Що станеться з радіусом орбіти зі збільшенням. Магнітне поле. Приклади завдань різного рівня складності

Варіант 1

А1. Чим пояснюється взаємодія двох паралельних провідників із постійним струмом?

1. взаємодія електричних зарядів;
2. дія електричного поляодного провідника зі струмом на струм в іншому провіднику;
3. дія магнітного поляодного провідника на струм в іншому провіднику.

А2. На яку частинку діє магнітне поле?

1. на заряджену, що рухається;
2. на незаряджену, що рухається;
3. на заряджену, що покоїться;
4. на незаряджену, що спочиває.

А4. Прямолінійний провідник довжиною 10 см знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією 4 Тл і розташований під кутом 30 0 до вектор магнітної індукції. Чому дорівнює сила, що діє на провідник з боку магнітного поля, якщо сила струму у провіднику 3 А?

1. 1,2 Н; 2) 0,6 Н; 3) 2,4 н.

А6. Електромагнітна індукція – це:

1. явище, що характеризує дію магнітного поля на заряд, що рухається;
2. явище виникнення у замкнутому контурі електричного струмупри зміні магнітного потоку;
3. явище, що характеризує вплив магнітного поля на провідник зі струмом.

А7. Діти розгойдуються на гойдалці. Який це вид коливань?

1. вільні 2. вимушені 3. Автоколивання

А8. Тіло масою m на нитці довжиною l здійснює коливання з періодом Т. Яким буде період коливань тіла масою m/2 на нитці довжиною l/2?

1. ½ Т 2. Т 3. 4Т 4. ¼ Т

А9. Швидкість звуку у воді 1470м/с. Яка довжина звукової хвилі за період коливань 0,01с?

1. 147км 2. 1,47см 3. 14,7м 4. 0,147м

А10 . Як називають число коливань за 2?

1. Частота 2. Період 3. Фаза 4. Циклічна частота

А11. Хлопчик почув луну через 10с після пострілу гармати. Швидкість звуку повітря 340м/с. На якій відстані від хлопчика перешкода?

А12. Визначити період вільних електромагнітних коливань, якщо коливальний контур містить котушку індуктивністю 1мкГн та конденсатор ємністю 36пФ.

1. 40нс 2. 3*10 -18 з 3. 3,768*10 -8 з 4. 37,68*10 -18 з

А13. Найпростіша коливальна система, що містить конденсатор і котушку індуктивності, називається...

1. автоколивальної системи 2. коливальної системи

3. Коливальним контуром 4. Коливальна установка

А14. Як і чому змінюється електричний опірнапівпровідників зі збільшенням температури?

1. Зменшується через збільшення швидкості руху електронів.

2. Збільшується через збільшення амплітуди коливань позитивних іонів кристалічних ґрат.

3. Зменшується через збільшення концентрації вільних носіїв електричного заряду.

4. Збільшується через збільшення концентрації вільних носіїв електричного заряду.

В 1.

ВЕЛИЧИНИ		ОДИНИЦІ ВИМІРУ
	індуктивність		тесла (Тл)
	магнітний потік		генрі (Гн)
	індукція магнітного поля Скрізь, де життя зникає, немає зросту, крім живої землі, яка його підтримує, не буде кінця для зросту, він виправляє його, так би мовити, підтримує кінець вогню вогню. Таким чином, до часу повітря торкнулося, ніяке харчування не може мати місце. «Завдяки повітрю все харчується і освіжається, знову ніщо не може бути розчинене або поглинене доти, доки вода не почне діяти, завдяки чому всі речі розкладаються та розвертаються». «Невидимі елементи повинні підтримуватися, харчуватися та розвиватися за допомогою певної видимої речі та зникати разом із нею».		вебер (Вб)
			вольт (В)

В 2. Частка масою m , що несе заряд q B по колу радіусу R зі швидкістю v . Що станеться з радіусом орбіти, періодом обігу та кінетичною енергією частки зі збільшенням швидкості руху?

