Už studijas elektrostatinis laukas Energetiniu požiūriu, kaip ir esant įtampai, į jį įvedamas teigiamai įkrautas taškinis kūnas - bandomasis krūvis. Tarkime, kad vienodas elektrinis laukas, judantis iš taško 1 į tašką 2 į jį įvestą kūną su krūviu q ir kelyje l, veikia. A = qEl(62 pav., a). Jei taikomas mokestis yra 2q, 3q, ..., nq, tada laukas atliks darbą atitinkamai: 2A, 3A, ..., nA. Šie kūriniai yra skirtingo dydžio, todėl negali būti charakteristika elektrinis laukas. Jei atitinkamai paimsime šių darbų verčių ir kūno krūvio verčių santykius, paaiškėja, kad šie dviejų taškų (1 ir 2) santykiai yra pastovios vertės:
Jei panašiai tirsime elektrinį lauką tarp bet kurių dviejų jo taškų, padarysime išvadą, kad bet kuriuose dviejuose lauko taškuose darbo kiekio ir judančio kūno krūvio dydžio santykis. pagal lauką tarp taškų yra pastovi reikšmė, tačiau ji skiriasi priklausomai nuo atstumo tarp taškų. Šiuo santykiu išmatuota vertė vadinama potencialų skirtumu tarp dviejų elektrinio lauko taškų (žymimų φ 2 - φ 1) arba įtampa U tarp lauko taškų. Skaliarinis dydis, kuris yra elektrinio lauko energetinė charakteristika ir matuojamas jo atliekamu darbu judant taškinį kūną, kurio krūvis yra +1, iš vieno lauko taško į kitą, vadinamas potencialų skirtumu. tarp dviejų lauko taškų arba įtampa tarp šių taškų. Iš potencialų skirtumo apibrėžimo 
Įtampa U \u003d φ 2 - φ 1 \u003d Δφ.
Kiekvienas įkrautas kūnas turi aplink jį elektrinį lauką. Didėjant atstumui nuo kūno iki bet kurio lauko taško, jėga, kuria jis veikia į jį įvestą krūvį, mažėja (Kulono dėsnis) ir tam tikru erdvės tašku praktiškai tampa lygi nuliui. Vadinama vieta, kur neaptinkamas tam tikro įkrauto kūno elektrinio lauko veikimas be galo tolimas Nuo jo.
Jei elektroskopo rutulys dedamas skirtinguose elektroforo mašinos įkrauto rutulio elektrinio lauko taškuose, tada jis įkrauna elektroskopą. Kai elektroskopo rutulys yra įžemintas, mašinos elektrinis laukas visiškai neturi įtakos elektroskopui. Potencialų skirtumas tarp savavališko elektrinio lauko taško ir taško, esančio Žemės paviršiuje, vadinamas tam tikro lauko taško potencialu Žemės atžvilgiu. Jis matuojamas darbu, kuriam apskaičiuoti reikia žinoti kelio pradžios ir pabaigos taškus. Žemės paviršiaus taškas laikomas vienu iš šių taškų, o jo atžvilgiu apskaičiuojamas krūvio judėjimo darbas, taigi ir kito taško potencialas.
Jeigu elektrinį lauką sudaro teigiamai įkrautas kūnas (62 pav., b), tai jis pats perkelia į Žemės paviršių į jį įvestą teigiamo krūvio kūną C. Tokio lauko taškų potencialai laikomi teigiamais. Kai elektrinį lauką formuoja neigiamą krūvį turintis kūnas (62 pav., c), reikia pašalinės jėgos F post teigiamo krūvio kūnui C perkelti į Žemės paviršių. Tokio lauko taškų potencialas laikomas neigiamu.
Jei žinomi lauko φ 1 ir φ 2 taškų potencialai, tai pagal potencialų skirtumo formulę galime apskaičiuoti įkrauto kūno perkėlimo iš vieno lauko taško į kitą darbą: A \u003d q (φ 2 - φ 1), arba A = qU. Todėl potencialų skirtumas yra elektrinio lauko energijos charakteristika. Pagal šias formules apskaičiuojamas krūvio judėjimo vienarūšiuose ir nehomogeniniuose elektriniuose laukuose darbas.
Nustatykite įtampos (potencialų skirtumo) vienetą SI sistemoje. Norėdami tai padaryti, pakeičiame vertę įtampos formulėje A \u003d 1 j ir q = 1 k:
Įtampos vienetas – voltas – potencialų skirtumas tarp dviejų elektrinio lauko taškų, tarp kurių judant taškinis kūnas, kurio krūvis 1 k, laukas atlieka 1 j.
Elektrostatinis laukas turi energiją. Jei elektrostatiniame lauke yra elektros krūvis, tada laukas, veikdamas jį tam tikra jėga, jį judins, atlikdamas darbą. Visas darbas yra susijęs su tam tikros energijos pasikeitimu. Elektrostatinio lauko darbas judant krūviui dažniausiai išreiškiamas dydžiu, vadinamu potencialų skirtumu.
kur q yra perkelto krūvio vertė,
j 1 ir j 2 - kelio pradžios ir pabaigos taškų potencialai.
Trumpumo dėlei nuo šiol žymėsime . V yra potencialų skirtumas.
V = A/q. POTENCIALUS SKIRTUMAS TARP ELEKTROSTATINIO LAUKO TAŠKŲ YRA ELEKTROS JĖGŲ DARBAS, KAI ĮKROVIMAS TARP JŲ JUDA VIENAS pakabukas .
[V] \u003d V. 1 voltas yra potencialų skirtumas tarp taškų, tarp kurių judant 1 kulono krūvis, elektrostatinės jėgos veikia 1 džaulį.
Potencialų skirtumas tarp kūnų matuojamas elektrometru, kurio vienas iš kūnų laidininkais prijungtas prie elektrometro korpuso, o kitas – su rodykle. Elektros grandinėse potencialų skirtumas tarp grandinės taškų matuojamas voltmetru.
Didėjant atstumui nuo krūvio, elektrostatinis laukas silpnėja. Vadinasi, linksta į nulį ir lauko charakteristika – potencialas. Fizikoje taško potencialas begalybėje laikomas nuliu. Elektros inžinerijoje manoma, kad Žemės paviršius turi nulinį potencialą.
Jei krūvis juda iš tam tikro taško į begalybę, tada
A = q(j - O) = qj => j= A/q, t.y. TAŠKO POTENCIALAS – DARBAS, KURIĄ REIKIA ATLIKTI ELEKTROS JĖGOS, PERKELIANT KOVĄ VIENAME PAKABAME IŠ DUOTO TAŠKO Į Begalybę .
Tegu teigiamas krūvis q juda vienodame elektrostatiniame lauke, kurio intensyvumas E, intensyvumo vektoriaus kryptimi atstumu d. Lauko darbą judinant krūvį galima rasti ir pagal lauko stiprumą, ir per potencialų skirtumą. Akivaizdu, kad naudojant bet kokį darbo apskaičiavimo būdą gaunama viena ir ta pati jo vertė.
A = Fd = Eqd = qV. =>
Ši formulė sieja galią ir energetines charakteristikas laukai. Be to, tai suteikia mums įtampos vienetą.
[E] = V/m. 1 V / m yra tokio vienodo elektrostatinio lauko, kurio potencialas pasikeičia 1 V, judant intensyvumo vektoriaus kryptimi 1 m, intensyvumas.
GRANDINĖS SKYRIAUS OHM ĮSTATYMAS.
Potencialų skirtumo padidėjimas laidininko galuose sukelia srovės padidėjimą jame. Ohmas eksperimentiškai įrodė, kad srovės stipris laidininke yra tiesiogiai proporcingas potencialų skirtumui.
