Якщо з допомогою кривих байдужості описується система переваг споживача, то бюджетна лінія показує безліч варіантів, доступних йому.
Так як її становище і величина області, що обмежується даною лінією, з бюджетними можливостями залежить від самого доходу та відносних цін на товари, то будь-які їх зміни призводять до деякого зрушення.
Бюджетна лінія відображає всілякі комбінації двох товарів, що купуються за наявності фіксованої суми цін та грошового доходу.
Основні терміни
Крім бюджетної лінії, мають місце інші терміни. Так, лінія бюджетного обмеження показує доступність споживчих наборів за конкретних цін і доходів.
Бюджетний простір – доступна для споживача область вибору.
Крива байдужості відображає різні комбінації кількох економічних благ з однаковою корисністю споживача.
Бюджетна безліч – безліч деяких споживчих наборів, які доступні конкретному споживачеві при певному рівні цін і фіксованому доході. Цей показник вимагає, щоб певна сума грошей, витрачена споживання тих чи інших товарів, не перевищувала фінанси, які може витратити споживач.
Трішки історії
Істотний внесок у теорію ординалістської корисності зробили такі вчені, як В. Парето, Ф. Еджуорт, Є. Слуцький та Дж. Хікс. Зазначеними вченими запропоновано вимір суб'єктивної корисності з використанням не абсолютної, а відносної шкали, що показує перевагу споживача. 
При цьому споживач повинен зробити вибір між певним набором благ (наприклад, з метою спрощення можуть розглядатися два такі блага).
Властивості бюджетної лінії
Відомі такі властивості бюджетної лінії:
1. Бюджетна лінія з негативним нахилом характеризує набори благ, що на ній знаходяться, мають однакову вартість. Також зі збільшенням вартості чи кількості покупок одного блага може бути лише з одночасним скороченням придбання іншого блага. Як і будь-яка лінія, крива бюджетної лінії, висловлюючи зворотний зв'язок деяких змінних, характеризується негативним нахилом. 
2. Розташування бюджетної лінії перебуває у прямої залежності від величини доходу споживача. Зростання його величини за постійних цін може призвести до її паралельному переміщенню. Зниження величини фінансового споживчого доходу при постійних цінах зміщує бюджетну лінію паралельно вліво. При цьому зміни у доході споживача не змінюють кута її нахилу, проте вносять зміни до точок бюджетної лінії (координати її перетину з осями).
3. Коефіцієнт нахилу у бюджетної лінії дорівнює співвідношення цін на благо, взятого з протилежним знаком. Цей коефіцієнт показує відношення однієї ціни блага, яка відраховується по горизонталі, до аналогічного показника, розрахованого по вертикалі.
4. Зміна цін на продукти, що може призвести до змін у напрямку кута нахилу лінії. Так, зміни в ціні на благо можуть призвести до змін кута нахилу, а також змін у точках перетину з осями координат.
Зміна положення бюджетної лінії із змінами доходу споживача
Розглянемо, як зміниться бюджетна лінія, якщо простежуються будь-які зміни у доході споживача. У першому етапі припустимо, що споживчий дохід зростає за наявності постійного відношення ціни двох товарів. У цьому випадку нахил бюджетної лінії залишиться без змін. В результаті сама лінія повинна зрушити праворуч і стане паралельно колишньому положенню. У цьому випадку можна говорити про розширення бюджетних можливостей індивіда, збільшення його реального доходу, вираженого в одиницях обох видів товару. При зниженні доходу споживача бюджетна лінія зрушить паралельно вліво.
Аналіз кривих байдужості
Під час проведення аналізу кривих байдужості необхідно розглянути бажання споживача. Так, завдяки дослідженню бюджетних ліній, можна встановити можливості такого споживача. 
Йому краще перебувати на бюджетній лінії у найвищій точці. При обмеженні доходу він змушений задовольняти лише бажання, які виходити межі його фінансових можливостей. При цьому їм буде зроблено оптимальний вибір лише тоді, коли йому вдасться максимально задовольнити власні потреби у межах бюджетних можливостей. Іншими словами, зуміти досягти максимальної загальної корисності споживаних благ.
Для визначення можливостей для досягнення споживачем такого положення необхідно поєднати аналізи бажань та можливостей. Для цього необхідно нанести бюджетну лінію на картку байдужості. При визначенні точки оптимального вибору на цій карті необхідно врахувати той факт, що вона перебуватиме саме на бюджетній лінії. Тільки так прибуток споживача буде витрачений ним повністю.
