แรงดันไฟแบบคาปาซิทีฟจะหน่วงกระแสในเฟสในช่วงไตรมาส (90 0)

การวิเคราะห์แบบอนุกรมRLC -วงจรภายใต้อิทธิพลฮาร์มอนิก

ตามกฎข้อที่สองของ Kirchhoff คุณ = คุณ R + คุณ C + คุณ Lหรือในเชิงซ้อน

รูปร่าง

ยู=ยู R+ ยู C+ ยูล. โดยคำนึงถึง

เราได้รับ

ความต้านทานเชิงซ้อนอยู่ที่ไหน RLC- โซ่

แปลงร่าง เราเข้าใจแล้วว่า

รีแอกแตนซ์อยู่ที่ไหนคืออิมพีแดนซ์ของวงจรและคือมุมเฟส RLCโซ่.

ลองเขียนกฎของโอห์มในรูปแบบที่ซับซ้อนโดยคำนึงถึงความสัมพันธ์ของเฟส:

. ที่นี่ .

สามเหลี่ยมของแนวต้านใน RLC- โซ่.

- อิมพีแดนซ์ RLC- โซ่,

มุมเฟส RLC- โซ่.

พิจารณาการพึ่งพาของอิมพีแดนซ์ Zและมุมเฟส φ ในซีรีย์ RLC- ห่วงโซ่ความถี่ ที่ความถี่ ω 0, ความเท่าเทียมกัน

พิจารณาแรงดันไฟฟ้าในการเหนี่ยวนำและความจุ

;

ตัวเลือกกราฟ ยู แอล. ยู ซีใน RLC- โซ่. กราฟอาจมีหรือไม่มีสูงสุด (ขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของค่าขององค์ประกอบ)

ไดอะแกรมอนุกรมเวกเตอร์RLC -โซ่

ชุดของเวกเตอร์หลายตัวที่แสดงกระแสและแรงดันไฟฟ้าในวงจรหนึ่งๆ เรียกว่า ไดอะแกรมเวกเตอร์ สำหรับวงจร RLC แบบอนุกรม ไดอะแกรมถูกสร้างขึ้นโดยการพล็อตกระแสในแนวนอน จากนั้นเวกเตอร์แรงดันไฟต้านทานจะถูกพล็อตในทิศทางปัจจุบันบนมาตราส่วน จากนั้นเวกเตอร์แรงดันไฟฟ้าอุปนัยจะถูกวาดในแนวตั้งฉากขึ้นจากจุดสิ้นสุดและเวกเตอร์แรงดันไฟฟ้าแบบคาปาซิทีฟคือ วางลงจากจุดสิ้นสุด

ประเภทของไดอะแกรมขึ้นอยู่กับความถี่ที่เลือกซึ่งสัมพันธ์กับความถี่เรโซแนนซ์

1) ω<ω 0 , U L< U C

2) ω=ω 0 → U L =U Cφ=0

3) ω>ω 0 . UL > UC

วงจร RLC แบบขนาน

ยู=ฉัน· Z=ฉัน/Y Y คือการนำไฟฟ้าที่ซับซ้อน บี– ปฏิกิริยา พิจารณาวงจรที่มีขนาน RLC- องค์ประกอบ:

องค์ประกอบทั้งหมดเชื่อมต่อแบบขนานและอยู่ภายใต้แรงดันไฟฟ้าเดียวกัน u(t)=อืม▪sin(wt+y u). จำเป็นต้องกำหนดกระแสในวงจร มัน). ตามกฎข้อที่ 1 ของ Kirchhoff ความสัมพันธ์จะมีผลเมื่อใดก็ได้
ผม(เสื้อ)=ผม R (เสื้อ)+ผม L (เสื้อ)+ผม C (เสื้อ) .
องค์ประกอบแต่ละส่วนของกระแสถูกกำหนดโดยนิพจน์
แทน คุณ (ท)ฟังก์ชันฮาร์มอนิกของเวลาและหลังจากดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นแล้ว เราจะได้

