Конспект движение по окружности с постоянной скоростью. План-конспект урока по физике (9 класс) на тему: Движение тела по окружности

МБОУ «Чубаевская ООШ» Урмарского района ЧР

УРОК ФИЗИКИ в 9 КЛАССЕ

«Прямолинейное и криволинейное движение.

Движение тела по окружности.»

Учитель: Степанова Е.А.

Чубаево – 2013

Тема:

Прямолинейное и криволинейное движение.

Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью.

Цели урока: дать школьникам представление прямолинейном и о криволинейном движении, частоте, периоде. Познакомить с формулами для нахождения этих величин и единицами измерения.

Образовательные задачи: сформировать понятие о прямолинейном и криволинейном движении, величинах его характеризующих, единицах измерения этих величин и формулах для вычисления.

Развивающие задачи: продолжать формирование умений применять теоретические знания для решения практических задач, развивать интерес к предмету и логическое мышление.

Воспитательные задачи: продолжать развивать кругозор учащихся; умение вести записи в тетрадях, наблюдать, замечать закономерности явлений, аргументировать свои выводы.

Оборудование: Презентация.Компьютер. Мультимедийный проектор

Мяч, шарик на нити, наклонный желоб, шарик, игрушечный автомобиль, юла, модель часов со стрелками, секундомеры

Ход урока

I. Организационный момент.

Вводное слово учителя.

Здравствуйте, мои юные друзья!

Позвольте начать наш сегодняшний урок с таких строк «Загадки страшные природы повсюду в воздухе висят» (Н.Заболоцкий, поэма «Безумный волк») (слайд 1)

2. Актуализация знаний

- Какие виды движения вы знаете?

- Чем отличаются прямолинейные и криволинейные движения?

- Сравните траекторию и путь для прямолинейного и криволинейного движений.

Мы знаем, что все тела притягиваются друг к другу. В частности, Луна, например, притягивается к Земле. Но возникает вопрос: если Луна притягивается к Земле, почему она вращается вокруг нее, а не падает на Землю? (сл-)

Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо рассмотреть виды движения тел. Мы уже знаем, что движение может быть равномерным и неравномерным, но существуют и другие характеристики движения (слайд)

3.Проблемная ситуация: Чем отличаются следующие движения?

Демонстрации : падение шарика по прямой, скатывание шарика по прямому желобу. И по круговой дорожке, вращение шарика на нити, перемещение игрушечного автомобиля по столу, движение шарика, брошенного под углом к горизонту…(по виду траектории )

Уч: По виду траектории эти движения можно разделить на движения по прямой линии и по кривой линии.(слайд)

Попробуем дать определения криволинейного и прямолинейного движений. (Запись в тетради) прямолинейное движение – движение по прямой траектории. Криволинейное движение – движение по непрямой (кривой) траектории.

4. Итак, Тема урока

Прямолинейное и криволинейное движение. Движение по окружности (слайд)

Уч: Рассмотрим два примера криволинейного движения: по ломаной линии и по кривой (зарисовать). Чем отличаются эти траектории?

Ученики: В первом случае траекторию можно разбить на прямолинейные участки и рассмотреть каждый участок отдельно. Во втором случае можно разбить кривую на дуги окружностей и прямолинейные участки. Т.об. это движение можно рассматривать как последовательность движений, происходящих по дугам окружностей различного радиуса. Поэтому чтобы изучить криволинейное движение, нужно изучить движение по окружности. (слайд 15)

Сообщение 1 Движение тела по окружности

В природе и технике очень часто встречаются движения, траектории которых представляют собой не прямые, а кривые линии. Это криволинейное движение. По криволинейным траекториям движутся в космическом пространстве планеты и искусственные спутники Земли, а на Земле всевозможные средства транспорта, части машин и механизмов, воды рек, воздух атмосферы и т.д.

Если прижать к вращающемуся точильному камню конец стального прутика, то раскаленные частицы, отрывающиеся от камня, будут видны в виде искр. Эти частицы летят с той скоростью, которой они обладали в момент отрыва от камня. Хорошо видно, что направление движения искр совпадает с касательной к окружности в той точке, где пруток касается камня. По касательной движутся брызги от колес буксующего автомобиля. (Зарисовать.)

Направление и модуль скорости

Уч: Таким образом, мгновенная скорость тела в разных точках криволинейной траектории имеет различное направление. По модулю же скорость может быть всюду одинакова или изменяться от точки к точке.(слайд)

Но даже если модуль скорости не изменяется, ее нельзя считать постоянной. Скорость – векторная величина. Для векторной величины модуль и направление одинаково важны. А раз меняется скорость , значит есть ускорение. Поэтому криволинейное движение – это всегда движение с ускорением , даже если по модулю скорость постоянная.(слайд)(видиоролик1)

Ускорение тела, равномерно движущегося по окружности, в любой точке центростремительное , т.е. направлено по радиусу окружности к ее центру. В любой точке вектор ускорения перпендикулярен вектору скорости. (Нарисовать)

Модуль центростремительного ускорения: а ц =V 2 /R (написать формулу), где V – линейная скорость тела, а R – радиус окружности.(слайд)

Центростремительная сила - сила, действующая на тело при криволинейном движении в любой момент времени, всегда направлена вдоль радиуса окружности к центру (как и центростремительное ускорение). А сила, действующая на тело пропорционально ускорению. F=ma, то

Характеристики движения тела по окружности

Движение по окружности часто характеризуют не скоростью движения, а промежутком времени, за который тело совершает один полный оборот. Эта величина называется периодом обращения и обозначается буквой Т. (Записать определение периода). При движении по окружности тело за определенный промежуток времени вернется в первоначальную точку. Поэтому движение по окружности – периодическое.

Период – время одного полного оборота.

Если тело за время t совершает N оборотов, то как найти период? (формула)

Найдем связь между периодом обращения Т и модулем скорости при равномерном движении по окружности радиуса R. Т.к. V=S/t = 2πR/Т. (Записать формулу в тетради)

Сообщение2 Период – это величина, которая достаточно часто встречается в природе и технике . Так, мы знаем. Что Земля вращается вокруг своей оси и средний период вращения равен 24 часам. Полный оборот Земли вокруг Солнца происходит примерно за 365,26 суток. Рабочие колеса гидротурбин делают один полный оборот за время, равное 1 секунде. А винт вертолета имеет период обращения от 0,15 до 0,3 секунды. Период кровообращения у человека равен примерно 21-22 секундам.

