Talpinė įtampa atsilieka nuo srovės fazės ketvirtadaliu periodo (90 0)
Serijinė analizėRLC - grandinės, veikiančios harmoningai
Remiantis antruoju Kirchhoffo dėsniu u = u R + u C + u L arba komplekse
forma
U=U R+ U C+ U L. Atsižvelgiant į
mes gauname
kur yra kompleksinis pasipriešinimas RLC- grandinėlės
Keičiamės, tai gauname,
kur yra reaktyvumas, grandinės varža ir fazės kampas RLC grandines.
Parašykime Ohmo dėsnį sudėtinga forma, atsižvelgdami į fazių ryšius:
. Čia 
.
Atsparumo trikampis RLC- grandinėlės.
- varža RLC- grandinės,
fazės kampas RLC- grandinėlės.
Apsvarstykite impedanso priklausomybes Z ir fazinis kampas φ serijiniu būdu RLC- grandinės pagal dažnį. Tam tikru dažniu ω 0 lygybė
Apsvarstykite induktyvumo ir talpos įtampas
; 
Grafiko parinktys U L . U C in RLC- grandinėlės. Grafikai gali turėti arba neturėti maksimumų (tai priklauso nuo elementų reikšmių santykio).
Vektorinės serijos diagramosRLC - grandinėlės
Kelių vektorių rinkinys, rodantis sroves ir įtampas tam tikroje grandinėje, vadinamas vektorine diagrama. Nuosekliajai RLC grandinei diagrama sudaroma brėžiant srovę horizontaliai, tada varžos įtampos vektorius taip pat brėžiamas srovės kryptimi skalėje, tada indukcinės įtampos vektorius statmenai į viršų nuo jo galo ir talpinės įtampos vektorius. nubrėžtas žemyn nuo jo galo.
Diagramų tipas priklauso nuo pasirinkto dažnio santykyje su rezonansiniu.
1) ω<ω 0 , U L< U C
2) ω=ω 0 → U L =U Cφ=0
3) ω>ω 0 . U L > U C
Lygiagrečios RLC grandinės
U=aš· Z=aš/Y 
Y
yra sudėtingas laidumas, B– reaktyvus Apsvarstykite grandinę su lygiagrečia RLC- elementai:
Visi jo elementai yra sujungti lygiagrečiai ir yra vienodos įtampos. u(t)=Um▪sin(wt+y u). Būtina nustatyti srovę grandinėje aš (t). Remiantis 1-uoju Kirchhoffo dėsniu, santykis galioja bet kuriuo metu
i (t) = i R (t) + i L (t) + i C (t) .
Atskiri srovių komponentai nustatomi išraiškomis
Pakeičiant vietoj u(t) harmoninę laiko funkciją ir atlikę reikiamus matematinius veiksmus gauname
Formoje apibrėžsime norimą srovę i(t)=Im▪sin(wt+ y i).
Pereikime prie sudėtingų momentinių verčių.
Sumažinti iki e j w t ir atsižvelgdami į tai, gauname 
arba
Išraiška skliausteliuose yra sudėtingas grandinės laidumas Y
, yra varžinis laidumo komponentas,
yra reaktyvusis laidumo komponentas. ir jis gali būti lygus 0
tam tikru dažniu ω 0, kuris vadinamas rezonansiniu.
Parašytas sudėtingos formos Ohmo dėsnis grandinei
arba
Iš to išplaukia, kad kada lygiagretus ryšys grandinės atšakos, kompleksinis ekvivalentinis laidumas yra lygus šakų kompleksinio laidumo sumai:
Išanalizuokime lygiagrečios RLC grandinės vektorinę diagramą
Įtampa imama kaip atskaitos vektorius, srovė rezistoriuje yra fazėje su įtampa, srovė induktyvumu atsilieka 90 0, o talpinė srovė veda 90 0 ar mažiau (ω<ω 0). Общий ток равен сумме векторов всех токов и он отстает от напряжения по фазе.
Dvigubumo principas elektros grandinėse
Elektros grandinėse yra keletas sąvokų, kurios, viena vertus, yra priešingos viena kitai, kita vertus, yra tarpusavyje susijusios ir viena kitą papildo (iš fizikos: elektromagnetinis laukas - elektrinis laukas ir magnetinis laukas). Tokios sąvokos, dydžiai vadinami dvilypis.
Dvigubi dydžiai turi tas pačias žymėjimo formas ir matematines lygtis.