เราจะกำหนดกระแสที่ต้องการในรูปแบบ ผม(t)=อิม▪sin(wt+ ฉัน).
มาดูค่าที่ซับซ้อนในทันทีกัน

ลดโดย e j w tและคำนึงถึงสิ่งนั้น เราได้รับ

หรือ
นิพจน์ในวงเล็บคือค่าการนำไฟฟ้าที่ซับซ้อนของวงจร Y
, เป็นองค์ประกอบความต้านทานของการนำไฟฟ้า,
เป็นองค์ประกอบปฏิกิริยาของการนำไฟฟ้า และสามารถเท่ากับ 0

ที่ความถี่บางอย่าง ω 0 ซึ่งเรียกว่าเรโซแนนท์

เขียนกฎของโอห์มในรูปแบบซับซ้อนสำหรับวงจร
หรือ

ตามนั้นเมื่อกิ่งของวงจรเชื่อมต่อแบบขนานการนำไฟฟ้าที่เทียบเท่าเชิงซ้อนจะเท่ากับผลรวมของการนำไฟฟ้าเชิงซ้อนของกิ่ง:

มาวิเคราะห์แผนภาพเวกเตอร์ของวงจร RLC แบบขนานกัน

แรงดันไฟฟ้าถูกใช้เป็นเวกเตอร์อ้างอิง กระแสในตัวต้านทานอยู่ในเฟสที่มีแรงดัน กระแสในตัวเหนี่ยวนำจะล้าหลัง 90 0 และกระแสประจุไฟฟ้านำไปสู่ ​​90 0 หรือน้อยกว่า (ω<ω 0). Общий ток равен сумме векторов всех токов и он отстает от напряжения по фазе.

หลักการของความเป็นคู่ในวงจรไฟฟ้า

ในวงจรไฟฟ้า มีแนวคิดบางอย่างที่ด้านหนึ่งอยู่ตรงข้ามกันและในอีกทางหนึ่งเชื่อมต่อกันและเสริมซึ่งกันและกัน (จากฟิสิกส์: สนามแม่เหล็กไฟฟ้า - สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก) แนวคิด ปริมาณดังกล่าวเรียกว่า คู่.

ปริมาณคู่มีรูปแบบสัญกรณ์และสมการทางคณิตศาสตร์เหมือนกัน

กระแสไฟ

ปมคอนทัวร์

กฎของเคอร์ชอฟฟ์ 2 กฎของเคอร์ชอฟฟ์

ความต้านทานการนำไฟฟ้า

ยู=ฉัน· ZI=ยู· Y

วงจรอนุกรม วงจรขนาน

IIN IIT

สูตรที่ได้รับสำหรับสายโซ่หนึ่งสามารถขยายเป็นปริมาณคู่ในสายโซ่คู่ได้อย่างเป็นทางการ ปริมาณคู่จะทำงานในลักษณะเดียวกันในสายโซ่คู่ และปริมาณเดียวกันจะทำงานตรงกันข้ามในสภาวะเดียวกัน

ตัวอย่าง 2 ที่นี่ E1 เป็นแหล่งของแรงเคลื่อนไฟฟ้าคงที่ และ j2 เป็นแหล่งกระแสสลับ

ในกรณีนี้ เราสามารถใช้วิธีการวางซ้อนเท่านั้น มาเขียนวงจรสมมูลกันสองวงจร โดยในตอนแรกจะมีการคำนวณกระแสบางส่วนจากแหล่งกำเนิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าคงที่ ดังนั้นในตัวเหนี่ยวนำจึงถูกแทนที่ด้วยจัมเปอร์และความจุด้วยช่องว่าง ในรูปแบบที่สอง กระแสบางส่วนจากแหล่งกระแสสลับจะถูกคำนวณ และที่นี่จำเป็นต้องแปลงกระแส แรงดันไฟ และความต้านทานทั้งหมดให้อยู่ในรูปแบบที่ซับซ้อน และเขียนกฎของ Kirchhoff ในรูปแบบที่ซับซ้อน

