ความต่างศักย์ไฟฟ้าคืออะไร. แรงดันไฟฟ้า ความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้น แรงดันไฟฟ้า

สำหรับการเรียน สนามไฟฟ้าสถิตจากมุมมองของพลังงานเช่นเดียวกับในกรณีของการพิจารณาความตึงเครียดจะมีการนำตัวจุดที่มีประจุบวกเข้ามา - ประจุทดสอบ สมมติว่าสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอซึ่งเคลื่อนที่จากจุดที่ 1 ไปยังจุดที่ 2 วัตถุที่นำเข้ามาด้วยประจุ q และบนเส้นทาง l ทำงาน A = qEl(รูปที่ 62, ก) หากค่าใช้จ่ายที่ใช้คือ 2q, 3q, ..., นคิว,จากนั้นสนามจะทำงานตามนั้น: 2A, 3A, ..., นา. ผลงานเหล่านี้มีขนาดแตกต่างกันจึงไม่สามารถใช้เป็นลักษณะเฉพาะได้ สนามไฟฟ้า. หากเราใช้ตามลำดับอัตราส่วนของค่าของงานเหล่านี้กับค่าประจุของร่างกายแล้วปรากฎว่าอัตราส่วนเหล่านี้สำหรับจุดสองจุด (1 และ 2) เป็นค่าคงที่:

หากเราศึกษาสนามไฟฟ้าในลักษณะเดียวกันระหว่างจุดสองจุดใดๆ ของมัน เราจะสรุปได้ว่าสำหรับจุดสองจุดใดๆ ของสนาม อัตราส่วนของปริมาณงานต่อปริมาณประจุของร่างกายที่เคลื่อนที่ โดยสนามระหว่างจุดเป็นค่าคงที่ แต่จะแตกต่างกันขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างจุด ค่าที่วัดโดยอัตราส่วนนี้เรียกว่าความต่างศักย์ระหว่างจุดสองจุดของสนามไฟฟ้า (แทนด้วย φ 2 - φ 1) หรือแรงดันไฟฟ้า U ระหว่างจุดของสนาม ค่าสเกลาร์ซึ่งเป็นลักษณะพลังงานของสนามไฟฟ้าและวัดจากงานที่ทำเมื่อเคลื่อนที่วัตถุจุดซึ่งมีประจุเป็น +1 จากจุดหนึ่งของสนามไปยังอีกจุดหนึ่งเรียกว่าความต่างศักย์ไฟฟ้า ระหว่างจุดสองจุดของสนาม หรือแรงดันระหว่างจุดเหล่านี้จากนิยามความต่างศักย์ แรงดันไฟฟ้า U \u003d φ 2 - φ 1 \u003d Δφ

ร่างกายที่มีประจุไฟฟ้าทุกตัวมีสนามไฟฟ้าอยู่รอบๆ ด้วยระยะห่างที่เพิ่มขึ้นจากวัตถุไปยังจุดใดๆ ของสนาม แรงที่มันกระทำต่อประจุที่เข้าสู่ตัวมันจะลดลง (กฎของคูลอมบ์) และในบางจุดในอวกาศแทบจะกลายเป็นศูนย์ สถานที่ที่ไม่พบการกระทำของสนามไฟฟ้าของร่างกายที่มีประจุที่กำหนดเรียกว่า ห่างไกลอย่างไม่สิ้นสุดจากเขา.

หากวางลูกบอลอิเล็กโทรสโคปในจุดต่าง ๆ ของสนามไฟฟ้าของลูกบอลที่มีประจุของเครื่องอิเล็กโตรโฟเรก็จะชาร์จอิเล็กโทรสโคป เมื่อลูกบอลอิเล็กโทรสโคปถูกต่อสายดิน สนามไฟฟ้าของเครื่องจะไม่ส่งผลกระทบต่ออิเล็กโทรสโคปเลย ความต่างศักย์ระหว่างจุดที่กำหนดของสนามไฟฟ้ากับจุดที่อยู่บนพื้นผิวโลกเรียกว่าศักยภาพของจุดที่กำหนดของสนามที่สัมพันธ์กับโลกมันถูกวัดโดยงานสำหรับการคำนวณที่คุณต้องรู้จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเส้นทาง จุดหนึ่งบนพื้นผิวโลกถูกนำมาเป็นหนึ่งในจุดเหล่านี้ และงานของการเคลื่อนประจุจะถูกคำนวณโดยสัมพันธ์กับจุดนั้น และด้วยเหตุนี้ ศักยภาพของอีกจุดหนึ่ง

หากสนามไฟฟ้าเกิดจากวัตถุที่มีประจุบวก (รูปที่ 62, b) มันก็จะเคลื่อนตัว C ที่มีประจุบวกเข้าสู่พื้นผิวโลก ศักยภาพของจุดของสนามดังกล่าวถือเป็นค่าบวก เมื่อสนามไฟฟ้าเกิดขึ้นจากวัตถุที่มีประจุลบ (รูปที่ 62, c) แรงภายนอก F จะต้องทำการเคลื่อนตัว C ที่มีประจุบวกไปยังพื้นผิวโลก ศักยภาพของคะแนนของสนามดังกล่าวถือเป็นลบ

