Mēs izvēlamies divdimensiju koordinātu sistēmu X,Y un saskaņojam tās izcelsmi ar šāviņa stāvokli pirms šaušanas. Attēlosim šāviņa trajektoriju ar OB līkni un pieņemsim, ka pēc trīs sekunžu lidojuma šāviņš atrodas punktā B. Tā kā šāviņa kustība notiek ar nemainīgu paātrinājumu g, ko ziņo gravitācija un šāviņa sākotnējais ātrums V 0 nav vienāds ar nulli, tad kinemātikas likumi jāraksta šādi:
,
(1)
Projekcijās uz koordinātu asīm vienādojumiem (1) ir šāda forma:
Vērtības V 0 cosα; un V 0 sinα ir vienādi ar sākotnējā ātruma projekcijām attiecīgi uz X un Y asīm. No projekciju V x un V y ortogonalitātes izriet:
No zīmējuma redzams, ka nobīdes vektora projekcijas S uz koordinātu ass ir vienādi ar šāviņa horizontālo L un vertikālo H kustību: S X \u003d L un S Y \u003d H, tāpēc
(3)
Paplašinot šāviņa paātrinājumu g punktā B trajektorijas pieskares virzienos un normālā virzienā a H un tangenciāls aτ sastāvdaļas. No zīmējuma var redzēt, ka
а н = g sinβ, α τ = g cosβ, (5)
β ir leņķis starp vertikāli un trajektorijas normālu punktā B. Ātrumu un paātrinājumu paralelogramos ir vienādi leņķi (kā leņķi ar perpendikulārām malām).
Leņķa β trigonometriskās funkcijas var atrast no šāviņa ātruma izplešanās punktā B:
,
.
Aizstājot trigonometriskās funkcijas relāciju (5) izteiksmēs, mēs beidzot iegūstam:
,
.
Šāviņa horizontālo nobīdi un tā augstumu nosaka pēc formulas (3) un (4):
,
,L 
.
Izmantojot sakarību (2), mēs atrodam šāviņa ātruma vērtību pēc trīs lidojuma sekundēm:
komentēt. Negatīvā α τ vērtība lidojuma trešajā sekundē parāda, ka šajā brīdī šāviņa ātrums samazinās, tas ir, tas joprojām atrodas uz parabolas augšupejošā zara, piemēram, punktā B.
Piemērs 1.2. Disks ar rādiusu R= 10 cm atradās miera stāvoklī, tad sāka griezties ar nemainīgu leņķisko paātrinājumu =0,5 rad/s 2 . Atrodiet diska apkārtmēra punktu tangenciālo, normālo un kopējo paātrinājumu otrās sekundes beigās pēc griešanās sākuma, kā arī leņķi, kas veido jebkura diska punkta kopējā paātrinājuma vektoru ar tā rādiuss.
a H =?, a =?, a=?, =?
R=10cm=0,1m
|
|
Izvērsīsim kopējo paātrinājuma vektoru a punkti uz katru tangenciālo paātrinājumu α τ un normāls paātrinājumsa n ( n ir trajektorijas ārējais normālais vektors):
.
Attēlā redzams, ka tgα= α τ /α n. Izmantojot attiecības starp lineāro un leņķisko paātrinājumu, mēs varam rakstīt
Ir zināms, ka normālu paātrinājumu nosaka pēc formulas:
,
kur leņķiskais ātrums tiek noteikts no rotācijas kustības kinemātikas pamatvienādojuma
.
Pēc nosacījuma 0 = 0, tad 
.
Sekojoši,
un H \u003d β 2 t 2 R.
Veicot aprēķinus, mēs iegūstam:
α τ \u003d 0,510 -1 \u003d 510 -2 (m / s 2); un n \u003d 25 10 -2 4 10 -2 \u003d 10 -2 (m/s 2).
(m/s 2); 
,α=79°.
Mehānika- fizikas daļa, kas pēta vienu no vienkāršākajiem un vispārīgākajiem matērijas kustības veidiem, ko sauc par mehānisko kustību.
mehāniskā kustība ir viena ķermeņa stāvokļa maiņa attiecībā pret citu, nosacīti uzskatīta par nekustīgu, laika gaitā.
Sniedziet kažokādu piemērus. kustība.
Mehāniskā kustība vienmēr ir sastopama citās, sarežģītākās matērijas kustības formās kā to neatņemama, bet ne izsmeļoša sastāvdaļa.
Klasiskās mehānikas likumi un visas iespējamās sekas no tiem attiecas tikai uz kustībām. makroķermeņi, kas pārvietojas ar mazu ātrumu, salīdzinot ar gaismas ātrumu vakuumā. Klasiskās mehānikas ierobežojumi ir izskaidrojami ar to, ka tā tika izveidota, pamatojoties uz makrokustību izpēti mazos ātrumos. Kvantu mehānika pēta mikroķermeņu kustību, relativistiskā mehānika - ķermeņu kustību lielā ātrumā.
Mehānikas galvenais uzdevums ir zināt ķermeņa mijiedarbība, kuru kustība tiek pētīta, ar citiem ķermeņiem, kā arī viņa pozīcija un kustības stāvoklis kādā sākuma laika momentā noteikt, kā laika gaitā mainās šī ķermeņa stāvoklis, t.i. noteikt ķermeņa stāvokli telpā jebkurā laikā.
