1. Skysčio vidinė trintis (klampumas). Niutono lygtis.

2. Niutono ir neniutono skysčiai. Kraujas.

3. Laminariniai ir turbulentiniai srautai, Reinoldso skaičius.

4. Puazio formulė, hidraulinis pasipriešinimas.

5. Slėgio pasiskirstymas realiam skysčiui tekant įvairių sekcijų vamzdžiais.

6. Skysčių klampumo nustatymo metodai.

7. Klampumo įtaka kai kurioms medicininėms procedūroms. Dujų srauto laminariškumas ir turbulencija anestezijos metu. Skysčių įvedimas per lašintuvą ir švirkštą. Rinomanometrija. Fotohemoterapija.

8. Pagrindinės sąvokos ir formulės.

9. Užduotys.

Hidrodinamika– fizikos šaka, tirianti nesuspaudžiamų skysčių judėjimą ir jų sąveiką su aplinkiniais kūnais.

8.1. Skysčio vidinė trintis (klampumas). Niutono lygtis

Tikrame skystyje dėl abipusio molekulių traukos ir šiluminio judėjimo vyksta vidinė trintis, arba klampumas. Apsvarstykite šį reiškinį sekančiame eksperimente (8.1 pav.).

Ryžiai. 8.1. Klampaus skysčio srautas tarp plokščių

Padėkime skystą sluoksnį tarp dviejų lygiagrečių kietų plokščių. "Apatinė" plokštė yra pritvirtinta. Jei judinsime „viršutinę“ plokštę pastoviu greičiu v 1, tai „viršutinis“ 1-as skysčio sluoksnis, kurį laikome „prilipusiu“ prie viršutinės plokštės, judės tokiu pat greičiu. Šis sluoksnis paveikia apatinį antrąjį sluoksnį, esantį tiesiai po juo, priversdamas jį judėti greičiu v 2 ir v 2< v 1 . Каждый слой (выделим n sluoksniai) perduoda judesį apatiniam sluoksniui mažesniu greičiu. Sluoksnis, tiesiogiai „prilipęs“ prie „apatinės“ plokštės, lieka nejudantis.

Sluoksniai sąveikauja vienas su kitu: n-asis sluoksnis pagreitina (n+1) sluoksnį, bet sulėtina (n-1) sluoksnį. Taigi, keičiasi skysčio srauto greitis statmena sluoksnio paviršiui kryptimi (x ašis). Tokiam pokyčiui būdinga išvestinė dv/dx, paskambino greičio gradientas.

Jėgos, veikiančios tarp sluoksnių ir nukreiptos tangentiškai į sluoksnių paviršių, vadinamos vidinės trinties jėgos arba klampumas.Šios jėgos yra proporcingos sąveikaujančių sluoksnių S plotui ir greičio gradientui. Daugeliui skysčių paklūsta vidinės trinties jėgos Niutono lygtis:

Proporcingumo koeficientas η vadinamas vidinės trinties koeficientu arba dinaminis klampumas(matmenys η SI: Pas).

8.2. Niutono ir neniutono skysčiai.

Kraujas

Niutono skystis

Skystis, kuris paklūsta Niutono lygčiai (8.1), vadinamas Niutono. Niutono skysčio vidinės trinties koeficientas priklauso nuo jo struktūros, temperatūros ir slėgio, bet nepriklauso nuo greičio gradiento.

Niutono skystis yra skystis, kurio klampumas nepriklauso nuo greičio gradiento.

Dauguma skysčių (vanduo, tirpalai, mažos molekulinės masės organiniai skysčiai) ir visos dujos turi Niutono skysčio savybes.

Klampumas nustatomas naudojant specialius instrumentus – viskozimetrus. Kai kurių skysčių klampos koeficiento η reikšmės pateiktos lentelėje.

Lentelėje pateikta kraujo klampumo vertė reiškia sveiką žmogų ramioje būsenoje. Su sunkiu fizinis darbas padidėja kraujo klampumas. Kai kurios ligos taip pat turi įtakos kraujo klampumo vertei. Taigi, sergant cukriniu diabetu, kraujo klampumas padidėja iki 23-10 -3 Pas, o sergant tuberkulioze sumažėja iki 1 * 10 -3 Pas. Klampumas turi įtakos tokiam klinikiniam parametrui kaip eritrocitų nusėdimo greitis (ESR).

neniutono skystis

neniutono skystis Skystis, kurio klampumas priklauso nuo greičio gradiento.

Struktūrinės dispersinės sistemos (suspensijos, emulsijos), kai kurių polimerų tirpalai ir lydalai, daugelis organinių skysčių ir kt. turi neniutono skysčio savybes.

Jei kiti dalykai yra vienodi, tokių skysčių klampumas yra daug didesnis nei Niutono skysčių. Taip yra dėl to, kad dėl molekulių ar dalelių sukibimo ne Niutono skystyje susidaro erdvinės struktūros, kurių sunaikinimui reikia papildomos energijos.

Kraujas

Visas kraujas (raudonųjų kraujo kūnelių suspensija baltyminiame tirpale – plazmoje) yra neniutono skystis dėl raudonųjų kraujo kūnelių agregacijos.

Paprastai eritrocitas yra abipus įgaubto disko formos, kurio skersmuo yra apie 8 mikronai. Jis gali žymiai pakeisti savo formą, pavyzdžiui, esant skirtingam terpės osmoliarumui (8.2 pav.).

Nejudančiame kraujyje eritrocitai agreguojasi, sudarydami vadinamąsias „monetų stulpelius“, susidedančias iš 6–8 eritrocitų. Ploniausių monetų stulpelių pjūvių elektroniniu mikroskopiniu tyrimu nustatytas gretimų eritrocitų paviršių lygiagretumas ir pastovus tarperitrocitų atstumas agregacijos metu (8.3 pav.).

8.4 paveiksle parodytas (brėžinys) viso kraujo agregacija šlapiuose tepinėliuose, kurie yra dideli konglomeratai, sudaryti iš daugybės rutuliukų. Sumaišius kraują, agregatai sunaikinami, o nutraukus maišymą vėl atkuriami.

Kapiliarais tekant kraujui suyra eritrocitų sankaupos, mažėja klampumas.

Specialių permatomų langelių implantavimas į odos raukšles leido nufotografuoti kraujo tekėjimą kapiliaruose. 8.5 paveiksle, padarytame iš tokios nuotraukos, aiškiai matyti kraujo ląstelių deformacija.

Ryžiai. 8.2. Vidutinis eritrocito skerspjūvis esant skirtingam vidutiniam osmoliarumui

Ryžiai. 8.3. Agregato elektronų difrakcijos schema nuo normalių eritrocitų

Ryžiai. 8.4. Viso kraujo agregacija

Ryžiai. 8.5. Eritrocitų deformacija kapiliaruose

Deformuodamiesi eritrocitai gali vienas po kito judėti vos 3 mikronų skersmens kapiliaruose. Būtent tokiuose plonuose kapiliariniuose kraujagyslėse vyksta dujų mainai tarp kraujo ir audinių.

Prie kapiliaro sienelės susidaro labai plonas plazmos sluoksnis, kuris atlieka lubrikanto vaidmenį. Dėl to sumažėja atsparumas raudonųjų kraujo kūnelių judėjimui.

8.3. Laminariniai ir turbulentiniai srautai, Reinoldso skaičius

Skystyje srautas gali būti laminarinis arba turbulentinis. 8.6 paveiksle tai parodyta, kai viena spalvota skysčio srovė teka į kitą.

