Šviesos dispersija yra lūžio rodiklio priklausomybė nuo dažnio. Tyrimai parodė, kad priklausomybė n iš ν būdingas visoms medžiagoms.
Pagal Maksvelo teoriją, šviesos greitis vakuume https://pandia.ru/text/80/368/images/image002_190.gif" width="45" height="25 src="> - elektrinės ir magnetinės konstantos , nepriklausomas nuo dažnių Įtikinamas šios išvados patvirtinimas buvo gautas stebint dvigubų žvaigždžių spinduliuotę. abiejų žvaigždžių judėjimo plokštumoje turėtų periodiškai matytis pasikartojantys abipusiai šių žvaigždžių užtemimai, kurių metu pastebimai sumažėja dvigubos žvaigždės šviesumas. taip pat turėtų pasikeisti dvigubos žvaigždės spalva, pavyzdžiui, jei raudonos šviesos greitis c būtų didesnis nei violetinės, tada užtemimo pradžioje dviguba žvaigždė turėtų įgyti mėlynai violetinę spalvą. pabaiga – raudonai geltona Tačiau eksperimentai rodo, kad dvigubų žvaigždžių spalvos pasikeitimuose tokių raštų nėra. Vadinasi, bet kokio dažnio ν šviesos greitis vakuume yra vienodas. Todėl šviesos sklaida medžiagoje yra susijusi su šios medžiagos šviesos fazės greičio priklausomybe nuo ν:
https://pandia.ru/text/80/368/images/image004_131.gif" width="47" height="48">), tada lygiai taip pat galime kalbėti apie priklausomybę n Ir v iš λ: n = n(λ) Ir v = v(λ). Priklausomybės n iš λ Ir ν netiesinis, t.y.
https://pandia.ru/text/80/368/images/image006_106.gif" width="255" height="48 src=">.
Stiklui matomos šviesos srityje. Panašus priklausomybės pobūdis n iš λ stebimas visose skaidriose medžiagose, t. y. bangos ilgio srityse, pakankamai nutolusiose nuo medžiagos šviesos sugerties juostų. Stiklo atveju šios juostos yra UV ir IR spektro dalyse..gif" width="288" height="198">
Skambinti įprasta normali dispersija , jei https://pandia.ru/text/80/368/images/image010_80.gif" width="148" height="48 src=">,
Kur a, b, c,... – konstantos, kurių vertės kiekvienai medžiagai nustatomos eksperimentiniu būdu. Daugeliu atvejų galime apsiriboti dviem pirmaisiais formulės nariais, darant prielaidą
https://pandia.ru/text/80/368/images/image012_64.gif" width="80" height="52 src=">
Nenormali dispersija , jei , ty lūžio rodiklis mažėja didėjant bangos ilgiui.
Fig. 24.2 paveiksle parodyta tipinė priklausomybės eiga n nuo λ. Anomali dispersija atitinka spektrinę sritį nuo λ1 prieš λ2.
Apsvarstykite bangą, aprašytą lygtimi:
https://pandia.ru/text/80/368/images/image014_55.gif" width="116 height=20" height="20"> (24,2)
Nustatykime tam tikros fazės reikšmės judėjimo erdvėje greitį. Norėdami tai padaryti, išskiriame išraišką (24.2):
Iš kur gauname greitį:
https://pandia.ru/text/80/368/images/image017_50.gif" width="63" height="48 src="> (24.4)
Apsvarstykite impulsą, sudarytą iš dviejų vienodos amplitudės ir panašių dažnių bei bangų skaičių bangų:
https://pandia.ru/text/80/368/images/image023_36.gif" width="95" height="25 src=">
kur yra lėtai kintanti amplitudė.
Norėdami rasti grupės greitį U būtina parašyti impulso amplitudės pastovumo sąlygą:
https://pandia.ru/text/80/368/images/image027_34.gif" width="128" height="20 src=">
Iš kur gauname grupės greitį:
Diferencialiniai" href="/text/category/differentcial/" rel="bookmark">skirtumai, gauname formulę (24.4)
Nenormalios sklaidos srityje grupinis šviesos greitis materijoje https://pandia.ru/text/80/368/images/image029_36.gif" width="59" height="48 src=">
Galima parodyti, kad grupės greitis yra susijęs su fazių ryšiu:
https://pandia.ru/text/80/368/images/image031_30.gif" width="364" height="194">
Kolimatorius sukuria lygiagretų tiriamos šviesos spindulį. Prizmė suskaido krintantį spindulį į spektrą. Objektyvo L2 židinio plokštumoje stebimas dispersijos spektras, kuris žiūrimas per okuliarą L3 arba fotografuojamas.
Esminis skirtumas tarp dispersinio ir difrakcijos spektro yra tas, kad monochromatinės šviesos spindulių nukreipimo prizme kampas nėra proporcingas nei šios šviesos bangos ilgiui, nei jos dažniui. Šviesos skaidymas į spektrą prizme vyksta pagal lūžio rodiklio reikšmes, todėl norint nustatyti tiriamos šviesos bangos ilgį, būtina žinoti lūžio rodiklio priklausomybę nuo bangos ilgio. Tai yra prizminių spektrografų trūkumas. Dispersinio spektro prietaisai pirmiausia turi būti sukalibruoti naudojant standartinius instrumentus, turinčius linijinį spektrą. Tačiau nepaisant to, prizmių spektrografai yra plačiai naudojami praktikoje, nes gerų prizmių gamyba yra daug paprastesnė nei gerų difrakcijos gardelių. Be to, prizminiai spektrografai turi didesnį diafragmos santykį.
§ 25. Klasikinė šviesos sklaidos teorija
Šviesos sklaida yra elektromagnetinių bangų sąveikos su įkrautomis dalelėmis, kurios sudaro medžiagą, rezultatas. Todėl Maksvelo makroskopinė elektromagnetinė teorija negalėjo paaiškinti šio reiškinio. Klasikinė dispersijos teorija buvo sukurta tik Lorencui sukūrus elektroninę materijos struktūros teoriją.
Iš Maksvelo teorijos išplaukia, kad absoliutus lūžio rodiklis n aplinka išreiškiama formule:
https://pandia.ru/text/80/368/images/image034_28.gif" width="88" height="24 src=">.gif" width="144" height="52 src=">,
kur yra terpės dielektrinis jautrumas, ε0 - elektros konstanta, P– poliarizacijos vektoriaus projekcija į vektoriaus kryptį https://pandia.ru/text/80/368/images/image039_27.gif" width="96" height="52 src="> (25.2)
Jau buvo minėta aukščiau, kad dėl didelio šviesos bangų dažnio terpės poliarizacija atsiranda tik dėl elektronų poslinkio(elektroninė poliarizacija), todėl homogeninei terpei poliarizacijos vektorius
https://pandia.ru/text/80/368/images/image041_22.gif" width="17" height="24"> yra atomo indukuotas dipolio momentas.
z– elektrono poslinkis veikiant šviesos bangos elektriniam laukui. Tada poliarizacijos vektorius turi tokią formą:
https://pandia.ru/text/80/368/images/image044_22.gif" width="16" height="21 src=">.gif" width="108" height="57 src="> ( 25.4)
Taigi, užduotis yra nustatyti priklausomybę z iš E.
Permatomų medžiagų atveju galime daryti prielaidą, kad vibruojantį elektroną veikia šios jėgos:
1) priverstinė jėga
https://pandia.ru/text/80/368/images/image048_21.gif" width="68" height="20"> – ciklinis šviesos bangos dažnis;
2) atkurianti optinio elektrono ir likusios atomo dalies kvazielastinę sąveikos jėgą
https://pandia.ru/text/80/368/images/image063_15.gif" width="53" height="25 src=">.gif" width="53" height="25 src=">( 25.2 pav. – punktyrinės kreivės).
Iš tikrųjų, kaip rodo eksperimentai, kai šviesa praeina per bet kurią dujinę medžiagą, pastebima visa eilė šiai medžiagai būdingų sugerties linijų ir juostų. Vadinasi, kiekvienai medžiagai būdingas tam tikras skirtingų ciklinių dažnių rinkinys ω0k. Todėl klasikinėje šviesos sklaidos teorijoje įvedama prielaida, kad kiekvienas medžiagos atomas (ar molekulė) gali būti traktuojamas kaip harmoninių osciliatorių sistema – įkrautos dalelės su skirtingais efektyviais krūviais qk ir masėmis mk, atliekantys laisvus neslopintus virpesius su cikliniai dažniai ω0k. Šviesos bangos elektrinio lauko įtakoje visi šie osciliatoriai atlieka priverstinius virpesius ir prisideda prie medžiagos poliarizacijos, taigi ir prie jos lūžio rodiklio išraiškos. Jei k-ojo tipo generatoriaus slopinimo koeficientas, atitinkantis ciklinį dažnį ω0k, yra lygus βk, tada gauname
https://pandia.ru/text/80/368/images/image067_14.gif" width="502" height="258">
Praktikoje jie dažniausiai naudoja lūžio rodiklio priklausomybę nuo bangos ilgio (25.3 pav.)..gif" width="56" height="48 src="> (24.2 pav. tai plotas nuo l1
prieš l2
). 
Naudojant medžiagą iš šios svetainės - o reklamjuostes talpinimas PRIVALOMA!!!
Skysčio lūžio rodiklio, priklausomai nuo medžiagos koncentracijos tirpale, tyrimas
Medžiagas pateikė: mokslinis vadovas Maksimovas Jurijus Aleksejevičius, Savivaldybės švietimo įstaigos „Bolšesundyrskajos vidurinė mokykla“ fizikos mokytojas el. [apsaugotas el. paštas] Tyrimą atliko: 10 klasės mokinė Kuzmina Ksenia
ĮVADAS
Refrakcija (lūžis) - šviesos pluošto (ar kitų bangų) kelio keitimo reiškinys, atsirandantis dviejų skaidrių (šioms bangoms pralaidžių) terpių sąsajoje arba nuolat kintančių savybių terpės storyje.
Refrakcija vyksta kiekviename žingsnyje ir suvokiama kaip visiškai įprastas reiškinys: matosi, kaip arbatos puodelyje esantis šaukštas bus „sulaužytas“ ties vandens ir oro riba. Šviesos lūžis ir atspindys vandens lašeliuose sukuria vaivorykštę.