ผม 1E1 ผม R2E1 C ผม 1 j2 ผม R2 j2 ic j2 L ผม 3E1 i2 = j2 ผม 3 j2

ผม 1 E 1 \u003d E1 / (R1 + R2) \u003d ผม 2 E 1 \u003d ผม 3 E 1 ที่นี่จำเป็นต้องสร้างสมการสำหรับ MKT ในรูปแบบที่ซับซ้อน เช่น ตามกฎ 1 ข้อ

ฉัน 1J2+ ฉัน R2J2+ ฉัน CJ 2 -J 2 \u003d 0, - ฉันซีเจ 2- ฉัน R2J2+ ฉัน 3 จ 2 =0.

คุณยังสามารถใช้ค่าการนำไฟฟ้ารวมที่สัมพันธ์กับแหล่งปัจจุบันได้อีกด้วย , , , . ในทำนองเดียวกันกระแสอื่นๆ

เป็นผลให้ปรากฎว่า i 1 \u003d I 1 E 1 + i 1 j 2, i R 2 \u003d I R 2 E 1 - i R 2 j 2, ic \u003d i cj 2,

ผม 3 \u003d ผม 3 E 1 - ผม 3 เจ 2 ผม 2 \u003d j 2

2.1.1. เปิดคอมพิวเตอร์และเรียกใช้โปรแกรมที่ครูเสนอ

2.1.2. จำลองวงจรไฟฟ้าบนฟิลด์การตั้งค่าประเภทของโปรแกรม ตั้งค่าพารามิเตอร์ขององค์ประกอบตามที่ครูกำหนด

บันทึก. คือความต้านทานของตัวเหนี่ยวนำที่ไม่เหมาะ

2.1.3. เรียกใช้โปรแกรมเพื่อดำเนินการในโหมดการคำนวณกระบวนการไดนามิก (สถานะคงที่) ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

2.1.4. บันทึกและบันทึกในโปรโตคอลค่าของกระแส, ศักยภาพของโหนดโดยนัยทั้งหมดของวงจร, กำลังที่สร้างขึ้นและกระจายไปตามองค์ประกอบทั้งหมดของวงจร

2.2. ศึกษา วงจรไฟฟ้าด้วยการเชื่อมต่อแบบขนานขององค์ประกอบ RLC

2.2.1. จำลองวงจรไฟฟ้าบนฟิลด์การตั้งค่าประเภทของโปรแกรม

2.2.2. เรียกใช้โปรแกรมเพื่อดำเนินการในโหมดการคำนวณกระบวนการไดนามิก (สถานะคงที่) ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

2.2.3. บันทึกและบันทึกในโปรโตคอลค่าของกระแสที่ไหลผ่านองค์ประกอบทั้งหมดของวงจรและกำลังงานที่กระจายไปในทุกองค์ประกอบของวงจร

2.3. การศึกษาแบบผสม R, L, Cองค์ประกอบ

2.3.1. จำลองวงจรไฟฟ้า

2.3.2. เรียกใช้โปรแกรมเพื่อดำเนินการในโหมดการคำนวณกระบวนการไดนามิก (สถานะคงที่) ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

2.3.3. บันทึกและบันทึกในโปรโตคอลค่าของกระแสที่ไหลผ่านองค์ประกอบทั้งหมดของวงจร, แรงดันไฟฟ้าที่โหนดทั้งหมดของวงจรและกำลังที่สร้างขึ้นและกระจายไปตามองค์ประกอบทั้งหมดของวงจร

2.3.4. ทำการทดสอบซ้ำตามวรรค 2.3.3 สำหรับโครงร่างที่สอง

การประมวลผลข้อมูล

3.1. ตามวรรค. 2.1.3, 2.2.3 และ 2.3.3 สร้างไดอะแกรมแรงดันภูมิประเทศ, ไดอะแกรมกระแสเวกเตอร์ แยกส่วนประกอบที่ใช้งานและปฏิกิริยาของแรงดันไฟฟ้าออกจากตัวเหนี่ยวนำ

