Расчеты, сделанные Френелем, полностью были подтверждены экспериментом. Из-за того что длина световой волны очень мала, угол отклонения света от направления прямолинейного распространения невелик. Поэтому для отчетливого наблюдения дифракции нужно либо использовать очень маленькие препятствия, либо не располагать экран далеко от препятствий. При расстоянии между препятствием и экраном порядка метра размеры препятствия не должны превышать сотых долей миллиметра. Если же расстояние до экрана достигает сотен метров или нескольких километров, то дифракцию можно наблюдать на препятствиях размерами в несколько сантиметров и даже метров.
На рисунке 8.57, а-в схематично показаны дифракционные картины от различных препятствий: а - от тонкой проволочки; б - от круглого отверстия; в - от круглого экрана. 
Вместо тени от проволочки видны светлые и темные полосы; в центре дифракционной картины от отверстия появляется темное пятно, окруженное светлыми и темными кольцами 1 ; в центре тени, образованной круглым экраном, видно светлое пятнышко, а сама тень окружена темными концентрическими кольцами.
Любопытный случай произошел на заседании Французской академии наук в 1818 г. Один из ученых, присутствовавших на заседании, обратил внимание на то, что из теории Френеля вытекают факты, явно противоречащие здравому смыслу. Так, при определенных размерах отверстия и определенных расстояниях от отверстия до источника света и экрана в центре светлого пятна должно находиться темное пятнышко. А за маленьким непрозрачным диском, наоборот, должно находиться светлое пятно в центре тени. Каково же было удивление ученых, когда поставленные эксперименты доказали, что так и есть на самом деле!
Д ифракция световых волн может легко наблюдаться, например, при освещении лезвия монохроматическим светом (см. Рис. 5). Тогда в области тени видно чередование темных и светлых полос (см. Рис. 6).
Рис. 5. Дифракция света на лезвии
Рис. 6. Дифракция света на лезвии
Также при освещении непрозрачного диска ровно в центре за ним может образоваться светлое пятно. Данный опыт был проделан в 1818 году математиком Пуассоном (см. Рис. 7). Он теоретически получил этот результат и хотел провести опыт, чтобы доказать его абсурдность.
И Пуассон был очень удивлен, когда эксперимент подтвердил теорию.
Рис. 7. Симон Дени Пуассон
Границы применимости геометрической оптики. Все физические теории отражают происходящие в природе процессы лишь приближенно. Для любой теории могут быть указаны определенные границы ее применимости. Можно ли применять в конкретном случае данную теорию или нет, зависит не только от той точности, которую обеспечивает эта теория, но и от того, какая точность требуется при решении той или иной практической задачи. Границы применимости теории можно установить лишь после того, как разработана более общая теория, охватывающая те же явления.
Все эти общие положения относятся и к геометрической оптике. Эта теория является приближенной. Она неспособна объяснить, например, явления интерференции и дифракции света. Более общей и более точной теорией является волновая оптика. Согласно ей, закон прямолинейного распространения света и другие законы геометрической оптики выполняются достаточно точно липхь в том случае, если размеры препятствий на пути распространения света много больше длины световой волны. Но совершенно точно они не выполняются никогда.
1 Изменяя диаметр отверстия, можно в центре дифракционной картины получить и светлое пятно, окруженное темными и светлыми кольцами.
Действие оптических приборов описывается законами геометрической оптики. Согласно этим законам можно различать с помощью микроскопа сколь угодно малые детали объекта; с помощью телескопа можно установить существование двух звезд при любых малых угловых расстояниях между ними. Однако в действительности это не так, и лишь волновая теория света позволяет разобраться в причинах предела разрешающей способности оптических приборов.
Разрешающая способность микроскопа и телескопа . Волновая природа света налагает предел на возможность различать детали предмета или очень мелкие предметы при их наблюдении с помощью микроскопа. Дифракция не позволяет получить отчетливые изображения мелких предметов, так как свет распространяется не строго прямолинейно, а огибает предметы. Из-за этого изображения получаются размытыми. Это происходит, когда линейные размеры предметов меньше длины световой волны.
