การเคลื่อนไหวของร่างกายเป็นการนำเสนอที่ก้าวหน้า จลนศาสตร์เป็นสาขาหนึ่งของกลศาสตร์ที่มีการศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุโดยไม่คำนึงถึงสาเหตุที่ทำให้เกิดการเคลื่อนไหว ประเภทของการเคลื่อนไหว: - - การแปล - - การหมุน

สไลด์ 9

สูตรจลนศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบหมุน

สไลด์ 10

การเคลื่อนไหวตามอำเภอใจของร่างกายที่แข็งทื่อ

ตัวอย่าง: การเคลื่อนที่แบบขนานเครื่องบินของล้อโดยไม่ลื่นไถลบนพื้นผิวแนวนอน การหมุนวงล้อสามารถแสดงเป็นผลรวมของการเคลื่อนที่สองแบบ: การเคลื่อนที่แบบแปลนที่ความเร็วจุดศูนย์กลางมวลของร่างกายและการหมุนรอบแกนที่เคลื่อนผ่านจุดศูนย์กลางมวล สิบ

สไลด์ 11

ประเด็นสำหรับการสนทนา

จลนศาสตร์ของการเคลื่อนที่ของ Palace Bridge ในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กถูกจับโดยวิธีการถ่ายภาพต่อเนื่อง เปิดรับแสง 6 วินาที ข้อมูลใดเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของสะพานที่สามารถดึงออกมาจากภาพถ่ายได้? วิเคราะห์จลนศาสตร์ของการเคลื่อนไหว สิบเอ็ด

สไลด์ 12

อ่านเพิ่มเติม

กิโคอิน เอ.เค. สูตรจลนศาสตร์สำหรับการเคลื่อนที่แบบหมุน "ควอนตัม", 1983, ฉบับที่ 11 Fistul M. Kinematics ของการเคลื่อนที่แบบขนานระนาบ "ควอนตัม" 2533 ฉบับที่ 9 Chernoutsan A.I. เมื่อทุกอย่างหมุนไปรอบ ๆ ... "Kvant", 1992, No. 9 Chivilev V. , การเคลื่อนไหวเป็นวงกลม: สม่ำเสมอและไม่สม่ำเสมอ "ควอนตัม", 1994, หมายเลข 6 ชิวิเลฟ V.I. จลนศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบหมุน "ควอนตัม", 2529, ฉบับที่ 11

สไลด์ 13

พลวัตของการเคลื่อนที่แบบหมุนของร่างกายที่แข็งแรง

13 "ฉันซาบซึ้งในความสามารถในการสร้างการเปรียบเทียบซึ่งหากพวกเขากล้าหาญและมีเหตุผล พาเราไปไกลกว่าที่ธรรมชาติต้องการให้เราค้นพบ ทำให้เราสามารถคาดการณ์ข้อเท็จจริงได้ก่อนที่เราจะเห็นมันด้วยซ้ำ" J.L. d'Alembert

สไลด์ 14

สมการพื้นฐานของไดนามิกของการเคลื่อนที่แบบหมุน

สไลด์ 15

พลวัตของการหมุน

พลวัตของการเคลื่อนที่เชิงแปลของจุดวัสดุทำงานโดยใช้แนวคิด เช่น แรง มวล โมเมนตัม ความเร่งของวัตถุที่เคลื่อนที่แบบแปลนขึ้นอยู่กับแรงที่กระทำต่อวัตถุ (ผลรวมของแรงกระทำ) และมวลของร่างกาย (กฎข้อที่สองของนิวตัน): . สิบห้า

สไลด์ 16

สมการพื้นฐานของไดนามิกของการเคลื่อนที่แบบหมุน

สำหรับจุดโดยพลการของวัตถุที่มีมวล m ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน จากการพิจารณาทางเรขาคณิต สำหรับวัตถุที่เป็นกลุ่มอนุภาคของมวลขนาดเล็ก โดยคำนึงถึงธรรมชาติของเวกเตอร์ ปริมาณทางกายภาพของสเกลาร์ที่แสดงลักษณะการกระจายของมวลสัมพันธ์กับแกนของการหมุน เรียกว่า โมเมนต์ความเฉื่อยของร่างกาย ผลรวมโมเมนต์ของแรงภายใน Мi เท่ากับศูนย์ ดังนั้น 16

