สายไฟขนานที่มีกระแสไฟ สนามแม่เหล็กที่ดำเนินการเอง

เรารู้อยู่แล้วว่าประการแรก ตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าสร้างสนามแม่เหล็กรอบตัวมันเอง และประการที่สอง ตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าซึ่งอยู่ในสนามแม่เหล็กนั้นอยู่ภายใต้แรง

ผลที่ตามมาดังต่อไปนี้: สายไฟสองเส้นที่มีกระแสต้องกระทำต่อกัน อันที่จริงให้พิจารณาสายคู่ขนานสองเส้นซึ่งเป็นกระแสที่มีทิศทางตรงกันข้าม (รูปที่ 2.16)

กระแสของคลื่นลูกแรกจะสร้างสนามแม่เหล็กรอบตัวมันเอง ดังแสดงในรูปที่ 2.36 มีเส้นวงกลมหนึ่งเส้น เส้นนี้ผ่านเส้นที่สอง ด้วยการใช้กฎมือซ้ายกับเส้นลวดที่สอง จะเห็นได้ง่ายจากเส้นแรก

แรงที่กระแสแรกพุ่งเข้าหาเรา กระทำบนวินาที มีขนาดเท่ากันและอยู่ตรงข้ามกับแรงที่กระแสที่สองกระทำบนแรงแรก

ข้าว. 2.16. สายไฟที่มีกระแสตรงตรงกันข้ามจะผลักกัน รูปแสดงส่วนตัดขวางของสายไฟโดยระนาบของภาพวาด ทิศทางของกระแสน้ำแสดงเป็นแผนผังโดยจุด (ปลายลูกศรชี้มาที่เรา) และกากบาท (หางของลูกศรพุ่งออกจากเรา) เส้นวงแหวนแสดงสนามแม่เหล็กของกระแสแรก การใช้กฎมือซ้ายเพื่อกำหนดแรงที่กระทำต่อเส้นลวดที่สอง คุณต้องวางฝ่ามือซ้ายลงและขยายสี่นิ้วไปทางรูปวาด งอ นิ้วหัวแม่มือจะแสดงว่ากำลังพุ่งไปทางขวา

ระหว่างที่ส่งไปยัง ฝ่ายตรงข้ามกระแสน้ำมีแรงผลักดัน มีแรงดึงดูดระหว่างกระแสน้ำในทิศทางเดียวกัน

เราฝากหลักฐานนี้ไว้กับผู้อ่าน (รูปที่ 2.17)

ข้าว. 2.17. ลวดที่มีทิศทางกระแสน้ำเท่ากันจะดึงดูดกัน

การคำนวณแรงโต้ตอบของเส้นตรงขนานกัน

ให้เราแสดงวิธีคำนวณแรงของการโต้ตอบของเส้นตรงคู่ขนานสองเส้นที่ไหลไปตามกระแส รอบเส้นลวดตรงที่มีกระแส I มีการสร้างสนามแม่เหล็กขึ้นซึ่งการเหนี่ยวนำมีค่าเท่ากับ

d คือระยะทางจากแกนของเส้นลวดถึงจุดนั้นของสนามที่เรากำลังมองหาการเหนี่ยวนำ ; เห็นได้ชัดว่ายิ่งระยะนี้มากเท่าใด ค่าที่สอดคล้องกันของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กก็จะยิ่งต่ำลงเท่านั้น

โดยการวัดกระแสเป็นแอมแปร์ และระยะทาง d เป็นเมตร เราจะได้ค่าของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กในเทสลาส

หากในสนามแม่เหล็กที่สร้างขึ้นโดยกระแส I มีลวดอีกเส้นหนึ่งที่มีกระแส G แรงที่กระทำต่อมันจะเท่ากับ (ดูสูตร § 2.5)

คำนวณแรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างสายไฟสองเส้น ระยะห่างระหว่าง 20 ซม. ภายใต้เงื่อนไข ไฟฟ้าลัดวงจร, เช่น ที่มาก กระแสสูงเช่น 30,000 A เส้นลวดแรกสร้างสนามที่มีการเหนี่ยวนำที่ระยะ 20 ซม. เท่ากับ

หากความยาวของสายไฟเท่ากับ 1 ม. แสดงว่าแรงปฏิสัมพันธ์ของสายไฟ

หากตัวนำที่มีกระแสในทิศทางเดียวกันอยู่ใกล้กัน เส้นแม่เหล็กของตัวนำเหล่านี้ซึ่งครอบคลุมตัวนำทั้งสองซึ่งมีคุณสมบัติของความตึงตามยาวและมีแนวโน้มที่จะสั้นลง จะบังคับให้ตัวนำดึงดูด (รูปที่ 90, a ).

เส้นแม่เหล็กของตัวนำสองตัวที่มีกระแสของทิศทางต่างกันในช่องว่างระหว่างตัวนำนั้นถูกชี้ไปในทิศทางเดียวกัน เส้นแม่เหล็กที่มีทิศทางเดียวกันจะผลักกัน ดังนั้นตัวนำที่มีกระแสในทิศทางตรงกันข้ามจะผลักกัน (รูปที่ 90, b)

พิจารณาปฏิสัมพันธ์ของตัวนำคู่ขนานสองตัวที่มีกระแสอยู่ห่างจากกัน ให้ความยาวของตัวนำเป็น l.

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่สร้างขึ้นโดยกระแส I 1 บนเส้นตำแหน่งของตัวนำที่สองมีค่าเท่ากับ

แรงแม่เหล็กไฟฟ้าจะกระทำต่อตัวนำที่สอง

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่สร้างขึ้นโดยกระแส I 2 บนเส้นตำแหน่งของตัวนำตัวแรกจะเท่ากับ

และแรงแม่เหล็กไฟฟ้ากระทำต่อตัวนำตัวแรก

มีขนาดเท่ากับแรง F 2

แรงกระทำจากด้านข้าง สนามแม่เหล็กประจุที่เคลื่อนเข้าไปนั้นเรียกว่า ลอเรนซ์ ฟอร์ซ.

แรงลอเรนซ์ถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์:

F l \u003d q V B sina

โดยที่ q คือมูลค่าของประจุที่เคลื่อนที่
V คือโมดูลของความเร็ว
B คือโมดูลัสของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก
a คือมุมระหว่างเวกเตอร์ความเร็วประจุกับเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก

โปรดทราบว่าแรงลอเรนซ์ตั้งฉากกับความเร็ว ดังนั้นจึงไม่ทำงาน ไม่เปลี่ยนโมดูลัสของความเร็วของประจุและพลังงานจลน์ แต่ทิศทางของความเร็วเปลี่ยนไปอย่างต่อเนื่อง

แรงลอเรนซ์ตั้งฉากกับเวกเตอร์ B และ v และทิศทางของแรงถูกกำหนดโดยใช้กฎมือซ้ายเดียวกันกับทิศทางของแรงแอมแปร์: หากมือซ้ายอยู่ในตำแหน่งเพื่อให้องค์ประกอบการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก B ตั้งฉากกับ ความเร็วประจุเข้าสู่ฝ่ามือและสี่นิ้วชี้ไปตามการเคลื่อนที่ของประจุบวก (เทียบกับการเคลื่อนที่ของประจุลบ) จากนั้นนิ้วโป้งงอ 90 องศาจะแสดงทิศทางของแรงลอเรนซ์ที่กระทำต่อประจุ F l

แรงลอเรนซ์ขึ้นอยู่กับโมดูลัสของความเร็วอนุภาคและการเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก แรงนี้ตั้งฉากกับความเร็ว ดังนั้นจึงกำหนดความเร่งสู่ศูนย์กลางของอนุภาค อนุภาคเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอตามวงกลมรัศมี r

ฮอลล์เอฟเฟค- ปรากฏการณ์ของการเกิดขึ้นของความต่างศักย์ตามขวาง (เรียกอีกอย่างว่าแรงดันฮอลล์) เมื่อตัวนำที่มีกระแสตรงวางอยู่ในสนามแม่เหล็ก ค้นพบโดย Edwin Hall ในปี 1879 ในแผ่นทองคำบางๆ

ในรูปแบบที่ง่ายที่สุด เอฟเฟกต์ Hall จะมีลักษณะดังนี้ ให้ไหลผ่านแท่งโลหะในสนามแม่เหล็กอ่อน B ไฟฟ้าภายใต้การกระทำของความตึงเครียด E สนามแม่เหล็กจะเบี่ยงเบนประจุพาหะ (เพื่อความชัดเจนอิเล็กตรอน) จากการเคลื่อนที่ไปตามหรือต้าน สนามไฟฟ้าไปที่ขอบด้านหนึ่งของคาน ในกรณีนี้ เกณฑ์ของความเล็กจะเป็นเงื่อนไขว่าในกรณีนี้อิเล็กตรอนไม่เริ่มเคลื่อนที่ไปตามไซโคลิด

ดังนั้น แรงลอเรนซ์จะนำไปสู่การสะสมของประจุลบใกล้ด้านหนึ่งของแท่งและประจุบวกใกล้กับด้านตรงข้าม การสะสมของประจุจะดำเนินต่อไปจนกว่าสนามไฟฟ้าที่เกิดขึ้นของประจุ E1 จะชดเชยองค์ประกอบแม่เหล็กของแรงลอเรนซ์:

ความเร็วอิเล็กตรอน v สามารถแสดงในรูปของความหนาแน่นกระแส:

โดยที่ n คือความเข้มข้นของตัวพาประจุ แล้ว

สัมประสิทธิ์สัดส่วนระหว่าง E1 และ jB เรียกว่าสัมประสิทธิ์ฮอลล์ (หรือค่าคงที่) ในการประมาณนี้ เครื่องหมายของค่าคงที่ Hall ขึ้นอยู่กับสัญลักษณ์ของตัวพาประจุ ซึ่งทำให้สามารถระบุประเภทของโลหะจำนวนมากได้ สำหรับโลหะบางชนิด (เช่น อะลูมิเนียม สังกะสี เหล็ก โคบอลต์) ในบริเวณที่แข็งแรง จะสังเกตเห็นสัญญาณบวกของ RH ซึ่งอธิบายไว้ในกึ่งคลาสสิกและ ทฤษฎีควอนตัมร่างกายที่มั่นคง

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า- ปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นของกระแสไฟฟ้าในวงจรปิดเมื่อฟลักซ์แม่เหล็กผ่านมันเปลี่ยนไป

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าถูกค้นพบโดย Michael Faraday ในปี 1831 เขาพบว่าแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่เกิดขึ้นในวงจรการนำไฟฟ้าแบบปิดนั้นแปรผันตามอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กผ่านพื้นผิวที่ล้อมรอบด้วยวงจรนี้ ค่าของแรงเคลื่อนไฟฟ้า ไม่ได้ขึ้นอยู่กับสิ่งที่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์ - การเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็กเองหรือการเคลื่อนที่ของวงจร (หรือบางส่วน) ในสนามแม่เหล็ก กระแสไฟฟ้าที่เกิดจากแรงเคลื่อนไฟฟ้านี้ เรียกว่ากระแสเหนี่ยวนำ

กฎของฟาราเดย์

ตามกฎของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าของฟาราเดย์:

แรงเคลื่อนไฟฟ้าที่กระทำตามรูปร่างที่เลือกโดยพลการอยู่ที่ไหน

ฟลักซ์แม่เหล็กผ่านพื้นผิวที่ยืดออกเหนือเส้นชั้นความสูงนี้

เครื่องหมายลบในสูตรสะท้อนถึงกฎของเลนซ์

กฎของเลนซ์, กฎเกณฑ์กำหนดทิศทาง กระแสเหนี่ยวนำ: กระแสอุปนัยที่เกิดขึ้นเมื่อการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของวงจรการนำไฟฟ้าและแหล่งกำเนิดของสนามแม่เหล็กมักจะมีทิศทางที่ฟลักซ์แม่เหล็กของมันเองชดเชยการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กภายนอกที่ทำให้เกิดกระแสนี้ คิดค้นขึ้นในปี พ.ศ. 2376 โดยอี. ค. เลนซ์

หากกระแสเพิ่มขึ้นฟลักซ์แม่เหล็กจะเพิ่มขึ้น

ถ้า กระแสเหนี่ยวนำพุ่งตรงกับกระแสหลัก

หากกระแสเหนี่ยวนำมีทิศทางเดียวกับกระแสหลัก

กระแสเหนี่ยวนำมักจะถูกชี้นำในลักษณะที่จะลดผลกระทบของสาเหตุที่ทำให้เกิด

สำหรับขดลวดในสนามแม่เหล็กไฟฟ้ากระแสสลับ กฎของฟาราเดย์สามารถเขียนได้ดังนี้

แรงเคลื่อนไฟฟ้าอยู่ที่ไหน

จำนวนรอบ

ฟลักซ์แม่เหล็กในรอบเดียว

ข้อต่อคอยล์ฟลักซ์

รูปร่างเวกเตอร์

ในรูปแบบดิฟเฟอเรนเชียล กฎของฟาราเดย์สามารถเขียนได้ดังนี้:

การเหนี่ยวนำตนเอง- ปรากฏการณ์การเหนี่ยวนำ EMF ในวงจรการนำไฟฟ้าเมื่อกระแสไหลผ่านวงจรเปลี่ยนแปลง

เมื่อกระแสในวงจรเปลี่ยนแปลง ฟลักซ์แม่เหล็กผ่านพื้นผิวที่ล้อมรอบด้วยวงจรนี้จะเปลี่ยนไป การเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์ของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กจะนำไปสู่การกระตุ้นของ EMF ของการเหนี่ยวนำตนเอง ทิศทางของ EMF กลายเป็นว่าเมื่อกระแสในวงจรเพิ่มขึ้น EMF จะป้องกันไม่ให้กระแสเพิ่มขึ้นและเมื่อกระแสลดลงจะป้องกันไม่ให้ลดลง

ค่าของ EMF เป็นสัดส่วนกับอัตราการเปลี่ยนแปลงของความแรงกระแส I และการเหนี่ยวนำของวงจร L:

เนื่องจากปรากฏการณ์การเหนี่ยวนำตนเองใน วงจรไฟฟ้ากับ แหล่ง EMFเมื่อปิดวงจรกระแสจะไม่เกิดขึ้นทันที แต่หลังจากผ่านไประยะหนึ่ง กระบวนการที่คล้ายคลึงกันเกิดขึ้นเมื่อเปิดวงจร ในขณะที่ค่าของแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่เหนี่ยวนำด้วยตนเองสามารถเกินแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่มาได้อย่างมาก

ตัวเหนี่ยวนำโซลินอยด์

โซลินอยด์เป็นขดลวดบางยาว กล่าวคือ ขดลวดที่มีความยาวมากกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางมาก ภายใต้สภาวะเหล่านี้และไม่ใช้วัสดุที่เป็นแม่เหล็ก ความหนาแน่นของฟลักซ์แม่เหล็ก B ภายในขดลวดจะคงที่และเท่ากับ

โดยที่ μ0 คือการซึมผ่านของสุญญากาศ N คือจำนวนรอบ i คือกระแส และ l คือความยาวของขดลวด ละเลยผลกระทบของขอบที่ปลายโซลินอยด์ เราพบว่าการเชื่อมโยงฟลักซ์ผ่านขดลวดเท่ากับความหนาแน่นของฟลักซ์ บีคูณด้วยพื้นที่หน้าตัด สและจำนวนรอบ นู๋:

จากนี้ไปเป็นสูตรสำหรับการเหนี่ยวนำของโซลินอยด์

พลังงานสนามแม่เหล็ก

การเพิ่มขึ้นของความหนาแน่นพลังงานของสนามแม่เหล็กคือ:

ในแม่เหล็กเชิงเส้นแบบไอโซโทรปิก:

โดยที่: μ - การซึมผ่านของแม่เหล็กสัมพัทธ์

ในสุญญากาศ μ = 1 และ:

พลังงานของสนามแม่เหล็กในตัวเหนี่ยวนำสามารถพบได้โดยสูตร:

Φ - ฟลักซ์แม่เหล็ก

L คือการเหนี่ยวนำของขดลวดหรือขดลวดที่มีกระแส

กระแสการกระจัด

เพื่ออธิบายและอธิบาย "ทางผ่าน" ของกระแสสลับผ่านตัวเก็บประจุ (discontinuity in กระแสตรง) Maxwell นำเสนอแนวคิดของ displacement current

กระแสการกระจัดยังมีอยู่ในตัวนำที่ไหลผ่าน กระแสสลับการนำ แต่ในกรณีนี้จะเล็กน้อยเมื่อเทียบกับการนำกระแส การปรากฏตัวของกระแสการกระจัดได้รับการยืนยันโดยนักฟิสิกส์โซเวียต A. A. Eichenvald ผู้ศึกษาสนามแม่เหล็กของกระแสโพลาไรซ์ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของกระแสการกระจัด ในกรณีทั่วไป กระแสนำและการกระจัดในอวกาศจะไม่แยกจากกัน แต่จะมีปริมาตรเท่ากัน ดังนั้น Maxwell จึงแนะนำแนวคิด เต็มปัจจุบันเท่ากับผลรวมของกระแสนำ (เช่นเดียวกับกระแสพา) และการกระจัด ความหนาแน่นกระแสรวม:

เพื่อแยกความแตกต่างระหว่างกระแสนำและกระแสดิสเพลสเมนต์ เป็นเรื่องปกติที่จะกำหนดสัญลักษณ์ที่แตกต่างกัน - i และ j

ในไดอิเล็กตริก (เช่น ในไดอิเล็กตริกของตัวเก็บประจุ) และในสุญญากาศ ไม่มีกระแสนำไฟฟ้า ดังนั้นสมการของแมกซ์เวลล์จึงเขียนเป็น -

สิ่งนี้จะฟื้นฟูความถูกต้องทางประวัติศาสตร์ของ Maxwell เมื่อเขาพิจารณาแล้วว่าแสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีเวกเตอร์ H และ E -

สมการของแมกซ์เวลล์- ระบบสมการเชิงอนุพันธ์อธิบายสนามแม่เหล็กไฟฟ้าและความสัมพันธ์กับประจุไฟฟ้าและกระแสในสื่อสุญญากาศและสื่อต่อเนื่อง เมื่อรวมกับการแสดงออกของแรงลอเรนซ์ พวกมันจะสร้างระบบสมการไฟฟ้าไดนามิกแบบคลาสสิกที่สมบูรณ์ สมการที่กำหนดโดย James Clerk Maxwell บนพื้นฐานของผลการทดลองที่สะสมไว้กลางศตวรรษที่ 19 มีบทบาทสำคัญในการเกิดขึ้นของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ

รูปแบบดิฟเฟอเรนเชียล

กฎเกาส์

ประจุไฟฟ้าเป็นแหล่งกำเนิดของการเหนี่ยวนำไฟฟ้า กฎของเกาส์สำหรับสนามแม่เหล็ก

ไม่มีประจุแม่เหล็ก[~ 1] กฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์

การเปลี่ยนแปลงของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กทำให้เกิดสนามไฟฟ้ากระแสน้ำวน [~ 1] แอมแปร์ - กฎของแมกซ์เวลล์

