Лабораторна робота № 6

ВИВЧЕННЯ ПРОЦЕСУ ЗАРЯДУ І РОЗРЯДУ КОНДЕНСАТОРА

МЕТА РОБОТИ

Вивчення процесів заряду та розряду конденсаторів у RC-ланцюгах, ознайомлення з роботою приладів, що використовуються в імпульсній електронній техніці

ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ РОБОТИ

Розглянемо схему, подану на рис. 1. Схема включає джерело постійного струму, активний опір та конденсатор, процеси заряду та розряду в якому і будемо розглядати. Ці процеси розберемо окремо.

Розряд конденсатора.

Нехай спочатку джерело струму e підключений до конденсатора через опір R. Тоді конденсатор зарядиться так, як показано на рис. 1. Перекладемо ключ К із положення 1 до положення 2. В результаті конденсатор, заряджений до напруги e, почне розряджатися через опір R. Вважаючи струм позитивним, коли він спрямований від позитивно зарядженої обкладки конденсатора до негативно зарядженої, можемо записати

http://pandia.ru/text/78/025/images/image003_47.gif" width="69 height=25" height="25">, , (1)

де i– миттєве значення сили струму в ланцюзі, знак «мінус» якого показує, що поява струму в ланцюзі iпов'язане із зменшенням заряду qна конденсаторі;

qі З– миттєві значення заряду та напруги на конденсаторі.

Очевидно, що перші два вирази є визначення сили струму та електроємності, відповідно, а останнє – закон Ома для ділянки ланцюга.

З двох останніх співвідношень висловимо силу струму iнаступним чином:

http://pandia.ru/text/78/025/images/image006_31.gif" width="113" height="53 src=">.

18. Чому в цій установці немає джерела постійного струму, показаного на важливій схемі?

19. Чи можна в даній установці застосувати генератор синусоїдальної напруги, пилкоподібної напруги?

20. Якої частоти та тривалості імпульси має виробляти генератор?

21. Для чого потрібний у цій схемі активний опір R? Якою має бути її величина?

22. Якого типу конденсатори та резистори можуть застосовуватися у цій установці?

23. Які значення можуть мати ємність та опір у даній схемі?

24. Навіщо потрібна синхронізація сигналу осцилографа?

25. Яким чином досягають оптимального виду сигналу на екрані осцилографа? Які регулювання у своїй застосовуються?

26. Чим відрізняються ланцюги заряду та розряду конденсатора?

27. Які вимірювання потрібно провести, щоб визначити ємність конденсатора RC-ланцюги?

28. Як оцінити похибки вимірювань під час роботи установки?

29. Як підвищити точність визначення часу релаксації RC-ланцюги?

30. Назвіть шляхи підвищення точності визначення ємності конденсатора.

Заряджання та розряджання конденсатора

1 Заряджання діелектричного конденсатора

Помилковість існуючої інтерпретації роботи конденсатора особливо очевидна. Вона базується на присутності в електричному ланцюзі позитивних та негативних зарядів. Носії цих зарядів відомі: протон та електрон. Однак, також відомо, що вони відчувають присутність один одного на відстані в тисячу разів більше розміру електрона і в мільйон разів більше розміру протона. Навіть таке їхнє далеке сусідство закінчується процесом формування атомів водню, які існують лише в плазмовому стані при температурі до 5000 С. Це відбувається, наприклад, у процесах видалення електронів і протонів від Сонця та подальшого об'єднання їх в атоми водню. Тож спільна присутність протонів та електронів у вільному стані у провідниках повністю виключається, тому позитивний та негативний потенціали на пластинах діелектричного конденсатора – помилка фізиків. Виправимо її.

Зараз ми побачимо, що пластини діелектричного конденсатора заряджаються не різноїменною електричною полярністю, а різноїменною магнітною полярністю. У цьому функції плюса належать південному магнітному полюсу електрона, а функції мінуса – північному. Ці полюси формують полярність, але з електричну, а магнітну. Простежимо процес зарядки діелектричного конденсатора, щоб побачити, як магнітні полюси електрона формують магнітну полярність пластин. Відомо, що між платинами діелектричного конденсатора є діелектрик D (рис. 1, а).

Схема експерименту із зарядки діелектричного конденсатора показана на рис. 1, а. Найголовніша вимога до схеми - орієнтація її з півдня (S) на північ (N). Щоб забезпечити повну ізоляцію конденсатора від мережі після заряджання, бажано використовувати електричну вилку, що включається в розетку мережі з напругою 220 V.

Відразу після діода показаний компас 1 (К), покладений на провід, що йде до конденсатора С. Стрілка цього компаса, відхиляючись праворуч в момент включення вилки, показує напрямок руху електронів (рис. 1) від точки S до нижньої пластини конденсатора. Тут доречно звернути увагу до спільність інформації про поведінці електронів у проводах, представленої на рис. 1.

Рис. 1. Схема нашого експерименту заряджання конденсатора

Вище компаса 1 (рис. 1) показано схему напрямку магнітного полянавколо дроту, що формується електронами, що рухаються в ньому.

Таким чином, електрони, що пройшли через діод, приходять до нижньої пластини конденсатора, зорієнтованими векторами спинів.

та магнітних моментів до її внутрішньої поверхні (рис. 1). У результаті цієї поверхні формується північний магнітний потенціал (N).

Цілком природно, що до внутрішньої поверхні верхньої пластини конденсатора електрони прийдуть із мережі, зорієнтованими південними магнітними полюсами (S). Доказом цього є експериментальний факт відхилення стрілки верхнього компаса 2 (К) праворуч (рис. 1). Це означає, що електрони, що рухаються з мережі до верхньої пластини конденсатора, орієнтовані південними магнітними полюсами (S) у бік руху (рис. 2).

Таким чином, орієнтацію електронів на пластинах діелектричного конденсатора забезпечує проникність їх магнітних полів через діелектрик. Потенціал на пластинах конденсатора один – негативний та дві магнітні полярності: північного та південного магнітних полюсів.

На рис. 2 представлена ​​схема, що пояснює орієнтацію електронів, що рухаються до пластин конденсатора С. Електрони приходять до нижньої пластини конденсатора, зорієнтованими північними магнітними полюсами (N) до її внутрішньої поверхні (рис. 2). До внутрішньої поверхні верхньої пластини конденсатора приходять електрони, зорієнтовані південними магнітними полюсами (S).

Рис. 2. Схема руху електронів до пластин діелектричного конденсатора

Так електрони – єдині носії електрики у проводах формують на пластинах конденсатора не різноїменну електричну полярність, а різноїменну магнітну полярність. Нема на пластинах діелектричного конденсатора протонів – носіїв позитивних зарядів.

2 Розрядження діелектричного конденсатора

Процес розрядки діелектричного конденсатора на опір - наступний експериментальний доказ відповідності реальності виявленої моделі електрона і помилковості уявлень про те, що на пластинах діелектричного конденсатора формуються різноіменні електричні заряди (рис. 3).

Схема відхилення стрілок компасів (К) 1, 2, 3 і 4 при розрядці конденсатора на опір R момент включення вимикача 5 показана на рис. 3.

Як видно (рис. 1 і 3), в момент включення процесу розрядки конденсатора магнітна полярність на пластинах конденсатора змінюється на протилежну і електрони, розвернувшись, починають рухатися до опору R (рис. 2, 3).

Рис. 3. Схема відхилення стрілок компасів (К) у момент розрядки конденсатора

Рис. 4. Схема руху електронів від пластин конденсатора до опору R при розрядці діелектричного конденсатора

Електрони, що від верхньої пластини конденсатора, орієнтуються південними магнітними полюсами убік руху, як від нижньої – північними (рис. 4). Компаси 3 і 4, встановлені на сукупності дротів ВА, зорієнтованих з півдня на північ, чітко фіксують цей факт відхиленням стрілок вправо, доводячи цим, що вектори спинів і магнітних моментів всіх електронів у цих проводах спрямовані з півдня на північ (рис. 3, 4 ).

3 Заряджання електролітичного конденсатора

При аналізі процесу зарядки електролітичного конденсатора треба враховувати, що в електролітичному конденсаторі є іони, що мають позитивний і негативний заряди, які керують процесом формування потенціалів на пластинах електролітичного конденсатора. Зараз побачимо, що наявність електроліту в конденсаторі не призводить до появи у дротах позитивних носіїв заряду, тобто протонів.

Електрон являє собою порожнистий тор, який має два обертання: щодо осі симетрії та щодо кільцевої осі тора. Обертання щодо кільцевої осі тора формує магнітне поле електрона, а напрямки магнітних силових лінійцього поля формують два магнітні полюси: північний N і південний S.

Обертанням електрона щодо центральної осі управляє кінетичний момент

- Векторна величина. Магнітний момент електрона - також величина векторна, що збігається з напрямком вектора кінетичного моменту. Обидва ці вектори формують північний магнітний полюс електрона (N), але в іншому кінці центральної осі його обертання формується південний магнітний полюс (S). Формуванням такої складної структури електрона управляють понад 20 констант.

На рис. 5, а як приклад показана орієнтація іона

в електричному полі. Позитивно заряджений протон своїм північним магнітним полюсом спрямований до негативно (-) зарядженої пластини. Так як вектори магнітних моментів електрона і протона в атомі водню спрямовані протилежно, осьові електрони 2 і 3 атома кисню, з'єднуючись в ланцюжок з протонами і нейтронами ядра атома кисню, формують на кінцях осі іона однакову магнітну полярність (рис. 5, а). Ця закономірність магнітної полярності зберігається і вздовж осі кластера, що з цих іонів (рис. 5, b). Логічність всіх процесів зберігається лише за умови, якщо дії зарядів та магнітних полів електрона та протона еквівалентні.

Звернімо увагу на головну особливістьструктури атома водню: вектори магнітних моментів електрона

і протона спрямовані вздовж осі атома в протилежні сторони. Зумовлено це тим, що зближення протона та електрона обмежують їх однойменні магнітні полюси. Розподіл магнітних полів у структурі іона показано на рис. 5, а. Як видно, на кінцях осі цього іона північні магнітні полюси електрона та протона. Аналогічну полярність мають кластери іонів (рис. 5, b). Цілком природно, що кількість кластерів іонів, що формують електричний ланцюгу діелектричному конденсаторі, дуже велике.

Якщо роль електродів представлена ​​на рис. 5 а виконують пластини конденсатора, то при його зарядці, електрони, що прийшли з зовнішньої мережі, зорієнтуються південними магнітними полюсами у лівої пластини конденсатора і північними магнітними полюсами у правої пластини. Зумовлено це тим, що електрони зближують їх різноїменні магнітні полюси, а зближення електрона з протоном обмежують однойменні магнітні полюси.

Рис. 5. а) - схема іона; схема кластера із двох іонів

На рис. 6, а як приклад показана орієнтація іона

у зарядженому конденсаторі. Позитивно заряджений протон своїм північним магнітним полюсом спрямований до нижньої негативно (-) зарядженої пластини конденсатора. Так як вектори магнітних моментів електрона і протона в атомі водню спрямовані протилежно, осьові електрони 2 і 3 атома кисню, з'єднуючись в ланцюжок з протонами і нейтронами ядра атома кисню, формують на кінцях осі іона однакову магнітну полярність. Ця закономірність магнітної полярності зберігається і вздовж осі кластера, що складається з цих іонів. Логічність всіх процесів зберігається лише за умови, якщо дії зарядів та магнітних полів електрона та протона еквівалентні.

Звернемо особливу увагу на те, що у верхньої пластини конденсатора (рис. 6, а) з обох боків є електрони і тому здається, що вони відштовхують один одного. Однак, треба мати на увазі, що при утворенні кластерів електронів вони з'єднуються один з одним різноіменними магнітними полюсами, а однакові електричні заряди обмежують їхнє зближення, тому контакт іона з верхньою пластиною конденсатора забезпечують різномінні магнітні полюси електронів. У нижній пластині конденсатора є різноіменні електричні заряди, які зближують протон атома водню та електрон пластини конденсатора. Але це зближення обмежується їхніми однойменними магнітними полюсами. Так пояснюються ці протиріччя.

Рис. 6. а) схема орієнтації іона в електролітичному конденсаторі; b ) схема зарядки конденсатора

Таким чином, пластини електролітичного конденсатора заряджаються різноіменною електричною полярністю та різноіменною магнітною полярністю одночасно. У цьому функції плюса належать південному магнітному полюсу електрона, а функції мінуса – північному. Ці полюси формують електричну і магнітну полярності на пластинах конденсатора. Простежимо процес зарядки конденсатора, щоб побачити, як магнітні полюси електрона та протона формують магнітну та електричну полярності його пластин.

Схема експерименту із зарядки конденсатора показана на рис. 5, b. Найголовніша вимога до схеми - орієнтація її з півдня (S) на північ (N). Відразу після діода показаний компас 1 (К), покладений на провід, що йде до конденсатора С. Стрілка цього компаса, відхиляючись вправо в момент включення напруги, показує напрямок руху електронів (рис. 5, b) від точки S до нижньої пластини конденсатора С. Вище компаса показана схема напрямку магнітного поля навколо дроту, що формується електронами, що рухаються в ньому.

Таким чином, електрони, що пройшли через діод, приходять до нижньої пластини конденсатора зорієнтованими векторами спинів.

та магнітних моментів до її внутрішньої поверхні (рис. 5, b). В результаті на цій поверхні формується північний магнітний потенціал (N), еквівалентний негативному потенціалу (-).

Цілком природно, що до верхньої пластини конденсатора електрони прийдуть із мережі зорієнтованими південними магнітними полюсами (S). Доказом цього є експериментальний факт відхилення стрілки верхнього компаса 2 (К) праворуч (рис. 5, b). Це означає, що електрони, що рухаються дротом до верхньої пластини конденсатора, орієнтовані південними магнітними полюсами (S) у бік руху.

На рис. 4 представлена ​​схема, що пояснює орієнтацію електронів, що рухаються до пластин конденсатора при його зарядці. Електрони приходять до нижньої пластини конденсатора зорієнтованими північними магнітними полюсами (N) до внутрішньої поверхні. До внутрішньої поверхні верхньої пластини конденсатора електрони приходять зорієнтованими південними магнітними полюсами (S).

Звернемо увагу на те, що напрямки орієнтації електронів при їх русі до пластин діелектричного конденсатора (рис. 4) аналогічні орієнтації електронів при їх русі до пластин електролітичного конденсатора (рис. 6, b).

Так електрони – єдині носії електрики у проводах формують на пластинах електролітичного конденсатора та різноїменну електричну полярність (+ і -) та різноїменну магнітну полярність (Sі N) одночасно.

4 Розрядження електролітичного конденсатора

Процес розрядки конденсатора на опір - наступний експериментальний доказ правильності нової інтерпретації про напрям руху електронів (рис. 3) у проводах і помилковості уявлень про те, що на пластинах конденсатора формуються тільки різноіменні електричні заряди.

Схеми відхилення стрілок компасів (К) 1, 2, 3 і 4 при розрядці конденсатора на опір R момент включення вимикача 5 показані на рис. 3.

Як видно (рис. 2), у момент включення процесу розрядки конденсатора магнітна та електрична полярності на пластинах конденсатора змінюються на протилежні та електрони, розвернувшись, починають рухатися до опору R (рис. 2).

Електрони, що від верхньої пластини конденсатора орієнтуються південними магнітними полюсами убік руху, як від нижньої – північними. Компаси 3 і 4, встановлені на сукупності дротів ВА (рис. 3), зорієнтованих з півдня на північ, чітко зафіксують факт, відхиленням стрілок вправо, доводячи цим, що вектори спинів і магнітних моментів всіх електронів у цих дротах спрямовані з півдня на північ.

Як бачимо, схема руху електронів при розрядці діелектричного конденсатора аналогічна схемою руху електронів при розрядці електролітичного конденсатора (рис. 3).

А тепер уявімо моменти розмикання або замикання електричного ланцюга, при яких, як відомо, різко підвищується напруга. Причина цього явища полягає в тому, що в момент розмикання електричного кола існує фаза, коли частина цього ланцюга формується іонами повітря. Загальна кількість електронів цих іонів значно більша за кількість вільних електронів у дроті. В результаті вони і збільшують електричний потенціална той проміжок часу, коли електричний ланцюг формують іони повітря. Це видно на рис. 5, а де показаний іон

між пластинами конденсатора Зона розірваного електричного кола заповнена такими ж іонами.

Мета роботи – дослідження процесу розрядки конденсатора на активний опір, визначення часу релаксації, оцінка ємності конденсатора.

Прилади та приладдя: лабораторна установка, джерело живлення, мікроамперметр, конденсатор, що досліджується, секундомір.

Електричний конденсатор або конденсатор – це пристрій, здатний накопичувати і віддавати (перерозподіляти) електричні заряди. Конденсатор складається із двох або більше провідників (обкладок), розділених шаром діелектрика. Як правило, відстань між обкладками, що дорівнює товщині діелектрика, мало в порівнянні з лінійними розмірами обкладок, тому електричне поле, що виникає при підключенні обкладок до джерела з напругою Uпрактично повністю зосереджено між обкладками. Залежно від форми обкладок конденсатори бувають пласкі, циліндричні, сферичні.

Основною характеристикою конденсатора є його ємність C, яка чисельно дорівнює заряду Qоднієї з обкладок при напрузі, що дорівнює одиниці:

Нехай конденсатор ємністю Cвключений в електричний ланцюг (рис.1),

Рис.1

містить джерело постійної напруги U 0, ключ Kта резистор (активний опір) R. При замиканні ключа Kконденсатор зарядиться до напруги U 0. Якщо потім ключ Kрозімкнути, то конденсатор почне розряджатися через резистор Rі в ланцюзі виникне електричний струм I.Цей струм змінюється з часом. Вважаючи процеси, що відбуваються в ланцюзі, квазістаціонарними, застосуємо для цього кола закони постійного струму.

Знайдемо залежність розрядного струму Iвід часу t. Для цього скористаємося другим правилом Кірхгофа стосовно ланцюга R-C(Рис.2). Тоді отримаємо:

, (1)

де I- Електричний струм у ланцюгу, Q- Заряд конденсатора C. Підставивши в рівняння (1) значення сили розрядного струму I = - dQ/dt, отримаємо диференціальне рівнянняпершого порядку з змінними, що розділяються:

. (2)

Після інтегрування рівняння (2) знаходимо

Q(t) = Q 0 е -t/τ , (3)

де Q 0- початкове значення заряду конденсатора, τ = RC- Постійна, що має розмірність часу. Вона називається часом релаксації. Через час τ , заряд на конденсаторі зменшується раз.

Продиференціювавши рівняння (3), знайдемо закон зміни розрядного струму I(t):

I(t) = e-t/τ.

I(t) = I 0 e-t/τ, (4)

де I 0 = - Початкове значення сили струму, тобто. струму при t = 0.

На рис.3 побудовано дві залежності розрядного струму Iвід часу t, відповідні двом різним значенням активного опору R 1 та R 2 (τ 1 < τ 2).

Опис лабораторної установки

У цій лабораторній роботі пропонується досліджувати процес розрядки конденсатора на експериментальній установці, схема якої показана на рис.4.

Вона складається з джерела постійної напруги U 0, ємності C, резисторів R 1 , R 2 ,R 3 та мікроамперметра. Оскільки резистори R 1 , R 2 ,R 3 включені послідовно, активний опір ланцюга можна змінювати за допомогою перемичок П, замикаючи почергово резистори R 1 , R 2 або обидва разом.

Порядок вимірів. Обробка результатів вимірів

Зберіть електричний ланцюг за схемою рис.4 і за завданням викладача виберіть необхідне значення опору ланцюга R.

Замкніть ключ Kта зарядіть конденсатор Cдо напруги U 0. При повній зарядці конденсатора мікроамперметр покаже максимальне значення струму I 0.

Розімкніть ключ Kі одночасно увімкніть секундомір. Виміряйте час t 0протягом якого показання мікроамперметра зменшаться в 10 разів. Визначте інтервал часу Δ t ≈ t 0 / 10.

Знову замкніть ключ Kта зарядіть конденсатор.

Розімкніть ключ Kта зафіксуйте показання мікроамперметра через інтервали часу Δ t, 2Δ t, 3Δ t, і т.д. до часу 10 Δ t. Такі вимірювання зробіть тричі, і результати занесіть у табл.1.

Обчисліть (середнє значення струму) та відношення.

Таблиця 1

t,с	0	Δt	2Δt	3Δt	4Δt	5Δt	6Δt	7Δt	8Δt	9Δt	10Δt
I 1
I 2
I 3
/I 0

Досліди повторіть три рази для різних значень R.

Контрольні питання:

Що називається конденсатором? Виведіть формулу ємності плоского конденсатора.

Виведіть формулу ємності сферичного конденсатора.