Apsveriet stingru ķermeni, kas griežas ap fiksētu asi. Tad atsevišķi šī ķermeņa punkti aprakstīs dažādu rādiusu apļus, kuru centri atrodas uz rotācijas ass. Ļaujiet kādam punktam pārvietoties pa rādiusa apli R(6. att.). Tās atrašanās vieta pēc noteikta laika t iestatiet leņķi . Elementāri (bezgalīgi mazi) griešanās leņķi tiek uzskatīti par vektoriem. Vektora d modulis ir vienāds ar griešanās leņķi, un tā virziens sakrīt ar skrūves gala translācijas kustības virzienu, kuras galva griežas punkta kustības virzienā pa apli, t.i., pakļaujas labās skrūves noteikums(6. att.). Tiek saukti vektori, kuru virzieni ir saistīti ar griešanās virzienu pseidovektori vai aksiālie vektori.Šiem vektoriem nav īpašu pielietojuma punktu: tos var zīmēt no jebkura rotācijas ass punkta.
leņķiskais ātrums sauc par vektora lielumu, kas vienāds ar ķermeņa griešanās leņķa pirmo atvasinājumu attiecībā pret laiku:
Vektors "in" ir vērsts pa griešanās asi pēc labās skrūves noteikuma, t.i., tāpat kā vektors d (7. att.). Leņķiskā ātruma izmērs dim=T -1 , a . tā mērvienība ir radiāns sekundē (rad/s).
Punkta lineārais ātrums (skat. 6. att.)
Vektora formā formula lineārais ātrums var uzrakstīt kā vektora reizinājumu:
Šajā gadījumā vektora reizinājuma modulis pēc definīcijas ir vienāds ar 
Un virziens tas pats Ar labās skrūves translācijas kustības virziens tās griešanās laikā no uz R.
Ja =konst., tad rotācija ir vienmērīga un raksturojama rotācijas periodsT- laiks, kurā punkts veic vienu pilnu apgriezienu, t.i., pagriežas 2 leņķī. Tā kā laika intervāls t=T atbilst =2, tad = 2/T, no kurienes
Tiek saukts pilno apgriezienu skaits, ko ķermenis veic, vienmērīgi kustoties pa apli, laika vienībā ātrums:
leņķiskais paātrinājums sauc par vektora lielumu, kas vienāds ar leņķiskā ātruma pirmo atvasinājumu attiecībā pret laiku:
Kad ķermenis griežas ap fiksētu asi, leņķiskā paātrinājuma vektors tiek virzīts pa rotācijas asi pret leņķiskā ātruma elementārā pieauguma vektoru. Ar paātrinātu kustību vektors
ir līdzvirzīts uz vektoru (8. att.), ar lēnu kustību - pretī tam (9. att.).
Paātrinājuma tangenciālā sastāvdaļa
Normāla paātrinājuma sastāvdaļa
Tādējādi sakarība starp lineāro (ceļa garumu s, ko nogājis punkts pa rādiusa apļa loku R, līnijas ātrums v, tangenciālais paātrinājums a , normāls paātrinājums a n) un leņķiskās vērtības (griešanās leņķis , leņķiskais ātrums (o, leņķiskais paātrinājums) izsaka ar šādām formulām:
Vienlīdz mainīgas punkta kustības gadījumā pa apli (=const)
kur 0 - sākotnējais leņķiskais ātrums.
testa jautājumi
Ko sauc materiālais punkts? Kāpēc šāds modelis ir ieviests mehānikā?
Kas ir atsauces sistēma?
Kas ir nobīdes vektors? Vai nobīdes vektora modulis vienmēr ir vienāds ar ceļa segmentu,
punktu izturējis?
Kāda veida kustība ir progresīva? rotācijas?
Sniedziet vidējā ātruma un vidējā paātrinājuma, momentānā ātruma vektoru definīcijas
un tūlītējs paātrinājums. Kādi ir viņu norādījumi?
Kāda ir paātrinājuma tangenciālā sastāvdaļa? normāla sastāvdaļa
paātrinājums? Kādi ir viņu moduļi?