3.2. แสดงความถูกต้องของการประยุกต์ใช้กฎของโอห์มและเคอร์ชอฟฟ์ในการคำนวณวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

3.3. สร้างรูปสามเหลี่ยมของกระแส แรงดัน และกำลังสำหรับการเชื่อมต่อแบบอนุกรมและแบบขนาน

3.4. หาข้อสรุปจากการทำงาน

คำถามสำหรับการตรวจสอบตนเอง

1. กำหนดการเชื่อมต่อแบบอนุกรม ขนานและแบบวงจรผสม

2. กำหนดลักษณะสำคัญของกระแสสลับ

3. เขียนแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ R, L, C– องค์ประกอบในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

4. ให้คำจำกัดความของเวกเตอร์และไดอะแกรมเวกเตอร์ภูมิประเทศ

5. ความสมดุลของพลังงานในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับคำนวณอย่างไร

6. สามเหลี่ยมของกระแส แรงดัน และกำลังคืออะไร สร้างขึ้นอย่างไรและทำไม

แล็บ 3

การศึกษาวงจรคู่อุปนัย

วัตถุประสงค์:

เสมือน:ศึกษาวงจรที่มีการเชื่อมต่อตัวเหนี่ยวนำและพยัญชนะตัวนับ ศึกษาการถ่ายเทกำลังไฟฟ้าในวงจรคู่แบบอุปนัย

วิเคราะห์:การสร้างไดอะแกรมเวกเตอร์และภูมิประเทศ การวิเคราะห์วงจรที่ศึกษา

พื้นฐานของทฤษฎี

เมื่อศึกษาทฤษฎีให้ใส่ใจกับสิ่งต่อไปนี้

กระแสสลับไซน์สามารถอธิบายได้ด้วยฟังก์ชันฮาร์มอนิกหรือเวกเตอร์ที่หมุนในระนาบเชิงซ้อน

สำหรับองค์ประกอบวงจรเชิงเส้นทั้งหมด (รวมถึงองค์ประกอบที่มีการเหนี่ยวนำร่วมกัน) กฎของโอห์มใช้ได้ในสัญกรณ์ที่ซับซ้อน: , , , . ตัวคูณในปัจจุบันเรียกว่าความต้านทานแบบแอคทีฟอุปนัยและคาปาซิทีฟตามลำดับซึ่งเขียนในรูปแบบที่ซับซ้อน โดยทั่วไป การต้านทานเชิงซ้อนเขียนด้วยตัวอักษรตัวเดียว Z: , , , . พันธนาการด้วย การเชื่อมต่อแบบอนุกรมองค์ประกอบความต้านทานจะถูกเพิ่มในรูปแบบที่ซับซ้อน ส่วนกลับของความต้านทานเชิงซ้อนเรียกว่าค่าการนำไฟฟ้าเชิงซ้อนที่สอดคล้องกัน ในวงจรที่มีการเชื่อมต่อแบบขนานขององค์ประกอบ ค่าการนำไฟฟ้าจะถูกเพิ่มเข้าไป

สำหรับวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ กฎของ Kirchhoff นั้นใช้ได้ในสัญกรณ์ที่ซับซ้อน , . ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างกฎของ Kirchhoff สำหรับวงจร DC และกฎของ Kirchhoff สำหรับวงจร DC คือการบวกเลขคณิตสำหรับวงจร DC และการเติมปริมาณทางเรขาคณิต (เวกเตอร์) นั้นใช้ได้สำหรับวงจร AC

