Rezistoru sērijveida, paralēlais un jauktais savienojums. Ievērojamu skaitu elektriskajā ķēdē iekļauto uztvērēju (elektriskās lampas, elektriskie sildītāji utt.) var uzskatīt par dažiem elementiem, kuriem ir noteikta pretestība.Šis apstāklis dod mums iespēju, sastādot un pētot elektriskās ķēdes, nomainīt konkrētus uztvērējus ar rezistoriem ar noteiktu pretestību. Ir šādas metodes rezistoru savienojumi(uztvērēji elektriskā enerģija): sērijas, paralēlas un jauktas.
Rezistoru sērijveida savienojums.
Plkst seriālais savienojums
vairāki rezistori, pirmā rezistora gals ir savienots ar otrā sākumu, otrā beigas - ar trešā sākumu utt. Izmantojot šo savienojumu, a
tā pati strāva I.
Uztvērēju seriālais savienojums izskaidro att. 25 a.
.Nomainot lampas pret rezistoriem ar pretestībām R1, R2 un R3, iegūstam att. 25, dz.
Ja pieņemam, ka avotā Ro = 0, tad trim sērijveidā savienotiem rezistoriem saskaņā ar otro Kirhhofa likumu varam rakstīt:
E \u003d IR 1 + IR 2 + IR 3 \u003d I (R 1 + R 2 + R 3) \u003d IR ekv. (19)
kur R eq =R1 + R2 + R3.
Tāpēc virknes ķēdes ekvivalentā pretestība ir vienāda ar visu virknē pieslēgto rezistoru pretestību summu.Tā kā spriegumi atsevišķos ķēdes posmos pēc Oma likuma: U 1 =IR 1; U 2 \u003d IR 2, U 3 \u003d IR h un šajā gadījumā E \u003d U, tad aplūkojamai ķēdei
U = U 1 + U 2 + U 3 (20)
Tāpēc spriegums U avota spailēs ir vienāds ar spriegumu summu katrā virknē savienotajā rezistorā.
No šīm formulām arī izriet, ka spriegumi tiek sadalīti starp sērijveidā savienotiem rezistoriem proporcionāli to pretestībām:
U 1: U 2: U 3 = R 1: R 2: R 3 (21)
i., jo lielāka ir jebkura uztvērēja pretestība virknes ķēdē, jo lielāks ir tam pievadīts spriegums.
Ja virknē ir savienoti vairāki, piemēram, n, rezistori ar vienādu pretestību R1, ķēdes Rec ekvivalentā pretestība būs n reizes lielāka par pretestību R1, t.i., Rec = nR1. Spriegums U1 katrā rezistorā šajā gadījumā ir n reizes mazāks par kopējo spriegumu U:
Kad uztvērēji ir savienoti virknē, viena no tiem pretestības izmaiņas nekavējoties izraisa sprieguma izmaiņas citos tam pievienotajos uztvērējos. Kad tas ir izslēgts vai atvienots elektriskā ķēde vienā no uztvērējiem un citos uztvērējos strāva apstājas. Tāpēc uztvērēju seriālais pieslēgums tiek izmantots reti - tikai tad, ja elektriskās enerģijas avota spriegums ir lielāks par nominālo spriegumu, kuram patērētājs ir paredzēts. Piemēram, spriegums iekšā elektrotīkls, no kuras tiek darbināti metro vagoni, ir 825 V, savukārt šajos vagonos izmantoto elektrisko lampu nominālais spriegums ir 55 V. Tāpēc metro vagonos elektriskās lampas tiek ieslēgtas virknē ar 15 lampām katrā ķēdē.
Paralēlais savienojums rezistori. Pieslēdzot paralēli vairāki uztvērēji, tie tiek ieslēgti starp diviem elektriskās ķēdes punktiem, veidojot paralēlus zarus (26. att., a). Nomaiņa
lampas rezistori ar pretestībām R1, R2, R3, mēs iegūstam shēmu, kas parādīta attēlā. 26, dz.
Pieslēdzot paralēli, visiem rezistoriem tiek pielikts vienāds spriegums U. Tāpēc saskaņā ar Oma likumu:
I1 = U/R1; I2 = U/R2; I 3 = U / R 3.