หากทราบศักยภาพของจุดในสนาม φ 1 และ φ 2 แล้ว ตามสูตรความต่างศักย์ เราสามารถคำนวณงานของการเคลื่อนย้ายวัตถุที่มีประจุจากจุดหนึ่งของสนามไปยังอีกจุดหนึ่งได้: A \u003d q (φ 2 - φ 1),หรือ A = คิวยูดังนั้นความต่างศักย์จึงเป็นลักษณะพลังงานของสนามไฟฟ้า ตามสูตรเหล่านี้ จะมีการคำนวณการทำงานของการย้ายประจุในสนามไฟฟ้าที่เป็นเนื้อเดียวกันและไม่เท่ากัน

ตั้งค่าหน่วยของแรงดันไฟ (ความต่างศักย์) ในระบบ SI เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เราแทนค่าในสูตรแรงดันไฟฟ้า A \u003d 1 jและ q = 1 k:

หน่วยของแรงดันไฟ - โวลต์ - คือความต่างศักย์ระหว่างจุดสองจุดของสนามไฟฟ้า เมื่อเคลื่อนที่ระหว่างจุดที่มีประจุ 1 k สนามจะทำงานที่ 1 j

สนามไฟฟ้าสถิตมีพลังงาน ถ้าในสนามไฟฟ้าสถิตมี ค่าไฟฟ้าจากนั้นสนามที่กระทำการด้วยกำลังบางอย่างก็จะเคลื่อนมันออกไปทำงาน งานทั้งหมดเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานบางอย่าง การทำงานของสนามไฟฟ้าสถิตในการเคลื่อนย้ายประจุมักจะแสดงในรูปของปริมาณที่เรียกว่าความต่างศักย์

โดยที่ q คือมูลค่าของค่าธรรมเนียมที่โอน

j 1 และ j 2 - ศักยภาพของจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเส้นทาง

เพื่อความกระชับ ต่อจากนี้ไปเราจะแสดงว่า V คือความต่างศักย์

วี = A/q ความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้นระหว่างจุดของสนามไฟฟ้าคืองานที่กองกำลังไฟฟ้าทำเมื่อประจุเป็นจี้หนึ่งอันเคลื่อนที่ระหว่างพวกมัน .

[V] \u003d V. 1 โวลต์คือความต่างศักย์ระหว่างจุดต่างๆ เมื่อเคลื่อนที่ระหว่างประจุ 1 คูลอมบ์ แรงไฟฟ้าสถิตจะทำงานที่ 1 จูล

ความต่างศักย์ระหว่างวัตถุถูกวัดด้วยอิเล็กโตรมิเตอร์ ซึ่งตัวหนึ่งเชื่อมต่อกันด้วยตัวนำกับตัวอิเล็กโตรมิเตอร์ และอีกตัวหนึ่งเชื่อมต่อกับลูกศร ในวงจรไฟฟ้า ความต่างศักย์ระหว่างจุดของวงจรวัดด้วยโวลต์มิเตอร์

ด้วยระยะห่างจากประจุ สนามไฟฟ้าสถิตจะอ่อนตัวลง ดังนั้นจึงมีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์และลักษณะพลังงานของสนาม - ศักยภาพ ในวิชาฟิสิกส์ ศักยภาพของจุดที่ไม่มีที่สิ้นสุดจะถูกนำมาเป็นศูนย์ ในทางวิศวกรรมไฟฟ้า เชื่อว่าพื้นผิวโลกมีศักยภาพเป็นศูนย์

หากประจุเคลื่อนที่จากจุดที่กำหนดไปยังอนันต์

A = q(j - O) = qj => j= A/q เช่น ศักยภาพของจุดคืองานที่กองกำลังไฟฟ้าต้องทำ โดยโอนค่าใช้จ่ายในจี้เดียวจากจุดที่กำหนดไปยังอินฟินิตี้ .

ปล่อยให้ประจุบวก q เคลื่อนที่ในสนามไฟฟ้าสถิตที่มีความเข้ม E ตามทิศทางของเวกเตอร์ความเข้มที่ระยะทาง d การทำงานของภาคสนามในการเคลื่อนย้ายประจุสามารถพบได้ทั้งผ่านความแรงของสนามและผ่านความต่างศักย์ เห็นได้ชัดว่าด้วยวิธีการคำนวณงานใด ๆ จะได้รับค่าเดียวและค่าเดียวกัน

A = Fd = สมการ = qV =>

สูตรนี้เกี่ยวข้องกับกำลังและ ลักษณะพลังงานฟิลด์ นอกจากนี้ยังทำให้เรามีหน่วยของความตึงเครียด

[E] = V/m. 1 V / m คือความเข้มของสนามไฟฟ้าสถิตที่สม่ำเสมอซึ่งศักย์จะเปลี่ยนไป 1 V เมื่อเคลื่อนที่ไปตามทิศทางของเวกเตอร์ความเข้ม 1 ม.