Уч: Движение тела по окружности можно охарактеризовать еще одной величиной – числом оборотов в единицу времени. Ее называют частотой обращения: ν= 1/Т. Единицей измерения частоты: с -1 =Гц. (Записать определение, единицу и формулу)(слайд)

Как найти частоту если тело за время t совершает N оборотов (формула)

Уч: Какой вывод можно сделать о соотношении между этими величинами? (период и частота – это взаимообратные величины)

Сообщение3 Коленчатые валы двигателей трактора имеют частоту вращения от 60 до 100 оборотов в секунду. Ротор газовой турбины вращается с частотой от 200 до 300 об/с. Пуля. Вылетающая из автомата Калашникова, вращается с частотой 3000 об/с. Для измерения частоты существуют приборы, так называемые круги для измерения частоты, основанные на оптических иллюзиях. На таком круге нанесены черные полоски и стоят частоты. При вращении такого круга черные полоски образуют круг при соответствующей этому кругу частоте. Также для измерения частоты используют тахометры. (слайд)

Связь Скорости вращения и периода вращения

ℓ - длина окружности

ℓ=2πr V=2πr/T

Дополнительные характеристики движения по окружности. (слайд)

Уч: Вспомним, какими величинами характеризуется прямолинейное движение?

Перемещение, скорость,ускорение.

Уч: по аналогии движение по окружности - теми же величинами – угловое перемещение, угловая скорость и угловое ускорение.

Угловое перемещение: (слайд) Это угол между двумя радиусами. Обозначается – Измеряется в рад.или град.

Уч: Вспомним из курса алгебры как радиан связан с градусом?

2пи рад.=360 град. Пи=3,14, то 1 рад.=360/6.28=57 град.

Угловая скорость w=

Единица измерения угловой скорости - рад/с

Уч:. Подумайте, чему будет равна угловая скорость, если тело совершило один полный оборот?

Ученик. Так как тело совершило полный оборот, то время его движения равно периоду, а угловое перемещение 360° или 2. Следовательно, угловая скорость равна .

Учитель: Итак о чем мы сегодня говорили? (о криволинейном движении)

5. Вопросы для закрепления.

Какое движение называется криволинейным?

Какое движение является частным случаем криволинейного движения?

Как направлена мгновенная скорость при криволинейном движении?

Почему ускорение называется центростремительным?

Что называют периодом и частотой? В каких единицах измеряют?

Как эти величины взаимосвязаны?

Как же можно описать криволинейное движение?

Как направлено ускорение тела, движущегося по окружности с постоянной по модулю скоростью?

6.Экспериментальная работа

Измерить период и частоту тела, подвешенного на нити и вращающегося в горизонтальной плоскости.

(на партах у вас тела, подвешенные на.нити, секундомер. Тело вращайте в горизонтальной плоскости равномерно и измерьте время 10 полных вращений.Вычислите период и частоту)

7. Закрепление. Решение задач. (слайд)

А.С.Пушкин. «Руслан и Людмила»

У лукоморья дуб зеленый,

Златая цепь на дубе том,

И днем и ночью кот ученый

Все ходит по цепи кругом.

В: Как называется такое движение кота? Определить частоту и период и угловую скорость если за 2 мин. Он делает 12 кругов. (ответ: 0,1 1/с, Т=10с, w=0,628рад/с)

П.П.Ершов «Конек-Горбунок»

Ну-с, так едет наш Иван

За кольцом на окиян

Горбунок летит как ветер,

И почин на первый вечер

Верст сто тысяч отмахал

И нигде не отдыхал.

В: Сколько раз за первый вечер Конек-Горбунок обогнул Землю? Земля имеет форму шара, а одна верста равна примерно 1066 м. (ответ:2,5 раза)

8.Тест Проверка усвоения нового материала (тесты на бумаге)

1. Примером криволинейного движения являются...

а) падение камня;
б) поворот машины на право;
в) бег спринтера на 100 – метровке.

2. Минутная стрелка часов делает один полный оборот. Чему равен период обращения?

а) 60 с; б) 1/3600 с; в) 3600 с.

3. Колесо велосипеда делает один оборот за 4 с. Определите частоту вращения.

а) 0,25 1/с; б) 4 1/с; в) 2 1/с.

4. Винт моторной лодки делает 25 оборотов за 1 с. Чем, равна угловая скорость винта?

а) 25 рад/с; б) /25 рад/с; в) 50 рад/с.

5. Определите частоту вращения сверла электрической дрели, если его угловая скорость равна 400 .

а)800 1/с; б) 400 1/с; в) 200 1/с.

Ответы: б; в; а; в; в.

1. Примером криволинейного движения является…

а) движение лифта;
б) прыжок лыжника с трамплина;
в) падение шишки с нижней ветки ели в безветренную погоду.

Секундная стрелка часов делает один полный оборот. Чему равна её частота обращения?

а) 1/60 с; б) 60 с; в) 1 с.

3. Колесо машины делает 20 оборотов за10 с. Определите период обращения колеса?

а) 5 с; б) 10 с; в) 0,5 с.

4. Ротор мощной паровой турбины делает 50 оборотов за 1 с. Вычислите угловую скорость.

а) 50 рад/с; б) /50 рад/с; в) 10 рад/с.

5. Определите период обращения звёздочки велосипеда, если угловая скорость равна.

а) 1 с; б) 2 с; в)0,5 с.

Ответы: б; а; в; в; б.

Самопроверка

9. Рефлексия.

Давайте вместе с вами заполним Механизм ЗУХ (знаю, узнал, хочу узнать)

10.Подведение итогов, оценки за урок

11. Домашнее задание параграфы 18,19,

домашнее исследование: вычислить по возможности все характеристики любого вращающегося тела (колеса велосипеда, минутной стрелки часов)

Я. И. Перельман. Занимательная физика. Кн. 1 и 2 - М.: Наука, 1979.

