Skaičiavimo poreikis žmogui tapo akivaizdus nuo pat formavimosi pradžios primityvi visuomenė. Jų skaitmeninės sistemos su specifiniais skaitmeniniais pavadinimais buvo suformuotos visuose izoliuotuose civilizacijos centruose: Egipte ir Senovės Babilone, Kinijoje ir Indijoje, tarp Pietų Amerikos indėnų ir senovės Graikijoje. Matematika perėjo nuo paprasčiausio objektų skaičiavimo iki sudėtingiausių topologijos teoremų sprendimo. Tuo pačiu metu skaičiaus nulis istorija apima tik mažą šio laikotarpio dalį.
Skaičiai ir skaičiai
Iš lotyniško nullis („nėra“) kilo žodis, reiškiantis vieną svarbiausių matematinių sąvokų. Jame yra ne tik simbolis – skaičius, padedantis išlaikyti balą, užrašyti matematinius veiksmus. Tai yra visa koncepcija. Bet kokio kiekio, tuštumos, pradžios ir begalybės nebuvimas – filosofinis požiūris į šias sąvokas įvairiais laikais, skirtingose pasaulėžiūros sistemose buvo skirtingas.
Padėčių skaičių sistemos
Priešistoriniais laikais skaičiuoti padėdavo rankų ir kojų pirštai. Skaičių padalijimas į penkis ir dešimtis, dešimtainio skaičiaus kilmė yra būtent su tuo. Ateityje šioms operacijoms palengvinti buvo naudojami įpjovimai ant medžio ir gyvulių kaulų, serifai ant akmenų, akmenukai. kriauklės ir kiti smulkūs daiktai. Kiekvienas elementas reiškia tam tikrą skaičių. Tai yra praktiškiausių skaitmeninių modelių pobūdis. Tokios sistemos vadinamos pozicinėmis – skaitmenų reikšmė rašant skaičius nustatoma pagal jų padėtį arba skaitmenį.
Priešingos ir iki šiol naudojamos sistemos pavyzdys yra skaičių rašymo būdas, atėjęs iš senovės Romos laikų. Jame raidės vartojamos vienetams, dešimtims, šimtams žymėti.
Abakas
Skaičiavimo lenta, susidedanti iš tam tikras kategorijas atitinkančių įdubų, į kurias įdedami akmenukai ar karoliukai, pažįstama skirtingų tautų ir epochų kultūroms. Žinomos ir kitos abakų atmainos – virvės su mazgais ar virvelės su karoliukais. Kitas tokio prietaiso kūrimo žingsnis buvo abakas, kuris buvo naudojamas prieš skaičiuotuvų atsiradimą.
Skaičiaus nulis istorija – tai matematinės sąvokos atsiradimo procesas ir ją žyminčio simbolio vartojimo pradžia. Ir abakas, ir abakas tam tikra prasme taip pat yra vizualizacijos priemonės. Tuščia vieta atitinkamoje įduboje arba trūkstamas kaulas ant abako padarė abstrakčią nulinio vizualumo sampratą. Jį žymintis simbolis pirmą kartą pasirodė tarp Senovės Babilono matematikų ir astronomų.
Babilono tuštumos ženklas
Tigro ir Eufrato tarpupyje gimusioje civilizacijoje buvo priimta iš senovės šumerų paveldėta skaitinė sistema. Jis buvo pozicinis – skaičių reikšmė priklausė nuo padėties kitų skaičių atžvilgiu. Sukurta 4-5 tūkstančius metų prieš Kristų. e., jis buvo pastatytas ant 60 numerio. Matematiniai skaičiavimai, kuriuos naudojo senovės Babilono inžinieriai ir astronomai, todėl atrodė gana dideli ir nepatogūs. Norint sėkmingai dirbti su skaičiais, reikėjo įsiminti arba turėti prieš akis visų skaičių padauginimo nuo 1 iki 60 rezultatus.
Skaičius nulis arba babiloniečių priimtas ženklas, nurodantis iškrovą, atrodė kaip du pleištai arba strėlės, išdėstytos kampu. Šis simbolis buvo neatsiejama skaičiaus dalis ir nedalyvavo aritmetiniuose veiksmuose – nebuvo įmanoma iš jo pridėti ar dauginti.
Užsienyje nulis
Nepriklausomai nuo Mesopotamijos matematikų, Centrinės Amerikos indėnai majai ir inkai įvedė savo nulį. Abiem skaičių sistemoms būdinga tai, kad jos nesukūrė nulio kaip skaičiaus idėjos.
