ลักษณะพลังงานการเคลื่อนไหวถูกนำมาใช้ตามแนวคิด งานเครื่องกลหรืองานบังคับ. งานที่ทำ แรงคงที่ Fเป็นปริมาณทางกายภาพที่เท่ากับผลคูณของโมดูลแรงและการกระจัด คูณด้วยโคไซน์ของมุมระหว่างเวกเตอร์แรง Fและการกระจัด ส:
งานคือปริมาณสเกลาร์ เป็นค่าบวกได้ (0 ° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°) ที่ α = 90° งานที่ทำโดยแรงนั้นเป็นศูนย์ ในระบบ SI งานมีหน่วยวัดเป็นจูล (J) Joule เท่ากับงานกระทำโดยแรง 1 นิวตันต่อการกระจัด 1 เมตรในทิศทางของแรง
หากแรงเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา เพื่อหางาน จะสร้างกราฟของการพึ่งพาแรงในการกระจัดและหาพื้นที่ของรูปใต้กราฟ - นี่คืองาน:
ตัวอย่างของแรงที่โมดูลัสขึ้นอยู่กับพิกัด (การกระจัด) คือแรงยืดหยุ่นของสปริงซึ่งเป็นไปตามกฎของฮุค ( Fต่อ = kx).
พลัง
งานที่ทำโดยแรงต่อหน่วยเวลาเรียกว่า พลัง. พลัง พี(บางครั้งเรียกว่า นู๋) เป็นปริมาณทางกายภาพเท่ากับอัตราส่วนของงาน อาถึงช่วงเวลา tในระหว่างที่งานนี้เสร็จสิ้น:
สูตรนี้คำนวณ กำลังเฉลี่ย , เช่น. อำนาจโดยทั่วไปกำหนดลักษณะของกระบวนการ ดังนั้นงานสามารถแสดงเป็นพลังได้เช่นกัน: อา = ปตท(เว้นแต่จะทราบอำนาจและเวลาในการทำงาน) หน่วยของกำลังเรียกว่า วัตต์ (W) หรือ 1 จูลต่อวินาที หากการเคลื่อนไหวมีความสม่ำเสมอ ดังนั้น:
ด้วยสูตรนี้เราสามารถคำนวณได้ พลังทันที(กำลังในเวลาที่กำหนด) ถ้าแทนความเร็ว เราจะแทนค่าของความเร็วชั่วขณะลงในสูตร จะรู้ได้อย่างไรว่าต้องนับพลังอะไร? หากงานขออำนาจ ณ จุดใดเวลาหนึ่งหรือบางจุดในอวกาศ จะถือว่าเกิดขึ้นทันที หากคุณกำลังถามเกี่ยวกับพลังงานในช่วงระยะเวลาหนึ่งหรือบางส่วนของเส้นทาง ให้มองหากำลังเฉลี่ย
ประสิทธิภาพ - ค่าสัมประสิทธิ์ การกระทำที่เป็นประโยชน์ เท่ากับอัตราส่วนของงานที่มีประโยชน์ต่อการใช้จ่าย หรือกำลังที่มีประโยชน์ต่อการใช้จ่าย:
งานอะไรมีประโยชน์และอะไรใช้ไปพิจารณาจากเงื่อนไข งานเฉพาะผ่านการให้เหตุผลเชิงตรรกะ ตัวอย่างเช่น หากปั้นจั่นทำหน้าที่ยกของขึ้นสูงระดับหนึ่ง งานยกของก็จะเป็นประโยชน์ (เนื่องจากปั้นจั่นถูกสร้างขึ้นมาเพื่อมัน) และงานที่ทำโดยมอเตอร์ไฟฟ้าของเครนก็จะเสียไป .
ดังนั้น พลังที่มีประโยชน์และสิ้นเปลืองจึงไม่มีคำจำกัดความที่เข้มงวด และพบได้จากการให้เหตุผลเชิงตรรกะ ในแต่ละงาน เราเองต้องกำหนดว่าในงานนี้มีวัตถุประสงค์อะไรในการทำงาน (งานที่เป็นประโยชน์หรืออำนาจ) และอะไรคือกลไกหรือวิธีการทำงานทั้งหมด (พลังงานที่ใช้ไปหรืองาน)
โดยทั่วไป ประสิทธิภาพจะแสดงให้เห็นว่ากลไกแปลงพลังงานประเภทหนึ่งเป็นพลังงานอื่นได้อย่างมีประสิทธิภาพเพียงใด หากกำลังเปลี่ยนแปลงตามเวลา จะพบว่างานเป็นพื้นที่ของตัวเลขใต้กราฟกำลังกับเวลา:
พลังงานจลน์
ปริมาณทางกายภาพเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณของมวลร่างกายและกำลังสองของความเร็วเรียกว่า พลังงานจลน์ของร่างกาย (พลังงานของการเคลื่อนไหว):
นั่นคือ ถ้ารถที่มีมวล 2,000 กก. เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที จะมีพลังงานจลน์เท่ากับ อี k \u003d 100 kJ และสามารถทำงานได้ 100 kJ พลังงานนี้สามารถเปลี่ยนเป็นความร้อนได้ (เมื่อเบรกรถ ยางล้อ ถนน และจานเบรกร้อนขึ้น) หรือสามารถใช้เพื่อทำให้ตัวรถและตัวถังรถชนกันได้ (ในอุบัติเหตุ) เมื่อคำนวณพลังงานจลน์ ไม่สำคัญว่ารถจะเคลื่อนที่ไปที่ใด เนื่องจากพลังงานก็เหมือนกับการทำงาน เป็นปริมาณสเกลาร์
