Значення активної потужності в однофазного ланцюга змінного струмувизначають за формулою P = UI cos фі, де U - напруга приймача, I, - струм приймача, А, фі - фазовий зсув між напругою і струмом.
З формули видно, що потужність ланцюга змінного струму можна визначити непрямим шляхом, якщо включити три прилади: амперметр, вольтметр і фазометр. Однак у цьому випадку не можна розраховувати на велику точність виміру, так як похибка вимірювання потужності залежатиме не тільки від суми похибок всіх трьох приладів, але і від похибки методу вимірювання, викликаної способом включення амперметра і вольтметра. Тому цей метод можна застосовувати лише у випадку, коли не потрібна велика точність вимірів.
Якщо активну потужністьпотрібно виміряти точно, то найкраще застосувати ватметри електродинамічної системи або електронні ватметри. При грубих вимірах можуть бути використані феродинамічні ватметри.
Якщо напруга в ланцюзі менше межі вимірювань ватметра за напругою, струм навантаження менший за допустимий струм вимірювального приладу, то схема включення ватметра в ланцюг змінного струму аналогічна схемі включення ватметра в ланцюг постійного струму. Тобто струмову котушку включають послідовно з навантаженням, а обмотку напруги - паралельно до навантаження.
При підключенні електродинамічних ватметрів слід враховувати, що вони полярні у ланцюгу постійного, а й у ланцюга змінного струму. Щоб забезпечити правильне (у бік шкали) відхилення стрілки приладу від нуля, початку обмоток на панелі приладу позначені точкою або зірочкою. Затискачі, помічені таким чином, називають генераторними, оскільки саме їх підключають до джерела енергії.
Нерухому котушку ватметра можна включати послідовно з навантаженням тільки при струмах навантаження 10 - 20 А. Якщо струм навантаження більше, то струмову котушку ватметра включають через вимірювальний трансформаторструму.
Для вимірювання потужності ланцюга змінного струму з низьким коефіцієнтом потужності слід застосовувати спеціальні низькокосинусні ватметри. На їх шкалі зазначено, для яких значень cos фі вони призначені.
Коли cos фі<1, то для исключения перегрузки электродинамического ваттметра нужно включать контрольные амперметр и вольтметр. Например, ваттметр с номинальным током Iи=5 А может показать полное отклонение при токе I = 5 А и cos фи =1 и при токе I =6,25 Аиcos фи =1 (так кaк I = Iн / cos фи). Во втором случае ваттметр будет перегружен.
Якщо струм навантаження більший за допустимий струм ватметра, то струмову котушку ватметра включають через вимірювальний трансформатор струму (рис. 1, а).
Рис. 1. Схеми включення ватметра в ланцюг змінного струму з великим струмом (а) і високовольтну мережу (б).
При виборі трансформатора струму необхідно стежити за тим, щоб номінальний первинний струм трансформатора I1і дорівнював вимірюваному струму в мережі або більше за нього.
Наприклад, якщо значення струму в навантаженні досягає 20 А, можна брати трансформатор струму, розрахований на первинний номінальний струм 20 А з номінальним коефіцієнтом трансформації по струму Kн1 = I1і/ I2і = 20/5 = 4.
Якщо при цьому у вимірювальному ланцюгу напруга менше допустимого ватметром, то котушку напруги включають безпосередньо на напругу навантаження. Початок котушки напруги за допомогою перемички / підключають до початку струмової котушки. Також обов'язково встановлюють перемичку 2 (початок котушки підключають до мережі). Кінець котушки напруги підключають до іншого затискача мережі.
Для визначення дійсної потужності вимірюваного ланцюга необхідно показання ватметра помножити на номінальний коефіцієнт трансформації трансформатора струму:
P = Pw х Kн1 = Pw х 4
Якщо струм у мережі може перевищувати 20 А, слід обрати трансформатор струму з первинним номінальним струмом 50 А, при цьому Kн1 = 50/5 = 10.