Характеристика лінії бюджетного обмеження
Лінія бюджетного обмеження не може дозволити споживачеві вийти за її межі, оскільки це залежить від рівня його доходів. 
Розташування бюджетної лінії – необхідна, але недостатня умова оптимального вибору споживача. Це тим, що різні точки даної лінії характеризують різну структуру задовольняються потреб.
При цьому лише в одній точці поведінка будь-якого споживача може бути оптимальною з максимізацією загальної корисності набору благ.
Криві байдужості дозволяють виявити споживчі переваги, проте при цьому не враховуються: ціни товарів та дохід споживача. Вони не визначають, який саме набір товарів споживач вважає найбільш вигідним. Цю інформацію дає нам бюджетне обмеження, що показує всі комбінації благ, які можуть бути куплені споживачем за даного доходу та даних цін.
Нехай I - Дохід споживача, Р X– ціна блага Х, Р Y– ціна блага Y, а Хі Yстановлять, відповідно, необхідні кількості благ. Для спрощення припустимо, що споживач не робить жодних заощаджень і весь свій дохід витрачає на придбання лише двох товарів Хі Y.
Рівняння бюджетного обмеження матиме вигляд: I= P X · X+ P Y · Y. Бюджетне обмеження має досить просте значення: дохід споживача дорівнює сумі його витрат на купівлю товарів Xі Y. Перетворимо рівняння бюджетного обмеження наступного виду: .
Бюджетна лінія (лінія бюджетного обмеження) – це пряма, точки якої показують набори благ, при купівлі яких прибуток споживача витрачається повністю.
Т
Рис. 2.7.
Бюджетне обмеження
одиниць цього товару, аналогічно 
–
одиниць товару Y(Рис. 2.7). Нахил бюджетної лінії дорівнює 
коефіцієнта при X у рівнянні бюджетної лінії. Економічний зміст даного нахилу полягає у вимірі альтернативної вартості товарів, у даному випадку вартості однієї одиниці товару Xв одиницях товару Y.
Наприклад, товар X- Їдальне вино ціною 20 тис. руб. за пляшку, а Y- Безалкогольний напій ціною 5 тис. руб. за пляшку. Тоді, купивши одну пляшку менше вина, споживач має додаткові 20 тис. крб. на купівлю чотирьох додаткових пляшок безалкогольного напою, тобто. альтернативна вартість однієї пляшки вина становить чотири пляшки безалкогольного напою.
І
Рис. 2.8.
Зсув бюджетного обмеження при зростанні доходу
слід, що бюджетна лінія має негативний нахил; кут її нахилу визначається співвідношенням цін, а віддаленість від початку координат – величиною бюджету.
Якщо за фіксованих цінах благ змінюється бюджет споживача, відбувається паралельне зрушення бюджетної лінії. Нахил бюджетної лінії не зміниться, оскільки він визначається лише співвідношенням цін. При збільшенні доходу та незмінних цінах спостерігатиметься паралельний зсув бюджетної лінії вгору (рис. 2.8).
Е
Рис. 2.9.
Вплив на бюджетне обмеження змін ціни товаруX
Бюджетне обмеження (budget constraint) показує всі комбінації благ, які можуть бути куплені споживачем за даного доходу та даних цін. Бюджетне обмеження вказує, що загальна витрата має дорівнювати доходу. Збільшення чи зменшення доходу викликає зсув бюджетної лінії.
Бюджетна лінія (budget line) - це пряма, точки якої показують набори благ, при купівлі яких виділений прибуток витрачається повністю. Бюджетна лінія перетинає осі координат у точках, що показують максимально можливі кількості благ, які можна придбати на цей дохід за певних цін. Для кожної бюджетної лінії можна побудувати криву байдужості, яка матиме з бюджетною лінією точку торкання.
Нахил лінії бюджетного обмеження
Якщо I – дохід споживача, Рх – ціна блага Х, Рy – ціна блага Y, а Х та Y складають куплені кількості благ, то рівняння бюджетного обмеження можна записати наступним чином:
I = Рх × Х + Рy × Y
При Х = 0, Y = I/Рy, тобто. весь дохід споживача витрачається на благо Y. За Y = 0, Х = I / Рх, тобто. ми знаходимо кількість блага Х, яку споживач може купити за ціною Рх.
Як видно на графіку, споживач має фіксований дохід. Допустимо він витрачає 6 руб. в день. При цьому товар X коштує 1,5 руб, а товар Y - 1 руб. Якщо витратити всі гроші на товар X, то, як бачимо з графіка, можна купити 4 од. а якщо всі гроші витратити на товар Y, то можна купити 6 од. При цьому споживачеві не обов'язково купувати тільки товар X або товар Y, він може витратити свої гроші на будь-яку з можливих комбінацій даних товарів у межах свого доходу 6 руб., Що і показує бюджетна лінія.
Слід зазначити, що з зміні доходу споживача (I), бюджетна лінія може зрушуватися паралельно старої лінії, а за зміні ціни однією з товарів зсув буде непаралельным, що продемонстровано на графіці.
При одночасному використанні кривих байдужості та бюджетної лінії можна знайти рівновагу споживача.
У багатотоварній економіці та за умови врахування заощаджень споживача рівняння бюджетної лінії можна описати у загальному вигляді формулою так:
P1Q2 + P2Q2 + ... + PnQn + заощадження = R
де Р!, Р2, ... Рп – ціни відповідних товарів.
Зміна бюджетної області може відбуватися як унаслідок зміни грошового доходу, і у результаті зміни ринкових цін.
Збільшення грошового доходу з Rlдо R2 за незмінних цін дозволить споживачеві придбати більшу кількість як одного, так і іншого товару. Кут нахилу бюджетної лінії не зміниться, оскільки ціни залишаються колишніми, але сама лінія переміститься вгору та вправо (рис. 5.7) .
Кількість Кількість
товару А товару А
Кількість кількість Рис. R1|Pb R2|Pb R1|Pb R2|Pb товару У товару В
Рис. 5.7 Мал. 5.8
При зниженні доходу бюджетна лінія зміститься нижче та лівіше (рис. 5.8).
Зміна ціни на один із товарів при незмінних доході та ціні іншого товару змінить нахил бюджетної лінії, рівний відношенню цін. Так, наприклад, при скороченні ціни Рb на товар Bмаксимальна кількість товару, що купується при даному доході, збільшиться з R/Pb1 до R/Рb2. Відповідно зменшиться кут нахилу бюджетної лінії (рис.5.9)
Кількість
R|Pb1 R|Pb2 Кількість
З рівняння бюджетної лінії випливають також такі властивості бюджетних обмежень споживача:
При одночасному збільшенні в n разів і цін P1, Р2 і доходу R (як це має місце в умовах очікуваної інфляції) становище бюджетної прямої не змінюється, і, отже, бюджетні можливості споживача залишаються колишніми.
Збільшення цін у nраз на значущі для споживача товари рівнозначно скорочення доходу споживача в аналогічну кількість разів.
Карта байдужості є графічним відображенням смаків і переваг споживача. Бюджетна область показує сукупність доступних споживачеві товарів, тобто його купівельну спроможність. Об'єднання цих графіків (5.1 та 5.6) дозволяє відповісти на питання, який товарний набір є найкращим для споживача.
Кількість С
Товару А
U1 Кількість товару В
Товарний набір, що максимізує сукупну корисність споживача, називається точкою споживчої рівноваги або точкою оптимуму споживача.
Очевидно, що найкращим для споживача був би набір С. Однак він не може бути придбаний, оскільки розташований поза областю бюджетних можливостей. Витрати на набір А можуть бути здійснені, проте принесуть відносно невелику корисність. І лише набір В, що лежить у точці торкання бюджетної лінії та кривої байдужості, є оптимальним вибором (рис. 5.10).
Оптимальний вибір передбачає, що споживач отримує найкращий з доступних йому набір товарів. Як видно з графіка, у точці оптимуму кут нахилу кривої байдужості дорівнює куту нахилу бюджетної лінії, що означає рівність граничної норми заміщення одного товару іншим зворотним відношенням їх цін, або
MRS = - P1/P2.
Гранична норма заміщення (MRS) визначає бажаність заміщення одного товару іншою. Відношення ринкових цін (P1/P2) показує можливість заміщення цих товарів. Доки ці показники не зрівняються, можливі обміни, що збільшують сукупну корисність споживача.