С. А. Тихомирова. Дидактический материал по физике. Физика в художественной литературе. 7 – 11 классы. – М.: Просвещение. 1996.

Тип урока: изучение и первичного закрепление знаний.

Вид урока: комбинированный с элементами исследования, фронтальной лабораторной работой, с компьютерной поддержкой.

Форма организации обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая (парная).

Цели урока: Рассмотреть особенности равномерного движения по окружности. Ввести понятия центростремительного ускорения, периода и частоты обращения.

Задачи.

Образовательные:

Повторить виды механического движения. Познакомить с новыми понятиями: движение по окружности, центростремительное ускорение, период, частота. Выявить на практике связь периода, частоты и центростремительного ускорения с радиусом обращения.

Использовать учебное лабораторное оборудование для решения практических задач.

Развивающие:

Развивать умение работать самостоятельно и в группе, умение сравнивать и делать выводы; мышления на всех уровнях познания (восприятия, анализа, синтеза); познавательную деятельность при постановке и проведении эксперимента.

Воспитательные:

Воспитание интереса к предмету и окружающему миру через призму знаний; трудолюбие, дисциплинированность.

Воспитание коммуникативной (умение работать в парах) и информационной культуры учащихся.

Оборудование: цифровой секундомер, линейка и тело на нити, ПК, мультимедиа проектор, презентация.

План урока

Этапы урока	Организационные формы	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1. Организационный момент. Слайд 1	Фронтальная (2 мин.)	Приветствует учеников; сообщает план проведения урока.	Приветствуют учителя; слушают, осмысливают план проведения урока
2. Проверка домашнего задания	(3 мин.)
3. Актуализация знаний. Слайд 2-5	Фронтальная	Задает вопросы. Сообщает тему урока	Отвечают на вопросы
4. Изучение нового материала. Слайд 7-15	Фронтальная	Сообщение нового материала в виде рассказа, беседы.	Смотрят слайды, слушают, отвечают на вопросы, делают записи в тетради
5. Закрепление материала. Слайд 16-20	Индивидуальная (10 мин.)	Сообщает и показывает на слайде условие задачи. Предлагает одному ученику у доски решить задачу, затем обсуждают решение	Индивидуально решают задачу, один ученик выходит к доске для решения задачи, обсуждают решение
5. Закрепление материала. Слайд 16-20	Парная (10 мин.)	Предлагает проведение эксперимента исследовательского характера	Выполняют фронтальную работу и делают записи в тетради в виде задачи и вывода
6. Контроль и самопроверка знаний.	Фронтальная (4 мин.)	Предлагает устно выполнить мини тест	Читают вопрос, показывают ответ
7. Подведение итогов. Домашнее задание	1 мин.	параграф 18, № 33, 34, 35 в рабочей тетради

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Актуализация знаний:

Сегодня мы продолжим изучение видов движения в механике.

Назовите два вида движения, которые уже изучили (слайд 2).

(Равномерное прямолинейное и равноускоренное прямолинейное движения)

Хорошо. Вспомним, что называется траекторией (слайд 3).

(Траектория – линия, вдоль которой движется тело)

Верно. Какие виды траекторий вам известны? (слайд 4).

(Прямолинейная и криволинейная траектории)

Если внимательно рассмотреть криволинейное движение, то можно, разбив его на небольшие участки, описать такое движение, как движение по окружностям разных радиусов (слайд 5).

Тема нашего урока (слайд 6) “Равномерное движение по окружности”

4. Изучение нового материала

В природе и технике криволинейное движение достаточно распространено (слайд 7): по кривым траекториям движутся спутники Земли, и спутники других планет, (слайд 8) на Земле круговое движение на дорогах, (слайд 9) детских аттракционах, (слайд 10) движение по выпуклым мостам, полета самолетов и даже стрелок на циферблатах часов. Приведите свои примеры движения по окружности (приводят примеры).

На файер-шоу искры, отрываясь от факелов, раскрученных фаерщиком, отлетают по касательной к окружности – траектории движения факела, что хорошо видно на фотографиях. Аналогично движутся брызги и камушки из под колес мотогонщика (слайд 11).

Итак, равномерное движение точки по окружности - движение точки с постоянной по модулю скоростью (v=const) по траектории, представляющей собой окружность. Но, скорость – это векторная величина, для векторной величины одинаково важны модуль и направление. Т.к. при движении по окружности скорость всегда направлена по касательной к траектории движения, то по направлению она изменяется. Если есть изменение скорости (точнее её направления), значит, есть ускорение (слайд 12).

Точка совершает перемещение с постоянной по модулю скоростью, следовательно:. v=

В этом случае скорость точки называется линейной скоростью (l – длина дуги). Изменение вектора скорости v по направлению характеризуется нормальным ускорением a n , которое называется также центростремительным ускорением.

Рассмотрим направление вектора ускорения (слайд 13). Для начала построим векторы скорости в двух точках траектории при движении по окружности. Знаем, что ускорение – это отношение изменения скорости за промежуток времени. Построим разность векторов скоростей. Видим, что вектор разности (значит, вектор ускорения) направлен к центру описываемой окружности.

В каждой точке траектории вектор a n направлен по радиусу к центру окружности, а его модуль равен:

Движение по окружности – это периодически повторяющиеся движение. И нам необходимо определить еще несколько характеристик нового вида движения.

Период (слайд 14) - время одного полного оборота по окружности Т (с)

Частота (слайд 15) – число колебаний за единицу времени (секунду) по окружности v (с -1 = Гц)

t – время движения, n – число оборотов.

Сопоставим формулы периода и частоты. Какой вывод можно сделать? (Частота – величина обратная периоду)

5. Закрепление материала.

Сейчас решим задачу: На арене цирка лошадь скачет с такой скоростью, что за 1 минуту обегает 2 круга. Радиус арены цирка 6,5 м. Определите период и частоту, скорость и ускорение вращения. (слайд 16)

Проверим решение. (слайд 17)

Перейдем к практической задаче (слайд 18). (Работа в парах)

У вас на столах есть оборудование: цифровой секундомер, линейка и тело (игрушка киндер) на нити. Задача: Определите период, частоту, скорость и центростремительное ускорение вращательного движения. Для этого:

Измерьте время t 10 полных оборотов вращательного движения, радиус R вращения.

