ในการประชุมสัมมนาทางวิทยาศาสตร์ "ปัญหาสมัยใหม่ของคณิตศาสตร์และกลศาสตร์" 24 พฤศจิกายน 2017การนำเสนอโดย Alexander Veniaminovich Konyukhov (Dr. habil. PD KIT, Prof. KNRTU, Karlsruhe Institute of Technology, Institute of Mechanics, Germany)

ทฤษฎีที่แน่นอนทางเรขาคณิตของการโต้ตอบการติดต่อเป็นพื้นฐานพื้นฐานของกลศาสตร์การติดต่อเชิงคำนวณ

เริ่มเวลา 13.00 น. ห้อง 1624

คำอธิบายประกอบ

กลวิธีหลักของการวิเคราะห์ไอโซจีโอเมตริกคือการฝังตัวแบบกลศาสตร์โดยตรงในคำอธิบายที่สมบูรณ์ของวัตถุเรขาคณิตเพื่อกำหนดกลยุทธ์การคำนวณที่มีประสิทธิภาพ ข้อได้เปรียบดังกล่าวของการวิเคราะห์ไอโซจีโอเมตริกเป็นคำอธิบายที่สมบูรณ์ของเรขาคณิตของวัตถุเมื่อกำหนดอัลกอริธึมสำหรับกลศาสตร์การสัมผัสเชิงคำนวณนั้นสามารถแสดงออกได้อย่างเต็มที่ก็ต่อเมื่ออธิบายจลนศาสตร์ของการโต้ตอบการสัมผัสอย่างครบถ้วนสำหรับคู่สัมผัสที่เป็นไปได้ทางเรขาคณิตทั้งหมด การสัมผัสวัตถุจากมุมมองทางเรขาคณิตถือได้ว่าเป็นปฏิสัมพันธ์ของพื้นผิวที่บิดเบี้ยวของรูปทรงตามอำเภอใจและความเรียบ ในกรณีนี้ สภาวะต่างๆ เพื่อความเรียบของพื้นผิวนำไปสู่การพิจารณาการสัมผัสร่วมกันระหว่างใบหน้า ขอบ และจุดยอดของพื้นผิว ดังนั้น คู่สัมผัสทั้งหมดสามารถจำแนกตามลำดับชั้นได้ดังนี้: พื้นผิวสู่พื้นผิว, โค้งสู่พื้นผิว, จุดต่อพื้นผิว, โค้งสู่โค้ง, โค้งต่อโค้ง, จุดต่อจุด ระยะห่างที่สั้นที่สุดระหว่างวัตถุเหล่านี้เป็นการวัดการสัมผัสตามธรรมชาติและนำไปสู่ปัญหาการฉายภาพจุดที่ใกล้ที่สุด (CPP)

งานหลักประการแรกในการสร้างทฤษฎีที่แน่นอนทางเรขาคณิตของปฏิสัมพันธ์การติดต่อคือการพิจารณาเงื่อนไขสำหรับการดำรงอยู่และความเป็นเอกลักษณ์ของการแก้ปัญหา PBT สิ่งนี้นำไปสู่ทฤษฎีบทจำนวนหนึ่งที่อนุญาตให้สร้างทั้งโดเมนเรขาคณิตสามมิติของการดำรงอยู่และความเป็นเอกลักษณ์ของการฉายภาพสำหรับแต่ละวัตถุ (พื้นผิว เส้นโค้ง จุด) ในคู่สัมผัสที่สอดคล้องกัน และกลไกการเปลี่ยนผ่านระหว่างคู่สัมผัส พื้นที่เหล่านี้สร้างขึ้นเมื่อพิจารณาเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ของวัตถุในหน่วยเมตริกของระบบพิกัดความโค้งที่สัมพันธ์กัน: ในระบบพิกัดเกาส์เซียน (Gauß) สำหรับพื้นผิว ในระบบพิกัด Frenet-Serret (Frenet-Serret) สำหรับ เส้นโค้ง ในระบบพิกัดดาร์บูซ์สำหรับเส้นโค้งบนพื้นผิว และใช้พิกัดออยเลอร์ (ออยเลอร์) เช่นเดียวกับควอเทอร์เนียนเพื่ออธิบายการหมุนรอบสุดท้ายรอบวัตถุ - จุด

งานหลักที่สองคือการพิจารณาจลนศาสตร์ของการโต้ตอบการติดต่อจากมุมมองของผู้สังเกตในระบบพิกัดที่สอดคล้องกัน สิ่งนี้ช่วยให้เรากำหนดไม่เพียงแต่การวัดมาตรฐานของการสัมผัสปกติเป็น "การเจาะ" (การเจาะ) แต่ยังรวมถึงการวัดที่แม่นยำทางเรขาคณิตของการโต้ตอบการสัมผัสสัมพัทธ์: การเลื่อนแนวสัมผัสบนพื้นผิว, การเลื่อนไปตามเส้นโค้งแต่ละเส้น, การหมุนสัมพัทธ์ของเส้นโค้ง (แรงบิด) การเลื่อนเส้นโค้งไปตามเส้นสัมผัสของมันเอง และตามแนวเส้นสัมผัสปกติ ("การลาก") เมื่อเส้นโค้งเคลื่อนไปตามพื้นผิว ในขั้นตอนนี้ โดยใช้อุปกรณ์ของความแตกต่างร่วมในระบบพิกัดความโค้งที่สอดคล้องกัน
มีการเตรียมการสำหรับการกำหนดสูตรความผันแปรของปัญหา เช่นเดียวกับการทำให้เป็นเส้นตรงซึ่งจำเป็นสำหรับการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขทั่วโลกที่ตามมา ตัวอย่างเช่น สำหรับวิธีการวนซ้ำของนิวตัน (ตัวแก้สมการไม่เชิงเส้นของนิวตัน) การทำให้เป็นเส้นตรงเป็นที่เข้าใจในที่นี้ว่าเป็นความแตกต่างของ Gateaux ในรูปแบบโควาเรียนต์ในระบบพิกัดโค้ง ในกรณีที่ซับซ้อนจำนวนหนึ่งซึ่งอิงตามวิธีแก้ปัญหาที่หลากหลายของปัญหา PBT เช่น ในกรณีของ "เส้นโค้งขนาน" จำเป็นต้องสร้างแบบจำลองทางกลเพิ่มเติม (โมเดลต่อเนื่อง 3 มิติของเชือกโค้ง "Solid Beam Finite Element") เข้ากันได้กับอัลกอริธึมการติดต่อที่สอดคล้องกัน "อัลกอริธึมการติดต่อ Curve To Solid Beam ขั้นตอนสำคัญในการอธิบายปฏิสัมพันธ์การติดต่อคือการกำหนดรูปแบบร่วมของกฎปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุทางเรขาคณิตโดยพลการทั่วไปที่สุด ซึ่งไปไกลกว่ากฎแรงเสียดทานคูลอมบ์มาตรฐาน (คูลอมบ์) ในกรณีนี้ ใช้หลักการทางกายภาพพื้นฐานของ "การกระจายสูงสุด" ซึ่งเป็นผลมาจากกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ สิ่งนี้ต้องการการกำหนดปัญหาการปรับให้เหมาะสมที่สุดด้วยข้อจำกัดในรูปแบบของความไม่เท่าเทียมกันในรูปแบบความแปรปรวนร่วม ในกรณีนี้ การดำเนินการที่จำเป็นทั้งหมดสำหรับวิธีการเลือกวิธีแก้ปัญหาเชิงตัวเลขของปัญหาการปรับให้เหมาะสม ซึ่งรวมถึง ตัวอย่างเช่น "อัลกอริธึมการแมปการส่งคืน" และอนุพันธ์ที่จำเป็น จะถูกกำหนดขึ้นในระบบพิกัดโค้งด้วย ในที่นี้ ผลการบ่งชี้ของทฤษฎีที่แม่นยำเชิงเรขาคณิตคือทั้งความสามารถในการได้โซลูชันการวิเคราะห์ใหม่ในรูปแบบปิด (ลักษณะทั่วไปของปัญหาออยเลอร์ในปี ค.ศ. 1769 เกี่ยวกับการเสียดสีของเชือกตามทรงกระบอกจนถึงกรณีของการเสียดสีแบบแอนไอโซทรอปิกเหนือพื้นผิว ของเรขาคณิตตามอำเภอใจ) และความสามารถในการได้มาในรูปแบบกะทัดรัดของกฎการเสียดสีคูลอมบ์ โดยคำนึงถึงโครงสร้างพื้นผิวเรขาคณิตแบบแอนไอโซทรอปิกร่วมกับการเสียดสีขนาดเล็กแบบแอนไอโซทรอปิก

ทางเลือกของวิธีการในการแก้ปัญหาของสถิตยศาสตร์หรือไดนามิกโดยมีเงื่อนไขว่ากฎหมายของการโต้ตอบการติดต่อยังคงมีอยู่อย่างกว้างขวาง เหล่านี้เป็นการปรับเปลี่ยนวิธีการวนซ้ำของนิวตันสำหรับปัญหาระดับโลกและวิธีการเพื่อบรรลุข้อจำกัดในระดับท้องถิ่นและระดับโลก: บทลงโทษ (จุดโทษ), Lagrange (Lagrange), Nitsche (Nitsche), Mortar (Mortar) เช่นเดียวกับทางเลือกโดยพลการ ของรูปแบบความแตกต่างที่แน่นอนสำหรับปัญหาแบบไดนามิก หลักการสำคัญเป็นเพียงการกำหนดวิธีการในรูปแบบโควาเรียนต์โดยไม่ต้อง
การพิจารณาการประมาณการใดๆ การผ่านอย่างระมัดระวังในทุกขั้นตอนของการสร้างทฤษฎีทำให้ได้อัลกอริธึมการคำนวณในรูปแบบ "ปิด" ของโควาเรียนต์สำหรับคู่คอนแทคคู่ทุกประเภท ซึ่งรวมถึงกฎการโต้ตอบการติดต่อที่เลือกโดยพลการ การเลือกประเภทของการประมาณจะดำเนินการเฉพาะในขั้นตอนสุดท้ายของการแก้ปัญหาเท่านั้น ในเวลาเดียวกัน ทางเลือกของการนำอัลกอริธึมการคำนวณไปใช้ขั้นสุดท้ายยังคงมีอยู่มาก: วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์มาตรฐาน (วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์) องค์ประกอบไฟไนต์ คำสั่งสูง(องค์ประกอบไฟไนต์ลำดับสูง), การวิเคราะห์ไอโซจีโอเอมเมตริก, วิธีไฟไนต์เซลล์, จมอยู่ใต้น้ำ

1. ปัญหาสมัยใหม่ของกลไกการติดต่อ

ปฏิสัมพันธ์

1.1. สมมติฐานคลาสสิกที่ใช้ในการแก้ปัญหาการสัมผัสของร่างกายที่ราบรื่น

1.2. อิทธิพลของการคืบของของแข็งต่อการเปลี่ยนแปลงรูปร่างของพวกมันในบริเวณสัมผัส

1.3. การประมาณการบรรจบกันของพื้นผิวขรุขระ

1.4. การวิเคราะห์ปฏิสัมพันธ์การติดต่อของโครงสร้างหลายชั้น

1.5. ความสัมพันธ์ระหว่างกลไกและปัญหาแรงเสียดทานและการสึกหรอ

1.6. คุณสมบัติของการใช้แบบจำลองในไตรโบโลยี 31 บทสรุปในบทแรก

2. ปฏิกิริยาโต้ตอบของร่างกายทรงกระบอกเรียบ

2.1. การแก้ปัญหาการติดต่อสำหรับจาน isotropic เรียบและจานที่มีโพรงทรงกระบอก

2.1.1. สูตรทั่วไป

2.1.2. ที่มาของเงื่อนไขขอบเขตสำหรับการกระจัดในพื้นที่สัมผัส

2.1.3. สมการปริพันธ์และคำตอบ 42 2.1.3.1 ศึกษาสมการผลลัพธ์

2.1.3.1.1. การลดสมการจำนวนเต็ม-ผลต่างเอกพจน์ให้เป็นสมการปริพันธ์ที่มีเคอร์เนลที่มีภาวะเอกฐานลอการิทึม

2.1.3.1.2. การประมาณค่าบรรทัดฐานของตัวดำเนินการเชิงเส้น

2.1.3.2. คำตอบโดยประมาณของสมการ

2.2. การคำนวณการเชื่อมต่อคงที่ของร่างกายทรงกระบอกเรียบ

2.3. การหาค่าการกระจัดในการเชื่อมต่อที่เคลื่อนย้ายได้ของวัตถุทรงกระบอก

2.3.1. การแก้ปัญหาเสริมสำหรับระนาบยืดหยุ่น

2.3.2. การแก้ปัญหาเสริมสำหรับดิสก์ยืดหยุ่น

2.3.3. การหาค่าการกระจัดในแนวรัศมีปกติสูงสุด

2.4. การเปรียบเทียบข้อมูลทางทฤษฎีและการทดลองในการศึกษาความเค้นสัมผัสที่หน้าสัมผัสภายในของกระบอกสูบที่มีรัศมีใกล้

2.5. แบบจำลองการโต้ตอบสัมผัสเชิงพื้นที่ของระบบกระบอกสูบโคแอกเซียลที่มีขนาดจำกัด

2.5.1. การกำหนดปัญหา

2.5.2. การแก้ปัญหาสองมิติเสริม

2.5.3. การแก้ปัญหาเดิม 75 บทสรุปและผลหลักของบทที่สอง

3. ปัญหาการติดต่อสำหรับวัตถุหยาบและวิธีแก้ปัญหาโดยการแก้ไขความโค้งของพื้นผิวที่ผิดรูป

3.1. ทฤษฎีนอกพื้นที่เชิงพื้นที่ สมมติฐานทางเรขาคณิต

3.2. การลู่เข้าสัมพัทธ์ของวงกลมสองวงขนานกันที่กำหนดโดยการเปลี่ยนรูปความหยาบ

3.3. วิธีการประเมินเชิงวิเคราะห์อิทธิพลของการเสียรูปความหยาบ

3.4. คำจำกัดความของการกระจัดในพื้นที่ติดต่อ

3.5. ความหมายของสัมประสิทธิ์เสริม

3.6. การกำหนดขนาดของพื้นที่สัมผัสวงรี

3.7. สมการกำหนดพื้นที่สัมผัสใกล้วงกลม

3.8. สมการกำหนดพื้นที่สัมผัสใกล้เส้น

3.9. การหาค่าสัมประสิทธิ์ a โดยประมาณ ในกรณีของพื้นที่สัมผัสเป็นรูปวงกลมหรือแถบ SW

3.10. ลักษณะเฉพาะของแรงดันและความเครียดเฉลี่ยในการแก้ปัญหาสองมิติของการสัมผัสภายในของทรงกระบอกหยาบที่มีรัศมีใกล้ Yu

3.10.1. ที่มาของสมการส่วนต่างจำนวนเต็มและการแก้ปัญหาในกรณีสัมผัสภายในของทรงกระบอกหยาบ Yu

3.10.2. คำจำกัดความของสัมประสิทธิ์เสริม ^ ^

3.10.3. ความเค้นพอดีของกระบอกสูบที่ขรุขระ ^ ^ บทสรุปและผลลัพธ์หลักของบทที่สาม

4. การแก้ปัญหาการสัมผัสของความหนืดเพื่อผิวเรียบ

4.1. บทบัญญัติพื้นฐาน

4.2. การวิเคราะห์หลักการปฏิบัติตามข้อกำหนด

4.2.1. หลักการของ Volterra

4.2.2. ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวตามขวางคงที่ภายใต้การเปลี่ยนรูปการคืบ

4.3. วิธีแก้ปัญหาโดยประมาณของปัญหาการสัมผัสสองมิติของการคืบเชิงเส้นสำหรับวัตถุทรงกระบอกเรียบ ^^

4.3.1. กรณีทั่วไปของตัวดำเนินการความหนืด

4.3.2. โซลูชันสำหรับพื้นที่สัมผัสที่เพิ่มขึ้นแบบจำเจ

4.3.3. โซลูชันการเชื่อมต่อแบบคงที่

4.3.4. แบบจำลองการโต้ตอบการสัมผัสในกรณีของเพลทไอโซโทรปิกที่มีอายุสม่ำเสมอ

บทสรุปและผลลัพธ์หลักของบทที่สี่

5. พื้นผิวครีพ

5.1. คุณสมบัติของปฏิสัมพันธ์สัมผัสของร่างกายที่มีความแข็งแรงของผลผลิตต่ำ

5.2. การสร้างแบบจำลองการเปลี่ยนรูปพื้นผิวโดยคำนึงถึงการคืบคลานในกรณีของพื้นที่สัมผัสวงรี

5.2.1. สมมติฐานทางเรขาคณิต

5.2.2. แบบจำลองพื้นผิวคืบ

5.2.3. การหาค่าการเสียรูปเฉลี่ยของชั้นหยาบและแรงกดเฉลี่ย

5.2.4. ความหมายของสัมประสิทธิ์เสริม

5.2.5. การกำหนดขนาดของพื้นที่สัมผัสวงรี

5.2.6. การกำหนดขนาดของพื้นที่สัมผัสวงกลม

5.2.7. การกำหนดความกว้างของพื้นที่สัมผัสเป็นแถบ

5.3. การแก้ปัญหาการสัมผัส 2 มิติสำหรับการสัมผัสภายในของกระบอกสูบที่หยาบโดยมีค่าเผื่อการคืบบนพื้นผิว

5.3.1. คำชี้แจงปัญหาสำหรับตัวถังทรงกระบอก สมการผลต่างจำนวนเต็ม

5.3.2. การหาค่าสัมประสิทธิ์เสริม 160 บทสรุปและผลลัพธ์หลักของบทที่ห้า

6. กลไกการโต้ตอบของร่างกายทรงกระบอกกับส่วนหุ้ม

6.1. การคำนวณโมดูลที่มีประสิทธิภาพในทฤษฎีคอมโพสิต

6.2. การสร้างวิธีการที่สอดคล้องกันในตัวเองสำหรับการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ประสิทธิผลของตัวกลางที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกันโดยคำนึงถึงการแพร่กระจายของคุณสมบัติทางกายภาพและทางกล

6.3. การแก้ปัญหาหน้าสัมผัสของจานและระนาบที่มีการเคลือบคอมโพสิตแบบยืดหยุ่นบนเส้นขอบของรู

6.3.1. คำชี้แจงปัญหาและสูตรพื้นฐาน

6.3.2. ที่มาของเงื่อนไขขอบเขตสำหรับการกระจัดในพื้นที่สัมผัส

6.3.3. สมการปริพันธ์และคำตอบ

6.4. การแก้ปัญหาในกรณีการเคลือบยางยืดแบบออร์โธโทรปิกด้วยแอนไอโซโทรปีทรงกระบอก

6.5. การกำหนดผลของการเคลือบหนืดหนืดต่อการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์การสัมผัส

6.6. การวิเคราะห์คุณลักษณะของปฏิกิริยาสัมผัสของการเคลือบผิวที่มีหลายองค์ประกอบและความหยาบของดิสก์

6.7. แบบจำลองการโต้ตอบการสัมผัสโดยคำนึงถึงการเคลือบโลหะบาง ๆ

6.7.1. สัมผัสของลูกบอลเคลือบพลาสติกและครึ่งช่องว่างหยาบ

6.7.1.1. สมมติฐานหลักและแบบจำลองของปฏิสัมพันธ์ของร่างกายที่แข็งกระด้าง

6.7.1.2. วิธีแก้ปัญหาโดยประมาณ

6.7.1.3. การกำหนดแนวทางการติดต่อสูงสุด

6.7.2. การแก้ปัญหาหน้าสัมผัสของทรงกระบอกหยาบและการเคลือบโลหะบางๆ บนเส้นขอบของรู

6.7.3. การหาค่าความแข็งหน้าสัมผัสที่หน้าสัมผัสภายในของกระบอกสูบ

บทสรุปและผลลัพธ์หลักของบทที่หก

7. วิธีแก้ปัญหาขอบเขตแบบผสมพร้อมการสึกหรอของพื้นผิว

ของร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์

7.1. คุณสมบัติของการแก้ปัญหาการสัมผัสโดยคำนึงถึงการสึกหรอของพื้นผิว

7.2. คำชี้แจงและแนวทางแก้ไขปัญหาในกรณีของการเสียรูปยางยืดของความหยาบ

7.3. วิธีการประเมินการสึกหรอตามทฤษฎีโดยคำนึงถึงการคืบของพื้นผิว

7.4. วิธีการประเมินการสึกหรอโดยคำนึงถึงอิทธิพลของการเคลือบ

7.5. ข้อสังเกตสรุปเกี่ยวกับการกำหนดปัญหาเครื่องบินโดยคำนึงถึงการสึกหรอ

บทสรุปและผลลัพธ์หลักของบทที่เจ็ด

รายการวิทยานิพนธ์ที่แนะนำ

• เกี่ยวกับปฏิสัมพันธ์การติดต่อระหว่างองค์ประกอบที่มีผนังบางและวัตถุที่มีความหนืดภายใต้การบิดเบี้ยวและการเสียรูปตามแกนสมมาตร โดยคำนึงถึงปัจจัยการเสื่อมสภาพ พ.ศ. 2527 ผู้สมัครสาขาวิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์ Davtyan, Zaven Azibekovich

• ปฏิสัมพันธ์แบบสถิตและไดนามิกของเพลตและเปลือกทรงกระบอกที่มีตัวแข็ง พ.ศ. 2526 ผู้สมัครสาขาวิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์ Kuznetsov, Sergey Arkadyevich

• การสนับสนุนทางเทคโนโลยีของความทนทานของชิ้นส่วนเครื่องจักรตามการชุบแข็งด้วยการเคลือบต้านการเสียดสีพร้อมกัน 2550 แพทย์เทคนิคศาสตร์ Bersudsky, Anatoly Leonidovich

• ปัญหาการสัมผัสเทอร์โมอีลาสติกสำหรับร่างกายที่มีสารเคลือบ 2550 ผู้สมัครของวิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์ Gubareva, Elena Aleksandrovna

• เทคนิคการแก้ปัญหาการสัมผัสตัวของรูปร่างตามอำเภอใจ โดยคำนึงถึงความขรุขระของพื้นผิวโดยวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ 2546 ผู้สมัครสาขาวิทยาศาสตร์เทคนิค Olshevsky, Alexander Alekseevich

บทนำสู่วิทยานิพนธ์ (ส่วนหนึ่งของบทคัดย่อ) ในหัวข้อ "ทฤษฎีปฏิสัมพันธ์การสัมผัสของของแข็งที่เปลี่ยนรูปได้ด้วยขอบเขตวงกลมโดยคำนึงถึงลักษณะทางกลและจุลภาคของพื้นผิว"

การพัฒนาเทคโนโลยีทำให้เกิดความท้าทายใหม่ในการศึกษาประสิทธิภาพของเครื่องจักรและองค์ประกอบต่างๆ การเพิ่มความน่าเชื่อถือและความทนทานเป็นปัจจัยที่สำคัญที่สุดที่กำหนดการเติบโตของความสามารถในการแข่งขัน นอกจากนี้ การยืดอายุการใช้งานของเครื่องจักรและอุปกรณ์ แม้เพียงเล็กน้อยด้วยเทคโนโลยีที่มีความอิ่มตัวสูง ก็เท่ากับการว่าจ้างกำลังการผลิตใหม่ที่มีนัยสำคัญ

สถานะปัจจุบันของทฤษฎีกระบวนการทำงานของเครื่องจักร รวมกับเทคนิคการทดลองที่กว้างขวางเพื่อกำหนดภาระการทำงานและการพัฒนาระดับสูงของทฤษฎีความยืดหยุ่นประยุกต์ด้วยความรู้ที่มีอยู่เกี่ยวกับคุณสมบัติทางกายภาพและทางกลของวัสดุ เป็นไปได้ที่จะรับประกันความแข็งแรงโดยรวมของชิ้นส่วนเครื่องจักรและอุปกรณ์ด้วยการรับประกันที่ค่อนข้างใหญ่ต่อการพังทลายภายใต้บริการปกติ ในเวลาเดียวกัน แนวโน้มในการลดน้ำหนักและขนาดของตัวบ่งชี้หลังพร้อมกับความอิ่มตัวของพลังงานที่เพิ่มขึ้นพร้อมกันทำให้จำเป็นต้องแก้ไขแนวทางและข้อสมมติที่เป็นที่รู้จักในการกำหนดสถานะความเค้นของชิ้นส่วนและจำเป็นต้องมีการพัฒนาใหม่ แบบจำลองการคำนวณตลอดจนการปรับปรุงวิธีการวิจัยเชิงทดลอง การวิเคราะห์และจำแนกความล้มเหลวของผลิตภัณฑ์วิศวกรรมเครื่องกลพบว่าสาเหตุหลักของความล้มเหลวภายใต้สภาวะการทำงานไม่ใช่การแตกหัก แต่เป็นการสึกหรอและความเสียหายต่อพื้นผิวการทำงาน

การสึกหรอของชิ้นส่วนในข้อต่อที่เพิ่มขึ้นในบางกรณีละเมิดความหนาแน่นของพื้นที่ทำงานของเครื่อง ในส่วนอื่น ๆ - ระบบการหล่อลื่นปกติในประการที่สาม - นำไปสู่การสูญเสียความแม่นยำของกลไกจลนศาสตร์ การสึกหรอและความเสียหายต่อพื้นผิวช่วยลดความแข็งแรงของความล้าของชิ้นส่วน และอาจทำให้ชิ้นส่วนเสียหายได้หลังจากอายุการใช้งานที่กำหนดด้วยหัวผสมที่มีโครงสร้างและเทคโนโลยีเล็กน้อย และความเค้นที่กำหนดในระดับต่ำ ดังนั้น การสึกหรอที่เพิ่มขึ้นขัดขวางการทำงานร่วมกันตามปกติของชิ้นส่วนในชุดประกอบ อาจทำให้เกิดการโหลดเพิ่มเติมที่สำคัญ และทำให้เกิดความเสียหายจากอุบัติเหตุ

ทั้งหมดนี้ดึงดูดนักวิทยาศาสตร์ผู้ชำนาญการพิเศษ นักออกแบบ และเทคโนโลยีมากมายให้ประสบปัญหาในการเพิ่มความทนทานและความน่าเชื่อถือของเครื่องจักร ซึ่งทำให้ไม่เพียงแต่จะพัฒนามาตรการต่าง ๆ เพื่อเพิ่มอายุการใช้งานของเครื่องจักรและสร้างวิธีการที่สมเหตุสมผล สำหรับการดูแลพวกเขา แต่ยังขึ้นอยู่กับความสำเร็จของฟิสิกส์เคมีและวิทยาศาสตร์โลหะเพื่อวางรากฐานสำหรับหลักคำสอนของแรงเสียดทานการสึกหรอและการหล่อลื่นในเพื่อน

ในปัจจุบัน ความพยายามที่สำคัญของวิศวกรในประเทศและต่างประเทศของเรามีจุดมุ่งหมายเพื่อหาแนวทางในการแก้ปัญหาในการกำหนดความเค้นสัมผัสของชิ้นส่วนที่มีปฏิสัมพันธ์ตั้งแต่ สำหรับการเปลี่ยนจากการคำนวณการสึกหรอของวัสดุไปสู่ปัญหาความทนทานต่อการสึกหรอของโครงสร้าง ปัญหาการสัมผัสของกลไกของของแข็งที่เปลี่ยนรูปได้มีบทบาทชี้ขาด การแก้ปัญหาการสัมผัสของทฤษฎีความยืดหยุ่นสำหรับวัตถุที่มีขอบเขตเป็นวงกลมมีความสำคัญอย่างยิ่งสำหรับการปฏิบัติทางวิศวกรรม พวกเขาแต่งหน้า พื้นฐานทางทฤษฎีการคำนวณองค์ประกอบของเครื่องจักร เช่น ตลับลูกปืน ข้อต่อหมุน เกียร์บางประเภท ข้อต่อการรบกวน

การศึกษาที่กว้างขวางที่สุดได้ดำเนินการโดยใช้วิธีการวิเคราะห์ มันคือความเชื่อมโยงพื้นฐานระหว่างการวิเคราะห์ที่ซับซ้อนสมัยใหม่และทฤษฎีศักยภาพที่มีสาขาแบบไดนามิกเช่นกลศาสตร์ที่กำหนดการพัฒนาอย่างรวดเร็วและการใช้งานในการวิจัยประยุกต์ การใช้วิธีการเชิงตัวเลขช่วยขยายความเป็นไปได้ของการวิเคราะห์สถานะความเค้นในพื้นที่สัมผัสได้อย่างมาก ในเวลาเดียวกัน ความเทอะทะของอุปกรณ์ทางคณิตศาสตร์ ความจำเป็นในการใช้เครื่องมือคำนวณที่ทรงพลังขัดขวางการใช้การพัฒนาทางทฤษฎีที่มีอยู่ในการแก้ปัญหาที่ประยุกต์ใช้ ดังนั้น แนวทางเฉพาะประการหนึ่งในการพัฒนากลศาสตร์คือการได้รับวิธีแก้ปัญหาโดยประมาณที่ชัดเจนสำหรับปัญหาที่เกิดขึ้น สร้างความมั่นใจในความเรียบง่ายของการนำตัวเลขไปใช้ และอธิบายปรากฏการณ์ภายใต้การศึกษาด้วยความแม่นยำเพียงพอสำหรับการปฏิบัติ อย่างไรก็ตาม แม้จะประสบความสำเร็จ แต่ก็ยังยากที่จะได้ผลลัพธ์ที่น่าพอใจโดยคำนึงถึงคุณลักษณะการออกแบบในท้องถิ่นและจุลเรขาคณิตของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์

ควรสังเกตว่าคุณสมบัติของหน้าสัมผัสมีผลกระทบอย่างมากต่อกระบวนการสึกหรอ เนื่องจากเนื่องจากความไม่ต่อเนื่องของหน้าสัมผัส ความหยาบเล็กน้อยจึงสัมผัสได้เฉพาะในพื้นที่แยกต่างหากที่สร้างพื้นที่จริง นอกจากนี้ ส่วนที่ยื่นออกมาระหว่างการประมวลผลยังมีรูปร่างที่หลากหลายและมีความสูงต่างกันไป ดังนั้น เมื่อสร้างแบบจำลองภูมิประเทศของพื้นผิว จำเป็นต้องแนะนำพารามิเตอร์ที่อธิบายลักษณะพื้นผิวจริงลงในกฎการแจกแจงทางสถิติ

ทั้งหมดนี้จำเป็นต้องมีการพัฒนาแนวทางที่เป็นหนึ่งเดียวในการแก้ปัญหาการสัมผัสโดยคำนึงถึงการสึกหรอ ซึ่งส่วนใหญ่คำนึงถึงทั้งรูปทรงเรขาคณิตของชิ้นส่วนที่มีปฏิสัมพันธ์กัน ลักษณะทางจุลเรขาคณิตและรีโอโลยีของพื้นผิว ลักษณะความต้านทานการสึกหรอ และความเป็นไปได้ที่จะได้รับค่าประมาณ สารละลายที่มีพารามิเตอร์อิสระน้อยที่สุด

การเชื่อมต่องานกับโปรแกรมทางวิทยาศาสตร์ที่สำคัญ หัวข้อ การศึกษาได้ดำเนินการตามหัวข้อต่อไปนี้: "เพื่อพัฒนาวิธีการคำนวณความเครียดจากการสัมผัสกับปฏิสัมพันธ์ที่ยืดหยุ่นของร่างกายทรงกระบอกซึ่งไม่ได้อธิบายไว้ในทฤษฎีของเฮิรตซ์" (กระทรวงศึกษาธิการแห่งสาธารณรัฐเบลารุส, 1997, ฉบับที่. GR 19981103); "อิทธิพลของความหยาบของพื้นผิวสัมผัสต่อการกระจายความเค้นสัมผัสในการทำงานร่วมกันของวัตถุทรงกระบอกที่มีรัศมีใกล้เคียงกัน" (กองทุนสาธารณรัฐเบลารุส การวิจัยขั้นพื้นฐาน, 1996, หมายเลข GR 19981496); "เพื่อพัฒนาวิธีการทำนายการสึกหรอของตลับลูกปืนแบบเลื่อนโดยคำนึงถึงลักษณะภูมิประเทศและการไหลของพื้นผิวของชิ้นส่วนที่มีปฏิสัมพันธ์ตลอดจนการปรากฏตัวของสารเคลือบป้องกันแรงเสียดทาน" (กระทรวงศึกษาธิการแห่งสาธารณรัฐเบลารุส 2541 , เลขที่ GR 1999929); "การสร้างแบบจำลองปฏิสัมพันธ์การติดต่อของชิ้นส่วนเครื่องจักรโดยคำนึงถึงการสุ่มคุณสมบัติทางรีโอโลยีและเรขาคณิตของชั้นผิว" (กระทรวงศึกษาธิการแห่งสาธารณรัฐเบลารุส 1999 ฉบับที่ GR 20001251)

วัตถุประสงค์และวัตถุประสงค์ของการศึกษา การพัฒนาวิธีการแบบรวมศูนย์สำหรับการทำนายทางทฤษฎีของอิทธิพลของเรขาคณิต ลักษณะทางรีโอโลจีของความหยาบผิวของของแข็ง และการปรากฏตัวของสารเคลือบบนสถานะความเค้นในพื้นที่สัมผัส รวมถึงการจัดตั้งบนพื้นฐานของรูปแบบการเปลี่ยนแปลงใน ความแข็งในการสัมผัสและความต้านทานการสึกหรอของเพื่อนโดยใช้ตัวอย่างการทำงานร่วมกันของร่างกายที่มีขอบเขตเป็นวงกลม

เพื่อให้บรรลุเป้าหมายนี้ จำเป็นต้องแก้ไขปัญหาต่อไปนี้:

เพื่อพัฒนาวิธีการแก้ปัญหาโดยประมาณในทฤษฎีความยืดหยุ่นและความหนืดของปฏิกิริยาสัมผัสของทรงกระบอกและช่องทรงกระบอกในจานโดยใช้พารามิเตอร์อิสระจำนวนน้อยที่สุด

พัฒนาแบบจำลองที่ไม่ใช่ท้องถิ่นของปฏิสัมพันธ์การสัมผัสของร่างกายโดยคำนึงถึงลักษณะทางจุลภาคและรีโอโลยีของพื้นผิวตลอดจนการปรากฏตัวของการเคลือบพลาสติก

ยืนยันแนวทางที่ช่วยให้แก้ไขความโค้งของพื้นผิวที่มีปฏิสัมพันธ์อันเนื่องมาจากการเสียรูปของความหยาบ

เพื่อพัฒนาวิธีการแก้ปัญหาโดยประมาณของปัญหาการสัมผัสของดิสก์และไอโซโทรปิก ออร์โธโทรปิกที่มีแอนไอโซโทรปิกทรงกระบอกและสารเคลือบผิวที่เสื่อมสภาพด้วยความหนืดบนรูในจาน โดยคำนึงถึงการเสียรูปตามขวาง

สร้างแบบจำลองและกำหนดอิทธิพลของคุณสมบัติทางเรขาคณิตขนาดเล็กของพื้นผิวของตัวเครื่องที่เป็นของแข็งต่อการโต้ตอบกับการเคลือบพลาสติกบนเคาน์เตอร์

เพื่อพัฒนาวิธีการแก้ปัญหาโดยคำนึงถึงการสึกหรอของตัวทรงกระบอก คุณภาพของพื้นผิว ตลอดจนการมีอยู่ของสารเคลือบต้านการเสียดสี

วัตถุและหัวข้อของการศึกษาเป็นปัญหาผสมที่ไม่คลาสสิกของทฤษฎีความยืดหยุ่นและความหนืดของวัตถุที่มีขอบเขตเป็นวงกลมโดยคำนึงถึงการไม่ระบุตำแหน่งของลักษณะภูมิประเทศและการไหลของพื้นผิวและสารเคลือบตามตัวอย่าง วิธีการที่ซับซ้อนสำหรับการวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงของสภาวะความเครียดในพื้นที่สัมผัสขึ้นอยู่กับตัวบ่งชี้คุณภาพได้รับการพัฒนาในบทความนี้ พื้นผิวของพวกเขา

สมมติฐาน เมื่อแก้ปัญหาขอบเขตที่กำหนดโดยคำนึงถึงคุณภาพของพื้นผิวของร่างกายจะใช้วิธีการทางปรากฏการณ์วิทยาตามที่การเสียรูปของความหยาบถือเป็นความผิดปกติของชั้นกลาง

