Як знайти швидкість знаючи час та відстань. Як знайти швидкість час та відстань. Знаходження початкової швидкості по кінцевій швидкості, прискорення та часу

Швидкість є функцією часу та визначається як абсолютною величиною, так і напрямком. Часто в завданнях з фізики потрібно знайти початкову швидкість (її величину і напрямок), якою об'єкт, що вивчається, мав у нульовий момент часу. Для обчислення початкової швидкості можна використовувати різні рівняння. Грунтуючись на даних, наведених в умові завдання, ви можете вибрати найбільш підходящу формулу, яка дозволить легко отримати відповідь.

Ну досить простого перетворення формули буде достатньо. Дійсно, якщо ви знаєте коло коліс та відстань, яку ви хочете зробити, щоб перейти до вашої роботи, невідоме значення має бути числом обертання двигунів. Формула стає такою.

Обчислення відстані між двома точками

Таким чином, щоб проїхати 20 см від вашого робота із зазначеними вище колесами, вам потрібно буде. Майже обертання та половина, 1. 48 обертання точно! Все, що потрібно зробити, це ввести це значення в блок «Перемістити». Перевірте програму, тепер ваш робот працює близько 20 см!

Кроки

Знаходження початкової швидкості по кінцевій швидкості, прискорення та часу

  1. При вирішенні фізичного завдання необхідно знати, яка формула вам знадобиться. Для цього насамперед слід записати всі дані, наведені за умови завдання. Якщо відомі кінцева швидкість, прискорення та час, для визначення початкової швидкості зручно використовувати наступне співвідношення:

    І так, переклад може бути зроблений у двох напрямках. Вуала, ви знаєте, як зробити переклад обраної амплітуди вашій роботі. Для тих, кого відхиляє математика, ви можете обійтись без неї, якщо хочете! Наступна частина важлива, але не зупинить вас від переміщення вашого робота, якщо ви його не прочитаєте.

    Чому ви кажете близько 13, 5 сантиметрів або близько 20 сантиметрів, робот не точний? Насправді, давайте поговоримо про деяку точність. Ймовірно, ви помітите, що між остаточним результатом на тестовій платі та тим, що ви розрахували раніше, існує невелика різниця.

    • V i = V f - (a * t)
      • V i- Початкова швидкість
      • V f- Кінцева швидкість
      • a- Прискорення
      • t- Час
    • Зауважте, що це стандартна формула, яка використовується для обчислення початкової швидкості.
    • Якщо ви де-небудь припустилися помилки, то легко зможете знайти її, переглянувши свої записи.

  3. Розв'яжіть рівняння.Підставивши у формулу відомі значення, скористайтеся стандартними перетвореннями для отримання результату. Якщо можна, використовуйте калькулятор, щоб знизити ймовірність прорахунків під час обчислень.

    Не дуже добре, що робот не мандрував на точну відстань, але трохи менше. Наприклад, він розрахував 13, 3 сантиметри замість 13, 5 сантиметрів. Це невелика помилка через кілька факторів. Одним з таких факторів може бути той факт, що діаметр колеса не є вказаним значенням.

    Також врахуйте, що цей діаметр відповідає діаметру шини «без навантаження». Обидві шини підтримують вагу робота, вони трохи стискаються, які діаметри зменшуються на ту саму величину, але це навряд чи видно неозброєним оком. Температура в кімнаті також є для чогось, тому що залежно від того, чи є вона більш менш гарячою шиною, гума більш-менш розширюється, змінюючи також діаметр.