Вычислите период Т и частоту v , скорость вращения v, центростремительное ускорение а ц.

Оформите в виде задачи (слайд 19).

Измените радиус вращения (длину нити), повторите опыт, стараясь сохранить прежней скорость, прикладывая прежнее усилие.

Сделайте вывод о зависимости периода, частоты и ускорения от радиуса вращения (чем меньше радиус вращения, тем меньше период обращения и больше значение частоты).

6. Контроль и самопроверка.

Сейчас на слайде вы увидите тестовые задания, выполните их и покажите ответ так, что число показанных пальцев вашей руки равно номеру ответа

Подведение итогов и выдача домашнего задания и инструктаж по выполнению д.з.: сбор тетрадей с лабораторным опытом, выставление оценок. Д.з.: параграф 18, № 33, 34, 35 в рабочей тетради.

Александрова Зинаида Васильевна, учитель физики и информатики

Образовательное учреждение: МОУ СОШ №5 п.Печенга, Мурманская обл.

Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью

Цель:

дать представление о криволинейном движении, ввести понятия частоты, периода, угловой скорости, центростремительного ускорения и центростремительной силы.

Развивать умения применять теоретические знания для решения конкретных задач, развивать культуру логического мышления, развивать интерес к предмету.

формировать мировоззрение в процессе изучения физики и аргументировать свои выводы, воспитывать самостоятельность, аккуратность.

Оснащение урока: компьютер, проектор, экран, презентация к уроку « Движение тела по окружности» , распечатка карточек с заданиями.

Оборудование к демонстрациям: теннисный шара, волан для бадминтона, игрушечный автомобиля, шарика на нити, штатив.

Тип урока: урок изучения нового материала, комбинированный.

Ход урока

Организационный момент.

Слайд 1. ( Проверка готовности к уроку, объявление темы и целей урока.)

Учитель. Сегодня на уроке вы узнаете, что такое ускорение при равномерном движении тела по окружности и как его определить.

Актуализация опорных знаний.

Слайд 2.

Ф изический диктант:

Изменение положения тела в пространстве с течением времени. (Движение)

Физическая величина, измеряемая в метрах. (Перемещение)

Физическая векторная величина, характеризующая быстроту движения. (Скорость)

Основная единица измерения длины в физике. (Метр)

Физическая величина, единицами измерения которой служат год, сутки, час. (Время)

Физическая векторная величина, которую можно измерить с помощью прибора акселерометра. (Ускорение)

Длина траектории . (Путь)

Единицы измерения ускорения (м/с 2 ).

(Проведение диктанта с последующей проверкой, самооценка работ учениками)

Изучение нового материала.

Слайд 3.

Учитель. Мы достаточно часто наблюдаем такое движение тела, при котором его траекторией является окружность. По окружности движется, например, точка обода колеса при его вращении, точки вращающихся деталей станков, конец стрелки часов.

Демонстрации опытов 1. Падение теннисного шара, полёт волана для бадминтона, перемещение игрушечного автомобиля, колебания шарика на нити, закреплённого в штативе. Что общего и чем отличаются эти движения по виду? (Ответы учеников)

Учитель. Прямолинейное движение – это движение, траектория которого - прямая линия, криволинейное – кривая. Приведите примеры прямолинейного и криволинейного движения, с которыми вы встречались в жизни. (Ответы учеников)

Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения .

Любую кривую можно представить как сумму дуг окружностей разного (или одинакового) радиуса.

Криволинейным движением называют такое движение, которое совершается по дугам окружностей.

Введём некоторые характеристики криволинейного движения.

Слайд 4. (просмотр видео « скорость.avi» по ссылке на слайде)

Криволинейное движение с постоянной по модулю скоростью. Движение с ускорением, т.к. скорость меняет направление.

Слайд 5 . (просмотр видео «Зависимость центростремительного ускорения от радиуса и скорости. аvi » по ссылке на слайде)

Слайд 6. Направление векторов скорости и ускорения.

(работа с материалами слайда и анализ рисунков, рациональное использование эффектов анимации, заложенных в элементы рисунков, рис 1.)

Рис.1.

Слайд 7.

При равномерном движении тела по окружности вектор ускорения всё время перпендикулярен вектору скорости, который направлен по касательной к окружности.

Тело движется по окружности при условии, что вектор линейной скорости перпендикулярен вектору центростремительного ускорения.

Слайд 8. (работа с иллюстрациями и материалами слайда)

Центростремительное ускорение - ускорение, с которым тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью, всегда направлено вдоль радиуса окружности к центру.

a ц =

Слайд 9.

При движении по окружности тело через определённый промежуток времени вернётся в первоначальную точку. Движение по окружности – периодическое.

Период обращения – это промежуток времени Т , в течение которого тело (точка) совершает один оборот по окружности.

Единица измерения периода - секунда

Частота вращения  – число полных оборотов в единицу времени.

[  ] = с -1 = Гц

Единица измерения частоты

Сообщение ученика 1. Период - это величина, которая часто встречается в природе, науке и технике. Земля вращается вокруг своей оси, средний период этого вращения составляет 24 часа; полный оборот Земли вокруг Солнца происходит примерно за 365,26 суток; винт вертолёта имеет средний период вращения от 0,15 до 0,3 с; период кровообращения у человека равен примерно 21 - 22 с.

Сообщение ученика 2. Частоту измеряют специальными приборами – тахометрами.

Частота вращения технических устройств: ротор газовой турбины вращается с частотой от 200 до 300 1/с; пуля, вылетевшая из автомата Калашникова, вращается с частотой 3000 1/с.

Слайд 10. Связь периода с частотой:

Если за время t тело совершило N полных оборотов, то период обращения равен:

Период и частота – это взаимообратные величины: частота обратно пропорциональна периоду, а период обратно пропорционален частоте

Слайд 11. Быстроту обращения тела характеризуют угловой скоростью.

