สี่เหลี่ยม. ตัวเลขทางเรขาคณิต

สี่เหลี่ยมเป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านและมุมเท่ากัน

เส้นทแยงมุมคือส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุดยอดตรงข้ามกันสองจุด

สี่เหลี่ยมด้านขนาน รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน และสี่เหลี่ยมผืนผ้า จะเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสเช่นกันหากมีมุมฉาก ด้านยาวและเส้นทแยงมุมเท่ากัน

คุณสมบัติสแควร์

1. ความยาวของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากัน

AB=BC=CD=DA

2. ทุกมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสอยู่ทางขวา

\angle ABC = \angle BCD = \angle CDA = \angle DAB = 90^(\circ) มุม

3. ด้านตรงข้ามของสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนานกัน

AB\ Parallel CD, BC\parallel AD

4. ผลรวมของมุมทั้งหมดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 360 องศา

\angle ABC + \angle BCD + \angle CDA + \angle DAB = 360^(\circ)

5. มุมระหว่างเส้นทแยงมุมกับด้านข้างคือ 45 องศา

\angle BAC = \angle BCA = \angle CAD = \angle ACD = 45^(\circ) มุม

การพิสูจน์

สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน \Rightarrow AC เป็นตัวแบ่งครึ่งของมุม A และเท่ากับ 45^(\circ) จากนั้น AC แบ่ง \angle A และ \angle C เป็น 2 มุม 45^(\circ)

6. เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเหมือนกัน ตั้งฉาก และหารด้วยจุดตัดครึ่งหนึ่ง

AO=BO=CO=DO

\angle AOB = \angle BOC = \angle COD = \angle AOD = 90^(\circ) มุม

AC=BD

การพิสูจน์

เนื่องจากสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า \Rightarrow เส้นทแยงมุมจึงเท่ากัน ตั้งแต่ - รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน \เส้นทแยงมุมขวาของลูกศรตั้งฉาก และเนื่องจากเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน \Rightarrow diagonals จะถูกหารด้วยจุดตัดเป็นครึ่งหนึ่ง

7. เส้นทแยงมุมแต่ละเส้นแบ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วสองรูป

\สามเหลี่ยม ABD = \สามเหลี่ยม CBD = \สามเหลี่ยม ABC = \สามเหลี่ยม ACD

8. เส้นทแยงมุมทั้งสองแบ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็น 4 รูปสามเหลี่ยมมุมฉากหน้าจั่ว

\สามเหลี่ยม AOB = \สามเหลี่ยม BOC = \สามเหลี่ยม COD = \สามเหลี่ยม AOD

9. ถ้าด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น a แล้วเส้นทแยงมุมจะเป็น \sqrt(2)

- (lat. quadratum จาก quadrare เป็น quadrangular) 1) รูปสี่เหลี่ยม สี่เหลี่ยมด้านเท่า 2) จำนวนที่เมื่อคูณด้วยตัวมันเองจะให้จำนวนที่กำหนด 3) หน่วยวัดระนาบ เช่น สี่เหลี่ยม เท้า นิ้ว และ ... ... พจนานุกรมคำต่างประเทศของภาษารัสเซีย

ในสี่เหลี่ยมจัตุรัส จาร์ก. พวกเขาพูด ละเลย เกี่ยวกับ คน โง่ สุด โง่ อย่าง หมด หวัง. /i> สแควร์เป็นคนงี่เง่า ปัญญาอ่อน Nikitina 1996, 82. ยกกำลังด้านตรงข้ามมุมฉากของคุณ! จาร์ก. โรงเรียน รำข้าว. การแสดงออกถึงความรำคาญ ระคายเคือง ความขุ่นเคือง วมท. 2003, 62.… … พจนานุกรมขนาดใหญ่คำพูดภาษารัสเซีย

ในทางชีววิทยา SQUARE กรอบสี่เหลี่ยมที่ใช้ทำเครื่องหมายพื้นที่ผิวเพื่อศึกษาพืชที่อยู่บนนั้น ดินชิ้นนี้เรียกอีกอย่างว่าสี่เหลี่ยม ตามกฎแล้วสี่เหลี่ยมจัตุรัสดังกล่าวคือ 0.5 หรือ 1 m2 ใช้สิ่งนี้...... พจนานุกรมสารานุกรมวิทยาศาสตร์และเทคนิค