กฎหมายของโอห์มสำหรับส่วนโซ่

การเพิ่มขึ้นของความต่างศักย์ที่ปลายตัวนำทำให้เกิดกระแสเพิ่มขึ้น โอห์มได้ทดลองพิสูจน์แล้วว่าความแรงของกระแสไฟฟ้าในตัวนำนั้นแปรผันตรงกับความต่างศักย์ของตัวนำนั้น

เมื่อเชื่อมโยงผู้บริโภคต่างคนเข้าด้วยกัน วงจรไฟฟ้าความแรงในปัจจุบันแตกต่างกัน ซึ่งหมายความว่าผู้บริโภคที่แตกต่างกันป้องกันกระแสไฟฟ้าผ่านด้วยวิธีต่างๆ ปริมาณทางกายภาพที่แสดงถึงความสามารถของตัวนำในการป้องกันไม่ให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่าน เรียกว่าค่าความต้านทานไฟฟ้า . ความต้านทานของตัวนำนี้คือ คงที่ที่อุณหภูมิคงที่ เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น ความต้านทานของโลหะจะเพิ่มขึ้น ในขณะที่ของเหลวจะลดลง [R] = โอห์ม 1 โอห์มคือความต้านทานของตัวนำดังกล่าวซึ่งกระแส 1 A ไหลด้วยความต่างศักย์ที่ปลาย 1 V ตัวนำโลหะที่ใช้กันมากที่สุด ตัวพาปัจจุบันคืออิเล็กตรอนอิสระ เมื่อเคลื่อนที่ไปตามตัวนำ พวกมันจะมีปฏิกิริยากับไอออนบวกของโครงผลึก ให้พลังงานส่วนหนึ่งและสูญเสียความเร็วไป เพื่อให้ได้ค่าความต้านทานที่ต้องการ ให้ใช้กล่องต้านทาน กล่องความต้านทานคือชุดของขดลวดที่มีความต้านทานที่รู้จักซึ่งสามารถรวมไว้ในวงจรด้วยชุดค่าผสมที่ต้องการ

โอห์มทดลองพบว่า ความแรงในปัจจุบันในส่วนที่เป็นเนื้อเดียวกันของวงจรเป็นสัดส่วนโดยตรงต่อความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้นที่ส่วนท้ายของส่วนนี้และเป็นสัดส่วนผกผันกับความต้านทานของส่วนนี้

ส่วนที่เป็นเนื้อเดียวกันของวงจรคือส่วนที่ไม่มีแหล่งกระแส นี่คือกฎของโอห์มสำหรับส่วนที่เป็นเนื้อเดียวกันของวงจร ซึ่งเป็นพื้นฐานของการคำนวณทางไฟฟ้าทั้งหมด

รวมทั้งตัวนำที่มีความยาวต่างกัน หน้าตัดต่างกัน ที่ทำจากวัสดุต่างกัน พบว่า ความต้านทานของตัวนำเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความยาวของตัวนำและผกผันตามสัดส่วนกับพื้นที่หน้าตัดของมัน ความต้านทานของลูกบาศก์ที่มีขอบ 1 เมตร ทำจากสารใดๆ หากกระแสน้ำไปตั้งฉากกับด้านตรงข้าม จะเรียกว่าความต้านทานจำเพาะของสารนี้ . [r] \u003d Ohm m. มักใช้หน่วยความต้านทานที่ไม่เป็นระบบ - ความต้านทานของตัวนำที่มีพื้นที่หน้าตัด 1 มม. 2 และความยาว 1 ม. [r] \ u003d โอห์ม มม. 2 / ม.

ความต้านทานจำเพาะของสารเป็นค่าแบบตาราง ความต้านทานของตัวนำเป็นสัดส่วนกับความต้านทานของตัวนำ

การกระทำของตัวเลื่อนและลิโน่สเต็ปขึ้นอยู่กับความต้านทานของตัวนำตามความยาว ลิโน่สไลเดอร์เป็นกระบอกเซรามิกที่มีลวดนิกเกิลพันรอบ การเชื่อมต่อของลิโน่กับวงจรนั้นดำเนินการโดยใช้ตัวเลื่อนซึ่งรวมถึงความยาวของขดลวดในวงจรมากขึ้นหรือน้อยลง ลวดถูกปกคลุมด้วยชั้นของสเกลซึ่งแยกการเลี้ยวออกจากกัน

ก) ซีรีส์และการเชื่อมต่อแบบขนานของผู้บริโภค

บ่อยครั้งที่ผู้บริโภคปัจจุบันหลายคนรวมอยู่ในวงจรไฟฟ้า นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าผู้บริโภคแต่ละรายมีแหล่งที่มาของตนเองในปัจจุบันนั้นไม่มีเหตุผล มีสองวิธีในการเปิดใช้งานผู้บริโภค: แบบอนุกรมและแบบขนาน และการรวมกันในรูปแบบของการเชื่อมต่อแบบผสม

ก) การเชื่อมต่อแบบอนุกรมของผู้บริโภค

ที่ การเชื่อมต่อแบบอนุกรมผู้บริโภคสร้างห่วงโซ่ต่อเนื่องที่ผู้บริโภคเชื่อมต่อกัน ด้วยการเชื่อมต่อแบบอนุกรมจะไม่มีกิ่งก้านของสายเชื่อมต่อ เพื่อความเรียบง่าย ให้พิจารณาห่วงโซ่ของผู้บริโภคสองคนที่เชื่อมต่อกันเป็นชุด ประจุไฟฟ้าที่ผ่านหนึ่งในผู้บริโภคก็จะผ่านครั้งที่สองเช่นกันเพราะ ในตัวนำที่เชื่อมต่อผู้บริโภคจะไม่มีการสูญหายการเกิดขึ้นและการสะสมของค่าใช้จ่าย q=q 1 =q 2 . การแบ่งสมการที่ได้จากเวลาที่กระแสไหลผ่านวงจร เราจะได้ความสัมพันธ์ระหว่างกระแสที่ไหลผ่านจุดเชื่อมต่อทั้งหมดกับกระแสที่ไหลผ่านส่วนต่างๆ

เห็นได้ชัดว่างานของการย้ายประจุบวกตัวเดียวตลอดการเชื่อมต่อนั้นประกอบด้วยงานในการเคลื่อนย้ายประจุนี้ไปทั่วทุกส่วน เหล่านั้น. วี \u003d วี 1 + วี 2 (2).

