У кожній точці дві хвилі, що розповсюджуються в просторі, дають геометричну суму своїх коливань. Цей принцип називається суперпозицією хвиль. Зазначений закон дотримується неймовірної точності. Проте в окремих випадках він може ігноруватися. Це стосується ситуацій, за яких хвилі поширюються у складних середовищах, коли їх інтенсивність (амплітуда) стає дуже великою. Даний принцип означає, що на деяку кількість електромагнітних хвиль, що поширюються в певному середовищі, саме середовище відгукується абсолютно конкретним чином - воно реагує тільки на одну хвилю, ніби інших поряд немає. Математично це означає, що в будь-якій точці вибраного середовища напруженість та індукція електромагнітного поля дорівнюватимуть векторній сумі магнітних індукцій і напруженостей усіх сукупних полів. Внаслідок принципу суперпозиції електромагнітних хвиль виникають такі явища, як дифракція та інтерференція світла. Вони цікаві з фізичного погляду, крім того, вражають своєю красою.
Що таке інтерференція?
Розглядати дане явищеможна тільки з дотриманням спеціальних умов. Інтерференція світла - це утворення смуг ослаблення та посилення, що чергуються один з одним. Однією з важливих умов є накладання електромагнітних хвиль (пучків світла) один на одного, причому їхня кількість повинна бути від двох і більше. Стояча хвиля є окремим випадком. Слід зазначити, що інтерференція - це суто хвильовий ефект, застосовний як до світла. У стоячій хвилі, яка і утворюється завдяки накладенню на відбиту або падаючу хвилю, спостерігаються максимуми (пучності) та мінімуми (вузли) інтенсивності, які чергуються один з одним.
Основні умови
Інтерференція хвиль зумовлена їхньою когерентністю. Що означає цей термін? Когерентність – це узгодженість хвиль по фазі. Якщо дві хвилі, які йдуть від різних джерел, накласти одна на одну, то їх фази змінюватимуться безладно. Світлові хвилі є наслідком випромінювання атомів, тому кожна їх - це результат накладання величезної кількості складових.
Мінімуми та максимуми
Для появи «правильних» посилень і послаблень сумарних хвиль у просторі необхідно, щоб складові в обраній точці один одного гасили. Тобто тривалий час електромагнітні хвилі мали б перебувати в протифазі, щоб різниця фаз постійно залишалася однаковою. Максимум з'являється в момент знаходження складових хвиль в одній фазі, тобто коли вони посилюються. Інтерференція світла спостерігається за умови постійної різниці фаз у цій точці. І такі хвилі називаються когерентними.
Природні джерела
Коли можна спостерігати таке явище як інтерференція світла? Електричні магнітні хвилі, що випромінюються, від природних джерел некогерентні, тому що вони безладно створюються різними атомами, зазвичай абсолютно неузгодженими один з одним. Кожна випущена атомом окрема хвиля є відрізок синусоїди, абсолютно когерентний сам із собою. Таким чином, необхідно розділити на два і більше пучків один потік світла, який йде від джерела, а потім накласти одиниці, що вийшли один на одного. У цьому випадку ми зможемо спостерігати мінімуми та максимуми такого явища, як інтерференція світла.
Спостереження за накладанням хвиль
Як мовилося раніше вище, інтерференція світла - це дуже широке поняття, у якому результат складання світлових пучків за інтенсивністю не дорівнює інтенсивності окремих пучків. В результаті цього явища має місце перерозподіл енергії в просторі - утворюються самі мінімуми і максимуми. Саме тому інтерференційна картина – це просто чергування темних та світлих смуг. Якщо використовувати біле світло, то смуги будуть пофарбовані в різні кольори. Але коли у звичайному житті ми зустрічаємо інтерференцію світла? Це відбувається досить часто. До її проявів можна віднести масляні плями на асфальті, мильні бульбашки з їх райдужними переливами, гру світла на поверхні загартованого металу, малюнки на крильцях бабки. Це все інтерференція світла у тонких плівках. Насправді спостерігати цей ефект не так просто, як може здатися. Якщо горять дві абсолютно однакові лампи, їх інтенсивності складаються. Але чому немає ефекту інтерференції? Відповідь це питання полягає у відсутності такого накладання найважливішого умови - когерентності хвиль.
Біпрізм Френеля
Для отримання інтерференційної картини візьмемо джерело, яке є вузькою освітленою щілиною, яка встановлена паралельно ребру самої біпризми. Хвиля, що йде від нього, буде роздвоюватися завдяки заломленню в половинах біпризми і доходити до екрану двома різними шляхами, тобто мати різницю ходу. На екрані, в тій його частині, де і відбувається перекриття пучків світла від половин біпризми, з'являються темні і світлі смуги, що чергуються. Різниця ходу обмежена з деяких міркувань. У кожному акті випромінювання атом випускає так званий хвильовий цуг (системи електромагнітних хвиль), який поширюється у просторі та часі, зберігаючи свою синусоїдальність. Тривалість цього цуга обмежується згасанням своїх коливань частки (електрона) в атомі та зіткненням даного атома з іншими. Якщо пропускати через біпризму біле світло, можна побачити кольорову інтерференцію, як і з тонкими плівками. Якщо ж світло монохроматичне (від дугового розряду в будь-якому газі), то інтерференційна картинка буде просто світлі і темні смуги. Це означає, що довжини хвиль у різних кольорів різні, тобто світло різного кольору та характеризується різницею довжин хвиль.
Отримання накладених хвиль
Ідеальне джерело світла – це лазер (генератор квантів), який є за своєю природою когерентним джерелом вимушених випромінювань. Довжина когерентного лазерного цуга може сягати тисяч кілометрів. Саме завдяки генераторам квантів вчені створили цілу область сучасної оптики, яку назвали когерентною. Цей розділ фізики є неймовірно перспективним щодо технічних і теоретичних досягнень.
Області застосування ефекту
У широкому значенні поняття «інтерференція світла» - це модуляція у просторі потоку енергії та її стану випромінювання (поляризації) у сфері перетину кількох електромагнітних хвиль (двох і більше). Але де використовують такий ефект? Застосування інтерференції світла можливе в різних галузях технологій і промисловості. Наприклад, це явище використовують для того, щоб здійснювати прецизійний контроль поверхонь оброблених виробів, а також механічної та теплової напруги в деталях, вимірювати обсяги різних об'єктів. Також інтерференція світла знайшла застосування в мікроскопії, спектроскопії інфрачервоного і оптичного випромінювання. Це лежить в основі сучасної тривимірної голографії, активної спектроскопії комбінаційного розсіювання. В основному інтерференцію, як видно з прикладів, використовують для високоточних вимірювань та обчислення показників заломлення у різних середовищах.
Ідея Огюстена Френеля
Для отримання когерентних джерел світла французький фізик Огюстен Френель (1788-1827) знайшов у 1815 простий і дотепний спосіб. Потрібно світло від одного джерела розділити на два пучки і, змусивши їх пройти різні шляхи, звести разом. Тоді цуг хвиль, випущених окремим атомом, розділиться на два когерентні цуги. Так буде для цугів хвиль, що випускаються кожним атомом джерела. Світло, що випускається одним атомом, дає певну інтерференційну картину. При накладення цих картин одна на одну виходить досить інтенсивний розподіл освітленості на екрані: інтерференційну картину можна спостерігати.
Є багато способів отримання когерентних джерел світла, але їх суть однакова. За допомогою поділу пучка на дві частини отримують два уявні джерела світла, що дають когерентні хвилі. Для цього використовують два дзеркала (бізеркала Френеля), біпризму (дві призми, складені основами), білінзу (розрізану навпіл лінзу з розсунутими половинами) та ін.
Перший експеримент зі спостереження інтерференції світла у лабораторних умовах належить І. Ньютону. Він спостерігав інтерференційну картину, що виникає при відображенні світла в тонкому повітряному прошарку між плоскою скляною пластиною і плоскопуклою лінзою великого радіусу кривизни. Інтерференційна картина мала вигляд концентричних кілець, що отримали назву кілець Ньютона (рис. 3 а, б).
Рис.3а Рис.3б
Ньютон не зміг пояснити з погляду корпускулярної теорії, чому виникають кільця, проте він розумів, що це пов'язано з якоюсь періодичністю світлових процесів.
Досвід Юнга з двома щілинами
Остів металу утворює кристалічні грати, у вузлах яких знаходяться іони.
За наявності електричного поля на безладний рухелектронів накладається їх упорядкований рух під впливом сил поля.
При своєму русі електрони стикаються з іонами ґрат. Цим пояснюється електричний опір.
Електронна теорія дозволила кількісно описати багато явищ, проте в ряді випадків, наприклад, при поясненні залежності опору металів від температури та ін була практично безсила. Це було з тим, що до електронів у випадку не можна застосовувати закони механіки Ньютона і закони ідеальних газів, що було з'ясовано у 30-х роках 20 в.
У 1902 р. у дослідах Кауфмана було виявлено, що відношення заряду e до його маси m не є постійною величиною, а залежить від швидкості (зі зростанням швидкості воно зменшується). З теорії випливало, що q = const. Значить, зростає маса.
Основні фізичні процеси у напівпровідниках та його властивості. Власний напівпровідник та власна електропровідність
Напівпровідник - матеріал, який за своєю питомою провідністю займає проміжне місце між провідниками та діелектриками та відрізняється від провідників сильною залежністю питомої провідності від концентрації домішок, температури та впливу різних видів випромінювання. Основною властивістю напівпровідника є збільшення електричної провідності із зростанням температури.
Напівпровідниками є речовини, ширина забороненої зони яких становить близько кількох електрон-вольт (еВ). Наприклад, алмаз можна віднести до широкозонних напівпровідників, а арсенід - до узкозонних. До напівпровідників відносяться багато хімічних елементів (германій, кремній, селен, телур, миш'як та інші), величезна кількість сплавів і хімічних сполук(Арсенід галію та ін). Майже всі неорганічні речовини навколишнього світу — напівпровідники. Найпоширенішим у природі напівпровідником є кремній, що становить майже 30% земної кори.
Залежно від цього, чи віддає домішковий атом електрон чи захоплює його, домішкові атоми називають донорними чи акцепторними. Характер домішки може змінюватися залежно від того, який атом кристалічних ґрат вона заміщає, в яку кристалографічну площину вбудовується.
Провідність напівпровідників залежить від температури. Поблизу температури абсолютного нуля напівпровідники мають властивості діелектриків. Напівпровідники характеризуються як властивостями провідників, і діелектриків. У напівпровідникових кристалах атоми встановлюють ковалентні зв'язки (тобто один електрон у кристалі кремнію, як і алмазу, пов'язаний двома атомами), електронам необхідний рівень внутрішньої енергії для вивільнення з атома (1,76·10 −19 Дж проти 11,2·10 −19 Дж, чим і характеризується відмінність між напівпровідниками та діелектриками).
Ця енергія з'являється в них при підвищенні температури (наприклад, при кімнатній температурі рівень енергії теплового руху атомів дорівнює 0,4 10 -19 Дж), і окремі електрони отримують енергію для відриву від ядра. Зі зростанням температури кількість вільних електронів і дірок збільшується, тому в напівпровіднику, що не містить домішок, питомий електричний опір зменшується. Умовно прийнято вважати напівпровідниками елементи з енергією зв'язку електронів меншою ніж 1,5-2 еВ. Електронно-дірковий механізм провідності проявляється у власних (тобто без домішок) напівпровідників. Він називається власною електричною провідністю напівпровідників.
Під час розриву зв'язку між електроном та ядром з'являється вільне місце в електронній оболонці атома. Це зумовлює перехід електрона з іншого атома на атом із вільним місцем. На атом, звідки перейшов електрон, входить інший з іншого атома тощо. буд. Цей процес обумовлюється ковалентними зв'язками атомів. Таким чином відбувається переміщення позитивного заряду без переміщення самого атома. Цей умовний позитивний заряд називають діркою.
Зазвичай рухливість дірок у напівпровіднику нижче за рухливість електронів.
Напівпровідники, у яких вільні електрони та «дірки» з'являються в процесі іонізації атомів, з яких побудований весь кристал, називають напівпровідниками із власною провідністю. У напівпровідниках зі своєю провідністю концентрація вільних електронів дорівнює концентрації «дірок».
Власний напівпровідник- Це чистий напівпровідник, вміст сторонніх домішок в якому не перевищує 10 -8 ... 10 -9%. Концентрація дірок у ньому завжди дорівнює концентрації вільних електронів, оскільки визначається не легуванням, а власними властивостями матеріалу, саме термічно збудженими носіями, випромінюванням і власними дефектами. Технологія дозволяє отримувати матеріали з високим ступенем очищення, серед яких можна виділити напівпровідники непрямозонні: Si (при кімнатній температурі кількість носіїв n i = p i = 1,4 · 10 10 см -3), Ge (при кімнатній температурі кількість носіїв n i = p i = 2,5 · 10 13 см -3) та прямозонний GaAs.
Напівпровідник без домішок має власною електропровідністю, яка має два вклади: електронний та дірочний. Якщо до напівпровідника не прикладена напруга, то електрони та дірки здійснюють тепловий рух та сумарний струм дорівнює нулю. При додатку напруги в напівпровіднику виникає електричне поле, що призводить до виникнення струму, що називається дрейфовим струмом та ін.Повний дрейфовий струм є сумою двох вкладів з електронного та діркового струмів:
i ін = i n + i p ,
де індекс nвідповідає електронному внеску, а p- дірочному. Питомий опір напівпровідника залежить від концентрації носіїв і їх рухливості, як випливає з найпростішої моделі Друде. У напівпровідниках при підвищенні температури внаслідок генерації електрон-діркових пар концентрація електронів у зоні провідності та дірок у валентній зоні збільшується значно швидше, ніж зменшується їх рухливість, тому з підвищенням температури провідність зростає.
Процес загибелі електрон-діркових пар називається рекомбінацією. Фактично провідність власного напівпровідника супроводжується процесами рекомбінації та генерації і якщо швидкості їх рівні, то кажуть, що напівпровідник знаходиться в рівноважному стані. Кількість термічно збуджених носіїв залежить від ширини забороненої зони, тому кількість носіїв струму у власних напівпровідниках мало в порівнянні з легованими напівпровідниками і опір значно вище.
Випарювання: суть процесу, способи його організації
Випарювання - процес концентрування розчинів, що полягає у частковому видаленні розчинника шляхом його випаровування при кипінні.
Випаровування при температурах нижче температури кипіння даного розчину відбувається з його поверхні, у той час як при кипінні розчинник випаровується у всьому об'ємі киплячого розчину, що значно інтенсифікує видалення розчинника з розчину.
Процес випарювання широко застосовується:
1) для підвищення концентрації розведених розчинів,
2) виділення з них розчинених речовин шляхом кристалізації,
3) іноді для виділення розчинника (наприклад, при отриманні питної або технічної води у випарних опріснювальних установках).
Для здійснення процесу випарювання необхідно теплоту від теплоносія передати киплячому розчину, що можливо лише за наявності різниці температур між ними. При аналізі та розрахунку процесу випарювання цю різницю температур між теплоносієм та киплячим розчином прийнято називати корисною різницею температур. Як теплоносій у випарних апаратах найчастіше використовують насичену водяну пару, яку називають гріючою або первинною, хоча, звичайно, для цієї мети можуть бути застосовані й інші види нагріву, та інші теплоносії. Пар, що утворюється при випарюванні розчинів, називають вторинним, або соковим.
Таким чином, випарювання - типовий процес перенесення теплоти від більш нагрітого теплоносія - пара, що гріє, - до киплячого розчину.
Випарювання проводять: при атмосферному тиску; під вакуумом; під тиском, великим атмосферним.
Основні відмінності процесу випарювання, внаслідок яких випарювання у ряді теплових процесів виділяють у самостійний розділ, полягає в особливостях його апаратурного оформлення та метод розрахунку випарних установок.
На відміну від звичайних теплообмінників випарні апарати складаються з двох основних вузлів: камери, що гріє, або кип'ятильника, (як правило, у вигляді пучка труб) і сепаратора, призначеного для уловлювання крапель розчину з пари, що утворюється при кипінні розчину. Для більш повного уловлювання в сепараторі встановлюють різні по конструкції бризкоуловлювачі.
Для зниження швидкості відкладення забруднень (накипу) на стінках труб у випарних апаратах створюють умови для інтенсивної циркуляції розчину (при цьому швидкість руху розчину в трубах становить 1-3 м/с). Звичайно, циркуляцію розчину також слід враховувати при розрахунку випарних апаратів. Випарний апарат зазначеного типу працює за принципом спрямованої природної циркуляції, яка викликається відмінністю щільностей киплячого розчину в циркуляційній трубі та в кип'ятільних трубах камери, що гріє.
Різниця щільностей обумовлюється відмінністю питомого теплового потоку, що припадає на одиницю об'єму розчину: у кип'ятільних трубах він вищий, ніж у циркуляційній трубі.
Тому інтенсивність кипіння, отже, і парообразование у яких теж вище; пародидкостная суміш, що утворюється тут, має меншу щільність ніж у циркуляційній трубі. Це призводить до спрямованої циркуляції киплячого розчину, який циркуляційною трубою опускається вниз, а по кип'ятильних трубах піднімається вгору. Парожидкостная суміш потрапляє потім у сепаратор у якому пар відокремлюється від розчину, і його виводять з апарату. Випарений розчин виходить зі штуцера в днище апарату. Таким чином, в апаратах з природною циркуляцією розчину створюється організований циркуляційний контур за схемою: кип'ятільні (підйомні) труби → паровий простір → циркуляційна (опускна) труба → підйомні труби і т.д.
Якщо у випарній установці є один випарний апарат, таку установку називають однокорпусною. Якщо в установці є два або більше послідовно з'єднаних корпусів, то таку установку називають багатокорпусною. У цьому випадку вторинна пара одного корпусу використовують для нагрівання в інших випарних апаратах тієї ж установки, що призводить до суттєвої економії свіжої пари, що гріє. Вторинну пару, що відбирається з випарної установки для інших потреб, називають екстра-паром. У багатокорпусній випарній установці свіжу пару подають лише в перший корпус. З першого корпусу вторинний пар, що утворився, надходить у другий корпус цієї ж установки в якості гріючого, у свою чергу вторинний пар другого корпусу надходить в третій корпус в якості гріючого, і т.д.
Дифракція світла. Принцип Ґюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Дифракція Френеля на найпростіших перепонах. Дифракція Фраунгофера на одній щілині
1. Явище дифракції
Дифракція хвиль полягає в огинанні хвилями перешкод або відхиленні хвиль в область геометричної тіні при проходженні через отвори за умови, що лінійні розміри цих перешкод порядку або менше довжини хвилі. Тип хвиль немає значення: дифракція спостерігається й у звуку, й у світла, й у будь-яких інших хвильових процесів.
Спостереження дифракції світлових хвиль можливе лише тоді, коли розміри перешкод будуть близько 10 -6 -10 -7 м (для видимого світла). Коли розміри щілини порівнюються по порядку з довжиною хвилі, щілина стає джерелом вторинних сферичних хвиль, інтерференція яких визначає картину розподілу інтенсивності за щілиною. Зокрема, світло проникає у геометрично недоступну область. Таким чином, у видимій ділянці спектра спостерігати дифракцію нелегко. Для електромагнітних хвиль у інших діапазонах дифракція спостерігається повсякденно, скрізь і всюди, оскільки, якби це явище, ми змогли б, наприклад, слухати радіо у закритих приміщеннях.
Відповідно до загальноприйнятого визначення, Дифракція світла, явища, що спостерігаються при поширенні світла повз різкі краї непрозорих або прозорих тіл, крізь вузькі отвори. У цьому відбувається порушення прямолінійності поширення світла, т. е. відхилення законів геометричної оптики. Внаслідок дифракції світла при освітленні непрозорих екранів точковим джерелом світла на межі тіні, де, згідно з законами геометричної оптики, мав би відбуватися стрибкоподібний перехід від тіні до світла, спостерігається низка світлих і темних дифракційних смуг.
Оскільки дифракція властива кожному хвильовому руху, відкриття дифракції світла 17 в. італійським фізиком та астрономом Ф. Гримальді та її пояснення на початку 19 ст. французьким фізиком О. Френелем з'явилися одним із основних доказів хвильової природи світла. Наближена теорія дифракція світла полягає в застосуванні Гюйгенса - Френеля принципу. Для якісного розгляду найпростіших випадків дифракція світла може бути використана побудова зон Френеля. При проходженні світла від точкового джерела через невеликий круглий отвір у непрозорому екрані або навколо круглого непрозорого екрана спостерігаються дифракційні смуги у вигляді концентричних кіл.
Якщо отвір залишає відкритим парне число зон, то в центрі дифракційної картини виходить темна цятка, при непарному числі зон - світле. У центрі тіні від круглого екрану, що закриває не дуже велику кількість зон Френеля, виходить світла цятка. Принцип Гюйгенса – Френеля дозволяє пояснити явище дифракції та дати методи її кількісного розрахунку.
Розрізняють два випадки дифракції. Якщо перешкода, на якій відбувається дифракція, знаходиться поблизу джерела світла або від екрану, на якому проводиться спостереження, то фронт падаючих або дифрагованих хвиль має криволінійну поверхню; цей випадок називається дифракцією Френеля або дифракцією у променях, що розходяться, тобто де b - розмір отвору, z - відстань точки спостереження від екрану, l - довжина хвилі (дифракція Френеля), і дифракція світла в паралельних променях, при якій отвір набагато менше однієї зони Френеля, т. е. (дифракція Фраунгофера).
В останньому випадку при падінні паралельного пучка світла на отвір пучок стає розбіжним з кутом розбіжності j ~ l/b (дифракційна розбіжність). Плоскі хвилі виходять або видаленням джерела світла та місця спостереження від перешкоди, що викликає дифракцію, або застосуванням відповідного розташування лінз.
З точки зору уявлень геометричної оптики про прямолінійне поширення світла межа тіні за непрозорою перешкодою різко окреслена променями, що проходять повз перешкоди, торкаючись його поверхні. Отже, явище дифракції незрозуміле з позицій геометричної оптики. По хвильової теорії Гюйгенса, що розглядає кожну точку поля хвилі як джерело вторинних хвиль, що поширюються по всіх напрямках, у тому числі і в область геометричної тіні перешкоди, взагалі неясно, як може виникнути чітка тінь. Проте досвід переконує нас у існуванні тіні, але не різко окресленої, як стверджує теорія прямолінійного поширення світла, а з розмитими краями. Причому в області розмитості спостерігається система інтерференційних максимумів та мінімумів освітленості
2. Дифракція на щілини
Велике практичне значення має нагоду дифракція світла на щілини. При освітленні щілини паралельним пучком монохроматичного світла на екрані виходить ряд темних і світлих смуг, що швидко зменшуються за інтенсивністю. Якщо світло падає перпендикулярно до площини щілини, то смуги розташовані симетрично щодо центральної смуги, а освітленість змінюється вздовж екрана періодично зі зміною j, звертаючись до нуля при кутах j, для яких sin j = m/lb (m = 1, 2, 3 ). ...).
При проміжних значеннях освітлення досягає максимальних значень. Головний максимум має місце при m = 0, при цьому sin j = 0, тобто j = 0. Наступні максимуми, що значно поступаються за величиною головному, відповідають значенням j, визначеним з умов: sin j = 1,43 l/b 2,46 l/b, 3,47 l/b і т.д. З зменшенням ширини щілини центральна світла смуга розширюється, а при даній ширині щілини положення мінімумів і максимумів залежить від l, тобто відстань між смугами тим більше, чим більше l.
Тому у разі білого світла має місце сукупність відповідних картин для різних кольорів. При цьому головний максимум буде загальним для всіх l і представиться у вигляді білої смужки, що переходить у кольорові смуги з чергуванням кольорів від фіолетового до червоного. Якщо є 2 ідентичні паралельні щілини, то вони дають однакові дифракційні картини, що накладаються один на одного, внаслідок чого максимуми відповідно посилюються, а, крім того, відбувається взаємна інтерференція хвиль від першої і другої щілин, що значно ускладнює картину. Через війну мінімуми будуть у колишніх місцях, т.к. це напрями, якими жодна з щілин не посилає світла. Крім того, можливі напрямки, в яких світло, яке посилається двома щілинами, взаємно знищується.
Таким чином, попередні мінімуми визначаються умовами: b sin j = l, 2l, 3l, ..., додаткові мінімуми d sin j = l/2, 3l/2, 5l/2, ... (d - розмір щілини b разом з непрозорим проміжком а), головні максимуми d sin j = 0,l, 2l, 3l, ..., тобто між двома головними максимумами розташовується один додатковий мінімум, а максимуми стають вужчими, ніж за однієї щілини. Збільшення числа щілин робить це ще більш виразним. Дифракція світла відіграє істотну роль при розсіянні світла в каламутних середовищах, наприклад, на порошинках, крапельках туману тощо. На дифракцію світла засновано дію спектральних приладів з дифракційними гратами (дифракційних спектрометрів).
Дифракція світла визначає межу роздільної здатності оптичних приладів (телескопів, мікроскопів та ін.). Завдяки дифракції світла зображення точкового джерела (наприклад, зірки в телескопі) має вигляд кружка з діаметром lflD, де D - діаметр об'єктива, а f - його фокусна відстань. Розбіжність випромінювання лазерів також визначається дифракцією світла. Для зменшення розбіжності лазерного пучка його перетворюють на ширший пучок за допомогою телескопа, і тоді розбіжність випромінювання визначається діаметром D об'єктиву за формулою j ~ l/D.
Дифракційна картина, що спостерігається на екрані, поставленому за перегородкою з однією щілиною, може бути розрахована на основі принципу суперпозиції та інтерференції хвиль. Нехай на щілину падає монохроматичний пучок світла завдовжки. Розміри щілини d можна порівняти з λ: d ~ λ. Відстань від щілини до екрану L >> d. Кожна точка щілини є за принципом Гюйгенса, джерелом вторинної сферичної хвилі. Ці хвилі інтерферують між собою, так що справжнє положення фронту результуючої хвилі є вторинних хвиль, що обгинає, з урахуванням їх інтерференції. Розглянемо накладання двох таких хвиль, що йдуть від середини щілини та від одного з країв, і обчислимо різницю ходу таких хвиль у довільній точці екрану. З простих геометричних міркувань з урахуванням трохи кута можна отримати, що різниця ходу цих двох хвиль дорівнює:
де y – координата точки спостереження на екрані. Інтерференція двох хвиль буде деструктивною, якщо різниця ходу дорівнюватиме цілому числу напівхвиль m(λ /2). Звідси знаходяться координати точок на екрані, де виникають темні смуги:
Розподіл інтенсивності світла у дифракційній картині має різкий максимум. Слід зазначити, що вимірювання положення мінімумів дозволяють (за відомих параметрів d і L) визначити довжину хвилі світла.
3. Дифракційні грати
Більш досконалим приладом, що дозволяє проводити спектральний аналіз світла, є дифракційні грати. Дифракційна решітка є системою великого числа однакових по ширині і паралельних один одному щілин, що лежать в одній площині і розділених непрозорими проміжками, рівними по ширині. Дифракційні грати виготовляються шляхом нанесення паралельних штрихів на поверхню скла за допомогою ділильних машин. Місця, прокреслені ділильною машиною, розсіюють світло на всі боки і є, таким чином, практично непрозорими проміжками між неушкодженими частинами пластинки, які відіграють роль щілин.
Число штрихів на 1 мм визначається областю спектра досліджуваного випромінювання - від 300 1/мм (в інфрачервоній області) до 1200 1/мм (в ультрафіолетовій). Цей пристрій буває двох типів: пропускають (прозорі щілини, що чергуються з непрозорими проміжками) і відбивні (ділянки, що відбивають світло, чергуються з ділянками, що розсіюють світло). І в тому і в іншому випадку на поверхню наноситься велика кількість щілин або смуг, що розсіюють світло, причому число штрихів доходить до 10 3 на 1 мм, а загальна кількість штрихів ~ 10 5 . Відстань між двома сусідніми щілинами називається періодом ґрат. Дві хвилі, що йдуть від країв двох сусідніх щілин, інтерферують конструктивно, якщо:
Ясно, що в цьому випадку хвилі від усіх щілин будуть посилювати один одного (різниця ходу, що визначається точками, віддаленими один від одного на ціле число періодів решітки, не порушує умови конструктивної інтерференції), і після фокусування всіх променів за допомогою лінзи на екрані виникнуть максимуми інтенсивність. Таким чином, попередня формула визначає положення максимумів дифракційної картини, створюваної дифракційною решіткою. Положення всіх максимумів, крім головного максимуму, що відповідає m = 0, залежить від довжини хвилі. Тому якщо на ґрати падає біле світло, то воно розкладається у спектр. За допомогою дифракційних ґрат можна дуже точно вимірювати довжину хвилі, так як при великій кількості щілин області максимумів інтенсивності звужуються, перетворюючись на тонкі яскраві смуги, а відстані між максимумами (ширина темних смуг) ростуть.
Найкращою якістю мають відбивні дифракційні грати. Вони є чергуються ділянки настільки малі, що, відбиваючи світло, вони розсіюють його внаслідок дифракції. Таким чином, пучок світла розбивається на безліч когерентних променів.
Якщо ширина прозорих ділянок а, а ширина непрозорих проміжків b, величина d=a+b називається періодом решітки. Якщо на решітку нормально (перпендикулярно) до її поверхні падає світло з довжиною хвилі l то, як випливає з малюнка 1, промені, розсіяні під кутом j до початкового напрямку від відповідних місць кожної зі щілин, мають різниці ходу dsinj (I і II промені) 2dsinj (I і III промені) і т.д.
Хвилі посилюють один одного при інтерференції, якщо ця різниця ходу дорівнює цілій кількості хвиль. Кути, під якими спостерігаються максимуми, знаходяться із співвідношення
K = 0, ±1, ±2, ±3… (1)
Максимуми спостерігаються по обидва боки від падаючого променя, а центральний максимум (k=0) спостерігається у напрямку падаючого променя.