Strāva ķēdes nesazarotajā daļā saskaņā ar pirmo Kirhhofa likumu I \u003d I 1 + I 2 + I 3 vai
I \u003d U / R 1 + U / R 2 + U / R 3 \u003d U (1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3) \u003d U / R ekv. (23)
Tāpēc aplūkojamās ķēdes ekvivalento pretestību, kad paralēli ir savienoti trīs rezistori, nosaka pēc formulas
1/R ekv = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 (24)
Ievadot formulā (24) vērtību 1/R eq, 1/R 1 , 1/R 2 un 1/R 3 vietā atbilstošo vadītspēju G eq, G 1 , G 2 un G 3 , mēs iegūstam: paralēlās ķēdes ekvivalentā vadītspēja ir vienāda ar paralēli savienoto rezistoru vadītspēju summu:
G eq = G 1 + G 2 + G 3 (25)
Tādējādi, palielinoties paralēli savienoto rezistoru skaitam, palielinās elektriskās ķēdes vadītspēja, un rezultātā samazinās pretestība.
No iepriekšminētajām formulām izriet, ka strāvas tiek sadalītas starp paralēlajiem zariem apgriezti proporcionāli to elektriskajām pretestībām vai tieši proporcionāli to vadītspējai. Piemēram, ar trim zariem
I 1: I 2: I 3 = 1/R 1: 1/R 2: 1/R 3 = G 1 + G 2 + G 3 (26)
Šajā sakarā pastāv pilnīga analoģija starp strāvu sadalījumu atsevišķos zaros un ūdens plūsmu sadalījumu pa caurulēm.
Iepriekš minētās formulas ļauj noteikt ekvivalento ķēdes pretestību dažādiem specifiskiem gadījumiem. Piemēram, ar diviem paralēli savienotiem rezistoriem rodas ķēdes pretestība
R ekv \u003d R 1 R 2 / (R 1 + R 2)
ar trim paralēli savienotiem rezistoriem
Re ekv = R 1 R 2 R 3 / (R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 1 R 3)
Ja paralēli ir savienoti vairāki, piemēram, n, rezistori ar vienādu pretestību R1, iegūtā ķēdes Rek pretestība būs n reizes mazāka par pretestību R1, t.i.
R eq = R1 / n(27)
Strāva I1, kas iet caur katru atzaru, šajā gadījumā būs n reizes mazāka par kopējo strāvu:
I1 = I / n (28)
Ja uztvērēji ir savienoti paralēli, tie visi ir zem viena sprieguma, un katra no tiem darbības režīms nav atkarīgs no citiem. Tas nozīmē, ka strāva, kas plūst caur kādu no uztvērējiem, būtiski neietekmēs citus uztvērējus. Jebkura uztvērēja izslēgšanas vai atteices gadījumā pārējie uztvērēji paliek ieslēgti.
čennymi. Tāpēc paralēlajam savienojumam ir būtiskas priekšrocības salīdzinājumā ar seriālo savienojumu, kā rezultātā tas ir kļuvis visizplatītākais. Jo īpaši elektriskās lampas un motori, kas paredzēti darbam ar noteiktu (nominālo) spriegumu, vienmēr ir savienoti paralēli.
Uz elektriskajām lokomotīvēm līdzstrāva un dažas lokomotīves vilces motori kustības ātruma regulēšanas procesā ir nepieciešams ieslēgties dažādiem spriegumiem, tāpēc paātrinājuma laikā tie pārslēdzas no seriālās uz paralēlo savienojumu.
Rezistoru jauktais savienojums. jaukts savienojums sauc savienojumu, kurā daļa rezistoru ir savienota virknē, bet daļa - paralēli. Piemēram, diagrammā attēlā. 27, bet ir virknē savienoti divi rezistori ar pretestībām R1 un R2, tiem paralēli ir pieslēgts rezistors ar pretestību R3 un virknē ar rezistoru grupu ar pretestībām R1, R2 un R3. .
Ķēdes ekvivalento pretestību jauktā savienojumā parasti nosaka ar konversijas metodi, kurā sarežģītu ķēdi secīgos posmos pārvērš par vienkāršu. Piemēram, shēmai attēlā. 27, un vispirms nosaka sērijveidā savienoto rezistoru ar pretestību R1 un R2 ekvivalento pretestību R12: R12 = R1 + R2. Šajā gadījumā shēma attēlā. 27, bet tiek aizstāts ar līdzvērtīgu ķēdi attēlā. 27, dz. Pēc tam paralēli savienoto rezistoru un R3 ekvivalento pretestību R123 nosaka pēc formulas
R 123 \u003d R 12 R 3 / (R 12 + R 3) \u003d (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3).