ความต่างศักย์รวมของผู้บริโภคที่เชื่อมต่อกับซีรีส์จะเท่ากับผลรวมของความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้นกับผู้บริโภค

หารทั้งสองส่วนของสมการ (2) ด้วยกระแสในวงจร เราจะได้ U/I=V 1 /I+V 2 /I เหล่านั้น. ความต้านทานของส่วนที่เชื่อมต่อแบบอนุกรมทั้งหมดเท่ากับผลรวมของความต้านทานของผู้บริโภคของส่วนประกอบ

B) การเชื่อมต่อแบบขนานของผู้บริโภค

นี่เป็นวิธีทั่วไปในการเปิดใช้งานผู้บริโภค ด้วยการเชื่อมต่อนี้ ผู้บริโภคทั้งหมดจะเชื่อมต่อกับจุดร่วมสองจุดสำหรับผู้บริโภคทั้งหมด

เมื่อผ่านไป การเชื่อมต่อแบบขนาน, ประจุไฟฟ้าที่ไหลผ่านวงจรแบ่งออกเป็นหลายส่วนโดยผ่านผู้บริโภคแต่ละราย ตามกฎการอนุรักษ์ประจุ q=q 1 +q 2 . หารสมการนี้ด้วยเวลาขนส่งประจุ เราจะได้ความสัมพันธ์ระหว่าง กระแสทั่วไปผ่านวงจร และกระแสไหลผ่านผู้บริโภคแต่ละราย

ตามคำจำกัดความของความต่างศักย์ V=V 1 =V 2 (2)

ตามกฎของโอห์มสำหรับส่วนของวงจร เราจะแทนที่จุดแข็งของกระแสในสมการ (1) ด้วยอัตราส่วนของความต่างศักย์กับความต้านทาน เราได้รับ: V / R \u003d V / R 1 + V / R 2 หลังจากลด: 1/R=1/R 1 +1/R 2 ,

เหล่านั้น. ส่วนกลับของความต้านทานของการเชื่อมต่อแบบขนานเท่ากับผลรวมของส่วนกลับของความต้านทานของแต่ละกิ่ง

ความต่างศักย์ระหว่างจุดที่ 1 และ 2 คืองานที่ทำโดยกองกำลังภาคสนามเมื่อเคลื่อนที่ประจุบวกของหน่วยไปตามเส้นทางที่กำหนดจากจุดที่ 1 ไปยังจุดที่ 2 สำหรับสนามที่มีศักยภาพ งานนี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับรูปร่างของเส้นทาง แต่ ถูกกำหนดโดยตำแหน่งของจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดเท่านั้น

ศักยภาพถูกกำหนดขึ้นเป็นค่าคงที่การเติม การทำงานของแรงของสนามไฟฟ้าสถิตเมื่อเคลื่อนที่ประจุ q ไปตามเส้นทางที่กำหนดโดยพลการจากจุดเริ่มต้น 1 ไปยังจุดสิ้นสุด 2 ถูกกำหนดโดยนิพจน์

หน่วยของศักยภาพที่ใช้งานได้จริงคือโวลต์ โวลต์คือความต่างศักย์ระหว่างจุดดังกล่าว เมื่อเมื่อเคลื่อนที่จี้ไฟฟ้าหนึ่งตัวจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง สนามไฟฟ้าทำงานหนึ่งจูล

1 และ 2 เป็นจุดใกล้อนันต์บนแกน x ดังนั้น X2 - x1 = dx

งานเมื่อย้ายหน่วยประจุจากจุดที่ 1 ไปยังจุดที่ 2 จะเป็น Ex dx งานเดียวกันมีค่าเท่ากับ เท่ากับทั้งสองนิพจน์เราได้รับ

- การไล่ระดับสเกลาร์

ฟังก์ชั่นไล่ระดับ เป็นเวกเตอร์ที่มุ่งไปที่การเพิ่มสูงสุดของฟังก์ชันนี้ และความยาวของมันเท่ากับอนุพันธ์ของฟังก์ชันในทิศทางเดียวกัน ความหมายทางเรขาคณิตของการไล่ระดับสีคือพื้นผิวที่เท่ากัน (พื้นผิว ศักยภาพเท่าเทียมกัน) พื้นผิวที่ศักย์ไฟฟ้าคงที่

13 ค่าใช้จ่ายที่อาจเกิดขึ้น

ศักยภาพภาคสนาม ค่าจุด q ในไดอิเล็กตริกที่เป็นเนื้อเดียวกัน.