ปัญหาเกี่ยวกับเงื่อนไขขอบเขตที่แปรผันตามเวลาถือเป็นกึ่งคงที่

ระเบียบวิธีวิจัยและวิธีการวิจัย เมื่อทำการวิจัย จะใช้สมการพื้นฐานของกลศาสตร์ของวัตถุแข็งที่บิดเบี้ยว ไทรโบโลยี และการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน ได้มีการพัฒนาวิธีการและพิสูจน์แล้วว่าสามารถแก้ไขความโค้งของพื้นผิวที่รับน้ำหนักได้เนื่องจากการเสียรูปของความหยาบ ซึ่งช่วยลดความยุ่งยากในการแปลงการวิเคราะห์อย่างต่อเนื่อง และทำให้สามารถได้รับการอ้างอิงเชิงวิเคราะห์สำหรับขนาดของพื้นที่สัมผัสและความเค้นสัมผัส โดยคำนึงถึงพารามิเตอร์ที่ระบุโดยไม่ใช้สมมติฐานความเล็กของค่าความยาวฐานสำหรับการวัดลักษณะความหยาบที่สัมพันธ์กับขนาด พื้นที่สัมผัส

ในการพัฒนาวิธีการคาดการณ์ตามทฤษฎีของการสึกหรอของพื้นผิวนั้น จะพิจารณาปรากฏการณ์มหภาคที่สังเกตได้ซึ่งเป็นผลมาจากการแสดงความสัมพันธ์ที่มีค่าเฉลี่ยทางสถิติ

ความน่าเชื่อถือของผลลัพธ์ที่ได้จากงานได้รับการยืนยันโดยการเปรียบเทียบวิธีแก้ปัญหาเชิงทฤษฎีที่ได้รับและผลการศึกษาเชิงทดลอง รวมถึงการเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของวิธีแก้ปัญหาบางวิธีที่พบโดยวิธีอื่น

ความแปลกใหม่ทางวิทยาศาสตร์และความสำคัญของผลลัพธ์ที่ได้ เป็นครั้งแรกโดยใช้ตัวอย่างของปฏิสัมพันธ์การติดต่อของร่างกายที่มีขอบเขตวงกลมการศึกษาลักษณะทั่วไปได้ดำเนินการและวิธีการแบบครบวงจรสำหรับการทำนายทางทฤษฎีที่ซับซ้อนของอิทธิพลของลักษณะทางเรขาคณิตที่ไม่ใช่ในท้องถิ่น ลักษณะทางรีโอโลยีของพื้นผิวขรุขระของร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์ และการปรากฏตัวของการเคลือบบนสถานะความเค้น ความแข็งหน้าสัมผัส และความต้านทานการสึกหรอของส่วนต่อประสานได้รับการพัฒนา

ความซับซ้อนของการวิจัยที่ดำเนินการทำให้สามารถนำเสนอวิธีการพิสูจน์ทางทฤษฎีในการแก้ปัญหาของกลศาสตร์ที่เป็นของแข็งในวิทยานิพนธ์โดยพิจารณาจากปรากฏการณ์ที่สังเกตด้วยมหภาคอย่างสม่ำเสมออันเป็นผลมาจากการรวมตัวของพันธะด้วยกล้องจุลทรรศน์ที่มีค่าเฉลี่ยทางสถิติในพื้นที่ที่มีนัยสำคัญ ของพื้นผิวสัมผัส

เป็นส่วนหนึ่งของการแก้ปัญหา:

มีการเสนอแบบจำลองสามมิตินอกพื้นที่ของปฏิสัมพันธ์การสัมผัสของวัตถุแข็งที่มีความขรุขระของพื้นผิวแบบไอโซโทรปิก

ได้มีการพัฒนาวิธีการเพื่อกำหนดอิทธิพลของลักษณะพื้นผิวของของแข็งต่อการกระจายความเค้น

สมการจำนวนเต็ม-ผลต่างที่ได้จากปัญหาการสัมผัสของวัตถุทรงกระบอกถูกตรวจสอบ ซึ่งทำให้สามารถกำหนดเงื่อนไขสำหรับการมีอยู่และความเป็นเอกลักษณ์ของสารละลายได้ เช่นเดียวกับความแม่นยำของการประมาณที่สร้างขึ้น

ความสำคัญเชิงปฏิบัติ (เศรษฐกิจ สังคม) ของผลลัพธ์ที่ได้รับ ผลลัพธ์ของการศึกษาเชิงทฤษฎีได้นำไปสู่วิธีการที่ยอมรับได้สำหรับการใช้งานจริง และสามารถนำมาใช้โดยตรงในการคำนวณทางวิศวกรรมของตลับลูกปืน ตลับลูกปืนแบบเลื่อน และเกียร์ การใช้โซลูชันที่เสนอจะช่วยลดเวลาในการสร้างโครงสร้างการสร้างเครื่องจักรใหม่ รวมทั้งคาดการณ์ลักษณะการบริการด้วยความแม่นยำอย่างมาก

ผลการวิจัยบางส่วนดำเนินการที่ NLP "Cycloprivod", NPO "Altech"

บทบัญญัติหลักของวิทยานิพนธ์ที่ยื่นเพื่อป้องกัน:

การแก้ปัญหาโดยประมาณของกลศาสตร์ของของแข็งที่ผิดรูปในปฏิกิริยาสัมผัสของทรงกระบอกเรียบและช่องทรงกระบอกในจาน อธิบายปรากฏการณ์ภายใต้การศึกษาด้วยความแม่นยำเพียงพอโดยใช้พารามิเตอร์อิสระจำนวนน้อยที่สุด

การแก้ปัญหาค่าขอบเขตนอกพื้นที่ของกลศาสตร์ของวัตถุแข็งที่บิดเบี้ยวได้ โดยคำนึงถึงลักษณะทางเรขาคณิตและทางรีโอโลยีของพื้นผิวด้วยวิธีการที่ทำให้สามารถแก้ไขความโค้งของพื้นผิวที่มีปฏิสัมพันธ์ได้เนื่องจากการเสียรูปความหยาบ การไม่มีข้อสันนิษฐานเกี่ยวกับความเล็กของมิติทางเรขาคณิตของความยาวฐานของการวัดความหยาบเมื่อเปรียบเทียบกับขนาดของพื้นที่สัมผัสทำให้เราสามารถดำเนินการพัฒนาแบบจำลองหลายระดับของการเสียรูปของพื้นผิวของของแข็งได้

การสร้างและพิสูจน์วิธีการคำนวณการกระจัดของขอบเขตของวัตถุทรงกระบอกอันเนื่องมาจากการเสียรูปของชั้นผิว ผลลัพธ์ที่ได้ทำให้สามารถพัฒนาวิธีการทางทฤษฎีที่กำหนดความแข็งของการสัมผัสของเพื่อน โดยคำนึงถึงอิทธิพลร่วมกันของคุณสมบัติทั้งหมดของสถานะของพื้นผิวของวัตถุจริง

แบบจำลองการทำงานร่วมกันแบบมีความหนืดระหว่างดิสก์และโพรงในจานที่ทำจากวัสดุที่มีอายุมากขึ้น ความสะดวกในการใช้งานผลลัพธ์ ซึ่งช่วยให้สามารถใช้สำหรับปัญหาต่างๆ ที่นำไปใช้ได้หลากหลาย

วิธีแก้ปัญหาการสัมผัสโดยประมาณของดิสก์และไอโซโทรปิก ออร์โธโทรปิกที่มีแอนไอโซโทรปีทรงกระบอก ตลอดจนการเคลือบที่เสื่อมสภาพด้วยความหนืดบนรูในจาน โดยคำนึงถึงการเสียรูปตามขวาง ทำให้สามารถประเมินผลกระทบของการเคลือบคอมโพสิตที่มีโมดูลัสความยืดหยุ่นต่ำต่อการโหลดของอินเทอร์เฟซ

การสร้างแบบจำลองนอกพื้นที่และการกำหนดอิทธิพลของลักษณะเฉพาะของความหยาบของพื้นผิวของวัตถุที่เป็นของแข็งต่อการปฏิสัมพันธ์ของการสัมผัสกับการเคลือบพลาสติกบนเคาน์เตอร์

การพัฒนาวิธีการแก้ปัญหาค่าขอบเขต โดยคำนึงถึงการสึกหรอของวัตถุทรงกระบอก คุณภาพของพื้นผิว ตลอดจนการมีอยู่ของสารเคลือบต้านการเสียดสี บนพื้นฐานนี้ มีการนำเสนอวิธีการที่เน้นทางคณิตศาสตร์และ วิธีการทางกายภาพในการศึกษาการต้านทานการสึกหรอ ซึ่งทำให้แทนที่จะศึกษาหน่วยความเสียดทานจริง ให้มุ่งเน้นไปที่การศึกษาปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นในพื้นที่สัมผัส

ผลงานส่วนตัวของผู้สมัคร ผลลัพธ์ทั้งหมดที่ส่งเพื่อป้องกันนั้นได้รับโดยผู้เขียนเป็นการส่วนตัว

การอนุมัติผลวิทยานิพนธ์ ผลการวิจัยที่นำเสนอในวิทยานิพนธ์ถูกนำเสนอในการประชุมและการประชุมระดับนานาชาติ 22 ครั้งรวมถึงการประชุมของ CIS และประเทศสาธารณรัฐ ได้แก่ "Pontryagin Readings - 5" (Voronezh, 1994, Russia), " แบบจำลองทางคณิตศาสตร์กระบวนการทางกายภาพและคุณสมบัติ" (Taganrog, 1997, รัสเซีย), Nordtrib"98 (Ebeltoft, 1998, เดนมาร์ก), คณิตศาสตร์เชิงตัวเลขและกลศาสตร์การคำนวณ - "NMCM"98" (Miskolc, 1998, ฮังการี), "การสร้างแบบจำลอง"98" ( Praha, 1998, สาธารณรัฐเช็ก), 6th International Symposium on Creep and Coupled Processes (Bialowieza, 1998, Poland), "Computational method and production: reality, problems, climates" (Gomel, 1998, Belarus), "Polymer composites 98" ( Gomel , 1998, เบลารุส), "Mechanika"99" (Kaunas, 1999, Lithuania), II Belarusian Congress on Theoretical and Applied Mechanics

มินสค์, 1999, เบลารุส), อินเตอร์แนท ประชุม เกี่ยวกับการไหลทางวิศวกรรม, ICER"99 (Zielona Gora, 1999, Poland), "ปัญหาความแข็งแรงของวัสดุและโครงสร้างในการขนส่ง" (St. Petersburg, 1999, รัสเซีย), การประชุมระหว่างประเทศเกี่ยวกับปัญหา Multifield (Stuttgart, 1999, Germany)

ประกาศผล. จากเอกสารวิทยานิพนธ์ มีการตีพิมพ์ผลงานพิมพ์จำนวน 40 ชิ้น โดยในจำนวนนี้มี 1 เอกสาร, 19 บทความในวารสารและคอลเลกชั่น รวมถึง 15 บทความภายใต้การประพันธ์ส่วนบุคคล จำนวนหน้าเอกสารที่ตีพิมพ์ทั้งหมด 370 หน้า

โครงสร้างและขอบเขตของวิทยานิพนธ์ วิทยานิพนธ์ประกอบด้วยบทนำ เจ็ดบท บทสรุป รายการอ้างอิง และภาคผนวก ปริมาณวิทยานิพนธ์รวม 275 หน้า รวมเล่มภาพประกอบ 14 หน้า ตาราง 1 หน้า จำนวนแหล่งที่มาที่ใช้รวม 310 รายการ

วิทยานิพนธ์ที่คล้ายกัน ในรูปแบบพิเศษ "กลศาสตร์ของวัตถุแข็งที่เปลี่ยนรูปได้", รหัส VAK 01.02.04

• การพัฒนาและวิจัยกระบวนการทำให้พื้นผิวเรียบของการเคลือบด้วยความร้อนด้วยแก๊สของชิ้นส่วนเครื่องจักรสิ่งทอเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพ 2542 ผู้สมัครสาขาวิทยาศาสตร์เทคนิค Mnatsakanyan, Victoria Umedovna

• การจำลองเชิงตัวเลขของการโต้ตอบการสัมผัสแบบไดนามิกของร่างกายอีลาสโตพลาสติก 2544 ผู้สมัครสาขาวิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์ Sadovskaya, Oksana Viktorovna

• การแก้ปัญหาการสัมผัสในทฤษฎีของเพลตและปัญหาการสัมผัสกับพื้นผิวที่ไม่ใช่เฮิรตเซียนโดยวิธีองค์ประกอบขอบเขต 2547 ผู้สมัครของวิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์ Malkin, Sergey Aleksandrovich

• การจำลองความแข็งของพื้นผิวข้อต่อแบบไม่ต่อเนื่องในการประมาณความเที่ยงตรงของอุปกรณ์ในกระบวนการโดยอัตโนมัติ 2547 ผู้สมัครของวิทยาศาสตร์เทคนิค Korzakov, Alexander Anatolyevich

• การออกแบบชิ้นส่วนคู่สัมผัสที่เหมาะสมที่สุด 2544 แพทย์ศาสตร์เทคนิค Hajiyev Vahid Jalal oglu

บทสรุปวิทยานิพนธ์ ในหัวข้อ "กลศาสตร์ของวัตถุแข็งที่เปลี่ยนรูปได้", Kravchuk, Alexander Stepanovich

บทสรุป

ในระหว่างการวิจัยได้ดำเนินการ ปัญหาสถิตย์และกึ่งสถิตจำนวนหนึ่งของกลศาสตร์ของวัตถุแข็งที่เปลี่ยนรูปได้ได้ถูกวางและแก้ไข ซึ่งช่วยให้เราสามารถกำหนดข้อสรุปต่อไปนี้และระบุผลลัพธ์ได้:

1. ความเค้นสัมผัสและคุณภาพพื้นผิวเป็นหนึ่งในปัจจัยหลักที่กำหนดความทนทานของโครงสร้างการสร้างเครื่องจักร ซึ่งเมื่อรวมกับแนวโน้มที่จะลดน้ำหนักและตัวชี้วัดขนาดของเครื่องจักร การใช้โซลูชันทางเทคโนโลยีและโครงสร้างใหม่จะนำไปสู่ จำเป็นต้องแก้ไขและขัดเกลาวิธีการและสมมติฐานที่ใช้ในการกำหนดสถานะความเครียด การกระจัด และการสึกหรอของคู่ครอง ในทางกลับกัน ความยุ่งยากของอุปกรณ์ทางคณิตศาสตร์ ความจำเป็นในการใช้เครื่องมือคำนวณที่ทรงพลังขัดขวางการใช้การพัฒนาทางทฤษฎีที่มีอยู่อย่างมีนัยสำคัญในการแก้ปัญหาที่ประยุกต์ใช้ และกำหนดทิศทางหลักประการหนึ่งในการพัฒนากลศาสตร์เพื่อให้ได้วิธีแก้ปัญหาโดยประมาณที่ชัดเจนสำหรับ ปัญหาที่เกิดขึ้น ทำให้มั่นใจถึงความเรียบง่ายของการใช้งานเชิงตัวเลข

2. การแก้ปัญหาโดยประมาณของปัญหากลศาสตร์ของของแข็งที่บิดเบี้ยวบนปฏิกิริยาสัมผัสของทรงกระบอกและช่องทรงกระบอกในจานที่มีพารามิเตอร์อิสระจำนวนน้อยที่สุดถูกสร้างขึ้นซึ่งอธิบายปรากฏการณ์ภายใต้การศึกษาด้วยความแม่นยำเพียงพอ

3. เป็นครั้งแรกที่ปัญหาค่าขอบเขตนอกพื้นที่ของทฤษฎีความยืดหยุ่นได้รับการแก้ไขโดยคำนึงถึงลักษณะทางเรขาคณิตและการไหลของความขรุขระบนพื้นฐานของวิธีการที่ช่วยให้แก้ไขความโค้งของพื้นผิวที่มีปฏิสัมพันธ์ ไม่มีข้อสันนิษฐานเกี่ยวกับความเล็กของมิติทางเรขาคณิตของความยาวฐานของการวัดความหยาบเมื่อเปรียบเทียบกับขนาดของพื้นที่สัมผัสทำให้สามารถกำหนดและแก้ปัญหาของการทำงานร่วมกันของวัตถุที่เป็นของแข็งได้อย่างถูกต้องโดยคำนึงถึงจุลภาค ของพื้นผิวที่มีขนาดสัมผัสที่ค่อนข้างเล็กและเพื่อดำเนินการสร้างแบบจำลองความหยาบหลายระดับ

4. มีการเสนอวิธีการคำนวณการกระจัดการสัมผัสที่ใหญ่ที่สุดในการทำงานร่วมกันของร่างกายทรงกระบอก ผลลัพธ์ที่ได้ทำให้สามารถสร้างวิธีการทางทฤษฎีที่กำหนดความแข็งในการสัมผัสของคู่ โดยคำนึงถึงคุณสมบัติทางเรขาคณิตและทางกลของพื้นผิวของวัตถุจริง

5. การจำลองการทำงานร่วมกันแบบความหนืดระหว่างดิสก์และโพรงในจานที่ทำจากวัสดุที่มีอายุมากขึ้น ความเรียบง่ายของการนำผลลัพธ์ไปใช้ทำให้สามารถใช้งานได้หลากหลายปัญหา

6. ปัญหาการติดต่อได้รับการแก้ไขสำหรับดิสก์และ isotropic, orthotropic ด้วย anisotropy ทรงกระบอกและการเคลือบอายุ viscoelastic บนรูในจานโดยคำนึงถึงการเสียรูปตามขวาง ทำให้สามารถประเมินผลของการเคลือบสารต้านการเสียดสีคอมโพสิตด้วยโมดูลัสความยืดหยุ่นต่ำได้

7. มีการสร้างแบบจำลองและกำหนดอิทธิพลของ microgeometry ของพื้นผิวของหนึ่งในวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์และการปรากฏตัวของการเคลือบพลาสติกบนพื้นผิวของตัวนับ ทำให้สามารถเน้นย้ำถึงอิทธิพลชั้นนำของลักษณะพื้นผิวของส่วนประกอบจริงในการก่อตัวของพื้นที่สัมผัสและความเค้นสัมผัส

8. ได้มีการพัฒนาวิธีการทั่วไปสำหรับการแก้ปัญหาวัตถุทรงกระบอก คุณภาพของสารเคลือบต้านการเสียดสี ปัญหาค่าขอบเขตโดยคำนึงถึงการสึกหรอของพื้นผิวรวมถึงการมีอยู่

รายการอ้างอิงสำหรับการวิจัยวิทยานิพนธ์ ดุษฎีบัณฑิตสาขาวิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์ Kravchuk, Alexander Stepanovich, 2004

1. Ainbinder S.B. , Tyunina E.L. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีแรงเสียดทานพอลิเมอร์ ริกา, 1978. - 223 น.

2. Alexandrov V.M. , Mkhitaryan S.M. ปัญหาการติดต่อสำหรับร่างกายที่มีสารเคลือบบางและชั้นใน ม.: เนาคา, 2526. - 488 น.

3. Aleksandrov V.M. , Romalis B.L. ปัญหาการติดต่อทางวิศวกรรมเครื่องกล -M.: Mashinostroenie, 1986. 176 p.

4. Alekseev V.M. , Tumanova O.O. อเล็กซีวา เอ.วี. ลักษณะของการสัมผัสของความไม่สม่ำเสมอเดียวภายใต้เงื่อนไขของการเสียรูปพลาสติกยืดหยุ่น แรงเสียดทานและการสึกหรอ - 1995. - T.16, N 6 - S. 1070-1078.

5. Alekseev N.M. การเคลือบโลหะของตลับลูกปืนแบบเลื่อน M: Mashinostroenie, 1973. - 76 น.

6. Alekhin V.P. ฟิสิกส์ของความแข็งแรงและความเป็นพลาสติกของชั้นผิวของวัสดุ ม.: เนาคา, 2526. - 280 น.

7. พันธมิตร M.I. , Lipanov A.M. การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และวิธีการคำนวณอุทกพลศาสตร์และการเสียรูปของวัสดุพอลิเมอร์ // ปัญหาของช่างกล และนักวิทยาศาสตร์ด้านวัสดุ ปัญหา. 1/ RAS URO. สถาบันประยุกต์ ขน. -Izhevsk, 1994. S. 4-24.

8. Amosov I.S. , Skragan V.A. ความแม่นยำ แรงสั่นสะเทือน และผิวสำเร็จในการกลึง M.: Mashgiz, 1953. - 150 p.

9. Andreikiv A.E. , Chernets M.V. การประมาณการปฏิสัมพันธ์สัมผัสของชิ้นส่วนเครื่องจักรที่ถู เคียฟ: Naukova Dumka, 1991. - 160 p.

10. Antonevich A.B. , Radyno Ya.V. การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันและสมการปริพันธ์ Mn.: สำนักพิมพ์ "มหาวิทยาลัย", 2527. - 351 น.

11. P. Arutyunyan N.Kh., Zevin A.A. การคำนวณโครงสร้างอาคารโดยคำนึงถึงการคืบคลาน ม.: Stroyizdat, 1988. - 256 p.

12. หฤทัยยันต์ น.ค. Kolmanovsky V.B. ทฤษฎีการคืบคลานของร่างกายที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน -ม.: เนาก้า, 1983.- 336 น.

13. Atopov V.I. การควบคุมความแข็งของระบบสัมผัส M: Mashinostroenie, 1994. - 144 p.

14. Buckley D. ปรากฏการณ์พื้นผิวระหว่างการยึดเกาะและการเสียดสีกัน M.: Mashinostroenie, 1986. - 360 p.

15. Bakhvalov N.S. Panasenko G.P. กระบวนการหาค่าเฉลี่ยในปัญหาเป็นระยะ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ของวัสดุผสม -ม.: เนาก้า, 1984. 352 น.

16. Bakhvalov N.S. , Eglist M.E. โมดูลที่มีประสิทธิภาพของโครงสร้างผนังบาง // Bulletin of Moscow State University, Ser. 1. คณิตศาสตร์ กลศาสตร์ 1997. - หมายเลข 6 -S. 50-53.

17. Belokon A.V. , Vorovich I.I. ปัญหาการติดต่อของทฤษฎีเชิงเส้นของความหนืดโดยไม่คำนึงถึงแรงเสียดทานและการเกาะติดกัน Izv. Academy of Sciences ของสหภาพโซเวียต เอ็มทีที -1973,-№6.-ส. 63-74.

18. Belousov V.Ya. ความทนทานของชิ้นส่วนเครื่องจักรด้วยวัสดุคอมโพสิต Lvov: โรงเรียนมัธยม 2527 - 180 หน้า

19. Berestnev O.V. , Kravchuk A.S. , Yankevich N.S. การพัฒนาวิธีการคำนวณความแรงสัมผัสของการใส่เฟืองโคมของเฟืองโคมดาวเคราะห์ / / เฟืองโปรเกรสซีฟ: ส. dokl., Izhevsk, 28-30 มิถุนายน 1993 / OR อีเจฟสค์ 2536 - ส. 123-128

20. Berestnev O.V. , Kravchuk A.S. , Yankevich N.S. แรงสัมผัสของชิ้นส่วนรับน้ำหนักสูงของเฟืองปีกนก // Gear Transmissions-95: Proc. ของนักศึกษาฝึกงาน สภาคองเกรส โซเฟีย 26-28 กันยายน 2538 หน้า 6870

21. Berestnev O.V. , Kravchuk A.S. , Yankevich H.C. ปฏิสัมพันธ์ของวัตถุทรงกระบอก // Doklady ANB 2538. - ต. 39 ลำดับที่ 2 - ส. 106-108

22. Bland D. ทฤษฎีความหนืดเชิงเส้น M.: Mir, 2508. - 200 น.

23. Bobkov V.V. , Krylov V.I. , Monastyrny P.I. วิธีการคำนวณ ใน 2 เล่ม. เล่มที่ I. M. : Nauka, 1976. - 304 p.

24. โบโลติน บี.บี. Novichkov Yu.N. กลศาสตร์ของโครงสร้างหลายชั้น M.: Mashinostroenie, 1980. - 375 p.

25. Bondarev E.A. , Budugaeva V.A. , Gusev E.JI การสังเคราะห์เปลือกชั้นจากชุดวัสดุ viscoelastic จำนวนจำกัด // Izv. RAS, มท. 1998. - หมายเลข 3 -S. 5-11.

26. Bronstein I.N. , Semendyaev A.S. คู่มือคณิตศาสตร์สำหรับวิศวกรและนักศึกษาสถาบันอุดมศึกษา ม.: เนาคา, 2524. - 718 น.

27. บรีซกาลิน G.I. การทดสอบการคืบของแผ่นพลาสติกเสริมแรงแก้ว // วารสารคณิตศาสตร์ประยุกต์และฟิสิกส์ทางเทคนิค 2508 - หมายเลข 1 - ส. 136-138

28. Bulgakov I.I. ข้อสังเกตเกี่ยวกับทฤษฎีทางพันธุกรรมของคืบโลหะ // Journal of Applied Mathematics and Technical Physics. 2508 - หมายเลข 1 - ส. 131-133

29. พายุเอไอ อิทธิพลของธรรมชาติของเส้นใยที่มีต่อแรงเสียดทานและการสึกหรอของคาร์บอนไฟเบอร์ // เกี่ยวกับธรรมชาติของแรงเสียดทานของของแข็ง: การดำเนินการ รายงาน International Symposium, Gomel 8-10 มิถุนายน 2542 / IMMS NASB โกเมล, 1999. - ส. 44-45.

30. Bushuev V.V. พื้นฐานของการออกแบบเครื่องมือกล M.: Stankin, 1992. - 520 p.

31. Vainshtein V.E. , Troyanovskaya G.I. น้ำมันหล่อลื่นแห้งและวัสดุหล่อลื่นด้วยตนเอง - M .: Mashinostroenie, 1968. 179 p.

32. วังโฟปี G.A. ทฤษฎีวัสดุเสริมแรง Kyiv: Nauk, dum., 1971.-230 p.

33. Vasiliev A.A. การสร้างแบบจำลองต่อเนื่องของการเสียรูปของระบบไม่ต่อเนื่องสองแถวที่มีขอบเขตจำกัด // Bulletin of Moscow State University, Ser. 1 คู่, ขน, - 2539 ลำดับที่ 5 - ส. 66-68.

34. วิตเทนเบิร์ก ยูอาร์ ความขรุขระของพื้นผิวและวิธีการประเมิน ม.: การต่อเรือ, 2514. - 98 น.

35. Vityaz V.A. , Ivashko B.C. , Ilyushenko A.F. ทฤษฎีและแนวปฏิบัติของการใช้สารเคลือบป้องกัน Mn.: Belarusskaya Navuka, 1998. - 583 p.

36. Vlasov V.M. , Nechaev JI.M. ประสิทธิภาพของการเคลือบแบบกระจายความร้อนที่มีความแข็งแรงสูงในหน่วยความฝืดของเครื่องจักร ทูลา: Priokskoye Prince. สำนักพิมพ์ พ.ศ. 2537 - 238 น.

37. Volkov S.D. , Stavrov V.P. กลศาสตร์ทางสถิติของวัสดุผสม มินสค์: สำนักพิมพ์ของ BSU im. ในและ. เลนิน 2521 - 208 น.

38. Volterra V. ทฤษฎีฟังก์ชัน สมการปริพันธ์และอนุพันธ์จำนวนเต็ม ม.: เนาคา, 2525. - 302 น.

39. คำถามการวิเคราะห์และการประมาณ : ส. เอกสารทางวิทยาศาสตร์ / Academy of Sciences ของสถาบันคณิตศาสตร์ SSR ของยูเครน; กองบรรณาธิการ : กรรณิกา น.ป. (รับผิดชอบเอ็ด) เป็นต้น Kyiv: สถาบันคณิตศาสตร์ของ Academy of Sciences ของยูเครน SSR, 1989, - 122 p

40. Voronin V.V. , Tsetsokho V.A. คำตอบเชิงตัวเลขของสมการอินทิกรัลของชนิดแรกที่มีภาวะเอกฐานลอการิทึมโดยวิธีการแก้ไขและการจัดวาง // Zhurnal Vychisl เสื่อ. และเสื่อ ฟิสิกส์. 2524. - ข้อ 21, หมายเลข 1 - ส. 40-53.

41. กาลิน แอล.เอ. ปัญหาการติดต่อของทฤษฎีความยืดหยุ่น มอสโก: Gostekhizdat, 1953.264 น.

42. กาลิน แอล.เอ. ปัญหาการติดต่อของทฤษฎีความยืดหยุ่นและความหนืด M.: Nauka, 1980, - 304 p.

43. Garkunov D.N. ไทรโบเทคนิค M.: Mashinostroenie, 1985. - 424 น.

44. Hartman E.V. , Mironovich L.L. สารเคลือบโพลีเมอร์ป้องกันการสึกหรอ // แรงเสียดทานและการสึกหรอ -1996, - v. 17, No. 5 S. 682-684.

45. Gafner S.L. , Dobychin M.N. ในการคำนวณมุมสัมผัสที่หน้าสัมผัสภายในของวัตถุทรงกระบอกรัศมีนั้นเกือบเท่ากัน // Mashinovedenie 2516 - ลำดับที่ 2 - ส. 69-73

46. ​​​​Gakhov F.D. งานเขตแดน. ม.: เนาคา, 2520. - 639 น.

47. Gorshkov A.G. , Tarlakovsky D.V. ปัญหาการติดต่อแบบไดนามิกกับขอบเขตที่เคลื่อนไหว -M.: Science: Fizmatlit, 1995.-351 p.

48. Goryacheva I.G. การคำนวณลักษณะการสัมผัสโดยคำนึงถึงพารามิเตอร์ของมาโครและไมโครเรขาคณิตของพื้นผิว // แรงเสียดทานและการสึกหรอ 2542. - ปีที่ 20 ลำดับที่ 3 - ส. 239-248.

49. I. G. Goryacheva, A. P. Goryachev และ F. Sadegi, “การสัมผัสวัตถุยืดหยุ่นด้วยการเคลือบแบบบางเหนียวหนืดภายใต้การเสียดสีแบบโรลลิ่งหรือแบบเลื่อน” Prikl. คณิตศาสตร์. และขน เล่ม 59 เลขที่ 4. - ส. 634-641.

50. Goryacheva I.G. , Dobychin N.M. ปัญหาการติดต่อในไตรโบโลยี M.: Mashinostroenie, 1988. - 256 น.

51. Goryacheva I.G. , Makhovskaya Yu.Yu. การยึดเกาะระหว่างปฏิกิริยาของวัตถุยืดหยุ่น // เกี่ยวกับธรรมชาติของการเสียดสีของวัตถุแข็ง: การดำเนินการ รายงาน International Symposium, Gomel 8-10 มิถุนายน 2542 / IMMS NASB โกเมล, 1999. - ส. 31-32.

52. Goryacheva I.G. , Torskaya E.V. สภาพความเค้นของฐานยางยืดสองชั้นที่มีการยึดเกาะที่ไม่สมบูรณ์ของชั้น // การเสียดสีและการสึกหรอ 1998. -t. 19, ฉบับที่ 3, -ส. 289-296.

53. เห็ด V.V. การแก้ปัญหาไตรโบโลยีด้วยวิธีการเชิงตัวเลข ม.: เนาคา, 2525. - 112 น.

54. Grigolyuk E.I. , Tolkachev V.M. ปัญหาการสัมผัส ทฤษฎีแผ่นเปลือกโลกและเปลือกหุ้ม M.: Mashinostroenie, 1980. - 416 p.

55. Grigolyuk E.I. , Filiptinsky L.A. แผ่นและเปลือกพรุน ม.: เนาก้า, 1970. - 556 น.

56. Grigolyuk E.I. , Filiptinsky L.A. โครงสร้างที่เป็นเนื้อเดียวกันเป็นระยะ M.: Nauka, 1992. - 288 p.

57. Gromov V.G. เนื้อหาทางคณิตศาสตร์ของหลักการ Volterra ในปัญหาค่าขอบเขตของ viscoelasticity // Prikl. คณิตศาสตร์. และขน 2514. - ข้อ 36. หมายเลข 5, - ส. 869-878.

58. Gusev E.L. วิธีการทางคณิตศาสตร์สำหรับการสังเคราะห์โครงสร้างชั้น -Novosibirsk: Nauka, 1993. 262 น.

59. ดณิชยกุล I.I. ปัญหาค่าขอบเขตที่ไม่สม่ำเสมอบนระนาบ ม.: เนาคา, 2518. - 295ส.

60. Demkin NB สัมผัสกับพื้นผิวที่ขรุขระ ม.: เนาก้า, 1970.- 227 น.

61. Demkin NB ทฤษฎีการสัมผัสพื้นผิวจริงและไตรโบโลยี // การเสียดสีและการสึกหรอ 2538. - ต. 16 ลำดับที่ 6 - ส. 1003-1025

62. Demkin N.B. , Izmailov V.V. , Kurova M.S. การกำหนดลักษณะทางสถิติของพื้นผิวขรุขระตามโปรไฟล์ // ความแข็งแกร่งของโครงสร้างการสร้างเครื่องจักร Bryansk: NTO Mashprom, 1976.-S. 17-21.

63. Demkin N.B. , Korotkoe M.A. การประมาณลักษณะภูมิประเทศของพื้นผิวขรุขระโดยใช้โปรไฟล์ // กลศาสตร์และฟิสิกส์ของการโต้ตอบการติดต่อ คาลินิน: KGU, 1976. - หน้า. 3-6.

64. Demkin N.B. , Ryzhov E.V. คุณภาพพื้นผิวและการสัมผัสของชิ้นส่วนเครื่องจักร -ม., 2524, - 244 น.

65. Johnson K. กลศาสตร์ของการโต้ตอบการติดต่อ M: Mir, 1989. 510 น.

66. Dzene I.Ya. เปลี่ยนอัตราส่วนของปัวซองในระหว่างรอบเต็มของครีปหนึ่งมิติ //Mekhan โพลีเมอร์ 2511. - ลำดับที่ 2 - ส. 227-231.

67. Dinarov O.Yu. , Nikolsky V.N. การหาความสัมพันธ์ของตัวกลางหนืดด้วย microrotations // Prikl. คณิตศาสตร์. และขน 1997. - v. 61, no. 6.-ส. 1023-1030.

68. Dmitrieva T.V. ศิริวัทกา แอล.เอ. การเคลือบคอมโพสิตเพื่อจุดประสงค์ในการต้านการเสียดสีที่ได้รับโดยใช้ไทรโบเทคนิค // Sat. ท. อินเตอร์ วิทยาศาสตร์และเทคนิค คอนเฟิร์ม "พอลิเมอร์คอมโพสิต 98" Gomel 29-30 กันยายน 1998 / IMMS ANB โกเมล, 1998. - ส. 302-304.

69. Dobychin M.N. , Gafner C.JL อิทธิพลของแรงเสียดทานต่อพารามิเตอร์การสัมผัสของแขนเพลา // ​​ ปัญหาแรงเสียดทานและการสึกหรอ เคียฟ: เทคนิค - พ.ศ. 2519 ครั้งที่ 3 -ส. 30-36.

70. Dotsenko วี.เอ. การสึกหรอของของแข็ง M.: TsINTIKhimneftemash, 1990. -192 p.

71. Drozdov Yu.N. , Kovalenko E.V. การศึกษาเชิงทฤษฎีของทรัพยากรของตลับลูกปืนธรรมดาพร้อมเม็ดมีด // แรงเสียดทานและการสึกหรอ 2541. - ต. 19 ลำดับที่ 5 - ส. 565-570.

72. Drozdov Yu.N. , Naumova N.M. , Ushakov B.N. แรงกดสัมผัสในข้อต่อหมุนด้วยตลับลูกปืนแบบสไลด์ // ปัญหาด้านวิศวกรรมเครื่องกลและความน่าเชื่อถือของเครื่องจักร 2540. - ลำดับที่ 3 - ส. 52-57.

73. Dunin-Barkovsky I.V. ทิศทางหลักของการวิจัยคุณภาพพื้นผิวในวิศวกรรมเครื่องกลและเครื่องมือวัด // Vestnik mashinostroeniya -1971. ลำดับที่ 4. - ส.49-50.

74. Dyachenko P.E. , Yakobson M.O. คุณภาพผิวงานในการตัดโลหะ M.: Mashgiz, 1951.- 210 p.

75. Efimov A.B. , Smirnov V.G. วิธีแก้ปัญหาที่ไม่แน่นอนของปัญหาการสัมผัสสำหรับการเคลือบหลายชั้นแบบบาง // Izv. รัน. เอ็มทีที -1996. ลำดับที่ 2. -S.101-123.

76. Zharin A.JI. วิธีการสัมผัสความต่างศักย์และการประยุกต์ในไตรโบโลยี Mn.: Bestprint, 1996. - 240 p.

77. Zharin A.L. , Shipitsa H.A. วิธีศึกษาพื้นผิวของโลหะโดยบันทึกการเปลี่ยนแปลงในหน้าที่การทำงานของอิเล็กตรอน // เกี่ยวกับธรรมชาติของการเสียดสีของวัตถุแข็ง: การดำเนินการ รายงาน International Symposium, Gomel 8-10 มิถุนายน 2542 /IMMSANB. โกเมล 2542 - ส. 77-78

78. Zhdanov G.S. , Khunjua A.G. การบรรยายเกี่ยวกับฟิสิกส์สถานะของแข็ง M: สำนักพิมพ์ของมหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก 2531.-231 น.