    • Припустимо, що об'єкт, рухаючись на схід із прискоренням 10 метрів (32,8 фути) за секунду в квадраті протягом 12 секунд, розігнався до кінцевої швидкості 200 метрів (656,2 фути) за секунду. Потрібно знайти початкову швидкість об'єкта.
      • Запишемо вихідні дані:
      • V i = ?, V f= 200 м/с, a= 10 м/с 2 t= 12 с
    • Помножимо прискорення на час: a * t = 10 * 12 =120
    • Віднімемо отримане значення з кінцевої швидкості: V i = V f - (a * t) = 200 – 120 = 80 V i= 80 м/с на схід
    • м/с

Знаходження початкової швидкості по пройденому шляху, часу та прискоренню

  1. Використовуйте відповідну формулу.При вирішенні будь-якої фізичної задачі необхідно вибрати відповідне рівняння. Для цього насамперед слід записати всі дані, наведені за умови завдання. Якщо відомі пройдена відстань, час та прискорення, для визначення початкової швидкості можна використовувати наступне співвідношення:

    Аналогічно, недосконалість землі з її невеликими ударами чи отворами можуть вплинути на відстань, пройдену роботом. Коротше кажучи, завжди буде невелика помилка між обчисленим значенням та значенням, реалізованим на практиці. Це відома різниця між теорією та практикою.

    Так, ми можемо спробувати його кількісно оцінити. Тобто щоб дати йому кількість, на порядок. Для цього кілька вимірювань повинні виконуватися один за одним, виконуючи той самий тест щоразу. Середнє значення є проміжним значенням кількома іншими значеннями. Тут буде три значення, більші чи менші.

    • У цю формулу входять такі величини:
      • V i- Початкова швидкість
      • d- Пройдена відстань
      • a- Прискорення
      • t- Час

  2. Підставте формулу відомі величини.Після того, як ви виписали всі вихідні дані і записали необхідне рівняння, можна підставити відомі величини. Важливо уважно вивчити умову завдання та акуратно записувати кожен крок під час її вирішення.

    Обчислити середнє значення буде знайдено значення "центральне" між трьома значеннями. Він розраховується так. Ви повинні додати всі значення та розділити результат на кількість значень. Якщо ви виконаєте три тести, ви матимете три значення відстані. Тому ви виконаєте наступний розрахунок.

    Тепер уявіть, що ви робите три тести. У першому тесті ви вимірюєте, що ваш робот проїхав 13, 3 см або 133 міліметри. У другому тесті ви вимірюєте, що ваш робот проїхав 13, 4 см або 134 міліметри. Нарешті, на третьому випробуванні ви вимірюєте відстань 13, 2 см або 132 міліметри.

    • Припустившись помилки у рішенні, ви зможете легко знайти її, переглянувши свої записи.

  3. Розв'яжіть рівняння.Підставивши формулу відомі значення, скористайтеся стандартними перетвореннями для знаходження відповіді. Якщо можливо, використовуйте калькулятор, щоб зменшити ймовірність прорахунків під час обчислень.

    • Припустимо, об'єкт рухається в західному напрямку з прискоренням 7 метрів (23 фути) за секунду в квадраті протягом 30 секунд, пройшовши при цьому 150 метрів (492,1 фути). Необхідно обчислити його початкову швидкість.
      • Запишемо вихідні дані:
      • V i = ?, d= 150 м, a= 7 м/с 2 t= 30 с
    • Помножимо прискорення на час: a * t = 7 * 30 = 210
    • Поділимо твір на два: (a * t) / 2 = 210 / 2 = 105
    • Поділимо відстань на час: d/t = 150 / 30 = 5
    • Віднімемо першу величину з другої: V i = (d / t) - [(a * t) / 2] = 5 – 105 = -100 V i= -100 м/с у західному напрямку
    • Запишіть відповідь у правильному вигляді. Необхідно вказати одиниці виміру, у нашому випадку метри за секунду, або м/с, а також напрямок руху об'єкта. Якщо ви не вкажете напрямок, відповідь буде неповною, містить лише величину швидкості без інформації про те, в якому напрямку рухається об'єкт.

Знаходження початкової швидкості по кінцевій швидкості, прискорення та пройденого шляху

  1. Використовуйте відповідне рівняння.Для вирішення фізичного завдання необхідно вибрати відповідну формулу. Насамперед слід записати всі початкові дані, зазначені в умові завдання. Якщо відомі кінцева швидкість, прискорення та пройдена відстань, для визначення початкової швидкості зручно використовувати наступне співвідношення:

    Середнє значення трьох наведених вище значень виглядає так. Таким чином, ви можете сказати, що ваш робот подорожує в середньому на 133 мм замість 135 мм, розрахованих в теорії! Ні, насправді помилка – це різниця між двома її значеннями. Ця різниця просто обчислюється шляхом віднімання між значенням, обчисленим теоретично, і середнім значенням, виміряним практично.

