การเชื่อมต่อแบบอนุกรม
ในหลายกรณี เพื่อให้ได้ความจุไฟฟ้าที่ต้องการ ตัวเก็บประจุจะรวมกันเป็นกลุ่มที่เรียกว่าแบตเตอรี่ ความจุของธนาคารตัวเก็บประจุขึ้นอยู่กับรูปแบบการเชื่อมต่อของตัวเก็บประจุที่เป็นส่วนประกอบ การเชื่อมต่อมีสองประเภท: อนุกรมและขนาน สามารถเชื่อมต่อตัวเก็บประจุแบบผสมเข้ากับแบตเตอรี่ได้
เป็นที่ยอมรับมากที่สุดและสามารถส่งได้โดยไม่มีกำหนดระยะเวลา พารามิเตอร์อีกชุดหนึ่งเกี่ยวข้องกับกระแสผ่านตัวเก็บประจุ พารามิเตอร์ชุดต่อไปนี้คล้ายกับของตัวเก็บประจุทั่วไป ด้วยตัวเก็บประจุที่ไม่มีตัวต้านทานความต้านทานในตัว จะกำหนดค่าคงที่ของเวลาคายประจุเองซึ่งอาจนานถึงสิบชั่วโมง อาจมีความสำคัญสำหรับขนาดตัวเก็บประจุขนาดใหญ่
เมื่อตัวเก็บประจุทำงาน จะสูญเสียกระแสไฟฟ้าด้วยเหตุผลสองประการ ดังนั้นผู้ผลิตบางรายจึงเสนอตัวเก็บประจุแบบเดียวกันที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางสัมผัสต่างกัน ตัวเก็บประจุไฟฟ้ามีสายไฟเชื่อมต่ออยู่ภายใน และมักเป็นฟิวส์และตัวต้านทานการคายประจุ กระแสไหลของตัวเก็บประจุกำหนดเอาท์พุท พลังที่ใช้งานซึ่งค่าไม่ได้ระบุไว้ในไดเร็กทอรีเสมอ
ข้าว. 2.13. การเชื่อมต่อแบบอนุกรมของตัวเก็บประจุ การเชื่อมต่อแบบอนุกรม เมื่อทำการชาร์จแบตเตอรี่ (รูปที่ 2.13) ความต่างศักย์จะถูกกระจายระหว่างตัวเก็บประจุแต่ละตัวและจะเท่ากับ
หากแผ่นแรกของธนาคารตัวเก็บประจุถูกชาร์จ ประจุเหนี่ยวนำจะปรากฏบนแผ่นที่สอง เนื่องจากเพลตนี้เชื่อมต่อกับเพลตแรกของตัวเก็บประจุตัวที่สอง และเนื่องจากกฎการอนุรักษ์ประจุมีผล ประจุจะปรากฏที่ด้านหลัง ในทางกลับกัน สิ่งนี้จะนำไปสู่การปรากฏตัวของประจุบนเพลตอื่นของตัวเก็บประจุตัวที่สอง เป็นต้น ด้วยเหตุนี้ ตัวเก็บประจุทั้งหมดที่เชื่อมต่อแบบอนุกรมจะมีประจุเท่ากัน และเราแจ้งเฉพาะแบตเตอรี่ที่มีประจุเท่านั้น นอกจากนี้ คลาสยังป้องกันการควบแน่นของความชื้น Metallization ทำจากอลูมิเนียมและผลิตโดยการระเหยด้วยสุญญากาศ บางชนิดเป็นพันธุ์หลักขึ้นอยู่กับชนิดของแถบและการชุบ ประเภทที่เก่าแก่ที่สุดและยังคงใช้งานอยู่คือตัวเก็บประจุกระดาษ เทปกระดาษของพวกเขาเคลือบด้วยโลหะด้านหนึ่ง และในระหว่างการม้วน เทปกระดาษจะสลับกับกระดาษที่ไม่เป็นโลหะ ม้วนที่ได้จึงถูกวางไว้ในกล่องเหล็กหรืออลูมิเนียม อีกประเภทหนึ่งที่ใช้กันทั่วไปคือตัวเก็บประจุซึ่งใช้ฟอยล์โพลีโพรพีลีนแทนกระดาษซึ่งมีการสูญเสียอิเล็กทริกต่ำมาก ความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้น ฯลฯ อาจไม่เท่ากันเนื่องจากความจุของตัวเก็บประจุแต่ละตัวโดยทั่วไปไม่เท่ากัน ดังนั้นความต่างศักย์ที่ขั้วของแบตเตอรี่ทั้งหมดจึงพบเป็นผลรวมของแรงดันไฟฟ้าข้ามตัวเก็บประจุแต่ละตัว:
ในทางกลับกัน,
ความจุของแบตเตอรี่ทั้งหมดอยู่ที่ไหน ดังนั้นความจุของแบตเตอรี่ของตัวเก็บประจุที่เชื่อมต่อแบบอนุกรมจะได้รับจาก:
สำหรับแบตเตอรี่ที่มีตัวเก็บประจุสองตัว ตัวอย่างเช่น นิพจน์ดังต่อไปนี้ (รูปที่ 2.14)
|
ข้าว. 2.14. การเชื่อมต่อแบบอนุกรมของตัวเก็บประจุสองตัว
การเชื่อมต่อแบบขนาน
ความเสี่ยงของการลัดวงจรในองค์ประกอบอื่นเพิ่มขึ้น ซึ่งอาจทำให้ตัวเก็บประจุและ CB เสียหายได้ เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหานี้ คุณสามารถใช้ฟิวส์ที่สามารถเชื่อมต่อแบบอนุกรมกับตัวเก็บประจุแต่ละตัวจาก CB หรือองค์ประกอบตัวเก็บประจุใดๆ ความผิดพลาดของธนาคารกลาง เครือข่ายสามเฟสมักจะเกี่ยวข้องกับการยกเว้นผู้บริโภคจำนวนมากซึ่งเป็นที่ยอมรับไม่ได้ หลายรูปแบบเพื่อให้แน่ใจว่าเป็นไปตามหลักการเดียว - การเกิดความไม่สมดุลของกระแสในสามขั้นตอนด้วย ไฟฟ้าลัดวงจรแม้จะอยู่ในคาปาซิเตอร์ตัวเดียวกัน สองตัวอย่างแสดงในรูปที่ หลังจากถอดตัวเก็บประจุและแบตเตอรีตัวเก็บประจุแล้ว จะต้องไม่ก่อให้เกิดอันตรายต่อเจ้าหน้าที่ปฏิบัติการ สิ่งนี้ต้องการการผสมพันธุ์อัตโนมัติผ่านตัวต้านทานที่เชื่อมต่อแบบขนาน กำลังของตัวต้านทานถูกกำหนดตามปกติ และการเชื่อมต่อกับตัวเก็บประจุจะต้องตรง โดยไม่มีสวิตช์หรือฟิวส์ หนึ่งในการใช้งานที่มีประสิทธิภาพของตัวเก็บประจุกำลังสูงคือการปรับปรุงตัวประกอบกำลัง ข้าว. 2.15. การเชื่อมต่อแบบขนานของตัวเก็บประจุ ที่ การเชื่อมต่อแบบขนานตัวเก็บประจุ (รูปที่ 2.15) ความต่างศักย์ของแบตเตอรี่เท่ากับความต่างศักย์ของตัวเก็บประจุแต่ละตัว: เมื่อทำการชาร์จแบตเตอรี่ดังกล่าว เราจะให้ประจุไฟฟ้า ซึ่งส่วนหนึ่งจะตกลงมาบนจานของตัวเก็บประจุตัวแรก ส่วน - บนแผ่นของตัวที่สอง เป็นต้น เนื่องจากกฎการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า ประจุรวมของ แบตเตอรี่ของตัวเก็บประจุที่เชื่อมต่อแบบขนานจะเท่ากับผลรวมของประจุของตัวเก็บประจุแต่ละตัว: สี่เหลี่ยมที่ไม่ถูกตรวจสอบในนั้นแสดงให้เห็นถึงความเป็นไปไม่ได้ในการปรับปรุงตัวประกอบกำลัง ตัวเก็บประจุดังกล่าวยังใช้เพื่อจัดหาหลอดฮาโลเจนและไอโลหะ ตัวเก็บประจุแบบหลอดบางตัวมีการป้องกันแรงดันเกิน ในขณะที่ตัวอื่นๆ มีการป้องกันอุณหภูมิ ซึ่งเป็นฟิวส์ในตัว อื่น สี่เหลี่ยมใหญ่- ตัวเก็บประจุสำหรับมอเตอร์ไฟฟ้า ส่วนใหญ่สำหรับเฟสเดียว มอเตอร์เหนี่ยวนำและสามเฟส มอเตอร์ไฟฟ้าแบบอะซิงโครนัส. เมื่อไร มอเตอร์สามเฟสทำงานใน เครือข่ายเฟสเดียวพวกเขาต้องการตัวเก็บประจุ 70 mF สำหรับทุกกิโลวัตต์ของพลังงานที่ใช้งาน สำหรับตัวเก็บประจุแต่ละตัว คุณสามารถเขียนความสัมพันธ์
แทนที่ซึ่งใน (2.25) เราได้รับ:
ในทางกลับกัน, ความจุของแบตเตอรี่ทั้งหมดอยู่ที่ไหน การเปรียบเทียบ (2.27) และ (2.28) ในที่สุดเราก็ได้ เซรามิกส์ทำด้วยโลหะผง - โดยทาผงโลหะทั้งสองด้าน กระเบื้องเซรามิกขนาดเล็ก. ตัวเก็บประจุเหล่านี้ใช้พลังงานต่ำ แต่น่าพอใจ พารามิเตอร์ทางไฟฟ้า. เฟอร์ไรท์ที่มีลักษณะคล้ายเซรามิกแต่มีประสิทธิภาพการทำงานที่สูงกว่าอย่างเห็นได้ชัดสำหรับขนาดเดียวกัน อย่างไรก็ตาม พวกมันไม่ถูกต้องเพียงพอและกำลังของมันขึ้นอยู่กับอุณหภูมิแวดล้อมอย่างมาก ดังนั้นจึงไม่สามารถใช้ในวงจรที่ประสิทธิภาพขึ้นอยู่กับความจุของตัวเก็บประจุเป็นอย่างมาก นั่นคือ เมื่อเชื่อมต่อตัวเก็บประจุแบบขนาน ความจุของแบตเตอรี่จะเท่ากับผลรวมของความจุของตัวเก็บประจุแต่ละตัว สำหรับแบตเตอรี่ที่มีตัวเก็บประจุสองตัว ตัวอย่างเช่น นิพจน์ดังต่อไปนี้ (รูปที่ 2.16) เสาหิน - ในรูปของสี่เหลี่ยมด้านขนานขนาดเล็ก พวกมันมีกำลังไฟฟ้าน้อยและพารามิเตอร์ทางไฟฟ้าที่ดี แต่พวกมันค่อนข้างแพง ฟิวชั่นขนานกับเซรามิก แต่ผลิตได้ในช่วงพลังงานที่กว้างกว่ามาก เทปที่มีโครงสร้างประกอบด้วยแผ่นอะลูมิเนียมฟอยล์สองแถบคั่นด้วยชั้นฉนวน ห่อให้แน่นแล้วปิดเป็นทรงกระบอก ตัวเก็บประจุเหล่านี้อาจเป็นกระดาษ สไตโรเฟล็กซ์ โพลีเอสเตอร์ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับวัสดุของชั้นฉนวน ด้วยเหตุนี้จึงมีขนาดเล็กกว่าหลายเท่าด้วยกำลังและแรงดันการเจาะที่เท่ากัน หมุดสามารถทำในทิศทางแนวแกนหรือแนวขนานทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความต้องการ อิเล็กโทรไลต์มีลักษณะความจุค่อนข้างใหญ่ในขนาดที่เล็ก ตัวเก็บประจุด้วยไฟฟ้าเป็นตัวเก็บประจุแบบริบบอนซึ่งเป็นชั้นฉนวนที่สร้างขึ้นจากอิเล็กโทรไลต์ กระบวนการทางเคมี. เมื่อใช้งานวงจร ต้องแน่ใจว่าได้สังเกตขั้วที่ระบุบนเคสตัวเก็บประจุ ขั้วจะต้องมีแรงดันไฟฟ้าที่สูงกว่าขั้ว - เสมอ ข้าว. 2.16. การเชื่อมต่อแบบขนานของตัวเก็บประจุสองตัว งาน.เปลือกตัวนำทรงกลมต่อเนื่องที่มีรัศมีซม. ด้านในและด้านนอกถูกวางในตัวเก็บประจุทรงกลมที่มีรัศมีซม. ของทรงกลมด้านในและซม. ของทรงกลมด้านนอก (รูปที่ 2.17) เปรียบเทียบความจุของตัวเก็บประจุเก่าและใหม่ |
ซับในทั้งหมด การเชื่อมต่อแบบอนุกรมถูกกระตุ้นด้วยอิทธิพล ค่าใช้จ่ายเท่ากัน
ในขนาดแต่ตรงกันข้ามในเครื่องหมาย (½+q½=½-q½ = q; รูปที่ 12)
ดังนั้นประจุของตัวเก็บประจุทั้งหมดเมื่อเชื่อมต่อเป็นอนุกรมจึงมีค่าเท่ากันและมีการเพิ่มศักย์
Dj = j 1 - j 2 = Dj 1 + Dj 2 + ... + Dj n ,
ที่ไหน .
เพราะเหตุนี้, . (17)
การเชื่อมต่อแบบขนานของตัวเก็บประจุ
ข้าว. 13 |
เมื่อเชื่อมต่อแบบขนาน ตัวเก็บประจุทั้งหมดมีความต่างศักย์คงที่
j 1 - j 2 = คอนเทมโพรารี ประจุเต็มของธนาคารตัวเก็บประจุ (รูปที่ 1.31): q \u003d q 1 + q 2 + ... + q n
ตามคำจำกัดความความจุของธนาคารตัวเก็บประจุ ,
เพราะเหตุนี้,
C \u003d C 1 + C 2 + ... + C n. (สิบแปด)
พลังงาน สนามไฟฟ้า
พลังงานปฏิสัมพันธ์ ค่าไฟฟ้า
เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่า dW 12 = - dA 12 . สำหรับระบบสามชาร์จ
dW \u003d - d (W 12 + W 13 + W 23) \u003d - dA
W \u003d W 12 + W 13 + W 23. (19)
คำสั่งนี้ยังคงใช้ได้สำหรับระบบโดยพลการ ค่าจุด. ในการหาพลังงานปฏิสัมพันธ์ของระบบประจุ N จุด เราแทนสูตร (19) as
โดยที่ W ij = W ji
เพราะเหตุนี้, ,
โดยที่ W i คือพลังงานของการโต้ตอบของประจุที่ i กับประจุที่เหลือ
เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่า W i = q i j i โดยที่ q i - การชาร์จครั้งที่ iระบบ; ji - ศักยภาพที่เกิดจากประจุอื่น ๆ ทั้งหมดของระบบพร้อมกับการหาประจุ q ผม ทางนี้,
. (20)
พลังงานทั้งหมดของระบบประจุ
หากประจุถูกกระจายไปทั่วปริมาตรที่มีความหนาแน่นประจุของปริมาตร r ระบบของประจุสามารถแสดงเป็นชุดของประจุพื้นฐาน dq = rdV เช่น dW = j dq = j rdV
เมื่อคำนึงถึงสิ่งนี้แล้ว สูตร (20) หลังจากผสานรวมแล้วจึงอยู่ในรูปแบบ
, (21)
โดยที่ j คือศักยภาพที่สร้างขึ้นโดยประจุทั้งหมดในปริมาตรเบื้องต้น dV
หากประจุถูกกระจายด้วยความหนาแน่นประจุที่พื้นผิว s แล้ว
. (22)
สูตร (21) และ (22) ช่วยให้เราสามารถหาพลังงานทั้งหมดของระบบ และสูตร (20) - เฉพาะพลังงานที่แท้จริงของประจุเท่านั้น แน่นอนตาม (21) W = W 1 + W 2 + W 12 โดยที่ W 1 , W 2 เป็นประจุเฉพาะ q 1 และ q 2 ; W 12 - พลังงานของการโต้ตอบของประจุเหล่านี้
พลังงานของระบบตัวนำที่มีประจุ
การใช้สูตร (21) เราพบพลังงานของตัวนำที่แยกได้ (โดดเดี่ยว) ถ้าตัวนำมีประจุ q และศักย์ j = const ทุกจุดที่มีการกระจายประจุ ดังนั้น
. (23)
ตั้งแต่ ตัวเก็บประจุแบบแบน(ตัวนำที่มีประจุสองตัว)
, (24)
โดยที่ ½+q1=½-q1= q; Dj - ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุที่มีประจุบวกและลบ W คือพลังงานรวมของปฏิกิริยา ไม่เพียงแต่ประจุของจานหนึ่งกับประจุของอีกจานหนึ่ง แต่ยังรวมถึงพลังงานของปฏิกิริยาของประจุภายในแผ่นแต่ละแผ่นด้วย
สูตร (24) ยังคงใช้ได้แม้ในที่ที่มีอิเล็กทริกระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุ
ถ้าเราใช้สัมประสิทธิ์ความจุแล้ว
. (25)
พลังงานสนามไฟฟ้า
ในการหาพลังงาน เราใช้แต่ประจุและศักย์ไฟฟ้าเท่านั้น ลักษณะสำคัญของสนามไฟฟ้าคือเวกเตอร์ความเข้ม จากนั้นพลังงานของสนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุแบบแบนสามารถพบได้โดยการแปลงสูตร (23) โดยคำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ว่า Dj = Еd; .
หลังจากการทดแทนเราจะได้
. (26)
โดยคำนึงถึงไดอิเล็กตริกระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุ
. (27)
เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าสนามไฟฟ้าเป็นกรณีพิเศษของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่งสามารถแยกได้จากแหล่งกำเนิดของสนามไฟฟ้า กล่าวคือ การแพร่กระจายของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในอวกาศนั้นสัมพันธ์กับการถ่ายเทพลังงาน
ดังนั้นสนามไฟฟ้าสถิตจึงมีพลังงานกระจายอยู่ในนั้นด้วยความหนาแน่นรวม w el
กรณีสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ
ถ้าสนามไฟฟ้าไม่เท่ากัน แสดงว่า
ที่ไหน .
ในกรณีนี้ความหนาแน่นของพลังงานเชิงปริมาตรของสนามไฟฟ้า
. (29)
ดังนั้น พลังงานรวมของสนามไฟฟ้า
. (30)
ดังนั้น ตรงกันข้ามกับสนามโน้มถ่วง สนามไฟฟ้าสถิต (แม่เหล็กไฟฟ้า) มีลักษณะเฉพาะด้วยความหนาแน่นของพลังงานเชิงปริมาตร และเราสามารถพูดถึงการแปลเป็นภาษาท้องถิ่นได้ พลังงานไฟฟ้าในที่ว่าง.