79. Zhdanov G.S. Solid State Physics.- M: Publishing House of Moscow State University, 1961.-501 หน้า

80. Zhemochkin N.B. ทฤษฎีความยืดหยุ่น M., Gosstroyizdat, 2500. - 255 น.

81. Zaitsev V.I. , Shchavelin V.M. วิธีการแก้ปัญหาการสัมผัสโดยคำนึงถึงคุณสมบัติที่แท้จริงของความขรุขระของพื้นผิวของร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์ // МТТ -1989. ลำดับที่ 1 - ส.88-94

82. Zakharenko Yu.A. , Proplat A.A. , Plyashkevich V.Yu การวิเคราะห์สมการของทฤษฎีเชิงเส้นของความหนืด การประยุกต์ใช้กับองค์ประกอบเชื้อเพลิงของเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ มอสโก, 1994. - 34p - (Preprint / Russian Research Center "Kurchatov Institute"; IAE-5757 / 4)

83. Zenguil E. ฟิสิกส์พื้นผิว. M.: Mir, 1990. - 536 p.

84. โซโลโตเรฟสกี บี.ซี. คุณสมบัติทางกลของโลหะ ม.: โลหะวิทยา, 1983. -352s.

85. อิลยูชิน I.I. วิธีการประมาณค่าโครงสร้างตามทฤษฎีเชิงเส้นของเทอร์โม-ความหนืด-อิลาสติก // Mekhan โพลีเมอร์ 2511.-№2.-ส. 210-221.

86. อินยูติน I.S. การวัดค่าไฟฟ้าสถิตในชิ้นส่วนพลาสติก ทาชเคนต์: รัฐ เผยแพร่โดย UzSSR, 1972 58 หน้า

87. Karasik I.I. วิธีการทดสอบ Tribological ในมาตรฐานระดับชาติของประเทศต่างๆ ในโลก ม.: ศูนย์ "วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี". - 327 น.

88. Kalandiya A.I. เกี่ยวกับปัญหาการสัมผัสในทฤษฎีความยืดหยุ่น Prikl. คณิตศาสตร์. และขน 2500. - ข้อ 21, หมายเลข 3 - ส. 389-398.

89. Kalandiya A.I. วิธีทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีความยืดหยุ่นสองมิติ // M .: Nauka, 1973. 304 p.

90. Kalandiya A.I. วิธีเดียวในการแก้สมการปีกและการประยุกต์ในทฤษฎีความยืดหยุ่น // การรวบรวมทางคณิตศาสตร์ 2500. - v.42 ลำดับที่ 2 - S.249-272.

91. Kaminsky A.A. , Ruschitsky Ya.Ya. เกี่ยวกับการบังคับใช้หลักการ Volterra ในการศึกษาการเคลื่อนที่ของรอยแตกในสื่อที่ยืดหยุ่นตามกรรมพันธุ์ Prikl ขน. พ.ศ. 2512 - ข้อ 5 เลขที่ 4. - ส. 102-108.

92. คานาอุน เอส.เค. วิธีสนามคงตัวในปัญหาคุณสมบัติที่มีประสิทธิภาพของคอมโพสิตยืดหยุ่น // Prikl. ขน. และพวกนั้น ทางกายภาพ พ.ศ. 2518 - ลำดับที่ 4 - ส. 194-200

93. Kanaun S.K. , Levin V.M. วิธีสนามที่มีประสิทธิภาพ เปโตรซาวอดสค์: รัฐเปโตรซาวอดสค์ ม., 2536. - 600 น.

94. Kachanov L.M. ทฤษฎีการคืบคลาน อ: Fizmatgiz, 1960. - 455 p.

95. Kobzev A.V. การสร้างแบบจำลองนอกพื้นที่ของวัตถุยืดหยุ่นได้หลายโมดูลัสและการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขของแบบจำลองสามมิติของการพาความร้อนในบาดาลของโลก วลาดิวอสต็อก - Khabarovsk.: UAFO FEB RAN, 1994. - 38 หน้า

96. Kovalenko E.V. แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของวัตถุยืดหยุ่นที่ล้อมรอบด้วยพื้นผิวทรงกระบอก // การเสียดสีและการสึกหรอ 2538. - ต. 16 ลำดับที่ 4 - ส. 667-678

97. Kovalenko E.V. , Zelentsov V.B. วิธีการแบบไม่แสดงอาการในปัญหาการติดต่อแบบไดนามิกที่ไม่คงที่ // Prikl. ขน. และพวกนั้น ทางกายภาพ 1997. - V. 38, No. 1 - S.111-119.

98. Kovpak V.I. การคาดคะเนประสิทธิภาพระยะยาวของวัสดุโลหะภายใต้สภาวะการคืบ Kyiv: Academy of Sciences of the Ukrainian SSR, Institute of Strength Problems, 1990. - 36 p.

99. Koltunov M.A. คืบคลานและผ่อนคลาย ม.: ม.ต้น, 2519. - 277 น.

100. Kolubaev A.V. , Fadin V.V. , Panin V.E. แรงเสียดทานและการสึกหรอของวัสดุคอมโพสิตที่มีโครงสร้างหน่วงหลายระดับ // แรงเสียดทานและการสึกหรอ 1997. - ปีที่ 18 ลำดับที่ 6 - S. 790-797.

101. Kombalov บี.ซี. ผลของของแข็งหยาบต่อการเสียดสีและการสึกหรอ ม.: เนาคา, 2517. - 112 น.

102. Kombalov บี.ซี. การพัฒนาทฤษฎีและวิธีการเพิ่มความต้านทานการสึกหรอของพื้นผิวแรงเสียดทานของชิ้นส่วนเครื่องจักร // ปัญหาด้านวิศวกรรมเครื่องกลและความน่าเชื่อถือของเครื่องจักร 2541. - ลำดับที่ 6 - ส. 35-42.

103. วัสดุคอมโพสิต อ.เนาคา, 2524. - 304 น.

104. Kravchuk A.S. , Chigarev A.V. กลศาสตร์การโต้ตอบของวัตถุที่มีขอบเขตเป็นวงกลม มินสค์: Technoprint, 2000 - 198 p.

105. Kravchuk A.S. เกี่ยวกับความเค้นพอดีของชิ้นส่วนที่มีพื้นผิวทรงกระบอก / / เทคโนโลยีใหม่ในวิศวกรรมเครื่องกลและเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์: การดำเนินการของ X ทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิค Conf., Brest 1998 / BPI Brest, 1998. - S. 181184.

106. Kravchuk A.S. การหาค่าการสึกหรอของพื้นผิวขรุขระในการผสมพันธุ์ของแบริ่งเลื่อนทรงกระบอก // วัสดุ เทคโนโลยี เครื่องมือ 2542. - V. 4, No. 2 - p. 52-57.

107. Kravchuk A.S. ปัญหาการติดต่อของวัตถุทรงกระบอกผสม // การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของวัตถุแข็งที่บิดเบี้ยวได้ : Sat. บทความ / ศ. โอ.เจ.ไอ. ชาวสวีเดน มินสค์: NTK HAH เบลารุส, 1999. - S. 112120.

108. Kravchuk A.S. ปฏิสัมพันธ์ของวัตถุทรงกระบอกโดยคำนึงถึงพารามิเตอร์ของความขรุขระของพื้นผิว // กลศาสตร์ประยุกต์และฟิสิกส์ทางเทคนิค 1999. - v. 40, No. 6 - S. 139-144.

109. Kravchuk A.S. การสัมผัสแบบไม่เฉพาะส่วนของร่างกายที่โค้งมนและร่างกายที่เคลือบด้วยพลาสติก // Teoriya i praktika mashinostroeniya. ครั้งที่ 1, 2546 - น. 23 - 28.

110. Kravchuk A.S. อิทธิพลของการเคลือบกัลวานิกต่อความแข็งแรงของความเค้นพอดีของร่างกายทรงกระบอก // กลศาสตร์ "99: วัสดุของรัฐสภาเบลารุสครั้งที่สองเกี่ยวกับกลไกเชิงทฤษฎีและประยุกต์, มินสค์, 28-30 มิถุนายน 2542 / IMMS NASB Gomel, 1999. - 87 p .

111. Kravchuk A.S. การสัมผัสแบบไม่โลคัลของวัตถุหยาบบนบริเวณวงรี // Izv. รัน. เอ็มทีที 2548 (ในสื่อ)

112. Kragelsky I.V. แรงเสียดทานและการสึกหรอ M.: Mashinostroenie, 1968. - 480 p.

113. Kragelsky I.V. , Dobychin M.N. , Kombalov B.C. พื้นฐานของการคำนวณแรงเสียดทานและการสึกหรอ M: Mashinostroenie, 1977. - 526 น.

114. Kuzmenko A.G. ปัญหาการติดต่อโดยคำนึงถึงการสึกหรอของแบริ่งเลื่อนทรงกระบอก // การเสียดสีและการสึกหรอ -1981. ต. 2 ลำดับที่ 3 - ส. 502-511

115. คูนิน ไอ.เอ. ทฤษฎีสื่อยืดหยุ่นที่มีโครงสร้างจุลภาค ทฤษฎีความยืดหยุ่นที่ไม่ใช่ท้องถิ่น - M .: Nauka, 1975. 416 p.

116. Lankov A.A. การกดทับของวัตถุหยาบที่มีพื้นผิวสัมผัสเป็นทรงกลม // การเสียดสีและการสึกหรอ 2538. - ต. 16 ลำดับที่ 5 - ส.858-867.

117. Levina Z.M. , Reshetov D.N. สัมผัสความฝืดของเครื่องจักร M: Mashinostroenie, 1971. - 264 น.

118. โลมากิน วี.เอ. ปัญหาระนาบของทฤษฎีความยืดหยุ่นของจุลชีววิทยา // Inzh. นิตยสาร มทส. พ.ศ. 2509 - ลำดับที่ 3 - ส. 72-77

119. โลมากิน วี.เอ. ทฤษฎีความยืดหยุ่นของร่างกายที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน -M.: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก, 2519. 368 น.

120. โลมากิน วี.เอ. ปัญหาทางสถิติของกลศาสตร์ทึบ ม.: เนาก้า, 1970. - 140 น.

121. Lurie S.A., ยูเซฟี ชาห์รัม เกี่ยวกับการกำหนดคุณสมบัติที่มีประสิทธิภาพของวัสดุที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน // Mekh. คอมโพสิต วัสดุ และการออกแบบ 1997. - Vol. 3, No. 4 - S. 76-92.

122. Lyubarsky I.M. , Palatnik L.S. ฟิสิกส์โลหะของแรงเสียดทาน ม.: โลหะวิทยา 2519. - 176 น.

123. มาลินิน เอช.เอช. คืบคลานในการแปรรูปโลหะ M. Mashinostroenie, 1986.-216 น.

124. มาลินิน เอช. เอช. การคำนวณการคืบขององค์ประกอบของโครงสร้างการสร้างเครื่องจักร M.: Mashinostroenie, 1981. - 221 น.

125. Manevich L.I. , Pavlenko A.V. วิธีซีมโทติกในไมโครกลศาสตร์ของวัสดุผสม Kyiv: โรงเรียน Vyscha, 1991. -131 p.

126. Martynenko M.D. , Romanchik บี.ซี. เกี่ยวกับการแก้สมการอินทิกรัลของปัญหาการสัมผัสของทฤษฎีความยืดหยุ่นสำหรับวัตถุหยาบ // Prikl ขน. และเสื่อ พ.ศ. 2520 - ฉบับที่ 41 ฉบับที่ 2 - ส. 338-343.

127. Marchenko V.A. , Khruslov E.Ya. ปัญหาค่าขอบเขตในภูมิภาคที่มีขอบเขตละเอียด เคียฟ: นัค Dumka, 1974. - 280 น.

128. Matvienko V.P. , Yurova N.A. การระบุเชลล์คอมโพสิตคงที่แบบยืดหยุ่นที่มีประสิทธิผลตามการทดลองทางสถิติและไดนามิก Izv. รัน. เอ็มทีที 2541. - หมายเลข 3 - ส. 12-20.

129. Makharsky E.I. , Gorokhov V.A. พื้นฐานของเทคโนโลยีวิศวกรรมเครื่องกล -Mn.: สูงกว่า. โรงเรียน 2540. 423 น.

130. Interlayer Effects in Composite Materials, เอ็ด. N. Pegano -M.: Mir, 1993, 346 p.

131. กลศาสตร์ของวัสดุผสมและองค์ประกอบโครงสร้าง ใน 3 เล่ม ต. 1. กลศาสตร์ของวัสดุ / Guz A.N. , Khoroshun L.P. , Vanin G.A. ฯลฯ - เคียฟ: Nauk, Dumka, 1982. 368 หน้า

132. คุณสมบัติทางกลของโลหะและโลหะผสม / Tikhonov L.V. , Kononenko V.A. , Prokopenko G.I. , Rafalovsky V.A. เคียฟ, 2529. - 568 น.

133. Milashinovi Dragan D. Reoloshko- แอนะล็อกไดนามิก // ขน. Mater และการออกแบบ: 36. ดีใจที่ วิทยาศาสตร์ ตระหนี่, 17-19 เมษายน 1995, Beograd, 1996, p. 103110.

134. มิลอฟ เอบี การคำนวณความฝืดสัมผัสของข้อต่อทรงกระบอก // ปัญหาความแข็งแรง 2516 - หมายเลข 1 - ส. 70-72

135. โมซารอฟสกี บี.บี. วิธีการแก้ปัญหาการสัมผัสร่างกายออร์โธโทรปิกแบบเลเยอร์ // กลศาสตร์ 95: ส. บทคัดย่อ รายงาน Belarusian Congress on Theoretical and Applied Mechanics, Minsk 6-11 กุมภาพันธ์ 1995 / BSPA-Gomel, 1995. - หน้า 167-168

136. Mozharovsky V.V. , Smotrenko I.V. แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของปฏิกิริยาระหว่างหัวกดทรงกระบอกกับวัสดุผสมเส้นใย // แรงเสียดทานและการสึกหรอ 2539. - ปีที่ 17, ฉบับที่ 6 - ส. 738742.

137. Mozharovsky V.V. , Starzhinsky V.E. กลศาสตร์ประยุกต์ของวัตถุที่เป็นชั้นจากวัสดุผสม: ปัญหาการสัมผัสกับเครื่องบิน มินสค์: วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 2531 -271 หน้า

138. Morozov E.M. , Zernin M.V. ปัญหาการติดต่อของกลไกการแตกหัก -M: Mashinostroenie, 1999. 543 น.

139. Morozov E.M. , Kolesnikov Yu.V. กลไกการทำลายการสัมผัส อ: เนาคา, 1989, 219s.

140. Muskhelishvili N.I. ปัญหาพื้นฐานบางประการของทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของความยืดหยุ่น ม.: เนาคา, 2509. - 708 น.

141. Muskhelishvili N.I. สมการปริพันธ์เอกพจน์ ม.: เนาคา, 1968. -511.

142. Narodetsky M.Z. เกี่ยวกับปัญหาการติดต่อ // DAN SSSR 2486. - ต. 41 ลำดับที่ 6 - ส. 244-247

143. Nemish Yu.N. ปัญหาค่าขอบเขตเชิงพื้นที่ในกลศาสตร์ของวัตถุที่เป็นเนื้อเดียวกันเป็นชิ้นๆ กับส่วนต่อประสานที่ไม่ใช่บัญญัติ // Prikl ขน. -1996.-ท. 32 หมายเลข 10.- ส. 3-38.

144. Nikishin BC, Shapiro G.S. ปัญหาทฤษฎีความยืดหยุ่นของสื่อหลายชั้น ม.: เนาคา, 2516. - 132 น.

145. Nikishin B.C. , Kitoroage T.V. ปัญหาการสัมผัสระนาบของทฤษฎีความยืดหยุ่นกับข้อจำกัดทางเดียวสำหรับสื่อหลายชั้น คำนวณ ศูนย์วิทยาศาสตร์แห่งรัสเซีย: การสื่อสารเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ประยุกต์ พ.ศ. 2537 - 43 หน้า

146. สารและผลิตภัณฑ์ใหม่จากพวกเขาเป็นวัตถุประดิษฐ์ / Blinnikov

147. V.I. , Dzhermanyan V.Yu. , Erofeeva S.B. เป็นต้น ม.: โลหะวิทยา, 1991. - 262 หน้า.

148. Pavlov V.G. การพัฒนา tribology ที่สถาบันวิศวกรรมเครื่องกลของ Russian Academy of Sciences // ปัญหาด้านวิศวกรรมเครื่องกลและความน่าเชื่อถือของเครื่องจักร 2541. - ลำดับที่ 5 - ส. 104-112.

149. พนัสสุข วี.วี. ปัญหาหน้าสัมผัสรูกลม // ปัญหาทางวิศวกรรมเครื่องกลและความแข็งแรงทางวิศวกรรมเครื่องกล พ.ศ. 2497 - ข้อ 3 ฉบับที่ 2 - ส. 59-74.

150. พนัสสุข V.V. , เทพยี M.I. เปลี่ยนความตึงในกระบอกสูบที่หน้าสัมผัสด้านในที่ ix! DAN URSR, Series A. - 1971. - หมายเลข 6 - S. 549553.

151. Pankov A.A. วิธีการทั่วไปในความสม่ำเสมอในตัวเอง: การสร้างแบบจำลองและการคำนวณคุณสมบัติยืดหยุ่นที่มีประสิทธิภาพของคอมโพสิตที่มีโครงสร้างไฮบริดแบบสุ่ม // Mekh คอมโพสิต วัสดุและสร้าง 2540. - เล่ม 3, ฉบับที่ 4.1. ค. 56-65.

152. Pankov A.A. การวิเคราะห์สมบัติการยืดหยุ่นที่มีประสิทธิผลของวัสดุผสมที่มีโครงสร้างแบบสุ่มโดยวิธีความสม่ำเสมอในตัวเองทั่วไป Izv. รัน. เอ็มทีที 1997. - หมายเลข 3 - ส. 68-76.

153. Pankov A.A. ค่าเฉลี่ยของกระบวนการนำความร้อนในวัสดุผสมที่มีโครงสร้างสุ่มจากการรวมตัวแบบคอมโพสิตหรือแบบกลวงด้วยวิธีทั่วไปในตัวเอง // Mekh คอมโพสิต วัสดุและสร้าง 2541. - V. 4, No. 4 - S. 42-50.

154. Parton V.Z. , Perlin P.I. วิธีการของทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของความยืดหยุ่น -ม.: เนาคา, 1981.-688 น.

155. Pelekh B.L. , Maksimuk A.V. , Korovichuk I.M. ปัญหาการติดต่อสำหรับองค์ประกอบโครงสร้างชั้น เคียฟ: นัค ดูม., 2531. - 280 น.

156. Petrokovets M.I. การพัฒนารูปแบบการสัมผัสแบบไม่ต่อเนื่องกับหน่วยความเสียดทานระหว่างโลหะและพอลิเมอร์: บทคัดย่อของวิทยานิพนธ์ ไม่ชอบ . เอกสาร เหล่านั้น. วิทยาศาสตร์: 05.02.04/IMMS. โกเมล 2536 - 31 น.

157. Petrokovets M.I. ปัญหาบางประการของกลศาสตร์ในวิชาไตรโบโลยี // กลศาสตร์ 95 : ส. บทคัดย่อ รายงาน Belarusian Congress on Theoretical and Applied Mechanics Minsk, 6-11 กุมภาพันธ์ 1995 / BSPA - โกเมล, 1995. -ส. 179-180.

158. พินชุก วี.จี. การวิเคราะห์โครงสร้างความคลาดเคลื่อนของชั้นผิวของโลหะในระหว่างการเสียดสีและการพัฒนาวิธีการเพิ่มความต้านทานการสึกหรอ: บทคัดย่อของวิทยานิพนธ์ ไม่ชอบ . เอกสาร เหล่านั้น. วิทยาศาสตร์: 05.02.04 / IMMS Gomel, 1994. - 37 น.

159. โปเบดรียา พ.ศ. หลักกลศาสตร์การคำนวณของคอมโพสิต // Mekh. คอมโพสิต วัสดุ พ.ศ. 2539 - ต. 32 ลำดับที่ 6 - ส. 729-746

160. โปเบดรียา พ.ศ. กลศาสตร์ของวัสดุผสม ม.: สำนักพิมพ์อ่าง, อุนตา, 2527, - 336 น.

161. Pogodaev L.I. , Golubaev N.F. แนวทางและหลักเกณฑ์ในการประเมินความทนทานและความต้านทานการสึกหรอของวัสดุ // ปัญหาด้านวิศวกรรมเครื่องกลและความน่าเชื่อถือของเครื่องจักร 2539. - หมายเลข 3 - ส. 44-61.

162. Pogodaev L.I. , Chulkin S.G. การสร้างแบบจำลองกระบวนการสึกหรอของวัสดุและชิ้นส่วนเครื่องจักรตามแนวทางโครงสร้างและพลังงาน // ปัญหาทางวิศวกรรมเครื่องกลและความน่าเชื่อถือของเครื่องจักร 2541. - ลำดับที่ 5 - ส. 94-103.

163. Polyakov A.A. , Ruzanov F.I. การเสียดสีขึ้นอยู่กับการจัดระเบียบตนเอง ม.: เนาคา, 2535, - 135 น.

164. Popov G.Ya. , Savchuk V.V. ปัญหาการสัมผัสของทฤษฎีความยืดหยุ่นในที่ที่มีพื้นที่สัมผัสแบบวงกลมโดยคำนึงถึงโครงสร้างพื้นผิวของวัตถุที่สัมผัส Izv. Academy of Sciences ของสหภาพโซเวียต เอ็มทีที พ.ศ. 2514 - ลำดับที่ 3 - ส. 80-87

165. Prager V. , Hodge F. ทฤษฎีตัวถังพลาสติกในอุดมคติ มอสโก: Nauka, 1951. - 398 rubles

166. Prokopovich I.E. เกี่ยวกับการแก้ปัญหาการสัมผัสเครื่องบินในทฤษฎีการคืบคลาน Prikl. คณิตศาสตร์. และขน 2499. - ปีที่ 20 ฉบับ. 6. - ส. 680-687

167. การประยุกต์ทฤษฎีการคืบในการขึ้นรูปโลหะ / Pozdeev A.A. , Tarnovsky V.I. , Eremeev V.I. , Baakashvili V.S. ม. โลหะวิทยา 2516 - 192 หน้า

168. พรูซอฟ I.A. แผ่นเทอร์โมอิลาสติกแอนไอโซทรอปิก Mn.: จาก BSU, 1978 - 200 p.

169. Rabinovich A.S. เกี่ยวกับการแก้ปัญหาการติดต่อของร่างกายที่หยาบ // Izv. Academy of Sciences ของสหภาพโซเวียต เอ็มทีที 2522. - ลำดับที่ 1 - ส. 52-57.

170. Rabotnov Yu.N. งานเขียนที่เลือก. ปัญหาของกลศาสตร์ของวัตถุแข็งที่บิดเบี้ยวได้ ม.: เนาคา, 2534. - 196 น.

171. Rabotnov Yu.N. กลศาสตร์ของวัตถุแข็งที่ผิดรูป ม.: เนาคา, 2522, 712 น.

172. Rabotnov Yu.N. องค์ประกอบของกลศาสตร์ทางพันธุกรรมของของแข็ง ม.: เนาคา, 2520. - 284 น.

173. Rabotnov Yu.N. การคำนวณชิ้นส่วนเครื่องจักรสำหรับการคืบ // Izv. สถาบันวิทยาศาสตร์แห่งสหภาพโซเวียต OTN พ.ศ. 2491 - ลำดับที่ 6 - ส. 789-800

174. Rabotnov Yu.N. ทฤษฎีการคืบคลาน // กลศาสตร์ในสหภาพโซเวียต 50 ปี เล่ม 3 -M.: Nauka, 1972. S. 119-154

175. การคำนวณกำลังทางวิศวกรรมเครื่องกล ใน 3 เล่ม. เล่มที่ 2: ปัญหาบางประการของทฤษฎีประยุกต์ของความยืดหยุ่น การคำนวณเกินความยืดหยุ่น การคำนวณการคืบคลาน / Ponomarev S.D. , Biderman B.JL, Likharev et al. มอสโก: Mashgiz, 1958. 974 p.

176. Rzhanitsyn A.R. ทฤษฎีการคืบคลาน อ: Stroyizdat, 1968.-418.

177. โรเซนเบิร์ก V.M. คืบคลานของโลหะ มอสโก: โลหะวิทยา 2510 - 276 หน้า

178. โรมาลิส เอ็น.บี. ทามุซ วี.พี. การทำลายโครงสร้างที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน - ริกา: Zinatne, 1989. 224 น.

179. Ryzhov E.V. สัมผัสความฝืดของชิ้นส่วนเครื่องจักร M.: Mashinostroenie, 1966 .- 195 p.

180. Ryzhov E.V. Nauchnye osnovy tekhnologicheskogo upravleniya kachestva surfacing detal' pri machinirovaniya [ฐานวิทยาศาสตร์ของการควบคุมเทคโนโลยีเหนือคุณภาพพื้นผิวของชิ้นส่วนในระหว่างการประมวลผลทางกล] แรงเสียดทานและการสึกหรอ 2540. -V.18, No. 3 - S. 293-301.

181. รุจซิต ยะ.เอ. จุลเรขาคณิตและปฏิกิริยาสัมผัสของพื้นผิว ริกา: Zinatne, 1975. - 214 p.

182. Ruschitsky Ya.Ya. หนึ่งปัญหาการติดต่อของทฤษฎีระนาบของความหนืด // Prikl. ขน. 2510. - ปีที่ 3 ฉบับ. 12. - ส. 55-63.

183. Savin G.N. , Wang Fo Py G.A. การกระจายความเค้นในจานวัสดุที่มีเส้นใย, Prikl. ขน. พ.ศ. 2509 - ฉบับที่ 2 ฉบับ 5. - ส. 5-11.

184. Savin G.N. , Ruschitsky Ya.Ya. เกี่ยวกับการบังคับใช้หลักการ Volterra // กลศาสตร์ของของแข็งและโครงสร้างที่เปลี่ยนรูปได้ M.: Mashinostroenie, 1975. - หน้า. 431-436.

185. Savin G.N. , Urazgildyaev K.U. อิทธิพลของการคืบและ ctla ของวัสดุต่อสถานะความเค้นใกล้รูในจาน Prikl ขน. 2513. - ปีที่ 6 ฉบับ. 1, - ส. 51-56.

186. ซาร์กยาน บี.ซี. ปัญหาการติดต่อสำหรับครึ่งระนาบและแถบที่มีการซ้อนทับแบบยืดหยุ่น เยเรวาน: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเยเรวาน 2526 - 260 น.

187. ศรีวิรินอกก เอ.ไอ. แนวโน้มการพัฒนา Tribology ในประเทศของอดีตสหภาพโซเวียต (พ.ศ. 2540-2540) // แรงเสียดทานและการสึกหรอ 2541 ฉบับที่ 19 ลำดับที่ 1 - ส. 5-16

188. Sviridenok A.I. , Chizhik S.A. , Petrokovets M.I. กลศาสตร์ของการสัมผัสแรงเสียดทานแบบไม่ต่อเนื่อง Mn.: Navuka i tekhshka, 1990. - 272 p.

189. Serfonov V.N. การใช้เมล็ดคืบและคลายตัวในรูปของผลรวมของเลขชี้กำลังในการแก้ปัญหาความหนืดเชิงเส้นด้วยวิธีโอเปอเรเตอร์ // Tr. แผนที่. สถานะ เหล่านั้น. มหาวิทยาลัย 2539. - V. 120, ฉบับที่ 1-4. - จาก.

190. Sirenko G.A. คาร์โบพลาสต์ต้านการเสียดสี Kyiv: เทคนิค 1985.109.125.195s

191. Skorynin Yu.V. การวินิจฉัยและการจัดการลักษณะการบริการของไทรโบซิสเต็มโดยคำนึงถึงปรากฏการณ์ทางพันธุกรรม: เอกสารปฏิบัติการและข้อมูล / IND MASH AS BSSR มินสค์ 2528 - 70 น.

192. Skripnyak V.A. , Pyarederin A.B. การสร้างแบบจำลองกระบวนการเปลี่ยนรูปพลาสติกของวัสดุโลหะโดยคำนึงถึงวิวัฒนาการของโครงสร้างย่อยของความคลาดเคลื่อน // Izv. มหาวิทยาลัย ฟิสิกส์. 2539. - 39, หมายเลข 1 - ส. 106-110.

193. Skudra A.M. , Bulavas F.Ya. ทฤษฎีโครงสร้างของพลาสติกเสริมแรง ริกา: Zinatne, 1978. - 192 p.

194. Soldatenkov I.A. การแก้ปัญหาการสัมผัสสำหรับองค์ประกอบระนาบครึ่งระนาบในที่ที่มีการสึกหรอพร้อมพื้นที่สัมผัสที่เปลี่ยนแปลง Izv. RAS, มท. 2541. - №> 2. - หน้า. 78-88.

195. Sosnovsky J.A. , Makhutov N.A. , Shurinov V.A. กฎเกณฑ์หลักของความเสียหายจากการสึกหรอ Gomel: BelIIZhT, 1993. -53 หน้า

196. ความต้านทานต่อการเสียรูปและความเป็นพลาสติกของเหล็กที่อุณหภูมิสูง / Tarnovsky I.Ya. , Pozdeev A.A. , Baakashvili V.S. ฯลฯ - ทบิลิซี: Sabchota Sakartvelo, 1970. 222 p.

197. คู่มือไตรโบโลยี / ภายใต้ทั่วไป. เอ็ด Hebdy M. , Chichinadze A.B. ใน 3 เล่ม ต.1. พื้นฐานทางทฤษฎี M.: Mashinostroenie, 1989. - 400 p.

198. Starovoitov E.I. , Moskvitin V.V. ในการศึกษาสถานะความเค้น-ความเครียดของเพลตโลหะ-พอลิเมอร์สองชั้นภายใต้โหลดแบบวัฏจักร Izv. Academy of Sciences ของสหภาพโซเวียต เอ็มทีที 2529. - หมายเลข 1 - ส. 116-121.

199. Starovoitov E.I. สู่การดัดแผ่นโลหะพอลิเมอร์ทรงกลมสามชั้น // กลศาสตร์เชิงทฤษฎีและประยุกต์ 2529. - ฉบับ. 13. - ส. 5459.

200. Suslov A.G. การสนับสนุนทางเทคโนโลยีของความฝืดสัมผัสของข้อต่อ ม.: เนาคา, 2520, - 100 น.

201. สุคาเรฟ ป. ความแข็งแรงของหน่วยบานพับ มอสโก: Mashinostroyeniye, 1977. - 168 p.

202. Tarikov G.P. เพื่อแก้ปัญหาการสัมผัสเชิงพื้นที่โดยคำนึงถึงการสึกหรอและการปล่อยความร้อนโดยใช้แบบจำลองทางไฟฟ้า // แรงเสียดทานและการสึกหรอ -1992. -ท. 13 ลำดับที่ 3 ส. 438-442

203. Tarnovsky Yu.M. Zhigun I.G. , Polyakov V.A. วัสดุคอมโพสิตเสริมแรงเชิงพื้นที่ M.: Mashinostroenie, 1987. -224p.

204. ทฤษฎีและแนวปฏิบัติของสารเคลือบที่ทนต่อการสึกหรอและป้องกัน-ตกแต่ง Kyiv: Kyiv House of Scientific and Technical Propaganda, 1969. -36 p.

205. อุ่นเอ็มไอ ปัญหาการติดต่อสำหรับร่างกายที่มีขอบเขตเป็นวงกลม Lvov: โรงเรียนมัธยม, 1980. - 176 หน้า

206. เอ็มไออุ่น กำหนดการสึกหรอของแรงเสียดทานคู่เพลา-แขน // ​​แรงเสียดทานและการสึกหรอ -1983. ต. 4 ลำดับที่ 2 - ส. 249-257

207. อุ่นเอ็มไอ เกี่ยวกับการคำนวณความเค้นในเพื่อนทรงกระบอก // ปัญหาด้านกำลัง 2522. - ลำดับที่ 9 - ส. 97-100.

208. Trapeznikov L.P. ศักยภาพทางอุณหพลศาสตร์ในทฤษฎีการคืบคลานของสื่อที่มีอายุมากขึ้น // Izv. Academy of Sciences ของสหภาพโซเวียต เอ็มทีที 2521. - หมายเลข 1 - ส. 103-112.

209. ความน่าเชื่อถือทางไตรโบโลยีของระบบกลไก / Drozdov Yu.N. , Mudryak V.I. , Dyntu S.I. , Drozdova E.Yu. // ปัญหาด้านวิศวกรรมเครื่องกลและความน่าเชื่อถือของเครื่องจักร - 1997. No. 2 - P. 35-39.

210. Umansky Ya.S. , Skakov Yu.A. ฟิสิกส์ของโลหะ โครงสร้างอะตอมของโลหะและโลหะผสม มอสโก: atomizdat, 1978. - 352 p.

211. ความเสถียรของสารเคลือบหลายชั้นสำหรับการใช้งานแบบไตรโบโลยีที่ความผิดปกติแบบย่อยวิกฤตขนาดเล็ก / Guz A.N. , Tkachenko E.A. , Chekhov V.N. , Strukotilov V.S. // แอป. ขน. -1996, - v. 32, No. 10. S. 38-45.

212. Fedyukin V.K. ประเด็นเฉพาะบางประการในการพิจารณาคุณสมบัติทางกลของวัสดุ ม.: IPMash RAN. SPb, 1992. - 43 น.

213. Fedorov C.B. การพัฒนาพื้นฐานทางวิทยาศาสตร์ของวิธีพลังงานของความเข้ากันได้ของระบบไทรโบซิสเต็มแบบอยู่กับที่: บทคัดย่อของวิทยานิพนธ์ ไม่ชอบ . เอกสาร เหล่านั้น. วิทยาศาสตร์ 05.02.04 / นัท เหล่านั้น. มหาวิทยาลัยยูเครน / Kyiv, 1996. 36 p.

214. ลักษณะทางกายภาพของการคืบของวัตถุผลึก / Indenbom V.M. , Mogilevsky M.A. , Orlov A.N. , Rozenberg V.M. // วารสารปริก. คณิตศาสตร์. และพวกนั้น ทางกายภาพ 2508 - หมายเลข 1 - ส. 160-168.

215. Khoroshun L.P. , Saltykov N.S. Thermoelasticity ของสารผสมสององค์ประกอบ เคียฟ: นัค Dumka, 1984. - 112 น.

216. Khoroshun L.P., Shikula E.H. อิทธิพลของการกระจายความแข็งแรงของส่วนประกอบต่อการเสียรูปของคอมโพสิตเม็ดเล็กในระหว่างการแตกหักระดับไมโคร, Prikl. ขน. 2540. - ต. 33 ลำดับที่ 8 - ส. 39-45.

217. Khusu A.P. , Vitenberg Yu.R. , Palmov V.A. ความขรุขระของพื้นผิว (วิธีความน่าจะเป็น) ม.: เนาคา, 2518. - 344 น.

218. เซเนก แอล.เอส. กลศาสตร์และจุลฟิสิกส์ของการเสียดสีของพื้นผิว M.: Mashinostroenie, 1979. - 264 p.

219. Tsetsokho V.V. เกี่ยวกับเหตุผลของวิธีการจัดเรียงสำหรับการแก้สมการอินทิกรัลของชนิดแรกที่มีภาวะเอกฐานต่ำในกรณีของวงจรเปิด // ปัญหาที่ไม่ดีของฟิสิกส์คณิตศาสตร์และการวิเคราะห์ -โนโวซีบีสค์: เนากา, 1984. ส. 189-198.

220. ซักเคอร์แมน เอส.เอ. ผงและวัสดุผสม ม.: เนาคา, 2519. - 128 น.

221. Cherepanov G.P. กลศาสตร์การแตกหักของวัสดุผสม อ: เนาก้า, 2526. - 296 น.

222. Chernets M.V. เกี่ยวกับการประเมินความทนทานของระบบไตรโบซิสเลื่อนทรงกระบอกที่มีขอบเขตใกล้กับวงกลม // การเสียดสีและการสึกหรอ 2539. - ปีที่ 17 ลำดับที่ 3 - ส. 340-344.

223. Chernets M.V. เกี่ยวกับวิธีการหนึ่งของ rozrahunka ต่อทรัพยากรของระบบการตีขึ้นรูปทรงกระบอก // Dopovshch Natsionalno!" Academy of Sciences of Ukraine 1996 ลำดับที่ 1 - หน้า 4749

224. Chigarev A.V. , Kravchuk A.S. ปฏิสัมพันธ์ของวัตถุทรงกระบอกที่มีรัศมีใกล้ // วัสดุ เทคโนโลยี เครื่องมือ 1998 หมายเลข 1 -S. 94-97.

