Plokščiasis kondensatorius užpildytas dielektriku su dielektriku. Komponentų reikšmes nesunkiai galima rasti pagal formulę, - p.15

Šios formulės taikymas skaičiavimui E r mes tai randame db=dr, α = const, taigi, E r = - d/ dr(p cosα/ r 2 ) = 2 p cosα / r 2 . Skaičiuojant E α , į tai atsižvelgiame judėdami pagal vertę db, spinduliui statmena kryptimi, r = const ir kampas α pasikeis suma db = r dα. Tada E α = - dφ/ dl =- 1/ r (dφ/ dα) = - 1/ r [ d(p cosα)/ r 2 ] dα = 2 p sinα / r 2 , ir toliau, E = √ E 2 r + E α 2 = p/ r 2 √ 4 cos 2 α + nuodėmė 2 α = p/ r 2 √ 3 cos 2 α + 1. Tuo pačiu atstumu nuo dipolio centro didžiausia lauko stiprumo vertė bus dipolio ašyje, kai cos 2 α=1, o mažiausias - statmena ašiai kryptimi, kai cos 2 α \u003d 0. Todėl, kaip matote, elektrostatinių jėgų atliekamas darbas judant elektros krūviui iš vieno taško elektrinis laukasį kitą, yra lygus elektros krūvio dydžio ir potencialų skirtumo šiuose lauko taškuose sandaugai. Gauta formulė yra vienas iš pagrindinių elektrostatikos santykių, iš kurio išplaukia, kad darbas elektrostatinis laukas Krūvio judėjimas tarp dviejų taškų nepriklauso nuo kelio formos, o yra pradinio ir galutinio judėjimo taškų padėties funkcija. Potencialų skirtumo sąvoka turi fizikinę prasmę, tačiau manoma, kad begalybėje esantis elektrinis laukas turi nulinį potencialą φ ∞ = 0. Todėl kalbant apie taško potencialą, be galo nutolusio taško potencialas, kurio φ ∞ = 0 sąlyginai laikomas atskaitos lygiu. Ši elektrostatinio lauko savybė naudojama svarstant daugelį elektrostatinių problemų, pavyzdžiui, nustatant taškinio krūvio potencialą. Tegul dirba lauko su be galo mažu poslinkiu dr = dl cosα yra lygus dA, tada skaičiuoti darbą elektros jėgos paskutiniame kelyje l reikia imti formos integralą BET= ∫dA. Elementarus elektrinių jėgų darbas su be galo mažu poslinkiu dr mokestis q (3.11 pav.) yra lygus lauko stiprumui viena kryptimi dl. Šiuo būdu, dA = qE l dl. Jei elektros krūvis juda išilgai savavališkos uždaros grandinės taip, kad kelio pradžia sutampa su jos pabaiga, tada elektros jėgų darbas lygus nuliui (potencialų skirtumas lygus nuliui): A=0. Todėl už uždarą kilpą q ∫ E l dl = 0; nuo q≠ 0, tada

∫E l dl = 0

Vertė ∫ E l dl paskambino įtampos vektoriaus cirkuliacija laukai. Taigi elektrostatinio lauko stiprumo vektoriaus cirkuliacija išilgai savavališko kontūro yra lygi nuliui. Jėgos laukas, turintis šią savybę, vadinamas potencialu, o lauko stiprumas – konservatyviuoju. Jei elektriniai laukai patenka į vieną erdvės tašką iš skirtingų šaltinių, tai dėl elektrinių laukų superpozicijos savybės atsiranda potencialas φ tam tikrame taške bus lygus potencialų algebrinei sumai φ 1 ,φ 2 ,φ n . sukurta pagal individualius mokesčius:

φ = φ 1 +φ 2 + +φ n = ∑φ i

Elektriniame lauke galima suformuoti paviršių, kad visi jo taškai turėtų vienodą potencialą. Tokie paviršiai vadinami paviršiais. vienodas potencialas arba ekvipotencialūs paviršiai. Naudojant ekvipotencinius paviršius, elektrinius laukus galima pavaizduoti grafiškai, kaip tai daroma naudojant jėgos linijas. Kadangi visi ekvipotencialaus paviršiaus taškai turi tą patį potencialą, darbas, atliktas norint perkelti krūvį išilgai paviršiaus, yra lygus nuliui. Tai reiškia, kad elektros jėgos, veikiančios krūvį, visada nukreiptos išilgai normaliųjų į vienodo potencialo paviršių. Iš to išplaukia jėgos linijos visada yra statmenos ekvipotencialiems paviršiams. 3.12 paveiksle pavaizduoti ekvipotencialūs paviršiai ir jėgos linijos: a) - taškinis krūvis, b) - du panašūs krūviai, c) - savavališkos formos kūno elektrinio lauko ekvipotencialios linijos.



Paveikslas - 3.12

Ekvipotencialų linijos grafike gali būti nubrėžtos savavališku tankiu, tačiau dažniausiai jos brėžiamos lauko žemėlapiuose, kad atitiktų tuos pačius potencialo prieaugius, pavyzdžiui, 1, 2, 3 ir tt voltai. Šiuo atveju potencialo pokyčių greitis jėgos linijų kryptimi bus atvirkščiai proporcingas atstumui tarp gretimų ekvipotencialių linijų. Todėl ekvipotencialių linijų tankis yra proporcingas lauko stiprumui. Taigi pagal ekvipotencialių paviršių vietos ir jėgos linijų išsidėstymo paveikslėlį. visada galite susidaryti idėją apie elektrinį lauką. Dabar nustatykime ryšį tarp potencialo ir intensyvumo. Tokio ryšio egzistavimas išplaukia iš to, kad elektrinių jėgų darbas, išreikštas per įtampą, išreiškiamas ir per lauko taškų potencialų skirtumą. Kaip matyti iš ankstesnio, elektrinį lauką galima apibūdinti įvairiais dydžiais: - vektoriniu kiekiu - intensyvumu. ir skaliarinis potencialas. Nustatykime ryšį tarp šių lauko savybių. Norimą ryšį gauname palyginę darbo išraiškas per intensyvumą ir per lauko potencialą: dA = qEdl ir dA = - dE = -qdφ. Abiejų posakių prilyginimas darbui ir sumažinimas q, mes gauname: E dl = - dφ. Iš čia

E = - dφ/ dl = - gradφ

Ši mintis išreiškiama taip: lauko stiprumas lygus potencialo gradientui, paimtam su priešingu ženklu. Minuso ženklas reiškia, kad judant lauko linijos kryptimi potencialas mažėja, taigi lauko stiprumas matuojamas potencialo pokyčiu ilgio vienetui lauko linijos kryptimi, t.y. reikšmingiausio kryptimi. potencialo sumažėjimas. Iš elektrostatinio lauko potencialo ir intensyvumo ryšio formulės nustatomas intensyvumo matavimo vienetas SI: V/m. 3.2 Elektrinis laukas dielektrikuose 3.2.1 Laidininkų, kondensatorių talpa Patirtis parodė, kad kuo didesnis krūvis perduodamas laidininkui, tuo didesnis jo potencialas, t.y. laidininko krūvis yra proporcingas jo potencialui q = CU. Pastovus. NUO yra dydis, būdingas kiekvienam laidininkui tam tikromis išorinėmis sąlygomis ir vadinamas jo elektrinė talpa:

C = q/ U

Skaitmeniškai talpa yra lygi elektros kiekiui, kuriuo reikia pakeisti laidininko krūvį, kad jo potencialas pasikeistų vienu. Jei laidininko forma ir matmenys nesikeičia ir išorinės sąlygos išlieka nepakitusios (nekinta aplinka, kurioje yra laidininkas, nesikeičia aplinkinių objektų vieta), tai talpa išlieka pastovi. Tai rodo, kad talpa priklauso nuo formos ir matmenų, bet nepriklauso nuo laidininko medžiagos. Iš elektrostatikos nustatėme, kad pavienio rutulio, kurio spindulys R, potencialas terpėje, kurios laidumas yra ε, yra Taigi pavienio laidžio rutulio talpa yra proporcinga jo spinduliui. Skaičiavimai naudojant gautą formulę rodo, kad rutulio, kurio spindulys yra 1 Faradas, talpa turėtų būti R= C/4πε 0 ε ≈ 9 * 10 6 km, o tai apie 1400 kartų viršija Žemės spindulį. Taigi Faradas yra labai didelis matavimo vienetas. Todėl įprastame gyvenime leidžiama dirbti su Farad frakcijomis - pikofaradu (10 -12 F), nanofaradu (10 -9 F) ir kt. Įvairiuose elektros ir radijo inžinerijos įrenginiuose dažnai reikalingos didelės elektros galios, kurios susidaro iš laidininkų sistemos. Vadinama laidininkų sistema, skirta suformuoti didelę talpą kondensatorius, o kondensatorių formuojantys gretimi laidininkai vadinami kondensatorių plokštės. Nepakankamas pajėgumas NUO kondensatorius reiškia įkrovos santykio dydį q vienas ženklas sukaupta kondensatoriuje iki potencialų skirtumo ∆ φ tarp viršelių:

C = q/∆ φ

Ši vertė, kaip ir pavienio laidininko talpa, priklauso tik nuo geometrinių faktorių ir izoliacinio sluoksnio tarp kondensatoriaus plokščių dielektrinės konstantos vertės. Mes tiriame tokių kondensatorių talpą. plokščias kondensatorius. Plokščiasis kondensatorius susideda iš dviejų lygiagrečių plokščių (3.13 pav., a), išdėstytų atstumu viena nuo kitos d maži, palyginti su jų pačių dydžiu. Tarpas tarp kondensatoriaus plokščių užpildytas dielektriku. Pagal apibrėžimą, kondensatoriaus talpa C = q/∆ φ . Plokščiojo kondensatoriaus talpą išreiškiame dydžiais, apibūdinančiais jo matmenis. Kadangi plokščių matmenys yra dideli, palyginti su atstumu tarp jų, tada ∆ φ laukas tarp plokščių yra toks pat kaip ir dviejų begalinių plokštumų, turinčių priešingų ženklų krūvius, vienodus skaitine verte. Jei σ yra paviršiaus krūvio tankis šiose plokštėse, a S- vienos kondensatoriaus plokštės plotas, tada kondensatoriaus įkrova q = σS,. Esant dielektrikui tarp plokščių, potencialų skirtumą tarp jų galima apskaičiuoti kaip dviejų įkrautų plokščių sistemoje: sferinis kondensatorius. Sferinis kondensatorius susideda iš dviejų koncentrinių sferinių plokščių, atskirtų sferiniu dielektriniu sluoksniu. Jei tokio kondensatoriaus vidiniam pamušalui suteikiamas įkrovimas + q, tada ant išorinės įžemintos plokštės susidaro indukuotas krūvis - q ((pav. - 3.13, b).). Sferinio kondensatoriaus laukas yra sutelktas tarp jo plokščių ir yra tarsi krūvis būtų sutelktas sferos centre. Todėl plokščių potencialai yra vienodi: φ 1 = q/ er 1 , φ 2 = q/ er 2 . Todėl skirtumas potencialai tarp kondensatoriaus plokščių yra lygūs φ 1 – φ 2 = q/ ε (1/ r 1 - 1/ r 2 ) = q (r 1 - r 2 )/ er 1 r 2 . kuri leidžia rasti sferinio kondensatoriaus talpą.Taigi esant nedideliam tarpeliui, lyginant su sferos spinduliu, sferinio ir plokščio kondensatoriaus talpos išraiška sutampa. Jei sferinio kondensatoriaus išorinis spindulys yra daug didesnis už vidinį, tada (3.37) formulė supaprastinama:

C = er 1

y., šiuo atveju jis yra lygus pavienio spindulio rutulio talpai r 1 . Cilindrinis kondensatorius. Cilindrinis kondensatorius susideda iš dviejų cilindrinių plokščių, turinčių bendrą ašį ir atskirtų cilindriniu dielektriniu sluoksniu (3.13 pav., c).



Paveikslas - 3.13

Jei tokio kondensatoriaus vidinė plokštė yra įkrauta (kai išorinė plokštė yra įžeminta), tada, neatsižvelgiant į krašto efektus, jo lauką galima laikyti radialiai simetrišku ir sutelktu tarp cilindrinių plokščių. Lauko stiprumas tarp kondensatoriaus plokščių susidaro tik dėl vidinio cilindro krūvio, o taške, esančiame atstumu r nuo cilindro ašies, yra: E = 2τ/εr, kur τ yra tiesinis krūvio tankis. Potencialo pokytis skyriuje dr yra susijęs su ryšiu: - dφ/ dr = E, kur dφ = - E dr = -( 2τ/εr) dr. Galimas skirtumas tarp plokščių (φ 2 – φ 1 ) gauname integravę šią išraišką į svyruoja nuo R 1 prieš R 2 : φ 2 – φ 1 = - ∫( 2τ/εr) dr = - 2τ/εr ln(R 2 / R 1 ). Todėl cilindrinio kondensatoriaus talpa

NUO= q/(φ 1 – φ 2 ) = ε l/2ln(R 2 /R 1 )

kur R 2 ir R 1 - cilindro spinduliai. Požeminių ir viengyslių kabelių talpa gali būti apskaičiuojama pagal cilindrinio kondensatoriaus formulę, o vidinio pamušalo vaidmenį atlieka metalinė šerdis, išorinio pamušalo vaidmenį atlieka šarvai. Talpos reikšmę galima keisti įvairiais būdais jungiant kondensatorius prie baterijų. At lygiagretus ryšys kondensatoriai(3.14 pav., a) bendra visiems kondensatoriams yra įtampa U, Štai kodėl U = U 1 = U 2 = U 3 ; Bendras akumuliatoriaus įkrovimas yra q = q 1 + q 2 + q 3 + . Taigi akumuliatoriaus talpa yra C =q/ U = q 1 / U+ q 2 / U+ q 3 / U + . Bet q 1 / U= C 1 , q 2 / U= C 2 , q 3 / U= C 3 ir tt Taigi, kad

C=C 1 +C 2 + C 3 + = ∑ C i ,

tie. Akumuliatoriaus talpa, kai kondensatoriai yra sujungti lygiagrečiai, yra lygi atskirų kondensatorių talpų sumai. Akivaizdu, kad šiuo atveju leistiną darbinę įtampą lemia atitinkama vieno kondensatoriaus įtampa. Kai kondensatoriai jungiami nuosekliai (3.14 pav., b), visiems kondensatoriams vienodai, dėl indukcijos reiškinio bus įkrovimas q, lygus pilnam akumuliatoriaus įkrovimui: q = q 1 = q 2 = q 3 = . Akumuliatoriaus įtampa nustatoma pagal atskirų kondensatorių įtampų sumą: U = = U 1 + U 2 + U 3 + ; Taigi, visa baterija yra tiesa: q/ C = q/NUO 1 + q / C 2 + q/ C 3 + arba

1/ C= 1 /С 1 + 1 / C 2 + 1/ C 3 + = ∑1/ C i .

Kai kondensatoriai jungiami nuosekliai, talpų grįžtamosios vertės sumuojamos. y. su nuosekliu ryšiu P identiškų kondensatorių akumuliatoriaus talpa P kartų mažesnė už vieno kondensatoriaus talpą, tiek pat kartų kiekvieno kondensatoriaus įtampa yra mažesnė už akumuliatoriaus įtampą. Sujungę abiejų tipų jungtis, galite gauti mišrius akumuliatorius su įvairiais duomenimis (3.14 pav., c).

Paveikslas - 3.14

Norėdami apskaičiuoti talpą su tokia jungtimi, pirmiausia galite apskaičiuoti atskirų kondensatorių grupių talpą, atitinkančią lygiagrečią arba nuoseklią jungtį, ir tada mintyse pakeisti kiekvieną iš jų vienu atitinkamos talpos kondensatoriumi.

3.2.2 Dielektrikai. Laisvieji ir surištieji krūviai, poliarizacija

Praėjusio amžiaus viduryje Faradėjus, eksperimentuodamas su sferiniu kondensatoriumi, pastebėjo, kad jei tarpas tarp kondensatoriaus plokščių bus užpildytas siera (vietoj oro), kondensatoriaus talpa padidės kelis kartus. Vėliau buvo nustatyta, kad šis reiškinys yra bendro pobūdžio ir kad bet kurio kondensatoriaus talpa priklauso nuo to, kuri nelaidžioji medžiaga (dielektrikas) užpildo erdvę tarp jo plokščių. Pažymėti NUO 0 kondensatoriaus talpa, kai tarpas tarp jo plokščių yra vakuuminis. Tada, esant dielektrikui tarp kondensatoriaus plokščių, jo talpa bus: NUO = ε NUO 0 . Vertė ε paskambino vidutinis laidumas, rodo, kiek kartų padidėja kondensatoriaus talpa, jei vietoj vakuumo tarp jo plokščių yra tam tikras dielektrikas. Dielektrinės konstantos reikšmė priklauso nuo dielektriko pobūdžio ir nuo jo buvimo sąlygų (temperatūra, slėgis ir kt.). Patirtis rodo, kad visoms medžiagoms ε >1. Dielektrinė konstanta ε yra bematis dydis: vakuumui ε =1. Pralaidumo vertės kitoms terpėms skiriasi nuo verčių, labai mažai besiskiriančių nuo vieneto (dujos atmosferos slėgyje) iki kelių dešimčių. Vanduo turi ypač didelę dielektrinę konstantą (ε = 81). Apsvarstykite, kas atsitinka, kai tarp plokščio kondensatoriaus plokščių įvedamas vienalytis dielektrikas. Pirmiausia darykime prielaidą, kad kondensatoriaus plokštės yra atjungtos nuo aplinkinių kūnų, kad jų įkrovos liktų nepakitusios: q = σ S. Esant tokioms sąlygoms, kondensatoriaus talpa padidėja, kai jis užpildytas dielektriku, nes sumažėja potencialų skirtumas tarp jo plokščių. Tiesa, iš santykių C =q/(φ 1 – φ 2 ) Galima pastebėti, kad talpos padidėjimas ε kartų turėtų atsirasti dėl sumažėjimo ε kartų didesnis už potencialų skirtumą (φ 1 -φ 2 ) jo viršeliai. Potencialų skirtumo sumažėjimas atsiranda dėl elektrostatinio lauko stiprumo tarp plokščių susilpnėjimo: E = (φ 1 – φ 2 )/ d. Lauko stiprumas E tarp kondensatoriaus, užpildyto dielektriku, plokščių ir to paties tuščio kondensatoriaus lauko stipris E 0 yra susiję tokiomis sąlygomis:

E = E 0 /ε

Paanalizuokime lauko susilpnėjimo priežastis. Dielektrike, įvedamame į elektrinį lauką tarp kondensatoriaus plokščių, įvyksta poliarizacija, kurią lydi krūvių perskirstymas dielektriko molekulėse arba dipolio molekulių sukimasis. Vienalyčio dielektriko atveju ši poliarizacija nelydi erdvės krūvių susidarymo dielektriko storyje, nes molekulės paprastai yra neutralios, o gretimų molekulių krūviai vienas kitą kompensuoja (žr. 53 pav.). Tačiau ties dielektriko riba krūvio kompensacija nevyksta. Tokiu atveju paviršiuje, nukreiptame į neigiamą plokštę, atsiranda nekompensuoti teigiami krūviai, o į teigiamą plokštę nukreiptame paviršiuje atsiranda neigiami krūviai. Šie mokesčiai vadinami suvaržyti mokesčiai, ir jie gali būti laikomi pasiskirstę pastovaus paviršiaus tankio dielektriko paviršiuje + σ" ir - σ". Dėl to dielektrike susidaro papildomas elektrinis laukas, suformuotas dielektriko poliarizacijoje, nukreiptas priešinga kondensatoriaus plokščių kuriamo lauko krypčiai. Tarkime, kad laukas tarp plokščių, jei jame nėra dielektriko, turi stiprumą E 0 . Vertė E 0 yra susijęs su plokštelių krūvių tankiu, kurį vadinsime Laisvas, santykis: E 0 = σ / ε 0 . . Lauko stiprumas E"., sukurtas dielektriko poliarizacijoje, yra susijęs su surištų krūvių tankiu panašiu ryšiu: E" = σ"/ ε 0 . . Bendras laukas tarp kondensatoriaus, užpildyto dielektriku, plokščių bus apibūdinamas intensyvumu E, lygi plokščių lauko stiprių ir poliarizuoto dielektriko lauko geometrinei sumai: E=E 0 + E". Atsižvelgiant į tai, kad kryptis E 0 ir E" priešingai, randame gauto stiprumo skaitinę reikšmę: randame ryšį tarp surištų krūvių tankio ir lauko stiprio dielektrike: σ" = (σ-E)/ ε 0 . = (εE -E)/ ε 0 . = ε 0 . (ε -1)E= χЕε0. Vertė

χ = (ε-1).

paskambino koeficientaspoliarizacija. Tai akivaizdu poliarizacijos koeficientas priklauso nuo dielektriko tipo. Iš paskutinės lygybės matyti, kad krūvių, atsirandančių ties dielektriko riba dėl jo poliarizacijos, tankis yra proporcingas dielektrike veikiančio lauko stiprumui. Atkreipkite dėmesį, kad poliarizuotas dielektrikas sukuria silpnėjantį lauką tik tarp jo ribų. Todėl, jei tarp dielektriko ir plokščių yra tarpai, elektrinio lauko stipris juose bus toks pat kaip ir prieš dielektriko įvedimą. Dabar panagrinėkime dielektriko poveikį tuo atveju, kai dielektrikas įvedamas į kondensatorių, kurio plokštelėse palaikomas pastovus potencialų skirtumas (plokštes prijungiant prie pastovaus potencialų skirtumo šaltinio). Šiuo atveju lauko stiprumas tarp plokščių išlieka toks pat, koks buvo prieš sluoksnio įvedimą (pagal pagrindinį stiprumo ir potencialo santykį). Kadangi dielektriko poliarizacija susilpnina lauką, akivaizdu, kad išlaikyti nepakitusią intensyvumą įmanoma tik padidinus laisvą krūvį prijungto šaltinio įkrovų kondensatoriaus plokštelėse. Padidėjęs pajėgumas ε kartų reiškia, kad tokiomis sąlygomis nemokamas įkrovimas ant plokštelių padidėja ε kartą. Energijakondensatoriusdalyvaujantdielektrinis. Lauko energija dielektrikoje Pažiūrėkime, kas atsitinka su kondensatoriaus energija, kai tarp jo plokščių įvedamas dielektrikas. Kondensatoriaus energija E yra nulemtas santykio

W = 1/2 q(φ 1 – φ 2 )

kur q yra kondensatoriaus plokštės įkrova. Kadangi tai yra išraiška W gautas tik apskaičiavus krūvio perdavimo tarp plokščių su duotais potencialų skirtumais darbą, tada jis lieka galioti net jei tarp kondensatoriaus plokščių yra dielektrikas. Ši formulė leidžia palyginti energiją W tuščias kondensatorius su energija W" tas pats kondensatorius, užpildytas dielektriku. Čia būtina išsiaiškinti, kokiomis sąlygomis lyginamas. Jei kaltinimai ant tuščio kondensatoriaus ir kondensatoriaus su dielektriku plokščių yra vienodi , energijos skirtumas atsiranda dėl abiejų kondensatorių plokščių potencialų skirtumų skirtumo. Šiuo atveju potencialų skirtumas ant kondensatoriaus plokščių, užpildytų dielektriku ε kartų mažesnis už potencialų skirtumą ant tuščio kondensatoriaus plokščių, todėl tokiomis sąlygomis gauname W"/ W= 1/ε, t.y. energija kondensatorius mažėja kai užpildomas dielektriku ε kartą. Priešingai, jei tušti ir dielektriku užpildyti kondensatoriai ant plokštelių išlaiko tuos pačius potencialų skirtumus, tada energijos bus proporcingos nemokamiems mokesčiams q ant viršelių. Šiuo atveju, kaip matėme, kondensatoriaus plokščių, užpildytų dielektriku, įkrova ε kartų didesnis už tuščio kondensatoriaus plokščių krūvį ir gauname W"/ W = ε, t.y. energija kondensatorius didėja kai užpildomas dielektriku. Energijos padidėjimas atsiranda dėl šaltinio, kuris palaiko pastovų potencialų skirtumą plokštėse. Iš kondensatoriaus energijos išraiškos W = 1/2 q(φ 1 – φ 2 ) nesunku rasti elektrostatinio lauko energijos tankį dielektriko viduje. Norėdami tai padaryti, apsvarstykite plokščią kondensatorių, užpildytą dielektriku, kurio laukas gali būti laikomas vienodu. Krūvio pakeitimas energijos išraiška q ir potencialų skirtumas ( φ 1 - φ 2) , išreikštas lauko stiprumu, q= σS = ε 0 ε SE/ ir ( φ 1 – φ 2 ) = Red, Raskime Išsamiau panagrinėkime dielektrikų poliarizacijos procesą. Dielektrikas susideda iš molekulių, į kurias įeina įkrautos dalelės – neigiami elektronai ir teigiami branduoliai. Teigiami ir neigiami krūviai kiekvienoje molekulėje panaikina vienas kitą, todėl visa molekulė yra neutrali. Tačiau teigiamų ir neigiamų krūvių svorio centrai molekulėje gali būti pasislinkę vienas kito atžvilgiu, todėl atsiranda dipolio momentas. R . Nesant išorinio lauko, dėl atsitiktinio šiluminio judėjimo molekulių momentai orientuojami skirtingai. Jei paskirsime tūrį ∆ V dielektrikas, turintis pakankamai daug molekulių, tada visų molekulių momentų vektorinė suma ∑ R esantis šiame tūryje bus lygus nuliui. Esant išoriniam elektriniam laukui, dipoliai iš dalies suksis išilgai lauko, jų momentų suma ∑ R tampa kitoks nei nulis. Pasirodys dielektrikas, kurio dipolio momentai yra orientuoti į vieną ar kitą laipsnį poliarizuotas. Dielektrinės poliarizacijos matas yra vektorius R , lygus bendram molekulių momentui ∑ R , tūrio vienetui: R = ∑ R /∆V. Tūris ∆ V, per kurią paimama atskirų molekulių momentų suma ∑ R , turi turėti pakankamą skaičių molekulių, bet tuo pačiu būti toks mažas, kad jo viduje visi makroskopiniai dydžiai – tankis, temperatūra, elektrostatinio lauko stiprumas E ir tt – galėtų būti laikomi nuolatiniais. Vektorius R vadinamas poliarizacijos vektorius. Molekulių orientacijos laipsnis yra proporcingas lauko stiprumui E dielektriko viduje. Tada poliarizacijos vektorius R bus proporcinga lauko stiprumui E:

R = χ E

Jei iš pradžių molekulė neturi dipolio momento (ne polinė molekulė), tai veikiant išoriniam elektriniam laukui, joje esantys krūviai pasislenka ir turi dipolio momentą. R. Ir šiuo atveju momentų suma gali būti laikoma proporcinga lauko stiprumui. Nestandžiosios polinės molekulės atveju, ∑ R padidės dėl dviejų priežasčių: dėl molekulių momentų padidėjimo R ir dėl jų orientacijos. Tačiau šiuo atveju ir visa akimirka ∑

nuorašas

1 Fizika 33 Viktoras Vasiljevičius Možajevas fizinių ir matematikos mokslų kandidatas, Maskvos fizikos ir technologijos instituto (MIPT) Bendrosios fizikos katedros docentas, žurnalo „Kvant“ redakcinės kolegijos narys Dielektrikas plokščiame kondensatoriuje Straipsnyje aptariama. įvairių variantų plokščiojo kondensatoriaus užpildymas dielektriku Sprendžiant tokio tipo uždavinius, taikomas lygiaverčių grandinių metodas.Atliekama uždavinių analizė apskaičiuojant minimalų darbą, reikalingą plokščiajam kondensatoriui užpildyti dielektriku, taip pat apskaičiuojamas jėgos veikiančios dielektriką, iš dalies įstumtą į plokščią kondensatorių. Abiem atvejais naudojamas energijos skaičiavimo metodas Dielektrikai skiriasi nuo laidininkų daugiausia tuo, kad, lyginant su metalais, beveik neturi laisvųjų elektronų ir todėl praktiškai nelaidžia elektros srovės. Dėl tos pačios priežasties jie visiškai kitaip elgiasi išoriniame elektrostatiniame lauke: laisvieji laidininkų elektronai visiškai ekranuoja išorinį lauką, jie perskirstomi taip, kad laukas laidininko viduje būtų lygus nuliui, o dielektrikai tik iš dalies sumažina išorinį lauką, o ne. dėl laisvųjų elektronų, bet dėl dielektrikų molekulių (atomų) poliarizacijos Esant vienodai poliarizacijai, pvz., kai plokščia įkrautas kondensatorius yra visiškai užpildytas dielektriku (kietu, skystu, dujiniu), ant dielektriko paviršių, kurie liečiasi su kondensatoriaus plokštelėmis, atsiranda surištieji (poliarizaciniai) krūviai: teigiamai įkrauta plokštė turi neigiamus surištuosius krūvius, o neigiamai įkrauta plokštė turi teigiamus Bendras surištasis krūvis natūraliai lygus nuliui, kadangi dielektrikas yra elektriškai neutralus Šie surištieji krūviai sukuria savo lauką, kuris nukreipiamas į išorinį ir iš dalies jį kompensuoja Išorinio krūvio kompensavimo laipsnis laukas priklauso nuo dielektriko molekulinės (atominės) struktūros ir nuo jo užimamo tūrio konfigūracijos. Tegul yra tam tikras laisvųjų krūvių pasiskirstymas supančioje erdvėje Jei išlaikysime šį pasiskirstymą ir užpildysime visą erdvę, kurioje yra laukas. nelygus nuliui su dielektriku, tada lauko stipris visur sumažės ε koeficientu Dielektriko fizikinė charakteristika ε vadinama tam tikros medžiagos laidumu. šios situacijos matas yra įkrauti kondensatoriai (plokštieji, sferiniai arba cilindriniai).Jei išlaikysime tokio kondensatoriaus krūvių pasiskirstymą ir visiškai užpildysime jį dielektriku, kurio pralaidumas ε, tada lauko stiprumas bet kuriame kondensatoriaus taške sumažės. ε kartų, o tokio kondensatoriaus talpa padidės tiek pat kartų Bet jei išlaikysime pastovų potencialų skirtumą tarp kondensatoriaus plokščių, tai užpildžius kondensatorių dielektriku, laukas jo viduje nepasikeis. lauko reikšmė lemia laisvųjų įkrovų padidėjimą kondensatoriaus plokštelėse ε kartų

2 34 Fizika Kitas veiksnys, turintis įtakos dielektriko lauko stiprio dydžiui, yra tos erdvės dalies, kuri užpildyta dielektriku, konfigūracija. Savavališkos formos dielektrikui tai itin sudėtinga užduotis Žemiau analizuosime konkrečių pavyzdžių, kuriame apsiribojame paprasčiausiomis dielektriko formomis: plona plokštele arba dielektriko sluoksniu tarp dviejų sferinių paviršių 1 užduotis Plokščias oro kondensatorius, kurio talpa C 0, yra prijungtas prie srovės šaltinio, kuris palaiko potencialų skirtumą U. kondensatoriaus plokštelės 1) Koks krūvis tekės per šaltinį užpildant tarpą tarp plokščių skysčiu, kurio dielektrinė konstanta ε?) Kokia bus dielektriko surištojo krūvio vertė šalia kondensatoriaus plokščių paviršiaus? Akivaizdu, kad mūsų oro kondensatoriaus įkrova prieš užpildant dielektriku yra 0 = C 0 U Užpildžius dielektriniu skysčiu, kondensatoriaus talpa padidės ε kartų: C 1 = ε C 0 kondensatorius atsiras dėl įkrovos. kuris pratekėjo per akumuliatorių: Δ bat \u003d 1 0 \u003d (ε 1) C0U Skysčiui užpildžius kondensatorių, jo plokštelėse yra laisvas įkrovimas 1, o surištas įkrovimas q (1 pav.) Raskime šio krūvio vertė Elektrinio lauko stipris skystyje kondensatoriaus viduje U E =, (1) kur atstumas tarp kondensatoriaus plokščių Kita vertus, laukas kondensatoriuje išreiškiamas visu (laisvu plius surištu) krūviu paviršiuje plokščių: 1 q E = ryšys, () čia S yra plokščių plotas, lygus (1) ir (), gauname ε0su qbond = 1 = (ε 1) C0U Mes nustatėme, kad surištasis krūvis yra lygus iki nemokamo krūvio, tekančio ant plokštelių y, taip turėtų būti, nes laukas kondensatoriaus viduje išlieka nepakitęs Užduotis Plokščias oro kondensatorius su kvadratinėmis plokštėmis iš dalies užpildytas dielektriku, kaip parodyta a, b pav.. Nustatykite elektrinio lauko stiprumą dielektriko viduje, jei krūvis ant kondensatoriaus plokščių yra lygus, plokščių plotas S, dielektrinis laidumas ε

3 Fizika 35 b pav. Apsvarstykite atvejį, kai kondensatorius iš dalies užpildytas h storio dielektriko sluoksniu (a pav.) Jei dielektriko nėra, elektrinio lauko stipris kondensatoriuje yra lygus E = (1) Su tokį dalinį užpildymą, savo kondensatorių galime laikyti dviejų nuosekliai sujungtų kondensatorių sistema: vieno oro, kurio talpa ε0s Cair =, h, o kito visiškai užpildyto dielektriku, kurio talpa εε 0 S Cdiel = h Kiekvienas kondensatorių turi įkrovą, todėl potencialų skirtumas užpildytoje kondensatoriaus dalyje h Udiel = C = εε diel 0 S Tada lauko stiprumas užpildytame kondensatoriuje Udiel Ediel = h = εε 0 S Gautą išraišką lyginant su (1 ), matome, kad lauko stipris dielektrike sumažėjo ε kartų ir šis lauko susilpnėjimas nepriklauso nuo dielektriko sluoksnio storio Taikant šį užpildymo būdą, atsiranda didžiausias lauko susilpnėjimas dielektrike Pereikime prie antrasis atvejis (b pav.) Šiuo atveju savo kondensatorių galime laikyti kaip dviejų kondensatorių, lygiagrečiai sujungtų su talpomis, sistema: ε0 S(S l) εε 0 S l Cair = ir Cdiel =, kur S yra kondensatoriaus plokščių dydis tarp kondensatoriaus plokščių U = =, C bendras l ( ε 1) 1 + S ir lauko stipris dielektrike U Ediel = = l(ε 1) 1 + S Išanalizuokime gautą E diel priklausomybės nuo l išraišką l artėjant prie S, laukas dielektrike mažėja ir linksta į reikšmę Ediel(S) =, εεs 0 ir kai l linksta į nulį, laukas didėja ir esant l = 0 Ediel(0) = Savavališkai l, laukas dielektrikoje Ediel(l) εεs εs 0 0 3 uždavinys Tarpas tarp plokščio kondensatoriaus plokščių užpildytas dviem skirtingų dielektrikų sluoksniais: h 1 storio sluoksniu, kurio dielektrinė konstanta ε 1, ir sluoksniu, kurio storis h yra ε Plokščių plotas S, atstumas tarp jų yra h 1 + h 1) Nustatykite tokio kondensatoriaus talpą) Raskite elektrinio lauko stiprumą kiekvieno sluoksnio viduje, jei krūvis ant dangtelio kah lygu

if ($this->show_pages_images && $page_num doc["images_node_id"]) ( tęsti; ) // $snip = Biblioteka::get_smart_snippet($text, DocShare_Docs::CHARS_LIMIT_PAGE_IMAGE_TITLE); $snips = Biblioteka::get_text_chunks($tekstas, 4); ?>

4 36 Fizika Laikykime savo kondensatorių dviejų nuosekliai sujungtų kondensatorių C 1 ir C, kurių talpos: εε 0 1S εε 0 S C1 = ; C = h1 h Tokios sistemos talpa CC 1 ε0 S Cbendra C1 + C h h1 + ε ε1 Potencialų skirtumas U 1 kondensatoriuje, kurio talpa C 1 h1 C1 εε 0 1S, kurio talpa C 1 E1 h1 εε lauko stiprumas 0 1S kondensatorius, kurio talpa C U E h εε S 0, kuri lygi l 1 Nustatykite traukos jėgą tarp plokščių, jei potencialų skirtumas tarp jų lygus U, ir plokščių plotą S. Kondensatorius su toks užpildymas dielektriku prilygsta dviem nuosekliai sujungtiems kondensatoriams, kurių vienas yra oras, kurio talpa ε0s C1 =, l1, o kitas užpildytas dielektriku, kurio talpa εε 0 S C = l Tai galima parodyti atsižvelgiant į norimą kondensatorių kaip serijinis ryšys trys kondensatoriai: oro kondensatorius, kurio atstumas x tarp plokščių (x yra atstumas nuo norimo kondensatoriaus viršutinės plokštės iki dielektrinės plokštės), kondensatorius su l storio dielektriku ir oro kondensatorius, kurio atstumas tarp plokščių (Red. pastaba) l1 x Bendra kondensatoriaus talpa CC 1 εε 0 S Cbendra C1 + C l +εl1 Kondensatoriaus plokščių įkrova εε 0 SU = Ctot U= l +εl 1 Kondensatoriaus potencialų skirtumas C1 C1 εul +ε l1 Lauko stipris kondensatoriaus oro tarpelyje εu E1 l l +ε l 1 1 3 pav.

5 Fizika 37 Kondensatoriaus plokštę veikianti jėga, E1 εε 0 SU F = = (l + εl) 1 Rašant jėgos F išraišką, plokštės krūvis dauginamas iš pusės lauko šalia plokštės reikšmės. Taip yra dėl to, kad lauko stiprumą E 1 sukuria abiejų plokščių krūviai, o mes turime dauginti iš lauko, kurį sukuria tik viena plokštė: savas plokštės laukas neturi įtakos jos krūviams 5 uždavinys Plokščiasis kondensatorius, kurių plokštės turi plotą S ir yra išdėstytos atstumu, pilnai užpildytos kietu dielektriku, kurio pralaidumas ε Kondensatorius prijungtas prie baterijos , kurios EML lygus E Viena iš kondensatoriaus plokščių yra perkeliama taip, kad susidarytų oro tarpas Kiek x nukeliama plokštė, jei darbas A buvo atliktas išorinių jėgų? šią užduotį atliksime taikydami energijos tvermės dėsnį.Perkeldami kondensatoriaus plokštę, atliekame darbą A, tuo pačiu metu baterija atlieka A batą, perkeldama įkrovą iš vienos plokštės į kitą. Abu šie darbai eina į pakeisti kondensatoriaus energiją: A + Abat \u003d W W1 (1) Pradinėje būsenoje kondensatoriaus įkrova εε 0 S 1 = E Kondensatoriuje sukaupta energija, W 1 = Pajudinus plokštę, talpa kondensatoriaus yra lygi dviejų nuosekliai sujungtų kondensatorių talpai: εε 0 S ε0s x εε 0 S C εε 0 S +εx + x Naujas kondensatoriaus įkrovimas = C E = +ε x Kondensatoriaus energija pajudėjus E = C = (+ εx) W Įkrovimas, tekantis per akumuliatorių judėjimo metu, εε 1 q= = 0 SE x (+εx) prieš „akumuliatoriaus EMF, akumuliatorius atliko neigiamą darbą: x Abat \u003d qe \u003d (+ εx) Pakeiskime (1) rastąsias W1, W, A bah išraiškas: Iš čia 0 0 xse εεe Sx (+ε) (+ε) A εε = x x x = ε A 6 uždavinys Kokia jėga įtraukiama dielektrinė plokštė į plokščią kondensatorių su krūviu ant plokštelių, kai jis įeina į tarpą tarp plokščių ilgio x (4 pav.)? Atstumas tarp plokščių, plokščių ilgis yra l, o plotis yra plokštės dielektrinė konstanta ε Apsvarstykite x verčių diapazoną, kuriame x ir (l x)

6 38 Fizika 4 pav.Dielektrinę plokštę veikiančiai jėgai iš kondensatoriaus elektrinio lauko nustatyti naudosime virtualių (protinių) poslinkių metodą, plokštę paveiksime jėgą F, kurios dydis lygus atitraukimui jėga ir nukreipta į priešinga pusė Plokštę pailgindami nedideliu dydžiu Δ x atliksime darbą Δ A \u003d F Δ x Pagal energijos tvermės dėsnį šis darbas bus skirtas kondensatoriaus energijai padidinti ) ε0 εε 1 x 0 C (x) = + = Kondensatoriaus su įkrovimu energija yra W = = () C x aε 0 l+ (ε 1) x W = aε 0 l+ (ε 1) x Gautas prieaugis ΔW W (x) (Δ x), kur W (x) yra funkcijos W = W(x) x išvestinė. Prilyginus Δ A su Δ W, gauname (ε 1) F = aε 0 l+ (ε 1) x, kurios plokščių ilgis yra mažas arba panašus į atstumą, kaip ir plokščiųjų kondensatorių talpos, kurių formulę naudojome apskaičiuodami M TRUKHAN

34 Viktoras Vasiljevičius Možajevas fizinių ir matematikos mokslų kandidatas, Maskvos fizikos ir technologijos instituto (MIPT) Bendrosios fizikos katedros docentas, žurnalo „Kvant“ redakcinės kolegijos narys CONDUCTORS CONDUCTORS V V.

Nacionalinis mokslinis branduolinis universitetas „MEPhI“ PARUOŠIMAS NAUDOTI FIZIKOS SRITYJE Lektorius: Fizikos ir matematikos mokslų kandidatas, Fizikos katedros docentas, Grušinas Vitalijus Viktorovičius Įtampa ir

005-006 sąskaitą. metai., kl. Fizika. Elektrostatika. Įstatymai nuolatinė srovė. testo klausimai. Kodėl elektrinio lauko linijos negali susikirsti? Dviejuose priešinguose kvadrato kampuose

5 paskaita. Laidininkai elektrostatiniame lauke Laidininkai yra medžiagos, kuriose yra laisvųjų krūvių, galinčių judėti visame laidininko tūryje. Visi metalai yra laidininkai

Genkin B.I. Turinio elementai, patikrinti per fizikos egzaminą. Leidžiama kartoti mokomoji medžiaga. Sankt Peterburgas: http://audto-um.u, 013 3.1 ELEKTROS LAUKAS 3.1.1 Kūnų elektrifikavimas Elektra

Laidininkai ir dielektrikai elektriniame lauke Kondensatoriai Elektrinio lauko stipris laidininko paviršiuje vakuume: σ E n, kur σ yra laidininko paviršiaus krūvio tankis,

Federalinė švietimo agentūra švietimo įstaiga aukštesnė profesinis išsilavinimas PETROZAVODSKO VALSTYBINIS UNIVERSITETAS, TYRIMAS ĮVAIRIŲ DIELEKTORIŲ SAVYBĖS

Užduočių sprendimo pavyzdžiai praktinei pamokai temomis „Elektrostatika“ „Elektrinės talpos kondensatoriai“ Pateikti uždavinių sprendimo pavyzdžiai padės suprasti fizikinę dėsnių ir reiškinių prasmę prisideda prie konsolidacijos.

IV Jakovlevas Fizikos medžiagos MathUs.ru Kondensatorius. Elektrinio lauko energija USE kodifikatoriaus temos: elektrinė talpa, kondensatorius, kondensatoriaus elektrinio lauko energija. Ankstesnės dvi

Egzamino testo klausimai tema „Elektrostatika“. 1. Kulono dėsnis lemia sąveikos jėgą Du laidininkai su srove. Dviejų taškų nekilnojamieji mokesčiai. Magnetinė kompaso adata su laidininku

5 PASKAITA DIELEKTRIKAS. TŪRIS SROVĖS 1. Dielektrikų uždavinys 3.53. Įkrautas nelaidus rutulys, kurio spindulys R = 4 cm, padalintas per pusę. Rutulys yra išoriniame vienodame lauke E 0 \u003d 300 V / cm, nukreiptas statmenai

9 tema. Kondensatorių įkrovų, energijų ir talpų skaičiavimas (2 val.) Talpa. Grandinės su kondensatoriais. Pagrindinės nuostatos ir koeficientai. 9.1 pav. 1. Bendroji kondensatoriaus talpos išraiška: C \u003d Q U. (9.1) 2.

5 paskaitos teorinis pagrindas Elektros krūvis. 19 Elementarus elektros krūvis e 1, 6 1 Cl. Elektronų krūvis yra neigiamas (e e), protonų krūvis yra teigiamas (p N e elektronų ir N P protonų

LABORATORINIS DARBAS SKYSTŲJŲ DIELEKTRIKO SĄLYGINĖS LEIUTĖS NUSTATYMAS Darbo tikslas – nustatyti skystojo dielektriko santykinį skvarbą pagal poveikį.

2 Elektra Pagrindinės formulės ir apibrėžimai Sąveikos jėga F tarp dviejų fiksuotų taškinių krūvių q 1 ir q 2 apskaičiuojama pagal Kulono dėsnį: F \u003d k q 1 q 2 / r 2, kur k yra proporcingumo koeficientas,

9. Elektrostatinio lauko laidininkai 9.1. Laidininko krūvių pusiausvyra Krūvnešiai laidininke gali judėti veikiami savavališkai mažos jėgos. Todėl dėl mokesčių likučio

"ELEKTROSTATIKA" Elektros krūvis () yra pagrindinė kai kurių žmonių savybė elementariosios dalelės(elektronai, protonai), pasireiškiantys gebėjimu sąveikauti per specialiai organizuotą

Fizikos mokymo minimumas FIZIKA Tema Energijos tvermės dėsnis elektros grandinėse KLAUSIMAI Svarstome elektros grandinės, kuriame gali būti baterijų, rezistorių, kondensatorių ir ritių

7 paskaita Elektrinis laukas dielektrikuose Klausimai. Dielektrikai elektriniame lauke. Dielektrikų poliarizacija. Dielektrinė konstanta. Elektrinis laukas dielektrikuose. Elektrinis vektorius

Jei dviem laidininkams, izoliuotiems vienas nuo kito, suteikiami krūviai q 1 ir q 2, tai tarp jų atsiranda tam tikras potencialų skirtumas Δφ, priklausomai nuo krūvių dydžio ir laidininkų geometrijos. Potencialus skirtumas

ITT- 10.6.2 2 variantas ELEKTROS LAUKAS 1. Mažas lašas, kurio krūvis +3e, atskirtas nuo vandens lašo, kurio elektros krūvis -2e. Koks buvo likusio lašo elektros krūvis? A. e

Fizika 15 Viktoras V. Možajevas fizinių ir matematikos mokslų kandidatas, Maskvos fizikos ir technologijos instituto (MIPT) Bendrosios fizikos katedros docentas, žurnalo „Kvant Transient process“ redakcinės kolegijos narys

Pratimas. Tema Elektrostatinis laukas vakuume. Užduotis (Taškinių krūvių sistemos elektrostatinis laukas) Variantas-. Lygiakraščio trikampio, kurio kraštinė a, viršūnėse yra taškiniai mokesčiai q q

Federalinė švietimo agentūra TOMSK VALSTYBINIO VALDYMO SISTEMŲ IR RADIOELEKTRONIKOS UNIVERSITETAS (TUSUR) Fizikos katedra A.M. Kirillov FIZIKA SANTRAUKA IR PAVYZDŽIAI 3 dalis ELEKTROSTATIKA

Talpa. Kondensatoriai 1 variantas 1. Nustatykite rutulio, kurio talpa 1 pF, spindulį. 3. Kai į tarpą tarp įkrauto oro kondensatoriaus plokščių įvedamas dielektrikas, kondensatoriaus įtampa

Dipolis elektrostatiniame lauke Pagrindinė teorinė informacija Dipolio laukas Elektrinis dipolis yra dviejų vienodų, priešingo ženklo krūvių, esančių atstumu vienas nuo kito, rinkinys

7 Laidininkų ir kondensatorių talpa Atskiro laidininko talpa Apsvarstykite įkrautą atskirą laidininką, panardintą į fiksuotą dielektriką Potencialų skirtumas tarp bet kurių dviejų laidininko taškų

Apytikslis fizikos užduočių bankas 8 klasė (pagrindinis lygis) 1. Du rutuliai, kurių vienas yra įkrautas, o kitas yra neutralus, liečiasi, tada išsiskiria. Ar kamuoliukai turės tą patį krūvį? 1) didesnis įkrautas;

1 LABORATORINIS DARBAS DIELEKTRO DIELEKTRINĖS LEIUTĖS MATAVIMAS Laboratoriniai darbai sukūrė profesorius Savrukhin A.P. 2 3 1. Darbo tikslas Dielektrikų savybių tyrimas ir metodo sukūrimas

Užduotys "Elektrostatika" 1 Didaktinis vadovas "Elektrostatika" 10 klasės mokiniams Tema І. Elektros krūvis. Kulono dėsnis. Elektrinis laukas. Elektrostatinio lauko stiprumas Jei kūnas turi

ITT- 10.6.1 1 variantas ELEKTROS LAUKAS Mažas lašas, kurio krūvis -3e, atskirtas nuo vandens lašo, kurio elektros krūvis +2e. Koks buvo likusio lašo elektros krūvis? A.e B.

1 14 pamoka Lauko energija, slėgis. Jėgos 1. (47 uždavinys Plokščiojo kondensatoriaus, kurio plokščių plotas S ir atstumas tarp jų yra d, viduje yra stiklo plokštė, kuri visiškai užpildo erdvę tarp plokščių

Fizikos uždaviniai A11 1. Elektrostatiniame lauke iš taško A, kurio potencialas yra 10 V, į tašką C, kurio potencialas yra 14 V, perkeliamas 4 ncl taškinis krūvis. Dėl tokio judėjimo potencinė energija š.

5 Laidininkai elektriniame lauke 5 Laidininkai Laidininkai yra medžiagos, kuriose, įjungus išorinį lauką, juda krūviai ir atsiranda srovė.Geriausi elektros laidininkai yra

1. Du teigiami krūviai q 1 ir q 2 yra taškuose, kurių spindulio vektoriai r 1 ir r 2. Raskite neigiamą krūvį q 3 ir spindulio vektorių r 3 taško, kuriame jis turi būti pastatytas taip, kad jėga veiktų

Rusijos Federacijos Tomsko švietimo ministerija politechnikos universitetas Teorinės ir eksperimentinės fizikos katedra "PATVIRTINTA" ESM dekanas I.P. Černovas, ELEKTROS GALIMYBĖS. KONDENSATORIAI Metodinis

8 ELEKTROS IR MAGNETIZMO TECHNIKA PROBLEMŲ SPRENDIMUI Skyrius LAIDINČIAI ELEKTROSTATINIO LAUKO ELEKTROS TAPATYJE Teorinė medžiaga Laidininkai yra materialūs kūnai, kuriame, esant išorinei elektrinei

Mokslo Ministerija Rusijos Federacija GOU VPO USTU-UPI Fizikos katedra INDIVIDUALŪS FIZIKOS NAMŲ DARBAI TEMA: TIESIOGINĖS SROVĖS DĖSNIAI METODINIAI NURODYMAI IR UŽDUOTYS

Maskvos fizikos ir technologijos instituto kondensatoriai. įrankių rinkinys ruošiantis olimpiadoms. Sudarė: Parkevičius Jegoras Vadimovičius Maskva 014 Turėkime vienišą įkrautą dirigentą su

25 PASKAITA Elektrinis laukas dielektriko tuštumose. Clausius-Mossotti formulė. orientacinė poliarizacija. Curie įstatymas. Dielektrikų termodinamika elektriniame lauke. Dielektrinė konstanta

Moksleivių olimpiada „Žvaigždžių talentai gynybos ir saugumo tarnyboje“ fizikos baigiamasis turas (2014/2015 m.) Užduotys, raktai ir vertinimo kriterijai 10 klasė 1 variantas 1 užduotis (20 balų). Kamuolys

Fizikos užduotys A24 1. Grafike parodyta kintamos elektros srovės I, tekančios per ritę, kurios induktyvumas 5 mg, stiprio priklausomybė nuo laiko. Kas yra saviindukcijos veikimo EML modulis

4 paskaita. Įkrautų laidininkų elektrinis laukas. Elektrostatinio lauko energija. Laukas prie laidininko. Laidininkų ir kondensatorių talpa. (Cisternos plokščios, cilindrinės ir sferinės

Fizika. 0 klasė. Demo versija(90 min.) Diagnostinis teminis darbas pasirengti FIZIKA Fizikos egzaminui. 0 klasė. Demo (90 minučių) 4 dalis duota keturi

1 DIELEKTIKŲ SANTYKINĖS DIELEKTRINĖS LEIUTĖS NUSTATYMAS Darbo tikslas: eksperimentinis įvairių dielektrikų santykinio skvarbumo nustatymas. Darbo laikas:

Mozhajevas Viktoras Vasiljevičius Fizinių ir matematikos mokslų kandidatas, Maskvos fizikos ir technologijos instituto (MIPT) Bendrosios fizikos katedros docentas. Netiesiniai elementai elektros grandinėse Straipsnyje apie konkrečius

Sankt Peterburgo valstybinio elektrotechnikos universiteto "LETI" Fizikos katedra

Fizika. 0 klasė. Demo 3 (90 min.) Diagnostinis teminis darbas 3 ruošiantis FIZIKOS egzaminui tema "Elektrodinamika" (elektrostatika, nuolatinė srovė ir magnetinio lauko srovė)

9 paskaita Elektrinio lauko energija Klausimai Stacionariųjų taškinių krūvių sistemos energija Įkrautų laidininkų energija Įkrauto kondensatoriaus energija Elektrinio lauko energija ir energijos tankis

1 PASKAITA 25 Elektrinis laukas dielektrinėse ertmėse. Clausius-Mossotti formulė. orientacinė poliarizacija. Curie įstatymas. Elektrinio lauko energija dielektrike. Dielektrikų termodinamika elektros

4 ELEKTROSTATINIS LAUKAS, ESANT LAIDINIAMS Elektros laidininkai yra medžiagos, turinčios laisvų įkrautų dalelių. Laidžiuose kūnuose elektros krūviai gali laisvai judėti erdvėje.

Paskaita (3) Dielektrikų poliarizacija. Dirigentai. Elektros talpa Pratarmė Šios paskaitos medžiaga iš dalies pakartoja mokyklos programą (8 ir 9 punktai; žr. toliau), iš dalies aprašyta teorinėje laboratorijos dalyje.

Maskvos valstybinio universiteto, pavadinto M.V., Politikos mokslų fakulteto bendrosios fizikos paskaitos. Lomonosovas ELEKTROS Elektros krūvis Elektros krūvis vadinamas fizinis kiekis charakterizuojantis kūnų ar dalelių savybę patekti

6 pamoka ELEKTROS TALPOS KONDENSATORIŲ TALPA elektros talpa vadinamas kūno gebėjimu išlaikyti tam tikrą kiekį elektros, tuo pačiu padidinant jo potencialą iki tam tikro

Ketvirtas skyrius POLARIZACIJOS IR DIELEKTORIŲ NUOSTOLIAI KONDENSATORIŲ DIELEKTIKOSE 4.1. POLARIZACIJOS KONDENSATORIAUS DIELEKTIKLE Elektrinio lauko uždėjimas dielektriku sukelia jo poliarizaciją. Pagal kursą

11 tema. Elektrinis laukas 1. Elektrostatikos pagrindai Elektrodinamika – fizikos šaka, tirianti sąveikaujančio elektromagnetinio lauko savybes ir modelius.

I. V. Jakovlevas Fizikos medžiagos MathUs.ru Turinys Kondensatorių jungtys 1 Visos Rusijos fizikos olimpiada moksleiviams......................... 3 2 Maskvos fizikos olimpiada ......................

Pasirengimo fizikos egzaminui užduotys Kazanės valstybinio universiteto CMC fakulteto studentams lektorius Mukhamedshin I.R. pavasario semestras 2009/2010 mokslo metai Šį dokumentą galima atsisiųsti adresu: http://www.ksu.ru/f6/index.php?id=12&idm=0&num=2

6 laboratorijos kondensatorius grandinėje kintamoji srovė Darbo tikslas: ištirti kondensatoriaus laidumo priklausomybę nuo sinusinės srovės dažnio. Kondensatoriaus talpos ir dielektriko nustatymas

EGZAMINAI „FIZIKA-II“ specialybėms VT ir ST. Krūvio kvantavimas fiziškai reiškia, kad: A) bet kurį krūvį galima suskirstyti į be galo mažus krūvius; B) pagrindinės kvantinės konstantos

ĮVADAS Vienas iš veiksnių, lemiančių fizikos mokytojų rengimo švietimo sistemai kokybę, yra gebėjimas teorines žinias panaudoti sprendžiant fizines problemas, kurios reikalauja

IV Jakovlevas Fizikos medžiagos MathUs.ru Šilumos kiekis. Kondensatorius Šiame darbalapyje aptariamos šilumos kiekio, išsiskiriančio grandinėse, susidedančiose iš rezistorių ir kondensatorių, skaičiavimo problemos.

Nižnij Novgorodo valstybinės žemės ūkio akademijos Fizikos katedra ELEKTROMAGNETIZMAS. VIRPĖJIMAI IR BANGOS. BANGŲ PROCESAI Teminės užduotys mokinių fizikos žinių lygiui kontroliuoti P A

C1.1. Nuotraukoje parodyta elektros grandinė, susidedantis iš rezistoriaus, reostato, rakto, skaitmeninio voltmetro, prijungto prie akumuliatoriaus, ir ampermetro. Naudodamiesi nuolatinės srovės dėsniais, paaiškinkite, kaip

Elektrostatinio lauko laidininkai. Kondensatoriai Paskaita.3. LAIDINČIAI ELEKTROSTATINIAME LAUKE. Elektrostatinio lauko stiprumas ir potencialas laidininke .. Elektrostatinio lauko stiprio nustatymas

5 skyrius Elektrinio lauko energija 45 5 skyrius ELEKTROS LAUKO ENERGIJOS PONDEROMOTORIŲ JĖGOS 5 Teorinė medžiaga Dviejų taškinių krūvių, esančių per atstumą, sąveikos potenciali energija

Elektrostatika STANDARTINIAI 1 BANDYMO KLAUSIMAI (2 dalis) 1. Lauką sukuria begalinis tolygiai įkrautas sriegis, kurio tiesinis krūvio tankis +τ. Nurodykite potencialo gradiento kryptį taške A. 2. Kiekvienas iš

6. Elektrinio lauko energija..6.. Krūvių sistemos energija. Mes iš tikrųjų svarstėme elektrinio lauko energiją anksčiau, kai pristatėme potencialo ir potencialų skirtumo sąvokas. Priartėjus prie elektros

ELEKTROSTATINIS LAUKAS Kaip kinta elektrostatinio lauko intensyvumas pagal koordinates ir z, jei jo potencialas kinta pagal dėsnį (, z) z? Sąsajoje tarp dviejų dielektrikų (a ir a) pasiskirsto

ELEKTROS VIETA. Elektrostatika 36. Elektros krūvis 36.1 Pašalinus dalį elektronų, metaliniam rutuliui suteikiamas krūvis Q = 2 C. Kiek M sumažės rutulio masė? Elektronų masė m = 0,9

Elektrostatika vieningame valstybiniame egzamine (medžiaga pasiruošimui fizikos egzaminui antrai pamokos pusei) 1. 2. Stacionarieji + ir (> 0) taškiniai krūviai yra taškuose ir (žr. pav.). Atstumai ir yra lygūs.

(problemų sprendimo pavyzdžiai)

vienišas laidininkas

7.1 pavyzdys.

Raskite sferinio spindulio laidininko talpą R 1, apsuptas gretimo koncentrinio dielektriko sluoksnio, kurio pralaidumas  ir išorinis spindulys R 2 .

Sprendimas.

1 būdas. Informuosime įkrovos laidininką ir suraskime elektrinio lauko stiprumą supančioje erdvėje. Elektrinio poslinkio lauko dydis yra

dėl

, Štai kodėl:

Laidininko įtampa reiškia tokią išraišką:

Talpos vertė pagal apibrėžimą gaunama iš išraiškos:

2 būdas. Laidų rutulį, apsuptą dielektriku, laikykime nuosekliai sujungtų sferinių kondensatorių sistema (žr. pav.). Naudodami 7.4 pratimo rezultatą, talpos vertes gauname:,

. Visos sistemos pajėgumas nustatomas pagal išraišką

kuris, žinoma, sutampa su 1 metodu gautu rezultatu.

Plokščiasis kondensatorius

7.2 pavyzdys.

Tarpas tarp plokščio kondensatoriaus plokščių užpildytas dielektriku, kurio pralaidumas priklauso nuo atstumo xį vieną iš apkalų pagal įstatymą

, kur  1 yra konstanta, d - atstumas tarp plokščių. Kiekvieno pamušalo plotas S. Raskite kondensatoriaus talpą.

Sprendimas.

Įsivaizduokime kondensatorių, užpildytą nevienalyčiu dielektriku, kaip begalinę nuosekliai sujungtų elementariųjų kondensatorių sistemą, kurios talpa lygi

. Visos sistemos pajėgumas nustatomas pagal išraišką:

Iš kurių gauname:

Sferinis kondensatorius

7.3 pavyzdys.

Raskite sferinio kondensatoriaus, kurio plokščių spindulius, talpą a ir b, ir a < b r iki kondensatoriaus centro

, kur

.

Sprendimas.

1 būdas.

Kaip ir ankstesniame pavyzdyje, sferinis kondensatorius su netolygiu, bet sferiškai simetrišku dielektriniu pasiskirstymu gali būti pavaizduotas kaip elementarių sferinių kondensatorių, nuosekliai sujungtų su talpomis, sistema.

ir rasti sistemos pajėgumą kaip

.

2 būdas.

Elektrinio poslinkio lauko dydis šiuo atveju bus lygus

, o šio lauko stiprumas nustatomas pagal išraišką Įtampos reikšmė šiuo atveju bus lygi ir talpos reikšmei.

Cilindrinis kondensatorius

7.4 pavyzdys.

Raskite ilgio cilindrinio kondensatoriaus talpą l, kurio plokščių spinduliai a ir b, ir a < b, jei tarpas tarp plokščių užpildytas dielektriku, kurio pralaidumas priklauso nuo atstumo r prie kondensatoriaus ašies kaip

, kur

.

Sprendimas. Įsivaizduokite cilindrinį kondensatorių kaip nuosekliai sujungtus elementarius kondensatorius, kurių talpa

. Visos elementariųjų kondensatorių sistemos talpos vertę galima rasti iš santykio

Iš čia pagaliau gauname atsakymą:

7.5 pavyzdys.

Cilindrinis kondensatorius turi išorinį plokštės skersmenį .Koks turi būti vidinio pamušalo skersmuo kad esant tam tikrai kondensatoriaus įtampai elektrinio lauko stiprumas ant vidinio pamušalo

buvo minimumas?

Sprendimas. Elektrinio lauko stiprio dydis ant vidinio pamušalo

rasti iš šių santykių. Pakeitus cilindrinio kondensatoriaus talpos vertę (žr. 7.5 pratimą), gaunama išraiška:

Norėdami rasti ekstremumą, randame vardiklio išvestinę (nes skaitiklis turi fiksuotą reikšmę)

Prilyginę jį nuliui, randame

. Kad jis atitinka minimumą

, galima patikrinti paėmus antrąjį išvestinį ir nustatant jo ženklą ties

.

Kondensatorių pajungimas

7.6 pavyzdys.

Keturi kondensatoriai su talpomis

ir prijungtas, kaip parodyta paveikslėlyje. Kokį santykį turi tenkinti kondensatorių talpos, kad potencialų skirtumas tarp taškų ir buvo lygus nuliui?