การเชื่อมต่อแบบอนุกรมขององค์ประกอบ RLC ความจุแปรผกผันกับความถี่

แรงดันไฟแบบคาปาซิทีฟจะหน่วงกระแสในเฟสในช่วงไตรมาส (90 0)

การวิเคราะห์แบบอนุกรมRLC -วงจรภายใต้อิทธิพลฮาร์มอนิก

ตามกฎข้อที่สองของ Kirchhoff คุณ = คุณ R + คุณ C + คุณ Lหรือในเชิงซ้อน

รูปร่าง

ยู=ยู R+ ยู C+ ยูล. โดยคำนึงถึง

เราได้รับ

ความต้านทานเชิงซ้อนอยู่ที่ไหน RLC- โซ่

แปลงร่าง เราเข้าใจแล้วว่า

รีแอกแตนซ์อยู่ที่ไหนคืออิมพีแดนซ์ของวงจรและคือมุมเฟส RLCโซ่.

ลองเขียนกฎของโอห์มในรูปแบบที่ซับซ้อนโดยคำนึงถึงความสัมพันธ์ของเฟส:

. ที่นี่ .

สามเหลี่ยมของแนวต้านใน RLC- โซ่.

- อิมพีแดนซ์ RLC- โซ่,

มุมเฟส RLC- โซ่.

พิจารณาการพึ่งพาของอิมพีแดนซ์ Zและมุมเฟส φ ในซีรีย์ RLC- ห่วงโซ่ความถี่ ที่ความถี่ ω 0, ความเท่าเทียมกัน

พิจารณาแรงดันไฟฟ้าในการเหนี่ยวนำและความจุ

;

ตัวเลือกกราฟ ยู แอล. ยู ซีใน RLC- โซ่. กราฟอาจมีหรือไม่มีสูงสุด (ขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของค่าขององค์ประกอบ)

ไดอะแกรมอนุกรมเวกเตอร์RLC -โซ่

ชุดของเวกเตอร์หลายตัวที่แสดงกระแสและแรงดันไฟฟ้าในวงจรหนึ่งๆ เรียกว่า ไดอะแกรมเวกเตอร์ สำหรับวงจร RLC แบบอนุกรม ไดอะแกรมถูกสร้างขึ้นโดยการพล็อตกระแสในแนวนอน จากนั้นเวกเตอร์แรงดันไฟต้านทานจะถูกพล็อตในทิศทางของกระแสด้วย จากนั้นเวกเตอร์แรงดันไฟฟ้าแบบอุปนัยจะถูกวาดในแนวตั้งฉากขึ้นจากจุดสิ้นสุดและวาดเวกเตอร์แรงดันไฟฟ้าแบบคาปาซิทีฟ ลงจากจุดสิ้นสุด

ประเภทของไดอะแกรมขึ้นอยู่กับความถี่ที่เลือกซึ่งสัมพันธ์กับความถี่เรโซแนนซ์

1) ω<ω 0 , U L< U C

2) ω=ω 0 → U L =U Cφ=0

3) ω>ω 0 . UL > UC

วงจร RLC แบบขนาน

ยู=ฉัน· Z=ฉัน/Y Y คือการนำไฟฟ้าที่ซับซ้อน บี– ปฏิกิริยา พิจารณาวงจรที่มีขนาน RLC- องค์ประกอบ:

องค์ประกอบทั้งหมดเชื่อมต่อแบบขนานและอยู่ภายใต้แรงดันไฟฟ้าเดียวกัน u(t)=อืม▪sin(wt+y u). จำเป็นต้องกำหนดกระแสในวงจร มัน). ตามกฎข้อที่ 1 ของ Kirchhoff ความสัมพันธ์จะมีผลเมื่อใดก็ได้
ผม(เสื้อ)=ผม R (เสื้อ)+ผม L (เสื้อ)+ผม C (เสื้อ) .
องค์ประกอบแต่ละส่วนของกระแสถูกกำหนดโดยนิพจน์
แทน คุณ (ท)ฟังก์ชันฮาร์มอนิกของเวลาและหลังจากดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นแล้ว เราจะได้

เราจะกำหนดกระแสที่ต้องการในรูปแบบ ผม(t)=อิม▪sin(wt+ ฉัน).
มาดูค่าที่ซับซ้อนในทันทีกัน

ลดโดย e j w tและคำนึงถึงสิ่งนั้น เราได้รับ

หรือ
นิพจน์ในวงเล็บคือค่าการนำไฟฟ้าที่ซับซ้อนของวงจร Y
, เป็นองค์ประกอบความต้านทานของการนำไฟฟ้า,
เป็นองค์ประกอบปฏิกิริยาของการนำไฟฟ้า และสามารถเท่ากับ 0

ที่ความถี่บางอย่าง ω 0 ซึ่งเรียกว่าเรโซแนนท์

เขียนกฎของโอห์มในรูปแบบซับซ้อนสำหรับวงจร
หรือ

จากนี้ไปว่าเมื่อ การเชื่อมต่อแบบขนานกิ่งก้านสาขา ความนำไฟฟ้าเชิงซ้อนเชิงซ้อนเท่ากับผลรวมของการนำไฟฟ้าเชิงซ้อนของกิ่งก้าน:

มาวิเคราะห์แผนภาพเวกเตอร์ของวงจร RLC แบบขนานกัน

แรงดันไฟฟ้าถูกใช้เป็นเวกเตอร์อ้างอิง กระแสในตัวต้านทานอยู่ในเฟสที่มีแรงดัน กระแสในตัวเหนี่ยวนำจะล้าหลัง 90 0 และกระแสประจุไฟฟ้านำไปสู่ ​​90 0 หรือน้อยกว่า (ω<ω 0). Общий ток равен сумме векторов всех токов и он отстает от напряжения по фазе.

หลักการของความเป็นคู่ในวงจรไฟฟ้า

ในวงจรไฟฟ้า มีแนวคิดบางอย่างที่ด้านหนึ่งตรงข้ามกัน และในอีกทางหนึ่ง พวกมันเชื่อมต่อถึงกันและเสริมซึ่งกันและกัน (จากฟิสิกส์: สนามแม่เหล็กไฟฟ้า - สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก) แนวคิด ปริมาณดังกล่าวเรียกว่า คู่.