225. Chigarev A.V. , Kravchuk A.S. ปัญหาการติดต่อสำหรับฮาร์ดดิสก์และแผ่นคอมโพสิตที่มีรูทรงกระบอก // Polymer Composites 98: Sat. ท. อินเตอร์ วิทยาศาสตร์และเทคนิค Conf., Gomel, 29-30 กันยายน 1998 / IMMS ANB Gomel, 1998 - P. 317-321

226. Chigarev A.V. , Kravchuk A.S. การคำนวณความแข็งแรงของตลับลูกปืนแบบเลื่อนโดยคำนึงถึงการไหลของความขรุขระของพื้นผิว // 53rd Int. วิทยาศาสตร์และเทคนิค คอนเฟิร์ม ศาสตราจารย์ อาจารย์ นักวิจัย ทาส. และแอสไพร์ BSPA: ส. บทคัดย่อ รายงาน ตอนที่ 1 มินสค์, 1999 / BGPA มินสค์, 1999. - ส. 123.

227. Chigarev A.V. , Kravchuk A.S. การหาความเค้นในการคำนวณความแข็งแรงของชิ้นส่วนเครื่องจักรที่ล้อมรอบด้วยพื้นผิวทรงกระบอก // ปัญหาประยุกต์ของกลศาสตร์ต่อเนื่อง: ส. บทความ Voronezh: สำนักพิมพ์ VGU, 1999. - S. 335-341

228. Chigarev A.V. , Kravchuk A.S. ปัญหาการติดต่อสำหรับฮาร์ดดิสก์และจานที่มีรูทรงกระบอกหยาบ // ปัญหาสมัยใหม่ของกลศาสตร์และคณิตศาสตร์ประยุกต์: ส. บทคัดย่อ dokl., Voronezh, เมษายน 1998 / Voronezh: VGU, 1998. p. 78

229. Chigarev A.V. , Chigarev Yu.V. วิธีการที่สอดคล้องกันในการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ที่มีประสิทธิภาพของสื่อที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกันพร้อมการกระจายคุณสมบัติทางกายภาพและทางกลอย่างต่อเนื่อง // รายงานของ Academy of Sciences แห่งสหภาพโซเวียต 1990. -ต. 313 ลำดับที่ 2 - ส. 292-295.

230. Chigarev Yu.V. อิทธิพลของความไม่เป็นเนื้อเดียวกันต่อความเสถียรและการเปลี่ยนรูปการสัมผัสของตัวกลางเชิงรีโอโลจีรีโอโลจีรีโอโลจี: บทคัดย่อของวิทยานิพนธ์ ไม่ชอบ .doctor ของฟิสิกส์ -mat วิทยาศาสตร์: 01.02.04./ เบล อักราร์. เหล่านั้น. ยกเลิก มินสค์ 2536 - 32 น.

231. ชิสิก ส.เอ. Tribomechanics ของการสัมผัสที่แม่นยำ (การวิเคราะห์โพรบสแกนและการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์): บทคัดย่อของวิทยานิพนธ์ ไม่ชอบ . เอกสาร เหล่านั้น. วิทยาศาสตร์: 05.02.04. / ไอเอ็มเอ็ม นัยบี. โกเมล, 2541. - 40 น.

232. Shemyakin E.I. เกี่ยวกับผลกระทบของการโหลดที่ซับซ้อน // แถลงการณ์ของมหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก เซอร์ 1. คณิตศาสตร์ กลศาสตร์ 2539. - ลำดับที่ 5 - ส. 33-38.

233. Shemyakin E.I. , Nikiforovsky บี.ซี. การทำลายของแข็งแบบไดนามิก โนโวซีบีสค์: Nauka, 1979. - 271 p.

234. Sheremetiev M.P. แผ่นเสริมขอบ. Lvov: From the Lv-go un-ta, 1960. - 258 p.

235. เชอร์เมอร์กอร์ ที.ดี. ทฤษฎีความยืดหยุ่นของร่างกายที่เป็นเนื้อเดียวกัน ม.: เนาคา, 1977.-400 น.

236. Shpenkov G.P. ฟิสิกส์เคมีของแรงเสียดทาน มินสค์: Universitetskoe, 1991. - 397 p.

237. Shtaerman I.Ya. ปัญหาการติดต่อของทฤษฎีความยืดหยุ่น - M.-L.: Gostekhizdat, 1949, - 270 p.

238. เชเรค เอ็ม. รากฐานระเบียบวิธีการจัดระบบการศึกษาไตรโบโลยีเชิงทดลอง: วิทยานิพนธ์ ในรูปแบบของวิทยาศาสตร์ รายงาน . เอกสาร เหล่านั้น. วิทยาศาสตร์ : 05.02.04/Inst. technologists of operation. มอสโก 2539 - 64 หน้า

239. Shcherek Mm Potekha V. รากฐานเชิงระเบียบวิธีของการศึกษาไตรโบโลยีเชิงทดลอง // เกี่ยวกับธรรมชาติของการเสียดสีของของแข็ง: การดำเนินการ รายงาน International Symposium, Gomel 8-10 มิถุนายน 2542 / IMMS NASB - โกเมล, 1999. S. 56-57.

240. Anitescu M. วิธีการก้าวข้ามเวลาสำหรับไดนามิกแบบแข็งหลายตัวแบบแข็งพร้อมการสัมผัสและแรงเสียดทาน // ฝึกงานที่สี่ Congress on Industrial and Applied Mathematics วันที่ 5-6 กรกฎาคม 2542 เมืองเอดินเบิร์ก สกอตแลนด์ หน้า 78.

241. Bacquias G. Deposition des metaux du proupe platime // Galvano-Organo. -1979. -N499. ป.795-800.

242. Batsoulas Nicolaos D. การทำนายการเสียรูปของวัสดุโลหะภายใต้สภาวะความเครียดหลายแกน // Steel Res. 2539. - V. 67, N 12. - หน้า 558-564.

243. Benninghoff H. Galvanische. Uberzuge gegen Verschleiss // Indastrie-Anzeiger.- 1978. Bd. 100 หมายเลข 23. - ส. 29-30.

244. Besterci M. , Iiadek J. Creep ในวัสดุเสริมการกระจายตัวบนพื้นฐาน AI // ปิดบัง. ปราสค์ พบ. VUPM. 2536. - N 3, หน้า 17-28.

245. Bidmead G.F. , ปฏิเสธ G.R. ศักยภาพของอิเล็กโทรดโพซิชั่นและกระบวนการที่เกี่ยวข้องในการปฏิบัติงานทางวิศวกรรม // ธุรกรรมของสถาบันการตกแต่งโลหะ.- 1978.-ฉบับ. 56,N3,-P. 97-106.

246. Boltzmann L. Zur ทฤษฎี der elastischen nachwirkung // Zitzungsber อคาเด วิสเซนช์ คณิตศาสตร์. - เนเจอร์วิส กล. พ.ศ. 2417 - บ. 70, ซ. 2. - ส. 275-305.

247. Boltzmann L. Zur theorie der elastischen nachwirkung // แอน เดอร์ ฟิส อันด์ เคมี. พ.ศ. 2519 - พ.ศ. 7, H. 4. - S. 624-655.

248. เฉิน เจ.ดี., หลิว เจ.เอช. เฌอน, จู ซี.พี. ผลของภาระต่อพฤติกรรมไตรโบโลยีของคอมโพสิตคาร์บอน-คาร์บอน // J. Mater. เซ. 2539. ฉบับ. 31 ลำดับที่ 5 - หน้า 1221-1229

249. Chigarev A.V. , Kravchuk A.S. ปัญหาการติดต่อของจานแข็งและจานไอโซโทรปิกที่มีรูทรงกระบอก // Mechanika. 1997. - หมายเลข 4 (11). - หน้า 17-19.

250. Chigarev A.V. , Kravchuk A.S. Rheology of Real Surface in Problem สำหรับการสัมผัสภายในของ Elastic Cylinders // Abstracts of conference "Modelling"98", Praha, Czech Republic, 1998. P. 87.

251. Chigarev A.V. , Kravchuk A.S. ผลของการเคลือบโลหะบางต่อความแข็งของหน้าสัมผัส// ฝึกงาน. ประชุม เรื่อง Multifield Problems 6-8 ตุลาคม 2542 สตุตการ์ต เยอรมนี หน้า 78.

252. Chigarev A.V. , Kravchuk A.S. การคืบของชั้นหยาบในปัญหาการสัมผัสสำหรับจานแข็งและจานไอโซทรอปิกที่มีรูทรงกระบอก //โปร. ของนักศึกษาฝึกงานคนที่ 6 Symposium on Creep and Coupled Processes Bialowieza, 23-25 ​​กันยายน 1998, โปแลนด์ ป. 135-142.

253. Chigarev A.V. , Kravchuk A.S. ปัญหาการสึกหรอและความหยาบในการติดต่อสำหรับร่างกายจริง //โปร. ของนักศึกษาฝึกงาน ประชุม "Mechanika"99", Kaunas, 8-9 เมษายน 2542, Lietuva หน้า 29-33

254. Chigarev A.V. , Kravchuk A.S. อิทธิพลของ Roughness Rheology on Contact Rigidity // ICER"99: Proc. of Intern. Conf., Zielona Gora, 27-30 June, 1999. P. 417-421.

255. Chigarev A.V. , Kravchuk A.S. การเคลือบแบบเก่าที่เติบโตเป็นเนื้อเดียวกันในปัญหาการติดต่อสำหรับกระบอกสูบ // การประชุมวิชาการระดับนานาชาติครั้งที่ 6 INSYCONT"02, Cracow, Poland, 19-20 กันยายน 2545 หน้า 136 - 142

256. บุตรธิดา ท.บ. ความคงอยู่ของ asperities ในการทดลองเยื้อง // Wear -1973, V. 25. หน้า 3-16.

257. Eck C. , Jarusek J. เกี่ยวกับความสามารถในการแก้ปัญหาของการสัมผัสเทอร์โมวิสโคอีลาสติกด้วยแรงเสียดทานคูลอมบ์, ฝึกงาน. Conference on Multifield Problems 6-8 ตุลาคม 2542 สตุตการ์ต เยอรมนี หน้า 83.

258. อีแกน จอห์น. รูปลักษณ์ใหม่ของความยืดหยุ่นของความหนืดเชิงเส้น // Mater Letter 2540. - ว. 31, N3-6.-P. 351-357.

259. Ehlers W. , Market B. Intrinsic Viscoelasticity ของวัสดุที่มีรูพรุน, Intern. Conference on Multifield Problems 6-8 ตุลาคม 2542 สตุตการ์ต เยอรมนี หน้า 53.

260. Faciu C. , Suliciu I. A. โมเดล Maxwellian สำหรับวัสดุเทียม // Scr. พบกัน เป็นต้น วัสดุ 2537. - V. 31, N 10. - หน้า 1399-1404.

261. Greenwood J. , Tripp J. การสัมผัสแบบยืดหยุ่นของทรงกลมหยาบ // ธุรกรรมของ ASME, Ser. ดี(อี). วารสารกลศาสตร์ประยุกต์. พ.ศ. 2510 - ฉบับที่. 34 ลำดับที่ 3 - หน้า 153-159.

262. ฮูเบลล์ เอฟ.เอ็น. คอมโพสิตที่สะสมทางเคมีเป็นการเคลือบอิเล็กโทรไลต์รุ่นใหม่ // ธุรกรรมของสถาบันการตกแต่งโลหะ - พ.ศ. 2521 - ฉบับที่. 56 ลำดับที่ 2 - หน้า 65-69

263 Hubner H. , Ostermann A.E. Galvanisch und chemisch abgeschiedene funktionelle schichten //เมทัลโล-เบอร์เฟลช 2522 - Bd 33, N 11 - S. 456-463

264 Jarusek J., Eck C. ปัญหาการสัมผัสแบบไดนามิกที่มีแรงเสียดทานสำหรับตัว Viscoelastic Existence of Solutions // Intern. ประชุม เรื่อง Multifield Problems, ตุลาคม 68,1999 Stuttgart, Germany - หน้า 87.

265. Kloos K. , Wagner E. , Broszeit E. Nickel Siliciumcarbid-Dispersionsschichten เทล. Tribolozische และ Tribologich-Chemische Eigenschaften //Metalljberflache. - พ.ศ. 2521 - พ.ศ. 32 ลำดับที่ 8 - ส. 321-128.

266. Kowalewski Zbigniew L. ผลของขนาดพรีสเตรนของพลาสติกต่อการคืบของแรงตึงแกนเดียวของคูเปอร์ที่อุณหภูมิสูง, Mech. ทฤษฎี ฉันเก็บไว้ 2538. ฉบับ. 33, N3. - ป. 507-517.

267. Kravchuk A.S. แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของปฏิสัมพันธ์เชิงพื้นที่ของระบบของวัตถุทรงกระบอกจำกัด // Technische Mechanik 1998. - 18 Bd, H 4. -S. 271-276.

268. Kravchuk A.S. การประเมินกำลังของอิทธิพลของความหยาบต่อค่าความเค้นสัมผัสสำหรับปฏิกิริยาของกระบอกสูบหยาบ // จดหมายเหตุของกลศาสตร์ 1998.-N6. - หน้า 1003-1014

269. Kravchuk A.S. หน้าสัมผัสของกระบอกสูบที่เคลือบด้วยพลาสติก // Mechanika. 1998. -№4(15). - หน้า 14-18.

270. Kravchuk A.S. การหาค่าความเค้นสัมผัสของตลับลูกปืนคอมโพสิตแบบเลื่อน // วิศวกรรมเครื่องกล. 2542. - ลำดับที่ 1 - หน้า 52-57.

271. Kravchuk A.S. ศึกษาปัญหาการสัมผัสดิสก์และเพลทที่มีรูสึก // Acta Technica CSAV. 2541. - 43. - หน้า 607-613.

272. Kravchuk A.S. สวมหน้าสัมผัสภายในของถังผสมยางยืด // Mechanika. 2542. - ลำดับที่ 3 (18). - หน้า 11-14.

273. Kravchuk A.S. พลังงานการเปลี่ยนรูปแบบยืดหยุ่นของชั้นหยาบในปัญหาการสัมผัสสำหรับแผ่นแข็งและแผ่นไอโซโทรปีที่มีรูทรงกระบอก // Nordtrib"98: Proc. ของนักศึกษาฝึกงานครั้งที่ 8 Conf. on Tribology, Ebeltoft, เดนมาร์ก, 7 10 มิถุนายน 1998 - P. 113-120.

274. Kravchuk A.S. รีโอโลยีของพื้นผิวจริงที่มีปัญหาสำหรับแผ่นแข็งและจานมีรู // หนังสือบทคัดย่อ ของ Conf. NMCM98, Miskolc, Hungary, 1998, pp. 52-57.

275. Kravchuk A.S. ผลของการไหลรีโอโลยีของพื้นผิวต่อการเคลื่อนที่ของการสัมผัส// Technische Mechanik. 2542. - วง 19, Heft N 3 - หน้า 239-245

276. Kravchuk A.S. การประเมินความแข็งแกร่งของการสัมผัสในปัญหาการโต้ตอบของกระบอกสูบหยาบ // Mechanika. 2542. - หมายเลข 4 (19). - หน้า 12-15.

277. Kravchuk A.S. ปัญหาการติดต่อสำหรับจานหยาบและจานที่มีการเคลือบแบบบางบนรูทรงกระบอก // Int. J. แห่ง Applied Mech. อังกฤษ 2544. - ฉบับ. 6 ฉบับที่ 2 หน้า 489-499

278. Kravchuk A.S. เวลาขึ้นอยู่กับทฤษฎีโครงสร้างที่ไม่เกี่ยวข้องกับวัตถุจริง // Fifth World Congress on Computational Mechanics, Vienna 7-12 กรกฎาคม 2545

279. Kunin I.A. สื่อยืดหยุ่นที่มีโครงสร้างจุลภาค V I. (แบบจำลองหนึ่งมิติ) -Springer Series ใน Solid State Sciences 26 เบอร์ลิน ฯลฯ Springer-Verlag, 1982. 291 ปี

280. คูนิน ไอ.เอ. สื่อยืดหยุ่นที่มีโครงสร้างจุลภาค ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว (แบบจำลองสามมิติ) Springer Series ใน Solid State Sciences 44, Berlin เป็นต้น Springer-Verlag, 1983. -291 น.

281. Lee E.H., Radok J.R.M., Woodward W.B. การวิเคราะห์ความเค้นสำหรับวัสดุความหนืดเชิงเส้น // Trans. ซ. รีโอล. 2502.-ฉบับ. 3. - หน้า 41-59.

282. Markenscoff X. กลไกของเอ็นบาง // ฝึกงานที่สี่ Congress on Industrial and Applied Mathematics วันที่ 5-6 กรกฎาคม 2542 เมืองเอดินเบิร์ก สกอตแลนด์ หน้า 137.

283. Miehe C. การวิเคราะห์การทำให้เป็นเนื้อเดียวกันทางคอมพิวเตอร์ของวัสดุที่มีโครงสร้างจุลภาคที่สายพันธุ์ใหญ่ฝึกงาน ประชุม on Multifield Problems, 68 ตุลาคม 2542, สตุตการ์ต, เยอรมนี.-P. 31.

284. Orlova A. ความไม่แน่นอนในการคืบคลานอัดในผลึกเดี่ยวทองแดง // Z. Metallk 2538. - V. 86, N 10. - หน้า 719-725

285. Orlova A. เงื่อนไขและโครงสร้างการลื่นไถลในผลึกเดี่ยวทองแดงแสดงความไม่เสถียรในการคืบ // Z. Metallk 2538. - V. 86, N 10. - หน้า 726-731

286. Paczelt L. Wybrane ปัญหา ติดต่อที่ติดต่อ dla ukladow sprezystych, Mech ติดต่อ powierzehut รอกลอว์, 1988.- C. 7-48.

287 Probert S.D. อุปปาล เอ.เอช. การเสียรูปของ asperities เดี่ยวและหลายชิ้นบนผิวโลหะ // Wear 2515. - ว. 20. - หน้า.381-400.

288. เผิงเซียงเหน, เซิง เหิงกั่ว. โมเดลที่เป็นส่วนประกอบสำหรับคืบคู่และพลาสติก // Chin. เจ. แอพพ์. เครื่องจักร 1997. - V. 14, N 3 - หน้า 110-114

289. Pleskachevsky Yu. M. , Mozharovsky V.V. , Rouba Yu.F. แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของปฏิสัมพันธ์กึ่งสถิตระหว่างวัตถุที่เป็นเส้นใย // วิธีการคำนวณในกลศาสตร์การสัมผัส III, มาดริด, 3-5 ก.ค. 2540 น. 363372.

290. Rajendrakumar P.K. , Biswas S.K. การเสียรูปเนื่องจากการสัมผัสระหว่างพื้นผิวขรุขระสองมิติกับทรงกระบอกเรียบ // Tribology Letters. 1997. - N 3. -P. 297-301.

291. Schotte J. , Miehe C. , Schroder J. การสร้างแบบจำลองพฤติกรรมอีลาสโตพลาสติกของฟิล์มบางทองแดงบนวัสดุพิมพ์ นักศึกษาฝึกงาน ประชุม เรื่อง Multifield Problems 6-8 ตุลาคม 2542 สตุตการ์ต เยอรมนี ป. 40.

292 Speckhard H. Functionelle Galvanotechnik eine Einfuhrung. - Oberflache -พื้นผิว - 1978. - Bd 19, N 12. - S. 286-291.

293. เอฟเอ, เดนนิส เจ.เค. สารเคลือบต้านทานการสึกหรอด้วยไฟฟ้าสำหรับแม่พิมพ์ขึ้นรูปร้อน // โลหะและการขึ้นรูปโลหะ, 1977, Vol. 44 ฉบับที่ 1 น. 10-12.

294. Volterra Y. Lecons sur les fonctions de lisnes. ปารีส: Gauther - Villard, 1913. -230 p.

295. Volterra V. Sulle equazioni integro-differenziali, della theoria dell elasticita // Atti Realle Academia dei Lincei Rend. 2452. - ก. 18 ลำดับที่ 2 - หน้า 295-301

296. Wagner E. , Brosgeit E. Tribologische Eigenschaften von Nickeldispersionsschichten. Grundiagen und Anwendungsbeispiele aus der Praxis // Schmiertechnik+Tribology. 2522 - Bd 26, N 1 - S. 17-20

297. หวางเหริน, เฉินเสี่ยวหง. ความคืบหน้าของการวิจัยความสัมพันธ์เชิงองค์ประกอบแบบยืดหยุ่นและเหนียวของพอลิเมอร์ // Adv. เครื่องจักร 1995. - V 25, N3. - หน้า 289-302

298. Xiao Yi, Wang Wen-Xue, ทาคาโอะ โยชิฮิโระ การวิเคราะห์ความเค้นสัมผัสแบบสองมิติของคอมโพสิตลามิเนตพร้อมข้อต่อแบบหมุด // Bull. ความละเอียด สถาบัน แอปพลิเค เครื่องจักร -1997. -N81. - หน้า 1-13.

299. หยาง เว่ยซูอิน ปัญหาการติดต่อของร่างกายหนืด // Journ. แอปพลิเค ช่างกล,ป๊ะ. N 85-APMW-36 (พิมพ์ล่วงหน้า)

โปรดทราบว่าข้อความทางวิทยาศาสตร์ที่นำเสนอข้างต้นนั้นถูกโพสต์เพื่อการตรวจสอบและได้รับผ่านการจดจำข้อความวิทยานิพนธ์ดั้งเดิม (OCR) ในเรื่องนี้ อาจมีข้อผิดพลาดที่เกี่ยวข้องกับความไม่สมบูรณ์ของอัลกอริธึมการรู้จำ ไม่มีข้อผิดพลาดดังกล่าวในไฟล์ PDF ของวิทยานิพนธ์และบทคัดย่อที่เรานำเสนอ

เน้นในพื้นที่สัมผัสภายใต้แรงกดพร้อมกันด้วยแรงตั้งฉากและแรงสัมผัส ความเครียดที่กำหนดโดยวิธี photoelasticity

กลไกการติดต่อสื่อสารเกี่ยวข้องกับการคำนวณตัววัสดุยืดหยุ่น หนืด และพลาสติกในการสัมผัสแบบสถิตหรือไดนามิก กลศาสตร์ของการโต้ตอบแบบสัมผัสเป็นวินัยทางวิศวกรรมขั้นพื้นฐาน ซึ่งบังคับในการออกแบบอุปกรณ์ที่เชื่อถือได้และประหยัดพลังงาน จะเป็นประโยชน์ในการแก้ปัญหาการสัมผัสหลายอย่าง เช่น รางล้อ ในการคำนวณคลัตช์ เบรค ยาง ตลับลูกปืนธรรมดาและลูกกลิ้ง เครื่องยนต์สันดาปภายใน ข้อต่อ ซีล ในงานปั๊ม งานโลหะ การเชื่อมด้วยอัลตราโซนิก หน้าสัมผัสทางไฟฟ้า ฯลฯ ครอบคลุมงานที่หลากหลาย ตั้งแต่การคำนวณความแข็งแรงขององค์ประกอบส่วนต่อประสานระบบไตรโบซิส โดยคำนึงถึงสารหล่อลื่นและโครงสร้างวัสดุ ไปจนถึงการใช้งานในระบบไมโครและนาโน

กลไกดั้งเดิมของการโต้ตอบการติดต่อสัมพันธ์กับชื่อไฮน์ริช เฮิรตซ์เป็นหลัก ในปี พ.ศ. 2425 เฮิรตซ์ได้แก้ไขปัญหาการสัมผัสวัตถุยืดหยุ่นสองตัวที่มีพื้นผิวโค้ง ผลลัพธ์แบบคลาสสิกนี้ยังคงรองรับกลไกของการโต้ตอบการติดต่อในปัจจุบัน เพียงหนึ่งศตวรรษต่อมา จอห์นสัน เคนดัล และโรเบิร์ตส์พบวิธีแก้ปัญหาที่คล้ายคลึงกันสำหรับการติดกาว (JKR - ทฤษฎี)

ความก้าวหน้าเพิ่มเติมในกลไกของการโต้ตอบการติดต่อในช่วงกลางศตวรรษที่ 20 นั้นสัมพันธ์กับชื่อของ Bowden และ Tabor พวกเขาเป็นคนแรกที่ชี้ให้เห็นถึงความสำคัญของการคำนึงถึงความขรุขระของพื้นผิวของวัตถุที่สัมผัส ความหยาบนำไปสู่ความจริงที่ว่าพื้นที่สัมผัสที่แท้จริงระหว่างวัตถุถูนั้นน้อยกว่าพื้นที่สัมผัสที่ชัดเจนมาก แนวคิดเหล่านี้ได้เปลี่ยนทิศทางของการศึกษาไตรโบโลยีจำนวนมากอย่างมีนัยสำคัญ งานของ Bowden และ Tabor ก่อให้เกิดทฤษฎีจำนวนหนึ่งเกี่ยวกับกลไกของปฏิสัมพันธ์การสัมผัสของพื้นผิวที่ขรุขระ

งานไพโอเนียร์ในพื้นที่นี้เป็นผลงานของอาร์ชาร์ด (1957) ซึ่งสรุปได้ว่าเมื่อสัมผัสพื้นผิวขรุขระที่ยืดหยุ่นได้ พื้นที่สัมผัสจะประมาณสัดส่วนกับแรงตั้งฉากโดยประมาณ Greenwood and Williamson (1966) และ Persson (2002) มีส่วนสนับสนุนที่สำคัญต่อทฤษฎีการสัมผัสพื้นผิวขรุขระ ผลลัพธ์หลักของงานเหล่านี้คือการพิสูจน์ว่าพื้นที่สัมผัสที่แท้จริงของพื้นผิวขรุขระในการประมาณคร่าวๆ เป็นสัดส่วนกับแรงปกติ ในขณะที่ลักษณะของไมโครคอนแทคแต่ละส่วน (ความดัน ขนาดไมโครคอนแทค) จะขึ้นอยู่กับโหลดเล็กน้อย

การสัมผัสระหว่างหัวกดทรงกระบอกแข็งกับครึ่งสเปซยางยืด

การสัมผัสระหว่างหัวกดทรงกระบอกแข็งกับครึ่งสเปซยางยืด

หากทรงกระบอกทึบรัศมี a ถูกกดลงในช่องว่างครึ่งยางยืด ความดันจะถูกกระจายดังนี้

การสัมผัสระหว่างหัวกดทรงกรวยที่เป็นของแข็งกับครึ่งสเปซยางยืด

เมื่อเยื้องพื้นที่ครึ่งยางยืดหยุ่นด้วยหัวกดรูปกรวยแข็ง ความลึกในการเจาะและรัศมีสัมผัสสัมพันธ์กันโดยความสัมพันธ์ต่อไปนี้:

ความเค้นที่ด้านบนของกรวย (ตรงกลางของพื้นที่สัมผัส) เปลี่ยนแปลงตามกฎลอการิทึม แรงทั้งหมดคำนวณเป็น

ในกรณีของการสัมผัสระหว่างกระบอกสูบยืดหยุ่นสองอันที่มีแกนคู่ขนาน แรงจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความลึกของการเจาะ:

รัศมีความโค้งในอัตราส่วนนี้ไม่มีเลย ความกว้างครึ่งหน้าสัมผัสถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์ต่อไปนี้

เช่นในกรณีของการสัมผัสระหว่างสองลูก ความดันสูงสุดคือ

ปรากฏการณ์ของการยึดเกาะนั้นสังเกตได้ง่ายที่สุดเมื่อสัมผัสกับวัตถุแข็งที่มีตัวยืดหยุ่นที่อ่อนนุ่มมาก เช่น กับเยลลี่ เมื่อร่างกายสัมผัส คอกาวปรากฏขึ้นอันเป็นผลมาจากการกระทำของกองกำลังแวนเดอร์วาลส์ เพื่อให้ร่างกายแตกอีกครั้ง จำเป็นต้องใช้แรงขั้นต่ำที่เรียกว่าแรงยึดเกาะ ปรากฏการณ์ที่คล้ายกันเกิดขึ้นเมื่อสัมผัสกับวัตถุแข็งสองชิ้นที่คั่นด้วยชั้นที่อ่อนนุ่มมาก เช่น ในสติกเกอร์หรือปูนปลาสเตอร์ การยึดเกาะอาจเป็นทั้งผลประโยชน์ทางเทคโนโลยี ตัวอย่างเช่น ในการยึดติดด้วยกาว และเป็นปัจจัยรบกวน เช่น การป้องกันการเปิดวาล์วยางอย่างรวดเร็ว

แรงยึดเกาะระหว่างตัวพาราโบลาที่แข็งเกร็งและครึ่งสเปซยืดหยุ่นถูกค้นพบครั้งแรกในปี 1971 โดยจอห์นสัน เคนดัลล์ และโรเบิร์ตส์ เธอเท่าเทียมกัน

รูปแบบที่ซับซ้อนมากขึ้นเริ่มหลุดออกมา "จากขอบ" ของแบบฟอร์ม หลังจากนั้นส่วนหน้าของการแยกจะขยายไปยังศูนย์กลางจนกว่าจะถึงสภาวะวิกฤต สามารถสังเกตกระบวนการหลุดลอกของหน้าสัมผัสกาวในการศึกษา

ปัญหามากมายในกลศาสตร์ของการโต้ตอบสามารถแก้ไขได้อย่างง่ายดายด้วยวิธีการลดขนาด ในวิธีนี้ ระบบสามมิติแบบเดิมจะถูกแทนที่ด้วยรองพื้นแบบยืดหยุ่นหรือแบบหนืดหนึ่งมิติ (รูป) หากเลือกพารามิเตอร์ของฐานและรูปร่างของร่างกายตามกฎง่ายๆ ของวิธีการลดขนาด แสดงว่าคุณสมบัติมหภาคของหน้าสัมผัสตรงกับคุณสมบัติของต้นฉบับพอดี

C. L. Johnson, C. Kendal และ A. D. Roberts (JKR - โดยอักษรตัวแรกของนามสกุลของพวกเขา) ใช้ทฤษฎีนี้เป็นพื้นฐานสำหรับการคำนวณแรงเฉือนตามทฤษฎีหรือความลึกของการเยื้องในที่ที่มีการยึดเกาะในกระดาษหลักของพวกเขา "พลังงานพื้นผิวและการสัมผัส ของอนุภาคของแข็งยืดหยุ่น” ตีพิมพ์ในปี 2514 ในการดำเนินการของ Royal Society ทฤษฎีของเฮิรตซ์เป็นไปตามสูตรของมัน โดยมีเงื่อนไขว่าการยึดเกาะของวัสดุเป็นศูนย์

คล้ายกับทฤษฎีนี้ แต่อิงตามสมมติฐานอื่นๆ ในปี 1975 B. V. Deryagin, V. M. Muller และ Yu. P. Toporov ได้พัฒนาทฤษฎีอื่นซึ่งเป็นที่รู้จักในหมู่นักวิจัยในชื่อทฤษฎี DMT และจากที่สูตรของ Hertz ปฏิบัติตามภายใต้การยึดเกาะเป็นศูนย์

ต่อมาได้มีการแก้ไขทฤษฎี DMT หลายครั้งก่อนที่จะได้รับการยอมรับว่าเป็นอีกทฤษฎีหนึ่งของการปฏิสัมพันธ์ติดต่อเพิ่มเติมจากทฤษฎี JKR

ทั้งสองทฤษฎี ทั้ง DMT และ JKR เป็นพื้นฐานของกลไกปฏิสัมพันธ์แบบสัมผัส ซึ่งใช้แบบจำลองการเปลี่ยนแปลงการสัมผัสทั้งหมด และใช้ในการคำนวณนาโนชิฟต์และกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน ดังนั้นการวิจัยของเฮิรตซ์ในสมัยของเขาในฐานะวิทยากรซึ่งตัวเขาเองด้วยความนับถือตนเองอย่างมีสติถือเป็นเรื่องเล็กน้อยก่อนที่งานอันยิ่งใหญ่ของเขาเกี่ยวกับแม่เหล็กไฟฟ้าจะเข้าสู่ยุคของนาโนเทคโนโลยี

รับงานนักเรียนทุกประเภท

ทฤษฎีประยุกต์ของปฏิสัมพันธ์การสัมผัสของวัตถุยืดหยุ่นและการสร้างบนพื้นฐานของกระบวนการสร้างแบริ่งลูกกลิ้งแรงเสียดทานด้วยรูปทรงที่มีเหตุผล

วิทยานิพนธ์ช่วยเขียนค้นหาค่าใช้จ่าย ของฉันงาน

อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีการสัมผัสแบบยืดหยุ่นสมัยใหม่ไม่อนุญาตให้ค้นหารูปทรงเรขาคณิตที่สมเหตุสมผลของพื้นผิวสัมผัสในสภาพการทำงานที่ค่อนข้างกว้างสำหรับตลับลูกปืนแรงเสียดทานแบบหมุนได้ การค้นหาเชิงทดลองในพื้นที่นี้จำกัดด้วยความซับซ้อนของเทคนิคการวัดและอุปกรณ์ทดลองที่ใช้ ตลอดจนความเข้มและระยะเวลาของแรงงานที่สูง...

