Kaip rasti greitį žinant laiką ir atstumą. Kaip rasti greitį, laiką ir atstumą. Pradinio greičio nustatymas iš galutinio greičio, pagreičio ir laiko

Greitis yra laiko funkcija ir yra nustatomas pagal dydį ir kryptį. Dažnai fizikos uždaviniuose reikia rasti pradinį greitį (jo dydį ir kryptį), kurį tiriamasis objektas turėjo nuliniu laiko momentu. Pradiniam greičiui apskaičiuoti gali būti naudojamos įvairios lygtys. Remdamiesi problemos teiginyje pateiktais duomenimis, galite pasirinkti tinkamiausią formulę, kuri leis lengvai gauti ieškomą atsakymą.

Žingsniai

Pradinio greičio nustatymas iš galutinio greičio, pagreičio ir laiko

1. Sprendžiant fizinę problemą, reikia žinoti, kokios formulės tau reikia. Norėdami tai padaryti, pirmiausia užsirašykite visus duomenis, pateiktus problemos sąlygoje. Jei galutinis greitis, pagreitis ir laikas yra žinomi, pradiniam greičiui nustatyti patogu naudoti šį ryšį:

   Ir taip, vertimas gali būti atliekamas dviem būdais. Voila, jūs žinote, kaip išversti pasirinktą amplitudę į savo robotą. Tiems, kuriuos atmeta matematika, jei norite, galite apsieiti ir be jos! Kita dalis svarbi, bet netrukdys jums perkelti roboto, jei jos neskaitysite.

   Kodėl sakote apie 13,5 centimetrų ar apie 20 centimetrų, robotas nėra tikslus? Iš tiesų, pakalbėkime apie tam tikrą tikslumą. Tikriausiai pastebėsite, kad yra nedidelis skirtumas tarp galutinio rezultato bandymo lentoje ir to, ką apskaičiavote anksčiau.

   • V i \u003d V f – (a * t)
   • • Vi- pradinis greitis
     • V f- galutinis greitis
     • a- pagreitis
     • t- laikas
   • Atkreipkite dėmesį, kad tai yra standartinė formulė, naudojama pradiniam greičiui apskaičiuoti.
2. • Jei kur nors padarysite klaidą, ją nesunkiai rasite pažiūrėję į savo užrašus.

3. Išspręskite lygtį. Formulėje pakeisdami žinomas reikšmes, naudokite standartines transformacijas, kad gautumėte norimą rezultatą. Jei įmanoma, naudokite skaičiuotuvą, kad sumažintumėte klaidingų skaičiavimų tikimybę.

   Negerai, kad robotas nuvažiavo ne tą atstumą, o kiek mažiau. Pavyzdžiui, vietoj 13,5 centimetro jis paskaičiavo 13,3 centimetro. Tai nedidelė klaida dėl kelių veiksnių. Vienas iš tokių veiksnių gali būti tai, kad rato skersmuo nėra tiksli vertė.

   Taip pat atkreipkite dėmesį, kad nurodytas skersmuo atitinka „be apkrovos“ padangos skersmenį. Abi padangos atlaiko roboto svorį, šiek tiek susispaudžia, tiek pat sumažėja jų skersmenys, tačiau plika akimi tai sunkiai matosi. Temperatūra patalpoje irgi kažkam skirta, nes priklausomai nuo to, ar tai daugiau ar mažiau įkaitusi padanga, guma daugiau ar mažiau plečiasi, keičiasi ir diametras.

   • Tarkime, kad objektas, judantis į rytus 10 metrų (32,8 pėdos) per sekundę greičiu, skaičiuojant 12 sekundžių, įsibėgėja iki galutinio 200 metrų (656,2 pėdos) per sekundę greičio. Turime rasti pradinį objekto greitį.
     • Parašykime pradinius duomenis:
     • Vi = ?, V f= 200 m/s, a\u003d 10 m/s 2, t= 12 s
   • Padauginkite pagreitį iš laiko: a*t = 10 * 12 =120
   • Iš galutinio greičio atimkite gautą vertę: V i \u003d V f – (a * t) = 200 – 120 = 80 Vi= 80 m/s į rytus
   • m/s

Pradinio greičio nustatymas pagal nuvažiuotą atstumą, laiką ir pagreitį

1. Naudokite tinkamą formulę. Sprendžiant bet kokią fizinę problemą, būtina pasirinkti tinkamą lygtį. Norėdami tai padaryti, pirmiausia užsirašykite visus duomenis, pateiktus problemos sąlygoje. Jei žinomas nuvažiuotas atstumas, laikas ir pagreitis, pradiniam greičiui nustatyti galima naudoti tokį ryšį:

   Taip pat žemės netobulumai su mažais iškilimais ar skylutėmis gali turėti įtakos roboto nuvažiuotam atstumui. Trumpai tariant, visada bus nedidelė paklaida tarp apskaičiuotos vertės ir tikrosios vertės. Tai yra gerai žinomas skirtumas tarp teorijos ir praktikos.

   Taip, galime pabandyti tai įvertinti kiekybiškai. Tai yra, suteikti jam kiekį, eiliškumą. Norėdami tai padaryti, vienas po kito turi būti atliekami keli matavimai, kiekvieną kartą atliekant tą patį testą. Vidutinė vertė yra tarpinė reikšmė tarp kelių kitų verčių. Bus trys didesnės ar mažesnės reikšmės.

   • Ši formulė apima šiuos kiekius:
     • Vi- pradinis greitis
     • d- nuvažiuotas atstumas
     • a- pagreitis
     • t- laikas

2. Į formulę įdėkite žinomus kiekius. Išrašę visus pradinius duomenis ir užrašę reikiamą lygtį, galite į ją pakeisti žinomus dydžius. Svarbu atidžiai ištirti problemos būklę ir tiksliai užfiksuoti kiekvieną jos sprendimo žingsnį.

   Apskaičiuojant vidutinę vertę, tarp trijų verčių rasite „centrinę“. Jis apskaičiuojamas taip. Turite pridėti visas reikšmes ir padalyti rezultatą iš verčių skaičiaus. Jei atliksite tris bandymus, turėsite tris atstumo reikšmes. Todėl atlikite tokį skaičiavimą.

   Dabar įsivaizduokite, kad atliekate tris testus. Pirmojo bandymo metu išmatuojate, kad jūsų robotas nukeliavo 13,3 cm arba 133 milimetrus. Antrojo bandymo metu išmatuojate, kad jūsų robotas nukeliavo 13,4 cm arba 134 milimetrus. Galiausiai trečiuoju bandymu išmatuojate 13,2 cm arba 132 milimetrų atstumą.

   • Jei sprendime padarote klaidą, galite lengvai ją rasti peržiūrėję savo pastabas.

3. Išspręskite lygtį. Pakeisdami žinomas reikšmes į formulę, naudokite standartines transformacijas, kad rastumėte atsakymą. Jei įmanoma, naudokite skaičiuotuvą, kad sumažintumėte klaidingų skaičiavimų tikimybę.

   • Tarkime, objektas juda į vakarus 7 metrų (23 pėdų) per sekundę greičiu, skaičiuojant 30 sekundžių, važiuodamas 150 metrų (492,1 pėdos). Būtina apskaičiuoti jo pradinį greitį.
     • Parašykime pradinius duomenis:
     • Vi = ?, d= 150 m, a\u003d 7 m/s 2, t= 30 s
   • Padauginkite pagreitį iš laiko: a*t = 7 * 30 = 210
   • Padalinkime į dvi dalis: (a * t) / 2 = 210 / 2 = 105
   • Padalinkite atstumą iš laiko: d/t = 150 / 30 = 5
   • Atimkite pirmąją reikšmę iš antrosios: V i = (d / t) - [(a * t) / 2] = 5 – 105 = -100 Vi= -100 m/s į vakarus
   • Parašykite savo atsakymą tinkama forma. Būtina nurodyti matavimo vienetus, mūsų atveju metrus per sekundę, arba m/s, taip pat objekto judėjimo kryptį. Jei nenurodysite krypties, atsakymas bus neišsamus, jame bus tik greičio reikšmė be informacijos apie kryptį, kuria objektas juda.

Pradinio greičio nustatymas iš galutinio greičio, pagreičio ir nuvažiuoto atstumo

1. Naudokite atitinkamą lygtį. Norėdami išspręsti fizinę problemą, turite pasirinkti tinkamą formulę. Pirmiausia reikia užsirašyti visus pradinius duomenis, nurodytus problemos sąlygoje. Jei galutinis greitis, pagreitis ir nuvažiuotas atstumas yra žinomi, pradiniam greičiui nustatyti patogu naudoti šį ryšį:

   Trijų aukščiau nurodytų verčių vidurkis yra toks. Taigi galima teigti, kad jūsų robotas nuvažiuoja vidutiniškai 133 milimetrus, o ne teoriškai apskaičiuotus 135 milimetrus! Ne, iš tikrųjų klaida yra skirtumas tarp dviejų verčių. Šis skirtumas tiesiog apskaičiuojamas atimant teoriškai apskaičiuotą vertę ir praktiškai išmatuotą vidutinę vertę.

   Tai yra jūsų klaida, 2 milimetrai, bet ji išlieka absoliuti reikšmė, tai yra neapdorota, nesusijusi su etalonine verte. Taigi ši klaida nėra didelė problema. Jis turėtų būti lyginamas su etalonine verte. Ši kontrolinė vertė yra ne didesnė ar mažesnė už teoriškai apskaičiuotą vertę.

   • V i = √
   • Šioje formulėje yra šie kiekiai:
     • Vi- pradinis greitis
     • V f- galutinis greitis
     • a- pagreitis
     • d- nuvažiuotas atstumas

2. Į formulę įdėkite žinomus kiekius. Išrašę visus pradinius duomenis ir užrašę reikiamą lygtį, galite į ją pakeisti žinomus dydžius. Svarbu atidžiai ištirti problemos būklę ir tiksliai užfiksuoti kiekvieną jos sprendimo žingsnį.

   Roboto padėties nustatymo paklaida yra 2 milimetrai iš 135 milimetrų, kuriuos jis teoriškai turėjo nuvažiuoti. Čia sakoma, kad palyginate pamatinę vertę ir jūsų klaidą. Dabar tavo klaida kažką reiškia! Tačiau net jei šis sakinys yra teisingas, kalbėti apie klaidą naudojant nuvažiuotus atstumus nėra lengva. Statistikoje, kai yra ryšys tarp dviejų reikšmių, dažnai naudojamas vienetas vadinamas procentais.

   Norint išreikšti šį santykį, šis dviejų verčių palyginimas procentais leidžia atsikratyti praktikoje naudojamų vienetų, tokių kaip milimetras, centimetras arba kodėl gi ne skaitiklis. Norėdami tai padaryti, tiesiog įdėkite aukščiau esantį sakinį į matematinę formuluotę.

   • Jei kur nors padarysite klaidą, ją nesunkiai rasite pažiūrėję į sprendimą.

3. Išspręskite lygtį. Pakeisdami žinomas reikšmes į formulę, naudokite reikiamas transformacijas, kad gautumėte atsakymą. Jei įmanoma, naudokite skaičiuotuvą, kad sumažintumėte klaidingų skaičiavimų tikimybę.

   • Tarkime, kad objektas juda į šiaurę 5 metrų (16,4 pėdos) per sekundę kvadratu greičiu, o nuvažiavęs 10 metrų (32,8 pėdos), jo galutinis greitis yra 12 metrų (39,4 pėdos) per sekundę. Turime rasti pradinį jo greitį.
     • Parašykime pradinius duomenis:
     • Vi = ?, V f= 12 m/s, a\u003d 5 m/s 2, d= 10 m
   • Padėkime galutinį greitį kvadratu: V f 2= 12 2 = 144
   • Pagreitį padauginkite iš nuvažiuoto atstumo ir iš 2: 2*a*d = 2 * 5 * 10 = 100
   • Iš galutinio greičio kvadrato atimkite daugybos rezultatą: V f 2 – (2 * a * d) = 144 – 100 = 44
   • Paimkime gautos vertės kvadratinę šaknį: = √ = √44 = 6,633 Vi= 6,633 m/s į šiaurę
   • Parašykite savo atsakymą tinkama forma. Turite nurodyti matavimo vienetus, t. y. metrai per sekundę arba m/s, taip pat objekto judėjimo kryptį. Jei nenurodysite krypties, atsakymas bus neišsamus, jame bus tik greičio reikšmė be informacijos apie kryptį, kuria objektas juda.

Siūlomoje užduotyje mūsų prašoma paaiškinti, kaip užduotyje rasti greitį, laiką ir atstumą. Problemos su tokiomis vertėmis vadinamos judėjimo problemomis.

Užduotys judėjimui

Iš viso judėjimo uždaviniuose naudojami trys pagrindiniai dydžiai, iš kurių vienas nežinomas ir turi būti rastas. Tai galima padaryti naudojant formules:

• Greitis. Greitis uždavinyje vadinamas reikšme, rodančia, kokį atstumą objektas nukeliavo laiko vienetais. Todėl jis pateikiamas pagal formulę:

greitis = atstumas / laikas.

• Laikas. Problemos laikas yra reikšmė, rodanti, kiek laiko objektas praleido kelyje tam tikru greičiu. Atitinkamai, jis pateikiamas pagal formulę:

laikas = atstumas / greitis.

• Atstumas. Problemos atstumas arba kelias yra reikšmė, rodanti, kokį atstumą objektas nukeliavo tam tikru greičiu per tam tikrą laikotarpį. Taigi, jis randamas pagal formulę:

atstumas = greitis * laikas.

Rezultatas

Taigi apibendrinkime. Judėjimo uždavinius galima išspręsti naudojant aukščiau pateiktas formules. Darbai taip pat gali turėti kelis judančius objektus arba kelis kelio ir laiko segmentus. Šiuo atveju sprendimas susideda iš kelių segmentų, kurie galiausiai pridedami arba atimami priklausomai nuo sąlygų.