Розрахунок потужності у 3 фазній мережі. Трифазна мережа: розрахунок потужності, схема підключення

Не кожному обивателю відомо, що таке електричні ланцюги. У квартирах вони на 99% однофазні, де струм надходить до споживача по одному дроту, а повертається по іншому (нульовому). Трифазна мережа є системою передачі електричного струму, Що тече по трьох проводах з поверненням по одному. Тут зворотний провід не перевантажений завдяки зсуву струму фазою. Електроенергія виробляється генератором, що обертається зовнішнім приводом.

Збільшення навантаження в ланцюзі призводить до зростання сили струму, що проходить по обмотках генератора. В результаті магнітне поле більшою мірою пручається обертання валу приводу. Кількість обертів починає знижуватися, і регулятор швидкості обертання подає команду збільшення потужності приводу, наприклад шляхом подачі більшої кількості палива до двигуна внутрішнього згоряння. Число оборотів відновлюється, і генерується більше електроенергії.

Трифазна система є 3 ланцюга з ЕРС однакової частоти і зсувом по фазі 120°.

Особливості підключення харчування до приватного будинку

Багато хто вважає, що трифазна мережа в будинку підвищує споживану потужність. Насправді ліміт встановлюється електропостачальною організацією та визначається факторами:

  • можливостями постачальника;
  • кількістю споживачів;
  • станом лінії та обладнання.

Для попередження стрибків напруги та перекосу фаз їх слід навантажувати рівномірно. Розрахунок трифазної системи виходить зразковим, оскільки неможливо точно визначити, які прилади на даний момент будуть підключені. Наявність імпульсних приладів нині призводить до підвищеного енергоспоживання під час їх пуску.

Розподільний електрощит при трифазне підключеннябереться більших розмірів, ніж за однофазного харчування. Можливі варіанти із встановленням невеликого вступного щитка, а інших - із пластику на кожну фазу та на надвірні споруди.

Підключення до магістралі реалізується за підземним способом та повітряною лінією. Перевагу віддають останній завдяки невеликому обсягу робіт, низькій вартості підключення та зручності ремонту.

Зараз повітряне підключення зручно робити за допомогою мінімального перерізу алюмінієвої жили становить 16 мм 2 , чого з великим запасом вистачить для приватного будинку.

СІП кріпиться на опорах та стіні будинку за допомогою анкерних кронштейнів із затискачами. З'єднання з головною повітряною лінією і кабелем введення в електрощит будинку проводиться відгалужувальними затискачами. Кабель береться з негорючою ізоляцією (ВВГнг) та проводиться через металеву трубу, вставлену в стіну.

Повітряне підключення трифазного живлення будинку

На відстані від найближчої опори понад 15 м необхідна установка ще одного стовпа. Це необхідно для зниження навантажень, що призводять до провисання або урвища проводів.

Висота місця приєднання становить 2,75 м та вище.

Електророзподільна шафа

Підключення до трифазної мережіпроводиться за проектом, де всередині будинку проводиться поділ споживачів на групи:

  • освітлення;
  • розетки;
  • окремі потужні прилади.

Одні навантаження можна відключати для ремонту при інших.

Потужність споживачів розраховується кожної групи, де вибирається провід необхідного перерізу: 1,5 мм 2 - до освітлення, 2,5 мм 2 - до розеток і до 4 мм 2 - до потужних приладів.

Проводка захищається від короткого замиканнята перевантаження автоматичними вимикачами.

Електричний лічильник

За будь-якої схеми підключення необхідний прилад обліку витрати електроенергії. 3-фазний лічильник може підключатися безпосередньо до мережі (пряме включення) або через трансформатор напруги (напівнепряме), де показання приладу множаться на коефіцієнт.

Важливо дотримуватись порядку підключення, де непарні номери - це харчування, а парні - навантаження. Колір дротів вказується в описі, а схема розміщується на задній кришці приладу. Вхід та відповідний вихід 3-фазного лічильника позначаються одним кольором. Найбільш поширений порядок приєднання, коли спочатку йдуть фази, а останній провід – нуль.

3-фазний лічильник прямого включеннядля будинку зазвичай розрахований на потужність до 60 квт.

Перед вибором багатотарифної моделі слід узгодити питання з енергопостачальною компанією. Сучасні пристрої з тарифікаторами дають змогу підраховувати плату за електроенергію залежно від часу доби, реєструвати та записувати значення потужності у часі.

Температурні показники приладів вибираються якнайширше. У середньому вони становлять від -20 до +50 °С. Термін експлуатації приладів досягає 40 років з міжповірочним інтервалом 5-10 років.

Лічильник підключається після вступного три- або чотириполюсного автоматичного вимикача.

Трифазне навантаження

До споживачів належать електрокотли, асинхронні електродвигуни та інші електроприлади. Перевагою їх використання є рівномірне розподілення навантаження на кожній фазі. Якщо трифазна мережа містить нерівномірно підключені потужні однофазні навантаження, це може призвести до перекосу фаз. При цьому електронні пристрої починають працювати зі збоями, а лампи освітлення тьмяно світяться.

Схема підключення трифазного двигуна до трифазної мережі

Робота трифазних електродвигуніввідрізняється високою продуктивністю та ефективністю. Тут не потрібна наявність додаткових пускових пристроїв. Для нормальної експлуатації важливо правильно підключити пристрій та виконувати всі рекомендації.

Схема підключення трифазного двигунадо трифазної мережі створює обертове магнітне поле трьома обмотками, з'єднаними зіркою або трикутником.

Кожен спосіб має свої переваги і недоліки. Схема зірки дозволяє плавно запускати двигун, але його потужність знижується до 30%. Ця втрата відсутня у схемі трикутника, але при пуску струмове навантаження значно більше.

Двигуни мають коробку підключення, де знаходяться висновки обмоток. Якщо їх три, то схема з'єднується лише зіркою. За наявності шести висновків двигун можна підключити будь-яким способом.

споживана потужність

Для хазяїна будинку важливо знати, скільки споживається енергії. Це легко підрахувати за всіма електроприладами. Склавши всі потужності та поділивши результат на 1000, отримаємо сумарне споживання, наприклад 10 кВт. Для побутових електроприладівдостатньо однієї фази. Однак споживання струму значно зростає у приватному будинку, де є потужна техніка. На один прилад може бути 4-5 кВт.

Важливо спланувати споживану потужність трифазної мережі на етапі її проектування, щоб забезпечити симетрію з напруги та струмів.

У будинок заходить чотирижильний провід на три фази та нейтраль. Напруга електричної мережі складає Між фазами та нульовим проводом підключаються електроприлади на 220 В. Крім того, може бути ще трифазне навантаження.

Розрахунок потужності трифазної мережі проводиться частинами. Спочатку доцільно розрахувати чисто трифазні навантаження, наприклад, електричний котел на 15 кВт і асинхронний електродвигунна 3 квт. Сумарна потужність становитиме P = 15 + 3 = 18 кВт. У фазному дроті у своїй протікає струм I = Px1000/(√3xUxcosϕ). Для побутових електромереж cosϕ = 0,95. Підставивши у формулу числові значення, Отримаємо величину струму I = 28,79 А.

Тепер слід визначити однофазні навантаження. Нехай для фаз вони становитимуть P A = 1,9 кВт, P B = 1,8 кВт, P C = 2,2 кВт. Змішане навантаження визначається підсумовуванням та становить 23,9 кВт. Максимальний струмбуде I = 10,53 А (фаза С). Склавши його зі струмом від трифазного навантаження, отримаємо IC = 39,32 А. Струми на інших фазах складуть IB = 37,4 кВт, IA = 37,88 А.

У розрахунках потужності трифазної мережі зручно скористатися таблицями потужності з урахуванням типу підключення.

За ними зручно підбирати захисні автомати та визначати перерізи проводки.

Висновок

При правильному проектуванні та обслуговуванні трифазна мережа ідеально підходить для приватного будинку. Вона дозволяє рівномірно розподілити навантаження по фазах та підключити додаткові потужності електроспоживачів, якщо дозволяє переріз проводки.

Обчислення величини повної потужності. Розрахунок повної потужності електричного ланцюгавимагає знання її активної та реактивної складових, співвідношення яких у будь-якій схемі описується трикутником потужностей.

Для обчислення активної (Р)та реактивною (Q)складових 3-х фазного ланцюга проводиться підсумовування їх величин у кожній фазі за формулами:

Р = Р A + Р B + Р C = U A I A cosφ A +U В I cosφ В +U С I A Сcosφ С;
Q = Q A + Q B + Q C = U A I A sinφ A +U В I В sinφ В +U З I A Сsinφ С.

I A , I В, I C, U A , U B, U C- Вектори струмів і напруг у фазах,
Φ - Кут зсуву фаз векторів струму щодо напруги.

Для симетричного режиму роботи схеми у всіх фазах виконується рівність потужностей. Тому загальну величину потужності можна отримати простим множенням фазної складової на кількість фаз у системі:

Р=3Р Ф =3U Ф ∙I Ф ∙cosφ;
Q=3Q=3U Ф ∙I Ф ∙sinφ;
S = 3S Ф = (Р2 + Q2) = 3U Ф I Ф.

Робимо заміну фазних складових лінійними за їх співвідношенням для схеми зірки: I Л = I Ф, U Ф = U Л / √3.

В результаті отримуємо:

Замінюємо фазні складові лінійними для схеми трикутника за їх співвідношенням: I Ф = I Л / √3, U Ф = U Л.

Підсумок обчислення:

Р=3U Ф ∙I Ф ∙cosφ=(3U Л ∙I Л /√3)∙cosφ=√3∙U Л ∙I Л ∙cosφ.

Таким чином, вийшло, що залежність від варіантів з'єднання елементів ланцюга схемою або Δ в 3-х фазній симетричній системі значення потужностей відсутня. Вони обчислюються за одним і тим самим формулам:

Р=√3∙U∙I∙cosφ [Вт];
Q=√3∙U∙I∙sinφ [вар];
S = √ (Р 2 + Q 2) [ВА].

Для даних виразів склалося правило: підставляти лінійні значення векторів Uі Iбез зазначення їх лінійних індексів.


Способи вимірювання потужності p align="justify"> В енергетиці існує постійна необхідність вимірювання електричних величин. Активна складова повної потужності вимірюється ватметром, а реактивна – варметром. Ваттметр працює за алгоритмом, описаним формулою:

W=U W ∙I W ∙cos(U W ^I W)=Re│U W ∙I W *│.

U W , I W– ті вектори, які підвели до клем приладу для вимірювання активної складової.

Практика електричних вимірівпропонує кілька варіантів підключення до електромережі ватметрів. Вони вибираються залежно від схеми виконаної комутації навантажень та її характеристик.

У симетричній 3-х фазній системі достатньо включити один ватметр в будь-яку фазу для постійного виміру активної потужностіз наступним потроюванням отриманого результату за алгоритмом Р=3W=3U Ф ∙I Ф ∙cosφ.

Однак, цей простий спосіб тільки орієнтовно оцінює величини, що замірюються, має великі похибки. Тому, він малоприйнятний до виконання вимірів, потребують високої точності й у вирішенні комерційних завдань.

Точніші виміри активної складової для зірки з нейтральним проводом забезпечує використання у вимірі трьох ватметрів.


Виконувані окремо в кожній фазі вимірювання мають більшу точність. Додавання показників усіх трьох ватметрів надає інформацію про активну потужність з мінімальними похибками.

При несиметричному навантаженні в 3-х фазній мережі без нейтрального дроту застосовується спосіб вимірювання двома ватметрами.

Особливість виміру полягає в тому, що лінійні/фазні струми в такому електричному ланцюзі взаємопов'язані 1-м законом Кірхгофа, коли їх сума I А +I В +I С =0. Якщо математично скласти показання обох ватметрів і описати їх математичними методами, то отримаємо вирази:


У результаті, підтвердилося припущення, що два ватметри вимірюють активну потужність даної схеми при підсумовуванні їх показань. На показання кожного з них впливають характеристики та величини навантажень.

Вигляд векторів напруги та струмів на комплексній площині для симетричного навантаження демонструє діаграма:


З якої зрозуміло, що для забезпечення показань ватметрів використовуються вирази:

W 1 =U Л ∙I Л ∙cos(φ+30°);
W 2 = U Л ∙I Л ∙cos(φ-30°).

За результатами аналізу даних формул досить нескладно зробити такі висновки:

1. При φ=0 створюється рівність показань обох ватметрів, що дуже характерно для чистого активного навантаження;

2. Коли 0≤φ≤90°(чверть активно-індуктивного навантаження квадранта) показання 2-го ватметра більше, ніж першого (W2>W1). У цьому ж квадранті всі показання у 1-го ватметра набувають негативної величини при значеннях φ>60°;

3. У разі 0≥φ≥90°(чверть активно-ємнісного навантаження квадранта) показання 1-го ватметра більше, ніж другого (W1>W2). У цьому ж квадранті показання 2-го ватметра набувають негативної величини при значеннях φ.


Зміст:

Потужність постійного струмув електричному ланцюзі визначається простим способом, шляхом множення сили струму та напруги. Ці величини є постійними і не схильні до змін у часі, тому і значення потужності буде постійним, оскільки вся система знаходиться в урівноваженому стані.

Змінний струм за всіма параметрами відрізняється від постійної, особливо наявністю кількості фаз. Дуже часто виникають ситуації, коли потрібно здійснити розрахунок потужності трифазного струму, для того щоб правильно визначити характеристики навантаження, що підключається. Проведення таких розрахунків потребує спеціальних знань про роботу трифазної системи живлення. Трифазні мережі, поряд з однофазними, набули широкого поширення у зв'язку з низькими матеріальними витратами та зручністю експлуатації.

Характеристики трифазної системи

Трифазні ланцюги зазвичай з'єднуються двома основними способами - зіркою (рис. 1) і трикутником, який буде розглянуто нижче. На всіх схемах більш зручного користування фази позначаються символами А, У, З чи U, V, W.

При використанні схеми «зірка» (рис. 1) значення сумарної напруги в точці перетину фаз N дорівнює нулю. У цьому випадку , в порівнянні з однофазним, матиме постійною потужністю. Це положення вказує на врівноваженість трифазної системи, а миттєва повна потужністьбуде виражена у вигляді формули:


Поєднання зіркою характеризується двома видами (рис. 3). У першому випадку напруга визначається між однією з фаз і нульовою точною перетину N. Лінійна напруга відповідає напрузі, що існує між самими фазами.

Таким чином, значення повної потужності для з'єднання зіркою відображається такою формулою:

Однак слід враховувати різницю між лінійною та фазною напругою, що становить √3. Тому слід вважати суму потужностей всіх фаз. Для розрахунків активної потужності застосовується формулаР = 3 х U ф х I ф х cos φ , а для реактивної- Р = √3 х U л х I ф х cos φ .

Іншим поширеним способом фазного з'єднання вважається "трикутник".

Даний вид з'єднання передбачає однакове значення фазної (U ф) та лінійної (U л) напруги. Співвідношення між фазними та лінійними струмами визначається у вигляді формули I = √3 х I ф, відповідно до якої значення фазного струму становитиме I ф = I х √3.

Таким чином, потужності лінійних величин при даному способі з'єднання виражаються за допомогою наступних формул:

  • Повна потужність: S = 3 х S ф = √3 х U х I;
  • Активна потужність: Р = √3 x U x I x cosφ;
  • Реактивна потужність: Q = √3 x U x I x sinφ.

На погляд формули потужності кожному за виду сполук здаються однаковими. За відсутності достатніх знань та досвіду це може призвести до неправильних висновків. Щоб уникнути таких помилок, слід розглянути приклад типового розрахунку.

  • З'єднання електродвигуна виконано у вигляді трикутника, напруга в мережі становить 380 В, сила струму - 10 А. Тому значення повної потужності буде наступним: S = 1,73 х 380 х 10 = 6574 В х А.
  • Далі цей електродвигун був з'єднаний зіркою. У цьому випадку на кожну обмотку фази почало надходити напруга в 1,73 рази нижче, ніж при підключенні трикутником, хоча мережна напругазалишилося тим самим. Відповідно, сила струму в обмотках також зменшилася в 1,73 рази. Існує ще один важливий моментЯкщо при з'єднанні трикутником лінійний струм в 1,73 рази перевищував фазний, то надалі, коли схема змінилася на зірку, їх значення стало рівним. В результаті зменшення лінійного струму склало: 1,73 х 1,73 = 3 рази.
  • Таким чином, в одній і тій же формулі використовуються різні значення: S = 1,73 х 380 х 10/3= 2191 В х А, отже при перепідключення електродвигуна зі схеми трикутника на зірку відбувається зниження потужності в 3 рази.

Вимірювання потужності ватметром

У електричних мережахвимірювання потужності здійснюється спеціальним приладом – ватметром. Схеми підключення можуть бути різними, залежно від підключення навантаження та його характеристик. У разі симетричного навантаження (рис. 1) для проведення вимірювань використовується тільки одна фаза, а отримані результати, потім, множаться на три. Цей спосіб є найбільш економічним, дозволяючи суттєво знизити розміри вимірювального приладу. Він використовується в тих випадках, коли немає необхідності в отриманні точних даних по кожній фазі.


У разі несиметричного навантаження (рис. 2) виміри будуть більш точними. Однак для вимірювання потужності кожної фази потрібно три прилади з великими габаритними розмірами. Обробляти показання також доведеться з усіх трьох приладів.

Розрахунок потужності трифазного струму та її вимірювання можна виконати в електричному ланцюзі за відсутності нульового провідника (рис. 3). У такій схемі застосовується два прилади, а для розрахунків використовується перший закон Кірхгофа: I A + I B + I C = 0. Таким чином, показання двох ватметрів у сумі дають значення трифазної потужності для даного ланцюга.

У ланцюгу постійного струму потужність визначається досить просто – це витвір струму та напруги. Вони не змінюються у часі і є постійною величиноювідповідно, і потужність є постійною, тобто система врівноважена.

З мережами змінної напругивсе набагато складніше. Вони бувають однофазні, двофазні, трифазні і т.д. Найбільшого поширення набули однофазні та трифазні мережі в силу своєї зручності та найменших витрат.

Розглянемо трифазну систему живлення

Такі ланцюги можуть з'єднуватися в зірку або в трикутник. Для зручності читання схем і, щоб уникнути помилок фази, прийнято позначати U, V, W або А, В, С.

Схема з'єднання зірка:

Схема з'єднання фаз у зірку

Для з'єднання зіркою сумарна напруга в точці N дорівнює нулю. Потужність трифазного струму в даному випадку теж буде постійною величиною, це означає, що трифазна система врівноважена, на відміну від однофазної, тобто потужність трифазної мережі постійна. Миттєво значення повної трифазної потужності дорівнюватиме:

У даному типі з'єднання присутні два види напруги - фазне та лінійне. Фазне – це напруга між фазою та нульовою точкою N:

Фазна напруга в ланцюгу

Лінійне – між фазами:

Тому повна потужність трифазної мережі для такого типу з'єднання дорівнюватиме:

Але оскільки лінійне та фазна напругавідрізняються між собою в , але вважається сума фазових потужностей. При розрахунку трифазних ланцюгівтакого типу прийнято користуватися формулою:

Відповідно для активної:

Для реактивної:

Схема з'єднання у трикутник



Як бачимо при такому вигляді сполуки, фазне та лінійна напругарівні, з чого випливає, що потужність для з'єднання в трикутник дорівнює:

І відповідно:

Вимірювання потужності

Вимірювання активної потужності в мережах проводиться за допомогою ватметра



Залежно від схеми з'єднання навантаження та її характеру (симетрична чи несиметрична) схеми підключення приладів можуть відрізнятися. Розглянемо випадок із симетричним навантаженням:

Схема включення ватметра при симетричному навантаженні

Тут вимір проводиться лише в одній фазі і далі згідно з формулою множиться на три. Цей спосіб дозволяє заощадити на приладах та зменшити габарити вимірювальної установки. Застосовується, коли не потрібна велика точність виміру в кожній фазі.

Вимірювання при несиметричному навантаженні:

Схема включення ватметра при несиметричному навантаженні

Цей спосіб більш точний, тому що дозволяє виміряти потужність кожної фази, але це вимагає трьох великих приладів. габаритних розміріввстановлення та обробки показань з трьох приладів.

Вимірювання в ланцюзі без нульового провідника:

Схема включення ватметра за відсутності нульового дроту

Ця схема потребує двох приладів. Цей спосіб ґрунтується на першому законі Кірхгофа показання W 1 менше ніж W 2 (W 1 60 0 показання W 1 взагалі негативні (W 1<0).

При активній та ємнісній (R-C) і W 1 >W 2 а при φ<-60 0 показания W 2 <0.

За сучасного розвитку техніки з'явилися цифрові ватметри. Вони на відміну від аналогових менші в розмірах, набагато легші і менш габаритні. Більше того, цифрові ватметри можуть фіксувати струм, напругу, вимірювати cosφ в мережі та інше. Вони дозволяють у режимі реального часу відстежувати різні величини та видавати попередження при їх відхиленні. Це дуже зручно і не потрібно проводити вимірювання струму, напруги, а потім математично це все вираховувати. Цифровий ватметр укладений в корпус і підключається (для побутових споживачів) звичайнісіньким способом - як і звичайний споживач - встромлення вилки в розетку.