Kā atrast ātrumu, zinot laiku un attālumu. Kā atrast ātrumu, laiku un attālumu. Sākotnējā ātruma atrašana no gala ātruma, paātrinājuma un laika

Ātrums ir laika funkcija, un to nosaka gan lielums, gan virziens. Bieži fizikas uzdevumos ir jāatrod sākuma ātrums (tā lielums un virziens), kāds pētāmajam objektam bija nulles laika momentā. Lai aprēķinātu sākotnējo ātrumu, var izmantot dažādus vienādojumus. Pamatojoties uz problēmas izklāstā sniegtajiem datiem, varat izvēlēties piemērotāko formulu, kas atvieglos meklētās atbildes saņemšanu.

Nu, pietiks ar vienkāršu formulas pārveidošanu. Patiešām, ja zināt riteņu apkārtmēru un attālumu, kuru vēlaties veikt, lai nokļūtu līdz savam robotam, nezināmajai vērtībai ir jābūt motoru griešanās numuram. Formula kļūst par šādu.

Attāluma starp diviem punktiem aprēķināšana

Tātad, lai ar iepriekš minētajiem riteņiem pārvietotos 20 cm no sava robota, jums tas būs jādara. Gandrīz pusotrs grieziens, 1,48 grieziens noteikti! Viss, kas jums jādara, ir ievadiet šo vērtību blokā "Pārvietot". Iepazīstieties ar programmu, tagad jūsu robots darbojas apmēram 20 centimetrus!

Soļi

Sākotnējā ātruma atrašana no gala ātruma, paātrinājuma un laika

Risinot fizisku problēmu, jums jāzina, kāda formula jums ir nepieciešama. Lai to izdarītu, pirmais solis ir pierakstīt visus problēmas stāvoklī norādītos datus. Ja ir zināms gala ātrums, paātrinājums un laiks, sākuma ātruma noteikšanai ir ērti izmantot šādu sakarību:
Un jā, tulkošanu var veikt divos veidos. Voila, jūs zināt, kā pārtulkot izvēlēto amplitūdu savam robotam. Tiem, kurus matemātika noraida, var iztikt bez tās, ja grib! Nākamā daļa ir svarīga, taču tā netraucēs pārvietot robotu, ja to neizlasīsit.

Kāpēc jūs sakāt par 13,5 centimetriem vai apmēram 20 centimetriem, robots nav precīzs? Patiešām, parunāsim par kādu precizitāti. Jūs droši vien ievērosiet, ka ir neliela atšķirība starp gala rezultātu uz testa paneļa un iepriekš aprēķināto.
- V i \u003d V f - (a * t)
- - Vi- sākuma ātrums
  - V f- gala ātrums
  - a- paātrinājums
  - t- laiks
- Ņemiet vērā, ka šī ir standarta formula, ko izmanto sākotnējā ātruma aprēķināšanai.
- Ja kaut kur pieļaujat kļūdu, to viegli varat atrast, apskatot savas piezīmes.
Atrisiniet vienādojumu. Formulā aizstājot zināmās vērtības, izmantojiet standarta transformācijas, lai iegūtu vēlamo rezultātu. Ja iespējams, izmantojiet kalkulatoru, lai samazinātu nepareizu aprēķinu iespēju.
Nav labi, ka robots nenobrauca precīzu attālumu, bet nedaudz mazāk. Piemēram, viņš 13,5 centimetru vietā aprēķināja 13,3 centimetrus. Tā ir neliela kļūda vairāku faktoru dēļ. Viens no šādiem faktoriem var būt fakts, ka riteņa diametrs nav precīza vērtība.

Ņemiet vērā arī to, ka norādītais diametrs atbilst riepas “bez slodzes” diametram. Abas riepas iztur robota svaru, tās nedaudz saspiežas, un to diametrs samazinās par tikpat daudz, taču tas ar neapbruņotu aci nav saskatāms. Temperatūra telpā arī kaut kam ir, jo atkarībā no tā, vai tā ir vairāk vai mazāk uzkarsusi riepa, gumija vairāk vai mazāk izplešas, mainot arī diametru.
- Pieņemsim, ka objekts, kas virzās uz austrumiem ar ātrumu 10 metri (32,8 pēdas) sekundē kvadrātā 12 sekundes, paātrinās līdz gala ātrumam 200 metri (656,2 pēdas) sekundē. Mums jāatrod objekta sākotnējais ātrums.
  - Uzrakstīsim sākotnējos datus:
  - Vi = ?, V f= 200 m/s, a\u003d 10 m/s 2, t= 12 s
- Reiziniet paātrinājumu ar laiku: a*t = 10 * 12 =120
- Atņemiet iegūto vērtību no gala ātruma: V i \u003d V f - (a * t) = 200 – 120 = 80 Vi= 80 m/s uz austrumiem
- jaunkundze

Sākotnējā ātruma atrašana no nobrauktā attāluma, laika un paātrinājuma

Izmantojiet pareizo formulu. Risinot jebkuru fizisku problēmu, ir jāizvēlas atbilstošs vienādojums. Lai to izdarītu, pirmais solis ir pierakstīt visus problēmas stāvoklī norādītos datus. Ja ir zināms nobrauktais attālums, laiks un paātrinājums, sākotnējā ātruma noteikšanai var izmantot šādu sakarību:
Tāpat arī zemes nepilnības ar mazajiem izciļņiem vai caurumiem var ietekmēt robota nobraukto attālumu. Īsāk sakot, vienmēr būs neliela kļūda starp aprēķināto vērtību un faktisko vērtību. Tā ir labi zināma atšķirība starp teoriju un praksi.

Jā, mēs varam mēģināt to kvantificēt. Tas ir, dot tam daudzumu, lieluma kārtu. Lai to izdarītu, viens pēc otra jāveic vairāki mērījumi, katru reizi veicot vienu un to pašu testu. Vidējā vērtība ir starpvērtība starp vairākām citām vērtībām. Būs trīs vērtības, lielākas vai mazākas.
- Šī formula ietver šādus daudzumus:
  - Vi- sākuma ātrums
  - d- nobrauktais attālums
  - a- paātrinājums
  - t- laiks
Ievietojiet zināmos daudzumus formulā. Kad esat izrakstījis visus sākotnējos datus un pierakstījis nepieciešamo vienādojumu, varat tajā aizstāt zināmos daudzumus. Ir svarīgi rūpīgi izpētīt problēmas stāvokli un precīzi reģistrēt katru soli tās risināšanā.
Aprēķinot vidējo vērtību, tiks atrasta vērtība "centrālā" starp trim vērtībām. To aprēķina šādi. Jums ir jāpievieno visas vērtības un jāsadala rezultāts ar vērtību skaitu. Ja veicat trīs testus, jums būs trīs attāluma vērtības. Tāpēc veiciet šādu aprēķinu.

Tagad iedomājieties, ka veicat trīs testus. Pirmajā testā jūs izmērāt, ka jūsu robots ir nobraucis 13,3 cm jeb 133 milimetrus. Otrajā testā jūs izmērāt, ka jūsu robots ir nobraucis 13,4 cm jeb 134 milimetrus. Visbeidzot, trešajā mēģinājumā jūs izmēra 13,2 cm vai 132 milimetrus lielu attālumu.
- Ja risinājumā pieļaujat kļūdu, varat to viegli atrast, pārskatot savas piezīmes.
Atrisiniet vienādojumu. Formulā aizstājot zināmās vērtības, izmantojiet standarta transformācijas, lai atrastu atbildi. Ja iespējams, izmantojiet kalkulatoru, lai samazinātu nepareizu aprēķinu iespēju.
- Pieņemsim, ka objekts virzās uz rietumiem ar ātrumu 7 metri (23 pēdas) sekundē kvadrātā 30 sekundes, pārvietojoties 150 metrus (492,1 pēdas). Ir nepieciešams aprēķināt tā sākotnējo ātrumu.
  - Uzrakstīsim sākotnējos datus:
  - Vi = ?, d= 150 m, a\u003d 7 m/s 2, t= 30 s
- Reiziniet paātrinājumu ar laiku: a*t = 7 * 30 = 210
- Sadalīsim to divās daļās: (a * t) / 2 = 210 / 2 = 105
- Sadaliet attālumu ar laiku: d/t = 150 / 30 = 5
- Atņemiet pirmo vērtību no otrās: V i = (d/t) - [(a * t) / 2] = 5 – 105 = -100 Vi= -100 m/s uz rietumiem
- Uzrakstiet savu atbildi pareizajā formā. Jānorāda mērvienības, mūsu gadījumā metri sekundē, vai jaunkundze, kā arī objekta kustības virzienu. Ja nenorādīsiet virzienu, atbilde būs nepilnīga, ietverot tikai ātruma vērtību bez informācijas par virzienu, kurā objekts pārvietojas.

Sākotnējā ātruma atrašana no gala ātruma, paātrinājuma un nobrauktā attāluma

Izmantojiet atbilstošo vienādojumu. Lai atrisinātu fizisku problēmu, jums jāizvēlas atbilstoša formula. Pirmais solis ir pierakstīt visus sākotnējos datus, kas norādīti problēmas stāvoklī. Ja ir zināms gala ātrums, paātrinājums un nobrauktais attālums, sākuma ātruma noteikšanai ir ērti izmantot šādu sakarību:
Trīs iepriekš minēto vērtību vidējā vērtība ir šāda. Tātad jūs varat teikt, ka jūsu robots nobrauc vidēji 133 milimetrus teorētiski aprēķināto 135 milimetru vietā! Nē, patiesībā kļūda ir atšķirība starp tās divām vērtībām. Šo starpību vienkārši aprēķina, atņemot teorētiski aprēķināto vērtību un praksē izmērīto vidējo vērtību.

Šī ir jūsu kļūda, 2 milimetri, bet tā paliek absolūtā vērtība, tas ir, neapstrādāta, kas nav saistīta ar atsauces vērtību. Tāpēc šī kļūda nav liela problēma. Tas jāsalīdzina ar atsauces vērtību. Šī kontroles vērtība nav lielāka vai mazāka par teorētiski aprēķināto vērtību.
- V i = √
- Šī formula satur šādus daudzumus:
  - Vi- sākuma ātrums
  - V f- gala ātrums
  - a- paātrinājums
  - d- nobrauktais attālums
Ievietojiet zināmos daudzumus formulā. Kad esat izrakstījis visus sākotnējos datus un pierakstījis nepieciešamo vienādojumu, varat tajā aizstāt zināmos daudzumus. Ir svarīgi rūpīgi izpētīt problēmas stāvokli un precīzi reģistrēt katru soli tās risināšanā.
Robota pozicionēšanas kļūda ir 2 milimetri no 135 milimetriem, kas tam teorētiski būtu jānobrauc. Šeit teikts, ka jums ir salīdzinājums starp atsauces vērtību un kļūdu. Tagad tava kļūda kaut ko nozīmē! Tomēr, pat ja šis teikums ir pareizs, nav viegli runāt par kļūdu, izmantojot nobrauktos attālumus. Statistikā, ja pastāv sakarība starp divām vērtībām, bieži lietoto vienību sauc par procentiem.

Lai izteiktu šo attiecību, šis abu vērtību salīdzinājums procentos ļauj atbrīvoties no praksē izmantotajām vienībām, piemēram, milimetra, centimetra vai kāpēc ne skaitītāja. Lai to izdarītu, vienkārši ievietojiet iepriekš minēto teikumu matemātiskā formulējumā.
- Ja kaut kur pieļaujat kļūdu, to viegli varat atrast, apskatot risinājumu.
Atrisiniet vienādojumu. Formulā aizstājot zināmās vērtības, izmantojiet nepieciešamās transformācijas, lai iegūtu atbildi. Ja iespējams, izmantojiet kalkulatoru, lai samazinātu nepareizu aprēķinu iespēju.
- Pieņemsim, ka objekts virzās uz ziemeļiem ar ātrumu 5 metri (16,4 pēdas) sekundē kvadrātā, un pēc 10 metru (32,8 pēdu) nobraukšanas tā gala ātrums ir 12 metri (39,4 pēdas) sekundē. Mums ir jāatrod tā sākotnējais ātrums.
  - Uzrakstīsim sākotnējos datus:
  - Vi = ?, V f= 12 m/s, a\u003d 5 m/s 2, d= 10 m
- Kvadrātēsim galīgo ātrumu: V f 2= 12 2 = 144
- Reiziniet paātrinājumu ar nobraukto attālumu un ar 2: 2*a*d = 2 * 5 * 10 = 100
- Atņemiet reizināšanas rezultātu no gala ātruma kvadrāta: V f 2 — (2 * a * d) = 144 – 100 = 44
- Ņemsim iegūtās vērtības kvadrātsakni: = √ = √44 = 6,633 Vi= 6,633 m/s uz ziemeļiem
- Uzrakstiet savu atbildi pareizajā formā. Jānorāda mērvienības, t.i., metri sekundē, vai jaunkundze, kā arī objekta kustības virzienu. Ja nenorādīsiet virzienu, atbilde būs nepilnīga, ietverot tikai ātruma vērtību bez informācijas par virzienu, kurā objekts pārvietojas.

Piedāvātajā uzdevumā mums tiek lūgts paskaidrot, kā uzdevumā atrast ātrumu, laiku un attālumu. Problēmas ar šādām vērtībām tiek sauktas par kustības problēmām.

Kļūda 2 mm x 135 mm teorētiskā =. Un rezultātu reiziniet ar 100. Šeit kļūda ir 1,48 procenti. Tulkošana nav tik sarežģīta, lai kaut ko izdarītu, nepieciešams tikai neliels sākotnējais aprēķins. Ņemiet vērā, ka pozicionēšanas kļūdas, lai arī cik mazas, uzkrājas līdz ar iepriekšējo kustību kļūdām.

Lai izvairītos no aprēķiniem katrai pamata kustībai, rīks ir programmas formā. Tādējādi šī tulkošanas nodarbība ir pabeigta. Ir diferenciālvienādojums otrais pasūtījums. Kopumā daļiņu kustības vienādojuma atrisinājums formā. Daļiņas atrašanās vieta un ātrums ir atkarīgs no laika. Tomēr ir tādas vērtības kā pozīcijas un ātruma funkcijas, kas, pārvietojoties, saglabā nemainīgu vērtību, kas ir atkarīga tikai no robežnosacījumiem. Šos lielumus sauc par kustības integrāļiem.

Uzdevumi kustībām

Kopumā kustības uzdevumos parasti tiek izmantoti trīs pamatlielumi, no kuriem viens nav zināms un ir jāatrod. To var izdarīt, izmantojot formulas:

Ātrums. Ātrumu uzdevumā sauc par vērtību, kas norāda, cik tālu objekts ir nobraucis laika vienībās. Tāpēc to nosaka pēc formulas:

ātrums = attālums / laiks.

Kustības integrāļu esamības pierādījums

Kustības integrāļu pastāvēšanas nepieciešamība izriet no sekojošiem apsvērumiem. Pieņemsim, ka mēs zinām kopīgs lēmums daļiņu kustības vienādojumi vienādojumu sistēmas veidā. Ieslēdzot abus vektoru vienādojumus komponentu pozīcijās un ātrumā izvēlētajā koordinātu sistēmā, iegūstam 6 skalārus vienādojumus, no kuriem 6 konstantes var noteikt kā pozīcijas, ātruma un laika funkcijas.

Bet fiksētās vērtības var noteikt no sākotnējiem nosacījumiem. Tādējādi ir pozīcijas, ātruma un laika funkcijas, kas, pārvietojoties, saglabā nemainīgu vērtību, ko nosaka robežnosacījumi. No dažādajiem iespējamajiem kustības integrāļiem mehānikā ir svarīgi tikai daži. Tas ir impulss, impulss un enerģija. Tā viņus sauc. Pirmie kustības integrāļi, t.i. integrāļi ir skaidri atkarīgi no ātruma. Trīs leņķiskā impulsa sastāvdaļas, trīs leņķiskā impulsa sastāvdaļas un daļiņu enerģija kopā veido pirmos septiņus kustības integrāļus.

Laiks. Laiks uzdevumā ir vērtība, kas parāda, cik daudz laika objekts pavadīja ceļā ar noteiktu ātrumu. Attiecīgi to nosaka pēc formulas:

laiks = attālums / ātrums.

Attālums. Problēmas attālums vai ceļš ir vērtība, kas parāda, cik tālu objekts ir nobraucis ar noteiktu ātrumu noteiktā laika periodā. Tādējādi to atrod pēc formulas:

attālums = ātrums * laiks.

Apskatīsim, kā uzvedības likumi vienkāršo kustības vienādojumu risinājumu. Šis likums ir īpaši piemērots dažādu masu ķermeņu un saduras ķermeņu kustības problēmai. Piemērs: kosmisko putekļu izsmidzināšanas palēninājums. Transportlīdzeklis, kas brīvi pārvietojas telpā, uztver tur esošos fiksētos putekļus, bet masu transportlīdzeklis palielinās proporcionāli ātrumam.

Mēs rakstām saglabāšanas likumu formā Tādējādi satiksme tiks aizkavēta ar kavēšanos, kas ir tieši proporcionāla ātruma kvadrātam. Iepriekš minētais vienādojums ir attiecība starp ātrumu un laiku. Impulsa impulsa likums nodrošina attiecības starp ātrumu un pozīciju. Šis likums ir īpaši noderīgs, risinot kustības problēmas centrālo spēku un vispār nulles momenta spēku ietekmē. Piemērs: griezes momenta svars. Mēs pārvietojam svaru, kas karājas uz vītnes, kura gals iet cauri vertikālai caurulei, ap cauruli ar ātrumu 0, un pēc tam samazinām griešanās rādiusu, ievelkot vītni caurulē.

Rezultāts

Tātad, pieņemsim to rezumēt. Kustību uzdevumus var atrisināt, izmantojot iepriekš minētās formulas. Darbiem var būt arī vairāki kustīgi objekti vai vairāki ceļa un laika segmenti. Šajā gadījumā risinājums sastāvēs no vairākiem segmentiem, kurus galu galā pievieno vai atņem atkarībā no apstākļiem.

Kā redzat, uz bumbu iedarbojas tikai gravitācijas spēks un vītnes spriegojums. Šo spēku paātrinājums - centripetālais spēks - šķērso rotācijas asi, tāpēc tā impulss būs nulle. Tā absolūtā vērtība. Tuvojoties svaram, tā ātrums palielinās. Kinētiskā enerģija palielinās līdz ar izaugsmi.

Mēs izmantojam enerģijas taupīšanu, ja ir fiksēti spēki vai spēki, kas ir atkarīgi tikai no pozīcijas, un ja meklējat kādu no šiem: spēks, attālums, sākotnējais un momentānais ātrums un citi dati. Tas dod mums attiecības starp ātrumu un pozīciju. Integrējot to, mēs varam pāriet uz ceļa vienādojumu ar vienkāršāku ceļu, neizlaižot kustības vienādojumus.