SQUARE, สี่เหลี่ยม, ผู้ชาย (lat. quadratus รูปสี่เหลี่ยม). 1. สี่เหลี่ยมด้านเท่า (ด้าน) 2. รูปร่างของสี่เหลี่ยมดังกล่าวสำหรับบางวัตถุ (หนังสือ) หน้าต่างสี่เหลี่ยมที่สว่างไสว 3. การ์ตบาร์สี่เหลี่ยมสำหรับ ... ... พจนานุกรมอธิบายของ Ushakov

สามี. รูปสี่เหลี่ยมด้านเท่าและสี่เหลี่ยม ผู้คนเรียกมันว่าสี่เหลี่ยมกลมหรือกรง แบ่งพื้นที่ออกเป็นสี่เหลี่ยมเป็นส่วน ๆ ของประเภทนี้ | กำลังสองของตัวเลข ผลคูณของการคูณด้วยตัวมันเอง ลายสี่เหลี่ยมหรือ ... ... พจนานุกรมอธิบายของดาห์ล

ในอุตสาหกรรมการพิมพ์ 1) หน่วยความยาวที่ใช้วัดฟอนต์ กำหนดรูปแบบ 1 สี่เหลี่ยม = 48 จุด (ประมาณ 18.05 มม.) 2) วัสดุทำช่องว่างประเภทหนึ่งสำหรับอุดช่องว่างขนาดใหญ่ในเส้น ... พจนานุกรมสารานุกรมขนาดใหญ่

สี่เหลี่ยมด้านขนาน เซลล์ วัสดุ สี่เหลี่ยมผืนผ้า องศา สี่เหลี่ยม พจนานุกรมคำพ้องความหมายภาษารัสเซีย คำนามสแควร์จำนวนคำพ้องความหมาย: 9 hypercube (12) ... พจนานุกรมคำพ้องความหมาย

สี่เหลี่ยม- SQUARE, a, m. เรือนจำ; กล้อง. จตุรัสจะอยู่ในคุก, เซลล์. จากมุม… พจนานุกรมภาษารัสเซีย Argo

สี่เหลี่ยม- (Quad) 1. หนึ่งในหน่วยพื้นฐานของระบบ Typometric ของ Dido เท่ากับ 4 pica หรือ 48 points 1 ตาราง เท่ากับ 18.048 มม. 2. วัสดุปิดผิวที่ใช้ในการผลิตแผ่นพิมพ์เรียงพิมพ์ของวิธีการพิมพ์อักษร สี่เหลี่ยมมีความโดดเด่นด้วย ... คำศัพท์แบบอักษร

"สี่เหลี่ยม"- "กวาดรัตน์" ชมรมคนรักดนตรีแจ๊ส (แจ๊สคลับ) สร้างขึ้นในปี 1964 ที่ Palace of Culture ซึ่งตั้งชื่อตาม Lensoviet (ตั้งแต่ปี 1965 มันถูกตั้งอยู่ใน Palace of Culture ซึ่งตั้งชื่อตาม S. M. Kirov ตั้งแต่ปี 1986 ใน Palace of Youth) รวมนักดนตรีและผู้ชื่นชอบดนตรีแจ๊สคลาสสิก “สแควร์” ต่อ ... ... หนังสืออ้างอิงสารานุกรม "เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก"

- (จากภาษาละติน quadratus quadrangular), 1) สี่เหลี่ยมด้านเท่า. 2) ยกกำลังที่สอง a2 ของจำนวน a (ชื่อนี้เกิดจากการที่นี่คือวิธีแสดงพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน a) ... สารานุกรมสมัยใหม่