- การกระจัดทางไฟฟ้าของประจุแบบจุดในไดอิเล็กทริกที่เป็นเนื้อเดียวกัน D - เวกเตอร์ของการเหนี่ยวนำไฟฟ้าหรือการเคลื่อนที่ทางไฟฟ้า

ค่าศูนย์ควรใช้เป็นค่าคงที่การรวม ดังนั้น at ค่าศักย์ไฟฟ้าจึงหายไป จากนั้น

ศักย์สนามของระบบประจุจุดในไดอิเล็กตริกที่เป็นเนื้อเดียวกัน

โดยใช้หลักการทับซ้อนเราได้รับ:

ศักยภาพในการกระจายประจุไฟฟ้าอย่างต่อเนื่อง

- องค์ประกอบของปริมาตรและพื้นผิวที่มีประจุซึ่งมีศูนย์กลางอยู่ที่จุดหนึ่ง

ถ้าไดอิเล็กตริกไม่เป็นเนื้อเดียวกัน ก็ควรขยายการรวมเป็นประจุโพลาไรซ์ด้วย รวมของดังกล่าว

ค่าใช้จ่ายคำนึงถึงอิทธิพลของสิ่งแวดล้อมโดยอัตโนมัติและไม่จำเป็นต้องป้อนค่า

14 สนามไฟฟ้าในเรื่อง

สนามไฟฟ้าในเรื่อง สารที่เข้าสู่สนามไฟฟ้าสามารถเปลี่ยนแปลงได้อย่างมาก เนื่องจากสสารประกอบด้วยอนุภาคที่มีประจุ ในกรณีที่ไม่มีสนามภายนอก อนุภาคจะถูกกระจายภายในสารในลักษณะที่สนามไฟฟ้าที่สร้างขึ้นโดยพวกมันโดยเฉลี่ยแล้วจะมีปริมาณมากกว่าซึ่งมีอะตอมหรือโมเลกุลจำนวนมากเท่ากับศูนย์ ในการปรากฏตัวของสนามภายนอก การกระจายของอนุภาคที่มีประจุจะเกิดขึ้น และสนามไฟฟ้าภายในเกิดขึ้นในสาร สนามไฟฟ้าทั้งหมดถูกสร้างขึ้นตามหลักการทับซ้อนจากสนามภายนอกและสนามภายในที่สร้างขึ้นโดยอนุภาคที่มีประจุของสสาร สารนี้มีคุณสมบัติทางไฟฟ้าที่หลากหลาย ประเภทของสสารที่กว้างที่สุดคือตัวนำและไดอิเล็กทริก ตัวนำคือวัตถุหรือวัสดุที่ประจุไฟฟ้าเริ่มเคลื่อนที่ภายใต้การกระทำของแรงเล็กน้อยตามอำเภอใจ ดังนั้นค่าใช้จ่ายเหล่านี้จึงเรียกว่าฟรี ในโลหะ ประจุฟรีคืออิเล็กตรอน ในสารละลายและเกลือที่ละลาย (กรดและด่าง) - ไอออน อิเล็กทริกเป็นวัตถุหรือวัสดุซึ่งภายใต้การกระทำของกองกำลังขนาดใหญ่โดยพลการประจุจะถูกแทนที่ด้วยระยะทางเพียงเล็กน้อยไม่เกินขนาดของอะตอมเมื่อเทียบกับตำแหน่งสมดุล ค่าใช้จ่ายดังกล่าวเรียกว่าผูกพัน ค่าใช้จ่ายฟรีและถูกผูกมัด ฟรีค่าธรรมเนียม 1) ไฟฟ้าส่วนเกิน ประจุที่สื่อสารไปยังวัตถุที่นำไฟฟ้าหรือไม่นำไฟฟ้าและทำให้เกิดการละเมิดความเป็นกลางทางไฟฟ้า 2) ไฟฟ้า ค่าขนส่งในปัจจุบัน 3) ใส่ ไฟฟ้า ประจุของอะตอมตกค้างในโลหะ ค่าใช้จ่ายที่เกี่ยวข้อง ประจุของอนุภาคที่ประกอบเป็นอะตอมและโมเลกุลของอิเล็กทริก เช่นเดียวกับประจุของไอออนในผลึก ไดอิเล็กทริกที่มีตาข่ายไอออนิก

ให้เรามีสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอเป็นอนันต์ ประจุ + Q ถูกวางที่จุด M ประจุ + Q เหลือให้ตัวเองภายใต้การกระทำของ แรงไฟฟ้าสนามจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางของสนามเป็นระยะทางไกลอย่างไม่มีที่สิ้นสุด สำหรับการเคลื่อนที่ของประจุนี้ พลังงานของสนามไฟฟ้าจะถูกใช้ไป ศักยภาพของจุดที่กำหนดในสนามคืองานที่สนามไฟฟ้าใช้เมื่อเคลื่อนที่หน่วยประจุบวกจากจุดที่กำหนดในสนามไปยังจุดที่อนันต์ ในการเคลื่อนประจุ + Q จากจุดที่ห่างไกลอย่างไม่มีที่สิ้นสุดกลับไปยังจุด M แรงภายนอกจะต้องสร้างงาน A ซึ่งจะเอาชนะแรงไฟฟ้าของสนาม สำหรับศักยภาพของจุด M เราได้รับ:

ดังนั้นหน่วยศักย์ไฟฟ้าสัมบูรณ์แบบสัมบูรณ์จึงมากกว่าหน่วยที่ใช้งานได้จริง - โวลต์

ถ้าประจุเท่ากับ 1 คูลอมบ์เคลื่อนที่จากจุดที่ไม่มีที่สิ้นสุดไปยังจุดหนึ่งในสนาม ศักย์ไฟฟ้าเท่ากับ 1 โวลต์ แสดงว่าทำงาน 1 จูล อย่างไรก็ตาม หากกระแสไฟฟ้า 15 คูลอมบ์เคลื่อนที่ไปยังจุดหนึ่งในสนามที่มีศักย์ไฟฟ้า 10 V จากจุดที่ห่างไกลอย่างอนันต์ แสดงว่างานเสร็จสิ้น 10 -15 \u003d 150 จูล

ในทางคณิตศาสตร์ การพึ่งพาอาศัยกันนี้แสดงโดยสูตร:

ในการย้ายจากจุด A ที่มีศักย์ไฟฟ้า 20V ไปยังจุด B ด้วยศักย์ไฟฟ้า 15V 10 คูลอมบ์ สนามจะต้องทำงาน:

จากการศึกษาสนามไฟฟ้า เราสังเกตว่าในสนามนี้ ความต่างศักย์ระหว่างจุดสองจุดของสนามเรียกอีกอย่างว่าแรงดันระหว่างจุดทั้งสอง ซึ่งวัดเป็นโวลต์และเขียนแทนด้วยตัวอักษร U

การทำงานของแรงสนามไฟฟ้าสามารถเขียนได้ดังนี้:

เพื่อที่จะย้ายประจุ q ไปตามเส้นสนามจากจุดหนึ่งของสนามที่เป็นเนื้อเดียวกันไปยังอีกจุดหนึ่งซึ่งอยู่ที่ระยะทาง l คุณต้องทำงาน:

นี่คือความสัมพันธ์ที่ง่ายที่สุดระหว่างความแรงของสนามไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้าสำหรับสนามสม่ำเสมอ

ตำแหน่งของจุดที่มีศักยภาพเท่ากันรอบพื้นผิวของตัวนำที่มีประจุขึ้นอยู่กับรูปร่างของพื้นผิวนี้ ถ้าคุณเอา ตัวอย่างเช่น ลูกบอลโลหะที่มีประจุ จากนั้นจุดที่มีศักยภาพเท่ากันในสนามไฟฟ้าที่สร้างโดยลูกบอลจะนอนบนพื้นผิวทรงกลมที่ล้อมรอบลูกบอลที่ถูกชาร์จ พื้นผิวที่มีศักยภาพเท่ากันหรือที่เรียกว่าพื้นผิวศักย์เท่ากันทำหน้าที่เป็นวิธีกราฟิกที่สะดวกในการพรรณนาสนาม ในรูป 13 แสดงภาพพื้นผิวศักย์ไฟฟ้าของลูกบอลที่มีประจุบวก

สำหรับการแสดงภาพว่าความต่างศักย์เปลี่ยนแปลงไปอย่างไรในเขตที่กำหนด ควรวาดพื้นผิวที่เท่ากันเพื่อให้ความต่างศักย์ระหว่างจุดที่อยู่บนสอง

พื้นผิวสีเทาเหมือนกัน เช่น เท่ากับ 1 นิ้ว เราร่างพื้นผิวเริ่มต้น ศูนย์ ศักย์ศักย์ไฟฟ้าด้วยรัศมีที่กำหนดเอง พื้นผิวที่เหลือ 1, 2, 3, 4 ถูกวาดเพื่อให้ความต่างศักย์ระหว่างจุดที่อยู่บนพื้นผิวนี้และบนพื้นผิวใกล้เคียงคือ 1 โวลต์ ตามคำจำกัดความของพื้นผิวศักย์ศักย์ ความต่างศักย์ระหว่างจุดแต่ละจุดที่อยู่บนพื้นผิวเดียวกันนั้นเป็นศูนย์ ดังนั้นประจุจะเคลื่อนที่ไปตามพื้นผิวที่มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากันโดยไม่ต้องเสียค่าใช้จ่ายในการทำงาน จากรูปนี้จะเห็นได้ว่าเมื่อเราเข้าใกล้วัตถุที่มีประจุ พื้นผิวศักย์ไฟฟ้าจะอยู่ใกล้กันมากขึ้น เนื่องจากศักยภาพของจุดสนามเพิ่มขึ้น และความต่างศักย์ระหว่างพื้นผิวที่อยู่ติดกัน ตามเงื่อนไขที่ยอมรับได้ ยังคงเป็น เดียวกัน. ในทางกลับกัน เมื่อระยะห่างจากวัตถุที่มีประจุเพิ่มขึ้น พื้นผิวศักย์ไฟฟ้าจะตั้งอยู่ไม่บ่อยนัก ไฟฟ้า เส้นแรงตั้งฉากกับพื้นผิวศักย์ศักย์ไฟฟ้า ณ จุดใด ๆ เนื่องจากภายใต้เงื่อนไขว่าแรงและการกระจัดเป็นแนวตั้งฉากเท่านั้น การทำงานของแรงไฟฟ้าเมื่อประจุเคลื่อนไปตามพื้นผิวศักย์ไฟฟ้าจะเท่ากับศูนย์ พื้นผิวของตัวนำที่มีประจุนั้นเป็นพื้นผิวที่มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน นั่นคือ ทุกจุดบนพื้นผิวของตัวนำมีศักยภาพเท่ากัน ทุกจุดภายในตัวนำมีศักยภาพเท่ากัน

หากเรานำตัวนำสองตัวที่มีศักย์ต่างกันมาเชื่อมต่อด้วยลวดโลหะ เนื่องจากมีความต่างศักย์หรือแรงดันระหว่างปลายลวด สนามไฟฟ้าจะกระทำตามเส้นลวด อิเล็กตรอนอิสระของเส้นลวดภายใต้การกระทำของสนามจะเริ่มเคลื่อนที่ไปในทิศทางของศักยภาพที่เพิ่มขึ้นนั่นคือพวกมันจะเริ่มผ่านลวด ไฟฟ้า. การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนจะดำเนินต่อไปจนกว่าศักยภาพของตัวนำจะเท่ากัน และความต่างศักย์ระหว่างอิเล็กตรอนจะกลายเป็นศูนย์

ถ้าสองลำ ระดับต่างๆน้ำเชื่อมต่อจากด้านล่างด้วยท่อจากนั้นน้ำจะไหลผ่านท่อ การเคลื่อนที่ของน้ำจะดำเนินต่อไปจนกว่าระดับน้ำในภาชนะจะอยู่ที่ความสูงเท่ากัน และความแตกต่างของระดับจะกลายเป็นศูนย์

เนื่องจากตัวนำที่มีประจุใด ๆ ที่เชื่อมต่อกับพื้นสูญเสียประจุเกือบทั้งหมด ศักยภาพของกราวด์จึงถูกทำให้เป็นศูนย์ตามเงื่อนไข

เพื่อให้คำจำกัดความที่ลึกกว่าที่เราคุ้นเคยตั้งแต่เกรดแปด ปริมาณทางกายภาพให้ระลึกถึงคำจำกัดความของศักย์จุดสนามและวิธีการคำนวณงานของสนามไฟฟ้า

ศักยภาพดังที่เราจำได้คืออัตราส่วนของพลังงานศักย์ของประจุที่วาง ณ จุดหนึ่งในสนามต่อค่าของประจุนี้หรือเป็นงานที่สนามจะทำหากมีประจุบวกเพียงตัวเดียว จุด.

นี่คือพลังงานศักย์ของประจุ - จำนวนเงินที่เรียกเก็บ ตามที่เราจำได้จากช่างกลในการคำนวณงานที่ทำโดยภาคสนาม: .

ตอนนี้เราเขียนพลังงานศักย์โดยใช้คำจำกัดความของศักยภาพ: ลองทำการแปลงพีชคณิตกัน:

ดังนั้นเราจึงเข้าใจว่า

เพื่อความสะดวก เราขอแนะนำค่าพิเศษที่แสดงถึงความแตกต่างภายใต้วงเล็บ: .

คำนิยาม: แรงดันไฟฟ้า (ความต่างศักย์) - อัตราส่วนของงานที่ทำโดยสนามเมื่อถ่ายโอนประจุจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้ายไปยังค่าของประจุนี้

หน่วยวัด - V - โวลต์:
.

ควรให้ความสนใจเป็นพิเศษกับข้อเท็จจริงที่ว่า ตรงกันข้ามกับแนวคิดมาตรฐานในฟิสิกส์ของความแตกต่าง (ผลต่างเชิงพีชคณิตของค่าหนึ่งในช่วงเวลาสุดท้ายและค่าเดียวกันในช่วงเวลาเริ่มต้น) เพื่อค้นหาความต่างศักย์ (แรงดัน) เราควรลบศักยภาพสุดท้ายออกจากศักยภาพเริ่มต้น

เพื่อให้ได้สูตรสำหรับการเชื่อมต่อนี้ ดังในบทเรียนก่อนหน้านี้ เพื่อความง่าย เราจะใช้กรณีของสนามสม่ำเสมอที่สร้างโดยเพลตที่มีประจุตรงข้ามกันสองแผ่น (ดูรูปที่ 1)

รูปที่ 1 ตัวอย่างสนามยูนิฟอร์ม

ในกรณีนี้ เวกเตอร์ความตึงของจุดสนามทั้งหมดระหว่างเพลตจะมีทิศทางเดียวและหนึ่งโมดูล ทีนี้ ถ้าประจุบวกถูกวางไว้ใกล้เพลตบวก จากนั้นภายใต้อิทธิพลของแรงคูลอมบ์ มันจะเคลื่อนเข้าหาเพลตลบโดยธรรมชาติ ดังนั้นภาคสนามจะทำงานบางอย่างเกี่ยวกับค่าใช้จ่ายนี้ มาเขียนคำจำกัดความของงานเครื่องกลกัน: . นี่คือโมดูลัสของแรง - โมดูลการเคลื่อนไหว; - มุมระหว่างเวกเตอร์แรงและการเคลื่อนที่

ในกรณีของเรา เวกเตอร์แรงและการกระจัดจะถูกกำหนดทิศทางร่วมกัน (ประจุบวกขับไล่จากบวกและดึงดูดไปยังค่าลบ) ดังนั้นมุมจึงเป็นศูนย์ และโคไซน์เป็นหนึ่ง:

เราเขียนแรงผ่านความตึงเครียด และโมดูลการกระจัดจะแสดงเป็น d - ระยะห่างระหว่างจุดสองจุด - จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของการเคลื่อนที่: .

