Spyruoklinė švytuoklė ir jos svyravimo laikotarpis. Spyruoklės apkrovos svyravimai

Spyruoklinė švytuoklė yra materialus masės taškas , pritvirtintas prie absoliučiai elastingos nesvarios spyruoklės su standumu . Yra du paprasčiausi atvejai: horizontalus (15 pav., a) ir vertikaliai (15 pav., b) švytuoklės.

a) Horizontali švytuoklė(15a pav.). Perkeliant krovinį
iš pusiausvyros pagal sumą veikia jį horizontalia kryptimi. atkuria elastinę jėgą
(Huko dėsnis).

Daroma prielaida, kad horizontali atrama, ant kurios slysta krovinys
vibracijos metu jis yra visiškai lygus (be trinties).

b) vertikali švytuoklė(15 pav., b). Pusiausvyros padėtis šiuo atveju apibūdinama sąlyga:

kur - apkrovą veikiančios tamprumo jėgos dydis
kai spyruoklė statiškai ištempta veikiamas gravitacijos
.

15 pav. Spyruoklinė švytuoklė: a- horizontaliai ir b– vertikaliai

Jei spyruoklė ištempiama ir apkrova atleidžiama, ji pradės vertikaliai svyruoti. Jei kompensacija tam tikru momentu yra
, tada tamprumo jėga dabar bus parašyta kaip
.

Abiem nagrinėjamais atvejais spyruoklinė švytuoklė atlieka harmoninius svyravimus su tašku

(27)

ir ciklinis dažnis

. (28)

Naudodamiesi spyruoklės švytuoklės pavyzdžiu, galime daryti išvadą, kad harmoniniai svyravimai yra judėjimas, kurį sukelia jėga, kuri didėja proporcingai poslinkiui . Šiuo būdu, jei atkuriamoji jėga atrodo kaip Huko dėsnis
(ji gavo vardąkvazielastinga jėga ), tada sistema turi atlikti harmoninius virpesius. Pusiausvyros padėties perėjimo momentu atkuriamoji jėga kūno neveikia, tačiau kūnas per inerciją praleidžia pusiausvyros padėtį ir atkurianti jėga keičia kryptį į priešingą.

Matematinė švytuoklė

16 pav. Matematinė švytuoklė

Matematinė švytuoklė yra idealizuota sistema, kurią sudaro materialus taškas, pakabintas ant nesvario ilgio nepratęsiamo sriegio

, kuri veikiant gravitacijai atlieka nedidelius svyravimus (16 pav.).

Tokios švytuoklės svyravimai esant mažais posūkio kampais
(ne didesnis kaip 5º) gali būti laikomas harmoniniu, o matematinės švytuoklės ciklinis dažnis:

, (29)

ir laikotarpis:

. (30)

2.3. Kūno energija harmoninių virpesių metu

Energija, perduodama svyruojančiai sistemai pradinio stūmimo metu, bus periodiškai transformuojama: deformuotos spyruoklės potencinė energija bus paversta judančios apkrovos kinetine energija ir atvirkščiai.

Tegul spyruoklinė švytuoklė atlieka harmoninius virpesius pradine faze
, t.y.
(17 pav.).

17 pav. Mechaninės energijos tvermės dėsnis

kai svyruoja spyruoklės švytuoklė

Esant didžiausiam apkrovos nuokrypiui nuo pusiausvyros padėties, visa švytuoklės mechaninė energija (deformuotos spyruoklės su standumu energija ) yra lygus
. Kai praeina pusiausvyros padėtis (
) spyruoklės potencinė energija taps lygi nuliui, o visa virpesių sistemos mechaninė energija bus nustatyta kaip
.

18 paveiksle pavaizduotos kinetinės, potencialinės ir suminės energijos priklausomybės tais atvejais, kai harmoniniai svyravimai apibūdinami sinuso (punktyrinė linija) arba kosinuso (ištisinė linija) trigonometrinėmis funkcijomis.

18 pav. Kinetikos priklausomybės nuo laiko grafikai

ir potenciali energija harmoniniams virpesiams

Iš grafikų (18 pav.) matyti, kad kinetinės ir potencinės energijos kitimo dažnis yra du kartus didesnis už natūralų harmoninių virpesių dažnį.

Virpesinis judesys yra bet koks periodiškai pasikartojantis judėjimas. Todėl kūno koordinatės ir greičio priklausomybės nuo laiko svyravimų metu apibūdinamos periodinėmis laiko funkcijomis. AT mokyklos kursas fizikai laiko tokius svyravimus, kuriuose kūno priklausomybės ir greičiai yra trigonometrinės funkcijos , arba jų derinys, kur yra koks nors skaičius. Tokie svyravimai vadinami harmoniniais (funkcijomis ir dažnai vadinamos harmoninėmis funkcijomis). Išspręsti vibracijų problemas, įtrauktas į vieningos programos programą valstybinis egzaminas fizikoje reikia žinoti pagrindinių virpesių judėjimo charakteristikų apibrėžimus: amplitudę, periodą, dažnį, žiedinį (arba ciklinį) dažnį ir virpesių fazę. Pateikime šiuos apibrėžimus ir sujungsime išvardintus dydžius su kūno koordinatės priklausomybės nuo laiko parametrais, kurie harmoninių virpesių atveju visada gali būti pavaizduoti kaip

kur , ir yra keletas skaičių.

Virpesių amplitudė yra didžiausias svyruojančio kūno nuokrypis nuo pusiausvyros padėties. Kadangi didžiausia ir mažiausia kosinuso reikšmė (11.1) lygi ±1, tai svyruojančio kūno svyravimų amplitudė (11.1) lygi . Virpesių periodas yra minimalus laikas, po kurio kartojamas kūno judėjimas. Priklausomybei (11.1) laikotarpis gali būti nustatytas remiantis toliau pateiktais svarstymais. Kosinusas yra periodinė funkcija su tašku. Todėl judėjimas visiškai kartojamas per tokią reikšmę, kad . Iš čia gauname

Žiedinis (arba ciklinis) virpesių dažnis – tai svyravimų skaičius per laiko vienetą. Iš (11.3) formulės darome išvadą, kad apskritimo dažnis yra reikšmė iš (11.1) formulės.

Virpesių fazė yra trigonometrinės funkcijos argumentas, apibūdinantis koordinatės priklausomybę nuo laiko. Iš (11.1) formulės matome, kad kūno, kurio judėjimą apibūdina priklausomybė (11.1), virpesių fazė yra lygi . Svyravimo fazės reikšmė momentu = 0 vadinama pradine faze. Priklausomybei (11.1) pradinė svyravimų fazė yra lygi reikšmei . Akivaizdu, kad pradinė svyravimų fazė priklauso nuo laiko atskaitos taško pasirinkimo (momentas = 0), kuris visada yra sąlyginis. Pakeitus laiko atskaitos pradžią, pradinę svyravimų fazę visada galima „padaryti“ lygią nuliui, o sinusą formulėje (11.1) „paversti“ kosinusu arba atvirkščiai.

Vieningo valstybinio egzamino programoje taip pat yra spyruoklės svyravimo dažnio formulių ir matematinių švytuoklių žinios. Spyruokline švytuokle įprasta vadinti kūną, galintį svyruoti ant lygaus horizontalaus paviršiaus, veikiant spyruoklei, kurio antrasis galas yra fiksuotas (pav. kairėje). Matematinė švytuoklė yra masyvus kūnas, kurio matmenys gali būti nepaisomi, svyruojantis ant ilgo, nesvaraus ir netiesiamo sriegio (dešinėje figūroje). Šios sistemos pavadinimas – „matematinė švytuoklė“ atsirado dėl to, kad ji yra abstrakti matematinės tikras modelis ( fizinis) švytuoklės. Būtina atsiminti spyruoklės ir matematinių švytuoklių svyravimų periodo (arba dažnio) formules. Spyruoklinei švytuoklei

kur yra sriegio ilgis, yra pagreitis laisvas kritimas. Apsvarstykite šių apibrėžimų ir dėsnių taikymą problemų sprendimo pavyzdžiu.

Norėdami rasti apkrovos ciklinį dažnį 11.1.1 užduotis pirmiausia suraskime svyravimo periodą, o tada naudokime formulę (11.2). Kadangi 10 m 28 s yra 628 s, o per tą laiką apkrova padaro 100 svyravimų, tai apkrovos svyravimo periodas yra 6,28 s. Todėl ciklinis virpesių dažnis yra 1 s -1 (atsakymas 2 ). AT 11.1.2 užduotis apkrova padarė 60 svyravimų per 600 s, todėl virpesių dažnis yra 0,1 s -1 (atsakymas 1 ).

Kad suprastum ką kelias praeis krovinys 2,5 laikotarpiams ( 11.1.3 užduotis), sekite jo judėjimą. Po tam tikro laikotarpio apkrova grįš į didžiausios deformacijos tašką ir sukels visišką svyravimą. Todėl per šį laiką apkrova įveiks atstumą, lygų keturioms amplitudėms: iki pusiausvyros padėties – viena amplitudė, nuo pusiausvyros padėties iki didžiausio nukrypimo taško kita kryptimi – antrąja, atgal į pusiausvyros padėtį – trečia, nuo pusiausvyros padėties iki pradinio taško – ketvirta. Antruoju periodu apkrova vėl pereis keturių amplitudių, o likusią pusę periodo – dviejų amplitudių. Todėl nuvažiuotas atstumas lygus dešimčiai amplitudių (atsakymas 4 ).

Kūno judėjimo dydis yra atstumas nuo pradžios taško iki pabaigos taško. 2,5 periodo 11.1.4 užduotis kūnas turės laiko atlikti du pilnus ir pusiau pilnus svyravimus, t.y. bus ties didžiausiu nuokrypiu, bet kitoje pusiausvyros padėties pusėje. Todėl poslinkio dydis yra lygus dviem amplitudėms (atsakymas 3 ).

Pagal apibrėžimą svyravimų fazė yra trigonometrinės funkcijos argumentas, nusakantis svyruojančio kūno koordinatės priklausomybę nuo laiko. Todėl teisingas atsakymas yra 11.1.5 užduotis - 3 .

Laikotarpis yra visiško svyravimo laikas. Tai reiškia, kad kūno grįžimas atgal į tą patį tašką, iš kurio kūnas pradėjo judėti, nereiškia, kad laikotarpis praėjo: kūnas turi grįžti į tą patį tašką tokiu pat greičiu. Pavyzdžiui, kūnas, pradėjęs svyruoti iš pusiausvyros padėties, per laikotarpį turės laiko nukrypti maksimalia reikšme viena kryptimi, grįžti atgal, nukrypti iki maksimumo kita kryptimi ir vėl sugrįžti. Todėl per laikotarpį kūnas turės laiko maksimaliai nukrypti nuo pusiausvyros padėties du kartus ir grįžti atgal. Todėl perėjimas iš pusiausvyros padėties į didžiausio nuokrypio tašką ( 11.1.6 užduotis) kūnas praleidžia ketvirtą laikotarpio dalį (atsakymas 3 ).

Tokie svyravimai vadinami harmoniniais, kuriuose svyruojančio kūno koordinatės priklausomybė nuo laiko apibūdinama trigonometrine (sinuso arba kosinuso) laiko funkcija. AT 11.1.7 užduotis tai funkcijos ir , nepaisant to, kad į jas įtraukti parametrai žymimi kaip 2 ir 2 . Funkcija yra trigonometrinė laiko kvadrato funkcija. Todėl tik kiekių ir svyravimai yra harmoningi (atsakymas 4 ).

Su harmoniniais svyravimais kūno greitis kinta pagal dėsnį , kur greičio svyravimų amplitudė (laiko atskaita parenkama taip, kad pradinė svyravimų fazė būtų lygi nuliui). Iš čia randame kūno kinetinės energijos priklausomybę nuo laiko
(11.1.8 užduotis). Naudodami gerai žinomą trigonometrinę formulę gauname

Iš šios formulės išplaukia, kad kūno kinetinė energija harmoninių virpesių metu kinta taip pat pagal harmonikos dėsnį, bet dvigubu dažniu (atsakymas yra 2 ).

Už santykio tarp apkrovos kinetinės energijos ir spyruoklės potencinės energijos ( 11.1.9 užduotis) galima lengvai atsekti remiantis toliau pateiktais svarstymais. Kūnui maksimaliai nukrypus nuo pusiausvyros padėties, kūno greitis lygus nuliui, todėl spyruoklės potencinė energija yra didesnė už apkrovos kinetinę energiją. Priešingai, kai kūnas peržengia pusiausvyros padėtį, spyruoklės potencinė energija yra lygi nuliui, todėl kinetinė energija yra didesnė už potencialią energiją. Todėl tarp pusiausvyros padėties perėjimo ir didžiausio nuokrypio kinetinė ir potencinė energija lyginamos vieną kartą. Ir kadangi per laikotarpį kūnas keturis kartus pereina iš pusiausvyros padėties į maksimalų nuokrypį arba atvirkščiai, tai per laikotarpį apkrovos kinetinė energija ir spyruoklės potencinė energija yra lyginamos viena su kita keturis kartus (atsakymas yra 2 ).

Greičio svyravimų amplitudė ( 11.1.10 užduotis) lengviausia rasti pagal energijos tvermės dėsnį. Didžiausios deformacijos taške virpesių sistemos energija yra lygi spyruoklės potencinei energijai , kur yra spyruoklės standumo koeficientas, yra virpesių amplitudė. Einant per pusiausvyros padėtį, kūno energija yra lygi kinetinei energijai , kur yra kūno masė, yra kūno greitis einant per pusiausvyros padėtį, kuri yra Maksimalus greitis kūno svyravimo procese ir todėl parodo greičio svyravimų amplitudę. Sulyginę šias energijas, mes randame

(atsakymas 4 ).

Iš (11.5) formulės darome išvadą ( 11.2.2 užduotis), kad jos periodas nepriklauso nuo matematinės švytuoklės masės, o ilgį padidinus 4 kartus, svyravimo periodas padidėja 2 kartus (atsakymas yra 1 ).

Laikrodis yra svyruojantis procesas, naudojamas laiko intervalams matuoti ( 11.2.3 užduotis). Žodžiai laikrodis „skubėjimas“ reiškia, kad šio proceso laikotarpis yra trumpesnis nei turėtų būti. Todėl norint išsiaiškinti šių laikrodžių eigą, būtina ilginti proceso laikotarpį. Pagal (11.5) formulę, norint padidinti matematinės švytuoklės svyravimo periodą, reikia padidinti jos ilgį (atsakymas yra 3 ).

Norėdami rasti virpesių amplitudę 11.2.4 užduotis, būtina pavaizduoti kūno koordinatės priklausomybę nuo laiko vienos trigonometrinės funkcijos pavidalu. Sąlygoje nurodytai funkcijai tai galima padaryti įvedant papildomą kampą. Šią funkciją padauginus ir padalijus iš o naudodami trigonometrinių funkcijų pridėjimo formulę gauname

kur yra kampas toks . Iš šios formulės išplaukia, kad kūno svyravimų amplitudė yra (atsakymas 4 ).

Daugumos mechanizmų veikimas pagrįstas paprasčiausiais fizikos ir matematikos dėsniais. Spyruoklinės švytuoklės sąvoka tapo gana plačiai paplitusi. Toks mechanizmas labai paplito, kadangi spyruoklė suteikia reikiamą funkcionalumą, gali būti automatinių įrenginių elementas. Leiskite mums išsamiau apsvarstyti tokį įrenginį, veikimo principą ir daugelį kitų dalykų.

Pavasario švytuoklės apibrėžimai

Kaip minėta anksčiau, spyruoklinė švytuoklė tapo labai plačiai paplitusi. Tarp funkcijų yra šios:

Prietaisą vaizduoja svorio ir spyruoklės derinys, į kurio masę galima neatsižvelgti. Įvairūs objektai gali veikti kaip apkrova. Tokiu atveju jį gali paveikti išorinė jėga. Dažnas pavyzdys yra apsauginio vožtuvo, sumontuoto vamzdynų sistemoje, sukūrimas. Krovinio tvirtinimas prie spyruoklės atliekamas įvairiais būdais. Šiuo atveju naudojama tik klasikinė varžto versija, kuri yra plačiausiai naudojama. Pagrindinės savybės labai priklauso nuo gamyboje naudojamos medžiagos tipo, ritės skersmens, teisingo išlygiavimo ir daugelio kitų taškų. Galinės ritės dažnai gaminamos taip, kad jas būtų galima priimti sunkus krūvis eksploatacijos metu.
Prieš deformacijos pradžią užbaigti mechaninė energija dingęs. Tokiu atveju kūno neveikia elastingumo jėga. Kiekviena spyruoklė turi savo pradinę padėtį, kurią išlaiko ilgą laiką. Tačiau dėl tam tikro standumo korpusas fiksuojamas pradinėje padėtyje. Svarbu, kaip naudojama jėga. Pavyzdys yra tai, kad jis turėtų būti nukreiptas išilgai spyruoklės ašies, nes kitaip yra deformacijos ir daugelio kitų problemų galimybė. Kiekviena spyruoklė turi savo specifines suspaudimo ir išplėtimo ribas. Šiuo atveju didžiausias suspaudimas yra tarpo tarp atskirų posūkių nebuvimas; įtempimo metu atsiranda momentas, kai įvyksta negrįžtama gaminio deformacija. Jei viela pailgėja per daug, pasikeičia pagrindinės savybės, po kurių gaminys negrįžta į pradinę padėtį.
Nagrinėjamu atveju svyravimai atliekami dėl tamprumo jėgos veikimo. Jai būdinga gana daug funkcijų, į kurias reikia atsižvelgti. Elastingumo poveikis pasiekiamas dėl specifinio posūkių išdėstymo ir gamyboje naudojamos medžiagos tipo. Tokiu atveju tamprumo jėga gali veikti abiem kryptimis. Dažniausiai įvyksta suspaudimas, tačiau galima atlikti ir įtempimą – viskas priklauso nuo konkretaus atvejo ypatybių.
Kūno judėjimo greitis gali skirtis gana dideliame diapazone, viskas priklauso nuo smūgio. Pavyzdžiui, spyruoklinė švytuoklė gali perkelti pakabinamą krovinį horizontalioje ir vertikalioje plokštumoje. Kryptinės jėgos veikimas labai priklauso nuo vertikalaus ar horizontalaus įrengimo.

Apskritai galime pasakyti, kad spyruoklinės švytuoklės apibrėžimas yra gana apibendrintas. Šiuo atveju objekto judėjimo greitis priklauso nuo įvairių parametrų, pavyzdžiui, veikiančios jėgos dydžio ir kitų momentų. Prieš atliekant faktinius skaičiavimus, sukuriama schema:

Nurodyta atrama, prie kurios pritvirtinta spyruoklė. Dažnai, norint ją parodyti, nubrėžiama linija su užpakaline linija.
Spyruoklė parodyta schematiškai. Jis dažnai vaizduojamas banguota linija. Naudojant scheminį ekraną, ilgis ir diametro indikatorius neturi reikšmės.
Taip pat pavaizduotas kūnas. Jis neturėtų atitikti matmenų, tačiau svarbi yra tiesioginio tvirtinimo vieta.

Diagrama reikalinga, kad būtų galima schematiškai parodyti visas jėgas, kurios veikia įrenginį. Tik tokiu atveju galima atsižvelgti į viską, kas turi įtakos judėjimo greičiui, inercijai ir daugeliui kitų taškų.

Spyruoklinės švytuoklės naudojamos ne tik atliekant skaičiavimus ar sprendžiant įvairius uždavinius, bet ir praktikoje. Tačiau ne visos tokio mechanizmo savybės yra taikomos.

Pavyzdys yra atvejis, kai svyruojančių judesių nereikia:

Užrakinimo elementų kūrimas.
Spyruokliniai mechanizmai, susiję su įvairių medžiagų ir daiktų transportavimu.

Atlikti spyruoklinės švytuoklės skaičiavimai leidžia pasirinkti tinkamiausią kūno svorį, taip pat spyruoklės tipą. Jis pasižymi šiomis savybėmis:

Apvijos skersmuo. Tai gali būti labai įvairi. Kiek medžiagų reikia gamybai, labai priklauso nuo skersmens rodiklio. Ričių skersmuo taip pat lemia, kokią jėgą reikia naudoti norint visiškai suspausti arba iš dalies išsiplėsti. Tačiau padidinus dydį gali kilti didelių sunkumų montuojant gaminį.
Vielos skersmuo. Kitas svarbus parametras yra vielos skersmuo. Jis gali skirtis plačiame diapazone, priklausomai nuo stiprumo ir elastingumo laipsnio.
Produkto ilgis. Šis indikatorius nustato, kiek jėgos reikia visiškam suspaudimui, taip pat kiek gaminys gali turėti elastingumo.
Naudojamos medžiagos tipas taip pat lemia pagrindines savybes. Dažniausiai spyruoklė gaminama naudojant specialų lydinį, turintį atitinkamas savybes.

Atliekant matematinius skaičiavimus, į daugelį punktų neatsižvelgiama. Tamprumo jėga ir daugelis kitų rodiklių nustatomi skaičiavimu.

Spyruoklinių švytuoklių tipai

Yra keletas skirtingų spyruoklinių švytuoklių tipų. Reikėtų nepamiršti, kad klasifikavimas gali būti atliekamas pagal montuojamos spyruoklės tipą. Tarp savybių atkreipiame dėmesį:

Gana plačiai paplitę vertikalūs svyravimai, nes tokiu atveju apkrova neturi trinties ir kitokio poveikio. Vertikaliai išdėstant apkrovą, gravitacijos įtakos laipsnis žymiai padidėja. Šis vykdymo variantas yra plačiai paplitęs atliekant įvairius skaičiavimus. Dėl gravitacijos tikėtina, kad kūnas pradiniame taške atliks daug inercinių judesių. Tai taip pat palengvina kūno judėjimo elastingumas ir inercija smūgio pabaigoje.
Taip pat naudojama horizontali spyruoklinė švytuoklė. Šiuo atveju apkrova yra ant atraminio paviršiaus, o trintis taip pat atsiranda judėjimo momentu. Pastačius horizontaliai, gravitacija veikia kiek kitaip. Horizontali kūno padėtis tapo plačiai paplitusi atliekant įvairias užduotis.

Spyruoklinės švytuoklės judėjimą galima apskaičiuoti naudojant pakankamai daug skirtingų formulių, kurios turi atsižvelgti į visų jėgų poveikį. Daugeliu atvejų montuojama klasikinė spyruoklė. Tarp savybių atkreipiame dėmesį į šiuos dalykus:

Klasikinė susukta suspaudimo spyruoklė šiandien yra labai paplitusi. Šiuo atveju tarp posūkių yra tarpas, kuris vadinamas žingsniu. Suspaudimo spyruoklę galima ištempti, tačiau dažnai ji tam neįrengiama. Išskirtiniu bruožu galima vadinti tai, kad paskutiniai posūkiai atliekami plokštumos pavidalu, dėl ko užtikrinamas vienodas jėgos pasiskirstymas.
Galima įdiegti tempimo versiją. Jis skirtas montuoti, kai veikiama jėga padidina ilgį. Tvirtinimui dedami kabliukai.

Dėl to atsiranda svyravimai, kurie gali trukti ilgą laiką. Aukščiau pateikta formulė leidžia apskaičiuoti atsižvelgiant į visus momentus.

Spyruoklės švytuoklės svyravimo periodo ir dažnio formulės

Kuriant ir skaičiuojant pagrindinius rodiklius, gana daug dėmesio skiriama ir svyravimų dažniui bei periodui. Kosinusas yra periodinė funkcija, kuri naudoja vertę, kuri nepasikeičia po tam tikro laiko. Būtent šis rodiklis vadinamas spyruoklės švytuoklės svyravimo periodu. Šiam rodikliui žymėti naudojama raidė T, o ši sąvoka dažnai naudojama apibūdinti vertę, atvirkštinę svyravimo periodui (v). Dažniausiai skaičiavimuose naudojama formulė T=1/v.

Virpesių periodas apskaičiuojamas naudojant šiek tiek sudėtingą formulę. Jis yra toks: T=2p√m/k. Virpesių dažniui nustatyti naudojama formulė: v=1/2п√k/m.

Apsvarstytas spyruoklinės švytuoklės ciklinis virpesių dažnis priklauso nuo šių taškų:

Svorio, pritvirtinto prie spyruoklės, masė. Šis rodiklis laikomas svarbiausiu, nes jis veikia įvairius parametrus. Nuo masės priklauso inercijos jėga, greitis ir daugelis kitų rodiklių. Be to, krovinio masė yra dydis, kurį nesunku išmatuoti dėl specialios matavimo įrangos.
elastingumo koeficientas. Kiekvienam pavasariui šis rodiklis gerokai skiriasi. Elastingumo koeficientas nurodomas pagrindiniams spyruoklės parametrams nustatyti. Šis parametras priklauso nuo apsisukimų skaičiaus, gaminio ilgio, atstumo tarp posūkių, jų skersmens ir daug daugiau. Jis nustatomas įvairiais būdais, dažnai naudojant specialią įrangą.

Nepamirškite, kad stipriai ištempus spyruoklę Huko dėsnis nustoja galioti. Šiuo atveju spyruoklės svyravimo laikotarpis pradeda priklausyti nuo amplitudės.

Laikotarpis matuojamas universaliu laiko vienetu, dažniausiai sekundėmis. Dažniausiai svyravimo amplitudė skaičiuojama sprendžiant įvairius uždavinius. Siekiant supaprastinti procesą, sudaroma supaprastinta diagrama, kurioje pavaizduotos pagrindinės jėgos.

Spyruoklės švytuoklės amplitudės ir pradinės fazės formulės

Nusprendus apie praeinamų procesų ypatybes ir žinant spyruoklės švytuoklės svyravimų lygtį bei pradines reikšmes, galima apskaičiuoti spyruoklės švytuoklės amplitudę ir pradinę fazę. Pradinei fazei nustatyti naudojama f reikšmė, amplitudė žymima simboliu A.

Amplitudei nustatyti galima naudoti formulę: A \u003d √x 2 + v 2 / w 2. Pradinė fazė apskaičiuojama pagal formulę: tgf=-v/xw.

Naudojant šias formules galima nustatyti pagrindinius parametrus, kurie naudojami skaičiavimuose.

Spyruoklės švytuoklės svyravimų energija

Svarstant spyruoklės apkrovos svyravimą, reikia atsižvelgti į momentą, kai švytuoklės judėjimą galima apibūdinti dviem taškais, tai yra, jis yra tiesus. Šis momentas lemia atitinkamos jėgos sąlygų įvykdymą. Galima sakyti, kad visa energija yra potenciali.

Galima apskaičiuoti spyruoklinės švytuoklės virpesių energiją, atsižvelgiant į visas ypatybes. Įvardinkime šiuos pagrindinius dalykus:

Virpesiai gali vykti horizontalioje ir vertikalioje plokštumoje.
Nulinė potencinė energija pasirenkama kaip pusiausvyros padėtis. Čia nustatoma koordinačių pradžia. Paprastai šioje padėtyje spyruoklė išlaiko savo formą, jei nėra deformuojančios jėgos.
Nagrinėjamu atveju skaičiuojant spyruoklės švytuoklės energiją neatsižvelgiama į trinties jėgą. Esant vertikaliai apkrovai, trinties jėga yra nereikšminga, esant horizontaliai, kūnas yra ant paviršiaus ir judėjimo metu gali atsirasti trintis.
Vibracijos energijai apskaičiuoti naudojama ši formulė: E=-dF/dx.

Aukščiau pateikta informacija rodo, kad energijos tvermės dėsnis yra toks: mx 2 /2+mw 2 x 2 /2=konst. Taikoma formulė sako taip:

Sprendžiant įvairius uždavinius galima nustatyti spyruoklinės švytuoklės svyravimo energiją.

Laisvieji spyruoklinės švytuoklės svyravimai

Atsižvelgiant į tai, kas sukėlė laisvus spyruoklinės švytuoklės svyravimus, reikia atkreipti dėmesį į vidinių jėgų veikimą. Jie pradeda formuotis beveik iš karto po judesio perkėlimo į kūną. Harmoninių virpesių ypatybės yra šios:

Gali atsirasti ir kitokio pobūdžio įtakos turinčios jėgos, kurios tenkina visas įstatymo normas, vadinamos kvazielastingomis.
Pagrindinės dėsnio veikimo priežastys gali būti vidinės jėgos, kurios susidaro iškart keičiantis kūno padėties erdvėje momentu. Tokiu atveju krovinys turi tam tikrą masę, jėga sukuriama fiksuojant vieną galą pakankamai stipriam nejudančiam objektui, antrą – pačiai apkrovai. Nesant trinties, kūnas gali atlikti svyruojančius judesius. Šiuo atveju fiksuota apkrova vadinama linijine.

Nepamirškite, kad yra tiesiog daugybė skirtingų tipų sistemų, kuriose atliekamas svyruojančio pobūdžio judėjimas. Juose taip pat atsiranda tamprios deformacijos, dėl kurių jie naudojami bet kokiems darbams atlikti.

kur k yra kūno elastingumo koeficientas, m- krovinio svoris

Matematinė švytuoklė vadinama sistema, susidedančia iš materialaus taško, kurio masė m, pakabinto ant besvorio netęsiančio sriegio, kuris svyruoja veikiant gravitacijai (5.13 pav., b).

Matematinės švytuoklės svyravimo periodas

kur l yra matematinės švytuoklės ilgis, g yra laisvojo kritimo pagreitis.

fizinė švytuoklė paskambino kietas, kuri veikiant gravitacijai svyruoja aplink horizontalią pakabos ašį, kuri nepraeina per kūno masės centrą (5.13 pav., c).

čia J – svyruojančio kūno inercijos momentas apie svyravimo ašį; d – švytuoklės masės centro atstumas nuo svyravimo ašies; - sumažintas fizinės švytuoklės ilgis.

Sudėjus du vienodai nukreiptus to paties periodo harmoninius virpesius, gaunamas to paties periodo harmoninis virpesys su amplitudė

Rezultatas pradinis etapas, gaunamas pridedant dvi vibracijas, :

, (5.50)

kur A 1 ir A 2 yra virpesių dėmenų amplitudės, φ 1 ir φ 2 yra jų pradinės fazės.

Sudėjus du vienas kitam statmenus to paties periodo svyravimus gautą judėjimo trajektorijos lygtį atrodo kaip:

Jei įjungtas materialus taškas, be tamprumo jėgos, veikia trinties jėga, tada svyravimai bus slopinami ir tokio svyravimo lygtis turės formą

, (5.52)

kur vadinamas slopinimo koeficientu ( r yra pasipriešinimo koeficientas).

Vadinamas dviejų amplitudių, nutolusių viena nuo kitos laike, santykis, lygus periodui

Tarp įvairių elektros reiškinių ypatingą vietą užima elektromagnetiniai svyravimai, kuriuose periodiškai keičiasi elektriniai dydžiai ir juos lydi abipusės elektrinių ir magnetinių laukų transformacijos. Jis naudojamas elektromagnetiniams virpesiams sužadinti ir palaikyti. virpesių grandinė- grandinė, susidedanti iš nuosekliai sujungto induktoriaus L, kondensatoriaus, kurio talpa C, ir rezistoriaus su varža R (5.14 pav.).

Elektromagnetinių virpesių T periodas virpesių grandinėje

. (5.54)

Jeigu virpesių grandinės varža nedidelė, t.y.<<1/LC, то период колебаний колебательного контура определяется Tomsono formulė

Jei grandinės varža R nėra lygi nuliui, tada svyravimai bus išblukęs. Kuriame potencialų skirtumas tarp kondensatoriaus plokščių keičiasi laikui bėgant pagal įstatymą

, (5.56)

kur δ – silpninimo koeficientas, U 0 – įtampos amplitudės reikšmė.

Silpninimo koeficientas svyravimai virpesių grandinėje

kur L yra kilpos induktyvumas, R yra varža.

Logaritminio slopinimo mažinimas yra dviejų amplitudių, nutolusių viena nuo kitos laike, santykis, lygus periodui

Rezonansas vadinamas staigaus priverstinių virpesių amplitudės padidėjimo reiškiniu, kai varomosios jėgos ω dažnis artėja prie dažnio, lygaus virpesių sistemos savaiminiam dažniui ω 0 arba jam artimas (5.15 pav.).

Rezonanso būklė:

. (5.59)

Laiko intervalas, per kurį mažėja slopintų virpesių amplitudė e kartų, vadinamas atsipalaidavimo laikas

Virpesių grandinių slopinimui apibūdinti dažnai naudojamas dydis, vadinamas grandinės kokybės faktoriumi. Q grandinė Q vadinamas pilnų svyravimų skaičiumi N, padaugintu iš skaičiaus π, po kurio amplitudė mažėja e kartą

. (5.61)

Jei slopinimo koeficientas lygus nuliui, tada svyravimai bus neslopinami, Įtampa keisis pagal įstatymą

. (5.62)

Esant nuolatinei srovei, įtampos ir srovės santykis vadinamas laidininko varža. Panašiai, esant kintamajai srovei, aktyviojo įtampos U komponento amplitudės santykis aį srovės amplitudę i 0 vadinama aktyvus pasipriešinimas grandinė X

Nagrinėjamoje grandinėje jis lygus nuolatinės srovės varžai. Aktyvus pasipriešinimas visada generuoja šilumą.

Požiūris

. (5.64)

paskambino grandinės reaktyvumas.

Reaktyvumo buvimas grandinėje nėra lydimas šilumos išsiskyrimo.

Visiškas pasipriešinimas vadinama aktyviosios ir reaktyviosios varžos geometrine suma

, (5.65)

Kintamosios srovės grandinės talpa X c vadinamas santykiu

Indukcinė reaktyvumas

Omo dėsnis kintamajai srovei yra parašyta formoje

kur aš eff ir U ef - efektyvios srovės ir įtampos vertės susietos su jų amplitudės reikšmėmis I 0 ir U 0 pagal ryšius

Jei grandinėje yra aktyvioji varža R, talpa C ir induktyvumas L, sujungti nuosekliai, tada fazės poslinkis tarp įtampos ir srovės nustatoma pagal formulę

. (5.70)

Jei aktyvioji varža R ir induktyvumas kintamosios srovės grandinėje sujungti lygiagrečiai, tai grandinės varža nustatoma pagal formulę

, (5.71)

ir fazės poslinkis tarp įtampos ir srovės yra nulemtas tokiu ryšiu

, (5.72)

kur υ yra virpesių dažnis.

kintamoji srovė yra nulemtas tokiu ryšiu

. (5.73)

Bangos ilgis yra susijęs su laikotarpiu tokiu ryšiu

čia c=3·10 8 m/s – garso sklidimo greitis.

Problemų sprendimo pavyzdžiai

5.1 problema. Išilgai tiesios vielos gabalo, kurio ilgis l\u003d teka 80 cm srovė I \u003d 50 A. Nustatykite šios srovės sukuriamo lauko magnetinę indukciją B taške A, vienodu atstumu nuo laido atkarpos galų ir esančiame r 0 \u003d 30 cm atstumu nuo jo vidurio. .

čia dB yra magnetinė indukcija, kurią sukuria d ilgio vielos elementas l su srove I taške, kurį nustato spindulio vektorius r; μ 0 – magnetinė konstanta, μ – terpės, kurioje yra laidas, magnetinis pralaidumas (mūsų atveju, kadangi terpė yra oras, μ = 1).

Vektoriai iš skirtingų srovės elementų yra nukreipti kartu (pav.), todėl išraišką (1) galima perrašyti skaliarine forma:

kur α yra kampas tarp spindulio vektoriaus ir dabartinis elementas dl.

Pakeitę išraišką (4) į (3), gauname

Atkreipkite dėmesį, kad esant simetriškam taško A vietai vielos atkarpos atžvilgiu cos α 2 = - cos α 1 .

Atsižvelgiant į tai, formulė (7) įgauna formą

Pakeitę formulę (9) į (8), gauname

5.2 problema. Du lygiagrečiai be galo ilgi laidai D ir C, kuriais srovės teka viena kryptimi, elektros srovės, kurių jėga yra I \u003d 60 A, yra d \u003d 10 cm atstumu viena nuo kitos. Nustatykite srovės laidininkų sukuriamo lauko magnetinę indukciją taške A (pav.), atskirto nuo vieno laidininko ašies r 1 = 5 cm atstumu, nuo kito - r 2 = 12 cm.

Magnetinės indukcijos vektoriaus modulį randame pagal kosinuso teoremą:

čia α – kampas tarp vektorių B 1 ir B 2 .

Magnetinės indukcijos B 1 ir B 2 išreiškiamos atitinkamai srove I ir atstumais r 1 ir r 2 nuo laidų iki taško A:

Iš paveikslo matyti, kad α = Ð DAC (kaip kampai su atitinkamai statmenomis kraštinėmis).

Iš trikampio DAC, naudodamiesi kosinuso teorema, randame cosα

Patikrinkime, ar gautos lygybės dešinioji pusė suteikia magnetinio lauko indukcijos vienetą (T)

Skaičiavimai:

Atsakymas: B = 3,08 10 -4 T.

5.3 problema. Per ploną laidų žiedą, kurio spindulys R = 10 cm, teka srovė I = 80 A. Raskite magnetinę indukciją taške A, vienodu atstumu nuo visų žiedo taškų atstumu r = 20 cm.

nustatomas spindulio vektoriumi .

kur integracija apima visus elementus d lžiedai.

Išskaidykime vektorių dB į dvi komponentes dB ┴ , statmenas žiedo plokštumai, ir dB|| , lygiagreti žiedo plokštumai, t.y.

kur ir (nes d l yra statmena r, taigi sinα = 1).

Atsižvelgiant į tai, formulė (3) įgauna formą

Patikrinkime, ar dešinioji lygybės (5) pusė duoda magnetinės indukcijos vienetą

Skaičiavimai:

Tl.

Atsakymas: B = 6,28 10 -5 T.

5.4 problema. Ilgas laidas, kurio srovė I = 50 A, sulenktas kampu α = 2π/3. Nustatykite magnetinę indukciją taške A (5.4 uždavinio pav., a). Atstumas d = 5 cm.

Vektorius yra nukreiptas kartu su vektoriumi ir yra nustatomas pagal dešiniojo varžto taisyklę. 5.4., b paveiksle ši kryptis pažymėta kryžiumi apskritime (tai yra statmenai brėžinio plokštumai, nuo mūsų).

Skaičiavimai:

Tl.

Atsakymas: B = 3,46 10 -5 T.

5.5 užduotis. Du be galo ilgi laidai sukryžiami stačiu kampu (5.5 uždavinio pav., a). Per laidus teka srovės I 1 \u003d 80 A ir I 2 \u003d 60 A. Atstumas d tarp laidų 10 cm. Nustatykite magnetinę indukciją B taške A, vienodai nutolusiame nuo abiejų laidų.

Duota: I 1 \u003d 80 A I 2 \u003d 60 A d \u003d 10 cm \u003d 0,1 m	Sprendimas: Pagal magnetinių laukų superpozicijos principą magnetinė indukcija taške A bus lygi magnetinių indukcijų geometrinei sumai ir sukuriama srovių I 1 ir I 2 .
Rasti: B - ?

Iš paveikslo matyti, kad vektoriai B 1 ir B 2 yra vienas kitam statmeni (jų kryptys randamos pagal gimleto taisyklę ir 5.5.,b uždavinio paveiksle parodytos dviem projekcijomis).

Magnetinio lauko stiprumas pagal (5.8), kurį sukuria be galo ilgas tiesus laidininkas,

kur μ yra santykinis terpės magnetinis pralaidumas (mūsų atveju μ = 1).

Pakeitę formulę (2) į (3), randame magnetines indukcijas B 1 ir B 2, kurias sukuria srovės I 1 ir I 2

Pakeitę formulę (4) į (1), gauname

Patikrinkime, ar gautos lygybės dešinioji pusė suteikia magnetinės indukcijos (T) vienetą:

Skaičiavimai:

Tl.

Atsakymas: B = 4 10 -6 T.

5.6 problema. Be galo ilgas laidas sulenktas, kaip parodyta 5.6 uždavinio paveiksle, a. Spindulys R apskritimo lankas lygus 10 cm.. Nustatykite taške sukurto lauko magnetinę indukciją Ošiuo laidu teka srovė I = 80 A.

Mūsų atveju laidą galima suskirstyti į tris dalis (5.6 uždavinio pav. b): du tiesūs laidai (1 ir 3), kurių vienas galas eina į begalybę, ir puslankiu (2), kurio spindulys R. .

Atsižvelgiant į tai, kad vektoriai yra nukreipti pagal gimleto taisyklę statmenai brėžinio plokštumai iš mūsų, tada geometrinį sumavimą galima pakeisti algebrine:

Mūsų atveju magnetinį lauką taške O sukuria tik pusė šios apskritimo srovės, taigi

Mūsų atveju r 0 = R, α 1 = π/2 (cos α 1 = 0), α 2 → π (cos α 2 = -1).

Patikrinkime, ar gautos lygybės dešinioji pusė suteikia magnetinės indukcijos (T) vienetą:

Skaičiavimai:

Tl.

Atsakymas: B = 3,31 10 -4 T.

5.7 problema. Ant dviejų lygiagrečių tiesių ilgio laidų l= po 2,5 cm, atstumas d= 20 cm atstumu vienas nuo kito teka tos pačios srovės I = 1 kA. Apskaičiuokite srovių sąveikos stiprumą.

Srovė I 1 sukuria magnetinį lauką antrojo laido vietoje (su srove I 2). Per antrąjį laidą nubrėžkime magnetinės indukcijos liniją (paveiksle punktyrinė linija) ir jai liestiniu būdu - magnetinės indukcijos vektorių B 1.

5.7 užduoties pav

Magnetinės indukcijos modulis B 1 nustatomas pagal ryšį

Kadangi vektorius d l yra statmenas vektoriui B 1 , tada sin(d l,B) = 1 ir tada

Laidų sąveikos su srove jėgą F randame integruodami:

Patikrinkime, ar gautos lygybės dešinioji pusė suteikia jėgos vienetą (N):

Skaičiavimas:

Atsakymas: F = 2,5 N.

Kadangi Lorenco jėga yra statmena greičio vektoriui, ji parodys dalelės (protono) normalųjį pagreitį a n.

Pagal antrąjį Niutono dėsnį,

(1)

kur m yra protono masė.

Paveiksle protonų trajektorija sulygiuota su brėžinio plokštuma ir (savavališkai) nurodyta vektoriaus kryptis. Lorenco jėgą, statmeną vektoriui, nukreipiame į apskritimo centrą (vektoriai a n ir F yra nukreipti kartu). Naudodami kairiosios rankos taisyklę nustatome magnetinio lauko linijų kryptį (vektoriaus kryptį).

Švytuoklės svyravimų tyrimas atliekamas įrenginyje, kurio schema parodyta 5 pav. Įrenginys susideda iš spyruoklinės švytuoklės, vibracijos registravimo sistemos, paremtos pjezoelektriniu jutikliu, priverstinės vibracijos žadinimo sistemos ir informacijos apdorojimo sistemos asmeniniame kompiuteryje. Tiriama spyruoklinė švytuoklė susideda iš plieninės spyruoklės su standumo koeficientu k ir švytuoklės korpusas m su nuolatiniu magnetu centre. Švytuoklės judėjimas vyksta skystyje ir esant mažiems virpesių greičiams susidariusią trinties jėgą galima pakankamai tiksliai aproksimuoti tiesiniu dėsniu, t.y.

5 pav. Eksperimentinės sąrankos blokinė schema

Norint padidinti pasipriešinimo jėgą judant skystyje, švytuoklės korpusas pagamintas poveržlės su skylutėmis pavidalu. Vibracijai registruoti naudojamas pjezoelektrinis jutiklis, prie kurio pakabinama švytuoklės spyruoklė. Švytuoklės judėjimo metu tamprumo jėga yra proporcinga poslinkiui X,
Kadangi EML, atsirandantis pjezoelektriniame jutiklyje, savo ruožtu yra proporcingas slėgio jėgai, iš jutiklio gaunamas signalas bus proporcingas švytuoklės kūno poslinkiui iš pusiausvyros padėties.
Virpesių sužadinimas atliekamas naudojant magnetinį lauką. Kompiuterio generuojamas harmoninis signalas sustiprinamas ir tiekiamas į sužadinimo ritę, esančią po švytuoklės korpusu. Dėl šios ritės susidaro magnetinis laukas, kuris yra kintantis laike ir netolygus erdvėje. Šis laukas veikia nuolatinį magnetą, sumontuotą švytuoklės korpuse, ir sukuria išorinę periodinę jėgą. Kai kūnas juda, varomoji jėga gali būti pavaizduota kaip harmoninių funkcijų superpozicija, o švytuoklės svyravimai bus svyravimų, kurių dažnis mw, superpozicija. Tačiau tik jėgos komponentas dažniu w, nes jis yra arčiausiai rezonansinio dažnio. Todėl švytuoklės svyravimų komponentų amplitudės dažniais mw bus mažas. Tai reiškia, kad savavališko periodinio veiksmo atveju didelio tikslumo virpesiai gali būti laikomi harmoningais tokiu dažniu w.
Informacijos apdorojimo sistema susideda iš analoginio-skaitmeninio keitiklio ir asmeninio kompiuterio. Analoginis signalas iš pjezoelektrinio jutiklio pateikiamas skaitmenine forma, naudojant analoginį-skaitmeninį keitiklį ir tiekiamas į asmeninį kompiuterį.

Eksperimentinės sąrankos valdymas kompiuteriu
Įjungus kompiuterį ir įkėlus programą monitoriaus ekrane atsiranda pagrindinis meniu, kurio bendras vaizdas parodytas 5 pav. Naudodami žymeklio klavišus , , , , galite pasirinkti vieną iš meniu elementų. Paspaudus mygtuką ENTER kompiuteris paleidžia pasirinktą darbo režimą. Paprasčiausios užuominos apie pasirinktą veikimo režimą pateikiamos paryškintoje eilutėje ekrano apačioje.
Apsvarstykite galimus programos veikimo būdus:
Statika- šis meniu punktas naudojamas pirmojo pratimo rezultatams apdoroti (žr. 5 pav.) Paspaudus mygtuką ENTER kompiuteris klausia švytuoklės svorio masės. Po kito mygtuko paspaudimo ENTER ekrane pasirodo nauja nuotrauka su mirksinčiu žymekliu. Ekrane nuosekliai užsirašykite apkrovos masę gramais ir, paspaudę tarpo klavišą, spyruoklės tempimo dydį. Spaudimas ENTER eikite į naują eilutę ir vėl užrašykite apkrovos masę ir spyruoklės tempimo dydį. Leidžiamas duomenų redagavimas paskutinėje eilutėje. Norėdami tai padaryti, paspauskite mygtuką Backspace ištrinkite neteisingą spyruoklės masės arba įtempimo vertę ir užrašykite naują vertę. Norėdami pakeisti duomenis kitose eilutėse, turite paeiliui paspausti Esc ir ENTER ir tada kartokite rezultatų rinkinį.
Įvedę duomenis paspauskite funkcinį mygtuką F2. Ekrane pasirodo spyruoklės standumo koeficiento reikšmės ir švytuoklės laisvųjų svyravimų dažnis, apskaičiuotas mažiausiųjų kvadratų metodu. Paspaudus ant ENTER monitoriaus ekrane pasirodo tamprumo jėgos priklausomybės nuo spyruoklės išplėtimo dydžio grafikas. Paspaudus bet kurį klavišą, grįžtama į pagrindinį meniu.
Eksperimentuokite- šis elementas turi keletą poskyrių (6 pav.). Apsvarstykite kiekvieno iš jų ypatybes.
Dažnis- šiuo režimu, naudojant žymeklio klavišus, nustatomas varomosios jėgos dažnis. Tuo atveju, kai atliekamas eksperimentas su laisvomis vibracijomis, būtina nustatyti dažnio vertę, lygią 0 .
Pradėti- šiuo režimu paspaudus mygtuką ENTER programa pradeda fiksuoti eksperimentinę švytuoklės nuokrypio priklausomybę nuo laiko. Tuo atveju, kai varomosios jėgos dažnis lygus nuliui, ekrane pasirodo slopintų svyravimų vaizdas. Atskirame lange įrašomos virpesių dažnio ir slopinimo konstantos reikšmės. Jei varomosios jėgos dažnis nėra lygus nuliui, kartu su švytuoklės nuokrypio ir varomosios jėgos priklausomybių grafikais nurodomos varomosios jėgos dažnio ir jos amplitudės reikšmės, taip pat išmatuotas švytuoklės svyravimų dažnis ir amplitudė, įrašomi ekrane atskiruose langeliuose. Paspaudus klavišą Esc galite išeiti į pagrindinį meniu.
Sutaupyti- jei eksperimento rezultatas patenkinamas, jį galima išsaugoti paspaudus atitinkamą meniu mygtuką.
Nauja Serija- šis meniu punktas naudojamas, jei reikia atmesti dabartinio eksperimento duomenis. Paspaudus klavišą ENTERšiuo režimu visų ankstesnių eksperimentų rezultatai ištrinami iš mašinos atminties ir galima pradėti naują matavimų seriją.
Po eksperimento jie persijungia į režimą matavimai. Šis meniu punktas turi keletą poskyrių (7 pav.)
Dažnio atsako grafikas- šis meniu punktas naudojamas pasibaigus priverstinių virpesių tyrimo eksperimentui. Priverstinių virpesių amplitudės-dažnio charakteristika atvaizduojama monitoriaus ekrane.
PFC diagrama- Šiuo režimu, pasibaigus priverstinių virpesių tyrimo eksperimentui, monitoriaus ekrane sukuriama fazinio dažnio charakteristika.
Lentelė- šis meniu elementas leidžia monitoriaus ekrane rodyti virpesių amplitudės ir fazės reikšmes, atsižvelgiant į varomosios jėgos dažnį. Šie duomenys perrašomi į sąsiuvinį šio darbo ataskaitai.
Kompiuterio meniu punktas Išeiti- programos pabaiga (žr., pavyzdžiui, 7 pav.)

1 pratimas. Spyruoklės standumo koeficiento nustatymas statiniu metodu.

Matavimai atliekami nustatant spyruoklės pailgėjimą, veikiant apkrovoms, kurių masė yra žinoma. Rekomenduojama išleisti bent 7-10 spyruoklės pailgėjimo matavimai palaipsniui sustabdant apkrovas ir taip keičiant apkrovą nuo 20 prieš 150 d) Programos meniu elemento naudojimas Statistikašių matavimų rezultatai įrašomi į kompiuterio atmintį ir mažiausių kvadratų metodu nustatomas spyruoklės standumo koeficientas. Pratimo metu būtina apskaičiuoti švytuoklės natūralaus dažnio reikšmę