Дисперсією світла називається залежність показника заломлення від частоти. Як показали дослідження, залежність nвід ν властива всім речовин.

За теорією Максвелла, швидкість світла у вакуумі - електрична і магнітні постійні, не залежать від Частоти. Переконливі підтвердження цього висновку були отримані в астрофізиці при спостереженні випромінювання подвійних зірок. повторювані взаємні затемнення цих зірок, при яких яскравість подвійної зірки помітно зменшується. була б більшою, ніж для фіолетового, то на початку затемнення подвійна зірка мала б придбати синьо-фіолетове забарвлення, а наприкінці – червоно-жовте. Проте досліди показують, що таких закономірностей у змінах забарвлення подвійних зірок немає. Отже, швидкість у вакуумі для світла будь-якої частоти одна і та ж. Тому дисперсія світла в речовині пов'язана з залежністю від фазової швидкості світла в цій речовині:

https://pandia.ru/text/80/368/images/image004_131.gif" width="47" height="48">), то однаково можна говорити про залежність nі vвід λ: n = n(λ) і v = v(λ). Залежно nвід λ і ν нелінійні, тобто.

https://pandia.ru/text/80/368/images/image006_106.gif" width="255" height="48 src=">.

Для скла в області видимого світла. Аналогічний характер залежності nвід λ спостерігається у всіх прозорих речовин, тобто в областях довжин хвиль, що досить віддалені від смуг поглинання світла речовиною. Для скла ці смуги знаходяться в УФ та ІЧ частинах спектра.

Прийнято називати дисперсію нормальної , Якщо https://pandia.ru/text/80/368/images/image010_80.gif" width="148" height="48 src=">,

де a, b, c,... - Постійні, значення яких для кожної речовини визначаються експериментально. Найчастіше можна обмежитися двома першими членами формули, вважаючи

https://pandia.ru/text/80/368/images/image012_64.gif" width="80" height="52 src=">

Аномальна дисперсія , Якщо , Т. е. Показник заломлення зменшується зі збільшенням довжини хвилі.

На рис. 24.2 показаний типовий перебіг залежності nвід λ. Аномальної дисперсії відповідає область спектру від λ1до λ2.

Розглянемо хвилю, що описується рівнянням:

https://pandia.ru/text/80/368/images/image014_55.gif" width="116 height=20" height="20"> (24.2)

Визначимо швидкість переміщення цього значення фази у просторі. Для цього продиференціюємо вираз (24.2):

Звідки отримаємо швидкість:

https://pandia.ru/text/80/368/images/image017_50.gif" width="63" height="48 src="> (24.4)

Розглянемо імпульс, складений із двох хвиль з однаковою амплітудою та близькими частотами та хвильовими числами:

https://pandia.ru/text/80/368/images/image023_36.gif" width="95" height="25 src=">

де – амплітуда, що повільно змінюється.

Для знаходження групової швидкості Uтреба написати умову сталості амплітуди імпульсу:

https://pandia.ru/text/80/368/images/image027_34.gif" width="128" height="20 src=">

Звідки отримаємо групову швидкість:

Диференціал" диференціалам , отримаємо формулу (24.4)

В області аномальної дисперсії групова швидкість світла в речовині width="59".

Можна показати, що групова швидкість пов'язана з фазовим співвідношенням:

https://pandia.ru/text/80/368/images/image031_30.gif" width="364" height="194">

Коліматор створює паралельний пучок досліджуваного світла. Призма розкладає пучок, що падає, в спектр. У фокальній площині лінзи Л2 спостерігається дисперсійний спектр, який розглядається через окуляр Л3, або фотографується.

Істотна відмінність дисперсійного спектра від дифракційного полягає в тому, що кут відхилення призмою монохроматичного променів світла не пропорційний ні довжині хвилі цього світла, ні його частоті. Розкладання світла в спектр призмою відбувається за значеннями показника заломлення, тому визначення довжини хвилі досліджуваного світла необхідно знати залежність показника заломлення від довжини хвилі . Це недолік недоліків спектрографів. Дисперсійні спектральні прилади необхідно попередньо градуювати за допомогою еталонних, що мають лінійний спектр. Але попри це призменные спектрографи мають велике застосування практично, оскільки виготовлення хороших призм значно простіше, ніж хороших дифракційних решіток. Крім того призмові спектрографи мають більшу світлосилу.

§ 25. Класична теорія дисперсії світла

Дисперсія світла є результатом взаємодії електромагнітних хвиль із зарядженими частинками, що входять до складу речовини. Тому макроскопічна електромагнітна теорія Максвелла було пояснити це. Класична теорія дисперсії була розроблена лише після створення Лоренцем електронної теорії будови речовини.