• สัญลักษณ์ที่ยอมรับ
• บทที่ 1. การวิเคราะห์เชิงวิพากษ์สถานะของปัญหา เป้าหมาย และวัตถุประสงค์ของงาน
  • 1. 1. การวิเคราะห์ระบบสถานะปัจจุบันและแนวโน้มในด้านการปรับปรุงการสัมผัสที่ยืดหยุ่นของร่างกายที่มีรูปร่างซับซ้อน
    • 1. 1. 1. สถานะปัจจุบันของทฤษฎีการสัมผัสยืดหยุ่นในท้องถิ่นของร่างกายที่มีรูปร่างซับซ้อนและการเพิ่มประสิทธิภาพของพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตของหน้าสัมผัส
    • 1. 1. 2. ทิศทางหลักในการปรับปรุงเทคโนโลยีการบดพื้นผิวการทำงานของตลับลูกปืนกลิ้งที่มีรูปร่างซับซ้อน
    • 1. 1. 3. เทคโนโลยีสมัยใหม่การสร้าง superfinishing ของพื้นผิวของการปฏิวัติ
  • 1. 2. วัตถุประสงค์ของการวิจัย
• บทที่ 2 กลไกของการสัมผัสยืดหยุ่นของร่างกาย
• รูปร่างเรขาคณิตที่ซับซ้อน
  • 2. 1. กลไกของสถานะผิดรูปของการสัมผัสยืดหยุ่นของร่างกายที่มีรูปร่างซับซ้อน
  • 2. 2. กลไกของสถานะความเค้นของพื้นที่สัมผัสของวัตถุยืดหยุ่นที่มีรูปร่างซับซ้อน
  • 2. 3. การวิเคราะห์อิทธิพลของรูปทรงเรขาคณิตของวัตถุสัมผัสต่อพารามิเตอร์ของการสัมผัสแบบยืดหยุ่น
• ข้อสรุป
• บทที่ 3 รูปแบบของรูปทรงทางเรขาคณิตที่มีเหตุผลของชิ้นส่วนในการเจียร
  • 3. 1. การก่อตัวของรูปทรงเรขาคณิตของชิ้นส่วนการหมุนโดยการเจียรด้วยวงกลมเอียงไปที่แกนของชิ้นส่วน
  • 3. 2. อัลกอริธึมและโปรแกรมคำนวณรูปทรงเรขาคณิตของชิ้นส่วนสำหรับการเจียรด้วยล้อเอียงและสถานะความเค้น - ความเครียดของพื้นที่สัมผัสกับตัวยืดหยุ่นในรูปของลูกบอล
  • 3. 3. การวิเคราะห์อิทธิพลของพารามิเตอร์ของกระบวนการเจียรด้วยล้อเอียงต่อความจุแบริ่งของพื้นผิวดิน
  • 3. 4. การตรวจสอบความเป็นไปได้ทางเทคโนโลยีของกระบวนการเจียรด้วยล้อเจียรที่เอียงไปตามแกนของชิ้นงานและคุณสมบัติในการทำงานของตลับลูกปืนจากการใช้งาน
• ข้อสรุป
• บทที่ 4 พื้นฐานสำหรับการกำหนดโปรไฟล์ของชิ้นส่วนในการทำงานขั้นสุดท้าย
  • 4. 1. แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกลไกของกระบวนการขึ้นรูปชิ้นส่วนในระหว่างการทำ superfinishing
  • 4. 2. อัลกอริทึมและโปรแกรมสำหรับคำนวณพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตของพื้นผิวกลึง
  • 4. 3. การวิเคราะห์อิทธิพลของปัจจัยทางเทคโนโลยีที่มีต่อพารามิเตอร์ของกระบวนการปรับรูปร่างพื้นผิวในระหว่างการทำ superfinishing
• ข้อสรุป
• บทที่ 5 ผลการศึกษาประสิทธิภาพของกระบวนการปรับแต่งรูปร่างขั้นสูงสุด
  • 5. 1. ระเบียบวิธีวิจัยเชิงทดลองและการประมวลผลข้อมูลการทดลอง
  • 5. 2. การวิเคราะห์การถดถอยของตัวบ่งชี้ของกระบวนการสร้าง superfinishing ขึ้นอยู่กับลักษณะของเครื่องมือ
  • 5. 3. การวิเคราะห์การถดถอยของตัวบ่งชี้ของกระบวนการสร้าง superfinishing ขึ้นอยู่กับโหมดการประมวลผล
  • 5. 4. แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ทั่วไปของกระบวนการสร้าง superfinishing
  • 5. 5. ประสิทธิภาพของตลับลูกปืนลูกกลิ้งที่มีรูปทรงเรขาคณิตที่สมเหตุสมผลของพื้นผิวการทำงาน
• ข้อสรุป
• บทที่ 6 การประยุกต์ใช้ผลการวิจัยเชิงปฏิบัติ
  • 6. 1. การปรับปรุงการออกแบบของตลับลูกปืนกลิ้งเสียดทาน
  • 6. 2. วิธีการเจียรแหวนแบริ่ง
  • 6. 3. วิธีการตรวจสอบโปรไฟล์ของร่องน้ำของวงแหวนแบริ่ง
  • 6. 4. วิธีการสำหรับรายละเอียดขั้นสุดท้าย เช่น วงแหวนของโปรไฟล์ที่ซับซ้อน
  • 6. 5. วิธีการเติมตลับลูกปืนด้วยรูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผลของพื้นผิวการทำงาน
• ข้อสรุป

ต้นทุนของงานที่ไม่เหมือนใคร

ทฤษฎีประยุกต์ของปฏิสัมพันธ์การสัมผัสของวัตถุยืดหยุ่นและการสร้างบนพื้นฐานของกระบวนการสร้างแบริ่งลูกกลิ้งแรงเสียดทานด้วยรูปทรงที่มีเหตุผล ( บทคัดย่อ , เอกสารภาคเรียน , ประกาศนียบัตร , การควบคุม )

เป็นที่ทราบกันดีว่าปัญหาการพัฒนาเศรษฐกิจในประเทศของเราส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับการเพิ่มขึ้นของอุตสาหกรรมตามการใช้เทคโนโลยีที่ก้าวหน้า บทบัญญัตินี้ใช้กับการผลิตตลับลูกปืนเป็นหลัก เนื่องจากกิจกรรมของภาคเศรษฐกิจอื่น ๆ ขึ้นอยู่กับคุณภาพของตลับลูกปืนและประสิทธิภาพการผลิต การปรับปรุงลักษณะการทำงานของตลับลูกปืนแรงเสียดทานจะเพิ่มความน่าเชื่อถือและอายุการใช้งานของเครื่องจักรและกลไก ความสามารถในการแข่งขันของอุปกรณ์ในตลาดโลก และดังนั้นจึงเป็นปัญหาสำคัญยิ่ง

ทิศทางที่สำคัญมากในการปรับปรุงคุณภาพของตลับลูกปืนแรงเสียดทานคือการสนับสนุนทางเทคโนโลยีของรูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผลของพื้นผิวการทำงาน: ตัวกลิ้งและร่องน้ำ ในผลงานของ V. M. Aleksandrov, O. Yu. Davidenko, A.V. โคโรเลวา, เอ.ไอ. ลูรี, เอ.บี. ออร์โลวา, I.Ya. Shtaerman et al. แสดงให้เห็นอย่างน่าเชื่อถือว่าการให้พื้นผิวการทำงานของชิ้นส่วนที่สัมผัสอย่างยืดหยุ่นของกลไกและเครื่องจักรของรูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผลสามารถปรับปรุงพารามิเตอร์ของการสัมผัสแบบยืดหยุ่นได้อย่างมีนัยสำคัญและเพิ่มคุณสมบัติการทำงานของหน่วยแรงเสียดทานอย่างมีนัยสำคัญ

อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีการสัมผัสแบบยืดหยุ่นสมัยใหม่ไม่อนุญาตให้ค้นหารูปทรงเรขาคณิตที่สมเหตุสมผลของพื้นผิวสัมผัสในสภาพการทำงานที่ค่อนข้างกว้างสำหรับตลับลูกปืนแรงเสียดทานแบบหมุนได้ การค้นหาเชิงทดลองในพื้นที่นี้จำกัดด้วยความซับซ้อนของเทคนิคการวัดและอุปกรณ์ทดลองที่ใช้ ตลอดจนความเข้มแรงงานสูงและระยะเวลาในการวิจัย ดังนั้นในปัจจุบันยังไม่มีวิธีการที่เป็นสากลในการเลือกรูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผลของพื้นผิวสัมผัสของชิ้นส่วนเครื่องจักรและอุปกรณ์

ปัญหาร้ายแรงเกี่ยวกับวิธีการใช้งานหน่วยแรงเสียดทานกลิ้งของเครื่องจักรที่มีรูปทรงการสัมผัสที่มีเหตุผลคือการขาด วิธีที่มีประสิทธิภาพการผลิตของพวกเขา วิธีการที่ทันสมัยในการเจียรและการตกแต่งพื้นผิวของชิ้นส่วนเครื่องจักรได้รับการออกแบบมาเป็นหลักสำหรับการผลิตพื้นผิวของชิ้นส่วนที่มีรูปทรงเรขาคณิตค่อนข้างง่ายซึ่งมีการร่างโครงร่างด้วยเส้นวงกลมหรือเส้นตรง วิธีการสร้าง superfinishing ที่พัฒนาโดยโรงเรียนวิทยาศาสตร์ Saratov นั้นมีประสิทธิภาพมาก แต่พวกเขา การใช้งานจริงออกแบบมาสำหรับการประมวลผลพื้นผิวด้านนอกเท่านั้น เช่น ร่องน้ำของวงแหวนด้านในของตลับลูกปืนลูกกลิ้ง ซึ่งจำกัดความสามารถทางเทคโนโลยี ทั้งหมดนี้ไม่อนุญาตให้ ตัวอย่างเช่น ควบคุมรูปแบบของไดอะแกรมความเค้นสัมผัสได้อย่างมีประสิทธิภาพสำหรับการออกแบบตลับลูกปืนแรงเสียดทานจำนวนหนึ่ง ดังนั้นจึงส่งผลต่อคุณสมบัติด้านประสิทธิภาพอย่างมาก

ดังนั้นการจัดหาแนวทางอย่างเป็นระบบในการปรับปรุงรูปทรงเรขาคณิตของพื้นผิวการทำงานของหน่วยแรงเสียดทานกลิ้งและการสนับสนุนทางเทคโนโลยีจึงถือเป็นหนึ่งในทิศทางที่สำคัญที่สุดสำหรับการปรับปรุงคุณสมบัติการทำงานของกลไกและเครื่องจักรต่อไป ในอีกด้านหนึ่ง การศึกษาอิทธิพลของรูปทรงเรขาคณิตของการสัมผัสวัตถุยืดหยุ่นที่มีรูปร่างซับซ้อนต่อพารามิเตอร์ของหน้าสัมผัสยืดหยุ่นทำให้สามารถสร้างวิธีการที่เป็นสากลสำหรับการปรับปรุงการออกแบบตลับลูกปืนแรงเสียดทาน ในทางกลับกัน การพัฒนาพื้นฐานของการสนับสนุนทางเทคโนโลยีสำหรับชิ้นส่วนรูปร่างที่กำหนด ทำให้มั่นใจได้ว่าการผลิตตลับลูกปืนเสียดสีแบบหมุนอย่างมีประสิทธิภาพสำหรับกลไกและเครื่องจักรที่มีคุณสมบัติด้านประสิทธิภาพที่ดีขึ้น

ดังนั้นการพัฒนารากฐานทางทฤษฎีและเทคโนโลยีเพื่อปรับปรุงพารามิเตอร์ของการสัมผัสแบบยืดหยุ่นของชิ้นส่วนของตลับลูกปืนแรงเสียดทานแบบกลิ้งและการสร้างบนพื้นฐานของเทคโนโลยีและอุปกรณ์ที่มีประสิทธิภาพสูงสำหรับการผลิตชิ้นส่วนของตลับลูกปืนกลิ้งเป็นปัญหาทางวิทยาศาสตร์ที่สำคัญสำหรับ การพัฒนาวิศวกรรมในประเทศ

จุดมุ่งหมายของงานคือการพัฒนาทฤษฎีประยุกต์ของปฏิสัมพันธ์การสัมผัสเฉพาะที่ของวัตถุยืดหยุ่นและสร้างบนพื้นฐานของกระบวนการสร้างแบริ่งลูกกลิ้งแรงเสียดทานด้วยรูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผลโดยมุ่งเป้าไปที่การปรับปรุงประสิทธิภาพของหน่วยแบริ่งของกลไกและเครื่องจักรต่างๆ

ระเบียบวิธีวิจัย งานนี้ขึ้นอยู่กับบทบัญญัติพื้นฐานของทฤษฎีความยืดหยุ่นวิธีการที่ทันสมัยของการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของสถานะผิดรูปและความเครียดของการสัมผัสร่างกายที่ยืดหยุ่นในท้องถิ่นบทบัญญัติที่ทันสมัยของเทคโนโลยีวิศวกรรมเครื่องกลทฤษฎีของการประมวลผลการขัดถูทฤษฎีความน่าจะเป็นสถิติทางคณิตศาสตร์ วิธีการทางคณิตศาสตร์ของแคลคูลัสปริพันธ์และดิฟเฟอเรนเชียล วิธีการคำนวณเชิงตัวเลข

การศึกษาทดลองดำเนินการโดยใช้เทคนิคและอุปกรณ์ที่ทันสมัย ​​โดยใช้วิธีการวางแผนการทดลอง การประมวลผลข้อมูลเชิงทดลอง การวิเคราะห์การถดถอย ตลอดจนการใช้ชุดซอฟต์แวร์ที่ทันสมัย

ความน่าเชื่อถือ บทบัญญัติทางทฤษฎีของงานได้รับการยืนยันโดยผลการศึกษาทดลองที่ดำเนินการทั้งในห้องปฏิบัติการและในสภาพการผลิต ความน่าเชื่อถือของตำแหน่งทางทฤษฎีและข้อมูลการทดลองได้รับการยืนยันโดยการดำเนินการตามผลงานในการผลิต

ความแปลกใหม่ทางวิทยาศาสตร์ กระดาษได้พัฒนาทฤษฎีประยุกต์ของปฏิสัมพันธ์การสัมผัสเฉพาะที่ของวัตถุยืดหยุ่นและสร้างขึ้นบนพื้นฐานของกระบวนการสร้างแบริ่งลูกกลิ้งเสียดสีด้วยเรขาคณิตที่มีเหตุผล ซึ่งเปิดโอกาสที่คุณสมบัติในการทำงานของตัวรองรับแบริ่งและกลไกและเครื่องจักรอื่น ๆ จะเพิ่มขึ้นอย่างมาก .

บทบัญญัติหลักของวิทยานิพนธ์ที่ยื่นเพื่อป้องกัน:

1. ทฤษฎีประยุกต์ของการสัมผัสในพื้นที่ของวัตถุยืดหยุ่นของรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อน โดยคำนึงถึงความแปรปรวนของความเยื้องศูนย์กลางของวงรีการติดต่อและรูปร่างต่างๆ ของโปรไฟล์ช่องว่างเริ่มต้นในส่วนหลัก อธิบายโดยการพึ่งพาพลังงานด้วยเลขชี้กำลังตามอำเภอใจ

2. ผลการศึกษาสภาวะความเครียดในพื้นที่สัมผัสยืดหยุ่นในท้องถิ่นและการวิเคราะห์อิทธิพลของรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อนของวัตถุยืดหยุ่นที่มีต่อพารามิเตอร์ของการสัมผัสในพื้นที่

3. กลไกการสร้างชิ้นส่วนของแบริ่งแรงเสียดทานกลิ้งที่มีรูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผลในการดำเนินการทางเทคโนโลยีของการเจียรพื้นผิวด้วยล้อเจียรที่เอียงไปที่แกนของชิ้นงานผลการวิเคราะห์อิทธิพลของพารามิเตอร์การเจียรด้วย ล้อเอียงบนความจุแบริ่งของพื้นผิว ผลของการศึกษาความเป็นไปได้ทางเทคโนโลยีของกระบวนการเจียรด้วยล้อเจียรที่เอียงไปตามแกนของชิ้นงานและคุณสมบัติการทำงานของตลับลูกปืนที่ใช้งานได้

มะเดื่อ 4. กลไกของกระบวนการขึ้นรูปชิ้นส่วนในระหว่างการทำ superfinishing โดยคำนึงถึงจลนศาสตร์ที่ซับซ้อนของกระบวนการ ระดับการอุดตันของเครื่องมือที่ไม่สม่ำเสมอ การสึกหรอและรูปร่างในระหว่างการประมวลผล ผลการวิเคราะห์อิทธิพลของ ปัจจัยต่าง ๆ ในกระบวนการกำจัดโลหะที่จุดต่าง ๆ ของโปรไฟล์ชิ้นงานและการก่อตัวของพื้นผิว

5. การวิเคราะห์หลายปัจจัยถดถอยของความสามารถทางเทคโนโลยีของกระบวนการสร้าง superfinishing ของชิ้นส่วนแบริ่งบนเครื่อง superfinishing ของการดัดแปลงล่าสุดและคุณสมบัติการทำงานของตลับลูกปืนที่ผลิตโดยใช้กระบวนการนี้

6. เทคนิคสำหรับการออกแบบอย่างมีจุดมุ่งหมายของการออกแบบพื้นผิวการทำงานของชิ้นส่วนที่มีรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อน เช่น ชิ้นส่วนของตลับลูกปืนกลิ้ง เทคโนโลยีแบบบูรณาการสำหรับการผลิตชิ้นส่วนของตลับลูกปืนกลิ้ง รวมถึงการประมวลผลเบื้องต้น การประมวลผลขั้นสุดท้าย และการควบคุมพารามิเตอร์ทางเรขาคณิต ของพื้นผิวการทำงาน การออกแบบอุปกรณ์เทคโนโลยีใหม่ที่สร้างขึ้นบนพื้นฐานของเทคโนโลยีใหม่และมีไว้สำหรับการผลิตชิ้นส่วนของตลับลูกปืนกลิ้งที่มีรูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผลของพื้นผิวการทำงาน

งานนี้อิงจากวัสดุการศึกษาจำนวนมากของนักเขียนในประเทศและต่างประเทศ ความช่วยเหลือที่ยอดเยี่ยมในการทำงานมาจากประสบการณ์และการสนับสนุนจากผู้เชี่ยวชาญจำนวนหนึ่งจากโรงงานแบริ่ง Saratov, องค์กรวิจัยและผลิต Saratov สำหรับผลิตภัณฑ์วิศวกรรมที่ไม่ได้มาตรฐาน, มหาวิทยาลัยเทคนิคแห่งรัฐ Saratov และองค์กรอื่น ๆ ที่ยินยอมเข้าร่วม ในการอภิปรายของงานนี้

ผู้เขียนเห็นว่าเป็นหน้าที่ของเขาที่จะแสดงความขอบคุณเป็นพิเศษสำหรับคำแนะนำอันมีค่าและความช่วยเหลือพหุภาคีที่มอบให้กับนักวิทยาศาสตร์ผู้มีเกียรติแห่งสหพันธรัฐรัสเซีย วิทยาศาสตรดุษฎีบัณฑิต ศาสตราจารย์ นักวิชาการของ Russian Academy of Natural Sciences Yu.V ในระหว่างงานนี้ . Chebotarevskii และวิทยาศาสตรดุษฎีบัณฑิตศาสตราจารย์ A.M. ชิสท์ยาคอฟ

จำนวนงานที่ จำกัด ไม่อนุญาตให้ตอบคำถามจำนวนหนึ่งอย่างละเอียดถี่ถ้วน ปัญหาเหล่านี้บางส่วนได้รับการพิจารณาอย่างเต็มที่ในผลงานตีพิมพ์ของผู้เขียน รวมถึงการทำงานร่วมกับนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาและผู้สมัคร ("https: // ไซต์", 11)

334 บทสรุป:

1. มีการเสนอวิธีการออกแบบโดยมีวัตถุประสงค์เพื่อการออกแบบพื้นผิวการทำงานของชิ้นส่วนที่มีรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อน เช่น ชิ้นส่วนของตลับลูกปืนกลิ้ง และตัวอย่าง การออกแบบตลับลูกปืนแบบใหม่ที่มีรูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผล ของรางกลิ้งถูกเสนอ

2. ได้มีการพัฒนาเทคโนโลยีที่ครอบคลุมสำหรับการผลิตชิ้นส่วนของตลับลูกปืนกลิ้ง รวมถึงขั้นตอนเบื้องต้น การประมวลผลขั้นสุดท้าย การควบคุมพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตของพื้นผิวการทำงาน และการประกอบตลับลูกปืน

3. เสนอการออกแบบอุปกรณ์เทคโนโลยีใหม่ที่สร้างขึ้นบนพื้นฐานของเทคโนโลยีใหม่และมีไว้สำหรับการผลิตชิ้นส่วนของตลับลูกปืนกลิ้งที่มีรูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผลของพื้นผิวการทำงาน

บทสรุป

1. จากผลการวิจัย ได้มีการพัฒนาระบบเพื่อค้นหารูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผลของวัตถุยืดหยุ่นที่สัมผัสได้ในท้องถิ่นและพื้นฐานทางเทคโนโลยีสำหรับการสร้างรูปร่าง ซึ่งจะเปิดโอกาสในการปรับปรุงประสิทธิภาพของกลไกและเครื่องจักรอื่นๆ ในวงกว้าง .

2. แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ได้รับการพัฒนาที่เผยให้เห็นกลไกของการสัมผัสเฉพาะที่ของวัตถุยืดหยุ่นของรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อน และคำนึงถึงความแปรปรวนของความเยื้องศูนย์กลางของวงรีสัมผัสและรูปร่างต่างๆ ของโปรไฟล์ช่องว่างเริ่มต้นในส่วนหลัก อธิบายโดย การพึ่งพาพลังงานด้วยเลขชี้กำลังตามอำเภอใจ แบบจำลองที่เสนอจะสรุปวิธีแก้ปัญหาที่ได้รับก่อนหน้านี้และขยายขอบเขตการใช้งานจริงของการแก้ปัญหาที่แน่นอนของปัญหาการติดต่ออย่างมีนัยสำคัญ

3. แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของสถานะความเค้นของพื้นที่สัมผัสเฉพาะที่ยืดหยุ่นของวัตถุที่มีรูปร่างซับซ้อนได้รับการพัฒนา แสดงให้เห็นว่าวิธีการแก้ปัญหาที่เสนอของปัญหาการติดต่อให้ผลลัพธ์ใหม่โดยพื้นฐาน เปิดทิศทางใหม่สำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพ พารามิเตอร์การสัมผัสของร่างกายยืดหยุ่นลักษณะของการกระจายของความเค้นสัมผัสและการเพิ่มประสิทธิภาพของหน่วยแรงเสียดทานของกลไกและเครื่องจักรอย่างมีประสิทธิภาพ

4. มีการเสนอวิธีแก้ปัญหาเชิงตัวเลขของการสัมผัสในพื้นที่ของวัตถุที่มีรูปร่างซับซ้อน อัลกอริธึม และโปรแกรมสำหรับคำนวณสถานะที่ผิดรูปและความเครียดของพื้นที่สัมผัส ซึ่งทำให้สามารถออกแบบการออกแบบที่มีเหตุผลของพื้นผิวการทำงานของชิ้นส่วนได้อย่างมีจุดมุ่งหมาย

5. การวิเคราะห์เกิดจากอิทธิพลของรูปทรงเรขาคณิตของวัตถุยืดหยุ่นที่มีต่อพารามิเตอร์ของการสัมผัสในพื้นที่ แสดงให้เห็นว่าโดยการเปลี่ยนรูปร่างของร่างกาย สามารถควบคุมรูปร่างของแผนภาพความเค้นสัมผัสขนาดพร้อมกันได้ และขนาดของพื้นที่สัมผัส ซึ่งทำให้สามารถรองรับพื้นผิวสัมผัสได้สูง ดังนั้นจึงปรับปรุงคุณสมบัติการทำงานของพื้นผิวสัมผัสได้อย่างมาก

6. พื้นฐานทางเทคโนโลยีสำหรับการผลิตชิ้นส่วนของตลับลูกปืนเสียดสีแบบหมุนด้วยรูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผลในการดำเนินการทางเทคโนโลยีของการเจียรและการปรับรูปร่างขั้นสูงสุดได้รับการพัฒนา สิ่งเหล่านี้เป็นการดำเนินการทางเทคโนโลยีที่ใช้บ่อยที่สุดในงานวิศวกรรมและเครื่องมือวัดที่มีความแม่นยำ ซึ่งรับประกันว่าเทคโนโลยีที่นำเสนอจะนำไปใช้ได้จริงในวงกว้าง

7. ได้มีการพัฒนาเทคโนโลยีสำหรับบดลูกปืนล้อเจียรเอียงไปที่แกนของชิ้นงานและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับการปรับพื้นผิวให้เป็นพื้น แสดงให้เห็นว่ารูปร่างที่เกิดขึ้นของพื้นผิวดินซึ่งแตกต่างจากรูปแบบดั้งเดิม - ส่วนโค้งของวงกลมมีสี่พารามิเตอร์ทางเรขาคณิตซึ่งขยายความเป็นไปได้ในการควบคุมความจุแบริ่งของพื้นผิวกลึงอย่างมีนัยสำคัญ

8. มีการเสนอชุดโปรแกรมที่ให้การคำนวณพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตของพื้นผิวของชิ้นส่วนที่ได้จากการเจียรด้วยล้อเอียง ความเค้นและสถานะการเสียรูปของตัวยางยืดในตลับลูกปืนกลิ้งสำหรับพารามิเตอร์การเจียรต่างๆ การวิเคราะห์อิทธิพลของพารามิเตอร์การเจียรด้วยล้อเอียงต่อความจุแบริ่งของพื้นผิวดินได้ดำเนินการ แสดงให้เห็นว่าการเปลี่ยนค่าพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตของกระบวนการเจียรด้วยล้อเอียง โดยเฉพาะอย่างยิ่งมุมเอียง การกระจายความเค้นของหน้าสัมผัสสามารถกระจายได้อย่างมีนัยสำคัญ และแปรผันขนาดของพื้นที่สัมผัสไปพร้อม ๆ กัน ซึ่งจะช่วยเพิ่มความจุแบริ่งของ พื้นผิวสัมผัสและช่วยลดแรงเสียดทานบนหน้าสัมผัส การตรวจสอบความเพียงพอของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่เสนอให้ผลลัพธ์ที่เป็นบวก

9. การตรวจสอบความเป็นไปได้ทางเทคโนโลยีของกระบวนการเจียรด้วยล้อเจียรที่เอียงไปที่แกนของชิ้นงานและดำเนินการคุณสมบัติด้านประสิทธิภาพของตลับลูกปืนที่ใช้งานได้ แสดงให้เห็นว่ากระบวนการเจียรด้วยล้อเอียงช่วยเพิ่มผลผลิตในการประมวลผลเมื่อเปรียบเทียบกับการเจียรทั่วไป ตลอดจนเพิ่มคุณภาพของพื้นผิวกลึง เมื่อเทียบกับตลับลูกปืนมาตรฐาน ความทนทานของตลับลูกปืนที่ทำโดยการเจียรด้วยวงกลมเอียงเพิ่มขึ้น 2-2.5 เท่า ความคลื่นลดลง 11 เดซิเบล โมเมนต์การเสียดสีลดลง 36% และความเร็วเพิ่มขึ้นกว่าเท่าตัว

10. ได้มีการพัฒนาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกลไกของกระบวนการขึ้นรูปชิ้นส่วนในระหว่างการทำ superfinishing แตกต่างจากการศึกษาก่อนหน้านี้ในด้านนี้ โมเดลที่เสนอให้ความสามารถในการกำหนดการกำจัดโลหะที่จุดใดๆ ของโปรไฟล์ สะท้อนถึงกระบวนการสร้างโปรไฟล์เครื่องมือระหว่างการประมวลผล กลไกที่ซับซ้อนของการอุดตันและการสึกหรอ

11. ชุดโปรแกรมได้รับการพัฒนาขึ้นเพื่อคำนวณพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตของพื้นผิวที่ประมวลผลในระหว่างการทำ superfinishing ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับปัจจัยทางเทคโนโลยีหลัก วิเคราะห์อิทธิพลของปัจจัยต่างๆ ในกระบวนการกำจัดโลหะที่จุดต่างๆ ของโปรไฟล์ชิ้นงานและการก่อตัวของพื้นผิว จากการวิเคราะห์ พบว่าการอุดตันของพื้นผิวการทำงานของเครื่องมือมีอิทธิพลอย่างเด็ดขาดต่อการก่อตัวของโปรไฟล์ของชิ้นงานในกระบวนการ superfinishing มีการตรวจสอบความเพียงพอของแบบจำลองที่เสนอซึ่งให้ผลลัพธ์ที่เป็นบวก

12. การวิเคราะห์หลายปัจจัยแบบถดถอยของความสามารถทางเทคโนโลยีของกระบวนการสร้าง superfinishing ของชิ้นส่วนแบริ่งบนเครื่อง superfinishing ของการดัดแปลงล่าสุดและคุณสมบัติการทำงานของตลับลูกปืนที่ผลิตโดยใช้กระบวนการนี้ มีการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกระบวนการ superfinishing ซึ่งกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างตัวบ่งชี้หลักของประสิทธิภาพและคุณภาพของกระบวนการประมวลผลและปัจจัยทางเทคโนโลยี และซึ่งสามารถใช้เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพกระบวนการ

13. เสนอวิธีการออกแบบอย่างมีจุดประสงค์ของการออกแบบพื้นผิวการทำงานของชิ้นส่วนของรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อน เช่น ชิ้นส่วนของตลับลูกปืนกลิ้ง และตัวอย่างเช่น การออกแบบใหม่ของตลับลูกปืนที่มีรูปทรงเรขาคณิต มีการเสนอรูปทรงของทางวิ่ง เทคโนโลยีที่ซับซ้อนได้รับการพัฒนาสำหรับการผลิตชิ้นส่วนของตลับลูกปืนกลิ้ง ซึ่งรวมถึงขั้นตอนเบื้องต้น การประมวลผลขั้นสุดท้าย การควบคุมพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตของพื้นผิวการทำงาน และการประกอบตลับลูกปืน

14. เสนอการออกแบบอุปกรณ์เทคโนโลยีใหม่ที่สร้างขึ้นบนพื้นฐานของเทคโนโลยีใหม่และมีไว้สำหรับการผลิตชิ้นส่วนของตลับลูกปืนกลิ้งที่มีรูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผลของพื้นผิวการทำงาน