Ķermeņa mehāniskā kustība būs zināma, ja ir zināma visu tā daļiņu kustība. Tāpēc, pirmkārt, ir jāizpēta kustība t.s materiālais punkts- ķermenis ar ierobežotu masu, bet niecīgi maziem izmēriem. Dabā nav reālu materiālu punktu. Materiālā punkta jēdziens ir zinātniska abstrakcija. Ieviešot šo jēdzienu, mēs abstrahējamies no visām ķermeņa īpašībām, kas nav būtiskas konkrētai kustībai, piemēram, tā izmēri, struktūra, izmaiņas iekšējā struktūrā.
Tādējādi jebkuru ķermeni var uzskatīt par materiālu punktu, ja Pirmkārt, attālumi, ko tā veic, ir lieli salīdzinājumā ar tā lielumu un Otrkārt, ja ķermeņa forma un izmēri būtiski neietekmē tā kustības raksturu kopumā.
Jēdziena ievads materiālais punkts izrādās ļoti noderīga, apsverot paplašinātus ķermeņus. Šajā gadījumā paplašinātais ķermenis ir garīgi sadalīts atsevišķās daļās, kuru kustību var uzskatīt par materiālo punktu kustību. Zinot visu šo materiālo punktu kustību, mēs uzzināsim arī visa to agregāta kustību, t.i. paplašināts ķermenis, ko uzskata par materiālu punktu sistēmu.
Kustīga ķermeņa stāvokli telpā var noteikt tikai attiecībā pret kādu konkrētu citu ķermeni, ko sauc. atsauces iestāde, kas tiek pieņemts kā nekustīgs. Punkta vai ķermeņa stāvokļa noteikšana "attiecībā pret tukšo vietu" ir neiespējama un fiziski bezjēdzīga. Saistīšana ar atsauces struktūru patvaļīga koordinātu sistēma mēs saņemsim atsauces sistēma materiālā punkta pozīcijas. Atsauces sistēmai jābūt laika ziņā, t.i. aprīkots ar “pulksteni”, ar kura palīdzību tiek unikāli noteikti laika punkti.
Vienkāršākā atskaites sistēma yavl. taisnstūra koordinātu sistēma OXYZ (kartēzisks), att. 1. Punkta M pozīciju šajā koordinātu sistēmā raksturo trīs koordinātes: X, Y, Z.
1. att. Taisnstūra koordinātu sistēma.
Sfēriskā koordinātu sistēma: M(r,,).
Ir arī citas koordinātu sistēmas: cilindriskas, polāras.
Visos gadījumos ar atšķirīgu atskaites sistēmas izvēli rādiusa vektoru r (apraksta vektora metode) un punkta atrašanās vietu telpā (koordinātu metode) kvantitatīvi raksturo trīs skaitļi, kas var mainīties neatkarīgi viens no otra. Tas ir matemātisks atspoguļojums tam, ka telpa ir trīsdimensiju.
Ja ķermeni neietekmē citi ķermeņi, tad to sauc brīvi kustīgs ķermenis.
Ja par atskaites sistēmu izvēlamies sistēmu, kas saistīta ar brīvi kustīgu ķermeni, tad šādā sistēmā citu ķermeņu brīva kustība notiek pa taisnu līniju un vienmērīgi (ar nemainīgu ātrumu lielumā un virzienā). Šis paziņojums ir saturs inerces likums pirmo reizi atklāja Galileo. Atskaites sistēma, kas saistīta ar brīvi kustīgu ķermeni, ko sauc. inerciālā sistēma atsauce. Inerces likumu sauc. arī Ņūtona pirmais likums.
Ja kāda sistēma kustas attiecībā pret inerciālo sistēmu ar nemainīgu (lieluma un virziena) ātrumu, tad arī tā būs inerciāla.
Visas fiziskās parādības notiek vienādi dažādos inerciālās atskaites sistēmās, kuras tādējādi fiziski nav atšķiramas viena no otras vai līdzvērtīgas. Tāpēc visas fiziskās parādības tiek pētītas inerciālās atskaites sistēmās. Šo likumu sauc relativitātes princips.
Visizplatītākā ir atsauces sistēma, kas saistīta ar zemeslodi. Šī sistēma nav yavl. inerciāls, ko izraisa Zemes ikdienas rotācija ap savu asi un apļveida kustība ap Sauli. Šie Zemes kustības ātrumi nav vienādi un nav nemainīgi, tāpēc šī sistēma ir neinerciāla. Tomēr šajā gadījumā mēs pieļaujam ļoti mazu kļūdu, kas ir nenozīmīga vairākiem fiziskiem eksperimentiem, par inerciālo ņemot "zemes" atskaites sistēmu.
Tā kā trīs lielumi, kas raksturo punkta stāvokli telpā, ir savstarpēji neatkarīgi, viņi saka, ka paklājs. punktā ir trīs brīvības pakāpes.(Sniedziet Art. Brīvības definīciju).
Ja materiālais punkts pārvietojas, tad tā koordinātas laika gaitā mainās, t.i. X,Y,Z vērtības un rādiusa vektors r ir laika funkcijas:
Laika funkcijas, kas nosaka kustīga punkta koordinātas jebkurā laikā, sauc par kinemātiskām kustības likums.
Patiešām, iestatot vienu vai otru konkrētu laika momentu, vienmēr ir iespējams, aizvietojot tā konkrēto skaitlisko vērtību ar (1), noteikt visas trīs šim laika momentam atbilstošās kustības punkta koordinātas, t.i. noteikt, kur tas atradīsies noteiktā laikā. Ja t = t 0, tad mums ir sākotnējie nosacījumi.
Materiāla punkta kustības kinemātiskā likuma noteikšana ir materiāla punkta mehānikas galvenais uzdevums. Zinot to, jūs jebkurā laikā varat noteikt kustīga punkta atrašanās vietu telpā.