З теорії Максвелла випливає, що абсолютний показник заломлення nсередовища виражається формулою:

https://pandia.ru/text/80/368/images/image034_28.gif" width="88" height="24 src=">.gif" width="144" height="52 src=">,

де – діелектрична сприйнятливість середовища, ε0 - Електрична постійна, P- Проекція вектора поляризації на напрям вектора https://pandia.ru/text/80/368/images/image039_27.gif" width="96"

Вище вже говорилося про те, що через велику частоту світлових хвиль поляризація середовища обумовлена ​​лише зміщенням електронів(електронна поляризація), отже, для однорідного середовища вектор поляризації

https://pandia.ru/text/80/368/images/image041_22.gif" width="17" height="24"> - наведений дипольний момент атома.

z- Зміщення електрона під дією електричного поля світлової хвилі. Тоді вектор поляризації має вигляд:

https://pandia.ru/text/80/368/images/image044_22.gif" width="16" height="21 src=">.gif" width="108" height="57 src="> ( 25.4)

Таким чином, завдання зводиться до знаходження залежності zвід E.

Для прозорих речовин у першому наближенні можна вважати, що на електрон, що коливається, діють сили:
1) сила, що змушує

https://pandia.ru/text/80/368/images/image048_21.gif" width="68" height="20"> - циклічна частота світлової хвилі;

2) повертаюча квазіпружна сила взаємодії оптичного електрона з рештою атома

https://pandia.ru/text/80/368/images/image063_15.gif" width="53" height="25 src=">.gif" width="53" height="25 src=">( на рис. 25.2 – пунктирні криві).

Насправді, як показують досліди, при проходженні світла крізь будь-яку газоподібну речовину спостерігається ціла низка характерних для цієї речовини ліній та смуг поглинання. Отже кожна речовина характеризується певним набором різних циклічних частот ω0k. Тому в класичній теорії дисперсії світла вводиться припущення про те, що кожен атом (або молекулу) речовини можна розглядати як систему гармонійних осциляторів - заряджених частинок з різними ефективними зарядами qk і масами mk, що здійснюють вільні коливання з циклічними частотами ω0k. Під дією електричного поля світлової хвилі всі ці осцилятори роблять вимушені коливання і роблять свій внесок у поляризацію речовини, отже, і у вираз для його показника заломлення. Якщо коефіцієнт загасання для осцилятора k-го сорту, що відповідає циклічній частоті ω0k, дорівнює βk, то отримуємо

https://pandia.ru/text/80/368/images/image067_14.gif" width="502" height="258">

На практиці зазвичай використовують залежність показника заломлення від довжини хвилі (рис. 25.3). l1 до l2 ).

При використанні матеріалів цього сайту - та розміщення банера -ОБОВ'ЯЗКОВО!

Дослідження показника заломлення рідини від концентрації речовини у розчині

Матеріали надав:науковий керівник Максимов Юрій Олексійович, вчитель фізики, МОУ «Більшосундирська ЗОШ» email: [email protected] Дослідження виконала:учениця 10 класу Кузьміна Ксенія

ВСТУП

Заломлення (рефракція) - явище зміни шляху проходження світлового променя (або інших хвиль), що виникає на межі розділу двох прозорих (проникних для цих хвиль) середовищ або в товщі середовища з властивостями, що безперервно змінюються.

Заломлення зустрічається на кожному кроці і сприймається як абсолютно звичайне явище: можна бачити як ложка, яка знаходиться в чашці з чаєм, буде «переломлена» на межі води та повітря. Заломлення та відображення світла у краплях води породжує веселку.

Я вирішила розглянути спотворення світла в рідинах. Знаючи, що заломлення світла залежить від:

• Кольори світла – дисперсія світла
• Роду речовини

Мені стало цікаво, від яких ще величин залежить показник заломлення в рідинах. Я вважала, що, можливо, коефіцієнт заломлення залежить ще й від концентрації розчину. І щоб з'ясувати це, я поставила перед собою кілька цілей та завдань:

Цілі експерименту:

1. Вивчення залежності показника заломлення рідини від концентрації розчину
2. Придбання нових знань та навичок проведення експериментів
3. Повторення та поглиблення раніше отриманих матеріалів.

Завдання:

1. Шляхом проведення експериментів вивчити залежність кута заломлення світла рідинах від концентрації розчину.
2. Встановити залежність показника заломлення концентрації розчину.
3. Порівняти залежності показника заломлення розчинів різних речовин.
4. Визначити, як отримані результати можна використовувати практично.

КОРОТКА ТЕОРІЯ

Якщо промінь світла перетинає межу розділу двох прозорих однорідних середовищ 1 і 2, то напрямок променя змінюється відповідно до закону заломлення.

де - кут падіння, - кут заломлення, n21 - відносний показник заломлення, тобто. показник заломлення другого середовища 2 щодо першого середовища 1.

