Plakans kondensators ir piepildīts ar dielektriķi ar dielektriķi. Komponentu vērtības var viegli atrast pēc formulas, - 15.lpp

Šīs formulas piemērošana aprēķinam E r mēs to atrodam db=dr, α = const, un līdz ar to E r = - d/ dr(lpp cosα/ r 2 ) = 2 lpp cosα / r 2 . Aprēķinot E α , mēs to ņemam vērā, pārvietojoties pēc vērtības db, virzienā, kas ir perpendikulārs rādiusam, r = const un leņķis α mainīsies par summu db = r dα. Tad E α = - dφ/ dl =- 1/ r (dφ/ dα) = - 1/ r [ d(lpp cosα)/ r 2 ] dα = 2 lpp sinα / r 2 , un tālāk, E = √ E 2 r + E α 2 = lpp/ r 2 √ 4 cos 2 α + grēks 2 α = lpp/ r 2 √ 3 cos 2 α + 1. Vienādā attālumā no dipola centra lielākā lauka intensitātes vērtība būs uz dipola ass, kad cos 2 α=1, un mazākais - virzienā, kas ir perpendikulārs asij, kad cos 2 α \u003d 0. Tāpēc, kā redzat, darbs, ko veic elektrostatiskie spēki, pārvietojot elektrisko lādiņu no viena punkta elektriskais lauks uz otru, ir vienāds ar elektriskā lādiņa lieluma un potenciālu starpības reizinājumu šajos lauka punktos. Iegūtā formula ir viena no elektrostatikas pamatattiecībām, no kuras izriet, ka darbs elektrostatiskais lauks lādiņa kustība starp diviem punktiem nav atkarīga no ceļa formas, bet ir funkcija no kustības sākuma un beigu punkta stāvokļa. Potenciālu starpības jēdzienam ir fiziska nozīme, taču tiek uzskatīts, ka elektriskajam laukam bezgalībā ir nulles potenciāls φ ∞ = 0. Tāpēc, runājot par punkta potenciālu, bezgalīgi attāla punkta potenciāls ar φ ∞ = 0 nosacīti tiek ņemts par atsauces līmeni. Šo elektrostatiskā lauka īpašību izmanto, apsverot daudzas elektrostatikas problēmas, piemēram, nosakot punktveida lādiņa potenciālu. Ļaujiet darbam laukā ar bezgalīgi mazu nobīdi dr = dl cosα ir vienāds ar dA, tad lai aprēķinātu darbu elektriskie spēki uz pēdējā ceļa l nepieciešams ņemt formas integrāli BET= ∫dA. Elektrisko spēku elementārs darbs ar bezgalīgi mazu pārvietojumu dr maksas q (Attēls - 3.11) ir vienāds ar lauka intensitāti katrā virzienā dl. Pa šo ceļu, dA = qE l dl. Ja elektriskais lādiņš pārvietojas pa patvaļīgu slēgtu ķēdi tā, ka ceļa sākums sakrīt ar tā beigām, tad elektrisko spēku rezultāts ir nulle (potenciāla starpība ir nulle): A=0. Tāpēc slēgtai cilpai q ∫ E l dl = 0; kopš q≠ 0, tad

∫E l dl = 0

Vērtība ∫ E l dl sauca spriedzes vektora cirkulācija lauki. Tādējādi elektrostatiskā lauka intensitātes vektora cirkulācija pa patvaļīgu kontūru ir vienāda ar nulli. Spēka lauku ar šo īpašību sauc par potenciālu, un lauka stiprumu sauc par konservatīvu. Ja elektriskie lauki nonāk vienā telpas punktā no dažādiem avotiem, tad elektrisko lauku superpozīcijas īpašību dēļ rodas potenciāls φ dotajā punktā būs vienāds ar potenciālu algebrisko summu φ 1 ,φ 2 ,φ n . izveidota ar individuālu maksu:

φ = φ 1 +φ 2 + +φ n = ∑φ i

Elektriskā laukā ir iespējams izveidot virsmu tā, lai visiem tās punktiem būtu vienāds potenciāls. Šādas virsmas sauc par virsmām. vienāds potenciāls vai ekvipotenciālu virsmas. Izmantojot ekvipotenciālu virsmas, elektriskos laukus iespējams attēlot grafiski, tāpat kā to dara, izmantojot spēka līnijas. Tā kā visiem ekvipotenciālas virsmas punktiem ir vienāds potenciāls, darbs, kas veikts, lai pārvietotu lādiņu pa virsmu, ir nulle. Tas nozīmē, ka elektriskie spēki, kas iedarbojas uz lādiņu, vienmēr tiek virzīti gar normāliem uz vienāda potenciāla virsmu. No tā izriet, ka spēka līnijas vienmēr ir perpendikulāras ekvipotenciālu virsmām. Attēlā - 3.12. attēlotas ekvipotenciālu virsmas un spēka līnijas: a) - punktveida lādiņš, b) - divi līdzīgi lādiņi, c) - patvaļīgas formas ķermeņa elektriskā lauka ekvipotenciāla līnijas.



Attēls - 3.12

Ekvipotenciāla līnijas grafikā var zīmēt ar patvaļīgu blīvumu, taču tās parasti tiek zīmētas lauka kartēs tā, lai tās atbilstu vienādiem potenciāla pieaugumiem, piemēram, 1, 2, 3 utt. volti. Šajā gadījumā potenciālo izmaiņu ātrums spēka līniju virzienā būs apgriezti proporcionāls attālumam starp blakus esošajām ekvipotenciāla līnijām. Tāpēc ekvipotenciālu līniju blīvums ir proporcionāls lauka intensitātei. Tādējādi atbilstoši attēlam par ekvipotenciālu virsmu atrašanās vietu un spēka līniju atrašanās vietu. jūs vienmēr varat iegūt priekšstatu par elektrisko lauku. Tagad izveidosim attiecības starp potenciālu un intensitāti. Šāda savienojuma esamība izriet no tā, ka elektrisko spēku darbs, kas izteikts caur spriedzi, tiek izteikts arī caur lauka punktu potenciālo starpību. Kā redzams no iepriekšējā, elektrisko lauku var raksturot ar dažādiem lielumiem: - vektora daudzums - intensitāte un skalārais potenciāls. Nodibināsim saikni starp šīm lauka īpašībām. Mēs iegūstam vēlamo savienojumu, salīdzinot darba izteiksmes caur intensitāti un caur lauka potenciālu: dA = qEdl un dA = - dE = -qdφ. Abu izteicienu pielīdzināšana darbam un samazināšana ar q, mēs iegūstam: E dl = - dφ. No šejienes

E = - dφ/ dl = - gradφ

Šī ideja tiek izteikta šādi: lauka stiprums ir vienāds ar potenciālo gradientu, kas ņemts ar pretēju zīmi. Mīnusa zīme nozīmē, ka potenciāls samazinās, pārvietojoties lauka līnijas virzienā, un līdz ar to lauka stiprumu mēra ar potenciāla izmaiņām uz garuma vienību lauka līnijas virzienā, t.i., virzienā no nozīmīgākās. potenciāla samazināšanās. No elektrostatiskā lauka potenciāla un intensitātes attiecības formulas nosaka intensitātes mērvienību SI: V/m. 3.2 Elektriskais lauks dielektriķos 3.2.1. Vadītāju, kondensatoru kapacitāte Pieredze liecina, ka jo lielāks lādiņš tiek nodots vadītājam, jo lielāks ir tā potenciāls, t.i. vadītāja lādiņš ir proporcionāls tā potenciālam q = CU. Pastāvīgi. NO ir lielums, kas raksturīgs katram vadītājam noteiktos ārējos apstākļos un ko sauc par to elektriskā jauda:

C = q/ U

Skaitliski kapacitāte ir vienāda ar elektroenerģijas daudzumu, par kādu jāmaina vadītāja lādiņš, lai tā potenciāls mainītos par vienu. Ja vadītāja forma un izmēri nemainās un ja ārējie apstākļi paliek nemainīgi (nemainās vide, kurā atrodas vadītājs, nemainās apkārtējo objektu atrašanās vieta), tad kapacitāte paliek nemainīga. Tas parāda, ka kapacitāte ir atkarīga no formas un izmēriem, bet nav atkarīga no vadītāja materiāla. No elektrostatikas esam noskaidrojuši, ka vientuļas lodītes ar rādiusu R potenciāls vidē ar caurlaidību ε ir, līdz ar to atsevišķas vadošās lodes kapacitāte ir proporcionāla tās rādiusam. Aprēķini, izmantojot iegūto formulu, parāda, ka bumbiņai ar rādiusu 1 Farad jābūt ietilpībai R= C/4πε 0 ε ≈ 9 * 10 6 km, kas ir aptuveni 1400 reižu lielāks par Zemes rādiusu. Tādējādi Farads ir ļoti liela mērvienība. Tāpēc parastajā dzīvē ir atļauts darboties ar Farad frakcijām - pikofaradu (10 -12 F), nanofaradu (10 -9 F) utt. Dažādās elektroinženierijas un radiotehnikas ierīcēs bieži ir nepieciešamas ievērojamas elektriskās jaudas, kuras veidojas no vadītāju sistēmas. Tiek saukta vadītāju sistēma, kas paredzēta nozīmīgas kapacitātes veidošanai kondensators, un tiek saukti blakus esošie vadītāji, kas veido kondensatoru kondensatora plāksnes. Zem jaudas NO kondensators norāda uz lādiņa attiecības lielumu q viena zīme uzkrāta kondensatorā līdz potenciāla starpībai ∆ φ starp vākiem:

C = q/∆ φ

Šī vērtība, tāpat kā atsevišķa vadītāja kapacitāte, ir atkarīga tikai no ģeometriskiem faktoriem un starp kondensatora plāksnēm esošā izolācijas slāņa dielektriskās konstantes vērtības. Mēs pētām šādu kondensatoru kapacitāti. plakans kondensators. Plakans kondensators sastāv no divām paralēlām plāksnēm (3.13. attēls, a), kas atrodas attālumā viena no otras. d mazs salīdzinājumā ar viņu pašu izmēru. Telpa starp kondensatora plāksnēm ir piepildīta ar dielektriķi. Pēc definīcijas kondensatora kapacitāte C = q/∆ φ . Plakanā kondensatora kapacitāti izsakām tā izmērus raksturojošos daudzumos. Tā kā plākšņu izmēri ir lieli, salīdzinot ar attālumu starp tām, tad ∆ φ lauks starp plāksnēm ir tāds pats kā divu bezgalīgu plakņu gadījumā, kurām ir pretēju zīmju lādiņi, kas skaitliski vienādi. Ja σ ir virsmas lādiņa blīvums uz šīm plāksnēm, a S- kondensatora vienas plāksnes laukums, pēc tam kondensatora lādiņš q = σS,. Ja starp plāksnēm ir dielektriķis, potenciālo starpību starp tām var aprēķināt kā divu uzlādētu plākšņu sistēmai: sfērisks kondensators. Sfērisks kondensators sastāv no divām koncentriskām sfēriskām plāksnēm, kuras atdala sfērisks dielektrisks slānis. Ja šāda kondensatora iekšējai oderei tiek dota maksa + q, tad uz ārējās iezemētās plāksnes veidojas inducēts lādiņš - q ((Attēls - 3.13., b).). Sfēriskā kondensatora lauks ir koncentrēts starp tā plāksnēm un ir tā, it kā lādiņš būtu koncentrēts sfēras centrā. Tāpēc plākšņu potenciāli ir vienādi: φ 1 = q/ er 1 , φ 2 = q/ er 2 . Tāpēc atšķirība potenciāls starp kondensatora plāksnēm ir vienāds ar φ 1 – φ 2 = q/ ε (1/ r 1 - 1/ r 2 ) = q (r 1 - r 2 )/ er 1 r 2 . kas ļauj atrast sfēriskā kondensatora kapacitāti.Tādējādi ar nelielu atstarpi salīdzinājumā ar sfēras rādiusu sfēriskā un plakanā kondensatora kapacitātes izteiksme sakrīt. Ja sfēriskā kondensatora ārējais rādiuss ir daudz lielāks par iekšējo rādiusu, tad formula (3.37) tiek vienkāršota:

C = er 1

i., šajā tas ir vienāds ar atsevišķas rādiusa lodītes ietilpību r 1 . Cilindriskais kondensators. Cilindriskais kondensators sastāv no divām cilindriskām plāksnēm, kurām ir kopēja ass un kuras atdala cilindrisks dielektrisks slānis (3.13. attēls, c).



Attēls - 3.13

Ja šāda kondensatora iekšējā plāksne ir uzlādēta (ar iezemētu ārējo plāksni), tad, neņemot vērā malu efektus, tā lauku var uzskatīt par radiāli simetrisku un koncentrētu starp cilindriskām plāksnēm. Lauka intensitāti starp kondensatora plāksnēm rada tikai lādiņš uz iekšējā cilindra, un punktā, kas atrodas attālumā r no cilindra ass, ir: E = 2τ/εr, kur τ ir lineārā lādiņa blīvums. Potenciāla izmaiņas sadaļā dr ir saistītas ar attiecību: - dφ/ dr = E, kur dφ = - E dr = -( 2τ/εr) dr. Iespējamā atšķirība starp plāksnēm (φ 2 – φ 1 ) mēs iegūstam, integrējot šo izteiksmi sākot no R 1 pirms tam R 2 : φ 2 – φ 1 = - ∫( 2τ/εr) dr = - 2τ/εr ln(R 2 / R 1 ). Tāpēc cilindriskā kondensatora kapacitāte

NO= q/(φ 1 – φ 2 ) = ε l/2ln(R 2 /R 1 )

kur R 2 un R 1 - cilindra rādiusi. Pazemes un viendzīslu kabeļu kapacitāti var aprēķināt pēc cilindriskā kondensatora formulas, savukārt iekšējās oderes lomu pilda metāla serdeņa, ārējās oderes loma ir bruņas. Kapacitātes vērtību var mainīt, dažādos veidos savienojot kondensatorus ar baterijām. Plkst paralēlais savienojums kondensatori(Attēls - 3.14, a) visiem kondensatoriem kopīgs ir spriegums U, tāpēc U = U 1 = U 2 = U 3 ; Kopējā akumulatora uzlāde ir q = q 1 + q 2 + q 3 + . Tātad akumulatora jauda ir C =q/ U = q 1 / U+ q 2 / U+ q 3 / U + . Bet q 1 / U= C 1 , q 2 / U= C 2 , q 3 / U= C 3 utt. Tā ka

C=C 1 +C 2 + C 3 + = ∑ C i ,

tie. Akumulatora kapacitāte, kad kondensatori ir savienoti paralēli, ir vienāda ar atsevišķo kondensatoru kapacitātes summu. Acīmredzot šajā gadījumā pieļaujamo darba spriegumu nosaka viena kondensatora atbilstošais spriegums. Kad kondensatori ir savienoti virknē (attēls - 3.14, b), visiem kondensatoriem vienādi, indukcijas parādības dēļ būs lādiņš q, vienāds ar pilnu akumulatora uzlādi: q = q 1 = q 2 = q 3 = . Akumulatora spriegumu nosaka atsevišķu kondensatoru spriegumu summa: U = = U 1 + U 2 + U 3 + ; Tāpēc visam akumulatoram ir taisnība: q/ C = q/NO 1 + q / C 2 + q/ C 3 + vai

1/ C= 1 /С 1 + 1 / C 2 + 1/ C 3 + = ∑1/ C i .

Kad kondensatori ir savienoti virknē, kapacitātes apgrieztās vērtības tiek summētas. t.i., ar seriālo pieslēgumu P identiskiem kondensatoriem, akumulatora jauda collā P reizes mazāks par viena kondensatora kapacitāti, tikpat reižu katra kondensatora spriegums ir mazāks par akumulatora spriegumu. Apvienojot abus savienojumu veidus, jūs varat iegūt jauktas baterijas ar dažādiem datiem (attēls - 3.14, c).

Attēls - 3.14

Lai aprēķinātu kapacitāti ar šādu savienojumu, vispirms varat aprēķināt atsevišķu kondensatoru grupu kapacitāti, kas attēlo akumulatorus ar paralēlu vai sērijveida savienojumu, un pēc tam katru no tiem garīgi aizstāt ar vienu atbilstošas kapacitātes kondensatoru.