Угловая скорость (циклическая частота)- число оборотов за единицу времени, выраженное в радианах.

Угловая скорость – угол поворота, на который поворачивается точка за время t .

Угловая скорость измеряется в рад/с.

Слайд 12. (просмотр видео «Путь и перемещение при криволинейном движении.avi» по ссылке на слайде)

Слайд 13 . Кинематика движения по окружности.

Учитель. При равномерном движении по окружности модуль его скорости не изменяется. Но скорость - векторная величина, и она характеризуется не только числовым значением, но и направлением. При равномерном движении по окружности всё время изменяется направление вектора скорости. Поэтому такое равномерное движение является ускоренным.

Линейная скорость: ;

Линейная и угловая скорости связаны соотношением:

Центростремительное ускорение: ;

Угловая скорость: ;

Слайд 14. (работа с иллюстрациями на слайде)

Направление вектора скорости. Линейная (мгновенная скорость) всегда направлена по касательной к траектории, проведенной к той ее точке, где в данный момент находится рассматриваемое физическое тело.

Вектор скорости направлен по касательной к описываемой окружности.

Равномерное движение тела по окружности является движением с ускорением. При равномерном движении тела по окружности величины υ и ω остаются неизменными. В этом случае при движении изменяется только направление вектора.

Слайд 15. Центростремительная сила.

Сила, удерживающая вращающееся тело на окружности и направленная к центру вращения, называется центростремительной силой.

Чтобы получить формулу для расчёта величины центростремительной силы, надо воспользоваться вторым законом Ньютона, который применим и к любому криволинейному движению.

Подставляя в формулу значение центростремительного ускорения a ц = , получим формулу центростремительной силы: F =

Из первой формулы видно, что при одной и той же скорости чем меньше радиус окружности, тем больше центростремительная сила. Так, на поворотах дороги на движущееся тело (поезд, автомобиль, велосипед) должна действовать по направлению к центру закругления тем большая сила, чем круче поворот, т. е. чем меньше радиус закругления.

Центростремительная сила зависит от линейной скорости: с увеличением скорости она увеличивается. Это хорошо известно всем конькобежцам, лыжникам и велосипедистам: чем с большей скоростью движешься, тем труднее сделать поворот. Шофёры очень хорошо знают, как опасно круто поворачивать автомобиль на большой скорости.

Слайд 16.

Сводная таблица физических величин, характеризующих криволинейное движение (анализ зависимостей между величинами и формулами)

Слайды 17, 18, 19. Примеры движение по окружности.

Круговое движение на дорогах. Движение спутников вокруг Земли.

Слайд 20. Аттракционы, карусели.

Сообщение ученика 3. В Средние века каруселями (слово тогда имело мужской род) называли рыцарские турниры. Позднее, в XVIII веке, для подготовки к турнирам, вместо схваток с реальными соперниками, стали использовать вращающуюся платформу, прообраз современной развлекательной карусели, которая тогда же появилась на городских ярмарках.

В России первый карусель был построен 16 июня 1766 года перед Зимним дворцом. Карусель состоял из четырёх кадрилей: Славянской, Римской, Индийской, Турецкой. Второй раз карусель была построена на том же месте, в том же году 11 июля. Подробное описание этих каруселей приводятся в газете Санкт-Петербургские ведомости 1766 года.

Карусель, распространённая во дворах в советское время. Карусель может приводиться в движение как двигателем (обычно электрическим), так и силами самих крутящихся, которые перед тем как сесть на карусель, раскручивают её. Такие карусели, которые нужно раскручивать самим катающимся, часто устанавливают на детских игровых площадках.

Кроме аттракционов, каруселями часто называют другие механизмы, имеющие сходное поведение - например, в автоматизированных линиях по разливу напитков, упаковке сыпучих веществ или производству печатной продукции.

В переносном смысле каруселью называют череду быстро сменяющихся предметов или событий.

Закрепление нового материала.

Учитель. Сегодня на этом уроке мы познакомились с описанием криволинейного движения, с новыми понятиями и новыми физическими величинами.

Беседа по вопросам:

Что называется периодом и частотой? Как связаны между собой эти величины? В каких единицах измеряются? Как их можно определить?

Что называется угловой скоростью? В каких единицах она измеряется? Как можно её рассчитать?

Что называют угловой скоростью? Что является единицей угловой скорости?

Как связаны угловая и линейная скорости движения тела?

Как направлено центростремительное ускорение? По какой формуле оно рассчитывается?

Слайд 21.

Задание 1. Заполните таблицу, решив задачи по исходным данным (Рис.2), затем мы сверим ответы. (Ученики работают самостоятельно с таблицей, необходимо заранее приготовить распечатку таблицы для каждого ученика)

Рис.2

Слайд 22. Задание 2. (устно)

Обратите внимание на анимационные эффекты рисунка. Сравните характеристики равномерного движения синего и красного шара . (Работа с иллюстрацией на слайде)

Слайд 23. Задание 3. (устно)

Колёса представленных видов транспорта за одно и то же время совершают равное количество оборотов. Сравните их центростремительные ускорения. (Работа с материалами слайда)

Слайды 24 -29.

Фронтальная работа с интерактивным тестом.

Необходимо выбрать один ответ из трёх возможных, если был выбран правильный ответ, то он остаётся на слайде, и начинает мигать зелёный индикатор, неверные ответы исчезают.

Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Как изменится его центростремительное ускорение при уменьшении радиуса окружности в 3 раза?

В центрифуге стиральной машины белье при отжиме движется по окружности с постоянной по модулю скоростью в горизонтальной плоскости. Как при этом направлен вектор его ускорения?

Конькобежец движется со скоростью 10 м/с по окружности радиусом 20 м. Определите его центростремительное ускорение.

Куда направлено ускорение тела при его движении по окружности с постоянной по модулю скоростью?

Материальная точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Как изменится модуль ее центростремительного ускорения, если скорость точки увеличить втрое?

Колесо машины делает 20 оборотов за 10 с. Определите период обращения колеса?

Слайд 30. Решение задач (самостоятельная работа при наличии времени на уроке)

Вариант 1.