Дифракция также налагает предел на разрешающую способность телескопа. Вследствие дифракции волн у края оправы объектива изображением звезды будет не точка, а система светлых и темных колец. Если две звезды находятся на малом угловом расстоянии друг от друга, то эти кольца налагаются друг на друга, и глаз не может различить, имеются ли две светящиеся точки или одна. Предельное угловое расстояние между светящимися точками, при котором их можно различать, определяется отношением длины волны к диаметру объектива.
Этот пример показывает, что с дифракцией приходится считаться всегда, при любых препятствиях. Ею при очень тщательных наблюдениях нельзя пренебрегать и в случае препятствий, размеры которых значительно больше, чем длина волны.
Дифракция света определяет границы применимости геометрической оптики. Огибание светом препятствий налагает предел на разрешающую способность важнейших оптических инструментов - телескопа и микроскопа.
Дифракционная решетка
На явлении дифракции основано устройство оптического прибора - дифракционной решетки.
Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа очень узких щелей, разде.пенных непрозрачными промежутками (рис. 8.58). Хорошую решетку изготовляют с помощью специальной делительной машины, наносящей на стеклянную пластину параллельные штрихи.
Число штрихов доходит до нескольких тысяч на 1 мм; общее число штрихов превышает 100 000. Просты в изготовлении желатиновые отпечатки с такой решетки, зажатые между двумя стеклянными пластинами. Наилучшими качествами обладают так называемые отражательные решетки. Они представляют собой чередующиеся участки, отражающие свет и рассеивающие его. Рассеивающие свет штрихи наносятся резцом на отшлифованную металлическую пластину.Если ширина прозрачных щелей (или отражающих свет полос) равна а, и ширина непрозрачных промежутков (или рассеивающих свет полос) равна b, то величина d = а + b называется периодом решетки. Обычно период дифракционной решетки порядка 10 мкм.
Рис. 8. Дифракционные решетки
Рассмотрим элементарную теорию дифракционной решетки. Пусть на решетку (рис. 8.59) падает плоская монохроматическая волна длиной волны . Вторичные источники, расположенные в щелях, создают световые волны, распространяющиеся по всем направлениям. Найдем условие, при котором идущие от щелей волны усиливают друг друга. Рассмотрим, например, волны, распространяющиеся в направлении, определяемом углом . Разность хода между волнами от краев соседних щелей равна длине отрезка АС. Если на этом отрезке укладывается целое число длин волн, то волны от всех щелей, складываясь, будут усиливать друг друга.
Периодом дифракционной решетки называется сумма ширины прозрачной и непрозрачной полос (см. Рис. 9).
Рис. 9. Дифракционная решетка
Из треугольника ABC можно найти длину катета АС: АС = АВ sin = d sin . Максимумы будут наблюдаться под углом , в соответствии с условием
где величина k = 0, 1, 2, ... определяет порядок спектра.
Нужно иметь в виду, что при выполнении условия (см. формулу (8.17)) усиливают друг друга не только волны, идущие от нижних (см. рис. 8.60) краев щелей, но и волны, идущие от всех других точек щелей.
Каждой точке в первой щели соответствует точка во второй щели, находящаяся на расстоянии d от первой точки. Поэтому разность хода испущенных этими точками вторичных волн равна k , и эти волны взаимно усиливаются.За решеткой помещают собирающую линзу и за ней - экран на фокусном расстоянии от линзы. Линза фокусирует лучи, идущие параллельно, в одной точке. В этой точке происходит сложение волн и их взаимное усиление. Углы , удовлетворяющие условию (8.17), определяют положение так называемых главных максимумов на экране. Наряду скартиной
Получаемой в результате дифракции света, в случае дифракционной решетки наблюдается дифракционная картина и от отдельных щелей. Интенсивности максимумов в ней меньше интенсивности главных максимумов.
Так как положение максимумов (кроме центрального, соответствующего k = 0) зависит от длины волны, то решетка разлагает белый свет в спектр (см. рис. IV, 1 на цветной вклейке; спектры второго и третьего порядков перекрываются). Чем больше , тем дальше от центрального максимума располагается тот или иной максимум, соответствующий данной длине волны (см. рис. IV, 2, 3 на цветной вклейке). Каждому значению k соответствует свой порядок спектра.