З 1. У котушці, індуктивність якої дорівнює 0,4 Гн, виникла ЕРС самоіндукції, що дорівнює 20 В. Розрахуйте зміну сили струму та енергії магнітного поля котушки, якщо це сталося за 0,2 с.

Варіант 2

А1. Поворот магнітної стрілки поблизу провідника зі струмом пояснюється тим, що на неї діє:

1. магнітне поле, створене зарядами, що рухаються в провіднику;
2. електричне поле, створене зарядами провідника;
3. електричне поле, створене зарядами провідника, що рухаються.

А2.

1. лише електричне поле;
2. лише магнітне поле.

А4. Прямолінійний провідник довжиною 5 см знаходиться в магнітному однорідному полі з індукцією 5 Тл і розташований під кутом 30 0 до вектор магнітної індукції. Чому дорівнює сила, що діє на провідник з боку магнітного поля, якщо сила струму у провіднику 2 А?

1. 0,25 Н; 2) 0,5 Н; 3) 1,5 н.

А6. Сила Лоренца діє

1. на незаряджену частинку магнітному полі;
2. на заряджену частинку, що лежить у магнітному полі;
3. на заряджену частинку, що рухається вздовж ліній магнітної індукції поля.

А7. На квадратну рамку площею 2 м 2 при силі струму в 2 А діє максимальний момент, що обертає, рівний 4 Н∙м. Яка індукція магнітного поля у досліджуваному просторі?

1. Тл; 2) 2 Тл; 3) 3Тл.

А8. Який вид коливання спостерігається при коливанні маятника в годиннику?

1. вільні 2. вимушені

А9. Швидкість звуку повітря 330м/с. Яка частота звукових коливаньякщо довжина хвилі дорівнює 33см?

1. 1000Гц 2. 100Гц 3. 10Гц 4. 10000Гц 5. 0,1Гц

А10 Визначити період вільних електромагнітних коливань, якщо коливальний контур містить конденсатор місткістю 1мкФ та котушку індуктивністю 36Гн.

1. 4*10 -8 з 2. 4*10 -18 з 3. 3,768*10 -8 з 4. 37,68*10 -3 з

А11 . Визначити частоту хвиль, що випромінюються системою, що містить котушку індуктивністю 9Гн і конденсатор електроємністю 4Ф.

1. 72πГц 2. 12πГц 3. 36Гц 4. 6Гц 5. 1/12πГц

А12. За якою з показників світлової хвилі визначається її колір?

1. за довжиною хвилі 2. за частотою

3. За фазою 4. За амплітудою

А13. Незагасні коливання, що відбуваються за рахунок джерела енергії, що знаходиться всередині системи, називаються…

1. вільні 2. вимушені

3. Автоколивання 4. Пружні коливання

А14. Чиста вода є діелектриком. Чому водний розчин солі NaCl є провідником?

1. Сіль у воді розпадається на заряджені іони Na+ та Cl - .

2. Після розчинення солі молекули NaCl переносять заряд

3. У розчині від молекули NaCl відриваються електрони та переносять заряд.

4. При взаємодії із сіллю молекули води розпадаються на іони водню та кисню

В 1. Встановіть відповідність між фізичними

ВЕЛИЧИНИ		ОДИНИЦІ ВИМІРУ
	Сила, що діє на провідник зі струмом з боку магнітного поля
	Енергія магнітного поля
	Сила, що діє на електричний заряд, що рухається в магнітному полі.

Рухається в однорідному магнітному полі з індукцією B по колу радіусу R зі швидкістю v. Що станеться з радіусом орбіти, періодом обігу та кінетичною енергією частинки зі збільшенням заряду частки?

