Ķermeņu kustība ir progresīva prezentācija. Kinemātika ir mehānikas nozare, kurā tiek pētīta materiālo ķermeņu kustība, neņemot vērā cēloņus, kas to izraisa Kustību veidi: - - Translācijas - - Rotācijas

Kalistratova L.F.
Elektroniskās lekcijas par sekcijām klasiskās un
relatīvistiskā mehānika
6 lekcijas
(12 klases stundas)

1. sadaļa. Klasiskā mehānika

Lekciju tēmas
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Translācijas kustības kinemātika.
Kinemātika rotācijas kustība.
Translācijas kustības dinamika.
Rotācijas kustības dinamika.
Darbs, enerģija.
Saglabāšanas likumi.

1. tēma. Translācijas kustības kinemātika

Lekcijas plāns
1.1. Kinemātikas pamatjēdzieni
1.2. Kustība, ātrums, paātrinājums.
1.3. Kinemātikas apgrieztā problēma.
1.4. Tangenciālie un normālie paātrinājumi.

1.1. Kinemātikas pamatjēdzieni

Mehāniskā kustība ir pārvietošanās process
ķermeņi vai to daļas attiecībā pret otru.
Mehāniska, tāpat kā jebkura cita, kustība
notiek telpā un laikā.
Telpa un laiks ir vissarežģītākās fiziskās un
filozofiskās kategorijas.
Fizikas un filozofijas attīstības gaitā šie jēdzieni
ir notikušas būtiskas izmaiņas.

I. Ņūtons radīja klasisko mehāniku.
Viņš postulēja, ka laiks un telpa
absolūts.
Absolūtā telpa un absolūtais laiks nav
ir savstarpēji saistīti.
Klasiskā mehānika piedēvē absolūtu
telpa un absolūtais laiks
noteiktas īpašības.

Absolūta telpa
- trīsdimensiju (ir trīs dimensijas),
- nepārtraukts (tā punkti var būt patvaļīgi
tuvu viens otram)
- Eiklīda (tā ģeometriju apraksta ģeometrija
Eiklīds),
- viendabīgs (tam nav priviliģētu punktu),
- izotropisks (tam nav priviliģētu
norādes).

Absolūtais laiks
- viendimensionāls (ir viena dimensija);
- nepārtraukti (divi no tā brīžiem var būt tik ilgi, cik
patvaļīgi tuvu viens otram);
- viendabīgs (tam nav priviliģētu
mirkļi);
- anizotrops (plūst tikai vienā virzienā).

20. gadsimta sākumā piedzīvoja klasisko mehāniku
fundamentāla pārskatīšana.
Rezultātā mūsu lielākās teorijas
laiks - relativitātes un kvantu teorija
Mehānika.
Relativitātes teorija (relativistiskā mehānika)
apraksta makroskopisko ķermeņu kustību, kad tie
ātrums ir salīdzināms ar gaismas ātrumu.
Kvantu mehānika apraksta kustību
mikroobjekti.

Relativitātes teorija noteica sekojošo
pozīcijas par telpu un laiku.
Telpa un laiks:
- nav neatkarīgi objekti;
ir matērijas eksistences formas;
- nav absolūtas, bet relatīvas;
- ir nešķirami viens no otra;
- nav atdalāmi no matērijas un tās kustības.

Mehānika
klasiskais
Teorija
relativitāte
SIMTS
vispārējā relativitāte
kvantu

Klasiskā mehānika pēta makroskopiskus
ķermeņi, kas pārvietojas ar mazu ātrumu.
Speciālie relativitātes pētījumi

ātrumiem (kārtības C = 3 10 8 m/s) inerciāli
atsauces sistēmas.
Vispārējie relativitātes pētījumi
makroskopiski ķermeņi, kas pārvietojas ar lieliem
ātrumi neinerciālās atskaites sistēmās.
Kvantu mehānika pēta mikroskopiskus ķermeņus
(mikrodaļiņas) pārvietojas ar lielu, bet
nerelatīvistiskie ātrumi.

Mehānika sastāv no trim sadaļām - kinemātikas,
dinamika un statika.
Kinemātika pēta kustību veidus.
Dinamika pēta cēloņus, kas izraisa vienu vai otru
kustības veids.
Statika pēta ķermeņu līdzsvara nosacījumus.

Mehānikas pamatjēdzieni
Kustība – ķermeņu stāvokļa maiņa
radinieks draugam.
Atsauces ķermenis — ķermenis attiecībā pret kuru
tiek noteikts citu ķermeņu stāvoklis.
Atsauces sistēma - Dekarta koordinātu sistēma,
kas saistīti ar atsauces korpusu un ierīci
atpakaļskaitīšana.
Materiāls punkts ir ķermenis, kura forma un
kuru izmēri šajā problēmā var būt
nolaidība.
Pilnīgi stingrs ķermenis ir ķermenis, kura deformācijas
ko šajā problēmā var neņemt vērā.

1.2. Kustība, ātrums, paātrinājums

Aprakstiet kustību materiālais punkts- nozīmē
zināt savu stāvokli attiecībā pret izvēlēto
atsauces sistēmu jebkurā laikā.
Lai atrisinātu šo problēmu, jums ir nepieciešams garuma standarts
(piemēram, lineāls) un mērīšanas ierīci
laiks - stundas.
Izvēlēsimies atsauces kopumu un saistīsim ar to taisnstūri
koordinātu sistēma.

Kustība uz priekšu ciets ķermenis
sauc par kustību, kurā jebkura taisna līnija,
veiktas organismā paliek paralēli
sev.
Translācijas kustības laikā visi ķermeņa punkti
pārvietoties tāpat.
Ķermeņa kustību var raksturot ar kustību
viens punkts - ar ķermeņa masas centra kustību.

pārvietojas
r - savieno kustīgo
Rādiusa vektors
materiālais punkts (M) ar koordinātu centru un
norāda šī punkta atrašanās vietu koordinātu sistēmā.
M
r
z
k
j
i
x
0
y
x
y

Rādiusa vektora projicēšana
r uz koordinātu ass:
r rX i rÓ j rZ k
i, j, k
- orts asis X, Y, Z(vienības virziena vektori)
Rādiusa vektora modulis ir: r r
r x y z
2
2
2

rX x
r
rZz
ir rādiusa vektora projekcijas
uz attiecīgajām asīm.
X, Y, Z sauc par Dekarta koordinātām
materiālais punkts.
r

Līniju sauc par trajektoriju:
- kas raksturo rādiusa vektora beigas
materiālais punkts tā kustības laikā;
- pa kuru kustas ķermenis.
Atkarībā no kustības trajektorijas veida tiek sadalīti:
- taisnstūrveida;
- izliekts;
- ap apkārtmēru.