ร่างกายมีพลังงานหากสามารถทำงานได้ตัวอย่างเช่น ร่างกายที่เคลื่อนไหวมีพลังงานจลน์ กล่าวคือ พลังงานของการเคลื่อนไหว และสามารถทำงานเพื่อทำให้ร่างกายเสียรูปหรือให้ความเร่งแก่วัตถุที่เกิดการชนกัน
ความหมายทางกายภาพของพลังงานจลน์: เพื่อให้ร่างกายได้พักกับมวล มเริ่มเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว วีจำเป็นต้องทำงานให้เท่ากับค่าพลังงานจลน์ที่ได้รับ ถ้ามวลกาย มเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว วีเพื่อที่จะหยุดมัน จำเป็นต้องทำงานให้เท่ากับพลังงานจลน์เริ่มต้นของมัน ในระหว่างการเบรก พลังงานจลน์เป็นส่วนใหญ่ (ยกเว้นกรณีของการชน เมื่อพลังงานถูกใช้เพื่อทำให้เสียรูป) “ถูกดึงออกไป” โดยแรงเสียดทาน
ทฤษฎีบทพลังงานจลน์: การทำงานของแรงลัพธ์เท่ากับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์ของร่างกาย:
ทฤษฎีบทพลังงานจลน์ยังใช้ได้ในกรณีทั่วไปเมื่อร่างกายเคลื่อนที่ภายใต้การกระทำของแรงที่เปลี่ยนแปลง ซึ่งทิศทางที่ไม่ตรงกับทิศทางของการเคลื่อนไหว เป็นการสะดวกที่จะใช้ทฤษฎีบทนี้ในปัญหาการเร่งความเร็วและการชะลอตัวของร่างกาย
พลังงานศักย์
ควบคู่ไปกับพลังงานจลน์หรือพลังงานของการเคลื่อนไหวในฟิสิกส์ แนวคิดนี้มีบทบาทสำคัญด้วย พลังงานศักย์หรือพลังงานปฏิสัมพันธ์ของร่างกาย.
พลังงานศักย์ถูกกำหนดโดยตำแหน่งร่วมกันของร่างกาย (เช่น ตำแหน่งของร่างกายสัมพันธ์กับพื้นผิวโลก) แนวคิดของพลังงานศักย์สามารถใช้ได้เฉพาะกับแรงที่ทำงานไม่ขึ้นอยู่กับวิถีของร่างกายและถูกกำหนดโดยตำแหน่งเริ่มต้นและสุดท้ายเท่านั้น (ที่เรียกว่า กองกำลังอนุรักษ์นิยม). การทำงานของกองกำลังดังกล่าวในวิถีปิดนั้นเป็นศูนย์ คุณสมบัตินี้ถูกครอบงำโดยแรงโน้มถ่วงและแรงยืดหยุ่น สำหรับแรงเหล่านี้ เราสามารถแนะนำแนวคิดเรื่องพลังงานศักย์
พลังงานศักย์ของร่างกายในสนามแรงโน้มถ่วงของโลกคำนวณโดยสูตร:
ความหมายทางกายภาพของพลังงานศักย์ของร่างกาย: พลังงานศักย์เท่ากับงานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงเมื่อลดระดับร่างกายลงสู่ระดับศูนย์ ( ชม.คือระยะทางจากจุดศูนย์ถ่วงของร่างกายถึงระดับศูนย์) หากร่างกายมีพลังงานศักย์ ก็สามารถทำงานได้เมื่อร่างกายนี้ตกจากที่สูง ชม.ลงไปที่ศูนย์ การทำงานของแรงโน้มถ่วงเท่ากับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ของร่างกายซึ่งถ่ายด้วยเครื่องหมายตรงข้าม:
บ่อยครั้งในงานด้านพลังงาน คุณต้องหางานยก (พลิกตัว ออกจากหลุม) ร่างกาย ในกรณีเหล่านี้ทั้งหมด จำเป็นต้องพิจารณาถึงการเคลื่อนไหวไม่ใช่ของตัวมันเอง แต่พิจารณาจากจุดศูนย์ถ่วงเท่านั้น
พลังงานศักย์ Ep ขึ้นอยู่กับการเลือกระดับศูนย์นั่นคือการเลือกที่มาของแกน OY ในแต่ละปัญหาจะเลือกระดับศูนย์เพื่อความสะดวก ไม่ใช่พลังงานศักย์ที่มีความหมายทางกายภาพ แต่จะเปลี่ยนเมื่อร่างกายเคลื่อนจากตำแหน่งหนึ่งไปอีกตำแหน่งหนึ่ง การเปลี่ยนแปลงนี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับการเลือกระดับศูนย์
พลังงานศักย์ของสปริงยืดออกคำนวณโดยสูตร:
ที่ไหน: k- ความฝืดของสปริง สปริงที่ยืดออก (หรือบีบอัด) สามารถทำให้วัตถุที่ติดอยู่กับสปริงเคลื่อนที่ได้ กล่าวคือ ให้พลังงานจลน์แก่ร่างกายนี้ ดังนั้นสปริงดังกล่าวจึงมีพลังงานสำรอง ยืดหรือกดทับ Xต้องคำนวนจากสภาพร่างกายที่ผิดรูป
พลังงานศักย์ของร่างกายที่บิดเบี้ยวแบบยืดหยุ่นนั้นเท่ากับการทำงานของแรงยืดหยุ่นในระหว่างการเปลี่ยนจากสถานะที่กำหนดเป็นสถานะที่ไม่มีการเปลี่ยนรูปเป็นศูนย์ หากในสถานะเริ่มต้น สปริงเสียรูปอยู่แล้ว และการยืดตัวเท่ากับ x 1 จากนั้นเมื่อเปลี่ยนเป็นสถานะใหม่ด้วยการยืดตัว x 2, แรงยืดหยุ่นจะทำงานเท่ากับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์, ถ่ายด้วยเครื่องหมายตรงข้าม (เนื่องจากแรงยืดหยุ่นมักจะมุ่งต่อต้านการเสียรูปของร่างกาย):
พลังงานศักย์ระหว่างการเปลี่ยนรูปแบบยืดหยุ่นคือพลังงานของปฏิสัมพันธ์ของส่วนต่าง ๆ ของร่างกายซึ่งกันและกันโดยแรงยืดหยุ่น
งานของแรงเสียดทานขึ้นอยู่กับระยะทางที่เดินทาง (แรงประเภทนี้ซึ่งงานขึ้นอยู่กับวิถีโคจรและระยะทางที่เดินทางเรียกว่า: กองกำลังกระจาย). แนวคิดของพลังงานศักย์สำหรับแรงเสียดทานไม่สามารถแนะนำได้
ประสิทธิภาพ
ปัจจัยด้านประสิทธิภาพ (COP)- ลักษณะของประสิทธิภาพของระบบ (อุปกรณ์ เครื่องจักร) ที่เกี่ยวข้องกับการแปลงหรือถ่ายเทพลังงาน จะกำหนดโดยอัตราส่วนของพลังงานที่มีประโยชน์ที่ใช้กับปริมาณพลังงานทั้งหมดที่ระบบได้รับ (ตามสูตรข้างต้นแล้ว)
ประสิทธิภาพสามารถคำนวณได้ทั้งในแง่ของการทำงานและในแง่ของกำลัง งานที่มีประโยชน์และใช้จ่าย (พลัง) ถูกกำหนดโดยการให้เหตุผลเชิงตรรกะง่ายๆ เสมอ
ที่ มอเตอร์ไฟฟ้าประสิทธิภาพ - อัตราส่วนของงานเครื่องกลที่ทำ (มีประโยชน์) ต่อ พลังงานไฟฟ้าที่ได้รับจากแหล่ง ในเครื่องยนต์ความร้อน อัตราส่วนของงานกลไกที่มีประโยชน์ต่อปริมาณความร้อนที่ใช้ไป ในหม้อแปลงไฟฟ้า อัตราส่วนของพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าที่ได้รับระหว่าง ขดลวดทุติยภูมิเพื่อเป็นพลังงานที่ใช้โดยขดลวดปฐมภูมิ
เนื่องจากลักษณะทั่วไป แนวคิดของประสิทธิภาพทำให้สามารถเปรียบเทียบและประเมินจากมุมมองที่เป็นหนึ่งเดียวของระบบที่หลากหลาย เช่น เครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ เครื่องกำเนิดไฟฟ้าและเครื่องยนต์ โรงไฟฟ้าพลังความร้อน อุปกรณ์เซมิคอนดักเตอร์ วัตถุทางชีวภาพ ฯลฯ
เนื่องจากการสูญเสียพลังงานที่หลีกเลี่ยงไม่ได้เนื่องจากการเสียดสี ความร้อนของวัตถุโดยรอบ ฯลฯ ประสิทธิภาพน้อยกว่าความสามัคคีเสมอดังนั้น ประสิทธิภาพจึงแสดงเป็นเศษส่วนของพลังงานที่ใช้ไป กล่าวคือ เป็นเศษส่วนที่เหมาะสมหรือเป็นเปอร์เซ็นต์ และเป็นปริมาณไร้มิติ ประสิทธิภาพเป็นตัวกำหนดประสิทธิภาพการทำงานของเครื่องจักรหรือกลไก ประสิทธิภาพของโรงไฟฟ้าพลังความร้อนถึง 35-40% เครื่องยนต์ สันดาปภายในด้วยแรงดันและการทำความเย็นล่วงหน้า - 40-50%, ไดนาโมและเครื่องกำเนิดไฟฟ้ากำลังสูง - 95%, หม้อแปลง - 98%
งานที่คุณต้องค้นหาประสิทธิภาพหรือเป็นที่รู้จักคุณต้องเริ่มต้นด้วยการให้เหตุผลเชิงตรรกะ - งานใดมีประโยชน์และอะไรที่ใช้ไป
กฎการอนุรักษ์พลังงานกล
พลังงานกลเต็มรูปแบบผลรวมของพลังงานจลน์ (เช่น พลังงานของการเคลื่อนที่) และศักย์ (เช่น พลังงานของปฏิกิริยาของร่างกายโดยแรงโน้มถ่วงและความยืดหยุ่น) เรียกว่า:
หากพลังงานกลไม่ส่งผ่านไปยังรูปแบบอื่น เช่น พลังงานภายใน (ความร้อน) ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง หากพลังงานกลถูกแปลงเป็นพลังงานความร้อน การเปลี่ยนแปลงของพลังงานกลจะเท่ากับการทำงานของแรงเสียดทานหรือการสูญเสียพลังงาน หรือปริมาณความร้อนที่ปล่อยออกมา เป็นต้น กล่าวอีกนัยหนึ่ง การเปลี่ยนแปลงของพลังงานกลทั้งหมดคือ เท่ากับการทำงานของแรงภายนอก:
ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของวัตถุที่ประกอบกันเป็นระบบปิด (กล่าวคือ ระบบที่ไม่มีแรงภายนอกกระทำการ และงานของวัตถุนั้นมีค่าเท่ากับศูนย์ตามลำดับ) และปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกันด้วยแรงโน้มถ่วงและแรงยืดหยุ่น ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง:
คำสั่งนี้เป็นการแสดงออกถึง กฎการอนุรักษ์พลังงาน (LSE) ในกระบวนการทางกล. เป็นผลมาจากกฎของนิวตัน กฎการอนุรักษ์พลังงานกลจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อวัตถุในระบบปิดมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกันด้วยแรงยืดหยุ่นและแรงโน้มถ่วง ในปัญหาทั้งหมดเกี่ยวกับกฎการอนุรักษ์พลังงาน ระบบของร่างกายจะมีอย่างน้อยสองสถานะเสมอ กฎหมายกล่าวว่าพลังงานรวมของรัฐที่หนึ่งจะเท่ากับพลังงานทั้งหมดของรัฐที่สอง
อัลกอริทึมสำหรับการแก้ปัญหากฎการอนุรักษ์พลังงาน:
- หาจุดตำแหน่งเริ่มต้นและสุดท้ายของร่างกาย
- เขียนสิ่งที่หรือพลังงานที่ร่างกายมี ณ จุดเหล่านี้
- เปรียบเสมือนพลังงานเริ่มต้นและขั้นสุดท้ายของร่างกาย
- เพิ่มสมการที่จำเป็นอื่นๆ จากหัวข้อฟิสิกส์ก่อนหน้า
- แก้สมการผลลัพธ์หรือระบบสมการโดยใช้วิธีทางคณิตศาสตร์
สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่ากฎการอนุรักษ์พลังงานกลทำให้สามารถรับการเชื่อมต่อระหว่างพิกัดและความเร็วของร่างกายที่จุดต่าง ๆ สองจุดของวิถีโดยไม่ต้องวิเคราะห์กฎการเคลื่อนที่ของร่างกายที่จุดกึ่งกลางทั้งหมด การประยุกต์ใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานกลสามารถลดความซับซ้อนในการแก้ปัญหาต่างๆ ได้อย่างมาก
ในสภาพจริง วัตถุที่เคลื่อนที่เกือบตลอดเวลา พร้อมด้วยแรงโน้มถ่วง แรงยืดหยุ่น และแรงอื่นๆ จะถูกกระทำโดยแรงเสียดทานหรือแรงต้านทานของตัวกลาง การทำงานของแรงเสียดทานขึ้นอยู่กับความยาวของเส้นทาง
หากแรงเสียดทานกระทำระหว่างวัตถุที่ประกอบกันเป็นระบบปิด พลังงานกลจะไม่ถูกอนุรักษ์ไว้ ส่วนหนึ่งของพลังงานกลจะถูกแปลงเป็นพลังงานภายในของร่างกาย (ความร้อน) ดังนั้นพลังงานทั้งหมด (เช่น ไม่เพียงแต่พลังงานกล) จะถูกสงวนไว้ในทุกกรณี
ในการโต้ตอบทางกายภาพใด ๆ พลังงานจะไม่เกิดขึ้นและไม่หายไป มันเปลี่ยนจากรูปแบบหนึ่งเป็นอีกรูปแบบหนึ่งเท่านั้น ข้อเท็จจริงที่สร้างโดยการทดลองนี้เป็นการแสดงออกถึงกฎพื้นฐานของธรรมชาติ - กฎการอนุรักษ์และการเปลี่ยนแปลงพลังงาน.
ผลที่ตามมาอย่างหนึ่งของกฎการอนุรักษ์และการเปลี่ยนแปลงพลังงานคือการยืนยันว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะสร้าง "เครื่องเคลื่อนที่ถาวร" (เคลื่อนที่ถาวร) ซึ่งเป็นเครื่องจักรที่สามารถทำงานได้อย่างไม่มีกำหนดโดยไม่ใช้พลังงาน
งานเบ็ดเตล็ด
ถ้างานคือการค้นหา งานเครื่องกลจากนั้นเลือกวิธีค้นหาก่อน:
- สามารถหางานได้โดยใช้สูตร: อา = FS cos α . ค้นหาแรงที่ทำงานและปริมาณการเคลื่อนที่ของร่างกายภายใต้การกระทำของแรงนี้ในหน้าต่างอ้างอิงที่เลือก โปรดทราบว่าต้องเลือกมุมระหว่างแรงกับเวกเตอร์การกระจัด
- การทำงานของแรงภายนอกสามารถพบได้เป็นความแตกต่างระหว่างพลังงานกลในสถานการณ์สุดท้ายและเริ่มต้น พลังงานกลเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของร่างกาย
- งานยกกระชับ ความเร็วคงที่สามารถพบได้โดยใช้สูตร: อา = mgh, ที่ไหน ชม.- ความสูงที่เพิ่มขึ้น จุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย.
- งานสามารถพบได้เป็นผลคูณของกำลังและเวลาเช่น ตามสูตร: อา = ปตท.