Между максимумами расположены минимумы освещенности. Чем больше число щелей, тем более резко очерчены максимумы и тем более широкими минимумами они разделены. Световая энергия, падающая на решетку, перераспределяется ею так, что большая ее часть приходится на максимумы, а в область минимумов попадает незначительная часть энергии.
С помощью дифракционной решетки можно проводить очень точные измерения длины волны. Если период решетки известен, то определение длины волны сводится к измерению угла , соответствующего направлению на максимум.
Haши ресницы вместе с промежутками между ними представляют собой грубую дифракционную решетку. Поэтому, если посмотреть, прищурившись, на яркий источник света , то можно обнаружить радужные цвета. Белый свет разлагается в спектр при дифракции вокруг ресниц. Лазерный диск с бороздками, проходящими близко друг от друга, подобен отражательной дифракционной решетке. Если вы посмотрите на отраженный им свет от электрической лампочки , то обнаружите разложение света в спектр. Можно наблюдать несколько спектров, соответствующих разным значениям k.Картина будет очень четкой, если свет от лампочки падает на пластинку под большим углом.
Основное применение дифракционной решетки – это спектральный анализ .
Максимумы для разных длин волн будут наблюдаться под разными углами, то есть белый свет будет разложен в спектр.
Преимущество дифракционных решеток перед другими спектральными приборами заключается в том, что спектр получается более ярким. Интенсивность в главном максимуме пропорциональна квадрату полного числа щелей дифракционной решетки.
Любой кристалл также является дифракционной решеткой. На этом построен такой метод кристаллографии, как рентгеноструктурный анализ. Кристалл облучается рентгеновскими волнами, и по дифракционной картине этих волн можно определить тип кристаллической решетки и рассчитать ее период.
явление дисперсии при пропускании белого света через призму (рис. 102). При выходе из призмы белый свет разлагается на семь цветов: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый. Меньше всех отклоняется красный свет, больше - фиолетовый. Это говорит о том, что стекло имеет для фиолетового света наибольший показатель преломления, а для красного - наименьший. Свет с разными длинами волн распространяется в среде с разными скоростями: фиолетовый с наименьшей, красный - наибольшей, так как n= c/v ,
В результате прохождения света через прозрачную призму получается упорядоченное расположение монохроматических электромагнитных волн оптического диапазона - спектр.
Все спектры делятся на спектры испускания и спектры поглощения. Спектр испускания создается светящимися телами. Если на пути лучей, падающих на призму, поместить холодный, неизлучающий газ, то на фоне непрерывного спектра источника появляются темные линии.
Свет
Свет – это поперечные волны
Электромагнитная волна представляет собой распространение переменного электромагнитного поля, причем напряженности электрического и магнитного полей перпендикулярны друг к другу и к линии распространения волны: электромагнитные волны поперечны.
Поляризованный свет
Поляризованным называется свет, в котором направления колебаний светового вектора упорядочены каким-либо образом.
Свет падает из среды с большим показ. Преломления в среду с меньшим
Способы получения линейного поляризованного света
Двоякопреломляющие кристаллы применяют для получения линейно-поляризованного света двумя способами. В первом используют кристаллы, не обладающие дихроизмом; из них изготавливают призмы, составленные из двух треугольных призм с одинаковой или перпендикулярной ориентацией оптических осей. В них либо один луч отклоняется в сторону, так что из призмы выходит только один линейно-поляризованный луч, либо выходят оба луча, но разведённые на большой угол. Во втором способе используются сильнодихроичные кристаллы, в которых один из лучей поглощается, или тонкие плёнки - поляроиды в виде листов большой площади.
Закон Брюстера
Закон Брюстера - закон оптики, выражающий связь показателя преломления с таким углом, при котором свет, отражённый от границы раздела, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, а преломлённый луч частично поляризуется в плоскости падения, причем поляризация преломленного луча достигает наибольшего значения. Легко установить, что в этом случае отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Соответствующий угол называется углом Брюстера.
Закон Брюстера: , где n21 - показатель преломления второй среды относительно первой, θBr - угол падения (угол Брюстера)
Закон отражения света
Закон отражения света - устанавливает изменение направления хода светового луча в результате встречи с отражающей (зеркальной) поверхностью: падающий и отражённый лучи лежат в одной плоскости с нормалью к отражающей поверхности в точке падения, и эта нормаль делит угол между лучами на две равные части. Широко распространённая, но менее точная формулировка «угол падения равен углу отражения» не указывает точное направление отражения луча
Законы отражения света представляют собой два утверждения:
1. Угол падения равен углу отражения.
