Pasirenkame dvimatę koordinačių sistemą X,Y ir jos pradžią suderiname su sviedinio padėtimi prieš šaudymą. Pavaizduokime sviedinio trajektoriją su OB kreive ir darykime prielaidą, kad po trijų sekundžių skrydžio sviedinys yra taške B. Kadangi sviedinio judėjimas vyksta su pastoviu pagreičiu. g, pranešama pagal gravitaciją ir pradinį sviedinio greitį V 0 nėra lygus nuliui, tada kinematikos dėsniai turėtų būti parašyti taip:
,
(1)
Projekcijose į koordinačių ašis lygtys (1) yra tokios formos:
Vertės V 0 cosα; ir V 0 sinα yra lygūs pradinio greičio projekcijoms atitinkamai X ir Y ašyse. Iš projekcijų V x ir V y ortogonalumo išplaukia:
Iš brėžinio matyti, kad poslinkio vektoriaus projekcijos S koordinačių ašyje yra lygus sviedinio horizontaliam L ir vertikaliam H judėjimui: S X \u003d L ir S Y \u003d H, todėl
(3)
Išplečiamas sviedinio pagreitis g taške B trajektorijos liestinės ir normaliosios kryptyse pažymime jo normalųjį a H ir tangentinė aτ komponentai. Iš piešinio matyti, kad
а н = g sinβ, α τ = g cosβ, (5)
β – kampas tarp vertikalios ir normaliosios trajektorijos taške B. Greičių ir pagreičių lygiagretainiuose (kaip kampai su statmenomis kraštinėmis) yra lygūs kampai .
Kampo β trigonometrines funkcijas galima rasti iš sviedinio greičio išsiplėtimo taške B:
,
.
Trigonometrines funkcijas pakeitę santykių (5) išraiškomis, pagaliau turime:
,
.
Horizontalus sviedinio poslinkis ir jo aukštis nustatomi pagal (3) ir (4) formules:
,
,L 
.
Naudodami ryšį (2), randame sviedinio greičio reikšmę po trijų skrydžio sekundžių:
komentuoti. Neigiama α τ reikšmė trečią skrydžio sekundę rodo, kad šiuo metu sviedinio greitis mažėja, tai yra, jis vis dar yra kylančioje parabolės šakoje, pavyzdžiui, taške B.
1.2 pavyzdys. Diskas, kurio spindulys R= 10 cm, buvo ramybės būsenoje, tada pradėjo suktis pastoviu kampiniu pagreičiu =0,5 rad/s 2 . Raskite disko perimetro taškų tangentinį, normalųjį ir bendrą pagreitį antros sekundės pabaigoje po sukimosi pradžios, taip pat kampą, kuris sudaro bet kurio disko taško suminio pagreičio vektorių. spindulys.
a H =?, a =?, a=?, =?
R=10cm=0,1m
|
|
Išplėskime viso pagreičio vektorių a taškų už tangentinį pagreitį α τ ir normalus pagreitisa n ( n yra išorinis normaliojo trajektorijos vektorius):
.
Paveikslėlyje parodyta, kad tgα= α τ /α n. Naudodamiesi tiesiniu ir kampiniu pagreičių ryšiu, galime rašyti
Yra žinoma, kad normalus pagreitis nustatomas pagal formulę:
,
kur kampinis greitis nustatoma iš pagrindinės sukamojo judėjimo kinematikos lygties
.
Pagal sąlygą 0 = 0, tada 
.
Vadinasi,
ir H \u003d β 2 t 2 R.
Atlikdami skaičiavimus gauname:
α τ \u003d 0,510 -1 \u003d 510 -2 (m / s 2); ir n \u003d 25 10 -2 4 10 -2 \u003d 10 -2 (m/s 2).
(m/s 2); 
,α=79°.
Mechanika– fizikos dalis, tirianti vieną paprasčiausių ir bendriausių materijos judėjimo formų, vadinamą mechaniniu judėjimu.
mechaninis judėjimas yra vieno kūno padėties pokytis kito atžvilgiu, sąlyginai laikomas nepajudinamu, laikui bėgant.
Pateikite kailio pavyzdžių. judėjimas.
Mechaninis judėjimas visada yra kitose, sudėtingesnėse materijos judėjimo formose kaip neatsiejama, bet neišsami jų dalis.
Klasikinės mechanikos dėsniai ir visos galimos jų pasekmės galioja tik judesiams. makrokūnai, juda mažu greičiu, palyginti su šviesos greičiu vakuume. Klasikinės mechanikos apribojimas paaiškinamas tuo, kad ji buvo sukurta remiantis makrojudesių mažu greičiu tyrimu. Kvantinė mechanika tiria mikrokūnų judėjimą, reliatyvistinę mechaniką – kūnų judėjimą dideliu greičiu.
Pagrindinė mechanikos užduotis yra žinoti kūno sąveika, kurių judėjimas tiriamas, su kitais kūnais, taip pat jo padėtis ir judėjimo būsena tam tikru pradiniu laiko momentu nustatyti, kaip laikui bėgant kinta šio kūno padėtis, t.y. bet kuriuo metu nustatyti kūno padėtį erdvėje.
Mechaninis kūno judėjimas bus žinomas, jei žinomas visų jo dalelių judėjimas. Todėl pirmiausia reikia ištirti judėjimą vadinamųjų materialus taškas- baigtinės masės, bet nežymiai mažų matmenų kūnas. Gamtoje nėra tikrų materialių taškų. Materialaus taško sąvoka yra mokslinė abstrakcija. Pristatydami šią sąvoką, abstrahuojame nuo visų kūno savybių, kurios nėra būtinos tam tikram judesiui, pavyzdžiui, jo dydis, struktūra, vidinės struktūros pokyčiai.