3.2.2. Dielektriķi. Brīvie un saistītie lādiņi, polarizācija

Pagājušā gadsimta vidū Faradejs, eksperimentējot ar sfērisku kondensatoru, pamanīja, ka, ja telpu starp kondensatora plāksnēm piepilda ar sēru (nevis gaisu), tad kondensatora kapacitāte palielināsies vairākas reizes. Pēc tam tika konstatēts, ka šī parādība ir vispārīga un ka jebkura kondensatora kapacitāte ir atkarīga no tā, kura nevadoša viela (dielektriķis) aizpilda telpu starp tā plāksnēm. Apzīmē ar NO 0 kondensatora kapacitāte, ja atstarpe starp tā plāksnēm ir vakuuma. Tad, ja starp kondensatora plāksnēm ir dielektriķis, tā kapacitāte būs: NO = ε NO 0 . Vērtība ε sauca vidēja caurlaidība, parāda, cik reizes palielinās kondensatora kapacitāte, ja vakuuma vietā starp tā plāksnēm atrodas dotais dielektriķis. Dielektriskās konstantes vērtība ir atkarīga no dielektriķa rakstura un apstākļiem, kādos tas atrodas (temperatūra, spiediens utt.). Pieredze rāda, ka visām vielām ε >1. Dielektriskā konstante ε ir bezizmēra daudzums: vakuumam ε =1. Caurlaidības vērtības citām vidēm svārstās no vērtībām, kas ļoti maz atšķiras no vienotības (gāzes atmosfēras spiedienā) līdz vairākiem desmitiem. Ūdenim ir īpaši augsta dielektriskā konstante (ε = 81). Apsveriet, kas notiek, ja starp plakana kondensatora plāksnēm tiek ievadīts viendabīgs dielektriķis. Vispirms pieņemsim, ka kondensatora plāksnes ir atvienotas no apkārtējiem korpusiem tā, lai lādiņi uz tām paliktu nemainīgi: q = σ S. Šādos apstākļos kondensatora kapacitāte palielinās, kad tas ir piepildīts ar dielektriķi, jo samazinās potenciāla atšķirība starp tā plāksnēm. Patiešām, no attiecībām C =q/(φ 1 – φ 2 ) Var redzēt, ka kapacitātes pieaugums ε laikiem vajadzētu notikt, jo samazinās ε reizes potenciālo starpību (φ 1 -φ 2 ) tā vāki. Potenciālu starpības samazināšanās notiek elektrostatiskā lauka intensitātes pavājināšanās dēļ starp plāksnēm: E = (φ 1 – φ 2 )/ d. Lauka stiprums E starp kondensatora plāksnēm, kas piepildītas ar dielektriķi, un tā paša tukšā kondensatora lauka stiprumu E 0 ir saistīti šādos apstākļos šādi:

E = E 0 /ε

Analizēsim lauka pavājināšanās iemeslus. Dielektrikā, kas ievadīts elektriskajā laukā starp kondensatora plāksnēm, notiek polarizācija, ko papildina lādiņu pārdale dielektriķa molekulās vai dipola molekulu rotācijas. Viendabīga dielektriķa gadījumā šo polarizāciju nepavada telpu lādiņu veidošanās dielektriķa biezumā, jo molekulas kopumā ir neitrālas un blakus esošo molekulu lādiņi viens otru kompensē (sk. 53. att.). Savukārt pie dielektriķa robežas lādiņa kompensācija nenotiek. Šajā gadījumā uz virsmas, kas vērsta pret negatīvo plāksni, rodas nekompensēti pozitīvi lādiņi, un uz virsmas, kas ir vērsta pret pozitīvo plāksni, parādās negatīvi lādiņi. Šīs maksas tiek sauktas saistītās maksas, un tos var uzskatīt par sadalītiem uz dielektriķa virsmas ar nemainīgu virsmas blīvumu + σ" un - σ". Rezultātā dielektrikā tiek izveidots papildu elektriskais lauks, ko veido dielektriķa polarizācija, kas virzīts virzienā, kas ir pretējs kondensatora plākšņu radītā lauka virzienam. Pieņemsim, ka laukam starp plāksnēm, ja tajā nav dielektriķa, ir spēks E 0 . Vērtība E 0 ir saistīts ar lādiņu blīvumu uz plāksnēm, ko mēs sauksim bezmaksas, attiecība: E 0 = σ / ε 0 . . Lauka stiprums E"., ko rada dielektriķa polarizācija, ir saistīts ar saistīto lādiņu blīvumu ar līdzīgu attiecību: E" = σ"/ ε 0 . . Kopējais lauks starp kondensatora plāksnēm, kas piepildīts ar dielektriķi, tiks raksturots ar intensitāti E, vienāda ar plākšņu lauka intensitātes un polarizētā dielektriķa lauka ģeometrisko summu: E=E 0 + E". Ņemot vērā, ka virziens E 0 un E" gluži pretēji, mēs atrodam iegūtā stipruma skaitlisko vērtību: mēs atrodam saistību starp saistīto lādiņu blīvumu un lauka intensitāti dielektrikā: σ" = (σ-E)/ ε 0 . = (εE -E)/ ε 0 . = ε 0 . (ε -1)E= χЕε0. Vērtība

χ = (ε-1).

sauca koeficientspolarizācija. Ir skaidrs, ka polarizācijas koeficients atkarīgs no dielektriķa veida. No pēdējās vienādības var redzēt, ka lādiņu blīvums, kas rodas uz dielektriķa robežas tā polarizācijas rezultātā, ir proporcionāls dielektriķi iedarbojošā lauka stiprumam. Ņemiet vērā, ka polarizēts dielektriķis rada vājināšanas lauku tikai starp tā robežām. Tāpēc, ja starp dielektriķi un plāksnēm ir spraugas, elektriskā lauka stiprums tajās būs tāds pats kā pirms dielektriķa ieviešanas. Tagad aplūkosim dielektriķa ietekmi gadījumā, ja kondensatorā tiek ievadīts dielektriķis, uz kura plāksnēm tiek uzturēta nemainīga potenciāla starpība (savienojot plāksnes ar nemainīgas potenciāla starpības avotu). Šajā gadījumā lauka intensitāte starp plāksnēm paliek tāda pati kā pirms slāņa ieviešanas (saskaņā ar spēka un potenciāla pamata sakarību). Tā kā dielektriķa polarizācija vājina lauku, ir skaidrs, ka intensitātes saglabāšana nemainīga ir iespējama tikai ar brīvā lādiņa palielināšanos uz pieslēgtā avota lādiņu kondensatora plāksnēm. Palielināt kapacitāti iekšā ε reizes nozīmē, ka šajos apstākļos bezmaksas maksa uz plāksnēm palielinās par ε vienreiz. Enerģijakondensatorsklātbūtnēdielektrisks. Lauka enerģija dielektrikā Apskatīsim, kas notiek ar kondensatora enerģiju, kad starp tā plāksnēm tiek ievadīts dielektriķis. Kondensatora enerģija E nosaka attiecība

W = 1/2 q(φ 1 – φ 2 )