2. Падающий луч, луч отраженный и перпендикуляр, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.
Закон преломления
При переходе света из одной прозрачной среды в другую изменяется направление его распространения. Это явление и носит название преломления. Закон преломления света определяет взаимное расположение падающего луча, преломленного и перпендикуляра к поверхности раздела двух сред.
Закон преломления света определяет взаимное расположение падающего луча АВ (рис. 6), преломленного DB и перпендикуляра СЕ к поверхности раздела сред, восставленного в точке падения. Угол a называется углом падения, а угол b - углом преломления.
Набежал легкий ветерок, и по поверхности воды побежала рябь (волна малой длины и амплитуды), встречая на своем пути различные препятствия, над поверхностью воды, стебли растений, сук дерева. С подветренной стороны за суком вода спокойная, волнения нет, а стебли растений волна огибает.
ДИФРАКЦИЯ ВОЛН (от лат. difractus – разломанный) огибание волнами различных препятствий. Дифракция волн свойственна всякому волновому движению; имеет место, если размеры препятствия меньше длины волны или сравнимы с ней.
Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. При дифракции световые волны огибают границы непрозрачных тел и могут проникать в область геометрической тени.
Препятствием может быть отверстие, щель, край непрозрачной преграды.
Проявляется дифракция света в том, что свет проникает в область геометрической тени в нарушение закона прямолинейного распространения света. Например, пропуская свет через маленькое круглое отверстие, обнаруживаем на экране светлое пятно большего размера, чем следовало ожидать при прямолинейном распространении.
Из-за того, что длина световой волны мала, угол отклонения света от направления прямолинейного распространения невелик. Поэтому для отчетливого наблюдения дифракции нужно использовать очень маленькие препятствия или располагать экран далеко от препятствий.
Дифракция объясняется на основе принципа Гюйгенса–Френеля: каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн. 
Дифракционная картина является результатом интерференции вторичных световых волн.
Волны, образованные в точках А и В, являются когерентными. Что наблюдается на экране в точках О, M, N?
Дифракция хорошо наблюдается только на расстояния
где R – характерные размеры препятствия. На меньших расстояниях применимы законы геометрической оптики.
Явление дифракции накладывает ограничение на разрешающую способность оптических инструментов (например, телескопа). Вследствие ее в фокальной плоскости телескопа образуется сложная дифракционная картина.
Дифракционная решетка – представляет собой совокупность большого числа находящихся в одной плоскости узких, параллельных, близко расположенных друг к другу прозрачных для света участков (щелей), разделенных непрозрачными промежутками.
Дифракционные решетки бывают отражающие и пропускающие свет. Принцип их действия одинаков. Решетку изготовляют с помощью делительной машины, наносящей периодические параллельные штрихи на стеклянной или металлической пластине. Хорошая дифракционная решетка содержит до 100 000 штрихов. Обозначим:
a
– ширина прозрачных для света щелей (или отражающих полос);
b
– ширина непрозрачных промежутков (или рассеивающих свет участков).
Величина d = a + b
называется периодом (или постоянной) дифракционной решетки.
Дифракционная картина, создаваемая решеткой сложная . В ней наблюдаются главные максимумы и минимумы, побочные максимумы, дополнительные минимумы, обусловленные дифракцией на щели.
Практической значение при исследовании спектров с помощью дифракционной решетки имеют главные максимумы, представляющие собой узкие яркие линии в спектре. Если на дифракционную решетку падает белый свет, волны каждого цвета, входящего в его состав, образуют свои дифракционные максимумы . Положение максимума зависит от длины волны. Нулевые максимумы (k
= 0
) для всех длин волн образуются в направлениях падающего пучка (β
= 0
), поэтому в дифракционном спектре есть центральная светлая полоса. Слева и справа от нее наблюдаются цветные дифракционные максимумы разного порядка. Так как угол дифракции пропорционален длине волны, то красные лучи отклоняются сильнее, чем фиолетовые. Обратите внимание на различие в порядке расположения цветов в дифракционном и призматическом спектрах. Благодаря этому дифракционная решетка используется в качестве спектрального аппарата, наряду с призмой.