До кожної позиції першого стовпця підберіть відповідну позицію другого та запишіть у таблицю вибрані цифри під відповідними літерами

З 1. Під яким кутом до силових ліній магнітного поля з індукцією 0,5 Тл повинен рухатись мідний провідник перетином 0,85 мм 2 та опором 0,04 Ом, щоб при швидкості 0,5 м/с на його кінцях збуджувалася ЕРС індукції, що дорівнює 0,35? (Питомий опір міді ρ= 0,017 Ом∙мм 2/м)

Варіант 3

А1. Магнітні поля створюються:

1. як нерухомими, так і електричними зарядами, що рухаються;
2. нерухомими електричними зарядами;
3. електричними зарядами, що рухаються.

А2. Магнітне поле впливає:

1. тільки на електричні заряди, що покояться;
2. тільки на електричні заряди, що рухаються;
3. як на рухомі, так і на електричні заряди, що спочивають.

А4. Яка сила діє з боку однорідного магнітного поля з індукцією 30 мТл на прямолінійний провідник, що знаходиться в полі, завдовжки 50 см, яким йде струм 12 А? Провід утворює прямий кут із напрямком вектора магнітної індукції поля.

1. 18 Н; 2) 1,8 Н; 3) 0,18 Н; 4) 0,018 н.

А6. Що показують чотири витягнуті пальці лівої руки при визначенні

сили Ампера

1. напрямок сили індукції поля;
2. напрямок струму;
3. напрямок сили Ампера.

А7. Магнітне поле індукцією 10 мТл діє провідник, у якому сила струму дорівнює 50 А, з силою 50 мН. Знайдіть довжину провідника, якщо лінії індукції поля та струм взаємно перпендикулярні.

1. 1 м; 2) 0,1 м; 3) 0,01 м; 4) 0,001м.

А8. Люстра розгойдується після одного поштовху. Який тип коливань?

1. вільні 2 вимушені 3. Автоколивання 4. Пружні коливання

А9 . Тіло масою m на нитки довжиною l здійснює коливання з періодом Т. Яким буде період коливань тіла масою 2m на нитці довжиною 2l?

1. ½ Т 2. 2Т 3. 4Т 4. ¼ Т 5. Т

А10 . Швидкість звуку повітря становить 330м/с. Яка довжина світлової хвилі за частоти коливань 100Гц?

1. 33км 2. 33см 3. 3,3м 4. 0,3м

А11. Яка резонансна частота? 0 в ланцюгу з котушки індуктивністю в 4Гн та конденсатора з електроємністю 9Ф?

1. 72πГц 2. 12πГц 3. 1/12πГц 4. 6Гц

А12 . Хлопчик почув грім через 5с після спалаху блискавки. Швидкість звуку повітря 340м/с. На якій відстані від хлопчика спалахнула блискавка?

А. 1700м Б. 850м В. 136м Р. 68м

А13. Визначити період вільних електромагнітних коливань, якщо коливальний контур містить котушку індуктивністю 4мкГн та конденсатор ємністю 9пФ.

А14. Який тип провідності мають напівпровідникові матеріали з донорними домішками?

1. Здебільшого електронної. 2. В основному дірочною.

3. У рівній мірі електронної та діркової. 4. Іонна.

В 1. Встановіть відповідність між фізичнимивеличинами та одиницями їх виміру

ВЕЛИЧИНИ		ОДИНИЦІ ВИМІРУ
	сила струму		вебер (Вб)
	магнітний потік		ампер (А)
	ЕРС індукції		тесла (Тл)
			вольт (В)

В 2. Частка масою m, що несе заряд q , рухається в однорідному магнітному полі з індукцією B по колу радіусу R зі швидкістю v. Що станеться з радіусом орбіти, періодом обігу та кінетичною енергією частки зі збільшенням індукції магнітного поля?

До кожної позиції першого стовпця підберіть відповідну позицію другого та запишіть у таблицю вибрані цифри під відповідними літерами

З 1. У котушці, що складається з 75 витків, магнітний потік дорівнює 4,8 ∙ 10-3 Вб. За який час має зникнути цей потік, щоб у котушці виникла середня ЕРС індукції 0,74?