kur q ir uzlāde uz kondensatora plāksnes. Tā kā tas ir izteiciens priekš W iegūts, tikai pamatojoties uz lādiņa pārneses darba aprēķinu starp plāksnēm ar dotām potenciālu atšķirībām, tad tas paliek spēkā arī tad, ja starp kondensatora plāksnēm ir dielektriķis. Šī formula ļauj salīdzināt enerģiju W tukšs kondensators ar enerģiju W" tas pats kondensators, kas piepildīts ar dielektrisku. Šeit ir jāprecizē nosacījumi, saskaņā ar kuriem tiek veikta salīdzināšana. Ja maksas uz tukša kondensatora un kondensatora ar dielektriķi plāksnēm ir vienādi , enerģijas atšķirība ir saistīta ar potenciālu atšķirību atšķirībām uz abu kondensatoru plāksnēm. Šajā gadījumā potenciālu starpība uz kondensatora plāksnēm, kas piepildītas ar dielektrisku in ε reizes mazāka par potenciālu starpību uz tukša kondensatora plāksnēm, tāpēc šajos apstākļos mēs iegūstam W"/ W= 1/ε, t.i., enerģija kondensators samazinās kad tas ir piepildīts ar dielektriķi ε vienreiz. Gluži pretēji, ja tukšie un ar dielektriskie pildītie kondensatori uz plāksnēm saglabā tādas pašas potenciālu atšķirības, tad enerģijas būs proporcionālas bezmaksas lādiņiem q uz vākiem. Šajā gadījumā, kā mēs redzējām, kondensatora plākšņu lādiņš, kas piepildīts ar dielektriķi ε reizes lielāks par tukša kondensatora plākšņu lādiņu, un mēs iegūstam W"/ W = ε, t.i., enerģija kondensators palielinās kad tas ir piepildīts ar dielektriķi. Enerģijas pieaugums notiek avota dēļ, kas uztur pastāvīgu potenciālu starpību starp plāksnēm. No kondensatora enerģijas izteiksmes W = 1/2 q(φ 1 – φ 2 ) dielektriķa iekšpusē ir viegli atrast elektrostatiskā lauka enerģijas blīvumu. Lai to izdarītu, apsveriet plakanu kondensatoru, kas piepildīts ar dielektriķi, kura lauku var uzskatīt par vienotu. Lādiņa aizstāšana enerģijas izteiksmē q un potenciālā starpība ( φ 1 - φ 2) , kas izteikts kā lauka stiprums, q= σS = ε 0 ε SE/ un ( φ 1 – φ 2 ) = Ed, Atradīsim Detalizētāk aplūkosim dielektriķu polarizācijas procesu. Dielektriķis sastāv no molekulām, kurās ietilpst lādētas daļiņas – negatīvie elektroni un pozitīvie kodoli. Pozitīvie un negatīvie lādiņi katrā molekulā izslēdz viens otru, tādējādi molekula kopumā ir neitrāla. Tomēr pozitīvo un negatīvo lādiņu smaguma centri molekulā var tikt novirzīti viens pret otru, kas noved pie dipola momenta parādīšanās R . Ja nav ārēja lauka, nejaušas termiskās kustības dēļ molekulu momenti tiek orientēti atšķirīgi. Ja piešķiram tilpumu ∆ V dielektriķis, kas satur pietiekami lielu molekulu skaitu, tad visu molekulu momentu vektora summa ∑ R kas atrodas šajā apjomā, būs vienāds ar nulli. Ārējā elektriskā lauka klātbūtnē dipoli daļēji griezīsies pa lauku, to momentu summa ∑ R kļūst atšķirīgs no nulles. Izrādīsies dielektriķis ar dipola momentiem, kas orientēti uz vienu vai otru grādu polarizēts. Dielektriskās polarizācijas mērs ir vektors R , vienāds ar kopējo molekulu momentu ∑ R , uz tilpuma vienību: R = ∑ R /∆V. Apjoms ∆ V, kurā tiek ņemta atsevišķu molekulu momentu summa ∑ R , jāsatur pietiekams skaits molekulu, bet tajā pašā laikā jābūt tik mazām, lai tajā iekšā visi makroskopiskie lielumi - blīvums, temperatūra, elektrostatiskā lauka stiprums E utt - varētu uzskatīt par pastāvīgu. Vektors R tiek saukts polarizācijas vektors. Molekulu orientācijas pakāpe ir proporcionāla lauka intensitātei E dielektriķa ietvaros. Tad polarizācijas vektors R būs proporcionāls lauka intensitātei E:

R = χ E

Ja sākotnēji molekulai nav dipola momenta (nav polāra molekula), tad ārējā elektriskā lauka ietekmē lādiņi tajā tiek pārvietoti, un tai ir dipola moments R. Un šajā gadījumā momentu summu var uzskatīt par proporcionālu lauka intensitātei. Necietas polāras molekulas gadījumā ∑ R palielināsies divu iemeslu dēļ: sakarā ar molekulu momentu palielināšanos R un to orientācijas dēļ. Bet arī šajā gadījumā kopējais moments ∑

atšifrējums

1 Fizika 33 Viktors Vasiļjevičs Možajevs Fizikas un matemātikas zinātņu kandidāts, Maskavas Fizikas un tehnoloģijas institūta (MIPT) Vispārējās fizikas katedras asociētais profesors, žurnāla Kvant redakcijas kolēģijas loceklis Dielektrisks plakanā kondensatorā Rakstā apskatīts dažādas iespējas plakanā kondensatora uzpildīšana ar dielektriķi Risinot šāda veida uzdevumus, tiek izmantota ekvivalento ķēžu metode, tiek veikta uzdevumu analīze, lai aprēķinātu minimālo darbu, kas nepieciešams plakanā kondensatora uzpildīšanai ar dielektriķi, kā arī aprēķinu spēki, kas iedarbojas uz dielektriķi, kas daļēji iespiests plakanā kondensatorā Abos gadījumos tiek izmantota Dielektriķu aprēķina enerģijas metode.atšķiras no vadītājiem galvenokārt ar to, ka tiem, salīdzinot ar metāliem, gandrīz nav brīvu elektronu un tāpēc tie praktiski nevada elektrisko strāvu. Tā paša iemesla dēļ ārējā elektrostatiskā laukā tie uzvedas pilnīgi atšķirīgi: vadītāju brīvie elektroni pilnībā ekrānā ārējo lauku, tie tiek pārdalīti tā, ka lauks vadītāja iekšpusē ir nulle, savukārt dielektriķi tikai daļēji samazina ārējo lauku, bet ne. brīvo elektronu dēļ, bet dielektrisko molekulu (atomu) polarizācijas rezultātā Vienmērīgas polarizācijas gadījumā, piemēram, kad plakana uzlādēts kondensators ir pilnībā piepildīts ar dielektriķi (cietu, šķidru, gāzveida), uz dielektriķa virsmām, kas saskaras ar kondensatora plāksnēm, parādās saistītie (polarizācijas) lādiņi: pozitīvi lādētai plāksnei ir negatīvi saistītie lādiņi, un negatīvi lādētai plāksnei ir pozitīvie Kopējais saistītais lādiņš dabiski ir vienāds ar nulli, jo dielektriķis ir elektriski neitrāls Šie saistītie lādiņi veido savu lauku, kas ir vērsts uz ārējo un daļēji kompensē to Ārējās kompensācijas pakāpe lauks ir atkarīgs no dielektriķa molekulārās (atomiskās) struktūras un no tā aizņemtā tilpuma konfigurācijas. Lai apkārtējā telpā būtu kāds brīvo lādiņu sadalījums, ja mēs saglabāsim šo sadalījumu un aizpildīsim visu telpu, kurā atrodas lauks. nav vienāds ar nulli ar dielektriķi, tad lauka stiprums visur samazināsies par koeficientu ε Dielektriķa fizikālo raksturlielumu ε sauc par dotās vielas caurlaidību. Šīs situācijas mēraukla ir uzlādēti kondensatori (plakani, sfēriski vai cilindriski). Ja saglabāsim lādiņu sadalījumu uz šāda kondensatora un pilnībā piepildīsim ar dielektriķi ar caurlaidību ε, tad lauka stiprums jebkurā kondensatora punktā samazināsies. par ε reizes, un šāda kondensatora kapacitāte palielināsies tikpat reižu Bet, ja saglabāsim nemainīgu potenciālu starpību starp kondensatora plāksnēm, tad pēc kondensatora piepildīšanas ar dielektriķi lauks tā iekšpusē nemainīsies. lauka vērtība izraisa kondensatora plākšņu brīvo lādiņu pieaugumu par ε reizēm