При прохождении через дифракционную решетку световая волна длиной λ на экране будет давать последовательность минимумов и максимумов интенсивности. Максимумы интенсивности будут наблюдаться под углом β:
где k – целое число, называемое порядком дифракционного максимума.
Опорный конспект:
Назад
Вперёд
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
(Урок получения новых знаний 11 класс, профильный уровень – 2 часа).
Образовательные цели урока:
- Ввести понятие дифракции света
- Объяснить дифракцию света с помощью принципа Гюйгенса-Френеля
- Ввести понятие зон Френеля
- Объяснить устройство и принцип действия дифракционной решетки
Развивающие цели урока
- Развитие умений и навыков по качественному и количественному описанию дифракционных картин
Оборудование : проектор, экран, презентация.
План урока
- Дифракция света
- Дифракция Френеля
- Дифракция Фраунгофера
- Дифракционная решетка
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Изучение нового материала.
Дифракция - явление огибания волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле - любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Благодаря дифракции волны могут попадать в область геометрической тени, огибать препятствия, проникать через небольшие отверстия в экранах и т. д. Например, звук хорошо слышен за углом дома, т. е. звуковая волна его огибает.
Если свет представляет собой волновой процесс, на что убедительно указывает явление интерференции, то должна наблюдаться и дифракция света.
Дифракция света - явление отклонения световых лучей в область геометрической тени при прохождении мимо краев препятствий или сквозь отверстия, размеры которых сравнимы с длиной световой волны (слайд№2 ).
Тот факт, что свет заходит за края препятствий, известен людям давно. Первое научное описание этого явления принадлежит Ф. Гримальди. В узкий пучок света Гримальди помещал различные предметы, в частности тонкие нити. При этом тень на экране оказывалась шире, чем это должно быть согласно законам геометрической оптики. Кроме того, по обе стороны тени обнаруживались цветные полосы. Пропуская тонкий пучок света через маленькое отверстие, Гримальди также наблюдал отступление от закона прямолинейного распространения света. Светлое пятно против отверстия оказывалось большего размера, чем это следовало ожидать при прямолинейном распространении света (слайд№2 ).
В 1802 г. Т. Юнг, открывший интерференцию света, поставил классический опыт по дифракции (слайд №3 ).
В непрозрачной ширме он проколол булавкой два маленьких отверстия В и С на небольшом расстоянии друг от друга. Эти отверстия освещались узким световым пучком, прошедшим через малое отверстие А в другой ширме. Именно эта деталь, до которой очень трудно было додуматься в то время, решила успех опыта. Интерферируют ведь только когерентные волны. Возникшая в соответствии с принципом Гюйгенса сферическая волна от отверстия А возбуждала в отверстиях В и С когерентные колебания. Вследствие дифракции от отверстий В и С выходили два световых конуса, которые частично перекрывались. В результате интерференции этих двух световых волн на экране появлялись чередующиеся светлые и темные полосы. Закрывая одно из отверстий. Юнг обнаружил, что интерференционные полосы исчезали. Именно с помощью этого опыта впервые Юнгом были измерены длины волн, соответствующие световым лучам разного цвета, причем, весьма точно.
Теория дифракции
Французский ученый О. Френель не только более детально исследовал различные случаи дифракции на опыте, но и построил количественную теорию дифракции. В основу теории Френель положил принцип Гюйгенса, дополнив его идеей об интерференции вторичных волн. Принцип Гюйгенса в его первоначальном виде позволял находить только положения волновых фронтов в последующие моменты времени, т. е. определять направление распространения волны. По существу, это был принцип геометрической оптики. Гипотезу Гюйгенса об огибающей вторичных волн Френель заменил физически ясным положением, согласно которому вторичные волны, приходя в точку наблюдения, интерферируют друг с другом (слайд №4 ).
Различают два случая дифракции:
Если преграда, на которой происходит дифракция, находится вблизи от источника света или от экрана, на котором происходит наблюдение, то фронт падающих или дифрагированных волн имеет криволинейную поверхность (например, сферическую); этот случай называется дифракцией Френеля.
Если размеры препятствия много меньше расстояния до источника, то волну, падающую на препятствие, можно считать плоской. Дифракцию плоских волн часто называют дифракцией Фраунгофера (слайд №5 ).
Метод зон Френеля.
Для объяснения особенностей дифракционных картин на простых объектах (слайд №6 ), Френель придумал простой и наглядный метод группировки вторичных источников – метод построения зон Френеля. Этот метод позволяет приближенным способом рассчитывать дифракционные картины (слайд №7 ).
Зоны Френеля – множество когерентных источников вторичных волн, максимальная разность хода между которыми равна λ/2 .
Если разность хода от двух соседних зон равна λ /2 , следовательно, колебания от них приходят в точку наблюдения М в противоположных фазах, так, что волны от любых двух соседних зон Френеля гасят друг друга (слайд №8 ).
Например, при пропускании света через отверстие малого размера, в точке наблюдения можно обнаружить как светлое, так и темное пятно. Получается парадоксальный результат – свет не проходит через отверстие!
Для объяснения результата дифракции, необходимо посмотреть, сколько зон Френеля укладывается в отверстии. Когда на отверстии укладывается нечетное число зон максимум (светлое пятно). Когда на отверстии укладывается четное число зон , то в точке наблюдения возникнет минимум (темное пятно). На самом деле свет, конечно же, проходит через отверстие, но интерференционные максимумы возникают в соседних точках (слайд №9 -11 ).
Зонная пластинка Френеля.
Из теории Френеля можно получить еще ряд замечательных, иногда парадоксальных следствий. Одно из них – возможность использования в роли собирающей линзы зонной пластинки. Зонная пластинка – прозрачный экран с чередующимися светлыми и темными кольцами. Радиусы колец подбираются так, чтокольца из непрозрачного материала закрывают все четные зоны, тогда в точку наблюдения приходят колебания только от нечетных зон, происходящих в одной и той же фазе, что приводит к увеличению интенсивности света в точке наблюдения (слайд №12 ).
Второе замечательное следствие теории Френеля – предсказание существования светлого пятна (пятна Пуассона ) в области геометрической тени от непрозрачного экрана (слайд № 13-14 ).
Для наблюдения светлого пятна в области геометрической тени необходимо, чтобы непрозрачный экран перекрывал небольшое число зон Френеля (одну-две).
Дифракция Фраунгофера.
Если размеры препятствия много меньше расстояния до источника, то волну, падающую на препятствие, можно считать плоской. Плоскую волну можно также получить, располагая источник света в фокусе собирающей линзы (слайд №15 ).
Дифракцию плоских волн часто называют дифракцией Фраунгофера по имени немецкого ученого Фраунгофера. Этот вид дифракции рассматривается особо по двум причинам. Во-первых, это более простой частный случай дифракции, а во-вторых, такого рода дифракция часто встречается в разнообразных оптических приборах.
Дифракция на щели
Большое практическое значение имеет случай дифракции света на щели. При освещении щели параллельным пучком монохроматического света на экране получается ряд темных и светлых полос, быстро убывающих по интенсивности (слайд №16 ).
Если свет падает перпендикулярно к плоскости щели, то полосы расположены симметрично относительно центральной полосы, а освещенность меняется вдоль экрана периодически, в соответствие с условиями максимума и минимума (слайд№17 , флеш-анимация «Дифракция света на щели»).
Вывод:
- а) с уменьшением ширины щели центральная светлая полоса расширяется;
- б) при заданной ширине щели, расстояние между полосами тем больше, чем больше длина волны света;
- в) поэтому в случае белого света имеет место совокупность соответствующих картин для разных цветов;
- г) при этом главный максимум будет общим для всех длин волн и представится в виде белой полоски, а боковые максимумы - это цветные полосы с чередованием цветов от фиолетового цвета к красному.
Дифракция на двух щелях.
Если имеются две идентичные параллельные щели, то они дают одинаковые накладывающиеся друг на друга дифракционные картины, вследствие чего максимумы соответственно усиливаются, а, кроме того, происходит взаимная интерференция волн от первой и второй щелей. В результате минимумы будут на прежних местах, так как это те направления, по которым ни одна из щелей не посылает света. Кроме того, возможны направления, в которых свет, посылаемый двумя щелями, взаимно гасится. Таким образом, между двумя главными максимумами располагается один добавочный минимум, а максимумы становятся при этом более узкими, чем при одной щели (слайды№18-19 ). Чем больше число щелей, тем более резко очерчены максимумы и тем более широкими минимумами они разделены. При этом световая энергия перераспределяется так, что большая ее часть приходится на максимумы, а в минимумы попадает незначительная часть энергии (слайд№20 ).
Дифракционная решетка .
Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками (слайд№21 ). Если на решетку падает монохроматическая волна – то щели (вторичные источники) создают когерентные волны. За решеткой ставится собирающая линза, далее- экран. В результате интерференции света от различных щелей решетки на экране наблюдается система максимумов и минимумов (слайд№22 ).
Положение всех максимумов, кроме главного зависит от длины волны. Поэтому если на решетку падает белый свет, то он разлагается в спектр. Поэтому дифракционная решетка является спектральным прибором, служащим для разложения света в спектр. С помощью дифракционной решетки можно точно измерять длину волны, так как при большом числе щелей области максимумов интенсивности сужаются, превращаясь в тонкие яркие полосы, а расстояние между максимумами (ширина темных полос) растет (слайд №23-24 ).
Разрешающая способность дифракционной решетки.
Для спектральных приборов, содержащих дифракционную решетку, важна способность раздельного наблюдения двух спектральных линий, имеющих близкие длины волн.
Способность раздельного наблюдения двух спектральных линий, имеющих близкие длины волн, называют разрешающей способностью решетки (слайд №25-26 ).
Если мы хотим разрешить две близкие спектральные линии, то необходимо добиться, чтобы интерференционные максимумы, соответствующие каждой из них, были по возможности более узкими. Для случая дифракционной решетки это означает, что общее число штрихов, нанесенных на решетку, должно быть по возможности очень большим. Так, в хороших дифракционных решетках, имеющих около 500 штрихов на одном миллиметре, при общей длине около 100 мм, полное число штрихов равно 50000.
Решетки в зависимости от их применения бывают металлическими или стеклянными. Лучшие металлические решетки имеют до 2000 штрихов на один миллиметр поверхности, при этом общая длина решетки составляет 100-150 мм. Наблюдения на металлических решетках проводят только в отраженном свете, а на стеклянных – чаще всего в проходящем свете.
Наши ресницы с промежутками между ними представляют собой грубую дифракционную решетку. Если посмотреть, прищурившись, на яркий источник света, то можно обнаружить радужные цвета. Явления дифракции и интерференции света помогают
Природе раскрашивать всё живое, не прибегая к использованию красителей (слайд№27 ).
3. Первичное закрепление материала.
Контрольные вопросы
- Почему дифракция звука повседневно более очевидна, чем дифракция света?
- Каковы дополнения Френеля к принципу Гюйгенса?
- В чем заключается принцип построения зон Френеля?
- В чем заключается принцип действия зонных пластинок?
- Когда наблюдается дифракция Френеля, дифракция Фраунгофера?
- В чем отличие дифракции Френеля на круглом отверстии при освещении его монохроматическим и белым светом?
- Почему дифракция не наблюдается на больших отверстиях и больших дисках?
- Чем определяется тот факт, будет ли число зон Френеля, открываемых отверстием, четным или нечетным?
- Каковы характерные особенности дифракционной картины, получающейся при дифракции на малом непрозрачном диске.
- Каково отличие дифракционной картины на щели при освещении монохроматическим и белым светом?
- Какова предельная ширина щели, при которой еще будут наблюдаться минимумы интенсивности?
- Как влияет на дифракцию Фраунгофера от одной щели увеличение длины волны и ширины щели?
- Как изменится дифракционная картина, если увеличить общее число штрихов решетки, не меняя постоянной решетки?
- Сколько дополнительных минимумов и максимумов возникает при дифракции на шести щелях?
- Почему дифракционная решетка разлагает белый свет в спектр?
- Как определить наибольший порядок спектра дифракционной решетки?
- Как изменится дифракционная картина при удалении экрана от решетки?
- Почему при использовании белого света только центральный максимум белый, а боковые максимумы радужно окрашены?
- Почему штрихи на дифракционной решетке должны быть тесно расположены друг к другу?
- Почему штрихов должно быть большое число?