Запитання для самоперевірки:
1. Що таке крива байдужості? Чому вона так називається?
2. Чим визначається вид кривої байдужості?
3. Які з основних постулатів теорії споживчої поведінки мають абсолютний, а які - відносний, тимчасовий характер?
4. Чому криві байдужості не перетинаються?
5. Що таке карта кривих байдужості?
6. На яких кривих байдужості у межах карти кривих байдужості воліє вибирати набори товарів споживач і чому?
7. Що таке бюджетне обмеження та як воно визначається?
8. Що показує бюджетна лінія?
9. Від чого залежить нахил бюджетної лінії?
10. У якому разі бюджетна лінія зрушуватиметься або вліво, або вправо?
11. Що свідчить гранична норма заміщення? Як вона визначається?
12. Який точці на графіку відповідає оптимальний набір споживача?
13. Що є криві байдужості для товарів- замінників і товарів, які доповнюють одне одного.
Криві байдужості дозволяють виявити споживчі уподобання. Однак при цьому не враховуються дві важливі обставини: ціни товарів та дохід споживачів.
Криві байдужості лише показують можливість заміни одного блага іншим. Однак вони не визначають, який саме набір товарів споживач вважає найбільш вигідним. Цю інформацію дає нам бюджетне обмеження (лінія цін, пряма витрат).
Вибір споживача залежить тільки від переваг, а й від економічних чинників. Споживач намагається максимізувати корисність, але обмежений бюджетом. Бюджетне обмеження вказує, що загальна витрата має бути не більшою за доход. Якщо весь свій фіксований дохід (I) споживач витрачає на купівлю товарів x та y у кількостях Q xта Q yі за цінами P x і P y , то бюджетне обмеження може бути записано так: I = P x Q x + P y Q y. Вирішивши це рівняння щодо Q y , ми отримаємо рівняння бюджетної лінії :
Бюджетна лініяпоказує максимальна кількістькомбінацій благ, які споживач може собі дозволити при його заданому доході та цінах, які він має сплачувати.
Співвідношення цін товарів визначає нахил бюджетної лінії , а ставлення вказує на точку перетину бюджетною лінією осі y .
Положення бюджетної лінії визначається двома точками А, У. Припустимо, що у купівлю фруктів щотижня виділяється 5 рублів (I=5). Одне яблуко коштує 50 копійок, а банан – 1 рубль. Які ж комбінації яблук та бананів можуть бути куплені за бюджету 5руб. в тиждень (Мал.4)?
Якби споживач усі гроші витратив на банани, то він придбав їх у кількості 5 штук. I: 1 = 5 (шт)
Якби весь дохід був витрачений на яблука, їх було б куплено 10 штук. I: 0,5 = 10 (шт)
Відкладемо кількість бананів на осі абсцис, кількість яблук - на осі ординат, з'єднаємо ці точки між собою і тим самим отримаємо графічне зображення бюджетної прямої (прямої цін чи прямої витрат). Усі товарні набори, що відповідають точкам на бюджетній лінії, коштують рівно 5 рублів. Усі точки між точками А і описують альтернативні комбінації двох товарів. (точки С, D,E) Набори, представлені точками нижче за бюджетну лінію, обійдуться споживачеві дешевше (набір F коштує I=1*1+3*0,5=2,5).
Товарні набори, що відповідають точкам, розташованим вище за бюджетну лінію, будуть недоступні для споживача в силу обмеженості його бюджету (набір G коштує I=3*1+5*0,5=5,5).
Рис.3
Бюджетна лінія може зміщуватися в тому чи іншому напрямку:
1. якщо рівноважна ціна незмінна, а доходи зростають, то лінія зміститься вгору та вправо;
2. якщо доходи незмінні, а змінюється рівноважна вартість однієї й тієї ж пропорції, то лінія зміститься вниз і вліво;
3. якщо рівноважна ціна зменшується, то лінія зрушується вгору та вправо.
Криві байдужості та бюджетна лінія використовуються для графічної інтерпретації ситуації споживчої рівноваги. Рівновага споживача відповідає такій комбінації товарів, що купуються, яка максимізує корисність при готівковому бюджетному обмеженні.
Сумісний карту байдужості та бюджетну лінію в одній системі координат.