Įtampos srovė
Kontūrinis mazgas
Kirchhofo dėsnis 2 Kirchhofo dėsnis
Atsparumas laidumui
U=aš· ZI=U· Y
Serijinė grandinė Lygiagreti grandinė
IIN IIT
Formulės, gautos tam tikrai grandinei, gali būti formaliai išplėstos iki dvigubų dydžių dviguboje grandinėje. Dvigubi dydžiai dvigubose grandinėse elgiasi taip pat, o tomis pačiomis sąlygomis tie patys elgsis priešingai.
Pavyzdys 2 Čia E1 yra pastovios emf šaltinis, o j2 yra šaltinis kintamoji srovė.
Šiuo atveju galime naudoti tik perdangos metodą. Sudarykime dvi lygiavertes grandines, iš kurių pirmoje skaičiuojamos dalinės srovės iš pastovaus emf šaltinio. Todėl jame induktyvumas pakeičiamas trumpikliu, o talpa - tarpeliu. Antroje schemoje apskaičiuojamos dalinės srovės iš kintamosios srovės šaltinio ir čia reikia konvertuoti visas sroves, įtampas ir varžas į sudėtingą formą ir parašyti Kirchhoffo dėsnius sudėtinga forma.
|
I 1 E 1 \u003d E1 / (R1 + R2) \u003d I 2 E 1 \u003d I 3 E 1. Čia reikia sudaryti MKT lygtis kompleksine forma. Pavyzdžiui, pagal 1 įstatymą
aš 1J2+ aš R2J2+ aš CJ 2 -J 2 \u003d 0, - aš CJ 2- aš R2J2+ aš 3 J 2 =0.
Taip pat galite naudoti bendrą laidumą, palyginti su srovės šaltiniu. 
, , , . Panašiai ir kitos srovės
Dėl to paaiškėja, kad i 1 \u003d I 1 E 1 + i 1 j 2, i R 2 \u003d I R 2 E 1 - i R 2 j 2, ic \u003d i cj 2,
i 3 \u003d I 3 E 1 - i 3 j 2, i 2 \u003d j 2.
Apsvarstykite lygiagretų skirtingų elementų ryšį
R, L, C.
2.20 pav. Lygiagretaus elementų sujungimo schema R, L, C
Tegul įtampa yra įjungta į grandinės įvestį u = Um sin(wt+j u), Tada pagal pirmąjį Kirchhoffo dėsnį:
Sudėtingas įėjimo įtampos rodymas:
Norėdami apibrėžti kompleksą visos srovės Raskite jo komponentus:
tada bendras srovės kompleksas:
. 54(2.44)
Sukurkime lygiagrečio ryšio vektorinę diagramą (2.21 pav.).
Leisti u< 0, φ u - φ I = j >0,j- vedantis, apkrovos pobūdis yra aktyvus-indukcinis.
Skliausteliuose (2.44) esanti išraiška yra 1/Ohm arba Cm (Simens) ir vadinama kompleksiniu grandinės laidumu:
kur y yra kompleksinis laidumo modulis ir j yra fazės kampas tarp srovės ir įtampos.
2.21 pav. Vektorinė diagrama, skirta lygiagrečiai sujungti skirtingus elementus
Sudėtinga visos srovės amplitudė:
Jo modulis:
Momentinė bendra srovė:
i \u003d I m sin (wt + φ u - j).
Laidumas
Bet kurios grandinės kompleksinis laidumas suprantamas kaip jos bendros kompleksinės varžos atvirkštinė vertė:
kur g- šios grandinės aktyvusis laidumas;
b yra gautas reaktyvusis laidumas.
kur bL ir b C yra atitinkamai indukcinis ir talpinis laidumas.
Laidumo sąvoka įgyja ypatingą reikšmę, jei šakoje yra aktyvieji ir reaktyvieji elementai. 2.22 pav. parodytoje šakoje nustatome jos aktyvųjį ir reaktyvųjį laidumą:
2.22 pav. Grandinės sekcija su aktyvia-indukcine varža
Iš vektorinė diagrama(2.21 pav.) galime išskirti srovių trikampį:
2.23 pav. Vektorinis srovių trikampis
Srovių vektorinio trikampio kraštines padalijus iš įtampos vektoriaus, gauname skaliarinį laidumo trikampį.
2.24 pav. Skaliarinis laidumo trikampis
Srovės rezonansas
Rezonanso režimas, atsirandantis su lygiagrečiu ryšiu R, L, C vadinamas srovės rezonansu. Priešingai nei anksčiau nagrinėtas įtempių rezonanso režimas, šis režimas nėra toks vienareikšmis.