Jungiant skirtingus vartotojus prie to paties elektros grandinė srovės stiprumas skiriasi. Tai reiškia, kad skirtingi vartotojai skirtingais būdais neleidžia per juos praeiti elektros srovei. FIZINIS KIEKIS, BŪDINGAS LAIDINKO GEBĖJIMĄ NEREIKTI PER JĮ ELEKTROS SROVĘ, VADinamas ELEKTROS ATSPARU . Šio laidininko varža yra pastovus pastovioje temperatūroje. Kylant temperatūrai metalų atsparumas didėja, o skysčių mažėja. [R] = Ohm. 1 omas yra tokio laidininko varža, per kurią teka 1 A srovė, kurios galuose potencialų skirtumas yra 1 V. Dažniausiai naudojami metaliniai laidininkai. Srovės nešėjai juose yra laisvieji elektronai. Judėdami palei laidininką, jie sąveikauja su teigiamais kristalinės gardelės jonais, suteikdami jiems dalį energijos ir prarasdami greitį. Norėdami gauti norimą pasipriešinimą, naudokite pasipriešinimo dėžutę. Atsparumo dėžė yra žinomų varžų laidų ritinių rinkinys, kurį galima įtraukti į grandinę norimame derinyje.
Ohmas eksperimentiškai tai nustatė SROVĖS JĖGA HOMOGENYNĖJE GRANDINĖS SKYRIUJE YRA TIESIOGIAI PROPORCINGA POTENCIALUMS SKIRTUMUI ŠIO SKYRIAUS GALAISE IR ATVIRKŠTAI PROPORCINGA ŠIOS SKYRIAUS ATSPARUMUI.
Vienalytė grandinės dalis yra atkarpa, kurioje nėra srovės šaltinių. Tai yra Omo dėsnis vienalytei grandinės atkarpai – visų elektrinių skaičiavimų pagrindas.
Įskaitant skirtingo ilgio, skirtingo skerspjūvio, iš skirtingų medžiagų pagamintus laidus, buvo rasta: LAIDINKO ATSPARUMAS YRA TIESIOGIAI PROPORCINGAS LAIDINKO ILGIUI IR ATVIRKŠČIAI JO SKYRIAUS PLOTUI. IŠ MEDŽIAGOS PAGAMINTO KUBO SU 1 METRO KRAŠTU ATSPARUMA, JEI SROVĖ EIJA STAČIAI JOS PRIEŠINGIEMS PLUOŠIAMS, VADINAMAS SPECIALIU ŠIOS MEDŽIAGOS ATSPARUMU . [r] \u003d Ohm m. Dažnai naudojamas nesisteminis varžos vienetas - laidininko, kurio skerspjūvio plotas yra 1 mm 2 ir ilgis 1 m, varža. [r] \ u003d Ohm mm 2 / m.
Specifinis medžiagos atsparumas yra lentelės reikšmė. Laidininko varža yra proporcinga jo varžai.
Slankiklio ir laiptelio reostatų veikimas pagrįstas laidininko varžos priklausomybe nuo jo ilgio. Slankiklio reostatas yra keraminis cilindras, aplink jį apvyniota nikelio viela. Reostato prijungimas prie grandinės atliekamas naudojant slankiklį, kuris apima didesnį ar mažesnį apvijos ilgį grandinėje. Viela padengta apnašų sluoksniu, kuris izoliuoja posūkius vienas nuo kito.
A) SERIJA IR LYGIALELIS VARTOTOJŲ RYŠYS.
Dažnai į elektros grandinę įtraukiami keli srovės vartotojai. Taip yra dėl to, kad nėra racionalu, kad kiekvienas vartotojas turėtų savo srovės šaltinį. Vartotojus galima įjungti dviem būdais: serijiniu ir lygiagrečiu bei jų deriniais mišraus ryšio forma.
a) Nuoseklus vartotojų prijungimas.
At serijinis ryšys vartotojai sudaro nenutrūkstamą grandinę, kurioje vartotojai jungiasi vienas po kito. Su nuoseklia jungtimi jungiamųjų laidų atšakų nėra. Paprastumo dėlei apsvarstykite dviejų nuosekliai sujungtų vartotojų grandinę. Elektros krūvis, praėjęs per vieną iš vartotojų, praeis ir per antrąjį, nes. vartotojus jungiančiame laidininke negali būti krūvių dingimo, atsiradimo ir kaupimosi. q=q 1 =q 2 . Padalinę gautą lygtį iš srovės pratekėjimo per grandinę laiko, gauname ryšį tarp srovės, tekančios per visą jungtį, ir srovių, tekančių per jos dalis.
Akivaizdu, kad vieno teigiamo krūvio judėjimas visoje jungtyje susideda iš šio krūvio perkėlimo per visas jo dalis. Tie. V \u003d V 1 + V 2 (2).
Bendras potencialų skirtumas tarp nuosekliai sujungtų vartotojų yra lygus potencialių skirtumų tarp vartotojų sumai.
Abi (2) lygties dalis padaliname iš grandinės srovės, gauname: U/I=V 1 /I+V 2 /I. Tie. visos nuosekliai sujungtos sekcijos varža lygi jos komponentų vartotojų varžų sumai.
B) Lygiagretus vartotojų sujungimas.
Tai yra labiausiai paplitęs būdas suteikti vartotojams galimybę. Šiuo ryšiu visi vartotojai yra prijungti prie dviejų bendrų taškų visiems vartotojams.
Kai praeina lygiagretus ryšys, elektros krūvis, einantis per grandinę, yra padalintas į keletą dalių, einančių per atskirus vartotojus. Pagal krūvio likimo dėsnį q=q 1 +q 2 . Padalinę šią lygtį iš krūvio tranzito laiko, gauname ryšį tarp bendra srovė einančios per grandinę, o srovės, einančios per atskirus vartotojus.
Pagal potencialų skirtumo apibrėžimą V=V 1 =V 2 (2).
Pagal Omo dėsnį grandinės atkarpai, srovės stiprius (1) lygtyje pakeičiame potencialų skirtumo ir varžos santykiu. Gauname: V / R \u003d V / R 1 + V / R 2. Po redukcijos: 1/R=1/R1 +1/R2,
tie. lygiagrečios jungties varžos atvirkštinė vertė yra lygi atskirų jo šakų varžų atvirkštinių dydžių sumai.
Potencialų skirtumas tarp 1 ir 2 taškų yra lauko jėgų atliktas darbas, kai vienetinis teigiamas krūvis juda savavališkai iš taško 1 į tašką 2. Potencialiems laukams šis darbas nepriklauso nuo kelio formos, bet yra nulemtas tik pradžios ir pabaigos taškų padėties
potencialas apibrėžiamas iki adityvinės konstantos. Elektrostatinio lauko jėgų darbas judant krūviui q savavališku keliu nuo pradžios taško 1 iki pabaigos taško 2, nustatomas pagal išraišką
Praktinis potencialo vienetas yra voltas. Voltas yra potencialų skirtumas tarp tokių taškų, kai, perkeliant vieną elektros pakabuką iš vieno taško į kitą, elektrinis laukas veikia vieno džaulio greičiu.
1 ir 2 yra be galo artimi taškai, esantys x ašyje, todėl X2 - x1 = dx.
Darbas perkeliant įkrovos vienetą iš taško 1 į tašką 2 bus Ex dx. Tas pats darbas lygus . Sulyginę abu posakius, gauname 
- skaliarinis gradientas
funkcijos gradientas 
yra vektorius, nukreiptas į maksimalų šios funkcijos padidėjimą, o jo ilgis lygus funkcijos išvestinei ta pačia kryptimi. Geometrinė gradiento reikšmė yra ekvipotencialūs paviršiai (paviršiai vienodas potencialas) paviršius, kuriame potencialas išlieka pastovus.
13 Galimi mokesčiai
Lauko potencialas taškinis mokestis q vienalyčiame dielektrike.
- taškinio krūvio elektrinis poslinkis vienalyčiame dielektrike D - elektrinės indukcijos arba elektrinio poslinkio vektorius
Nulis turėtų būti laikomas integravimo konstanta, kad tada potencialas išnyktų
Taškinių krūvių sistemos lauko potencialas vienalyčiame dielektrike.
Naudodami superpozicijos principą, gauname:
Nuolat paskirstytų elektros krūvių potencialas.
-
tūrio elementai ir įkrauti paviršiai, sutelkti taške
Jei dielektrikas yra nehomogeniškas, integracija turėtų būti išplėsta ir poliarizacijos krūviams. Tokių įtraukimas
įkrovimas automatiškai atsižvelgia į aplinkos įtaką, todėl vertės įvesti nereikia
14 Elektrinis laukas medžiagoje
Elektrinis laukas medžiagoje. Medžiaga, įvesta į elektrinį lauką, gali jį žymiai pakeisti. Taip yra dėl to, kad medžiaga susideda iš įkrautų dalelių. Nesant išorinio lauko, dalelės medžiagos viduje pasiskirsto taip, kad jų sukurtas elektrinis laukas vidutiniškai tūriuose, kuriuose yra daug atomų ar molekulių, yra lygus nuliui. Esant išoriniam laukui, įkrautos dalelės persiskirsto, o medžiagoje atsiranda vidinis elektrinis laukas. Suminis elektrinis laukas susidaro pagal superpozicijos principą iš išorinio lauko ir vidinio lauko, kurį sukuria įkrautos medžiagos dalelės. Medžiaga skiriasi savo elektrinėmis savybėmis. Plačiausios medžiagų klasės yra laidininkai ir dielektrikai. Laidininkas yra kūnas arba medžiaga, kurioje elektros krūviai pradeda judėti veikiami savavališkai mažos jėgos. Todėl šie mokesčiai vadinami nemokamais. Metaluose laisvieji krūviai yra elektronai, tirpaluose ir druskų (rūgščių ir šarmų) lydaluose – jonai. Dielektrikas yra kūnas arba medžiaga, kurioje, veikiant savavališkai didelėms jėgoms, krūviai pasislenka tik nedideliu atstumu, neviršijančiu atomo dydžio, palyginti su jo pusiausvyros padėtimi. Tokie mokesčiai vadinami surištaisiais. Nemokami ir privalomi mokesčiai. NEMOKAMAI 1) elektros perteklius. krūviai, perduodami laidžiam arba nelaidžiam kūnui ir sukeliantys jo elektrinio neutralumo pažeidimą. 2) Elektros dabartiniai operatoriaus mokesčiai. 3) įdėti. elektrinis atomų likučių krūviai metaluose. SUSIJĘ MOKESČIAI dalelių, sudarančių dielektriko atomus ir molekules, krūvius, taip pat jonų krūvius kristale. dielektrikai su jonine gardele.
Tegul turime begalinį tolygų elektrinį lauką. Krūvis + Q dedamas taške M. Krūvis + Q paliekamas sau veikiant elektros jėgos laukas judės lauko kryptimi be galo dideliu atstumu. Šiam krūvio judėjimui bus išeikvota elektrinio lauko energija. Tam tikro lauko taško potencialas yra darbas, kurį atlieka elektrinis laukas, perkeldamas teigiamą krūvio vienetą iš tam tikro lauko taško į tašką begalybėje. Norint perkelti krūvį + Q iš be galo toli esančio taško atgal į tašką M, išorinės jėgos turi sukurti darbą A, kuris įveiktų lauko elektrines jėgas. Tada taško M potencialui gauname:
Taigi absoliutus elektrostatinis potencialo vienetas yra tris šimtus kartų didesnis už praktinį vienetą – voltą.
Jei krūvis, lygus 1 kulonui, juda iš taško begalybėje į lauko tašką, kurio potencialas yra 1 voltas, tada atliekamas 1 džaulio darbas. Tačiau jei 15 kulonų elektros pajuda į lauko tašką, kurio potencialas yra 10 V iš be galo tolimo taško, tada dirbama 10 -15 \u003d 150 džaulių.
Matematiškai ši priklausomybė išreiškiama formule:
Norint pereiti iš taško A, kurio potencialas yra 20 V, į tašką B, kurio potencialas yra 15 V 10 kulonų elektros energijos, laukas turi atlikti darbą:
Tyrinėdami elektrinį lauką pastebime, kad šiame lauke potencialų skirtumas tarp dviejų lauko taškų dar vadinamas įtampa tarp jų, matuojama voltais ir žymima raide U.
Elektrinio lauko jėgų darbą galima parašyti taip:
Norint perkelti krūvį q išilgai lauko linijų iš vieno homogeninio lauko taško į kitą, esantį atstumu l, reikia atlikti darbą:
Tai yra paprasčiausias ryšys tarp elektrinio lauko stiprio ir elektros įtampos vienodame lauke.
Vienodo potencialo taškų išsidėstymas aplink įkrauto laidininko paviršių priklauso nuo šio paviršiaus formos. Jei imsi 
pavyzdžiui, įkrautas metalinis rutulys, tada rutulio sukuriamo elektrinio lauko vienodo potencialo taškai gulės ant įkrautą rutulį supančio sferinio paviršiaus. Vienodo potencialo paviršius arba, kaip dar vadinamas, ekvipotencialus paviršius, yra patogus grafinis lauko vaizdavimo būdas. Fig. 13 parodytas teigiamai įkrauto rutulio ekvipotencialių paviršių vaizdas.
Norint vizualiai pavaizduoti, kaip kinta potencialų skirtumas tam tikrame lauke, ekvipotencialūs paviršiai turėtų būti nubrėžti taip, kad potencialų skirtumas tarp taškų, esančių ant dviejų
Pilki paviršiai buvo vienodi, pavyzdžiui, lygūs 1 coliui. Nubrėžiame pradinį, nulinį, ekvipotencialų paviršių savavališku spinduliu. Likę paviršiai 1, 2, 3, 4 nubrėžti taip, kad potencialų skirtumas tarp taškų, esančių ant šio paviršiaus ir gretimų paviršių, būtų 1 voltas. Pagal ekvipotencialaus paviršiaus apibrėžimą, potencialų skirtumas tarp atskirų taškų, esančių tame pačiame paviršiuje, yra lygus nuliui; Todėl krūvis juda išilgai potencialo išlyginimo paviršiaus be darbo išlaidų. Iš šio paveikslo matyti, kad artėjant prie įkrauto kūno ekvipotencialūs paviršiai yra arčiau vienas kito, nes lauko taškų potencialas didėja, o potencialų skirtumas tarp gretimų paviršių pagal priimtą sąlygą išlieka tas pats. Ir atvirkščiai, didėjant atstumui nuo įkrauto kūno, ekvipotencialūs paviršiai išsidėsto rečiau. Elektros jėgos linijos yra statmenos ekvipotencialiniam paviršiui bet kuriame taške, nes tik su sąlyga, kad jėga ir poslinkis yra statmeni, elektrinių jėgų darbas, kai krūvis juda išilgai ekvipotencialaus paviršiaus, gali būti lygus nuliui. Pats įkrauto laidininko paviršius yra ekvipotencialus paviršius, ty visi laidininko paviršiaus taškai turi vienodą potencialą. Visi taškai laidininko viduje turi tą patį potencialą.
Jei paimsime du skirtingų potencialų laidininkus ir sujungsime juos metaline viela, tai, kadangi tarp laido galų yra potencialų skirtumas arba įtampa, palei laidą veiks elektrinis laukas. Laisvieji laido elektronai, veikiant laukui, pradės judėti potencialo didėjimo kryptimi, t.y., pradės eiti per laidą elektros. Elektronų judėjimas tęsis tol, kol laidininkų potencialai taps lygūs, o potencialų skirtumas tarp jų taps lygus nuliui.
Jei du laivai skirtingi lygiai vanduo yra prijungtas iš apačios vamzdeliu, tada vanduo tekės per vamzdį. Vandens judėjimas tęsis tol, kol vandens lygis induose bus vienodo aukščio, o lygių skirtumas taps nulinis.
Kadangi bet kuris įkrautas laidininkas, prijungtas prie žemės, praranda beveik visą savo krūvį, įžeminimo potencialas sąlyginai laikomas nuliu.
Siekdami giliau apibrėžti tai, kas mums jau pažįstama nuo aštuntos klasės fizinis kiekis, prisiminkite lauko taško potencialo apibrėžimą ir kaip apskaičiuoti elektrinio lauko darbą.
Potencialas, kaip mes prisimename, yra krūvio, esančio tam tikrame lauko taške, potencialios energijos ir šio krūvio vertės santykis arba tai yra darbas, kurį laukas atliks, jei jame bus įdėtas vienas teigiamas krūvis. tašką.
Čia yra potenciali krūvio energija; - mokesčio dydis. Kaip prisimename iš mechanikų, norint apskaičiuoti lauko atliktą darbą ant krūvio: .
Dabar išrašome potencialią energiją naudodami potencialo apibrėžimą: . Ir atlikime keletą algebrinių transformacijų:
Taigi, mes tai gauname.
Patogumui pateikiame specialią reikšmę, nurodančią skirtumą skliausteliuose: 
.
Apibrėžimas: įtampa (potencialų skirtumas) – lauko atliekamo darbo, perkeliant krūvį iš pradinio taško į galutinį tašką, santykis su šio krūvio verte.
Matavimo vienetas – V – voltas:
.
Ypatingas dėmesys turėtų būti skiriamas tai, kad, priešingai nei standartinė fizikoje skirtumo samprata (tam tikros vertės algebrinis skirtumas galutiniu momentu ir tos pačios vertės pradiniu momentu), norint rasti potencialų skirtumą (įtampa) , iš pradinio potencialo reikia atimti galutinį potencialą.
Norėdami gauti šio ryšio formulę, mes, kaip ir ankstesnėje pamokoje, paprastumo dėlei naudosime vienodo lauko atvejį, kurį sukuria dvi priešingai įkrautos plokštės (žr. 1 pav.).
1 pav. Vienodo lauko pavyzdys
Šiuo atveju visų lauko taškų tarp plokščių įtempimo vektoriai turi vieną kryptį ir vieną modulį. Dabar, jei teigiamas krūvis yra šalia teigiamos plokštės, tada Kulono jėgos įtakoje jis natūraliai judės link neigiamos plokštės. Taigi, laukas atliks tam tikrą darbą su šiuo įkrovimu. Užrašykime mechaninio darbo apibrėžimą: . Čia yra jėgos modulis; - judėjimo modulis; - kampas tarp jėgos ir poslinkio vektorių.
Mūsų atveju jėgos ir poslinkio vektoriai yra nukreipti kartu (teigiamas krūvis atstumiamas nuo teigiamo ir pritraukiamas prie neigiamo), todėl kampas lygus nuliui, o kosinusas – vienas:.
Jėgą rašome per įtempimą, o poslinkio modulis žymimas kaip d – atstumas tarp dviejų taškų – judėjimo pradžia ir pabaiga: .
Tuo pačiu metu . Sulyginus dešiniąsias lygybių puses, gauname norimą santykį:
Iš to išplaukia, kad įtampą taip pat galima išmatuoti .
Nutolstant nuo mūsų vienodo lauko modelio, ypatingas dėmesys turėtų būti skiriamas nehomogeniškam laukui, kurį sukuria įkrautas metalinis rutulys. Eksperimentais nustatyta, kad bet kurio rutulio viduje ar paviršiuje esančio taško (tuščiavidurio ar kieto) potencialas nekeičia jo vertės, būtent:
.
Čia yra elektrostatinis koeficientas; - pilnas kamuolio įkrovimas; yra rutulio spindulys.
Ta pati formulė galioja ir taškinio krūvio lauko potencialui apskaičiuoti atstumu nuo šio krūvio.
Dviejų krūvių sąveikos energija
Kaip nustatyti dviejų įkrautų kūnų, esančių tam tikru atstumu vienas nuo kito, sąveikos energiją (žr. 2 pav.).
Ryžiai. 2. Dviejų kūnų, esančių tam tikru atstumu, sąveika r
Norėdami tai padaryti, įsivaizduokite visą situaciją: tarsi kūnas 2 būtų išoriniame kūno 1 lauke. Atitinkamai dabar sąveikos energija gali būti vadinama potencialia krūvio 2 energija išoriniame lauke, kurios formulę žinome: .
Dabar, žinodami išorinio lauko (taškinio krūvio lauko) pobūdį, žinome potencialo apskaičiavimo formulę taške, esančiame tam tikru atstumu nuo lauko šaltinio:
.
Pakeiskite antrąją išraišką pirmąja ir gaukite galutinį rezultatą:
.
Jei iš pradžių būtume įsivaizdavę, kad šis krūvis 1 yra išoriniame krūvio 2 lauke, tai, žinoma, rezultatas nepasikeistų.
Elektrostatikoje įdomu išskirti visus erdvės taškus, kurių potencialas toks pat. Tokie taškai sudaro tam tikrus paviršius, kurie vadinami ekvipotencialiais.
Apibrėžimas: ekvipotencialūs paviršiai – paviršiai, kurių kiekvienas taškas turi tą patį potencialą. Nubraižę tokius paviršius ir nubrėžę to paties elektrinio lauko jėgos linijas, pamatysite, kad ekvipotencialūs paviršiai visada yra statmeni jėgos linijoms, be to, jėgos linijos visada nukreiptos mažėjimo kryptimi. potencialas (žr. 3 pav.).
Ryžiai. 3. Ekvipotencialių paviršių pavyzdžiai
Kitas svarbus faktas apie ekvipotencinius paviršius: remiantis apibrėžimu, potencialų skirtumas tarp bet kurių tokio paviršiaus taškų yra lygus nuliui (potencialai yra lygūs), o tai reiškia, kad lauko darbas perkelti krūvį iš vieno ekvipotencialaus paviršiaus taško kitam taip pat yra nulis.
Kitoje pamokoje atidžiau pažvelgsime į dviejų įkrautų plokščių lauką, būtent: kondensatoriaus įtaisą ir jo savybes.
1) Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizika (pagrindinis lygis) M.: Mnemosinė. 2012 m
2) Gendensteinas L.E., Dickas Yu.I. Fizikos 10 klasė. M.: Ileksa. 2005 m
3) Kasjanovas V.A. Fizikos 10 klasė. M.: Bustardas. 2010 m
1) Svetainė "Physicon" ()
Namų darbai
1) Puslapis 95: Nr. 732 - 736. Fizika. Užduočių knyga. 10-11 klasių. Rymkevičius A.P. M .: Bustard 2013 ()
2) Taške, kurio potencialas yra 300 V, įkrauto kūno potencinė energija yra -0,6 μJ. Koks yra kūno krūvis?
3) Kokią kinetinę energiją gavo elektronas, praėjęs 2 kV greitėjimo potencialų skirtumą?
4) Kokia trajektorija turi būti judinamas krūvis elektriniame lauke, kad jo darbas būtų minimalus?
5) * Nubraižykite dviejų priešingų krūvių sukuriamo lauko ekvipotencinius paviršius.