Secīgo pozīciju kopums, ko ieņem punkts M tā kustības procesā, veido līniju telpā, ko sauc par trajektorija kustīgs punkts. Kinemātiskais kustības likums nosaka arī kustīga punkta trajektoriju.
Ja mēs izsakām t = f 1 (x) no pirmā sistēmas (1) vienādojuma un aizstājam to ar pārējiem diviem vienādojumiem, mēs iegūstam:
Y = f 2 f 1 (x) = F(x);
Z \u003d f 3 f 1 (x) \u003d Ф (x) (2)
Kustīga materiāla punkta trajektoriju analītiski nosaka formas (2) vienādojumi.
Ja trajektorija ir taisna līnija, tad kustību sauc taisni. Tiek saukta kustība, ko raksturo izliekta trajektorija izliekts. Attālumu, ko mēra pa kustīga ķermeņa trajektoriju, kuru tas nobrauc noteiktā laika periodā, sauc. ceļa garums(vai veids). Tiek saukta kustība, kurā ķermenis veic vienādus attālumus patvaļīgos vienādos laika intervālos vienveidīgs. Ja jebkuros divos vienādos laika intervālos ķermenis šķērso dažādus ceļus, kustība būs nevienmērīga.
Veicot kustību, dažādi ķermeņi vienādu laiku iet nevienlīdzīgus ceļus. Jo garāku ceļu nobrauc ķermenis noteiktā laika periodā, jo ātrāk šis ķermenis kustas. Lai kvantitatīvi novērtētu mehāniskās kustības ātrumu, tiek ieviests jēdziens ātrumu. Jo ātrāk ķermenis kustas, jo lielāks ir tā ātrums.
Vienmērīgas taisnas kustības gadījumā ātrums ir vienāds ar ķermeņa noietā ceļa attiecību pret laika ilgumu, kurā tas pārvietojas, tas ir, tas ir vienāds ar ķermeņa noieto ceļu laika vienībā.
Ja t 1 S 1, t 2 S 2, tad t \u003d t 2 - t 1 ķermenis iet ceļu S \u003d S 2 -S 1
Tāpēc ātrums
V\u003d (S 2 - S 1) / (t 2 - t 1) \u003d S / t, t.i. S t, a V= konst. (izmērā!)
Tagad apsveriet vispārējo nevienmērīgas līknes kustības gadījumu. Pieņemsim, ka momentā t kustīgais punkta ķermenis ieņem pozīciju M, 2. att., ko raksturo rādiusa vektors r vai koordinātas X,Y,Z.
2. att. Sfēriska sistēma
Līdz brīdim, kad t 1 = t + t ķermenis ieņems pozīciju M 1 , ko raksturo r 1 un X 1 ,Y 1, Z 1 . Laikā t \u003d t 1 - t ķermeņa koordinātas mainās uz X \u003d X 1 - X, Y \u003d Y 1 - Y, Z \u003d Z 1 - Z, a r \u003d r 1 -r. Šajā gadījumā vektora r projekcijas uz koordinātu asīm būs attiecīgi vienādas: X = r cos(r,X);
Y = r cos(r,Y);
Z = r cos(r,Z);
r= Xi + Yj +Zk,
un vektora r lielums ir vienāds ar
r = (X) 2 + (Y) 2 + (Z) 2 .
Vektors r, kas virzīts no punktveida ķermeņa, kas pārvietojas laikā t, sākuma uz beigu stāvokli, sauc. pārvietošanās vektors. Vispārējā ķermeņa līknes kustības gadījumā nobīdes vektors nesakrīt ar ķermeņa šķērsoto trajektorijas posmu resp. ierobežots laika periods, t.i. vektors r ir virzīts taisnes segments, un atbilstošais trajektorijas posms var būt līklīnija.
Vērtība V = r/ t, ir vienāds ar kustīgā materiāla rādiusa vektora vidējām izmaiņām. punkti laika vienībā, naz vidējais kustības ātrums. Ar vienmērīgu taisnvirziena kustību šī vērtība acīmredzami ir vienāda ar ātrumu jebkurā laika momentā, kas ir nemainīga vērtība, kas nav atkarīga ne no laika momenta t izvēles, ne no laika intervāla t vērtības.
AT nevienmērīgas kustības gadījumā mainoties t, mainīsies attiecība r/t, t.i. r/t = f(t). Tas nozīmē, ka vidējais ātrums nebūs vienāds dažāda garuma segmentiem t, kas atrodas blakus mūs interesējošajam laika punktam t, tāpēc ar tā palīdzību nav iespējams viennozīmīgi raksturot kustību noteiktā laika momentā.
Pārejot uz robežu bezgalīgi mazam laika intervālam (t0), iegūstam vektoru patiess, vai momentānais ātrums punktā M 1 .
V= lim V= lim r/t = dr/dt.
t t
Tā kā sekants robežās sakrīt ar tangensu, tad ātruma vektors V vērsta tangenciāli uz ceļu. Tad neatkarīgi no virziena
V = V= lim r t = lim St = dS/dt.
Lim r/t ir r atvasinājums attiecībā pret t un tiek apzīmēts ar dr/dt.t
Šī robeža būs kustības punkta ātrums noteiktā laikā t, tomēr dažādos laikos tā lielums un virziens var būt atšķirīgs.
Ātruma vektoram ir projekcijas uz koordinātu asīm, kas vienādas ar V x , V Y , V z un var rakstīt
V = dr/dt = V x i + V y j + V z k,
kur V x = dX/dt, V y = dY/dt, V z = dZ/dt.
Vektora vērtība V ir vienāds ar
V \u003d V x 2 + V y 2 + V z 2 \u003d (dX / dt) 2 + (dY / dt) 2 + (dZ / dt) 2.
Uzrakstīsim formulu, kas attiecas uz ātrumu vērtībām V un V viens un tas pats materiālais punkts divās dažādās atskaites sistēmās K un K.
V = V + V,
kur V – sistēmas ātrumsK attiecībā pret sistēmu Uz.
Šo formulu, kas attiecas uz vienas un tās pašas materiāla daļiņas ātrumu dažādās atskaites sistēmās, sauc ātruma pievienošanas noteikums.Šis noteikums ir spēkā ar nosacījumu, ka šajās sistēmās ir laika plūsma (līdzība).
Mehānika, kas balstās uz laika absolūtuma pieņēmumu, saukta. Ņūtona vai klasiskā. Šīs mehānikas pamatlikumus formulēja Ņūtons savā Dabas filozofijas matemātiskajos principos, kas publicēts 1687. gadā.
Taisnajā kustībā ātruma maiņas ātrums V raksturots paātrinājums W, t.i. ātruma izmaiņas laika vienībā.
Vispārējā patvaļīgas līknes kustības gadījumā ātruma vektors V var mainīties gan lielumā, gan virzienā. Pēc tam ātruma vektora izmaiņu ātrumu raksturos daži paātrinājuma vektorsW.
Pieņemsim momentā t materiālā punkta ātrumu V, un momentā t 1 = t + t tas ir vienāds ar V 1 = V + V. Ja t \u003d t 1 - t, ātrums mainīsies par V = V 1 – V. Ātruma maiņa uz vienību laiks (paātrinājums) būs vienāds ar V/ t = W - kustīgā punkta vidējais paātrinājums. ķermeni.
Tāpat kā ar ātrumu, W nebūs vienāds dažādiem posmiem t, ņemot no viena laika momenta t, t.i. nevar kalpot kā nepārprotams raksturlielums ātruma vektora izmaiņu ātrumam noteiktā laikā.
Bet, kad segments t tiek samazināts līdz pietiekami mazai vērtībai, tā tālāka samazināšana neizraisa attiecības Vt izmaiņas, t.i. pie t0 attiecībai Vt būs tendence sasniegt noteiktu robežu:
Lim Vt dVdt W, t
kas dod patiesais vektors vai tūlītējs paātrinājums.
Paātrinājumu var attēlot kā
W = dV dt = d dt (dr/dt) = d 2 r/dt 2, t.i. vienāds ar rādiusa vektora otro atvasinājumu attiecībā pret laiku.
Vektora V attiecība pret skalāru t ir vektors, kas ir paralēls ātruma izmaiņām V. Tāpēc paātrinājums kā šīs attiecības robeža pie t 0 ir vērsts uz vektoru V . Bet V- vērsta tangenciāli uz trajektoriju. No tā izriet, ka paātrinājuma vektors W || V un vienmēr ir vērsta uz to, kur laika gaitā griežas ātruma vektors vai trajektorijas tangenss, t.i. virzienā uz trajektorijas ieliekumu.
Vispārīgā līknes kustības gadījumā W nav paralēla V. Tikai taisnas kustības gadījumā W| | V, ja V laika gaitā V 1 palielinās vai W V, ja V samazinās.
Vienmērīgas taisnvirziena kustības gadījumā vektors V laika gaitā paliek nemainīgs. Tad W d V/dt būs nulle. Vienmērīga taisnvirziena kustība ir vienīgais kustības veids bez paātrinājuma!!
Ja W const un W || V, tad šajā gadījumā ātrums jebkuros vienādos laika posmos mainīsies par tikpat lielu daudzumu un šādu kustību sauc vienmērīgi paātrināta taisna līnija.
S = S 0 + V 0 t + Wt 2/2; V = V 0 + masa
Pat ja ātruma lielums visu laiku paliek nemainīgs lielumā, bet izliekta kustība, t.i. ātrums maina savu virzienu, tad paātrinājums W 0, jo V izrādās atšķirīgs no nulles pie jebkuras galīgas vērtības t. Tāpēc punkta vienmērīga kustība pa apli ir kustība ar paātrinājumu, jo tās ātrums, visu laiku vērsts pieskares dotajam aplim, nepārtraukti maina tā virzienu.
Tāpat kā jebkuru vektoru, paātrinājumu var uzrakstīt tā projekcijās uz koordinātu asīm:
W = W x I + W y j + W z k,
kur W x \u003d dV x / dt \u003d d / dt (dX / dt) \u003d d 2 X / dt 2,
W y \u003d dV y / dt \u003d d / dt (dY / dt) \u003d d 2 Y / dt 2,
W z \u003d dV z / dt \u003d d / dt (dZ / dt) \u003d d 2 Z / dt 2,
un paātrinājuma vektora lielums būs
W \u003d W x 2 + W y 2 + W z 2.
Bieži vien tā vietā, lai izteiktu paātrinājuma vektoru tā trīs projekcijās uz koordinātu asīm, ir ērtāk to attēlot kā divu komponentu ģeometrisku summu, kas virzīta pa trajektorijas pieskari un gar trajektorijas normālu. Pirmais komponents W - tangenciāls vai tangenciāls paātrinājums raksturo tikai ātruma lieluma izmaiņu ātrumu, otro W n - sauc. centripetāls vai normāls paātrinājums raksturo ātruma maiņas ātrumu tikai virzienā.
W =W +W n . W = d V/dt; W n = V 2 /r, un
W W 2 + W n 2 = (d V/dt) 2 + ( V 2/r) 2
Priekš vienmērīga izliekta kustība. V= const, W = 0 un W=W n .
Priekš nevienmērīga taisnvirziena kustība(r=) W n =0 un W =W . Ja tajā pašā laikā W=const, tad vienmērīgi paātrināta kustība. 1. Ja pikants, tad tg = W n /W > 0. Tas nozīmē, ka d V/dt > 0, jo V 2/r > 0, t.i. ātrums ar laiku palielinās satiksme vienmērīgi paātrināts. Ja - stulbi – kustība ir tikpat lēna.
Labojiet video, uzrakstiet paziņojumu ceļu policijai ar video materiāla pielikumu.
Vai arī pastaigāties ar beisbola nūju...Man grūts jautājums....tā kā esmu 5 bērnu mamma....vecākajam dēlam ir 17 gadi, bet jaunākajam drīz būs 2 gadi....
Es nekādā veidā nepiederu viņiem ... jo visticamāk tas ir jauniešu virziens ..... un tas ir no KUR !!! tas ir radies...tas mani uztrauc vairāk....nekā pati virzība..
bet radās .... tā es domāju un domāju! .... jo maz uzmanības tiek pievērsts bērniem ... bērnu nesaprašanās ... bērni ir slēgti ... un meklē savējos.. ..
bet pie tā nav tikai vecāki vainīgi.... vaina ir sabiedrībā, ka pusaudži kļūst par tādiem, kādi viņi ir kļuvuši... vainīgi ir arī vienaudži, klasesbiedri, draugi.... ka viņi to nedarīja. saproti, viņi neatbalstīja ... .tātad pusaudži iet uz visādām grupām un virzieniem ... dažreiz uz reliģiskām sektām .... un tas laikam ir vēl sliktāk ...
Dažreiz, zinot, ko vēlaties, jūs nezināt, kurā virzienā (ceļā) virzīties. Kamēr es virzos pa taisno līniju un skatos, kā sasniegt tuvākajā nākotnē izvirzītos mērķus. Nezinu, kur dzīves ceļš pagriezīsies tālāk, tāpēc turpināšu virzīties sev vēl nezināmā virzienā.
proti, staigāšana ir ļoti noderīga.. bet ja ar mērķi, kā mūsu senči mednieki-sēņotāji-ogotāji, tad vispār trīskārši
uz priekšu, tikai uz priekšu. dažreiz atskatoties, vai kaut kas nav izkritis no ratiem. vai kāds)
Ak, protams!
Kustinot peli, mēs izdarām izvēli par to, kādu informāciju saņemt vai kā vadīt programmu.
Tātad mēs kaut ko darām! :)
Attiecīgi mēs virzāmies uz priekšu.
Jebkura kustība uz priekšu ir dzīve!
Sveiks, aizbildni =)))))))
Nav noteiktas nozīmes - bet jūs varat izdomāt savu ...
(un ja paskatās uz visu pasauli no malas, tad tajā var ieraudzīt kādu modeli... un tur tu neatradīsi sev nekādu jēgu, tikai procesu bezgalību, nepārtraukti atkārtojošos parādību kopsakarības. reālā pasaule - modelis ..)
Cilvēki, kas jums patiešām ir nepieciešami, noteikti jūs panāks.
No kurienes tu ņēmi šīs multfilmas varoņa muļķības?
Es piekristu, ja būtu rakstīts "Cilvēki, kuriem esmu vajadzīga", un tie, kuriem tu jums tie ir vajadzīgi, jums tie jāsasniedz un ir pelnījuši viņu cieņu, un neceriet, ka viņi jūs atradīs ...
6. izliekta kustība. Ķermeņa leņķiskā nobīde, leņķiskais ātrums un paātrinājums. Ceļš un nobīde ķermeņa līknes kustības laikā.
Līklīnijas kustība- šī ir kustība, kuras trajektorija ir izliekta līnija (piemēram, aplis, elipse, hiperbola, parabola). Līklīnijas kustības piemērs ir planētu kustība, pulksteņa rādītāja gals uz ciparnīcas utt. Vispār līknes ātrums lieluma un virziena izmaiņas.
Materiāla punkta līknes kustība tiek uzskatīta par vienmērīgu kustību, ja modulis ātrumu pastāvīgs (piem. vienmērīga kustība apkārtmērā) un vienmērīgi paātrināts, ja modulis un virziens ātrumu izmaiņas (piemēram, ķermeņa kustība, kas izmesta leņķī pret horizontu).
Rīsi. 1.19. Trajektorija un nobīdes vektors līknes kustībā.
Pārvietojoties pa izliektu ceļu pārvietošanās vektors virzīts pa akordu (1.19. att.), un l- garums trajektorijas . Ķermeņa momentānais ātrums (tas ir, ķermeņa ātrums noteiktā trajektorijas punktā) ir vērsts tangenciāli tajā trajektorijas punktā, kurā pašlaik atrodas kustīgais ķermenis (1.20. att.).
Rīsi. 1.20. Momentānais ātrums līknes kustībā.
Līklīnijas kustība vienmēr ir paātrināta kustība. Tas ir līknes paātrinājums vienmēr ir klāt, pat ja nemainās ātruma modulis, bet mainās tikai ātruma virziens. Ātruma izmaiņas laika vienībā ir tangenciālais paātrinājums :
vai 
Kur v τ , v 0 ir ātrumi konkrētajā brīdī t 0 + Δt un t 0 attiecīgi.
