Атомное ядро — это центральная часть атома, состоящая из протонов и нейтронов (которые вместе называются нуклонами ).
Ядро было открыто Э. Резерфордом в 1911 г. при исследовании прохождения α -частиц через вещество. Оказалось, что почти вся масса атома (99,95%) сосредоточена в ядре. Размер атомного ядра имеет порядок величины 10 -1 3 -10 - 12 см, что в 10 000 раз меньше размера электронной оболочки.
Предложенная Э. Резерфордом планетарная модель атома и экспериментальное наблюдение им ядер водорода , выбитых α -частицами из ядер других элементов (1919-1920 гг.), привели уче-ного к представлению о протоне . Термин протон был введен в начале 20-х гг XX ст.
Протон (от греч. protons — первый, символ p ) — стабильная элементарная частица, ядро ато-ма водорода.
Протон — положительно заряженная частица, заряд которой по абсолютной величине равен заряду электрона e = 1,6 · 10 -1 9 Кл. Масса протона в 1836 раз больше массы электрона. Масса покоя протона m р = 1,6726231 · 10 -27 кг = 1,007276470 а.е.м.
Второй частицей, входящей в состав ядра, является нейтрон .
Нейтрон (от лат. neuter — ни тот, ви другой, символ n ) — это эле-ментарная частица, не имеющая заряда, т. е. нейтральная.
Масса нейтрона в 1839 раз превышает массу электрона. Масса нейтрона почти равна (незначительно больше) массе протона: масса покоя свободного нейтрона m n = 1,6749286 · 10 -27 кг = 1,0008664902 а.е.м. и превосходит массу протона па 2,5 массы электрона. Нейтрон, наря-ду с протоном под общим названием нуклон входит в состав атомных ядер.
Нейтрон был открыт в 1932 г. учеником Э. Резерфорда Д. Чедвигом при бомбардировке бериллия α -частицами. Возникающее при этом излучение с большой проникающей способностью (преодолевало пре-граду из свинцовой пластины толщиной 10-20 см) усиливало свое действие при прохождении через парафиновую пластину (см. рисунок). Оценка энергии этих частиц по трекам в камере Вильсона, сделанная супругами Жолио-Кюри, и дополнительные наблюдения позволили исключить первоначальное предположение о том, что это γ -кванты. Большая проникающая способность новых частиц, названных ней-тронами, объяснялась их электронейтральностью. Ведь заряженные частицы активно взаимодействуют с веществом и быстро теряют свою энергию. Существование нейтронов было предсказано Э. Резерфордом за 10 лет до опытов Д. Чедвига. При попадании α -частиц в ядра бериллия происходит следующая реакция:
Здесь — символ нейтрона; заряд его равен нулю, а относительная атомная масса прибли-зительно равна единице. Нейтрон — нестабильная частица: свободный нейтрон за время ~ 15 мин. распадается на протон, электрон и нейтрино — частицу, лишенную массы покоя.
После открытия Дж. Чедвиком нейтрона в 1932 г. Д. Иваненко и В. Гейзенберг независимо друг от друга предложили протонно-нейтронную (нуклонную) модель ядра . Согласно этой моде-ли, ядро состоит из протонов и нейтронов. Число протонов Z совпадает с порядковым номером элемента в таблице Д. И. Менделеева .
Заряд ядра Q определяется числом протонов Z , входящих в состав ядра, и кратен абсолютной величине заряда электрона e :
Q = +Ze.
Число Z называется зарядовым числом ядра или атомным номером .
Массовым числом ядра А называется общее число нуклонов, т. е. протонов и нейтронов, содер-жащихся в нем. Число нейтронов в ядре обозначается буквой N . Таким образом, массовое число равно:
А = Z + N.
Нуклонам (протону и нейтрону) приписывается массовое число, равное единице, электрону — нулевое значение.
Представлению о составе ядра содействовало также открытие изотопов .
