У промисловості та в побуті широко використовується синусоїдальний змінний струм. Назва "синусоїдальний струм" пояснюється тим, що напруга та струм у ланцюзі змінюються за законом синуса. Часто такий струм називають просто змінним або просто синусоїдальним.
Переваги змінного струму полягають у наступному:
1. Двигуни змінного струму простіше, дешевше та надійніше, ніж двигуни постійного струму. Це дуже важливо, тому що в промисловості та в побуті використовуються мільйони електродвигунів.
2. Змінний струмможна трансформувати, тобто за допомогою трансформатора, підвищувати або знижувати його величину.
Рис. 40. Ланцюг синусоїдального змінного струму та графік синусоїдального струму
Ланцюг із джерелом змінного струму та графік зміни змінного струму показаний на рис. 40. На малюнку показана синусоїда змінного струму . Такий самий вигляд матиме графік синусоїдальної напруги або ЕРС.
На відміну від постійного струму, змінний безперервно змінюється за величиною та напрямом.
Синусоїдальне коливання складаються з двох напівперіодів - позитивного та негативного. На малюнку 40 видно, що напівперіоди синусоїди однакові за висотою та шириною. Відрізняються вони лише полярністю.
При зміні напівперіоду змінюється полярність напруги на затискачах джерела і, відповідно, напрям струму ланцюга (див. рис. 40).
З розгляду графіка синусоїди видно, що величина змінного струму в ланцюзі постійно змінюється. У початковий момент періоду струм дорівнює нулю. Потім величина струму наростає до позитивного максимуму, після чого починає спадати і спадає до нуля. У цей момент закінчується перший (позитивний) напівперіод.
У другому (негативному) напівперіоді струм знову наростає до максимуму, але його напрямок (полярність) протилежне тому, що було в першому напівперіоді. Потім струм спадає до нуля і другий напівперіод закінчується.
Після цього розглянутий процес зміни величини та напрями струму повторюється.
Отримання змінного струму
Змінний струм, що застосовується в промисловості та побуті, виробляють генератори на електростанціях. Робота генераторів ґрунтується на явищі електромагнітної індукції. Щоб краще зрозуміти принцип роботи генератора, повторіть явище електромагнітної індукції. Розглянемо принцип роботи генератора. У генераторі, магнітному полі, з кутовою швидкістю ω (омега) обертається рамка. Магнітне поле створюється електромагнітами, не показаними малюнку. Рамка це провідник, зігнутий у вигляді прямокутника. Обертання рамки забезпечується якоюсь зовнішньою силою. Наприклад, на гідроелектростанції, обертання рамки забезпечує вода, що падає.
Рис. 41. Принцип роботи генератора змінного струму
Сторони рамки перетинають силові лінії магнітного поля. При цьому в рамці наводиться ЕРС відповідно до явища електромагнітної індукції.
Кожен кінець рамки з'єднаний з мідним кільцем, що обертається разом із рамкою. До перснів притиснуті графітові щітки. Кільця і щітки необхідні, щоб передати ЕРС, що наводиться в рамці, що обертається, на нерухомий опір навантаження R н.
Генератори, що виробляють змінний струм, зустрічаються не лише на гідроелектростанціях. Аналогічну конструкцію та принцип роботи мають генератори змінного струму в автомобілях та інших пристроях.
Зауважимо, що якщо необхідний постійний струм, він виходить зі змінного, шляхом його випрямлення.
Параметри змінного струму
Змінний струм характеризується рядом параметрів. Розглянемо найважливіші їх.
На рис. 42 показаний графік синусоїдального струму. Аналогічно виглядають графіки синусоїдальної напруги або ЕРС.
Рис. 42. Графік синусоїдального струму. Період синусоїди Т.
Показано миттєве i та амплітудне I m значення синусоїдальної величини
1. Період - Час, за який синусоїда здійснює одне повне коливання. Період Твимірюється за секунди.
2. Частота - Вказує кількість коливань синусоїди за 1 секунду. Частота позначається буквою f(Еф) і вимірюється в герцах (Гц). Частота синусоїдального струму, що застосовується в промисловості та в побуті 50 Гц. Частота та період пов'язані формулою:
3. Кутова частота ω (Омега) – показує кутову швидкість обертання рамки генератора (кут, в радіанах, на який повернеться рамка генератора за одну секунду):
Один повний оборот рамки – це 360 градусів, або 2π радіан.
4. Миттєве значення струму, напруги або ЕРС. Позначається малою (малою) літерою: i, u, e.
Миттєвим називається значення синусоїдальної величини в даний момент часу, наприклад при t 1 значення струму - i 1. На рис.42 показані миттєві значення струму для двох моментів часу., Видно, що в кожен момент часу струм має своє значення. Порівняйте малюнку величину (миттєве значення) струму моменти часу t 1 і t 2 .
5. Амплітудне (максимальне) значення струму, напруги чи ЕРС – найбільше з усіх миттєвих значень.
На рис. 42 показані амплітудні (максимальні) значення струму для позитивного I m і негативного -I m напівперіодів. За величиною вони однакові.
Амплітудні значення позначаються великою літерою з індексом m. Іноді замість літери m пишеться max.
6. Чинне значення струму, напруги або ЕРС. Позначається великою літерою без індексу: I, U, E.
Чинне значення найважливіше для практики. Воно використовується з метою оцінки величини змінного струму найчастіше. Вольтметри та амперметри показують саме чинне значення, відповідно напруги або струму.
У стандартній побутовій мережі чинне значення напруги становить 220 В.
Амплітудне значення більше чинного в 1,41 разу (корінь їх двох).
Змінним струмомназивають такою електричний струм, який періодично змінюється за величиною та напрямком.
Для отримання змінного струму використовують електромашинні генератори, робота яких ґрунтується на явищі електромагнітної індукції. Змінний струм має велике практичне значення. Майже вся електроенергія виробляється як енергії змінного струму.
Можливість отримувати змінний струм різної напруги (високої – для передачі енергії на великі відстані, низького - для живлення різних споживачів), простота пристрою генераторів та двигунів змінного струму, надійність їх роботи, зручність експлуатації та високі технічні характеристики
дали їм широке застосування.
Найбільшого поширення набув синусоїдальний струм. Зміна струму за синусоїдальним законом відбувається плавно, без стрибків і різких перепадів, що сприятливо позначається на роботі електричних машинта апаратів.
Тимчасова діаграма синусоїдального струму наведено на рис.1. Його миттєве значення описується формулою
Де – максимальне значення (амплітуда) струму; - Кутова частота;
Початкова фаза (значення аргументу в початковий час, тобто при t = 0).
Змінна ЕРС, змінна напругаі змінний струм характеризуються періодом, частотою, миттєвим, максимальними значеннями, що діє величиною .
Рис. .1. Тимчасова діаграма синусоїдального струму
період.Час, протягом якого змінна ЕРС (напруга або струм) здійснює одну повну зміну за величиною та напрямком (один цикл), називається періодом. Період позначається буквою Tта вимірюється в секундах (с).
Частота. Число повних змін змінної ЕРС (напруги або струму), що здійснюються за 1 с, називається частотою. Частота позначається літерою та вимірюється в герцах (Гц). При вимірі великих частот користуються одиницями кілогерц (кГц) та мегагерц (МГц):
1 кгц = 1 ТОВ Гц, 1 МГц = 1 ТОВ кГц = 1 ТОВ ТОВ Гц.
Чим більша частота змінного струму, тим коротший період. Таким чином, частота - це величина, обернена до періоду:
При обертанні витка в магнітному полі один його оберт відповідає 360°, або 2л радіан. Кутова швидкість обертання цього витка виявляється у радіанах на секунду (рад/с) і визначається ставленням . Ця величина називається кутовою частотою і позначається буквою:
Кутова частота струму виражена в радіанах в секунду,більше частоти струму вираженої в герцах в раз
Миттєве та максимальне значення. Величини змінної ЕРС, сили струму, напруги та потужності у будь-який момент часу називають миттєвими значеннямицих величин, позначають відповідно малими літерами (, , , ) і записують наступним чином:
Отримання однофазного змінного струму. Основні параметри змінного струму.
Змінним називають струм, зміна якого за значенням та напрямом повторюється через рівні проміжки часу.
Розглянемо принцип дії найпростішого генератора змінного струму. Між полюсами електромагніта або постійного магніту розташований циліндричний ротор (якір), набраний з листів електротехнічної сталі. На роторі укріплена котушка, що складається з певної кількості витків дроту. Кінці цієї котушки з'єднані з контактними кільцями, що обертаються разом із ротором. З контактними кільцями пов'язані нерухомі контакти (щітки), з допомогою яких котушка з'єднується із зовнішнім ланцюгом. Повітряний зазор між полюсами та ротором профілюють так, щоб індукція магнітного поля в ньому змінювалася за синусоїдальним законом:
де 
- кут між площиною котушки та нейтральною площиною 
.
Коли ротор обертається у магнітному полі зі швидкістю 
в активних сторонах котушки наводиться ЕРС індукції
де 
- кут між напрямками-
ями векторів індукції магніт-
ного поля Ута швидкості v;
l- Довжина активних сторін витків котушки.
Магнітне поле в зазорі розташоване так, що кут 
. Таким чином,
При числі витків кількість активних сторін котушки дорівнює 
. Тоді ЕРС котушки:, де 
- максимальне значення ЕРС.
Таким чином, ЕРС генератора змінюється за синусоїдальним законом. Якщо до затискачів генератора підключити навантаження, то через неї піде струм, який також змінюватиметься за синусоїдальним законом.
Для кількісної характеристики змінного струму є такі параметри.
1. Миттєві значенняструму i, напруги u, ЕРС е- їх значення у будь-який момент часу: 
;
;
.
2. Амплітудні значенняструму 
, напруги 
, ЕРС 
- максимальні значення миттєвих величин I,
uі
e(див рис)
3. ПеріодТ- проміжок часу, протягом якого струм здійснює повне коливання та приймає колишнє за величиною та знаком миттєве значення.
4
.Кутова швидкість характеризує швидкість обертання котушки генератора магнітному полі. На практиці для отримання потрібної частоти при відносно малій кутовий швидкостігенератори мають кілька пар полюсів нар.
На малюнку показаний генератор з двома парами полюсів, в якому за один оберт котушки ЕРС змінює положення 4 рази або 2 рразів. Введемо поняття електричного кута 
ел :
ел = 
. Тоді швидкість визначає електричну кутову швидкість котушки:
ел / ( рТ) = р2 
/ (РТ) = 2 /Т,
де р2 - електричний кут, що відповідає одному обороту котушки у просторі; рТ- Час, відповідний рперіодів струму.
Таким чином, ця формула визначає електричну частоту обертання.
5. Циклічна частотаf- Величина, зворотна періоду Т,тобто. f=1/ T,
та характеризує число повних коливань струму за 1с.
Одиницею циклічної частоти є герц (Гц):
[f]=1/c= Гц.
6.Чинні значення струмуI, напругиUта ЕРС Е.Для вимірювання змінного струму, напруги та ЕРС вводять поняття діючого значення. Змінний струм порівнюють з постійним тепловою дією. Якщо положення реостатів підібрано так, що кількість теплоти, що виділяється в схемах на резисторі R, виявляється однаковим, то можна вважати, що і струми в схемах однакові.
Знайдемо співвідношення між діючим та амплітудним значенням струму. Відповідно до визначення ,
- кількість теплоти, що виділяється постійним та змінним струмами): 
,
де i 2 Rdt – кількість теплоти , що виділяється змінним струмом за час dt.
Прирівнявши ці вирази, отримаємо: 
.
Скоротивши на загальний множник Rі врахувавши, що 
,Знайдемо вираз для чинного значення струму: 
,
або після інтегрування: 