Конспект рух по колу з постійною швидкістю. План-конспект уроку з фізики (9 клас) на тему: Рух тіла по колу

МБОУ «Чубаївська ЗОШ» Урмарського району ЧР

УРОК ФІЗИКИ у 9 КЛАСІ

«Прямолінійне та криволінійний рух.

Рух тіла по колу.

Вчитель: Степанова Є.А.

Чубаєве – 2013

Тема:

Прямолінійний та криволінійний рух.

Рух тіла по колу з постійною за модулем швидкістю.

Цілі уроку: дати школярам уявлення прямолінійному і про криволінійний рух, частоту, період. Ознайомити з формулами знаходження цих величин і одиницями виміру.

Освітні завдання: сформувати поняття про прямолінійний і криволінійний рух, величини його характеризуючих, одиниці виміру цих величин і формули для обчислення.

Розвиваючі завдання: продовжувати формування умінь застосовувати теоретичні знання на вирішення практичних завдань, розвивати інтерес до предмета і логічне мислення.

Виховні завдання: продовжувати розвивати кругозір учнів; вміння вести записи у зошитах, спостерігати, помічати закономірності явищ, аргументувати свої висновки.

Обладнання: Презентація. Комп'ютер. Мультимедійний проектор

М'яч, кулька на нитці, похилий жолоб, кулька, іграшковий автомобіль, дзиґа, модель годинника зі стрілками, секундоміри

Хід уроку

I. Організаційний момент.

Вступне слово вчителя.

Здрастуйте, мої юні друзі!

Дозвольте розпочати наш сьогоднішній урок із таких рядків «Загадки страшні природи повсюди в повітрі висять» (Н.Заболоцький, поема «Божевільний вовк») (слайд 1)

2. Актуалізація знань

- Які види руху ви знаєте?

- Чим відрізняються прямолінійні та криволінійні рухи?

- Порівняйте траєкторію та шлях для прямолінійного та криволінійного рухів.

Ми знаємо, що всі тіла притягуються одне до одного. Зокрема, Місяць, наприклад, притягується до Землі. Але виникає запитання: якщо Місяць притягується до Землі, чому він обертається навколо нього, а чи не падає Землю? (Сл-)

Щоб відповісти це питання, необхідно розглянути види руху тел. Ми вже знаємо, що рух може бути рівномірним і нерівномірним, але є й інші характеристики руху (Слайд)

3. Проблемна ситуація: Чим відрізняються такі рухи?

Демонстрації: падіння кульки по прямій, скачування кульки по прямому жолобі І круговою доріжкою, обертання кульки на нитці, переміщення іграшкового автомобіля по столу, рух кульки, кинутої під кутом до горизонту…( за видом траєкторії)

Уч: За видом траєкторії ці рухи можна розділитина рухи по прямій лінії та по кривій лінії .(Слайд)

Спробуємо дати визначеннякриволінійного та прямолінійного рухів. (Запис у зошити) прямолінійний рух – рух прямою траєкторією. Криволінійний рух - рух по непрямій (кривій) траєкторії.

4. Отже, Тема уроку

Прямолінійний та криволінійний рух. Рух по колу(Слайд)

Уч: Розглянемо два приклади криволінійного руху: по ламаною лінії та по кривій (замалювати). Чим відрізняються ці траєкторії?

Учні: У першому випадку траєкторію можна розбити на прямолінійні ділянки та розглянути кожну ділянку окремо. У другому випадку можна розбити криву на дуги кіл і прямолінійні ділянки. Т.про. цей рух можна розглядати як послідовність рухів, що відбуваються за дугами кіл різного радіусу. Тому, щоб вивчити криволінійний рух, потрібно вивчити рух по колу.(слайд 15)

Повідомлення 1 Рух тіла по колу

У природі та техніцідуже часто зустрічаються рухи, траєкторії яких є не прямі, а криві лінії. Це криволінійний рух. По криволінійним траєкторіям рухаються у космічному просторі планети і штучні супутники Землі, але в Землі всілякі засоби транспорту, частини машин і механізмів, води річок, повітря атмосфери тощо.

Якщо притиснути до точильного каменю, що обертається, кінець сталевого прутика, то розпечені частинки, що відриваються від каменю, будуть видно у вигляді іскор. Ці частки летять із тією швидкістю, якою вони мали у момент відриву від каменю. Добре видно, що напрямок руху іскор співпадає з дотичною до кола в тій точці, де пруток стосується каменю. Щодо дотичноїрухаються бризки від коліс автомобіля, що буксує. (Замалювати.)

Напрямок та модуль швидкості

Уч:Таким чином, миттєва швидкість тіла у різних точках криволінійної траєкторії має різний напрямок. По модулю швидкість може бути всюди однакова або змінюватися від точки до точки. (слайд)

Але навіть якщо модуль швидкості не змінюється, її не можна вважати постійною. Швидкість – векторний розмір. Для векторної величини модуль та напрямок однаково важливі. А раз змінюється швидкість, Отже є прискорення. Тому криволінійний рух – це завжди рух із прискоренням, навіть якщо по модулю швидкість постійна. (Слайд) (відіоролик1)

Прискореннятіла, що рівномірно рухається по колу, в будь-якій точці доцентрове, тобто. направлено по радіусу кола до її центру. У будь-якій точці вектор прискорення перпендикулярний вектору швидкості. (Намалювати)

Модуль доцентрового прискорення: а ц =V 2 /R (написати формулу), де V – лінійна швидкістьтіла, а R - радіус кола. (Слайд)

Відцентрова сила - сила, що діє на тіло при криволінійному русі в будь-який момент часу, завжди спрямована вздовж радіуса кола до центру (як і доцентрове прискорення). А сила, що діє на тіло, пропорційно прискоренню. F=ma, то

Характеристики руху тіла по колу

Рух по колу часто характеризують не швидкістю руху, а проміжком часу, протягом якого тіло здійснює повний оборот. Ця величина називається періодом зверненняі позначається буквою Т. (записати визначення періоду). При русі по колу тіло за певний проміжок часу повернеться до початкової точки. Тому рух по колу – періодичний.

Період – час повного обороту.

Якщо тіло за час t здійснює N обертів, то як визначити період? (формула)

Знайдемо зв'язок між періодом звернення Т та модулем швидкості при рівномірному русі по колу радіуса R. Т.к. V=S/t = 2πR/Т. (Записати формулу у зошити)

Повідомлення2Період - це величина, яка досить часто зустрічається в природі та техніці. Так ми знаємо. Що Земля обертається навколо своєї осі та середній періодобертання дорівнює 24 годин. Повний оборот Землі навколо Сонця відбувається приблизно за 365,26 діб. Робочі колеса гідротурбін роблять один повний оборот за час, що дорівнює 1 секунді. А гвинт вертольота має період обігу від 0,15 до 0,3 секунд. Період кровообігу у людини дорівнює приблизно 21-22 секунд.