2 34 Fizika Vēl viens faktors, kas ietekmē lauka intensitātes lielumu dielektrikā, ir tās telpas daļas konfigurācija, kas ir piepildīta ar dielektriķi. Patvaļīgas formas dielektriķim tas ir ārkārtīgi sarežģīts uzdevums. Tālāk mēs analizēsim. konkrēti piemēri, kurā mēs aprobežojamies ar vienkāršākajām dielektriķa formām: plānu plāksni vai dielektriķa slāni starp divām sfēriskām virsmām 1. uzdevums Plakans gaisa kondensators ar kapacitāti C 0 ir pievienots strāvas avotam, kas uztur potenciālu starpību U uz. kondensatora plāksnes 1) Kāds lādiņš plūdīs caur avotu, piepildot telpu starp plāksnēm ar šķidrumu ar dielektrisko konstanti ε?) Kāda būs dielektriķa saistītā lādiņa vērtība kondensatora plākšņu virsmas tuvumā? Acīmredzot mūsu gaisa kondensatora lādiņš pirms pildīšanas ar dielektriķi ir 0 = C 0 U Pēc uzpildīšanas ar dielektrisku šķidrumu kondensatora kapacitāte palielināsies par ε reizes: C 1 = ε C 0 kondensators radīsies lādiņa dēļ. kas iztecējis caur akumulatoru: Δ bat \u003d 1 0 \u003d (ε 1) C0U Pēc tam, kad šķidrums ir piepildījis kondensatoru, tā plāksnēs ir brīvs lādiņš 1 un saistītais lādiņš q (1. attēls) Atradīsim šī lādiņa vērtība Elektriskā lauka stiprums šķidrumā kondensatora iekšpusē U E =, (1) kur attālums starp kondensatora plāksnēm No otras puses, lauks kondensatorā tiek izteikts ar kopējo (brīvo plus saistīto) lādiņu pie virsmas no plāksnēm: 1 q E = saite, () kur S ir plākšņu laukums Vienādojot (1) un (), iegūstam ε0su qbond = 1 = (ε 1) C0U Mēs atklājām, ka saistītais lādiņš ir vienāds uz bezmaksas lādiņu, kas plūst uz plāksnēm y, tā tam vajadzētu būt, jo lauks kondensatora iekšpusē paliek nemainīgs Uzdevums Plakans gaisa kondensators ar kvadrātveida plāksnēm ir daļēji piepildīts ar dielektriķi, kā parādīts a, b attēlā Nosakiet elektriskā lauka intensitāti dielektriķa iekšpusē, ja lādiņš ir uz kondensatora plāksnēm ir vienāds, plākšņu laukums S, dielektriskā caurlaidība ε

3 Fizika 35 b att. Aplūkosim gadījumu, kad kondensators ir daļēji piepildīts ar dielektrisku slāni, kura biezums ir h (att. a) Ja dielektriķa nav, elektriskā lauka stiprums kondensatorā ir vienāds ar E = (1) Ar šādu daļēju pildījumu, mūsu kondensatoru varam uzskatīt par divu virknē savienotu kondensatoru sistēmu: viens gaiss ar kapacitāti ε0s Cair =, h un otrs pilnībā piepildīts ar dielektriķi, kura kapacitāte ir εε 0 S Cdiel = h Katrs no kondensatoriem ir lādiņš, tāpēc potenciālu starpība uz kondensatora piepildītās daļas h Udiel = C = εε diel 0 S Tad lauka intensitāte piepildītā kondensatorā Udiel Ediel = h = εε 0 S Salīdzinot iegūto izteiksmi ar (1 ), redzam, ka lauka intensitāte dielektrikā ir samazinājusies par ε reizēm un šī lauka vājināšanās nav atkarīga no dielektriķa slāņa biezuma Ar šo aizpildīšanas metodi dielektrikā notiek maksimālais lauka vājināšanās Pārejam uz otrais gadījums (b att.) Šajā gadījumā mēs varam uzskatīt mūsu kondensatoru kā divu kondensatoru sistēma, kas savienoti paralēli ar kapacitātēm: ε0 S(S l) εε 0 S l Cair = un Cdiel =, kur S ir kondensatora plākšņu izmērs starp kondensatora plāksnēm U = =, C kopējā l ( ε 1) 1 + S un lauka intensitāte dielektrikā U Ediel = = l(ε 1) 1 + S Analizēsim iegūto izteiksmi E diel atkarībai no l Kad l tuvojas S, lauks dielektrikā samazinās. un tiecas uz vērtību Ediel(S) =, εεs 0 un tā kā l ir tendence uz nulli, lauks palielinās un pie l = 0 Ediel(0) = Patvaļīgai l lauks dielektriskā Ediel(l) εεs εs 0 0 3. uzdevums Telpa starp plakana kondensatora plāksnēm ir piepildīta ar diviem atšķirīgu dielektriķu slāņiem: slāni ar biezumu h 1 ar dielektrisko konstanti ε 1 un slāni ar biezumu h ar ε Plākšņu laukums S, attālums starp tiem ir h 1 + h 1) Nosakiet šāda kondensatora kapacitāti) Atrodiet elektriskā lauka intensitāti katrā no slāņiem, ja lādiņš uz vāka kah vienāds

if ($this->show_pages_images && $page_num doc["images_node_id"]) (turpināt; ) // $snip = Library::get_smart_snippet($text, DocShare_Docs::CHARS_LIMIT_PAGE_IMAGE_TITLE); $snips = Bibliotēka::get_text_chunks($teksts, 4); ?>

4 36 Fizika Aplūkosim mūsu kondensatoru kā divu virknē savienotu kondensatoru C 1 un C sistēmu ar kapacitātēm: εε 0 1S εε 0 S C1 = ; C = h1 h Šādas sistēmas kapacitāte CC 1 ε0 S Ckopā C1 + C h h1 + ε ε1 Potenciāla starpība U 1 uz kondensatora ar kapacitāti C 1 h1 C1 εε 0 1S ar kapacitāti C 1 E1 h1 εε Lauka stiprums 0 1S kondensators ar kapacitāti C U E h εε S 0, kas ir vienāds ar l 1 Nosakiet pievilkšanās spēku starp plāksnēm, ja potenciālu starpība starp tām ir vienāda ar U, un plākšņu laukumu S Kondensators ar šāds pildījums ar dielektriķi ir līdzvērtīgs diviem virknē savienotiem kondensatoriem, no kuriem viens ir gaiss ar kapacitāti ε0s C1 =, l1 un otrs ir piepildīts ar dielektriķi, ar jaudu εε 0 S C = l To var parādīt ar ņemot vērā vēlamo kondensatoru kā seriālais savienojums trīs kondensatori: gaisa kondensators ar attālumu x starp plāksnēm (x ir attālums no vajadzīgā kondensatora augšējās plāksnes līdz dielektriskajai plāksnei), kondensators ar dielektriķi ar biezumu l un gaisa kondensators ar attālumu starp plāksnēm (Redaktora piezīme) l1 x Kondensatora kopējā kapacitāte CC 1 εε 0 S Ckopējā C1 + C l +εl1 Kondensatora plākšņu lādiņš εε 0 SU = Ctot U= l +εl 1 Kondensatora potenciālu starpība C1 C1 εul +ε l1 Lauka stiprums kondensatora gaisa spraugā εu E1 l l +ε l 1 1 3. att.

5 Fizika 37 Spēks, kas iedarbojas uz kondensatora plāksni, E1 εε 0 SU F = = (l + εl) 1 Rakstot spēka F izteiksmi, plāksnes lādiņš tiek reizināts ar pusi no lauka vērtības pie plāksnes Tas ir saistīts ar faktu, ka lauka intensitāti E 1 rada abu plākšņu lādiņi, un mums jāreizina ar lauku, ko rada tikai viena plāksne: pašas plāksnes lauks neietekmē tās lādiņu 5. uzdevums Plakans kondensators, kuru plāksnēm ir laukums S un tās atrodas attālumā, ir pilnībā piepildītas ar cietu dielektriķi ar caurlaidību ε Kondensators ir savienots ar akumulatoru , kura EMF ir vienāds ar E Viena no kondensatora plāksnēm ir pārvietots tā, lai veidojas gaisa sprauga Cik tālu x tiek pārvietota plāksne, ja darbu A veica ārējie spēki? šo uzdevumu veiksim izmantojot enerģijas nezūdamības likumu.Kondensatora plāksnītes pārvietošana veicam darbu A,tajā pašā laikā akumulators strādā A bats,pārvietojot lādiņu no vienas plāksnes uz otru.Abi šie darbi aiziet uz mainīt kondensatora enerģiju: A + Abat \u003d W W1 (1) Sākotnējā stāvoklī kondensatora lādiņš εε 0 S 1 = E Kondensatorā uzkrātā enerģija, W 1 = Pēc plāksnes pārvietošanas kapacitāte kondensatora kapacitāte ir vienāda ar divu virknē savienotu kondensatoru kapacitāti: εε 0 S ε0s x εε 0 S C εε 0 S +εx + x Jauns kondensatora lādiņš = C E = +ε x Kondensatora enerģija pēc pārvietošanas E = C = (+ εx) W Uzlāde, kas plūst caur akumulatoru kustības laikā, εε 1 q= = 0 SE x (+εx) pret "akumulatora EMF, akumulators ir paveicis negatīvu darbu: x Abat \u003d qe \u003d (+εx) Aizstāsim (1) atrastās izteiksmes W1, W, A baht: Tātad 0 0 xse εεe Sx (+ε) (+ε) A εε = x x x = ε A 6. uzdevums Ar kādu spēku tiek ievilkta dielektriskā plāksne. plakanā kondensatorā ar lādiņu uz plāksnēm, kad tas ieiet atstarpē starp plāksnēm garumā x (4. att.)? Attālums starp plāksnēm, plākšņu garums ir l, un platums ir plāksnes dielektriskā konstante ε Apsveriet x vērtību diapazonu, kurā x un (l x)