2.25 pav. Lygiagreti grandinė
nevienalyčiai imtuvai
Grandinėje (2.25 pav.) srovės rezonansinis režimas atsiranda su sąlyga, kad gautas šios grandinės reaktyvusis laidumas yra lygus nuliui:
b = b1 + b2 = 0. 60(2.50)
Atšakų reaktyvusis laidumas:
Pakeiskime posakius b 1 ir b 2(2,50):
ir po transformacijos gauname rezonansinį dažnį:
Gautos lygties struktūra rodo, kad yra keturios dažnio parinktys:
1. Jeigu R 1 \u003d R 2 ¹ r, tada = w 0
2. Jeigu R 1 \u003d R 2 \u003d r, tada = w 0- fiziniu požiūriu tai reiškia, kad šios grandinės įėjimo varža yra lygi jos banginei varžai, kuri nepriklauso nuo dažnio, o tai reiškia, kad rezonansas vyks bet kokiu dažniu. Norėdami įrodyti šią poziciją, nustatome grandinės įėjimo varžą:
3. Jei po šaknimi gaunamas neigiamas skaičius, tada šiems parametrams rezonansinis dažnis neegzistuoja R1, R2, r, L, C.
4. Jei po šaknimi yra teigiamas skaičius, tai gauname – vienintelį rezonansinį dažnį.
Surinkime trijų nuosekliai sujungtų vartotojų instaliaciją (1 pav.): reostatas turi aktyviąją varžą R, ritė – indukcinę varžą, kondensatorius – talpą Prietaisai matuoja efektyviąsias srovės I ir įtampos vertes. apie atskirus elementus ir šaltinį. RLC parametrus galima keisti; šaltinis gali būti sinusinis (U = 127 V) arba pastovus (U = 110 V).
Jei įjungiate nuolatinės srovės grandinę, tada srovė pirmiausia palaipsniui didėja, o tada nukrenta iki nulio: talpa įkraunama srovės, einančios per induktoriaus apviją, kuri pagal elektromagnetinės indukcijos (saviindukcijos) dėsnį. ), pirmiausia neleidžia jam didėti, o paskui – mažėti. Kuo daugiau R, L ir C, tuo šis procesas truks ilgiau; kuo R mažesnis, tuo ryškesnis šio proceso virpesių pobūdis. Virpesiai atsiranda dėl to, kad anksčiau sukaupta energija magnetinis laukas ritės paverčiamos energija elektrinis laukas kondensatorius ir atvirkščiai; vibracijos slopinamos dėl to, kad dalis jų energijos negrįžtamai sugeriama aktyvus pasipriešinimas R. Kuo didesnis R, tuo mažesni amplitudės svyravimai, bet ir ilgiau trunka talpos (kondensatoriaus) įkrovimas.
Prijunkite grandinę prie sinusinės srovės U = 127 V (1 pav.). Jei f \u003d 50 Hz, C \u003d 32 mikrofaradai, L \u003d 0,32 H, R \u003d 38 omai, esant stabiliam priverstinių virpesių režimui, prietaisai parodys: U \u003d BC 127 V, U05 , I \u003d 2,5 A. Kaip matome, kad efektyviosioms įtempių vertėms antrasis Kirchhoffo dėsnis neįvykdytas, nes šios įtampos yra vektorinės ir turi pradines fazes. Sudėtinei kirčių išraiškos formai galioja Kirchhoffo dėsniai (2 pav.):
kur X = U L + U C - reaktyvumas elektros grandinė.
Varža algebrinėmis, eksponentinėmis ir trigonometrinėmis formomis:
kur .
Dėl ir kompleksinis pasipriešinimas bus:
Tai rodo, kad skirtumas tarp pradinių įtampos ir srovės fazių kampų lemia kompleksinės varžos argumentą, t.y.
Srovių vektorinės diagramos ir kompleksinėje plokštumoje pagal Kirchhoff lygtį, atsižvelgiant į fazių poslinkį tarp įtampų ir srovės (3 pav.).
Pirmoji diagrama (a) skirta grandinei, kurioje dominuoja indukcinė varža. Srovė atsilieka nuo įtampos, o fazės poslinkis yra teigiamas; diagrama (b) - grandinėje, kurioje dominuoja talpa, srovė veda įtampą, o fazės poslinkis yra neigiamas. Iš įtampos trikampių, padalydami kiekvieną trikampio kraštinę iš srovės, pereiname prie varžos trikampio, panašaus į jį.
Momentinė galia, priklausomai nuo ženklo, yra identiška RL grandinės ( > 0) arba RC grandinės (< 0).