У цьому випадку для визначення значення потужності показання ватметра треба множити на 10.
При вимірі потужності в трифазних ланцюгах двома ватметрами є можливість не тільки заощадити один ватметр, але і за їх показаннями судити орієнтовно про значення коефіцієнта потужності трифазного електроприймача.
Наприклад, якщо навантаження у фазах активне і симетричне, то показання обох ватметрів будуть однакові. Це з векторної діаграми (рис. 1, в).
Струми збігаються у напрямку з фазною напругою (приймач з'єднаний зіркою): струм ІА з напругою UА, а струм ІВ з напругою UB, так як навантаження активна. Кут ψ1 між UAC та IА дорівнює 30о, і кут ψ2 між UBC та IB також дорівнює 30о.
Рис. 1. Схема включення двох ватметрів у трипровідну мережу (а, б) та векторні діаграми напруг і струмів при cos ф=1 (в) та cos ф=0,5 (г).
Значення потужності, що вимірюються ватметрами, визначаються однаковими виразами:
Рw1 = UACIАcosψ1= UлIл cos30°,
Pw1 = UBCIBcosψ2 = UлIл cos30°
Якщо навантаження носить активно-індуктивний характер і косинус фі дорівнює 0,5, тобто кут φ = 60 °, то кут ψ1 = 30 °, а кут ψ2 = 90 ° (рис. 1, г).
Покази ватметрів будуть такими:
Рw1 = UлIл cos30°
Pw1 = UлIл cos90°
Якщо показання одного з ватметрів стають рівними нулю, це означає, що косинус фі зменшився до 0,5.
З діаграми також видно, що якщо косинус фі в мережі стане менше 0,5, тобто кут φ буде більше 60 °, то кут ψ2 стане більше 90 °, а це призведе до того, що показання другого ватметра стануть негативними, стрілка приладу почне відхилятися в інший бік (зазвичай у сучасних ватметрах передбачений перемикач напряму струму в рухомій котушці). Загальна потужність у цьому випадку дорівнює різниці показань ватметрів.
Якщо навантаження симетричне, то за показаннями двох ватметрів можна точно обчислити значення cos φ за формулою
cos φ = P/S = P/(√P2 + Q2),
де P = Рw1 + Рw2 – активна потужність трифазного електроприймача, Вт, Q = √3(Рw1 + Рw2) – реактивна потужність трифазного електроприймача. Останній вираз показує, що якщо різницю показань двох ватметрів помножити на √3, вийде значення реактивної потужності трифазного електроприймача.
З виразу для потужності постійному струмі видно, що його можна виміряти з допомогою амперметра і вольтметра непрямим методом. Однак у цьому випадку необхідно проводити одночасний відлік по двох приладах та обчислення, що ускладнюють вимірювання та знижують його точність.
Для вимірювання потужності в ланцюгах постійного та однофазного змінного струму застосовують прилади, звані ватметрами, для яких використовують електродинамічні та феродинамічні вимірювальні механізми.
Електродинамічні ватметри випускають у вигляді переносних приладів високих класів точності (0,1 - 0,5) і використовують для точних вимірювань потужності постійного та змінного струму на промисловій та підвищеній частоті (до 5000 Гц). Ферродинамічні ватметри найчастіше зустрічаються у вигляді щитових приладів щодо низького класу точності (1,5 - 2,5).
Застосовують такі ватметри головним чином змінному струмі промислової частоти. На постійному струмі вони мають значну похибку, обумовлену гістерезисом сердечників.
Для вимірювання потужності на високих частотах застосовують термоелектричні та електронні ватметри, що являють собою магнітоелектричний вимірювальний механізм, з перетворювачем активної потужності в постійний струм. У перетворювачі потужності здійснюється операція множення та отримання сигналу на виході, що залежить від твору UI, тобто від потужності.
Рис. 8.3.
Якщо не враховувати фазових зрушень між струмами і напругами в котушках і вважати навантаження H суто активної, похибки і обумовлені споживанням потужності котушками ватметра для схем (рис. 8.3):
де і - відповідно потужність, споживана послідовним і паралельним ланцюгом ватметра.
З формул для і видно, що похибки можуть мати помітні значення лише при вимірюваннях потужності в малопотужних ланцюгах, тобто коли і можна порівняти з .
Якщо змінити знак лише одного зі струмів, то зміниться напрямок відхилення рухомої частини ватметра.
У ватметра є дві пари затискачів (послідовної та паралельної ланцюгів), і в залежності від їх включення в ланцюг напрямок відхилення покажчика може бути різним. Для правильного включення ватметра один з кожної пари затискачів позначається знаком "*" (зірочка) і називається "генераторним затискачем".
Вимірювання потужності з використанням ефекту Холла
Перемноження значень сили струму та різниці потенціалів при вимірі потужності можна отримати, використовуючи напівпровідникові перетворювачі Холла.
Якщо спеціальну напівпровідникову пластину, по якій тече струм I (рис. 8.4), що збуджується електричним полем напруженістю Е, помістити в магнітне поле з напруженістю Н (індукцією В), то між її точками, що лежать на прямій перпендикулярній напрямкам струму I, що протікає, і магнітного поля, виникає різниця потенціалів (ефект Холла), яка визначається як
де k - Коефіцієнт пропорційності.
Рис. 8.4.
Відповідно до теореми Умова-Пойнтінга, щільність потоку проходить потужності НВЧ-коливань в деякій точці поля визначається векторним твором електричної та магнітної напруженостей цього поля:
Звідси, якщо струм I буде функцією електричної напруженості Е, то за допомогою датчика Холла можна отримати наступну залежність напруги від потужності, що проходить:
де g - Постійний коефіцієнт, що характеризує зразок. Для вимірювання такої потужності пластину напівпровідника (пластинку Холла – ПХ) поміщають у хвилевід, як показано (рис. 8.5).
Рис. 8.5.
Розглянутий вимірювач прохідної потужності має наступні переваги:
- може працювати при будь-якому навантаженні, а не тільки за погодженим;
- висока швидкодія ватметра дає можливість застосовувати його при вимірі імпульсної потужності.
Проте практична реалізація ватметрів на ефекті Холла – досить складне завдання з багатьох чинників. Тим не менш, існують ватметри, що вимірюють імпульсну потужність до 100 кВт з похибкою не більше 10%.
Методи вимірювання потужності на високих та надвисоких частотах
Потужність у вигляді є фізична величина, що визначається роботою, виробленої в одиницю часу. Одиниця потужності - ват (Вт) - відповідає потужності, при якій за секунду виконується робота в один джоуль (Дж).
На постійному струмі і змінному струмі низької частоти безпосереднє вимірювання потужності часто замінюється вимірюванням діючого значення електричної напруги на навантаженні U, значення струму, що протікає через навантаження I, і кута зсуву фаз між струмом і напругою. При цьому потужність визначають виразом:
У НВЧ діапазоні вимірювання напруги та струму стає скрутним. Сумірність розмірів вхідних ланцюгів вимірювальних пристроїв з довжиною хвилі є однією з причин неоднозначності вимірювання напруги та струму.
Вимірювання супроводжуються значними частотними похибками. Слід додати, що вимірювання напруги і струму в хвилеводних трактах при деяких типах хвиль втрачає практичний зміст, оскільки поздовжня складова у провіднику відсутня, а різниця потенціалів між кінцями будь-якого діаметра перерізу хвилеводу дорівнює нулю. Тому на частотах, починаючи з десятків мегагерц, кращим і точнішим стає безпосередній вимір потужності, а на частотах понад 1000 МГц – це єдиний вид вимірів, що однозначно характеризує інтенсивність електромагнітних коливань.