С каким периодом должна вращаться карусель радиусом 6,4 м для того, чтобы центростремительное ускорение человека на карусели было равно 10 м/с 2 ?

На арене цирка лошадь скачет с такой скоростью, что за 1 минуту обегает 2 круга. Радиус арены равен 6,5 м. Определите период и частоту вращения, скорость и центростремительное ускорение.

Вариант 2.

Частота обращения карусели 0,05 с -1 . Человек, вращающийся на карусели, находится на расстоянии 4 м от оси вращения. Определите центростремительное ускорение человека, период обращения и угловую скорость карусели.

Точка обода колеса велосипеда совершает один оборот за 2 с. Радиус колеса 35 см. Чему равно центростремительное ускорение точки обода колеса?

Подведение итогов урока.

Выставление оценок. Рефлексия.

Слайд 31 .

Д/з: п. 18-19, Упр.18 (2,4).

Слайд 32 . Список использованных интернет – ресурсов.

Литература

Физика. 9 класс. Учебник. Перышкин А.В., Гутник Е.М. 14-е изд., стер. - М.: Дрофа, 2009 г.

Сборник задач по физике для 7-9 классов. Перышкин А.В., 2010 г.

Л С. А. Тихомирова. Дидактический материал по физике. Физика в художественной литературе. 7 – 11 классы. – М.: Просвещение. 1996 г.

Урок в 9 классе “ Движение тела по окружности»

Цели урока: дать представление о криволинейном движении, ввести понятия частоты, периода, центростремительного ускорения и центростремительной силы.

Задачи.

Образовательные:

Развивающие :

Развивать умения применять теоретические знания для решения конкретных задач, развивать культуру логического мышления, развивать интерес к предмету; познавательную деятельность при постановке и проведении эксперимента.

Воспитательные :

Формировать мировоззрение в процессе изучения физики и аргументировать свои выводы, воспитывать самостоятельность, аккуратность.

Воспитание коммуникативной и информационной культуры учащихся.

Оснащение урока: компьютер, проектор, экран, презентация к уроку «Движение тела по окружности», распечатка карточек с заданиями.

Оборудование к демонстрациям: теннисный шар, волан для бадминтона, игрушечный автомобиль, шарик на нити, штатив.

Форма организации обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Тип урока: изучение и первичное закрепление знаний.

Вид урока: комбинированный с элементами исследования, фронтальной лабораторной работой

Ход урока

Организационный момент.

Мотивация к учебной деятельности

Учитель. Здравствуйте, девочки и мальчики. Я очень рада вас видеть.

Позвольте начать наш сегодняшний урок с таких строк «Загадки страшные природы повсюду в воздухе висят» (Н.Заболоцкий, поэма «Безумный волк») (слайд 1)

Но, прежде чем приступить разгадывать загадки, давайте немного повторим:

II . Актуализация опорных знаний.

Слайд 2.

Ф изический диктант:

Изменение положения тела в пространстве с течением времени. (Движение)
Физическая векторная величина, измеряемая в метрах. (Перемещение)
Физическая векторная величина, характеризующая быстроту движения. (Скорость)
Основная единица измерения длины в физике. (Метр)
Физическая величина, единицами измерения которой служат год, сутки, час. (Время)
Длина траектории . (Путь)
Единицы измерения ускорения (м/с 2 )

(Проведение диктанта с последующей проверкой, самооценка работ учениками)

III. Изучение нового материала.

Назовите два вида движения, которые уже изучили.

(Равномерное прямолинейное и равноускоренное прямолинейное движения)

Хорошо. Вспомним, что называется траекторией.

(Траектория – линия, вдоль которой движется тело)

Верно. Какие виды траекторий вам известны? (Прямолинейная и криволинейная траектории) (слайд3)

Если внимательно рассмотреть криволинейное движение, то можно, разбив его на небольшие участки, описать такое движение, как движение по окружностям разных радиусов.

Тема нашего урока (слайд 4) "Движение тела по окружности”

Учитель. Мы достаточно часто наблюдаем такое движение тела, при котором его траекторией является окружность. По окружности движется, например, точка обода колеса при его вращении, точки вращающихся деталей станков, конец стрелки часов.

Учитель. Прямолинейное движение – это движение, траектория которого - прямая линия, криволинейное – кривая. Приведите примеры прямолинейного и криволинейного движения, с которыми вы встречались в жизни. (Ответы учеников)

Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения.

Любую кривую можно представить как сумму дуг окружностей разного (или одинакового) радиуса.

Криволинейным движением называют такое движение, которое совершается по дугам окружностей.

Введём некоторые характеристики криволинейного движения.

Слайд 5, 6. Направление векторов скорости и ускорения.

Пусть тело движется по криволинейной траектории из точки А в точку B. Пройденный телом при этом путь – это длина дуги AB, а перемещение – это вектор, направленный по хорде AB. Проведем между точками ряд хорд и представим, что тело движется по этим хордам. На каждой из них тело движется прямолинейно, и вектор скорости направлен вдоль хорды, т.е.вдоль вектора перемещения. Продолжая уменьшать длину прямолинейных участков, мы как бы стягиваем их в точки, и ломаная линия превращается в плавную кривую. Скорость оказывается направленной по касательной к кривой в этой точке.

Мгновенная скорость тела в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке.

Ускорение тела направлено к центру окружности.

Слайд 7.

Тело движется по окружности при условии, что вектор линейной скорости перпендикулярен вектору центростремительного ускорения.

Слайд 8. (работа с иллюстрациями и материалами слайда)

Центростремительное ускорение - ускорение, с которым тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью, всегда направлено вдоль радиуса окружности к центру.

a ц =

Слайд 9.

Период обращения – это промежуток времени Т , в течение которого тело (точка) совершает один оборот по окружности.

Единица измерения периода - секунда

Частота вращения  – число полных оборотов в единицу времени.

Единица измерения частоты

Сообщение ученика 1. Период - это величина, которая часто встречается в природе, науке и технике. Земля вращается вокруг своей оси, средний период этого вращения составляет 24 часа; полный оборот Земли вокруг Солнца происходит примерно за 365,26 суток; винт вертолёта имеет средний период вращения от 0,15 до 0,3 с; период кровообращения у человека равен примерно 21 - 22 с.