ในเวลาเดียวกัน . เมื่อเทียบทางด้านขวามือของความเท่าเทียมกัน เราจะได้ความสัมพันธ์ที่ต้องการ:

ตามมาด้วยว่าสามารถวัดความตึงได้ด้วย

การย้ายออกจากสนามเครื่องแบบของเราควรให้ความสนใจเป็นพิเศษกับสนามที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกันซึ่งถูกสร้างขึ้นโดยลูกบอลโลหะที่มีประจุ จากการทดลอง พบว่าศักยภาพของจุดใดๆ ภายในหรือบนพื้นผิวของลูกบอล (กลวงหรือของแข็ง) ไม่เปลี่ยนค่าของมัน กล่าวคือ:
.

นี่คือค่าสัมประสิทธิ์ไฟฟ้าสถิต - ชาร์จเต็มลูก; คือรัศมีของลูก

สูตรเดียวกันนี้ยังใช้ได้สำหรับการคำนวณศักย์สนามของประจุจุดที่อยู่ห่างจากประจุนี้

พลังงานปฏิสัมพันธ์ของประจุสองประจุ

วิธีการกำหนดพลังงานปฏิสัมพันธ์ของวัตถุที่มีประจุสองตัวซึ่งอยู่ห่างจากกัน (ดูรูปที่ 2)

ข้าว. 2. ปฏิสัมพันธ์ของสองร่างที่อยู่ห่างกัน r

ในการทำเช่นนี้ ลองจินตนาการถึงสถานการณ์ทั้งหมด: ราวกับว่าร่างกาย 2 อยู่ในสนามภายนอกของร่างกาย 1 ดังนั้นตอนนี้พลังงานปฏิสัมพันธ์สามารถเรียกได้ว่าเป็นพลังงานศักย์ของประจุ 2 ในสนามภายนอก ซึ่งเป็นสูตรที่เรารู้: .

ตอนนี้ เมื่อรู้ธรรมชาติของสนามภายนอกแล้ว (สนามของประจุแบบจุด) เรารู้สูตรการคำนวณศักยภาพ ณ จุดที่ระยะห่างจากแหล่งกำเนิดสนาม:
.

แทนที่นิพจน์ที่สองลงในนิพจน์แรกและรับผลลัพธ์สุดท้าย:
.

หากตอนแรกเราจินตนาการว่าประจุ 1 นี้อยู่ในสนามภายนอกของประจุ 2 แน่นอนว่าผลลัพธ์จะไม่เปลี่ยนแปลง

ในไฟฟ้าสถิต การแยกจุดทั้งหมดในอวกาศที่มีศักยภาพเท่ากันเป็นเรื่องที่น่าสนใจ จุดดังกล่าวก่อให้เกิดพื้นผิวบางอย่างซึ่งเรียกว่าศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน

นิยาม: พื้นผิวศักย์เท่ากัน - พื้นผิว แต่ละจุดมีศักยภาพเท่ากัน หากคุณวาดพื้นผิวดังกล่าวและลากเส้นแรงของสนามไฟฟ้าเดียวกัน คุณจะเห็นว่าพื้นผิวศักย์ไฟฟ้านั้นตั้งฉากกับเส้นแรงเสมอ และนอกจากนี้ เส้นแรงมักจะมุ่งไปในทิศทางที่ลดลงเสมอ ศักยภาพ (ดูรูปที่ 3)

ข้าว. 3. ตัวอย่างพื้นผิวศักย์ไฟฟ้า

ข้อเท็จจริงที่สำคัญอีกประการหนึ่งเกี่ยวกับพื้นผิวศักย์เท่ากัน: ตามคำจำกัดความ ความต่างศักย์ระหว่างจุดใดๆ บนพื้นผิวดังกล่าวเป็นศูนย์ (ศักย์เท่ากัน) ซึ่งหมายความว่างานของสนามเพื่อย้ายประจุจากจุดหนึ่งของพื้นผิวศักย์ไฟฟ้า ไปที่อื่นยังเป็นศูนย์

ในบทต่อไป เราจะมาดูรายละเอียดของเพลตที่มีประจุสองแผ่นอย่างละเอียดยิ่งขึ้น กล่าวคือ อุปกรณ์ตัวเก็บประจุและคุณสมบัติของมัน

1) Tikhomirov S.A. , Yavorsky B.M. ฟิสิกส์ (ระดับพื้นฐาน) ม.: Mnemosyne. 2012

2) Gendenstein L.E. , Dick Yu.I. ฟิสิกส์เกรด 10 ม.: อิเล็กซ่า. 2005

3) Kasyanov V.A. ฟิสิกส์เกรด 10 ม.: ไอ้เหี้ย. 2010

1) เว็บไซต์ "Physicon" ()

การบ้าน

1) หน้า 95: หมายเลข 732 - 736. ฟิสิกส์. หนังสืองาน. เกรด 10-11 Rymkevich A.P. ม.: บัสตาร์ด 2013 ()

2) ณ จุดที่มีศักย์ไฟฟ้า 300 V วัตถุที่มีประจุจะมีพลังงานศักย์อยู่ที่ -0.6 μJ ภาระของร่างกายคืออะไร?

3) อิเล็กตรอนได้รับพลังงานจลน์อะไรหลังจากผ่านความต่างศักย์เร่งที่ 2 kV?

4) ประจุควรเคลื่อนที่ในสนามไฟฟ้าในลักษณะใดเพื่อให้การทำงานของมันน้อยที่สุด?

5) * วาดพื้นผิวศักย์ไฟฟ้าของสนามที่สร้างขึ้นโดยประจุตรงข้ามกันสองประจุ