Senovės Amerikos civilizacija paliko pasauliui daug laimėjimų intelektualinėje srityje. Sudėtingos majų ir inkų kalendorinės sistemos yra šimtmečių astronominių stebėjimų ir sudėtingiausių matematinių skaičiavimų patirties rezultatas. Tačiau skaičius nulis niekada nebuvo jų lygtyse kaip skaičius, turintis įtakos matematinių operacijų rezultatams.
senovinė išvaizda
Pagrindinis jų palikimas buvo pasiekimai geometrijos ir astronomijos srityse. Jų pavaizduoti skaičiai yra segmentai, turintys pradžią, pabaigą ir tam tikrą ilgį. Nulis yra skaičius, kuris šiuo atveju neturi praktinės vertės. Nulinio ilgio segmentas senovės matematikoje ir filosofijoje neturėjo prasmės.
Vienas pagrindinių Aristotelio mokymo postulatų yra posakis Natura abhorret vacuum – „Gamta netoleruoja tuštumos“. Begalybė, niekis, nebūtis – šios kategorijos netilpo į senovės visatą. Todėl šiuolaikinė klausimo „koks skaičius yra 0“ reikšmė Archimedui, Pitagorui ar Euklidui buvo nepasiekiama, nors į nulį panašus simbolis randamas didžiojo astronomo Ptolemėjo lentelėse. Jis įdėjo raidę „Omicron“ (pirmoji žodžio οὐδέν raidė – „nieko“) į tuščius langelius.
Nulio gimtinė yra Indija
Ką išrado Indijos matematikai? Mahavira (850), Brahmagupta (1114), Aryabhata (476) yra traktatų, kuriuose daugeliu atžvilgių susiformavo šiuolaikinė skaičių žymėjimo sistema ir pagrindinių aritmetinių operacijų taisyklės, autoriai. Istorikai mano, kad dešimtainę skaičių sistemą indai pasiskolino iš kinų, o jos pozicinį pobūdį – iš babiloniečių. Manoma, kad nulinį simbolį indėnai taip pat pasiskolino iš Ptolemėjaus darbų.
Pirmasis matematikas, suformulavęs visą skaitmeninę sistemą, kuri vis dar išlieka nepakitusi ir tarnauja didžiajai žmonijos daliai, buvo Khorezmi Mohammed bin Musa (787–850), gyvenęs Bagdade. Jo knygoje „Indų skaičiavimas“ pateikiami devyni arabiški skaitmenys ir atsakyta į klausimą: „Ar 0 yra skaičius? Nulio paminėjimas šioje knygoje laikomas pirmuoju. Šio kūrinio vertimas į lotynų kalbą plačiai išgarsėjo Europoje XII amžiuje ir žymėjo Rytų matematikos žinių sklaidos pradžią.
Skirtingai nei europiečių, amžinybė Rytų filosofuose kėlė pagarbą. Todėl senovės Indijos mokslininkų lygtyse nulis galiausiai tapo ne tik vienetų nebuvimo atitinkamoje kategorijoje simboliu, bet ir natūraliu skaičiumi, turinčiu įtakos skaičiavimų rezultatui. Nulio pridėjimas, dauginimas iš 0 – visa tai įgavo prasmingų matematinių veiksmų prasmę.
Pats skaičių rašymas nuo 1 iki 0 galutinę formą įgavo ir senovės Indijos matematinių traktatų dėka, o tuos simbolius, kurie Europoje dažniausiai vadinami arabiškais, patys arabai vadina indiškais.
Skaičiaus „nulis“ istorija atsispindi pagrindinių matematinių terminų etimologijoje. Žodis „skaitmuo“ turi arabiškas šaknis ir kilęs iš žodžio „al-sifr“, kuris reiškia „tuščias, nulis“. Angliškas „zero“ iš tolo primena „zefyrą“ – vėją iš rytų – būtent iš Rytų į Europą atkeliavo galutinė, racionali ir patogi skaitinė sistema.
Europoje
Vienas pagrindinių Europos arabiškos skaitmeninės sistemos propaguotojų buvo garsus italų matematikas Leonardo Fibonačis. Jo veikalas „Abako knyga“ (1202 m.) supažindino Europos mokslininkus su simboliais ir taisyklėmis, pagal kurias arabai registravo matematinius veiksmus. Pirmasis rytietiškas patogumas ir racionalumas matematinis modelis vertina tie, kurie įpratę kasdien tvarkytis su skaičiais – bankininkai ir prekybininkai. Jie greitai perėmė skaičių sistemą ir rašė skaičius iš arabų pirklių. Tačiau šios žinios į Europos mokslinę praktiką tvirtai pateko tik po 4 amžių, pakeisdamos senovės Europos matematikų priimtą sistemą.
Nulis įgavo svarbą moksliškai pradėjus naudoti stačiakampę koordinačių sistemą, kurią XVII amžiuje pasiūlė Rene Descartes. Nulis, esantis centre, įgavo matomo ir vizualiai suprantamo trijų koordinačių ašių atskaitos taško reikšmę.
Rusijoje nulis buvo įvestas į praktiką Leonty Magnitsky, garsaus vadovėlio „Aritmetika, tai yra skaitmenų mokslas“ (1703 m.) autoriaus, pastangomis.
Nulis savybių
Nulis, skiriantis teigiamus ir neigiamus skaičius, turi unikalių matematinių savybių. Tai lyginis, be ženklo natūralus sveikasis skaičius. Sudėjimas su nuliu ir nulio atėmimas neturi jokios įtakos skaičiui, o padauginus iš 0 gaunamas nulis. Dalijimas iš nulio yra laikomas beprasmiu veiksmu, kurį atlikus kompiuterinėje programoje gali būti padaryta didelė žala sistemai.
Būtent bandant padalyti iš 0 paaiškėjo, kad JAV karinio jūrų laivyno kreiserio „Yorktown“ kompiuterinės sistemos gedimas, įvykęs 1997 m. rudenį, lėmė neteisėtą varymo sistemos išjungimą, prasmė. Neteisingas požiūris į skaičių, reiškiantį „nieko“, galingą karo laivą pavertė bejėgiu nejudančiu taikiniu.
Šio skaičiaus vertė ženkliai išaugo tobulėjant mokslui. Nulis atsiranda ne tik grynai matematinėse srityse. Klausos slenkstis akustikoje laikomas 0. Koks skaičius yra daugelio matavimo priemonių skalės pradžioje, mokinys taip pat žino: 0 pagal Celsijaus skalę – vandens užšalimo taškas, ilgumos pradžia – nulis. dienovidinis ir kt.
Dvejetainė numeracija, kuri buvo šiuolaikinių skaičiavimo įrenginių kūrimo pagrindas, yra pozicinė skaičių sistema su dviem baze. Tai reiškia, kad visi įvesti duomenys kompiuterių sistemos, yra užkoduoti kaip dviejų simbolių – vieno ir nulio – derinys.
Kompiuterių vaidmuo modernus pasaulis tampa lemiamu visoms gyvenimo sferoms, o tai reiškia, kad skaičiaus nulio, be kurio jų atsiradimas būtų neįmanomas, istorija tęsiasi.
Nulio sąvoka atsirado ir įgavo prasmę palyginti neseniai – tik V amžiuje po Kristaus. Iki šiol matematikai bandė atlikti tik paprasčiausius aritmetinius skaičiavimus.
Nulio sąvoka atsirado ir įgavo prasmę palyginti neseniai – tik V amžiuje po Kristaus. Iki šiol matematikai bandė atlikti tik paprasčiausius aritmetinius skaičiavimus. Šiandien nulis kaip simbolis (arba skaičius) yra sąvoka, reiškianti, kad nėra jokio kiekio, leidžiančio atlikti skaičiavimus ir spręsti sudėtingas lygtis.
Manoma, kad pirmoji skaičiavimo sistema atsirado tarp šumerų. Vėliau Babilono mokslininkai jį gerokai patobulino. Šumerų skaičiavimo sistemoje simbolio reikšmė tiesiogiai priklausė nuo jo padėties kitų simbolių atžvilgiu. Robertas Kaplanas, knygos The Natural History of Zero autorius, teigia, kad tolimas šiuolaikinio nulio protėvis buvo pora kampinių pleištų, kurie buvo naudojami norint parodyti, kad lentelės stulpelis yra tuščias. Tačiau babiloniečiai niekada nesukūrė nulio kaip skaičiaus idėjos.
Po šešių šimtų metų majų matematikai savo sudėtinguose kalendoriniuose skaičiavimuose panaudojo „tuštumos“, tai yra nulio, sąvoką. Nulis jiems buvo riba tarp senojo ir naujojo ciklo. Tačiau nulis vis dar nebuvo naudojamas lygtyse ir skaičiavimuose.
Kai kurie mokslininkai mano, kad Indijos matematikai pirminę nulio sampratą pasiskolino iš babiloniečių. Kiti, atvirkščiai, mano, kad Indijos nulis, kaip skaičius, išsivystė savarankiškai. Nulio sąvoka pirmą kartą pasirodė Indijoje maždaug V mūsų eros amžiaus pradžioje. Matematinės lygtys buvo išreiškiamos poezijos ar giesmių forma, bet nebuvo pavaizduotos simboliais. Tokie žodžiai kaip „tuštuma“, „dangus“ ar „erdvė“ iš pradžių simbolizavo nulį. O 628 m. indų astronomas ir matematikas Brahmagupta užbaigė abstrakčią nulio sampratą simbolyje – taške. Be to, naudodamas šį skaičių jis sukūrė matematines operacijas, parašė taisykles, kaip pasiekti nulį sudėjus ir atimant, ir paskelbė nulio naudojimo lygtyse rezultatus. Būtent jo dėka nulis pirmą kartą buvo pripažintas ne tik kaip idėja, bet ir kaip skaičius.
Per ateinančius kelis šimtmečius nulio kaip skaičiaus samprata išpopuliarėjo tiek Kinijoje, tiek Artimuosiuose Rytuose. O nulis tapo neatsiejama arabiškos skaičiavimo sistemos, kuri buvo paremta Indijos sistema, dalimi. Persų matematikas Mohammedas, naudodamas nulį, sukūrė greito skaičių dauginimo ir padalijimo metodus, kurie yra žinomi kaip algoritmai. Kiek vėliau nulis nutiesė kelią į Europą.
Italų matematikas Fibonacci jį panaudojo kaip abakusą, kuris netrukus tapo labiausiai paplitusiu aritmetikos įrankiu ir įgijo didžiulį populiarumą tarp prekybininkų. XVI amžiaus pradžioje nulis jau buvo plačiai naudojamas visoje Europoje. Šis įvykis paskatino ir paspartino René Descarteso stačiakampės koordinačių sistemos gimimą, sero Izaoko Niutono ir Gottfriedo Wilhelmo atradimą. Be to, būtent nulio dėka toks mokslas kaip fizika pradėjo vystytis ir tobulėti daug greičiau, o dėl to ir šiuolaikinės technologinės raidos, įskaitant mūsų mylimą kompiuterį.
Nulis ( nulis) (nuo lat. Nullus- nėra) - pirmojo (eilės) skaitmens pavadinimas standartinės sistemos skaičiavimas, taip pat matematinis ženklas, išreiškiantis tam tikro bito reikšmės nebuvimą skaičiaus žymėjime pozicinėje skaičių sistemoje. Skaičius nulis, esantis kito skaičiaus dešinėje, didėja skaitinė reikšmė visi kairėje nuo stovinčių skaitmenų vienam skaitmeniui (atitinkamai dešimtainėje skaičių sistemoje dauginama iš dešimties.).
Pagrindinis indiškų skaičių rašymo metodų įdiegimo pranašumas yra tas, kad jie žymiai sumažino skaitmenų skaičių, taikė padėties sistemą dešimtainiam skaičiavimui ir įvedė nulio ženklą. Nulio, skaitmenų ir jų vietinės vertės principo įvedimas palengvino skaičiavimo operacijas su skaičiais, todėl aritmetiniai skaičiavimai buvo reikšmingi Indijoje.
Ženklą, nurodantį, kad skaičiuje nėra jokio skaitmens, indėnai vadino žodžiu " sunya", Ką reiškia tuščia(rangas, vieta). Arabai išvertė šį žodį pagal jo reikšmę ir gavo žodį " sūris“, iš jo kilęs žodis „figūra“. Pirmą kartą skaičių nulis savo pasakojimuose panaudojo Kharyazmi. Pirmoji patikima informacija apie nulio rašymą yra 876; sienos užraše iš Gwalior (Indija) yra skaičius 270. Kai kurie tyrinėtojai teigia, kad nulis buvo pasiskolintas iš graikų, kurie įvedė raidę "o" kaip nulį astronomijoje naudojamoje šešiasdešimties skaičiaus sistemoje. Kiti, priešingai, mano, kad nulis į Indiją atkeliavo iš rytų, jis buvo išrastas ant Indijos ir Kinijos kultūrų ribos. Rasti ankstesni įrašai iš 683 ir 686. Pavyzdžiui, dabartinėje Kambodžoje Indonezijoje, kur nulis vaizduojamas kaip taškas ir mažas apskritimas. Indėnai iš pradžių nulį vaizdavo kaip tašką. Kai indėnai V a. įvedė nulio ženklą, jie sugebėjo palikti bitų skaičių sistemą ir sukurti absoliučią pozicinę dešimtainę skaičių sistemą, kurios pranašumą, jei neįsisąmonins, kasdien naudoja šimtai milijonų žmonių.