หนังสือ

• สี่เหลี่ยม. จากประวัติศาสตร์แจ๊สรัสเซีย . หนังสือเล่มนี้ประกอบด้วยเนื้อหาที่คัดสรรเกี่ยวกับประวัติศาสตร์แจ๊สรัสเซียซึ่งตีพิมพ์ในยุค 60-80 ของศตวรรษที่ผ่านมาบนหน้าของนิตยสารพิมพ์ดีด samizdat ในตำนานอย่างไม่เป็นทางการ ...
• สแควร์, วิลลี่ คาร์ลสัน. หนังสือของบุคคลสำคัญในพรรคคอมมิวนิสต์แห่งเดนมาร์กสามารถเรียกได้ว่าเป็นเหตุการณ์ที่แท้จริงของขบวนการแรงงานในประเทศในยุคที่ปั่นป่วนตั้งแต่เริ่มต้นวิกฤตการณ์ในยุค 30 จนถึงการยึดครองเดนมาร์กโดยพวกนาซี...

สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปเรขาคณิตด้วย ด้านเท่ากันและมุม พวกเราส่วนใหญ่รู้จักสิ่งนี้ตั้งแต่มัธยม แต่คุณสมบัติใดที่มีและวิธีการคำนวณพื้นที่และปริมณฑล แต่น่าเสียดายที่ทุกคนจำไม่ได้

ดังนั้นในบทความนี้เราจะพูดถึงรายละเอียดเพิ่มเติมว่าสี่เหลี่ยมคืออะไร

ความหมายพื้นฐานและคุณสมบัติของสี่เหลี่ยม

ดังนั้น สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปสี่เหลี่ยมปกติ (สี่เหลี่ยมผืนผ้า) ที่มีด้านและมุมเท่ากัน สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ดังนั้นสี่เหลี่ยมจัตุรัสก็ควรถูกพิจารณาว่าเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานด้วย นอกจากนี้ เนื่องจากทุกด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีความยาวเท่ากัน มันจึงเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนด้วย ดังนั้น เราสามารถสรุปได้ว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีคุณสมบัติบางอย่างของทั้งรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและสี่เหลี่ยม

สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีคุณสมบัติอย่างไร? อย่างแรก มุมทั้งหมดของมันถูกต้อง และเส้นทแยงมุมและด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นมีค่าเท่ากัน ประการที่สอง เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสไม่เพียงแต่ตั้งฉากซึ่งกันและกัน แต่ยังทำหน้าที่เป็นตัวแบ่งครึ่งของมุมของรูปสี่เหลี่ยม เมื่อถึงทางแยกจะแบ่งครึ่ง

วิธีการคำนวณปริมณฑลและพื้นที่ของสี่เหลี่ยม

ในการคำนวณพื้นที่และปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัส คุณต้องรู้ค่าด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมหรือเส้นทแยงมุมที่กำหนด เนื่องจากด้านของมันมีความยาวเท่ากัน ในการหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส คุณควรคูณค่าของด้านด้วย 4 หรือเพียงบวกทั้ง 4 ด้าน: ผลรวมที่ได้คือปริมณฑล ตัวอย่างเช่น ความยาวของด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัสของคุณคือ 5 ซม. ดังนั้น 5 ต้องคูณด้วย 4 (5 x 4 \u003d 20) หรือบวกทุกด้าน: 5 + 5 + 5 + 5 \u003d 20 นี่คือ วิธีที่ง่ายที่สุดในการคำนวณ

เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคำนวณโดยใช้ค่าของเส้นทแยงมุมเช่นกัน ขั้นแรกให้อ่านบทความของเราในหัวข้อ เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับผลคูณของความยาวของเส้นทแยงมุมโดย 2 รากของ 2 ซึ่งหมายความว่าหากความยาวของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสของคุณคือ 10 ซม. รากควรนำมาจาก 2 (ซึ่งจะเป็น ประมาณ 1.4) แล้วคูณด้วย 2 แล้วตามด้วยความยาว ดังนั้น 1.4 x 2 x 10 = 28 ซม. (ถ้าโค้งมน) นั่นคือปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีเส้นทแยงมุม 10 ซม. จะอยู่ที่ประมาณ 28 ซม.

ในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ใช้วิธีง่าย ๆ : ควรยกกำลังสองความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง ดังนั้นหากเป็น 4 ซม. ก็ควรคูณ 4 ด้วย 4 ปรากฎว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 4 ซม. คือ 16 ซม.