สไลด์ 17

การศึกษาทดลองกฎการเคลื่อนที่แบบหมุน

หลักการออกแบบและการทำงานของอุปกรณ์ การตรวจสอบการพึ่งพาความเร่งเชิงมุมของการหมุนดิสก์ในช่วงเวลาของแรงกระทำ: เกี่ยวกับขนาดของแรงกระทำ F ที่ค่าคงที่ของแขนของแรงที่สัมพันธ์กับแกนที่กำหนดของ การหมุน d (d = const); จากไหล่ของแรงที่สัมพันธ์กับแกนหมุนที่กำหนดที่แรงกระทำคงที่ (F = const) จากผลรวมของโมเมนต์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุรอบแกนการหมุนที่กำหนด การตรวจสอบการพึ่งพาความเร่งเชิงมุมต่อคุณสมบัติของวัตถุหมุน: เกี่ยวกับมวลของวัตถุหมุนในช่วงเวลาของแรงคงที่ เกี่ยวกับการกระจายมวลสัมพันธ์กับแกนหมุน ณ โมเมนต์แรงคงที่ ผลการทดสอบ: 17

สไลด์ 18

ผลการทดลองที่ทำ

ความแตกต่างพื้นฐานคือมวลนั้นไม่เปลี่ยนแปลงและไม่ได้ขึ้นอยู่กับว่าร่างกายเคลื่อนไหวอย่างไร โมเมนต์ความเฉื่อยเปลี่ยนแปลงเมื่อตำแหน่งของแกนหมุนหรือทิศทางในอวกาศเปลี่ยนแปลง สิบแปด

สไลด์ 19

การคำนวณโมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุรูปร่างตามอำเภอใจ

การทดลองเสมือนจริงกับแบบจำลอง “โมเมนต์ความเฉื่อย” จุดประสงค์ของการทดลอง: เพื่อให้แน่ใจว่าโมเมนต์ความเฉื่อยของระบบวัตถุขึ้นอยู่กับตำแหน่งของลูกบอลบนก้านดอกและตำแหน่งของแกนหมุนซึ่งสามารถ ผ่านทั้งตรงกลางก้านและปลายก้าน 19

สไลด์ 20

สไลด์ 21

ทฤษฎีบทของสไตเนอร์

ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการถ่ายโอนแกนความเฉื่อย (Steiner): โมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุแข็งเกร็งรอบแกนตามอำเภอใจ I เท่ากับผลรวมของโมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุนี้ I0 รอบแกนที่ผ่านจุดศูนย์กลางมวล ของร่างกายขนานกับแกนที่กำลังพิจารณา และผลิตภัณฑ์ของมวลวัตถุ m และกำลังสองของระยะห่าง d ระหว่างแกน: การประยุกต์ทฤษฎีบทของสไทเนอร์ ออกกำลังกาย. หาโมเมนต์ความเฉื่อยของแท่งยาวที่เป็นเนื้อเดียวกัน l เกี่ยวกับแกนที่ลอดผ่านปลายด้านหนึ่งของมันตั้งฉากกับแท่ง วิธีการแก้. จุดศูนย์กลางมวลของแกนที่เป็นเนื้อเดียวกันตั้งอยู่ตรงกลาง ดังนั้นโมเมนต์ความเฉื่อยของแกนรอบแกนที่เคลื่อนผ่านปลายด้านใดด้านหนึ่งคือ 21

สไลด์ 22

ประเด็นสำหรับการสนทนา

โมเมนต์ความเฉื่อยของลูกบาศก์แตกต่างกันอย่างไรเมื่อเทียบกับแกน OO และ O’O’ เปรียบเทียบความเร่งเชิงมุมของวัตถุทั้งสองที่แสดงในรูป กับโมเมนต์ของแรงภายนอกที่กระทำเช่นเดียวกัน การเปลี่ยนแปลงใดยากกว่ากัน ทำไม 22