Изотопы (от греч. isos — равный, одинаковый и topoa — место) — это разновидности атомов одного и того же химического элемента, атомные ядра которых имеют одинаковое число прото-нов (Z ) и различное число нейтронов (N ).
Изотопами называются также ядра таких атомов. Изотопы являются нуклидами одного эле-мента. Нуклид (от лат. nucleus — ядро) — любое атомное ядро (соответственно атом) с заданными числами Z и N . Общее обозначение нуклидов имеет вид ……. где X — символ химического эле-мента, A = Z + N — массовое число.
Изотопы занимают одно и то же место в Периодической системе элементов, откуда и про-изошло их название. По своим ядерным свойствам (например, по способности вступать в ядерные реакции) изотопы, как правило, существенно отличаются. Химические (b почти в той же мере физические) свойства изотопов одинаковы. Это объясняется тем, что химические свойства элемен-та определяются зарядом ядра, поскольку именно он влияет на структуру электронной оболочки атома.
Исключением являются изотопы легких элементов. Изотопы водорода 1 Н — протий , 2 Н — дейтерий , 3 Н — тритий столь сильно отличаются по массе, что и их физические и хими-ческие свойства различны. Дейтерий стабилен (т.е. не радиоактивен) и входит в качестве неболь-шой примеси (1: 4500) в обычный водород. При соединении дейтерия с кислородом образуется тяжелая вода . Она при нормальном атмосферном давлении кипит при 101,2 °С и замерзает при +3,8 ºС. Тритий β -радиоактивен с периодом полураспада около 12 лет.
У всех химических элементов имеются изотопы. У некоторых элементов имеются только нестабильные (радиоактивные) изотопы. Для всех элементов искусственно получены радиоактив-ные изотопы.
Изотопы урана. У элемента урана есть два изотопа — с массовыми числами 235 и 238. Изотоп составляет всего 1/140 часть от более распространенного .
Много лет назад люди задавались вопросом, из чего состоят все вещества. Первым, кто попытался на него ответить был древнегреческий ученый Демокрит, который считал, что все вещества состоят из молекул. Теперь известно, что молекулы строятся из атомов. Атомы состоят из еще более мелких частиц. В центре атома находится ядро, в составе которого протоны и нейтроны. Вокруг ядра движутся по орбитам мельчайшие частицы – электроны. Их масса ничтожно мала по сравнению с массой ядра. А вот как найти массу ядра, помогут только расчеты и знания химии. Для этого нужно определить количество в ядре протонов и нейтронов. Посмотреть табличные значения масс одного протона и одного нейтрона и найти их общую массу. Это и будет масса ядра.
Часто можно натолкнуться на такой вопрос, как найти массу, зная скорость. Согласно классическим законам механики, масса не зависит от скорости тела. Ведь, если автомобиль, трогаясь с места, начинает набирать свою скорость, это совсем не означает, что его масса будет расти. Однако, в начале ХХ века Эйнштейн представил теорию, согласно которой эта зависимость существует. Данный эффект называется релятивистское увеличение массы тела. И проявляется он тогда, когда скорости тел приближаются к скорости света. Современные ускорители заряженных частиц позволяют разогнать протоны и нейтроны до таких больших скоростей. И на самом деле в этом случае зафиксировано увеличение их масс.
Но мы пока живем в мире высоких технологий, но маленьких скоростей. Поэтому, чтобы знать, как рассчитать массу вещества, совсем не нужно тело разгонять до скорости света и учить теорию Эйнштейна. Массу тела можно измерить на весах. Правда, не каждое тело можно положить на весы. Поэтому, есть другой способ расчета массы по его плотности.
Окружающий нас воздух, воздух, который так необходим человечеству, тоже имеет свою массу. И, решая задачу, как определить массу воздуха, например, в комнате, необязательно подсчитывать количество молекул воздуха и суммировать массу их ядер. Можно просто определить объем комнаты и умножить его на плотность воздуха (1,9 кг/м3) .