Aktyvioji galia
nustatoma pagal efektyviųjų įtampos, srovės ir galios koeficiento verčių sandaugą
kur S = UI - pilna jėga.
Vertė yra reaktyvioji galia. Jis yra teigiamas, kai > 0 ir neigiamas, kai< 0. Абсолютное значение
galios kompleksas
kur yra konjuguotas srovės kompleksas. Įtampos trikampis panašus į atitinkamą varžos trikampį (4 pav.).
12. RLC lygiagretusis ryšys
Srovės stipris nešakotoje grandinės dalyje yra lygus atskirų lygiagrečiai sujungtų laidininkų srovės stiprių sumai:
Įtampa grandinės sekcijoje AB ir visų lygiagrečiai sujungtų laidininkų galuose yra vienoda:
Rezistoriai
Kai rezistoriai yra prijungti lygiagrečiai, pridedamos vertės, kurios yra atvirkščiai proporcingos varžai (tai yra, bendras laidumas yra kiekvieno rezistoriaus laidumo suma)
Jeigu grandinę galima suskirstyti į nuosekliai arba lygiagrečiai tarpusavyje sujungtus įdėtuosius subblokus, tai pirmiausia apskaičiuojama kiekvieno subbloko varža, po to kiekvienas subblokas pakeičiamas jo ekvivalentine varža, taip randama bendra (norima) varža.
Įrodymas[Rodyti]
Dviejų lygiagrečiai sujungtų rezistorių bendra varža yra:
Jei , tada bendras pasipriešinimas yra:
Kai rezistoriai yra prijungti lygiagrečiai, jų bendra varža bus mažesnė nei mažiausia varža.
Induktorius[redaguoti | redaguoti wiki tekstą]
Elektrinis kondensatorius[redaguoti | redaguoti wiki tekstą]
Memristoriai[redaguoti | redaguoti wiki tekstą]
jungikliai[redaguoti | redaguoti wiki tekstą]
Grandinė uždaroma, kai uždaromas bent vienas iš jungiklių.
perdangos metodas
1.3.4. perdangos metodas
Metodas pagrįstas superpozicijos (perdangos) principu: srovę bet kurioje sudėtingos elektros grandinės šakoje, kurioje yra keli EML, galima rasti kaip šios šakos srovių algebrinę sumą, kai veikia kiekvienas EML atskirai.
Ši labai svarbi pozicija, galiojanti tik tiesinėms grandinėms, išplaukia iš Kirchhoff lygčių ir teigia energijos šaltinių veikimo nepriklausomumą. Juo pagrįstas metodas sumažina grandinės, kurioje yra keli EML, skaičiavimą iki nuoseklaus grandinių, kurių kiekvienoje yra tik vienas šaltinis, skaičiavimo.
Pavyzdžiui, srovės grandinėje Fig. 1.10, a randamos kaip algebrinės dalinių srovių sumos, nustatytos pagal schemą 1.10, b ir in. Mes turime.
2.1.1. Įjunkite kompiuterį ir paleiskite mokytojo pasiūlytą programą.
2.1.2. Sumodeliuokite elektros grandinę programos tipo nustatymo lauke. Nustatykite elementų parametrus, kaip nurodė mokytojas.
Pastaba. yra ne idealaus induktoriaus varža.
2.1.3. Paleiskite programą, kad ji būtų vykdoma dinaminių (pastovios būsenos) procesų skaičiavimo režimu kintamosios srovės grandinėse.
2.1.4. Įrašykite ir protokole įrašykite srovės vertę, visų numanomų grandinės mazgų potencialus, visų grandinės elementų generuojamas ir išsklaidytas galias.
2.2. Elektros grandinės su lygiagrečiu jungimu tyrimas RLC elementai
2.2.1. Sumodeliuokite elektros grandinę programos tipo nustatymo lauke.
2.2.2. Paleiskite programą, kad ji būtų vykdoma dinaminių (pastovios būsenos) procesų skaičiavimo režimu kintamosios srovės grandinėse.
2.2.3. Protokole užrašykite ir įrašykite srovių, tekančių per visus grandinės elementus, reikšmes ir galias, išsklaidytas visuose grandinės elementuose.
2.3. Mišriųjų junginių tyrimas R, L, C elementai
2.3.1. Modeliuokite elektros grandinę.
2.3.2. Paleiskite programą, kad ji būtų vykdoma dinaminių (pastovios būsenos) procesų skaičiavimo režimu kintamosios srovės grandinėse.
2.3.3. Protokole užrašykite ir įrašykite srovių, tekančių per visus grandinės elementus, įtampas visuose grandinės mazguose ir visų grandinės elementų generuojamas bei išsklaidytas galias reikšmes.
2.3.4. Pakartokite antrosios schemos bandymus pagal 2.3.3 skirsnį.
Duomenų apdorojimas
3.1. Pagal pastraipas. 2.1.3, 2.2.3 ir 2.3.3 sudaryti topografines įtampos diagramas, vektorines srovės diagramas. Atskirkite aktyvųjį ir reaktyvųjį įtampos per induktyvumą komponentus.
3.2. Parodykite Ohmo ir Kirchhoffo dėsnių taikymo kintamosios srovės grandinių skaičiavimui pagrįstumą.
3.3. Sukurkite srovių, įtampų ir galių trikampius nuosekliosioms ir lygiagrečioms jungtims.
3.4. Padarykite išvadas iš darbo.
Klausimai savityrai
1. Apibrėžkite nuosekliąsias, lygiagrečias ir mišriąsias grandines.
2. Apibrėžkite pagrindines kintamosios srovės charakteristikas.
3. Įrašas matematinis modelis R, L, C– elementai kintamosios srovės grandinėse.
4. Pateikite vektorinių ir topografinių vektorinių diagramų apibrėžimą.
5. Kaip apskaičiuojamas galios balansas kintamosios srovės grandinėse.
6. Kas yra srovių, įtampų ir galių trikampiai, kaip ir kodėl jie statomi.
Induktyviai susietų grandinių tyrimas
Tikslas:
virtualus: grandinių su induktyvumo priebalsiniu ir priešpriešiniu ryšiu tyrimas, galios perdavimo induktyviai sujungtose grandinėse tyrimas;
analitiškai: vektorinių ir topografinių diagramų konstravimas, tirtų grandinių analizė.
Teorijos pagrindai
Studijuodami teoriją atkreipkite dėmesį į šiuos dalykus.
Kintamoji sinusoidinė srovė gali būti apibūdinta harmonine funkcija arba vektoriumi, besisukančiu kompleksinėje plokštumoje.
Visiems linijiniams grandinės elementams (įskaitant elementus su tarpusavio induktyvumu) sudėtingame žymėjime galioja Ohmo dėsnis: , 
, , 
. Srovės daugikliai vadinami atitinkamai aktyviąja, indukcine ir talpine varžomis, parašytomis sudėtinga forma. Paprastai sudėtingas pasipriešinimas rašomas viena raide Z: , , , . Grandinėse su nuosekliu varžos elementų prijungimu jie sudedami sudėtinga forma. Kompleksinių varžų atvirkštiniai dydžiai vadinami atitinkamu kompleksiniu laidumu. Grandinėse su lygiagrečiais elementų sujungimais pridedamas laidumas.
Kintamosios srovės grandinėms Kirchhoffo dėsniai galioja kompleksiniame žymėjime , . Esminis skirtumas tarp Kirchhoffo dėsnių grandinėms nuolatinė srovė iš Kirchhoffo dėsnių nuolatinės srovės grandinėms slypi tame, kad nuolatinės srovės grandinėms galioja aritmetinis dydžių sudėjimas, o kintamosios srovės grandinėms – geometrinis (vektorinis) dydžių sudėjimas.
Dvi elektros grandinės sekcijos vadinamos induktyviai sujungtomis, jei jos turi bendrą magnetinį lauką. Tai reiškia, kad kiekviena grandinės dalis yra magnetiniame lauke, kurį sukuria srovė, tekanti per kitą sekciją. Elektros grandinių teorijoje parametras, apibūdinantis elemento gebėjimą sukurti magnetinį lauką, yra nurodyto elemento induktyvumas. L. Atitinkamai elementų sujungimo parametras yra abipusis induktyvumas M, nustatomas pagal dviejų indukcinių elementų sujungimo koeficientą k: 
.
Momentinės galios vertė sinusinės srovės grandinėse apskaičiuojama panašiai kaip skaičiuojant momentinės galios vertę nuolatinės srovės grandinėse.
Sudėtingoje formoje skaliarinė galia nustatoma pagal formulę 
, kur yra konjuguota srovės vertė, R – aktyvioji galia, K- reaktyvioji galia.
Norint vizualiai pavaizduoti gautas srovės ir įtampos vertes, kompleksinėje plokštumoje naudojamos vektorinės ir topografinės vektorinės diagramos. Vektorinė diagrama sudaryta iš koordinačių pradžios ir rodo tik tiriamo dydžio dydį ir fazę. Topografinė vektorinė diagrama yra grandinės vektorinė diagrama, sudaryta atsižvelgiant į grandinės topologiją. Kiekvienas grandinės mazgas turi savo tašką topografinėje vektorinėje diagramoje.
Virtualus tyrimas
1 laboratorija
RLC elementai 1. Įvadas Laboratorinis darbas skirtas radioelektronikos pasyviųjų elementų ir jų perjungimo grandinių tyrimui. AT metodinis vadovas pateikiami pagrindiniai parametrai ir standartinės grandinės, skirtos jungti pasyvius elementus, tokius kaip rezistorius (R), kondensatorius (C), induktorius (L) ir transformatorius. Studento užduotis – ištirti pagrindinius pasyviųjų elementų parametrus ir jų perjungimo grandines. Įranga. Osciloskopas, RLC matuoklis, signalų generatorius. 2. Rezistorius Rezistorius yra pasyvus elektros grandinės elementas, idealiai apibūdinamas tik varža. elektros srovė, t.y. idealiam rezistoriui bet kuriuo metu turi būti įvykdytas Omo dėsnis, ty momentinė rezistoriaus įtampos vertė yra proporcinga srovei, tekančiai per jį:. (1.1) Tiesą sakant, rezistoriai tam tikru mastu taip pat turi parazitinę talpą, parazitinį induktyvumą ir srovės įtampos charakteristikos netiesiškumą. Rezistorių žymėjimas diagramose. Rusijoje sąlyginė grafika
Techniniai rezistorių žymėjimai diagramose turi atitikti GOST 2.728 - 74. Lentelės priede. 1.1 pateikiami įvairios talpos rezistorių žymėjimo pavyzdžiai.Ryžiai. 1.1. Pavadinimai priimti: a) Rusijoje ir Europoje; b) JAV 1.1 rodo Rusijoje ir Europoje priimtų pavadinimų skirtumus nuo JAV priimtų pavadinimų. Ryžiai. 1.2. serijinis ryšys rezistoriai Iš rezistorių sudarytos grandinės. Sujungus rezistorius nuosekliai (1.2 pav.), jų varžos sumuojasi. . (1.2)
Ryžiai. 1.3. Lygiagretusis jungimas Kai rezistoriai jungiami lygiagrečiai (1.3 pav.), pridedamos varžai atvirkščiai proporcingos reikšmės, t.y. (1.3) Atsparumo priklausomybė nuo temperatūros. Metalinių ir vielinių rezistorių varža šiek tiek skiriasi priklausomai nuo temperatūros. Šiuo atveju priklausomybė nuo temperatūros yra beveik tiesinė.
. (1.4) Koeficientas a vadinamas pasipriešinimo temperatūros koeficientu (TCR). Tipiška MLT vertė a = ± 1,2 × 10-5. Tokia atsparumo priklausomybė nuo temperatūros leidžia naudoti rezistorius kaip temperatūros jutiklius. Rezistoriaus triukšmas. Net idealus rezistorius virš absoliutaus nulio yra triukšmo šaltinis. Esant žymiai mažesniam dažniui nei (kur k – Boltzmanno konstanta, T – absoliuti rezistoriaus temperatūra, h – Planko konstanta (kambario temperatūrai Hz)) šiluminio triukšmo spektras yra vienodas („baltasis triukšmas“), triukšmo spektrinis tankis. yra . Matyti, kad kuo didesnė varža, tuo didesnė efektyvioji triukšmo įtampa, kuri yra proporcinga temperatūros kvadratinei šakniai. 3. Kondensatorius
Ryžiai. 1.4. Kondensatoriaus konstrukcijos pagrindas Kondensatorius yra įtaisas, skirtas gauti reikiamą talpos vertę įvairių elektroninių prietaisų grandinėse. Kondensatorius yra pasyvus elektros grandinės elementas. Paprastai jis susideda iš dviejų elektrodų plokštelių pavidalu, vadinamų "plokštėmis" (1.4 pav.), atskirtų dielektriku, kurio storis yra mažas, palyginti su plokščių matmenimis. Kondensatorių žymėjimai diagramoje. Rusijoje grafiniai kondensatorių simboliai diagramose turi atitikti GOST 2.728 - 74 arba tarptautinį standartą IEEE 315 - 1975. Lentelės priede. 1.2 rodo kondensatorių žymėjimo pavyzdžius. Ant elektros grandinių schemos Vardinė kondensatorių talpa paprastai nurodoma mikrofaradais (1 uF = 106 pF) ir pikofaradais, bet dažnai – nanofaradais. Kai talpa ne didesnė kaip 0,01 μF, kondensatoriaus talpa nurodoma pikofaradais, tuo tarpu leidžiama nenurodyti matavimo vieneto, ty praleidžiamas postfiksas „pF“. Elektrolitiniams kondensatoriams, taip pat aukštos įtampos kondensatoriams diagramose, nurodant talpos nominalą, didžiausia jų darbinė įtampa nurodoma voltais (V) arba kilovoltais (kV), pavyzdžiui, taip: „10 μF 10 V “. Kintamiems kondensatoriams talpos kitimo diapazonas nurodomas, pavyzdžiui, taip: "10 - 180". Kondensatoriaus savybės ir charakteristikos. Kondensatorius nuolatinės srovės grandinėje nepraleidžia srovės, nes jo plokštės yra atskirtos dielektriku. Kintamosios srovės grandinėje jis atlieka kintamos srovės svyravimus, cikliškai įkraudamas kondensatorių. Kondensatoriaus varža: . (1.5) Iš (1.5) formulės matyti, kad kondensatoriaus reaktyvumo priklausomybė yra atvirkščiai proporcinga dažniui, t.y., esant ω = 0, kondensatoriaus varža lygi begalybei. Kondensatorius gali saugoti elektros energija. Įkrauto kondensatoriaus energija , (1.6) čia U yra įtampa, kuria įkraunamas kondensatorius. Talpa C yra pagrindinė kondensatoriaus charakteristika. Taigi, pagal talpos apibrėžimą, plokštės krūvis yra proporcingas įtampai tarp plokščių: . (1.7) Tipinės kondensatorių talpos vertės svyruoja nuo pikofaradų vienetų iki šimtų mikrofaradų. Tačiau yra kondensatorių, kurių talpa iki dešimčių faradų. Talpa plokščias kondensatorius, sudarytas iš dviejų lygiagrečių metalinių plokščių, išreiškiamas formule (1.8) SI sistemoje, (1.8)
čia S yra plokščių plotas, d yra atstumas tarp plokščių, yra tarp plokščių esančio dielektriko skvarba, yra dielektrinė konstanta, lygi 8,85 × 10-12 F m-1 (ši formulė galioja kai d yra daug mažesnis už plokščių linijinius matmenis).Ryžiai. 1.5. Lygiagretusis kondensatorių jungimas Norint gauti dideles talpas, kondensatoriai jungiami lygiagrečiai (1.5 pav.). Šiuo atveju įtampa tarp visų kondensatorių plokščių yra vienoda. Lygiagrečiai sujungus pajėgumus, bendra talpa yra lygi visų pajėgumų sumai:. (1,9)
Ryžiai. 1.6. Kondensatorių nuoseklus jungimas Kai kondensatoriai jungiami nuosekliai (1.6 pav.), visų kondensatorių įkrovos yra vienodos. Bendra akumuliatoriaus talpa su nuosekliu kondensatorių prijungimu yra: . (1.10) Ši talpa visada yra mažesnė už mažiausią baterijoje esančio kondensatoriaus talpą. Tačiau, jungiant nuosekliai, sumažėja kondensatorių gedimo galimybė, nes kiekvienas kondensatorius sudaro tik dalį įtampos šaltinio potencialų skirtumo. Nominali įtampa. Kita svarbi kondensatoriaus charakteristika yra vardinė įtampa – tai įtampa, kuria jis gali veikti, išlaikant parametrus priimtinose ribose. Vardinė įtampa paprastai nurodoma ant kondensatoriaus korpuso ir priklauso nuo kondensatoriaus konstrukcijos bei naudojamų medžiagų savybių. Veikimo metu kondensatoriaus įtampa neturi viršyti vardinės įtampos. Poliškumas. Daugelis oksidinių dielektrinių (elektrolitinių) kondensatorių veikia tik esant teisingam įtampos poliškumui dėl elektrolito ir dielektriko sąveikos cheminės prigimties. Su atvirkštiniu įtampos poliškumu elektrolitiniai kondensatoriai paprastai sugenda dėl cheminio dielektriko sunaikinimo, po kurio padidėja srovė, viduje užvirsta elektrolitas ir dėl to gali sprogti korpusas.
Ryžiai. 1.7. Lygiavertė grandinė
kondensatorius, atsižvelgiant į
parazitiniai parametrai Parazitiniai parametrai. Tikrieji kondensatoriai, be talpos, turi ir savo varžą bei induktyvumą. Esant dideliam tikslumui, tikrojo kondensatoriaus ekvivalentinė grandinė parodyta fig. 1.7. R yra kondensatoriaus izoliacijos elektrinė varža, nustatoma pagal santykį, kur U yra kondensatoriaus įtampa, nuotėkio srovė. r – lygiavertė serijinė varža (ERS) daugiausia yra dėl elektrinė varža kondensatoriaus plokščių ir laidų medžiaga, taip pat nuostoliai dielektrikoje. Daugeliu atvejų šio parametro galima nepaisyti, tačiau kartais (pavyzdžiui, perjungiamųjų maitinimo šaltinių filtruose) pakankamai maža jo reikšmė gali būti gyvybiškai svarbi įrenginio patikimumui. L - lygiavertis serijinis induktyvumas daugiausia yra dėl plokščių ir kondensatorių laidų vidinės induktyvumo. Esant žemiems dažniams (iki kelių kilohercų) į tai dažniausiai neatsižvelgiama dėl įnašo mažumo. Kondensatoriaus rezonansinis dažnis. Dėl to, kad praktikoje naudojami kondensatoriai pateikiami lygiavertės grandinės pavidalu (1.7 pav.), t.y., nuoseklios virpesių grandinės pavidalu, tai beveik bet kuris kondensatorius turi savo rezonansinį dažnį, kurį lemia išsireiškimas:. (1.11) Kai kondensatorius kintamosios srovės grandinėje elgiasi kaip induktorius. Todėl patartina kondensatorių naudoti tik tokiais dažniais, kuriais jo varža yra talpinio pobūdžio. Paprastai maksimalus kondensatoriaus veikimo dažnis yra maždaug 2–3 kartus mažesnis nei rezonansinio. Ryžiai. 1.8. Kondensatoriaus nuostolių liestinės srovės vektorinė diagrama. Kondensatoriuje su idealiu dielektriku, ty be nuostolių dielektriku, srovės vektorius Ic nukreipia įtampos vektorių 90°. Tikruosiuose dielektrikuose kampas tarp srovės, tekančios per talpą, ir įtampos yra mažesnis nei 90 ° dėl nuostolių (t. y. kur yra dielektrinių nuostolių kampas), dėl kurių teka aktyvi srovė Ir, kuri yra fazėje su Įtampa. Nuostolingo dielektriko vektorinė diagrama parodyta fig. 1.8. Kaip matyti iš vektorinės diagramos, kampo liestinė lygi aktyviųjų ir reaktyviųjų srovių santykiui: . (1.12) Kartais, norint apibūdinti įrenginį su dielektriku, nustatomas kokybės koeficientas - parametras, atvirkštinis dielektriko nuostolių kampo liestinė: . (1.13) Medžiagoms, naudojamoms ant pakelti dažniai ir esant aukštai įtampai, tgδ yra 10–3 – 10–4 diapazone; žemo dažnio dielektrinėms medžiagoms - poliniams dielektrikams, tgδ reikšmės paprastai yra 10-1 - 10-2, silpnai polinėms - iki 10-3. Gerai išdžiovintoms dujoms, kuriose nėra drėgmės, vertės gali siekti 10-5 - 10-8. Temperatūros talpos koeficientas (TKE) – talpos pokyčio nuo temperatūros koeficientas. Talpos ir temperatūros vertė yra pavaizduota tiesine formule:, (1.14) kur yra temperatūros pokytis, yra TKE. Tačiau TKE nėra nustatyta visų tipų kondensatoriams. Norėdami apibūdinti kondensatorius su ryškia netiesine priklausomybe, jie paprastai nurodo ribines vertes nukrypimai nuo vardinės darbinės temperatūros diapazone. Kondensatorių naudojimas. Kondensatoriai naudojami beveik visose elektronikos srityse. Kondensatoriai (kartu su induktoriais ir (arba) rezistoriais) naudojami įvairioms grandinėms, turinčioms nuo dažnio priklausomų savybių, konstruoti, pavyzdžiui, filtrams, grįžtamojo ryšio grandinėms, virpesių grandinėms ir pan. Kai kondensatorius greitai išsikrauna, didelės galios impulsą galima gauti, pavyzdžiui, fotoblykstėse, impulsiniuose lazeriuose su optiniu siurbimu, generatoriuose ir pan.. Reikia atsiminti, kad ne visi kondensatoriai gali veikti impulsiniais režimais, kondensatorius įkaista. pakyla ir korpusas sprogsta. Kadangi kondensatorius gali ilgą laiką išsaugoti įkrovą, jis gali būti naudojamas kaip atminties elementas arba elektros energijos kaupiklis. Kaip mažų poslinkių jutikliai: nedidelis atstumo tarp plokščių pokytis labai paveikia kondensatoriaus talpą.