วงจรไฟฟ้าสองส่วนเรียกว่าคู่อุปนัยถ้ามีสนามแม่เหล็กร่วม นั่นคือแต่ละส่วนของวงจรอยู่ในสนามแม่เหล็กที่สร้างขึ้นโดยกระแสที่ไหลผ่านอีกส่วนหนึ่ง ในทฤษฎีวงจรไฟฟ้า พารามิเตอร์ที่กำหนดคุณลักษณะความสามารถขององค์ประกอบในการสร้างสนามแม่เหล็กคือการเหนี่ยวนำขององค์ประกอบที่ระบุ หลี่. ดังนั้นพารามิเตอร์ของการเชื่อมต่อซึ่งกันและกันขององค์ประกอบคือการเหนี่ยวนำร่วมกัน เอ็มกำหนดโดยค่าสัมประสิทธิ์การมีเพศสัมพันธ์ขององค์ประกอบอุปนัยสองตัว เค: .

ค่ากำลังไฟฟ้าทันทีในวงจรกระแสไซน์ถูกคำนวณในลักษณะเดียวกับการคำนวณค่ากำลังไฟฟ้าทันทีในวงจรไฟฟ้ากระแสตรง

ในรูปแบบที่ซับซ้อน กำลังสเกลาร์ถูกกำหนดโดยสูตร ค่าคอนจูเกตของกระแสอยู่ที่ไหน R- พลังที่ใช้งาน Q- พลังงานปฏิกิริยา.

สำหรับการแสดงภาพของค่ากระแสและแรงดันที่ได้รับนั้น ไดอะแกรมเวกเตอร์และภูมิประเทศจะใช้บนระนาบที่ซับซ้อน แผนภาพเวกเตอร์สร้างขึ้นจากจุดกำเนิดของพิกัดและแสดงเฉพาะขนาดและเฟสของขนาดที่ศึกษาเท่านั้น ไดอะแกรมเวกเตอร์ภูมิประเทศเป็นไดอะแกรมเวกเตอร์ของวงจร สร้างขึ้นโดยคำนึงถึงโทโพโลยีของวงจร แต่ละโหนดของห่วงโซ่มีจุดของตัวเองบนไดอะแกรมเวกเตอร์ภูมิประเทศ

การวิจัยเสมือนจริง

หน้าแรก > หนังสือ > อิเล็กทรอนิกส์

2.8. การเชื่อมต่อแบบขนาน R, L, C

ถ้าถึงขั้วของวงจรไฟฟ้าที่ประกอบด้วยองค์ประกอบที่เชื่อมต่อแบบขนาน R, L, C(รูปที่ 2.18) ใช้แรงดันฮาร์มอนิก ยู = Umcosωtจากนั้นกระแสฮาร์มอนิกที่ไหลผ่านวงจรนี้จะเท่ากับผลรวมเชิงพีชคณิตของกระแสฮาร์มอนิกในสาขาคู่ขนาน (กฎข้อที่หนึ่งของ Kirchhoff): ผม = iR + iL + iC.

หมุนเวียน iRในการต่อต้าน Rในเฟสที่มีแรงดันไฟฟ้า และ, หมุนเวียน ไอลลตัวเหนี่ยวนำ หลี่ล้าหลังและปัจจุบัน เข้าใจแล้วในภาชนะ จากนำไปสู่แรงดันไฟฟ้าโดยπ / 2 (รูปที่ 2.19)

ดังนั้น กระแสรวม ผมในห่วงโซ่คือ

(2.20)

สมการ (2.20) เป็นรูปแบบตรีโกณมิติของการเขียนกฎ Kirchhoff แรกสำหรับค่ากระแสทันที ปริมาณที่รวมอยู่ในนั้น เรียกว่ารีแอกแตนซ์ของวงจร ซึ่งขึ้นอยู่กับเครื่องหมายสามารถมีอุปนัยได้ (ข > 0)หรือ capacitive (b< 0) อักขระ. ไม่เหมือนกับการนำปฏิกิริยา ขการนำไฟฟ้า ก. = ลิตร/Rคิดบวก.