Vai ir iespējamas kustības, kurās nav normāls paātrinājums? tangenciāls
paātrinājums? Sniedziet piemērus.
Ko sauc leņķiskais ātrums? leņķiskais paātrinājums? Kā tiek noteikti virzieni?
Kāda ir saistība starp lineārajiem un leņķiskajiem lielumiem?
Uzdevumi
1.1. Ķermeņa noietā ceļa atkarību no laika uzrāda vienādojums s = A+Vt+Ct 2 + Dt 3 (NO\u003d 0,1 m/s 2, D= 0,03 m/s 3). Nosakiet: 1) pēc kāda laika pēc kustības sākuma ķermeņa paātrinājums a būs vienāds ar 2 m / s 2; 2) vidējais paātrinājums<а>ķermenim šajā laika periodā. [1) 10 s; 2) 1,1 m/s 2 ]
1.2. Neņemot vērā gaisa pretestību, nosakiet leņķi, kādā ķermenis tiek izmests pret horizontu, ja ķermeņa maksimālais augstums ir vienāds ar 1/4 no tā lidojuma diapazona.
1.3. Rādiusa ritenis R= 0,1 m griežas tā, ka leņķiskā ātruma atkarību no laika uzrāda vienādojums = 2At+5Вt 4 (A=2 rad/s 2 un B=1 rad/s 5). Nosakiet riteņa loka punktu kopējo paātrinājumu t= 1 s pēc griešanās sākuma un riteņa veikto apgriezienu skaits šajā laikā. [a \u003d 8,5 m/s 2; N=0,48]
1.4. Normāls paātrinājums punktam, kas pārvietojas pa apli ar rādiusu r = 4 m, ir dots ar vienādojumu a n =A+-Bt+Ct 2 (A\u003d 1 m/s 2, AT\u003d 6 m/s 3, NO=3 m/s 4). Noteikt: 1) punkta tangenciālo paātrinājumu; 2) ceļš, ko nobraucis laika punkts t 1 =5 s pēc kustības sākuma; 3) kopējais paātrinājums laikam t 2 =1 s. [1) 6 m/s2; 2) 85 m; 3) 6,32 m/s2]
1.5. Riteņu griešanās frekvence vienmērīgi lēnā kustībā t=1 min samazināts no 300 līdz 180 min -1 . Noteikt: 1) riteņa leņķisko paātrinājumu; 2) riteņa veikto pilno apgriezienu skaits šajā laikā.
1.6. Disks ar rādiusu R=10 cm griežas ap fiksētu asi tā, ka diska rādiusa griešanās leņķa atkarību no laika uzrāda vienādojums = A+Bt+Ct 2 +Dt 3 (B= l rad/s, NO=1 rad/s 2, D\u003d l rad / s 3). Nosakiet punktiem uz riteņa loka līdz otrās sekundes beigām pēc kustības sākuma: 1) tangenciālais paātrinājums a ; 2) normāls paātrinājums a n; 3) pilns paātrinājums a. [1) 0,14 m/s2; 2) 28,9 m/s 2; 3) 28,9 m/s2]
Garums un attālums Masa beztaras produktu un pārtikas produktu tilpuma mēri Laukums Tilpums un mērvienības kulinārijas receptēs Temperatūra Spiediens, mehāniskais spriegums, Janga modulis Enerģija un darbs Jauda Spēks Laiks Lineārais ātrums Plakans leņķis Termiskā efektivitāte un degvielas efektivitāte Skaitļi Mērvienības informācijas apjoms Valūtas kursi Izmēri sieviešu apģērbi un apavi Vīriešu apģērba un apavu izmēri Leņķiskais ātrums un griešanās ātrums Paātrinājums Leņķiskais paātrinājums Blīvums Īpatnējais tilpums Inerces moments Spēka moments Griezes moments Īpašā siltumspēja (pēc masas) Enerģijas blīvums un degvielas īpatnējā siltumspēja ( pēc tilpuma) Temperatūras starpība Termiskās izplešanās koeficients Siltumizturība Siltumvadītspēja Īpatnējā siltumietilpība Enerģijas iedarbība, termiskā starojuma jauda Siltuma plūsmas blīvums Siltuma pārneses koeficients Tilpuma plūsma Masas plūsma Molārā plūsma Masas plūsmas blīvums Molārā koncentrācija Masa k koncentrācija šķīdumā Dinamiskā (absolūtā) viskozitāte