Ученые в настоящее время с огромной точностью научились рассчитывать массы разных тел, от ядер атомов и до массы земного шара и даже звезд, находящихся от нас на расстоянии несколько сотен световых лет. Масса, как физическая величина, является мерой инертности тела. Более массивные тела, говорят, более инертные, то есть медленнее изменяют свою скорость. Поэтому, все-таки, скорость и масса оказываются взаимосвязанными между собой. Но главная особенность этой величины – это то, что любое тело или вещество обладает массой. Нет в мире той материи, которая бы не имела массу!
Изучая состав вещества, ученые пришли к выводу, что вся материя состоит из молекул и атомов. Долгое время атом (в переводе с греческого "неделимый") считался наименьшей конструкционной единицей вещества. Однако дальнейшие исследования показали, что атом имеет сложное строение и, в свою очередь, включает более мелкие частицы.
Из чего состоит атом?
В 1911 году ученый Резерфорд высказал предположение, что в атоме имеется центральная часть, обладающая положительным зарядом. Так впервые появилось понятие об атомном ядре.
По схеме Резерфорда, названной планетарной моделью, атом состоит из ядра и элементарных частиц с отрицательным зарядом - электронов, движущихся вокруг ядра, подобно тому, как планеты обращаются по орбите вокруг Солнца.
В 1932 году другой ученый, Чедвик, открыл нейтрон - частицу, не имеющую электрического заряда.
Согласно современным представлениям, ядра соответствует планетарной модели, предложенной Резерфордом. Ядро несет в себе большую часть атомной массы. Также оно имеет положительный заряд. В атомном ядре находятся протоны - положительно заряженные частицы и нейтроны - частицы, не несущие заряда. Протоны и нейтроны называются нуклонами. Отрицательно заряженные частицы - электроны - движутся по орбите вокруг ядра.
Количество протонов в ядре равняется движущихся по орбите. Следовательно, сам атом является частицей, не несущей заряда. Если атом захватит чужие электроны или потеряет свои, то он становится положительным или отрицательным и называется ионом.
Электроны, протоны и нейтроны обобщенно называют субатомными частицами.
Заряд атомного ядра
Ядро имеет зарядовое число Z. Оно определяется количеством протонов, входящих в состав атомного ядра. Узнать это количество просто: достаточно обратиться к периодической системе Менделеева. Порядковый номер элемента, которому принадлежит атом, равняется количеству протонов в ядре. Таким образом, если химическому элементу кислороду соответствует порядковый номер 8, то количество протонов тоже будет равняться восьми. Поскольку число протонов и электронов в атоме совпадает, то электронов тоже будет восемь.
Количество нейтронов называют изотопическим числом и обозначают буквой N. Их число может различаться в атоме одного и того же химического элемента.
Сумма протонов и электронов в ядре называется массовым числом атома и обозначается буквой А. Таким образом, формула подсчета массового числа выглядит так: А=Z+N.
Изотопы
В случае, когда элементы имеют равное количество протонов и электронов, но разное число нейтронов, их называют изотопами химического элемента. Изотопов может быть один или несколько. Они помещаются в одну и ту же ячейку периодической системы.
Изотопы имеют большое значение в химии и физике. Например, изотоп водорода - дейтерий - в сочетании с кислородом дает совершенно новую субстанцию, которую называют тяжелой водой. Она имеет иную температуру кипения и замерзания, чем обычная. А сочетание дейтерия с другим изотопом водорода - тритием приводит к термоядерной реакции синтеза и может использоваться для выработки огромного количества энергии.
Масса ядра и субатомных частиц
Размеры и масса атомов и ничтожно малы в представлениях человека. Размер ядер составляется примерно 10 -12 см. Массу атомного ядра измеряют в физике в так называемых атомных единицах массы - а.е.м.
За одну а.е.м. принимают одну двенадцатую часть массы атома углерода. Используя привычные единицы измерения (килограммы и граммы), массу можно выразить следующим равенством: 1 а.е.м. = 1,660540·10 -24 г. Выраженная таким образом, она называется абсолютной атомной массой.