6 38 Fizika Att. spēku un vērsta uz pretējā puse Paplašinot plāksni par nelielu daudzumu Δ x, mēs veiksim darbu Δ A \u003d F Δ x Saskaņā ar enerģijas nezūdamības likumu šis darbs tiks veikts, lai palielinātu kondensatora enerģiju ) ε0 εε 1 x 0 C (x) = + = Kondensatora enerģija ar lādiņu ir W = = () C x aε 0 l+ (ε 1) x W = aε 0 l+ (ε 1) x Iegūtais pieaugums ΔW W (x) (Δ x), kur W (x) ir funkcijas W = W(x) x atvasinājums. Pielīdzinot Δ A ar Δ W, iegūstam (ε 1) F = aε 0 l+ (ε 1) x, kas ir plākšņu garums. ir mazs vai salīdzināms ar attālumu, piemēram, plakano kondensatoru kapacitātes, kuru formulu mēs izmantojām, aprēķinot M TRUKHAN

34 Viktors Vasiļjevičs Možajevs Fizikas un matemātikas zinātņu kandidāts, Maskavas Fizikas un tehnoloģijas institūta (MIPT) Vispārējās fizikas katedras asociētais profesors, žurnāla Kvant žurnāla redkolēģijas loceklis CONDUCTORS CONDUCTORS V V

Nacionālās pētniecības kodolenerģijas universitātes "MEPhI" SAGATAVOŠANA IZMANTOŠANAI FIZIKĀ Lektors: Fizikas un matemātikas zinātņu kandidāts, Fizikas katedras asociētais profesors, Grušins Vitālijs Viktorovičs Spriedze un

005-006 kontu. gads., kl. Fizika. Elektrostatika. Likumi līdzstrāva. testa jautājumi. Kāpēc elektriskā lauka līnijas nevar krustoties? Divos pretējos kvadrāta stūros

5. lekcija. Vadītāji elektrostatiskajā laukā Vadītāji ir vielas, kurās ir brīvi lādiņi, kas var pārvietoties pa visu vadītāja tilpumu. Visi metāli ir vadītāji

Genkins B.I. Satura elementi, pārbaudīti fizikas eksāmenā. Pielaide atkārtošanai izglītojošs materiāls. Sanktpēterburga: http://audto-um.u, 013 3.1. ELEKTRISKĀS LAUKS 3.1.1. Ķermeņu elektrizācija Elektrība

Vadītāji un dielektriķi elektriskajā laukā Kondensatori Elektriskā lauka stiprums pie vadītāja virsmas vakuumā: σ E n, kur σ ir virsmas lādiņa blīvums uz vadītāja,

Federālā izglītības aģentūra izglītības iestāde augstāks profesionālā izglītība PETROZAVODSKAS VALSTS UNIVERSITĀTE, KAS PĒC DAŽĀDU DIELEKTRISKĀS ĪPAŠĪBAS

Problēmu risināšanas piemēri praktiskajai nodarbībai par tēmām "Elektrostatika" "Elektriskās kapacitātes kondensatori" Dotie uzdevumu risināšanas piemēri palīdzēs izprast likumu un parādību fizisko nozīmi, kas veicina konsolidāciju

IV Jakovļevs Fizikas materiāli MathUs.ru Kondensators. Elektriskā lauka enerģija USE kodifikatora tēmas: elektriskā kapacitāte, kondensators, kondensatora elektriskā lauka enerģija. Iepriekšējie divi

Eksāmena ieskaites jautājumi par tēmu "Elektrostatika". 1. Kulona likums nosaka mijiedarbības spēku Divi vadītāji ar strāvu. Divpunktu nekustamie maksājumi. Magnētiskā kompasa adata ar vadītāju

5. LEKCIJA DIELEKTRIS. APJOMAS STRAUKAS 1. Dielektriķu uzdevums 3.53. Uzlādēta nevadoša lode ar rādiusu R = 4 cm tiek sadalīta uz pusēm. Bumba atrodas ārējā vienmērīgā laukā E 0 \u003d 300 V / cm, kas vērsta perpendikulāri

9. tēma. Kondensatoru lādiņu, enerģiju un kapacitātes aprēķins (2 stundas) Jauda. Ķēdes ar kondensatoriem. Pamatnoteikumi un koeficienti. 9.1.attēls. 1. Kondensatora kapacitātes vispārīgā izteiksme: C \u003d Q U. (9.1) 2.

Teorētiskais pamatojums 5. lekcijai Elektriskais lādiņš. 19 Elementārais elektriskais lādiņš e 1, 6 1 Cl. Elektronu lādiņš ir negatīvs (e e), protonu lādiņš ir pozitīvs (p N e elektroni un N P protoni

LABORATORIJAS DARBS ŠĶIDRĀ DIELEKTRIKA RELATĪVĀS PIEĻAUJAS NOTEIKŠANA Darba mērķis ir noteikt šķidra dielektriķa relatīvo caurlaidību, pamatojoties uz efektu.

2 Elektroenerģija Pamatformulas un definīcijas Mijiedarbības spēku F starp diviem fiksēta punkta lādiņiem q 1 un q 2 aprēķina saskaņā ar Kulona likumu: F \u003d k q 1 q 2 / r 2, kur k ir proporcionalitātes koeficients,

9. Vadītāji elektrostatiskā laukā 9.1. Vadītāja lādiņu līdzsvars Lādiņa nesēji vadītājā spēj kustēties patvaļīgi maza spēka iedarbībā. Tāpēc par maksu atlikumu uz

"ELEKTROSTATIKA" Elektriskais lādiņš () ir dažu cilvēku būtiska īpašība elementārdaļiņas(elektroni, protoni), kas izpaužas spējā mijiedarboties, izmantojot īpaši organizētu

Apmācības minimums fizikā FIZIKA Tēma Enerģijas nezūdamības likums elektriskajās ķēdēs JAUTĀJUMI Mēs apsveram elektriskās ķēdes, kurā var būt baterijas, rezistori, kondensatori un spoles

7. lekcija Elektriskais lauks dielektrikā Jautājumi. Dielektriķi elektriskajā laukā. Dielektriķu polarizācija. Dielektriskā konstante. Elektriskais lauks dielektriķos. Elektriskais vektors

Ja diviem viens no otra izolētiem vadītājiem tiek doti lādiņi q 1 un q 2, tad starp tiem rodas noteikta potenciālu starpība Δφ atkarībā no lādiņu lieluma un vadītāju ģeometrijas. Iespējamā atšķirība

ITT- 10.6.2 2. variants ELEKTROLAUKS 1. Neliels piliens ar lādiņu +3e atdalīts no ūdens piliena ar elektrisko lādiņu -2e. Kāds bija pārējā piliena elektriskais lādiņš? A. e

Fizika 15 Viktors V. Možajevs Fizikas un matemātikas zinātņu kandidāts, Maskavas Fizikas un tehnoloģijas institūta (MIPT) Vispārējās fizikas katedras asociētais profesors, žurnāla Kvant Transient process redkolēģijas loceklis

Vingrinājums. Tēma Elektrostatiskais lauks vakuumā. Uzdevums (Punktlādiņu sistēmas elektrostatiskais lauks) Variants-. Vienādmalu trijstūra ar malu a virsotnēs atrodas punktveida lādiņi q q

Federālā izglītības aģentūra TOMSKAS ŠTATA VADĪBAS SISTĒMU UN RADIOELEKTRONIKAS UNIVERSITĀTE (TUSUR) Fizikas katedra A.M. Kirilova FIZIKA KOPSAVILKUMS UN PIEMĒROS 3. daļa ELEKTROSTATIKA

Jauda. Kondensatori 1. variants 1. Nosakiet sfēras rādiusu ar kapacitāti 1 pF. 3. Ievadot dielektriķi telpā starp uzlādēta gaisa kondensatora plāksnēm, spriegums pāri kondensatoram.

Dipols elektrostatiskajā laukā Teorētiskā pamatinformācija Dipola lauks Elektriskais dipols ir divu vienādu pretējās zīmes lādiņu kopums, kas atrodas attālumā viens no otra

7. Vadītāju un kondensatoru kapacitāte Viena vadītāja kapacitāte Apsveriet uzlādētu atsevišķu vadītāju, kas iegremdēts fiksētā dielektrikā. Potenciālu starpība starp jebkuriem diviem vadītāja punktiem

Aptuvenā uzdevumu banka fizikā 8. klase (pamatlīmenis) 1. Divas bumbiņas, no kurām viena ir uzlādēta, bet otra ir neitrāla, saskaras, pēc tam šķiras. Vai bumbiņām būs vienāds lādiņš? 1) lielāks par uzlādētu;

1. LABORATORIJAS DARBS DIELEKTRISKĀS DIELEKTRISKĀS PIEĻAUJAS MĒRĪŠANA Laboratorijas darbi izstrādāja profesors Savrukhin A.P. 2 3 1. Darba mērķis Dielektriķu īpašību izpēte un metodes izstrāde.

Uzdevumi "Elektrostatika" 1 Didaktiskā rokasgrāmata "Elektrostatika" 10. klases skolēniem Tēma І. Elektriskais lādiņš. Kulona likums. Elektriskais lauks. Elektrostatiskā lauka stiprums Ja ķermenim ir

ITT- 10.6.1 1. variants ELEKTROLAUKS Neliels piliens ar lādiņu -3e atdalīts no ūdens piliena ar elektrisko lādiņu +2e. Kāds bija pārējā piliena elektriskais lādiņš? A. un B.

1 14. nodarbība Lauka enerģija, spiediens. Spēki 1. (47. problēma plakana kondensatora iekšpusē ar plākšņu laukumu S un attālumu d starp tām ir stikla plāksne, kas pilnībā aizpilda telpu starp plāksnēm

Uzdevumi A11 fizikā 1. Punkta lādiņš 4 ncl elektrostatiskā laukā tiek pārvietots no punkta A ar potenciālu 10 V uz punktu C ar potenciālu 14 V. Šādas kustības rezultātā potenciālā enerģija š.

5 Vadītāji elektriskajā laukā 5 Vadītāji Vadītāji ir vielas, kurās, ieslēdzot ārēju lauku, kustas lādiņi un rodas strāva Labākie elektrības vadītāji ir

1. Divi pozitīvi lādiņi q 1 un q 2 atrodas punktos ar rādiusa vektoriem r 1 un r 2. Atrodiet punkta negatīvo lādiņu q 3 un rādiusa vektoru r 3, kur tas jānovieto tā, lai spēks iedarbotos uz

Krievijas Federācijas Tomskas Izglītības ministrija Politehniskā universitāte Teorētiskās un eksperimentālās fizikas katedra "APSTIPRINĀTA" ESM dekāns I.P. Černovs, ELEKTRISKĀ KApacitāte. KONDENSATORI Metodiskais

8 ELEKTROENERĢIJAS UN MAGNĒTISMA TEHNIKA PROBLĒMU RISINĀŠANAI Nodaļa VADĪTĀJI ELEKTROSTATISKĀ LAUKA ELEKTROKApacitātē Teorētiskais materiāls Vadītāji ir materiālie ķermeņi, kurā, ārēja elektriskā klātbūtnē

Izglītības ministrija Krievijas Federācija GOU VPO USTU-UPI Fizikas katedra INDIVIDUĀLAIS MĀJAS DARBA FIZIKAS TĒMA: TIEŠStrāvas METODOLOĢISKĀS NORĀDĪJUMI UN UZDEVUMI

Maskavas Fizikas un tehnoloģiju institūts kondensatori. Rīku komplekts gatavojoties olimpiādēm. Sastādīja: Parkevičs Jegors Vadimovičs Maskava 014 Lai mums būtu vientuļš uzlādēts diriģents ar

LEKCIJA 25 Elektriskais lauks dielektriķa tukšumos. Klausiusa-Mosoti formula. orientācijas polarizācija. Kirī likums. Dielektriķu termodinamika elektriskajā laukā. Dielektriskā konstante

Olimpiāde skolēniem "Zvaigžņu talanti aizsardzības un drošības dienestā" fizikā Noslēguma kārta (2014./2015.mācību gads) Uzdevumi, atslēgas un vērtēšanas kritēriji 10. klase 1. variants 1. uzdevums (20 punkti). Bumba

Uzdevumi A24 fizikā 1. Grafikā parādīta mainīgā spēka atkarība no laika elektriskā strāva I plūst caur spoli ar induktivitāti 5 mg. Kāds ir pašindukcijas darbības EMF modulis

Lekcija 4. Lādētu vadītāju elektriskais lauks. Elektrostatiskā lauka enerģija. Lauks pie diriģenta. Vadītāju un kondensatoru kapacitāte. (Tvertnes plakanas, cilindriskas un sfēriskas

Fizika. 0 klase. Demo versija(90 minūtes) Diagnostikas tematiskais darbs, lai sagatavotos eksāmenam FIZIKĀ Fizikā. 0 klase. Demonstrācija (90 minūtes) 4. daļa dota četri

1 DIELEKTRIKU RELATĪVĀS DIELEKTRISKĀS PIEĻAUJAS NOTEIKŠANA Darba mērķis: dažādu dielektriķu relatīvās caurlaidības eksperimentāla noteikšana. Darba laiks:

Mozhaev Viktors Vasiļjevičs Fizikas un matemātikas zinātņu kandidāts, Maskavas Fizikas un tehnoloģijas institūta (MIPT) Vispārējās fizikas katedras asociētais profesors. Nelineārie elementi elektriskās ķēdēs Rakstā par konkrētu

Sanktpēterburgas Valsts elektrotehniskās universitātes "LETI" Fizikas katedra

Fizika. 0 klase. Demo 3 (90 minūtes) Diagnostikas tematiskais darbs 3, gatavojoties eksāmenam FIZIKĀ par tēmu "Elektrodinamika" (elektrostatika, līdzstrāva un magnētiskā lauka strāva)

9. lekcija Elektriskā lauka enerģija Jautājumi Fiksētu punktveida lādiņu sistēmas enerģija Uzlādētu vadītāju enerģija Uzlādēta kondensatora enerģija Elektriskā lauka enerģija un enerģijas blīvums

1 LEKCIJA 25 Elektriskais lauks dielektriskos dobumos. Klausiusa-Mosoti formula. orientācijas polarizācija. Kirī likums. Elektriskā lauka enerģija dielektrikā. Dielektriķu termodinamika elektriskajā

4 ELEKTROSTATISKAIS LAUKS VADĪTĀJU KĀRTĪBĀ Elektrības vadītāji ir vielas, kas satur brīvi lādētas daļiņas. Vadošos ķermeņos elektriskie lādiņi var brīvi pārvietoties telpā.

Lekcija (3) Dielektriķu polarizācija. Diriģenti. Elektriskā jauda Priekšvārds Šīs lekcijas materiāls daļēji atkārto skolas mācību programmu (8. un 9. punkts; skatīt zemāk), daļēji ir aprakstīts laboratorijas teorētiskajā daļā.

Lekcijas par Vispārīgās fizikas Politikas zinātnes fakultāti, Maskavas Valsts universitāte nosaukta M.V. Lomonosovs ELEKTRĪBA Elektriskais lādiņš Elektrisko lādiņu sauc fiziskais daudzums kas raksturo ķermeņu vai daļiņu īpašību iekļūt

6. nodarbība ELEKTRISKĀ KAUPDA KONDENSĀTORA KApacitāte elektriskā kapacitāte sauc par ķermeņa spēju saturēt noteiktu elektroenerģijas daudzumu, vienlaikus palielinot tā potenciālu līdz noteiktam

Ceturtā nodaļa POLARIZĀCIJA UN DIELEKTRISKIE ZAUDĒJUMI KONDENSATORA DIELEKTRIKĀ 4.1. POLARIZĀCIJA KONDENSATORA DIELEKTRIKĀ Elektriskā lauka uzlikšana dielektriķim izraisa tā polarizāciju. Pēc kursa

11. tēma. Elektriskais lauks 1. Elektrostatikas pamati Elektrodinamika ir fizikas nozare, kas pēta elektromagnētiskā lauka īpašības un modeļus, kas mijiedarbojas.

I. V. Jakovļevs Fizikas materiāli MathUs.ru Saturs Kondensatoru savienojumi 1 Viskrievijas olimpiāde skolēniem fizikā......................... 3 2 Maskavas fizikas olimpiāde ......................