Materiāla punkta kustības likumu sauc
vienādojums, kas izsaka tā rādiusa vektora atkarību no laika:
r r t
Kustības likuma skalāro formu sauc
kustības kinemātiskie vienādojumi:
xf(t)
f(t)
z f (t)
Parametra izslēgšana no šīs vienādojumu sistēmas
laiks t , mēs iegūstam trajektorijas vienādojumu: Y \u003d f (X)

Galīgiem laika intervāliem ∆t: t = t2 – t1
Nobīdes vektors
savieno iniciāli
r
un šķērsotās kustības beigu punkts
ķermenis laikā t = t2 – t1.
1
r1
0
x
S12
r
r2
2
y

r r2 r1
- pieaugums (mainīt)
rādiuss ir vektors.
r
Nobīdes vektora modulis
sauca
kustība.
Ceļš - pa ceļu nobrauktais attālums (S12).
Nobīde un ceļš ir skalārie lielumi un
pozitīvs.
Noteiktiem laika intervāliem ∆t nobīde nav
vienāds ar nobraukto attālumu:
rS

Bezgalīgi mazam laika intervālam dt:
dr
dr
dS
- elementārais nobīdes vektors;
- elementāra kustība;
- elementārais veids.
Bezgalīgi maziem laika intervāliem
elementāra nobīde ir vienāda ar elementāru
ceļi:
Dr dr dS

12
1
r
dr
2
r
rS
1
r
2
Dr dS

Nobīdes vektoru iegūst, summējot
r2
elementāru noviržu vektori:
r dr
r1
Nobīdi iegūstam summējot
elementāras kustības:
r r dr
Ceļš tiek iegūts, integrējot (summējot)
elementārie ceļi vai līdzvērtīgi moduļi
elementāras kustības:
S12dS
dr

12
1
r
dr
2
r
rS
1
r
2
Dr dS

Ātrums
ir vienāds ar veikto kustību
materiālais punkts laika vienībā;
- raksturo pārmaiņu ātrumu
materiāla telpiskais novietojums
punktus;
- mēra m/s;

- Atšķirt vidējo un momentāno.

Vidējā ātruma vektors laika periodam t:
- definēts kā
r
V
t
- vērsta pa pārvietošanās vektoru
r
.
V1
2
1
x
0
r

V2
y

Vidējā ātruma modulis ir definēts kā
S
V
t
V1
S
2
1
x
0
r

V2
y

Ķermenim kustoties, mainās vidējais ātrums
virziens un lielums.

Momentānais ātrums ir vienāds ar robežu, līdz kurai
tiecas uz vidējā ātruma vektoru pie
neierobežots samazinošs laika intervāls
līdz nullei (t0).
r
dr
Vlim
Δt 0 t
dt
dr
V
dt
Momentānais ātrums ir vienāds ar pirmo atvasinājumu
rādiusa vektors laikā.

v
Momentānā ātruma vektors
nosūtīts uz
vektors dr , t.i., tangenciāls trajektorijai.
V1
2
1
x
0
r

V2
y
Momentānā ātruma modulis ir vienāds ar pirmo
ceļa atvasinājums attiecībā pret laiku:
d r dS
VV
dt
dt

Ātruma projekcijas uz koordinātu asīm ir
pirmais atbilstošā atvasinājums
laika koordinātas:
dx
vx
dt
dy
vy
dt
dz
vz
dt

Momentānā ātruma vektors
caur ātruma vx projekcijām,
kā:
v un tā modulis V
vy, vz ir rakstīti
v vx i vy j vzk
v
v vv
2
x
2
y
2
z

Materiālā punkta pārvietošanas procesā modulis un
tā ātruma virziens kopumā
mainīt.
V1
1
2
V2

Paātrinājums
- vienāds ar ātruma izmaiņām laika vienībā;
- raksturo ātruma maiņas ātrumu ar
laika ritējums;
- mēra m/s2;
- ir vektora lielums;
- Atšķirt vidējo un momentāno.

V1
1
V2
x
0
V
2
V2

y

Vidējā paātrinājuma vektors laika intervālā t
definēts kā
kur
V V2 V1
V
a
t
,
– ātruma pieaugums (izmaiņas) laika gaitā t.
Vidējais vektors
paātrinājums
vektors V
.
a
nosūtīts uz

Momentānais paātrinājums ir vienāds ar robežu, līdz kurai
ir tendence uz vidējo paātrinājumu bez ierobežojumiem
laika intervāls samazinās līdz nullei (t 0).
∆VdV
alim
Δt 0 Δt
dt
dV
a
dt
d r
V
dt
d r
a 2
dt
2
Momentānais paātrinājums ir:
- pirmais momentānā ātruma atvasinājums attiecībā pret
laiks;
- otrais rādiusa vektora atvasinājums attiecībā pret
laiks.

Momentānā paātrinājuma vektors attiecībā pret
momentānā ātruma vektors var ņemt jebkuru
pozīcija leņķī α.
v
v
a
a

Ja leņķis ir akūts, tad materiāla kustība
punkti tiks paātrināti.
Robežā akūts leņķis ir nulle. Šajā gadījumā
kustība ir vienmērīgi paātrināta.
a
V
Ja leņķis ir neass, tad punkta kustība būs
lēns.
Robežā strupais leņķis ir 180 O. Šajā gadījumā
kustība būs tikpat lēna.
a
V

Paātrinājuma vektora projekcijas uz koordinātu asīm
ir vienādi ar pirmajiem atvasinājumiem
atbilstošās ātruma projekcijas uz to pašu
asis:
2
dVx dx
cirvis
2
dt dt
d2g
ak
2
dt dt
dVy
2
dVzdz
az
2
dt dt

Momentānā paātrinājuma vektors a un tā modulis a
projekciju izteiksmē var rakstīt kā
a a xi a y j a zk
a a a a
2
x
2
y
2
z

1.3. Kinemātikas apgrieztā problēma

Kinemātikas ietvaros tiek atrisināti divi galvenie uzdevumi:
tiešs un apgriezts.
Atrisinot tiešo problēmu saskaņā ar zināmo likumu
kustības
r r t
jebkurā brīdī ir visi citi
materiāla punkta kinemātiskās īpašības:
ceļš, kustība, ātrums, paātrinājums.

Risinot apgriezto uzdevumu no zināmā
paātrinājums pret laiku
a a t
atrast ātrumu un pozīciju jebkurā laikā
materiālais punkts trajektorijā.
Lai atrisinātu apgriezto problēmu, ir jāiestata
kāds sākotnējais laiks tО
sākuma nosacījumi:
- rādiusa vektors r0 ;
- punktu ātrums
v0
.

No paātrinājuma definīcijas mums ir
dV un dt
Integrēsimies
v(t)
v0
t
d V a dt
t0
VVO
t
a dt
t0

Visbeidzot, mēs iegūstam ātrumu, risinot
dotā izteiksme.
t
V VO a dt
(1)
t0
No ātruma definīcijas izriet, ka elementārais
pārvietošanās ir
d r V dt

Aizvietojiet šeit izteiksmi ātrumam un
Integrēsim iegūto vienādojumu:
t
d r t VO t a dt
0
0
r0
r(t)
t
dt
Visbeidzot, rādiusa vektoram ir izteiksme:
t
r rO
t0
t
VO a dt dt
t0

Tad
Īpaši gadījumi
Vienmērīga taisnvirziena kustība
(paātrinājums a = 0 un t0 = 0).
r (t) r0 V0dt r0 V0t
t
t0
Pārejam no vienādojumu rakstīšanas vektora formas uz
skalārs:
x x 0 V0x t
s Vt

Vienlīdz mainīga taisnvirziena kustība
= const un t = 0).
(paātrinājums a
0
Tad
t
t
r r0 V0 a dt dt r0 V0 a t dt
0
0
0
t
2
plkst
r r0 V0 t
2