Для безпосереднього вимірювання потужності НВЧ застосовують методи, що ґрунтуються на фундаментальних фізичних законах, що включають метод прямого вимірювання основних величин: маси, довжини та часу.
Незважаючи на розмаїтість методів вимірювання НВЧ потужності, всі вони зводяться до перетворення енергії електромагнітних НВЧ коливань в інший вид енергії, доступної для вимірювання: теплову, механічну тощо. Використовують також низку інших методів – пондеромоторний, зондовий та інші.
Принцип дії переважної більшості вимірювачів потужності НВЧ, званих ватметрами, заснований на вимірюванні змін температури або опору елементів, в яких розсіюється енергія електромагнітних коливань, що досліджуються. До приладів, заснованих на цьому явищі, належать калориметричні та терморезисторні вимірювачі потужності. Набули поширення ватметри, що використовують пондеромоторні явища (електромеханічні сили), і ватметри, що працюють на ефекті Холла. Особливість перших – можливість абсолютних вимірів потужності, а других – вимір потужності незалежно від узгодження ВЧ-тракту.
За способом включення в передавальний тракт розрізняють ватметри проходить типу і поглинаючого типу. Ваттметр проходить типу чотириполюсник, в якому поглинається лише невелика частина загальної потужності. Ваттметр поглинаючого типу, що є двополюсником, підключається на кінці передавальної лінії, і в ідеальному випадку в ньому поглинається вся потужність падаючої хвилі. Ваттметр типу, що проходить, часто виконується на основі вимірювача поглинаючого типу, включеного в тракт через спрямований відгалужувач.
Калориметричні методи вимірювання потужності засновані на перетворенні електромагнітної енергії в теплову опору навантаження, що є складовою вимірювача. Кількість тепла, що виділяється, визначається за даними зміни температури в навантаженні або в середовищі, куди передано тепло. Розрізняють калориметри статичні (адіабатичні) та потокові (неадіабатичні). По-перше потужність НВЧ розсіюється в термоізольованому навантаженні, а по-друге передбачено безперервне протікання калориметричної рідини. Калориметричні вимірювачі дозволяють вимірювати потужність від одиниць міліватів до сотень кіловат. Статичні калориметри вимірюють малий та середній рівні потужності, а потокові – середні та великі значення потужності
Умова балансу тепла в калориметричному навантаженні має вигляд:
де P - потужність НВЧ, що розсіюється в навантаженні; T і T 0 – температура навантаження та навколишнього середовища відповідно; c , m – питома теплоємність та маса калориметричного тіла; k – коефіцієнт теплового розсіювання. Рішення рівняння подається у вигляді
де - Постійна теплова часу.
У разі статичного калориметра час вимірювання набагато менший за постійну і потужність НВЧ дорівнює:
Основними елементами статичних калориметрів є термоізольоване навантаження та прилад для вимірювання температури. Неважко розрахувати потужність НВЧ, що поглинається, по виміряній швидкості підвищення температури і відомої теплоємності навантаження.
У приладах використовуються різні високочастотні кінцеві навантаження з твердого або рідкого діелектричного матеріалу з втратами, а також у вигляді пластинки високого опору плівки. Для визначення зміни температури застосовують термопари та різні термометри.
Розглянемо статичний калориметр, у якому знижено вимоги до термоізоляції та відпадає потреба у визначенні теплоємності калориметричної насадки (рис. 8.6). У цій схемі використовується метод заміщення. У ній для калібрування приладу 4, що вимірює підвищення температури при розсіюванні вимірюваної потужності, що підводиться до плеча 1, використовується відома потужність постійного струму або струму низької частоти, що підводиться до плеча 2. Передбачається, що температура насадки 3 змінюється однаково при розсіюванні рівних значень постійного струму. Статичні калориметри дозволяють вимірювати потужність кілька міліватів з похибкою менше.