Вибираючи оптимальний набір, споживач ставить собі дві мети:
1. витратити весь доход. Тому його не цікавлять комбінації, що лежать нижче за бюджетну лінію. Набори, розташовані вище за бюджетну лінію, недоступні споживачеві за коштами;
2. зайняти максимально віддалену від початку координат криву байдужості, щоб отримати максимальне задоволення. Hабори B 1 і B 3 забезпечують самий низький рівенькорисності. Рухаючись уздовж бюджетної лінії від набору B 1 до набору B 2 споживач переходить до вищої кривої байдужості і, отже, збільшує корисність. (Рис.4.)
Споживач витратить усі свої гроші та отримає максимально можливе задоволення, якщо він придбає комбінацію товарів, що відповідає точці, де бюджетна лінія збігається з дотичною до найвищої з доступних кривих байдужості. У точці споживчого оптимуму гранична норма заміни двох благ дорівнює зворотному відношенню цін цих благ.
Рис.4.
При накладенні бюджетної лінії та кривої байдужості можливі три варіанти:
1. бюджетна лінія перетинає криву байдужості у двох точках В 1 і В 3 (Рис.4.) , або крива повністю лежить усередині трикутника, складеного з бюджетної лінії та осями координат. І тут споживач має можливість збільшити рівень свого споживання.
2. крива байдужості стосується бюджетної лінії в точці 2 (Рис.4.) . У цьому випадку споживач отримує максимальну корисність ;
3. крива байдужості лежить поза трикутника, складеного з бюджетної лінії та осями координат. (Мал.5.) . І тут споживач неспроможна задовольнити свої потреби.
Рівновага споживача (Рис.5.), називається внутрішнім, оскільки точка оптимуму B 2 лежить "всередині" графічного двовимірного простору товарів. Але бувають випадки, коли бюджетна лінія та крива байдужості мають різний нахил на всьому їхньому протязі і точка торкання їх взагалі відсутня. Тоді оптимальне рішення визначається положенням, найбільш близьким до торкання, і називається кутовим . Воно визначається перетином бюджетної прямої однієї з осей координат та кривої байдужості (Мал.5).
На малюнку (Рис.5. а) оптимум споживача досягається у точці M, оскільки у запропонованому варіанті MRS xy Px / Py . Зворотна ситуація зображена на малюнку (Мал.5. б) , оскільки тут MRS xy Px / Py і, отже, оптимальне рішення знаходиться у точці N. Таким чином, кутове рішення у порядковій теорії корисності передбачає покупку лише одного виду товару. У реальній ринковій ситуації (багатопродуктова модель) кутове рішення є скоріше правилом, оскільки ніхто не купує всі види товарів, що пропонуються ринком. Отже, при заданому доході та цінах споживач вибирає на бюджетній лінії точку, що належить найвіддаленішою від початку координат і, отже, найкориснішою з урахуванням бюджетного обмеження кривої байдужості. При переході від миттєвого до короткого періоду, а від нього до тривалого зростає можливість зміни доходу і цін.
Рис.5
Реакція споживача зміну доходу. Лінія «дохід-споживання»
Збільшення доходупри фіксованих цінах уможливлює для споживача купівлю наборів, які раніше були йому недоступні; при цьому бюджетна лінія відсувається від початку координат. При зниженні доходу – ситуація зворотна.
Зміщення бюджетної лінії призводить до нової точки рівноваги, оскільки кожному рівні доходу споживач вибирає найкорисніший набір благ. Якщо ми з'єднаємо всі точки рівноваги на карті кривих байдужості, що відповідають різним величинам доходу, ми отримаємо криву «дохід – споживання», або крива рівня життя яка позначається англійськими літерами IEP(Income Expantion Path) або ICC(Income Consumption Curse). (Рис.6.) Лінія IEP представляє багато всіх оптимальних наборів (E, E", E") при зміні доходу споживача ( I < I" < I") та незмінному співвідношенні цін (Px / Py = const). У нашому випадку лінія IEP має позитивний нахил, оскільки обидва товари є суперіорними, тобто зі зростанням доходу зростає їх споживання.
Рис.6.
Бувають інші ситуації, коли зі зростанням доходу споживання одного товару збільшується, а іншого скорочується (Мал.7). Лінія IEP має негативний нахил, якщо один із товарів є інферіорним, тобто зі зростанням доходу споживання цього товару знижується.