Уч:Рух тіла по колу можна охарактеризувати ще однією величиною – числом обертів за одиницю часу. Її називають частотоюзвернення: = 1/Т. Одиницею виміру частоти: з -1 =Гц. (Записати визначення, одиницю та формулу) (слайд)

Як знайти частоту якщо тіло за час t здійснює N обертів (формула)

Уч: Який висновок можна зробити співвідношення між цими величинами? (період і частота – це взаємозворотні величини)

Повідомлення3Колінчасті вали двигунів трактора мають частоту обертання від 60 до 100 обертів на секунду. Ротор газової турбіни обертається із частотою від 200 до 300 об/с. Куля. Вилітає з автомата Калашнікова, обертається із частотою 3000 об/с. Для вимірювання частоти існують прилади, звані кола для вимірювання частоти, засновані на оптичних ілюзіях. На такому колі нанесені чорні смужки та стоять частоти. При обертанні такого кола чорні смужки утворюють коло за частотою, що відповідає цьому колу. Також для вимірювання частоти використовують тахометри. (Слайд)

Зв'язок Швидкості обертання та періоду обертання

ℓ - довжина кола

ℓ=2πr V=2πr/T

Додаткові характеристики руху по колу. (Слайд)

Уч:Згадаймо, якими величинами характеризується прямолінійний рух?

Переміщення, швидкість, прискорення.

Уч:за аналогією рух по колу - тими ж величинами - кутове переміщення, кутова швидкістьі кутове прискорення.

Кутове переміщення: (Слайд) Це кут між двома радіусами. Позначається - Вимірюється в град.

Уч:Згадаймо з курсу алгебри як радіан пов'язаний із градусом?

2пи рад. = 360 град. Пі = 3,14, то 1 рад. = 360/6.28 = 57 град.

Кутова швидкість w=

Одиниця виміру кутової швидкості - рад/с

Уч:. Подумайте, чому дорівнюватиме кутова швидкість, якщо тіло зробило один повний оборот?

Учень. Так як тіло здійснило повний оборот, то час його руху дорівнює періоду, а кутове переміщення 360 або 2. Отже, кутова швидкість дорівнює .

Вчитель: Отже, про що ми сьогодні говорили? (Про криволінійний рух)

5. Запитання для закріплення.

Який рух називається криволінійним?

Який рух є окремим випадком криволінійного руху?

Як спрямована миттєва швидкість при криволінійному русі?

Чому прискорення називається доцентровим?

Що називають періодом та частотою? У яких одиницях вимірюють?

Як ці величини взаємопов'язані?

Як можна описати криволінійний рух?

Як спрямоване прискорення тіла, що рухається по колу з постійною за модулем швидкістю?

6. Експериментальна робота

Виміряти період і частоту тіла, що підвішено на нитці і обертається в горизонтальній площині.

(На партах у вас тіла, підвішені на нитки, секундомір. Тіло обертайте в горизонтальній площині рівномірно і виміряйте час 10 повних обертань. Обчисліть період і частоту)

7. Закріплення. Розв'язання задач. (Слайд)

А.С.Пушкін. "Руслан і Людмила"

У Лукомор'я дуб зелений,

Золотий ланцюг на дубі тому,

І вдень і вночі кіт учений

Все ходить по колу навколо.

П: Як називається такий рух кота? Визначити частоту та період і кутову швидкість якщо за 2 хв. Він робить 12 кіл. (відповідь: 0,1 1/с, Т=10с, w=0,628рад/с)

П.П.Єршов «Коник-Горбунок»

Ну, так їде наш Іван

За кільцем на океан

Горбунок летить як вітер,

І почин на перший вечір

Верст сто тисяч відмахав

І ніде не відпочивав.

П: Скільки разів за перший вечір Коник Горбунок обігнув Землю? Земля має форму кулі, а одна верста дорівнює приблизно 1066 м. (відповідь: 2,5 рази)

8. Тест Перевірка засвоєння нового матеріалу(Тести на папері)

1. Прикладом криволінійного руху є...

а) падіння каменю;
б) поворот машини право;
в) біг спринтера на 100-метрівці.

2. Хвилинна стрілка годинника робить один повний оборот. Чому дорівнює період звернення?

а) 60; б) 1/3600; в) 3600 с.

3. Колесо велосипеда робить один оборот за 4 с. Визначте частоту обертання.

а) 0,25 1/с; б) 4 1/с; в) 21/с.

4. Гвинт моторного човна робить 25 оборотів за 1 с. Чим дорівнює кутова швидкість гвинта?

а) 25 рад/с; б) /25 рад/с; в) 50 рад/с.

5. Визначте частоту обертання свердла електричного дриля, якщо його кутова швидкість дорівнює 400 .

а) 800 1/с; б) 400 1/с; в) 2001/с.

Відповіді: б; в; а; в; в.

1. Прикладом криволінійного руху є…

а) рух ліфта;
б) стрибок лижника з трампліну;
в) падіння шишки з нижньої гілки ялинки у безвітряну погоду.

Секундна стрілка годинника робить один повний оборот. Чому дорівнює її частота звернення?

а) 1/60; б) 60; в) 1 с.

3. Колесо машини робить 20 оборотів за 10 с. Визначте період обертання колеса?

а) 5; б) 10; в) 0,5 с.

4. Ротор потужної парової турбіни робить 50 оборотів за 1 с. Обчисліть кутову швидкість.

а) 50 рад/с; б) /50 рад/с; в) 10 рад/с.

5. Визначте період обертання зірочки велосипеда, якщо кутова швидкість дорівнює.

а) 1; б) 2; в) 0,5 с.

Відповіді: б; а; в; в; б.

Самоперевірка

9. Рефлексія.

Давайте разом з вами заповнимо Механізм ЗУХ (знаю, дізнався, хочу дізнатися)

10.Підбиття підсумків, оцінки за урок

11. Домашнє завдання параграфи 18,19,

домашнє дослідження: обчислити по можливості всі характеристики будь-якого тіла, що обертається (колеса велосипеда, хвилинної стрілки годинника)

Я. І. Перельман. Цікава фізика. Кн. 1 і 2 – М.: Наука, 1979.

С. А. Тихомирова. Дидактичний матеріал із фізики. Фізика в художній літературі. 7 – 11 класи. - М.: Просвітництво. 1996.

Тип уроку:вивчення та первинного закріплення знань.

Вид уроку: комбінований з елементами дослідження, лабораторною фронтальною роботою, з комп'ютерною підтримкою.