Taigi bet kuris kūnas gali būti laikomas materialiu tašku, jei Pirma, atstumai, kuriuos ji nukeliauja, yra dideli, palyginti su jo dydžiu ir Antra, jei kūno forma ir matmenys neturi didelės įtakos viso jo judėjimo pobūdžiui.
Sąvokos įvadas materialus taškas pasirodo esąs labai naudingas svarstant apie išplėstus kūnus. Šiuo atveju išplėstas kūnas psichiškai suskaidomas į atskiras dalis, kurių judėjimą galima laikyti materialių taškų judėjimu. Žinodami visų šių materialių taškų judėjimą, žinosime ir viso jų agregato judėjimą, t.y. išplėstas kūnas, laikomas materialių taškų sistema.
Judančio kūno padėtis erdvėje gali būti nustatyta tik kokio nors konkretaus kito kūno, vadinamo, atžvilgiu. atskaitos įstaiga, kuri laikoma nejudančia. Nustatyti taško ar kūno padėtį „tuščios erdvės atžvilgiu“ neįmanoma ir fiziškai beprasmiška. Susiejimas su atskaitos įstaiga yra savavališkas koordinačių sistema mes gausime atskaitos sistema materialaus taško padėtis. Atskaitos sistema turi būti nustatytas laikas, t.y. įrengtas „laikrodis“, kurio pagalba laiko taškai nustatomi vienareikšmiškai.
Paprasčiausia atskaitos sistema yavl. stačiakampė koordinačių sistema OXYZ (kartezinis), pav. 1. Taško M padėtis šioje koordinačių sistemoje apibūdinama trimis koordinatėmis: X, Y, Z.
1 pav. Stačiakampė koordinačių sistema.
Sferinė koordinačių sistema: M(r,,).
Yra ir kitų koordinačių sistemų: cilindrinės, polinės.
Visais atvejais, pasirinkus skirtingą atskaitos sistemą, spindulio vektorius r (vektorinis aprašymo metodas) ir taško padėtis erdvėje (koordinačių metodas) kiekybiškai apibūdinami trimis skaičiais, kurie gali kisti nepriklausomai vienas nuo kito. Tai matematinis to fakto atspindys erdvė yra trimatė.
Jei organizmo neveikia kiti kūnai, vadinasi laisvai judantis kūnas.
Jei kaip atskaitos sistemą pasirinksime sistemą, susietą su kokiu nors laisvai judančiu kūnu, tai tokioje sistemoje laisvas kitų kūnų judėjimas vyksta tiesia linija ir tolygiai (su pastoviu greičiu ir kryptimi). Šis teiginys yra turinys inercijos dėsnis pirmą kartą atrado Galilėjus. Atskaitos sistema, susijusi su laisvai judančiu kūnu, vadinama. inercinė sistema nuoroda. Inercijos dėsnis vadinamas. taip pat Pirmasis Niutono dėsnis.
Jei kuri nors sistema juda inercinės sistemos atžvilgiu pastoviu (dydžiu ir kryptimi) greičiu, tai ji taip pat bus inercinė.
Visi fiziniai reiškiniai vyksta vienodai skirtingose inercinėse atskaitos sistemose, kurios fiziškai nesiskiria viena nuo kitos arba yra lygiavertės. Todėl visi fizikiniai reiškiniai tiriami inercinėse atskaitos sistemose. Šis įstatymas vadinamas reliatyvumo principas.
Labiausiai paplitusi yra atskaitos sistema, susijusi su gaubliu. Ši sistema nėra yavl. inercinis dėl kasdienio Žemės sukimosi aplink savo ašį ir žiedinio judėjimo aplink Saulę. Šie Žemės judėjimo greičiai nėra vienodi ir nėra pastovūs, todėl ši sistema yra neinercinė. Tačiau šiuo atveju darome labai mažą paklaidą, kuri yra nereikšminga daugeliui fizinių eksperimentų, inerciniu pagrindu laikant „žemišką“ atskaitos sistemą.
Kadangi trys dydžiai, apibūdinantys taško padėtį erdvėje, yra vienas nuo kito nepriklausomi, jie sako, kad kilimėlis. taškas turi tris laisvės laipsniai.(Pateikite Art. Laisvės apibrėžimą).
Jeigu materialus taškas juda, tai jo koordinatės laikui bėgant kinta, t.y. X,Y,Z reikšmės ir spindulio vektorius r yra laiko funkcijos:
Laiko funkcijos, kurios bet kuriuo metu nustato judančio taško koordinates, vadinamos kinematinės judėjimo dėsnis.
Iš tiesų, nustačius vieną ar kitą konkretų laiko momentą, visada galima, pakeitus jo konkrečią skaitinę reikšmę į (1), nustatyti visas tris judančio taško koordinates, atitinkančias šį laiko momentą, t.y. nustatyti, kur jis bus tam tikru metu. Jei t = t 0, tada turime pradines sąlygas.
Materialaus taško judėjimo kinematinės dėsnio nustatymas yra pagrindinė materialaus taško mechanikos užduotis. Žinodami tai, galite bet kuriuo metu nustatyti judančio taško padėtį erdvėje.