Europoje.
Leonardo iš Pizos (1228 m.) vartojo arabišką terminą " šifras"žodį zefyras ( lotyniškas žodis zefyras- zefyras reiškė vakarų vėją), tuo pat metu kitas pagrindinis Indijos numeracijos čempionas Europoje Jordanas Nemorarius (1237) naudoja arabišką formą cifra. Vienoje saugoma Konstantinopolyje (Stambule) įsigyta XV amžiaus ranka rašyta aritmetika, kurioje naudojami graikiški skaitiniai ženklai kartu su nulio žymėjimu tašku. XII amžiaus arabų traktatų lotyniškuose vertimuose nulio ženklas – 0 vadinamas apskritimu – Circumlus.
Terminas „nėra ženklo“ vartojamas ranka rašytuose lotyniškuose vertimuose ir XII amžiaus arabiškų kūrinių adaptacijose. Sąvoka „nulla“ randama 1484 m. Shuke rankraštyje. ir pirmoje išspausdintoje Trevize (išleidimo vietoje) aritmetika (1478). Depmanas I.Ya. Aritmetikos istorija. – red. „Švietimas“, Maskva, 1965, - p. 89.
Nuo XVI amžiaus pradžios vokiečių žinynuose žodis „skaitmuo“ įgauna modernią reikšmę, žodis „nulis“ pradedamas plačiai vartoti Vokietijoje ir kitose šalyse, pirmiausia kaip svetimžodis ir lotynų kalbos gramatine forma, palaipsniui. įgauna šiai valstybinei kalbai būdingą formą.
Rusijoje.
L. Magnitskis savo „Aritmetikoje“ 0 ženklą vadina „skaitmeniu arba nieko“ (pirmasis teksto puslapis); antrame lentelės puslapyje, kuriame kiekvienam skaitmeniui suteiktas pavadinimas, 0 vadinamas " niekada“. XVIII amžiaus pabaigoje antrajame rusiškame H. Wolfo „Pirmųjų matematikos pagrindų santrumpos“ (1791) leidime nulis taip pat vadinamas nuliu. numerį. XVII amžiaus matematiniuose rankraščiuose, kuriuose naudojami indiški skaitmenys, 0 vadinamas " onom“ dėl panašumo su raide apie. Depmanas I.Ya. Aritmetikos istorija. – red. „Švietimas“, Maskva, 1965, - p. 90.
Nulis kitose kultūrose
Majų. Majai naudojo nulį savo vigecimalinėje skaičių sistemoje beveik tūkstantmetį anksčiau nei indėnai. Pirmoji išlikusi stela su majų kalendorine data yra 36 m. pr. Kr. gruodžio 10 d. Įdomu, kad majų matematikai tuo pačiu ženklu žymėjo ir begalybę, nes šis ženklas europietiška šio žodžio prasme reiškė ne nulį, o „pradžia“, „priežastis“. Dienų skaičiavimas majų kalendoriuje prasidėjo nuo nulinės dienos, kuri vadinosi Ahau.
Inkai. Inkų imperijoje Tahuantinsuyu skaitinei informacijai įrašyti buvo naudojama mazginė quipu sistema, pagrįsta padėties dešimtainių skaičių sistema. Skaičiai nuo 1 iki 9 buvo nurodyti tam tikro tipo mazgais, nulis - praleidžiant mazgą norimoje padėtyje. Tačiau kurį žodį inkai vartojo nuliui žymėti skaitydami quipu, neaišku (šiuolaikinėje kečujų kalboje nulis reiškia žodį " nėra“, „tuščia“.
Tiesa, apie matematiką, tiksliau, apie patį neįprasčiausią skaičių – nulį (0). Mes taip įpratę, nuolat naudojame šį simbolį matematiniams skaičiavimams, o ant skaičiuotuvų yra net keli nuliai! Tačiau kažkada jo nebuvo ir žmonės matematiniuose veiksmuose susitvarkė be šio ženklo. Kada ir kas rado šį simbolį?
Įsivaizduok Senovės Roma. Turtingas pilietis nori susimokėti už namo statybą. Tuo pačiu metu jis deda pinigus į 14 stulpelių po 44 krūvas iš 12 sektercijų (romėnų moneta). Dabar pabandykite suskaičiuoti, kiek tai pinigų? Padauginkite mintyse XVIII iš XLIV iš XII Nelengva, ar ne? Toks skaičiavimas užtruko iki valandos naudojant senovinį skaičiuotuvą – abakusą (specialiai pažymėtą lentą). Šiuolaikinis studentas tai padarys per porą minučių, padauginęs skaičius į stulpelį. Romėnų problema, kaip matome, buvo skaičiaus 0 nežinojimas.
Nulis nieko nereiškia, tuštumos simbolis. Tačiau kartu su kitais skaičiais nulis duoda netikėtų rezultatų. Prie skaičiaus pridėjus vieną nulį, jis padidėja 10 kartų. Du nuliai – šimtą kartų, trys – tūkstantis... Nulio išradimas pakeitė matematinių skaičiavimų metodus. Skaičiai pradėti nustatyti ne tik skaičiais, bet ir jų padėtimi vienas kito ir nulio atžvilgiu. Iš dešinės į kairę skaičiai pradėjo reikšti vienetus, dešimtis, šimtus, tūkstančius ir pan. Palyginkite skaičius CDLXXXVIII ir 488. Matyti, kad pirmuoju atveju pati skaičiaus reikšmė ir vaizdavimas buvo primityvesnis - jo komponentai buvo tiesiog sumuojami, skirtingai nuo antrojo, šiuolaikinio metodo, kur vyksta kombinuotas sudėjimas-daugyba.
Antrasis skaičių vaizdavimo būdas – su nuliu – leidžia protinius skaičiavimus atlikti paprastesniu būdu. Neįsivaizduoju, kaip išmokti daugybos lentelę, išreikštą senais skaičiais
Babilone (šiuolaikiniame Irake) mokslininkai išrado skaičių nulį IV amžiuje prieš Kristų. Tačiau jų išradimas nebuvo plačiai naudojamas, nes jų matematinis aparatas buvo pagrįstas ne dešimtainiu, o 60 dešimtųjų skaičių sistema. Kitaip tariant, jų matematikoje buvo ne 10, o 60 skaitmenų. Bet iš jų matematikos paėmėme laiko skaičiavimo principus – 60 minučių x 60 sekundžių lygu 1 valandai.
Ikikolumbinėje Amerikoje majai taip pat priėjo prie skaičiaus nulio sampratos, tai atsitiko apie V mūsų eros amžių. Tačiau kadangi jų civilizacija buvo uždara pašaliniams asmenims ir teritoriškai izoliuota, o vėliau tiesiog išnyko, šis išradimas vėl buvo prarastas.
Tik VI mūsų eros amžiuje skaičius nulis taip pat buvo išrastas Indijoje, po to jie sukūrė pozicinę skaičių sistemą. Šią sistemą perėmė arabai, kurie skaičius pavadino „indiškais rašmenimis“. Laikotarpiu iki 10-ojo amžiaus jų rodymas šiek tiek pasikeitė, artėjant prie mums įprastų skaičių 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Europa šiuos skaičius jau gavo iš arabų, ir mes naudojame savo numerių sistemą jų dėka, numerius vadindami arabiškais.
Kaip šitas įdomi istorija iš pažiūros nereikšmingo ženklo kilmė – skaičius 0. Ir nuostabu, kad taip yra
Savivaldybės biudžetinė švietimo įstaiga
vidutinis Bendrojo lavinimo mokyklos Nr. 8 Spasskoje kaime, Spassky rajone, Primorsky teritorijoje
Projektas: „Stebinantis skaičius – nulis“
Aš padariau darbą:
Antokhinas Ilja
5 "B" klasė
vadovas: Laktionova M.P.
mokytoja, MBOU 8 vidurinė mokykla
S. Spasskoe
2016 m
Turinys
Įvadas…………………………………………………………………………..3
2. Skaičiaus 0 atsiradimo istorija……………………………………………………….….4
3. Konkrečios skaičiaus 0 savybės……………………………………………………………………………………
4. Skaičiaus 0 taikymas kitose žinių srityse, išskyrus matematiką…………………6
5. Skaičiaus 0 reikšmė praktiniame žmonių gyvenime…………………………………….… 8
6. Nulio vieta literatūroje ir liaudies mene…………………………………..9.
7. Išvada…………………………………………………………………………….10
8. Literatūra………………………………………………………………………10
Įvadas
Mano projektinis darbas vadinamas"Nuostabus skaičius yra nulis." Tai trumpalaikis projektas, apjungiantis tokias žinių sritis kaip matematika, fizika ir literatūra.
Projekto tikslas : papasakok nulio atsiradimo istoriją klasės draugams, parodyk šios figūros atradimo reikšmę.
Užduotys:
Išstudijuokite skaičiaus 0 istoriją:
Ištirti specifines skaičiaus 0 savybes;
Išsiaiškinti skaičiaus 0 pritaikymą kitose žinių srityse, išskyrus matematiką;
Išsiaiškinkite, kokią reikšmę praktiniame žmonių gyvenime turi skaičius 0;
Išsiaiškinkite nulio vietą literatūroje ir liaudies mene.
Aktualumas:
žmonės visada visur naudoja numerius ir skaičius: darbe, namuose, atostogaudami. Taip, o sąskaita yra svarbus ir reikalingas dalykas. Ir daugelis žmonių nieko nežino apie sąskaitos kilmę.
Tyrimo metodai: informacijos paieška ir rinkimas iš įvairių šaltinių (populiariosios mokslo literatūros, interneto svetainių), pasivaikščiojimas po gimtąjį miestą; gautų duomenų apibendrinimas ir analizė.
Studijų objektas: nuostabus skaičius – NULIS
Projekto produktas tapo pristatymu, kuriame yra:specifinės skaičiaus 0 savybės,skaičiaus 0 reikšmė praktiniame žmonių gyvenime, nulio vieta literatūroje ir liaudies mene.
Praktinė reikšmė: galimybė panaudoti pamokoje gautą informaciją ir užklasinį laiką matematikoje, pritaikymas kasdieniame gyvenime.
Skaičiaus 0 istorija.
Skaičius nulis, kurį dabar naudojame, atėjo pas mus vietoje su arabiškais skaitmenimis, kurie atėjo pas arabų matematikus iš Indijos. Tai yra, Indijoje buvo išrasta dešimtainė padėties sistema. Bet kaip jie anksčiau galėjo skaičiuoti be nulio? Ir jie galėjo ir negalėjo tuo pačiu metu. Kažkas panašaus į nulį yra senovės Babilono molinėse dantiraščio lentelėse.
AT Senovės Graikija ir Egipte, skaičiavimui buvo naudojami akmenukai. Skaičiuojant iškėlus akmenuką iš tos vietos, kur jis gulėjo, iš jo lieka skylutė. Argi ne nulis? Ne, dar ne nulis. Viskas, kas vyko prieš indėnus, buvo taikoma tik gamtoje ir jokiu būdu negali būti laikoma tikra nulio išradimo istorija. Tai tik tuščia vieta.
Po kablelio sistema taip pat egzistavo Kinijoje. Skaičiui 934 užrašyti į vienetų stulpelį buvo įdėtos 4 pagaliukai, dešimtukams – 3, šimtukams – 9 pagaliukai. Vietoj nulio liko tuščia vieta. Bet rašydami skaičius kinai nenaudojo skaitmenų ir nebuvo nulio simbolio.
-Indėnai nulį vadino „sunya“, tuščia. Arabai jį išvertė kaip „syfr“, iš kurio kilo žodis „skaičiai“.
Indijos pra-nulis:
Kas yra nulis?
Nulis yra sveikasis skaičius, vienas iš skaitmenų dešimtainėje skaičių sistemoje. Pavadinimas „null“ kilęs iš lotyniško žodžio nullus, kuris reiškia „nėra“. Nulis žymimas 0.
Kaip skaitmuo kelių skaitmenų skaičiuje arba dešimtainėje trupmenoje, nulis naudojamas norint nurodyti, kad tam tikro skaitmens vienetų nėra. Pagrindinė nulį kaip skaičių apibūdinanti savybė yra ta, kad joks skaičius nesikeičia pridėjus prie nulio.
Konkrečios skaičiaus 0 savybės.
Skaičius 0 elgiasi gana unikaliai atliekant įprastas aritmetines operacijas: 
Skaičius 0 yra vienintelis skaičius, iš kurio negalima padalyti. 
Skaičius 0 elgiasi labai savotiškai, kai pakeltas į laipsnį:
Skaičius 0 yra vienintelis tikrasis skaičius, kuris nėra nei teigiamas, nei neigiamas. 
Aibių teorijoje Georgas Cantoras minimalų begalinių aibių kardinalumą (tai yra skaičiuojamų aibių kardinalumą) pažymėjo taip:
Skaičiaus 0 taikymas kitose žinių srityse, išskyrus matematiką
Iki XIX amžiaus pabaigos įvairios šalys naudojo savo nacionalinius NULIS dienovidinius geografinėms ilgumoms apskaičiuoti:
Iš visų vektorių tik NULIS vektorius negali būti pavaizduotas kaip nukreiptas segmentas: 
Pirmasis natūraliojo skaičiaus skaitmuo gali būti bet koks, išskyrus 0: 
Funkcijos NULIS yra skaičiai iš funkcijos apimties, kuriai esant ji įgyja NULIS reikšmę: 
Uždara bet kurio kosminio kūno orbita yra ELIPSE, kurios forma visiškai sutampa su skaičiaus 0 forma. 
1849 m. Budapešte buvo pastatytas Grandininis tiltas, kuriame buvo nustatytas nulinis kilometras - atstumų atskaitos taškas Vengrijoje.
Nulis kilometrų kelių Ivanove
Absoliutus NULIS temperatūros yra minimali temperatūros riba, kurią gali turėti fizinis kūnas Visatoje.Absoliutus nulis yra absoliučios temperatūros skalės atskaitos taškas. Pagal Celsijaus skalę absoliutus nulis yra -273,15 °C.
Skaičiaus 0 reikšmė praktiniame žmonių gyvenime
Ant bet kurio skaičiuotuvo, jį įjungus, iškart pasirodo Vienaskaita- skaičius 0. 
Vidurnaktį elektroninis laikrodis pasirodo keturi NULIAI. Prasideda nauja diena! 
Kompiuterio klaviatūroje skaičiai rodomi tokia tvarka: 
Nulis be šios lazdelės buvo arba skaičius, arba raidė. Todėl jie kartais imdavo sakyti „NULIS BE LAZDOS“:
TIC-TOE yra loginis žaidimas, kuriame vienas iš žaidėjų žaidžia su „tic-tac-toe“, o antrasis su „tac-toe“. 
Rankos gestas, vaizduojantis skaičių 0 angliškai kalbančiose šalyse, turi reikšmę „VISKAS GERAI“, „VISKAS NORMALU“, „VISKAS YRA PUIKUS“. 
Skaičius 0 turi du pavadinimus: ZERO ir ZERO.
Žodis „nulis“ vartojamas šiose išraiškose:
Ir tik žodis „nulis“ tokiose išraiškose:
1964 metais pirmą kartą buvo išspausdinta nuostabi knyga „NULIO ADVENTURES“.
Ir tada pagal šią knygą buvo sukurtas muzikinis spektaklis ir netgi išleista plokštelė. 
Nulio vieta literatūroje ir liaudies mene
S.Ya rašė apie nulio savybes. Marshak:
Vaikų eilėraščiai apie skaičių nulį:
K. Greenas
Nulis atrodo kaip bandelė
Jis yra apvalus ir apvalus.
Atrodo kaip katė
Jei susilanksto į rutulį.
T. Šatskichas
Karalius sėdi ant puodo
Visur ieško nulio.
Mes galime jums atsakyti:
Nulis – kai kažko trūksta!
A. Sosina
Nulis yra mąstantis išminčius.
Kur pradžia, kur pabaiga
Jis pats negali to išsiaiškinti.
Kaip mes galime jo neatpažinti!
A. Smetaninas
Nėgio nesutiksi,
Plaukti gretose be žingsnio.
Kodėl? Taip, tik kojos
Tiksliai NULIS žiobrių žuvyje
M. Pridvorovas
O gretose jie turi platybę ...
O, aš visiškai pamiršau apie nulį!
Taigi, atrodo, kad jis neegzistuoja
Net jei tai pasitaiko gamtoje.
T. Lavrova
Nulis nieko nereiškia.
Man jo labai gaila.
Jis geras: apvalus, lygus,
Visi skaičiavimai tvarkingi.
Zero yra labai draugiškas su visais,
Jis reikalingas visur.
Nulis nereikalauja apdovanojimų,
Užbaigia skaičių seką.
Išvada
Man buvo įdomu dirbti šia tema. Darbo eigoje sužinojau daug įdomių dalykų. Dabar žinau skaičiaus nulio atsiradimo istoriją, kai kurias nulio savybes, kur skaičius 0 gali būti pritaikytas kitose žinių srityse, išskyrus matematiką, kokia yra skaičiaus 0 reikšmė praktiniame žmonių gyvenime? nulio vieta literatūroje ir liaudies mene.
Dabar savo klasės draugams galiu papasakoti nulio atsiradimo istoriją, parodyti šios figūros atradimo reikšmę.
1. Depmanas I.N. Iš matematikos istorijos. Detgiz. Maskva 1950 m.
2. Vikipedija yra enciklopedija.
3 Matematika mokykloje. Nr.4 Pedagogika, 1989 m.
4. Paniševa O.V. Matematika eilėraštyje. Mokytojas. Volgogradas. 2008 m.
5.https://luktore.to
6. atsakyti mail.ru