Форма організації навчання: фронтальна, індивідуальна, групова (парна).

Цілі уроку: Розглянути особливості рівномірного рухупо колу. Ввести поняття доцентрового прискорення, періоду та частоти звернення.

Завдання.

Освітні:

Повторити види механічного руху. Ознайомити з новими поняттями: рух по колу, доцентрове прискорення, період, частота. Виявити на практиці зв'язок періоду, частоти та доцентрового прискорення з радіусом поводження.

Використовувати учбове лабораторне обладнання для вирішення практичних завдань.

Розвиваючі:

Розвивати вміння працювати самостійно та у групі, вміння порівнювати та робити висновки; мислення всіх рівнях пізнання (сприйняття, аналізу, синтезу); пізнавальну діяльність при постановці та проведенні експерименту.

Виховні:

Виховання інтересу до предмета та навколишнього світу через призму знань; працьовитість, дисциплінованість.

Виховання комунікативної (уміння працювати у парах) та інформаційної культури учнів.

Обладнання: цифровий секундомір, лінійка та тіло на нитці, ПК, мультимедіа проектор, презентація.

План уроку

Етапи уроку	Організаційні форми	Діяльність вчителя	Діяльність учнів
1. Організаційний момент. Слайд 1	Фронтальна (2 хв.)	Вітає учнів; повідомляє план проведення уроку.	Вітають вчителі; слухають, осмислюють план проведення уроку
2. Перевірка домашнього завдання	(3 хв.)
3. Актуалізація знань. Слайд 2-5	Фронтальна	Задає питання. Повідомляє тему уроку	Відповідають на запитання
4. Вивчення нового матеріалу. Слайд 7-15	Фронтальна	Повідомлення нового матеріалу у вигляді оповідання, бесіди.	Дивляться слайди, слухають, відповідають на запитання, роблять записи у зошит
5. Закріплення матеріалу. Слайд 16-20	Індивідуальна (10 хв.)	Повідомляє та показує на слайді умову завдання. Пропонує одному учневі біля дошки вирішити завдання, потім обговорюють рішення	Індивідуально вирішують завдання, один учень виходить до дошки розв'язання задачі, обговорюють рішення
5. Закріплення матеріалу. Слайд 16-20	Парна (10 хв.)	Пропонує проведення експерименту дослідницького характеру	Виконують фронтальну роботу та роблять записи у зошиті у вигляді завдання та висновку
6. Контроль та самоперевірка знань.	Фронтальна (4 хв.)	Пропонує усно виконати міні-тест	Читають питання, показують відповідь
7. Підбиття підсумків. Домашнє завдання	1 хв.	параграф 18, № 33, 34, 35 у робочому зошиту

Хід уроку

1. Організаційний момент.

2. Перевірка домашнього завдання.

3. Актуалізація знань:

Сьогодні ми продовжимо вивчення видів руху у механіці.

Назвіть два види руху, які вже вивчили (слайд 2).

(Рівномірний прямолінійний і рівноприскорений прямолінійний рух)

Добре. Згадаймо, що називається траєкторією (слайд 3).

(Траєкторія – лінія, вздовж якої рухається тіло)

Правильно. Які види траєкторій вам відомі? (Слайд 4).

(Прямолінійна та криволінійна траєкторії)

Якщо уважно розглянути криволінійний рух, то можна, розбивши його на невеликі ділянки, описати такий рух, як рух кіл різних радіусів (слайд 5).

Тема нашого уроку (слайд 6) “Рівномірний рух по колу”

4. Вивчення нового матеріалу

У природі та техніці криволінійний рух досить поширений (слайд 7): по кривих траєкторіях рухаються супутники Землі, та супутники інших планет, (слайд 8) на Землі круговий рух на дорогах, (слайд 9) дитячих атракціонах, (слайд 10) рух по опуклим мостів, польоту літаків і навіть стрілок на циферблатах годинника. Наведіть свої приклади руху по колу (наводять приклади).

На фаєр-шоу іскри, відриваючись від смолоскипів, розкручених фаєрщиком, відлітають по дотичній до кола траєкторії руху смолоскипа, що добре видно на фотографіях. Аналогічно рухаються бризки та камінці з-під коліс мотогонщика (слайд 11).

Отже, рівномірний рух точки по колу - рух точки з постійною за модулем швидкістю (v = const) по траєкторії, що представляє собою коло. Але швидкість – це векторна величина, для векторної величини однаково важливі модуль і напрямок. Т.к. при русі по колу швидкість завжди спрямована щодо до траєкторії руху, то за напрямом вона змінюється. Якщо є зміна швидкості (точніше її напряму), то є прискорення (слайд 12).

Крапка здійснює переміщення з постійною по модулю швидкістю, отже:. v=

У цьому випадку швидкість точки називається лінійною швидкістю (l –довжина дуги) . Зміна вектора швидкості vза напрямом характеризується нормальним прискоренням a n, яке називається також доцентровим прискоренням.

Розглянемо напрямок вектора прискорення (слайд 13). Для початку побудуємо вектори швидкості у двох точках траєкторії під час руху по колу. Знаємо, що прискорення – це співвідношення зміни швидкості за проміжок часу. Побудуємо різницю векторів швидкостей. Бачимо, що вектор різниці (означає вектор прискорення) спрямований до центру описуваного кола.

У кожній точці траєкторії вектор a n спрямований по радіусу до центру кола, а модуль дорівнює:

Рух по колу - це періодично повторювані рух. І нам необхідно визначити ще кілька характеристик нового виду руху.

Період (слайд 14) - час одного повного обороту по колу Т(с)

Частота (слайд 15) – кількість коливань за одиницю часу (секунду) по колу v(З -1 = Гц)

t – час руху, n – кількість обертів.

Зіставимо формули періоду та частоти. Який висновок можна зробити? (Частота - величина зворотна періоду)

5. Закріплення матеріалу.

Зараз вирішимо завдання: На арені цирку кінь скаче з такою швидкістю, що за 1 хвилину оббігає 2 кола. Радіус арени цирку 6,5 м. Визначте період та частоту, швидкість та прискорення обертання. (слайд 16)

Перевіримо рішення. (Слайд 17)

Перейдемо до практичного завдання (слайд 18). (Робота в парах)

У вас на столах є обладнання: цифровий секундомір, лінійка та тіло (іграшка кіндер) на нитці. Завдання: Визначте період, частоту, швидкість та відцентрове прискорення обертального руху. Для цього :

Виміряйте час t 10 повних обертів обертального руху, радіус R обертання.

Обчисліть період Т та частоту v, Швидкість обертання v, доцентрове прискорення а ц.

Оформіть у вигляді завдання (слайд 19).