Kinemātiskā viskozitāte Virsmas spraigums Tvaika caurlaidība Tvaika caurlaidība, tvaika pārneses ātrums Skaņas līmenis Mikrofona jutība Skaņas spiediena līmenis (SPL) Spilgtums Gaismas intensitāte Apgaismojums Izšķirtspēja datorgrafikā Frekvence un viļņa garums Optiskā jauda dioptrijās un fokusa attālums Opt dioptriju un objektīva palielinājumā (×) Elektriskais lādiņš Lineārais lādiņa blīvums Virsmas lādiņa blīvums Lielapjoma lādiņa blīvums Elektrība Lineārais strāvas blīvums Virsmas strāvas blīvums Stiprums elektriskais lauks Elektrostatiskais potenciāls un spriegums Elektriskā pretestība Specifiski elektriskā pretestība Elektrovadītspēja Elektrovadītspēja Elektriskā kapacitāte Induktivitāte Amerikas stieples mērītājs Līmeņi dBm (dBm vai dBm), dBV (dBV), vatos utt. vienības Magnetomotīves spēks Stiprums magnētiskais lauks Magnētiskā plūsma Magnētiskā indukcija Jonizējošā starojuma absorbētās dozas jauda Radioaktivitāte. Radioaktīvā sabrukšana Radiācija. Ekspozīcijas deva Radiācija. Absorbētā deva Decimālie prefiksi Datu komunikācija Tipogrāfija un attēlveidošana Kokmateriālu tilpuma vienības Molārās masas aprēķins Periodiskā sistēma ķīmiskie elementi D. I. Mendeļejevs
1 apgrieziens minūtē [apgr./min.] = 0,10471975511966 radiāni sekundē [rad/s]
Sākotnējā vērtība
Konvertētā vērtība
radiāni sekundē radiāni dienā radiāni stundā radiāni minūtē grādi dienā grādi stundā grādi minūtē grādi sekundē apgriezieni dienā apgriezieni stundā apgriezieni minūtē apgriezieni sekundē apgriezieni gadā apgriezieni mēnesī apgriezieni nedēļā grādi gadā grādi vienā mēnesis grādi nedēļā radiāni gadā radiāni mēnesī radiāni nedēļā
Piedāvātais raksts
Vairāk par leņķisko ātrumu
Galvenā informācija
Leņķiskais ātrums ir vektora lielums, kas nosaka ķermeņa griešanās ātrumu attiecībā pret rotācijas asi. Šis vektors ir vērsts perpendikulāri rotācijas plaknei, un to nosaka, izmantojot gimlet likumu. Leņķisko ātrumu mēra kā attiecību starp leņķi, kurā ķermenis ir pārvietojies, tas ir, leņķisko nobīdi, un tam pavadīto laiku. SI sistēmā leņķiskais paātrinājums tiek mērīts radiānos sekundē.
Leņķiskais ātrums sportā
Leņķiskais ātrums bieži tiek izmantots sportā. Piemēram, sportisti samazina vai palielina golfa nūjas, nūjas vai raketes leņķisko ātrumu, lai uzlabotu sniegumu. Leņķiskais ātrums ir saistīts ar lineāro ātrumu tā, ka no visiem segmenta punktiem, kas rotē ap punktu šajā segmentā, tas ir, ap rotācijas centru, tālākais punkts no šī centra pārvietojas ar vislielāko lineāro ātrumu. Tā, piemēram, ja golfa nūja griežas, tad tās nūjas gals, kas atrodas vistālāk no griešanās centra, kustas ar lielāko lineāro ātrumu. Tajā pašā laikā visi šī segmenta punkti pārvietojas ar vienādu leņķisko ātrumu. Tāpēc, pagarinot nūju, nūju vai raketi, sportists palielina arī lineāro ātrumu un attiecīgi trieciena ātrumu, kas tiek pārraidīts uz bumbu, lai tā varētu lidot pāri. lielāks attālums. Raketes vai nūjas saīsināšana, pat pārtveršana zemāk nekā parasti, gluži pretēji, palēnina trieciena ātrumu.
Gariem cilvēkiem ar garām ekstremitātēm ir priekšrocības lineārā ātruma ziņā. Tas ir, pārvietojot kājas ar tādu pašu leņķisko ātrumu, tās pārvieto kājas ar lielāku lineāro ātrumu. Tas pats notiek ar viņu rokām. Šī priekšrocība var būt viens no iemesliem, kāpēc primitīvās sabiedrības vīrieši medīja vairāk nekā sievietes. Visticamāk, ka tāpēc evolūcijas procesā ieguvēji bija arī garāki cilvēki. Garās ekstremitātes palīdzēja ne tikai skriešanā, bet arī medībās - garās rokas ar lielāku lineāro ātrumu meta šķēpus un akmeņus. No otras puses, garas rokas un kājas var radīt neērtības. Ir garas ekstremitātes vairāk svara un viņiem ir nepieciešams vairāk enerģijas, lai kustētos. Turklāt, cilvēkam ātri skrienot, garās kājas kustas ātrāk, kas nozīmē, ka, saduroties ar šķērsli, trieciens būs spēcīgāks nekā cilvēkiem ar īsām kājām, kuri pārvietojas ar tādu pašu lineāro ātrumu.
Leņķiskais ātrums tiek izmantots arī vingrošanā, daiļslidošanā un niršanā. Ja sportists zina leņķisko ātrumu, tad ir viegli aprēķināt sitienu skaitu un citu akrobātiku lēciena laikā. Salto laikā sportisti parasti tur kājas un rokas pēc iespējas tuvāk ķermenim, lai samazinātu inerci un palielinātu paātrinājumu un līdz ar to arī leņķisko ātrumu. Savukārt niršanas vai piezemēšanās laikā tiesneši skatās, vai sportists ir piezemējies taisni. Uz liels ātrums ir grūti kontrolēt lidojuma virzienu, tāpēc sportisti apzināti palēnina leņķisko ātrumu, nedaudz izstiepjot rokas un kājas no ķermeņa.
Sportisti, kuri met disku vai āmuru, kontrolē arī lineāro ātrumu ar leņķiskā palīdzību. Ja jūs vienkārši iemetat āmuru, negriežot to aplī pa garu tērauda stiepli, kas palielina lineāro ātrumu, tad metiens nebūs tik spēcīgs, tāpēc vispirms tiek vērpta āmura. Olimpiskie sportisti griežas ap savu asi trīs līdz četras reizes, lai maksimāli palielinātu leņķisko ātrumu.
Leņķiskais ātrums un datu glabāšana optiskajos datu nesējos
Rakstot datus uz optiskie datu nesēji, piemēram, kompaktdiskos (CD) leņķiskais un lineārais ātrums tiek izmantots arī datu rakstīšanas un lasīšanas ātruma mērīšanai diskdzinī. Ir vairāki datu ierakstīšanas veidi, kuru laikā tiek izmantots mainīgs vai nemainīgs lineārais vai leņķiskais ātrums. Tā, piemēram, režīms pastāvīgs lineārais ātrums(angļu valodā - Constant Linear Velocity jeb CVL) - viena no galvenajām disku ierakstīšanas metodēm, kurā dati tiek ierakstīti vienā ātrumā pa visu diska virsmu. Ierakstīšanas laikā zonālais konstants lineārais ātrums(angļu valodā — Zone Constant Linear Velocity jeb ZCLV) nemainīgs ātrums tiek uzturēts ierakstīšanas laikā noteiktā diska daļā, t.i., zonā. Šādā gadījumā disks palēnināsies, ierakstot ārējās zonās. Režīms daļēji nemainīgs leņķiskais ātrums(Partial Constant Angular Velocity jeb PCAV) ļauj ierakstīt, pakāpeniski palielinot leņķisko ātrumu, līdz tas sasniedz noteiktu slieksni. Pēc tam leņķiskais ātrums kļūst nemainīgs. Pēdējais ierakstīšanas režīms - režīms pastāvīgs leņķiskais ātrums(Constant Angular Velocity jeb CAV). Šajā režīmā ierakstīšanas laikā visā diska virsmā tiek uzturēts vienāds leņķiskais ātrums. Šajā gadījumā lineārais ātrums palielinās, ierakstīšanas galviņai virzoties arvien tālāk uz diska malas pusi. Šis režīms tiek izmantots arī ierakstu un datora cieto disku ierakstīšanai.