ต้นทุนของงานที่ไม่เหมือนใคร

บรรณานุกรม

1. Alexandrov V.M. , Pozharsky D.A. ปัญหาเชิงพื้นที่ที่ไม่ใช่แบบคลาสสิกของกลศาสตร์ของการโต้ตอบการสัมผัสของร่างกายยืดหยุ่น. M.: Factorial, 1998. - 288s.
2. Aleksandrov V.M. , Romalis B.L. ติดต่องานวิศวกรรมเครื่องกล. M.: Mashinostroenie, 1986. - 174p.
3. Aleksandrov V.M. , Kovalenko E.V. ปัญหาของกลศาสตร์ต่อเนื่องที่มีเงื่อนไขขอบเขตผสม. ม.: เนาก้า, 2529. - 334 น.
4. อเล็กซานดรอฟ V.M. ปัญหาการติดต่อบางอย่างสำหรับ Elastic LAYER//พีเอ็ม. 2506. ว.27. ปัญหา. 4. ส. 758−764
5. อเล็กซานดรอฟ V.M. วิธีการแบบไม่แสดงอาการในกลศาสตร์ของการโต้ตอบการติดต่อ//กลไกการโต้ตอบการติดต่อ -M.: Fizmatlit, 2001. S.10-19.
6. อาเมนซาเดะ ยูเอ ทฤษฎีความยืดหยุ่น. มอสโก: โรงเรียนมัธยม 2514
7. ก. เลขที่ 2 000 916 RF. วิธีการประมวลผลพื้นผิวที่มีรูปร่างของการหมุน / Korolev A.A. , Korolev A.B. / / BI 1993 หมายเลข 37−38
8. ก. หมายเลข 916 268 (สหภาพโซเวียต), MICH B24 B 35/00 มุ่งหน้าสู่การตกแต่งพื้นผิวแห่งการปฏิวัติขั้นสูงด้วยเครื่องกำเนิดเส้นโค้ง /A.V.Korolev, A.Ya. Chikhirev // Byul รูปที่. พ.ศ. 2523 ลำดับที่ 7
9. ก. หมายเลข 199 593 (สหภาพโซเวียต), MKI V24N 1/100, 19/06 วิธีการขัดพื้นผิวของการปฏิวัติ / A. V. Korolev // Bul. รูปที่. 2528. -หมายเลข 47.
10. ก. 1 141 237 (สหภาพโซเวียต), MIM 16S 19/06 ตลับลูกปืนกลิ้ง / A.V. Korolev // กระทิง รูปที่. 2528 ลำดับที่ 7
11. ก. หมายเลข 1 337 238 (สหภาพโซเวียต), MKI B24 B 35/00 วิธีการจบ / A.B. Korolev, O. Yu. Davidenko, A.G. มารินิน// บุล. รูปที่. พ.ศ. 2530 ลำดับที่ 17
12. ก. หมายเลข 292 755 (สหภาพโซเวียต), MKI B24 B 19/06 วิธีการ superfinishing ด้วยการเคลื่อนไหวเพิ่มเติมของแถบ / S. G. Redko, A.V. Korolev, A.I.
13. สปริเชฟสกี้//บูล. รูปที่. พ.ศ. 2515 ลำดับที่ 8
14. ก. หมายเลข 381 256 (สหภาพโซเวียต), MKI V24N 1/00, 19/06 วิธีการประมวลผลขั้นสุดท้ายของชิ้นส่วน / S. G. Redko, A. V. Korolev, M. S. Krepe et al.// Bul. รูปที่. 2518 หมายเลข 10.
15. ก. 800 450 (ล้าหลัง), MNI 16S 33/34 ลูกกลิ้งสำหรับตลับลูกปืนเม็ดกลม /V.E.Novikov// Bull. รูปที่. 2524 ลำดับที่ 4
16. ก. หมายเลข 598 736 (สหภาพโซเวียต) วิธีการตกแต่งชิ้นส่วน เช่น วงแหวนแบริ่ง / O.V. Taratynov // Byul. รูปที่. 2521 ลำดับที่ 11
17. ก. 475 255 (ล้าหลัง), MNI V 24 V 1/YuO, 35/00. วิธีการเก็บผิวละเอียดพื้นผิวทรงกระบอกที่ล้อมรอบด้วยปลอกคอ /A.B. กริชเควิช, เอ.บี. สตูปิน่า // บุล. รูปที่. 2525 ลำดับที่ 5
18. ก. 837 773 (ล้าหลัง), MKI V24 V 1/00, 19/06 วิธีการ superfinishing รางวิ่งของตลับลูกปืนกลิ้ง /V.A.Petrov, A.N. Ruzanov // Byul รูปที่. 2524 หมายเลข 22.
19. ก. 880 702 (สหภาพโซเวียต) MNI B24 B 33/02. Honing head / วี.เอ. กะหล่ำปลี V. G. Evtukhov, A. B. Grishkevich // บุล รูปที่. 2524 หมายเลข 8
20. ก. หมายเลข 500 964 ล้าหลัง อุปกรณ์สำหรับการประมวลผลไฟฟ้าเคมี / G. M. Poedintsev, M. M. Sarapulkin, Yu. P. Cherepanov, F. P. Kharkov พ.ศ. 2519
21. ก. หมายเลข 778 982 สหภาพโซเวียต อุปกรณ์ควบคุมช่องว่างระหว่างอิเล็กโทรดระหว่างกระบวนการไฟฟ้าเคมีเชิงมิติ / A. D. Kulikov, N. D. Silovanov, F. G. Zaremba, V. A. Bondarenko 1980.
22. ก. หมายเลข 656 790 ล้าหลัง อุปกรณ์ควบคุมการแปรรูปไฟฟ้าเคมีแบบวัฏจักร / JI M, Lapiders, Yu. M. Chernyshev พ.ศ. 2522
23. ก. หมายเลข 250 636 สหภาพโซเวียต Gepstein V. S. , Kurochkin V. Yu. , Nikishin K. G. วิธีการควบคุมกระบวนการแปรรูปไฟฟ้าเคมี พ.ศ. 2514
24. ก. หมายเลข 598 725 สหภาพโซเวียต อุปกรณ์สำหรับการประมวลผลไฟฟ้าเคมีเชิงมิติ / Yu. N. Penkov, V. A. Lysovsky, L. M. Samorukov พ.ศ. 2521
25. ก. หมายเลข 944 853 สหภาพโซเวียต วิธีการแปรรูปไฟฟ้าเคมีเชิงมิติ / A. E. Martyshkin, 1982
26. ก. หมายเลข 776 835 สหภาพโซเวียต วิธีการรักษาด้วยไฟฟ้าเคมี / R. G. Nikmatulin. 1980.
27. ก. ลำดับที่ 211 256. ล้าหลัง. อุปกรณ์แคโทดสำหรับการบำบัดด้วยไฟฟ้าเคมี / V.I. Egorov, P.E. Igudesman, M. I. Perepechkin และคณะ 1968
28. ก. ลำดับที่ 84 236 สหภาพโซเวียต วิธีการเจียรภายในด้วยเพชรอิเล็กโทรไดมอนด์ / G.P. เคอร์ชา เอบี กุชชิน. อี. วี. อิวานิทสกี้, เอ. บี. ออสตานิน. พ.ศ. 2524
29. ก. ลำดับที่ 1 452 214 สหภาพโซเวียต วิธีการขัดเงาด้วยไฟฟ้าเคมีของวัตถุทรงกลม / A. V. Marchenko, A. P. Morozov 2530.
30. ก. หมายเลข 859 489 สหภาพโซเวียต วิธีการขัดเงาด้วยไฟฟ้าเคมีของวัตถุทรงกลมและอุปกรณ์สำหรับการใช้งาน / A. M. Filippenko, V. D. Kashcheev, Yu. S. Kharitonov, A. A. Trshtsenkov พ.ศ. 2524
31. ก. สหภาพโซเวียตหมายเลข 219 799 ชั้น 42b, 22/03 / วิธีการวัดรัศมีโปรไฟล์ // Grigoriev Yu.L. , Nekhamkin E.L.
32. ก. หมายเลข 876 345 สหภาพโซเวียต วิธีการประมวลผลมิติไฟฟ้าเคมี / E. V. Denisov, A. I. Mashyanov, A. E. Denisov พ.ศ. 2524
33. ก. หมายเลข 814 637 สหภาพโซเวียต วิธีการรักษาด้วยไฟฟ้าเคมี / E. K. Lipatov. 1980.
34. Batenkov S.V. , Saversky A.S. , Cherepakova G.S. การตรวจสอบสถานะความเครียดขององค์ประกอบของตลับลูกปืนลูกกลิ้งทรงกระบอกที่วงแหวนไม่ตรงแนวโดยวิธี Photoelasticity และ Holography//Tr.in-ta/VNIPP. ม., 1981. - หมายเลข 4 (110). หน้า 87–94
35. Beizelman R.D. , Tsypkin B.V. , Perel L.Ya. ตลับลูกปืนกลิ้ง. ไดเรกทอรี M.: Mashinostroenie, 1967 - 685 น.
36. Belyaev N.M. ความเค้นเฉพาะที่ระหว่างการบีบอัดตัวยืดหยุ่น// โครงสร้างทางวิศวกรรมและกลศาสตร์การก่อสร้าง. JL: The Way, 1924, หน้า 27−108.
37. Berezhinsky V.M. อิทธิพลของการไม่ตรงแนวของวงแหวนของแบริ่งลูกกลิ้งเรียวที่ถูกทิ้งระเบิดต่อลักษณะของการสัมผัสของปลายลูกกลิ้งที่มีครีบรองรับ//Tr.in-ta/VNIPP. ม., 1981.-ลำดับที่ 2. ส.28-30.
38. บิลิก Sh.M. เรขาคณิตมาโครของชิ้นส่วนเครื่องจักร. M.: Mashinostroenie, 1973.-p.336.
39. Bochkareva I.I. การตรวจสอบกระบวนการสร้างพื้นผิวนูนของลูกกลิ้งทรงกระบอกในระหว่างการเก็บผิวละเอียดไร้จุดศูนย์กลางด้วยการป้อนตามยาว: ดิส..แคน. เทคโนโลยี วิทยาศาสตร์: 05.02.08. ซาราตอฟ, 1974.
40. บรอดสกี้ เอ.เอส. เกี่ยวกับรูปร่างของล้อเจียรและล้อขับเคลื่อนสำหรับการเจียรไร้ศูนย์กลางของพื้นผิวนูนของลูกกลิ้งที่มีการป้อนตามยาว//ต. อินตา / VNIPP. ม., 2528 ลำดับที่ 4 (44). — หน้า 78–92
41. บรอซกอล ไอ.เอ็ม. อิทธิพลของการตกแต่งพื้นผิวการทำงานของวงแหวนต่อระดับการสั่นสะเทือนของตลับลูกปืน// การดำเนินการของสถาบัน / VNIPP, - M. , 1962. No. 4. C 42−48.
42. Vaitus Yu.M. , Maksimova JI.A. , Livshits Z. B. et al. การตรวจสอบการกระจายอายุของตลับลูกปืนเม็ดกลมสองแถวทรงกลมในการทดสอบความล้า// การดำเนินการของ in-ta/ VNIPP. ม., 1975. - หมายเลข 4 (86). — หน้า 16-19
43. Vdovenko V.G. คำถามบางข้อเกี่ยวกับประสิทธิภาพของกระบวนการทางเทคโนโลยีของการประมวลผลไฟฟ้าเคมีของชิ้นส่วน// การประมวลผลมิติไฟฟ้าเคมีของชิ้นส่วนเครื่องจักร ทูลา: ทีพีไอ, 2529.
44. Veniaminov K.N. , Vasilevsky C.V. อิทธิพลของการเก็บผิวละเอียดต่อความทนทานของตลับลูกปืนกลิ้ง//Tr.in-ta /VNIPP. ม., 1989. ลำดับที่ 1 ส.3−6.
45. Virabov R.V. , Borisov V.G. และอื่น ๆ เกี่ยวกับปัญหาการวางแนวของลูกกลิ้งในรางเลื่อน/ อิซวี. มหาวิทยาลัย วิศวกรรม. พ.ศ. 2521 - ลำดับที่ 10 หน้า 27−29
46. . ม.: เนาก้า, 1974.- 455p.
47. Vorovich I.I. , Aleksandrov V.M. , Babeshko V.A. ปัญหาผสมที่ไม่คลาสสิกของทฤษฎีความยืดหยุ่น. ม.: เนาคา, 2517. 455 น.
48. นิทรรศการ. "เครื่องจักรของเยอรมนีในมอสโก" / Comp. N.G. Edelman //แบริ่งอุตสาหกรรม: Nauchn.-tekhn. อ้างอิง นั่ง. M.: NIIavtoprom, 1981. Issue Z. — ส. 32−42.
49. กาลานอฟ บี.เอ. วิธีสมการขอบเขตแบบแฮมเมอร์สเตนสำหรับปัญหาการสัมผัสของทฤษฎีความยืดหยุ่นในกรณีที่ไม่ทราบพื้นที่สัมผัส//พีเอ็ม 2528. ว.49. ปัญหา. 5. -S.827−835.
50. Galakhov M.A. , Flanman Ya. Sh. รูปร่างลูกกลิ้งระเบิดที่เหมาะสมที่สุด//เวสท์น. วิศวกรรม. พ.ศ. 2529 - ลำดับที่ 7 - ส.36−37
51. กาลิน เจ.เอ. ปัญหาการติดต่อของทฤษฎีความยืดหยุ่น. M.: Gostekhizdat, 1953, - 264 p.
52. กัสเตน วี.เอ. การเพิ่มความแม่นยำในการกำหนดช่องว่างระหว่างอิเล็กโทรดในการตัดเฉือนด้วยไฟฟ้าเคมีแบบมิติวงจร: เชิงนามธรรม. ศ. แคนดี้ เทค วิทยาศาสตร์ Tula, 1982
53. เกเบล ไอ.ดี. และอื่น ๆ. Ultrasonic Super Finish. L.: LDNTP, 1978.218 น.
54. Golovachev V. A. , Petrov B. I. , Filimoshin V. G. , Shmanev V. A. การประมวลผลมิติทางไฟฟ้าเคมีของชิ้นส่วนที่มีรูปร่างซับซ้อน. M.: Mashinostroenie, 1969.
55. Gordeev A.V. เครื่องมือขัดแบบยืดหยุ่นที่ใช้ในงานวิศวกรรมเครื่องกล: ภาพรวมแจ้ง / สาขาของสถาบันวิจัยกลาง - TEIavtoselkhozmash - Tolyatti, 1990. 58
56. Grishkevich A.V. , Kapusta V.A. , Toporov O.A. วิธีการเก็บผิวละเอียดสำหรับชิ้นส่วนเหล็กชุบแข็ง// ประกาศวิศวกรรมเครื่องกล. 2516 ฉบับที่ 9 - S.55−57
57. Grishkevich A.V. , Tsymbal I.P. การออกแบบการทำงานของเครื่องจักร. คาร์คอฟ: โรงเรียนวิชชา 2528 - 141 น.
58. Davidenko O.Yu. , Guskov A.V. วิธีการตกแต่งพื้นด้วยความอเนกประสงค์และความยืดหยุ่นทางเทคโนโลยีที่เพิ่มขึ้น//สถานะและโอกาสในการพัฒนาของ State Customs Service of Machining ในเงื่อนไขของการจัดหาเงินทุนด้วยตนเองและการจัดหาเงินทุนด้วยตนเอง: Interuniversity วิทยาศาสตร์ นั่ง. อีเจฟสค์, 1989. -S. สามสิบ.
59. Davidenko O.Yu., Savin C.V. superfinishing หลายแถบของร่องน้ำของแหวนแบริ่งลูกกลิ้ง// การตกแต่งชิ้นส่วนเครื่องจักร: Mezhvuz. นั่ง. Saratov, 1985. - S.51–54.
60. ดินนิค เอ.เอ็น. ผลงานที่เลือก Kyiv: AN ยูเครน SSR, 1952. V.1.
61. Dorofeev V.D. พื้นฐานของการตัดเฉือนโปรไฟล์เพชร. - Saratov: สำนักพิมพ์ Sarat อุนตา, 2526. 186 น.
62. เครื่องเก็บผิวละเอียด รุ่น 91 A. /รายละเอียดทางเทคนิค 4GPZ, - Kuibyshev, 1979.-42.
63. Evseev D.G. การก่อตัวของคุณสมบัติของชั้นผิวระหว่างกระบวนการขัดถู. Saratov: สำนักพิมพ์ Sarat อัน-ตา, 1975. - 127p.
64. เอลาโนว่า ที.โอ. เสร็จสิ้นผลิตภัณฑ์ด้วยเครื่องมือเจียรเพชร:-M., VNIITEMR, 1991. 52 วินาที.
65. Elizavetin M.A. , Satel E A. วิธีการทางเทคโนโลยีในการปรับปรุงความทนทานของเครื่องจักร -M.: Mashinostroenie, 1969. 389 น.
66. Ermakov Yu.M. อนาคตสำหรับการใช้วัสดุขัดถูอย่างมีประสิทธิภาพ: ทบทวน. M.: NIImash, 1981. - 56 น.
67. Ermakov Yu.M. , Stepanov Yu.S. แนวโน้มสมัยใหม่การพัฒนากระบวนการขัดถู. ม., 1991. - 52 น. (การผลิตเครื่องสร้าง. ซีรีส์. เทคโนโลยีและอุปกรณ์. การตัดโลหะ: ทบทวน, ข้อมูล. // VNIITEMR. 1997. ฉบับที่ Z.
68. Zhevtunov V.P. การเลือกและเหตุผลของฟังก์ชันการกระจายของอายุของตลับลูกปืนกลิ้ง// Tr.in-ta / VNIPP. - M., 1966, - No. 1 (45). - P. 16−20.
69. Zykov E.I. , Kitaev V.I. และคนอื่นๆ ปรับปรุงความน่าเชื่อถือและความทนทานของตลับลูกปืนเม็ดกลม. M.: Mashinostroenie, 1969. - 109 p.
70. อิปโปลิตอฟ จีเอ็ม การประมวลผลเพชรขัด. -M.: Mashinostroenie, 1969. -335 p.
71. Kvasov V.I. , Tsikhanovich A.G. ผลกระทบของการเยื้องศูนย์ต่ออายุการใช้งานของแบริ่งลูกกลิ้งทรงกระบอก// ทฤษฎีการหล่อลื่นแบบสัมผัส-อุทกพลศาสตร์และการประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติในงานวิศวกรรม: ส. บทความ -Kuibyshev, 1972. -S.29-30.
72. โคลทูนอฟ I.B. และอื่น ๆ. กระบวนการขั้นสูงของการขัด เพชร และเอลบอร์ในการผลิตตลับลูกปืน. M.: Mashinostroenie, 1976. - 30 น.
73. Kolchugin S.F. การปรับปรุงความแม่นยำของการเจียรเพชรแบบจุ่มโปรไฟล์. // กระบวนการแปรรูปวัสดุขัด เครื่องมือและวัสดุขัด: ส. ทำงาน Volzhsky: VISS, 1998. - S. 126−129.
74. Komissarov N.I. , Rakhmatullin R. Kh. กระบวนการทางเทคโนโลยีของการประมวลผลลูกกลิ้งระเบิด// แจ้งข้อมูล. อุตสาหกรรมแบริ่ง -M.: NIIavtoprom, 1974. ฉบับ. 11. - หน้า 21–28.
75. โคโนวาลอฟ E.G. พื้นฐานของวิธีการโลหะใหม่. มินสค์:
76. สำนักพิมพ์ของ Academy of Sciences of BSSR, 1961. 297 p.
77. กร ก., กร ที. คู่มือคณิตศาสตร์สำหรับนักวิทยาศาสตร์และวิศวกร. มอสโก: เนาก้า, 1977.
78. Korovchinsky M.V. การกระจายความเค้นในบริเวณใกล้เคียงกับการสัมผัสของวัตถุยืดหยุ่นภายใต้การกระทำพร้อมกันของแรงตั้งฉากและแรงสัมผัสในการสัมผัส// วิศวกรรม. พ.ศ. 2510 ฉบับที่ 6 หน้า 85−95
79. Korolev A.A. ปรับปรุงเทคโนโลยีการสร้าง superfinishing multi-bar superfinishing ของชิ้นส่วน เช่น วงแหวนของตลับลูกปืนกลิ้ง: ดิสแคนด์. เทคโนโลยี วิทยาศาสตร์ -Saratov, 1996. 129p.
80. Korolev A.A. การศึกษาโหมดที่มีเหตุผลของการตกแต่งแบบหลายแท่งและการพัฒนาคำแนะนำในทางปฏิบัติสำหรับการนำไปใช้// "Technology-94": การดำเนินการ รายงาน ระหว่างประเทศ วิทยาศาสตร์และเทคนิค conf, - เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก, 1994. -S. 62-63.
81. Korolev A.A. เทคโนโลยีสมัยใหม่ในการปรับแต่งพื้นผิวของชิ้นส่วนที่หมุนได้ของโปรไฟล์ที่ซับซ้อน. Saratov: ซารัต สถานะ เทคโนโลยี ยกเลิก ค.ศ. 2001 -156
82. Korolev A.A. แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของวัตถุยืดหยุ่นที่มีรูปร่างซับซ้อน. Saratov: ซารัต สถานะ. เทค ม. 2001 -128 วินาที
83. Korolev A.A. // อิซวี.RAN. กลศาสตร์ของร่างกายที่แข็งกระด้าง -M., 2002. ลำดับที่ 3. S.59−71.
84. Korolev A.A. สัมผัสยืดหยุ่นของร่างกายเรียบที่มีรูปร่างซับซ้อน/ สารัช. สถานะ เทคโนโลยี ยกเลิก Saratov, 2001. -Dep. ใน VINITI 27.04.01 เลขที่ 1117-B2001
85. Korolev A.A. การกระจายแรงกดสัมผัสตามพื้นที่สัมผัสของลูกบอลด้วยโปรไฟล์ที่เหมาะสมที่สุดของร่องน้ำลูกปืน// แนวโน้มก้าวหน้าในการพัฒนาเทคโนโลยีวิศวกรรม: วิทยาศาสตร์ระหว่างมหาวิทยาลัย ส. - ซาราตอฟ, 1993
86. Korolev A.A. เทคโนโลยีการเจียรสำหรับชิ้นส่วนที่มีรูปทรงซับซ้อน เช่น แหวนลูกปืน// เอกสารของผู้ฝึกงาน. การประชุมทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิค Kharkov, 1993
87. Korolev A.A. การตรวจสอบไดนามิกของการทำงานของตลับลูกปืนเม็ดกลมร่องลึกสองแถว// วัสดุของวิทยาศาสตร์และเทคนิคระหว่างประเทศ. Conf. - เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก 1994
88. Korolev A.A. การควบคุมคุณภาพการประกอบตลับลูกปืนสองแถว// เอกสารของผู้ฝึกงาน. การประชุมทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิค Kharkov, 1995
89. Korolev A.A. รับรองคุณภาพที่ต้องการของตลับลูกปืนตามเทคโนโลยีการเลือกอย่างมีเหตุผล// เอกสารของผู้ฝึกงาน. การประชุมทางวิทยาศาสตร์และเทคนิค-Penza พ.ศ. 2539
90. Korolev A.A. , Korolev A.V. , Chistyakov A.M. เทคโนโลยี Superfinishing สำหรับชิ้นส่วนแบริ่งโรลลิ่งส
91. Korolev A.A. , Astashkin A.B. การก่อตัวของรูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผลของร่องน้ำแบริ่งระหว่างการดำเนินการขั้นสุดท้าย// เอกสารของผู้ฝึกงาน. Conf. ทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิค -Volzhsky 1998
92. Korolev A.A. , Korolev A.B. พารามิเตอร์การสัมผัสของร่างกายยืดหยุ่นที่ซับซ้อนพร้อมความเยื้องศูนย์กลางที่ไม่ขึ้นกับภาระภายนอกของพื้นที่สัมผัส// ทิศทางก้าวหน้าของการพัฒนาเทคโนโลยีวิศวกรรม: วิทยาศาสตร์ระหว่างมหาวิทยาลัย. ส. - ซาราตอฟ, 1999
93. Korolev A.A. พารามิเตอร์การสัมผัสของร่างกายยืดหยุ่นที่ซับซ้อนพร้อมความเยื้องศูนย์กลางที่ขึ้นอยู่กับโหลดภายนอกของพื้นที่สัมผัส
94. Korolev A.A. , Korolev A.B. การกระจายของความเค้นสัมผัสที่สัมผัสยืดหยุ่นของร่างกายที่มีรูปร่างซับซ้อน// แนวโน้มก้าวหน้าในการพัฒนาเทคโนโลยีวิศวกรรม: วิทยาศาสตร์ระหว่างมหาวิทยาลัย ส. - ซาราตอฟ, 1999
95. Korolev A.A. , Astashkin A.B. การสนับสนุนทางเทคโนโลยีของโปรไฟล์ที่กำหนดสำหรับการดำเนินการขั้นสุดท้าย// แนวโน้มก้าวหน้าในการพัฒนาเทคโนโลยีวิศวกรรม: วิทยาศาสตร์ระหว่างมหาวิทยาลัย ส. - ซาราตอฟ, 1999
96. Korolev A.A. , Korolev A.V. , Astashkin A.V. การสร้างแบบจำลองกระบวนการสร้าง superfinishing// วัสดุของต่างประเทศ การประชุมทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิค - Penza 1999
97. Korolev A.A. กลไกการสึกหรอของพื้นผิวสัมผัสระหว่างแรงเสียดทาน-กลิ้ง// วัสดุของต่างประเทศ การประชุมทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิค - Penza, 1999
98. Korolev A.A. , Korolev A.V. , Chistyakov A.M. พารามิเตอร์ที่สมเหตุสมผลของการเก็บผิวละเอียดเชิงมุม// การดำเนินการของผู้ฝึกงาน การประชุมทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิค - Penza 2000
99. Korolev A.A. การสร้างแบบจำลอง microrelief ของพื้นผิวของชิ้นส่วน// นั่ง. รายงาน Russian Academy วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ, - Saratov, 1999 หมายเลข 1
100. Korolev A.A. การก่อตัวของโปรไฟล์ของชิ้นส่วนในระหว่างการ superfinishing// เอกสารของผู้ฝึกงาน. การประชุมทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิค - Ivanovo, 2001
101. Korolev A.A. การจัดเรียงตัวรองรับแบบแข็งที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการตัดเฉือนแบบไฟฟ้าเคมีเชิงมิติ// เอกสารของผู้ฝึกงาน. การประชุมทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิค - Rastov-on-Don, 2001
102. Korolev A.A. การเสียรูปของจุดฐานของสิ่งผิดปกติเมื่อสัมผัสกับพื้นผิวขรุขระของวงรีแบนในแง่ของตราประทับ// ทิศทางก้าวหน้าของการพัฒนาเทคโนโลยีวิศวกรรม: วิทยาศาสตร์ระหว่างมหาวิทยาลัย. ส. - ซาราตอฟ, 2001
103. Korolev A.A. การเสียรูปของความผิดปกติในโซนสัมผัสของครึ่งสเปซยืดหยุ่นที่มีตราประทับแข็ง
104. Korolev A.A. การเสียรูปของยอดของความผิดปกติภายใต้อิทธิพลของตายวงรีแข็งในโซนติดต่อ// แนวโน้มก้าวหน้าในการพัฒนาเทคโนโลยีวิศวกรรม: วิทยาศาสตร์ระหว่างมหาวิทยาลัย ส. - ซาราตอฟ, 2001
105. Korolev A.A. เทคโนโลยีของการเลือกซอฟต์แวร์สุ่มของผลิตภัณฑ์ที่มีความแม่นยำพร้อมการแปลปริมาณของชิ้นส่วนที่เสร็จสมบูรณ์. -Saratov: สำนักพิมพ์ของ Sarat.techn.un-ta, 1997
106. Korolev A.A., Davidenko O. Yu. และคนอื่นๆ การสนับสนุนทางเทคโนโลยีสำหรับการผลิตตลับลูกปืนกลิ้งที่มีรูปทรงการสัมผัสที่มีเหตุผล. - ซาราตอฟ: ซารัต สถานะ เทคโนโลยี un-t, 2539. 92p.
107. Korolev A.A. , Davidenko O. Yu. การก่อตัวของโปรไฟล์พาราโบลาของรางลูกกลิ้งในขั้นตอนการตกแต่งแบบหลายแท่ง// ทิศทางความก้าวหน้าของการพัฒนาเทคโนโลยีวิศวกรรม: Interuniversity. วิทยาศาสตร์ นั่ง. Saratov: ซารัต สถานะ เทคโนโลยี un-t, 1995. -p.20-24.
108. Korolev A.A. , Ignatiev A.A. , Dobryakov V.A. การทดสอบเครื่องเก็บผิวละเอียด MDA-2500 เพื่อความน่าเชื่อถือทางเทคโนโลยี// ทิศทางความก้าวหน้าของการพัฒนาเทคโนโลยีวิศวกรรม: Interuniversity. วิทยาศาสตร์ นั่ง. Saratov: ซารัต สถานะ เทคโนโลยี un-t, 1993. -ส. 62-66.
109. Korolev A.V. , Chistyakov A.M. เทคโนโลยีและอุปกรณ์ที่มีประสิทธิภาพสูงสำหรับการเก็บผิวละเอียดชิ้นส่วนที่มีความแม่นยำสูงสุด//การออกแบบและเทคโนโลยีสารสนเทศ -2000: การดำเนินการของรัฐสภา. การประชุมนานาชาติ T1 / IV M.: Stankin, 2000, - S. 289−291.
110. Korolev A.B. การเลือกรูปทรงเรขาคณิตที่เหมาะสมที่สุดของพื้นผิวสัมผัสของชิ้นส่วนเครื่องจักรและอุปกรณ์. Saratov: สำนักพิมพ์ Sarat อุนตา, 1972.
111. Korolev A.V. , Kapulnik S.I. , Evseev D.G. รวมวิธีการเจียรผิวละเอียดด้วยล้อสั่น. - Saratov: สำนักพิมพ์ Sarat un-ta, 1983. -96 น.
112. Korolev A.V. , Chikhirev A. Ya. หัว Superfinishing สำหรับเก็บผิวร่องร่องของลูกปืน//การตกแต่งชิ้นส่วนเครื่องจักร: Interuniversity. วิทยาศาสตร์ ส./สปส. Saratov, 1982. — S.8-11.
113. Korolev A.B. การคำนวณและการออกแบบตลับลูกปืนกลิ้ง: กวดวิชา Saratov: สำนักพิมพ์ Sarat อัน-ตา, 1984.-63 น.
114. Korolev A.B. การตรวจสอบกระบวนการสร้างเครื่องมือและพื้นผิวชิ้นงานระหว่างกระบวนการขัดถู. Saratov: สำนักพิมพ์ Sarat อัน-ตา, 1975.- 191s.
115. . ส่วนที่ 1 สภาพพื้นผิวการทำงานของเครื่องมือ - Saratov: สำนักพิมพ์ Sarat อุนตา, 2530. 160 น.
116. Korolev A.V. , โนโวเซลอฟ Yu.K. พื้นฐานทางทฤษฎีและความน่าจะเป็นของกระบวนการกัดกร่อน. ส่วนที่ 2 ปฏิกิริยาระหว่างเครื่องมือและชิ้นงานระหว่างกระบวนการกัดกร่อน Saratov: สำนักพิมพ์ Sarat un-ta, 1989. - 160 น.
117. Korolev A.B. , Bereznyak P.A. กระบวนการแต่งตัวแบบก้าวหน้าสำหรับล้อเจียร. Saratov: สำนักพิมพ์ Sarat อันดา, 1984.- 112p.
118. Korolev A.V. , Davidenko O. Yu. การตัดเฉือนขึ้นรูปชิ้นส่วนที่มีความแม่นยำด้วยหัวเครื่องมือหลายแท่ง// นั่ง. รายงาน วิทยาศาสตร์และเทคนิคระหว่างประเทศ คอนเฟิร์ม โดยเครื่องมือ Miskolc (VNR), 1989. -p.127−133.
119. กรจักร เอส.เอ็น. ประสิทธิภาพของกระบวนการเจียรชิ้นส่วนเหล็ก. M.: Mashinostroenie, 1974. - 280 p.
120. Koryachev A.N. , Kosov M.G. , Lysanov L.G. การสัมผัสกันของแถบกับร่องของวงแหวนแบริ่งในระหว่างการทำ superfinishing//เทคโนโลยี องค์กร และเศรษฐศาสตร์ของการผลิตเครื่องจักร-สร้าง. -1981, - ลำดับที่ 6 -S. 34−39.
121. Koryachev A.N. , Blokhina N.M. การเพิ่มประสิทธิภาพของค่าพารามิเตอร์ควบคุมเมื่อทำการตัดร่องของแหวนลูกปืนโดยใช้วิธีการสั่นแบบเฮลิคอล//งานวิจัยด้านเทคโนโลยีเครื่องจักรและการประกอบ ตุลา, 1982. -p.66-71.
122. Kosolapov A.N. การตรวจสอบความเป็นไปได้ทางเทคโนโลยีของการประมวลผลไฟฟ้าเคมีของชิ้นส่วนแบริ่ง/ ทิศทางก้าวหน้าของการพัฒนาเทคโนโลยีวิศวกรรม: Interuniversity. วิทยาศาสตร์ นั่ง. Saratov: ซารัต สถานะ เทคโนโลยี ยกเลิก 1995.
123. Kochetkov A.M. , แซนด์เลอร์ A.I. กระบวนการที่ก้าวหน้าของการขัด เพชร และข้อศอกในอุตสาหกรรมเครื่องมือกล. M.: Mashinostroenie, 1976.-31 วินาที.
124. Krasnenkov V.I. การประยุกต์ใช้ทฤษฎีเฮิรตซ์กับปัญหาการสัมผัสเชิงพื้นที่// อิซเวสติยา วูซอฟ วิศวกรรม. พ.ศ. 2499 ลำดับที่ 1 - หน้า 16-25
125. เครเมน ซี.ไอ. และอื่น ๆ. ซุปเปอร์ฟินิชชิ่งชิ้นส่วนที่มีความแม่นยำ-M.: Mashinostroenie, 1974. 114 น.
126. การประมวลผลแบบ Turbo-abrasive ของชิ้นส่วนโปรไฟล์ที่ซับซ้อน: แนวทาง. ม.: NIImash, 1979.-38.
127. Kremen Z.I. , Massarsky M.JI. การตัดเฉือนชิ้นส่วนแบบ Turbo-abrasive เป็นวิธีใหม่ในการเก็บผิวละเอียด//ประกาศของวิศวกรรมเครื่องกล. - 2520. - ลำดับที่ 8 -ส. 68−71.
128. เครเมน ซี.ไอ. ความเป็นไปได้ทางเทคโนโลยีของวิธีการขัดแบบใหม่ด้วยชั้นของสารกัดกร่อนแบบฟลูอิไดซ์ไดซ์// ประสิทธิภาพของกระบวนการตัดเฉือนและคุณภาพพื้นผิวของชิ้นส่วนเครื่องจักรและอุปกรณ์: ส. เอกสารทางวิทยาศาสตร์ Kyiv: ความรู้ 1977 -S. 16-17.
129. เครเมน ซี.ไอ. ใหม่ในกลไกและระบบอัตโนมัติของการดำเนินการด้วยตนเองของการประมวลผลแบบขัดเสร็จของชิ้นส่วนโปรไฟล์ที่ซับซ้อน//บทคัดย่อของ All-Union Scientific and Technical Symposium "Grinding-82" -M.: NIImash, 1982. S. 37−39.
130. Kuznetsov I.P. วิธีการเจียรผิววัตถุแห่งการปฏิวัติแบบไร้ศูนย์กลาง(ส่วนของตลับลูกปืนเม็ดกลม): ภาพรวม / VNIIZ ม. 2513 - 43 น.
131. Kulikov S.I. , Rizvanov F.F. และคนอื่นๆ วิธีการสร้างเสริมขั้นสูง. M.: Mashinostroenie, 1983. - 136 p.
132. กุลนิจ ล. การสนับสนุนทางเทคโนโลยีของความแม่นยำของรูปร่างและคุณภาพพื้นผิวของชิ้นส่วนที่มีความแม่นยำสูงโดยการทำให้ละเอียดสุดยอด: เชิงนามธรรม. ศ. แคนดี้ เทคโนโลยี วิทยาศาสตร์: 05.02.08. ม., 1980. - 16 น.
133. Landau L.D., Lifshits E.M. ทฤษฎีความยืดหยุ่น. มอสโก: เนาคา 2508
134. Leykakh L.M. การเยื้องศูนย์ของลูกกลิ้งในรางเลื่อน//ข่าววิศวกรรมเครื่องกล. 2520 ลำดับที่ 6 - หน้า 27−30
135. Leonov M.Ya. สู่ทฤษฎีการคำนวณฐานรากยืดหยุ่น// แอป. คณิตศาสตร์. และขน 2482. ทีเค. ฉบับที่ 2
136. Leonov M.Ya. ปัญหาทั่วไปของแรงกดของตราประทับวงกลมบนครึ่งสเปซยืดหยุ่น// แอป. คณิตศาสตร์. และขน พ.ศ. 2496 T17 ปัญหา. หนึ่ง.
137. ลูรี่ เอ.ไอ. ปัญหาเชิงพื้นที่ของทฤษฎีความยืดหยุ่น. M.: Gos-tekhizdat, 1955. -492 p.
138. ลูรี่ เอ.ไอ. ทฤษฎีความยืดหยุ่น— ม.: เนาก้า, 1970.
139. Lyubimov V.V. ศึกษาประเด็นการเพิ่มความแม่นยำในการขึ้นรูปไฟฟ้าเคมีที่ช่องว่างระหว่างขั้วไฟฟ้าขนาดเล็ก: เชิงนามธรรม. ศ. แคนดี้ เทคโนโลยี วิทยาศาสตร์ Tula, 1978
140. Lyav A. ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของความยืดหยุ่น -M.-L.: ONTI NKGiP USSR, 1935.
141. วิธีการเลือกและการเพิ่มประสิทธิภาพของพารามิเตอร์ควบคุมของกระบวนการทางเทคโนโลยี: RDMU 109−77 -ม.: มาตรฐาน, 1976. 63.
142. มิทิเรฟ ที.ที. เทคโนโลยีการคำนวณและการผลิตร่องน้ำนูนของวงแหวนแบริ่งลูกกลิ้ง// การแบก. พ.ศ. 2494 - ส.9-11
143. Monakhov V.M. , Belyaev E.S. , Krasner A.Ya. วิธีการเพิ่มประสิทธิภาพ. -ม.: การตรัสรู้, 1978. -175.
144. Mossakovsky V.I. , Kachalovskaya N.E. , Golikova S.S. ปัญหาการติดต่อของทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของความยืดหยุ่น. เคียฟ: นัค Dumka, 1985. 176 น.
145. Mossakovsky V.I. ว่าด้วยการประเมินการกระจัดในปัญหาการสัมผัสเชิงพื้นที่//พีเอ็ม. 2494. ฉบับที่ 15. ปัญหา Z. ส.635−636
146. Muskhelishvili N.I. ปัญหาพื้นฐานบางประการของทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของความยืดหยุ่น. ม.: AN SSSR, 1954.
147. Mutsyanko V.M. , Ostrovsky V.I. การวางแผนการทดลองในการศึกษากระบวนการบด// สารกัดกร่อนและเพชร -1966. - ลำดับที่ 3. -ส. 27-33.
148. เนียร์มาน กระบวนการขั้นสูงของการขัดผิว เพชร และเอลโบรอนในอุตสาหกรรมยานยนต์. M.: Mashinostroenie, 1976. - 235 p.
149. Nalimov V.V. , Chernova H.A. วิธีการทางสถิติสำหรับการวางแผนการทดลองขั้นสุด. -ม.: เนาก้า, 2508. -340 น.
150. Narodetsky I.M. ประมาณการทางสถิติของความน่าเชื่อถือของตลับลูกปืนกลิ้ง// ต. อินตา / VNIPP. - ม., 2508. - ลำดับที่ 4 (44). หน้า 4−8
151. Nosov N.V. การปรับปรุงประสิทธิภาพและคุณภาพของเครื่องมือขัดโดยการควบคุมประสิทธิภาพการทำงานโดยตรง: อ. .doc เทคโนโลยี วิทยาศาสตร์: 05.02.08. Samara, 1997. - 452 น.
152. Orlov A.V. ตลับลูกปืนเม็ดกลมที่มีพื้นผิวซับซ้อน. -ม.: เนาก้า, 1983.
153. Orlov A.V. การเพิ่มประสิทธิภาพของพื้นผิวการทำงานของตลับลูกปืนกลิ้ง.- ม.: เนาคา, 2516.
154. Orlov V.A. , Pinegin C.V. Saversky A.S. , Matveev V. M. เพิ่มอายุการใช้งานของลูกปืน// เวสเทน วิศวกรรม. 2520 ลำดับที่ 12 น. 16-18.
155. Orlov V.F. , Chugunov B.I. การขึ้นรูปด้วยไฟฟ้าเคมี. -M.: Mashinostroenie, 1990. 240 น.
156. ป.ป.ช. และอื่น ๆ. ความแม่นยำของรูปร่างของโปรไฟล์หน้าตัดของวงแหวนแบริ่ง// การบำบัดเหล็กและโลหะผสมที่มีความแข็งแรงสูงด้วยเครื่องมือที่ทำจากวัสดุสังเคราะห์ที่แข็งพิเศษ: ส. บทความ Kuibyshev, 1980. - หมายเลข 2 - หน้า 42−46.
157. Papshev D.D. , Budarina G.I. และคนอื่นๆ ความแม่นยำของรูปร่างหน้าตัดของวงแหวนแบริ่ง// การรวบรวมเอกสารทางวิทยาศาสตร์ระหว่างมหาวิทยาลัย Penza, 1980. - หมายเลข 9 -S.26−29.
158. สิทธิบัตรหมายเลข 94 004 202 "วิธีการประกอบตลับลูกปืนเม็ดกลมสองแถว" / Korolev A.A. et al.// BI 1995. No. 21.
159. สิทธิบัตรหมายเลข 2 000 916 (สหพันธรัฐรัสเซีย) วิธีการประมวลผลพื้นผิวที่มีรูปร่างของการหมุน / A.A. โคโรเลฟ, เอ.บี. โคโรเลฟ// บุล. รูปที่. 2536 หมายเลข 37
160. สิทธิบัตรหมายเลข 2 005 927 ตลับลูกปืนกลิ้ง / Korolev A.A. , Korolev A.V. / / BI 1994 ลำดับที่ 1
161. สิทธิบัตรหมายเลข 2 013 674 ตลับลูกปืนกลิ้ง / Korolev A.A. , Korolev A.V. / / BI 1994 ลำดับที่ 10
162. สิทธิบัตรหมายเลข 2 064 616 วิธีประกอบตลับลูกปืนสองแถว / Korolev A.A. , Korolev A.V. / / BI 1996. ลำดับที่ 21
163. สิทธิบัตรหมายเลข 2 137 582 "วิธีการตกแต่ง" / Korolev A.V. , As-tashkin A.V. // BI 2000 ลำดับที่ 21
164. สิทธิบัตรหมายเลข 2 074 083 (สหพันธรัฐรัสเซีย) อุปกรณ์สำหรับ superfinishing / A.B. Korolev และคนอื่นๆ// Bul. รูปที่. 2540 ลำดับที่ 2
165. สิทธิบัตร 2 024 385 (สหพันธรัฐรัสเซีย) วิธีการจบ/ A. V. Korolev, V. A. Komarov และคนอื่นๆ// Byul. รูปที่. 1994. หมายเลข 23.
166. สิทธิบัตรหมายเลข 2 086 389 (สหพันธรัฐรัสเซีย) อุปกรณ์สำหรับการตกแต่ง / A.B. Korolev และคนอื่นๆ// Bul. รูปที่. 1997. หมายเลข 22.
167. สิทธิบัตรหมายเลข 2 072 293 (สหพันธรัฐรัสเซีย) อุปกรณ์สำหรับการประมวลผลแบบขัด / A. V. Korolev, L. D. Rabinovich, B. M. Brzhozovsky // Bul. รูปที่. 2540 ลำดับที่ 3
168. สิทธิบัตรหมายเลข 2 072 294 (สหพันธรัฐรัสเซีย) วิธีการจบ /A.B. Korolev และคนอื่นๆ//Bul. รูปที่. 2540 ลำดับที่ 3
169. สิทธิบัตรหมายเลข 2 072 295 (สหพันธรัฐรัสเซีย) วิธีการตกแต่ง / A.V. Korolev et al.//Bul. รูปที่. 2540 ลำดับที่ 3
170. สิทธิบัตรหมายเลข 2 070 850 (สหพันธรัฐรัสเซีย) อุปกรณ์สำหรับการประมวลผลการขัดของรางวิ่งของวงแหวนแบริ่ง /A.B. Korolev, L. D. Rabinovich และคนอื่น ๆ // กระทิง รูปที่. 2539 หมายเลข 36.
171. สิทธิบัตรหมายเลข 2 057 631 (สหพันธรัฐรัสเซีย) อุปกรณ์สำหรับประมวลผลรางวิ่งของวงแหวนแบริ่ง / A.B. Korolev, P. Ya. Korotkov et al.// Bul. รูปที่. 2539 หมายเลข 10
172. สิทธิบัตรหมายเลข 1 823 336 (SU) เครื่องขัดร่องน้ำของวงแหวนแบริ่ง / A.B. Korolev, น. Chistyakov ฉัน dr.// Bul. รูปที่. 2536 หมายเลข 36
173. สิทธิบัตรหมายเลข 2 009 859 (สหพันธรัฐรัสเซีย) อุปกรณ์สำหรับการขัดถู / A.B. Korolev, I.A. Yashkin, A.M. Chistyakov // บูล รูปที่. 2537 หมายเลข 6
174. สิทธิบัตรหมายเลข 2 036 773 (สหพันธรัฐรัสเซีย) อุปกรณ์สำหรับการประมวลผลแบบขัด /เอบี Korolev, P. Ya. Korotkov et al.// Bul. รูปที่. 2538 หมายเลข 16.
175. สิทธิบัตรหมายเลข 1 781 015 AI (SU) Honing head / A. V. Korolev, Yu. S. Zatsepin // กระทิง รูปที่. 2535 หมายเลข 46.
176. สิทธิบัตรหมายเลข 1 706 134 (สหพันธรัฐรัสเซีย) วิธีการเก็บผิวละเอียดด้วยแท่งขัด / A.B. Korolev, A. M. Chistyakov, O. Yu. Davidenko // กระทิง รูปที่. 1991. -ครั้งที่ 5
177. สิทธิบัตรหมายเลข 1 738 605 (สหพันธรัฐรัสเซีย) วิธีการจบ / A. V. Korolev, O. Yu. Davidenko // Byul รูปที่. พ.ศ. 2535 - ลำดับที่ 21
178. สิทธิบัตรหมายเลข 1 002 030 (อิตาลี) วิธีการและอุปกรณ์สำหรับการขัดถู / A.B. Korolev, S. G. Redko // กระทิง รูปที่. 2522 ลำดับที่ 4
179. สิทธิบัตรหมายเลข 3 958 568 (สหรัฐอเมริกา) เครื่องขัด / A.B. Korolev, S. G. Redko //Bul. รูปที่. 2524 หมายเลข 13
180. สิทธิบัตรหมายเลข 3 958 371 (สหรัฐอเมริกา) วิธีการรักษาด้วยการขัดถู / A.V. Korolev, S.G. เรดโก้// บุล. รูปที่. พ.ศ. 2521 ลำดับที่ 14
181. สิทธิบัตรหมายเลข 3 007 314 (เยอรมนี) วิธีการทำ superfinishing raceways ของ raceways ด้วยปลอกคอและอุปกรณ์สำหรับการใช้งาน // Zalka ข้อความที่ตัดตอนมาจากคำขอรับสิทธิบัตรเพื่อการตรวจสอบสาธารณะ พ.ศ. 2525 หน้า 13-14
182. สิทธิบัตร 12.48.411P เยอรมนี MKI 16C 19/52 33/34 แบริ่งลูกกลิ้งทรงกระบอก // RZh. วัสดุทางวิศวกรรม การออกแบบ และการคำนวณชิ้นส่วนเครื่องจักร ไดรฟ์ไฮดรอลิก -1984. หมายเลข 12.
183. ไพน์จิน ซี.บี. แรงสัมผัสและความต้านทานการหมุน. -ม.: มาชิโนสโตรนี, 1969.
184. Pinegin S.V. , Shevelev I.A. , Gudchenko V.M. และอื่น ๆ อิทธิพลของปัจจัยภายนอกต่อความแข็งแรงของหน้าสัมผัสกลิ้ง. -ม.: เนาก้า, 1972.
185. Pinegin S.V. , Orlov A.V. ความต้านทานต่อการเคลื่อนไหวในการกลิ้งฟรีบางประเภท// อิซวี Academy of Sciences ของสหภาพโซเวียต REL. กลศาสตร์และวิศวกรรม พ.ศ. 2519
186. ไพน์จิน ซี.บี. Orlov A.V. วิธีลดการสูญเสียในระหว่างการกลิ้งของร่างกายที่มีพื้นผิวการทำงานที่ซับซ้อน// วิศวกรรม. 1970 ลำดับที่ 1 S. 78−85
187. Pinegin S.V. , Orlov A.V. , Tabachnikov Yu.B. ตลับลูกปืนกลิ้งและหล่อลื่นด้วยแก๊สที่แม่นยำ. M.: Mashinostroenie, 1984. - S. 18.
188. Plotnikov V.M. การตรวจสอบกระบวนการของ superfinishing ร่องของแหวนลูกปืนด้วยการเคลื่อนไหวเพิ่มเติมของแถบ: ดิส..แคน. เทคโนโลยี วิทยาศาสตร์: 05.02.08. -Saratov, 1974. 165.
189. ตลับลูกปืนเม็ดกลม: แคตตาล็อกคู่มือ / Ed. V. N. Naryshkin และ R. V. Korostashevsky M.: Mashinostroenie, 1984. -280.
190. Razorenov V. A. การวิเคราะห์ความเป็นไปได้ในการปรับปรุงความแม่นยำของ ECHO ที่ IES . ขนาดเล็กพิเศษ. / วิธีการไฟฟ้าเคมีและไฟฟ้าฟิสิกส์ของการประมวลผลวัสดุ: ส. วิทยาศาสตร์ Trudov, Tula, TSTU, 1993
191. การแปรรูปโลหะด้วยไฟฟ้าเชิงมิติ: Proc. คู่มือสำหรับนักศึกษามหาวิทยาลัย / B. A. Artamonov, A. V. กลาสคอฟ, เอบี Vishnitsky, ยูเอส วอลคอฟ เอ็ด เอบี กลาสคอฟ ม.: สูงกว่า. โรงเรียน 2521 -336 น.
192. Rvachev V.L. , Protsenko บี.ซี. ปัญหาการติดต่อของทฤษฎีความยืดหยุ่นสำหรับโดเมนที่ไม่คลาสสิก. เคียฟ: นัค Dumka, 1977. 236 น.
193. เรดโก เอส.จี. กระบวนการสร้างความร้อนระหว่างการเจียรโลหะ. Saratov: สำนักพิมพ์ Sarat อุนตา, 2505. - 331 น.
194. Rodzevich N.V. รับรองประสิทธิภาพของแบริ่งลูกกลิ้งทรงกระบอกคู่//ประกาศของวิศวกรรมเครื่องกล. พ.ศ. 2510 ลำดับที่ 4 - ส. 12-16
195. Rodzevich N.V. การศึกษาทดลองของการเสียรูปและการผันคำกริยาตามความยาวของการสัมผัสกระบอกสูบที่เป็นของแข็ง// การเรียนรู้ของเครื่อง -1966.-ฉบับที่ 1,-ส. 9-13.
196. Rodzevich N.V. การเลือกและการคำนวณ generatrix ที่ดีที่สุดขององค์ประกอบการกลิ้งสำหรับตลับลูกปืนเม็ดกลม// การเรียนรู้ของเครื่อง -1970.- หมายเลข 4.- ส. 14-16.
197. โรซิน แอล.เอ. ปัญหาของทฤษฎีความยืดหยุ่นและวิธีการเชิงตัวเลขสำหรับการแก้ปัญหา. - เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก: สำนักพิมพ์ของ St. Petersburg State Technical University, 1998. 532 น.
198. รุดซิต แอล.เอ. จุลเรขาคณิตและปฏิสัมพันธ์สัมผัสของพื้นผิว. ริกา: ความรู้ 2518 - 176 หน้า
199. Ryzhov E.V. , Suslov A.G. , Fedorov V.P. การสนับสนุนทางเทคโนโลยีของคุณสมบัติการทำงานของชิ้นส่วนเครื่องจักร. M.: Mashinostroenie, 1979. S.82−96.
200. ส. เดอ เรจท์ การใช้ ECHO สำหรับการผลิตชิ้นส่วนที่มีความแม่นยำ // การประชุมวิชาการระดับนานาชาติเกี่ยวกับวิธีการใช้เครื่องจักรไฟฟ้าเคมี ISEM-8 มอสโก พ.ศ. 2529
201. Saversky A.S. และอื่น ๆ. อิทธิพลของการวางแนวของวงแหวนต่อประสิทธิภาพของตลับลูกปืนกลิ้ง. ทบทวน. M.: NIIavtoprom, 1976. - 55 p.
202. Smolentsev V.P. , Melentiev A.M. และอื่น ๆ. ลักษณะทางกลของวัสดุหลังการบำบัดด้วยไฟฟ้าเคมีและการชุบแข็ง.// วิธีการประมวลผลทางไฟฟ้าและเคมีไฟฟ้า ม., 2513. - ลำดับที่ 3. น. 30-35.
203. Smolentsev V.P. , Shkanov I.N. และอื่น ๆ ความล้าของเหล็กโครงสร้างหลังจากผ่านกรรมวิธีทางไฟฟ้าเคมี // วิธีการประมวลผลทางไฟฟ้าและเคมีไฟฟ้า ม. -1970. ลำดับที่ 3. หน้า 35−40
204. Sokolov V.O. หลักการของระบบเพื่อรับรองความถูกต้องของการตัดเฉือนโปรไฟล์. // ความแม่นยำของระบบเทคโนโลยีและการขนส่ง : ส. บทความ Penza: PGU, 1998. - S. 119−121.
205. สปิตซิน เอช.เอ. การวิจัยเชิงทฤษฎีในด้านการกำหนดรูปร่างที่เหมาะสมที่สุดของลูกกลิ้งทรงกระบอก//Tr.in-ta/ VNIPP. ม., 2506. - หมายเลข 1 (33) - หน้า 12-14.
206. สปิตซิน เอช.เอ. และอื่น ๆ. ตลับลูกปืนความเร็วสูง: ทบทวน. -M.: NII Avtoselkhozmash, 1966. 42p.
207. Spitsin H.A. , Mashnev M. M. , Kraskovsky E.H. และอื่น ๆ. รองรับเพลาและเพลาของเครื่องจักรและอุปกรณ์. M.-JI.: Mashinostroenie, 1970. - 520.
208. คู่มือวิธีการประมวลผลไฟฟ้าเคมีและไฟฟ้า / G. A. Amitan, M. A. Baisupov, Yu. M. Baron ฯลฯ - Ed. เอ็ด V. A. Volosatova JL: Mashinostroyeniye, Leningrad. ภาควิชา พ.ศ. 2531.
209. Sprishevsky A.I. ตลับลูกปืนกลิ้ง. M.: Mashinostroenie, 1969.-631.
210. Teterev A. G. , Smolentsev V. P. , Spirina E. F. การตรวจสอบชั้นผิวของโลหะหลังการแปรรูปในมิติทางไฟฟ้าเคมี// การประมวลผลมิติทางไฟฟ้าเคมีของวัสดุ คีชีเนา: สำนักพิมพ์ของ Academy of Sciences of the MSSR, 1971. P. 87.
211. Timoshenko S.P. , กู๊ดเยียร์ J. ทฤษฎีความยืดหยุ่น. มอสโก: เนาคา 2522
212. Filatova R.M. , Bityutsky Yu.I. , Matyushin S.I. วิธีการคำนวณใหม่สำหรับแบริ่งลูกกลิ้งทรงกระบอก// ปัญหาบางประการของคณิตศาสตร์สมัยใหม่และการประยุกต์กับปัญหาฟิสิกส์คณิตศาสตร์: ส. บทความ ม.: สำนักพิมพ์ MIPT. 2528. - ส.137−143.
213. ฟิลิโมนอฟ เจ.เอช. การเจียรด้วยความเร็วสูง. JI: Mashinostroenie, 1979. - 248 น.
214. ฟีลิน เอ.เอ็น. การปรับปรุงความแม่นยำของโปรไฟล์ของพื้นผิวที่มีรูปทรงในการเจียรนัยด้วยการรักษาเสถียรภาพการสึกหรอของเครื่องมือในแนวรัศมี: เชิงนามธรรม. ศ. .doc เทคโนโลยี วิทยาศาสตร์ ม., 2530. -33 น.
215. Khoteeva R.D. วิธีการทางเทคโนโลยีบางอย่างเพื่อเพิ่มความทนทานของตลับลูกปืนกลิ้ง// วิศวกรรมเครื่องกลและเครื่องมือวัด: Nauch. นั่ง. Minsk: Higher School, 1974. ฉบับที่ 6
216. แฮมร็อค บี.เจ., แอนเดอร์สัน ดับเบิลยู. การตรวจสอบตลับลูกปืนที่มีวงแหวนรอบนอกโค้งโดยคำนึงถึงแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลาง// ปัญหาการเสียดสีและการหล่อลื่น พ.ศ. 2516 ลำดับที่ 3 หน้า 1-12
217. Chepovetsky I.Kh. พื้นฐานของการเจียระไนเพชรสำเร็จ. เคียฟ: นัค Dumka, 1980. -467 น.
218. Chikhirev A.Ya. การคำนวณการพึ่งพาจลนศาสตร์เมื่อทำการตกแต่งพื้นผิวของการปฏิวัติด้วยเครื่องกำเนิดความโค้ง// การตกแต่งชิ้นส่วนเครื่องจักร: Mezhvuz. ส. / สพป. Saratov, 1982. - S. 7-17.
219. Chikhirev A.Ya., Davidenko O.Yu., Reshetnikov M.K. ผลการศึกษาทดลองวิธีการทำ superfinishing มิติของร่องแหวนลูกปืน. //วิธีการประมวลผลแบบละเอียด: Interuniversity. เสาร์-ซาราตอฟ: Sarat. สถานะ เทคโนโลยี un-t, 1984, หน้า 18-21.
220. Chikhirev A.Ya. การพัฒนาและวิจัยวิธีการปรับผิวโค้งให้ละเอียดสุดของการปฏิวัติด้วยเครื่องมือสั่นในแนวแกนเป็นเส้นตรง: อ. แคนดี้ เทคโนโลยี วิทยาศาสตร์: 05.02.08. Saratov, 1983. 239p.
221. ชิลาคัทเซ วี.เอ. การวางแผนการทดลองสำหรับ superfinishing ของแหวนแบริ่งลูกกลิ้ง//อุตสาหกรรมแบริ่ง. 2524. - หมายเลข 1 - ส. 4−9.
222. Shtaerman I.Ya. ปัญหาการติดต่อของทฤษฎีความยืดหยุ่น. M.-JI.: Gostekh-izdat, 1949. -272p.
223. Yakimov A.V. การเพิ่มประสิทธิภาพของกระบวนการบด. M.: Mashinostroenie, 1975. 176 p.
224. ยากิน บ. การออกแบบตลับลูกปืนกลิ้งขั้นสูง// ต. อินตา / VNIPP. -M., 1981. No. 4 S. 1−4.
225. Yascheritsin P.I. , Livshits Z.B. , Koshel V.M. การตรวจสอบฟังก์ชันการกระจายของการทดสอบความล้าของตลับลูกปืนกลิ้ง//ไอซ์วี. มหาวิทยาลัย วิศวกรรม. 1970. - หมายเลข 4 - หน้า 28−31.
226. Yascheritsin P.I. ศึกษากลไกการเกิดพื้นผิวขัดเงาและคุณสมบัติในการปฏิบัติงาน: อ.. วิทยาศาสตรดุษฎีบัณฑิต: 05.02.08. -มินสค์, 1962.-210 น.
227. Demaid A.R., A., Mather I, ลูกกลิ้งแบบปลายกลวงช่วยลดการสึกหรอของตลับลูกปืน //Des Eng.-1972.-Nil.-P.211−216
228. เฮิรตซ์ เอช. เกซามเมลเต แวร์เก ไลป์ซิก 2438 บ.
229. Heydepy M. , Gohar R. อิทธิพลของโปรไฟล์แนวแกนต่อการกระจายแรงดันใน rolirs ที่รับแรงในแนวรัศมี //J. สาขาวิชาวิศวกรรมเครื่องกล.-1979.-V.21,-P.381−388.
230. ช่อง J.W. เปรียบเทียบระหว่างการคาดการณ์และการวัดการกระจายแรงดันเอเซียลระหว่างกระบอกสูบ //Trans.ASK8. 2517. - (ซูลี). — หน้า 508
231. Welterentwichelte DKFDDR Zylinderrollenlager ใน leistung gesteigerter Ausfuhrung ("E"-Lager) // Hansa. 1985. - 122. - N5. - P.487−488.