- งานสามารถพบได้เป็นพื้นที่ของตัวเลขภายใต้กราฟของแรงเทียบกับการกระจัดหรือกำลังกับเวลา
กฎการอนุรักษ์พลังงานและพลวัตของการเคลื่อนที่แบบหมุน
งานของหัวข้อนี้ค่อนข้างซับซ้อนทางคณิตศาสตร์ แต่ด้วยความรู้เกี่ยวกับวิธีการแก้ปัญหาตามอัลกอริธึมมาตรฐานอย่างสมบูรณ์ ในทุกปัญหาคุณจะต้องพิจารณาการหมุนของร่างกายในระนาบแนวตั้ง การแก้ปัญหาจะลดลงเป็นลำดับของการกระทำต่อไปนี้:
- จำเป็นต้องกำหนดจุดที่คุณสนใจ (จุดที่จำเป็นต้องกำหนดความเร็วของร่างกาย แรงตึงของเกลียว น้ำหนัก และอื่นๆ)
- เขียนกฎข้อที่สองของนิวตัน ณ จุดนี้ เนื่องจากร่างกายหมุน นั่นคือ มีความเร่งสู่ศูนย์กลาง
- เขียนกฎการอนุรักษ์พลังงานกลเพื่อให้มีความเร็วของร่างกาย ณ จุดที่น่าสนใจมากนั้น รวมทั้งลักษณะเฉพาะของสภาวะของร่างกายในบางสถานะที่ทราบบางสิ่ง
- ขึ้นอยู่กับเงื่อนไข ให้แสดงความเร็วกำลังสองจากสมการหนึ่งแล้วแทนที่เป็นอีกสมการหนึ่ง
- ดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่เหลือที่จำเป็นเพื่อให้ได้ผลลัพธ์สุดท้าย
เมื่อแก้ปัญหาโปรดจำไว้ว่า:
- เงื่อนไขในการผ่านจุดสูงสุดระหว่างการหมุนบนเกลียวด้วยความเร็วต่ำสุดคือแรงปฏิกิริยาของตัวรองรับ นู๋ใน จุดสูงสุดเท่ากับ 0 เงื่อนไขเดียวกันจะเป็นไปตามเมื่อผ่านจุดบนสุดของวงตาย
- เมื่อหมุนบนแท่งไม้ เงื่อนไขในการส่งวงกลมทั้งหมดคือ: ความเร็วต่ำสุดที่จุดสูงสุดคือ 0
- เงื่อนไขสำหรับการแยกตัวออกจากพื้นผิวของทรงกลมคือแรงปฏิกิริยาของตัวรองรับที่จุดแยกเป็นศูนย์
การชนกันแบบไม่ยืดหยุ่น
กฎการอนุรักษ์พลังงานกลและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมทำให้สามารถหาวิธีแก้ไขปัญหาทางกลได้ในกรณีที่ไม่ทราบแรงกระทำ ตัวอย่างของปัญหาดังกล่าวคือผลกระทบจากปฏิสัมพันธ์ของร่างกาย
แรงกระแทก (หรือการชนกัน)เป็นเรื่องปกติที่จะเรียกปฏิสัมพันธ์ระยะสั้นของร่างกายซึ่งเป็นผลมาจากความเร็วของการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญ ในระหว่างการชนกันของร่างกายแรงกระแทกระยะสั้นกระทำระหว่างกันซึ่งไม่ทราบขนาดตามกฎ ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะพิจารณาผลกระทบโดยตรงจากกฎของนิวตัน การประยุกต์ใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานและโมเมนตัมในหลาย ๆ กรณีทำให้สามารถแยกกระบวนการชนกันออกจากการพิจารณาและรับความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วของร่างกายก่อนและหลังการชนโดยข้ามค่ากลางทั้งหมดของปริมาณเหล่านี้
มักต้องจัดการกับผลกระทบของปฏิสัมพันธ์ระหว่างร่างกายในชีวิตประจำวัน เทคโนโลยี และฟิสิกส์ (โดยเฉพาะในฟิสิกส์ของอะตอมและ อนุภาคมูลฐาน). ในกลศาสตร์ มักใช้แบบจำลองของการโต้ตอบการกระแทกสองแบบ - แรงกระแทกอย่างยืดหยุ่นและไม่ยืดหยุ่นอย่างยิ่ง.
ผลกระทบที่ไม่ยืดหยุ่นอย่างยิ่งปฏิกิริยาช็อกดังกล่าวเรียกว่าซึ่งร่างกายเชื่อมต่อกัน (ติดกัน) ซึ่งกันและกันและเคลื่อนที่เป็นร่างเดียว
ในการกระแทกที่ไม่ยืดหยุ่นอย่างสมบูรณ์ พลังงานกลจะไม่ถูกอนุรักษ์ไว้ มันบางส่วนหรือทั้งหมดส่งผ่านเข้าสู่พลังงานภายในของร่างกาย (ความร้อน) ในการอธิบายผลกระทบใดๆ คุณต้องจดทั้งกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมและกฎการอนุรักษ์พลังงานกล โดยคำนึงถึงความร้อนที่ปล่อยออกมา
ยืดหยุ่นได้ดีเยี่ยม
ยืดหยุ่นได้ดีเยี่ยมเรียกว่าการชนกันซึ่งพลังงานกลของระบบวัตถุถูกอนุรักษ์ไว้ ในหลายกรณี การชนกันของอะตอม โมเลกุล และอนุภาคมูลฐานจะเป็นไปตามกฎของผลกระทบที่ยืดหยุ่นอย่างยิ่ง ด้วยผลกระทบที่ยืดหยุ่นอย่างยิ่ง ควบคู่ไปกับกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม กฎการอนุรักษ์พลังงานกลจึงเกิดขึ้นจริง ตัวอย่างง่ายๆ ของการชนกันที่ยืดหยุ่นได้อย่างสมบูรณ์คือการกระทบจากศูนย์กลางของลูกบิลเลียดสองลูก ซึ่งลูกหนึ่งอยู่นิ่งก่อนการชน