Несмотря на то, что атомное ядро является самой массивной составляющей атома, его размеры относительно электронного облака, окружающего его, чрезвычайно малы.
Ядерные силы
Атомные ядра являются чрезвычайно устойчивыми. Это значит, что протоны и нейтроны удерживаются в ядре какими-то силами. Это не могут быть электромагнитные силы, поскольку протоны являются одноименно заряженными частицами, а известно, что частицы, обладающие одинаковым зарядом, отталкиваются друг от друга. Гравитационные силы же слишком слабы, чтобы удержать нуклоны вместе. Следовательно, частицы удерживаются в ядре иным взаимодействием - ядерными силами.
Ядерное взаимодействие считается самым сильным из всех существующих в природе. Поэтому данный тип взаимодействия между элементами атомного ядра называют сильным. Оно присутствует у множества элементарных частиц, как и электромагнитные силы.
Особенности ядерных сил
- Короткодействие. Ядерные силы, в отличие от электромагнитных, проявляются лишь на очень малых расстояниях, сопоставимых с размерами ядра.
- Зарядовая независимость. Данная особенность проявляется в том, что ядерные силы действуют одинаково на протоны и нейтроны.
- Насыщение. Нуклоны ядра взаимодействуют лишь с определенным числом других нуклонов.
Энергия связи ядра
С понятием сильного взаимодействия тесно связано другое - энергия связи ядер. Под энергией ядерной связи понимают то количество энергии, которое требуется, чтобы разделить атомное ядро на составляющие его нуклоны. Она равняется энергии, необходимой для формирования ядра из отдельных частиц.
Для вычисления энергии связи ядра необходимо знать массу субатомных частиц. Вычисления показывают, что масса ядра всегда меньше, чем сумма входящих в его состав нуклонов. Дефектом массы называют разницу между массой ядра и суммой его протонов и электронов. При помощи о связи массы и энергии (Е=mc 2) можно вычислить энергию, выработанную при образовании ядра.
О силе энергии связи ядра можно судить по следующему примеру: при образовании нескольких граммов гелия вырабатывается столько же энергии, сколько при сгорании нескольких тонн каменного угля.
Ядерные реакции
Ядра атомов могут взаимодействовать с ядрами других атомов. Такие взаимодействия называются ядерными реакциями. Реакции бывают двух типов.
- Реакции деления. Они происходят, когда более тяжелые ядра в результате взаимодействия распадаются на более легкие.
- Реакции синтеза. Процесс, обратный делению: ядра сталкиваются, тем самым образуя более тяжелые элементы.
Все ядерные реакции сопровождаются выбросом энергии, которая впоследствии используется в промышленности, в военной сфере, в энергетике и так далее.
Ознакомившись с составом атомного ядра, можно сделать следующие выводы.
- Атом состоит из ядра, содержащего протоны и нейтроны, и электронов, находящихся вокруг него.
- Массовое число атома равняется сумме нуклонов его ядра.
- Нуклоны удерживаются сильным взаимодействием.
- Огромные силы, придающие атомному ядру стабильность, называются энергиями связи ядра.
Изогоны. Ядро атома водорода - протон (р) - простейшее ядро. Его положительный заряд по абсолютной величине равен заряду электрона. Масса протона равна 1,6726-10’2 кг. Протон как частица, входящая в состав атомных ядер, открыт Резерфордом в 1919 г.
Для экспериментального определения масс атомных ядер применялись и применяются масс-спектрометры. Принцип масс-спектрометрий, впервые предложенный Томсоном (1907 г.), заключается в использовании фокусирующих свойств электрических и магнитных полей по отношению к пучкам заряженных частиц. Первые масс-спектрометры с достаточно высокой разрешающей способностью были сконструированы в 1919 г. Ф.У. Астоном и А. Демп- стсром. Принцип действия масс-спектрометра показан па рис. 1.3.