    Це ваша помилка, 2 міліметри, але вона залишається абсолютною величиною, тобто сирою, не пов'язаною з еталонним значенням. Таким чином, ця помилка не має великого значення. Його слід порівнювати із еталонним значенням. Це контрольне значення не більше або менше за теоретично розраховане значення.

    • V i = √
    • Ця формула містить такі величини:
      • V i- Початкова швидкість
      • V f- Кінцева швидкість
      • a- Прискорення
      • d- Пройдена відстань

  2. Підставте формулу відомі величини.Після того, як ви виписали всі вихідні дані і записали необхідне рівняння, можна підставити відомі величини. Важливо уважно вивчити умову завдання та акуратно записувати кожен крок під час її вирішення.

    Помилка позиціонування робота складає 2 міліметри із 135 міліметрів, які він мав теоретично подорожувати. Тут, говорячи, що у вас є порівняння між еталонним значенням та вашою помилкою. Тепер ваша помилка означає щось! Тим не менш, навіть якщо ця пропозиція є правильною, не так просто говорити про помилку, використовуючи пройдені відстані. У статистиці, коли є зв'язок між двома значеннями, часто використовується одиниця, яка називається відсотком.

    Щоб виразити це співвідношення, це порівняння між двома значеннями у відсотках дозволяє звільнитися від одиниць, що використовуються на практиці, таких як міліметр, сантиметр або чомусь не лічильник. Щоб зробити це, просто поставте пропозицію вище в математичному формулюванні.

    • Припустившись де-небудь помилки, ви зможете легко знайти її, переглянувши хід рішення.

  3. Розв'яжіть рівняння.Підставивши формулу відомі значення, скористайтеся необхідними перетвореннями для отримання відповіді. По можливості використовуйте калькулятор, щоб зменшити ймовірність прорахунків під час обчислень.

    • Припустимо, об'єкт рухається в північному напрямку з прискоренням 5 метрів (16,4 фути) за секунду в квадраті і, подолавши 10 метрів (32,8 фути), має кінцеву швидкість 12 метрів (39,4 фути) за секунду. Потрібно знайти його початкову швидкість.
      • Запишемо вихідні дані:
      • V i = ?, V f= 12 м/с, a= 5 м/с 2 d= 10 м
    • Зведемо в квадрат кінцеву швидкість: V f 2= 12 2 = 144
    • Помножимо прискорення на пройдену відстань і на 2: 2 * a * d = 2 * 5 * 10 = 100
    • Віднімемо результат множення з квадрата кінцевої швидкості: V f 2 - (2 * a * d) = 144 – 100 = 44
    • Витягнемо квадратний корінь з отриманого значення: = √ = √44 = 6,633 V i= 6,633 м/с у північному напрямку
    • Запишіть відповідь у правильному вигляді. Необхідно вказати одиниці виміру, тобто метри за секунду, або м/с, а також напрямок руху об'єкта. Якщо ви не вкажете напрямок, відповідь буде неповною, містить лише величину швидкості без інформації про те, в якому напрямку рухається об'єкт.

У запропонованому завданні нас просять пояснити, як знайти швидкість, час та відстань у завданні. Завдання з такими величинами належать до завдань на рух.

Помилка 2 мм на 135 мм теоретична =. І помножте результат на 100. Тут помилка складає 1,48 відсотка. Переклад не такий складний, для того, щоб щось робити, потрібен лише невеликий початковий розрахунок. Зверніть увагу, що помилки позиціонування, незалежно від того, наскільки малі, накопичуються з помилками попередніх рухів.

Щоб уникнути обчислень під час кожного базового руху, інструмент у вигляді програми. Таким чином, цей урок, присвячений перекладу, завершено. Є диференціальним рівняннямдругого порядку. Загалом рішення рівняння руху частинок у вигляді. Положення і швидкість частки залежить від часу. Однак існують такі значення, як функції положення та швидкості, які під час руху зберігають постійне значення, що залежить тільки від граничних умов. Ці величини називаються інтегралами руху.

Завдання на рух

Загалом у завданнях на рух використовуються три основні величини, як правило, одна з яких є невідомою і її треба знайти. Зробити це можна за допомогою формул:

  • Швидкість. Швидкістю в задачі називають величину, яка позначає, яку відстань виконав об'єкт за одиниць часу. Отже, вона знаходиться за формулою:

швидкість = відстань/час.

Доказ існування інтегралів руху

Необхідність існування інтегралів руху випливає з таких міркувань. Припустимо, що ми знаємо спільне рішеннярівняння руху частинок як системи рівнянь. Забиваючи обидва векторні рівняння на позиції компонентів та швидкості у вибраній системі координат, отримуємо 6 скалярних рівнянь, з яких 6 констант можна визначити як функції положення, швидкості та часу.

Але фіксовані значення можна визначити з початкових умов. Таким чином, існують функції положення, швидкості та часу, які при русі зберігають постійне значення, що визначається граничними умовами. З різних можливих інтегралів руху на механіці важливі лише з них. Це імпульс, імпульс та енергія. Вони так звуться. Перші інтеграли руху, тобто. інтеграли, які залежать від швидкості. Три складові кутового моменту, три складові кутового моменту та енергія частинок утворюють разом перші сім інтегралів руху.

  • Час. Часом у задачі називають величину, яка показує, який час витратив об'єкт на шлях за певної швидкості. Відповідно, воно знаходиться за формулою:

час = відстань/швидкість.

  • Відстань. Відстанню або шляхом у завданні називають величину, яка показує, яку відстань подолав суб'єкт при певній швидкості за будь-який проміжок часу. Таким чином, воно знаходиться за формулою:

відстань = швидкість * час.

Погляньмо, як закони поведінки спрощують вирішення рівнянь руху. Цей закон особливо добре підходить до проблеми руху тіл різної маси і тіл, що стикаються. Приклад: Гальмування розпиленням космічним пилом. Транспортний засіб, що вільно переміщається в просторі, фіксує фіксований пил, який є, в той час як маса транспортного засобузбільшується пропорційно швидкості.

Ми напишемо закон збереження у вигляді. Таким чином, трафік затримуватиметься із затримкою, прямо пропорційною квадрату швидкості. Наведене вище рівняння являє собою співвідношення між швидкістю і часом. Закон імпульсу імпульсу забезпечує зв'язок між швидкістю та положенням. Цей закон особливо корисний під час вирішення завдань руху під впливом центральних сил і взагалі сил нульового моменту. Приклад: вага, що крутить. Терези, що висять на різьбленні, кінець якої проходить через вертикальну трубку, ми переміщаємо навколо трубки зі швидкістю 0, а потім зменшуємо радіус обертання, потягнувши нитку в трубку.

Підсумок

Таким чином, підбиваємо підсумок. Завдання на рухи можуть вирішуватися за вказаними вище формулами. У завданнях також може бути кілька об'єктів, що рухаються, або кілька відрізків шляху і часу. У такому разі рішення складатиметься з кількох відрізків, які в результаті складаються або вичитуються залежно від умов.

Як ви можете бачити, на кулю діють тільки сила тяжіння та натяг нитки. Прискорення цих сил - доцентрова сила - перетинає вісь обертання, тому його імпульс дорівнюватиме нулю. Його абсолютна величина. Принаймні наближення ваги його швидкість збільшується. Кінетична енергія збільшується із зростанням.

Ми використовуємо енергозбереження, коли є фіксовані сили або сили, які залежать тільки від становища і коли ви шукаєте одне з наступного: сила, відстань, початкова та миттєва швидкість та інші дані. Це дає нам зв'язок між швидкістю та становищем. Інтегруючи його, ми можемо перейти до рівняння шляху з більш простим шляхом без опускання рівнянь руху.