де n1 і n2 - абсолютні показники заломлення середовищ 1 та 2 відповідно, тобто. показники заломлення цих середовищ щодо вакууму.

Устаткування для експерименту

Для досягнення поставлених завдань я вирішила провести експерименти із розчинами різних речовин:

• Спирту
• Мідного купоросу
• Перекису водню

Для цього мені знадобилися деякі деталі комплекту лабораторії L-мікро «Геометрична оптика»:

• Лампи розжарювання з робочою напругою 12В, потужністю 21Вт та прямою ниткою розжарення. Лампи встановлюють у патрон утримувача, що знаходиться всередині корпусу освітлювача.
• Діафрагма з однією щілиною.
• Сполучна колодка, яка служить для підключення освітлювачів до джерела живлення.
• Кювета (прямокутна прозора ємність для наповнення рідини)
• Лімб (транспортир).

Техніка дослідження

Поєднавши всі ці деталі, ми отримуємо пристрій, який дозволяє нам проводити експерименти для визначення залежності показника заломлення різних рідин від концентрації розчину.

При роботі з даним обладнанням слід виявити обережність із освітлювачем через його нагрівання, а також кювету, яка погано тримається на дошці через слабкі магніти. Для точного розрахунку вимірювань змінимо лімб із комплекту, відзначивши за допомогою простого транспортира додаткові поділки на градуси.

Структура дослідницької роботи:

• На дошці закріпимо транспортир із кюветою.
• У кювету налили 100 мл рідини, що досліджується.
• Над кюветою помістили освітлювач із діафрагмою з вузькою щілиною під кутом 40°.
• Змінюючи концентрацію розчину рідини, занесли значення одержаних кутів заломлення таблицю.
• Обчислили значення показника заломлення.
• За отриманими значеннями збудували графіки залежності показника заломлення від концентрації розчину.

В результаті експериментів, проведених зі спиртом, мідним купоросом та перекисом водню, ми отримали такі результати:

Показники заломлення у розчині спирту

Графік залежності показника заломлення від концентрації спирту у розчині

Показники заломлення у розчині CuSO4

Графік залежності показника заломлення від концентрації CuSO4 у розчині

Показники заломлення в перекисі водню (Н2О2)

Підсумкові результати

/p>

Висновки

1. Показник заломлення збільшується зі зростанням відсоткового вмісту спирту в розчині до тих пір, поки концентрація спирту не досягає 70%, після цього коефіцієнт заломлення не змінюється, як би ми не збільшували вміст спирту.
2. Коефіцієнт заломлення розчину перекису водню практично прямо пропорційний концентрації речовини в розчині та зростає зі збільшенням вмісту перекису водню в розчині.
3. Коефіцієнт заломлення розчину мідного купоросу майже прямо пропорційний вмісту речовини в розчині.
4. Для всіх розчинів загальною точкою є 1,33 показник заломлення води, де вміст інших речовин 0%.

5. Застосування рефрактометрії для ідентифікації в-ва та контролю якості.

6. Фіз. Основи поляриметричного методу.

7. Зав-мість кута обертання площини поляризації від будови в-ва.

10. Фіз. Основи нефелометрії та турбідиметрії.

11. Прилади нефелометричного аналізу.

12. Застосування нефелометрії та турбідиметрії.

13. Основні характеристики електромагнітного випромінювання. Класифікація методів спектрального аналізу.

14. Фіз. Основи спектрального аналізу.

15. Типи та хар-тер електронних переходів.

16. Залежність числа доп.Енерг.Сост. Від положення у таблиці.

17. Класиф. Хим.елементів за здатністю до возбужд. та іоніз.

18. Схеми енергетичних переходів у атомах.

20. Залежність довжин хвиль рез.Спектр.Линий від полож.В таблиці.

22. Фактори, що впливають на інтенсивність спектра. Ліній у спектрах атомної емісії.

23. Ширина спектральної лінії. Причини розширення.

24. Схеми енергетичних переходів у молекулах.

26*. Умови та механізм атомізації та збудження в-ва в полум'яній атомно-емісійній спектроскопії.

27. Умови та механізм атомізації та порушення в-ва в дуговій та іскровій атомно-емісійній спектроскопії.

25. Блок-схема та функції основних вузлів атомно-емісійного спектрометра. Основні характеристики атомно-емісійних спектрометрів.

28. Пристрій та принцип дії тритрубчастого плазмотрону для атомно-емісійного аналізу з індуктивно-зв'язаною плазмою.

29. Способи виділення аналітичних спектральних ліній елементів із поліхроматичного випромінювання аналізованого зразка. Схема та принцип дії монохроматора дисперсійного типу.

30. Типи детекторів атомно-емісійних спектрометрів. Принцип їхньої дії.

33. Переваги та недоліки фотографічної реєстрації спектрів атомної емісії.

31. Основи якісного атомно-емісійного аналізу. Визначення довжин хвиль характеристичних спектральних ліній елементів.

33. Визначення інтенсивності спектральної лінії елемента під час фотографічної реєстрації спектра.

34. Напівколіч. Спосіб порівняння в атомно-емісійному аналізі.

35. Напівкількісний метод гомологічних пар в атомно-емісійному аналізі.

36. Напівкількісний метод появи та посилення спектральних ліній в атомно-емісійному аналізі.

32. Рівняння Ломакіна-Шейбе.

37. Методи точного кількісного атомно-емісійного аналізу із застосуванням стандартів.

38-39. Загальні засади теорії аас.

41. Полум'яна атомізація в атомно-абсорбційному аналізі: умови проведення, механізм

29. Монохроматори

39. Конструкція та принцип дії безелектродної газорозрядної лампи.

30. Детектори

26. Підготовка проб до аналізу методами оптичної атомної спектроскопії

45. Фізичні засади рентгеноспектрального аналізу.

46. ​​Схема збудження та випромінювання рентгенівських спектральних ліній. Критичний край поглинання.

47. Диспергувальні та детектуючі пристрої рентгенівських спектрометрів.

48. Основи кач-го та кол-го рентгеноспектрального аналізу

49. Схема проведення, переваги та недоліки рентгено-емісійного аналізу.

50. Схема проведення, переваги та недоліки рентгено-флуоресцентного аналізу.

3. Дисперсія показника заломлення. Залежність показників заломлення температури, тиску. Мольна рефракція.

Електромагнітна теорія Максвелла для прозорих середовищ пов'язує показник заломлення n і постійну діелектричну  рівнянням: =n 2 (1). Поляризації Р молекули пов'язане діелектричною проникністю середовища: Р = Р деф +Р ор = (-1)/(+ 2) (М /d) = 4/3 N A , (2) де Р деф - деформаційна поляризація ; Р ор -орієнтаційна поляризація; М-молекулярна маса речовини; d-щільність речовини; N A -число Авагадро;  - поляризуемість молекули. Підставивши в рівняння (2) n 2 замість  і  ел, замість , отримаємо (n 2 - 1)/ (n 2 + 2) (М /d) = 4/3 N A  ел =Р ел = R M ( 3) Цю формулу називають формулою Лорентца-Лоренца, величина R M у ній – мольна рефракція. З цієї формули випливає, що величина R M , яка визначається через показник заломлення речовини, є мірою електронної поляризації молекул. У фізико-хімічних дослідженнях також користуються питомою рефракцією: г = R M / М = (n 2 1)/ (n 2 + 2) (1/d) (4)

Мольна рефракція має розмірність об'єму, віднесеного до 1 моль речовини (см 3 /моль), питома рефракція - розмірність об'єму, віднесеного до 1 г (см 3 /г). Наближено розглядаючи молекулу як сферу радіусу г м з провідною поверхнею, показано, що ел = г M 3 . І тут R M = 4/3  N A г 3 (5), тобто. мольна рефракція дорівнює власному об'єму молекул 1 молячи речовини. Для неполярних речовин RM =P, для полярних RM менше Р на величину орієнтаційної поляризації.

Як випливає з рівняння (3), величина мольної рефракції визначається лише поляризується і не залежить від температури і агрегатного стану речовини, тобто. є характеристичною константою речовини.

Рефракція - це міра поляризуемості молекулярної електронної оболонки. Електронна оболонка молекули складається з оболонок атомів, що утворюють цю молекулу. Тому, якщо приписати певні значення рефракції окремим атомам або іонам, то рефракція молекули дорівнюватиме сумі рефракцій атомів та іонів. Розраховуючи рефракцію молекули через рефракції складових її частинок, необхідно враховувати валентні стани атомів, особливості їх розташування, для чого вводять особливі складові-інкременти кратних (подвійний і потрійний вуглець-вуглецевий) та інших зв'язків, а також поправки на особливе положення окремих атомів і груп в молекулі : Rm= Ra+Ri, (6), де RA та Ri - атомні рефракції та інкременти кратних зв'язків відповідно, які наведені в довідниках.

Рівняння (6) виражає правило адитивності мольної рефракції. Фізично більш обґрунтовано спосіб розрахунку мольної рефракції як суми рефракцій не атомів, а зв'язків (С-Н, О-Н, N-H тощо), оскільки світлом поляризуються саме валентні електрони , що утворюють хімічний зв'язок.

Мольну рефракцію з'єднань, побудованих з іонів, розраховують як суму іонних рефракцій.

Правило адитивності (6) може бути використане для встановлення будови молекул: порівнюють Rm, знайдену з даних досвіду рівняння (3), з розрахованою за рівнянням (6) для передбачуваної структури молекули.

У ряді випадків спостерігається т.зв. екзальтація рефракції, що полягає у значному перевищенні експериментального значення R M no порівняно з обчисленим за рівнянням (6). Екзальтація рефракції вказує на наявність у молекулі сполучених кратних зв'язків. Екзальтація рефракція в молекулах з такими зв'язками зумовлена ​​тим, що -електрони в них належать усім атомам, що утворюють систему сполучення і можуть вільно переміщатися вздовж цієї системи, тобто. мають високу рухливість і, отже, підвищену поляризуемість в електромагнітному полі.

Адитивність має місце і для рефракції рідких сумішей та розчинів - рефракція суміші дорівнює сумі рефракцій компонентів, віднесених до їх часток у суміші. Для мольної рефракції бінарної суміші відповідно до правила адитивності можна записати: R=N 1 R 1 +(1 N 1)R 2 , (7)

для питомої рефракції r = f 1 r 1 + (lf 1)r 2 (8), де N 1 і f 1 - мольна та вагова частки першого компонента.

Ці формули можна використовувати визначення складу сумішей і рефракції компонентів. Крім хімічної будови речовини, величину показника заломлення визначає довжина хвилі падаючого світла і температура вимірювання. Як правило, зі збільшенням довжини хвилі показник заломлення зменшується, але для деяких кристалічних речовин спостерігається аномальний перебіг цієї залежності. Найчастіше показали, заломлення визначають для довжин хвиль (жовта лінія Na-лінія D-589нм, червона лінія водню-лінія С-656нм, синя лінія водню-лінія F-486нм).

Залежність рефракції чи показника заломлення світла від довжини хвилі називається дисперсією. Мірою дисперсії може бути різниця між значеннями показників заломлення, виміряними при різних довжинах хвиль, т.зв. середня дисперсія. Мірою дисперсії - відносна дисперсія: F , C , D = (n f - n C) / (n D -l)] 10 3 (9), де n f , n C , n D - показники заломлення, виміряні для ліній F і З водню та D-лінії натрію. Відносна дисперсія  F , C , D дуже чутлива до присутності та положення у молекулі подвійних зв'язків.

Величина показника заломлення речовини також залежить від температури вимірювання. При зниженні температури речовина стає оптично щільним, тобто. показник заломлення збільшується. Тому під час проведення рефрактометричних вимірювань необхідно проводити термостатування рефрактометра. Для газів показник заломлення залежить від тиску. Загальна залежність показника заломлення газу від температури та тиску виражається формулою: n-1=(n 0 -1)(Р/760)[(1+Р)/(1+t) (10), де n - показник заломлення при тиску Р та температурі t° C; n 0 - показник заломлення за нормальних умов; Р – тиск до мм рт. ст.;  і  - коефіцієнти, що залежать від природи газу .

Дисперсія світла- це залежність показника заломлення nречовини від довжини хвилі світла (у вакуумі)

або, що те саме, залежність фазової швидкості світлових хвиль від частоти:

Дисперсією речовининазивається похідна від nпо

Дисперсія - залежність показника заломлення речовини від частоти хвилі - особливо яскраво і красиво проявляє себе спільно з ефектом подвійного променезаломлення (див. Відео 6.6 у попередньому параграфі), що спостерігається під час проходження світла через анізотропні речовини. Справа в тому, що показники заломлення звичайної та незвичайної хвиль по-різному залежать від частоти хвилі. В результаті колір (частота) світла, що пройшло через анізотропну речовину, поміщену між двома поляризаторами, залежить як від товщини шару цієї речовини, так і від кута між площинами пропускання поляризаторів.

Для всіх прозорих безбарвних речовин у видимій частині спектра зі зменшенням довжини хвилі показник заломлення збільшується, тобто дисперсія речовини є негативною: . (рис. 6.7, області 1-2, 3-4)

Якщо речовина поглинає світло у якомусь діапазоні довжин хвиль (частот), то області поглинання дисперсія

виявляється позитивною і називається аномальної (Рис. 6.7, область 2-3).

Мал. 6.7. Залежність квадрата показника заломлення (суцільна крива) та коефіцієнта поглинання світла речовиною
(штрихова крива) від довжини хвиліlпоблизу однієї зі смуг поглинання()

Вивченням нормальної дисперсії займався ще Ньютон. Розкладання білого світла у спектр при проходженні крізь призму є наслідком дисперсії світла. При проходженні пучка білого світла через скляну призму на екрані виникає різнокольоровий спектр (Рис. 6.8).

Мал. 6.8. Проходження білого світла через призму: внаслідок відмінності значень показника заломлення скла для різних
довжин хвиль пучок розкладається на монохроматичні складові - на екрані виникає спектр

Найбільшу довжину хвилі та найменший показник заломлення має червоне світло, тому червоні промені відхиляються призмою менше за інших. Поруч із ними будуть промені оранжевого, потім жовтого, зеленого, блакитного, синього і, нарешті, фіолетового світла. Відбулося розкладання падаючого на призму складного білого світла на монохроматичні складові (спектр).

Яскравим прикладом дисперсії є веселка. Веселка спостерігається, якщо сонце знаходиться позаду спостерігача. Червоні та фіолетові промені заломлюються сферичними крапельками води та відбиваються від їхньої внутрішньої поверхні. Червоні промені заломлюються менше і потрапляють у око спостерігача від крапельок, що знаходяться на більшій висоті. Тому верхня смуга веселки завжди виявляється червоною (рис. 26.8).

Мал. 6.9. Виникнення веселки

Використовуючи закони відбиття та заломлення світла, можна розрахувати хід світлових променів при повному відбитті та дисперсії у дощових краплях. Виявляється, що промені розсіюються з найбільшою інтенсивністю у напрямі, що утворює кут близько 42° із напрямком сонячних променів (рис. 6.10).

Мал. 6.10. Розміщення веселки

Геометричне місце таких точок є коло з центром у точці 0. Частина її прихована від спостерігача Рпід горизонтом, дуга над горизонтом і є видима веселка. Можливе також подвійне відображення променів у дощових краплях, що призводить до веселки другого порядку, яскравість якої, природно, менша за яскравість основної веселки. Для неї теорія дає кут 51 °, тобто веселка другого порядку лежить поза основною. У ній порядок кольорів замінено на зворотний: зовнішня дуга забарвлена ​​у фіолетовий колір, а нижня – у червоний. Веселки третього та вищих порядків спостерігаються рідко.

Елементарна теорія дисперсії.Залежність показника заломлення речовини від довжини електромагнітної хвилі (частоти) пояснюється з урахуванням теорії вимушених коливань. Строго кажучи, рух електронів у атомі (молекулі) підпорядковується законам квантової механіки. Однак для якісного розуміння оптичних явищ можна обмежитися уявленням про електрони, пов'язані в атомі (молекулі) пружною силою. При відхиленні від рівноважного становища такі електрони починають вагатися, поступово втрачаючи енергію на випромінювання електромагнітних хвиль або передаючи свою енергію вузлам грат і нагріваючи речовину. Внаслідок цього коливання будуть загасаючими.

При проходженні через речовину електромагнітна хвиля впливає на кожен електрон із силою Лоренца:

де v -швидкість електрона, що коливається. В електромагнітній хвилі відношення напруженостей магнітного та електричного полів рівне

Тому неважко оцінити ставлення електричної та магнітної сил, що діють на електрон:

Електрони в речовині рухаються зі швидкостями, набагато меншими за швидкість світла у вакуумі:

де - амплітуда напруженості електричного поля у світловій хвилі; - фаза хвилі, що визначається положенням аналізованого електрона. Для спрощення обчислень знехтуємо згасанням та запишемо рівняння руху електрона у вигляді

де - власна частота коливань електрона в атомі. Вирішення такого диференціального неоднорідного рівняння ми вже розглядали раніше і отримали

Отже, зміщення електрона з положення рівноваги пропорційно до напруженості електричного поля. Зміщення ядер з положення рівноваги можна знехтувати, так як маси ядер дуже великі в порівнянні з масою електрона.

Атом зі зміщеним електроном набуває дипольного моменту.

(Для простоти покладемо поки, що в атомі є тільки один «оптичний» електрон, зміщення якого вносить визначальний внесок у поляризацію). Якщо в одиниці обсягу міститься Nатомів, то поляризованість середовища (дипольний момент одиниці об'єму) можна записати у вигляді

У реальних середовищах можливі різні типи коливань зарядів (груп електронів або іонів), які роблять внесок у поляризацію. Ці типи коливань можуть мати різні величини заряду е iта маси т i ,а також різні власні частоти (ми будемо позначати їх індексом k),при цьому число атомів в одиниці об'єму з цим типом коливань N kпропорційно концентрації атомів N:

Безрозмірний коефіцієнт пропорційності f kхарактеризує ефективний внесок кожного типу коливань у загальну величину поляризації середовища:

З іншого боку, як відомо,

де - діелектрична сприйнятливість речовини, яка пов'язана з діелектричною проникністю eспіввідношенням

В результаті одержуємо вираз для квадрата показника заломлення речовини:

Поблизу кожної зі своїх частот функція , яка визначається формулою (6.24), зазнає розриву. Така поведінка показника заломлення обумовлена ​​тим, що ми знехтували згасанням. Аналогічно, як ми бачили раніше, зневага згасанням призводить до нескінченного зростання амплітуди вимушених коливань при резонансі. Облік згасання позбавляє нас нескінченностей, і функція має вигляд, зображений на рис. 6.11.

Мал. 6.11. Залежність діелектричної проникності середовищавід частоти електромагнітної хвилі

Враховуючи зв'язок частоти з довжиною електромагнітної хвилі у вакуумі

можна отримати залежність показника заломлення речовини пвід довжини хвилі у сфері нормальної дисперсії (ділянки 1–2 і 3–4 на рис. 6.7):

Довжини хвиль, що відповідають власним частотам коливань - постійні коефіцієнти.

В області аномальної дисперсії () частота зовнішнього електромагнітного поля близька до однієї зі своїх частот коливань молекулярних диполів, тобто виникає резонанс. Саме у цих областях (наприклад, ділянка 2–3 на рис. 6.7) спостерігається суттєве поглинання електромагнітних хвиль; Коефіцієнт поглинання світла речовиною показаний штриховою лінією на рис. 6.7.

Концепція групової швидкості.З явищем дисперсії тісно пов'язане поняття про групову швидкість. При поширенні в середовищі з дисперсією реальних електромагнітних імпульсів, наприклад, відомих нам цугів хвиль, що випускаються окремими атомними випромінювачами, відбувається їх «розпливання» - розширення протяжності у просторі та тривалості в часі. Це пов'язано з тим, що такі імпульси являють собою не монохроматичну синусоїдальну хвилю, а так званий хвильовий пакет, або групу хвиль - сукупність гармонійних складових з різними частотами і різними амплітудами, кожна з яких поширюється в середовищі зі своєю фазовою швидкістю (6.13).

Якби хвильовий пакет поширювався у вакуумі, його форма і просторово-часова довжина залишалися б незмінними, а швидкістю поширення такого цуга хвиль була б фазова швидкість світла у вакуумі

Через наявність дисперсії залежність частоти електромагнітної хвилі від хвильового числа kстає нелінійною, і швидкість поширення цуга хвиль у середовищі, тобто швидкість перенесення енергії, визначається похідною

де - хвильове число для «центральної» хвилі в цузі (що має найбільшу амплітуду).

Ми не виводитимемо цю формулу в загальному вигляді, але на приватному прикладі пояснимо її фізичний зміст. Як модель хвильового пакета приймемо сигнал, що складається з двох плоских хвиль, що розповсюджуються в одному напрямку з однаковими амплітудами і початковими фазами, але різняться частотами, зрушеними щодо «центральної» частоти на невелику величину. Відповідні хвильові числа зсунуті щодо «центрального» хвильового числа на невелику величину . Ці хвилі описуються виразами.

У багатьох випадках показник заломлення бінарних розчинів змінюється лінійно зі складом розчину. Залежність показника заломлення розчинів від концентрації встановлюється емпірично для кожної окремої речовини, методом побудови кривої калібрувальної. Готують серію розчинів відомих концентрацій, вимірюють їх показники заломлення та будують калібрувальний графік у координатах концентрація - показник заломлення.

Концентрацію двокомпонентних розчинів можна обчислити, користуючись формулою:

де х – концентрація розчину, % (мас.); n – показник заломлення розчину; n0 - показник заломлення розчинника за тієї ж температури; F - фактор, що дорівнює величині приросту показника заломлення зі збільшенням концентрації на 1% (встановлюється експериментально).

Якщо різниця у показниках заломлення складових розчин компонентів дорівнює приблизно 0,1, то точність визначення концентрації може становити соті частки відсотка.

Показник приломлення

Найчастіше для кількісної оцінки спотворення світла використовують показник спотворення. Розрізняють поняття абсолютного та відносного показника заломлення. Заломлення світла пов'язане зі зміною швидкості світла при переході з одного середовища до іншого.

Абсолютний показник заломлення світла - це відношення швидкості поширення світла у вакуумі до швидкості проходження світла в іншому середовищі. Показник заломлення може бути менше одиниці, оскільки швидкість світла у вакуумі – максимальна.

Відносний показник заломлення світла - це відношення швидкості поширення світла в одному середовищі до швидкості проходження світла в іншому середовищі. Оскільки показник заломлення може бути менше одиниці, під першою середовищем завжди мають на увазі менш оптично щільна.

Відповідно до закону заломлення світла відносний показник заломлення світла дорівнює відношенню синуса кута падіння до синуса кута заломлення:

Показник заломлення залежить від природи речовини, температури, довжини хвилі падаючого світла, концентрації (для розчинів) та тиску (для газів).

9. Мольна, питома рефракція. Залежність різних чинників. Розрахунок рефракції.

Встановлено, що не показник заломлення, а деяка функція від нього прямо пропорційнащільності:

f(n) = r×ρ,

де f(n) - деяка функція показника заломлення;

r- Коефіцієнт пропорційності, званий питомою рефракцією;

ρ – густина.

Згідно формулі Лоренц – Лорентця, ця функція має вигляд:

При множенні питомої рефракції на молярну масу одержуємо молярну рефракцію:

Питома та молярна рефракції не залежатьвід зовнішніх умов – температури, тиску, агрегатного стану речовини.

Прийоми знаходження невідомої концентрації

У рефрактометрії використовують такі прийоми знаходження концентрації за величиною аналітичного сигналу:

§ Метод градуювального графіка. Можна використовувати навіть у разі нелінійної залежності.

§ За спеціальним рефрактометричним таблицям n - ω, які складені для багатьох речовин.

§ Метод стандартів– за значенням аналітичного рефрактометричного фактора F.

Залежність показника заломлення розчину

від масової частки визначуваного компонента.

10. Апаратура для рефрактометричних вимірів.
Рефрактометри типу Аббе та типу Пульфріха.

Рефрактометри

Рефрактометри відрізняються діапазонами виміру та джерелами світла. Якщо для освітлення використовується біле світло, до складу приладу часто входять призми для компенсації відмінності в довжині хвилі. Завдяки цьому можна визначати показник заломлення при довжині хвилі жовтої лінії D спектру натрію, проводячи вимірювання при денному світлі або світлі лампи розжарювання.

З багатьох типів рефрактометрів, призначених для безпосереднього вимірювання показника заломлення рідких і твердих речовин по граничному куту заломлення або повного внутрішнього відбиття, їх середньої дисперсії та для визначення концентрації розчинів, розглянемо як основні два вітчизняні рефрактометри типу Аббе - рефрактометр УРЛ та рефрактометр ІРЛ.

Рефрактометр Аббе

Має шкалу для відліку показника заломлення від 1300 до 1700. Вимірювання можуть проводитися у проходить і відбитому світлі. Головними вузлами рефрактометра (рис. 119) є призмовий блок 3, настановна лупа 1 і скляний лімб з відліковим мікроскопом 5.

Призменный блок і двох призм (вимірювальної і освітлювальної), поверхні яких тонким шаром розподіляється аналізована рідина (близько 0,05 мл). Призменный блок може бути нормальним чи оснащеним проточним пристроєм. Проточний призменный блок призначається для аналізу рідин, що безперервно протікають, у тому числі і легколетких. У проточному блоці над поверхнею вимірювальної призми є вузький проміжок, через який протікає аналізована рідина. Призменный блок термостатується. Блок має власне джерело світла (на 6 В і 1,8 Вт), закріплений затискним патроном перед вимірювальною призмою для вимірювань у світлі, що проходить або відбитому. Нормальний призменный блок 3 застосовується для аналізу окремих проб рідин, а також твердих та пластичних речовин.

Установча лупа 1 служить спостереження за граничною лінією повного внутрішнього відбиття. Вбудований у ній компенсатор – призма Амічі – використовується для усунення кольорової облямівки вздовж граничної лінії та отримання чіткого зображення цієї лінії. В окулярі відлікового мікроскопа, пов'язаного з настановною лупою, видно поділки для відліку показника заломлення. Поле зору окуляра висвітлюється денним світлом або світлом від лампи розжарювання через дзеркало, встановлене на постійному блоці.

При вимірюванні в світлі, що проходить, світловий потік падає в освітлювальну призму через дзеркало 6 або безпосередньо від джерела світла, встановленого на призменном блоці, проходить через пробу аналізованої речовини і потрапляє в вимірювальну призму. Потім світло надходить у настановну лупу. При вимірі у відбитому світлі він падає безпосередньо у вимірювальну призму, потім відбивається від змоченої пробою поверхні вимірювальної призми і потрапляє в лупу.

При вимірах в обох випадках у полі зору окуляра настановної лупи спостерігається світле та темне поля (рис. 120). Лінія розділу між обома полями відповідає куту повного внутрішнього відбиття. При вимірі в світлі досягається велика контрастність світлого і темного полів; при вимірі у відбитому світлі обидва поля менш контрастні. При освітленні білим світлом лінія розділу спочатку виходить із кольоровою облямівкою. Ця облямівка усувається обертанням маховичка 2 (див. рис. 119) дисперсійного компенсатора. Обертанням маховичка 4 встановлюють отриману безбарвну лінію на точку перетину хрестовини. Водночас одночасно повертається лімб. Через мікроскоп роблять відлік показника заломлення або вмісту сухої речовини у досліджуваному розчині, наприклад, на рис. 121:

Мутні рідини, пластичні речовини, а також сильно забарвлені рідини можна вимірювати лише у відбитому світлі.

За допомогою рефрактометра Аббе визначають концентрацію розчинів та проводять випробування рідин на чистоту, контроль шліфів, пластичних та твердих речовин. Ним можна досліджувати водні, спиртові, ефірні та інші розчини; олії та воски; фруктові соки, сиропи, цукрові розчини; жири, олії, настоянки, напої, смоли та пластмаси. Випускається в СРСР та в НДР.