Так как атомы и молекулы электрически нейтральны, их необходимо предварительно ионизировать. Ионы создаются в ионном источнике путем бомбардировки быстрыми электронами паров исследуемого вещества и затем, после ускорения в электрическом поле (разность потенциалов V) выходят в вакуумную камеру, попадая в область однородного магнитного поля В. Под его действием ионы начинают двигаться по окружности, радиус которой г можно найти из равенства силы Лоренца и центробежной силы:
где М- масса иона. Скорость движения ионов v определяется соотношением
Рис. 1.3.
Ускоряющую разность потенциалов У или напряженность магнитного поля В можно подобрать так, чтобы ионы с одинаковыми массами попадали в одно и то же место г фотопластинки или другого позиционно-чувствительного детектора. Тогда, находя максимум масс-спсктромстричсского сигнала и пользуясь формулой (1.7), можно определить и массу иона М . 1
Исключая скорость v из (1.5) и (1.6), найдем, что
Развитие техники масс-спектрометрии позволило подтвердить высказанное еще в 1910 г. Фредериком Содди предположение о том, что дробные (в единицах массы атома водорода) атомные массы химических элементов объясняются существованием изотопов - атомов с одинаковым зарядом ядра, но различными массами. Благодаря пионерским исследованиям Астона было установлено, что большинство элементов действительно состоит из смеси двух или более природных изотопов. Исключением являются сравнительно немногие элементы (F, Na, Al, Р, Аи и др.), называемые моноизотопными. Число природных изотопов у одного элемента может достигать 10 (Sn). Кроме того, как выяснилось позже, у всех без исключения элементов имеются изотопы, обладающие свойством радиоактивности. Большинство радиоактивных изотопов не встречается в природе, они могут быть получены лишь искусственно. Элементы с атомными номерами 43 (Тс), 61 (Pm), 84 (Ро) и выше имеют только радиоактивные изотопы.
Принятая сегодня в физике и химии международная атомная единица массы (а.е.м.) - это 1/12 массы наиболее распространенного в природе изотопа уг- лерода: 1 а.е.м. = 1,66053873* 10 “ кг. Она близка к атомной массе водорода, хотя и не равна ей. Масса электрона составляет примерно 1/1800 а.е.м. В современных масс-снектромефах относительная погрешность измерения массы
AMfM = 10 -10 , что позволяет измерять разности масс на уровне 10 -10 а.е.м.
Атомные массы изотопов, выраженные в а.е.м., являются почти точно целочисленными. Таким образом, каждому атомному ядру можно приписать его массовое число А (целое), например Н-1, Н-2, Н-З, С-12, 0-16, Cl-35, С1-37 и т.п. Последнее обстоятельство возродило на новой основе интерес к гипотезе У. Проута (1816 г.), согласно которой все элементы построены из водорода.
Заряд ядра
Ядро любого атома заряжено положительно. Носителем положительного заряда является протон. Поскольку заряд протона численно равен заряду электрона $e$, то можно записать что заряд ядра равен $+Ze$ ($Z$ -- целое число, которое указывает на порядковый номер химического элемента в периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева). Число $Z$ также определяет количество протонов в ядре и количество электронов в атоме. Поэтому его называют атомным номером ядра. Электрический заряд является одной с основных характеристик атомного ядра, от которой зависят оптические, химические и другие свойства атомов.
Масса ядра
Другой важной характеристикой ядра является его масса. Массу атомов и ядер принято выражать в атомных единицах массы (а.е.м.). за атомную единицу массы принято считать $1/12$ массы нуклида углерода $^{12}_6C$:
где $N_A=6,022\cdot 10^{23}\ моль^-1$ -- число Авогадро.
Согласно соотношению Эйнштейна $E=mc^2$, массу атомов также выражают в единицах энергии. Поскольку:
- масса протона $m_p=1.00728\ а.е.м.=938,28\ МэВ$,
- масса нейтрона $m_n=1.00866\ а.е.м.=939,57\ МэВ$,
- масса электрона $m_e=5,49\cdot 10^{-4}\ а.е.м.=0,511\ МэВ$,
Как видно масса электрона пренебрежительно мала в сравнении с массой ядра, то масса ядра почти совпадает с массой атома.