เพื่อค้นหา ฉันและ φ เราใช้ไดอะแกรมเวกเตอร์ที่สอดคล้องกับสมการ (2.20) (รูปที่ 2.20, a และ b) สามเหลี่ยมขวามีขา IRและ และด้านตรงข้ามมุมฉาก ฉันเรียกว่าสามเหลี่ยมกระแส สามเหลี่ยมปัจจุบันถูกสร้างขึ้นในรูปที่ 2.20 เอสำหรับ b>0และในรูปที่ 2.20 ข− สำหรับ ข< 0 .

จากรูปสามเหลี่ยมกระแสตามนั้น หรือ ฉัน = ยู; Im=yUm

ที่นี่ (2.21)

ค่าการนำไฟฟ้ารวมของวงจรคู่ขนานที่พิจารณา

การนำไฟฟ้าแบบแอคทีฟ รีแอกทีฟ และค่าการนำไฟฟ้าทั้งหมดเป็นหนึ่งในแนวคิดพื้นฐานที่ใช้ในทฤษฎีวงจรไฟฟ้า

มุมเฟสปัจจุบัน ผมสัมพันธ์กับแรงดันไฟฟ้าและเท่ากับ:

. (2.22)

หากตั้งแรงดันไฟไว้ ยู = Umcos(ωt + y)บนขั้วต่อวงจรที่ต่อแบบขนาน R, Lและ จากจากนั้นกระแสจะถูกกำหนดโดยสูตร

ผม = yUmcos(ωt + y - φ ).

มุม φ วัดจากแผนภาพเวลาเช่นในกรณีก่อนหน้านี้ ωtจากแรงดันเป็นกระแสและบนไดอะแกรมเวกเตอร์ - จากกระแสเป็นแรงดัน เป็นมุมแหลมหรือมุมฉาก

|φ | .

มุม φ เป็นบวกกับลักษณะอุปนัยของวงจรคือ ที่ ข > 0; ในกรณีนี้ กระแสจะล้าหลังแรงดันในเฟส มุม φ เป็นค่าลบโดยมีลักษณะ capacitive ของวงจร นั่นคือ ที่ ข< 0 ; กระแสนำแรงดันในเฟส กระแสอยู่ในเฟสกับแรงดันที่ b = bR - bC = 0, เช่น. เมื่อค่าการนำไฟฟ้าอุปนัยและประจุไฟฟ้าเท่ากัน โหมดการทำงานของวงจรไฟฟ้านี้เรียกว่าเรโซแนนซ์กระแส

จาก (2.21) และ (2.22) ตามมาว่าค่าการนำไฟฟ้าแบบแอคทีฟและรีแอกทีฟของวงจรนั้นสัมพันธ์กับค่าการนำไฟฟ้าทั้งหมดตามสูตร:

ก. = ycosφ ; b = уsinφ. (2.23)

การคูณส่วนด้านขวาและด้านซ้ายของนิพจน์ (2.23) ด้วยค่าแรงดันไฟฟ้าที่มีประสิทธิภาพ ยูเราได้รับค่าที่มีประสิทธิภาพของกระแสในสาขาที่มีการนำไฟฟ้าแบบแอคทีฟและแบบรีแอกทีฟซึ่งแสดงโดยขาของสามเหลี่ยมของกระแสและเรียกว่าส่วนประกอบที่ใช้งานและปฏิกิริยาของกระแส:

Ia = gU = ycosφ U = Icosφ;

Ip = bU = ysinφ U = Isinφ.

ดังที่เห็นได้จากรูปสามเหลี่ยมของกระแสและสมการ (2.24) ส่วนประกอบที่ทำงานอยู่และปฏิกิริยาของกระแสสัมพันธ์กับค่าประสิทธิผลของกระแสรวมตามสูตร

.

แบ่งด้านของสามเหลี่ยมกระแสน้ำออกเป็น ยู, เราได้สามเหลี่ยมนำไฟฟ้ามุมฉาก คล้ายกับสามเหลี่ยมแรงดัน (รูปที่ 2.21, ก, ข).