Сообщение ученика 2. Частоту измеряют специальными приборами – тахометрами.

Слайд 10. Связь периода с частотой:

Если за время t тело совершило N полных оборотов, то период обращения равен:

Слайд 13 . Кинематика движения по окружности.

Учитель. При равномерном движении по окружности модуль его скорости не изменяется. Но скорость - векторная величина, и она характеризуется не только числовым значением, но и направлением. При равномерном движении по окружности всё время изменяется направление вектора скорости. Поэтому такое равномерное движение является ускоренным.

Линейная скорость: ;

Центростремительное ускорение: ;

Слайд 15. Центростремительная сила.

Подставляя в формулу значение центростремительного ускорения a ц = , получим формулу центростремительной силы: F =

Тела могут двигаться по окружности под действием сил разных видов. Н-р: шар легкоатлетического молота движется по окружности под действием силы упругости троса; планеты обращаются вокруг Солнца, а спутники – вокруг планет под действием силы всемирного тяготения. Под действием этих сил возникает ускорение, меняющее направление скорости тела, благодаря чему оно движется по окружности или ее дуге.

Слайд 20. Аттракционы, карусели.

Сообщение ученика 3. В Средние века каруселями (слово тогда имело мужской род) называли рыцарские турниры. Позднее, в XVIII веке, для подготовки к турнирам, вместо схваток с реальными соперниками, стали использовать вращающуюся платформу, прообраз современной развлекательной карусели, которая тогда же появилась на городских ярмарках.

В переносном смысле каруселью называют череду быстро сменяющихся предметов или событий.

Слайд Физкультминутка для глаз

Закрепление нового материала.

Учитель. Сегодня на этом уроке мы познакомились с описанием криволинейного движения, с новыми понятиями и новыми физическими величинами.

Беседа по вопросам:

Что называется периодом и частотой? Как связаны между собой эти величины? В каких единицах измеряются? Как их можно определить?
Что называется линейной скоростью? В каких единицах она измеряется? Как можно её рассчитать?
Как направлено центростремительное ускорение? По какой формуле оно рассчитывается?
Как направлена центростремительная сила? По какой формуле она рассчитывается?

4. Применение знаний и умений в новой ситуации.

Перейдем к практической задаче (слайд 18). (Работа в группе)

У вас на столах есть оборудование: цифровой секундомер, линейка и тело на нити. Задача: Определите период, частоту, скорость и центростремительное ускорение вращательного движения . Для этого :

Измерьте время t 10 полных оборотов вращательного движения, радиус R вращения.

Вычислите период Т и частоту v , скорость вращения v, центростремительное ускорение а ц. Оформите в виде задачи.

Измените радиус вращения (длину нити), повторите опыт, стараясь сохранить прежней скорость, прикладывая прежнее усилие.

Слайды 24 -29.

Фронтальная работа с интерактивным тестом.

Необходимо выбрать один ответ из трёх возможнх.

Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Как изменится его центростремительное ускорение при уменьшении радиуса окружности в 3 раза?
В центрифуге стиральной машины белье при отжиме движется по окружности с постоянной по модулю скоростью в горизонтальной плоскости. Как при этом направлен вектор его ускорения?
Конькобежец движется со скоростью 10 м/с по окружности радиусом 20 м. Определите его центростремительное ускорение.
Куда направлено ускорение тела при его движении по окружности с постоянной по модулю скоростью?
Материальная точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Как изменится модуль ее центростремительного ускорения, если скорость точки увеличить втрое?
Колесо машины делает 20 оборотов за 10 с. Определите период обращения колеса?

Подведение итогов урока.

Выставление оценок. Рефлексия.

Все ли цели выполнены?

Чему научились?

Я не знал… -

Теперь я знаю …

Д/з: п. 18-19, Упр.18 (2,4).

Урок № 9

Тема. Равномерное движение тела по окружности. Период и частота вращения. Угловая скорость

Цель: формировать знания о перемещение, путь, скорость и ускорение, о направление мгновенной скорости во время криволинейного движения, период и частоту вращения тела; сравнить перемещение, путь, скорость во время прямолинейного равномерного, неравномерного и криволинейного движений; рассказать о широкое применение криволинейных движений в технике, сельском хозяйстве.

Тип урока: урок изучения нового учебного материала.

Наглядный: демонстрация криволинейных движений, движения по кругу, направления мгновенной скорости во время криволинейного движения

Фронтальное опрос о траектория, путь, перемещение, мгновенную скорость прямолинейного движения.

II. Мотивация обучения. Сообщение темы и задач урока

III. Изучение нового материала

В ходе эвристической беседы ученики, слушая учителя, выполняют рисунки в тетрадях, делают записи.

Простейшим видом криволинейного поступательного движения тела является его движение по кругу, когда все точки тела движутся по одинаковым кругах. Такое движение встречается довольно редко: так двигаются кабинки смотровых колес в городских парках. В то же время любое сложное криволинейное движение тела на достаточно малом участке его траектории можно приближенно рассматривать как равномерное движение по окружности. Поэтому изучать произвольное криволинейное движение надо начинать от простого: изучение равномерного движения по окружности. Примерами равномерного движения по окружности можно приближенно считать: движение искусственных спутников Земли, движение вращающихся частей в механизмах и т.д.

Начнем изучение этого движения с важной кинематической величины мгновенной скорости. Мгновенная скорость в любой точке криволинейной траектории движения тела направлена по касательной к траектории в этой точке.

В этом можно убедиться, наблюдая за работой на точиле. Если прижать к вращающемуся точильному камню конец стальной дротини, то вы увидите, как раскаленные частицы отрываются от камня в виде искр. Эти частицы летят с той скоростью, которую они имели в момент отрывания от камня. Направление движения искр совпадает с касательной к окружности в той точке, где дротина касается камня. По касательной к окружности движутся также брызги от колес автомобиля, что пробуксовывает.