สไลด์ 23

ตัวอย่างการแก้ปัญหา

ภารกิจ: ลูกบอลและทรงกระบอกทึบที่มีมวลเท่ากันกลิ้งลงมาในระนาบเอียงเรียบ ร่างกายใดเหล่านี้จะหมุนเร็วขึ้น? หมายเหตุ: สมการไดนามิกของการเคลื่อนที่แบบหมุนของร่างกายสามารถเขียนได้ไม่เพียงแค่สัมพันธ์กับแกนที่เคลื่อนที่คงที่หรือเคลื่อนที่สม่ำเสมอเท่านั้น แต่ยังเขียนสัมพันธ์กับแกนที่เคลื่อนที่ด้วยความเร่งด้วย โดยจะต้องผ่านจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุด้วย และทิศทางในอวกาศยังคงไม่เปลี่ยนแปลง คำแนะนำ 1 คำแนะนำ 2 การแก้ปัญหา มาพูดคุยกัน: 23

สไลด์ 24

คำแนะนำ2

ปัญหาของการกลิ้งตัวสมมาตรบนระนาบเอียง สำหรับแกนหมุนที่เคลื่อนผ่านจุดศูนย์กลางมวลของร่างกาย โมเมนต์ของแรงโน้มถ่วงและปฏิกิริยาของตัวรองรับมีค่าเท่ากับศูนย์ โมเมนต์ของแรงเสียดทานจะเท่ากับ M = Ftr สร้างระบบสมการโดยนำไปใช้: สมการพื้นฐานของไดนามิกของการเคลื่อนที่แบบหมุนสำหรับตัวหมุน กฎข้อที่สองของนิวตันสำหรับการเคลื่อนที่เชิงแปลของจุดศูนย์กลางมวล 24

สไลด์ 25

ทางออกของปัญหา

โมเมนต์ความเฉื่อยของลูกบอลและทรงกระบอกทึบตามลำดับ เท่ากัน สมการการเคลื่อนที่แบบหมุน: สมการกฎข้อที่สองของนิวตันสำหรับการเคลื่อนที่เชิงแปลของจุดศูนย์กลางมวล การเร่งความเร็วของลูกบอลและทรงกระบอกเมื่อกลิ้งลงบนระนาบเอียงตามลำดับ เท่ากับ: ab > ac ดังนั้น ลูกบอลจะหมุนเร็วกว่ากระบอกสูบ เมื่อสรุปผลที่ได้จากกรณีของการกลิ้งวัตถุสมมาตรจากระนาบเอียง เราพบว่าวัตถุที่มีโมเมนต์ความเฉื่อยน้อยกว่าจะหมุนเร็วขึ้น 25

สไลด์ 26

พลวัตของการเคลื่อนไหวโดยสมัครใจ

สไลด์ 27

การเคลื่อนที่ตามอำเภอใจของวัตถุที่แข็งกระด้างสามารถย่อยสลายเป็นการเคลื่อนที่เชิงแปลซึ่งจุดทั้งหมดของร่างกายเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่จุดศูนย์กลางมวลของร่างกาย และหมุนรอบจุดศูนย์กลางมวล ทฤษฎีบทว่าด้วยการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวล: จุดศูนย์กลางมวลของระบบกลไกเคลื่อนที่เป็นจุดวัสดุที่มีมวลเท่ากับมวลของระบบทั้งหมด ซึ่งใช้แรงภายนอกทั้งหมดที่กระทำต่อระบบ ผลที่ตามมา: หากเวกเตอร์ของแรงภายนอกของระบบมีค่าเท่ากับศูนย์ จุดศูนย์กลางมวลของระบบอาจเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ในขนาดและทิศทาง หรืออยู่นิ่ง หากผลรวมของการฉายภาพของแรงภายนอกบนแกนใด ๆ เท่ากับศูนย์ การฉายภาพของเวกเตอร์ความเร็วของจุดศูนย์กลางมวลของระบบบนแกนนี้จะมีค่าคงที่หรือเท่ากับศูนย์ แรงภายในไม่ส่งผลต่อการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวล 27

สไลด์ 28

ภาพประกอบทฤษฎีบท

โหมดถ่ายภาพต่อเนื่องช่วยให้อธิบายทฤษฎีบทเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวลของระบบ: เมื่อลั่นชัตเตอร์ จะสามารถจับภาพหลายภาพได้ในหนึ่งวินาที เมื่อรวมซีรีส์ดังกล่าว นักกีฬาที่เล่นกลและสัตว์ต่างๆ จะกลายเป็นฝาแฝดที่หนาแน่น 28

สไลด์ 29

ศึกษาการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวลของระบบ

การทดลองเสมือนจริงกับแบบจำลอง "ทฤษฎีบทการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวล" วัตถุประสงค์ของการทดลอง: เพื่อศึกษาการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวลของระบบของชิ้นส่วนกระสุนปืนสองชิ้นภายใต้การกระทำของแรงโน้มถ่วง ตรวจสอบความถูกต้องของการนำทฤษฎีบทไปใช้กับการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวลกับคำอธิบายของการเคลื่อนที่ตามอำเภอใจโดยใช้ตัวอย่างการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธโดยเปลี่ยนพารามิเตอร์: มุมของการยิง ความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืน และอัตราส่วนของมวลชิ้นส่วน . 29

สไลด์ 30

กฎหมายอนุรักษ์

30 “... การเปรียบเทียบเป็นกรณีเฉพาะของความสมมาตร ซึ่งเป็นเอกภาพพิเศษของการอนุรักษ์และการเปลี่ยนแปลง ดังนั้นการใช้วิธีเปรียบเทียบในการวิเคราะห์หมายถึงการปฏิบัติตามหลักการสมมาตร การเปรียบเทียบไม่เพียงอนุญาต แต่ยังจำเป็นในความรู้เกี่ยวกับธรรมชาติของสิ่งต่าง ๆ .... "Ovchinnikov N.F. หลักการอนุรักษ์

สไลด์ 31

กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม

สไลด์ 32

ความคล้ายคลึงของคำอธิบายทางคณิตศาสตร์

การเคลื่อนที่เชิงแปล จากสมการพื้นฐานของไดนามิกของการเคลื่อนที่เชิงแปล ผลคูณของมวลร่างกายและความเร็วของการเคลื่อนที่คือโมเมนตัมของร่างกาย ในกรณีที่ไม่มีแรง โมเมนตัมของร่างกายจะคงอยู่: การเคลื่อนที่แบบหมุน จากสมการพื้นฐานของไดนามิกของการเคลื่อนที่แบบหมุน ผลคูณของโมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุและความเร็วเชิงมุมของการหมุนคือโมเมนตัมของโมเมนตัม เมื่อโมเมนต์แรงทั้งหมดมีค่าเท่ากับศูนย์ 32

สไลด์ 33

กฎพื้นฐานของธรรมชาติ

กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม - หนึ่งในกฎพื้นฐานที่สำคัญที่สุดของธรรมชาติ - เป็นผลมาจากไอโซโทรปีของอวกาศ (สมมาตรเกี่ยวกับการหมุนในอวกาศ) กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมไม่ได้เป็นผลมาจากกฎของนิวตัน แนวทางที่เสนอเพื่อสรุปกฎหมายมีลักษณะเป็นส่วนตัว ด้วยรูปแบบการเขียนเชิงพีชคณิตที่คล้ายคลึงกัน กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมและโมเมนตัมเชิงมุมที่ใช้กับวัตถุหนึ่งมีความหมายต่างกัน: ในทางตรงกันข้ามกับความเร็วของการเคลื่อนที่เชิงแปล ความเร็วเชิงมุมของการหมุนของร่างกายสามารถเปลี่ยนแปลงได้เนื่องจากการเปลี่ยนแปลง ในช่วงเวลาแห่งความเฉื่อยของร่างกายฉันโดยกองกำลังภายใน กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมนั้นเป็นจริงสำหรับระบบและกระบวนการทางกายภาพ ไม่ใช่แค่ระบบกลไกเท่านั้น 33

สไลด์ 34

กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม

โมเมนตัมเชิงมุมของระบบวัตถุยังคงไม่เปลี่ยนแปลงสำหรับปฏิสัมพันธ์ใดๆ ภายในระบบ หากโมเมนต์ที่เป็นผลลัพธ์ของแรงภายนอกที่กระทำต่อมันมีค่าเท่ากับศูนย์ ผลที่ตามมาจากกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมในกรณีที่ความเร็วการหมุนของส่วนหนึ่งส่วนใดของระบบเปลี่ยนแปลงไป อีกส่วนหนึ่งจะเปลี่ยนความเร็วในการหมุนด้วย แต่ในทิศทางตรงกันข้ามในลักษณะที่โมเมนตัมเชิงมุมของ ระบบไม่เปลี่ยนแปลง หากโมเมนต์ความเฉื่อยของระบบปิดเปลี่ยนแปลงระหว่างการหมุน ความเร็วเชิงมุมของระบบก็จะเปลี่ยนแปลงในลักษณะที่โมเมนตัมเชิงมุมของระบบยังคงเหมือนเดิมในกรณีที่ผลรวมของโมเมนต์ของแรงภายนอกรอบแกนหนึ่งเท่ากับ เท่ากับศูนย์ โมเมนตัมเชิงมุมของระบบรอบแกนเดียวกันจะคงที่ การตรวจสอบการทดลอง การทดลองกับข้อ จำกัด การบังคับใช้บัลลังก์ของ Zhukovsky กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมเป็นจริงในกรอบอ้างอิงเฉื่อย 34

สไลด์ 35

ม้านั่งของ Zhukovsky

ม้านั่ง Zhukovsky ประกอบด้วยโครงที่มีลูกปืนรองรับซึ่งแพลตฟอร์มแนวนอนทรงกลมหมุน ม้านั่งกับบุคคลนั้นถูกหมุนเชิญชวนให้เขากางแขนด้วยดัมเบลล์ไปด้านข้างแล้วกดลงไปที่หน้าอกอย่างรวดเร็ว 35

สไลด์ 36

สไลด์ 37

คุณสมบัติของแอพพลิเคชั่น

กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมจะบรรลุผลหาก: ผลรวมของโมเมนต์ของแรงภายนอกเท่ากับศูนย์ (แรงอาจไม่สมดุลในกรณีนี้) ร่างกายเคลื่อนที่ในสนามแรงกลาง (ในกรณีที่ไม่มีแรงภายนอกอื่น ๆ เทียบกับจุดศูนย์กลางของสนาม) กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมถูกนำมาใช้: เมื่อธรรมชาติของการเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลาของแรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างส่วนต่างๆ ของระบบมีความซับซ้อนหรือไม่ทราบ เกี่ยวกับแกนเดียวกันสำหรับทุกช่วงเวลาของแรงกระตุ้นและแรง ทั้งระบบที่แยกได้ทั้งหมดและบางส่วน 37

สไลด์ 38

ตัวอย่างการแสดงธรรม

ลักษณะเด่นของการเคลื่อนที่แบบหมุนคือคุณสมบัติของวัตถุที่หมุนได้ในกรณีที่ไม่มีปฏิสัมพันธ์กับวัตถุอื่นเพื่อให้ไม่เปลี่ยนแปลง ไม่เพียงแต่โมเมนตัมเชิงมุมเท่านั้น แต่ยังรวมถึงทิศทางของแกนหมุนในอวกาศด้วย การหมุนของโลกทุกวัน ไจโรสโคป เฮลิคอปเตอร์ ละครสัตว์ ขี่ บัลเล่ต์ สเก็ตลีลา ยิมนาสติก (ตีลังกา) ดำน้ำ กีฬาแข่งขัน 38

สไลด์39

ตัวอย่างที่ 1 การหมุนของโลกทุกวัน

จุดอ้างอิงคงที่สำหรับผู้เดินทางบนพื้นผิวโลกคือดาวเหนือในกลุ่มดาวหมีใหญ่ แกนหมุนของโลกมุ่งตรงมายังดาวดวงนี้ และความไม่สามารถเคลื่อนที่ได้อย่างชัดเจนของดาวเหนือตลอดหลายศตวรรษที่ผ่านมาพิสูจน์ให้เห็นชัดเจนว่าในช่วงเวลานี้ ทิศทางของแกนหมุนของโลกในอวกาศยังคงไม่เปลี่ยนแปลง การหมุนของโลกทำให้ผู้สังเกตเห็นภาพลวงตาของการหมุนของทรงกลมท้องฟ้ารอบดาวเหนือ 39

สไลด์ 40

ตัวอย่างที่ 2 ไจโรสโคป

ไจโรสโคปคือวัตถุสมมาตรหนักๆ ที่หมุนรอบแกนสมมาตรด้วยความเร็วเชิงมุมสูง ตัวอย่าง: ล้อจักรยาน; กังหันไฟฟ้าพลังน้ำ ใบพัด. คุณสมบัติของไจโรสโคปอิสระ: รักษาตำแหน่งของแกนหมุนในอวกาศ ทนต่อแรงกระแทก; ไม่เฉื่อย; มีปฏิกิริยาผิดปกติต่อการกระทำของแรงภายนอก: หากแรงมีแนวโน้มที่จะหมุนไจโรสโคปไปรอบ ๆ แกนจากนั้นมันก็จะหมุนรอบอีกแกนตั้งฉากกับมัน - มันยังคงอยู่ มีแอพพลิเคชั่นหลากหลาย 40

สไลด์ 41

การประยุกต์ใช้ไจโรสโคป

สไลด์ 42

ตัวอย่างที่ 3 เฮลิคอปเตอร์

คุณลักษณะหลายอย่างของพฤติกรรมของเฮลิคอปเตอร์ในอากาศถูกกำหนดโดยเอฟเฟกต์ไจโรสโคปิก ร่างกายที่ไม่บิดเบี้ยวตามแกนมักจะรักษาทิศทางของแกนนี้ไม่เปลี่ยนแปลง เพลากังหัน ล้อจักรยาน และแม้แต่อนุภาคพื้นฐาน เช่น อิเล็กตรอนในอะตอม มีคุณสมบัติไจโรสโคปิก 42

สไลด์ 43

ตัวอย่างที่ 4 การแสดงละครสัตว์

หากคุณสังเกตการทำงานของนักเล่นปาหี่อย่างรอบคอบ คุณจะสังเกตเห็นว่าเมื่อขว้างสิ่งของออกไป เขาจะหมุนไปรอบๆ มอบโมเมนตัมโดยตรงในลักษณะที่แน่นอน ในกรณีนี้ กระบอง จาน หมวก ฯลฯ จะถูกส่งกลับไปยังมือของเขาในตำแหน่งเดียวกับที่ได้รับ 43

สไลด์ 44

ตัวอย่างที่ 5. บัลเล่ต์

นักกีฬาและนักเต้นบัลเล่ต์ใช้คุณสมบัติของความเร็วเชิงมุมของการหมุนของร่างกายเพื่อเปลี่ยนแปลงเนื่องจากการกระทำของกองกำลังภายใน: เมื่อบุคคลเปลี่ยนท่าทางกดแขนไปที่ร่างกายหรือกางแขนออกภายใต้อิทธิพลของกองกำลังภายใน นอกจากนี้ เขาเปลี่ยนโมเมนตัมของร่างกาย ในขณะที่โมเมนตัมยังคงรักษาขนาดและทิศทาง ดังนั้นความเร็วเชิงมุมของการหมุนก็เปลี่ยนไปเช่นกัน 44

