Kapacitatīvais spriegums atpaliek strāvu fāzē par ceturtdaļas periodu (90 0)
Sērijas analīzeRLC -ķēdes harmoniskā ietekmē
Pamatojoties uz otro Kirhhofa likumu u = u R + u C + u L vai kompleksā
formā
U=U R+ U C+ U L. Ņemot vērā
mēs saņemam
kur ir kompleksā pretestība RLC- ķēdes
Pārveidojot, mēs to iegūstam,
kur ir pretestība, ir ķēdes pretestība un ir fāzes leņķis RLCķēdes.
Rakstīsim Ohma likumu sarežģītā formā, ņemot vērā fāzu attiecības:
. Šeit 
.
Pretestības trīsstūris iekšā RLC- ķēdes.
- pretestība RLC- ķēdes,
fāzes leņķis RLC- ķēdes.
Apsveriet pretestības atkarības Z un fāzes leņķis φ sērijveidā RLC- ķēdes frekvencē. Pie noteiktas frekvences ω 0, vienādība
Apsveriet spriegumus uz induktivitāti un kapacitāti
; 
Grafika opcijas U L . U C iekšā RLC- ķēdes. Grafikiem var būt un var nebūt maksimumi (tas ir atkarīgs no elementu vērtību attiecības).
Vektoru sērijas diagrammasRLC - ķēdes
Vairāku vektoru kopu, kas parāda strāvas un spriegumus noteiktā ķēdē, sauc par vektoru diagrammu. Seriālajai RLC shēmai tiek veidota diagramma, attēlojot strāvu horizontāli, pēc tam tiek attēlots arī pretestības sprieguma vektors strāvas virzienā, pēc tam tiek attēlots induktīvā sprieguma vektors perpendikulāri uz augšu no tā gala un kapacitatīvā sprieguma vektors. uz leju no tā gala.
Diagrammu veids ir atkarīgs no izvēlētās frekvences attiecībā pret rezonanses frekvenci.
1) ω<ω 0 , U L< U C
2) ω=ω 0 → U L =U Cφ=0
3) ω>ω 0 . U L > U C
Paralēlas RLC shēmas
U=es· Z=es/Y 
Y
ir kompleksā vadītspēja, B– reaktīvs Apsveriet ķēdi ar paralēli RLC- elementi:
Visi tā elementi ir savienoti paralēli un ir zem viena sprieguma. u(t)=Um▪sin(wt+y u). Ir nepieciešams noteikt strāvu ķēdē es(t). Pamatojoties uz Kirhofa 1. likumu, attiecības ir spēkā jebkurā laikā
i(t)=i R (t)+i L (t)+i C (t) .
Atsevišķās strāvu sastāvdaļas nosaka izteiksmes
Aizstāšana vietā u(t) laika harmonisko funkciju un pēc nepieciešamo matemātisko darbību veikšanas iegūstam
Mēs definēsim vēlamo strāvu formā i(t)=Im▪sin(wt+ y i).
Pāriesim pie sarežģītām momentānām vērtībām.
Samazinot par e j w t un ņemot vērā to, mēs iegūstam 
vai
Izteiksme iekavās ir ķēdes sarežģītā vadītspēja Y
, ir vadītspējas pretestības sastāvdaļa,
ir vadītspējas reaktīvā sastāvdaļa. un tas var būt vienāds ar 0
pie kādas frekvences ω 0 , ko sauc par rezonansi.
Ir uzrakstīts Ohmas likums kompleksā formā ķēdei
vai
No tā izriet, ka kad paralēlais savienojumsķēdes zariem, kompleksā ekvivalentā vadītspēja ir vienāda ar zaru komplekso vadītspēju summu:
Analizēsim paralēlas RLC shēmas vektoru diagrammu
Spriegums tiek ņemts par atsauces vektoru, strāva rezistorā ir fāzē ar spriegumu, strāva induktivitātē atpaliek par 90 0, un kapacitatīvā strāva vada par 90 0 vai mazāk (ω<ω 0). Общий ток равен сумме векторов всех токов и он отстает от напряжения по фазе.
Dualitātes princips elektriskajās ķēdēs
Elektriskās ķēdēs ir daži jēdzieni, kas, no vienas puses, ir pretēji viens otram, un, no otras puses, tie ir savstarpēji saistīti un papildina viens otru (no fizikas: elektromagnētiskais lauks - elektriskais lauks un magnētiskais lauks). Tādus jēdzienus, lielumus sauc dubultā.
Duālajiem daudzumiem ir vienādas apzīmējumu formas un matemātiskie vienādojumi.
Sprieguma strāva
Kontūras mezgls
Kirhofa likums 2 Kirhofa likums
Vadītspējas pretestība
U=es· ZI=U· Y
Sērijas ķēde Paralēlā ķēde
IIN IIT
Formulas, kas iegūtas noteiktai ķēdei, var formāli paplašināt līdz diviem daudzumiem dubultā ķēdē. Duālie daudzumi darbojas vienādi dubultās ķēdēs, un tie paši izturēsies pretēji tādos pašos apstākļos.
Piemērs 2 Šeit E1 ir nemainīgas emf avots, un j2 ir avots maiņstrāva.
Šajā gadījumā mēs varam izmantot tikai pārklājuma metodi. Sastādīsim divas līdzvērtīgas shēmas, no kurām pirmajā tiek aprēķinātas daļējas strāvas no nemainīga emf avota. Tāpēc tajā induktivitāte tiek aizstāta ar džemperi, bet kapacitāte - ar spraugu. Otrajā shēmā tiek aprēķinātas daļējas strāvas no maiņstrāvas avota, un šeit ir jāpārvērš visas strāvas, spriegumi un pretestības sarežģītā formā un jāraksta Kirhhofa likumi sarežģītā formā.
|
I 1 E 1 \u003d E1 / (R1 + R2) \u003d I 2 E 1 \u003d I 3 E 1. Šeit ir jāsastāda vienādojumi MKT kompleksā formā. Piemēram, saskaņā ar 1 likumu
es 1J2+ es R2J2+ es CJ 2 -J 2 \u003d 0, - es CJ 2- es R2J2+ es 3 J 2 =0.
Varat arī izmantot kopējo vadītspēju attiecībā pret strāvas avotu. 
, , , . Tāpat arī citas strāvas
Rezultātā izrādās, ka i 1 \u003d I 1 E 1 + i 1 j 2, i R 2 \u003d I R 2 E 1 - i R 2 j 2, ic \u003d i cj 2,
i 3 \u003d I 3 E 1 - i 3 j 2, i 2 \u003d j 2.
Apsveriet atšķirīgu elementu paralēlu savienojumu
R, L, C.
2.20.att. Elementu paralēlās savienošanas shēma R, L, C
Ļaujiet ķēdes ieejai pielikt spriegumu u = Um sin(wt+j u), Tad saskaņā ar pirmo Kirhhofa likumu:
Sarežģīts ieejas sprieguma displejs:
Lai definētu kompleksu kopējā strāva atrodiet tā sastāvdaļas:
tad kopējais strāvas komplekss:
. 54(2.44)
Izveidosim vektorshēmu paralēlam savienojumam (2.21. att.).
Ļaujiet u< 0, φ u - φ I = j >0,j- vadošais, slodzes raksturs ir aktīvs-induktīvs.
Izteiksmei iekavās (2.44) ir izmērs 1/Ohm vai Cm (Simens), un to sauc par ķēdes komplekso vadītspēju:
kur y ir kompleksais vadītspējas modulis, un j ir fāzes leņķis starp strāvu un spriegumu.
2.21.att. Vektorshēma atšķirīgu elementu paralēlai savienošanai
Kopējās strāvas kompleksā amplitūda:
Tā modulis:
Momentānā kopējā strāva:
i \u003d I m sin (wt + φ u - j).
Vadītspēja
Jebkuras ķēdes kompleksā vadītspēja tiek saprasta kā tās kopējās kompleksās pretestības apgrieztā vērtība:
kur g- šīs ķēdes aktīvā vadītspēja;
b ir iegūtā reaktīvā vadītspēja.
kur b L un b C ir attiecīgi induktīvā un kapacitatīvā vadītspēja.
Vadītspējas jēdziens iegūst īpašu nozīmi, ja filiāle satur aktīvos un reaktīvos elementus. 2.22. attēlā redzamajā zarā nosaka tā aktīvo un reaktīvo vadītspēju:
2.22.att. Ķēdes sekcija ar aktīvo-induktīvo pretestību
No vektoru diagramma(2.21. att.) varam atšķirt strāvu trīsstūri:
2.23.att. Strāvu vektoru trīsstūris
Sadalot strāvu vektoru trīsstūra malas ar sprieguma vektoru, iegūstam skalāru vadītspējas trīsstūri.
2.24.att. Skalārais vadītspēju trīsstūris
Strāvas rezonanse
Rezonanses režīms, kas rodas ar paralēlu savienojumu R, L, C sauc par strāvas rezonansi. Atšķirībā no iepriekš aplūkotā stresa rezonanses režīma šis režīms nav tik viennozīmīgs.
2.25.att. Paralēlā ķēde
neviendabīgi uztvērēji
Ķēdē (2.25. att.) strāvas rezonanses režīms notiek ar nosacījumu, ka iegūtā šīs ķēdes reaktīvā vadītspēja ir vienāda ar nulli:
b = b1 + b2 = 0. 60(2.50)
Zaru reaktīvā vadītspēja:
Aizstāsim izteicienus b 1 un b 2 in (2,50):
un pēc transformācijas mēs iegūstam rezonanses frekvenci:
Iegūtā vienādojuma struktūra parāda, ka ir četras frekvences iespējas:
1. Ja R 1 \u003d R 2 ¹ r, tad = w 0
2. Ja R 1 \u003d R 2 \u003d r, tad = w 0- no fiziskā viedokļa tas nozīmē, ka šīs ķēdes ieejas pretestība ir vienāda ar tās viļņu pretestību, kas nav atkarīga no frekvences, kas nozīmē, ka rezonanse notiks jebkurā frekvencē. Lai pierādītu šo pozīciju, mēs nosakām ķēdes ieejas pretestību:
3. Ja zem saknes tiek iegūts negatīvs skaitlis, tad šiem parametriem rezonanses frekvence nepastāv R1, R2, r, L, C.
4. Ja zem saknes ir pozitīvs skaitlis, tad iegūstam - vienīgo rezonanses frekvenci.
Samontēsim trīs virknē pieslēgtu patērētāju instalāciju (1. att.): reostatam ir aktīvā pretestība R, spolei ir induktīvā pretestība, kondensatoram ir kapacitāte. Ierīces mēra strāvas I un sprieguma efektīvās vērtības. par atsevišķiem elementiem un avotu. RLC parametrus var mainīt; avots var būt sinusoidāls (U = 127 V) vai konstants (U = 110 V).
Ja ieslēdzat ķēdi līdzstrāvai, tad strāva vispirms pakāpeniski palielinās un pēc tam samazinās līdz nullei: kapacitāti uzlādē strāva, kas iet caur induktora tinumu, kas saskaņā ar elektromagnētiskās indukcijas likumu (pašindukcijas) ), vispirms novērš tā palielināšanos un pēc tam samazināšanos. Jo vairāk R, L un C, jo ilgāk šis process turpināsies; jo mazāks R, jo izteiktāka ir šī procesa svārstīgais raksturs. Svārstības rodas sakarā ar to, ka iepriekš uzkrātā enerģija magnētiskais lauks spoles tiek pārvērstas enerģijā elektriskais lauks kondensators un otrādi; svārstības tiek slāpētas tādēļ, ka daļu to enerģijas neatgriezeniski absorbē aktīvā pretestība R. Jo lielāka R, jo mazākas ir svārstības amplitūdā, bet arī ilgāks ir kapacitātes (kondensatora) lādiņš.
Pievienojiet ķēdi sinusoidālajai strāvai U = 127 V (1. att.). Ja f = 50 Hz, C = 32 uF, L = 0,32 H, R = 38 omi, stabilā piespiedu svārstību režīmā instrumenti rādīs: U = 127 V, U BC = 25 V, I = 2,5 A. Kā mēs redzam, ka spriegumu efektīvām vērtībām otrais Kirhhofa likums nav izpildīts, jo šie spriegumi ir vektori un tiem ir sākotnējās fāzes. Sprieguma izteiksmes kompleksajai formai ir spēkā Kirhofa likumi (2. att.):
kur X = U L + U C - pretestība elektriskā ķēde.
Pretestība algebriskā, eksponenciālā un trigonometriskā formā:
kur .
Par un kompleksā pretestība būs:
Tas parāda, ka atšķirība starp sprieguma un strāvas sākuma fāzes leņķiem nosaka kompleksās pretestības argumentu, t.i.
Strāvu vektorshēmas un kompleksajā plaknē saskaņā ar Kirhhofa vienādojumu, ņemot vērā fāzes nobīdi starp spriegumiem un strāvu (3. att.).
Pirmā diagramma (a) ir paredzēta ķēdei, kurā dominē induktīvā pretestība. Strāva atpaliek no sprieguma, un fāzes nobīde ir pozitīva; diagramma (b) - ķēdei, kurā dominē kapacitāte, strāva vada spriegumu, un fāzes nobīde ir negatīva. No sprieguma trijstūriem, sadalot katru trijstūra malu ar strāvu, mēs pārejam uz tam līdzīgu pretestības trīsstūri.
Momentānā jauda atkarībā no zīmes ir identiska RL ķēdes ( > 0) vai RC ķēdes (< 0).
Aktīvā jauda
ko nosaka sprieguma, strāvas un jaudas koeficienta efektīvo vērtību reizinājums
kur S = UI - pilna jauda.
Daudzums ir reaktīvā jauda. Tas ir pozitīvs, ja > 0, un negatīvs, ja< 0. Абсолютное значение
spēka komplekss
kur ir strāvas konjugētais komplekss. Sprieguma trīsstūris ir līdzīgs atbilstošajam pretestības trīsstūrim (4. att.).
12. RLC paralēlais savienojums
Strāvas stiprums ķēdes nesazarotajā daļā ir vienāds ar strāvas stiprumu summu atsevišķos paralēli savienotajos vadītājos:
Spriegums ķēdes posmos AB un visu paralēli savienoto vadītāju galos ir vienāds:
Rezistori
Ja rezistori ir savienoti paralēli, tiek pievienotas vērtības, kas ir apgriezti proporcionālas pretestībai (tas ir, kopējā vadītspēja ir katra rezistora vadītspējas summa)
Ja ķēdi var sadalīt ligzdotos apakšblokos, kas savienoti virknē vai paralēli viens ar otru, tad vispirms tiek aprēķināta katra apakšbloka pretestība, pēc tam katrs apakšbloks tiek aizstāts ar tai līdzvērtīgu pretestību, tādējādi tiek atrasta kopējā (vēlamā) pretestība.
Pierādījums[rādīt]
Diviem paralēli savienotiem rezistoriem to kopējā pretestība ir:
Ja , tad kopējā pretestība ir:
Ja rezistori ir savienoti paralēli, to kopējā pretestība būs mazāka par mazāko no pretestībām.
Induktors[rediģēt | rediģēt wiki tekstu]
Elektriskais kondensators[rediģēt | rediģēt wiki tekstu]
Memristors[rediģēt | rediģēt wiki tekstu]
slēdži[rediģēt | rediģēt wiki tekstu]
Ķēde tiek slēgta, kad ir aizvērts vismaz viens no slēdžiem.
pārklājuma metode
1.3.4. pārklājuma metode
Metodes pamatā ir superpozīcijas (pārklājuma) princips: strāvu jebkurā sarežģītas elektriskās ķēdes atzarā, kurā ir vairāki EML, var atrast kā strāvu algebrisko summu šajā atzarā no katra EML darbības atsevišķi.
Šī ļoti svarīgā pozīcija, kas attiecas tikai uz lineārajām shēmām, izriet no Kirhhofa vienādojumiem un apliecina enerģijas avotu darbības neatkarību. Uz tā balstītā metode samazina ķēdes, kurā ir vairāki EML, aprēķinu līdz secīgam ķēžu aprēķinam, no kurām katra satur tikai vienu avotu.
Piemēram, strāvas ķēdē attēlā. 1.10, a tiek atrastas kā daļējo strāvu algebriskās summas, kas noteiktas no shēmām 1.10, b un iekšā. Mums ir.
2.1.1. Ieslēdziet datoru un palaidiet skolotāja piedāvāto programmu.
2.1.2. Modelējiet elektrisko ķēdi programmas tipa iestatīšanas laukā. Iestatiet elementu parametrus atbilstoši skolotāja norādījumiem.
Piezīme. ir neideālas induktora pretestība.
2.1.3. Palaidiet programmu izpildei dinamisko (stacionāro) procesu aprēķināšanas režīmā maiņstrāvas ķēdēs.
2.1.4. Ierakstiet un protokolā ierakstiet strāvas vērtību, visu ķēdes netiešo mezglu potenciālu, jaudu, ko ģenerē un izkliedē visi ķēdes elementi.
2.2. Elektriskās ķēdes ar paralēlo savienojumu izpēte RLC elementi
2.2.1. Modelējiet elektrisko ķēdi programmas tipa iestatīšanas laukā.
2.2.2. Palaidiet programmu izpildei dinamisko (stacionāro) procesu aprēķināšanas režīmā maiņstrāvas ķēdēs.
2.2.3. Ierakstiet un protokolā ierakstiet to strāvu vērtības, kas plūst cauri visiem ķēdes elementiem, un jaudas, kas izkliedētas visos ķēdes elementos.
2.3. Jauktu savienojumu pētījums R, L, C elementi
2.3.1. Modelējiet elektrisko ķēdi.
2.3.2. Palaidiet programmu izpildei dinamisko (stacionāro) procesu aprēķināšanas režīmā maiņstrāvas ķēdēs.
2.3.3. Ierakstiet un protokolā ierakstiet strāvu vērtības, kas plūst cauri visiem ķēdes elementiem, spriegumus visos ķēdes mezglos un jaudas, ko ģenerē un izkliedē visi ķēdes elementi.
2.3.4. Atkārtojiet testus saskaņā ar 2.3.3. punktu otrajai shēmai.
Datu apstrāde
3.1. Saskaņā ar paragrāfiem. 2.1.3, 2.2.3 un 2.3.3 veidot topogrāfiskās sprieguma diagrammas, vektoru strāvas diagrammas. Atdaliet sprieguma aktīvos un reaktīvos komponentus pāri induktivitātei.
3.2. Parādiet Oma un Kirhofa likumu pielietojumu maiņstrāvas ķēžu aprēķināšanai.
3.3. Izveidojiet strāvu, spriegumu un jaudu trīsstūrus seriālajiem un paralēlajiem savienojumiem.
3.4. Izdariet secinājumus no darba.
Jautājumi pašpārbaudei
1. Definējiet virknes, paralēlo un jaukto ķēžu savienojumus.
2. Definējiet maiņstrāvas galvenos raksturlielumus.
3. Ieraksti matemātiskais modelis R, L, C– elementi maiņstrāvas ķēdēs.
4. Sniedziet vektoru un topogrāfisko vektoru diagrammu definīciju.
5. Kā tiek aprēķināts jaudas bilances maiņstrāvas ķēdēs.
6. Kas ir strāvu, spriegumu un jaudu trīsstūri, kā un kāpēc tie tiek veidoti.
Induktīvi savienotu ķēžu izpēte
Mērķis:
virtuāls:ķēžu izpēte ar induktivitātes līdzskaņu un pretsavienojumu, jaudas pārneses izpēte induktīvi savienotās ķēdēs;
analītiski: vektoru un topogrāfisko diagrammu veidošana, pētīto ķēžu analīze.
Teorijas pamati
Studējot teoriju, pievērsiet uzmanību sekojošajam.
Maiņstrāvu sinusoidālo strāvu var aprakstīt ar harmonisku funkciju vai ar vektoru, kas rotē kompleksajā plaknē.
Visiem lineārās ķēdes elementiem (ieskaitot elementus ar savstarpēju induktivitāti) kompleksajā apzīmējumā ir spēkā Ohma likums: , 
, , 
. Reizinātājus pie strāvas sauc attiecīgi par aktīvo, induktīvo un kapacitatīvo pretestību, kas rakstīts sarežģītā formā. Kopumā komplekso pretestību raksta ar vienu burtu Z: , , , . Ķēdēs ar pretestības elementu virknes savienojumu tie tiek summēti kompleksā formā. Komplekso pretestību apgrieztās vērtības sauc par atbilstošajām kompleksajām vadītspējām. Ķēdēs ar elementu paralēliem savienojumiem tiek pievienotas vadītspējas.
Maiņstrāvas ķēdēm Kirhofa likumi ir spēkā kompleksajā apzīmējumā , . Būtiskā atšķirība starp Kirhhofa likumiem ķēdēm līdzstrāva no Kirhofa likumiem līdzstrāvas ķēdēm slēpjas faktā, ka līdzstrāvas ķēdēm ir spēkā lielumu aritmētiskā saskaitīšana, bet maiņstrāvas ķēdēm - ģeometriskā (vektoru) saskaitīšana.
Divas elektriskās ķēdes sadaļas sauc par induktīvi savienotām, ja tām ir kopīgs magnētiskais lauks. Tas ir, katra no ķēdes sekcijām atrodas magnētiskajā laukā, ko rada strāva, kas plūst caur otru sekciju. Elektrisko ķēžu teorijā parametrs, kas raksturo elementa spēju radīt magnētisko lauku, ir norādītā elementa induktivitāte. L. Attiecīgi elementu savienojuma parametrs ir savstarpēja induktivitāte M, ko nosaka ar divu induktīvo elementu savienojuma koeficientu k: 
.
Momentānās jaudas vērtību sinusoidālās strāvas ķēdēs aprēķina līdzīgi kā momentānās jaudas vērtības aprēķināšanu līdzstrāvas ķēdēs.
Sarežģītā formā skalāro jaudu nosaka pēc formulas 
, kur ir strāvas konjugētā vērtība, R – aktīvā jauda, J- reaktīvā jauda.
Iegūto strāvas un sprieguma vērtību vizuālai attēlošanai kompleksajā plaknē tiek izmantotas vektoru un topogrāfisko vektoru diagrammas. Vektoru diagramma ir veidota no koordinātu sākuma un parāda tikai pētāmā lieluma lielumu un fāzi. Topogrāfiskā vektoru diagramma ir ķēdes vektoru diagramma, kas veidota, ņemot vērā ķēdes topoloģiju. Katram ķēdes mezglam topogrāfiskajā vektoru diagrammā ir savs punkts.
Virtuālā izpēte
1. laboratorija
RLC elementi 1. Ievads Laboratorijas darbs ir veltīts radioelektronikas pasīvo elementu un to komutācijas ķēžu izpētei. AT metodiskais ceļvedis ir doti galvenie parametri un standarta shēmas pasīvo elementu, piemēram, rezistora (R), kondensatora (C), induktora (L) un transformatora savienošanai. Studenta uzdevums ir izpētīt pasīvo elementu un to komutācijas ķēžu pamatparametrus. Aprīkojums. Osciloskops, RLC mērītājs, signālu ģenerators. 2. Rezistors Rezistors ir pasīvs elektriskās ķēdes elements, kuru ideālā gadījumā raksturo tikai pretestība. elektriskā strāva, t.i. ideālam rezistoram jebkurā laikā ir jāizpilda Oma likums, proti, sprieguma momentānā vērtība pāri rezistoram ir proporcionāla strāvai, kas iet caur to:. (1.1) Faktiski rezistoriem zināmā mērā ir arī parazitārā kapacitāte, parazitārā induktivitāte un strāvas-sprieguma raksturlieluma nelinearitāte. Rezistoru apzīmējumi diagrammās. Krievijā nosacītā grafika
Rezistoru tehniskajiem apzīmējumiem uz diagrammām jāatbilst GOST 2.728 - 74. Pielikumā tabulā. 1.1 parāda dažādu jaudu rezistoru apzīmējumu piemērus.Rīsi. 1.1. Apzīmējumi pieņemti: a) Krievijā un Eiropā; b) ASV 1.1 parāda atšķirības Krievijā un Eiropā pieņemtajos apzīmējumos no ASV pieņemtajiem apzīmējumiem. Rīsi. 1.2. seriālais savienojums rezistori Ķēdes, kas sastāv no rezistoriem. Ja rezistori ir savienoti virknē (1.2. att.), to pretestības summējas. . (1.2)
Rīsi. 1.3. Paralēlais savienojums Ja rezistori ir savienoti paralēli (1.3. att.), tiek pievienotas vērtības, kas ir apgriezti proporcionālas pretestībai, t.i. (1.3) Pretestības atkarība no temperatūras. Metāla un stiepļu rezistoru pretestība nedaudz mainās atkarībā no temperatūras. Šajā gadījumā atkarība no temperatūras ir gandrīz lineāra.
. (1.4) Koeficientu a sauc par temperatūras pretestības koeficientu (TCR). Tipiska vērtība MLT a = ± 1,2 × 10-5. Šāda pretestības atkarība no temperatūras ļauj izmantot rezistorus kā temperatūras sensorus. Rezistoru troksnis. Pat ideāls rezistors virs absolūtās nulles ir trokšņa avots. Pie frekvences, kas ir ievērojami mazāka par (kur k ir Bolcmaņa konstante, T ir rezistora absolūtā temperatūra, h ir Planka konstante (istabas temperatūrai Hz)), termiskā trokšņa spektrs ir vienmērīgs ("baltais troksnis"), trokšņa spektrālais blīvums. ir . Var redzēt, ka jo lielāka pretestība, jo lielāks ir efektīvais trokšņa spriegums, kas ir proporcionāls temperatūras kvadrātsaknei. 3. Kondensators
Rīsi. 1.4. Kondensatora konstrukcijas pamats Kondensators ir ierīce, kas paredzēta, lai iegūtu nepieciešamo kapacitātes vērtību dažādu elektronisko ierīču ķēdēs. Kondensators ir pasīvs elektriskās ķēdes elements. Parasti tas sastāv no diviem elektrodiem plākšņu veidā, ko sauc par "plāksnēm" (1.4. att.), kas atdalīti ar dielektriķi, kura biezums ir mazs, salīdzinot ar plākšņu izmēriem. Kondensatoru apzīmējumi diagrammā. Krievijā kondensatoru grafiskajiem simboliem diagrammās jāatbilst GOST 2.728 - 74 vai starptautiskajam standartam IEEE 315 - 1975. Pielikumā tabulā. 1.2 parāda kondensatoru apzīmējumu piemērus. Uz elektriskās ķēdes shēmas Kondensatoru nominālo kapacitāti parasti norāda mikrofarādes (1 uF = 106 pF) un pikofarādes, bet bieži vien nanofarādes. Ar ietilpību ne vairāk kā 0,01 μF kondensatora kapacitāti norāda pikofarados, savukārt mērvienību ir pieļaujams nenorādīt, t.i., tiek izlaists postfikss “pF”. Elektrolītiskajiem kondensatoriem, kā arī diagrammās augstsprieguma kondensatoriem pēc kapacitātes nomināla norādīšanas to maksimālo darba spriegumu norāda voltos (V) vai kilovoltos (kV), piemēram, šādi: “10 μF 10 V ”. Mainīgajiem kondensatoriem kapacitātes izmaiņu diapazons ir norādīts, piemēram, šādi: "10 - 180". Kondensatora īpašības un īpašības. Kondensators līdzstrāvas ķēdē nevada strāvu, jo tā plāksnes ir atdalītas ar dielektriķi. Maiņstrāvas ķēdē tas veic maiņstrāvas svārstības, cikliski uzlādējot kondensatoru. Kondensatora pretestība: . (1.5) No formulas (1.5) redzams, ka kondensatora pretestības atkarība ir apgriezti proporcionāla frekvencei, t.i., pie ω = 0, kondensatora pretestība ir vienāda ar bezgalību. Kondensators var uzglabāt elektriskā enerģija. Uzlādēta kondensatora enerģija , (1.6) kur U ir spriegums, līdz kuram kondensators ir uzlādēts. Kapacitāte C ir kondensatora galvenā īpašība. Tātad, pēc kapacitātes definīcijas, lādiņš uz plāksnes ir proporcionāls spriegumam starp plāksnēm: . (1.7) Tipiskās kondensatoru kapacitātes vērtības svārstās no pikofaradu vienībām līdz simtiem mikrofaradu. Tomēr ir kondensatori ar ietilpību līdz pat desmitiem faradu. Jauda plakans kondensators, kas sastāv no divām paralēlām metāla plāksnēm, izsaka ar formulu (1.8) SI sistēmā, (1.8)
kur S ir plākšņu laukums, d ir attālums starp plāksnēm, ir starp plāksnēm esošā dielektriķa caurlaidība, ir dielektriskā konstante, kas vienāda ar 8,85 × 10–12 F m–1 (šī formula ir derīga kad d ir daudz mazāks par plākšņu lineārajiem izmēriem).Rīsi. 1.5. Kondensatoru paralēlais pieslēgums Lai iegūtu lielas kapacitātes, kondensatorus savieno paralēli (1.5. att.). Šajā gadījumā spriegums starp visu kondensatoru plāksnēm ir vienāds. Ar paralēlu jaudu savienojumu kopējā jauda ir vienāda ar visu jaudu summu:. (1,9)
Rīsi. 1.6. Kondensatoru sērijveida pieslēgšana Ja kondensatori ir savienoti virknē (1.6. att.), visu kondensatoru lādiņi ir vienādi. Kopējā akumulatora jauda ar kondensatoru virknes savienojumu ir: . (1.10) Šī kapacitāte vienmēr ir mazāka par akumulatorā iekļautā kondensatora minimālo kapacitāti. Tomēr, ja tie ir savienoti virknē, kondensatoru sabojāšanās iespēja ir samazināta, jo katrs kondensators veido tikai daļu no sprieguma avota potenciālās starpības. Nominālais spriegums. Vēl viens svarīgs kondensatora raksturlielums ir nominālais spriegums - tas ir spriegums, ar kuru tas var darboties, saglabājot parametrus pieļaujamās robežās. Nominālais spriegums parasti ir norādīts uz kondensatora korpusa un ir atkarīgs no kondensatora konstrukcijas un izmantoto materiālu īpašībām. Darbības laikā spriegums uz kondensatora nedrīkst pārsniegt nominālo spriegumu. Polaritāte. Daudzi oksīdu-dielektriskie (elektrolītiskie) kondensatori darbojas tikai ar pareizu sprieguma polaritāti elektrolīta un dielektriķa mijiedarbības ķīmiskās dabas dēļ. Ar apgrieztu sprieguma polaritāti elektrolītiskie kondensatori parasti neizdodas dielektriķa ķīmiskas iznīcināšanas dēļ, kam seko strāvas palielināšanās, elektrolīta vārīšanās iekšpusē un līdz ar to korpusa eksplozijas iespējamība.
Rīsi. 1.7. Līdzvērtīga ķēde
kondensators, ņemot vērā
parazitārie parametri Parazītiskie parametri. Reāliem kondensatoriem papildus kapacitātei ir arī sava pretestība un induktivitāte. Ar augstu precizitātes pakāpi reāla kondensatora ekvivalentā ķēde ir parādīta attēlā. 1.7. R ir kondensatora izolācijas elektriskā pretestība, ko nosaka attiecība , kur U ir kondensatoram pievadītais spriegums, ir noplūdes strāva. r - ekvivalentās sērijas pretestība (ERS) galvenokārt ir saistīta ar elektriskā pretestība kondensatora plākšņu un vadu materiāls, kā arī zudumi dielektrikā. Vairumā gadījumu šo parametru var neievērot, taču dažreiz (piemēram, komutācijas barošanas avotu filtros) tā pietiekami mazā vērtība var būt vitāli svarīga ierīces uzticamībai. L - ekvivalentā virknes induktivitāte galvenokārt ir saistīta ar plākšņu un kondensatora vadu raksturīgo induktivitāti. Zemās frekvencēs (līdz dažiem kiloherciem) tas parasti netiek ņemts vērā, jo ieguldījums ir mazs. Kondensatora rezonanses frekvence. Sakarā ar to, ka praksē izmantotie kondensatori tiek uzrādīti līdzvērtīgas shēmas veidā (1.7. att.), t.i., virknes svārstību ķēdes formā, tad gandrīz jebkuram kondensatoram ir sava rezonanses frekvence, ko nosaka izteiksme:. (1.11) Kad kondensators maiņstrāvas ķēdē darbojas kā induktors. Tāpēc kondensatoru ieteicams izmantot tikai tādās frekvencēs, kurās tā pretestībai ir kapacitatīvs raksturs. Parasti kondensatora maksimālā darba frekvence ir aptuveni 2 līdz 3 reizes zemāka nekā rezonanses. Rīsi. 1.8. Vektoru diagramma strāvas kondensatorā Loss tangensē. Kondensatorā ar ideālu dielektriķi, t.i., bezzudumu dielektriķi, strāvas vektors Ic virza sprieguma vektoru par 90°. Reālos dielektriķos leņķis starp strāvu, kas plūst caur kapacitāti, un spriegumu ir mazāks par 90 ° zudumu dēļ (t.i., kur ir dielektriskā zuduma leņķis), kas izraisa aktīvās strāvas Ir plūsmu, kas ir fāzē ar spriegums. Zuduma dielektriķa vektoru diagramma ir parādīta att. 1.8. Kā redzams no vektoru diagrammas, leņķa tangenss ir vienāds ar aktīvo un reaktīvo strāvu attiecību: . (1.12) Dažkārt, lai raksturotu ierīci ar dielektriķi, tiek noteikts kvalitātes koeficients - parametrs, kas apgriezts dielektriskā zuduma leņķa tangensē: . (1.13) Materiāliem, ko izmanto uz paaugstinātas frekvences un pie augsta sprieguma tgδ atrodas diapazonā no 10–3 – 10–4; zemfrekvences dielektriskiem materiāliem - polārajiem dielektriķiem tgδ vērtības parasti ir 10-1 - 10-2, vāji polāriem - līdz 10-3. Labi izžāvētām gāzēm, kas nesatur mitrumu, vērtības var sasniegt 10-5 - 10-8. Temperatūras kapacitātes koeficients (TKE) - kapacitātes izmaiņu koeficients no temperatūras. Kapacitātes vērtību pret temperatūru attēlo ar lineāru formulu:, (1.14) kur ir temperatūras izmaiņas, ir TKE. Tomēr TKE nav noteikts visiem kondensatoru veidiem. Lai raksturotu kondensatorus ar izteiktu nelineāru atkarību, tie parasti norāda robežvērtības novirzes no nominālās darba temperatūras diapazonā. Kondensatoru izmantošana. Kondensatori tiek izmantoti gandrīz visās elektronikas jomās. Kondensatorus (kopā ar induktoriem un/vai rezistoriem) izmanto, lai izveidotu dažādas ķēdes ar no frekvencēm atkarīgām īpašībām, piemēram, filtrus, atgriezeniskās saites ķēdes, svārstību ķēdes un tamlīdzīgi. Kondensatoram ātri izlādējoties, var iegūt lielas jaudas impulsu, piemēram, foto zibspuldzēs, impulsu lāzeros ar optisko sūknēšanu, ģeneratoros u.c.. Jāatceras, ka ne visi kondensatori var darboties impulsa režīmos, kondensators uzsilst. augšā un korpuss eksplodē. Tā kā kondensators spēj ilgstoši uzglabāt lādiņu, to var izmantot kā atmiņas elementu vai elektroenerģijas uzglabāšanas ierīci. Kā mazu pārvietojumu sensori: nelielas attāluma izmaiņas starp plāksnēm būtiski ietekmē kondensatora kapacitāti.