Дзеркальна поверхня лазерного компакт-диска є спіральною доріжкою, крок якої можна порівняти з довжиною хвилі видимого світла. На такій упорядкованій та дрібноструктурній поверхні у відбитому світлі помітно виявляються дифракційні та інтерференційні явища, що і є причиною райдужного фарбування створюваних ним відблисків. Промінь лазера займає на компакт-диску настільки малу площу, що цю ділянку можна вважати одновимірними дифракційними ґратами.
Схема приладу (прилад №1), для спостереження дифракції світла на шматочку компакт-диска, що грає роль відбивної дифракційної решітки, представлена на малюнку 2. Тут: 1 - джерело світла - лазер-брелок, укріпленої на планці, що повертається, 2 - відбивна дифракційна решітка - шматочок компакт-диска; 3 - затискач для кріплення препарату; 4 - транспортир для вимірювання кутів дифракції; 5 - транспортир для вимірювання кута падіння променя світла; 6 - затискач для кріплення поляроїду.
4. Принцип Гюйгенса – Френеля
Особливість дифракційних ефектів у тому, що дифракційна картина у кожному точці простору є результатом інтерференції променів від великої кількості вторинних джерел Гюйгенса. Пояснення цих ефектів було здійснено Френелем та отримало назву принципу Гюйгенса - Френеля.
Сутність принципу Гюйгенса - Френеля можна у вигляді кількох положень:
1) всю хвильову поверхню, що збуджується будь-яким джерелом S 0 площею S, можна розбити на малі ділянки з рівними площами dS, які будуть системою вторинних джерел, що випускають вторинні хвилі;
2) ці вторинні джерела, еквівалентні одному й тому первинному джерелу S 0 , когерентні між собою. Тому хвилі, що поширюються від джерела S 0 в будь-якій точці простору повинні бути результатом інтерференції всіх вторинних хвиль;
3) потужності випромінювання всіх вторинних джерел – ділянок хвильової поверхні з однаковими площами – однакові;
4) кожне вторинне джерело (з площею dS) випромінює переважно у напрямку зовнішньої нормалі п до хвильової поверхні в цій точці; амплітуда вторинних хвиль у напрямку, що становить з кут, тим менше, чим більше кута, і дорівнює нулю;
5) амплітуда вторинних хвиль, що дійшли до цієї точки простору, залежить від відстані вторинного джерела до цієї точки: чим більша відстаньтим менше амплітуда;
6) коли частина хвильової поверхні S прикрита непрозорим екраном, вторинні хвилі випромінюються лише відкритими ділянками цієї поверхні. При цьому частина світлової хвилі, закрита непрозорим екраном, не діє зовсім, а відкриті області хвилі діють так, якби екрана зовсім не було.
5. Метод зон Френеля
Дифракція Френеля грає основну роль хвильової теорії, т.к. всупереч принципу Гюйгенса і на основі принципу Гюйгенса - Френеля, пояснює прямолінійність поширення світла у вільному від перешкод однорідному середовищі. Щоб показати це, розглянемо дію сферичної світлової хвилі від точкового джерела s0 у довільній точці простору Р. Хвильова поверхня такої хвилі симетрична щодо прямої S0P. Амплітуда шуканої хвилі в точці Р залежить від результату інтерференції вторинних хвиль, що випромінюються всіма ділянками dS поверхні S. Амплітуди та початкові фази вторинних хвиль залежать від розташування відповідних джерел dS по відношенню до точки Р.
Скориставшись симетрією завдання, Френель запропонував оригінальний метод розбиття хвильової поверхні на зони (метод зон Френеля). За цим методом хвильова поверхня розбивається на кільцеві зони, побудовані так, що відстані від країв кожної зони до точки Р відрізняються (довжина світлової хвилі в тому середовищі, в якій поширюється хвиля). Якщо позначити через r0 відстань від вершини хвильової поверхні до точки Р, то відстані r 0 + k утворюють межі всіх зон, де k - номер зони. Коливання, що надходять точку Р від аналогічних точок- двох сусідніх зон, протилежні по фазі, оскільки різниця ходу від цих зон до точки Р дорівнює. Тому при накладенні ці коливання взаємно послаблюють один одного, і результуюча амплітуда виразиться сумою:
А = А1-А2 + А3-А4 + ....
Величина амплітуди ак залежить від площі - й зони і кута між зовнішньою нормаллю до поверхні зони в будь-якій її точці і прямий, спрямованої з цієї точки в точку Р. Можна показати, що площа - й зони не залежить від номера зони в умовах. Таким чином, у наближенні площі всіх зон Френеля рівновеликі і потужність випромінювання всіх зон Френеля - вторинних джерел - однакова. Разом з тим, зі збільшенням k зростає кут між нормаллю до поверхні та напрямком у точку Р, що призводить до зменшення інтенсивності випромінювання k-ї зониу цьому напрямі, тобто. до зменшення амплітуди A k порівняно з амплітудами попередніх зон. Амплітуда A kзменшується також внаслідок - збільшення відстані від зони до точки Р із зростанням k. В підсумку
A 1 > A 2 > A 3 > A 4 > ... > A k >….
Внаслідок великої кількості зон спадання A k носить монотонний характер і приблизно вважатимуться, що з урахуванням небагато амплітуди віддалених зон, всі висловлювання в дужках дорівнюють нулю. Отриманий результат означає, що коливання, викликані в точці Р сферичною хвильовою поверхнею, мають таку ж амплітуду, як діяла тільки половина центральної зони Френеля. Отже, світло від джерела S 0 точку Р поширюється хіба що межах дуже вузького прямого каналу, тобто. прямолінійно. Ми приходимо до висновку, що в результаті явища інтерференції знищується дія всіх зон крім першої.
6. Дифракція Фраунгофера однієї щілини
Практично щілина є прямокутним отвором, довжина якого значно більша за ширину. У цьому випадку світло дифрагує праворуч і ліворуч від щілини. Якщо спостерігати зображення джерела у напрямі, перпендикулярному напрямку утворюючої щілини, можна обмежитися розглядом дифракційної картини щодо одного вимірі (вздовж х). Бєлі хвиля падає нормально до площини щілини, відповідно до принципу Гюйгенса - Френеля, точки щілини є вторинними джерелами хвиль, що коливаються в одній фазі, тому що площина щілини збігається з фронтом хвилі, що падає. Розіб'ємо площу щілини на ряд вузьких смужок рівної ширини, паралельних утворюючій щілині. Фази хвиль від різних смужок на однакових відстанях, з вищесказаного, рівні, амплітуди також рівні, т.к. вибрані елементи мають рівні площі та однаково нахилені до напрямку спостереження.
Якби при проходженні світла через щілину дотримувався закон прямолінійного поширення світла (не було б дифракції), то на екрані Е, встановленому у фокальній площині лінзи L 2 виходило б зображення щілини. Отже, напрямок = 0 визначає недифраговану хвилю з амплітудою a 0 , що дорівнює амплітуді хвилі, що посилається всією щілиною.
Внаслідок дифракції світлові промені відхиляються від прямолінійного поширення на кути. Відхилення вправо та вліво симетрично щодо осьової лінії ОС0 (рис. 8.5, С та С,). Для відшукання дії всієї щілини в напрямку, що визначається кутом, необхідно врахувати різницю фаз, що характеризує хвилі, що доходять до точки спостереження від різних смужок (зон Френеля), т.к. як зазначалося вище, у побічному фокусі лінзи З збираються всі паралельні промені, що падають на лінзу під кутом до її оптичної осі ОС0, перпендикулярної до фронту падаючої хвилі. Проведемо площину FD, перпендикулярну до напрямку дифрагованих променів і фронт нової хвилі, що представляє.
Так як лінза не вносить додаткової різниці ходу променів, хід всіх променів від площини FD до точки однаковий. Отже, повна різниця ходу променів від щілини FE визначається відрізком ED. Проведемо площини, паралельні хвильовій поверхні FD, таким чином, щоб вони розділили відрізок ED на кілька ділянок, кожна з яких має довжину /2. Ці площини розділять щілину на вищезгадані смужки - зони Френеля, причому різниця ходу від сусідніх зон дорівнює відповідно до методу Френеля. Тоді результат дифракції у точці C визначиться числом зон Френеля, що укладаються у щілини: якщо число зон парне (z = 2k), у точці С спостерігається мінімум дифракції, якщо z – непарне (z = 2k+1), у точці С – максимум дифракції .
Число зон Френеля, що укладаються на щілини FE, визначається тим, скільки разів у відрізку ED міститься, тобто. z = 0. Відрізок ED, виражений через ширину щілини і кут дифракції, запишеться як ED = 0. У результаті положення максимумів дифракції отримуємо умова, де k - 1,2,3.. - цілі числа. Величина k, що набуває значення чисел натурального ряду, називається порядком дифракційного максимуму. Знаки + і - у формулах відповідають променям світла, що дифрагують від щілини під кутами + і - і лінзи L2, що збираються в побічних фокусах L2: C і C, симетричних щодо головного фокусу С 0 . У напрямі = 0 спостерігається найінтенсивніший центральний максимум нульового порядку, т.к. коливання від усіх зон Френеля приходять до точки С0 в одній фазі.
Положення центрального максимуму (= 0) залежить від довжини хвилі і, отже, є загальним всім довжин хвиль. Тому у разі білого світла центр дифракційної картини представиться у вигляді білої смужки. Зрозуміло, що становище максимумів і мінімумів залежить від довжини хвилі. Тому просте чергування темних і світлих смуг має місце лише за монохроматичного світла. У разі білого світла дифракційні картини хвиль з різними зсуваються відповідно до довжиною хвилі. Центральний максимум білого кольору має райдужне забарвлення лише з обох боків (на ширині щілини укладається одна зона Френеля).
Бічні максимуми для різних довжин хвиль не збігаються між собою; ближче до центру розташовуються максимуми, що відповідають коротшим хвиль. Довгохвильові максимуми відстоять один від одного далі, ніж короткохвильові. Тому дифракційний максимум є спектром, зверненим до центру фіолетовою частиною. Повне гасіння світла не відбувається в жодній точці екрану, оскільки максимуми та мінімуми світла з різними перекриваються.
Теорія відносності (Альберт Ейнштейн)
Простір і час єдині, існує зв'язок між масою та енергією - спеціальна теорія відносності, що перевернула на початку минулого століття загальноприйняті уявлення про світ, і досі продовжує розбурхувати уми та серця людей.
У 1905 році Альберт Ейнштейн опублікував спеціальну теорію відносності (СТО), яка пояснювала, як інтерпретувати рухи між різними інерційними системами відліку - попросту кажучи, об'єктами, які рухаються з постійною швидкістю по відношенню один до одного.
Ейнштейн пояснив, що коли два об'єкти рухаються з постійною швидкістю, слід розглядати їхній рух один щодо одного, замість того, щоб прийняти один з них як абсолютну систему відліку.
Так що, якщо два космонавти, ви і, припустимо, Герман, летить на двох космічних кораблях і хочете порівняти ваші спостереження, єдине, що вам потрібно знати – це ваша швидкість щодо один одного.
Спеціальна теорія відносності розглядає лише один спеціальний випадок (звідси і назва), коли рух прямолінійний і рівномірний.
Якщо матеріальне тіло прискорюється чи повертає убік, закони СТО вже не діють. Тоді набирає чинності загальна теорія відносності (ОТО), яка пояснює рухи матеріальних тілу загальному випадку.
Теорія Ейнштейна виходить з двох основних принципах:
1. Принцип відносності: фізичні закони зберігаються навіть тіл, є інерційними системами відліку, т. е. які рухаються на постійної швидкостіщодо один одного.
2. Принцип швидкості світла: швидкість світла залишається незмінною всім спостерігачів, незалежно від своїх швидкості стосовно джерела світла. (Фізики позначають швидкість світла літерою з).
Одна з причин успіху Альберта Ейнштейна полягає в тому, що він ставив експериментальні дані вище за теоретичні. Коли у ряді експериментів виявилися результати, що суперечать загальноприйнятій теорії, багато фізиків вирішили, що ці експерименти помилкові.
Альберт Ейнштейн був одним із перших, хто вирішив побудувати нову теоріюз урахуванням нових експериментальних даних.
Наприкінці 19 століття фізики знаходилися в пошуку таємничого ефіру - середовища, в якому за загальноприйнятими припущеннями повинні були поширюватися світлові хвилі, подібно до акустичних, для поширення яких необхідне повітря, або інше середовище - тверде, рідке або газоподібне.
Віра в існування ефіру привела до переконання, що швидкість світла повинна змінюватись в залежності від швидкості спостерігача щодо ефіру.
Альберт Ейнштейн відмовився від поняття ефіру та припустив, що всі фізичні закони, включаючи швидкість світла, залишаються незмінними незалежно від швидкості спостерігача – як це й показували експерименти.
Дослідження інтерференції світла та визначення довжини хвилі використовуваного випромінювання
Методична вказівка до лабораторної роботи
ПЕНЗА 2007
Мета роботи- вивчення методів спостереження інтерференційної картини та вимірювання її параметрів, визначення довжини хвилі випромінювання, що використовується.
ПРИЛАДИ ТА ПРИЛАДДЯ
1.Оптична лава.
3.Біпрізма Френеля.
5.Відображає екран.
МЕТОДИ ОТРИМАННЯ ІНТЕРФЕРЕНЦІЙНОЇ КАРТИНИ
З досвіду відомо, якщо на деяку поверхню падає світло від двох джерел (наприклад, від двох ламп розжарювання), то освітленість цієї поверхні складається з освітленостей, створюваних кожним джерелом окремо. Освітленість поверхні визначається величиною світлового потоку, що припадає на одиницю площі, отже, сумарний світловий потік, що падає, в даному випадку на будь-який елемент поверхні, дорівнює сумі потоків від кожного з джерел. Такі спостереження призвели до відкриття закону незалежності світлових пучків.
Однак ситуація принципово змінюється, якщо поверхня висвітлюється двома світловими хвилями, що випускаються одним і тим же точковим джерелом, але проходять до місця зустрічі різні шляхи. У цьому випадку, як свідчить досвід, окремі ділянки поверхні будуть освітлені дуже слабо; світлові хвилі, накладаючись, гасять одна одну. А освітленість інших ділянок, на яких хвилі, що накладаються, посилюють один одного, буде істотно перевищувати подвоєну освітленість, яку могла б створити одна з цих хвиль.
Таким чином, на поверхні буде спостерігатися картина максимумів, що чергуються, і мінімумів освітленості, яку називають інтерференційною картиною (рис.1).
Поява такої картини при накладенні світлових хвиль називається інтерференцією світла. Необхідною умовоюінтерференції хвиль є когерентність, тобто. рівність їх частот та сталість у часі різниці фаз. Два незалежні джерела світла, наприклад, дві електричні лампочки, створюють некогерентні хвилі і не утворюють інтерференційну картину. Існують різні методи, що дозволяють штучно створювати когерентні хвилі та спостерігати інтерференцію світла. Розглянемо деякі з них.
1.1. Метод Юнга
Першим експериментом, який дозволив зробити кількісний аналіз явища інтерференції, був досвід Юнга, поставлений 1802 року.
Уявімо дуже мале джерело монохроматичного світла про (рис.2), що висвітлює два настільки ж малих і близько розташованих один від одного отвори і в екрані А.
За принципом Гюйгенса ці отвори можна як самостійні джерела вторинних сферичних хвиль. Якщо точки і розташовані на однакових відстанях від джерела світла S, то фази коливань у цих точках будуть однакові (хвилі когерентні), а в будь-якій точці Рдругого екрану У, куди будуть приходити світлові хвилі від і, різниця фаз, що накладаються один на одного коливань, буде залежати від різниці, що носить назву різниці ходу.
При різниці ходу, що дорівнює парному числу напівхвиль, фази коливань будуть відрізнятися на кратну величину 2π, і світлові хвилі при накладенні в точці Рбудуть посилювати один одного, точка Рекрана буде більше освітлена, ніж сусідні точки на прямій ВР.
Умову максимальної освітленості точки Р можна записати як:
де До=1,2,3,4…
Якщо ж різниця ходу дорівнюватиме непарному числу напівхвиль, то в точці Рколивання, що поширюється від і , будуть гасити один одного, і ця точка освітлена не буде. Умова мінімального освітлення точки
Ті самі точки екрану У, Різниця ходу до яких задовольняє умову
будуть освітлені, але їх освітленість буде меншою за максимальну. Тому інтерференційна картина, що спостерігається на екрані, являє собою систему смуг, в межах якої освітленість при переході від світлої смуги до темної змінюється плавно за синусоїдальним законом
Для точки Проекрана, рівновіддаленої джерел і , різниця ходу променів і дорівнює нулю, тобто. в результаті інтерференції ця точка буде максимально освітлена (максимум нульового порядку).
Визначимо відстань тих точок , у яких спостерігатимуться такі інтерференційні максимуми, тобто. визначимо.
З прямокутних трикутників і маємо (за теоремою Піфагора):
Віднімаючи почленно отримаємо
Перепишемо цю рівність у вигляді
Вважаючи, що відстань між джерелами набагато менше відстані від джерел до екрану , можна вважати, що
Тоді рівність (5) набуде вигляду
У свою чергу, тоді, звідки
І нарешті, відстань до точок, у яких спостерігаються максимуми, знайдемо з умов (1) та (8)
Звідки (9)
Отже, перша максимально освітлена лінія буде розташована на відстані, починаючи від середини екрану:
Друга лінія з максимальною освітленістю розташовуватиметься на відстані
Відстань до точок, де спостерігаються мінімуми (темні лінії), отримаємо з умови
де = 0,1,2,3...
період інтерференційної картини, тобто. відстань між найближчими лініями однакового освітлення (наприклад, максимального або мінімального), як випливає з (9) або (10), дорівнює
При освітленні отворів та білим (поліхроматичним) світлом на екрані виходять кольорові смуги, а не темні та світлі як в описаному досвіді.
1.2. Метод Ллойда
На рис. 3 зображено інтерференційний пристрій, що складається з дійсного джерела світла Sта плоского дзеркала (дзеркала Ллойда). Один світловий пучок, що виходить із джерела світла, відбивається від дзеркала і потрапляє на екран. Цей пучок світла можна уявити вихідним від уявного зображення
джерела світла, утвореного дзеркалом. Крім того, на екран потрапляють промені, що йдуть безпосередньо з джерела світла. S. У області екрана, де перекриваються обидва пучка світла, тобто. накладаються дві когерентні хвилі, спостерігатиметься інтерференційна картина.
1.3. Біпрізм Френеля
Когерентні хвилі можуть бути доручені також за допомогою біпризми Френеля - двох призм (з дуже малими кутами, що заломлюють), складених підставами.
На рис.4 дано схему ходу променів у цьому досвіді.
Пучок променів, що розходяться від джерела світла S, проходячи верхню призму, переломлюється до її основи і поширюється далі як би з точки - уявного зображення точки. Інший пучок, що падає на нижню призму, заломлюючись, відхиляється вгору. Точкою, з якої розходяться промені цього пучка, служить - теж уявне зображення точки. Обидва пучки накладаються один на одного і дають на екрані інтерференційну картину. Результат інтерференції у кожній точці екрана, наприклад, у точці Р залежить від різниці ходу променів, що у цю точку, тобто. від різниці відстаней до уявних джерел світла та .
2. ОПИС УСТАНОВКИ
І ВИСНОВОК РОЗРАХУНОЧНОЇ ФОРМУЛИ
У цій роботі потрібно за результатами вимірювання періоду інтерференційної картини, що спостерігається, визначити довжину хвилі використовуваного монохроматичного випромінювання. Джерелом випромінювання є лазер, розміщений разом з іншими вузлами експериментальної установки на оптичній лаві (фізика роботи лазера викладена у додатку). Оптична схема установки наведена на рис.5.
Паралельний пучок світла, що формується лазером ЛГ, фокусується лінзою Л 1, та її фокальна точка є джерелом, що висвітлює біпризму Френеля БФ. Враховуючи, що відстань від точки до біпризми набагато більше світлової плями на біпризмі, тобто. розбіжність пучка променів, що виходять із фокусу лінзи Л 1, мала, у першому наближенні вважатимуться, що це промені, що падають біпризму, паралельні. Тоді промені, що падають на верхній клин біпризми, відхиляються вниз на кут
де п- Показник заломлення біпризми;
Заломлюючий кут біпризми.
Промені ж, що падають на нижній клин, відхиляються нагору так само на кут. Таким чином, від біпризми до лінзи Л 2поширюються два паралельні пучки світла (дві плоскі хвилі), кут між якими дорівнює 2 . Лінза Л 2фокусує ці пучки і формує у своїй фокальній площині два точкові джерела, що віддаляються один від одного на відстані
де - фокусна відстань лінзи Л 2.
Враховуючи, що викрадення так само як і кут дуже малий, відстань між джерелами можна записати у вигляді
Когерентні хвилі, що поширюються від цих джерел, накладаються один на одного, і формують на екрані інтерференційну картину, період якої описується виразом (11).Підставляючи в цей вираз
(що випливає з формул (12), (14) та рис.5) для періоду запишемо
Звідси отримаємо розрахункову формулу
Параметри, що входять до формули (17), зведені в таблицю.
ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ
1. Включити вилку шнура живлення лазера в мережеву розетку. Тумблером "мережа", розташованим на лицьовій панелі блока живлення, увімкнути лазер.
2. На оптичній лаві шляхом переміщення біпризми та лінзи (переміщаючи візки) встановити їх у такому положенні, при якому буде чітко видно інтерференційну картину, аналогічну рис.1.
3. За шкалою оптичної лави визначити відстань L від лінзи Л 1до екрану Е.
4. За масштабною сіткою екрана визначити період інтерференційної картини (для найбільш точного визначення періоду вважають, скільки світлих смуг уміщається на відрізку 20-30 мм, а потім довжину відрізка ділять на число смуг).
5. Користуючись даними таблиці та розрахунковою формулою (17), обчислити довжину хвилі .
6. Операції, зазначені у пп. 2-5, повторити 3-4 рази, зміщуючи щоразу лінзу Л 1на 50-100мм від первісного становища.
7. Отримані значення довжини хвилі усереднити.
| № досвіду | п | , м | L, м | , м | , м | ср, м | |
| 1,53 | |||||||
| 1,53 | |||||||
| 1,53 | |||||||
| 1,53 |
Контрольні питання
1. Що таке інтерференція хвиль?
2. Які умови виникнення інтерференційної картини?
3. Назвіть методи одержання когерентних світлових хвиль.
4. Які умови утворення інтерференційних максимумів та мінімумів?
5. Поясніть, як залежить період інтерференційної картини від кута біпризми і довжини світлової хвилі, що заломлюється.
6. Яке призначення лазера у цій роботі?
7. Накресліть оптичну схему встановлення та поясніть призначення елементів.
додаток
Фізичні основи роботи лазерів
Вивчаючи механізм вивчення та поглинання квантовою системою (атомом чи Молекулою) ми з'ясували, що під час переходу квантової системиз одного енергетичного стану до іншого відбувається випромінювання чи поглинання порції електромагнітної анергії (рис. 6).
У цьому йшлося лише про такому механізмі випромінювання, у якому атом перетворюється на нижчий енергетичний рівень мимоволі (спонтанно), тобто. без жодного зовнішнього поштовху (теплове випромінювання, люмінесценція тощо). Однак цей механізм випромінювання не є єдиним можливим.
А.Ейнштейном в 1917 р. було встановлено, що квантова система може випромінювати квант енергії (перейшовши при цьому в стан з меншою енергією) під впливом зовнішнього електромагнітного поля. Цей ефект отримав назву індукованого (стимульованого) випромінювання. Воно є процесом, оберненим до процесу поглинання фотонів середовищем (негативний коефіцієнт поглинання). Тобто при вплив на збуджений атом іншим, зовнішнім фотоном, що має енергію, рівну енергії фотона випромінюваного мимовільно, збуджений атом перейде не більш низький енергетичний рівень і випустить фотон, який додасться до падаючого (рис.6, б).
Індуковане електромагнітне випромінювання має чудову властивість, воно тотожне з первинним падаючим на речовину випромінюванням, тобто. збігається з ним за частотою, спрямовано поширення та поляризації та когерентно у всьому обсязі речовини. При мимовільному випромінюванні фотони мають різні фази і напрями, а частоти їх укладені в деякому інтервалі значень.
Середовища, в яких можливе індуковане (стимульоване) випромінювання, мають негативний коефіцієнт поглинання, так як променистий потік, проходячи крізь такі середовища, не послаблюється, а посилюється. Ці середовища від звичайних тим, що у них збуджених атомів більше, ніж незбуджених.
У нормальних умовах поглинання завжди переважає вимушеним випромінюванням. Це тим, що зазвичай число незбуджених атомів завжди більше числа збуджених атомів, а ймовірності переходів у той чи інший бік під впливом зовнішніх фотонів однакові ( " див. рис. б, а).
Можливість створення квантової системи, здатної віддавати енергію електромагнітної хвилі, вперше було обгрунтовано 1939 р. радянським фізиком В.А.Фабрикантом. Пізніше, в 1955 р. радянські фізики Н.Г.Басов і A.M.Прохоров і незалежно від них американські фізики Л.Таунс і Дж.Гордон розробили квантові прилади, що вперше діють, засновані на використанні індукованого випромінювання.
Прилади, що використовують індуковане випромінювання, можуть працювати як у режимі посилення, так і в режимі генерації. Відповідно до цього вони називаються квантовими підсилювачами або квантовими генераторами. Їх називають також скорочено лазерами (якщо це посилення або генерування видимого світла) та мазерами - при посиленні (або генеруванні) більш довгохвильового випромінювання (інфрачервоні промені, радіохвилі).
У лазері головними основними частинами є: активне середовище, в якому виникає вимушене випромінювання, джерело збудження частинок цього середовища («накалка») та пристрій, що дозволяє посилюватись фотонної лавини.
В якості робочого елемента (активного середовища) сучасних квантових підсилювачів і генераторів застосовуються різні речовини, найчастіше в твердому і пі газоподібному стані.
Розглянемо одне із видів квантового генератора на синтетичному рубіні (рис.7). Робочим елементом є циліндр 2 з рожевого рубіна (активне середовище), який по хімічного складує окис алюмінію -корунд, в якому атоми алюмінію в незначній кількості заміщені атомами хрому. Чим більший вміст хрому, тим більше насичений червоний колір рубіну. Його забарвлення завдячує своїм походженням тому, що атоми хрому мають вибіркове поглинання світла в зелено-жовтій частині спектра. При цьому атоми хрому, що поглинули випромінювання, переходять у збуджений стан. Зворотний перехід супроводжується випромінюванням фотонів.
Розміри циліндра можуть бути приблизно від 0,1 до 2 см у діаметрі та від 2 до 23 см за довжиною. Плоскі торцеві кінці його ретельно відполіровані та паралельні з високим ступенем точності. На них наноситься срібне покриття так, що один кінець рубіну стає повністю відбиваючим (дзеркальним), а інший, що випромінює, срібло не так щільно і є частково відбиваючим (коефіцієнт пропускання зазвичай від 10 до 25%).
Рубіновий циліндр оточений витками спіральної імпульсної лампи 1, що дає головним чином зелене та блакитне випромінювання. За рахунок енергії цього випромінювання відбувається порушення. У явищі генерації світла беруть участь лише іони хрому.
На рис. 8 дана спрощена схема виникнення стимульованого випромінювання в рубіні. При опроміненні кристала рубіна світлом (від лампи) з довжиною хвилі 5600А (зелений), іони хрому, що раніше були в основному стані на енергетичному рівні 1, переходять на верхній енергетичний рівень 3, точніше - на рівні, що лежать у смузі 3.
Протягом короткого (але цілком певного) часу деякі з цих іонів перейдуть назад на рівень 1 з випромінюванням, інші - на рівень 2, який називається метастабільним ( R-Рівень). У цьому переході випромінювання немає: іони хрому віддають енергію кристалічній решітці рубіна. На метастабільному рівні (проміжному) іони знаходяться більш тривалий час, ніж на верхньому, внаслідок чого досягається надмірна населеність (інверсна населеність) метастабільного рівня 1. Це називається оптичним накачуванням.
Якщо на рубін направити випромінювання з частотою, відповідної енергії переходу з рівня 2 до рівня 1, тобто.
то це випромінювання стимулює іони, що знаходяться на рівні 2, віддати надлишок своєї енергії та перейти на рівень 1. Перехід супроводжується випромінюванням фотонів тієї ж частоти
Таким чином, початковий сигнал багаторазово посилюється і відбувається лавиноподібне випромінювання вузької червоної ліній
Фотони, що рухаються непаралельно поздовжньої осі кристала, залишають кристал, проходячи через прозорі бічні стінки.
З цієї причини вихідний пучок утворюється внаслідок того, що потоки фотонів, зазнаючи багаторазові відображення від передньої і задньої дзеркальних граней рубінового циліндра, досягнувши достатньої потужності, виходять назовні через ту торцеву грань, яка володіє деякою прозорістю.
Гостра спрямованість променя дозволяє концентрувати енергію на дуже малі площі. Енергія імпульсу лазера близько 1 Дж, а час імпульсу близько 1 мкс. Отже, потужність імпульсу близько 1000 Вт.
Якщо такий промінь сконцентрувати на площу 100 мкм, то питома потужність під час імпульсу становитиме 109 Вт/см. За такої потужності будь-які тугоплавкі матеріали перетворюються на пару. Потужний і дуже вузький пучок когерентного світла вже знайшов собі застосування в техніці для мікрозварювання і виготовлення отворів в медицині - як хірургічний нож при очних операціях («приварювання» сітківки ока, що відшарувалася) та ін.
ГАЗОВИЙ ЛАЗЕРИ
Через рік після створення в I960 році американським фізиком Т. Мейманом рубінового лазера був створений газовий лазер, в якому активним середовищем служила суміш газів гелію і неону при тиску в кілька сотень разів менше атмосферного. Газова суміш збожеволіла в скляну або кварцову трубку (рис. 9), в якій за допомогою зовнішньої напруги, прикладеної до впаяних електродів Е, підтримувався електричний розряд, тобто. електричний струму газі.
Щодо цього трубка газового лазера мало відрізняється від звичайних трубок неонової реклами. На кінцях газорозрядної трубки (довжиною кілька десятків сантиметрів) вміщені дзеркала 3,утворюють такий самий оптичний резонатор як і в рубінового лазера. Однак інверсна заселеність у цьому лазері досягається іншим шляхом, ніж у твердотільних лазерах з оптичним накачуванням від лампи спалаху.
Вільні електрони, що утворюють струм електричного розряду в газі, стикаються з атомами допоміжного газу, в даному випадку гелію, і переводять атоми гелію в збуджений стан, віддаючи їм при ударі кінетичну енергію. Це збуджений стан метастабільно, тобто. атом гелію може бути в ньому порівняно довго, перш ніж перейде в основний стан за рахунок спонтанного випромінювання. Фактично такий випромінювальний перехід взагалі не встигає статися, оскільки атом гелію віддає свою енергію атому неону, що зіткнувся з ним. В результаті атом гелію повертається у вихідний стан, а на енергетичних рівнях неону виникає інверсна заселеність, яка забезпечує посилення та генерацію випромінювання з довжиною хвилі, що відповідає червоному світлу.
Потужність випромінювання гелій-неонового лазера, що працює в безперервному режимі, невелика, вона становить кілька тисячних частин вата. Однак внаслідок високої оптичної однорідності газове середовище, це випромінювання має дуже високу спрямованість і монохроматичність, а також когерентність. Таке випромінювання легко змусити інтерферувати, що використано в даній роботі.
.Хвильові властивості світла проявляються у явищах інтерференції. Суть останніх полягає в тому, що за певних умов в області, що висвітлюється двома джерелами світла, створюється періодична зміна освітленості в просторі спостереження. Якщо ж один із джерел погасити, то освітленість у тій же області змінюється монотонно.
Нехай у просторі поширюються дві електромагнітні хвилі, що біжать, електричні вектори яких паралельні:
Тут r 1 та r 2 - відстані від джерел хвиль до точки простору, що розглядається, ω 1 - кутові частоти коливань, - хвильові числа.
Припускаючи, що область спостереження далека від джерел і невелика за розмірами, ми можемо знехтувати зміною амплітуди на відстані. Тоді сумарне коливання в деякій точці опишеться виразом:
де знаком Δ позначено різницю відповідних величин.
Так як майже всі приймачі світла реагують на енергію і мають значну інерцію, то сприйняття цих хвиль визначатиметься середнім за часом значенням квадрата амплітуди:
(Тут ми врахували, що середній квадрат косинуса дорівнює 1/2). Але інтенсивність випромінювання пропорційна квадрату амплітуди, отже, у разі інтенсивності просто складаються:
Це спостерігається при висвітленні поля зору незалежними джерелами. Вагання (і джерела) такого роду називаються некогерентними (неузгодженими). Зовсім інший результат виходить, якщо джерела задовольняють жорстким (але здійсненним на практиці) умовам:
а) частоти коливань їх строго рівні;
б) різниця початкових фаз стала протягом усього часу спостереження (для простоти ми приймемо її рівною нулю).
Джерела, які відповідають зазначеним умовам, називаються когерентними(узгодженими); В цьому випадку замість (3.1) отримуємо:
(3.2)
Таким чином, тепер інтенсивність світла істотно залежить від положення точки спостереження:
вона максимальна (і перевищує інтенсивність двох таких самих некогерентних джерел удвічі); при
вона перетворюється на нуль.
З класичної точки зору випромінювання світла атомами речовини в найпростішому випадку можна уявити так: кожен атом, збуджений тим чи іншим способом, випромінює за час τ изл (10 -10 - 10 -8 с) «обривок косінусоїди» (цуг хвиль); потім він перебуває в незбудженому стані деякий час, після чого знову збуджується і створює новий цуг. Наступні «уривки косінусоїд» не пов'язані один з одним; акти випромінювання окремих атомівтакож абсолютно незалежні. Тому когерентність існує тільки в межах кожного цуга, і час когерентності τ ког не може перевищувати часу випромінювання τ изл. Шлях, що проходить хвилею за час когерентності, рівний lКІГ-Сτ КІГ,називають «довжиною когерентності»; вона завжди менша за довжину цуга l ц = сτ изл.
Для звичайних газових джерел світла (не лазерів) довжина когерентності зазвичай перевищує сантиметра. При середній частоті світлових хвиль v = 5x10 14 Гц в цузі укладається велика кількість хвиль - близько сотень тисяч; при цьому світло досить монохроматичне. Джерела когерентного випромінювання (лазери), в яких акти випромінювання окремих атомів пов'язані один з одним, мають величезний час когерентності, що досягає 10 -5 -10 -3 с, і довжиною когерентності порядку сотень метрів. При цьому, звичайно, монохроматичність різко покращується. У радіотехнічних генераторах відносна монохроматичність випромінювання близька до лазерної і навіть перевищує її на кілька порядків. Через великий період коливань час когерентності зростає до десятків годин, а довжина когерентності (через велику довжину хвилі) досягає 10 10 км, тобто розмірів сонячної системи. Тому на радіочастотах можна протягом кількох хвилин спостерігати інтерференцію хвиль від двох незалежних джерел – простих генераторів електричних коливань.
Отже, у звичайній оптиці джерела некогерентні, й у отримання когерентних випромінювань доводиться користуватися вторинними - залежними - джерелами випромінювання; вони створюються шляхом поділу хвилі первинного джерела на дві хвилі, що проходять різні шляхи і знову сходяться. Природно, що час запізнення однієї хвилі щодо іншої у точці спостереження має перевищувати часу когерентності джерела. Тому розміри області, де може бути інтерференція, визначаються різницею відстаней від точки спостереження до джерел і довжиною когерентності останніх.
Інтерференція світла
Якщо світло є потік хвиль, то має спостерігатися явище інтерференції світла. Однак отримати інтерференційну картину (чергування максимумів та мінімумів освітленості) за допомогою двох незалежних джерел світла, наприклад, двох електричних лампочок, Неможливо. Включення ще однієї лампочки лише збільшує освітленість поверхні, але не створює чергування мінімумів та максимумів освітленості.
З'ясуємо, у чому причина цього та за яких умов можна спостерігати інтерференцію світла.
Умови когерентності світлових хвиль
Причина відсутності інтерференційної картини в досвіді з двома лампочками в тому, що світлові хвилі, які випромінюють незалежні джерела, не узгоджені один з одним. Для отримання стійкої інтерференційної картини потрібні узгоджені хвилі. Вони повинні мати однакові довжини хвиль і постійну в часі різницю фаз у будь-якій точці простору. Нагадаємо, що такі узгоджені хвилі з однаковими довжинами хвиль та постійною різницею фаз називаються когерентними.
Майже точної рівності довжин хвиль від двох джерел досягти неважко. Для цього достатньо використовувати хороші світлофільтри, що пропускають світло у вузькому інтервалі довжин хвиль. Але неможливо здійснити сталість різниці фаз від двох незалежних джерел. Атоми джерел випромінюють світло незалежно один від одного окремими «уривками» (цугами) синусоїдальних хвиль, які зазвичай мають довжину близько метра. І такі цуги хвиль від обох джерел накладаються одна на одну. В результаті амплітуда коливань у будь-якій точці простору хаотично змінюється згодом залежно від того, як у даний час цуги хвиль від різних джерел зрушені відносно один одного по фазі. Хвилі від різних джерел світла некогерентні через те, що різниця фаз хвиль залишається постійної 1 .
Юнг Томас (1773-1829) -англійський вчений з надзвичайною широтою наукових інтересів та багатогранністю обдарувань. Одночасно відомий лікар і фізик із величезною інтуїцією, астроном та механік, металург та єгиптолог, фізіолог та поліглот, талановитий музикант і навіть здібний гімнаст. Головними його заслугами є відкриття інтерференції світла (ввів у фізику термін «інтерференція») та пояснення явища дифракції на основі хвильової теорії. Першим виміряв довжину світлової хвилі.
Жодної стійкої картини з певним розподілом максимумів і мінімумів освіження в просторі не спостерігається.
Інтерференція у тонких плівках
Проте інтеференцію світла вдається спостерігати. Хоча її й спостерігали дуже давно, але тільки не надавали цьому значення.
Ви теж багато разів бачили інтерференційну картину, коли в дитинстві розважалися пусканням мильних бульбашок або спостерігали за райдужним переливом квітів такої плівки гасу або нафти на поверхні води. «Мильна бульбашка, кручена у повітрі... запалюється всіма відтінками кольорів, властивими навколишнім предметам. Мильна бульбашка, мабуть, найвишуканіше диво природи» (Марк Твен). Саме інтерференція світла робить мильний міхур настільки гідним замилування.
Англійський вчений Томас Юнг першим дійшов геніальної думки про можливість пояснення кольорів тонких плівок додаванням хвиль 1 і 2 (рис. 8.48), одна на яких (1) відбивається від зовнішньої поверхні плівки, а інша (2) - від внутрішньої. У цьому відбувається інтеференція світлових хвиль - складання двох хвиль, внаслідок якого спостерігається стійка у часі картина посилення чи ослаблення результуючих світлових коливань у різних точках простору. Результат інтерференції (посилення чи ослаблення результуючих коливань) залежить від кута падіння світла плівку, її товщини і довжини хвилі світла. Посилення світла відбудеться у тому випадку, якщо заломлена хвиля 2 відстане від відбитої хвилі 1 ціле число довжин хвиль. Якщо ж друга хвиля відстане від першої половину довжини хвилі чи непарне число напівхвиль, то станеться ослаблення світла.
1 Виняток становлять квантові джерела світла, лазери, створені 1960 р.
Когерентність хвиль, відбитих від зовнішньої і внутрішньої поверхонь плівки, виникає тому, що є частинами однієї й тієї ж світлового пучка. Цуг хвиль від кожного випромінюючого атома розділяється плівкою на два цуги, а потім ці частини зводяться разом та інтерферують.
Юнг зрозумів також, що різницю у кольорі пов'язані з різницею у довжині хвилі (чи частоті світлових хвиль). Світловим пучкам різного кольору відповідають хвилі з різною довжиною хвилі. Для взаємного посилення хвиль, що відрізняються один від одного довжиною хвилі (кути падіння передбачаються однаковими), потрібна різна товщина плівки. Отже, якщо плівка має неоднакову товщину, то при освітленні її білим світлом мають з'явитися різні кольори.
Кільця Ньютона
Проста інтерференційна картина виникає в тонкому прошарку повітря між скляною пластиною і покладеною на неї плоскопуклою лінзою, сферична поверхня якої має великий радіус кривизни. Ця інтерференційна картина має вигляд концентричних кілець, що отримали назву кілець Ньютона.
Візьміть плоскопуклу лінзу з малою кривизною сферичної поверхні і покладіть її опуклістю вниз на скляну пластину. Уважно розглядаючи плоску поверхню лінзи (краще через лупу), ви виявите в місці зіткнення лінзи та пластини темну пляму і навколо неї сукупність маленьких райдужних кілець (див. рис. III, 1 на кольоровому вклейці). Це і є кільця Ньютона. Ньютон спостерігав і досліджував їх у білому світлі, а й за висвітленні лінзи одноколірним (монохроматичним) пучком. Виявилося, що радіуси кілець одного і того ж порядкового номеразбільшуються під час переходу від фполетового кінця спектру до червоного; червоні кільця мають максимальний радіус. Відстані між сусідніми кільцями зменшуються зі збільшенням їх радіусів (див. рис. III, 2, 3 на кольоровому вклейці).
Задовільно пояснити, чому виникають обручки, Ньютон не зміг. Це вдалося Юнгу. Простежимо за перебігом його міркувань. У основі лежить припущення у тому, що світло - це хвилі. Розглянемо випадок, коли хвиля певної довжини хвилі падає майже перпендикулярно на плоскопуклу лінзу (рис. 8.49). Хвиля 1 з'являється в результаті відбиття від опуклої поверхні лінзи на межі середовищ скло - повітря, а хвиля 2 - в результаті відбиття від пластини на межі середовищ повітря - скло. Ці хвилі когерентні: вони мають однакову довжину хвилі і постійну різницю фаз, яка виникає через те, що хвиля 2 проходить більший шлях, ніж хвиля 1. Якщо друга хвиля відстає від першої на ціле число довжин хвиль, то складаючи хвилі підсилюють один одного.
Навпаки, якщо друга хвиля відстає від першої на непарне число напівхвиль, то коливання, викликані ними, відбуватимуться у протилежних фазах, і хвилі погасять один одного.
Якщо відомий радіус кривизни R опуклої поверхні лінзи, то можна вирахувати, на яких відстанях від точки дотику лінзи зі скляною пластиною різниці ходу такі, що волини певної довжини хвилі гасять один одного. Ці відстані є радіусами темних кілець Ньютона. Адже лінії постійної товщини повітряного прошарку є колами. Вимірявши радіуси кілець, можна визначити довжини хвиль.
Довжина світлової хвилі. В результаті вимірювань було встановлено, що для червоного світла кр = 8. 10 -7 м, а для фіолетового - ф = 4. 10 7 м. Довжини хвиль, що відповідають іншим кольорам спектра, набувають проміжних значень. Для будь-якого кольору довжина світлової хвилі дуже мала. Пояснимо це простому прикладі. Уявіть собі середню морську хвилю довжиною хвилі кілька метрів, яка збільшилася настільки, що зайняла весь Атлантичний океан від берегів Америки до Європи. Довжина світлової хвилі, збільшеної в тій же пропорції, лише ненабагато перевищила б ширину цієї сторінки.
Явище інтерференції як доводить наявність у світла хвильових властивостей, а й дозволяє виміряти довжину хвилі. Подібно до того, як висота звуку визначається його частотою, колір світла визначається частотою коливань або довжиною хвилі.
У природі немає жодних фарб, є лише хвилі різних довжин хвиль. Око - складний фізичний прилад, здатний виявляти різницю у кольорі, якому відповідає дуже незначна (близько 10 6 див) різниця у довжинах світлових хвиль. Цікаво, що більшість тварин не здатні розрізняти кольори. Вони завжди бачать чорно-білу картину. Не розрізняють кольори також дальтоніки - люди, які страждають на колірну сліпоту.
При переході світла з одного середовища до іншої довжина хвилі змінюється. Це можна побачити. Заповнимо водою або іншою прозорою рідиною з показником заломлення п повітряний прошарок між лінзою і пластиною. Радіуси інтерференційних кілець зменшаться.
Чому це відбувається? Ми знаємо, що при переході світла з вакууму в якесь середовище швидкість світла зменшується в n разів. Так як =v, то при цьому має зменшитися в n раз або частота v, або довжина хвилі. Але радіуси кілець залежить від довжини хвилі. Отже, коли світло входить у середу, змінюється у n разів саме довжина хвилі, а чи не частота.
Інтерференція електромагнітних хвиль
У дослідах з генератором НВЧ можна спостерігати інтерференцію електромагнітних хвиль (радіохвиль) (див. § 54).
Генератор і приймач мають один проти одного (рис. 8.50). Потім підносять знизу металеву пластину горизонтальному положенні. Поступово піднімаючи пластину, виявляють послідовне ослаблення та посилення звуку.
Явище пояснюється так. Частина хвилі з рупора генератора потрапляє безпосередньо у приймальний рупор. Інша її частина відбивається від металевої пластини. Змінюючи розташування пластини, ми змінюємо різницю ходу прямої та відбитої хвиль. Внаслідок цього хвилі або посилюють, або послаблюють один одного в залежності від того, дорівнює різниця ходу цілому довжини хвиль або непарному числу напівхвиль.
Спостереження інтерференції світла доводить, що при поширенні виявляє хвильові властивості. Інтерференційні досліди дозволяють виміряти довжину світлової хвилі: вона дуже мала - від 410-7 до 810-7 м.
Інтерференція навколо нас
На цьому уроці ми з вами вже з'ясували, що таке інтерференція світла. Давайте підіб'ємо всього нашого уроку. Отже, робимо висновок, що інтерференцією світла називають нелінійне додавання інтенсивностей двох або декількох світлових хвиль, які в просторі чергуються максимальними або мінімальними рівнями інтенсивності. Такий розподіл ще називають інтерференційною картиною.
А зараз давайте спробуємо згадати, де нам у повсякденному життізустрічалися такі явища, як інтерференція і її можна застосувати.
Кожен із вас у дитинстві захоплювався запусканням мильних бульбашок. Згадайте, як видуючи мильний міхур, він повільно рухався у просторі, переливаючись і змінюючи своє забарвлення. Ось те явище, яке відбувається з мильною бульбашкою на світлі, називають інтерференцією в тонких плівках.
Тобто промені, які падають і відбиваються від внутрішньої межі плівки, інтерферують. Але у зв'язку з тим, що товщина плівки не може бути постійною, то залежно від зміни її товщини постійно змінюється і забарвлення плівки. Якщо бути коротшим, то такі райдужні кольори мильних бульбашок виходять за рахунок інтерференції світлових хвиль і залежно від товщини плівки.
Так як через випаровування води плівка мильного міхура ставати все тонше і тонше, то відтак і колір її змінюється. Поки ця плівка ще товста, червоний компонент зникає з білого світла, і в результаті ми отримуємо синьо-зелене відображення. І чим тонше ставати плівка, тим більше колірних компонентів зникає. Після червоного компонента в міру витончення плівки, зникає жовтий і залишається синій, потім зникає зелений і залишається пурпурний, а після зникнення синього компонента, ми спостерігаємо золотисто-жовтий, і в результаті ми перестаємо бачити відбиток зовсім. І коли мильна бульбашка доходить до цієї фази, то швидше за все, вона скоро лусне.
Звичайно, колір мильної бульбашки залежить не тільки від товщини плівки, але і від кута, з яким промінь світла стикається. Тому, якщо припустити, що товщина плівки була б скрізь однаковою, то все одно ми з вами б спостерігали б його різні кольори, завдяки руху міхура. Але, а так як через гравітацію, його товщина постійно змінюється, стягуючи рідину в його нижню частину, то ми спостерігаємо рух різнокольорових смуг, що рухаються зверху вниз.
Кожен з вас, напевно, буваючи на морському узбережжі, спостерігав, як переливаються всіма кольорами веселки морські черепашки, пташине пір'я або після катера, що відпливає, залишається кольорова плівка на поверхні води від масляних плівок, всі ці приклади можна також пояснити явищем інтерференції.
Також прояви інтерференції світла можна спостерігати, розглядаючи незвичайні малюнки на крилах деяких метеликів, світлячків та інших комах.
Оперення павичів-самців також приваблює своїм яскравим і яскравим забарвленням. Тут зустрічаються і насичений синій відтінок, і яскраво-зелений, і золотистий. Якщо ми розглянемо картинку внизу, ми можемо спостерігати в переливах пір'я павича той самий ефект, як і в мильних бульбашок.
Але насправді така різноманітність барвистого оперення, є лише ілюзією, так як безліч відтінків оперення викликаний явищем інтерференції світла, а насправді через барвистого пігменту меланіну, пір'я цих птахів мають в основному коричневий колір.
Справа в тому, що розглянути перо павича під мікроскопом, то ми можемо спостерігати, що кожне перо складається з двомірних кристалічних структур. До їх складу входять прутики меланіну, пов'язані між собою білком кератином. Оскільки, і кількості цих прутиків, і інтервалам з-поміж них, властиво видозміняться, це спотворює віддзеркалення світлових хвиль, і за потраплянні на пір'я ми спостерігаємо таке буйство фарб.
Крім перерахованих прикладів, ми ще спостерігаємо інтерференцію в тонких пластинках. До таких видах інтерференції можна віднести місячний камінь, перламутр, опал або перли. І таких прикладів можна знайти дуже багато.
1. Як одержують когерентні світлові хвилі!
2. У чому полягає явище інтерференції світла!
3. З якою фізичною характеристикою світлових хвиль пов'язана різниця у кольорі!
4. Після удару каменем по прозорому льоду виникають тріщини, що переливаються всіма кольорами веселки. Чому!
5. Довжина хвилі світла у воді зменшується в n разів (n – показник заломлення води щодо повітря). Чи означає це, що пірнальник під водою не може бачити навколишні предмети в природному світлі!
Мякішев Г. Я., Фізика. 11 клас: навч. для загальноосвіт. установ: базовий та профіл. рівні / Г. Я. Мякішев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругін; за ред. В. І. Ніколаєва, Н. А. Парфентьєвої. - 17-те вид., перероб. та дод. – М.: Просвітництво, 2008. – 399 с: іл.