Uzdevumi, lai sagatavotos eksāmenam fizikā Kazaņas Valsts universitātes CMC fakultātes studentiem lektors Mukhamedshin I.R. pavasara semestris 2009./2010.mācību gads Šo dokumentu var lejupielādēt vietnē: http://www.ksu.ru/f6/index.php?id=12&idm=0&num=2

6. laboratorijas kondensators ķēdē maiņstrāva Darba mērķis: izpētīt kondensatora vadītspējas atkarību no sinusoidālās strāvas frekvences. Kondensatora kapacitātes un dielektriķa noteikšana

EKSĀMENU TESTI "FIZIKA-II" specialitātēm VT un ST. Lādiņu kvantēšana fiziski nozīmē, ka: A) jebkuru lādiņu var iedalīt bezgalīgi mazos lādiņos; B) kvantu pamatkonstantes

IEVADS Viens no faktoriem, kas nosaka fizikas skolotāju sagatavošanas kvalitāti izglītības sistēmai, ir prasme izmantot teorētiskās zināšanas fizisko problēmu risināšanā, kas prasa

IV Jakovļevs Fizikas materiāli MathUs.ru Siltuma daudzums. Kondensators Šajā darblapā apskatītas problēmas, kas saistītas ar siltuma daudzuma aprēķināšanu, kas izdalās ķēdēs, kas sastāv no rezistoriem un kondensatoriem.

Ņižņijnovgorodas Valsts lauksaimniecības akadēmijas Fizikas katedra ELEKTROMAGNĒTISMS. SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI. VIĻŅU PROCESI Tematiskie uzdevumi skolēnu zināšanu līmeņa kontrolei fizikā P A

C1.1. Fotoattēls parāda elektriskā ķēde, kas sastāv no rezistora, reostata, atslēgas, digitālā voltmetra, kas savienots ar akumulatoru, un ampērmetra. Izmantojot līdzstrāvas likumus, paskaidrojiet, kā

Vadītāji elektrostatiskā laukā. Kondensatori Lekcija.3. VADĪTĀJI ELEKTROSTATISKĀ LAUKĀ. Elektrostatiskā lauka stiprums un potenciāls vadītājā .. Elektrostatiskā lauka stipruma noteikšana

5. nodaļa Elektriskā lauka enerģija 45 5. nodaļa ELEKTRISKĀ LAUKA ENERĢIJAS PONDEROMOTORA SPĒKI 5 Teorētiskais materiāls Divu punktveida lādiņu mijiedarbības potenciālā enerģija, kas atrodas attālumā

Elektrostatika STANDART JAUTĀJUMI 1. TESTAM (2. daļa) 1. Lauku veido bezgalīgs vienmērīgi uzlādēts pavediens ar lineāru lādiņa blīvumu +τ. Norādiet potenciālā gradienta virzienu punktā A. 2. Katrs no

6. Elektriskā lauka enerģija..6.. Lādiņu sistēmas enerģija. Mēs faktiski apsvērām elektriskā lauka enerģiju agrāk, kad ieviesām potenciāla un potenciālu starpības jēdzienu. Tuvojoties elektriskajam

ELEKTROSTATISKAIS LAUKS Kā mainās elektrostatiskā lauka intensitāte pa koordinātām un z, ja tā potenciāls mainās atbilstoši likumam (, z) z? Saskarnē starp diviem dielektriķiem (a un a) tiek sadalīti

ELEKTROENERĢIJA VI. Elektrostatika 36. Elektriskais lādiņš 36.1 Noņemot daļu elektronu, metāla lodītei tiek dots lādiņš Q = 2 C. Par cik M samazināsies lodītes masa? Elektronu masa m = 0,9

Elektrostatika vienotajā valsts eksāmenā (materiāls fizikas eksāmena sagatavošanai klases otrajai pusei) 1. 2. Stacionārie punktu lādiņi + un (> 0) atrodas punktos un (skat. attēlu). Attālumi un ir vienādi.

(problēmu risināšanas piemēri)

vientuļš diriģents

Piemērs 7.1.

Atrodiet sfēriska rādiusa vadītāja kapacitāti R 1, ko ieskauj blakus esošs koncentrisks dielektriķa slānis ar caurlaidību  un ārējo rādiusu R 2 .

Risinājums.

1. metode. Informēsim lādiņa vadītāju un noskaidrosim elektriskā lauka stiprumu apkārtējā telpā. Elektriskā nobīdes lauka lielums ir

priekš

, tāpēc:

Vadītāja spriegums pārstāv šādu izteiksmi:

Kapacitātes vērtību pēc definīcijas iegūst no izteiksmes:

2. metode. Apskatīsim vadošu lodi, ko ieskauj dielektriķis, kā sērijveidā savienotu sfērisku kondensatoru sistēmu (sk. attēlu). Izmantojot 7.4. uzdevuma rezultātu, kapacitātes vērtībām iegūstam:,

. Visas sistēmas kapacitāti nosaka izteiksme

kas, protams, sakrīt ar 1. metodē iegūto rezultātu.

Plakans kondensators

Piemērs 7.2.

Telpu starp plakanā kondensatora plāksnēm piepilda ar dielektriķi, kura caurlaidība ir atkarīga no attāluma x uz vienu no apšuvumiem saskaņā ar likumu

, kur  1 ir konstante, d - attālums starp plāksnēm. Katras oderes laukums S. Atrodiet kondensatora kapacitāti.

Risinājums.

Iedomāsimies kondensatoru, kas piepildīts ar nehomogēnu dielektriķi, kā bezgalīgu virknē savienotu elementāru kondensatoru sistēmu, kuras kapacitāte ir vienāda ar

. Visas sistēmas jaudu nosaka izteiksme:

No kā mēs iegūstam:

Sfēriskais kondensators

Piemērs 7.3.

Atrodiet sfēriskā kondensatora kapacitāti, kura plākšņu rādiusi a un b, un a < b r uz kondensatora centru

, kur

.

Risinājums.

1. metode.

Tāpat kā iepriekšējā piemērā, sfērisku kondensatoru ar nevienmērīgu, bet sfēriski simetrisku dielektrisko sadalījumu var attēlot kā elementāru sfērisku kondensatoru sistēmu, kas savienota virknē ar kapacitātēm.

un atrodiet sistēmas jaudu kā

.

2. metode.

Elektriskā nobīdes lauka lielums šajā gadījumā būs vienāds ar

, un šī lauka stiprumu nosaka izteiksme Sprieguma vērtība šajā gadījumā būs vienāda ar un kapacitātes vērtību.

Cilindriskais kondensators

Piemērs 7.4.

Atrodiet cilindriskā garuma kondensatora kapacitāti l, kura plākšņu rādiusi a un b, un a < b, ja telpa starp plāksnēm ir piepildīta ar dielektriķi, kura caurlaidība ir atkarīga no attāluma r uz kondensatora asi kā

, kur

.

Risinājums. Iedomājieties cilindrisku kondensatoru kā sērijveidā savienotus elementārus kondensatorus ar kapacitāti

. Visas elementāro kondensatoru sistēmas kapacitātes vērtību var atrast no sakarības

No šejienes mēs beidzot saņemam atbildi:

Piemērs 7.5.

Cilindriskam kondensatoram ir ārējais plāksnes diametrs .Kādam jābūt iekšējās oderes diametram lai pie noteikta sprieguma pāri kondensatoram elektriskā lauka stiprums uz iekšējās oderes

bija minimums?

Risinājums. Elektriskā lauka intensitātes lielums uz iekšējās oderes

atrodiet no šādām attiecībām. Aizstājot cilindriskā kondensatora kapacitātes vērtību (sk. 7.5. uzdevumu), tiek iegūta izteiksme:

Lai atrastu galējību, mēs atrodam saucēja atvasinājumu (jo skaitītājam ir fiksēta vērtība)

Pielīdzinot to nullei, mēs atrodam

. Ka tas atbilst minimumam

, var pārbaudīt, ņemot otro atvasinājumu un nosakot tā zīmi pie

.

Kondensatoru pieslēgšana

Piemērs 7.6.

Četri kondensatori ar kapacitātēm

un savienots, kā parādīts attēlā. Kādai attiecībai jāatbilst kondensatoru kapacitātēm, lai potenciālā starpība starp punktiem un bija vienāds ar nulli?