กระแสไฟฟ้าและการเปลี่ยนแปลงในการเหนี่ยวนำไฟฟ้าทำให้เกิดสนามแม่เหล็กกระแสน้ำวน

แบบฟอร์มอินทิกรัล

การใช้สูตร Ostrogradsky-Gauss และ Stokes สมการเชิงอนุพันธ์แมกซ์เวลล์สามารถกำหนดรูปแบบของสมการปริพันธ์ได้ดังนี้

กฎเกาส์

การไหลของการเหนี่ยวนำไฟฟ้าผ่านพื้นผิวปิด s เป็นสัดส่วนกับปริมาณประจุฟรีในปริมาตร v ที่ล้อมรอบพื้นผิว s กฎของเกาส์สำหรับสนามแม่เหล็ก

ฟลักซ์ของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กผ่านพื้นผิวปิดเป็นศูนย์ (ไม่มีประจุแม่เหล็ก) กฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์

การเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์ของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่ไหลผ่านพื้นผิวเปิด s ถ่ายด้วยเครื่องหมายตรงข้าม เป็นสัดส่วนกับการไหลเวียนของสนามไฟฟ้าบนเส้นขอบปิด l ซึ่งเป็นขอบเขตของพื้นผิว s กฎหมายแอมแปร์-แมกซ์เวลล์

กระแสไฟฟ้าทั้งหมดของประจุอิสระและการเปลี่ยนแปลงของการไหลของการเหนี่ยวนำไฟฟ้าผ่านพื้นผิวเปิด s เป็นสัดส่วนกับการไหลเวียนของสนามแม่เหล็กบนรูปร่างปิด l ซึ่งเป็นขอบเขตของพื้นผิว s

 - พื้นผิวปิดสองมิติในกรณีของทฤษฎีบทเกาส์ การจำกัดปริมาตร และพื้นผิวเปิดในกรณีของกฎฟาราเดย์และแอมแปร์-แมกซ์เวลล์ (ขอบเขตของมันคือเส้นขอบปิด)

 - ค่าไฟฟ้าล้อมรอบด้วยปริมาตรที่ล้อมรอบด้วยพื้นผิว

 - กระแสไฟฟ้าไหลผ่านพื้นผิว

สมการวัสดุ

สมการวัสดุสร้างการเชื่อมต่อระหว่าง และ ในกรณีนี้ จะพิจารณาคุณสมบัติส่วนบุคคลของสภาพแวดล้อมด้วย ในทางปฏิบัติ สมการเชิงประกอบมักจะใช้สัมประสิทธิ์ที่กำหนดโดยการทดลอง (โดยทั่วไปขึ้นอยู่กับความถี่ของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า) ซึ่งรวบรวมไว้ในหนังสืออ้างอิงต่างๆ ปริมาณทางกายภาพ

เงื่อนไขชายแดนได้มาจากสมการของแมกซ์เวลล์โดยผ่านไปยังขีดจำกัด วิธีที่ง่ายที่สุดคือใช้สมการของแมกซ์เวลล์ในรูปแบบปริพันธ์

การเลือกสมการคู่ที่สองของเส้นขอบการรวมในรูปแบบของกรอบสี่เหลี่ยมที่มีความสูงเล็ก ๆ อย่างไม่มีที่สิ้นสุดข้ามส่วนต่อประสานระหว่างสื่อสองตัวเราสามารถรับความสัมพันธ์ต่อไปนี้ระหว่างองค์ประกอบของฟิลด์ในสองภูมิภาคที่อยู่ติดกับขอบเขต

โดยที่หน่วยปกติของพื้นผิวที่ส่งจากตัวกลาง 1 ถึงตัวกลาง 2 คือความหนาแน่นของกระแสพื้นผิวตามแนวเขต เงื่อนไขขอบเขตแรกสามารถตีความได้ว่าเป็นความต่อเนื่องที่ขอบเขตของภูมิภาคขององค์ประกอบสัมผัสของความแรงของสนามไฟฟ้า (ตามมาจากวินาทีที่องค์ประกอบสัมผัสของความแรงของสนามแม่เหล็กจะต่อเนื่องเฉพาะในกรณีที่ไม่มีกระแสพื้นผิวที่ เขตแดน)

ในทำนองเดียวกัน การเลือกโดเมนของการบูรณาการในคู่แรกของสมการเชิงปริพันธ์ในรูปแบบของทรงกระบอกที่มีความสูงไม่สิ้นสุดที่ข้ามส่วนต่อประสาน เพื่อให้กำเนิดของสมการตั้งฉากกับส่วนต่อประสาน จะได้รับ:

de คือความหนาแน่นของประจุที่พื้นผิว

เงื่อนไขขอบเขตเหล่านี้แสดงความต่อเนื่องขององค์ประกอบปกติของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก (ส่วนประกอบปกติของการเหนี่ยวนำไฟฟ้าจะต่อเนื่องก็ต่อเมื่อไม่มีประจุที่พื้นผิวบนขอบเขต)

จากสมการความต่อเนื่อง เราสามารถหาเงื่อนไขขอบเขตของกระแสได้ดังนี้

กรณีพิเศษที่สำคัญคือส่วนต่อประสานระหว่างอิเล็กทริกและตัวนำในอุดมคติ เนื่องจากตัวนำในอุดมคติมีค่าการนำไฟฟ้าไม่สิ้นสุด สนามไฟฟ้าภายในจึงเป็นศูนย์ (ไม่เช่นนั้นจะทำให้เกิดความหนาแน่นกระแสไม่สิ้นสุด) จากนั้น ในกรณีทั่วไปของสนามตัวแปร ตามสมการของแมกซ์เวลล์ว่าสนามแม่เหล็กในตัวนำเป็นศูนย์ เป็นผลให้องค์ประกอบสัมผัสของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กปกติที่ขอบเขตที่มีตัวนำในอุดมคติมีค่าเท่ากับศูนย์:

กระแสไซนัส,กระแสสลับซึ่งเป็นฟังก์ชันไซน์ของเวลาของรูปแบบ: i \u003d Im sin (wt + j) โดยที่ i คือค่าที่เกิดขึ้นทันทีของกระแส Im คือแอมพลิจูดของมัน w - ความถี่เชิงมุม, j - ระยะเริ่มต้น เนื่องจากฟังก์ชันไซน์มีอนุพันธ์คล้ายคลึงกัน ดังนั้นในทุกส่วนของวงจรเชิงเส้น กระแสไซนัสแรงดัน กระแส และแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำยังเป็นไซน์ ความเหมาะสมในการใช้งาน กระแสไซนัสในเทคโนโลยีเกี่ยวข้องกับการทำให้เข้าใจง่าย อุปกรณ์ไฟฟ้าและโซ่ (รวมถึงการคำนวณ)

งานอิสระ

สนามแม่เหล็ก

1 ตัวเลือก

2. อิเล็กตรอนบินเข้าไปในสนามแม่เหล็กด้วยการเหนี่ยวนำ 1.4 * 10-3 T in เครื่องดูดฝุ่นด้วยความเร็ว 500 กม./วินาที ตั้งฉากกับเส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็ก กำหนดแรงที่กระทำต่ออิเล็กตรอนและรัศมีของวงกลมตามการเคลื่อนที่ของมัน

งานอิสระ

สนามแม่เหล็ก

ตัวเลือก 2

งานอิสระ

สนามแม่เหล็ก

1 ตัวเลือก

1. แรงอะไรที่กระทำต่อตัวนำยาว 0.1 ม. ในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอที่มีการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก 2 T ถ้ากระแสในตัวนำเท่ากับ 5 A และมุมระหว่างทิศทางของกระแสกับเส้นเหนี่ยวนำเท่ากับ 300 ?

3. กำหนดขนาดและทิศทางของแรงลอเรนซ์ที่กระทำต่อโปรตอนในกรณีที่แสดงในรูป B = 80 mT, υ = 200 กม./ชม.

4. เป็นไปได้ไหมที่จะขนส่งแท่งเหล็กร้อนในโรงงาน โรงงานเหล็กด้วยแม่เหล็กไฟฟ้า?

5. โปรตอนเร่งความเร็วในสนามไฟฟ้าโดยความต่างศักย์ 1.5 * 105 V บินเข้าสู่สนามแม่เหล็กสม่ำเสมอตั้งฉากกับเส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็กและเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอตามวงกลมที่มีรัศมี 0.6 ม. กำหนดความเร็วของโปรตอน ขนาดของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กและแรงที่มันกระทำต่อโปรตอน

งานอิสระ

สนามแม่เหล็ก

3 ตัวเลือก

1. คำนวณการเหนี่ยวนำของสนามแม่เหล็กซึ่งแรงสูงสุด 10 mN กระทำต่อตัวนำยาว 0.3 ม. ที่กระแส 0.5 A

2. ในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอที่มีการเหนี่ยวนำ 1 T โปรตอนเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 108 m/s ตั้งฉากกับเส้นเหนี่ยวนำ กำหนดแรงที่กระทำต่อโปรตอนและรัศมีของวงกลมที่มันเคลื่อนที่

3. กำหนดความแรงและทิศทางของกระแสในกรณีที่แสดงในรูป B = 50 mT, FA = 40 mN

4. เหตุใดสายไฟคู่ขนานสองเส้นที่มีกระแสน้ำในทิศทางตรงกันข้ามจึงผลักกัน

5. เร่งความเร็วในสนามไฟฟ้าที่มีความต่างศักย์ 4.5 * 103 V อิเล็กตรอนจะบินเข้าไปในสนามแม่เหล็กที่สม่ำเสมอและเคลื่อนที่ไปตามเกลียวที่มีรัศมี 30 ซม. และเพิ่มขึ้น 8 ซม. กำหนดความเหนี่ยวนำของสนามแม่เหล็ก

งานอิสระ

สนามแม่เหล็ก

1 ตัวเลือก

2. อิเล็กตรอนบินเข้าไปในสนามแม่เหล็กด้วยการเหนี่ยวนำ 1.4 * 10-3 T ในสุญญากาศที่ความเร็ว 500 km / s ตั้งฉากกับเส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็ก กำหนดแรงที่กระทำต่ออิเล็กตรอนและรัศมีของวงกลมตามการเคลื่อนที่ของมัน

4. เป็นไปได้ไหมที่จะขนส่งแท่งเหล็กร้อนในห้องทำงานของโรงงานโลหะวิทยาโดยใช้แม่เหล็กไฟฟ้า?

งานอิสระ

สนามแม่เหล็ก

ตัวเลือก 2

1. คำนวณแรงลอเรนซ์ที่กระทำต่อโปรตอนซึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 106 m/s ในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอที่มีการเหนี่ยวนำ 0.3 T ตั้งฉากกับเส้นเหนี่ยวนำ

2. ในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอที่มีการเหนี่ยวนำ 0.8 T ตัวนำที่มีกระแส 30 A ความยาวของส่วนที่แอคทีฟคือ 10 ซม. จะถูกกระทำโดยแรง 1.5 นิวตัน ที่มุมใดกับการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก เวกเตอร์ถูกวางตัวนำหรือไม่?

3. กำหนดขนาดและทิศทางของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กในกรณีที่แสดงในรูป Υ = 10 มม./วินาที FL = 0.5 pN

4. เหตุใดกองกำลังลอเรนซ์จึงไม่ทำงาน

5. อนุภาคที่มีประจุจะเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็กที่มีการเหนี่ยวนำ 3 T ตามวงกลมที่มีรัศมี 4 ซม. ที่ความเร็ว 106 เมตร/วินาที จงหาประจุของอนุภาคถ้าพลังงานเป็น 12000 eV