Модуль мгновенной скорости во время равномерного движения по окружности с течением времени не меняется. Равномерным движением по окружности называют движение, во время которого тело (материальная точка) за любые равные промежутки времени проходит одинаковые отрезки дуг. Примерами равномерного движения по окружности можно приближенно считать: движение искусственных спутников Земли, движение вращающихся частей в механизмах и т.д. Скорость такого движения материальной точки по линии (окружности) по модулю является постоянной и в каждой точке окружности направлена по касательной.

Положение точки A , что движется вдоль круга, определяют радиус-вектором , проведенным из центра окружности O до этой точки (рис. 1). Модуль радиуса-вектора равна радиусу этого круга R .

Скорость движения тела по окружности (линейную скорость) по аналогии с равномерным прямолинейным движением можно найти по формуле:

где l - длина дуги круга, пройденного материальной точкой за время t (рис. 2).

Пусть тело совершит один оборот по окружности, тогда формула для определения скорости примет вид:

где T - это время одного оборота по окружности радиусом R . Это время называют периодом вращения. Линейную скорость измеряют в метрах в секунду (м/с).

Гораздо чаще в природе и технике встречается вращательное движение тела, когда неподвижной остается одна точка или совокупность точек, лежащих на оси вращения. Таким является движение волчка, колеса неподвижного велосипеда, стрелок часов и т.д. Во время вращения вокруг неподвижной оси O различные точки 1, 2, 3 тела (рис. 3) будут иметь разные линейные скорости 1, 2, 3, поэтому нельзя говорить о скорости тела. Желательно найти такие характеристики вращательного движения тела, которые были бы общими, одинаковыми для всех его точек.

Как видно из рис. 3, каждая из точек этого диска имеет свою линейную скорость, потому что за одно и то же время они проходят соответственно отрезки дуг l 1 > l 2 > l 3 . Одинаковой для этих точек будет угловая скорость вращения. Угловая скорость ω точки, равномерно движущейся по окружности, численно равна отношению угла φ, на который поворачивается радиус-вектор, до времени t и остается постоянной:

В физике углы измеряют в радианах (рад). Чтобы найти значение угла ф в радианах следует провести с его вершины произвольную дугу и найти отношение длины этой дуги к радиусу R (рис. 4):

Следовательно, единицей измерения угловой скорости является 1 рад/с, что соответствует скорости точки, которая вращается равномерно и радиус-вектор которой за 1 с описывает угол в 1 рад. А формула для одного оборота по окружности примет вид:

Величину, обратную к периоду вращения, называют частотой вращения и измеряют количеством оборотов за единицу времени ([ ν ] = 1/ c ) :

Для произвольного количества оборотов частоту вращения находят по формуле:

где N - число оборотов, t - время вращения тела.

После подстановки выражения для частоты вращения имеем:

Найдем соотношение линейной и угловой скоростей на основании формулы:

Поскольку линейная скорость изменяется по направлению, то материальная точка движется по окружности, приобретает ускорение. Ускорение тела, равномерно движущегося по окружности, в любой его точке является центростремительным, то есть напрямлене по радиусу окружности к ее центру. В любой точке вектор ускорения перпендикулярен вектору скорости. Эту особенность ускорения равномерного движения по окружности изображен на рис. 5.

Чему равен модуль центростремительного ускорения? Числовое значение (модуль) ускорение можно легко найти с рис. 5.

Треугольник, образованный векторами 0 , и Δ, равнобедренный, так как = 0 . Треугольник OAB на рис. 5 также равнобедренный, поскольку стороны OA и OB - радиусы круга. Углы при вершинах обоих треугольников равны, потому что они образованные взаимно перпендикулярными сторонами: 0 OA и OB . Поэтому треугольники подобны, как равнобедренные с равными углами при вершинах. Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон:

где и Δ - модули скорости и изменения скорости во время перехода из точки A в точку B , R - радиус круга. Если точки A и B очень близки друг к другу, то хорду AB нельзя отличить от дуги AB . А длина дуги AB - это путь, пройденный телом с постоянной по модулю скоростью . Он равен t . Поэтому можно записать:

Поскольку интервал времени t , что рассматривается, очень мал, то Δ / t - это модуль ускорения. Следовательно,

Другие выражения для центростремительного ускорения:

Таким образом, во время равномерного движения по окружности во всех точках круга центростремительному ускорению по модулю одинаковое. Однако напрямлене оно всегда по радиусу к центру (рис. 6) так, что направление ускорения от точки к точке меняется. Поэтому равномерное движение тела по окружности нельзя считать равноускоренным.

Любое движение по криволинейной траектории можно представить как движение по дугам окружностей различных радиусов. Одну из сложных траекторий, по которой движется тело, и центростремительному ускорению тела в разных ее точках изображено на рис. 7:

Следовательно, в любой точке криволинейной траектории тело движется с ускорением, напрямленим в центр того круга, частью которого является участок траектории вблизи этой точки. А модуль ускорения зависит от скорости тела и от радиуса соответствующего круга.

IV. Итог урока

Закончить предложение:

Я узнал, что...

Теперь я могу.. .

Итак,...

V. Домашнее задание

1. Изучить соответствующий раздел учебника, конспект урока, формулы; подготовиться к тематическому оцениванию, защиты презентаций.

2. Решить задачи:

Сколько оборотов ручки колодезного коловорота необходимо сделать, чтобы поднять ведро с водой из колодца глубиной 8 м? Цепь, на которой висит ведро, наматывается на вал радиусом 10 см.

Найдите угловую скорость и частоту вращения минутной стрелки секундомера изображенной на рисунке, если цена деления малого циферблата равен 2 мин.

До конспекта ученика

Равномерным движением по окружности называется движение по окружности с постоянной по модулю скоростью.

Основные характеристики равномерного движения по окружности: радиус круга r , период вращения T , частота вращения v , угловая скорость ω.

Соотношение между этими величинами:

Мгновенная скорость в определенной точке траектории направлена по касательной к траектории в этой точке, то есть перпендикулярно к радиусу, проведенному из центра круга в эту точку. Во время равномерного движения по окружности ускорение в каждый момент времени напрямлене по радиусу к центру круга. Модуль центростремительного ускорения можно найти по любой из формул: