Kvadratas yra keturkampis, kurio kraštinės ir kampai yra vienodi.
Kvadratinė įstrižainė yra linijos atkarpa, jungianti dvi priešingas viršūnes.
Lygiagretainis, rombas ir stačiakampis taip pat yra kvadratiniai, jei jie turi stačius kampus, vienodus kraštinių ilgius ir įstrižaines.
Kvadratinės savybės
1. Kvadrato kraštinių ilgiai lygūs.
AB=BC=CD=DA
2. Visi kvadrato kampai yra teisingi.
\angle ABC = \angle BCD = \angle CDA = \angle DAB = 90^(\circ)
3. Priešingos kvadrato kraštinės yra lygiagrečios viena kitai.
AB\parallel CD, BC\parallel AD
4. Visų kvadrato kampų suma lygi 360 laipsnių.
\angle ABC + \angle BCD + \angle CDA + \angle DAB = 360^(\circ)
5. Kampas tarp įstrižainės ir kraštinės yra 45 laipsniai.
\angle BAC = \angle BCA = \angle CAD = \angle ACD = 45^(\circ)
Įrodymas
Kvadratas yra rombas \Rightarrow AC yra kampo A pusiausvyra ir jis lygus 45^(\circ) . Tada kintamoji srovė padalija \angle A ir \angle C į 2 45^(\circ) kampus.
6. Kvadrato įstrižainės yra vienodos, statmenos ir padalintos iš susikirtimo taško pusiau.
AO=BO=CO=DO
\angle AOB = \angle BOC = \angle COD = \angle AOD = 90^(\circ)
AC = BD
Įrodymas
Kadangi kvadratas yra stačiakampis \Rodyklė dešinėn, įstrižainės yra lygios; kadangi - rombas \Rodyklės į dešinę įstrižainės yra statmenos. Ir kadangi tai lygiagretainis, \Rightarrow įstrižainės dalijamos iš susikirtimo taško per pusę.
7. Kiekviena įstrižainė padalija kvadratą į du lygiašonius stačiuosius trikampius.
\trikampis ABD = \trikampis CBD = \trikampis ABC = \trikampis ACD
8. Abi įstrižainės padalija kvadratą į 4 lygiašonius stačiuosius trikampius.
\trikampis AOB = \trikampis BOC = \trikampis COD = \trikampis AOD
9. Jei kvadrato kraštinė yra a, tai įstrižainė bus a \sqrt(2) .
- (lot. quadratum, nuo kvadrato iki keturkampio). 1) stačiakampis, lygiakraštis keturkampis. 2) skaičius, kurį padauginus iš savęs gaunamas duotas skaičius. 3) plokštumų matavimo vienetas; pvz.: kvadratas pėda, colis ir ...... Rusų kalbos svetimžodžių žodynas
Aikštėje. Jarg. jie sako Nepaisyti Apie be galo kvailą, beviltiškai kvailą žmogų. /i> Kvadratas – kvailas, lėto proto žmogus. Nikitina 1996, 82. Padarykite savo hipotenuzą kvadratu! Jarg. mokykla Bran. Susierzinimo, susierzinimo, pasipiktinimo išraiška. VMN 2003, 62.… … Didysis žodynas Rusų posakiai
Kvadratas, biologijoje, kvadratinis rėmas, naudojamas paviršiaus plotui pažymėti, kad būtų galima ištirti ant jo esančius augalus. Šis dirvožemio gabalas taip pat vadinamas kvadratu. Paprastai toks kvadratas yra 0,5 arba 1 m2. Naudojant šį...... Mokslinis ir techninis enciklopedinis žodynas
Kvadratas, kvadratas, žmogau. (lot. quadratus keturkampis). 1. Lygiakraštis stačiakampis (mat.). 2. Tokio stačiakampio forma kokiam nors objektui (knygai). Ryškiai apšviestas kvadratinis langas. 3. Keturkampis galvos juostos matas, skirtas ... ... Ušakovo aiškinamasis žodynas
Vyras. lygiakraštis ir stačiakampis keturkampis; žmonės jį vadina apvaliu keturkampiu arba narvu. Padalinkite plotą į kvadratus, į tokio tipo dalis. | Skaičiaus kvadratas, jo daugybos iš savęs sandauga. Raštas su kvadratais arba ... ... Dahlio aiškinamasis žodynas
Spausdinimo pramonėje 1) ilgio vienetas, naudojamas šriftams matuoti, nustatyti formatą. 1 kvadratas = 48 taškai (apie 18,05 mm). Didysis enciklopedinis žodynas
Lygiagretainė, ląstelė, medžiaga, stačiakampis, laipsnis, kvadratas Rusų sinonimų žodynas. daiktavardžio kvadratas, sinonimų skaičius: 9 hiperkubas (12) ... Sinonimų žodynas
kvadratas- AIKŠTĖ, a, m.Kalėjimas; fotoaparatas. trypti aikštę būti kalėjime, kameroje. Iš kampo… Rusų Argo žodynas