Nusprendžiau pažvelgti į šviesos lūžį skysčiuose. Žinant, kad šviesos lūžis priklauso nuo:
- Šviesos spalvos – šviesos sklaida
- Medžiagos rūšis
Pradėjau domėtis, nuo kokių dar dydžių priklauso lūžio rodiklis skysčiuose. Pagalvojau, kad galbūt lūžio rodiklis priklauso ir nuo tirpalo koncentracijos. Ir norėdamas tai išsiaiškinti, išsikėliau sau kelis tikslus ir uždavinius:
Eksperimento tikslai:
- Skysčio lūžio rodiklio priklausomybės nuo tirpalo koncentracijos tyrimas
- Įgyti naujų žinių ir įgūdžių atliekant eksperimentus
- Anksčiau gautų medžiagų kartojimas ir gilinimas.
Užduotys:
- Atlikdami eksperimentus, ištirkite šviesos lūžio kampo skysčiuose priklausomybę nuo tirpalo koncentracijos.
- Nustatyti lūžio rodiklio priklausomybę nuo tirpalo koncentracijos.
- Palyginkite įvairių medžiagų tirpalų lūžio rodiklio priklausomybes.
- Nustatyti, kaip gautus rezultatus galima panaudoti praktikoje.
TRUMPA TEORIJA
Jei šviesos spindulys kerta dviejų skaidrių vienalyčių terpių 1 ir 2 sąsają, tada spindulio kryptis keičiasi pagal lūžio dėsnį.
čia α – kritimo kampas, β – lūžio kampas, n21 – santykinis lūžio rodiklis, t.y. antrosios terpės lūžio rodiklis 2 palyginti su pirmąja terpe 1.
kur n1 ir n2 yra atitinkamai 1 ir 2 terpių absoliutieji lūžio rodikliai, t.y. šių terpių lūžio rodikliai vakuumo atžvilgiu.
Eksperimento įranga
Siekdamas savo tikslų nusprendžiau atlikti eksperimentus su įvairių medžiagų tirpalais:
- Alkoholis
- Vario sulfatas
- Vandenilio peroksidas
Norėdami tai padaryti, man reikėjo kai kurių dalių iš L-micro „Geometric Optics“ laboratorijos rinkinio:
- Kaitinamosios lempos, kurių darbinė įtampa 12V, galia 21W ir tiesia kaitinimo siūle. Lempos sumontuotos laikiklio lizde, esančiame šviesos korpuso viduje.
- Vieno plyšio diafragma.
- Sujungimo blokas, naudojamas šviestuvams prijungti prie maitinimo šaltinio.
- Kiuvetė (stačiakampis skaidrus indas skysčiui užpildyti)
- Galūnė (protraktorius).
Tyrimo technika
Sujungus visas šias dalis, gauname įrenginį, leidžiantį atlikti eksperimentus, siekiant nustatyti skirtingų skysčių lūžio rodiklio priklausomybę nuo tirpalo koncentracijos.
Dirbant su šia įranga reikia būti atsargiems su apšvietimu dėl jo karščio, taip pat su kiuvete, kuri dėl silpnų magnetų blogai prilimpa prie lentos. Norėdami tiksliai apskaičiuoti išmatavimus, pakeisime rinkinyje esantį ciferblatą, naudodami paprastą transporterį, kad pažymėtume papildomus padalijimus į laipsnius.
Tyrimo darbo struktūra:
- Prie lentos pritvirtinsime transporterį su kiuvete.
- Į kiuvetę supilama 100 ml tiriamojo skysčio.
- Virš kiuvetės buvo padėtas šviestuvas su diafragma su siauru plyšiu 40° kampu.
- Keičiant skysto tirpalo koncentraciją, gautų lūžio kampų reikšmės buvo įrašytos į lentelę.
- Buvo apskaičiuotos lūžio rodiklio reikšmės.
- Remiantis gautomis reikšmėmis, buvo sudaryti lūžio rodiklio priklausomybės nuo tirpalo koncentracijos grafikai.
Atlikę eksperimentus su alkoholiu, vario sulfatu ir vandenilio peroksidu, gavome šiuos rezultatus:
Lūžio rodikliai alkoholio tirpale
Lūžio rodiklio priklausomybės nuo alkoholio koncentracijos tirpale grafikas
Lūžio rodikliai CuSO4 tirpale
Lūžio rodiklio priklausomybės nuo CuSO4 koncentracijos tirpale grafikas
Vandenilio peroksido (H2O2) lūžio rodikliai
Galutiniai rezultatai
/p>
išvadas
- Lūžio rodiklis didėja didėjant alkoholio procentui tirpale, kol alkoholio koncentracija pasiekia 70%, po to lūžio rodiklis nekinta, kad ir kiek padidintume alkoholio kiekį.
- Vandenilio peroksido tirpalo lūžio rodiklis yra beveik tiesiogiai proporcingas medžiagos koncentracijai tirpale ir didėja didėjant vandenilio peroksido kiekiui tirpale.
- Vario sulfato tirpalo lūžio rodiklis taip pat beveik tiesiogiai proporcingas medžiagos kiekiui tirpale.
- Visiems tirpalams bendras taškas yra 1,33 - vandens lūžio rodiklis, kur kitų medžiagų kiekis yra 0%.