(a) atveju spalvoto skysčio srovė išlaiko nepakitusią formą ir nesimaišo su likusiu skysčiu. (b) atveju spalvotą čiurkšlę suplėšia atsitiktiniai sūkuriai, kurių raštas laikui bėgant kinta. „Srauto vamzdžio“ sąvoka netaikoma turbulentiniam srautui.

Ryžiai. 8.6. Laminarinis (a) ir turbulentinis (b) skysčio srauto srautas

Laminarinis (sluoksninis) srautas- srautas, kuriame skysčio sluoksniai teka nesimaišydami, slysdami vienas kito atžvilgiu. Laminarinis srautas yra stacionarus – srauto greitis kiekviename erdvės taške išlieka pastovus.

Apsvarstykite laminarinį Niutono skysčio srautą spindulio vamzdyje R ir ilgis L, kurio galuose esantys slėgiai yra pastovūs (P 1 ir P 2). Išskirkime cilindrinį r spindulio srovės vamzdį (8.7 pav.).

Šio vamzdžio viduje esantį skystį veikia slėgio jėga F d \u003d πg 2 (P 1 - P 2) ir klampios trinties jėga F tr \u003d 2πrLηdv / dr (2πrL - plokščia

Ryžiai. 8.7. Srovės vamzdis ir jį veikianti trinties jėga

atsarginis šoninis paviršius). Kadangi srautas yra nejudantis, šių jėgų suma lygi nuliui:

Remiantis aukščiau pateikta išraiška, yra parabolinė greičio priklausomybė v skysčio sluoksniai nuo atstumo nuo jų iki vamzdžio ašies r (visų greičio vektorių gaubė yra parabolė) (8.8 pav.).

Dabartinis sluoksnis turi didžiausią greitį išilgai vamzdžio ašies(r = 0), sluoksnis "prilipęs" prie sienos (r = R) yra nejudantis.

Ryžiai. 8.8. Vamzdžiu tekančio skysčio sluoksnių greičiai pasiskirsto išilgai parabolės

Turbulentinis (sūkurinis) srautas- srautas, kuriame skysčio dalelių greičiai kiekviename taške atsitiktinai kinta. Šį judesį lydi garso atsiradimas. Turbulentinis srautas yra chaotiškas, labai nereguliarus, netvarkingas skysčio srautas. Skysčių elementai juda sudėtingomis netvarkingomis trajektorijomis, dėl kurių susimaišo sluoksniai ir susidaro vietiniai sūkuriai.

Turbulentinio srauto struktūra yra nepastovus labai didelio skaičiaus mažų sūkurių, esančių ant pagrindinio „vidutinio srauto“, derinys.

Tuo pačiu apie srautą viena ar kita kryptimi galima kalbėti tik vidutiniškai per tam tikrą laikotarpį.

Turbulentinis srautas yra susijęs su papildomu energijos suvartojimu skysčių judėjimo metu: dalis energijos išleidžiama atsitiktiniam judėjimui, kurio kryptis skiriasi nuo pagrindinės tekėjimo krypties, o tai kraujo atveju sukelia papildomą širdies darbą. Triukšmas, kurį sukelia turbulentinis kraujo tekėjimas, gali būti naudojamas diagnozuojant ligą. Šis triukšmas girdimas, pavyzdžiui, žasto arterijoje matuojant kraujospūdį.

Turbulentinė kraujotaka gali atsirasti dėl netolygaus kraujagyslės spindžio susiaurėjimo (arba vietinio išsipūtimo). Turbulentinis srautas sudaro sąlygas trombocitų nusėdimui ir agregatų susidarymui. Šis procesas dažnai yra pradžia

trombų formavime. Be to, jei trombas yra silpnai prijungtas prie kraujagyslės sienelės, tada, esant staigiam slėgio kritimui išilgai jo, dėl turbulencijos jis gali pradėti judėti.

Reinoldso numeris

Laminariškumo ir turbulencijos sąvokos yra taikomos tiek skysčio tekėjimui vamzdžiais, tiek srautui aplink įvairius kūnus. Abiem atvejais srauto pobūdis priklauso nuo srauto greičio, skysčio savybių ir būdingo vamzdžio arba supaprastinto kūno linijinio dydžio.

Anglų fizikas ir inžinierius Osborne'as Reinoldsas (1842–1912) sukūrė bedimensinį derinį, kurio vertė lemia srauto pobūdį. Vėliau šis derinys buvo vadinamas Reinoldso skaičiumi (Re):

Reinoldso skaičius naudojamas modeliuojant hidro- ir aerodinamines sistemas, ypač kraujotakos sistemą. Modelis turi turėti tą patį Reynoldso numerį kaip ir pats objektas, kitaip jie neatitiks.

Svarbi turbulentinio srauto savybė (palyginti su laminariniu srautu) yra didelis pasipriešinimas srautui. Jei būtų įmanoma „užgesinti“ turbulenciją, būtų galima labai sutaupyti laivų, povandeninių laivų ir orlaivių variklių galią.

8.4. Puazio formulė, hidraulinis pasipriešinimas

Apsvarstykite, kokie veiksniai lemia skysčio, tekančio horizontaliu vamzdžiu, tūrį.

Puazio formulė

Esant laminariniam skysčio srautui per vamzdį, kurio spindulys R ir ilgis L, skysčio, tekančio horizontaliu vamzdžiu per vieną sekundę, tūrį Q galima apskaičiuoti taip. Parenkame ploną cilindrinį sluoksnį, kurio spindulys r ir storis dr (8.9 pav.).

Ryžiai. 8.9. Vamzdžio skerspjūvis su pasirinktu skysčio sluoksniu

Jo skerspjūvio plotas dS = 2πrdr. Kadangi pasirinktas plonas sluoksnis, jame esantis skystis juda tokiu pat greičiu v. Per vieną sekundę sluoksnis perduos skysčio tūrį

Čia pakeitę cilindrinio skysčio sluoksnio greičio formulę (8.4), gauname

Šis santykis galioja laminarinis srautas Niutono skystis.

Puazio formulę galima parašyti tokia forma, kuri galioja kintamo skerspjūvio vamzdžiams. Pakeiskime išraišką (P 1 - P 2) / L slėgio gradientu dP / d /, tada gausime

Kaip matyti iš (8.8), tam tikromis išorinėmis sąlygomis vamzdžiu tekančio skysčio tūris yra proporcingas ketvirtasis laipsnis jo spindulys. Tai labai stipri priklausomybė. Taigi, pavyzdžiui, jei aterosklerozės metu kraujagyslių spindulys sumažėja 2 kartus, norint palaikyti normalią kraujotaką, slėgio kritimas turi būti padidintas 16 kartų, o tai praktiškai neįmanoma. Dėl to atsiranda atitinkamų audinių deguonies badas. Tai paaiškina „krūtinės anginos“ atsiradimą. Palengvėjimą galima pasiekti įvedus vaistinė medžiaga, kuris atpalaiduoja arterijų sienelių raumenis ir leidžia padidinti kraujagyslės spindį, taigi ir kraujotaką.

Kraujo tekėjimą per kraujagysles reguliuoja specialūs kraujagyslę supantys raumenys. Su jų susitraukimu kraujagyslės spindis mažėja ir atitinkamai sumažėja kraujotaka. Taigi, nedidelis šių raumenų susitraukimas labai tiksliai kontroliuoja kraujo patekimą į audinius.

