Послідовне з'єднання
У багатьох випадках для отримання потрібної електроємності конденсатори поєднують у групу, яка називається батареєю. Місткість батареї конденсаторів залежить від схеми з'єднання конденсаторів, що її складають. Розрізняють два види з'єднання: послідовне та паралельне. Можливий також змішаний тип з'єднання конденсаторів в батарею.
Він є найбільш допустимим та може бути представлений на невизначений термін. Інший набір параметрів пов'язаний із струмами через конденсатор. Наступний набір параметрів аналогічний до параметрів звичайних конденсаторів. З конденсаторами без вбудованих резисторних резистори він визначає постійну часу саморозряду, яка може досягати десяти годин. Він може мати значні значення за великих розмірів конденсатора.
Коли конденсатори працюють, вони втрачають електроенергію з двох причин. Тому деякі виробники пропонують різновиди одного й того самого конденсатора з різним діаметром контактів. Усередині потужних конденсаторів є з'єднувальні дроти, а часто і запобіжники та розрядні резистори. Струмовий потік конденсатора визначає вихід активної потужностізначення якої не завжди вказується в каталогах.
Рис. 2.13. Послідовне з'єднання конденсаторів Послідовне з'єднання. При зарядці батареї (рис. 2.13) різниця потенціалів розподілиться між окремими конденсаторами і дорівнюватиме
Якщо першій обкладці батареї конденсаторів повідомляється заряд, то її другий обкладці з'явиться індукований заряд. Оскільки ця обкладка з'єднана з першою обкладкою другого конденсатора і оскільки діє закон збереження заряду, на останній з'явиться . У свою чергу це призведе до появи заряду на іншій обкладці другого конденсатора і т. д. В результаті всі послідовно з'єднані конденсатори будуть заряджені однаково, причому батареї ми повідомили тільки заряд . Крім того, клас запобігає конденсації вологи. Металізація виконана з алюмінію та проводиться шляхом випаровування у вакуумі. Деякі їх є основними різновидами, залежно від типу смуги та її металізації. Найстаріший і все ще використовується тип - це паперові конденсатори. Їхня паперова стрічка металізується з одного боку, а при намотуванні вона чергується з неметалізованим папером. Отриманий у такий спосіб рулон розміщують у сталевому або алюмінієвому корпусі. Іншим найпоширенішим типом є конденсатори, у яких замість паперу використовується поліпропіленова фольга, що характеризується дуже малими діелектричними втратами. Різниці потенціалів і т. д. можуть бути не рівні між собою, так як ємності окремих конденсаторів, взагалі кажучи, неоднакові. Тому різниця потенціалів на клемах всієї батареї знаходиться як сума напруги на кожному з конденсаторів:
З іншого боку,
де ємність усієї батареї. Отже, ємність батареї послідовно з'єднаних конденсаторів визначається виразом:
Для батареї з двох конденсаторів, наприклад, звідси випливає вираз (рис. 2.14)
|
Рис. 2.14. Послідовне з'єднання двох конденсаторів
Паралельне з'єднання
Ризик короткого замикання в іншому елементі збільшується, що може призвести до пошкодження конденсатора та КБ. Щоб уникнути цього, можна використовувати запобіжники, які можна підключати послідовно до кожного конденсатора з КБ або будь-якого конденсаторного елемента. Помилка ЦП в трифазної мережізазвичай пов'язані з винятком багатьох споживачів, що неприйнятно. Безліч схем для забезпечення цього засноване на одному принципі - виникнення дисбалансу струмів у трьох фазах коротким замиканнямнавіть у одному конденсаторі. Два приклади наведено на фіг. Після від'єднання конденсаторів та конденсаторних батарей вони не повинні становити небезпеку для обслуговуючого персоналу. Це вимагає автоматичного розведення через паралельно підключений резистор. Потужність резистора визначається звичайним способом, та його підключення до конденсаторів має бути безпосереднім, без перемикачів чи запобіжників. Одним із потужних застосувань потужних конденсаторів є покращення коефіцієнта потужності. Рис. 2.15. Паралельне з'єднання конденсаторів При паралельному з'єднанніконденсаторів (рис. 2.15) різниця потенціалів батареї дорівнює різниці потенціалів кожного окремого конденсатора: Заряджаючи таку батарею, ми повідомляємо їй заряд, частина якого потрапить на обкладки першого конденсатора, частина - на обкладки другого і т.д. Неперевірені квадрати у ньому показують неможливість покращити коефіцієнт потужності. Такий конденсатор також використовується для подачі галогенних та металевих парових ламп. Частина лампових конденсаторів має захист від надлишкового тиску, а інші мають температурний захист, який є вбудованим запобіжником. Інша велика площа- конденсатори для електродвигунів, в основному для однофазних асинхронних двигунівта трифазних асинхронних електродвигунів. Коли трифазні двигунипрацюють у однофазної мережідля них потрібен конденсатор 70 мФ на кожен кВт їх активної потужності. Для кожного конденсатора можна написати співвідношення
підставляючи яке (2.25), отримаємо:
З іншого боку, де ємність усієї батареї. Порівнюючи (2.27) та (2.28) остаточно отримуємо Кераміка, виготовлена методами порошкової металургії – шляхом нанесення металевого порошку на обидві сторони. керамічної плиткиневеликого розміру. Ці конденсатори мають малу потужність, але задовільні електричні параметри. Феріти, які на вигляд схожі на кераміку, але мають значно більш високу продуктивність при однакових розмірах. Однак вони недостатньо точні і їх потужність залежить від температури навколишнього середовища, тому вони не можуть використовуватися в ланцюгах, продуктивність яких сильно залежить від ємності конденсатора. тобто при паралельному з'єднанні конденсаторів ємність батареї дорівнює сумі ємностей окремих конденсаторів. Для батареї з двох конденсаторів, наприклад, звідси випливає (рис. 2.16) Монолітний – у вигляді невеликого паралелепіпеда. Вони мають незначну потужність та хороші електричні параметри, проте вони відносно дорогі. Злиття - паралельно кераміці, але виробляється у значно ширшому діапазоні потужності. Стрічка, структура якої складається з двох смуг алюмінієвої фольги, розділених ізолюючим шаром, щільно обгорнутих та закритих у циліндричному корпусі. Залежно від матеріалу ізоляційного шару ці конденсатори можуть бути паперовими, стирофлексними, поліефірними. Завдяки цьому вони мають у кілька разів менші розміри при однаковій потужності та напругах свердління. Залежно від їхніх потреб, їх штифти можуть бути виконані в осьовому або паралельному бічному напрямку. Електролітичне, характеризується відносно великими ємностями при невеликих розмірах. Електролітичні конденсаториявляють собою стрічкові конденсатори, ізоляційний шар яких створюється в результаті електролітичних хімічних процесів. При роботі схеми обов'язково дотримуйтесь полярності, вказаної на корпусі конденсатора. термінал повинен завжди мати більш високу напругу, ніж клема. Рис. 2.16. Паралельне з'єднання двох конденсаторів Завдання.У сферичний конденсатор з радіусами см внутрішньої сфери і см зовнішньої сфери помістили суцільну сферичну оболонку, що проводить, з внутрішнім см і зовнішнім см радіусами (рис. 2.17). Порівняти ємності колишнього та нового конденсаторів. |
Всі внутрішні обкладки при послідовному з'єднанніелектризуються через вплив. Їхні заряди рівні
за величиною, але протилежні за знаком (½+q½=½-q½ = q; рис. 12).
Отже, заряди на всіх конденсаторах при їх послідовному з'єднанні рівні, а потенціали складаються,
Dj = j 1 - j 2 = Dj 1 + Dj 2 + ... + Dj n ,
де .
Отже, . (17)
Паралельне з'єднання конденсаторів
Рис. 13 |
При паралельному з'єднанні всі конденсатори мають постійну різницю потенціалів
j 1 - j 2 = сonst. Повний заряд батареї конденсаторів (рис. 1.31): q = q 1 + q 2 + ... + q n
За визначенням ємність батареї конденсаторів ,
Отже,
З = З 1 + З 2 + ... + З n. (18)
Енергія електричного поля
Енергія взаємодії електричних зарядів
Відомо, що dW 12 = - dA 12 . Для системи із трьох зарядів
dW = - d(W 12 + W 13 + W 23) = - dA,
W = W 12 + W 13 + W 23 . (19)
Це становище залишається справедливим і для довільної системи точкових зарядів. Для знаходження енергії взаємодії системи N точкових зарядів формулу (19) подаємо у вигляді
де W ij = W ji .
Отже, ,
де W i - Енергія взаємодії i-го заряду з іншими зарядами.
Відомо, що W i = q i j i , де q i - i-й зарядсистеми; j i - результуючий потенціал, створюваний рештою всіх зарядів системи разом знаходження заряду q i . Таким чином,
. (20)
Повна енергія системи зарядів
Якщо заряди розподілені за обсягом з об'ємною щільністю заряду r, систему зарядів можна як сукупність елементарних зарядів dq = rdV, т. е. dW = j dq = j rdV.
З урахуванням цього формула (20) після інтегрування набуває вигляду
, (21)
де j – потенціал, створений усіма зарядами в елементарному обсязі dV.
Якщо заряди розподілені з поверхневою густиною заряду s, то
. (22)
Формули (21) і (22) дозволяють знайти повну енергію системи, а формула (20) – лише власну енергію заряду. Дійсно, згідно (21), W = W 1 + W 2 + W 12 де W 1 W 2 - власні енергії заряду q 1 і q 2 ; W 12 – енергія взаємодії цих зарядів.
Енергія системи заряджених провідників
Використовуючи формулу (21) знайдемо енергію ізольованого (відокремленого) провідника. Якщо провідник має заряд q і потенціал j = сonst у всіх точках, де розподілений заряд, то
. (23)
Тому що для плоского конденсатора(Два заряджених провідника)
, (24)
де ½+q½=½-q½=q; Dj - різниця потенціалів між позитивно та негативно зарядженими обкладками конденсатора; W - повна енергія взаємодії як зарядів однієї обкладки з зарядами інший, а й енергія взаємодії зарядів усередині кожної з обкладок.
Формула (24) залишається справедливою за наявності діелектрика між обкладками конденсатора.
Якщо використовувати ємнісні коефіцієнти, то
. (25)
Енергія електричного поля
Для знаходження енергії ми використовували лише заряди та потенціали. Основною характеристикою електричного поля є вектор напруженості. Тоді енергію електричного поля між обкладками плоского конденсатора можна знайти, перетворюючи формулу (23) з урахуванням того, що Dj = Еd; .
Після підстановки отримаємо
. (26)
З урахуванням діелектрика між обкладинками конденсатора
. (27)
Відомо, що електричне поле є окремим випадком електромагнітного поля, яке може існувати окремо від джерел поля, тобто. поширення електромагнітних хвиль у просторі пов'язані з перенесенням енергії.
Отже, електростатичне поле має енергію, розподілену в ньому з об'ємною густиною w ел.
У разі однорідного електричного поля
Якщо електричне поле неоднорідне, то
де .
У цьому випадку об'ємна густина енергії електричного поля
. (29)
Отже, повна енергія електричного поля
. (30)
Таким чином, на відміну від гравітаційного поля, електростатичне (електромагнітне) поле характеризується об'ємною щільністю енергії, і можна говорити про локалізацію. електричної енергіїв просторі.