ปริมาณคู่มีรูปแบบสัญกรณ์และสมการทางคณิตศาสตร์เหมือนกัน

กระแสไฟ

ปมคอนทัวร์

กฎของเคอร์ชอฟฟ์ 2 กฎของเคอร์ชอฟฟ์

ความต้านทานการนำไฟฟ้า

ยู=ฉัน· ZI=ยู· Y

วงจรอนุกรม วงจรขนาน

IIN IIT

สูตรที่ได้รับสำหรับสายโซ่หนึ่งสามารถขยายเป็นปริมาณคู่ในสายโซ่คู่ได้อย่างเป็นทางการ ปริมาณคู่จะทำงานในลักษณะเดียวกันในสายโซ่คู่ และปริมาณเดียวกันจะทำงานตรงกันข้ามในสภาวะเดียวกัน

ตัวอย่าง 2 ที่นี่ E1 คือแหล่งกำเนิดของแรงเคลื่อนไฟฟ้าคงที่ และ j2 คือแหล่งกำเนิด กระแสสลับ.

ในกรณีนี้ เราสามารถใช้วิธีการวางซ้อนเท่านั้น มาเขียนวงจรสมมูลกันสองวงจร โดยในตอนแรกจะมีการคำนวณกระแสบางส่วนจากแหล่งกำเนิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าคงที่ ดังนั้นในตัวเหนี่ยวนำจึงถูกแทนที่ด้วยจัมเปอร์และความจุด้วยช่องว่าง ในรูปแบบที่สอง กระแสบางส่วนจากแหล่งกระแสสลับจะถูกคำนวณ และที่นี่จำเป็นต้องแปลงกระแส แรงดันไฟ และความต้านทานทั้งหมดให้อยู่ในรูปแบบที่ซับซ้อน และเขียนกฎของ Kirchhoff ในรูปแบบที่ซับซ้อน

ผม 1E1 ผม R2E1 C ผม 1 j2 ผม R2 j2 ic j2 L ผม 3E1 i2 = j2 ผม 3 j2

ผม 1 E 1 \u003d E1 / (R1 + R2) \u003d ผม 2 E 1 \u003d ผม 3 E 1 ที่นี่จำเป็นต้องสร้างสมการสำหรับ MKT ในรูปแบบที่ซับซ้อน เช่น ตามกฎ 1 ข้อ

ฉัน 1J2+ ฉัน R2J2+ ฉัน CJ 2 -J 2 \u003d 0, - ฉันซีเจ 2- ฉัน R2J2+ ฉัน 3 จ 2 =0.

คุณยังสามารถใช้ค่าการนำไฟฟ้ารวมที่สัมพันธ์กับแหล่งปัจจุบันได้อีกด้วย , , , . ในทำนองเดียวกันกระแสอื่นๆ

เป็นผลให้ปรากฎว่า i 1 \u003d I 1 E 1 + i 1 j 2, i R 2 \u003d I R 2 E 1 - i R 2 j 2, ic \u003d i cj 2,

ผม 3 \u003d ผม 3 E 1 - ผม 3 เจ 2 ผม 2 \u003d j 2

พิจารณาการเชื่อมต่อแบบขนานขององค์ประกอบที่แตกต่างกัน
อาร์ แอล ซี

รูปที่ 2.20 แบบแผนของการเชื่อมต่อแบบขนานขององค์ประกอบ R, L, C

ให้แรงดันไฟฟ้าถูกนำไปใช้กับอินพุตของวงจร u = อืม บาป(wt+j u),ตามกฎข้อที่หนึ่งของ Kirchhoff:

จอแสดงผลที่ซับซ้อนของแรงดันไฟฟ้าขาเข้า:

เพื่อกำหนดความซับซ้อน รวมกระแสค้นหาส่วนประกอบ:

จากนั้นคอมเพล็กซ์ปัจจุบันทั้งหมด:

. 54(2.44)

มาสร้างไดอะแกรมเวกเตอร์สำหรับการเชื่อมต่อแบบขนานกัน (รูปที่ 2.21)

อนุญาต ยู< 0, φ u - φ I = j >0,j- ชั้นนำ ลักษณะของโหลดเป็นแบบแอกทีฟอุปนัย

นิพจน์ในวงเล็บ (2.44) มีขนาด 1/Ohm หรือ Cm (Simmens) และเรียกว่าค่าการนำไฟฟ้าเชิงซ้อนของวงจร:

ที่ไหน yคือ โมดูลัสการนำไฟฟ้าเชิงซ้อน และ เจคือมุมเฟสระหว่างกระแสและแรงดัน

รูปที่ 2.21 แผนภาพเวกเตอร์สำหรับการเชื่อมต่อแบบขนานขององค์ประกอบที่แตกต่างกัน

แอมพลิจูดที่ซับซ้อนของกระแสรวม:

โมดูลของมัน:

กระแสรวมทันที:

ฉัน \u003d ฉันเป็นคนบาป (wt + φ u - j)

การนำไฟฟ้า

การนำไฟฟ้าที่ซับซ้อนของวงจรใด ๆ เป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นส่วนกลับของความต้านทานเชิงซ้อนทั้งหมด:

ที่ไหน g- การนำไฟฟ้าที่ใช้งานของวงจรนี้

ขคือผลลัพธ์ของการนำไฟฟ้ารีแอกทีฟ

ที่ไหน blและ ข Cคือค่าการนำไฟฟ้าอุปนัยและประจุไฟฟ้าตามลำดับ

แนวคิดเรื่องการนำไฟฟ้าได้รับความหมายพิเศษหากสาขามีองค์ประกอบที่ใช้งานและปฏิกิริยา ในสาขาที่แสดงในรูปที่ 2.22 เราพิจารณาค่าการนำไฟฟ้าแบบแอกทีฟและแบบรีแอกทีฟ:

รูปที่ 2.22 ส่วนวงจรที่มีความต้านทานแบบแอคทีฟ-อินดัคทีฟ

จาก แผนภาพเวกเตอร์(รูปที่ 2.21) เราสามารถแยกแยะสามเหลี่ยมของกระแสได้:

รูปที่ 2.23 สามเหลี่ยมเวกเตอร์ของกระแส

หารด้านข้างของสามเหลี่ยมเวกเตอร์ของกระแสด้วยเวกเตอร์แรงดัน เราได้สามเหลี่ยมสเกลาร์ของค่าการนำไฟฟ้า

รูปที่ 2.24 สามเหลี่ยมสเกลาร์ของการนำไฟฟ้า

กำทอนปัจจุบัน

โหมดเรโซแนนซ์ที่เกิดขึ้นกับการเชื่อมต่อแบบขนาน R, L, Cเรียกว่ากำทอนปัจจุบัน ตรงกันข้ามกับโหมด stress resonance ที่พิจารณาก่อนหน้านี้ โหมดนี้ไม่ได้คลุมเครือนัก

รูปที่ 2.25 วงจรขนาน
ตัวรับต่างกัน

ในวงจร (รูปที่ 2.25) โหมดเรโซแนนซ์ปัจจุบันเกิดขึ้นภายใต้เงื่อนไขว่าค่าการนำไฟฟ้าที่เกิดปฏิกิริยาของวงจรนี้มีค่าเท่ากับศูนย์:

b = b1 + b2 = 0 60(2.50)

การนำปฏิกิริยาของกิ่งก้าน:

มาแทนที่นิพจน์ ข 1และ ข2ใน (2.50):

และหลังจากการแปลงเราได้รับความถี่เรโซแนนซ์:

โครงสร้างของสมการผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่ามีสี่ตัวเลือกความถี่:

1. ถ้า R 1 \u003d R 2 ¹ rแล้ว = w 0

2. ถ้า R 1 \u003d R 2 \u003d rแล้ว = w 0- จากมุมมองทางกายภาพ หมายความว่าอิมพีแดนซ์อินพุตของวงจรนี้เท่ากับความต้านทานคลื่น ซึ่งไม่ขึ้นกับความถี่ ซึ่งหมายความว่าเรโซแนนซ์จะเกิดขึ้นที่ความถี่ใดๆ เพื่อพิสูจน์ตำแหน่งนี้ เราจะกำหนดอิมพีแดนซ์อินพุตของวงจร:

3. หากได้จำนวนลบภายใต้รูท จะไม่มีความถี่เรโซแนนซ์สำหรับพารามิเตอร์เหล่านี้ R 1 , R 2 , r, L, C.

4. หากมีจำนวนบวกอยู่ใต้รูท เราก็จะได้ - ความถี่เรโซแนนท์เท่านั้น

มาประกอบการติดตั้งกัน (รูปที่ 1) ของผู้บริโภคที่เชื่อมต่อแบบอนุกรมสามชุด: รีโอสแตทมีความต้านทานแบบแอคทีฟ R, ขดลวดมีปฏิกิริยาเหนี่ยวนำ, ตัวเก็บประจุมีความจุ อุปกรณ์วัดค่าที่มีประสิทธิภาพของกระแส I และแรงดันไฟฟ้า ในแต่ละองค์ประกอบและแหล่งที่มา พารามิเตอร์ RLC สามารถเปลี่ยนแปลงได้ แหล่งที่มาอาจเป็นไซนัส (U = 127 V) หรือค่าคงที่ (U = 110 V)

หากคุณเปิดวงจรสำหรับกระแสตรง กระแสแรกจะค่อยๆ เพิ่มขึ้นแล้วลดลงเป็นศูนย์: ความจุจะถูกชาร์จโดยกระแสที่ไหลผ่านขดลวดของตัวเหนี่ยวนำ ซึ่งตามกฎของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า (การเหนี่ยวนำตนเอง) ) ขั้นแรกป้องกันการเพิ่มขึ้นแล้วจึงลดลง ยิ่ง R, L และ C ยิ่งนาน กระบวนการนี้จะคงอยู่นานขึ้น R ที่เล็กกว่ายิ่งเด่นชัดมากขึ้นคือลักษณะการสั่นของกระบวนการนี้ การสั่นเกิดขึ้นเนื่องจากพลังงานที่สะสมไว้ก่อนหน้านี้ สนามแม่เหล็กขดลวดจะถูกแปลงเป็นพลังงาน สนามไฟฟ้าตัวเก็บประจุและในทางกลับกัน การสั่นจะลดลงเนื่องจากพลังงานส่วนหนึ่งถูกดูดซับโดยความต้านทานเชิงแอคทีฟอย่างไม่สามารถย้อนกลับได้ ยิ่ง R มีขนาดใหญ่เท่าใด การสั่นในแอมพลิจูดจะเล็กลงเท่านั้น แต่ยังใช้เวลาประจุของความจุ (ตัวเก็บประจุ) นานขึ้น
เชื่อมต่อวงจรกับกระแสไซน์ U = 127 V (รูปที่ 1) ถ้า f \u003d 50 Hz, C \u003d 32 microfarads, L \u003d 0.32 H, R \u003d 38 Ohms ในโหมดเสถียรของการแกว่งแบบบังคับ เครื่องมือจะแสดง: U \u003d 127 V, U BC \u003d 25 V , I \u003d 2.5 A. เราจะเห็นว่าสำหรับค่าประสิทธิผลของความเครียด กฎหมาย Kirchhoff ที่สองไม่พอใจ เนื่องจากแรงดันไฟฟ้าเหล่านี้เป็นเวกเตอร์และมีเฟสเริ่มต้น กฎของ Kirchhoff ใช้ได้กับรูปแบบการแสดงออกของความเครียดที่ซับซ้อน (รูปที่ 2):

โดยที่ X = U L + U C - ปฏิกิริยา วงจรไฟฟ้า.
อิมพีแดนซ์ในรูปแบบพีชคณิต เลขชี้กำลัง และตรีโกณมิติ:

ที่ไหน .
สำหรับและความต้านทานเชิงซ้อนจะเป็น:

นี่แสดงให้เห็นว่าความแตกต่างระหว่างมุมเฟสเริ่มต้นของแรงดันและกระแสเป็นตัวกำหนดอาร์กิวเมนต์ของอิมพีแดนซ์เชิงซ้อน นั่นคือ
แผนภาพเวกเตอร์ของกระแสและบนระนาบเชิงซ้อนตามสมการ Kirchhoff โดยคำนึงถึงการเลื่อนเฟสระหว่างแรงดันและกระแส (รูปที่ 3)

ไดอะแกรมแรก (a) ใช้สำหรับวงจรที่มีปฏิกิริยารีแอกแตนซ์ครอบงำ กระแสไฟฟ้าล่าช้าและการเปลี่ยนเฟสเป็นบวก ไดอะแกรม (b) - สำหรับวงจรที่ครอบงำโดยความจุ แรงดันไฟนำปัจจุบัน และการเปลี่ยนเฟสเป็นค่าลบ จากสามเหลี่ยมแรงดันไฟ แบ่งแต่ละด้านของสามเหลี่ยมด้วยกระแส เราส่งผ่านไปยังสามเหลี่ยมความต้านทานที่คล้ายกัน
กำลังไฟฟ้าทันที ขึ้นอยู่กับเครื่องหมาย จะเหมือนกับกำลังของวงจร RL ( > 0) หรือวงจร RC (< 0).
พลังที่ใช้งาน

กำหนดโดยผลคูณของค่าประสิทธิผลของแรงดันกระแสและตัวประกอบกำลัง

โดยที่ S = UI - พลังงานเต็ม.
ปริมาณคือพลังงานปฏิกิริยา เป็นบวกเมื่อ > 0 และเป็นลบเมื่อ< 0. Абсолютное значение

คอมเพล็กซ์พลังงาน

คอมเพล็กซ์คอนจูเกตของกระแสอยู่ที่ไหน สามเหลี่ยมแรงดันไฟฟ้าจะคล้ายกับสามเหลี่ยมความต้านทานที่สอดคล้องกัน (รูปที่ 4)

12. RLC การเชื่อมต่อแบบขนาน

ความแรงของกระแสในส่วนที่ไม่มีแบรนช์ของวงจรเท่ากับผลรวมของความแรงของกระแสในตัวนำที่ต่อแบบขนานแต่ละตัว:

แรงดันไฟฟ้าที่ส่วนวงจร AB และที่ส่วนท้ายของตัวนำที่ต่อขนานกันทั้งหมดจะเท่ากัน:

ตัวต้านทาน

เมื่อเชื่อมต่อตัวต้านทานแบบขนาน ค่าจะถูกเพิ่มซึ่งเป็นสัดส่วนผกผันกับความต้านทาน (กล่าวคือ ค่าการนำไฟฟ้าทั้งหมดเป็นผลรวมของค่าการนำไฟฟ้าของตัวต้านทานแต่ละตัว)

หากวงจรสามารถแบ่งออกเป็นบล็อกย่อยที่ซ้อนกันซึ่งเชื่อมต่อเป็นอนุกรมหรือขนานกัน ขั้นแรกให้คำนวณความต้านทานของแต่ละบล็อกย่อย จากนั้นบล็อกย่อยแต่ละอันจะถูกแทนที่ด้วยความต้านทานที่เท่ากัน ดังนั้นจึงพบความต้านทานทั้งหมด (ที่ต้องการ)

การพิสูจน์[แสดง]

สำหรับตัวต้านทานสองตัวที่เชื่อมต่อแบบขนาน ความต้านทานรวมของพวกมันคือ:

ถ้า ความต้านทานรวมคือ:

เมื่อต่อตัวต้านทานแบบขนาน ความต้านทานรวมจะน้อยกว่าความต้านทานที่เล็กที่สุด

ตัวเหนี่ยวนำ[แก้ไข | แก้ไขข้อความวิกิ]

ตัวเก็บประจุไฟฟ้า[แก้ไข | แก้ไขข้อความวิกิ]

เมมมิสเตอร์[แก้ไข | แก้ไขข้อความวิกิ]

สวิตช์[แก้ไข | แก้ไขข้อความวิกิ]

วงจรจะปิดเมื่อปิดสวิตช์อย่างน้อยหนึ่งตัว

วิธีการวางซ้อน

1.3.4. วิธีการวางซ้อน
วิธีการนี้ขึ้นอยู่กับหลักการซ้อนทับ (ซ้อนทับ): กระแสไฟฟ้าในสาขาใด ๆ ของวงจรไฟฟ้าที่ซับซ้อนซึ่งมี EMF หลายตัวสามารถพบได้เป็นผลรวมเชิงพีชคณิตของกระแสในสาขานี้จากการกระทำของ EMF แต่ละอันแยกกัน
ตำแหน่งที่สำคัญมากนี้ ใช้ได้กับวงจรเชิงเส้นเท่านั้น ตามมาจากสมการ Kirchhoff และยืนยันความเป็นอิสระของการกระทำของแหล่งพลังงาน วิธีนี้ช่วยลดการคำนวณวงจรที่มี EMF หลายตัวเป็นการคำนวณตามลำดับของวงจร ซึ่งแต่ละวงจรมีแหล่งเดียว
ตัวอย่างเช่น กระแสในวงจรในรูปที่ 1.10, เอพบเป็นผลรวมเชิงพีชคณิตของกระแสบางส่วนที่กำหนดจากแบบแผน 1.10 ขและ ใน. เรามี.

2.1.1. เปิดคอมพิวเตอร์และเรียกใช้โปรแกรมที่ครูเสนอ

2.1.2. จำลองวงจรไฟฟ้าบนฟิลด์การตั้งค่าประเภทของโปรแกรม ตั้งค่าพารามิเตอร์ขององค์ประกอบตามที่ครูกำหนด

บันทึก. คือความต้านทานของตัวเหนี่ยวนำที่ไม่เหมาะ

2.1.3. เรียกใช้โปรแกรมเพื่อดำเนินการในโหมดการคำนวณกระบวนการไดนามิก (สถานะคงที่) ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

2.1.4. บันทึกและบันทึกในโปรโตคอลค่าของกระแส, ศักยภาพของโหนดโดยนัยทั้งหมดของวงจร, กำลังที่สร้างขึ้นและกระจายไปตามองค์ประกอบทั้งหมดของวงจร

2.2. การตรวจสอบวงจรไฟฟ้าที่มีการเชื่อมต่อแบบขนาน องค์ประกอบ RLC

2.2.1. จำลองวงจรไฟฟ้าบนฟิลด์การตั้งค่าประเภทของโปรแกรม

2.2.2. เรียกใช้โปรแกรมเพื่อดำเนินการในโหมดการคำนวณกระบวนการไดนามิก (สถานะคงที่) ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

2.2.3. บันทึกและบันทึกในโปรโตคอลค่าของกระแสที่ไหลผ่านองค์ประกอบทั้งหมดของวงจรและกำลังงานที่กระจายไปในทุกองค์ประกอบของวงจร

2.3. การศึกษาแบบผสม R, L, Cองค์ประกอบ

2.3.1. จำลองวงจรไฟฟ้า

2.3.2. เรียกใช้โปรแกรมเพื่อดำเนินการในโหมดการคำนวณกระบวนการไดนามิก (สถานะคงที่) ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

2.3.3. บันทึกและบันทึกในโปรโตคอลค่าของกระแสที่ไหลผ่านองค์ประกอบทั้งหมดของวงจร, แรงดันไฟฟ้าที่โหนดทั้งหมดของวงจรและกำลังที่สร้างและกระจายโดยองค์ประกอบทั้งหมดของวงจร

2.3.4. ทำการทดสอบซ้ำตามวรรค 2.3.3 สำหรับโครงร่างที่สอง

การประมวลผลข้อมูล

3.1. ตามวรรค. 2.1.3, 2.2.3 และ 2.3.3 สร้างไดอะแกรมแรงดันภูมิประเทศ, ไดอะแกรมกระแสเวกเตอร์ แยกส่วนประกอบที่ใช้งานและปฏิกิริยาของแรงดันไฟฟ้าออกจากตัวเหนี่ยวนำ

3.2. แสดงความถูกต้องของการประยุกต์ใช้กฎของโอห์มและเคอร์ชอฟฟ์ในการคำนวณวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

3.3. สร้างรูปสามเหลี่ยมของกระแส แรงดัน และกำลังสำหรับการเชื่อมต่อแบบอนุกรมและแบบขนาน

3.4. หาข้อสรุปจากการทำงาน

คำถามสำหรับการตรวจสอบตนเอง

1. กำหนดการเชื่อมต่อแบบอนุกรม ขนานและแบบวงจรผสม

2. กำหนดลักษณะสำคัญของกระแสสลับ

3. บันทึก แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ R, L, C– องค์ประกอบในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

4. ให้คำจำกัดความของเวกเตอร์และไดอะแกรมเวกเตอร์ภูมิประเทศ

5. ความสมดุลของพลังงานในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับคำนวณอย่างไร

6. สามเหลี่ยมของกระแส แรงดัน และกำลังคืออะไร สร้างขึ้นอย่างไรและทำไม

งานห้องปฏิบัติการ 3

การศึกษาวงจรคู่อุปนัย

วัตถุประสงค์:

เสมือน:ศึกษาวงจรที่มีการเชื่อมต่อตัวเหนี่ยวนำและพยัญชนะตัวนับ ศึกษาการถ่ายเทกำลังไฟฟ้าในวงจรคู่แบบอุปนัย

วิเคราะห์:การสร้างไดอะแกรมเวกเตอร์และภูมิประเทศ การวิเคราะห์วงจรที่ศึกษา

พื้นฐานของทฤษฎี

เมื่อศึกษาทฤษฎีให้ใส่ใจกับสิ่งต่อไปนี้

กระแสสลับไซน์สามารถอธิบายได้ด้วยฟังก์ชันฮาร์มอนิกหรือเวกเตอร์ที่หมุนในระนาบเชิงซ้อน

สำหรับองค์ประกอบวงจรเชิงเส้นทั้งหมด (รวมถึงองค์ประกอบที่มีการเหนี่ยวนำร่วมกัน) กฎของโอห์มใช้ได้ในสัญกรณ์ที่ซับซ้อน: , , , . ตัวคูณในปัจจุบันเรียกว่าความต้านทานแบบแอคทีฟอุปนัยและคาปาซิทีฟตามลำดับซึ่งเขียนในรูปแบบที่ซับซ้อน โดยทั่วไป การต้านทานเชิงซ้อนเขียนด้วยตัวอักษรตัวเดียว Z: , , , . ในวงจรที่มีการเชื่อมต่อแบบอนุกรมขององค์ประกอบความต้านทาน พวกมันจะถูกรวมเข้าด้วยกันในรูปแบบที่ซับซ้อน ส่วนกลับของความต้านทานเชิงซ้อนเรียกว่าค่าการนำไฟฟ้าเชิงซ้อนที่สอดคล้องกัน ในวงจรที่มีการเชื่อมต่อแบบขนานขององค์ประกอบ ค่าการนำไฟฟ้าจะถูกเพิ่มเข้าไป

สำหรับวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ กฎของ Kirchhoff นั้นใช้ได้ในสัญกรณ์ที่ซับซ้อน , . ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างกฎของ Kirchhoff สำหรับโซ่ กระแสตรงจากกฎของ Kirchhoff สำหรับวงจร DC อยู่ที่ความจริงที่ว่าการเพิ่มปริมาณทางคณิตศาสตร์นั้นใช้ได้สำหรับวงจร DC และการเติมปริมาณทางเรขาคณิต (เวกเตอร์) นั้นใช้ได้สำหรับวงจร AC

วงจรไฟฟ้าสองส่วนเรียกว่าคู่อุปนัยถ้ามีสนามแม่เหล็กร่วม นั่นคือแต่ละส่วนของวงจรอยู่ในสนามแม่เหล็กที่สร้างขึ้นโดยกระแสที่ไหลผ่านอีกส่วนหนึ่ง ในทฤษฎีวงจรไฟฟ้า พารามิเตอร์ที่กำหนดคุณลักษณะความสามารถขององค์ประกอบในการสร้างสนามแม่เหล็กคือการเหนี่ยวนำขององค์ประกอบที่ระบุ หลี่. ดังนั้นพารามิเตอร์ของการเชื่อมต่อระหว่างองค์ประกอบคือ ความเหนี่ยวนำร่วมกัน เอ็มกำหนดโดยค่าสัมประสิทธิ์การมีเพศสัมพันธ์ขององค์ประกอบอุปนัยสองตัว เค: .

ค่ากำลังไฟฟ้าทันทีในวงจรกระแสไซน์ถูกคำนวณในลักษณะเดียวกับการคำนวณค่ากำลังไฟฟ้าทันทีในวงจรไฟฟ้ากระแสตรง

ในรูปแบบที่ซับซ้อน กำลังสเกลาร์ถูกกำหนดโดยสูตร ค่าคอนจูเกตของกระแสอยู่ที่ไหน R – พลังที่ใช้งาน, Q- พลังงานปฏิกิริยา.

สำหรับการแสดงภาพของค่ากระแสและแรงดันที่ได้รับนั้น ไดอะแกรมเวกเตอร์และภูมิประเทศจะใช้บนระนาบที่ซับซ้อน แผนภาพเวกเตอร์สร้างขึ้นจากจุดกำเนิดของพิกัดและแสดงเฉพาะขนาดและเฟสของขนาดที่ศึกษาเท่านั้น ไดอะแกรมเวกเตอร์ภูมิประเทศเป็นไดอะแกรมเวกเตอร์ของวงจร สร้างขึ้นโดยคำนึงถึงโทโพโลยีของวงจร แต่ละโหนดของห่วงโซ่มีจุดของตัวเองบนไดอะแกรมเวกเตอร์ภูมิประเทศ

การวิจัยเสมือนจริง

แล็บ #1
องค์ประกอบ RLC 1. บทนำ งานในห้องปฏิบัติการทุ่มเทให้กับการศึกษาองค์ประกอบแบบพาสซีฟของอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์วิทยุและวงจรสวิตชิ่ง ที่ คู่มือระเบียบวิธีพารามิเตอร์หลักและวงจรมาตรฐานสำหรับการเชื่อมต่อองค์ประกอบแบบพาสซีฟเช่นตัวต้านทาน (R) ตัวเก็บประจุ (C) ตัวเหนี่ยวนำ (L) และหม้อแปลงไฟฟ้า งานของนักเรียนคือศึกษาพารามิเตอร์พื้นฐานขององค์ประกอบแบบพาสซีฟและวงจรสวิตชิ่ง อุปกรณ์. ออสซิลโลสโคป, เครื่องวัด RLC, เครื่องกำเนิดสัญญาณ 2. ตัวต้านทาน ตัวต้านทานเป็นองค์ประกอบแบบพาสซีฟของวงจรไฟฟ้า ซึ่งมีลักษณะเฉพาะโดยความต้านทานเท่านั้น กระแสไฟฟ้าเช่น สำหรับตัวต้านทานในอุดมคติเมื่อใดก็ได้ กฎของโอห์มจะต้องเป็นจริง กล่าวคือ ค่าแรงดันชั่วขณะของตัวต้านทานข้ามตัวต้านทานจะเป็นสัดส่วนกับกระแสที่ไหลผ่าน: (1.1) ในความเป็นจริง ตัวต้านทานในระดับหนึ่งก็มีความจุกาฝาก การเหนี่ยวนำกาฝาก และความไม่เชิงเส้นของลักษณะแรงดันกระแส การกำหนดตัวต้านทานบนไดอะแกรม ในรัสเซียกราฟิกแบบมีเงื่อนไข
การกำหนดทางเทคนิคของตัวต้านทานบนไดอะแกรมต้องเป็นไปตาม GOST 2.728 - 74 ในภาคผนวกในตาราง 1.1 แสดงตัวอย่างการกำหนดตัวต้านทานที่มีความจุต่างๆ ข้าว. 1.1. การกำหนดที่นำมาใช้: ก) ในรัสเซียและยุโรป; b) ในสหรัฐอเมริกา 1.1 แสดงความแตกต่างในการกำหนดที่นำมาใช้ในรัสเซียและยุโรปจากการกำหนดที่นำมาใช้ในสหรัฐอเมริกา ข้าว. 1.2. การเชื่อมต่อแบบอนุกรมตัวต้านทาน วงจรประกอบด้วยตัวต้านทาน เมื่อเชื่อมต่อตัวต้านทานแบบอนุกรม (รูปที่ 1.2) ความต้านทานของตัวต้านทานจะเพิ่มขึ้น . (1.2) ข้าว. 1.3. การเชื่อมต่อแบบขนาน เมื่อตัวต้านทานเชื่อมต่อแบบขนาน (รูปที่ 1.3) ค่าจะถูกเพิ่มที่แปรผกผันกับความต้านทานเช่น (1.3) การพึ่งพาอาศัยกันของอุณหภูมิ ความต้านทานของตัวต้านทานโลหะและลวดพันแผลจะแปรผันเล็กน้อยตามอุณหภูมิ ในกรณีนี้ การพึ่งพาอุณหภูมิเกือบจะเป็นเส้นตรง . (1.4) สัมประสิทธิ์ a เรียกว่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความต้านทาน (TCR) ค่าทั่วไปสำหรับ MLT a = ± 1.2 × 10-5 การพึ่งพาความต้านทานของอุณหภูมิดังกล่าวทำให้สามารถใช้ตัวต้านทานเป็นเซ็นเซอร์อุณหภูมิได้ ตัวต้านทานเสียงรบกวน แม้แต่ตัวต้านทานในอุดมคติที่อยู่เหนือศูนย์สัมบูรณ์ก็ยังเป็นแหล่งของสัญญาณรบกวน ที่ความถี่น้อยกว่าอย่างมีนัยสำคัญ (โดยที่ k คือค่าคงที่ของ Boltzmann, T คืออุณหภูมิสัมบูรณ์ของตัวต้านทาน h คือค่าคงที่ของพลังค์ (สำหรับอุณหภูมิห้อง Hz)) สเปกตรัมของสัญญาณรบกวนจากความร้อนจะสม่ำเสมอ ("สัญญาณรบกวนสีขาว") ความหนาแน่นของสเปกตรัมเสียง เป็น . จะเห็นได้ว่ายิ่งมีความต้านทานมากเท่าใด แรงดันสัญญาณรบกวนที่ได้ผลก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ซึ่งเป็นสัดส่วนกับรากที่สองของอุณหภูมิ 3. ตัวเก็บประจุ ข้าว. 1.4. พื้นฐานของการออกแบบตัวเก็บประจุ ตัวเก็บประจุเป็นอุปกรณ์ที่ออกแบบมาเพื่อรับค่าความจุที่ต้องการในวงจรของอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ต่างๆ ตัวเก็บประจุเป็นองค์ประกอบแบบพาสซีฟของวงจรไฟฟ้า โดยปกติแล้วจะประกอบด้วยอิเล็กโทรดสองขั้วในรูปแบบของเพลตที่เรียกว่า "เพลต" (รูปที่ 1.4) คั่นด้วยอิเล็กทริกซึ่งมีความหนาเล็กน้อยเมื่อเทียบกับขนาดของเพลต การกำหนดตัวเก็บประจุบนไดอะแกรม ในรัสเซีย สัญลักษณ์กราฟิกของตัวเก็บประจุบนไดอะแกรมต้องเป็นไปตาม GOST 2.728 - 74 หรือมาตรฐานสากล IEEE 315 - 1975 ในภาคผนวกในตาราง 1.2 แสดงตัวอย่างการกำหนดตัวเก็บประจุ ไฟฟ้า แผนภาพวงจรความจุเล็กน้อยของตัวเก็บประจุมักจะระบุในไมโครฟารัด (1 uF = 106 pF) และ picofarads แต่มักเป็นนาโนฟารัด ด้วยความจุไม่เกิน 0.01 μF ความจุของตัวเก็บประจุจะแสดงเป็น picofarads ในขณะที่ไม่อนุญาตให้ระบุหน่วยของการวัดเช่น postfix "pF" จะถูกละเว้น สำหรับตัวเก็บประจุด้วยไฟฟ้า เช่นเดียวกับตัวเก็บประจุแรงดันสูงในไดอะแกรม หลังจากกำหนดพิกัดความจุแล้ว แรงดันไฟฟ้าในการทำงานสูงสุดของมันจะแสดงเป็นโวลต์ (V) หรือกิโลโวลต์ (kV) ตัวอย่างเช่น “10 μF 10 V ” สำหรับตัวเก็บประจุแบบแปรผัน จะมีการระบุช่วงของการเปลี่ยนแปลงความจุ เช่น "10 - 180" คุณสมบัติและลักษณะของตัวเก็บประจุ ตัวเก็บประจุในวงจรไฟฟ้ากระแสตรงไม่นำกระแสเนื่องจากแผ่นของมันถูกคั่นด้วยอิเล็กทริก ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ จะทำการเปลี่ยนกระแสสลับโดยการชาร์จตัวเก็บประจุแบบวนซ้ำ ค่ารีแอกแตนซ์ของตัวเก็บประจุ: . (1.5) จากสูตร (1.5) จะเห็นได้ว่าการพึ่งพาค่ารีแอกแตนซ์ของตัวเก็บประจุนั้นแปรผกผันกับความถี่ นั่นคือ ที่ ω = 0 ค่ารีแอกแตนซ์ของตัวเก็บประจุเท่ากับอินฟินิตี้ ตัวเก็บประจุสามารถเก็บได้ พลังงานไฟฟ้า. พลังงานของตัวเก็บประจุที่มีประจุ (1.6) โดยที่ U คือแรงดันไฟฟ้าที่ตัวเก็บประจุถูกประจุ ความจุ C เป็นคุณสมบัติหลักของตัวเก็บประจุ ดังนั้น ตามคำจำกัดความของความจุ ประจุบนเพลตจะเป็นสัดส่วนกับแรงดันไฟระหว่างเพลต: . (1.7) ค่าความจุทั่วไปของตัวเก็บประจุมีตั้งแต่หน่วยของ picofarads ไปจนถึงไมโครฟารัดหลายร้อยตัว อย่างไรก็ตาม มีตัวเก็บประจุที่มีความจุสูงถึงสิบฟารัด ความจุ ตัวเก็บประจุแบบแบนซึ่งประกอบด้วยแผ่นโลหะสองแผ่นขนานกัน แสดงโดยสูตร (1.8) ในระบบ SI (1.8)
โดยที่ S คือพื้นที่ของแผ่นเปลือกโลก d คือระยะห่างระหว่างแผ่นเปลือกโลก คือการอนุญาติของไดอิเล็กตริกที่อยู่ระหว่างแผ่นเปลือกโลก เป็นค่าคงที่ไดอิเล็กตริกเท่ากับ 8.85 × 10–12 F m–1 (สูตรนี้ใช้ได้ เมื่อ d น้อยกว่าขนาดเชิงเส้นของเพลตมาก) ข้าว. 1.5. การเชื่อมต่อตัวเก็บประจุแบบขนาน เพื่อให้ได้ความจุขนาดใหญ่ ตัวเก็บประจุเชื่อมต่อแบบขนาน (รูปที่ 1.5) ในกรณีนี้ แรงดันไฟฟ้าระหว่างเพลตของตัวเก็บประจุทั้งหมดจะเท่ากัน ด้วยการเชื่อมต่อความจุแบบขนาน ความจุทั้งหมดจะเท่ากับผลรวมของความจุทั้งหมด:. (1.9) ข้าว. 1.6. การเชื่อมต่อแบบอนุกรมของตัวเก็บประจุ เมื่อตัวเก็บประจุเชื่อมต่อแบบอนุกรม (รูปที่ 1.6) ประจุของตัวเก็บประจุทั้งหมดจะเท่ากัน ความจุของแบตเตอรี่ทั้งหมดที่มีการเชื่อมต่อแบบอนุกรมของตัวเก็บประจุคือ: (1.10) ความจุนี้จะน้อยกว่าความจุขั้นต่ำของตัวเก็บประจุที่รวมอยู่ในแบตเตอรี่เสมอ อย่างไรก็ตาม เมื่อเชื่อมต่อแบบอนุกรม ความเป็นไปได้ของการแยกตัวของตัวเก็บประจุจะลดลง เนื่องจากตัวเก็บประจุแต่ละตัวคิดเป็นเพียงส่วนหนึ่งของความต่างศักย์ของแหล่งจ่ายแรงดันไฟ แรงดันไฟฟ้า. ลักษณะสำคัญอีกประการหนึ่งของตัวเก็บประจุคือแรงดันไฟฟ้าที่กำหนด - นี่คือแรงดันไฟฟ้าที่สามารถทำงานได้ในขณะที่รักษาพารามิเตอร์ไว้ภายในขอบเขตที่ยอมรับได้ แรงดันไฟฟ้าที่กำหนดมักจะระบุไว้ในกล่องตัวเก็บประจุและขึ้นอยู่กับการออกแบบของตัวเก็บประจุและคุณสมบัติของวัสดุที่ใช้ ระหว่างการทำงาน แรงดันไฟฟ้าของตัวเก็บประจุจะต้องไม่เกินแรงดันไฟฟ้าที่กำหนด ขั้ว. ตัวเก็บประจุแบบออกไซด์-ไดอิเล็กตริก (อิเล็กโทรไลต์) จำนวนมากทำงานเฉพาะกับขั้วแรงดันไฟฟ้าที่ถูกต้องเท่านั้น เนื่องจากลักษณะทางเคมีของปฏิกิริยาระหว่างอิเล็กโทรไลต์กับอิเล็กทริก มีขั้วแรงดันย้อนกลับ ตัวเก็บประจุด้วยไฟฟ้ามักจะล้มเหลวเนื่องจากการทำลายทางเคมีของอิเล็กทริก ตามด้วยการเพิ่มขึ้นของกระแส การเดือดของอิเล็กโทรไลต์ภายใน และด้วยเหตุนี้ มีความเป็นไปได้ที่จะเกิดการระเบิดของเคส ข้าว. 1.7. วงจรสมมูล
ตัวเก็บประจุโดยคำนึงถึง
พารามิเตอร์กาฝาก พารามิเตอร์กาฝาก ตัวเก็บประจุจริงนอกเหนือจากความจุแล้วยังมีความต้านทานและการเหนี่ยวนำด้วย ด้วยความแม่นยำสูงวงจรเทียบเท่าของตัวเก็บประจุจริงจะแสดงในรูปที่ 1.7. R คือความต้านทานไฟฟ้าของฉนวนตัวเก็บประจุซึ่งกำหนดโดยอัตราส่วน โดยที่ U คือแรงดันไฟฟ้าที่ใช้กับตัวเก็บประจุคือกระแสไฟรั่ว r - ความต้านทานอนุกรมเทียบเท่า (ERS) ส่วนใหญ่เกิดจาก ความต้านทานไฟฟ้าวัสดุของเพลตและตัวนำของตัวเก็บประจุรวมถึงการสูญเสียในอิเล็กทริก ในกรณีส่วนใหญ่ พารามิเตอร์นี้สามารถละเลยได้ แต่บางครั้ง (เช่น ในตัวกรองของอุปกรณ์จ่ายไฟแบบสวิตชิ่ง) ค่าเล็กน้อยที่เพียงพออาจมีความสำคัญต่อความน่าเชื่อถือของอุปกรณ์ L - การเหนี่ยวนำอนุกรมที่เท่ากันนั้นส่วนใหญ่เกิดจากการเหนี่ยวนำที่แท้จริงของเพลตและตัวนำตัวเก็บประจุ ที่ความถี่ต่ำ (มากถึงสองสามกิโลเฮิร์ตซ์) มักจะไม่นำมาพิจารณาเนื่องจากการบริจาคเพียงเล็กน้อย ความถี่เรโซแนนซ์ของตัวเก็บประจุ เนื่องจากตัวเก็บประจุที่ใช้ในทางปฏิบัติถูกนำเสนอในรูปแบบของวงจรสมมูล (รูปที่ 1.7) กล่าวคือ ในรูปแบบของวงจรออสซิลเลเตอร์แบบอนุกรม ดังนั้นตัวเก็บประจุเกือบทั้งหมดจึงมีความถี่เรโซแนนซ์ของตัวเอง ซึ่งกำหนดโดย การแสดงออก:. (1.11) เมื่อตัวเก็บประจุในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับมีพฤติกรรมเหมือนตัวเหนี่ยวนำ ดังนั้นจึงควรใช้ตัวเก็บประจุเฉพาะที่ความถี่ที่ความต้านทานของตัวเก็บประจุในธรรมชาติ โดยปกติความถี่ในการทำงานสูงสุดของตัวเก็บประจุจะต่ำกว่าความถี่เรโซแนนท์ประมาณ 2 ถึง 3 เท่า ข้าว. 1.8. แผนภาพเวกเตอร์สำหรับกระแสในตัวเก็บประจุ สูญเสียแทนเจนต์ ในตัวเก็บประจุที่มีไดอิเล็กตริกในอุดมคติ เช่น อิเล็กทริกแบบไม่สูญเสีย เวกเตอร์ปัจจุบัน I นำพาเวคเตอร์แรงดันไป 90° ในไดอิเล็กทริกจริง มุมระหว่างกระแสที่ไหลผ่านความจุและแรงดันไฟน้อยกว่า 90 ° เนื่องจากการสูญเสีย (นั่นคือมุมการสูญเสียอิเล็กทริกอยู่ที่ไหน) ซึ่งทำให้กระแส Ir ที่ใช้งานอยู่ไหลซึ่งอยู่ในเฟสที่มี แรงดันไฟฟ้า. แผนภาพเวกเตอร์สำหรับไดอิเล็กทริกแบบสูญเสียแสดงในรูปที่ 1.8. ดังที่เห็นได้จากแผนภาพเวกเตอร์ แทนเจนต์ของมุมเท่ากับอัตราส่วนของกระแสแอคทีฟและกระแสปฏิกิริยา: . (1.12) บางครั้งเพื่อกำหนดลักษณะของอุปกรณ์ที่มีอิเล็กทริก ปัจจัยด้านคุณภาพจะถูกกำหนด - พารามิเตอร์ผกผันกับแทนเจนต์ของมุมการสูญเสียอิเล็กทริก: . (1.13) สำหรับวัสดุที่ใช้บน ความถี่สูงและที่แรงดันสูง tgδ อยู่ในช่วง 10–3 – 10–4; สำหรับวัสดุอิเล็กทริกความถี่ต่ำ - ไดอิเล็กทริกแบบขั้ว ค่าของtgδมักจะเป็น 10-1 - 10-2 สำหรับวัสดุที่มีขั้วอ่อน - มากถึง 10-3 สำหรับก๊าซแห้งดีที่ไม่มีความชื้น ค่าสามารถเข้าถึง 10-5 - 10-8 ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความจุ (TKE) - ค่าสัมประสิทธิ์การเปลี่ยนแปลงของความจุจากอุณหภูมิ ค่าความจุเทียบกับอุณหภูมิแสดงโดยสูตรเชิงเส้น: , (1.14) การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิอยู่ที่ไหนคือ TKE อย่างไรก็ตาม TKE ไม่ได้กำหนดไว้สำหรับตัวเก็บประจุทุกประเภท ในการจำแนกลักษณะของตัวเก็บประจุที่มีการพึ่งพาที่ไม่เชิงเส้นเด่นชัดมักจะระบุ ค่าจำกัดการเบี่ยงเบนจากค่าเล็กน้อยในช่วงอุณหภูมิการทำงาน การใช้ตัวเก็บประจุ ตัวเก็บประจุใช้ในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์เกือบทั้งหมด ตัวเก็บประจุ (ร่วมกับตัวเหนี่ยวนำและ/หรือตัวต้านทาน) ถูกใช้เพื่อสร้างวงจรต่างๆ ที่มีคุณสมบัติที่ขึ้นกับความถี่ เช่น ฟิลเตอร์ วงจรป้อนกลับ วงจรออสซิลเลเตอร์ และอื่นๆ ในทำนองเดียวกัน เมื่อตัวเก็บประจุถูกคายประจุอย่างรวดเร็ว สามารถรับพัลส์กำลังสูงได้ เช่น ในภาพถ่ายกะพริบ เลเซอร์พัลซิ่งพร้อมการสูบด้วยแสง เครื่องกำเนิดไฟฟ้า ฯลฯ จะต้องจำไว้ว่าตัวเก็บประจุบางตัวไม่สามารถทำงานในโหมดพัลซิ่งได้ ตัวเก็บประจุจะร้อน ขึ้นและกรณีระเบิด. เนื่องจากตัวเก็บประจุสามารถเก็บประจุได้เป็นเวลานาน จึงสามารถใช้เป็นส่วนประกอบหน่วยความจำหรืออุปกรณ์จัดเก็บพลังงานไฟฟ้าได้ ในฐานะที่เป็นเซ็นเซอร์ของการกระจัดขนาดเล็ก: การเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในระยะห่างระหว่างเพลตส่งผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อความจุของตัวเก็บประจุ