По заданным характеристикам двигателя постоянного тока требуется. Методы расчета пусковых сопротивлений дпт нв

Электродвигатели постоянного тока могут иметь независимое, параллельное, последовательное или смешанное возбуждение (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Схемы электродвигателей постоянного тока независимого (а ),

параллельного (б ), последовательного (в ) и смешанного (г ) возбуждения

(верхняя часть схемы «в» принадлежит схеме «а»)

В электродвигателе параллельного возбуждения обмотка возбуждения присоединяется параллельно к зажимам якоря. Но ток, протекающий по этой обмотке, в отличие от тока якоря не зависит от нагрузки и определяется приложенным к якорю напряжением и общим сопротивлением цепи возбуждения. По этой причине электродвигатель параллельного возбуждения называют также электродвигателем с независимым возбуждением.

Вращающий момент М двигателя постоянного тока и его ЭДС Е определяются по формулам

М = к Ф I я; Е = кФω,

где к – конструктивный коэффициент двигателя;

Ф – магнитный поток, Вб;

I я – ток якоря, А.

ω – угловая скорость, рад/с.

Уравнения электромеханической ω = ƒ (I я) и механической ω = ƒ (М ) характеристик имеют вид

ω = U /(кФ) – (R я + R р) / (к Ф) I я;

ω = U /(кФ) – (R я + R р) / (к 2 Ф 2) М .

Угловая скорость идеального холостого хода (при I я = 0 или М = 0)

ω 0 = U /(кФ).

На рис. 6.2 представлены механические характеристики двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (ДПТ НВ) во всех режимах работы. Характерными точками характеристик в двигательном режиме являются: точка идеального холостого хода (ω 0 , М = 0); точка номинального режима (ω н, М н); точка короткого замыкания (ω = 0, М = М к).

Жесткость механической характеристики определяется потоком возбуждения и сопротивлением якорной цепи:

β = dM /dω = - к 2 Ф 2 / (R я + R р) = - М к / ω.

Рис. 6.2. Совмещенные механические характеристики двигателя постоянного тока с независимым возбуждением

Наибольшее значение модуля жесткости соответствует естественной механической характеристике, так как ток возбуждения равен номинальному и регулировочное сопротивление R р = 0. По мере увеличения сопротивления реостата R р наклон механической характеристики возрастает, а угловая скорость снижается. При заданном значении сопротивления R р и номинальном моменте М н угловая скорость двигателя

ω н.р = ω 0 (1 – I н (R я + R р) / U н.

Для расчета механических характеристик необходимо знать сопротивление якоря двигателя R я, которое задается в каталогах. При отсутствии заводских данных величину R я находят ориентировочно по формуле

R я = 0,5 (1 – ŋ н) (U н / I н).

Так как механические характеристики ДПТ НВ прямолинейны, для их построения достаточно иметь две точки:

1) ω = ω 0 и М = 0,

2) ω = ω н (или ω = ω н.р) и М = М н.

Для ДПТ НВ возможны следующие три режима электрического торможения.

1. Рекуперативное торможение , которое происходит, когда скорость двигателя выше скорости идеального холостого хода. Оно является наиболее экономичным, поскольку энергия торможения передается в электрическую сеть. Механические характеристики в этом режиме являются продолжением соответствующих характеристик двигательного режима во II квадранте. Схема двигателя при рекуперативном торможении не изменяется.

2. Динамическое торможение . Якорь двигателя отключается от сети и замыкается на сопротивление. При этом механическая энергия движущихся частей (механизма и якоря двигателя) преобразуется в электрическую, которая теряется в виде тепловой энергии в сопротивлениях якорной цепи. Механические характеристики в данном режиме торможения проходят через начало координат (на рис. 6.2 – линии с тремя засечками).

3. Торможение противовключением осуществляется двумя способами:

1) введением большого сопротивления в цепь якоря. При этом вращающий момент двигателя становится меньше, чем статический момент нагрузки М с. Двигатель останавливается (в точке А), а затем под действием момента М с начинает вращаться в другом направлении, развивая тормозной момент; в точке Б наступает установившийся режим. Механические характеристики являются продолжением соответствующих характеристик двигательного режима (на рис. 6.2 – линии с четырьмя засечками);

2) торможение переключением полярности обмотки якоря по ходу . Двигатель, работающий в точке 1 , после переключения перейдет на реостатную характеристику в точку 2. По линии 2–3 происходит торможение (линия с пятью засечками). В точке 3 двигатель останавливается и его следует отключить от сети, чтобы избежать перехода в двигательный режим с вращением в обратном направлении.

В двигателе постоянного тока с последовательным возбуж де-нием ток якоря одновременно является и током возбуждения. Магнитный поток возбуждения растет с увеличением нагрузки, вследствие чего угловая скорость снижается согласно уравнению (6.1) и механическая характеристика двигателя будет мягкой (рис. 6.3). Благодаря этому ДПТ НВ сравнительно легко и плавно преодолевает перегрузки и имеет высокий пусковой момент. Данные свойства двигателя позволяют широко применять его в приводе транспортных механизмов. Механические характеристики двигателя значительно смягчаются при введении в цепь якоря реостата (рис. 6.3, линии с одной засечкой).

Рис. 6.3. Механические характеристики двигателя постоянного тока

с последовательным возбуждением

У ДПТ ПВ нельзя осуществить режим рекуперативного торможения, поскольку в нем отсутствует скорость идеального холостого хода.

Динамическое торможение может осуществляться по схеме с самовозбуждением и с независимым возбуждением. В первом случае якорь и обмотка возбуждения отключаются от сети и замыкаются на реостат. Чтобы избежать размагничивания машины , необходимо переключить обмотку возбуждения (или якорь) таким образом, чтобы направление тока в обмотке возбуждения не изменилось. В этом случае машина самовозбуждается при данном сопротивлении цепи якоря лишь при определенном значении угловой скорости; возбудив-шись, она создает тормозной момент. Механические характеристики нелинейны (на рис. 6.3 – кривые с четырьмя засечками).

Механические характеристики двигателя в режиме динамического торможения с независимым возбуждением аналогичны соответствующим характеристикам двигателя с независимым возбуждением (на рис. 6.3 – линии с двумя засечками). Такой способ торможения нашел широкое применение, а первый способ используют редко, в основном как аварийный, например, при исчезновении напря-жения сети.

Торможение противовключением осуществляется, как у ДПТ НВ, двумя способами:

1) включением в цепь якоря большого сопротивления;

2) изменением полярности обмотки якоря, оставив направление тока в обмотке возбуждения без изменения.

При первом способе механическая характеристика будет продолжением характеристики, соответствующей двигательному режиму (на рис. 6.3 – линия с тремя засечками). При втором способе торможение осуществляется по линии 1 –2–3 .

Регулирование скорости электроприводов постоянного тока. Скорость ДПТ НВ можно регулировать:

1) путем изменения сопротивления в цепи якоря;

2) изменением потока возбуждения;

3) изменением напряжения, подводимого к якорю.

Регулирование по первому способу имеет существенно недостатки:

– уменьшается жесткость механических характеристик при снижении угловой скорости, а потери мощности в главной цепи воз-растают;

– диапазон регулирования ограничен, особенно при малых нагрузках;

– невелики плавность и точность регулирования.

По этим причинам такой способ регулирования в приводе постоянного тока используется редко.

По второму способу можно регулировать магнитный поток толь-ко в сторону уменьшения (так как в номинальном режиме магнитная цепь двигателя насыщена), что соответствует увеличению скорости выше номинальной. Возможный диапазон регулирования скорости при этом не превышает 2 для двигателя нормального исполнения. Верхний предел скорости ограничивается механической прочностью элементов якоря двигателя – бандажей обмотки якоря, коллектора.

Основным способом регулирования скорости ДПТ НВ является способ, основанный на изменении подводимого к якорю напряжения, которое осуществляется с помощью специального регулируемого преобразователя. В качестве индивидуальных источников питания используют в основном тиристорные преобразователи. Жесткость механических характеристик привода по системе «преобразователь – ДПТ НВ» практически постоянна. Механические характеристики представляют собой семейство параллельных друг другу прямых. Диапазон, плавность, точность регулирования здесь выше, чем при других способах регулирования. Поэтому данная система привода применяется для механизмов, требующих глубокого и плав-ного регулирования скорости.

Расчет добавочных резисторов в цепи якоря ДПТ НВ. Если известна естественная электромеханическая или механическая характеристика 1 двигателя (рис. 6.4) и его паспортные данные, то расчет сопротивления R д, при включении которого в цепь якоря желаемая искусственная характеристика 2 пройдет через точку А с заданными координатами ω и, I и или ω и, М и, можно выполнить следующими наиболее распространенными методами.

Рис. 6.4. Характеристики ДПТ НВ для расчета величины

регулировочных резисторов

Метод пропорций . Запишем отношение перепадов скорости при токе I и или моменте М и на естественной Δω е и желаемой искусственной Δω и характеристиках:

Δω е / Δω и = I и R я / (I и (R я + R д)) = R я / (R я + R д).

Тогда искомая величина

R д = R я (Δω и / Δω е – 1).

Метод отрезков не требует знания значения собственного сопротивления двигателя R я (более того, его значение можно определить по известной естественной характеристике).

Запишем выражение для скорости двигателя на заданной искусственной характеристике (см. рис. 6.4) при номинальных токе I н, моменте М н, магнитном потоке Ф н и напряжении U н:

ω и = U н / (кФ н) (1 – I н R / U н),

где U н / (кФ н) = ω 0 .

ω и = ω 0 (1 – R / R н).

Здесь R н = U н / I н – так называемое номинальное сопротивление, являющееся базовой величиной при расчетах, Ом.

Соотношение

R / U н = (ω 0 – ω и) / ω 0 = δ

отражает важное свойство ДПТ НВ: относительный перепад скорости δ = Δω / ω 0 равен относительному активному сопротивлению цепи якоря R / R н.

Обозначим на рис. 6.4 характерные точки а , b , с , d и отметим, что ω 0 – ω и = Δω = ас , ω 0 = аd. Тогда R = R н Δω / ω 0 = R н ас / аd ; R д = R н b с / аd ; R я = R н а b / аd .

Таким образом, для нахождения R д необходимо сначала по характеристикам определить длины отрезков b с и аd при номинальном токе или моменте и рассчитать номинальное сопротивление R н = U н / I н.

Расчет добавочных резисторов можно выполнить также по следующим формулам для заданного допустимого тока I доп, который определяется величиной допустимого момента М доп или условиями пуска, реверса и торможения.

Сопротивление резистора R д1 при пуске (Е = 0)

R д1 = (U / I доп) – R я.

Сопротивление резистора R д2 при динамическом торможении

R д2 = (Е / I доп) – R я ≈ (U / I доп) – R я).

Сопротивление резистора R д3 при реверсе или торможении противовключением

R д3 = ((U + Е ) / I доп) – R я ≈ (2U / I доп) – R я.

Пример . ДПТ НВ типа ПБСТ-53 имеет следующие паспортные данные: Р н = 4,8 кВт; n н = 1500 об/мин; U н = 220 В; I н = 24,2 А; R я = 0,38 Ом; I в.н = 0,8 А. Требуется определить:

1) сопротивление резистора, включение которого в цепь якоря двигателя обеспечит прохождение искусственной механической характеристики через точку с координатами ω и = 90 рад/с, М н = 25 Нм;

2) сопротивления резисторов, включение которых ограничит ток при пуске и торможении противовключением до уровня I доп = 3 I н.

В машине постоянного тока обмотка якоря имеет малое сопротивление и при включении в сеть возникают пусковые токи, которые могут достигать 15...20I ном. Увеличение токов якоря выше значения 2...2,5I ном приводит к ухудшению коммутации.

Кроме того, возникающие динамические усилия могут постепенно разрушить обмотку якоря, вызвать срезание шпонок, скручивание валов и т.д. Ограничение пусковых токов осуществляется с помощью сопротивлений r 1 , r 2 , r 3 , включаемых в якорную цепь (рис.2.12). По мере разгона двигателя увеличивается ЭДС, а ток снижается. Последовательно закорачивая сопротивления контактами КМ1, КМ2, КМЗ, выполняют (осуществляют) пуск. Пусковая диаграмма двигателя представлена на рис. 2.13.

Рис. 2.13. Схема включения пусковых резисторов..

Значения токов переключения I 1 и I 2 выбирают, исходя из требований технологии к электроприводу и коммутационной способности двигателя. Так, принимают I 1 = (2,0...2,5)I Н и I 2 = (1,2...1,3)I Н в тех случаях, когда продолжительность пуска двигателя влияет на производительность часто включаемой машины.

Если требуется плавный пуск, например, пассажирских лифтов, то значения токов переключения будут обусловлены допустимыми ускорениями электропривода. В тех случаях, когда пуск редкий и не ограничиваются условия пуска, значения токов I 1 и I 2 можно взять несколько больше рабочих токов (но значительно меньше, чем в первом случае, когда I 1 = (2...2,5)I Н.

Значения пусковых сопротивлений рассчитывают аналитическим и графическим методами. Если число ступеней задано, то это означает, что расчет выполняется для уже известной стандартной контакторной панели. Если число ступеней не известно, требуется подобрать

Аналитический метод расчета пусковых сопротивлений

При включении двигателя в сеть разгон начинается с пусковым сопротивлением R 3 = r Я + r 1 + r 2 + r 3 (рис.2.13). Этим сопротивлениям соответствует искусственная электромеханическая характеристика

1 – 2 - ω 0 (рис.2.14). При токе I 2 и скорости ω 2 (точка 2) контактами КМЗ шунтируется добавочное сопротивление r 3 , и ток двигателя вновь увеличивается до I 1 (точка 3). Пуск продолжается с сопротивлением R 3 = r Я + r 1 + r 2 по характеристике З – 4 - ω о. В точке 4 этой характеристики происходит отключение r 2 контактом КМ2. С сопротивлением

R 3 = r Я + r 1 двигатель разгоняется по характеристике 5 – 6 - ω о. На скорости ω 6 (точка 6) отключается последнее сопротивление r 1 , и двигатель выходит на естественную электромеханическую характеристику 7 – 8 - ω о, по которой разгоняется до частоты вращения, соответствующей нагрузке на валу.

Для определения значений добавочных сопротивлений берем отношение токов, соответствующих точкам 3 и 2 на угловой скорости ω 2 пусковой диаграммы:

. (2.31)

Рис. 2.14. Пусковая диаграмма ДПТ НВ.

Значения ЭДС двигателя в этих точках равны, так как частота вращения ω 2 НЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ

После сокращения напряжения получим:

На угловой скорости ω 4 для точек 4-5 запишем:

;

здесь Е 4 = Е 5 , а токи I 5 = I 1 , I 4 = I 2 , следовательно:

Аналогично для угловой скорости ω 6 (точек 6 и 7):

или .

Обозначим отношение токов переключения: , тогда

Если было бы m ступеней, то по аналогии:

В этом выражении число пусковых ступеней m и кратность пусковых токов взаимосвязаны:

(2.34) или . (2.35)

Значение сопротивлений каждой ступени можно определить следующим образом:

Порядок расчета пусковых сопротивлений

Если задано число ступеней m, то расчет сопротивлений выполняется следующим образом:

1) задаемся значением тока I 1 и определяем R m:

2) находим отношение токов переключения:

, (2.37)

где ; Р н, U н, I н, η н - паспортные данные двигателя;

3) вычисляем значение второго тока переключения I 2:

и сравниваем его с рабочим током двигателя I с, соответствующим максимальному моменту рабочей машины при пуске.

Если известен рабочий момент М с, то

а если дана мощность на валу рабочей машины Р В.р.м. , то

При I 2 > (1,1...1,2)I c определяем сопротивление каждой ступени:

.... (2.38)

Если условие I 2 > 1,1I c не соблюдается, то выбираем новое

(большее) значение I 1 и повторяем расчет.

Если число ступеней сопротивлений неизвестно, то расчет ведется в такой последовательности:

1) задаемся значениями токов переключения I 1 ,I 2 и определяем λ:

2) определяем число ступеней:

где ; .

Полученное значение m (если оно дробное) округляем до

ближайшего целого числа и уточняем λ и ток I 2:

; .

Дальнейший расчет ведется, как в первом случае. После завершения расчетов по первому или второму варианту необходимо проверить правильность расчетов. Для этого определяем суммарное

сопротивление:

и сравниваем с исходным . Отклонение в расчетах должно быть в пределах допустимой ошибки - 5...7%.

Графический метод расчета пусковых сопротивлений

Этот способ расчета дает наглядное представление о значениях добавочных сопротивлений, но имеет существенный недостаток -

точность расчетов зависит от точности построения пусковой диаграммы двигателя.

Электромеханические характеристики для двигателя постоянного тока с включенным в цепь якоря добавочным сопротивлением R доб. приведены на рис. 2.15.

Рис.2.15. Электромеханические характеристики ДПТ НВ при введении добавочных резисторов в цепь якоря.

Уравнение ЭДС для номинального тока и частоты вращения ω

(точка в):

Последнее выражение разделим на сФ н:

. (2.39)

Из рис.2.15имеем:

(2.40)

Сравнивая выражения (2.39) и (2.40), запишем:

следовательно, для постоянных значений I н и сФ н значение отрезка аб пропорционально . Если характеристика проходит через точку г, то все приложенноеU н уравновешивается падением в

сопротивлении R н:

R н носит название номинального сопротивления ,. Номинальное сопротивление электродвигателя - э то такое сопротивление якорной цепи, при котором в момент включения (при ω=0) в обмотке якоря протекает номинальный ток. Отрезок аг пропорционален R н. Таким образом, по значению отрезка, отсекаемого характеристикой на линии номинального тока, можно рассчитать сопротивление якорной цепи. Но для этого необходимо знать масштаб

сопротивлений:

где ; U н, I н, Р н, - номинальные напряжение, ток и мощность двигателя.

Первый способ определения масштаба более точный, так как

отрезок аг больше, чем отрезок аб.

При расчете пусковых сопротивлений двигателя постоянного тока графическим методом возможны два варианта.

1.Число пусковых ступеней m задано.

По паспортным данным машины строим естественную электромеханическую характеристику по двум точкам (ω o , М = 0) и (I н, ω н)

(рис. 2.16). Откладываем значения токов переключения I 1 и I 2 .

Их значения необходимо обосновывать, исходя из требований технологии к электроприводу и коммутационной способности двигателя. Предельное значение тока I 1 берем равной (2...2,5)I н. Ток I 2 = (1,2...1,3)I н. Через точки, соответствующие значениям I 1 и I 2 на оси токов проводим две прямые, параллельные оси частоты вращения. Соединяем точки 1 и ω о прямой линией, которая пересечется в точке 2 с током I 2 .

Дальнейший порядок построения от точки 2 к 3 и т.д. виден из рис. 2.16. В результате построения необходимо попасть в точку пересечения естественной электромеханической характеристики и линии тока переключения I 1 (точку 7). Если совпадения не получилось или число ступней не равно заданному, то необходимо изменить значение тока I 2 или I 1 и повторить построение.

Рис. 2.16. Графический метод расчета сопротивлений пусковых

Таким образом, процесс пуска двигателя в несколько ступеней, изображенный на рис. 2.16, характерен тем, что ток двигателя во время пуска колеблется в пределах от . В начале пуска , далее, по мере ускорения двигателя растет его ЭДС, вследствие чего начинает уменьшаться ток в цепи якоря двигателя, а следовательно, и момент двигателя. Когда ток достигает выключается часть пускового реостата с таким расчетом, чтобы ток двигателя снова достиг значения и т.д.

По мере выведения пусковых резисторов сопротивление цепи якоря уменьшается, а следовательно, уменьшается и значение электромеханической постоянной, что приводит к уменьшению продолжительности пуска на каждой последующей ступени.