З виразу потужності на постійному струмі Р = IU видно, що його можна виміряти з допомогою амперметра і вольтметра непрямим способом. Але в даному випадку потрібно створювати одночасний відлік по двох пристроях та обчислення, що ускладнюють вимірювання та знижують його точність.
Для вимірювання потужності в ланцюгах постійного і однофазного змінного струму застосовують прилади, іменовані ватметрами, для яких використовують електродинамічні та феродинамічні вимірювальні механізми.
Електродинамічні ватметри випускають у вигляді переносних пристроїв високих класів точності (0,1 - 0,5) і використовують для чітких вимірювань потужності постійного і змінного струму на промисловій і підвищеній частоті (до 5000 Гц). Ферродинамические ватметри частіше цього зустрічаються як щитових пристроїв щодо низького класу точності (1,5 — 2,5).
Використовують такі ватметри переважно на змінному струмі промислової частоти. На постійному струмі вони мають значну похибку, обумовлену гістерезисом сердечників.
Для вимірювання потужності на високих частотах використовують термоелектричні та електричні ватметри, що представляють собою магнітоелектричний вимірювальний механізм, з перетворювачем активної потужності в постійний струм. У перетворювачі потужності здійснюється операція множення ui = р та отримання сигналу на виході, що залежить від твору ui, тобто від потужності.
На рис. 1 а показана можливість використання електродинамічного вимірювального механізму для побудови ватметра і вимірювання потужності.
Рис. 1. Схема включення ватметра (а) та векторна діаграма (б)
Нерухома котушка 1, що включається в ланцюг навантаження по черзі, називається послідовним ланцюгом ватметра, рухома котушка 2 (з додатковим резистором), що включається паралельно навантаженню - паралельним ланцюгом.
Для ватметра, що працює на постійному струмі:
Розглянемо роботу електродинамічного ватметра на змінному струмі. Векторна графіка рис. 1, б побудована для індуктивного характеру навантаження. Вектор струму Iu паралельного ланцюга відстає від вектора U на кут γ внаслідок певної індуктивності рухомий котушки.
З цього виразу випливає, що ватметр точно визначає потужність тільки в двох випадках: при γ = 0 і γ = φ .
Умова γ = 0 може бути досягнуто створенням резонансу напруг у паралельному ланцюгу, наприклад включенням конденсатора відповідної ємності, як це показано штриховою лінією на рис. 1, а. Але резонанс напруг буде тільки за певної частоти. Зі конфігурацією частоти умова γ = 0 порушується. При γ не рівному 0 ватметр визначає потужність з похибкою β y, Яка називається кутовий похибки.
При малому значенні кута γ (γ зазвичай становить менше 40 - 50 '), відносна похибка
При кутах φ близьких до 90°, кутова похибка може досягати величезних значень.
Другий, своєрідною, похибкою ватметрів є похибка, обумовлена споживанням потужності його котушками.
При вимірі потужності, що споживається навантаженням, можливі дві схеми включення ватметра, що відрізняються включенням його паралельного ланцюга (рис. 2).
Рис. 2. Схеми включення паралельної обмотки ватметра
Якщо не враховувати фазових зрушень між струмами і напругами в котушках і вважати навантаження Н суто активної, похибки β(а) і β(б), зумовлені споживанням потужності котушками ватметра, для схем рис. 2, а і б:
де Р i і Рu - відповідно потужність, споживана послідовним і паралельним ланцюгом ватметра.
З формул для ?
Якщо змінити знак лише одного з струмів, то зміниться напрямок відмінності рухомої частини ватметра.
У ватметра є дві пари затискачів (почергової і паралельної ланцюгів), і залежно від їх включення в ланцюг напрямок відмінності покажчика може бути різним. Для правильного включення ватметра один з кожної пари затискачів позначається знаком «*» (зірочка) і називається «генераторним затискачем».
Школа для електрика