Šajā gadījumā shēma attēlā. 27, b tiek aizstāts ar ekvivalentu ķēdi attēlā. 27, c. Pēc tam visas ķēdes ekvivalento pretestību nosaka, summējot pretestību R123 un ar to virknē savienoto pretestību R4:
R ekv = R 123 + R 4 = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3) + R 4
Sērijveida, paralēlie un jauktie savienojumi tiek plaši izmantoti palaišanas reostatu pretestības maiņai palaišanas laikā e. p.s. līdzstrāva.
Pretestību paralēlais savienojums ir tāds savienojums, kad pretestību sākumi ir savienoti ar vienu kopīgu punktu, bet galus ar citu.
Pretestību paralēlo savienojumu raksturo šādas īpašības:
Spriegumi visu pretestību spailēs ir vienādi:
U 1 = U 2 = U 3 \u003d U;
Visu paralēli savienoto rezistoru vadītspēja ir vienāda ar atsevišķu pretestību vadītspēju summu:
1 / R \u003d 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 \u003d R 1 R 2 + R 1 R 3 + R 2 R 3 / R 1 R 2 R 3,
kur R- trīs pretestību ekvivalentā (rezultātā) pretestība (šajā gadījumā R1, R2 un R3).
Lai iegūtu šādas ķēdes pretestību, ir jāpagriež frakcija, kas nosaka tās vadītspējas vērtību. Tāpēc trīs rezistoru paralēlās atzarošanas pretestība ir:
R \u003d R 1 R 2 R 3 / R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 1 R 3.
Ekvivalentā pretestība ir tāda pretestība, kas var aizstāt vairākas pretestības (savienotas paralēli vai virknē), nemainot strāvas stiprumu ķēdē.
Lai atrastu līdzvērtīgu pretestību paralēlā savienojumā, ir jāsaskaita visu atsevišķo sekciju vadītspējas, t.i. atrast kopējo vadītspēju. Kopējās vadītspējas apgrieztā vērtība ir kopējā pretestība.
Ar paralēlu savienojumu ekvivalentā vadītspēja ir vienāda ar atsevišķu atzaru vadītspēju summu, tāpēc ekvivalentā pretestība šajā gadījumā vienmēr ir mazāka par mazāko no paralēli savienotajām pretestībām.
Praksē var būt gadījumi, kad ķēde sastāv no vairāk nekā trim paralēliem zariem. Visas iegūtās attiecības paliek spēkā ķēdēm, kas sastāv no jebkura skaita paralēli savienotu rezistoru.
Atrodiet divu paralēli savienotu rezistoru ekvivalento pretestību R1 un R2 (skat. att.). Pirmā zara vadītspēja ir 1/R1 , otrā zara vadītspēja - 1/R2 . Kopējā vadītspēja:
1/R = 1/R1 + 1/R2.
Nonāksim pie kopsaucēja:
1 / R \u003d R 2 + R 1 / R 1 R 2,
tātad līdzvērtīga pretestība
R \u003d R 1 R 2 / R 1 + R 2.
Šo formulu izmanto, lai aprēķinātu kopējo pretestību ķēdei, kas sastāv no divām paralēli savienotām pretestībām.
Tādējādi divu paralēli savienotu rezistoru ekvivalentā pretestība ir vienāda ar šo pretestību reizinājumu, kas dalīts ar to summu.
Pieslēdzot paralēli n vienāda pretestība R1 būs līdzvērtīga pretestība n reizes mazāk, t.i.
R \u003d R 1 / n.
Pēdējā attēlā redzamajā shēmā ir iekļautas piecas pretestības. R1 30 omi katrs. Tāpēc kopējā pretestība R būs
R \u003d R 1 / 5 \u003d 30/5 \u003d 6 omi.
Var teikt, ka strāvu summa, kas tuvojas mezgla punktam A (pirmajā attēlā), ir vienāda ar strāvu summu, kas iziet no tā:
I \u003d I 1 + I 2 + I 3.