Leņķiskais ātrums telpā
35 786 kilometru (22 236 jūdzes) attālumā no Zemes atrodas orbīta, kurā rotē satelīti. Šī ir īpaša orbīta, jo ķermeņi, kas riņķo ap to tajā pašā virzienā kā Zeme, visu orbītu veic aptuveni tādā pašā laikā, cik nepieciešams, lai Zeme veiktu pilnu apli ap savu asi. Tas ir nedaudz mazāk par 24 stundām, tas ir, viena siderāla diena. Tā kā ķermeņu griešanās leņķiskais ātrums šajā orbītā ir vienāds ar Zemes griešanās leņķisko ātrumu, novērotājiem no Zemes šķiet, ka šie ķermeņi nekustas. Tādu orbītu sauc ģeostacionārs.
Šo orbītu parasti palaiž satelīti, kas uzrauga laika apstākļu izmaiņas (meteoroloģiskie satelīti), satelīti, kas uzrauga izmaiņas okeānā, un sakaru satelīti, kas nodrošina televīzijas un radio pārraides, telefona sakarus un satelītu internetu. Ģeostacionāro orbītu bieži izmanto satelītiem, jo antenas, kas vienreiz ir vērstas uz satelītu, nav jānovirza vēlreiz. No otras puses, šādas neērtības ir saistītas ar to lietošanu, piemēram, nepieciešamība pēc tieša redzes lauka starp antenu un satelītu. Turklāt ģeostacionārā orbīta atrodas tālu no Zemes un ir nepieciešams izmantot jaudīgākus raidītājus, lai pārraidītu signālu nekā tie, kas tiek izmantoti, lai pārraidītu no zemākām orbītām. Signāls pienāk ar aptuveni 0,25 sekunžu aizkavi, kas lietotājiem ir pamanāms. Piemēram, ziņu pārraides laikā korespondenti attālos apgabalos parasti sazinās ar studiju, izmantojot satelīta savienojumu; tajā pašā laikā ir manāms, ka tad, kad televīzijas vadītājs uzdod viņiem jautājumu, viņi atbild ar nokavēšanos. Neskatoties uz to, satelīti ģeostacionārā orbītā tiek plaši izmantoti. Piemēram, vēl nesen sakari starp kontinentiem tika veikti galvenokārt ar satelītu palīdzību. Tagad tas lielā mērā ir aizstāts ar starpkontinentāliem kabeļiem, kas iet gar okeāna dibenu; tomēr satelītsakari joprojām tiek izmantoti attālos apgabalos. Pēdējo divdesmit gadu laikā sakaru satelīti ir nodrošinājuši arī piekļuvi internetam, īpaši attālās vietās, kur nav zemes sakaru infrastruktūras.
Satelīta kalpošanas laiku galvenokārt nosaka uz borta esošās degvielas daudzums, kas nepieciešams periodiskai orbītas korekcijai. Degvielas daudzums satelītos ir ierobežots, tāpēc, kad tas beidzas, satelīti tiek pārtraukti. Visbiežāk tie tiek pārnesti uz kapsētas orbītu, tas ir, orbītu, kas ir daudz augstāka par ģeostacionāro. Tas ir dārgs process; tomēr, ja nevajadzīgi satelīti tiek atstāti ģeostacionārā orbītā, tas apdraud sadursmes ar citiem satelītiem iespējamību. Vieta ģeostacionārajā orbītā ir ierobežota, tāpēc vecie satelīti, kas palikuši orbītā, aizņems vietu, ko varētu izmantot jauns satelīts. Šajā sakarā daudzās valstīs ir noteikumi, kas nosaka, ka satelītu īpašniekiem ir jāparaksta līgums, ka pēc darbības beigām satelīts tiks novietots kapsētas orbītā.
Vienības pārveidotāja rakstus rediģēja un ilustrēja Anatolijs Zolotkovs
Vai jums ir grūti pārtulkot mērvienības no vienas valodas uz citu? Kolēģi ir gatavi jums palīdzēt. Publicējiet jautājumu TCTerms un dažu minūšu laikā saņemsi atbildi.
Aprēķini vienību konvertēšanai pārveidotājā " Leņķiskais ātrums un griešanās ātrums' tiek veiktas, izmantojot unitconversion.org funkcijas.
Apsveriet stingru ķermeni, kas griežas ap fiksētu asi. Tad atsevišķi šī ķermeņa punkti aprakstīs dažādu rādiusu apļus, kuru centri atrodas uz rotācijas ass. Ļaujiet kādam punktam pārvietoties pa rādiusa apli R(6. att.). Tās atrašanās vieta pēc noteikta laika t iestatiet leņķi . Elementāri (bezgalīgi mazi) griešanās leņķi tiek uzskatīti par vektoriem. Vektora d modulis ir vienāds ar griešanās leņķi, un tā virziens sakrīt ar skrūves gala translācijas kustības virzienu, kuras galva griežas punkta kustības virzienā pa apli, t.i., pakļaujas labās skrūves noteikums(6. att.). Tiek saukti vektori, kuru virzieni ir saistīti ar griešanās virzienu pseidovektori vai aksiālie vektori.Šiem vektoriem nav īpašu pielietojuma punktu: tos var zīmēt no jebkura rotācijas ass punkta.
leņķiskais ātrums sauc par vektora lielumu, kas vienāds ar ķermeņa griešanās leņķa pirmo atvasinājumu attiecībā pret laiku:
Vektors "in" ir vērsts pa griešanās asi pēc labās skrūves noteikuma, t.i., tāpat kā vektors d (7. att.). Leņķiskā ātruma izmērs dim=T -1 , a . tā mērvienība ir radiāns sekundē (rad/s).
Punkta lineārais ātrums (skat. 6. att.)
Vektora formā lineārā ātruma formulu var uzrakstīt kā krustojumu:
Šajā gadījumā vektora reizinājuma modulis pēc definīcijas ir vienāds ar
Un virziens tas pats Ar labās skrūves translācijas kustības virziens tās griešanās laikā no uz R.
Ja =konst., tad rotācija ir vienmērīga un raksturojama rotācijas periodsT- laiks, kurā punkts veic vienu pilnu apgriezienu, t.i., pagriežas 2 leņķī. Tā kā laika intervāls t=T atbilst =2, tad = 2/T, no kurienes
Tiek saukts pilno apgriezienu skaits, ko ķermenis veic, vienmērīgi kustoties pa apli, laika vienībā ātrums:
leņķiskais paātrinājums sauc par vektora lielumu, kas vienāds ar leņķiskā ātruma pirmo atvasinājumu attiecībā pret laiku:
Kad ķermenis griežas ap fiksētu asi, leņķiskā paātrinājuma vektors tiek virzīts pa rotācijas asi pret leņķiskā ātruma elementārā pieauguma vektoru. Ar paātrinātu kustību vektors
ir līdzvirzīts uz vektoru (8. att.), ar lēnu kustību - pretī tam (9. att.).