Iegūtā izteiksme, kas projicēta uz x asi,
izskatās kā:
aXt
x x 0 VOX t
2
2
2
plkst
SVOt
2

1.4. Tangenciāls un normāls paātrinājums

Ļaujiet materiālajam punktam virzīties līdzi
izliekta trajektorija, kurai ir atšķirīga
ātrumu dažādos trajektorijas punktos.
Līklīnijas ātrums var
mainās gan lielumā, gan virzienā.
Šīs izmaiņas var novērtēt atsevišķi.

a
Paātrinājuma vektors
var sadalīt divās daļās
norādes:
- trajektorijas pieskare;
- perpendikulāri tai (gar rādiusu līdz centram
apļi).
Šo virzienu sastāvdaļas sauc
un normāli
tangenciālais paātrinājums
a
paātrinājumi a n .
a pie an

Tangenciālais paātrinājums:
- raksturo ātruma izmaiņas modulo;
- vērsta tangenciāli uz trajektoriju.
Tangenciālā paātrinājuma modulis ir vienāds ar moduli
pirmais ātruma atvasinājums attiecībā pret laiku.
dV
a
dt

Normāls paātrinājums
- raksturo ātruma izmaiņas atbilstoši
virziens;
- vērsta perpendikulāri ātrumam gar
rādiuss līdz ceļa izliekuma centram.
Parastā paātrinājuma modulis ir
2
V
an
R
R ir izliekuma rādiuss noteiktā trajektorijas punktā.

Materiāla punkta pilns paātrinājums.
a pie an
Pilns paātrinājuma modulis:
a
a
a a
2
τ
2
n
2
dV2
V 2
) (
dt
R

Īpaši kustību gadījumi
1. a = 0,
an = 0
- vienmērīga taisnvirziena kustība;
2. a = const, a n = 0
- vienmērīga taisnvirziena kustība;
3. a = 0, a n = konst
- vienmērīga kustība pa apli;
4. a = 0, a n = f(t)
- vienmērīga izliekta kustība.

2. slaids

Ievads

Stingra ķermeņa vai ķermeņu sistēmas rotācijas kustība ir tāda kustība, kurā visi punkti pārvietojas pa apļiem, kuru centri atrodas uz vienas taisnas līnijas, ko sauc par rotācijas asi, un apļu plaknes ir perpendikulāras rotācijas asij . Rotācijas ass var atrasties korpusa iekšpusē un ārpus tā, un atkarībā no atskaites sistēmas izvēles tā var būt gan kustīga, gan nekustīga. Eilera rotācijas teorēma nosaka, ka jebkurai trīsdimensiju telpas rotācijai ir ass. Piemēri: turbīnu rotori, darbgaldu un mašīnu zobrati un vārpstas utt. 2

3. slaids

Rotācijas kustības kinemātika……………………….…….4 Rotācijas kustības dinamika……………………………….13 ……14 Patvaļīgas kustības dinamika…………………… ………… ……..……….26 Saglabāšanas likumi ……………………………………………………..30 ……………………… …………… ….31 Rotējoša ķermeņa kinētiskā enerģija………………………………….52 Enerģijas nezūdamības likums…………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………….52 Secinājums…… ………………………………………………………………..…..61 Izmantotie informatīvie materiāli……………66 3

4. slaids

Stingra ķermeņa rotācijas kustības kinemātika

4 “Lai veidotu fiziskus priekšstatus, ir jāiepazīstas ar fizisko analoģiju esamību. Ar fizisko analoģiju es domāju īpašo līdzību starp jebkuru divu zinātnes jomu likumiem, kuru dēļ viens no tiem ir ilustrācija otram. ”Maksvels

5. slaids

Virzienu vektori

Leņķiskā ātruma virziens Nosaka pēc labās skrūves noteikuma: ja skrūvi pagriež korpusa griešanās virzienā, tad skrūves translācijas kustības virziens sakritīs ar leņķiskā ātruma virzienu. Leņķiskā paātrinājuma virziens Paātrinātās rotācijas laikā leņķiskā ātruma un leņķiskā paātrinājuma vektori virzienā sakrīt. Ar lēnu rotāciju leņķiskā paātrinājuma vektors ir vērsts pretēji leņķiskā ātruma vektoram. 5

6. slaids

Kustības analoģija

6 Tiešā kinemātikas problēma: kā laika funkcija dots griešanās leņķis φ = f(t), lai atrastu leņķisko ātrumu un paātrinājumu. Apgrieztā problēma: ņemot vērā laika funkciju leņķiskais paātrinājums ε = f(t) un sākotnējie nosacījumi ω0 un φ0, atrodiet rotācijas kinemātisko likumu.

7. slaids

8. slaids

Ātruma un paātrinājuma vektoru virziens

  • 9. slaids

    Rotācijas kustības kinemātikas formulas

  • 10. slaids

    Stingra ķermeņa patvaļīgas kustības

    Piemērs: riteņa plakne-paralēla kustība, neslīdot uz horizontālas virsmas. Riteņa ripošanu var attēlot kā divu kustību summu: translācijas kustība ar ķermeņa masas centra ātrumu un griešanās ap asi, kas iet caur masas centru. desmit

    11. slaids

    Jautājumi diskusijai

    Pils tilta kustības kinemātika Sanktpēterburgā tika fiksēta ar secīgās fotografēšanas metodi. Ekspozīcija 6 sekundes. Kādu informāciju par tilta kustību var izvilkt no fotoattēla? Analizējiet tās kustības kinemātiku. vienpadsmit

    12. slaids

    Lasīt vairāk

    Kikoins A.K. Rotācijas kustības kinemātiskās formulas. "Kvants", 1983, Nr. 11. Fistula M. Plaknes paralēlās kustības kinemātika. "Kvants", 1990, Nr.9 Chernoutsan A.I. Kad viss griežas ap... "Kvants", 1992, Nr. 9. Čiviļevs V., Kustība riņķī: viendabīga un nevienmērīga. "Kvants", 1994, 6.nr. Čiviļevs V.I. Rotācijas kustības kinemātika. "Kvants", 1986, 11.nr.

    13. slaids

    Stingra ķermeņa rotācijas kustības dinamika

    13 "Es novērtēju spēju veidot analoģijas, kas, ja tās ir drosmīgas un saprātīgas, mūs pārsniedz to, ko daba ir vēlējusies atklāt, ļaujot mums paredzēt faktus pat pirms mēs tos redzam." J. L. d'Alemberts

    14. slaids

    Rotācijas kustības dinamikas pamatvienādojums

  • 15. slaids

    Rotācijas dinamika

    Materiāla punkta translācijas kustības dinamika darbojas ar tādiem jēdzieniem kā spēks, masa, impulss. Translāciju kustīga ķermeņa paātrinājums ir atkarīgs no spēka, kas iedarbojas uz ķermeni (darbojošo spēku summas) un ķermeņa masas (Ņūtona otrais likums): . piecpadsmit

    16. slaids

    Rotācijas kustības dinamikas pamatvienādojums

    Patvaļīgam ķermeņa punktam ar masu m Pēc Ņūtona otrā likuma No ģeometriskiem apsvērumiem Ķermenim kā nelielu masu daļiņu kopumam Ņemot vērā vektora raksturu Skalārais fiziskais lielums, kas raksturo masas sadalījumu attiecībā pret rotācijas asi sauc par ķermeņa inerces momentu:

    17. slaids

    Rotācijas kustības likumu eksperimentālā izpēte

    Ierīces uzbūve un darbības princips Diska griešanās leņķiskā paātrinājuma atkarības izpēte no iedarbojošā spēka momenta: no iedarbojošā spēka F lieluma pie konstantas rokas vērtības attiecībā pret doto rotācijas asi d ( d = const); no spēka pleca attiecībā pret doto rotācijas asi pie nemainīga darbības spēka (F = const); no visu spēku momentu summas, kas iedarbojas uz ķermeni ap doto rotācijas asi. Leņķiskā paātrinājuma atkarības izpēte no rotējoša ķermeņa īpašībām: no rotējoša ķermeņa masas nemainīgā spēku momentā; par masas sadalījumu attiecībā pret griešanās asi nemainīgā spēku momentā. Pārbaudes rezultāti: 17

    18. slaids

    Veikto eksperimentu rezultāti

    Būtiskā atšķirība ir tāda, ka masa ir nemainīga un nav atkarīga no ķermeņa kustības. Inerces moments mainās, mainoties griešanās ass stāvoklim vai tās virzienam telpā. astoņpadsmit

    19. slaids

    Patvaļīgas formas ķermeņa inerces momenta aprēķins

    Virtuālais eksperiments ar modeli "Inerces moments" Eksperimenta mērķis: pārliecināties, ka ķermeņu sistēmas inerces moments ir atkarīgs no lodīšu stāvokļa uz spieķa un rotācijas ass stāvokļa, kas var iziet gan caur spieķa centru, gan caur tā galiem. 19

    20. slaids

    21. slaids

    Šteinera teorēma

    Teorēma par inerces asu pārnešanu (Šteinera): stingra ķermeņa inerces moments ap patvaļīgu asi I ir vienāds ar šī ķermeņa inerces momenta I0 summu ap asi, kas iet caur ķermeņa masas centru. ķermenis, kas ir paralēls apskatāmajai asij, un ķermeņa masas m reizinājums un attāluma d kvadrāts starp asīm: Šteinera teorēmas pielietojums. Vingrinājums. Nosaka viendabīga stieņa, kura garums ir l, inerces momentu ap asi, kas iet caur vienu no tā galiem perpendikulāri stienim. Risinājums. Viendabīga stieņa masas centrs atrodas vidū, tāpēc stieņa inerces moments ap asi, kas iet caur vienu no tā galiem, ir 21

    22. slaids

    Jautājumi diskusijai

    Kā atšķiras kubu inerces momenti attiecībā pret asīm OO un O’O’? Salīdziniet divu attēlā redzamo ķermeņu leņķiskos paātrinājumus ar tādu pašu ārējo spēku momentu darbību uz tiem. Kura no šīm izmaiņām ir grūtāka? Kāpēc? 22

    23. slaids

    Problēmas risinājuma piemērs

    Uzdevums: Vienādas masas lode un ciets cilindrs ripo lejup pa gludu slīpu plakni. Kurš no šiem ķermeņiem ripos ātrāk? Piezīme: ķermeņa rotācijas kustības dinamikas vienādojumu var uzrakstīt ne tikai attiecībā pret fiksētu vai vienmērīgi kustīgu asi, bet arī attiecībā pret asi, kas kustas ar paātrinājumu, ja tā iet caur ķermeņa masas centru un tā virziens telpā paliek nemainīgs. 1. padoms 2. padoms Problēmu risināšana Apspriedīsim: 23

    24. slaids

    2. padoms

    Simetriska ķermeņa ripošanas problēma slīpā plaknē. Attiecībā uz rotācijas asi, kas iet caur ķermeņa masas centru, gravitācijas spēku momenti un balsta reakcija ir vienādi ar nulli, berzes spēka moments ir vienāds ar M = Ftr. Izveidot vienādojumu sistēmu, pielietojot: ripojoša ķermeņa rotācijas kustības dinamikas pamatvienādojumu; Otrais Ņūtona likums masas centra translācijas kustībai. 24

    25. slaids

    Problēmas risinājums

    Attiecīgi lodes un cieta cilindra inerces moments ir vienāds. Rotācijas kustības vienādojums: Ņūtona otrā likuma vienādojums masas centra translācijas kustībai Lodes un cilindra paātrinājums, ripojot lejup pa slīpu plakni, attiecīgi, ir vienādi: ab > ac, tāpēc bumba ripos ātrāk nekā cilindrs. Vispārinot iegūto rezultātu simetrisku ķermeņu ripināšanas gadījumā no slīpas plaknes, mēs atklājam, ka ķermenis ar mazāku inerces momentu ripos ātrāk. 25

    26. slaids

    Brīvprātīgo kustību dinamika

  • 27. slaids

    Stingra ķermeņa patvaļīgu kustību var sadalīt translācijas kustībā, kurā visi ķermeņa punkti pārvietojas ar ķermeņa masas centra ātrumu, un rotācijā ap masas centru. Teorēma par masas centra kustību: mehāniskās sistēmas masas centrs pārvietojas kā materiāls punkts ar masu, kas vienāda ar visas sistēmas masu, kuram tiek pielikti visi ārējie spēki, kas iedarbojas uz sistēmu. Sekas: Ja sistēmas ārējo spēku vektors ir vienāds ar nulli, tad sistēmas masas centrs vai nu kustas ar nemainīgu ātrumu pēc lieluma un virziena, vai arī atrodas miera stāvoklī. Ja ārējo spēku projekciju summa uz jebkuru asi ir vienāda ar nulli, tad sistēmas masas centra ātruma vektora projekcija uz šo asi ir vai nu nemainīga, vai vienāda ar nulli. Iekšējie spēki neietekmē masas centra kustību. 27

    28. slaids

    Teorēmas ilustrācija

    Secīgās uzņemšanas režīms ļauj ilustrēt teorēmu par sistēmas masas centra kustību: atlaižot aizvaru, vienā sekundē var uzņemt vairākus attēlus. Apvienojot šādu sēriju, sportisti, kas izpilda trikus, un dzīvnieki kustībā pārvēršas par blīvu dvīņu līniju. 28

    29. slaids

    Sistēmas masas centra kustības izpēte

    Virtuāls eksperiments ar modeli "Masas centra kustības teorēma" Eksperimenta mērķis: izpētīt divu šāviņu šķembu sistēmas masas centra kustību gravitācijas ietekmē. Pārbaudiet teorēmas par masas centra kustību pielietojuma pamatotību patvaļīgu kustību aprakstam, izmantojot ballistiskās kustības piemēru, mainot tā parametrus: šāviena leņķi, šāviņa sākotnējo ātrumu un fragmentu masu attiecību. . 29

    30. slaids

    Saglabāšanas likumi

    30 “... analoģija ir īpašs simetrijas gadījums, īpašs saglabāšanas un pārmaiņu vienotības veids. Tāpēc analīzē izmantot analoģijas metodi nozīmē rīkoties saskaņā ar simetrijas principu. Analoģija ir ne tikai pieļaujama, bet arī nepieciešama lietu būtības zināšanā .... "Ovčiņņikovs N.F. Saglabāšanas principi

    31. slaids

    Leņķiskā impulsa saglabāšanas likums

  • 32. slaids

    Matemātiskā apraksta analoģija

    Translācijas kustība No translācijas kustības dinamikas pamatvienādojuma Ķermeņa masas un tā kustības ātruma reizinājums ir ķermeņa impulss. Ja nav spēku iedarbības, tiek saglabāts ķermeņa impulss: Rotācijas kustība No rotācijas kustības dinamikas pamatvienādojuma Ķermeņa inerces momenta un tā griešanās leņķiskā ātruma reizinājums ir moments impulss. Kad kopējais spēku moments ir vienāds ar nulli 32

    33. slaids

    Dabas pamatlikums

    Leņķiskā impulsa saglabāšanas likums - viens no svarīgākajiem dabas pamatlikumiem - ir telpas izotropijas (simetrijas attiecībā pret rotācijām telpā) sekas. Leņķiskā impulsa saglabāšanas likums nav Ņūtona likumu sekas. Piedāvātā pieeja likuma noslēgšanai ir privāta rakstura. Ar līdzīgu algebrisko rakstīšanas formu impulsa un leņķiskā impulsa saglabāšanas likumiem, ko piemēro vienam ķermenim, ir atšķirīga nozīme: atšķirībā no translācijas kustības ātruma ķermeņa leņķiskais rotācijas ātrums var mainīties izmaiņu dēļ. ķermeņa I inerces momentā ar iekšējiem spēkiem. Leņķiskā impulsa saglabāšanas likums ir izpildīts jebkurai fiziskai sistēmai un procesiem, ne tikai mehāniskiem. 33

    34. slaids

    Leņķiskā impulsa saglabāšanas likums

    Ķermeņu sistēmas leņķiskais impulss paliek nemainīgs jebkurai mijiedarbībai sistēmā, ja uz to iedarbojošo ārējo spēku radītais moments ir vienāds ar nulli. Sekas no leņķiskā impulsa saglabāšanas likuma, mainoties vienas sistēmas daļas griešanās ātrumam, arī otrai mainīsies griešanās ātrums, bet pretējā virzienā tā, ka leņķiskais impulss sistēma nemainās; ja slēgtas sistēmas inerces moments rotācijas laikā mainās, tad arī tās leņķiskais ātrums mainās tā, ka sistēmas leņķiskais impulss paliek nemainīgs gadījumā, kad ārējo spēku momentu summa ap noteiktu asi ir nulle, sistēmas leņķiskais impulss ap to pašu asi paliek nemainīgs. Eksperimentāla pārbaude. Eksperimenti ar Žukovska stendu Pielietojamības robežas. Leņķiskā impulsa saglabāšanas likums tiek izpildīts inerciālās atskaites sistēmās. 34

    35. slaids

    Žukovska soliņš

    Žukovska sols sastāv no rāmja ar atbalsta lodīšu gultni, kurā griežas apaļa horizontāla platforma. Sols ar cilvēku tiek pagriezts, aicinot viņu izplest rokas ar hanteles uz sāniem un pēc tam strauji piespiest tās pie krūtīm. 35

    36. slaids

    37. slaids

    Lietojumprogrammas funkcijas

    Leņķiskā impulsa saglabāšanas likums ir izpildīts, ja: ārējo spēku momentu summa ir vienāda ar nulli (spēki šajā gadījumā var nebūt līdzsvaroti); ķermenis pārvietojas centrālajā spēka laukā (ja nav citu ārējo spēku; attiecībā pret lauka centru) Tiek piemērots leņķiskā impulsa saglabāšanās likums: kad detaļu mijiedarbības spēku izmaiņu raksturs laikā sistēma ir sarežģīta vai nezināma; ap vienu un to pašu asi visiem impulsa un spēku momentiem; gan pilnībā, gan daļēji izolētas sistēmas. 37

    38. slaids

    Likuma izpausmes piemēri

    Ievērojama rotācijas kustības iezīme ir rotējošo ķermeņu īpašība, ja nav mijiedarbības ar citiem ķermeņiem, nemainītu ne tikai leņķisko impulsu, bet arī griešanās ass virzienu telpā. Zemes ikdienas rotācija. Žiroskopi Helikopteri Izbraucieni ar cirku Balets Daiļslidošana Vingrošana (saulti) Niršana Sacensību sporta veidi 38

    39. slaids

    Piemērs 1. Zemes ikdienas rotācija

    Pastāvīgs atskaites punkts ceļotājiem uz Zemes virsmas ir Ziemeļzvaigzne Lielās Ursas zvaigznājā. Zemes rotācijas ass ir vērsta aptuveni uz šo zvaigzni, un Polārās zvaigznes šķietamā nekustīgums gadsimtu gaitā skaidri pierāda, ka šajā laikā Zemes griešanās ass virziens kosmosā paliek nemainīgs. Zemes griešanās rada novērotājam ilūziju par debess sfēras rotāciju ap Ziemeļzvaigzni. 39

    40. slaids

    Piemērs 2. Žiroskopi

    Žiroskops ir jebkurš smags simetrisks ķermenis, kas rotē ap simetrijas asi ar lielu leņķisko ātrumu. Piemēri: velosipēda ritenis; hidroelektrostacijas turbīna; dzenskrūve. Brīvā žiroskopa īpašības: saglabā rotācijas ass stāvokli telpā; triecienizturīgs; bezinerces; ir neparasta reakcija uz ārēja spēka darbību: ja spēks tiecas griezt žiroskopu ap vienu asi, tad tas griežas ap otru, perpendikulāri tai - precesē. Ir plašs pielietojumu klāsts. 40

    41. slaids

    Žiroskopu pielietojums

  • 42. slaids

    Piemērs 3. Helikopters

    Daudzas helikoptera uzvedības iezīmes gaisā nosaka žiroskopiskais efekts. Ķermenim, kas nav savīti gar asi, ir tendence saglabāt šīs ass virzienu nemainīgu. Turbīnu vārpstām, velosipēdu riteņiem un pat elementārām daļiņām, piemēram, elektroniem atomā, ir žiroskopiskas īpašības. 42

    43. slaids

    Piemērs 4. Izbraucieni cirkā

    Ja jūs uzmanīgi vērojat žongliera darbu, jūs pamanīsit, ka, izmetot priekšmetus, viņš tiem piešķir rotāciju, noteiktā veidā piešķirot virzītu impulsa momentu. Tikai šajā gadījumā vāles, šķīvjus, cepures utt. atdod viņam rokās tādā pašā stāvoklī, kādā tās tika dotas. 43

    44. slaids

    Piemērs 5. Balets

    Sportisti un baletdejotāji izmanto ķermeņa leņķiskā griešanās ātruma īpašību mainīties iekšējo spēku ietekmē: kad cilvēks iekšējo spēku ietekmē maina savu stāvokli, piespiežot rokas pie ķermeņa vai izpletot tās. atsevišķi viņš maina sava ķermeņa impulsa momentu, bet impulsa moments tiek saglabāts kā lielums un virziens, tāpēc mainās arī griešanās leņķiskais ātrums. 44

    45. slaids

    Piemērs 6. Daiļslidošana

    Slidotājs, kurš griežas ap vertikālo asi, rotācijas sākumā tuvina rokas ķermenim, tādējādi samazinot inerces momentu un palielinot leņķisko ātrumu. Rotācijas beigās notiek apgrieztais process: izpletot rokas, palielinās inerces moments un samazinās leņķiskais ātrums, kas ļauj viegli apturēt rotāciju un pāriet uz citu elementu. 45

    46. ​​slaids

    Piemērs 7. Vingrošana

    Vingrotājs, veicot kūleņus, sākotnējā fāzē saliec ceļus un piespiež tos pie krūtīm, tādējādi samazinot inerces momentu un palielinot griešanās leņķisko ātrumu ap horizontālo asi. Lēciena beigās ķermenis iztaisnojas, palielinās inerces moments un samazinās leņķiskais ātrums. 46

    47. slaids

    8. piemērs. Lēkšana ūdenī

    Džempera piedzīvotais grūdiens ūdenī, atdalīšanas brīdī no elastīgā dēļa, to “virpina”, dodot sākotnējo leņķiskā impulsa krājumu attiecībā pret masas centru. Pirms ieiešanas ūdenī, veicot vienu vai vairākus apgriezienus ar lielu leņķisko ātrumu, sportists izstiepj rokas, tādējādi palielinot inerces momentu un līdz ar to samazinot leņķisko ātrumu. 47

    48. slaids

    Rotācijas stabilitātes problēma

    Rotācija ir stabila attiecībā pret galvenajām inerces asīm, kas sakrīt ar ķermeņu simetrijas asīm. Ja sākuma momentā leņķiskais ātrums nedaudz novirzās virzienā no ass, kas atbilst inerces momenta starpvērtībai, tad turpmāk novirzes leņķis strauji palielinās, un vienkāršas vienmērīgas rotācijas vietā ap konstanti virzienā, ķermenis sāk veikt šķietami nejaušu salto. 48

    49. slaids

    Piemērs 9. Komandu sporta veidi.

    Spin spēlē nozīmīgu lomu komandu sporta veidos: tenisā, biljardā, beisbolā. Apbrīnojamo “sausās lapas” sitienu futbolā raksturo īpaša rotējošas bumbas lidojuma trajektorija, kas saistīta ar pacēlumu pretimnākošajā gaisa plūsmā (Magnus efekts). 49

    50. slaids

    Jautājumi diskusijai

    Habla kosmiskais teleskops brīvi peld kosmosā. Kā jūs varat mainīt tā orientāciju, lai mērķētu uz astronomiem svarīgiem objektiem? piecdesmit

    51. slaids

    Kāpēc kaķis krītot vienmēr piezemējas uz kājām? Kāpēc ir grūti saglabāt līdzsvaru uz stacionāra divriteņu velosipēda un nemaz nav grūti, kad velosipēds pārvietojas? Kā izturēsies helikoptera kabīne lidojuma laikā, ja kāda iemesla dēļ astes rotors pārstāj darboties? 51

    52. slaids

    Rotējoša ķermeņa kinētiskā enerģija

  • 53. slaids

    Rotējoša ķermeņa kinētiskā enerģija ir vienāda ar tā atsevišķo daļu kinētisko enerģiju summu: Tā kā visu rotējošā ķermeņa punktu leņķiskie ātrumi ir vienādi, tad, izmantojot lineāro un leņķisko ātrumu attiecību, iegūstam: Vērtība iekavās ir ķermeņa inerces moments ap griešanās asi: Rotējošā ķermeņa kinētiskās enerģijas formula: 53

    54. slaids

    Kinētiskā enerģija plaknes-paralēlā kustībā

    Plakanā kustībā cieta ķermeņa kinētiskā enerģija ir vienāda ar rotācijas kinētiskās enerģijas summu ap asi, kas iet caur masas centru, un masas centra translācijas kustības kinētisko enerģiju: tas pats ķermenis var būt arī potenciālā enerģija ЕP, ja tā mijiedarbojas ar citiem ķermeņiem. Tad kopējā enerģija ir: 54. pierādījums

    61. slaids

    Inerces enerģijas uzkrāšana

    Rotācijas kinētiskās enerģijas atkarība no ķermeņu inerces momenta tiek izmantota inerciālajās baterijās. Rotācijas kinētiskās enerģijas dēļ veiktais darbs ir vienāds ar: Piemēri: podnieka ripas, masīvi ūdensdzirnavu riteņi, spararati iekšdedzes dzinējos. Velmētavās izmantoto spararatu diametrs pārsniedz trīs metrus un masa pārsniedz četrdesmit tonnas. 61

    62. slaids

    Vairāk par ripināšanu

    Neatkarīga risinājuma uzdevumi Lode ripinās lejup pa slīpu plakni, kuras augstums ir h = 90 cm. Kāds lineārais ātrums būs lodes centram brīdī, kad lode ripinās lejup pa slīpo plakni? Atrisiniet problēmu dinamiski un enerģiski. Viendabīga lode ar masu m un rādiusu R ripo lejup, neslīdot pa slīpu plakni, veidojot leņķi α ar horizontu. Atrodiet: a) berzes koeficienta vērtības, pie kurām nebūs slīdēšanas; b) lodes kinētiskā enerģija t sekundēs pēc kustības sākuma. Gredzens un disks ar vienādu masu un diametru ripo, neslīdot slīpā plaknē. Kāpēc gredzens un disks nesasniedz lidmašīnas galu vienlaikus? Pamato atbildi. 62

    63. slaids

    Secinājums

    63 "Fizikā bieži ir gadījies, ka nozīmīgi panākumi ir gūti, velkot konsekventu analoģiju starp šķietami nesaistītām parādībām." Alberts Einšteins

    64. slaids

    "Meklējiet un jūs atradīsit"

    “Jau sen ir pieņemts, ka kondensatorā, šajā lādiņa turētājā, ir elektriskais lauks, bet spolē ar strāvu - magnētiskais lauks. Bet pakārt kondensatoru magnētiskajā laukā - tāda lieta varētu ienākt prātā tikai ļoti Ziņkārīgam bērnam. Un ne velti - viņš uzzināja ko jaunu... Izrādās, - pie sevis sacīja Ziņkārīgais bērns, - elektromagnētiskajam laukam piemīt mehānikas atribūti: impulsa blīvums un leņķiskais impulss! (Stasenko A.L. Kāpēc kondensatoram jāatrodas magnētiskajā laukā? Kvant, 1998, Nr. 5). “Un kas viņiem kopīgs - upes, taifūni, molekulas?...” (Stasenko A.L. Rotation: Rivers, taiphoons, molekulas. Kvant, 1997, Nr. 5). Lai kaut ko atrastu, ir jāmeklē; Lai kaut ko sasniegtu, ir jārīkojas! 64

    65. slaids

    Lasīt vairāk

    Lasīt grāmatas: Orir D. Populārā fizika. M.: Mir, 1964, vai Kūpers L. Fizika visiem. M .: Mir, 1973. 1. sēj. No tiem jūs uzzināsiet daudz interesanta par planētu kustībām, riteņiem, smailēm, vingrotāja griešanos uz šķērsstieņa un ... kāpēc kaķis vienmēr uzkrīt tās ķepas. "Kvantā" lasiet: Vorobjovs I. Neparastais ceļojums. (№2, 1974) Davidovs V. Kā indiāņi met tomahauku? (№ 11, 1989) Džonss D., Kāpēc velosipēds ir stabils (Nr. 12, 1970) Kikoins A. Ķermeņu rotācijas kustība (Nr. 1, 1971) Krivošļikovs S. Rotējošas virsmas mehānika. (№ 10, 1971) Lange W. Kāpēc grāmata krīt (N3, 2000) Tomsons Dž.Dž. Par golfa bumbas dinamiku. (№8, 1990) Izmantojiet interneta izglītības resursus: http://physics.nad.ru/Physics/Cyrillic/mech.htm http://howitworks.iknowit.ru/paper1113.html http://class- fizika. narod.ru/9_posmotri.htm un citi 65

    66. slaids

    Veikt eksperimentus, novērojumus, simulācijas

    Pētīt rotācijas kustības modeļus, izmantojot simulatoru (Java sīklietotne) SIMETRISKĀ ZEMES BRĪVĀ ROTĒŠANA HOMOĢĒNA CILINDA BRĪVĀ ROTĒŠANA (SIMETRISKĀ AUGŠA) PIESPIEDĀTĀ ŽIROSKOPA PRECESIJA Nosakiet savu inerces momentu, izmantojot izglītojošus resursus uz pendulum. Internets. Veikt eksperimentālu pētījumu "Cilvēka ķermeņa masas centra un inerces momentu stāvokļa noteikšana attiecībā pret anatomiskajām asīm". Esiet vērīgi! 66

    67. slaids

    67 Es šodien uzzināju... Izpildīju uzdevumus... bija interesanti... bija grūti... Man bija mācīšanās problēmas... Es turpināšu strādāt... Paldies par darbu! atstarojošs ekrāns

    68. slaids

    Izmantotie informatīvie materiāli

    Mācību grāmata 10. klasei ar padziļinātu fizikas apguvi, A. A. Pinsky, O. F. Kabardin redakcijā. M.: "Apgaismība", 2005. Fizikas izvēles kurss. O. F. Kabardins, V. A. Orlovs, A. V. Ponomarjova. M .: "Apgaismība", 1977 Remizovs A. N. Fizikas kurss: Proc. universitātēm / A. N. Remizovs, A. Ja. Potapenko. M.: Bustard, 2004. Trofimova T. I. Fizikas kurss: Proc. pabalsts augstskolām. Maskava: Vysshaya Shkola, 1990. http://ru.wikipedia.org/wiki/ http://elementy.ru/trefil/21152 http://www.physics.ru/courses/op25part1/content/chapter1/section / §23/theory.html Fiziskie fragmenti. Multivides ievads fizikā. http://www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/rotation.htm u.c.Izglītības nolūkos dizainā izmantoti ilustratīvie materiāli no interneta. 68

    Skatīt visus slaidus

    Kinemātika ir mehānikas nozare, kurā tiek pētīta materiālo ķermeņu kustība, neņemot vērā to izraisošos cēloņus. Kustību veidi: – – Translācijas – – Rotācijas – – Plakni paralēli – – Sfēriska – – Sarežģītais ātrums – Paātrinājums Kustību veidi: – – Translācijas – – Rotācijas – – Plakni paralēli – – Sfēriski – – Sarežģīti kinemātiskie raksturlielumi: – – Punkta (ķermeņa) novietojums – – Trajektorija – – Ātrums – – Punktu paātrinājuma kustība ( ķermeņi) – zinot punkta (ķermeņa) kustības likumu, izveidot metodes visu lielumu noteikšanai, kas raksturo doto kustību. Šo kustību raksturojošie lielumi


    1. nodaļa Punkta kinemātika § 1. Kustības noteikšanas metodes § 2. Punkta ātrums un paātrinājums 2.1. Punkta kustības uzdevuma ātrums vektora ceļā 2.2. Paātrinājums ar vektora metodi punkta kustības noteikšanai 2.3. Ātrums ar punkta kustības noteikšanas koordinātu metodi 2.4. Paātrinājums ar punkta kustības noteikšanas koordinātu metodi 2.5. Ātrums dabiskā punkta kustības uzdevuma veidā 2.6. Paātrinājums ar dabisku punkta kustības precizēšanas veidu § 3. Īpaši punkta kustības gadījumi § 1. Kustības precizēšanas veidi § 2. Punkta ātrums un paātrinājums 2.1. Punkta kustības uzdevuma ātrums vektora ceļā 2.2. Paātrinājums ar vektora metodi punkta kustības noteikšanai 2.3. Ātrums ar punkta kustības noteikšanas koordinātu metodi 2.4. Paātrinājums ar punkta kustības noteikšanas koordinātu metodi 2.5. Ātrums dabiskā punkta kustības uzdevuma veidā 2.6. Paātrinājums ar dabisku metodi punkta kustības precizēšanai § 3. Īpaši punkta kustības gadījumi


    Punkta kustība attiecībā pret izvēlēto atskaites sistēmu tiek uzskatīta par dotu, ja ir zināma metode, ar kuras palīdzību ir iespējams noteikt punkta atrašanās vietu jebkurā laika momentā. Punkts, pārvietojoties telpā, apraksta līkni, ko sauc par trajektoriju. Punkta kustība attiecībā pret izvēlēto atskaites sistēmu tiek uzskatīta par dotu, ja ir zināma metode, ar kuras palīdzību var noteikt punkta pozīciju jebkurā laika brīdī Punkts, kas pārvietojas telpā, apraksta līkni, ko sauc par trajektoriju § 1. Kustības noteikšanas metodes










    M M O + - s (t) Dabisks (trajektorijas) kustības iestatīšanas veids Nosakām kustības trajektoriju Attāluma skaitīšanas izcelsme Punkta kustības likums pa trajektoriju s = s(t) Nosakām kustības trajektoriju kustība Atsauces izcelsme Attālumu virziens Punkta kustības likums pa trajektoriju s = s(t)


    Metodes kustības noteikšanai Vektora metode kustības noteikšanai Koordinātu metode kustības noteikšanai Dabiskā (trajektorijas) metode kustības noteikšanai Vektora metode kustības noteikšanai Koordinātu metode kustības noteikšanai Dabiskā (trajektorijas) metode kustības noteikšanai




    Punkta ātrums (vektora daudzums) ir viens no galvenajiem punkta kustības kinemātiskajiem raksturlielumiem Zem punkta vidējā ātruma (modulī un virzienā) saprot vērtību, kas vienāda ar nobīdes vektora attiecību pret laika intervāls, kurā notika šī kustība Punkta ātrumu noteiktā laika momentā sauc par punkta momentāno ātrumu. Ātruma punkti (vektora daudzums) ir viens no punkta kustības galvenajiem kinemātiskajiem raksturlielumiem Zem vidējā ātruma punktu (modulī un virzienā) saprot vērtību, kas vienāda ar nobīdes vektora attiecību pret laika intervālu, kurā šī kustība notika Punkta ātrumu noteiktā laika momentā sauc par punkta momentāno ātrumu Ātrums










    2.5. Ātrums ar dabisko metodi punkta kustības noteikšanai M M M1M1 M1M1 O O trajektorijas ieliekums - trajektorijas normāls atrodas blakus plaknē un ir vērsts uz trajektorijas ieliekumu - perpendikulāri pirmajiem diviem, tāpēc ka tas veido taisnu vektoru trīskāršu - perpendikulāri pirmajiem diviem, lai tas veido taisnu vektoru trīskāršu - līknes (loka) koordinātas








    Vienmēr pozitīvi, jo vienmēr vērsta uz trajektorijas ieliekumu vienmēr pozitīva, jo vienmēr vērsts uz trajektorijas ieliekumu parāda ātruma izmaiņas lielumā parāda ātruma izmaiņas lielumā parāda ātruma izmaiņas virzienā parāda ātruma izmaiņas virzienā M M O O


    § 3. Punktu kustības īpašie gadījumi Vienmērīga taisnvirziena kustība, kad Vienmērīga līknes kustība, kad P vienmērīga taisnlīnija kustība, kad Vienmērīga līknes kustība, kad Vienmērīga kustība, ja vienmēr Vienmērīga kustība, ja vienmēr gadījumā Šajā gadījumā vienādojums kustība Šajā gadījumā kustības vienādojums vai nu ja vai ja tad momentāna apstāšanās, t.i. tad tūlītēja pietura, t.i. ātrums maina virzienu - lēciena punkts ātrums maina virzienu - lēciena punkts un līdzekļi un līdzekļi


    Kustība ir paātrināta, kad kustība ir lēna, kad kustība ir paātrināta, kad kustība ir lēna, kad If If Ja kādā brīdī kādā laika momentā tad kustība ar paātrinājumu tad kustība ar paātrinājumu mums ir galējība, t.i.



    1.1.tēmas "Stingra ķermeņa kinemātika" prezentācija ir sākums 1.sadaļas "Mehānika" apguvei koledžā atbilstoši darba programmai disciplīnā "Fizika" tehniskajām specialitātēm. Ietver: 1. Mehānisko kustību. 2. Kustības relativitāte. 3. Mehāniskās kustības raksturojums. 4. Kustību veidi un to grafiskais apraksts. 5. Fiksācija. Paredzēts mācībām 6 stundu laikā (3 nodarbību pāri). Navigators Satursātri pārejiet uz vēlamo tēmu.

    Lejupielādēt:

    Priekšskatījums:

    Lai izmantotu prezentāciju priekšskatījumu, izveidojiet Google kontu (kontu) un pierakstieties: https://accounts.google.com


    Slaidu paraksti:

    1. Mehāniskā kustība Stingra ķermeņa kinemātika

    Līniju, pa kuru virzās ķermeņa punkts, sauc par kustības trajektoriju. Mehāniskā kustība ir process, kurā laika gaitā mainās ķermeņa stāvoklis telpā attiecībā pret citiem ķermeņiem. 2 1 ℓ s

    2. Mehāniskās kustības relativitāte. Atsauces sistēmas.

    Mehāniskā kustība ir relatīva, izteiciens "ķermenis kustas" ir bezjēdzīgs, kamēr tas nav noteikts attiecībā pret to, ko uzskata par kustību. Lai jebkurā brīdī noteiktu materiāla punkta pozīciju, izvēlieties: Atsauces ķermenis Koordinātu sistēma Pulkstenis Atsauces ķermenis ir ķermenis, attiecībā pret kuru tiek noteikts citu (kustīgo) ķermeņu novietojums.

    Koordinātu sistēmas Koordinātu līnija Piemēri: lifts, metro tramvajs. Šaha koordinātu plakne, telpiskā koordinātu sistēma x A (x) x y A (x, y) x y z A (x, y, z) dārgums, lustra,

    Mehānisko kustību raksturo trīs fizikālie lielumi: pārvietojums, ātrums un paātrinājums. Virzītu taisnas līnijas segmentu, kas novilkts no kustīga punkta sākotnējās pozīcijas līdz tā galīgajai pozīcijai, sauc par pārvietojumu (). Nobīde ir vektora lielums. Kustības mērvienība ir metrs. 3. Mehāniskās kustības raksturojums

    Ātrums ir vektora fiziskais lielums, kas raksturo ķermeņa kustības ātrumu, kas skaitliski ir vienāds ar kustības attiecību nelielā laika periodā un šīs spraugas vērtību. Laika intervāls tiek uzskatīts par pietiekami mazu, ja ātrums nevienmērīgas kustības laikā šajā intervālā nemainījās. Momentānā ātruma formulai ir forma. SI ātruma mērvienība ir m/s. Praksē izmantotā ātruma mērvienība ir km/h (36 km/h = 10 m/s). Izmēra ātrumu ar spidometru.

    Paātrinājumu mēra ar akselerometru. Ja visā kustības laikā ātrums mainās vienādi, tad paātrinājumu var aprēķināt pēc formulas: Paātrinājuma mērvienība - Paātrinājums - vektora fiziskais lielums, kas raksturo ātruma izmaiņu ātrumu, skaitliski vienāds ar izmaiņu attiecību. ātrumā līdz laika posmam, kurā notika šīs izmaiņas.

    Mehāniskās kustības raksturlielumi ir savstarpēji saistīti ar galvenajiem kinemātiskajiem vienādojumiem: Ja ķermenis pārvietojas bez paātrinājuma, tad tā ātrums ilgu laiku nemainās, a \u003d 0, tad kinemātiskie vienādojumi izskatīsies šādi:

    četri . Kustību veidi un to grafiskais apraksts.

    Līklīnija Taisnlīnija Pēc trajektorijas veida Nevienmērīga Vienota Pēc ātruma Kustību veidi atšķiras:

    Ja ķermeņa ātrumam un paātrinājumam ir vienāds virziens (a > 0), tad šādu vienādi mainīgu kustību sauc par vienmērīgi paātrinātu. Šajā gadījumā kinemātiskie vienādojumi izskatās šādi:

    Ja ķermeņa ātrums un paātrinājums ir pretējos virzienos (un

    Vienmērīgi mainīgas kustības grafiskais attēlojums Paātrinājums pret laiku

    Vienmērīgi mainīgas kustības grafiskais attēlojums vienmērīgi paātrināts vienmērīgi palēnināts Nobīdes modulis skaitliski vienāds ar laukumu zem ķermeņa ātruma atkarības no laika grafika. Ātrums pret laiku

    Vienmērīgi mainīgas kustības grafiskais attēlojums, vienmērīgi paātrināts, vienmērīgi palēnināts. Koordinātas atkarība no laika gar X asi (x 0 \u003d 0; V 0 \u003d 0)

    Ķermeņa nobīdes projekcijas savienojums ar ierobežotu ātrumu vienmērīgi paātrinātas kustības gadījumā. No vienādojumiem un jūs varat iegūt: Kad mēs iegūstam:

    5. Stiprināšana 1. Mehānisko kustību sauc ____________ 2. Sadaļa "Mehānika" sastāv no _______________ 3. Kinemātikas studijas __________________________ 4. Lai noteiktu ķermeņa stāvokli, jāizvēlas ___ 5. Koordinātu sistēmas ir _______________________ 6. Uzskaitiet fiziskos lielumus, kas raksturo mehānisko kustību: 7. Līniju, pa kuru kustas ķermenis, sauc par __ 8. Kustība ir ________________________________ 9. Fiziskais daudzums, kas raksturo ķermeņa ātruma izmaiņu ātrumu, sauc par __________ 10. Uzrakstiet vienādojumu ķermeņa ātrumam ar vienmērīgi paātrinātu ķermeņa kustību ar sākotnējais ātrums, atšķiras no nulles.