Kvadrāts ir četrstūris ar vienādām malām un leņķiem.
Kvadrātveida diagonāle ir līnijas segments, kas savieno divas tā pretējās virsotnes.
Paralēlogramma, rombs un taisnstūris ir arī kvadrāti, ja tiem ir taisni leņķi, vienādi malu garumi un diagonāles.
Kvadrātveida īpašības
1. Kvadrāta malu garumi ir vienādi.
AB=BC=CD=DA
2. Visi laukuma stūri ir taisni.
\angle ABC = \angle BCD = \angle CDA = \angle DAB = 90^(\circ)
3. Kvadrāta pretējās malas ir paralēlas viena otrai.
AB\parallel CD, BC\parallel AD
4. Kvadrāta visu leņķu summa ir 360 grādi.
\angle ABC + \angle BCD + \angle CDA + \angle DAB = 360^(\circ)
5. Leņķis starp diagonāli un malu ir 45 grādi.
\angle BAC = \angle BCA = \angle CAD = \angle ACD = 45^(\circ)
Pierādījums
Kvadrāts ir rombs \Rightarrow AC ir leņķa A bisektrise, un tas ir vienāds ar 45^(\circ) . Tad maiņstrāva sadala \angle A un \angle C 2 leņķos 45^(\circ).
6. Kvadrāta diagonāles ir identiskas, perpendikulāras un dalītas ar krustpunktu uz pusēm.
AO=BO=CO=DO
\angle AOB = \angle BOC = \angle COD = \angle AOD = 90^(\circ)
AC=BD
Pierādījums
Tā kā kvadrāts ir taisnstūris \Rightarrow, diagonāles ir vienādas; jo - rombs \Labās bultiņas diagonāles ir perpendikulāras. Un, tā kā tas ir paralelograms, \Rightarrow diagonāles tiek dalītas ar krustošanās punktu uz pusēm.
7. Katra no diagonālēm sadala kvadrātu divos vienādsānu taisnstūra trīsstūros.
\trijstūris ABD = \trijstūris CBD = \trijstūris ABC = \trijstūris ACD
8. Abas diagonāles sadala kvadrātu 4 vienādsānu taisnstūra trīsstūros.
\trijstūris AOB = \trijstūris BOC = \trijstūris COD = \trijstūris AOD
9. Ja kvadrāta mala ir a, tad diagonāle būs a \sqrt(2) .
- (lat. quadratum, no kvadrāta līdz četrstūrveida). 1) taisnstūrveida, vienādmalu četrstūris. 2) skaitlis, kas, reizinot ar sevi, dod doto skaitli. 3) plakņu mērīšanas vienība; piemēram: kvadrāts pēda, colla un ...... Krievu valodas svešvārdu vārdnīca
Laukumā. Jarg. viņi saka Nolaidība Par ārkārtīgi stulbu, bezcerīgi stulbu cilvēku. /i> Kvadrāts ir stulbs, lēnprātīgs cilvēks. Ņikitina 1996, 82. Nospiediet hipotenūzu kvadrātā! Jarg. skola Klijas. Kaitinājuma, aizkaitinājuma, sašutuma izpausme. VMN 2003, 62.… … Lielā vārdnīca Krievu teicieni
SQUARE, bioloģijā kvadrātveida rāmis, ko izmanto, lai atzīmētu virsmas laukumu, lai pētītu uz tā esošos augus. Šo augsnes gabalu sauc arī par kvadrātu. Parasti šāds kvadrāts ir 0,5 vai 1 m2. Izmantojot šo...... Zinātniskā un tehniskā enciklopēdiskā vārdnīca
Kvadrāts, kvadrāts, cilvēks. (lat. quadratus četrstūrains). 1. Vienādmalu taisnstūris (mat.). 2. Šāda taisnstūra forma kādam objektam (grāmatai). Spilgti apgaismots kvadrātveida logs. 3. Četrstūrveida šķērsstieņa mērs ...... Ušakova skaidrojošā vārdnīca
Vīrs. vienādmalu un taisnstūrveida četrstūris; cilvēki to sauc par apaļu četrstūri vai būru. Sadaliet laukumu kvadrātos, šāda veida sadaļās. | Skaitļa kvadrāts, tā reizinājums ar sevi. Raksts ar kvadrātiem vai ... ... Dāla skaidrojošā vārdnīca
Poligrāfijas nozarē 1) garuma vienība, ko izmanto fontu mērīšanai, iestatīt formātu. 1 kvadrāts = 48 punkti (apmēram 18,05 mm). Lielā enciklopēdiskā vārdnīca
Paralēlogramma, šūna, materiāls, taisnstūris, grāds, kvadrāts Krievu sinonīmu vārdnīca. lietvārda kvadrāts, sinonīmu skaits: 9 hiperkubs (12) ... Sinonīmu vārdnīca
kvadrāts- LAUKUMS, a, m cietums; kameru. samīdīt laukumu būt cietumā, kamerā. No stūra… Krievu Argo vārdnīca
kvadrāts- (Quad) 1. Viena no Dido tipometriskās sistēmas pamatvienībām, kas vienāda ar 4 pica jeb 48 punktiem. 1 kvadrāts ir vienāds ar 18,048 mm. 2. Apdares materiāls, ko izmanto augstspiedes metodes salikšanas iespiedplašu ražošanā. Kvadrāti izceļas ar... Fontu terminoloģija
"Kvadrāts"- "Kvadrat", džeza mūzikas mīļotāju klubs (džeza klubs). Izveidota 1964. gadā Ļensovietes vārdā nosauktajā Kultūras pilī (kopš 1965. gada atrodas S. M. Kirova vārdā nosauktajā Kultūras pilī, kopš 1986. gada Jauniešu pilī). Apvieno mūziķus un klasiskā džeza cienītājus. "Kvadrāts" turpinājās ...... Enciklopēdiskā uzziņu grāmata "Sanktpēterburga"
- (no latīņu quadratus quadrangular), 1) vienādmalu taisnstūris. 2) Skaitļa a otrā pakāpe a2 (nosaukums ir saistīts ar to, ka šādi tiek izteikts kvadrāta laukums ar malu a) ... Mūsdienu enciklopēdija
Grāmatas
- Kvadrāts. No krievu džeza vēstures,. Grāmatā apkopoti atlasīti materiāli par krievu džeza vēsturi, kas publicēti pagājušā gadsimta 60.-80.gados leģendārā neoficiālā samizdat mašīnrakstītā žurnāla lappusēs ...
- Kvadrāts, Vilis Karlsons. Dānijas komunistiskās partijas ievērojamas personas grāmatu var saukt par īstu hroniku par darba kustību valstī nemierīgajā laikmetā no 30. gadu krīzes sākuma līdz nacistu īstenotajai Dānijas okupācijai.…
Kvadrāts ir ģeometriska figūra ar vienlīdzīgas puses un stūriem. Lielākā daļa no mums to zina kopš vidusskolas. Bet kādas īpašības tai ir un kā tiek aprēķināta tā platība un perimetrs, diemžēl ne visi atceras.
Tāpēc šajā rakstā mēs sīkāk runāsim par to, kas ir kvadrāts.
Kvadrāta pamatdefinīcija un īpašības
Tātad kvadrāts ir regulārs četrstūris (taisnstūris) ar vienādām malām un leņķiem. Taisnstūris ir paralelograms, tāpēc arī kvadrāts jāuzskata par paralelogramu. Turklāt, ņemot vērā, ka kvadrāta visas malas ir vienāda garuma, tas ir arī rombs. Tādējādi varam secināt, ka kvadrātam ir dažas gan romba, gan taisnstūra īpašības.
Kādas ir kvadrāta īpašības? Pirmkārt, visi tā leņķi ir taisni, un šāda taisnstūra diagonāles un malas ir vienādas viena ar otru. Otrkārt, kvadrāta diagonāles ir ne tikai savstarpēji perpendikulāras, bet arī darbojas kā četrstūra stūru bisektrise. Krustojuma punktā tie tiek sadalīti uz pusēm.
Kā aprēķināt kvadrāta perimetru un laukumu
Lai aprēķinātu kvadrāta laukumu un perimetru, jums jāzina dotā taisnstūra vai diagonāles vienas malas vērtība. Tā kā tā malām ir vienāds garums, lai noskaidrotu kvadrāta perimetru, malas vērtība jāreizina ar 4 vai vienkārši jāsaskaita visas 4 malas: iegūtā summa ir perimetrs. Piemēram, jūsu kvadrāta vienas malas garums ir 5 cm. Tāpēc 5 ir jāreizina ar 4 (5 x 4 \u003d 20) vai jāsaskaita visas malas: 5 + 5 + 5 + 5 \u003d 20. vienkāršākais aprēķina veids.
Arī kvadrāta perimetru aprēķina, izmantojot diagonāles vērtību. Vispirms izlasiet mūsu rakstu par šo tēmu. Kvadrāta perimetrs ir vienāds ar diagonāles garuma reizinājumu ar 2 saknēm no 2. Tas nozīmē, ka, ja jūsu kvadrāta diagonāles garums ir 10 cm, tad sakne ir jāņem no 2 (kas būs aptuveni 1,4) un reizināts ar 2, pēc tam ar garumu. Tādējādi 1,4 x 2 x 10 = 28 cm (ja noapaļota). Tas ir, kvadrāta ar 10 cm diagonāli perimetrs būs aptuveni 28 cm.
Lai aprēķinātu kvadrāta laukumu, tiek izmantota vienkārša metode: kvadrātā jāliek vienas malas garums. Tātad, ja tas ir 4 cm, tad 4 jāreizina ar 4. Izrādās, ka kvadrāta laukums ar 4 cm malu ir 16 cm.