Apsveriet, kā strāvas atzarojums notiek ķēdēs ar pretestību R1 un R2 (otrais attēls). Tā kā spriegums šo pretestību spailēs ir vienāds, tad
U = I 1 R 1 un U = I 2 R 2 .
Šo vienādību kreisās daļas ir vienādas, tāpēc arī labās daļas ir vienādas:
I 1 R 1 \u003d I 2 R 2,
vai
I 1 / I 2 \u003d R 2 / R 1,
Tie. strāva ar paralēlu pretestību savienojumu zarojas apgriezti proporcionāli zaru pretestībām (vai tieši proporcionāli to vadītspējai). Jo lielāka ir zara pretestība, jo mazāka ir strāva tajā un otrādi.
Tādējādi no vairākiem identiskiem rezistoriem jūs varat iegūt kopīgu rezistoru vairāk jaudas izkliedēšana.
Ja paralēli ir savienoti nevienlīdzīgi rezistori, lielākā jauda tiek atbrīvota augstākās pretestības rezistorā.
Piemērs 1. Ir divi paralēli savienoti rezistori. Pretestība R 1 \u003d 25 omi un R 2 \u003d 50 omi. Nosakiet ķēdes kopējo pretestību Rtot.
Risinājums. R kopā \u003d R 1 R 2 / R 1 + R 2 \u003d 25. 50 / 25 + 50 ≈ 16,6 omi.
Piemērs 2. Lampu pastiprinātājā ir trīs lampas, kuru kvēldiegas ir savienotas paralēli. Pirmās lampas kvēldiega strāva I 1 \u003d 1 ampērs, otrais I 2 \u003d 1,5 ampēri un trešais I 3 = 2,5 ampēri. Definējiet kopējā strāva pastiprinātāja lampu shēmas Es parasts.
Risinājums. I kopā \u003d I 1 + I 2 + I 3 \u003d 1 + 1, 5 + 2, 5 = 5 ampēri.
Radioiekārtās bieži sastopams rezistoru paralēlais savienojums. Divi vai vairāki rezistori ir savienoti paralēli gadījumos, kad strāva ķēdē ir pārāk augsta un var izraisīt pārmērīgu rezistora uzkaršanu.
Elektroenerģijas patērētāju paralēlā savienojuma piemērs ir parastā apgaismojuma tīkla elektrisko lampu iekļaušana, kas ir savienotas paralēli. Patērētāju paralēlās pieslēgšanas priekšrocība ir tāda, ka viena no tiem izslēgšana neietekmē citu darbību.
1. Kad savienots virknē diriģenti
1. Strāvas stiprums visos vadītājos ir vienāds:
es 1 = es 2 = es
2. Vispārējais spriegums U uz abiem vadītājiem ir vienāds ar spriegumu summu U 1 un U 2 uz katra vadītāja:
U = U 1 + U 2
3. Saskaņā ar Oma likumu spriegums U 1 un U 2 uz vadītājiem ir vienādi U 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 kopējais spriegums U = IR kur R – elektriskā pretestība tad visa ķēde IR= IR 1 + esR 2. No tā izriet
R= R 1 + R 2
Savienojot virknē, ķēdes kopējā pretestība ir vienāda ar atsevišķu vadītāju pretestību summu.
Šis rezultāts ir derīgs jebkuram virknē savienotu vadītāju skaitam.
2. Ja savienots paralēli diriģenti
1. spriegums U 1 un U 2 abiem vadītājiem ir vienādi.
U 1 = U 2 = U
2. strāvu summa es 1 + es 2 , plūstot caur abiem vadītājiem, ir vienāda ar strāvu nesazarotā ķēdē:
es = es 1 + es 2
Šis rezultāts izriet no fakta, ka strāvu atzarojuma punktos (mezglos A un B) lādiņi nevar uzkrāties līdzstrāvas ķēdē. Piemēram, uz mezglu A laikā Δ t noplūdes lādiņš esΔ t, un lādiņš tajā pašā laikā aizplūst prom no mezgla es 1 Δ t + es 2Δ t. Sekojoši, es = es 1 + es 2 .
3. Rakstīšana, pamatojoties uz Oma likumu
kur R ir visas ķēdes elektriskā pretestība, mēs iegūstam
Ar paralēlu vadītāju savienojumu ķēdes kopējās pretestības apgrieztā vērtība ir vienāda ar paralēli savienoto vadītāju pretestību apgriezto vērtību summu.
Šis rezultāts ir derīgs jebkuram paralēli savienotu vadītāju skaitam.
Vadītāju sērijveida un paralēlā savienojuma formulas daudzos gadījumos ļauj aprēķināt sarežģītas ķēdes, kas sastāv no daudziem rezistoriem, pretestību. Attēlā parādīts šādas sarežģītas ķēdes piemērs un parādīta aprēķinu secība. Visu vadītāju pretestības ir norādītas omos (Ohm).
Praksē ar vienu strāvas avotu ķēdē nepietiek, un tad arī strāvas avoti ir savstarpēji savienoti, lai nodrošinātu ķēdes barošanu. Avotu savienojums akumulatorā var būt seriāls un paralēls.
Ar sērijveida savienojumu divi blakus esošie avoti ir savienoti ar pretējiem poliem.
Tas ir, akumulatoru sērijveida savienošanai ar 'plusu' elektriskā ķēde pievienojiet pirmā akumulatora pozitīvo spaili. Otrā akumulatora pozitīvā spaile ir savienota ar tā negatīvo spaili utt. Pēdējā akumulatora negatīvais spaile ir savienota ar elektriskās ķēdes "mīnusu".
Akumulatoram, kas iegūts seriālā savienojuma rezultātā, ir tāda pati ietilpība kā atsevišķam akumulatoram, un šāda akumulatora spriegums ir vienāds ar tajā iekļauto akumulatoru spriegumu summu. Tie. ja baterijām ir vienāds spriegums, tad akumulatora spriegums ir vienāds ar viena akumulatora spriegumu, kas reizināts ar bateriju skaitu akumulatorā.
1. Akumulatora EML ir vienāds ar atsevišķu avotu EML summuε= ε 1 + ε 2 + ε 3
2 . Avotu baterijas kopējā pretestība ir vienāda ar atsevišķu avotu iekšējo pretestību summu r baterijas = r 1 + r 2 + r 3
Ja akumulatoram ir pievienoti n identiski avoti, tad akumulatora EMF ε= nε 1 un akumulatora pretestība r = nr 1
3.
Ja savienots paralēli, visi pozitīvie un visi negatīvie poli no diviem vai vairākn avoti.
Tas ir, ja ir savienoti paralēli, akumulatori ir savienoti tā, lai visu akumulatoru pozitīvie spailes būtu savienotas ar vienu elektriskās ķēdes punktu (“pluss”), bet visu akumulatoru negatīvie spailes ir savienotas ar citu ķēdes punktu. (″mīnuss″).
Pievienojiet tikai paralēli avoti Ar tas pats EMF. Paralēlā savienojuma rezultātā iegūtajam akumulatoram ir tāds pats spriegums kā vienam akumulatoram, un šāda akumulatora jauda ir vienāda ar tajā iekļauto akumulatoru jaudu summu. Tie. ja akumulatoriem ir vienāda ietilpība, tad akumulatora kapacitāte ir vienāda ar vienas baterijas ietilpību, kas reizināta ar bateriju skaitu akumulatorā.
1. Identisku avotu akumulatora EML ir vienāds ar viena avota EML.ε = ε 1 = ε 2 = ε 3
2.
Akumulatora pretestība ir mazāka par viena avota pretestību r baterijas = r 1 /n
3.
Strāvas stiprums šādā ķēdē saskaņā ar Oma likumu
Akumulatorā uzkrātā elektriskā enerģija ir vienāda ar atsevišķu akumulatoru enerģiju summu (atsevišķo akumulatoru enerģiju reizinājums, ja baterijas ir vienādas), neatkarīgi no tā, vai baterijas ir savienotas paralēli vai virknē. .
Ar to pašu tehnoloģiju ražotu akumulatoru iekšējā pretestība ir aptuveni apgriezti proporcionāla akumulatora jaudai. Tāpēc, tā kā ar paralēlu savienojumu, akumulatora jauda ir vienāda ar tajā iekļauto akumulatoru jaudu summu, tas ir, palielinās, iekšējā pretestība samazinās.