Iš eilės einančių padėčių, kurias užima taškas M jo judėjimo procese, sudaro liniją erdvėje, vadinamą trajektorija judantis taškas. Kinematinis judėjimo dėsnis taip pat lemia judančio taško trajektoriją.
Jei iš pirmosios sistemos (1) lygties išreiškiame t = f 1 (x) ir pakeisime ją kitomis dviem lygtimis, gausime:
Y = f 2 f 1 (x) = F(x);
Z \u003d f 3 f 1 (x) \u003d Ф (x) (2)
Judančio materialaus taško trajektorija analitiškai pateikiama (2) formos lygtimis.
Jei trajektorija yra tiesi, judėjimas vadinamas tiesmukai. Judėjimas, kuriam būdinga kreivinė trajektorija, vadinamas kreivinis. Judančio kūno trajektorija išmatuotas atstumas, kurį jis pravažiuoja per tam tikrą laiką, vadinamas tako ilgis(arba būdas). Vadinamas judėjimas, kai kūnas nuvažiuoja vienodus atstumus savavališkai vienodais laiko intervalais uniforma. Jei bet kuriais dviem vienodais laiko intervalais kūnas eina skirtingais keliais, judėjimas bus netolygus.
Darydami judesį skirtingi kūnai tą patį laiką eina nevienodais keliais. Kuo ilgesnį kelią nueina kūnas per tam tikrą laikotarpį, tuo greičiau šis kūnas juda. Mechaninio judėjimo greičio kiekybiniam įvertinimui pristatoma sąvoka greitis. Kuo greičiau kūnas juda, tuo didesnis jo greitis.
Esant vienodam tiesiam judėjimui, greitis lygus kūno nueito kelio ir laiko, per kurį jis keliauja, santykiui, tai yra lygus keliui, kurį kūnas nueina per laiko vienetą.
Jei t 1 S 1, t 2 S 2, tada t \u003d t 2 - t 1 kūnas eina keliu S \u003d S 2 -S 1
Todėl greitis
V\u003d (S 2 - S 1) / (t 2 - t 1) \u003d S / t, t.y. S t, a V= konst. (dydžiu!)
Dabar apsvarstykite bendrą nevienodo kreivinio judėjimo atvejį. Tegu momentu t judantis taško kūnas užima padėtį M, 2 pav., kuri apibūdinama spindulio vektoriumi r arba koordinatėmis X,Y,Z.
2 pav. Sferinė sistema
Iki to laiko t 1 = t + t kūnas užims padėtį M 1 , apibūdinamas r 1 ir X 1 ,Y 1, Z 1 . Per laiką t \u003d t 1 - t kūno koordinatės pasikeičia į X \u003d X 1 - X, Y \u003d Y 1 - Y, Z \u003d Z 1 - Z, a r \u003d r 1 -r. Šiuo atveju vektoriaus r projekcijos koordinačių ašyse bus atitinkamai lygios: X = r cos(r,X);
Y = r cos(r,Y);
Z = r cos(r,Z);
r= Xi + Yj +Zk,
o vektoriaus r dydis lygus
r = (X) 2 + (Y) 2 + (Z) 2 .
Vektorius r, nukreiptas iš pradinės į galutinę taško kūno, judančio per laiką t, padėtį, vadinamas. poslinkio vektorius. Bendru kreivinio kūno judėjimo atveju poslinkio vektorius nesutampa su kūno įveikta trajektorijos atkarpa resp. ribotas laiko tarpas, t.y. vektorius r yra nukreipta tiesi atkarpa, o atitinkama trajektorijos atkarpa gali būti kreivinė.
Vertė V = r/ t, yra lygus vidutiniam judančios medžiagos spindulio vektoriaus pokyčiui. taškų per laiko vienetą, naz vidutinis judėjimo greitis. Esant vienodam tiesiniam judėjimui, ši vertė akivaizdžiai lygi greičiui bet kuriuo laiko momentu, kuri yra pastovi reikšmė, kuri nepriklauso nei nuo laiko momento t pasirinkimo, nei nuo laiko intervalo t reikšmės.
AT netolygaus judėjimo atveju pasikeitus t, pasikeis santykis r/t, t.y. r/t = f(t). Tai reiškia, kad skirtingų atkarpų t, besiribojančių su mus dominančiu laiko momentu t, ilgių vidutinis greitis nebus vienodas, todėl jo pagalba neįmanoma vienareikšmiškai apibūdinti judėjimo tam tikru momentu.
Perėję prie ribos be galo mažam laiko intervalui (t0), gauname vektorių tiesa, arba momentinis greitis taške M 1 .
V= lim V= lim r/t = dr/dt.
t t
Kadangi sekantas riboje sutampa su liestine, tai greičio vektorius V nukreiptas tangentiškai į kelią. Tada, nepriklausomai nuo krypties
V = V= lim r t = lim St = dS/dt.
Lim r/t yra r išvestinė t atžvilgiu ir žymima dr/dt.t
Ši riba bus judančio taško greitis tam tikru metu t, tačiau skirtingu metu jo dydis ir kryptis gali skirtis.
Greičio vektorius turi projekcijas ant koordinačių ašių, lygių V x , V Y , V z ir galima rašyti
V = dr/dt = V x i + V y j + V z k,
kur V x = dX/dt, V y = dY/dt, V z = dZ/dt.
Vektoriaus reikšmė V yra lygus
V \u003d V x 2 + V y 2 + V z 2 \u003d (dX / dt) 2 + (dY / dt) 2 + (dZ / dt) 2.
Parašykime formulę, susiejančią greičių reikšmes V ir V tas pats materialus taškas dviejose skirtingose atskaitos sistemose K ir K.
V = V + V,
kur V – sistemos greitisK sistemos atžvilgiu Į.
Ši formulė, susijusi su tos pačios medžiagos dalelės greičiu skirtingose atskaitos sistemose, vadinama greičio pridėjimo taisyklė.Ši taisyklė galioja esant laiko tėkmės absoliutumui (panašumui) šiose sistemose.
Mechanika, pagrįsta laiko absoliutumo prielaida, vadinama. Niutono ar klasikinio. Pagrindinius šios mechanikos dėsnius suformulavo Niutonas savo matematiniuose gamtos filosofijos principuose, paskelbtuose 1687 m.
Tiesiame judėjime greičio kitimo greitis V charakterizuojamas pagreitis W, t.y. greičio pokytis per laiko vienetą.
Bendruoju savavališko kreivinio judėjimo atveju greičio vektorius V gali keistis tiek dydžiu, tiek kryptimi. Tada greičio vektoriaus kitimo greitis bus apibūdinamas kai kuriais pagreičio vektoriusW.
Tegu laiko momentu t materialaus taško greitis V, o momentu t 1 = t + t jis lygus V 1 = V + V. Kai t \u003d t 1 - t, greitis pasikeis V = V 1 – V. Vieneto greičio pokytis laikas (pagreitis) bus lygus V/ t = W – judančio taško vidutinis pagreitis. kūnas.
Kaip ir atsižvelgiant į greitį, W skirtingoms atkarpoms t nebus vienodas, paimtas iš vieno laiko momento t, t.y. negali būti vienareikšmiška greičio vektoriaus kitimo greičio tam tikru metu charakteristika.
Bet atkarpą t sumažinus iki pakankamai mažos reikšmės, tolesnis jo mažinimas nelemia santykio Vt pasikeitimo, t.y. ties t0 santykis Vt bus linkęs į tam tikrą ribą:
Lim Vt dVdt W, t
kuris duoda tikrasis vektorius arba momentinis pagreitis.
Pagreitis gali būti pavaizduotas kaip
W = dV dt = d dt (dr/dt) = d 2 r/dt 2, t.y. lygus antrajai spindulio vektoriaus išvestinei laiko atžvilgiu.
Vektoriaus V ir skaliro t santykis yra vektorius, lygiagretus greičio pokyčiui V. Štai kodėl pagreitis kaip šio santykio riba ties t 0 yra nukreiptas vektorius V . Bet V- nukreiptas tangentiškai į trajektoriją. Iš to seka, kad pagreičio vektorius W || V ir visada nukreiptas ten, kur greičio vektorius arba trajektorijos liestinė laikui bėgant pasisuka, t.y. link trajektorijos įdubimo.
Bendruoju kreivinio judėjimo atveju W nėra lygiagreti V. Tik tiesinio judėjimo atveju W| | V, jei V laikui bėgant V 1 didėja arba W V, jeigu V mažėja.
Esant vienodam tiesiam judėjimui vektorius V laikui bėgant išlieka nepakitęs. Tada W d V/dt bus lygus nuliui. Vienodas tiesinis judėjimas yra vienintelė judėjimo rūšis be pagreičio!!
Jei W const ir W || V, tada tokiu atveju greitis bet kokius vienodus laiko tarpus pasikeis tiek pat ir toks judėjimas vadinamas tolygiai pagreitinta tiesi linija.
S = S 0 + V 0 t + Wt 2/2; V = V 0 + masės
Net jei greičio dydis visą laiką išliks nepakitęs, bet kreivinis judėjimas, t.y. greitis keičia savo kryptį, tada pagreitis W 0, nes Pasirodo, kad V skiriasi nuo nulio esant bet kokiai baigtinei t vertei. Štai kodėl vienodas taško judėjimas išilgai apskritimo yra judėjimas su pagreičiu, nes jo greitis, visą laiką nukreiptas į duoto apskritimo liestinę, nuolat keičia savo kryptį.
Kaip ir bet kurį vektorių, pagreitį galima parašyti pagal jo projekcijas koordinačių ašyse:
W = W x I + W y j + W z k,
kur W x \u003d dV x / dt \u003d d / dt (dX / dt) \u003d d 2 X / dt 2,
W y \u003d dV y / dt \u003d d / dt (dY / dt) \u003d d 2 Y / dt 2,
W z \u003d dV z / dt \u003d d / dt (dZ / dt) \u003d d 2 Z / dt 2,
o pagreičio vektoriaus dydis bus
W \u003d W x 2 + W y 2 + W z 2.
Dažnai, užuot išreiškus pagreičio vektorių trimis jo projekcijomis koordinačių ašyse, patogiau jį pavaizduoti kaip dviejų komponentų geometrinę sumą, nukreiptą išilgai trajektorijos liestinės ir išilgai trajektorijos normaliosios. Pirmasis komponentas W - tangentinis arba tangentinis pagreitis charakterizuoja tik greičio didumo kitimo greitį, antrasis W n – vadinamas. įcentrinis arba normalus pagreitis charakterizuoja greičio kitimo greitį tik kryptimi.
W =W +W n . W = d V/dt; W n = V 2 /r ir
W W 2 + Wn 2 = (d V/dt) 2 + ( V 2 /r) 2
Dėl vienodas kreivinis judėjimas. V= const, W = 0 ir W=W n .
Dėl netolygus tiesinis judėjimas(r=) W n =0 ir W =W . Jei tuo pačiu metu W=const, tada tolygiai pagreitintas judėjimas. 1.Jei aštrus, tada tg = W n /W > 0. Tai reiškia, kad d V/dt > 0, nes V 2 /r > 0, t.y. greitis didėja su laiku eismo tolygiai pagreitintas. Jeigu - kvailas – judėjimas yra vienodai lėtas.
Pataisykite vaizdo įraše, parašykite pareiškimą kelių policijai su vaizdo medžiagos priedu.
Arba vaikščioti su beisbolo lazda...Man sunkus klausimas....kadangi esu 5 vaiku mama.... vyriausiam sunui 17 metu, o jauniausiajam tuoj bus 2 metai....
Aš jiems niekaip nepriklausau ... nes greičiausiai tai yra jaunimo kryptis ..... ir tai iš KUR !!! tai atsirado...tai mane neramina....ne pati kryptis..
bet iškilo....taip aš galvoju ir galvoju!...nes mažai dėmesio skiriama vaikams...vaikų nesusipratimas...vaikai užsidarę...ir ieško savų.. ..
bet del to kalti ne tik tevai.... kalta ir visuomene, kad paaugliai tampa tuo, kuo tapo... kalti ir bendraamžiai, klasiokai, draugai.... kad jie to nepadarė suprask, jie nepalaikė... .todėl paaugliai eina į visokias grupes ir kryptis... kartais į religines sektas... o tai turbūt dar blogiau...
Kartais, žinodamas, ko nori, nežinai, kuria kryptimi (keliu) judėti. Kol judu tiesia linija ir matau, kaip pasiekti artimiausioje ateityje užsibrėžtus tikslus. Nežinau, kur toliau pasisuks gyvenimo kelias, todėl ir toliau judėsiu man dar nežinoma kryptimi.
būtent vaikščioti labai naudinga.. bet jei su tikslu, kaip mūsų protėviai medžiotojai-grybautojai-uogautojai, tai apskritai trigubai
pirmyn, tik pirmyn. kartais atsigręžęs, ar kas nors neiškrito iš vežimėlio. ar kas nors)
Žinoma!
Kai judiname pelę, pasirenkame, kokią informaciją gauti arba kaip valdyti programą.
Taigi mes kažką darome! :)
Atitinkamai judame į priekį.
Bet koks judėjimas į priekį yra gyvenimas!
Sveiki, globėja =)))))))
Nėra apibrėžtos prasmės, bet jūs galite sugalvoti savo ...
(o jei pažvelgsi į visą pasaulį iš šono, tai jame pamatysi šabloną... ir ten nerasi sau jokios prasmės, tik procesų begalybę, nuolat besikartojantį reiškinių tarpusavio ryšį realus pasaulis - modelis ..)
Žmonės, kurių jums tikrai reikia, tikrai jus pasieks.
Iš kur tu ištraukei šią animacinio filmo veikėjo nesąmonę?
Sutikčiau, jei būtų parašyta „Žmonės, kuriems manęs reikia“, o tie, kuriems tu tau jų reikia, tu turi juos pasiekti, nusipelnei jų pagarbos ir nesitikėk, kad jie tave suras...
6. kreivinis judėjimas. Kūno kampinis poslinkis, kampinis greitis ir pagreitis. Kelias ir poslinkis kūno kreivinio judėjimo metu.
Kreivinis judėjimas- tai judėjimas, kurio trajektorija yra lenkta linija (pavyzdžiui, apskritimas, elipsė, hiperbolė, parabolė). Kreivinio judėjimo pavyzdys yra planetų judėjimas, laikrodžio rodyklės pabaiga ant ciferblato ir kt. Apskritai kreivinis greitis keičiasi dydis ir kryptis.
Kreivinis materialaus taško judėjimas laikomas tolygiu judesiu, jei modulis greitis nuolatinis (pvz. vienodas judesys perimetru) ir tolygiai pagreitintas, jei modulis ir kryptis greitis pokyčiai (pavyzdžiui, kūno, mesto kampu į horizontą, judėjimas).
Ryžiai. 1.19. Trajektorija ir poslinkio vektorius kreivinio judėjimo metu.
Judant lenktu keliu poslinkio vektorius nukreiptas išilgai stygos (1.19 pav.), ir l- ilgis trajektorijos . Momentinis kūno greitis (tai yra kūno greitis tam tikrame trajektorijos taške) nukreipiamas tangentiškai į tą trajektorijos tašką, kuriame šiuo metu yra judantis kūnas (1.20 pav.).
Ryžiai. 1.20. Momentinis kreivinio judėjimo greitis.
Kreivinis judėjimas visada yra pagreitintas. Tai yra kreivinis pagreitis yra visada, net jei greičio modulis nesikeičia, o keičiasi tik greičio kryptis. Greičio pokytis per laiko vienetą yra tangentinis pagreitis :
arba 
Kur v τ , v 0 yra greičiai tuo momentu t 0 + Δt ir t 0 atitinkamai.
Tangentinis pagreitis tam tikrame trajektorijos taške kryptis sutampa su kūno greičio kryptimi arba yra jai priešinga.
Normalus pagreitis yra greičio pokytis kryptimi per laiko vienetą:
Normalus pagreitis nukreiptas išilgai trajektorijos kreivumo spindulio (sukimosi ašies link). Normalus pagreitis yra statmenas greičio krypčiai.
įcentrinis pagreitis yra normalus tolygaus apskritimo judesio pagreitis.
Visiškas pagreitis su vienodai kintamu kreiviniu kūno judesiu lygus:
Kūno judėjimą kreivine trajektorija galima apytiksliai pavaizduoti kaip judėjimą kai kurių apskritimų lankais (1.21 pav.).
Ryžiai. 1.21. Kūno judėjimas kreivinio judėjimo metu.
Kreivinis judėjimas
Kreiviniai judesiai- judesiai, kurių trajektorijos yra ne tiesios, o lenktos linijos. Planetos ir upių vandenys juda kreivinėmis trajektorijomis.
Kreivinis judėjimas visada yra judėjimas su pagreičiu, net jei absoliuti greičio vertė yra pastovi. Kreivinis judėjimas su pastoviu pagreičiu visada vyksta plokštumoje, kurioje yra pagreičio vektoriai ir taško pradiniai greičiai. Esant kreiviniam judėjimui su pastoviu pagreičiu plokštumoje xOy projekcijos v x ir v y jo greitis ašyje Jautis ir Oy ir koordinates x ir y taškų bet kuriuo metu t nustatoma pagal formules
Ypatingas kreivinio judėjimo atvejis yra sukamasis judėjimas. Sukamasis judėjimas, net ir tolygus, visada yra pagreitintas judėjimas: greičio modulis visada nukreiptas tangentiškai trajektorijai, nuolat keičiant kryptį, todėl sukamasis judėjimas visada vyksta su įcentriniu pagreičiu, kur r yra apskritimo spindulys.
Pagreičio vektorius judant išilgai apskritimo yra nukreiptas į apskritimo centrą ir statmenas greičio vektoriui.
Kreivinio judėjimo metu pagreitis gali būti pavaizduotas kaip normaliųjų ir tangentinių komponentų suma:
Normalus (centripetalinis) pagreitis yra nukreiptas į trajektorijos kreivumo centrą ir apibūdina greičio pokytį kryptimi:
v- momentinis greitis, r yra trajektorijos kreivumo spindulys tam tikrame taške.
Tangentinis (tangentinis) pagreitis nukreiptas tangentiškai į trajektoriją ir apibūdina greičio modulio pokytį.
Bendras pagreitis, su kuriuo juda materialus taškas, yra lygus:
Be įcentrinio pagreičio, svarbiausios tolygaus judėjimo apskritime charakteristikos yra apsisukimo periodas ir dažnis.
Apyvartos laikotarpis yra laikas, per kurį kūnas atlieka vieną apsisukimą .
Laikotarpis žymimas raide T c) ir nustatoma pagal formulę:
kur t- apsisukimo laikas P- per tą laiką padarytų apsisukimų skaičius.
Cirkuliacijos dažnis- tai yra skaitinė vertė, lygi apsisukimų, padarytų per laiko vienetą, skaičiui.
Dažnis žymimas graikiška raide (nu) ir randamas pagal formulę:
Dažnis matuojamas 1/s.
Laikotarpis ir dažnis yra atvirkštiniai dydžiai:
Jei kūnas juda apskritimu greičiu v, padaro vieną apsisukimą, tada šio kūno nueitą kelią galima rasti padauginus greitį v vienam posūkiui:
l = vT. Kita vertus, šis kelias yra lygus apskritimui 2π r. Štai kodėl
vT= 2π r,
kur w(nuo -1) - kampinis greitis.
Esant pastoviam sukimosi dažniui, įcentrinis pagreitis yra tiesiogiai proporcingas atstumui nuo judančios dalelės iki sukimosi centro.
Kampinis greitis (w) yra vertė, lygi spindulio, kuriame yra sukimosi taškas, sukimosi kampo ir laiko intervalo, per kurį įvyko šis sukimasis, santykiui:
.
Linijinio ir kampinio greičio santykis:
Kūno judėjimas gali būti laikomas žinomu tik tada, kai žinoma, kaip juda kiekvienas jo taškas. Paprasčiausias standžiųjų kūnų judėjimas yra transliacinis. Vertimas vadinamas judėjimu tvirtas kūnas, ties kuria bet kuri šiame kūne nubrėžta tiesė juda lygiagrečiai sau.
Atgal į priekį
Dėmesio! Skaidrės peržiūra skirta tik informaciniams tikslams ir gali neatspindėti visos pristatymo apimties. Jei jus domina šis darbas, atsisiųskite pilną versiją.
Pamokos tikslai: suteikti studentams supratimą apie kreivinį judėjimą, dažnį, kampinį poslinkį, kampinį greitį, periodą. Supažindinti su šių dydžių ir matavimo vienetų radimo formulėmis. (1 ir 2 skaidrės)
Užduotys:
Švietimo: suteikti studentams supratimą apie jo trajektorijos kreivinį judėjimą, jį apibūdinančius dydžius, šių dydžių matavimo vienetus ir skaičiavimo formules.
Švietimo: toliau formuoti įgūdžius taikyti teorines žinias sprendžiant praktines problemas, ugdyti domėjimąsi dalyku ir loginį mąstymą.
Švietimo: toliau plėtoti mokinių akiratį; gebėjimas vesti užrašus sąsiuviniuose, stebėti, pastebėti reiškinių dėsningumus, argumentuoti savo išvadas.
Įranga: nuožulnus latakas, rutulys, rutulys ant sriegio, žaislinis automobilis, suktuvas, laikrodžio modelis su rodyklėmis, multimedijos projektorius, pristatymas.
UŽSIĖMIMŲ LAIKOTARPIU
1. Žinių atnaujinimas
Mokytojas.
Kokias judėjimo rūšis žinote?
Kuo skiriasi tiesūs ir kreiviniai judesiai?
– Kokioje atskaitos sistemoje galime kalbėti apie tokias judėjimo rūšis?
– Palyginkite tiesių ir kreivių judesių įrankių taką ir kelią. (3, 4 skaidrės).
2. Naujos medžiagos paaiškinimas
Mokytojas. Demonstruoju: vertikaliai krentantį kamuolį, riedėjimą lataku, kamuoliuko sukimąsi ant sriegio, žaislinio automobilio judėjimą ant stalo, krentantį teniso kamuoliuką, mestą kampu į horizontą.
Mokytojas. Kuo skiriasi siūlomų kūnų judėjimo trajektorijos? (Mokinys atsako)
Stenkitės dovanoti save apibrėžimai kreiviniai ir tiesiniai judesiai. (Įėjimas užrašų knygelės):
– tiesinis judėjimas – judėjimas tiesia trajektorija, o jėgos ir greičio vektorių kryptis yra ta pati ; (7 skaidrė)
– kreivinis judėjimas – judėjimas netiesiogine trajektorija.
Apsvarstykite du kreivinio judėjimo pavyzdžius: išilgai trūkinės linijos ir išilgai kreivės (Pieškite, 5, 6 skaidrės).
Mokytojas. Kuo šios trajektorijos skiriasi?
Studentas. Pirmuoju atveju trajektoriją galima suskirstyti į tiesias atkarpas ir kiekvieną atkarpą nagrinėti atskirai. Antruoju atveju galima suskaidyti kreivę į apskritimų lankus ir tiesias atkarpas T.o. šis judėjimas gali būti laikomas judesių seka, vykstančia skirtingo spindulio apskritimų lankais (8 skaidrė)
Mokytojas. Pateikite tiesinio ir kreivinio judėjimo, su kuriuo susidūrėte savo gyvenime, pavyzdžius.
3. Mokinio pranešimas. Gamtoje ir technikoje labai dažnai yra judesių, kurių trajektorijos yra ne tiesios, o lenktos linijos. Tai yra kreivinis judėjimas. Planetos ir dirbtiniai Žemės palydovai kosmose juda kreivinėmis trajektorijomis, o Žemėje – visų rūšių transporto priemonės, mašinų ir mechanizmų dalys, upių vandenys, atmosferos oras ir kt.
Jei prispausite plieninio strypo galą prie besisukančio šlifavimo akmens, tada nuo akmens nulipusios karštos dalelės bus matomos kibirkščių pavidalu. Šios dalelės skrenda tokiu pačiu greičiu, kokį turėjo atsiskyrimo nuo akmens momentu. Aiškiai matyti, kad kibirkščių judėjimo kryptis sutampa su apskritimo liestine taške, kur strypas paliečia akmenį. Tangentas judantis purškalas nuo slystančio automobilio ratų . (9 skaidrė)
Mokytojas. Taigi momentinis kūno greitis skirtinguose kreivinės trajektorijos taškuose turi skirtingą kryptį ir atkreipkite dėmesį, kad kūną veikiantys greičio ir jėgos vektoriai yra nukreipti išilgai susikertančių tiesių. . (10 ir 11 skaidrės).
Modulo, greitis gali būti visur vienodas arba keistis nuo taško iki taško.
Bet net jei greičio modulis nesikeičia, jis negali būti laikomas pastoviu. Greitis yra vektorinis dydis. Vektoriniam dydžiui modulis ir kryptis yra vienodai svarbūs. Ir laikai keičiant greitį, todėl yra pagreitis. Todėl kreivinis judėjimas visada yra pagreitis, net jei modulo greitis yra pastovus. (12 skaidrė).
Tolygiai apskritimu bet kuriame taške judančio kūno pagreitis įcentrinis, t.y. nukreiptas išilgai apskritimo spindulio link jo centro. Bet kuriame taške pagreičio vektorius yra statmenas greičio vektoriui. (piešti)
Centripetinio pagreičio modulis: a c \u003d V 2 / R (parašykite formulę), kur V yra kūno linijinis greitis, o R yra apskritimo spindulys . (12, 13 skaidrės)
Mokytojas. Judėjimas ratu dažnai apibūdinamas ne judėjimo greičiu, o laiko intervalu, per kurį kūnas atlieka vieną pilną apsisukimą. Ši vertė vadinama cirkuliacijos laikotarpis ir žymimas raide T. (Užrašykite laikotarpio apibrėžimą). Raskime ryšį tarp apsisukimo periodo T ir greičio modulio vienodam judėjimui išilgai R spindulio apskritimo. V \u003d S / t \u003d 2R / T. ( Užsirašykite formulę į sąsiuvinį (14 skaidrė)
Studento žinutė. Taškas yra reikšmė, kuri atsiranda pakankamai dažnai gamta ir technologija. Taip, mes žinome. Kad Žemė sukasi apie savo ašį ir vidutinis sukimosi periodas yra 24 valandos. Visiškas Žemės apsisukimas aplink Saulę trunka apie 365,26 dienos. Hidraulinių turbinų sparnuotės padaro vieną pilną apsisukimą per 1 sekundę. Sraigtasparnio sraigto apsisukimo laikotarpis yra nuo 0,15 iki 0,3 sekundės. Žmogaus kraujotakos laikotarpis yra maždaug 21-22 sekundės.
Mokytojas. Kūno judėjimą ratu galima apibūdinti kitu dydžiu – apsisukimų skaičiumi per laiko vienetą. Jie jai skambina dažnis cirkuliacija: ν = 1/T. Dažnio vienetas: s –1 = Hz. ( Užrašykite apibrėžimą, vienetą ir formulę)(14 skaidrė)
Studento žinutė. Traktorių variklių alkūninių velenų sukimosi greitis yra nuo 60 iki 100 apsisukimų per sekundę. Dujų turbinos rotorius sukasi 200–300 aps./min. dažniu. Iš Kalašnikovo automato paleista kulka sukasi 3000 aps./min. dažniu.
Dažniui matuoti yra prietaisai, vadinamieji apskritimai dažniui matuoti, pagrįsti optinėmis iliuzijomis. Ant tokio apskritimo užtepamos juodos juostelės ir yra dažniai. Kai toks apskritimas sukasi, juodos juostelės sudaro apskritimą, kurio dažnis atitinka šį apskritimą. Tachometrai taip pat naudojami dažniui matuoti. . (15 skaidrė)
(Papildomos funkcijos, 16, 17 skaidrės)
4. Tvirtinimo medžiaga(18 skaidrė)
Mokytojas.Šioje pamokoje susipažinome su kreivinio judėjimo aprašymu, su naujomis sąvokomis ir dydžiais. Atsakykite man į šiuos klausimus:
Kaip galima apibūdinti kreivinį judėjimą?
Kas yra kampinis poslinkis? Kokiais vienetais jis matuojamas?
Kas yra periodas ir dažnis? Kaip šie kiekiai susiję? Kokiais vienetais jie matuojami? Kaip juos atpažinti?
Kas vadinamas kampiniu greičiu? Kokiais vienetais jis matuojamas? Kaip tai galima apskaičiuoti?
(Jei yra laiko, galite atlikti eksperimentinę užduotį, kad nustatytumėte ant sriegio pakabinto kūno sukimosi periodą ir dažnį.)
5. Eksperimentinis darbas: ant sriegio pakabinto ir horizontalioje plokštumoje besisukančio kūno periodo, dažnio matavimas. Norėdami tai padaryti, paruoškite priedų rinkinį kiekvienam stalui: siūlai, korpusas (karoliukas arba mygtukas), chronometras; darbo atlikimo instrukcijos: tolygiai pasukite kūną, ( dėl patogumo darbus gali atlikti du žmonės) ir išmatuokite laiką 10 (prisiminkite visiško apsisukimo apibrėžimą). (Baigę darbą aptarkite rezultatus). (19 skaidrė)
6. Kontrolė ir savikontrolė
Mokytojas. Kita bandomoji užduotis, kaip išmokote nauja medžiaga. Kiekvienas iš jūsų turi testus ir dvi lenteles ant lentelių, kuriose turite įvesti atsakymo raidę. Jūs pasirašysite vieną iš jų ir pateiksite jį patikrinti. (1 bandymas atlieka 1 parinktį, 2 bandymas – antrąjį variantą)
1 testas(20 skaidrė)
1. Kreivinio judėjimo pavyzdys yra ...
a) krentantis akmuo
b) automobilio pasukimas į dešinę;
c) sprinterio bėgimas 100 metrų.
2. Laikrodžio minutinė rodyklė padaro vieną pilną apsisukimą. Koks yra cirkuliacijos laikotarpis?
a) 60 s; b) 1/3600 s; c) 3600 s.
3. Dviračio ratas vieną apsisukimą padaro per 4 s. Nustatykite sukimosi greitį.
a) 0,25 1/s; b) 4 1/s; c) 2 1/s.
4. Motorinės valties sraigtas per 1 s padaro 25 apsisukimus. Koks yra varžto kampinis greitis?
a) 25 rad/s; b) /25 rad/s; c) 50 rad/s.
5. Nustatykite elektrinio grąžto sukimosi greitį, jei jo kampinis greitis yra 400.
a) 800 1/s; b) 400 1/s; c) 200 1/s.
2 testas(20 skaidrė)
1. Kreivinio judėjimo pavyzdys yra…
a) lifto judėjimas;
b) slidininko šuolis nuo tramplino;
c) kūgio kritimas nuo apatinės eglės šakos ramiu oru.
2. Laikrodžio sekundė padaro vieną pilną apsisukimą. Koks jo cirkuliacijos dažnis?
a) 1/60 s; b) 60 s; c) 1 s.
3. Automobilio ratas 20 apsisukimų padaro per 10 sekundžių. Nustatyti rato sukimosi periodą?
a) 5 s; b) 10 s; c) 0,5 s.
4. Galingos garo turbinos rotorius per 1 s padaro 50 apsisukimų. Apskaičiuokite kampinį greitį.
a) 50 rad/s; b) /50 rad/s; c) 10 rad/s.
5. Nustatykite dviračio žvaigždutės apsisukimo periodą, jei kampinis greitis yra lygus.
a) 1 s; b) 2 s; c) 0,5 s.
Atsakymai į 1 testą: b; in; a; in; in
Atsakymai į 2 testą: b; a; in; in; b (21 skaidrė)
7. Apibendrinimas
8. Namų darbai:§ 18, 19, klausimai §§, 17 pratimas, (žodinis) (21 skaidrė)