Примеры некоторых ключевых ситуаций (первичное закрепление знаний) (слайд №29-49)
- Дифракционная решетка, постоянная которой равна 0,004 мм, освещается светом с длиной волны 687 нм. Под каким углом к решетке нужно проводить наблюдение, чтобы видеть изображение спектра второго порядка (слайд№29 ).
- На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, падает монохроматический свет длиной волны 500 нм. Свет падает на решетку перпендикулярно. Какой наибольший порядок спектра можно наблюдать? (слайд№30 ).
- Дифракционная решетка расположена параллельно экрану на расстоянии 0,7 м от него. Определите количество штрихов на 1 мм для этой дифракционной решетки, если при нормальном падении на нее светового пучка с длиной волны 430 нм первый дифракционный максимум на экране находится на расстоянии 3 см от центральной светлой полосы. Считать, что sinφ ≈ tgφ (слайд№31 ).
- Дифракционная решетка, период которой равен 0,005 мм, расположена параллельно экрану на расстоянии 1,6 м от него и освещается пучком света длиной волны 0,6 мкм, падающим по нормали к решетке. Определите расстояние между центром дифракционной картины и вторым максимумом. Считать, что sinφ ≈ tgφ (слайд № 32 ).
- Дифракционная решетка с периодом 10-5 м расположена параллельно экрану на расстоянии 1,8 м от него. Решетка освещается нормально падающим пучком света длиной волны 580 нм. На экране на расстоянии 20.88 см от центра дифракционной картины наблюдается максимум освещенности. Определите порядок этого максимума. Считать, что sinφ ≈ tgφ (слайд №33 ).
- При помощи дифракционной решетки с периодом 0,02 мм получено первое дифракционное изображение на расстоянии 3,6 см от центрального и на расстоянии 1,8 м от решетки. Найдите длину световой волны (слайд №34 ).
- Спектры второго и третьего порядков в видимой области дифракционной решетки частично перекрываются друг с другом. Какой длине волны в спектре третьего порядка соответствует длина волны 700 нм в спектре второго порядка? (слайд №35 ).
- Плоская монохроматическая волна с частотой 8 1014 Гц падает по нормали на дифракционную решетку с периодом 5 мкм. Параллельно решетке позади нее размещена собирающая линза с фокусным расстоянием 20 см. Дифракционная картина наблюдается на экране в фокальной плоскости линзы. Найдите расстояние между ее главными максимумами 1 и 2 порядков. Считать, что sinφ ≈ tgφ (слайд №36 ).
- Какова ширина всего спектра первого порядка (длины волн заключены в пределах от 380 нм до 760 нм), полученного на экране, отстоящем на 3 м от дифракционной решетки с периодом 0,01 мм? (слайд №37 ).
- Какова должна быть общая длина дифракционной решетки, имеющей 500 штрихов на 1 мм, чтобы с ее помощью разрешить две линии спектра с длинами волн 600,0 нм и 600,05 нм? (слайд №40 ).
- Определите разрешающую способность дифракционной решетки, период которой равен 1,5 мкм, а общая длина 12 мм, если на нее падает свет с длиной волны 530 нм (слайд №42 ).
- Какое наименьшее число штрихов должна содержать решетка, чтобы в спектре первого порядка можно было разрешить две желтые линии натрия с длинами волн 589 нм и 589,6 нм. Какова длина такой решетки, если постоянная решетки 10 мкм (слайд №44 ).
- Определите число открытых зон при следующих параметрах:
R =2 мм; a=2.5 м; b=1.5 м
а) λ=0.4 мкм.
б) λ=0.76 мкм (слайд №45 ). - Щель размером 1,2 мм освещается зеленым светом с длиной волны 0,5 мкм. Наблюдатель расположен на расстоянии 3 м от щели. Увидит ли он дифракционную картину (слайд №47 ).
- Щель размером 0,5 мм освещается зеленым светом от лазера с длиной волны 500 нм. На каком расстоянии от щели можно отчетливо наблюдать дифракционную картину (слайд №49 ).
4. Домашнее задание (слайд№50).
Учебник: § 71-72 (Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев. Физика.11).
Сборник задач по физике № 1606,1609,1612, 1613,1617 (Г.Н.Степанова).