Змініть радіус обертання (довжину нитки), повторіть досвід, намагаючись зберегти колишню швидкість, прикладаючи колишнє зусилля.

Зробіть висновок про залежність періоду, частоти та прискорення від радіусу обертання (чим менший радіус обертання, тим менший період обертання та більше значення частоти).

6. Контроль та самоперевірка.

Зараз на слайді ви побачите тестові завдання, виконайте їх і покажіть відповідь так, що кількість показаних пальців вашої руки дорівнює номеру відповіді

Підбиття підсумків та видача домашнього завдання та інструктаж з виконання д.з.: збір зошитів з лабораторним досвідом, виставлення оцінок. Д.з.: параграф 18, № 33, 34, 35 у робочому зошиті.

Олександрова Зінаїда Василівна, вчитель фізики та інформатики

Освітня установа: МОУ ЗОШ №5 п.Печенга, Мурманська обл.

Рух тіла по колу з постійною за модулем швидкістю

Ціль:

дати уявлення про криволінійний рух, ввести поняття частоти, періоду, кутової швидкості, доцентрового прискорення і доцентрової сили.

Розвивати вміння застосовувати теоретичні знання на вирішення конкретних завдань, розвивати культуру логічного мисленнярозвивати інтерес до предмета.

формувати світогляд у процесі вивчення фізики та аргументувати свої висновки, виховувати самостійність, акуратність.

Оснащення уроку: комп'ютер, проектор, екран, презентація до уроку «Рух тіла по колу», друку карток із завданнями.

Обладнання до демонстрацій: тенісний кулі, волан для бадмінтону, іграшковий автомобіль, кулька на нитки, штатив.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу, комбінований.

Хід уроку

Організаційний момент.

Слайд 1. ( Перевірка готовності до уроку, оголошення теми та цілей уроку.)

Вчитель. Сьогодні на уроці ви дізнаєтеся, що таке прискорення при рівномірному русі тіла по колу та як його визначити.

Актуалізація опорних знань.

Слайд 2

Фізотичний диктант:

Зміна положення тіла у просторі з часом.(Рух)

Фізична величина, що вимірюється в метрах.(Переміщення)

Фізична векторна величина, що характеризує швидкість руху.(Швидкість)

Основна одиниця виміру довжини у фізиці.(Метр)

Фізична величина, одиницями виміру якої є рік, добу, годину.(Час)

Фізична векторна величина, яку можна виміряти за допомогою акселерометра.(Прискорення)

Довжина траєкторії. (Шлях)

Одиниці виміру прискорення(м/с 2 ).

(Проведення диктанту з подальшою перевіркою, самооцінка робіт учнями)

Вивчення нового матеріалу.

Слайд 3.

Вчитель. Ми досить часто спостерігаємо такий рух тіла, за якого його траєкторією є коло. По колу рухається, наприклад, точка обода колеса при його обертанні, точки деталей верстатів, що обертаються, кінець стрілки годинника.

Демонстрації дослідів 1. Падіння тенісної кулі, політ волана для бадмінтону, переміщення іграшкового автомобіля, коливання кульки на нитці, закріпленої в штативі. Що спільного та чим відрізняються ці рухи на вигляд?(Відповіді учнів)

Вчитель. Прямолінійний рух – це рух, траєкторія якого – пряма лінія, криволінійний – крива. Наведіть приклади прямолінійного та криволінійного руху, з якими ви зустрічалися у житті.(Відповіді учнів)

Рух тіла по колу єокремим випадком криволінійного руху.

Будь-яку криву можна представити як суму дуг кілрізного (або однакового) радіусу.

Криволинійним рухом називають такий рух, який відбувається за дугами кіл.

Введемо деякі характеристики криволінійного руху.

Слайд 4. (перегляд відео " швидкість.avi» за посиланням на слайді)

Криволінійний рух із постійною за модулем швидкістю. Рух із прискоренням, т.к. швидкість змінює напрямок.

Слайд 5 . (перегляд відео «Залежність доцентрового прискорення від радіусу та швидкості. аvi » за посиланням на слайді)

Слайд 6. Напрямок векторів швидкості та прискорення.

(Робота з матеріалами слайду та аналіз малюнків, раціональне використання ефектів анімації, закладених в елементи малюнків, рис 1.)

Рис.1.

Слайд 7.

При рівномірному русі тіла по колу вектор прискорення постійно перпендикулярний вектору швидкості, який спрямований по дотичній до окружності.

Тіло рухається по колу за умови, що вектор лінійної швидкості перпендикулярний вектору доцентрового прискорення.

Слайд 8. (робота з ілюстраціями та матеріалами слайду)

Центрошвидке прискорення - прискорення, з яким тіло рухається по колу з постійною за модулем швидкістю, завжди спрямоване вздовж радіуса кола до центру.

a ц =

Слайд 9.

При русі по колу тіло через певний проміжок часу повернеться до початкової точки. Рух по колу – періодичний.

Період звернення - Це проміжок часуТ , Протягом якого тіло (точка) здійснює один оборот по колу.

Одиниця виміру періоду -секунда

Частота обертання  - Число повних оборотів в одиницю часу.

[  ] = с -1 = Гц

Одиниця виміру частоти

Повідомлення учня 1. Період - це величина, яка часто зустрічається у природі, науці та техніці. Земля обертається навколо осі, середній період цього обертання становить 24 години; повний оборот Землі навколо Сонця відбувається приблизно за 365,26 діб; гвинт вертольота має середній період обертання від 0,15 до 0,3; період кровообігу у людини дорівнює приблизно 21 – 22 с.

Повідомлення учня 2. Частоту вимірюють спеціальними приладами – тахометрами.

Частота обертання технічних пристроїв: ротор газової турбіни обертається із частотою від 200 до 300 1/с; куля, що вилетіла з автомата Калашнікова, обертається із частотою 3000 1/с.

Слайд 10. Зв'язок періоду із частотою:

Якщо під час t тіло зробило N повних оборотів, період звернення дорівнює:

Період і частота – це взаємозворотні величини: частота обернено пропорційна періоду, а період обернено пропорційна частоті

Слайд 11. Швидкість обігу тіла характеризують кутовою швидкістю.

Кутова швидкість(циклічна частота) - число оборотів за одиницю часу, що у радіанах.

Кутова швидкість - кут повороту, на який повертається точка за час t .

Кутова швидкість вимірюється в рад/с.

Слайд 12. (перегляд відео «Шлях та переміщення при криволінійному русі.avi» за посиланням на слайді)

Слайд 13 . Кінематика руху по колу.

Вчитель. При рівномірному русі колом модуль його швидкості не змінюється. Але швидкість - векторна величина, і вона характеризується як числовим значенням, а й напрямом. При рівномірному русі по колу постійно змінюється напрям вектора швидкості. Тому такий рівномірний рух є прискореним.

Лінійна швидкість: ;

Лінійна та кутова швидкості пов'язані співвідношенням:

Центрошвидке прискорення: ;

Кутова швидкість: ;

Слайд 14. (Робота з ілюстраціями на слайді)

Напрямок вектор швидкості.Лінійна (миттєва швидкість) завжди направлена по дотичній до траєкторії, проведеної до тієї її точки, де в даний момент знаходиться фізичне тіло, що розглядається.

Вектор швидкості спрямований за дотичним до описуваного кола.

Рівномірний рух тіла по колу є рухом із прискоренням. При рівномірному русі тіла коло величини υ і ω залишаються незмінними. У цьому випадку при русі змінюється напрям вектора.

Слайд 15. Відцентрова сила.

Сила, що утримує тіло, що обертається на колі і спрямована до центру обертання, називається доцентровою силою.

Щоб отримати формулу для розрахунку величини доцентрової сили, треба скористатися другим законом Ньютона, який застосовується і до будь-якого криволінійного руху.

Підставляючи у формулу значення доцентрового прискоренняa ц = , Отримаємо формулу доцентрової сили:F =

З першої формули видно, що при одній і тій же швидкості чим менше радіус кола, тим більша відцентрова сила. Так, на поворотах дороги на тіло, що рухається (поїзд, автомобіль, велосипед) повинна діяти у напрямку до центру закруглення тим більша сила, чим крутіший поворот, тобто чим менше радіус закруглення.

Відцентрова сила залежить від лінійної швидкості: зі збільшенням швидкості вона збільшується. Це добре відомо всім ковзанярам, лижникам та велосипедистам: чим з більшою швидкістюрухаєшся, тим важче зробити поворот. Шофери дуже добре знають, як небезпечно круто повертати автомобіль на великій швидкості.

Слайд 16.

Зведена таблиця фізичних величин, що характеризують криволінійний рух(аналіз залежностей між величинами та формулами)

Слайди 17, 18, 19. Приклади руху по колу.

Круговий рухна дорогах. Рух супутників навколо землі.

Слайд 20. Атракціони, каруселі.

Повідомлення учня 3. У середні віки каруселями (слово тоді мало чоловічий рід) називали лицарські турніри. Пізніше, у XVIII столітті, для підготовки до турнірів, замість сутичок з реальними суперниками, стали використовувати платформу, що обертається, прообраз сучасної розважальної каруселі, яка тоді ж з'явилася на міських ярмарках.

У Росії її перший карусель був побудований 16 червня 1766 року перед Зимовим палацом. Карусель складався з чотирьох кадрил: Слов'янської, Римської, Індійської, Турецької. Вдруге карусель була побудована на тому ж місці, того ж року 11 липня. Докладний описцих каруселів наводяться у газеті Санкт-Петербурзькі відомості 1766 року.

Карусель, поширена у дворах за радянських часів. Карусель може рухатися як двигуном (зазвичай електричним), так і силами самих обертових, які перед тим як сісти на карусель, розкручують її. Такі каруселі, які потрібно розкручувати тим, хто катається, часто встановлюють на дитячих ігрових майданчиках.

Крім атракціонів, каруселями часто називають інші механізми, що мають подібну поведінку - наприклад, в автоматизованих лініях розливу напоїв, упаковці сипких речовин або виробництві друкованої продукції.

У переносному сенсі каруселлю називають низку предметів, що швидко змінюються, або подій.

Закріплення нового матеріалу.

Вчитель. Сьогодні на цьому уроці ми познайомилися з описом криволінійного руху, з новими поняттями та новими фізичними величинами.

Розмова з питань:

Що називається періодом та частотою? Як пов'язані між собою ці величини? У яких одиницях вимірюються? Як можна їх визначити?

Що називається кутовою швидкістю? У яких одиницях вона вимірюється? Як її розрахувати?

Що називають кутовою швидкістю? Що є одиницею кутової швидкості?

Як пов'язані кутова та лінійна швидкості руху тіла?

Як спрямоване доцентрове прискорення? За якою формулою воно розраховується?

Слайд 21.

Завдання 1. Заповніть таблицю, розв'язавши завдання за вихідними даними (Рис.2), потім ми звіримо відповіді. (Учні працюють самостійно з таблицею, необхідно заздалегідь приготувати роздрук таблиці для кожного учня)

Рис.2

Слайд 22. Завдання 2.(усно)

Зверніть увагу на анімаційні ефекти малюнка. Порівняйте характеристики рівномірного руху синьої та червоної кулі. (Робота з ілюстрацією на слайді)

Слайд 23. Завдання 3.(усно)

Колеса представлених видів транспорту за один і той же час здійснюють однакову кількість оборотів. Порівняйте їх доцентрові прискорення.(Робота з матеріалами слайду)

Слайди 24-29.

Фронтальна робота із інтерактивним тестом.

Необхідно вибрати одну відповідь із трьох можливих, якщо була обрана правильна відповідь, то вона залишається на слайді, і починає блимати зелений індикатор, невірні відповіді зникають.

Тіло рухається по колу з постійною модулем швидкістю. Як зміниться його доцентрове прискорення при зменшенні радіуса кола в 3 рази?

У центрифузі пральної машинибілизна при віджимі рухається по колу з постійною модулем швидкістю в горизонтальній площині. Як у своїй спрямований вектор його прискорення?

Ковзаняр рухається зі швидкістю 10 м/с по колу радіусом 20 м. Визначте його доцентрове прискорення.

Куди спрямоване прискорення тіла при його русі по колу з постійною за модулем швидкістю?

Матеріальна точка рухається по колу із постійною за модулем швидкістю. Як зміниться модуль її доцентрового прискорення, якщо швидкість точки збільшити втричі?

Колесо машини робить 20 оборотів за 10 с. Визначте період обертання колеса?

Слайд 30. Розв'язання задач(самостійна робота за наявності часу на уроці)

Варіант 1.

З яким періодом повинна обертатися карусель радіусом 6,4 м для того, щоб доцентрове прискорення людини на каруселі дорівнювало 10 м/с 2 ?

На арені цирку кінь скаче з такою швидкістю, що за 1 хвилину оббігає 2 кола. Радіус арени дорівнює 6,5 м. Визначте період і частоту обертання, швидкість і доцентрове прискорення.

Варіант 2.

Частота обігу каруселі 0,05 с -1 . Людина, яка обертається на каруселі, знаходиться на відстані 4 м від осі обертання. Визначте відцентрове прискорення людини, період обертання та кутову швидкість каруселі.

Крапка обода колеса велосипеда здійснює один оборот за 2 с. Радіус колеса 35 см. Чому дорівнює доцентрове прискорення точки обода колеса?