สามเหลี่ยมนำไฟฟ้าทำหน้าที่เป็นการตีความทางเรขาคณิตของสมการ (2.21) และ (2.22); การนำไฟฟ้า gถูกฝากตามแนวแกนนอนทางด้านขวา และการนำปฏิกิริยา ขขึ้นอยู่กับเครื่องหมายของมันถูกวางลง (ข > 0)หรือสูงกว่า (b< 0) .

มุม φ ในรูปสามเหลี่ยมสื่อนำไฟฟ้า วัดจากด้านตรงข้ามมุมฉาก y ถึง ขา gซึ่งสอดคล้องกับการอ่าน φ ในรูปสามเหลี่ยมของกระแสจาก ฉัน = yUถึง เอีย = gu.

ในการจำแนกลักษณะของตัวเก็บประจุที่แสดงโดยวงจรที่มีการนำประจุไฟฟ้าและแบบแอคทีฟจะใช้แนวคิดของปัจจัยด้านคุณภาพของตัวเก็บประจุ QC = b/g = ωCRซึ่งเทียบเท่ากับแทนเจนต์ของมุม |φ | ตัวเก็บประจุ ส่วนกลับเรียกว่าการสูญเสียไดอิเล็กตริกแทนเจนต์ของตัวเก็บประจุ tgδ = ล./QC(มุมการสูญเสียอิเล็กทริก δ เสริมมุม |φ | สูงถึง 90°)

ยิ่งต้าน Rยิ่ง (ceteris paribus) ปัจจัยด้านคุณภาพของตัวเก็บประจุและมุมการสูญเสียที่เล็กลง

ปัจจัยด้านคุณภาพของตัวเก็บประจุสำหรับความถี่และไดอิเล็กทริกที่แตกต่างกันนั้นแตกต่างกันไปตั้งแต่ 100 ถึง 5,000 ตัวเก็บประจุไมกามีปัจจัยคุณภาพสูงกว่าเซรามิก ปัจจัยด้านคุณภาพของตัวเก็บประจุที่ใช้ในเทคโนโลยีความถี่สูงนั้นสูงกว่าปัจจัยคุณภาพของคอยล์เหนี่ยวนำประมาณ 10 เท่า

พิจารณาการเชื่อมต่อแบบขนานขององค์ประกอบที่แตกต่างกัน
อาร์ แอล ซี

รูปที่ 2.20 แบบแผนของการเชื่อมต่อแบบขนานขององค์ประกอบ R, L, C

ให้แรงดันไฟฟ้าถูกนำไปใช้กับอินพุตของวงจร u = อืม บาป(wt+j u),ตามกฎข้อที่หนึ่งของ Kirchhoff:

จอแสดงผลที่ซับซ้อนของแรงดันไฟฟ้าขาเข้า:

เพื่อกำหนดความซับซ้อน รวมกระแสค้นหาส่วนประกอบ:

จากนั้นคอมเพล็กซ์ปัจจุบันทั้งหมด:

. 54(2.44)

มาสร้างไดอะแกรมเวกเตอร์สำหรับการเชื่อมต่อแบบขนานกัน (รูปที่ 2.21)

อนุญาต ยู< 0, φ u - φ I = j >0,j- ชั้นนำ ลักษณะของโหลดเป็นแบบแอกทีฟอุปนัย

นิพจน์ในวงเล็บ (2.44) มีขนาด 1/Ohm หรือ Cm (Simmens) และเรียกว่าค่าการนำไฟฟ้าเชิงซ้อนของวงจร:

ที่ไหน yคือ โมดูลัสการนำไฟฟ้าเชิงซ้อน และ เจคือมุมเฟสระหว่างกระแสและแรงดัน

รูปที่ 2.21 แผนภาพเวกเตอร์สำหรับการเชื่อมต่อแบบขนานขององค์ประกอบที่แตกต่างกัน

แอมพลิจูดที่ซับซ้อนของกระแสรวม:

โมดูลของมัน:

กระแสรวมทันที:

ฉัน \u003d ฉันเป็นคนบาป (wt + φ u - j)

การนำไฟฟ้า

การนำไฟฟ้าที่ซับซ้อนของวงจรใด ๆ เป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นส่วนกลับของความต้านทานเชิงซ้อนทั้งหมด:

ที่ไหน g- การนำไฟฟ้าที่ใช้งานของวงจรนี้

ขคือผลลัพธ์ของการนำไฟฟ้ารีแอกทีฟ

ที่ไหน blและ ข Cคือค่าการนำไฟฟ้าอุปนัยและประจุไฟฟ้าตามลำดับ

แนวคิดเรื่องการนำไฟฟ้าได้รับความหมายพิเศษหากสาขามีองค์ประกอบที่ใช้งานและปฏิกิริยา ในสาขาที่แสดงในรูปที่ 2.22 เราพิจารณาค่าการนำไฟฟ้าแบบแอกทีฟและแบบรีแอกทีฟ:

รูปที่ 2.22 ส่วนวงจรที่มีความต้านทานแบบแอคทีฟ-อินดัคทีฟ

จาก แผนภาพเวกเตอร์(รูปที่ 2.21) เราสามารถแยกแยะสามเหลี่ยมของกระแสได้:

รูปที่ 2.23 สามเหลี่ยมเวกเตอร์ของกระแส

หารด้านข้างของสามเหลี่ยมเวกเตอร์ของกระแสด้วยเวกเตอร์แรงดัน เราได้สามเหลี่ยมสเกลาร์ของค่าการนำไฟฟ้า

รูปที่ 2.24 สามเหลี่ยมสเกลาร์ของการนำไฟฟ้า

กำทอนปัจจุบัน

โหมดเรโซแนนซ์ที่เกิดขึ้นกับการเชื่อมต่อแบบขนาน R, L, Cเรียกว่ากำทอนปัจจุบัน ตรงกันข้ามกับโหมด stress resonance ที่พิจารณาก่อนหน้านี้ โหมดนี้ไม่ได้คลุมเครือนัก

รูปที่ 2.25 วงจรขนาน
ตัวรับต่างกัน

ในวงจร (รูปที่ 2.25) โหมดเรโซแนนซ์ปัจจุบันเกิดขึ้นภายใต้เงื่อนไขว่าค่าการนำไฟฟ้าที่เกิดปฏิกิริยาของวงจรนี้มีค่าเท่ากับศูนย์:

b = b1 + b2 = 0 60(2.50)

การนำปฏิกิริยาของกิ่งก้าน:

มาแทนที่นิพจน์ ข 1และ ข2ใน (2.50):

และหลังจากการแปลงเราได้รับความถี่เรโซแนนซ์:

โครงสร้างของสมการผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่ามีสี่ตัวเลือกความถี่:

1. ถ้า R 1 \u003d R 2 ¹ rแล้ว = w 0

2. ถ้า R 1 \u003d R 2 \u003d rแล้ว = w 0- จากมุมมองทางกายภาพ หมายความว่าความต้านทานอินพุตของวงจรนี้เท่ากับความต้านทานคลื่น ซึ่งไม่ได้ขึ้นอยู่กับความถี่ ซึ่งหมายความว่าการสั่นพ้องจะเกิดขึ้นที่ความถี่ใดๆ เพื่อพิสูจน์ตำแหน่งนี้ เราจะกำหนดอิมพีแดนซ์อินพุตของวงจร:

3. หากได้จำนวนลบภายใต้รูท จะไม่มีความถี่เรโซแนนซ์สำหรับพารามิเตอร์เหล่านี้ R 1 , R 2 , r, L, C.

4. หากมีจำนวนบวกอยู่ใต้รูท เราก็จะได้ - ความถี่เรโซแนนท์เท่านั้น