a) Vektorių samprata
Ant pav. 1-4 rodo pokyčio kreivę kintamoji srovė laiku. Srovė pirmiausia didėja nuo nulio (esant = 0°) iki didžiausios teigiamos vertės + I M (esant = 90°), tada mažėja, pereina per nulį (esant = 180°), pasiekia didžiausią neigiamą reikšmę - I M (esant = 270). °) ir galiausiai grįžta į nulį (esant = 360°). Po to visas srovės keitimo ciklas kartojamas.
Kintamosios srovės kitimo laike kreivė, sudaryta fig. 1-4 vadinama sinusine banga. Laikas T, per kurį vyksta visas srovės pokyčio ciklas, atitinkantis kampo pasikeitimą iki 360°, vadinamas kintamos srovės periodu. Periodų skaičius per 1 s vadinamas kintamosios srovės dažniu. Pramoniniuose įrenginiuose ir kasdieniame gyvenime SSRS ir kitose Europos šalyse daugiausia naudojama kintamoji srovė, kurios dažnis yra 50 Hz. Ši srovė 50 kartų per sekundę įgauna teigiamą ir neigiamą kryptį.
Kintamosios srovės pokytis laikui bėgant gali būti parašytas tokia forma:
kur i yra momentinė srovės vertė, t.y. srovės vertė kiekvienu laiko momentu; I m - didžiausia srovės vertė; - kampinis dažnis kintamoji srovė, f= 50 Hz, = 314; - pradinis kampas, atitinkantis laiko momentą, nuo kurio prasideda atgalinis skaičiavimas (kai t = 0).
Konkrečiu atveju, parodytu fig. 1-4,
Įrenginių veikimo analizė relės apsauga ir automatika, reikia lyginti sroves ir įtampas, jas sudėti arba atimti, nustatyti kampus tarp jų ir atlikti kitus veiksmus. Naudokite kreives, panašias į parodytas Fig. 1-4 yra nepatogu, nes srovės ir įtampos sinusoidų konstravimas užima daug laiko ir neduoda paprasto ir vizualaus rezultato. Todėl, siekiant paprastumo, įprasta vaizduoti sroves ir įtampas tiesių linijų, turinčių tam tikrą ilgį ir kryptį, segmentais, vadinamaisiais vektoriais (OA 1-4 pav.). Vienas vektoriaus galas yra fiksuotas taške O - koordinačių pradžioje, o kitas sukasi prieš laikrodžio rodyklę.
Momentinė srovės ar įtampos vertė kiekvienu laiko momentu nustatoma projekcija į vertikalią vektoriaus ašį, kurios ilgis yra lygus didžiausiai srovės ar įtampos elektrinės vertės vertei. Ši projekcija taps teigiama arba neigiama, įgydama didžiausias vertes, kai vektorius yra vertikaliai.
Per laiką T, lygų kintamosios srovės periodui, vektorius padarys pilną apsisukimą apskritime (360°), užimdamas nuoseklias pozicijas ir pan. Esant 50 Hz kintamos srovės dažniui, vektorius padarys 50 aps. / s.
Taigi srovės arba įtampos vektorius yra tiesi atkarpa, kurios dydis yra lygus didžiausiai srovės ar įtampos vertei, besisukantis taško O atžvilgiu prieš laikrodžio rodyklę greičiu, kurį lemia kintamosios srovės dažnis. Žinant vektoriaus padėtį kiekvienu laiko momentu, galima nustatyti momentinę srovės ar įtampos vertę tam tikru momentu. Taigi, dabartinio vektoriaus OA padėtis, parodyta Fig. 1-5, jo momentinė vertė nustatoma projekcija į vertikalią ašį, t.y.
Remiantis pav. 1-5 taip pat galime pasakyti, kad srovė tam tikru metu turi teigiamą reikšmę. Tačiau tai dar nesuteikia išsamaus kintamosios srovės grandinės proceso vaizdo, nes nežinoma, ką reiškia teigiama ar neigiama srovė, teigiama ar neigiama įtampa.
Kad srovių ir įtampų vektorinės diagramos pateiktų išsamų vaizdą, jos turi būti susietos su faktine proceso eiga kintamosios srovės grandinėje, t.y., pirmiausia reikia priimti sąlygines teigiamas srovių ir įtampų kryptis nagrinėjama grandinė.
Be šios sąlygos, jei nenustatytos teigiamos srovių ir įtampų kryptys, jokia vektorinė diagrama neturi prasmės.
Apsvarstykite paprastą vienfazę kintamosios srovės grandinę, parodytą fig. 1-6, a. Iš vienfazio generatoriaus energija perduodama į aktyvus pasipriešinimas apkrova R. Nustatykime teigiamas srovių ir įtampų kryptis nagrinėjamoje grandinėje.
Sąlyginei teigiamai įtampos krypčiai ir emf. imtis krypties, kai generatoriaus ar apkrovos, prijungtos prie linijos, potencialas yra didesnis nei išėjimo, prijungto prie žemės, potencialas. Vadovaujantis elektrotechnikoje priimtomis taisyklėmis, teigiama kryptis e. d.s. rodoma rodykle, nukreipta link didesnio potencialo (nuo įžeminimo iki linijos gnybto), o įtampai – rodykle, nukreipta link mažesnio potencialo (nuo linijos gnybto iki įžeminimo).
Sukonstruokime vektorius e. d.s. ir srovės, apibūdinančios nagrinėjamos grandinės veikimą (1-6 pav., b). Vektorius e. d.s. savavališkai žymimas vertikalia linija su rodykle, nukreipta į viršų. Norėdami sukurti srovės vektorių, parašome grandinės lygtį pagal antrąjį Kirchhoffo dėsnį:
Kadangi srovės vektorių ženklai ir e. d.s. išraiškoje (1-7) sutampa, dabartinis vektorius sutaps su e vektoriumi. d.s. ir pav. 1-6, b.
Čia ir ateityje, konstruodami vektorius, juos atidėsime dydžiu, lygiu efektyviajai srovės ir įtampos vertei, o tai patogu atliekant įvairius matematinius veiksmus su vektoriais. Kaip žinoma, efektyvios srovės ir įtampos vertės yra kelis kartus mažesnės už atitinkamas didžiausias (amplitudės) vertes.
Nurodytoms teigiamoms srovės ir įtampos kryptims galios ženklas taip pat nustatomas vienareikšmiškai. Nagrinėjamu atveju galia, nukreipta iš generatoriaus padangų į liniją, bus laikoma teigiama:
kadangi srovės vektoriai ir e. d.s. pav. 1-6, b rungtynės.
Panašūs svarstymai gali būti daromi trifazė grandinė kintamoji srovė, parodyta fig. 1-7, a.
Šiuo atveju visose fazėse imamos tos pačios teigiamos kryptys, kurios atitinka simetrišką srovių ir įtampų diagramą, parodytą fig. 1-7, b. Atkreipkite dėmesį, kad tokia trifazė vektorių sistema vadinama simetriška, kai visi trys vektoriai yra vienodo dydžio ir yra pasislinkę vienas kito atžvilgiu 120 ° kampu.
Paprastai tariant, nebūtina visuose etapuose imtis tų pačių teigiamų krypčių. Tačiau skirtingose fazėse yra nepatogu imtis skirtingų teigiamų krypčių, nes dirbant reikėtų pavaizduoti asimetrinę vektorių sistemą elektros grandinėįprastu simetriniu režimu, kai visos trys fazės yra tomis pačiomis sąlygomis.
b) Veiksmai su vektoriais
Kai atsižvelgiame tik į vieną srovės ar įtampos kreivę, pradinė kampo, nuo kurio prasideda skaitymas, reikšmė arba, kitaip tariant, vektoriaus padėtis diagramoje, atitinkanti pradinį laiko momentą, gali būti priimta savavališkai. . Jei vienu metu atsižvelgiama į dvi ar daugiau srovių ir įtampų, tada, suteikę pradinę padėtį vieno iš vektorių diagramoje, mes jau nustatome visų kitų vektorių padėtį.
Visi trys vektoriai fazinės įtampos parodyta pav. 1-7, b, sukite prieš laikrodžio rodyklę tuo pačiu greičiu, kurį nustato kintamosios srovės dažnis. Tuo pačiu metu jie kerta vertikalią ašį, sutampančią su vektoriaus kryptimi Fig. 1-7,b, savo ruožtu su tam tikra seka, būtent, kuri vadinama įtampos (arba srovės) fazių kaita.
Norint nustatyti santykinę dviejų vektorių padėtį, paprastai sakoma, kad vienas iš jų yra prieš kitą arba už kito. Šiuo atveju pirmuoju vektoriumi laikomas tas, kuris, pasuktas prieš laikrodžio rodyklę, anksčiau kirs vertikalią ašį. Taigi, pavyzdžiui, galime pasakyti, kad įtampos vektorius Fig. 1-7b nukreipia vektorių 120° kampu arba, kita vertus, vektorius atsilieka nuo vektoriaus 120° kampu. Kaip matyti iš fig. 1-7, posakis "vektorius atsilieka 120°" yra lygiavertis posakiui "vektorius pirmauja 240°".
Analizuojant skirtingus elektros grandinės reikia pridėti arba atimti srovės ir įtampos vektorius. Vektorių pridėjimas atliekamas geometriniu sumavimu pagal lygiagretainio taisyklę, kaip parodyta Fig. 1-8, a, ant kurios pastatyta srovių suma
Kadangi atimtis yra atvirkštinis sudėjimo veiksmas, akivaizdu, kad norint nustatyti srovių skirtumą (pavyzdžiui, pakanka pridėti vektorių atvirkštinį prie srovės
Tačiau pav. 1-8, tačiau parodyta, kad srovės skirtumo vektorių galima sukonstruoti paprasčiau, vektorių galus sujungus linija.Šiuo atveju srovės skirtumo vektoriaus rodyklė nukreipta į pirmąjį vektorių, t.y.
Pavyzdžiui, visiškai panašiai sukonstruota fazių įtampų vektorinė diagrama 
(1-8 pav., b).
|
Akivaizdu, kad vektoriaus padėtį plokštumoje lemia jo projekcijos bet kuriose dviejose ašyse. Taigi, pavyzdžiui, norint nustatyti OA vektoriaus padėtį (1-9 pav.), pakanka žinoti jo projekcijas ant viena kitai statmenų ašių.
Atidedame vektoriaus projekcijas ir ant koordinačių ašių ir atstatome statmenas ašims iš taškų. Šių statmenų susikirtimo taškas yra taškas A – vienas vektoriaus galas, kurio antras galas yra taškas O – koordinačių pradžia.
c) Vektorinių diagramų paskirtis
Relinės apsaugos projektavimo ir eksploatavimo srityje dirbantys darbuotojai labai dažnai savo darbe turi naudoti vadinamąsias vektorines diagramas – srovės ir įtampos vektorius, pastatytus plokštumoje tam tikra kombinacija, atitinkančia nagrinėjamoje grandinėje vykstančius elektrinius procesus.
Srovių ir įtampų vektorinės diagramos sudaromos skaičiuojant trumpuosius jungimus, analizuojant srovės pasiskirstymą įprastu režimu.
|
Srovių ir įtampų vektorinių diagramų analizė yra vienas iš pagrindinių, o kai kuriais atvejais ir vienintelis būdas patikrinti teisingą srovės ir įtampos grandinių sujungimą bei relių įtraukimą į diferencinės ir krypties apsaugos grandines.
Tiesą sakant, vektorinę diagramą patartina sudaryti visais atvejais, kai į atitinkamą relę tiekiami du ar daugiau elektros dydžių: srovės skirtumas nuo viršsrovių arba diferencialinės apsaugos, srovės ir įtampos galios krypties relėje arba kryptinio pasipriešinimo relė. Vektorinė diagrama leidžia padaryti išvadą, kaip kada veiks atitinkama apsauga trumpas sujungimas, t.y., įvertinti jo įtraukimo teisingumą. Abipusis susitarimas Srovių ir įtampų vektorius diagramoje lemia nagrinėjamos grandinės charakteristika, taip pat sutartinai priimtos teigiamos srovių ir įtampų kryptys.
Pavyzdžiui, apsvarstykite dvi vektorines diagramas.
|
Ant pav. 1-10, kaip parodyta vienfazė grandinė kintamoji srovė, susidedanti iš generatoriaus ir nuosekliai sujungtų talpinių aktyviųjų ir indukcinių varžų (manome, kad indukcinė varža didesnė už talpinę x L > x C). Teigiamos srovių ir įtampų kryptys, taip pat aukščiau aptartais atvejais, nurodytos fig. 1-10, bet su rodyklėmis. Pradėkime kurti vektorinę diagramą su vektoriumi e. d.c, kurį įdėsime į pav. 1-10, b vertikaliai. Srovės, praeinančios nagrinėjamoje grandinėje, dydis nustatomas pagal šią išraišką:
Kadangi nagrinėjamoje grandinėje yra aktyviosios ir reaktyviosios varžos, o x L > x C, srovės vektorius nuo įtampos vektoriaus atsilieka kampu:
Ant pav. 1-10, b, sukonstruotas vektorius, atsiliekantis nuo vektoriaus 90 ° kampu. Įtampa taške n nustatomas pagal vektorių skirtumą . Įtampa taške m nustatoma panašiai:
|
d) Vektorinės diagramos esant transformacijai
Jei elektros grandinėje yra transformatorių, būtina įvesti papildomas sąlygas, kad būtų galima palyginti srovių ir įtampų vektorines diagramas skirtingose transformatoriaus pusėse. Tokiu atveju teigiamos srovių kryptys turi būti nustatytos atsižvelgiant į transformatoriaus apvijų poliškumą.
Priklausomai nuo transformatoriaus apvijų apvijų krypties, keičiasi jose tekančių srovių tarpusavio kryptis. Norint nustatyti srovių kryptį galios transformatoriaus apvijose ir palyginti jas tarpusavyje, pateikiamos transformatoriaus apvijos. konvencijos„pradžia ir pabaiga“.
Nubraižykime diagramą, parodytą pav. 1-6, tik tarp šaltinio e. d.s. ir apkrovą, įjunkite transformatorių (1-12 pav., a). Galios transformatoriaus apvijų pradžią žymime raidėmis A ir a, galus - X ir x. Šiuo atveju reikia turėti omenyje, kad vienos iš apvijų „pradžia“ imama savavališkai, o antroji – pagal sąlygines teigiamas srovių kryptis, nurodytas abiem transformatoriaus apvijoms. . 1-12, ir nurodytos teigiamos srovių kryptys apvijose galios transformatoriai. Pirminėje apvijoje srovės kryptis nuo „pradžios“ iki „pabaigos“ laikoma teigiama, o antrinėje - nuo „pabaigos“ iki „pradžios“.
Dėl to, esant šioms teigiamoms kryptims, srovės kryptis apkrovos pasipriešinime išlieka tokia pati, kaip ir prieš įjungiant transformatorių (žr. 1-6 ir 1-12 pav.).
kur yra magnetiniai srautai transformatoriaus magnetinėje grandinėje ir įmagnetinimo jėgos, kurios sukuria šiuos srautus (n. s).
Iš paskutinės lygties
Pagal lygybę (1-11) vektoriai turi tuos pačius ženklus, todėl sutaps kryptimi (1-12 pav., b).
Priimtos teigiamos srovių kryptys transformatoriaus apvijose yra patogios tuo, kad vektoriai pirminės ir
Antrinės srovės vektorinėje diagramoje sutampa kryptimi (1-12 pav., b). Įtempimams taip pat patogu imtis tokių teigiamų krypčių, kad vektoriai antrinės ir pirminis stresas suderintas, kaip parodyta fig. 1-12.
Nagrinėjamu atveju transformatorius jungiamas pagal 1/1-12 schemą. Atitinkamai, už trifazis transformatorius jungimo schema ir vektorinė srovių ir įtampų diagrama parodyta pav. 1-14.
Ant pav. 1-15, b nubraižytos vektorinės įtampos diagramos, atitinkančios transformatoriaus pajungimo schemą
Aukštesnės įtampos pusėje, kur apvijos sujungtos žvaigždute, fazių įtampa yra kelis kartus didesnė už fazines įtampas. Žemos įtampos pusėje, kur apvijos sujungtos trikampiu, tarpfazinė ir fazinė įtampa yra vienoda. Žemos įtampos pusės fazinė įtampa atsilieka 30° nuo analogiškų aukštesnės įtampos pusės fazių fazių įtampų, kas atitinka laidų schemą
Nagrinėjamai transformatoriaus apvijų sujungimo schemai galima sudaryti ir iš abiejų pusių einančių srovių vektorines diagramas. Reikėtų nepamiršti, kad pagal mūsų priimtas sąlygas nustatomos tik teigiamos srovių kryptys transformatoriaus apvijose. Teigiamos srovių kryptys tiesiniuose laiduose, jungiančiose transformatoriaus žemos įtampos apvijų gnybtus su padangomis, gali būti imamos savavališkai, neatsižvelgiant į teigiamas trikampiu einančių srovių kryptis.
Taigi, pavyzdžiui, paėmę teigiamas srovių kryptis fazėse žemos įtampos pusėje iš gnybtų, sujungtų trikampiu su padangomis (1-15 pav., a), galime parašyti tokias lygybes:
Atitinkama vektorinės srovės diagrama parodyta fig. 1-15, c.
|
Panašiai galima sukonstruoti vektorinę srovių diagramą tam atvejui, kai teigiamos srovių kryptys imamos iš padangų į trikampio išvadas (1-16 pav., a). Šis atvejis atitinka šias lygybes:
ir vektorines diagramas, parodytas fig. 1-16, gim. Palyginus dabartines diagramas, parodytas pav. 1-15, c ir 1-16, b, galime daryti išvadą, kad fazių srovių vektoriai, praeinantys laiduose, jungiančiuose žemųjų apvijų gnybtus
Transformatoriaus ir magistralės įtampos yra priešfazės. Žinoma, ir tos, ir kitos diagramos yra teisingos.
Taigi, jei grandinėje yra trikampiu sujungtų apvijų, reikia nustatyti teigiamas srovių kryptis tiek pačiose apvijose, tiek tiesiniuose laiduose, jungiančiuose trikampį su magistrale.
Nagrinėjamu atveju, nustatant galios transformatoriaus jungčių grupę, kryptis iš žemos įtampos gnybtų į magistrales patogu priimti kaip teigiamas, nes šiuo atveju vektorinės srovės diagramos sutampa su priimtu jungčių pavadinimu. galios transformatorių jungčių grupės (palyginti 1-15 pav., b ir c). Panašiai vektorines srovių diagramas galima sudaryti ir kitoms galios transformatorių prijungimo grupėms. Aukščiau suformuluotos taisyklės, kaip sudaryti srovių ir įtampų vektorines diagramas grandinėse su transformatoriais, galioja ir instrumentų transformatoriai srovė ir įtampa.
Apsvarstyta atveju, kai naudojamas nulinis laidas. Įtampų ir srovių vektorinės diagramos pateiktos 15 ir 16 paveiksluose; 17 paveiksle parodyta kombinuota srovių ir įtampų diagrama
1. Sudėtinės plokštumos ašys sudaromos: tikrosios vertės (+1) - horizontaliai, įsivaizduojamos reikšmės (j) - vertikaliai.
2. Remiantis srovių ir įtampų modulių reikšmėmis bei schemoms braižyti skirtų lapų laukelių dydžiais, parenkamos srovės mI ir įtampos mU skalės. Naudojant A4 formatą (matmenys 210x297 mm) su didžiausiais moduliais (žr. 8 lentelę) srovės stiprumas 54 A ir įtampa 433 V, imamasi svarstyklių: mI = 5 A/cm, mU = 50 V/cm.
3. Atsižvelgiant į priimtas masteles mI ir mU, nustatomas kiekvieno vektoriaus ilgis, jei diagrama sudaryta naudojant eksponentinę jos įrašymo formą; naudojant algebrinę formą, randami vektorių projekcijų ilgiai realiųjų ir įsivaizduojamųjų dydžių ašyse, t.y. tikrosios ir menamos komplekso dalių ilgiai.
Pavyzdžiui, A fazei:
Srovės vektoriaus ilgis / f.A / = 34,8 A / 5 A / cm = 6,96 cm; jo tikrosios dalies ilgis
I f.A \u003d 30 A / 5 A / cm \u003d 6 cm,
jo įsivaizduojamos dalies ilgis
I f.A \u003d -17,8 A / 5 A / cm \u003d - 3,56 cm;
Įtampos vektoriaus ilgis / A apkrova / \u003d 348 V / 50 V / cm \u003d 6,96 cm; jo tikrosios dalies ilgis
U A apkrova = 340,5 V / 50 V / cm = 6,8 cm;
jo įsivaizduojamos dalies ilgis
U Anagr. = 37,75 V / 50 V / cm = 0,76 cm.
Vektorių ilgių, jų tikrosios ir menamos dalių nustatymo rezultatai pateikti 9 lentelėje.
9 lentelė. Srovės ir įtampos vektorių ilgiai, jų tikroji ir menama dalys nepažeisto nulinio laido atveju.
| Vertė | Mastelis, 1/cm | Vektoriaus ilgis, cm | Realus dalies ilgis, cm | Įsivaizduojamas dalies ilgis, cm | |
| Tinklo fazinės įtampos | U A | 50 V/cm | 7,6 | 7,6 | |
| UV | 7,6 | - 3,8 | - 6,56 | ||
| UC | 7,6 | - 3,8 | 6,56 | ||
| Apkrovos fazinės įtampos | U Anagr. | 50 V/cm | 6,96 | 6,8 | 0,76 |
| UV apkrova | 7,4 | - 4,59 | - 5,8 | ||
| UC apkrova | 8,66 | -4,59 | 7,32 | ||
| U0 | 1,08 | 0,79 | - 0,76 |
9 lentelė tęsiama
| Apkrovos fazinės srovės | Jeigu | 5 A/cm | 6,96 | 6.0 | - 3,56 |
| Aš f.V | 7,4 | 1,87 | - 7,14 | ||
| Aš f.S | 3,13 | 0,1 | 3,12 | ||
| aš 0 | 10,8 | 7,9 | - 7,6 |
4. Vektorinės įtempių diagramos sudarymas.
4.1 Kompleksinėje plokštumoje pastatyti maitinimo tinklo A, B, C fazių įtampų vektoriai; sujungus jų galus, gaunami tiesinių įtampų AB, BC, CA vektoriai. Tada apkrovos A apkrova., B apkrova., C apkrovos fazių įtampų vektoriai. Norėdami juos sukurti, galite naudoti abi srovių ir įtampų kompleksų rašymo formas.
Pavyzdžiui, vektoriaus A apkrova. konstruojamas pagal eksponentinę formą taip: nuo +1 ašies 6 10 kampu, t.y. prieš laikrodžio rodyklę nusodinamas 6,96 cm ilgio segmentas; algebrine forma jis gali būti sudarytas atidėjus 6,81 cm ilgio atkarpą išilgai +1 ašies ir 0,76 cm ilgio atkarpą išilgai + j ašies, šių atkarpų galai yra vektoriaus A apkrovos pabaigos koordinatės. .
4.2 Kadangi linijos įtampos apkrovos nustatomos iš tinklo, apkrovos nulinės padėties nustatymui reikia atlikti lygiagretų apkrovos A apkrovos, B apkrovos., C apkrovos fazių įtampos vektorių perdavimą. kad jų galai sutaptų su maitinimo tinklo fazinių įtampų galais.
0 taškas, kuriame bus jų pradžia, yra neutrali apkrova. Šioje vietoje yra nulinio poslinkio įtampos vektoriaus 0 galas, jo pradžia taške 0. Šį vektorių taip pat galima sukonstruoti naudojant 9 lentelės duomenis.
5. Srovių vektorinės diagramos sudarymas.
5.1 Apkrovos f.A, f.V, f.S fazių srovių vektorių konstrukcija yra panaši į fazinių įtampų vektorių konstrukciją.
5.2 Sudėjus fazių srovės vektorius, srovės vektorius nuliniame laide randamas 0; jo ilgis ir jo iškyšų ilgiai ašyje turi atitikti nurodytus 8 lentelėje.
Panašiai sudarytos srovių ir įtampų vektorinės diagramos nulinio laido trūkimo atveju.
Būtina išanalizuoti vektorinių diagramų skaičiavimo ir sudarymo rezultatus ir padaryti išvadas apie apkrovos asimetrijos įtaką jos fazių įtampų dydžiui ir nulinei įtampai; ypatingas dėmesys turi būti skiriamas nutrūkus tinklo nuliniam laidui esant asimetrinei apkrovai.
Pastaba. Leidžiama derinti srovių ir įtampų diagramas, jei jos atliekamos skirtingomis spalvomis.
15 pav. Vektorinė įtempių diagrama
16 pav. Srovių vektorinė diagrama.
17 pav. Kombinuota vektorinė įtampų ir srovių diagrama.
25 pav. Srovių vektorinė diagrama gedimo vietoje
26 pav. A-A sekcijoje esančių srovių vektorinė diagrama
 |
27 pav. A-A pjūvio įtempių vektorinė diagrama
 |
28 pav. Vektorinė srovių diagrama B-B skyrius
 |
29 paveikslas – В-В įtempių vektorinė diagrama
Trumpojo jungimo srovės periodinės dedamosios apskaičiavimas tipinių kreivių metodu.
III užduotis. Trifazio trumpojo jungimo srovės periodinės dedamosios apskaičiavimas
Tipinių kreivių metodu.
Nustatant trifazio trumpojo jungimo periodinę srovę, pradiniam laiko momentui sudaroma tiesioginės sekos schema, kurioje generatoriai atvaizduojami supertransientiniais parametrais; į apkrovas neatsižvelgiama (2 pav.). Bendroji skaičiavimo metodika aprašyta. Po ekvivalizacijos gaunama tarpinė grandinė (30 pav.), kuri trumpojo jungimo taško atžvilgiu paverčiama spindulio forma (31 pav.). Šiuo atveju naudojami srovės pasiskirstymo koeficientai.
Lygiavertės grandinės supaprastinimo procese gautos tokios varžos: X 15 =X 1 +X 2 /2=0+0,975425/2=0,4877125 r.u.
X 16 \u003d X 4 + X 5 \u003d 0,84 + 1,53 \u003d 2,37 p.u.
30 pav. – Tarpinė schema 31 pav. – Skaičiavimo schema
X 17 \u003d X 6 + X 7 \u003d 0,88 + 0 \u003d 0,88 p.u.
X 18 \u003d X 11 + X 9 / 2 \u003d 0 + 1,240076 / 2 = 0,620038 p.u.
X 19 \u003d X 12 + X 13 \u003d 2,117202 + 0,192308 \u003d 2,30951 p.u.
X EC \u003d X 18 * X 19 / (X 18 + X 19) \u003d 0,620038 * 2,30951 / (0,620038 + 2,30951) \u003d 0,488807 p.u.
C 1 \u003d X EC / X 18 \u003d 0,488807 / 0,620038 \u003d 0,78835.
C 2 \u003d X EC / X 19 \u003d 0,488807 / 2,30951 = 0,21165.
X 20 \u003d (X lygtis + X 17) / C 1 \u003d 1,736294 p.u.
X 21 \u003d (X lygtis + X 17) / C 2 \u003d 6,467324 p.u.
Gaunama schema, parodyta 31. Toliau trumpojo jungimo vietoje yra pradinės periodinės srovės.
I "G \u003d E 2 / X 16 * I B = 1,13 / 2,27 * 2,5102 \u003d 1,196846 kA.
I "C1 \u003d E 1 / X 15 * I B = 1 / 0,4877125 * 2,5102 \u003d 5,146885 kA.
I "C2 \u003d E 3 / X 20 * I B = 1 / 1,736294 * 2,5102 \u003d 1,445723 kA.
I "C3 \u003d E 4 / X 21 * I B = 1 / 6,467324 * 2,5102 \u003d 0,388136 kA.
Srovės iš sistemų yra pastovios. Periodinė srovė, pagal tipines kreives, nustatoma už sinchroninis generatorius su tiristoriumi arba aukšto dažnio žadinimo sistema. Pagal metodiką jis apskaičiuojamas vardinė srovė sinchroninis generatorius ir tada nustatomas tipinės kreivės numeris.
I GN = S GN / * U B = 100 / ( * 0,85 * 230) \u003d 0,295320 kA;
I * PO \u003d I G2 " / I GN \u003d 1,196846 / 0,295320 \u003d 4,05 "4.
Kadangi santykis I Г2 "/I ГН" 4, tada pasirenkamos 4 tipinės kreivės:
I KZPOST \u003d I "C2 + I" C3 + I "C1 \u003d 5,1468885 + 1,445723 + 0,388136 \u003d 6,980748 kA
| t, sek | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | |
| I Г t /I ” Г, r.u. | 0,85 | 0,78 | 0,755 | 0,75 | 0,745 | |
| I G t , kA | 1,1968 | 1,017 | 0,933 | 0,903 | 0,897 | 0,891 |
| Iš viso I K t , kA | 8,1775 | 7,9977 | 7,9137 | 7,8837 | 7,8777 | 7,872 |
Pavyzdžiui, apsvarstykite galimybę rasti periodinę srovę 0,1 sek. Pagal 4 kreivę šiam laiko momentui nustatomas santykis In,t,g/Inog=0,85.
Nustatoma generatoriaus trumpojo jungimo srovės periodinio komponento efektyvioji vertė: In, t, g \u003d 0,85 * Ino * I NOM \u003d 0,85 * 4,05 * 0,2953 \u003d 1,017 kA.
Bendra periodinė srovė K (3) K mazge, atsižvelgiant į tipines kreives, parodyta 32 paveiksle.
32 paveikslas – visos periodinės srovės priklausomybės nuo trumpojo jungimo laiko grafikas Iкt=f(t)
IV užduotis. Asimetrinio trumpojo jungimo srovės periodinės dedamosios apskaičiavimas tipinių kreivių metodu.
Norint nustatyti periodines trumpojo jungimo sroves ties K (1.1), tipinių kreivių metodas naudojamas neigiamos sekos ekvivalentinei grandinei sudaryti neatsižvelgiant į apkrovas (33 pav.). Toliau supaprastinama ekvivalentinė grandinė ir gaunama ekvivalentinė neigiamos sekos varža. Supaprastinimų seka pateikta žemiau ir 34-37 paveiksluose.
X 15 \u003d X 1 + X 2 / 2 \u003d 0 + 0,975425 / 2 \u003d 0,487713 p.u. X 16 \u003d X 4 + X 5 \u003d 0,84 + 1,87 \u003d 2,71 p.u.
X 17 \u003d X 6 + X 7 \u003d 0 + 0,88 \u003d 0,88 p.u. X 18 \u003d X 11 + X 9 / 2 \u003d 0 + 1,240076 / 2 = 0,620038 p.u.
X 19 \u003d X 12 + X 13 \u003d 2,117202 + 0,230769 \u003d 2,347971 p.u.
X 20 \u003d X 15 * X 16 / (X 15 + X 16) \u003d 0,487713 * 2,71 / (0,487713 + 2,71) \u003d 0,413327 p.u.
X 22 \u003d X 17 + X 21 \u003d 0,88 + 0,490508 \u003d 1,370508 p.u. X EC2 \u003d X 20 * X 22 / (X 20 + X 22) \u003d 0,413327 * 1,370508 / / (0,413327 + 1,370508) = 0,317556 p.
33 pav. Neigiamos sekos ekvivalento grandinė
34 pav. – schemos Nr. 1 supaprastinimas
35 pav. – schemos Nr. 2 supaprastinimas
36 pav. – schemos Nr.3 supaprastinimas
37 pav. Ekvivalentinė atvirkštinio grandinė
Sekos
Panašiai sudarysime lygiavertę nulinės sekos grandinę (38 pav.). Ekvivalentinės grandinės supaprastinimo procedūra parodyta 39-42 paveiksluose.
38 pav. Numatyta nulinės sekos ekvivalento grandinė
X 13 \u003d X 1 + X 2/2 \u003d 0 + 4,585 / 2 \u003d 2,292 p.u. X 14 \u003d X 10 + X 9 / 2 \u003d 0 + 6,82 / 2 \u003d 3,41 p.u.
X 15 \u003d X 11 + X 12 \u003d 7,41 + 0,769 \u003d 8,18 p.u. X 16 \u003d X 13 * X 4 / (X 13 + X 4) \u003d 2,29225 * 0,84 / (2,29 + 0,84) \u003d 0,615 p.u.
X 18 \u003d X 6 + X 17 \u003d 0,88 + 1,338581 \u003d 2,219 p.u.
X 17 \u003d 1 / (1 / X 7 + 1 / X 15 + 1 / X 14) \u003d 1 / (1 / 3,016 + 1 / 8,18 + 1 / 3,41) \u003d 1,34 p.u.
39 pav. – schemos Nr.1 supaprastinimas
40 pav. – schemos Nr. 2 supaprastinimas
41 pav. – schemos Nr.3 supaprastinimas
42 pav. Lygiavertė nulio grandinė
Sekos
Norėdami išspręsti problemą, naudojami lygiaverčiai tiesioginės sekos duomenys iš ankstesnės problemos. Atsižvelgdami į K (1.1) ypatybes, gauname 43 pav. parodytą grandinę. Ši grandinė sumažinama iki 44 pav.