Варіант 4

А1. Що спостерігається у досвіді Ерстеда?

1. провідник із струмом діє електричні заряди;
2. магнітна стрілка повертається поблизу провідника зі струмом;
3. магнітна стрілка повертається зарядженого провідника

А2. Електричний заряд, що рухається, створює:

1. лише електричне поле;
2. як електричне поле, і магнітне поле;
3. лише магнітне поле.

А4. В однорідному магнітному полі з індукцією 0,82 Тл перпендикулярно лініям магнітної індукції розташований провідник довжиною 1,28 м. Визначнику силу, що діє на провідник, якщо сила струму в ньому дорівнює 18 А.

1) 18,89 Н; 2) 188,9 Н; 3) 1,899 Н; 4) 0,1889 н.

А6. Індукційний струм виникає в будь-якому замкнутому провідному контурі, якщо:

1. Контур знаходиться у однорідному магнітному полі;
2. Контур рухається поступово у однорідному магнітному полі;
3. Змінюється магнітний потік, що пронизує контур.

А7. На прямий провідник довжиною 0,5 м, розташований перпендикулярно до силових ліній поля з індукцією 0,02 Тл, діє сила 0,15 Н. Знайдіть силу струму, що протікає по провіднику.

1) 0,15 А; 2) 1,5 А; 3) 15 А; 4) 150 а.

А8 . Який тип коливань спостерігається при відхиленні вантажу, що підвішений на нитці, від положення рівноваги?

1. вільні 2. Вимушені

3. Автоколивання 4. Пружні коливання

А9. Визначити частоту хвиль, що випромінюються системою, якщо вона містить котушку індуктивністю 9Гн і конденсатор електроємністю 4Ф.

1. 72πГц 2. 12πГц

3. 6Гц 4. 1/12πГц

А10. Визначте, яку частоту потрібно налаштувати коливальний контур, що містить котушку індуктивністю 4мкГн і конденсатор ємністю 9Пф.

1. 4*10 -8 з 2. 3*10 -18 з 3. 3,768*10 -8 з 4. 37,68*10 -18 з

А11. Визначити період своїх коливань контуру, якщо він налаштований на частоту 500кГц.

1. 1мкс 2. 1кс 3. 2мкс 4. 2кс

А12. Хлопчик почув грім через 2,5 с після спалаху блискавки. Швидкість звуку повітря 340м/с. На якій відстані від хлопчика спалахнула блискавка?

1. 1700м 2. 850м 3. 136м 4. 68м

А13. Число коливань в одиницю часу називають.

1. частота 2. період 3. Фаза 4. Циклічна частота

А14. Як і чому змінюється електричний опір металів зі збільшенням температури?

1. Збільшується через збільшення швидкості руху електронів.

2. Зменшується через збільшення швидкості руху електронів.

3. Збільшується через збільшення амплітуди коливань позитивних іонів кристалічних ґрат.

4. Зменшується через збільшення амплітуди коливань позитивних іонів кристалічних ґрат

В 1. Встановіть відповідність між фізичнимивеличинами та формулами, за якими ці величини визначаються

ВЕЛИЧИНИ		ОДИНИЦІ ВИМІРУ
	ЕРС індукції в провідниках, що рухаються.
	сила, що діє на електричний заряд, що рухається в магнітному полі
	магнітний потік

В 2. Частка масою m, що несе заряд q , рухається в однорідному магнітному полі з індукцією B по колу радіусу R зі швидкістю v U. Що станеться з радіусом орбіти, періодом обігу та кінетичною енергією частинки при зменшенні маси частки?

До кожної позиції першого стовпця підберіть відповідну позицію другого та запишіть у таблицю вибрані цифри під відповідними літерами

З 1. Котушка діаметром 4 см знаходиться в змінному магнітному полі, силові лініїякого паралельні осі котушки. При зміні індукції поля на 1 Тл протягом 6,28 с у котушці виникла ЕРС 2 В. Скільки витків має котушка.

Варіант 13

З 1. Електричний ланцюгскладається з послідовно включених гальванічного елемента ε, лампочки та котушки індуктивності L. Описати явища, що виникають при розмиканні ключа.

1. Я явлення електромагнітної індукції
ції спостерігається у всіх випадках змі-
ня магнітного потоку через контур.
Зокрема ЕРС індукції може гене-
руватися в самому контурі при зміні-
ні в ньому величини струму, що призводить до
появі додаткових струмів. Це	Рис. 13.1.1. Явище самоіндукції
явище отримало назву самоіндук-
ції, а струми, що додатково виникають
називаються екстратоками або струмами
самоіндукції.
2. Дослідити явище самоіндук-
ції можна на установці, принципиаль-
ная схема якої наведено на рис.
13.12. Котушка L з великим числом віт-
ків, через реостат r і перемикач k
приєднуються до джерела ЕРС ε. До-
додатково до котушки підключений галь-
ванометр G. При закороченому пере-
ключнику в точці А струм буде гілкується,
причому струм величиною i протікатиме
через котушку, а струм i1 через гальвано-	Рис. 13.1.2. Самоіндукція

метр. Якщо перемикач потім розімкнути, то при зникненні в котушці магнітного потоку виникне екстраток розмикання I.

ψ = Li,

	εsi = −				(Li) = −L

dL dt = dL di dtdi.

ε si = -L + dL di .

ε si = − L dt di.

10. При подачі живлення на схему, зображену на рис 13.1.3 в ланцюзі величина струму збільшуватиметься від нульового значення до номіналу протягом деякого проміжку часу внаслідок явища самоіндукції. Виникають екстратоки у відповідність до правилом Ленца завжди спрямовані протилежно, тобто. вони перешкоджають причині, що викликає їх. Вони перешкоджають збільше-

ні деякого часу.

ε + εsi = iR ,

L dt di +iR = ε.

Ldi = (ε - iR) dt,
						(ε −iR )
і проінтегруємо, рахуючи L постійною величиною:
		L∫			= ∫ dt ,
			ε −iR
		ln(ε − iR)		T+ const.

i(t) = R ε − cons te− RL t .

const = Rε.

i(t) =
			− eR.

16. З рівняння, зокрема, випливає, що при розмиканні ключа (рис. 13.1.1) сила струму зменшуватиметься за експоненційним законом. У перші моменти після розмикання ланцюга ЕРС індукції та ЕРС самоіндукції складатимуться і дадуть короткочасний сплеск сили струму, тобто. лампочка короткочасно збільшить свою яскравість (рис. 13.1.4).

Рис. 13.1.4. Залежність сили струму в ланцюзі з індуктивністю від часу

С2. Лижник масою m = 60 кг стартує зі стану спокою з трампліну заввишки H = 40 м, у момент відриву його швидкість горизонтальна. У процесі руху трампліну сила тертя зробила роботу АТ = 5,25 кДж. Визначити дальність польоту лижника в горизонтальному напрямку, якщо точка приземлення виявилася на h = 45 м нижче рівня відриву від трампліну. Опір повітря не враховувати.

Рис. 13.2 Лижник на трампліні

1. Закон збереження енергії під час руху лижника по трампліну:

mgH =

A T;

v 0=

2 gH −

v 0=

2. Кінематика горизонтального польоту:

gτ 2

S = v0 = 75м;

С3. У вертикальному герметичному ці-

ліндрі під поршнем масою m = 10 кг і

площею s = 20 см2 знаходиться ідеаль-

ний одноатомний газ. Спочатку

поршень знаходився на висоті h = 20 см

від дна циліндра, а після нагрівання

поршень піднявся на висоту H = 25 див.

Яка кількість теплоти повідомили газу

у процесі нагрівання? Зовнішній тиск-

ня р0 = 105 Па.

1. Тиск газу в процесі нагрівання

Рис. 13.3. Ідеальний газ під поршнем

mg + p S = p S;

p1 = p2 = 1,5 105 Па;

P0 S = p2 S;

2. Робота, виконана при нагріванні:

A = p1 V = p1 S(H−h) = 15 Дж;

3. З рівнянь стану ідеального газу:

= RT ;

T = pV 1;

pV2 = RT2 ;

T = pV 2;

4. Зміна внутрішньої енергії газу:

ν R T = 3 p(V−V)

22,5 Дж;

5. Повідомлена газу кількість тепла:

Q = A + U = 37,5 Дж;

С4. Електричний ланцюг складається з джерела з ε = 21 В з внутрішнім опором r = 1 Ом та двох резисторів: R1 = 50 Ом та R2 = 30 Ом. Опір вольтметра Rv = 320 Ом, опір амперметра RA = 5 Ом. Визначити показання приладів.

Опір всього ланцюга:

R Σ=

(R 1+ R 2) R 3

R 4;

R 1+ R 2+ R 3

R Σ=

5 = 69 Ом

Сила струму, що протікає через ам-

21 = 0,3 А;

I A=

RΣ + r

Покази вольтметра:

Рис. 13.4. Електрична схема

(R 1+ R 2) R 3

0,3 64 = 19,2 B;

A R 1+ R 2+ R 3

С5. Частка масою m = 10 - 7 кг, що несе заряд q = 10 - 5 Кл, рівномірно рухається по колу радіуса R = 2 см у магнітному полі з індукцією В = 2 Тл. Центр кола знаходиться на головній оптичній лінзі на відстані d = 15 см від неї. Фокусна відстань лінзи F = 10 см. З якою швидкістю рухається зображення частки у лінзі?

Швидкість та кутова швидкістьруху частки

QvB; v=

10− 5 2 2 10− 2

≈ 4

10− 7

10− 2

Збільшення лінзи:

1; f=

30 см; Γ = 2;

d − F

3. Для зображення кутова швидкість залишиться незмінною, а радіус кола збільшиться вдвічі, тому:

vx = ω 2R = 8м;

С6. На платівку з коефіцієнтом відображення ρ падаючого світла, падають перпендикулярно кожну секунду N однакових фотонів, і діветься сила світлового тиску F. Чому дорівнює довжина хвилі падаючого світла?

p = St ε f (1 + ρ); pS = Nhc λ (1 + ρ); pS = F; F = Nhc λ (1 + ρ); 2. Довжина падаючого світла:

λ = Nhc (1 + ρ); F

Рис. 14.1.1. Явище самоіндукції

Рис. 14.1.2. Самоіндукція

Варіант 14

З 1. Електричний ланцюг складається з послідовно включених гальванічного елемента ε, лампочки та котушки індуктивності L. Описати явища, що виникають при замиканні ключа.

1. Явище електромагнітної індукції спостерігається у всіх випадках зміни магнітного потоку через контур. Зокрема ЕРС індукції може генеруватися в контурі при зміні в ньому величини струму, що призводить до появи додаткових струмів. Це явище отримало назву самоіндукції, а додатково виникають струми

ються екстратоками або струмами самоіндукції.

2. Дослідити явище самоіндукції можна встановити, принципова схемаякої наведено на рис. 14.1.2. Котушка L з великою кількістю витків через реостат r і перемикач k приєднуються до джерела ЕРС ε . Додатково до котушки підключений гальванометр G. При закороченому перемикачі в точці А струм розгалужується, причому струм величиною i протікатиме через котушку, а струм i1 через гальванометр. Якщо потім перемикач розімкнути, то при зникненні в котушці магнітного по-

струму виникне екстраток розмикання I.

3. За законом Ленца екстраток перешкоджатиме зменшенню магнітного потоку, тобто. буде направлений у бік спадного струму, а ось через гальванометр екстраток пройде в протилежному напрямку початковому, що призведе до кидка стрілки гальванометра у зворотному напрямку. Якщо котушку забезпечити залізним осердям, то величина екстратоку збільшується. Замість гальванометра в цьому випадку можна включити лампочку розжарювання, що власне і задано в умові завдання, при виникненні струму самоіндукції лампочка яскраво спалахуватиме.

4. Відомо, що магнітний потік, зчеплений з котушкою пропорційний величині струму, що протікає по ній.

ψ = Li,

коефіцієнт пропорційності L називається індуктивністю контуру. Розмірність індуктивності визначається рівнянням:

L = d i ψ, [L] = Вб А = Гн (генрі).

5. Отримаємо рівняння ЕРС самоіндукції ε si для котушки:

	εsi = −				(Li) = −L

6. У випадку індуктивність, поруч із геометрією котушки середах може залежати від сили струму, тобто. L = f (i ), це можна врахувати при диференці-

dL dt = dL di dtdi.

7. ЕРС самоіндукції з урахуванням останнього співвідношення представиться наступним рівнянням:

ε si = -L + dL di .

8. Якщо індуктивність залежить від величини струму, рівняння спрощується

ε si = − L dt di.

9. Таким чином, ЕРС самоіндукції пропорційна швидкості зміни величини струму.

10. При подачі живлення на схему,

зображену на рис 14.1.3 в ланцюзі величина струму збільшуватиметься від нульового значення до номіналу протягом деякого проміжку часу внаслідок явища самоіндукції. Виникають екстратоки у відповідність до правилом Ленца завжди спрямовані протилежно, тобто. вони перешкоджають причині, що викликає їх. Вони перешкоджають збільшенню струму ланцюга. У заданому

випадку, при замиканні ключа, лампочка Рис. 13.1.3. Струми замикання та розмиканняне спалахне відразу, а розжарення її наростатиме протягом деякого часу.

11. При підключенні комутатора в положення 1 екстраструми перешкоджатимуть збільшенню струму в ланцюзі, а в положенні 2, навпаки, екстраструми будуть уповільнювати зменшення основного струму. Вважатимемо для простоти аналізу, що включений в ланцюг опір R характеризує опір ланцюга, внутрішній опір джерела і активний опіркотушки L. Закон Ома в цьому випадку набуде вигляду:

ε + εsi = iR ,

де ε − ЕРС джерела, ε si − ЕРС самоіндукції, i − миттєве значення величини струму, що є функцією часу. Підставимо до закону Ома рівняння ЕРС самоіндукції:

L dt di +iR = ε.

12. Розділимо у диференціальному рівнянні змінні:

	Ldi = (ε - iR) dt,
		(ε −iR )

і проінтегруємо, вважаючи L постійною величиною: L ∫ ε − di iR = ∫ dt ,

R L ln(ε − iR) = t+ const.

13. Видно, що, спільне рішення диференціального рівнянняможна уявити у вигляді:

i(t) = R ε − cons te− RL t .

14. Постійну інтегрування визначимо із початкових умов. При t = 0

в момент подачі живлення струм у ланцюзі дорівнює нулю i(t) = 0. Підставляючи нульове значення струму, отримаємо:

const = Rε.

15. Рішення рівняння i(t) набуде остаточного вигляду:

i(t) =
			− eR.

16. З рівняння, зокрема, випливає, що при замиканні ключа (рис. 13.1.1) сила струму зростатиме за експоненційним законом.

С2. Коробок після удару в точці А ковзає вгору по похилій площині з початковою швидкістю v0 = 5 м/с. У точці коробок відривається від похилої площини. На якій відстані від похилої площини S впаде коробок? Коефіцієнт тертя коробки об площину μ = 0,2. Довжина похилої площини АВ = L = 0,5 м, кут нахилу площини = 300 . Опір повітря знехтувати.

1. Під час руху з початкового положення спочатку повідомлена коробка

Рис. 14.2. Політ коробкакінетична енергія перетворюється на роботу проти сили

тертя, кінетичну енергію в точці В та збільшення потенційної енергії коробка:

mv 0 2	Mv B 2	+ μ mgLcosα + mgLcosα; v0 2 = vB 2 + 2gLcosε (μ + 1);
	v B=	v0 2 − 2gLcosα (μ + 1)= 25− 2 10 0,5 0,87 1,2 4

2. З точки В коробок рухатиметься параболічною траєкторією:

	x(t) = vB cos t;		y(t) = h+ vB sinα t−
	y(τ)= 0; h= Lcosα;
gτ 2	− vB sinατ − Lcosα = 0; 5τ			− 2τ − 0,435= 0;			− 0,4τ − 0,087
	τ = 0,2 +	0,04 + 0,087 ≈ 0,57c;

3. Відстань від похилої площини до точки падіння: x(τ )= vB cosατ ≈ 4 0,87 0,57 ≈ 1,98 м;

С3. Ідеальний одноатомний газ у кількості ν = 2 моль спочатку охолодили, зменшивши тиск у 2 рази, а потім нагріли до початкової температури Т1 = 360 К. Яку кількість теплоти отримав газ на ділянці 2 − 3?

1. Температура газу в стані 2:

= RT ;

T 2=

p 1 V = RT ;

2 = 180К;

2. Зміна внутрішньої енергії газу

на ділянці 2 → 3:

→3

R(T−T);

Рис.14.3. Зміна стану газу

U2 → 3 = 1,5

2 8,31 180 ≈ 4487Дж;

3. Точки 2 та 3 лежать на одній ізобарі, тому:

pV = RT ;

ν RT2

= RT 3 ;

pV3 = RT3 ;

4. Робота газу на ділянці 2 → 3:

A2 → 3 = p(V3 − V2 ) = R(T3 − T2 )≈ 2992Дж; 5. Отримана газом теплота:

Q = U2 → 3 + A2 → 3 ≈ 7478Дж;

С4. Електричний ланцюг складається з джерела ЕРСз ε = 21 В з внутрішнім опором r = 1 Ом, резисторів R1 = 50 Ом, R2 = 30 Ом, вольтметра з власним опором RV = 320 Ом та амперметра з опором RA = 5 Ом. Визначити показання приладів.

1. Опір навантаження:

RV, A = RV + RA = 325 Ом; R1,2 = R1 + R2 = 80 Ом;

5. Покази вольтметра:

UV = IA RV ≈ 20,4 B;

C5. Частка масою m = 10 - 7 кг і зарядом q = 10 - 5 Кл рухається з постійною швидкістю v = 6 м/с по колу в магнітному полі з індукцією В = 1,5 Тл. Центр кола знаходиться на головній оптичній осі лінзи, що збирає, а площина кола перпендикулярна головній оптичній осі і знаходиться на відстані d = 15 см від неї. Фокусна відстань лінзи F = 10 см. По колу якого радіусу рухається зображення частки в лінзі?

1. Радіус руху частки:

QvB; R=

2. Збільшення лінзи:

; f =

30 см; Γ = 2;

d − F

3. Радіус зображення:

R* = 2R=

2mv =

2 10− 7 6

≈ 0,08м;

10− 5 1,5

С6. На платівку площею S = 4 см2, яка відображає 70% і поглинає 30% падаючого світла, падає перпендикулярно світло з довжиною хвилі λ = 600 нм. Потужність світлового потоку N = 120 Вт. Який тиск чинить світло на платівку?

1. Світловий тиск на платівку:						120 (1+ 0,7)
		(1 + ρ) =			+ ρ) =				≈ 1,7 10	−3
							−4