Масса отличается от целых чисел. Масса ядра, выражена в а.е.м. и округлена до целого числа называется массовым числом, обозначается буквой $A$ и определяет количество нуклонов в ядре. Число нейтронов в ядре равно $N=A-Z$.
Для обозначения ядер применяется символ $^A_ZX$, где под $X$ подразумевается химический символ данного элемента. Атомные ядра с одинаковым количеством протонов но разными массовыми числами называют изотопами. В некоторых элементов число стабильных и нестабильных изотопов достигает десятков, например, уран имеет $14$ изотопов: от $^{227}_{92}U\ $до $^{240}_{92}U$.
Большинство химических элементов существующих в природе, представляют собой смесь нескольких изотопов. Именно наличие изотопов объясняет тот факт, что некоторые природные элементы имеют массу, которая отличается от целых чисел. Например, природный хлор состоит с $75\%$ $^{35}_{17}Cl$ и $24\%$ $^{37}_{17}Cl$, а его атомная масса равна $35,5$ а.е.м. в большинства атомов, кроме водорода, изотопы имеют почти одинаковые физические и химические свойства. Но за своими исключительно ядерными свойствами изотопы существенно разнятся. Одни с них могут быть стабильными, другие -- радиоактивными.
Ядра с одинаковыми массовыми числами, но разными значениями $Z$ называют изобарами, например, $^{40}_{18}Ar$, $^{40}_{20}Ca$. Ядра с одинаковым количеством нейтронов называют изотонами. Среди легких ядер встречаются так называемые «зеркальные» пары ядер. Это такие пары ядер в которых числа $Z$ и $A-Z$ меняются местами. Примерами таких ядер могут быть $^{13}_6C\ $и $^{13_7}N$ или $^3_1H$ и $^3_2He$.
Размер атомного ядра
Считая атомное ядро приблизительно сферическим, можно ввести понятия его радиуса $R$. Отметим, что в некоторых ядрах есть небольшое отклонение от симметрии в распределении электрического заряда. Кроме того, атомные ядра не статические, а динамические системы, и понятие радиуса ядра не можно представлять как радиус шара. По этой причине, за размеры ядра необходимо брать ту область, в которой проявляются ядерные силы.
При создании количественной теории рассеивания $\alpha $ -- частиц Э. Резерфорд исходил с предположений, что атомное ядро и $\alpha $ -- частица взаимодействуют по закону Кулона, т.е. что электрическое поле вокруг ядра имеет сферическую симметрию. Рассеивание $\alpha $ -- частицы происходит в полном соответствии с формулой Резерфорда:
Это имеет место для $\alpha $ -- частиц энергия которых $E$ достаточно мала. При этом частица не способна преодолеть кулоновский потенциальный барьер и в последствии не достигает области действия ядерных сил. С увеличением энергии частицы до некоторого граничного значения $E_{гр}$ $\alpha $ -- частица достигает этой границы. Тога в рассеивании $\alpha $ -- частиц наблюдается отклонение от формулы Резерфорда. Из соотношения
Опыты показывают, что радиус $R$ ядра зависит от количества нуклонов, которые входят до состава ядра. Эта зависимость может выражаться эмпирической формулой:
где $R_0$ -- постоянная, $A$ -- массовое число.
Размеры ядер определяют экспериментально по рассеиванию протонов, быстрых нейтронов или электронов высоких энергий. Существует ряд других непрямых методов определения размеров ядер. Они обоснованы на связи время жизни $\alpha $ -- радиоактивных ядер с энергией выпущенных ими $\alpha $ -- частиц; на оптических свойствах, так называемых, мезоатомов, в которых один с электронов временно захвачен мюоном; на сравнении энергии связи пары зеркальных атомов. Эти методы подтверждают эмпирическую зависимость $R=R_0A^{1/3}$, а также с помощью этих измерений установлено значение постоянной $R_0=\left(1,2-1,5\right)\cdot 10^{-15}\ м$.
Отметим также, что за единицу расстояний в атомной физике и физике элементарных частиц берут единицу измерения «ферми», который равняется ${10}^{-15}\ м$ (1 ф=${10}^{-15}\ м)$.
Радиусы атомных ядер зависят от их массового числа и находятся в промежутке от $2\cdot 10^{-15}\ м\ до\ 10^{-14}\ м$. если с формулы $R=R_0A^{1/3}$ выразить $R_0$ и записать его в виде $\left(\frac{4\pi R^3}{3A}\right)=const$, то можно увидеть что на каждый нуклон припадает приблизительно одинаковый объем. Это значит, что плотность ядерного вещества для всех ядер так же приблизительно одинакова. Выходя с существующих ведомостей о размерах атомных ядер, найдем среднее значение плотности вещества ядра:
Как видим, плотность ядерного вещества очень большая. Это обусловлено действием ядерных сил.
Энергия связи. Дефект масс ядер
При сравнении суммы масс покоя нуклонов, которые образуют ядро с массой ядра было замечено, что для всех химических элементов справедливо неравенство:
где $m_p$ -- масса протона, $m_n$ -- масса нейтрона, $m_я$ -- масса ядра. Величину $\triangle m$, что выражает разницу масс между массой нуклонов, которые образуют ядро, и массой ядра, называют дефектом массы ядра
Важные сведения о свойствах ядра можно получить не вникая в подробности взаимодействия между нуклонами ядра, на основании закона сохранения энергии и закона пропорциональности массы и энергии. По сколько в результате любого изменения массы $\triangle m$ происходит соответствующее изменение энергии $\triangle E$ ($\triangle E=\triangle mc^2$), то при образовании ядра выделяется определенное количество энергии. По закону сохранения энергии такое же количество энергии необходимо, чтоб разделить ядро на составляющие частицы, т.е. отдалить нуклоны один от одного на такие же расстояния, при которых отсутствует взаимодействие между ними. Эту энергию называют энергией связи ядра.
Если ядро имеет $Z$ протонов и массовое число $A$, то энергия связи равна:
Замечание 1
Отметим, что этой формулой не совсем удобно пользоваться, т.к. в таблицах приводиться не массы ядер, а массы, которые определяют массы нейтральных атомов. Поэтому для удобства вычислений формулу преобразуют таким образом, чтобы в нее входили массы атомов, а не ядер. С этой целью в правой части формулы добавим и отнимем массу $Z$ электронов $(m_e)$. Тогда
\c^2==\leftc^2.\]
$m_{{}^1_1H}$ -- масса атома водорода, $m_a$ -- масса атома.
В ядерной физике энергию часто выражают в мегаэлектрон-вольтах (МэВ). Если речь идет о практическом применении ядерной энергии, то ее измеряют в джоулях. В случае сравнения энергии двух ядер используют массовую единицу энергии -- соотношение между массой и энергией ($E=mc^2$). Массовая единица энергии ($le$) равняется энергии, что соответствует массе в одну а.е.м. Она равняется $931,502$ МэВ.
Рисунок 1.
Кроме энергии, важное значение имеет удельная энергия связи -- энергия связи, которая припадает на один нуклон: $w=E_{св}/A$. Эта величина меняется сравнительно медленно по сравнению со сменой массового числа $A$, имея почти постоянную величину $8.6$ МэВ в средней части периодической системы и уменьшается до ее краев.
Для примера рассчитаем дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра атома гелия.
Дефект массы
Энергия связи в МэВ: $E_{св}=\triangle m\cdot 931,502=0,030359\cdot 931,502=28,3\ МэВ$;
Удельная энергия связи: $w=\frac{E_{св}}{A}=\frac{28,3\ МэВ}{4\approx 7.1\ МэВ}.$