Tangenciālais paātrinājums dotajā trajektorijas punktā virziens sakrīt ar ķermeņa ātruma virzienu vai ir pretējs tam.
Normāls paātrinājums ir ātruma izmaiņas virzienā laika vienībā:
Normāls paātrinājums vērsta pa trajektorijas izliekuma rādiusu (pret griešanās asi). Normāls paātrinājums ir perpendikulārs ātruma virzienam.
centripetālais paātrinājums ir normāls paātrinājums vienmērīgai apļveida kustībai.
Pilns paātrinājums ar tikpat mainīgu ķermeņa līknes kustību vienāds:
Ķermeņa kustību pa līknes trajektoriju var aptuveni attēlot kā kustību pa dažu apļu lokiem (1.21. att.).
Rīsi. 1.21. Ķermeņa kustība izliektas kustības laikā.
Līklīnijas kustība
Līklīnijas kustības- kustības, kuru trajektorijas ir nevis taisnas, bet izliektas līnijas. Planētas un upju ūdeņi pārvietojas pa līknes trajektorijām.
Līklīnijas kustība vienmēr ir kustība ar paātrinājumu, pat ja ātruma absolūtā vērtība ir nemainīga. Līklīnijas kustība ar nemainīgu paātrinājumu vienmēr notiek plaknē, kurā atrodas paātrinājuma vektori un punkta sākuma ātrumi. Līklīnijas kustības gadījumā ar pastāvīgu paātrinājumu plaknē xOy prognozes v x un v y tā ātrums uz ass Vērsis un Oy un koordinātas x un y punktus jebkurā laikā t nosaka pēc formulām
Īpašs izliekuma kustības gadījums ir apļveida kustība. Apļveida kustība, pat vienmērīga, vienmēr ir paātrināta kustība: ātruma modulis vienmēr ir vērsts tangenciāli trajektorijai, pastāvīgi mainot virzienu, tāpēc apļveida kustība vienmēr notiek ar centripetālu paātrinājumu, kur r ir apļa rādiuss.
Paātrinājuma vektors, pārvietojoties pa apli, ir vērsts uz apļa centru un perpendikulāri ātruma vektoram.
Līklīnijas kustībā paātrinājumu var attēlot kā normālo un tangenciālo komponentu summu:
Normāls (centripetālais) paātrinājums ir vērsts uz trajektorijas izliekuma centru un raksturo ātruma izmaiņas virzienā:
v- momentānais ātrums, r ir trajektorijas izliekuma rādiuss noteiktā punktā.
Tangenciālais (tangenciālais) paātrinājums ir vērsts tangenciāli trajektorijai un raksturo ātruma modulo izmaiņas.
Kopējais paātrinājums, ar kādu kustas materiāls punkts, ir vienāds ar:
Papildus centripetālajam paātrinājumam svarīgākie vienmērīgas kustības raksturlielumi aplī ir apgriezienu periods un biežums.
Aprites periods ir laiks, kas nepieciešams, lai ķermenis veiktu vienu apgriezienu .
Periods tiek apzīmēts ar burtu T c) un to nosaka pēc formulas:
kur t- apgrozījuma laiks P- šajā laikā veikto apgriezienu skaits.
Aprites biežums- šī ir vērtība, kas skaitliski vienāda ar apgriezienu skaitu, kas veikti laika vienībā.
Biežumu apzīmē ar grieķu burtu (nu) un atrod pēc formulas:
Frekvenci mēra 1/s.
Periods un biežums ir savstarpēji apgriezti lielumi:
Ja ķermenis pārvietojas pa apli ar ātrumu v, izdara vienu apgriezienu, tad šī ķermeņa noieto ceļu var atrast, reizinot ātrumu v uz vienu pagriezienu:
l = vT. No otras puses, šis ceļš ir vienāds ar apkārtmēru 2π r. Tāpēc
vT= 2π r,
kur w(no -1) - leņķiskais ātrums.
Pie nemainīgas rotācijas frekvences centripetālais paātrinājums ir tieši proporcionāls attālumam no kustīgās daļiņas līdz rotācijas centram.
Leņķiskais ātrums (w) ir vērtība, kas vienāda ar rādiusa, uz kura atrodas rotācijas punkts, rotācijas leņķa attiecību pret laika intervālu, kurā notika šī rotācija:
.
Attiecība starp lineāro un leņķisko ātrumu:
Ķermeņa kustību var uzskatīt par zināmu tikai tad, ja ir zināms, kā kustas katrs tā punkts. Vienkāršākā cieto ķermeņu kustība ir translatīva. Tulkošanas sauc par kustību ciets ķermenis, pie kuras jebkura šajā ķermenī novilkta taisne kustas paralēli pati sev.
Atpakaļ uz priekšu
Uzmanību! Slaida priekšskatījums ir paredzēts tikai informatīviem nolūkiem, un tas var neatspoguļot visu prezentācijas apjomu. Ja jūs interesē šis darbs, lūdzu, lejupielādējiet pilno versiju.
Nodarbības mērķi: sniegt studentiem priekšstatu par līknes kustību, frekvenci, leņķisko nobīdi, leņķisko ātrumu, periodu. Iepazīstināt ar formulām šo lielumu un mērvienību atrašanai. (1. un 2. slaids)
Uzdevumi:
Izglītojoši: sniegt studentiem priekšstatu par tās trajektorijas līknes kustību, to raksturojošajiem lielumiem, šo lielumu mērvienībām un aprēķinu formulām.
Izglītojoši: turpināt iemaņu veidošanos teorētiskās zināšanas pielietot praktisku problēmu risināšanai, attīstīt interesi par mācību priekšmetu un loģisko domāšanu.
Izglītojoši: turpināt attīstīt studentu redzesloku; prasme veikt piezīmes burtnīcās, novērot, pamanīt parādību modeļus, argumentēt to secinājumus.
Aprīkojums: slīpa tekne, bumbiņa, bumbiņa uz vītnes, rotaļu mašīna, vērpējs, pulksteņa modelis ar bultiņām, multimediju projektors, prezentācija.
NODARBĪBU LAIKĀ
1. Zināšanu atjaunināšana
Skolotājs.
Kādus kustību veidus jūs zināt?
Kāda ir atšķirība starp taisnvirziena un izliektām kustībām?
– Kādā atskaites sistēmā var runāt par šiem kustības veidiem?
– Salīdziniet instrumenta ceļu un ceļu taisnvirziena un līknes kustībām. (3., 4. slaidi).
2. Jaunā materiāla skaidrojums
Skolotājs. Demonstrēju: vertikāli krītošu bumbiņu, ripošanu pa tekni, bumbiņas griešanu uz diega, rotaļu mašīnas pārvietošanu uz galda, leņķī pret horizontu izmestas tenisa bumbiņas krišanu.
Skolotājs. Kāda ir atšķirība starp piedāvāto ķermeņu kustības trajektorijām? (Skolēns atbild)
Mēģiniet atdot sevi definīcijas izliektas un taisnas kustības. (Ieeja iekšā piezīmju grāmatiņas):
- taisnvirziena kustība - kustība pa taisnu trajektoriju, un spēka un ātruma vektoru virziens ir vienāds ; (7. slaids)
– izliekta kustība – kustība pa netiešu trajektoriju.
Apsveriet divus līknes kustības piemērus: pa lauztu līniju un pa līkni (Zīmēt, 5., 6. slaids).
Skolotājs. Kā šīs trajektorijas atšķiras?
Students. Pirmajā gadījumā trajektoriju var sadalīt taisnos posmos un katru posmu aplūkot atsevišķi. Otrajā gadījumā ir iespējams sadalīt līkni apļu lokos un taisnās daļās T.o. šo kustību var uzskatīt par kustību secību, kas notiek pa dažādu rādiusu lokiem (8. slaids)
Skolotājs. Sniedziet piemērus taisnvirziena un izliektām kustībām, ar kurām esat saskārušies savā dzīvē.
3. Studenta vēstījums. Dabā un tehnoloģijāsļoti bieži ir kustības, kuru trajektorijas ir nevis taisnas, bet izliektas līnijas. Šī ir izliekta kustība. Planētas un Zemes mākslīgie pavadoņi kosmosā pārvietojas pa līknes trajektorijām, un uz Zemes pārvietojas visa veida transporta līdzekļi, mašīnu un mehānismu daļas, upju ūdeņi, atmosfēras gaiss utt.
Ja piespiežat tērauda stieņa galu pret rotējošu slīpakmeni, tad karstās daļiņas, kas nāk no akmens, būs redzamas dzirksteļu veidā. Šīs daļiņas lido ar tādu pašu ātrumu, kāds tām bija atdalīšanas brīdī no akmens. Skaidri redzams, ka dzirksteļu kustības virziens sakrīt ar apļa pieskari vietā, kur stienis pieskaras akmenim. Pieskares kustīgs aerosols no slīdošas automašīnas riteņiem . (9. slaids)
Skolotājs. Tādējādi ķermeņa momentānajam ātrumam dažādos līknes trajektorijas punktos ir atšķirīgs virziens, un ņemiet vērā, ka ātruma un spēka vektori, kas iedarbojas uz ķermeni, ir vērsti pa krustojošām taisnēm. . (10. un 11. slaids).
Modulo, ātrums visur var būt vienāds vai mainīties no punkta uz punktu.
Bet pat tad, ja ātruma modulis nemainās, to nevar uzskatīt par nemainīgu. Ātrums ir vektora lielums. Vektora daudzumam modulis un virziens ir vienlīdz svarīgi. Un laiks mainot ātrumu, tāpēc ir paātrinājums. Tāpēc izliekta kustība vienmēr ir paātrinājums, pat ja modulo ātrums ir nemainīgs. (12. slaids).
Ķermeņa paātrinājums, kas vienmērīgi kustas pa apli jebkurā punktā centripetāls, t.i. vērsta pa apļa rādiusu uz tā centru. Jebkurā punktā paātrinājuma vektors ir perpendikulārs ātruma vektoram. (izlozē)
Centripetālais paātrinājuma modulis: a c \u003d V 2 / R (uzrakstiet formulu), kur V ir ķermeņa lineārais ātrums un R ir apļa rādiuss . (12., 13. slaids)
Skolotājs. Kustību pa apli bieži raksturo nevis kustības ātrums, bet gan laika intervāls, kurā ķermenis veic vienu pilnu apgriezienu. Šo vērtību sauc aprites periods un to apzīmē ar burtu T. (Pierakstiet perioda definīciju). Atradīsim saistību starp apgriezienu periodu T un ātruma moduli vienmērīgai kustībai pa apli ar rādiusu R. V \u003d S / t \u003d 2R / T. ( Ierakstiet formulu savā piezīmju grāmatiņā (14. slaids)
Studentu ziņa. Periods ir vērtība, kas parādās pietiekami bieži daba un tehnoloģija. Jā, mēs zinām. Ka Zeme griežas ap savu asi un vidējais rotācijas periods ir 24 stundas. Pilnīgs Zemes apgrieziens ap Sauli aizņem apmēram 365,26 dienas. Hidraulisko turbīnu lāpstiņriteņi veic vienu pilnu apgriezienu laikā, kas vienāds ar 1 sekundi. Helikoptera propellera apgriezienu periods ir no 0,15 līdz 0,3 sekundēm. Cilvēka asinsrites periods ir aptuveni 21-22 sekundes.
Skolotājs.Ķermeņa kustību pa apli var raksturot ar citu lielumu - apgriezienu skaitu laika vienībā. Viņi viņu sauc biežums cirkulācija: ν = 1/T. Frekvences mērvienība: s –1 = Hz. ( Pierakstiet definīciju, vienību un formulu)(14. slaids)
Studentu ziņa. Traktoru dzinēju kloķvārpstu rotācijas ātrums ir no 60 līdz 100 apgriezieniem sekundē. Gāzes turbīnas rotors griežas ar frekvenci no 200 līdz 300 apgr./min. No Kalašņikova triecienšautenes izšauta lode griežas ar frekvenci 3000 apgr./min.
Frekvences mērīšanai ir ierīces, tā sauktie apļi frekvences mērīšanai, pamatojoties uz optiskām ilūzijām. Uz šāda apļa tiek uzliktas melnas svītras un ir frekvences. Kad šāds aplis griežas, melnās svītras veido apli ar frekvenci, kas atbilst šim aplim. Tahometrus izmanto arī frekvences mērīšanai. . (15. slaids)
(Papildfunkciju 16., 17. slaidi)
4. Fiksācijas materiāls(18. slaids)
Skolotājs.Šajā nodarbībā iepazināmies ar līknes kustības aprakstu, ar jauniem jēdzieniem un lielumiem. Atbildiet man uz šādiem jautājumiem:
Kā var aprakstīt līknes kustību?
Kas ir leņķiskā nobīde? Kādās vienībās to mēra?
Kas ir periods un biežums? Kā šie daudzumi ir saistīti? Kādās vienībās tās mēra? Kā tos var identificēt?
Ko sauc par leņķisko ātrumu? Kādās vienībās to mēra? Kā to var aprēķināt?
(Ja ir laiks, varat veikt eksperimentālu uzdevumu, lai noteiktu no pavediena piekārta korpusa rotācijas periodu un biežumu.)
5. Eksperimentālais darbs: uz vītnes piekārta un horizontālā plaknē rotējoša ķermeņa perioda, frekvences mērīšana. Lai to izdarītu, katram rakstāmgaldam sagatavo piederumu komplektu: vītni, korpusu (lodītes vai pogas), hronometru; norādījumi darba veikšanai: vienmērīgi pagrieziet ķermeni, ( Ērtības labad darbu var veikt divi cilvēki) un izmēra laiku 10 (atcerieties pilnīgas apgrieziena definīciju). (Pēc darba pabeigšanas pārrunājiet rezultātus). (19. slaids)
6. Kontrole un pašpārbaude
Skolotājs. Nākamais pārbaudes uzdevums, kā jūs uzzinājāt jauns materiāls. Katram no jums ir testi un divas tabulas uz tabulām, kurās jāievada atbildes burts. Jūs parakstīsit vienu no tiem un iesniegsit to pārbaudei. (1. tests veic 1 opciju, 2. tests — otrā opcija)
1. pārbaudījums(20. slaids)
1. Līklīnijas kustības piemērs ir ...
a) krītošs akmens
b) pagriežot automašīnu pa labi;
c) sprintera skrējiens 100 metru distancē.
2. Pulksteņa minūšu rādītājs veic vienu pilnīgu apgriezienu. Kāds ir aprites periods?
a) 60 s; b) 1/3600 s; c) 3600 s.
3. Velosipēda ritenis veic vienu apgriezienu 4 sekundēs. Nosakiet rotācijas ātrumu.
a) 0,25 1/s; b) 4 1/s; c) 2 1/s.
4. Motorlaivas skrūve izdara 25 apgriezienus 1 s. Kāds ir skrūves leņķiskais ātrums?
a) 25 rad/s; b) /25 rad/s; c) 50 rad/s.
5. Nosakiet elektriskās urbjmašīnas griešanās ātrumu, ja tā leņķiskais ātrums ir 400.
a) 800 1/s; b) 400 1/s; c) 200 1/s.
2. pārbaude(20. slaids)
1. Līklīnijas kustības piemērs ir…
a) lifta kustība;
b) slēpotāja lēciens no tramplīna;
c) čiekuru nokrišana no egles apakšējā zara mierīgā laikā.
2. Pulksteņa sekunžu rādītājs veic vienu pilnīgu apgriezienu. Kāds ir tā aprites biežums?
a) 1/60 s; b) 60 s; c) 1 s.
3. Automašīnas ritenis veic 20 apgriezienus 10 sekundēs. Noteikt riteņa griešanās periodu?
a) 5 s; b) 10 s; c) 0,5 s.
4. Jaudīgas tvaika turbīnas rotors izdara 50 apgriezienus 1 s. Aprēķiniet leņķisko ātrumu.
a) 50 rad/s; b) /50 rad/s; c) 10 rad/s.
5. Nosakiet velosipēda ķēdes rata griešanās periodu, ja leņķiskais ātrums ir vienāds.
a) 1 s; b) 2 s; c) 0,5 s.
Atbildes uz 1. testu: b; iekšā; a; iekšā; iekšā
Atbildes uz 2. testu: b; a; iekšā; iekšā; b (21. slaids)
7. Rezumējot
8. Mājas darbs:§ 18, 19, jautājumi par §§, 17. uzdevums, (mutiski) (21. slaids)