หมัดตรงกลางลูกบอลเรียกว่าการชนกันซึ่งความเร็วของลูกบอลก่อนและหลังการกระแทกจะถูกชี้นำตามแนวศูนย์กลาง ดังนั้น ด้วยกฎการอนุรักษ์พลังงานกลและโมเมนตัม จึงเป็นไปได้ที่จะกำหนดความเร็วของลูกบอลหลังจากการชน หากทราบความเร็วก่อนการชน ในทางปฏิบัติแทบจะไม่เห็นผลกระทบจากศูนย์กลาง โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อเกิดการชนกันของอะตอมหรือโมเลกุล ในการชนกันแบบยืดหยุ่นไม่อยู่ตรงกลาง ความเร็วของอนุภาค (ลูกบอล) ก่อนและหลังการชนจะไม่พุ่งไปในแนวเส้นตรงเดียวกัน
กรณีพิเศษของการกระทบกระแทกที่ไม่ใช่ศูนย์กลางคือการชนกันของลูกบิลเลียดสองลูกที่มีมวลเท่ากัน ซึ่งลูกหนึ่งอยู่นิ่งก่อนการชน และความเร็วของลูกที่สองไม่ได้พุ่งไปตามเส้นศูนย์กลางของลูก ในกรณีนี้ เวกเตอร์ความเร็วของลูกบอลหลังจากการชนกันแบบยืดหยุ่นมักจะตั้งฉากกันในแนวตั้งฉากกัน
กฎหมายอนุรักษ์. งานยาก
หลายร่าง
ในงานบางอย่างเกี่ยวกับกฎการอนุรักษ์พลังงาน สายเคเบิลที่วัตถุบางอย่างเคลื่อนที่สามารถมีมวลได้ (ซึ่งไม่ใช่แบบไร้น้ำหนักอย่างที่คุณอาจคุ้นเคย) ในกรณีนี้ต้องคำนึงถึงงานในการเคลื่อนย้ายสายเคเบิล (กล่าวคือจุดศูนย์ถ่วง) ด้วย
หากวัตถุสองชิ้นเชื่อมต่อกันด้วยแท่งไร้น้ำหนักหมุนเป็นระนาบแนวตั้ง แสดงว่า:
- เลือกระดับศูนย์เพื่อคำนวณพลังงานศักย์ ตัวอย่างเช่น ที่ระดับแกนหมุนหรือที่ระดับจุดต่ำสุดที่โหลดตัวใดตัวหนึ่งตั้งอยู่และวาดรูป
- กฎการอนุรักษ์พลังงานกลเขียนไว้ ซึ่งผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของวัตถุทั้งสองในสถานการณ์เริ่มต้นถูกเขียนไว้ทางด้านซ้าย และผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของวัตถุทั้งสองในสถานการณ์สุดท้าย เขียนไว้ทางด้านขวา
- โดยคำนึงว่าความเร็วเชิงมุมของวัตถุมีค่าเท่ากัน ดังนั้น ความเร็วเชิงเส้นร่างกายเป็นสัดส่วนกับรัศมีการหมุน
- ถ้าจำเป็น ให้จดกฎข้อที่สองของนิวตันสำหรับแต่ละร่างแยกกัน
กระสุนระเบิด
ในกรณีที่มีการระเบิดของกระสุนปืน พลังงานระเบิดจะถูกปล่อยออกมา ในการหาพลังงานนี้ จำเป็นต้องลบพลังงานกลของโพรเจกไทล์ก่อนการระเบิดออกจากผลรวมของพลังงานกลของชิ้นส่วนหลังการระเบิด เราจะใช้กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม เขียนในรูปแบบของทฤษฎีบทโคไซน์ (วิธีเวกเตอร์) หรือในรูปแบบของการฉายภาพบนแกนที่เลือก
ชนกับจานหนัก
ปล่อยไปทางจานหนักที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว วี, ลูกบอลมวลเบาเคลื่อนไหว มด้วยความเร็ว ยูน. เนื่องจากโมเมนตัมของลูกบอลน้อยกว่าโมเมนตัมของเพลทมาก ความเร็วของเพลทจะไม่เปลี่ยนแปลงหลังจากการกระแทก และจะเคลื่อนที่ต่อไปด้วยความเร็วเท่ากันและไปในทิศทางเดียวกัน ผลจากการกระแทกแบบยืดหยุ่น ลูกบอลจะลอยออกจากจาน ที่นี่เป็นสิ่งสำคัญที่จะเข้าใจว่า ความเร็วของลูกบอลเทียบกับจานจะไม่เปลี่ยนแปลง. ในกรณีนั้นสำหรับ ความเร็วสุดท้ายลูกบอลที่เราได้รับ:
ดังนั้นความเร็วของลูกบอลหลังการกระแทกจะเพิ่มขึ้นสองเท่าของความเร็วของกำแพง เหตุผลที่คล้ายคลึงกันในกรณีที่ลูกบอลและจานเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันก่อนที่การกระแทกจะส่งผลให้ความเร็วของลูกบอลลดลงสองเท่าของความเร็วของกำแพง:
ปัญหาเกี่ยวกับค่าพลังงานสูงสุดและต่ำสุดของการชนลูกบอล
ในปัญหาประเภทนี้ สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจว่าพลังงานที่อาจเกิดขึ้นจากการเสียรูปยางยืดของลูกบอลจะสูงสุดหากพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่มีน้อย ซึ่งเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์พลังงานกล ผลรวมของพลังงานจลน์ของลูกบอลมีค่าน้อยที่สุดในขณะที่ความเร็วของลูกบอลมีขนาดเท่ากันและพุ่งไปในทิศทางเดียวกัน ในขณะนี้ ความเร็วสัมพัทธ์ของลูกบอลมีค่าเท่ากับศูนย์ และการเสียรูปและพลังงานศักย์ที่เกี่ยวข้องกับลูกบอลนั้นมีค่าสูงสุด
การนำสามประเด็นนี้ไปใช้อย่างประสบความสำเร็จ ขยันขันแข็ง และมีความรับผิดชอบ จะช่วยให้คุณแสดงผลลัพธ์ที่ยอดเยี่ยมใน CT ได้ ซึ่งเป็นจำนวนสูงสุดของสิ่งที่คุณทำได้
พบข้อผิดพลาด?
หากคุณคิดว่าคุณพบข้อผิดพลาดใน เอกสารการฝึกอบรมจากนั้นเขียนเกี่ยวกับเรื่องนี้ทางไปรษณีย์ นอกจากนี้คุณยังสามารถรายงานข้อบกพร่องใน เครือข่ายสังคม(). ในจดหมาย ให้ระบุหัวข้อ (ฟิสิกส์หรือคณิตศาสตร์) ชื่อหรือหมายเลขหัวข้อหรือแบบทดสอบ จำนวนงาน หรือตำแหน่งในข้อความ (หน้า) ซึ่งในความเห็นของคุณมีข้อผิดพลาด อธิบายด้วยว่าข้อผิดพลาดที่ถูกกล่าวหาคืออะไร จดหมายของคุณจะไม่มีใครสังเกตเห็น ข้อผิดพลาดจะได้รับการแก้ไข หรือคุณจะได้รับคำอธิบายว่าเหตุใดจึงไม่ใช่ข้อผิดพลาด
พลัง- ปริมาณทางกายภาพเท่ากับอัตราส่วนของงานที่ทำในช่วงเวลาหนึ่ง
มีแนวคิดเรื่องกำลังเฉลี่ยในช่วงเวลาหนึ่ง Δt. กำลังเฉลี่ยคำนวณโดยใช้สูตรนี้: N = ∆A / ∆t, พลังทันทีตามสูตรต่อไปนี้: N = dA / dt. สูตรเหล่านี้มีรูปแบบที่ค่อนข้างทั่วไป เนื่องจากแนวคิดเรื่องกำลังมีอยู่ในหลายสาขาของฟิสิกส์ - กลศาสตร์และอิเล็กโทรฟิสิกส์ แม้ว่าหลักการพื้นฐานในการคำนวณกำลังจะยังคงใกล้เคียงกับสูตรทั่วไป
กำลังวัดเป็นวัตต์ วัตต์เป็นหน่วยของกำลังเท่ากับจูลหารด้วยวินาที นอกจากวัตต์แล้ว ยังมีหน่วยพลังงานอื่นๆ: แรงม้า, เอิร์กต่อวินาที, มวล-แรง-เมตรต่อวินาที
- หนึ่ง แรงม้าเท่ากับ 735 วัตต์, อังกฤษ - 745 วัตต์
- เอิ๊ก- หน่วยวัดที่เล็กมาก หนึ่งเอิร์กเท่ากับสิบกำลังลบกำลังเจ็ดของวัตต์
- หนึ่ง มวล-แรง-เมตรต่อวินาทีเท่ากับ 9.81 วัตต์
เครื่องมือวัด
โดยทั่วไปแล้ว เครื่องมือวัดสำหรับการวัดกำลังไฟฟ้าจะถูกใช้ในอิเล็กโทรฟิสิกส์ เนื่องจากในกลศาสตร์ เมื่อทราบชุดของพารามิเตอร์บางอย่าง (ความเร็วและแรง) คุณสามารถคำนวณกำลังได้อย่างอิสระ แต่ในทางเดียวกัน ในอิเล็กโตรฟิสิกส์ คุณสามารถคำนวณกำลังจากพารามิเตอร์ได้ แต่ที่จริงแล้ว ใน ชีวิตประจำวันเราไม่ใช้เครื่องมือวัดเพื่อบันทึกกำลังกล เนื่องจากส่วนใหญ่มักจะกำหนดพารามิเตอร์เหล่านี้สำหรับกลไกบางอย่าง สำหรับอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ เครื่องมือหลักคือวัตต์มิเตอร์ที่ใช้ในชีวิตประจำวันในอุปกรณ์ของมิเตอร์ไฟฟ้าทั่วไป
Wattmeters สามารถแบ่งออกเป็นหลายประเภทตามความถี่:
- ความถี่ต่ำ
- RF
- ออปติคัล
วัตต์มิเตอร์สามารถเป็นได้ทั้งแบบแอนะล็อกหรือดิจิทัล ความถี่ต่ำ (LF) รวมตัวเหนี่ยวนำสองตัว ทั้งแบบดิจิทัลและแบบอะนาล็อก ใช้ในอุตสาหกรรมและในชีวิตประจำวันโดยเป็นส่วนหนึ่งของมิเตอร์ไฟฟ้าทั่วไป RF wattmeters แบ่งออกเป็นสองกลุ่ม: กำลังดูดซับและส่ง ความแตกต่างอยู่ที่วิธีที่วัตต์มิเตอร์เชื่อมต่อกับเครือข่าย เครือข่ายที่ผ่านจะเชื่อมต่อแบบขนาน ดูดซับที่ส่วนท้ายของเครือข่ายเป็นโหลดเพิ่มเติม วัตต์มิเตอร์แบบออปติคัลใช้เพื่อกำหนดกำลังของฟลักซ์แสงและลำแสงเลเซอร์ ส่วนใหญ่จะใช้ในการผลิตและในห้องปฏิบัติการ
พลังในกลศาสตร์
พลังในกลไกโดยตรงขึ้นอยู่กับแรงและงานที่แรงนี้ทำ งานคือปริมาณที่กำหนดลักษณะแรงที่ใช้กับร่างกาย ภายใต้การกระทำที่ร่างกายเดินทางในระยะทางที่กำหนด กำลังคำนวณจากผลคูณสเกลาร์ของเวกเตอร์ความเร็วและเวกเตอร์แรง: P=F*v=F*v* cos a
(แรงคูณด้วยเวกเตอร์ความเร็วและมุมระหว่างแรงกับเวกเตอร์ความเร็ว (โคไซน์อัลฟา))
คุณยังสามารถคำนวณพลังของการเคลื่อนที่แบบหมุนของร่างกาย พี=ม* w= π * M * n / 30. กำลังเท่ากับ (M) โมเมนต์แรงคูณ (w) ความเร็วเชิงมุมหรือ pi(p) คูณโมเมนต์แรง (M) และ (n) ความเร็วในการหมุนหารด้วย 30
กำลังไฟฟ้าในอิเล็กโทรฟิสิกส์
ในอิเล็กโทรฟิสิกส์ พลังงานเป็นตัวกำหนดอัตราการส่งหรือการเปลี่ยนแปลงของไฟฟ้า มีอำนาจประเภทดังกล่าว:
- พลังงานไฟฟ้าทันที เนื่องจากพลังงานคืองานที่ทำในช่วงเวลาหนึ่ง และประจุจะเคลื่อนที่ไปตามส่วนของตัวนำ เราจึงมีสูตรดังนี้ P(a-b) = A / Δt. A-B กำหนดลักษณะพื้นที่ที่ประจุผ่าน A คืองานของประจุหรือประจุ Δt คือเวลาที่ใช้สำหรับประจุหรือประจุเพื่อผ่านส่วน (A-B) สูตรเดียวกันนี้ใช้ในการคำนวณค่าพลังงานอื่นๆ สำหรับสถานการณ์ต่างๆ เมื่อคุณต้องการวัดกำลังไฟฟ้าทันทีบนส่วนของตัวนำ
- คุณยังสามารถคำนวณกำลังของกระแสคงที่: P = ฉัน * U = ฉัน^2 * R = U^2 / R.
- พลัง กระแสสลับคำนวณตามสูตรไม่ได้ กระแสตรง. ในกระแสสลับมีพลังงานสามประเภท:
- พลังที่ใช้งาน(P) ซึ่งเท่ากับ ป=ยู*ฉัน* cos f . โดยที่ U และ I เป็นพารามิเตอร์ปัจจุบัน และ f (phi) คือมุมของการเลื่อนระหว่างเฟส สูตรนี้แสดงเป็นตัวอย่างสำหรับกระแสไซน์แบบเฟสเดียว
- กำลังไฟฟ้ารีแอกทีฟ (Q) กำหนดลักษณะโหลดที่สร้างขึ้นในอุปกรณ์โดยการสั่นของไฟฟ้ากระแสสลับไซน์แบบเฟสเดียว ถาม=U*ฉัน* บาป f . หน่วยของการวัดคือโวลต์ - แอมแปร์ปฏิกิริยา (var)
- พลังงานปรากฏ (S) เท่ากับรากของกำลังสองของกำลังเชิงแอคทีฟและรีแอกทีฟ มีหน่วยวัดเป็นโวลต์แอมแปร์
- พลังงานที่ไม่ใช้งาน - ลักษณะของพลังงานแฝงที่มีอยู่ในวงจรที่มีกระแสไซน์สลับกัน เท่ากับรากที่สองของผลรวมกำลังสองกำลังรีแอกทีฟและกำลังฮาร์มอนิก ในกรณีที่ไม่มีกำลังของฮาร์โมนิกที่สูงกว่า จะเท่ากับโมดูลกำลังไฟฟ้ารีแอกทีฟ
- พลัง กระแสสลับคำนวณตามสูตรไม่ได้ กระแสตรง. ในกระแสสลับมีพลังงานสามประเภท:
พลังคือ ปริมาณทางกายภาพตามกฎแล้วเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงพลังงานของทั้งระบบ การพูดโดยเจาะจงมากขึ้นเกี่ยวกับพลังที่เท่ากับ เราสามารถพูดได้ว่าโดยตรงขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของงานที่ทำในช่วงเวลาหนึ่งและขนาดของช่วงเวลานี้ มีแนวคิดเรื่องกำลังเฉลี่ยและพลังงานชั่วขณะหนึ่ง นั่นคือถ้าเรากำลังพูดถึงพลังของระบบในช่วงเวลาหนึ่ง ๆ นี่ก็คือกำลังเฉลี่ย หากพิจารณาถึงพลังในขณะนั้น แสดงว่าเป็นพลังในทันที จากที่นี่เราได้สูตรต่อไปนี้:
N (กำลัง) = E (พลังงาน) / t (เวลา)
ดังนั้นอินทิกรัลที่ได้จากตัวบ่งชี้กำลังไฟฟ้าชั่วขณะในช่วงเวลาที่แยกจากกันจึงเท่ากับปริมาณพลังงานทั้งหมดที่ใช้ในช่วงเวลานี้
หน่วยวัดสำหรับปริมาณนี้คือวัตต์ จากสูตรก่อนหน้านี้ เราสามารถพูดได้ว่า 1 Watt = 1 J / 1 s อีกหน่วยที่นิยมใช้วัดกำลังคือแรงม้า
พลังในกลศาสตร์คืออะไร?
แรงที่กระทำต่อร่างกายที่กำลังเคลื่อนที่ทำงาน ในกรณีนี้ กำลังจะถูกกำหนดโดยผลคูณสเกลาร์ของเวกเตอร์แรงและเวกเตอร์ความเร็วที่ระบบเคลื่อนที่ในอวกาศ นั่นคือ:
N = F*v = F*v*cos a
ในสูตรนี้ F คือแรง v คือความเร็ว a คือมุมที่เชื่อมระหว่างเวกเตอร์ความเร็วกับเวกเตอร์แรง
ถ้ามันเกี่ยวกับ การเคลื่อนที่แบบหมุนร่างกาย ดังนั้นสูตรต่อไปนี้จึงเหมาะสม:
N \u003d M * w \u003d (2P * M * n) / 60
ในสูตรนี้ M คือโมเมนต์ของแรง w คือ ความเร็วเชิงมุม, P คือ Pi และ n คือจำนวนรอบต่อชุดหน่วยเวลา (ต่อนาที)
อะไรกำหนดพลังของพลังงานไฟฟ้า?
ภาคเรียน พลังงานไฟฟ้ากำหนดลักษณะอัตราการเปลี่ยนแปลงหรือการส่งพลังงานไฟฟ้า เมื่อศึกษาเครือข่ายกระแสสลับ นอกเหนือจากแนวคิดของ "พลังทันที" ซึ่งสอดคล้องกับคำจำกัดความทางกายภาพแบบดั้งเดิมแล้ว เป็นเรื่องปกติที่จะใช้พลังงานแบบแอคทีฟ พลังงานแอคทีฟมีค่าเท่ากับพลังงานเฉลี่ยชั่วขณะในช่วงเวลาหนึ่ง ซึ่งเป็นตัวบ่งชี้ที่กำหนดพลังงานปฏิกิริยาที่สอดคล้องกับพลังงานที่เคลื่อนที่ระหว่างแหล่งกำเนิดและผู้บริโภคโดยไม่กระจายและค่าพลังงานทั้งหมดซึ่งกำหนดโดยผลิตภัณฑ์ของแอคทีฟ ค่ากระแสและแรงดันไฟไม่คำนึงถึงการเลื่อนเฟส