Підбиття підсумків уроку.

Виставлення оцінок. Рефлексія.

Слайд 31 .

Д/з: п. 18-19, Упр.18 (2,4).

Слайд 32 . Список використаних інтернет - ресурсів.

Література

фізика. 9 клас. Підручник Перишкін А.В., Гутник О.М. 14-те вид., стер. - М: Дрофа, 2009 р.

Збірник завдань із фізики для 7-9 класів. Перишкін А.В., 2010 р.

Л С. А. Тихомирова. Дидактичний матеріал із фізики. Фізика у художній літературі. 7 – 11 класи. - М.: Просвітництво. 1996 р.

Урок у 9 класі “Рух тіла по колу”

Цілі уроку: дати уявлення про криволінійний рух, запровадити поняття частоти, періоду, доцентрового прискорення і доцентрової сили.

Завдання.

Освітні:

Розвиваючі :

Розвивати вміння застосовувати теоретичні знання на вирішення конкретних завдань, розвивати культуру логічного мислення, розвивати інтерес до предмета;пізнавальну діяльність при постановці та проведенні експерименту.

Виховні:

Формувати світогляд у процесі вивчення фізики та аргументувати свої висновки, виховувати самостійність, акуратність.

Виховання комунікативної та інформаційної культури учнів.

Оснащення уроку:комп'ютер, проектор, екран, презентація до уроку «Рух тіла по колу», роздруківка карток із завданнями.

Обладнання до демонстрацій:тенісна куля, волан для бадмінтону, іграшковий автомобіль, кулька на нитці, штатив.

Форма організації навчання:фронтальна, індивідуальна, групова.

Тип уроку: вивчення та первинне закріплення знань.

Вигляд уроку: комбінований з елементами дослідження, фронтальною лабораторною роботою

Хід уроку

Організаційний момент.

Мотивація до навчальної діяльності

Вчитель. Здрастуйте, дівчатка та хлопчики. Я дуже рада вас бачити.

Дозвольте розпочати наш сьогоднішній урок із таких рядків «Загадки страшні природи повсюди в повітрі висять» (Н.Заболоцький, поема «Божевільний вовк»)(слайд 1)

Але, перш ніж розпочати розгадувати загадки, давайте трохи повторимо:

II. Актуалізація опорних знань.

Слайд 2

Ф ізотичний диктант:

Зміна положення тіла у просторі з часом.(Рух)
Фізична векторна величина, яка вимірюється в метрах.(Переміщення)
Фізична векторна величина, що характеризує швидкість руху.(Швидкість)
Основна одиниця виміру довжини у фізиці.(Метр)
Фізична величина, одиницями виміру якої є рік, добу, годину.(Час)
Довжина траєкторії. (Шлях)
Одиниці виміру прискорення(м/с 2)

(Проведення диктанту з подальшою перевіркою, самооцінка робіт учнями)

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

Назвіть два види руху, які вже вивчили.

(Рівномірний прямолінійний і рівноприскорений прямолінійний рух)

Добре. Згадаймо, що називається траєкторією.

(Траєкторія – лінія, вздовж якої рухається тіло)

Правильно. Які види траєкторій вам відомі? (Прямолінійна та криволінійна траєкторії) (слайд3)

Якщо уважно розглянути криволінійний рух, то можна, розбивши його на невеликі ділянки, описати такий рух, як рух кіл різних радіусів.

Тема нашого уроку (слайд 4) "Рух тіла по колу"

Вчитель. Ми досить часто спостерігаємо такий рух тіла, за якого його траєкторією є коло. По колу рухається, наприклад, точка обода колеса при його обертанні, точки деталей верстатів, що обертаються, кінець стрілки годинника.

Вчитель. Прямолінійний рух – це рух, траєкторія якого – пряма лінія, криволінійний – крива. Наведіть приклади прямолінійного та криволінійного руху, з якими ви зустрічалися у житті.(Відповіді учнів)

Рух тіла по колу є окремим випадком криволінійного руху.

Будь-яку криву можна як суму дуг кіл різного (чи однакового) радіусу.

Криволинійним рухом називають такий рух, який відбувається за дугами кіл.

Введемо деякі характеристики криволінійного руху.

Криволінійний рух із постійною за модулем швидкістю. Рух із прискоренням, т.к. швидкість змінює напрямок.

Слайд 5, 6. Напрямок векторів швидкості та прискорення.

Нехай тіло рухається криволінійною траєкторією з точки А в точку B. Пройдений тілом при цьому шлях - це довжина дуги AB, а переміщення - це вектор, спрямований по хорді AB. Проведемо між точками ряд хорд і уявимо, що тіло рухається цими хордами. На кожній з них тіло рухається прямолінійно, і вектор швидкості спрямований уздовж хорди, тобто уздовж вектора переміщення. Продовжуючи зменшувати довжину прямолінійних ділянок, ми стягуємо їх у крапки, і ламана лінія перетворюється на плавну криву. Швидкість виявляється спрямованою щодо дотичної до кривої в цій точці.

Миттєва швидкість тіла в будь-якій точці криволінійної траєкторії спрямована по дотичній траєкторії в цій точці.

Прискорення тіла спрямоване до центру кола.

Слайд 7.

Тіло рухається по колу за умови,що вектор лінійної швидкості перпендикулярний вектору доцентрового прискорення.

Слайд 8. (робота з ілюстраціями та матеріалами слайду)

Центрошвидке прискорення- прискорення, з яким тіло рухається по колу з постійною за модулем швидкістю, завжди спрямоване вздовж радіуса кола до центру.

a ц =

Слайд 9.

При русі по колу тіло через певний проміжок часу повернеться до початкової точки. Рух по колу – періодичний.

Період звернення- Це проміжок часуТ , Протягом якого тіло (точка) здійснює один оборот по колу.

Одиниця виміру періоду -секунда

Частота обертів - Число повних оборотів в одиницю часу.

Одиниця виміру частоти

Повідомлення учня 1.Період - це величина, яка часто зустрічається у природі, науці та техніці. Земля обертається навколо осі, середній період цього обертання становить 24 години; повний оборот Землі навколо Сонця відбувається приблизно за 365,26 діб; гвинт вертольота має середній період обертання від 0,15 до 0,3; період кровообігу у людини дорівнює приблизно 21 – 22 с.

Повідомлення учня 2.Частоту вимірюють спеціальними приладами – тахометрами.

Слайд 10. Зв'язок періоду із частотою:

Якщо під час t тіло зробило N повних оборотів, період звернення дорівнює:

Слайд 13 . Кінематика руху по колу.

Вчитель. При рівномірному русі колом модуль його швидкості не змінюється. Але швидкість - векторна величина, і вона характеризується як числовим значенням, а й напрямом. При рівномірному русі по колу постійно змінюється напрям вектора швидкості. Тому такий рівномірний рух є прискореним.

Лінійна швидкість: ;

Центрошвидке прискорення: ;

Слайд 15. Відцентрова сила.

Підставляючи у формулузначення доцентрового прискорення a ц = , Отримаємо формулу доцентрової сили: F =

Відцентрова сила залежить від лінійної швидкості: зі збільшенням швидкості вона збільшується. Це добре відомо всім ковзанярам, лижникам та велосипедистам: чим з більшою швидкістю рухаєшся, тим важче зробити поворот. Шофери дуже добре знають, як небезпечно круто повертати автомобіль на великій швидкості.

Тіла можуть рухатися по колу під дією сил різних видів. Н-р: шар легкоатлетичного молота рухається по колу під дією сили пружності троса; планети обертаються навколо Сонця, а супутники навколо планет під дією сили всесвітнього тяжіння. Під дією цих сил виникає прискорення, що змінює напрямок швидкості тіла, завдяки чому воно рухається по колу або його дузі.

Слайд 20. Атракціони, каруселі.

Повідомлення учня 3.У середні віки каруселями (слово тоді мало чоловічий рід) називали лицарські турніри. Пізніше, у XVIII столітті, для підготовки до турнірів, замість сутичок з реальними суперниками, стали використовувати платформу, що обертається, прообраз сучасної розважальної каруселі, яка тоді ж з'явилася на міських ярмарках.

У Росії її перший карусель був побудований 16 червня 1766 року перед Зимовим палацом. Карусель складався з чотирьох кадрил: Слов'янської, Римської, Індійської, Турецької. Вдруге карусель була побудована на тому ж місці, того ж року 11 липня. Детальний опис цих каруселів наводяться у газеті Санкт-Петербурзькі відомості 1766 року.

У переносному сенсі каруселлю називають низку предметів, що швидко змінюються, або подій.

Слайд Фізкультхвилинка для очей

Закріплення нового матеріалу.

Вчитель. Сьогодні на цьому уроці ми познайомилися з описом криволінійного руху, з новими поняттями та новими фізичними величинами.

Розмова з питань:

Що називається періодом та частотою? Як пов'язані між собою ці величини? У яких одиницях вимірюються? Як можна їх визначити?
Що називається лінійною швидкістю? У яких одиницях вона вимірюється? Як її розрахувати?
Як спрямоване доцентрове прискорення? За якою формулою воно розраховується?
Як спрямована доцентрова сила? За якою формулою вона розраховується?

4. Застосування знань та умінь у новій ситуації.

Перейдемо до практичного завдання (слайд 18). (Робота у групі)

У вас на столах є обладнання: цифровий секундомір, лінійка та тіло на нитці. Завдання: Визначте період, частоту, швидкість та доцентрове прискорення обертального руху. Для цього :

Виміряйте час t 10 повних обертів обертального руху, радіус R обертання.

Обчисліть період Т та частоту v , швидкість обертання v, відцентрове прискорення ац. Оформіть як завдання.

Змініть радіус обертання (довжину нитки), повторіть досвід, намагаючись зберегти колишню швидкість,прикладаючи колишнє зусилля.

Зробіть висновок про залежність періоду, частоти та прискорення від радіусу обертання (чим менше радіус обертання, тим менший період обігу та більше значення частоти).

Слайди 24-29.

Фронтальна робота із інтерактивним тестом.

Необхідно вибрати одну відповідь з трьох можливих.

Тіло рухається по колу з постійною модулем швидкістю. Як зміниться його доцентрове прискорення при зменшенні радіуса кола в 3 рази?
У центрифузі пральної машини білизна при віджимі рухається по колу з постійною модулем швидкістю в горизонтальній площині. Як у своїй спрямований вектор його прискорення?
Ковзаняр рухається зі швидкістю 10 м/с по колу радіусом 20 м. Визначте його доцентрове прискорення.
Куди спрямоване прискорення тіла при його русі по колу з постійною за модулем швидкістю?
Матеріальна точка рухається по колу із постійною за модулем швидкістю. Як зміниться модуль її доцентрового прискорення, якщо швидкість точки збільшити втричі?
Колесо машини робить 20 оборотів за 10 с. Визначте період обертання колеса?

Підбиття підсумків уроку.

Виставлення оцінок. Рефлексія.

Чи всі цілі виконані?

Чому навчилися?

Я не знав… -

Тепер я знаю …

Д/з: п. 18-19, Упр.18 (2,4).

Урок №9

Тема. Рівномірний рух тіла по колу. Період та частота обертання. Кутова швидкість

Мета: формувати знання про переміщення, шлях, швидкість та прискорення, про спрямування миттєвої швидкості під час криволінійного руху, період та частоту обертання тіла; порівняти переміщення, шлях, швидкість під час прямолінійного рівномірного, нерівномірного та криволінійного рухів; розповісти про широке застосуваннякриволінійних рухів у техніці, сільському господарстві.

Тип уроку: урок вивчення нового навчального матеріалу.

Наочний: демонстрація криволінійних рухів, рухи по колу, напрямки миттєвої швидкості під час криволінійного руху

Фронтальне опитування про траєкторію, шлях, переміщення, миттєву швидкість прямолінійного руху.

ІІ. Мотивація навчання. Повідомлення теми та завдань уроку

ІІІ. Вивчення нового матеріалу

У ході евристичної бесіди учні, слухаючи вчителі, виконують малюнки у зошитах, роблять записи.

Найпростішим видом криволінійного поступального руху тіла є його рух по колу, коли всі точки тіла рухаються однаковими колами. Такий рух трапляється досить рідко: так рухаються кабінки оглядових коліс у міських парках. У той же час будь-який складний криволінійний рух тіла на досить малій ділянці його траєкторії можна наближено розглядати як рівномірний рух по колу. Тому вивчати довільний криволінійний рух треба починати від простого вивчення рівномірного руху по колу. Прикладами рівномірного руху по колу можна наближено вважати: рух штучних супутників Землі, рух частин, що обертаються в механізмах і т.д.

Почнемо вивчення цього руху з важливої кінематичної величини миттєвої швидкості. Миттєва швидкість у будь-якій точці криволінійної траєкторії руху тіла спрямована по дотичній до траєкторії в цій точці.

У цьому можна переконатись, спостерігаючи за роботою на точилі. Якщо притиснути до точильного каменю, що обертається, кінець сталевої дротині, то ви побачите, як розпечені частинки відриваються від каменя у вигляді іскор. Ці частки летять із тією швидкістю, яку вони мали у момент відриву від каменю. Напрямок руху іскор співпадає з дотичною до кола в тій точці, де дротину стосується каменю. Дотичною до кола рухаються також бризки від коліс автомобіля, що пробуксовує.

Модуль миттєвої швидкості під час рівномірного руху по колу з часом не змінюється. Рівномірним рухом по колу називають рух, під час якого тіло ( матеріальна точка) за будь-які рівні проміжки часу проходять однакові відрізки дуг. Прикладами рівномірного руху по колу можна наближено вважати: рух штучних супутників Землі, рух частин, що обертаються в механізмах і т.д. Швидкість такого руху матеріальної точки по лінії (кола) по модулю є постійною і в кожній точці кола спрямована по дотичній.

Положення точки A, що рухається вздовж кола, визначають радіус-вектором, проведеним із центру кола O до цієї точки (рис. 1). Модуль радіуса-вектора дорівнює радіусу цього кола R .

Швидкість руху тіла по колу (лінійну швидкість) за аналогією з рівномірним прямолінійним рухом можна знайти за формулою:

де l - Довжина дуги кола, пройденого матеріальною точкою за час t (рис. 2).

Нехай тіло зробить один оборот по колу, тоді формула для визначення швидкості набуде вигляду:

де T - це час одного обороту по колу радіусом R. Цей час називають періодом обертання. Лінійну швидкість вимірюють у метрах за секунду (м/с).

Набагато частіше в природі та техніці зустрічається обертальний рух тіла, коли нерухомою залишається одна точка або сукупність точок, що лежать на осі обертання. Таким є рух дзиги, колеса нерухомого велосипеда, стрілок годинника і т.д. Під час обертання навколо нерухомої осі O різні точки 1, 2, 3 тіла (рис. 3) матимуть різні лінійні швидкості 1, 2, 3, тому не можна говорити про швидкість тіла. Бажано знайти такі характеристики обертального руху тіла, які б загальними, однаковими всім його точок.

Як видно із рис. 3 кожна з точок цього диска має свою лінійну швидкість, тому що за один і той же час вони проходять відповідно відрізки дуг l 1 > l 2 > l 3 . Однаковою для цих точок буде кутова швидкість обертання. Кутова швидкість ω точки, що рівномірно рухається по колу, чисельно дорівнює відношенню кута φ, на який повертається радіус-вектор, до часу t і залишається постійною:

У фізиці кути вимірюють у радіанах (рад). Щоб знайти значення кута ф у радіанах слід провести з його вершини довільну дугу та знайти відношення довжини цієї дуги до радіуса R (рис. 4):

Отже, одиницею вимірювання кутової швидкості є 1 рад/с, що відповідає швидкості точки, яка обертається рівномірно і радіус-вектор якої за 1 з описує кут 1 рад. А формула для одного обороту по колу набуде вигляду:

Величину, обернену до періоду обертання, називають частотою обертання і вимірюють кількістю обертів за одиницю часу ([ ν ] = 1/ c ):

Для довільної кількості обертів частоту обертання знаходять за такою формулою:

де N – число оборотів, t – час обертання тіла.

Після підстановки виразу для частоти обертання маємо:

Знайдемо співвідношення лінійної та кутової швидкостей на підставі формули:

Оскільки лінійна швидкість змінюється за напрямом, то матеріальна точка рухається по колу, набуває прискорення. Прискорення тіла, що рівномірно рухається по колу, в будь-якій його точці є доцентровим, тобто направлене по радіусу кола до її центру. У будь-якій точці вектор прискорення перпендикулярний вектору швидкості. Цю особливість прискорення рівномірного руху по колу зображено на рис. 5.

Чому дорівнює модуль доцентрового прискорення? Числове значення(Модуль) прискорення можна легко знайти з рис. 5.

Трикутник, утворений векторами 0 і Δ, рівнобедрений, так як = 0 . Трикутник OAB на рис. 5 також рівнобедрений, оскільки сторони OA та OB - радіуси кола. Кути при вершинах обох трикутників рівні, оскільки вони утворені взаємно перпендикулярними сторонами: 0 OA і OB . Тому трикутники подібні як рівнобедрені з рівними кутами при вершинах. З подоби трикутників випливає пропорційність відповідних сторін:

де і Δ - модулі швидкості та зміни швидкості під час переходу з точки A до точки B , R - радіус кола. Якщо точки A і B дуже близькі одна до одної, то хорду AB не можна відрізнити від дуги AB . А довжина дуги AB - це шлях, пройдений тілом із постійною по модулю швидкістю. Він дорівнює t. Тому можна записати:

Оскільки інтервал часу t що розглядається дуже малий, то Δ / t - це модуль прискорення. Отже,

Інші вирази для відцентрового прискорення:

Таким чином, під час рівномірного руху по колу у всіх точках кола доцентровому прискоренню по модулю однакове. Однак направлене воно завжди по радіусу до центру (рис. 6) так, що напрямок прискорення від точки до точки змінюється. Тому рівномірний рух тіла по колу не можна вважати рівноприскореним.

Будь-який рух по криволінійній траєкторії можна представити як рух по дугах кіл різних радіусів. Одну зі складних траєкторій, якою рухається тіло, і доцентровому прискоренню тіла у різних її точках зображено на рис. 7:

Отже, у будь-якій точці криволінійної траєкторії тіло рухається з прискоренням, направленим у центр того кола, частиною якого є ділянка траєкторії поблизу цієї точки. А модуль прискорення залежить від швидкості тіла та від радіусу відповідного кола.

IV. Підсумок уроку

Закінчити пропозицію:

Я дізнався що...

Тепер я можу.

Отже,...

V. Домашнє завдання

1. Вивчити відповідний розділ підручника, конспект уроку, формули; підготуватись до тематичного оцінювання, захисту презентацій.

2. Розв'язати задачі:

Скільки обертів ручки колодязного коловороту необхідно зробити, щоб підняти цебро з водою з колодязя завглибшки 8 м? Ланцюг, на якому висить відро, намотується на вал радіусом 10 см.

Знайдіть кутову швидкість і частоту обертання хвилинної стрілки секундоміра зображеної на малюнку, якщо ціна поділу малого циферблата дорівнює 2 хв.

До конспекту учня

Рівномірним рухом по колу називається рух по колу з постійною модулем швидкістю.

Основні характеристики рівномірного руху по колу: радіус кола r, період обертання T, частота обертання v, кутова швидкість ω.

Співвідношення між цими величинами:

Миттєва швидкість у певній точці траєкторії спрямована по дотичній до траєкторії у цій точці, тобто перпендикулярно до радіуса, проведеного з центру кола в цю точку. Під час рівномірного руху по колу прискорення в кожний момент часу спрямоване по радіусу до центру кола. Модуль доцентрового прискорення можна знайти за будь-якою з формул: