8, Основні топологічні поняття теорії електричних ланцюгівКабіна: граф електричного ланцюга, дерево графа, зв'язку графа: визначення. Топологічна формула. Способи одержання незалежних контурів.
Граф електричного ланцюга – умовне зображенняланцюга, у якому гілки показані лініями, вузли – точками.
Гілки графа не варто плутати із закороткими.
Пацієнту доручено виконати завдання, яке потребує уваги та обробки інформації. Проводиться запис активності мозкової хвилі, і навіть інформація, що з когнітивної функцією. Максимальний діастолічний потенціал - найбільш негативний рівень, досягнутий під час серцевого циклу клітинної мембраною волокна, який не має постійного потенціалу спокою, що виникає наприкінці фази потенціалу 3 дії. У клітинах кардіостимулятора це точка гіперполяризації.
Мембранний потенціал - електричний потенціалщо існує на двох сторонах мембрани або через стінку осередку. Потенціал спокою - різницю потенціалів через мембрану клітини, що вона перебуває у стані спокою, тобто. повністю реполяризована. У серцевій фізіології це відбувається під час електричної діастоли у клітинах кардіостимулятора та безперервно у клітинах непроміжного організму.
Ідеальні джерела струму на графі не враховуються.
Гілки та вузли на графі зазвичай нумеруються. Один з вузлів вибирається як базисний (базовий). Він нумерується арабською цифрою 0, решта вузлів – довільно, починаючи з 1 (хоча бажано, щоб якесь правило обходу вузлів все-таки було).
За базовий вузол бажано брати самий “завантажений” вузол, т. е. вузол, у якому з'єднується найбільше гілок. При однаковій кількості гілок у вузлах за базовий краще взяти вузол, у якому найменше ідеальних джерел струму. Ці рекомендації можуть спростити розрахунок ланцюга.
Ідеальні джерела струму на графі не враховуються
Піковий потенціал початкового, дуже великого зміни потенціалу мембрани збудливої клітини при збудженні. Пороговий потенціал - трансмембранний потенціал, який має бути досягнутий до відкриття мембранного каналу; він відрізняється між різними каналами серцевої мембрани.
Здатний робити чи бути, хоча ще не в змозі робити чи бути; можливо, але не актуально. Існуючих та готових до дії, але не активних. Робота на одиницю заряду необхідна для переміщення зарядженого тіла в електричному полі від контрольної точки до іншої точки, виміряної у вольтах.
Іноді буває корисним як базовий вибирати вузол, до якого приєднаний негативний висновок ідеального джерела ЕРС. У цьому випадку, якщо потенціал базисного вузла прийняти рівним нулю, то потенціал позитивного полюса джерела напруги дорівнюватиме величині ЕРС джерела.
Номери вузлів обводять кружальцем, щоб не було плутанини в нумерації гілок та вузлів.
Потенціал дії електричної активності, що розвинулася у м'язі або нервовій клітині під час активності. Викликаний потенційний електричний сигнал, реєстрований від сенсорного рецептора, нерва, м'язи або центральної області нервової системи, Який стимулювався, як правило, електрикою.
Мембранний потенціал – електричний потенціал, що існує на обох сторонах мембрани або через стінку комірки. Позитивний потенціал різниці потенціалів на мембрані нормальної клітини спочиває. Піковий потенціал початкової, дуже великої зміни потенціалу збудливої клітинної мембрани під час збудження.
Гілки нумеруються довільно, починаючи з 1 (у разі також бажано мати якийсь порядок нумерації).
Дерево графа - Частина графа, що не має жодного контуру і включає в себе всі вузли схеми. Зазвичай, воно зображується потовщеними лініями виділення гілок дерева графа з інших.
Для конкретного ланцюга за допомогою різних комбінацій гілок можна скласти велику кількість дерев графа.
Вираз енергії, що у передачі одиниці електричного заряду. Градієнт чи нахил потенціалу змушує заряд рухатись. Здатний робити чи бути, хоча ще не зайнятий чи не існує; можливо, але не актуально. Стан напруги в електричному джерелі, що дозволяє йому працювати у відповідних умовах; У порівнянні з електрикою потенціал аналогічний температурі по відношенню до тепла.
Кількість енергії, необхідне передачі одиниці позитивного заряду з однієї точки в електричному полі до іншого. Він зазвичай вимірюється у потенціалі напруги. Електричний струмгенерується в аксоні нервової клітини у відповідь на подразник. Стимул має бути вищим за певний порогового значення, щоб мати ефект. Насосний насос, який транспортує більшість іонів натрію поза клітиною та іони калію всередині клітини, перестає функціонувати, і іони натрію мчать, роблячи внутрішню частину аксона позитивною напругою по відношенню до зовнішньої сторони.
Зв'язки графа – гілки, що не входять до обраного дерева графа. Якщо до дерева графа по черзі додавати зв'язки, то виходитимуть незалежні контури, тому кількість незалежних контурів дорівнює кількості зв'язків.
Виходячи з вищесказаного, можна скласти правило для вибору незалежних контурів (якщо він не очевидний):
Напруга змінюється приблизно від -70 мВ до 40 мВ, а потім швидко падає назад до потенціалу мембрани, що спочиває, коли натрій-насос відновлює свій ефект. Весь процес займає менше однієї мілісекунди і його амплітуда завжди однакова для даного аксона незалежно від величини стимулу. Потенціал дії супроводжується непростим періодом, що називається рефрактерним періодом, який зазвичай триває один або два мілісекунди. Це насамперед у людини конусоподібний потенціал. Електроретинограму.
Описаний потенціал. Деполяризація або гіперполяризація, що генеруються нейроном у відповідь на стимул. Амплітуда відгуку залежить від інтенсивності подразника. Якщо нейрон стає деполяризованим до порога, то з'являється потенціал дії його аксоном. Потенціал мембрани. Потенціал спокою мембрани. Амплітуда цих коливальних, як правило, посилюються за допомогою технології фільтрації. Передбачається, що ці потенціали походять з околиці внутрішнього плексиформного шару сітківки та можуть відображати порушення цієї частини сітківки.
зобразити дерево графа;
по черзі до дерева додавати зв'язки графа, одержуючи у своїй незалежні контури.
Кількість гілок біля дерева графа дорівнює n у – 1 , а зв'язків (а отже, і незалежних контурів)
n н.к = n в – (n у – 1) = n в – n у + 1 .
Рецепторний потенціал. Різниця у потенціалі, що виникає у рецепторі у відповідь на стимул. Це градуйований тип відповіді з амплітудою, пропорційною інтенсивністю подразника. Фоторецептори та біполярні клітини створюють рецепторний потенціал, але, що дивно, це гіперполяризація, тобто. внутрішня частина мембрани стає негативнішою стосовно зовні. Гангліозні клітини реагують на потенціали дії. Внутрішня частина комірки зазвичай приблизно -70 мВ порівняно із зовнішньою, але це значення залежить від кількості іонів калію, натрію та хлориду з обох боків мембрани та проникності для цих іонів самої мембрани.
Цю формулу називають топологічною формулою .
Завдання аналізу електричних кіл
Дано ланцюг з усіма своїми елементами, параметри яких відомі, тобто задані ЕРС ідеальних джерел напруги, струми ідеальних джерел струму, опору резисторів, також можуть задаватися внутрішні опори джерел.
Деполяризація; гіперполяризація; потенціал дії; Тонус. Вплив потенціалу ока. Постійний потенціал струму, який існує між переднім та заднім полюсами ока, рогівка позитивна щодо задньої частини ока. Він становить близько кількох мВ у людей. Цей потенціал використовується під час запису електроокулограми. Електроокулограму. Потенційний потенціал ока. Потенціал спокою очі. Потенційний потенціал Електроокулограм. Трансмембранний потенціал. Візуальний викликаний кортикальний потенціал.
Електричний потенціал, виміряний лише на рівні потиличної кори у відповідь легку стимуляцію. Запис вимагає повторення стимулу та комп'ютера, синхронізованого з настанням цього стимулу, щоб усереднити фоновий шум, що створюється спонтанними мозковими потенціалами. Цей потенціал має клінічне застосування та використовується для об'єктивного вимірювання рефракції, гостроти зору, амбліопії, бінокулярних аномалій та допомоги у діагностиці деяких демієлінізуючих захворювань тощо. багато абревіатури також використовуються, хоча вони не є строго правильними.
Розрахунок електричного ланцюга (завдання аналізу електричного ланцюга) полягає у визначенні струмів у всіх її гілках.
Для аналізу електричних кіл застосовуються різні закони та правила, а також розроблені різні способи та методи розрахунку електричних ланцюгів, що дозволяють спростити розв'язуване завдання.
11, Правила вибору базового вузла та незалежних контурів. Розрахунок ланцюга за наявності в ньому гілки з нульовим опором, гілки з ідеальним джерелом ЕРС. Методи вирішення одержуваної системи лінійних рівнянь алгебри (СЛАУ).
Якщо в ланцюгу, що складається з Увузлів та Рребер, відомі всі характеристики ланок (повні опору R, величини джерел ЕРС Eі струму J), то можна обчислити струми I iу всіх ребрах та потенціали φ iу всіх вузлах. Оскільки електричний потенціал визначений з точністю до довільного постійного доданку, то потенціал в одному з вузлів (назвемо його базовим вузлом) можна прийняти рівним нулю, а потенціали в інших вузлах визначати щодо базового вузла. Таким чином, при розрахунку ланцюга маємо У+Р-1 Невідомих змінних: У-1 вузлових потенціалів та Рструмів у ребрах.
Не всі із зазначених змінних незалежні. Наприклад, виходячи із закону Ома для ділянки ланцюга, струми у ланках повністю визначаються потенціалами у вузлах:
З іншого боку, струми в ребрах однозначно визначають розподіл потенціалу у вузлах щодо базового вузла:
Таким чином, мінімальна кількість незалежних змінних в рівняннях ланцюга дорівнює або числу ланок, або вузлів мінус 1, залежно від того, яке з цих чисел менше.
При розрахунку ланцюгів найчастіше використовуються рівняння, що записуються, виходячи із законів Кірхгофа. Система складається з У-1 рівнянь за 1-м законом Кірхгофа (для всіх вузлів, крім базового) та Дорівнянь по 2-му закону Кірхгофа кожного незалежного контуру. Незалежними змінними рівняннях Кірхгофа є струми ланок. Оскільки згідно з формулою Ейлера для плоского графа кількість вузлів, ребер та незалежних контурів пов'язані співвідношенням
то число рівнянь Кірхгофа дорівнює кількості змінних, і система можна розв'язати. Однак кількість рівнянь у системі Кірхгофа надмірна. Одним із методів скорочення числа рівнянь є метод вузлових потенціалів. Змінними у системі рівнянь є У-1 вузлових потенціалів. Рівняння записуються всім вузлів, крім базового. Рівняння для контурів у системі відсутні.
Рівняння для потенціалу у вузлах
Рис. 1. Фрагмент ланцюга: вузол з ланками, що примикають
Розглянемо фрагмент ланцюга, що складається з вузла і прилеглих до нього ланок (рис. 1). Згідно з 1-м законом Кірхгофа сума струмів у вузлі дорівнює нулю.
1. Електричний заряд (визначення, позначення, од. виміру)
Електричний заряд -це фізична величина, що характеризує властивість частинок або тіл вступати в електромагнітні силові взаємодії. Він визначає інтенсивність електромагнітних взаємодій.
Електричний заряд зазвичай позначається буквами q або Q.
Одиниця виміру електричного заряду - Кл(кулон)
2. Закон збереження електричного заряду (визначення, формула)
Закон збереження електричного заряду:в ізольованій системі алгебраїчна сума зарядів усіх тіл залишається постійною:
q 1 + q 2 + q 3 + ... + q n = const
3. Закон Кулона (визначення, формула)
Закон Кулону:Сили взаємодії нерухомих зарядів прямо пропорційні добутку модулів зарядів і обернено пропорційні квадрату відстані між ними:
Де k - коефіцієнт пропорційності, рівний
Тоді отримуємо:
4. Електричне поле (визначення)
Електричне поле -це особлива форма матерії, яка існує незалежно від нас і наших знань про нього, породжується електричними зарядами і визначається за впливом на електричні заряди.
Головна властивість електричного поля - Вплив на електричні заряди з деякою силою.
5. Напруженість електричного поля (визначення, позначення, формула, од. виміру)
Напруженістю електричного поля називають фізичну величину, рівну відношенню сили, з якою поле діє на позитивний пробний заряд, поміщений у дану точкупростору до величини цього заряду.
Напруженість електричного поля– це векторна величина, чисельно рівна силі, що діє на одиничний позитивний заряд, поміщений в дану точку поля, і спрямована у бік дії сили.
Напруженість позначається буквою Е.
Одиниця напруженості електростатичного поляу СІ - Н/Кл (ньютон на кулон)
1 Н/Кл = 1 В/м
6. Потенціал точки поля (визначення, позначення, формула, од. виміру)
Потенціалом електричного поля -називають фзичну величину, рівну відношенню потенційної енергії електричного заряду в електростатичному полі до величини цього заряду.
Потенціал позначається буквою φ.
Одиниця виміру потенціалу - У(вольт)
7. Різниця потенціалів (напруга) (визначення, позначення, формула, од. виміру)
Різниця потенціалів φ 1 – φ 2або напругаміж двома точками поля чисельно дорівнює роботі сил поля щодо переміщення одиничного зарядуq між цими точками.
φ 1 - φ 2 = U = А / q
Різниця потенціалів позначається φ 1 – φ 2, а напруга позначається U.
Одиниця виміру різниці потенціалів (напруги) - У(вольт)
8. Конденсатор (визначення). Енергія зарядженого конденсатора (формула).
Система провідників, електроємність якої не залежить від зовнішніх умов та від розташування навколишніх тіл, отримала назву конденсатора, а провідники, що становлять конденсатор, називаються обкладками.
Найпростіший конденсатор – плоский конденсатор – система з двох плоских провідних пластин, розташованих паралельно один одному на малій порівняно з розмірами пластин відстані та розділених шаром діелектрика.
Енергія зарядженого конденсатора дорівнює роботі зовнішніх сил, яку потрібно витратити, щоб зарядити конденсатор.
9. Електрична ємність(Визначення, позначення, формула, од. Вимірювання)