3. Lūžio rodiklio dispersija. Lūžio rodiklių priklausomybė nuo temperatūros ir slėgio. Molinė refrakcija.
Maksvelo elektromagnetinė teorija skaidrioms terpėms susieja lūžio rodiklį n ir dielektrinę konstantą pagal lygtį: =n 2 (1). Molekulės poliarizacija P yra susijusi su terpės dielektrine konstanta: P = P def + P op = (-1)/(+ 2) (M /d) = 4/3 N A , (2 ) čia P def yra deformacinė poliarizacija ; P arba – orientacinė poliarizacija; M – medžiagos molekulinė masė; d-medžiagos tankis; N A - Avagadro numeris; yra molekulės poliarizuotumas. Pakeitę n 2 į (2) lygtį vietoj ir el, vietoj , gauname (n 2 - 1)/ (n 2 + 2) (M /d) = 4/3 N A el = R el = R M ( 3) Ši formulė vadinama Lorenco-Lorenco formule, joje esanti R M reikšmė yra molinė refrakcija. Iš šios formulės matyti, kad RM vertė, nustatoma pagal medžiagos lūžio rodiklį, yra jos molekulių elektroninės poliarizacijos matas. Fizikiniuose ir cheminiuose tyrimuose taip pat naudojama specifinė refrakcija: g = R M / M = (n 2 1)/ (n 2 + 2) (1/d) (4)
Molinė lūžis turi tūrio matmenį 1 moliui medžiagos (cm 3 /mol), savitosios lūžio matmenis 1 gramui (cm 3 /g). Apytiksliai įvertinus molekulę kaip rutulį, kurio spindulys yra g m su laidžiu paviršiumi, parodoma, kad el = g M 3. Šiuo atveju R M = 4/3 N A g 3 (5), t.y. molinė refrakcija yra lygi 1 molio medžiagos molekulių vidiniam tūriui. Nepolinėms medžiagoms R M =P, polinėms medžiagoms R M yra mažesnis už P orientacinės poliarizacijos dydžiu.
Kaip matyti iš (3) lygties, molinės lūžio reikšmę lemia tik poliarizacija ir ji nepriklauso nuo medžiagos temperatūros ir agregacijos būsenos, t.y. yra būdinga medžiagos konstanta.
Refrakcija yra molekulinio elektronų apvalkalo poliarizacijos matas. Molekulės elektroninį apvalkalą sudaro molekulę sudarančių atomų apvalkalai. Todėl, jei atskiriems atomams ar jonams priskirsime tam tikras lūžio reikšmes, tada molekulės lūžis bus lygus atomų ir jonų lūžių sumai. Apskaičiuojant molekulės refrakciją pagal ją sudarančių dalelių refrakciją, būtina atsižvelgti į atomų valentines būsenas, jų išsidėstymo ypatybes, kurioms įvedami specialūs terminai - daugkartiniai (dvigubo ir trigubo anglies) anglies) ir kiti ryšiai, taip pat specialios atskirų atomų ir grupių padėties molekulėje pataisos: Rm= Ra+Ri, (6), kur RA ir Ri yra atitinkamai atomų lūžiai ir daugybiniai jungčių prieaugiai, kurie yra pateikta žinynuose.
(6) lygtis išreiškia molinės lūžio adityvumo taisyklę. Molinės lūžio, kaip ne atomų, o jungčių (C-H, O-H, N-H ir kt.) lūžių sumos, apskaičiavimo metodas yra fiziškai labiau pagrįstas, nes šviesa poliarizuojasi valentinių elektronų. , sudarant cheminį ryšį.
Junginių, sudarytų iš jonų, molinė refrakcija apskaičiuojama kaip jonų lūžių suma.
Molekulių struktūrai nustatyti galima naudoti adityvumo taisyklę (6): palyginkite Rm, gautą iš eksperimentinių duomenų, naudojant (3) lygtį, su Rm, apskaičiuotu pagal (6) lygtį numatomai molekulės struktūrai.
Kai kuriais atvejais vadinamasis lūžio išaukštinimas, kurį sudaro reikšmingas eksperimentinės vertės R M no perviršis, palyginti su apskaičiuota pagal (6) lygtį. Refrakcijos padidėjimas rodo, kad molekulėje yra daug konjuguotų jungčių. Eksaltacijos refrakcija tokias jungtis turinčiose molekulėse atsiranda dėl to, kad jose esantys -elektronai priklauso visiems konjugacijos sistemą sudarantiems atomams ir gali laisvai judėti šia sistema, t.y. turi didelį mobilumą ir todėl padidina poliarizaciją elektromagnetiniame lauke.
Adityvumas atsiranda ir skystų mišinių bei tirpalų refrakcijai – mišinio lūžis yra lygus komponentų lūžių sumai, padalytai iš jų dalių mišinyje. Dvejetainio mišinio molinei refrakcijai pagal adityvumo taisyklę galime rašyti: R=N 1 R 1 +(1 N 1)R 2, (7)
specifinei refrakcijai r = f 1 r 1 + (lf 1)r 2 (8), kur N 1 ir f 1 yra pirmojo komponento molinės ir masės dalys.
Šios formulės gali būti naudojamos mišinių sudėčiai ir komponentų lūžiui nustatyti. Be cheminės medžiagos struktūros, jos lūžio rodiklio reikšmę lemia krintančios šviesos bangos ilgis ir matavimo temperatūra. Paprastai didėjant bangos ilgiui lūžio rodiklis mažėja, tačiau kai kurioms kristalinėms medžiagoms pastebimas nenormalus šios priklausomybės elgesys. Dažniausiai parodyta, kad refrakcijos nustatomos bangos ilgiams (geltona Na linija - D-589nm linija, raudona vandenilio linija - C-656nm linija, mėlyna vandenilio linija - F-486nm linija).
Šviesos lūžio arba lūžio rodiklio priklausomybė nuo bangos ilgio vadinama dispersija. Sklaidos matas gali būti skirtumas tarp lūžio rodiklių verčių, išmatuotų esant skirtingam bangos ilgiui, vadinamasis. vidutinė dispersija. Dispersijos matas yra santykinė dispersija: F , C , D =(n f – n C)/(n D -l)]10 3 (9), kur n f , n C , n D yra tiesių lūžio rodikliai F ir C vandenilio ir natrio D linijos. Santykinė dispersija F, C, D yra labai jautri dvigubų jungčių buvimui ir padėčiai molekulėje.
Medžiagos lūžio rodiklio reikšmė taip pat priklauso nuo matavimo temperatūros. Temperatūrai mažėjant medžiaga tampa optiškai tankesnė, t.y. lūžio rodiklis didėja. Todėl, atliekant refraktometrinius matavimus, refraktometrą būtina termostatuoti. Dujų lūžio rodiklis taip pat priklauso nuo slėgio. Bendroji dujų lūžio rodiklio priklausomybė nuo temperatūros ir slėgio išreiškiama formule: n-1=(n 0 -1)(P/760)[(1+P)/(1+t) ( 10), kur n yra lūžio rodiklis esant slėgiui P ir temperatūrai t° C; n 0 - lūžio rodiklis normaliomis sąlygomis; P - slėgis k mm Hg. Art.; ir - koeficientai, priklausantys nuo dujų pobūdžio .
|
Šviesos dispersija- tai lūžio rodiklio priklausomybė n medžiagos, priklausomai nuo šviesos bangos ilgio (vakuume) |
arba, kas yra tas pats, šviesos bangų fazinio greičio priklausomybė nuo dažnio:
|
Medžiagos dispersija vadinamas vediniu n Autorius |
Sklaida – medžiagos lūžio rodiklio priklausomybė nuo bangos dažnio – ypač aiškiai ir gražiai pasireiškia kartu su dvigubo lūžio efektu (žr. 6.6 vaizdo įrašą ankstesnėje pastraipoje), stebimu šviesai pereinant pro anizotropines medžiagas. Faktas yra tas, kad įprastų ir nepaprastųjų bangų lūžio rodikliai skirtingai priklauso nuo bangos dažnio. Dėl to šviesos, praeinančios pro anizotropinę medžiagą, esančią tarp dviejų poliarizatorių, spalva (dažnis) priklauso ir nuo šios medžiagos sluoksnio storio, ir nuo kampo tarp poliarizatorių perdavimo plokštumų.
Visoms skaidrioms, bespalvėms medžiagoms matomoje spektro dalyje, mažėjant bangos ilgiui, didėja lūžio rodiklis, tai yra, medžiagos sklaida yra neigiama: . (6.7 pav., 1-2, 3-4 sritys)
Jei medžiaga sugeria šviesą tam tikrame bangos ilgio (dažnių) diapazone, tai sugerties srityje dispersija
pasirodo teigiamas ir yra vadinamas nenormalus (6.7 pav., 2–3 sritis).
Ryžiai. 6.7. Lūžio rodiklio kvadrato (ištisos kreivės) ir medžiagos šviesos sugerties koeficiento priklausomybė
(punktyrinė kreivė) bangos ilgio atžvilgiulšalia vienos iš sugėrimo juostų()
Niutonas tyrė normaliąją dispersiją. Baltos šviesos skilimas į spektrą, kai ji praeina per prizmę, yra šviesos sklaidos pasekmė. Kai baltos šviesos spindulys praeina per stiklinę prizmę, a daugiaspalvis spektras (6.8 pav.).
Ryžiai. 6.8. Baltos šviesos praėjimas per prizmę: dėl skirtingo stiklo lūžio rodiklio skirtumo
bangos ilgiai, spindulys suskaidomas į monochromatinius komponentus – ekrane atsiranda spektras
Raudona šviesa turi ilgiausią bangos ilgį ir mažiausią lūžio rodiklį, todėl prizmė raudonus spindulius nukreipia mažiau nei kitus. Šalia jų bus oranžinės, tada geltonos, žalios, mėlynos, indigo ir galiausiai violetinės šviesos spinduliai. Kompleksinė balta šviesa, patenkanti į prizmę, suskaidoma į monochromatinius komponentus (spektrą).
Puikus dispersijos pavyzdys yra vaivorykštė. Vaivorykštė stebima, jei saulė yra už stebėtojo. Raudonus ir violetinius spindulius laužo sferiniai vandens lašeliai ir atsispindi nuo jų vidinio paviršiaus. Raudonieji spinduliai lūžta mažiau ir į stebėtojo akį patenka iš didesniame aukštyje esančių lašelių. Todėl viršutinė vaivorykštės juosta visada pasirodo raudona (26.8 pav.).
Ryžiai. 6.9. Vaivorykštės atsiradimas
Taikant šviesos atspindžio ir lūžio dėsnius, galima apskaičiuoti šviesos spindulių kelią su visišku atspindžiu ir sklaida lietaus lašuose. Pasirodo, didžiausiu intensyvumu spinduliai išsisklaido ta kryptimi, kuri sudaro apie 42° kampą su saulės spindulių kryptimi (6.10 pav.).
Ryžiai. 6.10. Vaivorykštės vieta
Geometrinis tokių taškų lokusas yra apskritimas, kurio centras yra taške 0. Dalis jo yra paslėpta nuo stebėtojo Ržemiau horizonto, lankas virš horizonto yra matoma vaivorykštė. Taip pat galimas dvigubas spindulių atspindys lietaus lašeliuose, todėl susidaro antros eilės vaivorykštė, kurios ryškumas, žinoma, yra mažesnis už pagrindinės vaivorykštės ryškumą. Jai teorija suteikia kampą 51 °, tai yra, antros eilės vaivorykštė yra už pagrindinės. Jame spalvų tvarka yra atvirkštinė: išorinis lankas nudažytas violetine spalva, o apatinis - raudonai. Trečios ir aukštesnės eilės vaivorykštės pastebimos retai.
Elementarioji dispersijos teorija. Medžiagos lūžio rodiklio priklausomybė nuo elektromagnetinės bangos ilgio (dažnio) paaiškinama remiantis priverstinių virpesių teorija. Griežtai kalbant, elektronų judėjimas atome (molekulėje) paklūsta kvantinės mechanikos dėsniams. Tačiau norėdami kokybiškai suprasti optinius reiškinius, galime apsiriboti elektronų, surištų atome (molekulėje) tamprumo jėga, idėja. Nukrypdami nuo pusiausvyros padėties, tokie elektronai pradeda svyruoti, palaipsniui prarasdami energiją, kad skleistų elektromagnetines bangas arba perkeltų savo energiją į gardelės mazgus ir įkaitintų medžiagą. Dėl to svyravimai bus slopinami.
Praeinant per medžiagą, kiekvieną elektroną Lorenco jėga veikia elektromagnetinė banga:
|
|
Kur v- svyruojančio elektrono greitis. Elektromagnetinėje bangoje magnetinio ir elektrinio lauko stiprių santykis yra lygus
Todėl nesunku įvertinti elektroną veikiančių elektrinių ir magnetinių jėgų santykį:
|
|
Elektronai medžiagoje juda daug mažesniu greičiu nei šviesos greitis vakuume:
|
|
Kur - elektrinio lauko stiprumo šviesos bangoje amplitudė, - bangos fazė, nustatoma pagal atitinkamo elektrono padėtį. Norėdami supaprastinti skaičiavimus, nepaisome slopinimo ir elektronų judėjimo lygtį įrašome į formą
|
|
kur yra natūralus elektrono virpesių dažnis atome. Tokios diferencialinės nehomogeninės lygties sprendimą jau apsvarstėme anksčiau ir gavome
|
|
Vadinasi, elektrono poslinkis iš pusiausvyros padėties yra proporcingas elektrinio lauko stipriui. Branduolių poslinkius iš pusiausvyros padėties galima nepaisyti, nes branduolių masės yra labai didelės, palyginti su elektrono mase.
Atomas su pasislinkusiu elektronu įgyja dipolio momentą
(paprastumo dėlei kol kas darykime prielaidą, kad atome yra tik vienas „optinis“ elektronas, kurio poslinkis daro lemiamą indėlį į poliarizaciją). Jei vieneto tūryje yra N atomų, tada terpės poliarizaciją (dipolio momentą tūrio vienetui) galima užrašyti forma
|
|
Realioje terpėje galimi įvairių tipų krūvių (elektronų ar jonų grupių) svyravimai, prisidedantys prie poliarizacijos. Šio tipo svyravimai gali turėti skirtingą krūvį e i ir masės t i, taip pat įvairūs natūralūs dažniai (juos žymėsime indeksu k),šiuo atveju atomų skaičius tūrio vienete esant tam tikro tipo vibracijai Nk proporcinga atomų koncentracijai N:
Proporcingumo koeficientas be matmenų f k apibūdina efektyvų kiekvieno svyravimų tipo indėlį į bendrą terpės poliarizaciją:
|
|
Kita vertus, kaip žinoma,
|
|
kur yra medžiagos dielektrinis jautrumas, susijęs su dielektrine konstanta e santykis
Dėl to gauname medžiagos lūžio rodiklio kvadrato išraišką:
|
|
Netoli kiekvieno iš natūraliųjų dažnių funkcija, apibrėžta formule (6.24), nutrūksta. Toks lūžio rodiklio elgesys atsirado dėl to, kad mes nepaisėme slopinimo. Panašiai, kaip matėme anksčiau, slopinimo nepaisymas be galo padidina priverstinių svyravimų amplitudę rezonanso metu. Atsižvelgimas į slopinimą apsaugo mus nuo begalybės, o funkcija turi tokią formą, kaip parodyta Fig. 6.11.
Ryžiai. 6.11. Terpės dielektrinės konstantos priklausomybėdėl elektromagnetinės bangos dažnio
Atsižvelgiant į dažnio ir elektromagnetinės bangos ilgio ryšį vakuume
galima gauti medžiagos lūžio rodiklio priklausomybę P ant bangos ilgio normalios dispersijos srityje (skyriai 1–2 Ir 3–4 pav. 6.7):
|
|
Bangos ilgiai, atitinkantys natūraliuosius virpesių dažnius, yra pastovūs koeficientai.
Anomalinės dispersijos srityje () išorinio elektromagnetinio lauko dažnis yra artimas vienam iš natūralių molekulinių dipolių virpesių dažnių, tai yra, atsiranda rezonansas. Būtent šiose srityse (pavyzdžiui, 6.7 pav. 2–3 sritis) pastebima žymi elektromagnetinių bangų sugertis; medžiagos šviesos sugerties koeficientas pažymėtas punktyrine linija pav. 6.7.
Grupės greičio samprata. Grupės greičio samprata glaudžiai susijusi su dispersijos reiškiniu. Kai tikrieji elektromagnetiniai impulsai, pavyzdžiui, mums žinomi bangų traukiniai, kuriuos skleidžia atskiri atominiai spinduliai, sklinda terpėje su dispersija, jie „išsiskleidžia“ - apimties išsiplėtimą erdvėje ir trukmės laike. Taip yra dėl to, kad tokie impulsai yra ne monochromatinė sinusinė banga, o vadinamasis bangų paketas, arba bangų grupė – skirtingų dažnių ir skirtingos amplitudės harmoninių komponentų rinkinys, kurių kiekvienas sklinda terpėje su savo fazės greitį (6.13).
Jei bangų paketas sklistų vakuume, tai jo forma ir erdvėlaikis mastas išliktų nepakitęs, o tokios bangos sklidimo greitis būtų lygus šviesos fazės greičiui vakuume.
Dėl dispersijos buvimo elektromagnetinės bangos dažnio priklausomybė nuo bangos skaičiaus k tampa netiesinis, o bangų eigos sklidimo terpėje greitį, tai yra energijos perdavimo greitį, lemia išvestinė
kur yra traukinio „centrinės“ bangos (turinčios didžiausią amplitudę) bangos skaičius.
Šios formulės neišvesime bendra forma, bet naudosime konkretų pavyzdį, kad paaiškintume jos fizinę reikšmę. Kaip bangų paketo modelį paimsime signalą, susidedantį iš dviejų plokštuminių bangų, sklindančių ta pačia kryptimi su identiškomis amplitudėmis ir pradinėmis fazėmis, bet skirtingais dažniais, šiek tiek pasislinkusių „centrinio“ dažnio atžvilgiu. Atitinkami bangų skaičiai pasislenka „centrinio“ bangos skaičiaus atžvilgiu nedidele suma . Šios bangos apibūdinamos išraiškomis.
Daugeliu atvejų dvejetainių tirpalų lūžio rodiklis kinta tiesiškai priklausomai nuo tirpalo sudėties. Tirpalų lūžio rodiklio priklausomybė nuo koncentracijos nustatoma empiriškai kiekvienai atskirai medžiagai, sudarant kalibravimo kreivę. Paruošiama eilė žinomų koncentracijų tirpalų, išmatuojami jų lūžio rodikliai, sukonstruotas kalibravimo grafikas koncentracijos-lūžio rodiklio koordinatėse.
Dviejų komponentų tirpalų koncentracija taip pat gali būti apskaičiuojama pagal formulę:
čia x yra tirpalo koncentracija, % (masė); n – tirpalo lūžio rodiklis; n0 yra tirpiklio lūžio rodiklis toje pačioje temperatūroje; F yra koeficientas, lygus lūžio rodiklio padidėjimui, koncentracijai padidėjus 1% (nustatyta eksperimentiškai).
Jei tirpalą sudarančių komponentų lūžio rodiklių skirtumas yra maždaug 0,1, tada koncentracijos nustatymo tikslumas gali būti šimtosios procento dalys.
Lūžio rodiklis
Dažniausias būdas kiekybiškai įvertinti šviesos lūžį yra lūžio rodiklis. Yra absoliutaus ir santykinio lūžio rodiklio sąvokos. Šviesos lūžimas yra susijęs su šviesos greičio pasikeitimu pereinant iš vienos terpės į kitą.
Absoliutus šviesos lūžio rodiklis yra šviesos greičio vakuume ir šviesos greičio kitoje terpėje santykis. Lūžio rodiklis negali būti mažesnis už vieną, nes šviesos greitis vakuume yra didžiausias.
Santykinis šviesos lūžio rodiklis yra šviesos greičio vienoje terpėje ir šviesos greičio kitoje terpėje santykis. Kadangi lūžio rodiklis negali būti mažesnis už vienetą, pirmoji terpė visada reiškia mažiau optiškai tankią.
Pagal šviesos lūžio dėsnį santykinis šviesos lūžio rodiklis yra lygus kritimo kampo sinuso ir lūžio kampo sinuso santykiui:
Lūžio rodiklis priklauso nuo medžiagos pobūdžio, temperatūros, krintančios šviesos bangos ilgio, koncentracijos (tirpams) ir slėgio (dujoms).
9. Molinė, specifinė lūžis. Priklausomybė nuo įvairių veiksnių. Lūžio skaičiavimas.
Nustatyta, kad tai ne pats lūžio rodiklis, o tam tikra jo funkcija tiesiogiai proporcingas tankis:
f(n) = r×ρ,
Kur f(n) – tam tikra lūžio rodiklio funkcija;
r– proporcingumo koeficientas, vadinamas specifinė refrakcija;
ρ – tankis.
Pagal Lorenco – Lorenco formulė, ši funkcija atrodo taip:
Padauginus savitąją refrakciją iš molinės masės gauname molinė refrakcija:
Specifinė ir molinė refrakcija nepriklausykite nuo išorinių sąlygų – temperatūros, slėgio, medžiagos agregacijos būsenos.
Nežinomų koncentracijų nustatymo būdai
Refraktometrijoje naudojami šie metodai, norint rasti koncentraciją pagal analitinio signalo vertę:
§ Kalibravimo grafiko metodas. Galima naudoti net esant netiesinei priklausomybei (pav.).
§ Specialiuoju refraktometrinės lentelės n – ω, kurie sudaromi daugeliui medžiagų.
§ Standartų metodas– pagal analitinio refraktometrinio koeficiento reikšmę F.
Tirpalo lūžio rodiklio priklausomybė
nuo nustatomo komponento masės dalies.
10. Refraktometrinių matavimų įranga.
Abbe tipo ir Pulfrich tipo refraktometrai.
Refraktometrai
Refraktometrai skiriasi matavimo diapazonais ir šviesos šaltiniais. Jei apšvietimui naudojama balta šviesa, įrenginyje dažnai yra ir prizmių, kompensuojančių bangos ilgių skirtumus. Dėl šios priežasties galima nustatyti lūžio rodiklį ties natrio spektro geltonosios linijos D bangos ilgiu, atliekant matavimus dienos šviesoje arba kaitrinės lempos šviesoje.
Iš daugelio refraktometrų tipų, skirtų tiesiogiai matuoti skystų ir kietų medžiagų lūžio rodiklį pagal ribinį lūžio kampą arba bendrą vidinį atspindį, jų vidutinę dispersiją ir nustatyti tirpalų koncentraciją, mes laikome pagrindinius du buitinius Abbe tipo. refraktometrai – URL refraktometras ir IRF-22 refraktometras.
Abbe refraktometras
Jame yra skalė, leidžianti nuskaityti lūžio rodiklį nuo 1 300 iki 1 700. Matavimai gali būti atliekami praleidžiamoje ir atspindėtoje šviesoje. Pagrindiniai refraktometro komponentai (119 pav.) yra prizmės blokas 3, tvirtinimo didinamasis stiklas 1 ir stiklinė galūnė su skaitymo mikroskopu 5.
Prizmų blokas susideda iš dviejų prizmių (matavimo ir apšvietimo), kurių paviršiuje plonu sluoksniu paskirstomas analizuojamas skystis (apie 0,05 ml). Prizmės blokas gali būti įprastas arba su srauto įtaisu. Pratekėjimo prizmės blokas skirtas nuolat tekančių skysčių, įskaitant labai lakius, analizei. Virš matavimo prizmės paviršiaus esančiame srauto bloke yra siauras tarpelis, kuriuo teka analizuojamas skystis. Prizmės blokas valdomas termostatu. Įrenginys turi savo šviesos šaltinį (6 V ir 1,8 W), pritvirtintą griebtuvu prieš matavimo prizmę, kad būtų galima matuoti skleidžiamą arba atspindėtą šviesą. Normalios prizmės blokas 3 naudojamas atskirų skysčių, taip pat kietų ir plastikinių medžiagų mėginių analizei.
Instaliacinis padidinamasis stiklas 1 naudojamas viso vidinio atspindžio ribinei linijai stebėti. Jame įmontuotas kompensatorius - Amici prizmė - naudojamas spalvotam krašteliui išilgai ribinės linijos pašalinti ir gauti aiškų šios linijos vaizdą. Etaloninio mikroskopo okuliare, prijungtame prie tvirtinimo didintuvo, matomi padalos lūžio rodikliui nuskaityti. Okuliaro matymo lauką apšviečia dienos šviesa arba kaitrinės lempos šviesa per veidrodį, sumontuotą ant prizmės bloko.
Matuojant praleidžiamoje šviesoje, šviesos srautas patenka į apšvietimo prizmę per veidrodį 6 arba tiesiai iš šviesos šaltinio, sumontuoto ant prizmės bloko, praeina per tiriamos medžiagos mėginį ir patenka į matavimo prizmę. Tada šviesa patenka į tvirtinimo didintuvą. Matuojant atspindėtoje šviesoje, ji patenka tiesiai į matavimo prizmę, tada atsispindi nuo mėginio drėgno matavimo prizmės paviršiaus ir patenka į tvirtinimo didintuvą.
Matuojant abiem atvejais, tvirtinamo didintuvo okuliaro matymo lauke stebimi šviesūs ir tamsūs laukai (120 pav.). Skiriamoji linija tarp abiejų laukų atitinka viso vidinio atspindžio kampą. Matuojant praleidžiamoje šviesoje, pasiekiamas didesnis šviesaus ir tamsaus laukų kontrastas; Matuojant atspindėtoje šviesoje, abu laukai turi mažiau kontrasto. Kai apšviečiama balta šviesa, skiriamoji linija pirmiausia gaunama su spalvotu rėmeliu. Šis kraštas pašalinamas sukant dispersijos kompensatoriaus rankratį 2 (žr. 119 pav.). Sukdami rankratį 4, gautą bespalvę liniją nustatykite į kryžiaus susikirtimo tašką. Tuo pačiu metu ciferblatas sukasi. Per mikroskopą išmatuojamas lūžio rodiklis arba sausųjų medžiagų kiekis tiriamajame tirpale, pavyzdžiui, Fig. 121:
Drumstus skysčius, plastikines medžiagas ir labai spalvotus skysčius galima išmatuoti tik atspindintoje šviesoje.
Naudojant Abbe refraktometrą, nustatoma tirpalų koncentracija ir tikrinamas skysčių grynumas, plonų pjūvių, plastikinių ir kietų medžiagų kontrolė. Jis gali būti naudojamas tiriant vandeninius, alkoholinius, eterinius ir kitus tirpalus; aliejai ir vaškai; vaisių sultys, sirupai, cukraus tirpalai; riebalai, augaliniai aliejai, tinktūros, gėrimai, dervos ir plastikai. Pagaminta SSRS ir VDR.