สไลด์ 45

ตัวอย่างที่ 6. สเก็ตลีลา

นักเล่นสเก็ตที่หมุนรอบแกนตั้งในตอนเริ่มต้นของการหมุน นำมือของเขาเข้าใกล้ร่างกายมากขึ้น ซึ่งจะช่วยลดโมเมนต์ความเฉื่อยและเพิ่มความเร็วเชิงมุม ในตอนท้ายของการหมุน กระบวนการย้อนกลับจะเกิดขึ้น: เมื่อแขนกางออก โมเมนต์ความเฉื่อยจะเพิ่มขึ้นและความเร็วเชิงมุมลดลง ซึ่งทำให้ง่ายต่อการหยุดการหมุนและไปยังองค์ประกอบอื่น 45

สไลด์ 46

ตัวอย่างที่ 7 ยิมนาสติก

นักกายกรรมแสดงท่าตีลังกาในระยะเริ่มต้น งอเข่าแล้วกดไปที่หน้าอก ซึ่งจะช่วยลดโมเมนต์ความเฉื่อยและเพิ่มความเร็วเชิงมุมของการหมุนรอบแกนนอน ในตอนท้ายของการกระโดด ร่างกายจะเหยียดตรง โมเมนต์ความเฉื่อยเพิ่มขึ้น และความเร็วเชิงมุมลดลง 46

สไลด์ 47

ตัวอย่างที่ 8 กระโดดลงน้ำ

แรงกดที่จัมเปอร์สัมผัสลงไปในน้ำในขณะที่แยกตัวออกจากกระดานแบบยืดหยุ่นได้ "หมุน" มันทำให้สต็อคเริ่มต้นของโมเมนตัมเชิงมุมสัมพันธ์กับจุดศูนย์กลางมวล ก่อนลงน้ำ หลังจากหมุนหนึ่งรอบหรือมากกว่าด้วยความเร็วเชิงมุมสูง นักกีฬาจะกางแขนออก ซึ่งจะเป็นการเพิ่มโมเมนต์ความเฉื่อย และทำให้ความเร็วเชิงมุมของเขาลดลง 47

สไลด์ 48

ปัญหาความมั่นคงในการหมุน

การหมุนมีความเสถียรเมื่อเทียบกับแกนหลักของความเฉื่อย ซึ่งตรงกับแกนสมมาตรของวัตถุ หากในช่วงเริ่มต้นความเร็วเชิงมุมเบี่ยงเบนไปเล็กน้อยในทิศทางจากแกนซึ่งสอดคล้องกับค่ากลางของโมเมนต์ความเฉื่อย ในอนาคตมุมของการเบี่ยงเบนจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว และแทนที่จะหมุนสม่ำเสมอรอบ ๆ ค่าคงที่อย่างง่าย ทิศทาง ร่างกายเริ่มทำการตีลังกาที่ดูเหมือนสุ่ม 48

สไลด์ 49

ตัวอย่างที่ 9 กีฬาประเภททีม

สปินมีบทบาทสำคัญในทีมกีฬา: เทนนิส บิลเลียด เบสบอล การเตะ "ใบไม้แห้ง" ที่น่าทึ่งในฟุตบอลมีลักษณะเฉพาะด้วยเส้นทางการบินพิเศษของลูกบอลที่หมุนอยู่เนื่องจากการยกขึ้นในการไหลของอากาศที่กำลังจะมาถึง (เอฟเฟกต์ Magnus) 49

สไลด์ 50

ประเด็นสำหรับการสนทนา

กล้องโทรทรรศน์อวกาศฮับเบิลลอยอย่างอิสระในอวกาศ คุณจะเปลี่ยนทิศทางของมันเพื่อมุ่งไปที่วัตถุที่สำคัญต่อนักดาราศาสตร์ได้อย่างไร? ห้าสิบ

สไลด์ 51

ทำไมแมวถึงเหยียบเท้าเสมอเมื่อมันตกลงมา? เหตุใดการรักษาสมดุลบนจักรยานสองล้อที่อยู่กับที่จึงเป็นเรื่องยาก และไม่ได้ยากเลยเมื่อจักรยานเคลื่อนที่ ห้องนักบินของเฮลิคอปเตอร์ในเที่ยวบินจะมีพฤติกรรมอย่างไรหากใบพัดหางหยุดทำงานด้วยเหตุผลบางประการ 51

สไลด์ 52

พลังงานจลน์ของร่างกายที่หมุนได้