kvadratas- (Quad) 1. Vienas iš pagrindinių Didonos tipometrinės sistemos vienetų, lygus 4 pica, arba 48 taškai. 1 kvadratas lygus 18,048 mm. 2. Tvirtinimo medžiaga, naudojama raidžių spaudos metodo spausdinimo plokščių gamybai. Kvadratai išsiskiria... Šrifto terminija
"Kvadratas"- „Kvadrat“, džiazo muzikos mylėtojų klubas (džiazo klubas). Sukurta 1964 m. Lensoviet vardo kultūros rūmuose (nuo 1965 m. įsikūrė S. M. Kirovo vardo kultūros rūmuose, nuo 1986 m. Jaunimo rūmuose). Vienija muzikantus ir klasikinio džiazo mylėtojus. "Kvadratas" tęsėsi ... ... Enciklopedinis žinynas "Sankt Peterburgas"
- (iš lot. quadratus quadrangular), 1) lygiakraštis stačiakampis. 2) Antrasis skaičiaus a laipsnis a2 (pavadinimas atsirado dėl to, kad taip išreiškiamas kvadrato su kraštine a plotas) ... Šiuolaikinė enciklopedija
Knygos
- Kvadratas. Iš Rusijos džiazo istorijos, . Knygoje yra pasirinkta medžiaga apie Rusijos džiazo istoriją, paskelbta praėjusio amžiaus 60–80-aisiais legendinio neoficialaus samizdato spausdinimo žurnalo puslapiuose ...
- Aikštė, Willy Karlsson. Žymios Danijos komunistų partijos veikėjos knygą galima pavadinti tikra darbo jėgos judėjimo šalyje kronika neramioje eroje nuo 30-ųjų krizės pradžios iki nacių įvykdytos Danijos okupacijos.…
Kvadratas yra geometrinė figūra su lygios šalys ir kampai. Daugelis iš mūsų tai žinojo nuo vidurinės mokyklos laikų. Bet kokias savybes jis turi ir kaip skaičiuojamas jo plotas bei perimetras, deja, prisimena ne visi.
Todėl šiame straipsnyje mes kalbėsime apie tai, kas yra kvadratas, išsamiau.
Pagrindinis kvadrato apibrėžimas ir savybės
Taigi, kvadratas yra taisyklingas keturkampis (stačiakampis), kurio kraštinės ir kampai yra vienodi. Stačiakampis yra lygiagretainis, todėl kvadratas taip pat turėtų būti laikomas lygiagretainiu. Be to, atsižvelgiant į tai, kad visos kvadrato kraštinės yra vienodo ilgio, jis taip pat yra rombas. Taigi galime daryti išvadą, kad kvadratas turi tam tikrų ir rombo, ir stačiakampio savybių.
Kokios yra kvadrato savybės? Pirma, visi jo kampai yra tiesūs, o tokio stačiakampio įstrižainės ir kraštinės yra lygios viena kitai. Antra, kvadrato įstrižainės yra ne tik viena kitai statmenos, bet ir veikia kaip keturkampio kampų pusiausvyros. Susikirtimo taške jie yra padalinti per pusę.
Kaip apskaičiuoti kvadrato perimetrą ir plotą
Norėdami apskaičiuoti kvadrato plotą ir perimetrą, turite žinoti tam tikro stačiakampio arba įstrižainės vienos kraštinės reikšmę. Kadangi jo kraštinės yra vienodo ilgio, norėdami sužinoti kvadrato perimetrą, kraštinės reikšmę turėtumėte padauginti iš 4 arba tiesiog pridėti visas 4 kraštines: gauta suma yra perimetras. Pavyzdžiui, vienos kvadrato kraštinės ilgis yra 5 cm. Todėl 5 reikia padauginti iš 4 (5 x 4 \u003d 20) arba pridėti visas puses: 5 + 5 + 5 + 5 \u003d 20. Tai yra lengviausias būdas apskaičiuoti.
Kvadrato perimetras taip pat apskaičiuojamas naudojant įstrižainės reikšmę. Pirmiausia perskaitykite mūsų straipsnį šia tema. Kvadrato perimetras lygus įstrižainės ilgio sandaugai iš 2 šaknų iš 2. Tai reiškia, kad jei jūsų kvadrato įstrižainės ilgis yra 10 cm, tada šaknis reikia paimti iš 2 (tai bus apytiksliai 1,4) ir padaugintas iš 2, tada iš ilgio. Taigi, 1,4 x 2 x 10 = 28 cm (jei suapvalinta). Tai yra, kvadrato, kurio įstrižainė 10 cm, perimetras bus apie 28 cm.
Kvadrato plotui apskaičiuoti naudojamas paprastas metodas: reikia kvadratuoti vienos kraštinės ilgį. Taigi, jei jis yra 4 cm, tada 4 reikia padauginti iš 4. Pasirodo, kvadrato, kurio kraštinė yra 4 cm, plotas yra 16 cm.