Paātrinājuma tangenciālā sastāvdaļa
Normāla paātrinājuma sastāvdaļa
Tādējādi sakarība starp lineāro (ceļa garumu s, ko nogājis punkts pa rādiusa apļa loku R, līnijas ātrums v, tangenciālais paātrinājums a , normāls paātrinājums a n) un leņķiskos lielumus (griešanās leņķis , leņķisko ātrumu (o, leņķiskais paātrinājums ) izsaka ar šādām formulām:
Vienlīdz mainīgas punkta kustības gadījumā pa apli (=const)
kur 0 - sākotnējais leņķiskais ātrums.
testa jautājumi
Kas ir materiālais punkts? Kāpēc šāds modelis ir ieviests mehānikā?
Kas ir atsauces sistēma?
Kas ir nobīdes vektors? Vai nobīdes vektora modulis vienmēr ir vienāds ar ceļa segmentu,
punktu izturējis?
Kāda veida kustība ir progresīva? rotācijas?
Sniedziet vidējā ātruma un vidējā paātrinājuma, momentānā ātruma vektoru definīcijas
un tūlītējs paātrinājums. Kādi ir viņu norādījumi?
Kāda ir paātrinājuma tangenciālā sastāvdaļa? normāla sastāvdaļa
paātrinājums? Kādi ir viņu moduļi?
Vai ir iespējamas kustības, kurās nav normāla paātrinājuma? tangenciāls
paātrinājums? Sniedziet piemērus.
Ko sauc par leņķisko ātrumu? leņķiskais paātrinājums? Kā tiek noteikti virzieni?
Kāda ir saistība starp lineārajiem un leņķiskajiem lielumiem?
Uzdevumi
1.1. Ķermeņa noietā ceļa atkarību no laika uzrāda vienādojums s = A+Vt+Ct 2 + Dt 3 (NO\u003d 0,1 m/s 2, D= 0,03 m/s 3). Nosakiet: 1) pēc kāda laika pēc kustības sākuma ķermeņa paātrinājums a būs vienāds ar 2 m / s 2; 2) vidējais paātrinājums<а>ķermenim šajā laika periodā. [1) 10 s; 2) 1,1 m/s 2 ]
1.2. Neņemot vērā gaisa pretestību, nosakiet leņķi, kādā ķermenis tiek izmests pret horizontu, ja ķermeņa maksimālais augstums ir vienāds ar 1/4 no tā lidojuma diapazona.
1.3. Rādiusa ritenis R= 0,1 m griežas tā, ka leņķiskā ātruma atkarību no laika uzrāda vienādojums = 2At+5Вt 4 (A=2 rad/s 2 un B=1 rad/s 5). Nosakiet riteņa loka punktu kopējo paātrinājumu t= 1 s pēc griešanās sākuma un riteņa veikto apgriezienu skaits šajā laikā. [a \u003d 8,5 m/s 2; N=0,48]
1.4. Normāls paātrinājums punktam, kas pārvietojas pa apli ar rādiusu r = 4 m, ir dots ar vienādojumu a n =A+-Bt+Ct 2 (A\u003d 1 m/s 2, AT\u003d 6 m/s 3, NO=3 m/s 4). Noteikt: 1) punkta tangenciālo paātrinājumu; 2) ceļš, ko nobraucis laika punkts t 1 =5 s pēc kustības sākuma; 3) kopējais paātrinājums laikam t 2 =1 s. [1) 6 m/s2; 2) 85 m; 3) 6,32 m/s2]
1.5. Riteņu griešanās frekvence vienmērīgi lēnā kustībā t=1 min samazināts no 300 līdz 180 min -1 . Noteikt: 1) riteņa leņķisko paātrinājumu; 2) riteņa veikto pilno apgriezienu skaits šajā laikā.
1.6. Disks ar rādiusu R=10 cm griežas ap fiksētu asi tā, ka diska rādiusa griešanās leņķa atkarību no laika uzrāda vienādojums = A+Bt+Ct 2 +Dt 3 (B= l rad/s, NO=1 rad/s 2, D\u003d l rad / s 3). Nosakiet punktiem uz riteņa loka līdz otrās sekundes beigām pēc kustības sākuma: 1) tangenciālais paātrinājums a ; 2) normāls paātrinājums a n; 3) pilns paātrinājums a. [1) 0,14 m/s2; 2) 28,9 m/s 2; 3) 28,9 m/s2]