Kūne, keičiant kraujagyslių spindulį (susiaurėjant ar plečiant), keičiant tūrinį kraujo tėkmės greitį, reguliuojamas audinių aprūpinimas krauju ir šilumos mainai su aplinka.

Kraujo judėjimo per indus priežastys

Pagrindinė kraujotakos varomoji jėga yra slėgio skirtumas kraujagyslių sistemos pradžioje ir pabaigoje: sisteminėje kraujotakoje - slėgio skirtumas aortoje ir dešiniajame prieširdyje, plaučių kraujotakoje - plaučių arterijoje ir kairiajame prieširdyje. .

Papildomi veiksniai, prisidedantys prie kraujo judėjimo venomis link širdies:

1) pusmėnulio galūnių venų vožtuvai, kurie, esant kraujo spaudimui, atsidaro tik širdies link;

2) krūtinės ląstos siurbimo veiksmas, susijęs su neigiamu slėgiu joje įkvėpus;

3) galūnių raumenų susitraukimas, pavyzdžiui, vaikštant. Tokiu atveju spaudžiamos venų sienelės, o kraujas vožtuvų ir krūtinės ląstos siurbimo dėka įkvėpimo metu išspaudžiamas į arčiau širdies esančias sritis.

Hidraulinis pasipriešinimas

Nubrėžkime analogiją tarp Puazio formulės ir Ohmo dėsnio formulės srovės grandinės atkarpai: I = ΔU/R. Norėdami tai padaryti, perrašome formulę (8.8) tokia forma: Q = (P 1 - Р 2)/. Jei palyginsime šią formulę su Omo dėsniu elektros srovė, tada per vieną sekundę vamzdžio sekcija pratekančio skysčio tūris atitinka srovės stiprumą; slėgio skirtumas vamzdžio galuose atitinka potencialų skirtumą; ir vertė 8ηL /(πR 4) atitinka elektrinė varža. Jie jai skambina hidraulinis pasipriešinimas:

Vamzdžio hidraulinė varža yra tiesiogiai proporcinga jo ilgiui ir atvirkščiai proporcingaketvirtasis laipsnisspindulys.

Jei galima nepaisyti skysčio kinetinės energijos pokyčio tam tikroje srityje, tada nagrinėjama analogija taip pat taikoma kintamo skerspjūvio srautui:

Sekcijos hidraulinis pasipriešinimas yra slėgio kritimo ir skysčio, tekančio per 1 sekundę, tūrio santykis:

Hidraulinio pasipriešinimo buvimas yra susijęs su vidinės trinties jėgų įveikimu.

Hidrodinamikos dėsniai yra daug sudėtingesni nei dėsniai nuolatinė srovė, todėl vamzdžių (kraujagyslių) sujungimo dėsniai yra sudėtingesni nei laidininkų sujungimo dėsniai. Taigi, pavyzdžiui, staigaus srauto susiaurėjimo vietos (net ir mažo ilgio) turi didelę hidraulinę varžą. Tai paaiškina reikšmingą kraujagyslės hidraulinio pasipriešinimo padidėjimą susidarant nedidelei apnašai.

Apskaičiuojant atkarpos, kurią sudaro staigus srauto susiaurėjimas, varžą reikia atsižvelgti į savo pasipriešinimą

Ryžiai. 8.10. Vamzdžiai, sujungti nuosekliai (a) ir lygiagrečiai (b)

iš įvairaus skersmens vamzdžių. Ant pav. 8.10a parodyta trijų vamzdžių nuoseklioji varža. Siaurėjimo taškai turi savo varžą X 12 ir X 23 . Todėl sekcijos varža yra

Lygiagrečios jungties hidrodinaminės varžos apskaičiavimo formulės elektrinis analogas (8.10 pav., b) taip pat reikalauja atsižvelgti į vamzdžių sandūrų varžą.

8.5. Slėgio pasiskirstymas tikro skysčio tekėjimo metu įvairių sekcijų vamzdžiais

Kai horizontaliu vamzdžiu teka tikras skystis, išorinių jėgų darbas skiriamas vidinei trinčiai įveikti. Todėl statinis slėgis išilgai vamzdžio palaipsniui mažėja. Šį efektą galima įrodyti paprastu eksperimentu. Įvairiose horizontalaus vamzdžio, kuriuo teka klampus skystis, vietose montuojame manometrinius vamzdelius (8.11 pav.).

Ryžiai. 8.11. Klampaus skysčio slėgio kritimas įvairių sekcijų vamzdžiuose

Iš paveikslo matyti, kad esant pastoviam vamzdžio skerspjūviui, slėgis krenta proporcingai ilgiui. Tuo pačiu metu slėgio kritimo greitis (dP/d l) didėja mažėjant vamzdžio sekcijai. Taip yra dėl padidėjusio hidraulinio pasipriešinimo mažėjant spinduliui.

Žmogaus kraujotakos sistemoje kapiliarai sudaro iki 70% slėgio kritimo.

8.6. Skysčių klampumo nustatymo metodai

Skysčio klampumo matavimo metodų rinkinys vadinamas klampumas. Prietaisas klampumui matuoti vadinamas viskozimetras. Priklausomai nuo klampumo matavimo metodo, naudojami šie viskozimetrų tipai.

1. Ostwald kapiliarinis viskozimetras yra pagrįstas Puazio formule. Klampumas nustatomas matuojant laiką, per kurį žinomos masės skystis praeina per kapiliarą, veikiamas gravitacijos, esant tam tikram slėgio kritimui.

2. Medicininis Hess viskozimetras su dviem kapiliarais, kuriuose juda du skysčiai (pavyzdžiui, distiliuotas vanduo ir kraujas). Turi būti žinoma vieno skysčio klampumas. Atsižvelgiant į tai, kad skysčių judėjimas per tą patį laiką yra atvirkščiai proporcingas jų klampumui, apskaičiuojamas antrojo skysčio klampumas.

3. Viskozimetras, pagrįstas Stokso metodu, pagal kurį, R spindulio rutuliui judant skystyje, kurio klampumas η mažu greičiu v pasipriešinimo jėga yra proporcinga šio skysčio klampumui: F = 6πηRv (Stokso formulė). Raudonieji kraujo kūneliai juda klampiame skystyje – kraujo plazmoje. Kadangi eritrocitai yra disko formos ir nusėda klampiame skystyje, jų nusėdimo greitį (ESR) galima apytiksliai nustatyti pagal Stokso formulę. Sedimentacijos greitis nustatomas pagal plazmos kiekį virš nusistovėjusių eritrocitų. Įprastai eritrocitų nusėdimo greitis moterims yra 7-12 mm/h, vyrams – 3-9 mm/h.

4. Viscimetras sukamieji(8.12 pav.) susideda iš dviejų bendraašių (koaksialinių) cilindrų. Vidinio cilindro spindulys yra R, išorinio cilindro spindulys yra R+ΔR (ΔR<< R). Пространство между цилин-

Ryžiai. 8.12. Sukamasis viskozimetras (skyriai išilgai ašies ir statmenai jai)

šerdys užpildomos tiriamu skysčiu iki tam tikro aukščio h. Tada, veikiant tam tikru momentu M jėgos, vidinis cilindras pradedamas suktis ir išmatuojamas pastovus greitis ν.

Skysčio klampumas apskaičiuojamas pagal formulę

Naudojant rotacinį viskozimetrą, galima išmatuoti klampumą esant įvairiems rotoriaus sukimosi kampiniams greičiams. Šis metodas leidžia nustatyti ryšį tarp klampos ir greičio gradiento, kuris yra svarbus ne Niutono skysčiams.

8.7. Klampumo poveikis kai kurioms medicinos

procedūras

anestezija

Kai kuriose medicininėse procedūrose naudojama anestezija. Kartu būtina, jei įmanoma, sumažinti paciento pastangas kvėpuoti per endotrachėjinius ir kitus kvėpavimo vamzdelius, kuriais iš anestezijos aparatų tiekiamas kvėpavimo mišinys (8.13 pav.).

Siekiant užtikrinti sklandų dujų srautą, naudojami sklandžiai išlenkti jungiamieji vamzdžiai. Vamzdžio vidinių sienelių nelygumai, staigūs lenkimai ir vamzdžių vidinio skersmens pokyčiai

Ryžiai.8.13. Paciento kvėpavimas per endotrachėjinį vamzdelį

Ryžiai. 8.14. Dujų srauto turbulencijos atsiradimas vamzdyje su ryškiais skerspjūvio nehomogeniškumais

o junginiai daznai yra laminarinio srauto pereinimo prie turbulentinio priezastys (8.14 pav.), del to ligoniui sunku kvėpuoti.

8.15 pav. yra paciento galvos rentgeno nuotrauka, rodanti, kad endotrachėjinis vamzdelis yra susilenkęs gerklėje. Tokiu atveju pacientui tikrai bus sunku kvėpuoti.

Skysčių suleidimas per švirkštą ir lašinamas

Švirkštas yra labai paprastas prietaisas (8.16 pav.), kuris naudojamas injekcijoms. Nepaisant to, aprašant jo veikimą, dažnai daroma klaida, susijusi su slėgio kritimo (ΔP) nustatymu ant adatos, dėl kurio gaunamas neteisingas rezultatas. Pagalvok tai

Ryžiai. 8.15. Rentgeno nuotrauka, rodanti kvėpavimo vamzdelio įtrūkimą

Ryžiai. 8.16.Švirkšto veikimas

ΔP = F/S, kur F – stūmoklį veikianti jėga, o S – jo plotas. Šiuo atveju atsižvelgiama į šiuos dalykus: stūmoklis juda lėtai ir dinaminis skysčio slėgis cilindre gali

nepaisyti. Tai netiesa – prie įėjimo į adatą srautai sutirštėja, o skysčio greitis smarkiai padidėja.

Griežtas skaičiavimas (žr. 8.12 uždavinį) duoda tokį rezultatą. Slėgio kritimas per adatą (ΔP) yra kvadratinės lygties sprendimas

Visų dydžių reikšmės pakeičiamos SI.

Žemiau pateikiami dviejų 4 cm ilgio adatų, kurių skersmenys skiriasi 1,5 karto, skaičiavimų rezultatai.

Iš toliau pateiktos lentelės rezultatų matyti, kad AP visai nelygu F/S! Šiuo atveju adatos skersmens padidėjimas 1,5 karto padidina tūrinį greitį tik 3,5 karto, o ne 5 kartus (1,5 4 = 5,06), kaip būtų galima tikėtis. Abiem atvejais vyksta laminarinis srauto pobūdis.

Kitas intraveninės infuzijos prietaisas – lašintuvas (8.17 pav.), leidžiantis suleisti skystį gravitacijos būdu dėl slėgio skirtumo, susidarančio pakėlus kamerą su vaistu į tam tikrą aukštį (~ 60 cm).

Čia taip pat taikomos 8.14, 8.15 formulės, jei F/S reikšmę pakeisime skysčio kolonėlės hidrostatiniu slėgiu pgh. Šiuo atveju S yra vamzdžio skerspjūvio plotas, o u yra skysčio greitis jame. Žemiau pateikiami h = 60 cm skaičiavimų rezultatai.

Gautos vertės yra teisingos, bet neatitinka to, kas iš tikrųjų vyksta. Tokiu atveju gaunama pervertinta vaisto tūrinio įpurškimo greičio vertė - 0,827 cm 3 /s. Tikrasis greitis Q = 0,278 cm 3 / s (remiantis 500 ml per 30 minučių). Neatitikimas gaunamas dėl to, kad neatsižvelgiama į hidraulinį pasipriešinimą, kurį sukuria vamzdį fiksuojančio įtaiso.

Rinomanometrija

Pilnas nosies kvėpavimas yra būtina sąlyga normaliai klausos vamzdelio funkcijai, kuri labai priklauso nuo nosiaryklės aeracijos laipsnio ir teisingo oro srautų pratekėjimo nosies ertmėje. Kvėpavimo per nosį sutrikimo priežastis dažnai yra kokia nors įgimta patologija, pavyzdžiui, lūpos ir gomurio įskilimas. Dažnai gydant šią patologiją

Ryžiai. 8.17. Vaisto įvedimas per lašintuvą

naudojami chirurginiai metodai, pavyzdžiui, rekonstrukcinė rinoplastika (rinoplastika – nosies rekonstrukcijos operacijos). Norint objektyviai apibūdinti chirurginės intervencijos rezultatus, naudojama rinomanometrija - nosies kvėpavimo tūrio ir pasipriešinimo nustatymo metodas. Oro srauto greitis apibūdinamas Puazio formule, atsižvelgiant į slėgio gradientą dėl slėgio pokyčių nosiaryklės erdvėje; nosies ertmės skersmuo ir ilgis; oro srauto nosiaryklėje ypatumai (laminiškumas arba turbulencija). Šis metodas įgyvendinamas naudojant įrenginį - rinomanometras, leidžia registruoti spaudimą vienoje nosies pusėje, kai pacientas kvėpuoja per kitą. Tai atliekama naudojant kateterį, kuris yra specialiai pritvirtintas prie nosies. Kompiuterinė rinomanometro schema leidžia automatiškai išmatuoti bendrą oro tūrį ir pasipriešinimą įkvėpus ir iškvepiant, atskirai analizuoti srautą ir oro pasipriešinimą kiekvienoje nosies pusėje ir apskaičiuoti jų santykį. Tai leidžia nustatyti nosies kvėpavimą prieš ir po operacijos bei įvertinti nosies kvėpavimo atkūrimo laipsnį.

Fotohemoterapija

Sergant ligomis, kurias lydi padidėjęs kraujo klampumas, kraujo klampumui sumažinti taikomas fotohemoterapijos metodas. Tai susideda iš to, kad iš paciento paimamas nedidelis kraujo kiekis (apie 2 ml / kg svorio), apšvitinamas UV spinduliais ir suleidžiamas atgal į kraują. Praėjus maždaug 5 minutėms po 100-200 ml švitinto kraujo skyrimo pacientams, pastebimas reikšmingas viso cirkuliuojančio kraujo tūrio (apie 5 litrų) klampumo sumažėjimas. Klampumo priklausomybės nuo kraujo judėjimo greičio tyrimai parodė, kad fotohemoterapijos metu klampumas labiausiai mažėja (apie 30 proc.) lėtai judančiame kraujyje, o greitai judančiame – visiškai nekinta. Apšvitinimas UV spinduliais sumažina eritrocitų gebėjimą agreguotis ir padidina eritrocitų deformaciją. Be to, sumažėja kraujo krešulių susidarymas. Visi šie reiškiniai žymiai pagerina tiek makro, tiek mikrocirkuliaciją kraujyje.

8.8. Pagrindinės sąvokos ir formulės

Lentelės pabaiga

8.9. Užduotys

1. Išveskite sukimosi viskozimetro klampumo nustatymo formulę. Duota: R, ΔR, h, ν, M.

2. Nustatykite kraujo tekėjimo per viskozimetro kapiliarą laiką, jei vanduo prateka juo per 10 s. Vandens ir kraujo tūriai yra vienodi. Vandens ir kraujo tankis p 1 = 1 g/cm 3, ρ 2 = 1,06 g/cm 3 . Kraujo klampumas vandens atžvilgiu yra 5 (η 2 /η 1 = 5).

3. Tarkime, kad slėgio gradientas dviejose kraujagyslėse yra vienodas, o kraujo tėkmė (tūrio tėkmė) antroje kraujagyslėje yra 80% mažesnė nei pirmojoje. Raskite jų skersmenų santykį.

4. Koks turėtų būti slėgių skirtumas AR kapiliaro, kurio spindulys r = 1 mm, o ilgis L = 10 cm, galuose, kad per laiką t = 5 s būtų galima praleisti tūrį V = 1 cm 3 vandens (klampumo koeficientas η 1 = 10 -3 Pas ) ar glicerinas (η 2 = 0,85 Pas)?

5. Slėgio kritimas kraujagyslėje, kurios ilgis L = 55 mm ir spindulys r = 1,5 mm, yra 365 Pa. Nustatykite, kiek mililitrų kraujo prateka per indą per 1 minutę. Kraujo klampos koeficientas η = 4,5 mPa-s.

6. Sergant ateroskleroze, dėl apnašų susidarymo ant kraujagyslės sienelių, Reinoldso skaičiaus kritinė vertė gali sumažėti iki 1160. Šiuo atveju nustatykite, kokiu greičiu kraujagyslėje galima pereiti nuo laminarinės prie turbulentinės kraujotakos. kurių skersmuo 2,5 mm. Kraujo tankis ρ = 1050 kg/m 3, kraujo klampumas η = 5x10 -3 Pas.

7. Vidutinis kraujo greitis 1 cm spindulio aortoje yra 30 cm/s. Sužinokite, ar srautas yra laminarinis? Kraujo tankis ρ = 1,05x10 3 kg / m 3.

η \u003d 4x10 -3 Pa-s; Re cr = 2300.

8. Esant dideliam fiziniam krūviui, kraujotakos greitis kartais padvigubėja. Naudodamiesi uždavinio (7) pavyzdžio duomenimis, nustatykite srauto pobūdį šiuo atveju.

Sprendimas

Re = 2x1575 = 3150. Srautas turbulentinis.

Atsakymas: Reinoldso skaičius yra didesnis už kritinę reikšmę, todėl srautas gali tapti turbulentinis.

10. Nustatykite didžiausią kraujo masę, kuri gali praeiti per aortą per 1 s, išlaikant laminarinį srauto pobūdį. Aortos skersmuo D = 2 cm, kraujo klampumas η = 4x10 -3 Pa-s.

11. Nustatykite didžiausią tūrinį skysčio srautą per švirkšto, kurio vidinis skersmuo D = 0,3 mm, adatą, kuriai esant išsaugomas laminarinis srauto pobūdis.

12. Raskite skysčio tūrinį greitį švirkšto adatoje. Skysčio tankis - ρ; jo klampumas yra η; adatos skersmuo ir ilgis atitinkamai D ir L; stūmoklį veikianti jėga - F; stūmoklio sritis - S.

Integruodami per r, gauname:

Tegul švirkšto stūmoklis, veikiamas jėgos F, juda greičiu u. Tada išorinės jėgos galia N F = Fu.

Bendras visų jėgų darbas lygus kinetinės energijos pokyčiui. Vadinasi,

Rastos vertės pakeitimas A P į antrąją lygtį gauname visus mus dominančius dydžius: stūmoklio greitį ir tūrinį kraujo tėkmės greitį Q, skysčio greitį adatoje v.

Klampumo koeficientas .

Klampumas yra vienas iš svarbiausių reiškinių, stebimų tikro skysčio judėjimo metu.

Visi tikri skysčiai (ir dujos) turi tam tikrą klampumą arba vidinę trintį. Kai tarp jo sluoksnių teka tikras skystis, atsiranda trinties jėgos. Šios jėgos vadinamos vidinės trinties arba klampumo jėgomis.

Klampumas yra trintis tarp skysčio (arba dujų) sluoksnių, judančių vienas kito atžvilgiu.

Klampumo (vidinės trinties) jėgos yra nukreiptos tangentiškai į besiliečiančius skysčio sluoksnius ir prieštarauja šių sluoksnių judėjimui vienas kito atžvilgiu. Jie sulėtina sluoksnį didesniu greičiu ir pagreitina lėtesnį sluoksnį. Yra dvi pagrindinės klampumo priežastys:

Pirma, sąveikos jėgos tarp besiribojančių sluoksnių molekulių, judančių skirtingu greičiu;

Antra, molekulių perėjimas iš sluoksnio į sluoksnį ir su tuo susijęs impulsų perdavimas.

Dėl šių priežasčių sluoksniai sąveikauja tarpusavyje, lėtasis greitėja, greitasis sulėtėja. Skysčiuose pirmoji priežastis yra ryškesnė, dujose – antroji.

Norėdami išsiaiškinti modelius, kuriems paklūsta vidinės trinties jėgos, apsvarstykite šį eksperimentą. Paimkime dvi horizontalias plokštes, tarp kurių yra skysčio sluoksnis (9 pav.). Pastatykime viršutinę plokštę pastoviu greičiu . Norėdami tai padaryti, plokštę reikia pritaikyti jėga
įveikti trinties jėgą
veikianti plokštelę, kai ji juda skysčiu. Skysčio sluoksnis, esantis tiesiai prie viršutinės plokštės, prilimpa prie plokštės dėl drėkinimo ir juda kartu su ja. Skysčio sluoksnis, prilipęs prie apatinės plokštės, yra laikomas kartu su juo ramybės būsenoje,
. Tarpiniai sluoksniai juda taip, kad kiekvieno viršutinio sluoksnio greitis didesnis nei gulinčio po juo. Rodyklės 9 pav. rodo srauto "greičio profilį". Išilgai r ašies statmenai vektoriui , greitis didėja. Greičio matavimas apibūdinamas verte .

Vertė rodo, koks greičio matavimas yra ilgio vienetui pagal greičio kitimo kryptį, t.y. nustato greičio ir krypties kitimo greitį statmenai pačiam greičiui. Trintis tarp sluoksnių priklauso nuo šios vertės. Vertė išmatuota
.

Niutonas nustatė, kad trinties jėga tarp dviejų skysčio sluoksnių yra tiesiogiai proporcinga sluoksnių sąlyčio plotui. ir dydis :

. (13)

Formulė (13) vadinama Niutono klampios trinties formule. Proporcingumo koeficientas vadinamas klampos (vidinės trinties) koeficientu. Iš (13) matyti, kad

Sistemoje
klampos koeficiento matavimo vienetas yra

(paskalis - sekundė),

CGS - sistemoje matuojamas klampos koeficientas
(poise) ir

Vadinami skysčiai, kuriems tenkinama Niutono formulė (13). Niutono. Tokiems skysčiams klampumo koeficientas priklauso tik nuo temperatūros. Nuo biologinių iki Niutono skysčių galima priskirti kraujo plazmą, limfą. Daugeliui tikrų skysčių santykis (13) nėra griežtai tenkinamas. Tokie skysčiai vadinami neniutono. Jiems klampumo koeficientas priklauso nuo temperatūros, slėgio ir daugelio kitų dydžių. Šie skysčiai apima skysčius su didelėmis sudėtingomis molekulėmis, pavyzdžiui, visą kraują.

Sveiko žmogaus kraujo klampumas
, su patologija svyruoja nuo, o tai turi įtakos eritrocitų nusėdimo greičiui. Veninio kraujo klampumas yra didesnis nei arterinio kraujo.

Klampumas- tai dujų, skysčių ir kietųjų medžiagų savybė, apibūdinanti jų atsparumą tekėjimui veikiant išorinėms jėgoms. Apsistokime ties dujų klampumu. Dėl klampumo išlyginamas skirtingų dujų sluoksnių judėjimo greitis, o taip nutinka todėl, kad molekulės dėl chaotiško šiluminio judėjimo gali pereiti iš vieno dujų sluoksnio į kitą. Pereidamos iš greitai judančio sluoksnio į lėtesnį, molekulės savo impulsą perduoda pastarajam. Ir atvirkščiai, sluoksnio molekulės, judančios mažesniu greičiu, pereinančios į judantį greitą sluoksnį, turi lėtėjimo efektą, nes jos neša su savimi makroskopinio judėjimo impulsą, mažesnį nei vidutinis greito sluoksnio impulsas. Šiuo būdu, klampumas - tai makroskopinio materijos sluoksnių judėjimo momento perdavimo reiškinys.

Ryžiai. 4.31.

Panagrinėkime dėsnį, kuriam paklūsta klampumo reiškinys. Norėdami tai padaryti, įsivaizduokite klampią terpę, esančią tarp dviejų plokščių lygiagrečių plokščių (4.31 pav.), judančių skirtingu greičiu.

Tegul viena iš plokščių būna ramybės būsenoje, o kita juda pastoviu greičiu. v, lygiagrečiai plokščių plokštumai (žr. 4.31 pav.) - tą patį galima palyginti su plokščių santykiniu judėjimu, kurių kiekvienas turi savo nenulinį greitį. Jei tarp plokščių yra klampi terpė, tai norint judančią plokštę judėti pastoviu greičiu (išlaikant tą patį atstumą tarp plokščių), reikia taikyti tam tikrą pastovią jėgą, nukreiptą išilgai greičio. F, kadangi terpė priešinasi tokiam judėjimui. Akivaizdu, kad terpėje tarp atskirų jos sluoksnių veiks tangentinės jėgos. Patirtis rodo, kad galia F kuris turi būti taikomas plokštelei, kad būtų išlaikytas pastovus greitis, yra proporcingas greičiui v plokštė ir jos plotas S ir yra atvirkščiai proporcinga atstumui tarp plokščių Lx. Riboje ties Dx – „O ši jėga

kur n yra tam tikro skysčio koeficiento konstanta, vadinama dinaminės klampos koeficientas.

Tai jėga, kurią reikia taikyti, kad du klampios terpės sluoksniai pastoviu greičiu slystų vienas ant kito. Jis yra proporcingas kontaktiniam plotui S sluoksniai ir greičio gradientas du/dx, statmenas sluoksnių judėjimo krypčiai. Šis teiginys yra Niutono vidinės trinties dėsnis.

Norėdami atskleisti fizikinę klampos koeficiento p reikšmę, kairę ir dešinę lygties (4.192) puses padauginame iš At. Tokiu atveju FAt

Ri(du/dx)5AA FAt(jėgos impulsas), lygus Ar(kūno impulso padidėjimas), t.y.

kur Ar - srauto elemento impulso pokytis dėl judėjimo greičio pasikeitimo.

Dinaminis klampos koeficientas p yra skaitine prasme lygus makroskopinio judėjimo impulsui, kuris per laiko vienetą perduodamas per besiliečiančių sluoksnių ploto vieneto atkarpą (statmenai ašiai X pav. 4.31), kurių greičio gradientas ta pačia kryptimi lygus vienetui. Klampumo reiškinio atveju perduotas kiekis yra makroskopinio molekulių judėjimo impulsas G(x) = mv(x). Atsižvelgiant į (4.181)-(4.185), klampios trinties išraiškos (4.192), (4.193) duoda:

Per dinaminės klampos vienetas SI imamas terpės klampos koeficientas, kuriame, esant vienetui greičio gradientui, per 1 m 2 plotą perduodamas 1 kg m/s impulsas. Taigi klampos koeficiento SI vienetas yra kg/(m s). Plačiai naudojamas CGS sistemoje klampumo vienetas (g / (cm s)), kuris vadinamas poise (Pz) (prancūzų fiziko J. Poiseuille'io garbei). Lentelėse klampumas paprastai išreiškiamas keliais centipoise (cP) vienetais. Santykis tarp šių vienetų: 1 kg / (m s) \u003d 10 Pz.

Be dinaminio klampos koeficiento, srautui apibūdinti, įvedamas kinematinis klampos koeficientas v, kuris lygus terpės dinaminės klampos p ir jos tankio p santykiui, t.y. v = r/r. Kinematinės klampos SI vienetas yra m2/s. CGS v matuojamas Stoksais (St): 1 St = 1 cm 2 / s.

Skysčių dinaminis klampumas apibūdinamas eksponentine priklausomybe nuo temperatūros T p ~ exp(b/t), su būdinga kiekvieno skysčio konstanta b.

Duomenys apie pagrindinius dėsnius ir dydžius perdavimo reiškiniuose, t.y. apie difuzijos, šilumos laidumo ir klampumo koeficientus pateikti lentelėje. 4.5. Apskaičiuotos dujų, skysčių ir kietųjų medžiagų perdavimo reiškinių koeficientų vertės pateiktos lentelėje. 4.6.

• Čia p vėl impulsas, p = mv.

Trintis. Klampumas – vidinė trintis

Trintis yra plačiai paplitęs reiškinys. Trinčiai liečiant kietus kūnus būdinga slydimo trinties koeficientas(ryžių. 4,5, a ). Teorinės mechanikos kursuose taip pat mokosi riedėjimo trintis(kaip visada, viskas susiveda į transliacinių ir sukamųjų judesių ryšį). Skysčiuose ir dujose kūnai patiria klampi trintis(ryžių. 4,5, b ). Svarbu, kad Kiekviena trinties jėga yra susijusi su greičiu.. Trinties jėga nukreipta priešinga greičiui. Klampios trinties jėga papildomai ir dydžiu proporcingas greičiui.

Ryžiai. 4.5. Judantį kūną veikianti trinties jėga: a- slydimo trinties jėga F tr = μ N, μ - trinties koeficientas (slydimas); b- klampios trinties jėga F tr = γ V = η AV, γ - trinties koeficientas (klampi trintis), η - klampos koeficientas. Kamuoliui – vertė BET= 6π r ir F tr = 6πη rV

Kadangi trinties jėgos priklauso nuo greičio, jos nėra konservatyvios. Šių jėgų darbas keičia „trinančios poros“ vidinę energiją ir nepadeda paversti kūno kinetinės ir potencialios energijos viena į kitą, nes veikia konservatyvios jėgos (elastingumas, gravitacija, kulonas). Atkreipkite dėmesį, kad dujų slėgio jėga taip pat nėra konservatyvi F =pS, nes dujų (arba skysčio) slėgis yra susijęs su molekuliniais judesiais, pavyzdžiui, dujose, slėgis yra proporcingas vidutiniam greičio kvadratui p~á V 2ñ.

Taigi su trintimi susiję reiškiniai yra susiję ir su mechanika (greičiu), ir su molekuline fizika ( trinties jėgų darbas duoda vidinės energijos pokytį). Šis dvilypumas lemia kai kurių mechanikos pozicijų interpretavimo pokyčius. Pavyzdžiui, nuostata dėl poilsio ir judėjimo reliatyvumas. Kai veikia tik konservatyvios jėgos, neįmanoma atskirti vienodo judėjimo ar poilsio. Santykinai su Žeme - ilsimės (Kas nesisuka savo vietoje!), Bet santykinai su Saule? Kitas dalykas, jei žaidime yra trinties jėgos. Tada judant (net tolygiai) išsiskiria šiluma. Atsižvelgus į trinties jėgas, jėgų pusiausvyra susidaro tik judant.

Galiausiai šis pokytis atsiranda dėl to, kad pagal antrąjį Niutono dėsnį jėgos rezultatas yra pagreitis, tačiau trinties jėga gali pakeisti gaunamą jėgą taip, kad atsiras pusiausvyra ir nebus pagreičio. Būtent painiava šiuo klausimu neleido senovės žmonėms atrasti mechanikos dėsnių. Aristotelis matė: du arkliai – vienas vežimo greitis; trys arkliai – daugiau nei vežimo greitis, todėl, Aristotelis padarė išvadą, greitis yra proporcingas „arklių“ skaičiui arba proporcingas traukos jėgai, arba, apskritai, proporcingas jėgai. Aristotelis manė, kad greitis yra proporcingas jėgai. Tiesą sakant, didėjant traukai, atsiranda pagreitis, tačiau dėl greičio padidėjimo didėja ir trinties jėga, o šiuo nauju greičiu labai greitai pasiekiama pusiausvyra. Aristotelis perėjimo nematė. Daugeliu kitų atvejų „Aristotelio dėsnis“ neatitiko pastebėjimų. Kas judina planetas? Kur arkliai? Niutonas pavertė mechaniką „mokslu“, kai sugebėjo sujungti ir „žemiškuosius“, ir „dangiškuosius“ judesius. Aristotelis sugebėjo paaiškinti tik „žemiškai“.

Grįžtant prie trinties reiškinių, galima teigti, kad šiuose reiškiniuose visada yra skirta atskaitos sistema- tas, „į kurį trinasi kūnas“, o trinties jėgos priklauso būtent nuo judėjimo greičio šios sistemos atžvilgiu. Trinties jėga „paverčia“ judesio energiją į vidinę kūno (aplinkos) energiją, į kurią judantis kūnas trinasi, ir taip atskiria jį nuo visų kitų kūnų.

Taigi, jei jėgos yra konservatyvios - visos juda viena kitos atžvilgiu pastoviais atskaitos sistemos greičiais (jos vadinamos inercinis) yra vienodi, poilsis ir judėjimas pastoviu greičiu yra santykiniai. Jei jėgos nėra konservatyvios - jos priklauso nuo greičio, tai yra pasirinkta atskaitos sistema yra ta, kurios vidinėje energijoje praeina judėjimo energija. Dabar ramybė ir eismo apie šią išskirtinę sistemą galima lengvai atskirti. Jei vyksta judėjimo energijos „siurbimas“ į vidų – yra judėjimas, jei nėra perdavimo – ramybė.

Atsižvelgdami tik į trintį judant skystyje ar dujose, naudokite tokio reiškinio charakteristiką, vadinamą klampos koeficientas, dažnai sakoma – tiesiog klampumasη. Klampumas tiksliai apibūdina terpės - skysčio ar dujų - savybes. Iš to išplaukia, kad klampumas nepriklauso nuo judančio kūno savybių (dydžio ar greičio, ar dar kažko), o priklauso tik nuo terpės, kurioje vyksta judėjimas, savybių (slėgio, temperatūros ar kokios kitos). Galiausiai klampumo koeficientas priklauso nuo terpės, kurioje juda kūnas, molekulių savybių.

Šios savybės lengviausiai atskleidžiamos įvertinus reiškinį vidinė trintis. Iš tiesų, nesvarbu, ar kūnas juda dujų (skysčio) atžvilgiu, ar viena skysčio (dujų) dalis juda kitos atžvilgiu. Abiem atvejais reikia stebėti makroskopinio judesio energijos perdavimo reiškinys(kažko „didelio“ – kūno ar skysčio dalies judesiai) į vidinę energiją – molekulių judėjimą- mikroskopinės (mažos) dalelės.

Fenomenas vidinė trintis(dažnai vadinamas klampumo reiškinys) dėl trinties jėgų atsiradimo tarp dujų sluoksnių arba skysčių, šiuo atveju juda lygiagrečiai vienas kitam skirtingu greičiu greičio išlyginimas. Trinties jėgos, kurios šiuo atveju kyla, nukreiptas tangentiškai į kontaktinį sluoksnių paviršių.

Panagrinėkime dujų klampumo mechanizmą. Kodėl kaimyniniai sluoksniai sulėtina vienas kitą judėjimo metu? Šis modelis padės jums tai išsiaiškinti: įsivaizduokite, kaip valtys plaukia upe skirtingu greičiu ( ryžių. 6.6).

Ryžiai. 4.6. Klampumo mechanizmo paaiškinimo link. Išsami informacija tekste

Kuo arčiau upės centro yra valtys, tuo labiau irkluotojai stengiasi. Valtys plukdo arbūzus. Prekybininkai nusprendžia apsikeisti prekėmis. Arbūzai turi tokį greitį, koks yra valtyje, kurioje jie yra. Todėl metant „greitus“ arbūzus į lėtai judančias valtis, pastarieji pagreitėja; greiti laivai sulėtėja, kai juos nutrenkia lėtai judantys arbūzai.

Vidinės trinties reiškinys paklūsta Niutono dėsnis dėl klampios trinties (dažnai sakoma ir „Niutono klampios trinties formulė“):

Po viso to, kas pasakyta, atrodo, kad šią formulę sudaro tiesiog „rankos“. Iš tiesų: klampos koeficientas η rodo šios jėgos kilmę iš „trinties“, dV/dx parodo sluoksnių judėjimo greičio kitimą vienas kito atžvilgiu, nes dV/dx greičio pokytis ilgio vienetui yra riba nuo ( V 2 – V 1)/(x 2 – X vienas). Tai akivaizdu Niutono formulė turi transporto lygties formą (Ficko dėsnio tipą) ( 4.13 ). Dešinėje - išvestinė (gradientas), kairėje turėtų būti srautas. Upelis yra kažkas, kas teka per vienetinį plotą S per laiko vienetą Δ t. Sritis tinkamoje formulės vietoje yra – verta F/S. Todėl būtų gerai jėgą reprezentuoti kaip „kažko“ išvestinį laiko atžvilgiu. Prisimindami antrąjį Niutono dėsnį, matome, kad jėga gali būti pavaizduota kaip

Tai yra, jėga yra impulso išvestinė.

Šiuo būdu, Niutono formulė - impulso perdavimo formulė. Molekuliniu lygmeniu išplaukia, kad trintis tarp skysčių ar dujų sluoksnių, tekančių (judančių) skirtingu greičiu, susideda iš molekulių perkėlimo iš didesnio greičio sluoksnio į mažesnio greičio sluoksnį ( ryžių. 4.7).

Ryžiai. 4.7. Prie klampos dėsnio paaiškinimo. V + = V 0+D V = V + l tga

Visi dujose vykstantys transportavimo reiškiniai yra panašūs. Tai aiškiai matyti iš atitinkamų skaičių (palyginti ryžių. 4.2, 4.4 ir 4.7 ). Difuzija atitinka koncentracijų skirtumą, šilumos laidumą – vidinių energijų skirtumą, vidinę trintį (klampumą) – greičių skirtumą statmena trinties jėgai (momento srautui). Tūriai, iš kurių molekulės laike Δ t pavyksta pakeisti „gyvenamąją vietą“, jie tokie patys. Todėl skaičiuodami srautą, kaip tai buvo daroma jau du kartus, randame impulso srautą:

Lyginant su Niutono formule, matome, kad klampos koeficientas turi tokią formą:

Ši formulė tinka dujoms ir leidžia analizuoti klampos koeficiento priklausomybę nuo dujų parametrų. Skysčiams – klampumo koeficientas – skysčių charakteristikos pateiktos žinynuose.

Neretai vietoj klampumo koeficiento naudojamas vadinamasis kinematinis klampos koeficientas:

Galų gale trinties dėsnis(Niutono dėsnis) turi formą

Vertė R yra impulso srautas.

Apibendrinant klampios trinties jėgų tyrimo rezultatus, dar kartą pažymime, kad „kūną“ veikianti jėga yra proporcinga greičiui. V, o „sluoksnį“ veikianti jėga yra proporcinga greičio išvestinei dV/dx. Didelės klampos skysčiams, kai atskiras sluoksnis virsta savotišku „plokščiu korpusu“, šis skirtumas nėra reikšmingas. Iš tikrųjų tokiomis sąlygomis:

kur a- ribinio sluoksnio storis, skysčio storis, ant kurio greitis labai pasikeičia.

Klampios trinties jėga, kurią sukuria skystyje ar dujose judantis kūnas (ryžių. 4,5, b ),vadinama Stokso jėga. Kūnas pajudina skystį priešais save, o toliau nuo kūno skystis ilsisi. Tai sukuria greičio skirtumą tarp sluoksnių. Stokso jėgos rekordas ( Stokso formulė) gaunamas tiesiogiai pagal Niutono klampios trinties dėsnį ( 4.33 ). Taikykime matmenų analizės metodą.

Šioje formulėje išvestinę pakeičiame to paties matmens reikšme V/a, kur a- kaip įprasta (žr. formulę ( 4.39 )), skysčio storis, kuriam esant greitis labai pasikeičia. Po tokio Niutono dėsnio klampios trinties jėgos pakeitimo kiekis S/a, kurio ilgio matmuo (m). Spręstoje užduotyje yra tik viena tokio matmens reikšmė, tai yra kūno dydis. Jei kūnas yra rutulys, tai yra rutulio spindulys r(cm. ryžių. 4..5, b ). Dabar, kai visos matmenų priklausomybės yra apibrėžtos, skaitinis veiksnys lieka neapibrėžtas. Pasirodo, šis veiksnys priklauso nuo kūno formos. Rutuliui jis lygus 6π. Pagaliau gauname Stokso formulė:

F= 6π rη V. (4.40)

) mechaninė energija, perduodama kūnui jį deformuojant. Vidinė trintis pasireiškia, pavyzdžiui, laisvųjų svyravimų slopinimu. Skysčiuose ir dujose šis procesas paprastai vadinamas klampumu. Vidinė trintis kietose medžiagose siejama su dviem skirtingomis reiškinių grupėmis – neelastingumu ir plastine deformacija.

Neelastingumas – tai nukrypimas nuo elastingumo savybių, kai kūnas deformuojamas tokiomis sąlygomis, kai liekamųjų deformacijų praktiškai nėra. Deformuojantis baigtiniu greičiu, kūne atsiranda nukrypimas nuo šiluminės pusiausvyros. Pavyzdžiui, sulenkus tolygiai įkaitintą ploną plokštę, kurios medžiaga kaitinant plečiasi, ištempti pluoštai atvės, suspausti pluoštai įkais, dėl to įvyks skersinis temperatūros kritimas, tai yra elastinė deformacija. sukels šiluminės pusiausvyros pažeidimą. Vėlesnis temperatūros išlyginimas šilumos laidumu yra procesas, lydimas negrįžtamo tamprumo energijos dalies perėjimo į šiluminę energiją. Tai paaiškina eksperimentiškai pastebėtą plokštelės laisvo lenkimo virpesių susilpnėjimą – vadinamąjį termoelastinį efektą. Šis sutrikusios pusiausvyros atkūrimo procesas vadinamas atsipalaidavimu.

Lydinio, kurio įvairių komponentų atomai tolygiai pasiskirstę, elastinės deformacijos metu dėl jų dydžių skirtumo gali įvykti atomų persiskirstymas medžiagoje. Atomų pusiausvyros pasiskirstymo atkūrimas difuzijos būdu taip pat yra atsipalaidavimo procesas. Neelastinių, arba relaksacinių, savybių pasireiškimai taip pat yra tamprus poveikis gryniems metalams ir lydiniams, elastinė histerezė.

Tampriame kūne atsirandanti deformacija priklauso ne tik nuo jį veikiančių išorinių mechaninių jėgų, bet ir nuo kūno temperatūros, cheminės sudėties, išorinių magnetinių ir elektrinių laukų (magnetostrikcijos ir elektrostrikcijos), grūdelių dydžio. Tai sukelia įvairius atsipalaidavimo reiškinius, kurių kiekvienas prisideda prie vidinės trinties. Jei kūne vienu metu vyksta keli atsipalaidavimo procesai, kurių kiekvieną galima apibūdinti savo atsipalaidavimo laiku, tai atskirų atsipalaidavimo procesų visų atsipalaidavimo laikų visuma sudaro vadinamąjį tam tikros medžiagos atsipalaidavimo spektrą; kiekvienas mėginio struktūrinis pokytis keičia atsipalaidavimo spektrą.

Kaip vidinės trinties matavimo metodai naudojami: laisvųjų svyravimų (išilginių, skersinių, sukimo, lenkimo) slopinimo tyrimas; priverstinių virpesių rezonanso kreivės tyrimas; santykinis tamprumo energijos išsklaidymas per vieną svyravimo periodą. Kietųjų medžiagų vidinės trinties tyrimas yra kietojo kūno fizikos sritis, informacijos apie procesus, vykstančius kietosiose medžiagose, ypač grynuose metaluose ir lydiniuose, kurie yra apdorojami mechaniniu ir terminiu būdu, šaltinis.
Jei jėgos, veikiančios kietą kūną, viršija tamprumo ribą ir atsiranda plastinis srautas, tai galime kalbėti apie kvaziklampų pasipriešinimą tekėjimui (analogiškai klampaus skysčio). Vidinės trinties mechanizmas plastinės deformacijos metu labai skiriasi nuo vidinės trinties mechanizmo esant neelastingumui. Energijos išsklaidymo mechanizmų skirtumas lemia klampumo verčių skirtumą, kuris skiriasi 5-7 dydžiais. Didėjant elastingų virpesių amplitudei, plastinės šlyties ima vaidinti svarbų vaidmenį slopinant šiuos svyravimus, didėja klampumas, artėjant prie plastinės klampos verčių.