480 ถู | 150 UAH | $7.5 ", เมาส์ออฟ, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> วิทยานิพนธ์ - 480 rubles, shipping 10 นาทีตลอด 24 ชั่วโมง 7 วันต่อสัปดาห์และวันหยุดนักขัตฤกษ์

คราฟชุก อเล็กซานเดอร์ สเตฟาโนวิช ทฤษฎีปฏิสัมพันธ์การสัมผัสของของแข็งที่เปลี่ยนรูปได้โดยมีขอบเขตเป็นวงกลม โดยคำนึงถึงลักษณะทางกลและจุลเรขาคณิตของพื้นผิว: ... ดร. ฟิสิกส์.-คณิต. วิทยาศาสตร์: 01.02.04: Cheboksary, 2004 275 p. RSL OD, 71:05-1/66

บทนำ

1. ปัญหาสมัยใหม่ของกลไกการติดต่อสื่อสาร 17

1.1. สมมติฐานคลาสสิกที่ใช้ในการแก้ปัญหาการสัมผัสสำหรับร่างกายที่เรียบ 17

1.2. อิทธิพลของการคืบของของแข็งต่อการเปลี่ยนแปลงรูปร่างในบริเวณสัมผัส 18

1.3. การประมาณการบรรจบกันของพื้นผิวขรุขระ 20

1.4. การวิเคราะห์ปฏิสัมพันธ์การติดต่อของโครงสร้างหลายชั้น27

1.5. ความสัมพันธ์ระหว่างกลไกกับปัญหาแรงเสียดทานและการสึกหรอ 30

1.6. คุณสมบัติของการใช้แบบจำลองในไตรโบโลยี31

บทสรุปในบทแรก35

2. ปฏิสัมพันธ์การติดต่อของร่างกายทรงกระบอกเรียบ 37

2.1. การแก้ปัญหาการสัมผัสสำหรับจานไอโซโทรปิกแบบเรียบและจานที่มีโพรงทรงกระบอก37

2.1.1. สูตรทั่วไป38

2.1.2. ที่มาของเงื่อนไขขอบเขตสำหรับการกระจัดในพื้นที่สัมผัส39

2.1.3. สมการปริพันธ์และคำตอบ 42

2.1.3.1. การตรวจสอบสมการผลลัพธ์ 4 5

2.1.3.1.1. การลดสมการจำนวนเต็ม-ผลต่างเอกพจน์ให้เป็นสมการปริพันธ์ที่มีเคอร์เนลที่มีภาวะเอกฐานลอการิทึม 46

2.1.3.1.2. การประมาณค่าบรรทัดฐานของตัวดำเนินการเชิงเส้น49

2.1.3.2. คำตอบโดยประมาณของสมการ 51

2.2. การคำนวณการเชื่อมต่อคงที่ของทรงกระบอกเรียบ 58

2.3. การหาค่าการกระจัดในการเชื่อมต่อที่เคลื่อนย้ายได้ของวัตถุทรงกระบอก 59

2.3.1. การแก้ปัญหาเสริมสำหรับระนาบยืดหยุ่น 62

2.3.2. การแก้ปัญหาเสริมสำหรับดิสก์ยืดหยุ่น63

2.3.3. การหาค่าการกระจัดในแนวรัศมีปกติสูงสุด 64

2.4. การเปรียบเทียบข้อมูลทางทฤษฎีและการทดลองในการศึกษาความเค้นสัมผัสที่หน้าสัมผัสภายในของกระบอกสูบที่มีรัศมีใกล้ 68

2.5. แบบจำลองปฏิสัมพันธ์เชิงพื้นที่ของระบบกระบอกโคแอกเซียลที่มีขนาดจำกัด 72

2.5.1. คำชี้แจงปัญหา73

2.5.2. การแก้ปัญหาสองมิติเสริม 74

2.5.3. การแก้ปัญหาเดิม75

บทสรุปและผลหลักของบทที่สอง 7 8

3. สัมผัสกับวัตถุที่หยาบและวิธีแก้ปัญหาโดยแก้ไขความโค้งของพื้นผิวที่ผิดรูป 80

3.1. ทฤษฎีนอกพื้นที่เชิงพื้นที่ สมมติฐานทางเรขาคณิต 83

3.2. การลู่เข้าสัมพัทธ์ของวงกลมสองวงขนานกันที่กำหนดโดยความหยาบ 86

3.3. วิธีการประเมินเชิงวิเคราะห์อิทธิพลของการเสียรูปความหยาบ 88

3.4. ความมุ่งมั่นของการกระจัดในพื้นที่ติดต่อ89

3.5. คำจำกัดความของสัมประสิทธิ์เสริม91

3.6. การกำหนดขนาดของพื้นที่สัมผัสวงรี96

3.7. สมการหาพื้นที่สัมผัสใกล้วงกลม 100

3.8. สมการกำหนดพื้นที่สัมผัสใกล้เส้น102

3.9. การหาค่าสัมประสิทธิ์ a โดยประมาณ ในกรณีของพื้นที่สัมผัสในรูปของวงกลมหรือแถบ

3.10. ลักษณะเฉพาะของแรงดันเฉลี่ยและความเครียดในการแก้ปัญหาสองมิติของการสัมผัสภายในของกระบอกสูบหยาบที่มีรัศมีใกล้ 1 และ 5

3.10.1. ที่มาของสมการส่วนต่างจำนวนเต็มและการแก้ปัญหาในกรณีสัมผัสภายในของทรงกระบอกหยาบ 10"

3.10.2. ความหมายของสัมประสิทธิ์เสริม

บทสรุปและผลหลักของบทที่สาม

4. การแก้ปัญหาการสัมผัสกับความหนืดของร่างกายที่เรียบเนียน

4.1. บทบัญญัติพื้นฐาน

4.2. การวิเคราะห์หลักการปฏิบัติตามข้อกำหนด

4.2.1. หลักการของ Volterra

4.2.2. ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวตามขวางคงที่ภายใต้การเปลี่ยนรูปการคืบคลาน123

4.3. วิธีแก้ปัญหาโดยประมาณของปัญหาการสัมผัสสองมิติของการคืบเชิงเส้นสำหรับตัวทรงกระบอกเรียบ

4.3.1. กรณีทั่วไปของตัวดำเนินการความหนืด

4.3.2. โซลูชันสำหรับพื้นที่สัมผัสที่เพิ่มขึ้นแบบจำเจ 128

4.3.3. โซลูชันการเชื่อมต่อแบบคงที่ 129

4.3.4. แบบจำลองการติดต่อในกรณี

แผ่นไอโซโทรปิกที่มีอายุสม่ำเสมอ 130

บทสรุปและผลลัพธ์หลักของบทที่สี่135

5. พื้นผิวคืบ 136

5.1. คุณสมบัติของปฏิสัมพันธ์สัมผัสของวัตถุที่มีกำลังครากต่ำ137

5.2. การสร้างแบบจำลองการเปลี่ยนรูปพื้นผิวโดยคำนึงถึงการคืบในกรณีของพื้นที่สัมผัสวงรี139

5.2.1. สมมติฐานทางเรขาคณิต 140

5.2.2. Surface Creep รุ่น 141

5.2.3. การหาค่าการเสียรูปเฉลี่ยของชั้นหยาบและแรงกดเฉลี่ย 144

5.2.4. คำจำกัดความของสัมประสิทธิ์เสริม146

5.2.5. การกำหนดขนาดของพื้นที่สัมผัสวงรี149

5.2.6. การกำหนดขนาดของพื้นที่สัมผัสวงกลม 152

5.2.7. การกำหนดความกว้างของพื้นที่สัมผัสในรูปแบบของแถบ154

5.3. การแก้ปัญหาการสัมผัสสองมิติสำหรับการสัมผัสภายใน

กระบอกสูบที่หยาบโดยคำนึงถึงการคืบของพื้นผิว 154

5.3.1. คำชี้แจงปัญหาสำหรับตัวถังทรงกระบอก Integro-

สมการเชิงอนุพันธ์ 156

5.3.2. คำจำกัดความของสัมประสิทธิ์เสริม 160

บทสรุปและผลลัพธ์หลักของบทที่ห้า 167

6. กลไกการโต้ตอบของทรงกระบอกโดยคำนึงถึงการมีอยู่ของสารเคลือบ 168

6.1. การคำนวณโมดูลที่มีประสิทธิภาพในทฤษฎีคอมโพสิต169

6.2. การสร้างวิธีการที่สอดคล้องกันในตัวเองสำหรับการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ประสิทธิผลของตัวกลางที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกันโดยคำนึงถึงการแพร่กระจายของคุณสมบัติทางกายภาพและทางกล 173

6.3. การแก้ปัญหาหน้าสัมผัสของดิสก์และระนาบที่มีการเคลือบคอมโพสิตแบบยืดหยุ่นบนเส้นขอบรู 178

6.3. 1 คำชี้แจงปัญหาและสูตรพื้นฐาน 179

6.3.2. ที่มาของเงื่อนไขขอบเขตสำหรับการกระจัดในพื้นที่ติดต่อ183

6.3.3. สมการปริพันธ์และคำตอบ 184

6.4. การแก้ปัญหาในกรณีการเคลือบยางยืดแบบออร์โธโทรปิกด้วยแอนไอโซโทรปีทรงกระบอก 190

6.5. ความมุ่งมั่นของผลกระทบของการเคลือบหนืดหนืดต่อการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์การสัมผัส 191

6.6. การวิเคราะห์คุณสมบัติของการโต้ตอบการสัมผัสของการเคลือบหลายองค์ประกอบและความขรุขระของดิสก์ 194

6.7. แบบจำลองของปฏิกิริยาการสัมผัสโดยคำนึงถึงการเคลือบโลหะบางๆ 196

6.7.1. การสัมผัสของลูกบอลเคลือบพลาสติกและช่องว่างครึ่งทางขรุขระ 197

6.7.1.1. สมมติฐานพื้นฐานและแบบจำลองปฏิสัมพันธ์ของของแข็ง 197

6.7.1.2. วิธีแก้ปัญหาโดยประมาณ200

6.7.1.3. การกำหนดแนวทางการติดต่อสูงสุด204

6.7.2. การแก้ปัญหาหน้าสัมผัสของกระบอกสูบที่หยาบและการเคลือบโลหะบางๆ บนเส้นชั้นความสูง 206

6.7.3. การหาค่าความแข็งหน้าสัมผัสที่หน้าสัมผัสภายในของกระบอกสูบ 214

บทสรุปและผลลัพธ์หลักของบทที่หก 217

7. การแก้ปัญหาค่าขอบเขตผสมโดยคำนึงถึงการสึกหรอของพื้นผิวของร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์ 218

7.1. คุณสมบัติของการแก้ปัญหาการสัมผัสโดยคำนึงถึงการสึกหรอของพื้นผิว219

7.2. คำชี้แจงและแนวทางแก้ไขปัญหาในกรณีของการเสียรูปยางยืดของความหยาบ 223

7.3. วิธีการประเมินการสึกหรอตามทฤษฎีโดยคำนึงถึงการคืบของพื้นผิว 229

7.4. วิธีการเคลือบมีอิทธิพลต่อการสึกหรอ 233

7.5. ข้อสังเกตเกี่ยวกับการกำหนดปัญหาเครื่องบินกับค่าเผื่อการสึกหรอ 237

บทสรุปและผลลัพธ์หลักของบทที่เจ็ด 241

บทสรุป 242

รายการแหล่งที่ใช้

บทนำสู่การทำงาน

ความเกี่ยวข้องของหัวข้อวิทยานิพนธ์ ในปัจจุบัน ความพยายามที่สำคัญของวิศวกรในประเทศและต่างประเทศของเรามีจุดมุ่งหมายเพื่อค้นหาวิธีการกำหนดความเค้นสัมผัสของร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์ เนื่องจากปัญหาการสัมผัสของกลไกของของแข็งที่เปลี่ยนรูปได้มีบทบาทชี้ขาดในการเปลี่ยนจากการคำนวณการสึกหรอของวัสดุ กับปัญหาความทนทานต่อการสึกหรอของโครงสร้าง

ควรสังเกตว่าการศึกษาปฏิสัมพันธ์การติดต่อที่กว้างขวางที่สุดได้ดำเนินการโดยใช้วิธีการวิเคราะห์ ในเวลาเดียวกัน การใช้วิธีการเชิงตัวเลขช่วยขยายความเป็นไปได้ของการวิเคราะห์สถานะความเค้นในพื้นที่สัมผัสอย่างมีนัยสำคัญ โดยคำนึงถึงคุณสมบัติของพื้นผิวของวัตถุที่ขรุขระ

ความจำเป็นที่ต้องคำนึงถึงโครงสร้างพื้นผิวนั้นอธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าส่วนที่ยื่นออกมาระหว่างการประมวลผลทางเทคโนโลยีมีการกระจายความสูงที่แตกต่างกันและการสัมผัสของความหยาบจะเกิดขึ้นเฉพาะในแต่ละไซต์ที่สร้างพื้นที่สัมผัสจริง ดังนั้นเมื่อจำลองแนวทางของพื้นผิวจึงจำเป็นต้องใช้พารามิเตอร์ที่กำหนดลักษณะพื้นผิวจริง

ความยุ่งยากของอุปกรณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการแก้ปัญหาการสัมผัสสำหรับวัตถุที่หยาบ ความจำเป็นในการใช้เครื่องมือคำนวณที่ทรงพลังขัดขวางการใช้การพัฒนาทางทฤษฎีที่มีอยู่ในการแก้ปัญหาที่ประยุกต์ใช้อย่างมีนัยสำคัญ และแม้ว่าจะประสบความสำเร็จ แต่ก็ยังยากที่จะได้ผลลัพธ์ที่น่าพอใจโดยคำนึงถึงคุณสมบัติของมาโครและไมโครจีโอเมตรีของพื้นผิวของร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์เมื่อองค์ประกอบพื้นผิวที่กำหนดลักษณะความหยาบของของแข็งนั้นเทียบเท่ากับ พื้นที่ติดต่อ

ทั้งหมดนี้จำเป็นต้องมีการพัฒนาแนวทางที่เป็นหนึ่งเดียวในการแก้ปัญหาการสัมผัส ซึ่งส่วนใหญ่คำนึงถึงทั้งรูปทรงเรขาคณิตของร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์ ลักษณะทางจุลเรขาคณิตและรีโอโลยีของพื้นผิว ลักษณะความต้านทานการสึกหรอ และความเป็นไปได้ของการแก้ปัญหาโดยประมาณ ด้วยพารามิเตอร์อิสระจำนวนน้อยที่สุด

ปัญหาการติดต่อสำหรับวัตถุที่มีขอบเขตเป็นวงกลมเป็นพื้นฐานทางทฤษฎีสำหรับการคำนวณองค์ประกอบของเครื่องจักร เช่น ตลับลูกปืน ข้อต่อหมุน ข้อต่อการรบกวน ดังนั้นงานเหล่านี้จึงมักถูกเลือกเป็นแบบอย่างเมื่อทำการศึกษาดังกล่าว

งานเร่งรัดที่ดำเนินการในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาใน มหาวิทยาลัยเทคนิคแห่งชาติเบลารุส

เพื่อแก้ปัญหานี้และสร้างพื้นฐานของ nastdzddodood^y

การเชื่อมต่องานกับโปรแกรมทางวิทยาศาสตร์ที่สำคัญ หัวข้อ

การศึกษาได้ดำเนินการตามหัวข้อต่อไปนี้: "เพื่อพัฒนาวิธีการคำนวณความเครียดจากการสัมผัสกับปฏิสัมพันธ์ที่ยืดหยุ่นของร่างกายทรงกระบอกซึ่งไม่ได้อธิบายไว้ในทฤษฎีของเฮิรตซ์" (กระทรวงศึกษาธิการแห่งสาธารณรัฐเบลารุส, 1997, ฉบับที่. GR 19981103); "อิทธิพลของความหยาบของพื้นผิวสัมผัสต่อการกระจายความเค้นสัมผัสในการทำงานร่วมกันของวัตถุทรงกระบอกที่มีรัศมีใกล้เคียงกัน" (Belarusian Republican Foundation for Fundamental Research, 1996, No. GR 19981496); "เพื่อพัฒนาวิธีการทำนายการสึกหรอของตลับลูกปืนแบบเลื่อนโดยคำนึงถึงลักษณะภูมิประเทศและการไหลของพื้นผิวของชิ้นส่วนที่มีปฏิสัมพันธ์ตลอดจนการปรากฏตัวของสารเคลือบป้องกันแรงเสียดทาน" (กระทรวงศึกษาธิการแห่งสาธารณรัฐเบลารุส 2541 , เลขที่ GR 1999929); "การสร้างแบบจำลองปฏิสัมพันธ์การติดต่อของชิ้นส่วนเครื่องจักรโดยคำนึงถึงการสุ่มคุณสมบัติทางรีโอโลยีและเรขาคณิตของชั้นผิว" (กระทรวงศึกษาธิการแห่งสาธารณรัฐเบลารุส, 1999 ฉบับที่ GR2000G251)

วัตถุประสงค์และวัตถุประสงค์ของการศึกษาการพัฒนาวิธีการแบบรวมศูนย์สำหรับการทำนายทางทฤษฎีของอิทธิพลของเรขาคณิต ลักษณะทางรีโอโลจีของความหยาบผิวของของแข็ง และการปรากฏตัวของสารเคลือบบนสถานะความเค้นในพื้นที่สัมผัส รวมถึงการจัดตั้งบนพื้นฐานของรูปแบบการเปลี่ยนแปลงใน ความแข็งในการสัมผัสและความต้านทานการสึกหรอของเพื่อนโดยใช้ตัวอย่างการทำงานร่วมกันของร่างกายที่มีขอบเขตเป็นวงกลม

เพื่อให้บรรลุเป้าหมายนี้ จำเป็นต้องแก้ไขปัญหาต่อไปนี้:

พัฒนาวิธีการแก้ปัญหาโดยประมาณในทฤษฎีความยืดหยุ่นและความหนืด เกี่ยวกับปฏิกิริยาสัมผัสของทรงกระบอกและโพรงทรงกระบอกในจานโดยใช้พารามิเตอร์อิสระจำนวนน้อยที่สุด

พัฒนารูปแบบการโต้ตอบการติดต่อของร่างกายที่ไม่ใช่ในพื้นที่
โดยคำนึงถึงลักษณะทางจุลภาค, รีโอโลยี
พื้นผิวรวมถึงการมีการเคลือบพลาสติก

ยืนยันแนวทางที่ช่วยให้แก้ไขความโค้งได้
พื้นผิวที่มีปฏิสัมพันธ์เนื่องจากการเสียรูปความหยาบ

พัฒนาวิธีการสำหรับการแก้ปัญหาการติดต่อโดยประมาณสำหรับดิสก์และ isotropic, orthotropic กับสารเคลือบแอนไอโซโทรปีทรงกระบอกและความหนืดแบบหนืดบนรูในจาน โดยคำนึงถึงการเสียรูปตามขวาง

สร้างแบบจำลองและกำหนดอิทธิพลของคุณสมบัติทางเรขาคณิตขนาดเล็กของพื้นผิวของวัตถุที่เป็นของแข็งต่อการปฏิสัมพันธ์สัมผัส กับเคลือบพลาสติกบนเคาน์เตอร์

เพื่อพัฒนาวิธีการแก้ปัญหาโดยคำนึงถึงการสึกหรอของตัวทรงกระบอก คุณภาพของพื้นผิว ตลอดจนการมีอยู่ของสารเคลือบต้านการเสียดสี

วัตถุและหัวข้อของการศึกษาเป็นปัญหาผสมที่ไม่คลาสสิกของทฤษฎีความยืดหยุ่นและความหนืดของวัตถุที่มีขอบเขตเป็นวงกลมโดยคำนึงถึงการไม่ระบุตำแหน่งของลักษณะภูมิประเทศและการไหลของพื้นผิวและสารเคลือบตามตัวอย่าง วิธีการที่ซับซ้อนสำหรับการวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงของสภาวะความเครียดในพื้นที่สัมผัสขึ้นอยู่กับตัวบ่งชี้คุณภาพได้รับการพัฒนาในบทความนี้ พื้นผิวของพวกเขา

สมมติฐาน เมื่อแก้ปัญหาขอบเขตที่กำหนดโดยคำนึงถึงคุณภาพของพื้นผิวของร่างกายจะใช้วิธีการทางปรากฏการณ์วิทยาตามที่การเสียรูปของความหยาบถือเป็นความผิดปกติของชั้นกลาง

ปัญหาเกี่ยวกับเงื่อนไขขอบเขตที่แปรผันตามเวลาถือเป็นกึ่งคงที่

ระเบียบวิธีวิจัยและวิธีการวิจัย เมื่อทำการวิจัย จะใช้สมการพื้นฐานของกลศาสตร์ของวัตถุแข็งที่บิดเบี้ยว ไทรโบโลยี และการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน ได้มีการพัฒนาวิธีการและพิสูจน์แล้วว่าสามารถแก้ไขความโค้งของพื้นผิวที่รับน้ำหนักได้เนื่องจากการเสียรูปของความหยาบ ซึ่งช่วยลดความยุ่งยากในการแปลงการวิเคราะห์อย่างต่อเนื่อง และทำให้สามารถได้รับการอ้างอิงเชิงวิเคราะห์สำหรับขนาดของพื้นที่สัมผัสและความเค้นสัมผัส โดยคำนึงถึงพารามิเตอร์ที่ระบุโดยไม่ใช้สมมติฐานความเล็กของค่าความยาวฐานสำหรับการวัดลักษณะความหยาบที่สัมพันธ์กับขนาด พื้นที่สัมผัส

ในการพัฒนาวิธีการคาดการณ์ตามทฤษฎีของการสึกหรอของพื้นผิวนั้น จะพิจารณาปรากฏการณ์มหภาคที่สังเกตได้ซึ่งเป็นผลมาจากการแสดงความสัมพันธ์ที่มีค่าเฉลี่ยทางสถิติ

ความน่าเชื่อถือของผลลัพธ์ที่ได้จากงานได้รับการยืนยันโดยการเปรียบเทียบวิธีแก้ปัญหาเชิงทฤษฎีที่ได้รับและผลการศึกษาเชิงทดลอง รวมถึงการเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของวิธีแก้ปัญหาบางวิธีที่พบโดยวิธีอื่น

ความแปลกใหม่ทางวิทยาศาสตร์และความสำคัญของผลลัพธ์ที่ได้ เป็นครั้งแรกโดยใช้ตัวอย่างของปฏิสัมพันธ์การติดต่อของร่างกายที่มีขอบเขตวงกลมการศึกษาลักษณะทั่วไปได้ดำเนินการและวิธีการแบบครบวงจรสำหรับการทำนายทางทฤษฎีที่ซับซ้อนของอิทธิพลของลักษณะทางเรขาคณิตที่ไม่ใช่ในท้องถิ่น ลักษณะทางรีโอโลยีของพื้นผิวขรุขระของร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์ และการปรากฏตัวของการเคลือบบนสถานะความเค้น ความแข็งหน้าสัมผัส และความต้านทานการสึกหรอของส่วนต่อประสานได้รับการพัฒนา

ความซับซ้อนของการวิจัยที่ดำเนินการทำให้สามารถนำเสนอวิธีการพิสูจน์ทางทฤษฎีในการแก้ปัญหาของกลศาสตร์ที่เป็นของแข็งในวิทยานิพนธ์โดยพิจารณาจากปรากฏการณ์ที่สังเกตด้วยมหภาคอย่างสม่ำเสมออันเป็นผลมาจากการรวมตัวของพันธะด้วยกล้องจุลทรรศน์ที่มีค่าเฉลี่ยทางสถิติในพื้นที่ที่มีนัยสำคัญ ของพื้นผิวสัมผัส

เป็นส่วนหนึ่งของการแก้ปัญหา:

แบบจำลองเชิงพื้นที่ของการติดต่อ
ปฏิกิริยาของของแข็งกับความหยาบผิวไอโซโทรปิก

ได้มีการพัฒนาวิธีการเพื่อกำหนดอิทธิพลของลักษณะพื้นผิวของของแข็งต่อการกระจายความเค้น

สมการจำนวนเต็ม-ผลต่างที่ได้จากปัญหาการสัมผัสของวัตถุทรงกระบอกถูกตรวจสอบ ซึ่งทำให้สามารถกำหนดเงื่อนไขสำหรับการมีอยู่และความเป็นเอกลักษณ์ของสารละลายได้ เช่นเดียวกับความแม่นยำของการประมาณที่สร้างขึ้น

ความสำคัญเชิงปฏิบัติ (เศรษฐกิจ สังคม) ของผลลัพธ์ที่ได้รับ ผลลัพธ์ของการศึกษาเชิงทฤษฎีได้นำไปสู่วิธีการที่ยอมรับได้สำหรับการใช้งานจริง และสามารถนำมาใช้โดยตรงในการคำนวณทางวิศวกรรมของตลับลูกปืน ตลับลูกปืนแบบเลื่อน และเกียร์ การใช้โซลูชันที่เสนอจะช่วยลดเวลาในการสร้างโครงสร้างการสร้างเครื่องจักรใหม่ รวมทั้งคาดการณ์ลักษณะการบริการด้วยความแม่นยำอย่างมาก

ผลการวิจัยบางส่วนดำเนินการที่ศูนย์วิจัยและพัฒนา "Cycloprivod" องค์กรพัฒนาเอกชนอัลเทค

บทบัญญัติหลักของวิทยานิพนธ์ที่ยื่นเพื่อป้องกัน:

ประมาณการแก้ปัญหาของกลไกการเสียรูป
ร่างกายแข็งเกี่ยวกับปฏิสัมพันธ์สัมผัสของกระบอกสูบเรียบและ
ช่องทรงกระบอกในจานที่มีความแม่นยำเพียงพอ
บรรยายปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษาโดยใช้ค่าขั้นต่ำ
จำนวนพารามิเตอร์อิสระ

การแก้ปัญหาค่าขอบเขตนอกพื้นที่ของกลศาสตร์ของวัตถุแข็งที่บิดเบี้ยวได้ โดยคำนึงถึงลักษณะทางเรขาคณิตและทางรีโอโลยีของพื้นผิวด้วยวิธีการที่ทำให้สามารถแก้ไขความโค้งของพื้นผิวที่มีปฏิสัมพันธ์ได้เนื่องจากการเสียรูปความหยาบ การไม่มีข้อสันนิษฐานเกี่ยวกับความเล็กของมิติทางเรขาคณิตของความยาวฐานของการวัดความหยาบเมื่อเปรียบเทียบกับขนาดของพื้นที่สัมผัสทำให้เราสามารถดำเนินการพัฒนาแบบจำลองหลายระดับของการเสียรูปของพื้นผิวของของแข็งได้

การสร้างและพิสูจน์วิธีการคำนวณการกระจัดของขอบเขตของวัตถุทรงกระบอกเนื่องจากการเสียรูปของชั้นผิวเผิน ผลลัพธ์ที่ได้ทำให้เราพัฒนาแนวทางเชิงทฤษฎี

กำหนดความแข็งของการสัมผัสของเพื่อน กับโดยคำนึงถึงอิทธิพลร่วมกันของคุณสมบัติทั้งหมดของสถานะของพื้นผิวของวัตถุจริง

การสร้างแบบจำลองของปฏิสัมพันธ์ความหนืดระหว่างดิสก์และโพรงใน
แผ่นวัสดุอายุ ความง่ายในการใช้งานของผลลัพธ์
ซึ่งช่วยให้สามารถใช้งานได้หลากหลาย
งาน

วิธีแก้ปัญหาโดยประมาณสำหรับดิสก์และ isotropic, orthotropic กับแอนไอโซโทรปีทรงกระบอก เช่นเดียวกับการเคลือบแบบหนืดบนรูในเพลต กับโดยคำนึงถึงการเสียรูปตามขวาง ทำให้สามารถประเมินผลกระทบของการเคลือบคอมโพสิตได้ กับโมดูลัสความยืดหยุ่นต่ำต่อการโหลดของเพื่อน

การสร้างแบบจำลองนอกพื้นที่และการกำหนดอิทธิพลของลักษณะเฉพาะของความหยาบของพื้นผิวของวัตถุที่เป็นของแข็งต่อการปฏิสัมพันธ์ของการสัมผัสกับการเคลือบพลาสติกบนเคาน์เตอร์

การพัฒนาวิธีการแก้ปัญหาค่าขอบเขต กับโดยคำนึงถึงการสึกหรอของทรงกระบอก คุณภาพของพื้นผิว ตลอดจนการเคลือบป้องกันแรงเสียดทาน บนพื้นฐานนี้ได้มีการเสนอวิธีการที่เน้นวิธีการทางคณิตศาสตร์และทางกายภาพในการศึกษาความต้านทานการสึกหรอซึ่งทำให้แทนที่จะศึกษาหน่วยแรงเสียดทานจริงเพื่อมุ่งเน้นไปที่การศึกษาปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้น ในพื้นที่ติดต่อ

ผลงานส่วนตัวของผู้สมัครผลลัพธ์ทั้งหมดที่ส่งเพื่อป้องกันนั้นได้รับโดยผู้เขียนเป็นการส่วนตัว

การอนุมัติผลวิทยานิพนธ์ผลการวิจัยที่นำเสนอในวิทยานิพนธ์ได้ถูกนำเสนอในการประชุมและการประชุมระดับนานาชาติ 22 ครั้งรวมถึงการประชุมของ CIS และประเทศสาธารณรัฐ ได้แก่ "การอ่าน Pontryagin - 5" (Voronezh, 1994, Russia), "แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของ กระบวนการทางกายภาพและคุณสมบัติ" ( Taganrog, 1997, รัสเซีย), Nordtrib"98 (Ebeltoft, 1998, เดนมาร์ก), คณิตศาสตร์เชิงตัวเลขและกลศาสตร์การคำนวณ - "NMCM"98" (Miskolc, 1998, ฮังการี), "การสร้างแบบจำลอง"98" ( Praha, 1998, สาธารณรัฐเช็ก), 6th International Symposium on Creep and Coupled Processes (Bialowieza, 1998, Poland), "Computational method and production: reality, problems, climates" (Gomel, 1998, Belarus), "Polymer composites 98" ( Gomel, 1998, เบลารุส), " Mechanika"99" (Kaunas, 1999, Lithuania), Belarusian Congress on Theoretical and Applied Mechanics (Minsk, 1999, Belarus), Internat ประชุม เกี่ยวกับการไหลทางวิศวกรรม, ICER"99 (Zielona Gora, 1999, Poland), "ปัญหาความแข็งแรงของวัสดุและโครงสร้างในการขนส่ง" (St. Petersburg, 1999, รัสเซีย), การประชุมระหว่างประเทศเกี่ยวกับปัญหา Multifield (Stuttgart, 1999, Germany)

โครงสร้างและขอบเขตของวิทยานิพนธ์วิทยานิพนธ์ประกอบด้วยบทนำ เจ็ดบท บทสรุป รายการอ้างอิง และภาคผนวก วิทยานิพนธ์ฉบับเต็มคือหน้า 2-M "รวมถึงเล่มที่มีภาพประกอบ - 14 หน้า, ตาราง - 1 หน้า จำนวนแหล่งข้อมูลที่ใช้รวม 310 ชื่อเรื่อง

อิทธิพลของการคืบของของแข็งต่อการเปลี่ยนแปลงรูปร่างของพวกมันในบริเวณสัมผัส

ในทางปฏิบัติ การได้มาซึ่งการพึ่งพาเชิงวิเคราะห์สำหรับความเค้นและการกระจัดในรูปแบบปิดสำหรับวัตถุจริง แม้แต่ในกรณีที่ง่ายที่สุด ก็มีความเกี่ยวข้องกับปัญหาที่สำคัญ เป็นผลให้เมื่อพิจารณาปัญหาการติดต่อเป็นเรื่องปกติที่จะใช้อุดมคติ ดังนั้นจึงเป็นที่เชื่อกันว่าหากขนาดของวัตถุมีขนาดใหญ่พอเมื่อเปรียบเทียบกับขนาดของพื้นที่สัมผัส ความเค้นในโซนนี้จะขึ้นอยู่กับการกำหนดค่าของร่างกายที่อยู่ห่างไกลจากพื้นที่สัมผัส วิธีการแก้ไขของพวกเขา ในกรณีนี้ สามารถคำนวณความเครียดที่มีระดับความน่าเชื่อถือที่ดีพอสมควร โดยพิจารณาว่าแต่ละวัตถุเป็นสื่อยืดหยุ่นที่ไม่มีที่สิ้นสุดซึ่งล้อมรอบด้วยพื้นผิวเรียบ กล่าวคือ เป็นครึ่งช่องว่างที่ยืดหยุ่นได้

พื้นผิวของวัตถุแต่ละชิ้นจะถือว่าราบเรียบตามภูมิประเทศที่ระดับจุลภาคและระดับมหภาค ในระดับจุลภาค นี่หมายถึงการขาดหรือละเลยความหยาบของพื้นผิวสัมผัส ซึ่งจะทำให้พื้นผิวสัมผัสไม่พอดี ดังนั้นพื้นที่สัมผัสที่แท้จริงซึ่งเกิดขึ้นที่ยอดของส่วนที่ยื่นออกมาจึงมีขนาดเล็กกว่าพื้นที่ตามทฤษฎีมาก ในระดับมหภาค โปรไฟล์พื้นผิวจะถือว่าต่อเนื่องในเขตสัมผัส ร่วมกับอนุพันธ์อันดับสอง

สมมติฐานเหล่านี้ถูกใช้ครั้งแรกโดยเฮิรตซ์ในการแก้ปัญหาการติดต่อ ผลลัพธ์ที่ได้บนพื้นฐานของทฤษฎีของเขาอธิบายได้อย่างน่าพอใจเกี่ยวกับสถานะผิดรูปของวัตถุที่ยืดหยุ่นในอุดมคติในกรณีที่ไม่มีแรงเสียดทานเหนือพื้นผิวสัมผัส แต่ไม่สามารถใช้ได้กับวัสดุโมดูลัสต่ำโดยเฉพาะ นอกจากนี้ เงื่อนไขภายใต้ทฤษฎีของเฮิรตซ์จะถูกละเมิดเมื่อพิจารณาถึงการสัมผัสของพื้นผิวที่เข้าคู่กัน นี่คือคำอธิบายโดยข้อเท็จจริงที่ว่าเนื่องจากการใช้โหลด ขนาดของพื้นที่สัมผัสจะเติบโตอย่างรวดเร็วและสามารถเข้าถึงค่าที่เทียบได้กับขนาดลักษณะเฉพาะของวัตถุที่สัมผัส ดังนั้นร่างกายจึงไม่ถือว่าเป็นครึ่งยืดหยุ่น ช่องว่าง

สิ่งที่น่าสนใจเป็นพิเศษในการแก้ปัญหาการสัมผัสคือการพิจารณาแรงเสียดทาน ในเวลาเดียวกันส่วนหลังบนส่วนต่อประสานระหว่างสองร่างที่มีรูปร่างสม่ำเสมอซึ่งอยู่ในการสัมผัสปกติมีบทบาทเฉพาะที่ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานที่ค่อนข้างสูง .

การพัฒนาทฤษฎีปฏิสัมพันธ์การสัมผัสของของแข็งมีความสัมพันธ์กับการปฏิเสธสมมติฐานที่ระบุไว้ข้างต้น ดำเนินการในทิศทางหลักดังต่อไปนี้: ความซับซ้อนของแบบจำลองทางกายภาพของการเปลี่ยนรูปของของแข็งและ (หรือ) การปฏิเสธสมมติฐานของความเรียบและความสม่ำเสมอของพื้นผิว

ความสนใจในการคืบคลานเพิ่มขึ้นอย่างมากจากการพัฒนาเทคโนโลยี ในบรรดานักวิจัยกลุ่มแรกที่ค้นพบปรากฏการณ์การเสียรูปของวัสดุในเวลาภายใต้ภาระคงที่ ได้แก่ Vika, Weber, Kohlrausch แมกซ์เวลล์ได้นำเสนอกฎแห่งการเสียรูปในเวลาก่อนในรูปแบบของสมการเชิงอนุพันธ์ ต่อมาไม่นาน Bolygman ได้สร้างเครื่องมือทั่วไปขึ้นเพื่ออธิบายปรากฏการณ์ของการคืบเชิงเส้น เครื่องมือนี้ ซึ่งพัฒนาขึ้นอย่างมากในภายหลังโดย Volterra ปัจจุบันเป็นสาขาคลาสสิกของทฤษฎีสมการปริพันธ์

จนถึงกลางศตวรรษที่ผ่านมา องค์ประกอบของทฤษฎีการเสียรูปของวัสดุในเวลาพบว่าแทบไม่มีประโยชน์ในการคำนวณโครงสร้างทางวิศวกรรม อย่างไรก็ตาม ด้วยการพัฒนาโรงไฟฟ้า เครื่องมือเทคโนโลยีเคมีที่ทำงานที่อุณหภูมิและความดันที่สูงขึ้น จึงจำเป็นต้องคำนึงถึงปรากฏการณ์การคืบคลานด้วย ความต้องการด้านวิศวกรรมเครื่องกลนำไปสู่ขอบเขตการวิจัยเชิงทดลองและทฤษฎีมากมายในสาขาการคืบคลาน เนื่องจากความจำเป็นในการคำนวณที่แม่นยำ ปรากฏการณ์ของการคืบคลานจึงเริ่มถูกนำมาพิจารณาแม้ในวัสดุเช่นไม้และดิน

การศึกษาการคืบคลานในปฏิกิริยาสัมผัสของของแข็งมีความสำคัญด้วยเหตุผลพื้นฐานหลายประการและนำไปใช้ ดังนั้นแม้ภายใต้ภาระคงที่ รูปร่างของร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์และสถานะความเครียด ตามกฎแล้วจะเปลี่ยนไป ซึ่งจะต้องนำมาพิจารณาเมื่อออกแบบเครื่องจักร

คำอธิบายเชิงคุณภาพของกระบวนการที่เกิดขึ้นระหว่างการคืบคลานสามารถให้ได้ตามแนวคิดพื้นฐานของทฤษฎีความคลาดเคลื่อน ดังนั้น ข้อบกพร่องต่าง ๆ ในท้องถิ่นสามารถเกิดขึ้นได้ในโครงสร้างของตาข่ายคริสตัล ข้อบกพร่องเหล่านี้เรียกว่าความคลาดเคลื่อน พวกมันเคลื่อนที่ โต้ตอบกัน และทำให้เกิดการเลื่อนแบบต่างๆ ในโลหะ ผลลัพธ์ของการเคลื่อนที่คลาดเคลื่อนคือการเปลี่ยนแปลงตามระยะทางระหว่างอะตอมหนึ่งระยะ สภาพร่างกายที่ตึงเครียดช่วยให้เคลื่อนไหวได้อย่างคล่องตัว ลดอุปสรรคที่อาจเกิดขึ้น

กฎเวลาของการคืบขึ้นอยู่กับโครงสร้างของวัสดุ ซึ่งเปลี่ยนแปลงไปตามลักษณะการคืบ การทดลองหาค่าการพึ่งพาแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลของอัตราการคืบในสภาวะคงตัวของความเค้นที่ค่อนข้างสูง (-10" และมากกว่านั้นบนโมดูลัสยืดหยุ่น) ในช่วงความเค้นที่มีนัยสำคัญ จุดทดลองบนตารางลอการิทึมมักจะถูกจัดกลุ่มไว้ใกล้กับจุด เส้นตรงบางเส้น ซึ่งหมายความว่าในช่วงความเครียดที่พิจารณา (- 10 "-10" จากโมดูลัสความยืดหยุ่น) มีการพึ่งพากฎกำลังของอัตราความเครียดต่อความเค้น ควรสังเกตว่าที่ความเค้นต่ำ (10" หรือ น้อยกว่าโมดูลัสความยืดหยุ่น) การพึ่งพาอาศัยกันนี้เป็นเชิงเส้น ผลงานจำนวนหนึ่งนำเสนอข้อมูลการทดลองต่างๆ เกี่ยวกับคุณสมบัติทางกลของวัสดุต่างๆ ในช่วงอุณหภูมิและอัตราความเครียดที่หลากหลาย

สมการปริพันธ์และคำตอบ

โปรดทราบว่าถ้าค่าคงที่ยืดหยุ่นของจานและจานมีค่าเท่ากัน ดังนั้น yx=0 และสมการนี้จะกลายเป็นสมการปริพันธ์ของชนิดที่หนึ่ง คุณสมบัติของทฤษฎีฟังก์ชันการวิเคราะห์ทำให้ในกรณีนี้ โดยใช้เงื่อนไขเพิ่มเติม เพื่อให้ได้โซลูชันที่ไม่เหมือนใคร สิ่งเหล่านี้เรียกว่าสูตรผกผันสำหรับสมการปริพันธ์เอกพจน์ ซึ่งทำให้สามารถหาวิธีแก้ปัญหาในรูปแบบที่ชัดเจนได้ ลักษณะเฉพาะคือในทฤษฎีของปัญหาค่าขอบเขตมักจะพิจารณาสามกรณี (เมื่อ V เป็นส่วนหนึ่งของขอบเขตของร่างกาย): การแก้ปัญหามีภาวะเอกฐานที่ปลายทั้งสองของโดเมนการรวม; โซลูชันมีภาวะเอกฐานที่ปลายด้านหนึ่งของโดเมนการรวม และหายไปที่ปลายอีกด้านหนึ่ง สารละลายหายไปที่ปลายทั้งสองข้าง ขึ้นอยู่กับทางเลือกของตัวเลือกหนึ่งหรืออีกตัวเลือกหนึ่ง รูปแบบทั่วไปของการแก้ปัญหาจะถูกสร้างขึ้น ซึ่งในกรณีแรกรวมถึงคำตอบทั่วไปของสมการเอกพันธ์ เมื่อพิจารณาจากพฤติกรรมของโซลูชันที่ระยะอนันต์และจุดมุมของพื้นที่สัมผัส ตามสมมติฐานที่มีเหตุผลทางกายภาพ โซลูชันที่ไม่เหมือนใครถูกสร้างขึ้นซึ่งเป็นไปตามข้อจำกัดที่ระบุ

ดังนั้น เอกลักษณ์ของการแก้ปัญหานี้จึงเป็นที่เข้าใจในแง่ของข้อจำกัดที่ยอมรับ ควรสังเกตว่าเมื่อแก้ปัญหาการสัมผัสในทฤษฎีความยืดหยุ่น ข้อ จำกัด ที่พบบ่อยที่สุดคือข้อกำหนดที่การแก้ปัญหาจะหายไปที่ปลายของพื้นที่สัมผัสและข้อสันนิษฐานว่าความเค้นและการหมุนจะหายไปที่ระยะอนันต์ ในกรณีที่พื้นที่รวมประกอบเป็นขอบเขตทั้งหมดของพื้นที่ (เนื้อหา) สูตรของ Cauchy จะรับประกันความเป็นเอกลักษณ์ของสารละลาย นอกจากนี้ วิธีการที่ง่ายและธรรมดาที่สุดสำหรับการแก้ปัญหาที่นำไปใช้ในกรณีนี้คือการแสดงอินทิกรัล Cauchy ในรูปแบบของอนุกรม

ควรสังเกตว่าในข้อมูลทั่วไปข้างต้นจากทฤษฎีสมการปริพันธ์เอกพจน์ คุณสมบัติของเส้นขอบของพื้นที่ที่ศึกษาไม่ได้กำหนดไว้แต่อย่างใดตั้งแต่ ในกรณีนี้ เป็นที่ทราบกันว่าส่วนโค้งของวงกลม (เส้นโค้งตามการรวมเข้าด้วยกัน) เป็นไปตามเงื่อนไขของ Lyapunov การวางนัยทั่วไปของทฤษฎีปัญหาค่าขอบเขตสองมิติในกรณีของสมมติฐานทั่วไปเพิ่มเติมเกี่ยวกับความเรียบของขอบเขตโดเมนสามารถพบได้ในเอกสาร AI ดนัย.

สิ่งที่น่าสนใจที่สุดคือกรณีทั่วไปของสมการเมื่อ 7i 0 การไม่มีวิธีสร้างวิธีแก้ปัญหาที่แน่นอนในกรณีนี้ทำให้จำเป็นต้องใช้วิธีการวิเคราะห์เชิงตัวเลขและทฤษฎีการประมาณ อันที่จริง ตามที่ระบุไว้แล้ว วิธีการเชิงตัวเลขสำหรับการแก้สมการปริพันธ์มักจะใช้การประมาณการแก้สมการด้วยฟังก์ชันของบางประเภท จำนวนผลลัพธ์ที่สะสมในพื้นที่นี้ทำให้สามารถแยกแยะเกณฑ์หลักที่มักจะเปรียบเทียบวิธีการเหล่านี้เมื่อใช้ในปัญหาที่นำไปใช้ ประการแรก ความเรียบง่ายของการเปรียบเทียบทางกายภาพของแนวทางที่เสนอ (โดยปกติ ในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่ง นี่คือวิธีการซ้อนทับของระบบของโซลูชันบางอย่าง) ปริมาณการคำนวณเชิงวิเคราะห์เพื่อเตรียมการที่จำเป็นซึ่งใช้เพื่อให้ได้ระบบสมการเชิงเส้นที่สอดคล้องกัน ขนาดที่ต้องการของระบบสมการเชิงเส้นเพื่อให้ได้ความแม่นยำที่ต้องการของการแก้ปัญหา การใช้วิธีการเชิงตัวเลขในการแก้ระบบสมการเชิงเส้น ซึ่งคำนึงถึงคุณลักษณะของโครงสร้างให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และทำให้ได้ผลลัพธ์ที่เป็นตัวเลขด้วยความเร็วสูงสุด ควรสังเกตว่าเกณฑ์สุดท้ายมีบทบาทสำคัญเฉพาะในกรณีของระบบสมการเชิงเส้นที่มีลำดับสูงเท่านั้น ทั้งหมดนี้เป็นตัวกำหนดประสิทธิภาพของแนวทางที่ใช้ ในเวลาเดียวกัน ควรระบุว่า จนถึงปัจจุบัน มีการศึกษาเพียงไม่กี่เรื่องที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์เปรียบเทียบและการทำให้เข้าใจง่ายขึ้นในการแก้ปัญหาเชิงปฏิบัติโดยใช้การประมาณที่หลากหลาย

โปรดทราบว่าสมการส่วนต่างจำนวนเต็มสามารถลดลงได้ในรูปแบบต่อไปนี้: V คือส่วนโค้งของวงกลมที่มีรัศมีหน่วยล้อมรอบระหว่างจุดสองจุดที่มีพิกัดเชิงมุม -cc0 และ a0, a0 є(0,l/2); y1 เป็นสัมประสิทธิ์จริงที่กำหนดโดยลักษณะยืดหยุ่นของร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์ (2.6) f(t) เป็นฟังก์ชันที่ทราบซึ่งกำหนดโดยโหลดที่ใช้ (2.6) นอกจากนี้ เราจำได้ว่า ar(m) หายไปเมื่อสิ้นสุดช่วงการรวม

การลู่เข้าสัมพัทธ์ของวงกลมสองวงขนานกันที่กำหนดโดยการเปลี่ยนรูปความหยาบ

I.Ya ได้พิจารณาปัญหาของการบีบอัดภายในของกระบอกสูบทรงกลมที่มีรัศมีใกล้ ชทาร์มัน เมื่อแก้ปัญหาโดยเขา สันนิษฐานว่าโหลดภายนอกที่กระทำต่อกระบอกสูบด้านในและด้านนอกตามพื้นผิวของพวกมันนั้นถูกกระทำในรูปแบบของแรงดันปกติในแนวทแยงตรงข้ามกับแรงดันสัมผัส เมื่อได้สมการของปัญหาแล้ว จะใช้การตัดสินใจเกี่ยวกับการบีบอัดของกระบอกสูบด้วยแรงตรงข้ามสองแรงและการแก้ปัญหาที่คล้ายกันสำหรับด้านนอกของรูกลมในตัวกลางแบบยืดหยุ่น เขาได้รับนิพจน์ที่ชัดเจนสำหรับการกระจัดของจุดของรูปร่างของทรงกระบอกและรูผ่านตัวดำเนินการอินทิกรัลของฟังก์ชันความเค้น ผู้เขียนหลายคนใช้สำนวนนี้เพื่อประเมินความแข็งของการสัมผัส

ใช้การประมาณแบบฮิวริสติกสำหรับการกระจายแรงสัมผัสของ I.Ya Shtaerman, เอบี Milov ได้รับการพึ่งพาที่ง่ายขึ้นสำหรับการกำจัดการติดต่อสูงสุด อย่างไรก็ตาม เขาพบว่าค่าประมาณทางทฤษฎีที่ได้รับแตกต่างอย่างมากจากข้อมูลการทดลอง ดังนั้นการกระจัดที่กำหนดจากการทดลองจึงน้อยกว่าทางทฤษฎีถึง 3 เท่า ผู้เขียนอธิบายความจริงข้อนี้โดยอิทธิพลที่สำคัญของคุณสมบัติของรูปแบบการโหลดเชิงพื้นที่และสัมประสิทธิ์การเปลี่ยนแปลงจากปัญหาสามมิติไปเป็นระนาบหนึ่ง

M.I. ใช้วิธีที่คล้ายกัน อบอุ่นขอวิธีแก้ปัญหาโดยประมาณที่แตกต่างกันเล็กน้อย ควรสังเกตว่าในงานนี้นอกจากนี้ยังได้สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับสองเพื่อกำหนดการเคลื่อนที่ของการสัมผัสในกรณีของวงจรที่แสดงในรูปที่ 2.1 สมการนี้เป็นไปตามโดยตรงจากวิธีการได้สมการส่วนต่างจำนวนเต็มเพื่อกำหนดความเค้นในแนวรัศมีปกติ ในกรณีนี้ ความซับซ้อนของด้านขวามือจะเป็นตัวกำหนดความอึดอัดของนิพจน์ผลลัพธ์สำหรับการกระจัด นอกจากนี้ ในกรณีนี้ ค่าของสัมประสิทธิ์ในการแก้ปัญหาของสมการเอกพันธ์ที่สอดคล้องกันยังไม่ทราบ ในเวลาเดียวกัน สังเกตได้ว่าโดยไม่ต้องตั้งค่าคงที่ เป็นไปได้ที่จะกำหนดผลรวมของการกระจัดในแนวรัศมีของจุดตรงข้าม diametrically ของรูปทรงของรูและเพลา

ดังนั้น แม้จะมีความเกี่ยวข้องของปัญหาในการพิจารณาความแข็งของการสัมผัส การวิเคราะห์แหล่งวรรณกรรมไม่ได้ช่วยให้เราระบุวิธีการแก้ปัญหาได้ ซึ่งทำให้สามารถกำหนดขนาดของการกระจัดการสัมผัสปกติที่ใหญ่ที่สุดอันเนื่องมาจากการเสียรูปได้อย่างสมเหตุสมผล ของชั้นพื้นผิวโดยไม่คำนึงถึงการเสียรูปของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์โดยรวม ซึ่งอธิบายได้จากการขาดคำจำกัดความอย่างเป็นทางการของแนวคิดเรื่อง "ความฝืดสัมผัส"

เมื่อแก้ปัญหาเราจะดำเนินการตามคำจำกัดความต่อไปนี้: การกระจัดภายใต้การกระทำของเวกเตอร์หลักของแรง (โดยไม่คำนึงถึงคุณสมบัติของการโต้ตอบการติดต่อ) จะถูกเรียกว่าวิธีการ (การกำจัด) ของศูนย์กลางของดิสก์ ( รู) และพื้นผิวซึ่งไม่นำไปสู่การเปลี่ยนแปลงรูปร่างของขอบเขต เหล่านั้น. คือความแข็งแกร่งของร่างกายโดยรวม จากนั้นความฝืดสัมผัสคือการกระจัดสูงสุดของศูนย์กลางของดิสก์ (รู) โดยไม่คำนึงถึงการกระจัดของตัวยืดหยุ่นภายใต้การกระทำของเวกเตอร์หลักของแรง ระบบแนวคิดนี้ช่วยให้เราสามารถแยกการกระจัดที่ได้รับจากการแก้ปัญหาของทฤษฎีความยืดหยุ่น และแสดงให้เห็นว่าการประมาณค่าความแข็งของวัตถุทรงกระบอกที่ได้จาก A.B. Milovsh จากโซลูชันของ IL Shtaerman เป็นจริงสำหรับรูปแบบการโหลดที่กำหนดเท่านั้น

พิจารณาปัญหาที่เกิดขึ้นในหัวข้อ 2.1 (ภาพที่ 2.1) โดยมีเงื่อนไขขอบเขต (2.3) โดยคำนึงถึงคุณสมบัติของฟังก์ชันวิเคราะห์ จาก (2.2) เรามีว่า:

สิ่งสำคัญคือต้องเน้นว่าเงื่อนไขแรก (2.30) และ (2.32) ถูกกำหนดโดยการแก้ปัญหาของแรงกระจุกตัวในพื้นที่อนันต์ สิ่งนี้อธิบายการมีอยู่ของภาวะเอกฐานลอการิทึม เงื่อนไขที่สอง (2.30) (2.32) ถูกกำหนดโดยการขาดความเค้นสัมผัสบนดิสก์และรูปร่างของรูและโดยเงื่อนไขของพฤติกรรมการวิเคราะห์ของเงื่อนไขที่สอดคล้องกันของศักยภาพเชิงซ้อนที่ศูนย์และที่อนันต์ ในทางกลับกัน การซ้อนทับของ (2.26) และ (2.29) ((2.27) และ (2.31)) ทำให้เกิดเวกเตอร์หลักของแรงที่กระทำต่อรูปร่างของรู (หรือดิสก์) เป็นศูนย์ ทั้งหมดนี้ทำให้สามารถแสดงขนาดของการกระจัดในแนวรัศมีในเทอมที่สามได้ในทิศทางคงที่โดยพลการ C ในจานและในดิสก์ ในการทำเช่นนี้ เราพบความแตกต่างระหว่าง Фпд(г), (z) และ Фп 2(2), 4V2(z):

วิธีแก้ปัญหาโดยประมาณของปัญหาการสัมผัสสองมิติของการคืบเชิงเส้นสำหรับตัวทรงกระบอกเรียบ

แนวคิดของความจำเป็นที่ต้องคำนึงถึงโครงสร้างจุลภาคของพื้นผิวของวัตถุที่บีบอัดได้นั้นเป็นของ I.Ya ชทาร์มัน เขาแนะนำโมเดลพื้นฐานที่รวมกันตามนั้น ร่างกายยืดหยุ่นนอกเหนือจากการกระจัดที่เกิดจากการกระทำของความดันปกติและถูกกำหนดโดยการแก้ปัญหาที่สอดคล้องกันของทฤษฎีความยืดหยุ่นแล้ว ยังมีการกระจัดตามปกติเพิ่มเติมเนื่องจากการเสียรูปเฉพาะที่ขึ้นอยู่กับโครงสร้างจุลภาคของพื้นผิวสัมผัส I.Ya.Shtaerman แนะนำว่าการกระจัดเพิ่มเติมเป็นสัดส่วนกับความดันปกติ และสัมประสิทธิ์ของสัดส่วนเป็นค่าคงที่สำหรับวัสดุที่กำหนด ภายในกรอบของแนวทางนี้ เขาเป็นคนแรกที่ได้สมการของปัญหาการสัมผัสระนาบสำหรับร่างกายหยาบที่ยืดหยุ่นได้ กล่าวคือ ร่างกายมีชั้นของการปฏิบัติตามที่เพิ่มขึ้น

ในงานจำนวนหนึ่ง สันนิษฐานว่าการกระจัดตามปกติเพิ่มเติมเนื่องจากการเสียรูปของส่วนที่ยื่นออกมาขนาดเล็กของวัตถุที่สัมผัสนั้นเป็นสัดส่วนกับความเครียดมาโครในระดับหนึ่ง ซึ่งอิงจากการเทียบความกระจัดเฉลี่ยและความเค้นภายในความยาวพื้นฐานของการวัดความหยาบผิว อย่างไรก็ตาม แม้จะมีเครื่องมือที่ค่อนข้างได้รับการพัฒนามาอย่างดีสำหรับการแก้ปัญหาในคลาสนี้ แต่ก็ยังไม่สามารถเอาชนะปัญหาด้านระเบียบวิธีจำนวนหนึ่งได้ ดังนั้น สมมติฐานที่ใช้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างกฎกำลังและแรงเคลื่อนระหว่างความเค้นและการกระจัดของชั้นพื้นผิว โดยคำนึงถึงลักษณะที่แท้จริงของจุลเรขาคณิตจึงถูกต้องสำหรับความยาวฐานขนาดเล็ก กล่าวคือ ความสะอาดของพื้นผิวที่สูง และด้วยเหตุนี้ ด้วยความถูกต้องของสมมติฐานของความราบเรียบของภูมิประเทศที่ระดับจุลภาคและมหภาค ควรสังเกตด้วยว่าสมการจะซับซ้อนมากขึ้นเมื่อใช้วิธีการดังกล่าวและความเป็นไปไม่ได้ที่จะอธิบายผลกระทบของคลื่นด้วยความช่วยเหลือ

แม้จะมีเครื่องมือที่ได้รับการพัฒนามาอย่างดีสำหรับการแก้ปัญหาการสัมผัส โดยคำนึงถึงชั้นของการปฏิบัติตามข้อกำหนดที่เพิ่มขึ้น แต่ก็ยังมีปัญหาด้านระเบียบวิธีอยู่หลายประการที่ทำให้ยากต่อการใช้งานในการปฏิบัติทางวิศวกรรมในการคำนวณ ตามที่ระบุไว้แล้ว ความขรุขระของพื้นผิวมีการกระจายความสูงที่น่าจะเป็น ความสามารถในการเปรียบเทียบขนาดขององค์ประกอบพื้นผิวซึ่งกำหนดลักษณะความหยาบโดยขนาดของพื้นที่สัมผัสเป็นปัญหาหลักในการแก้ปัญหาและกำหนดความไม่ถูกต้องของการใช้โดยผู้เขียนบางคนเกี่ยวกับความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างความดันมหภาคและ การเปลี่ยนรูปความหยาบในรูปแบบ: โดยที่ s คือจุดพื้นผิว

ควรสังเกตด้วยว่าปัญหาได้รับการแก้ไขโดยใช้สมมติฐานเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงประเภทของการกระจายแรงดันเป็นพาราโบลา หากการเสียรูปของครึ่งสเปซยืดหยุ่นเมื่อเปรียบเทียบกับการเสียรูปของชั้นหยาบสามารถละเลยได้ วิธีนี้นำไปสู่ความซับซ้อนที่สำคัญของสมการอินทิกรัล และยอมให้ได้ผลลัพธ์ที่เป็นตัวเลขเท่านั้น นอกจากนี้ ผู้เขียนได้ใช้สมมติฐานที่กล่าวถึงแล้ว (3.1)

จำเป็นต้องพูดถึงความพยายามที่จะพัฒนาวิธีการทางวิศวกรรมโดยคำนึงถึงอิทธิพลของความหยาบในระหว่างการสัมผัสภายในของวัตถุทรงกระบอกตามสมมติฐานที่ว่าการเคลื่อนตัวในแนวรัศมีแบบยืดหยุ่นในพื้นที่สัมผัสเนื่องจากการเสียรูปของความหยาบระดับจุลภาค เป็นค่าคงที่และเป็นสัดส่วนกับความเค้นสัมผัสเฉลี่ย t ในระดับหนึ่ง k อย่างไรก็ตาม แม้จะมีความเรียบง่ายที่เห็นได้ชัด แต่ข้อเสียของวิธีนี้ก็คือวิธีการบัญชีสำหรับความหยาบนี้ อิทธิพลจะค่อยๆ เพิ่มขึ้นตามภาระที่เพิ่มขึ้นซึ่งไม่ได้สังเกต การปฏิบัติ (รูปที่ 3A)