Довжина та відстань Маса Заходи об'єму сипучих продуктів та продуктів харчування Площа Об'єм та одиниці виміру в кулінарних рецептах Температура Тиск, механічна напруга, модуль Юнга Енергія та робота Потужність Сила Час Лінійна швидкість Плоский кут Теплова ефективність та паливна економічність Числа Одиниці виміру кількості інформації Курси жіночого одягу та взуття Розміри чоловічого одягу та взуття Кутова швидкістьі частота обертання Прискорення Кутове прискорення Щільність Питомий об'єм Момент інерції Момент сили Обертовий момент Питома теплота згоряння (за масою) Щільність енергії та питома теплота згоряння палива (за об'ємом) Різниця температур Коефіцієнт теплового розширення Термічний опір Щільність теплового потоку Коефіцієнт тепловіддачі Об'ємна витрата Масова витрата Молярна витрата Щільність потоку маси Молярна концентрація Масова концентрація в розчині Динамічна (абсолютна) в'язкість Кінематична в'язкість Поверхневий натяг Паропроникність Паропроникність, швидкість переносу пар Рівень звуку в комп'ютерній графіці Частота і довжина хвилі Оптична сила в діоптріях та фокусна відстань Оптична сила в діоптріях та збільшення лінзи (×) Електричний зарядЛінійна щільність заряду Поверхнева щільність заряду Об'ємна щільність заряду Електричний струмЛінійна щільність струму Поверхнева щільність струму Напруженість електричного поляЕлектростатичний потенціал та напруга Електричний опір Питома електричний опірЕлектрична провідність Питома електрична провідність Електрична ємністьІндуктивність Американський калібр проводів Рівні в dBm (дБм або дБмВт), dBV (дБВ), ватах та ін. магнітного поляМагнітний потік Магнітна індукція Потужність поглиненої дози іонізуючого випромінювання Радіоактивність. Радіоактивний розпад Радіація. Експозиційна доза: Радіація. Поглинена доза Десяткові приставки Передача даних Типографіка та обробка зображень Одиниці вимірювання об'єму лісоматеріалів Обчислення молярної маси Періодична система хімічних елементівД. І. Менделєєва
Другий трюк у тому, що анімація має другий ненавмисний строб: це частота дисплея, що може становити 20 Гц. Це пояснює, чому коробка передач, навіть без стробоскопа, іноді має симетричний дисплей. Оскільки частота є зворотною величиною періоду, її одиниця виміру у Міжнародній системі буде інверсною для другого.
Ми говоримо, що частота тіла становить 1 Гц, коли тіло проходить 1 коло на секунду. Перш ніж приступити до єдиної фізики кругового рухунам потрібно ввести «важливу одиницю для кутів: радіант». Ми можемо створити двонаправлений збіг між довжиною підстилаючої дуги та відповідним кутом у центрі.
1 градус за годину [°/год] = 4,62962962962962E-05 обертів за хвилину [об/хв]
Вихідна величина
Перетворена величина
радіан на секунду радіан на добу радіан на годину радіан на хвилину градус на добу градус на годину градус на хвилину градус на секунду обертів на добу обертів на годину обертів на хвилину обертів на секунду обертів на рік обертів на місяць обертів на тиждень градусів на рік градусів на місяць градусів на тиждень радіан на рік радіан на місяць радіан на тиждень
Радіант важливий при описі рівномірного кругового руху, оскільки він входить в одиницю виміру середньої кутової швидкості. Одиниця виміру кутової швидкості - радіант за секунду. Крім кутової швидкості, у рівномірному круговому русі ми можемо також запровадити тангенціальну швидкість. Як ми бачили в попередніх розділах, якщо маємо криволінійну траєкторію, швидкість завжди стосується траєкторії. Це також застосовно в окремому випадку рівномірного кругового руху, для якого миттєва швидкість в точці перпендикулярна радіусу кола, що проходить через цю точку.
Детальніше про кутову швидкість
Загальні відомості
Кутова швидкість – це векторна величина, що визначає швидкість обертання тіла щодо осі обертання. Цей вектор спрямований перпендикулярно до площини обертання і визначається за допомогою правила буравчика. Кутову швидкість вимірюють як відношення між кутом, на який перемістилося тіло, тобто кутовим зміщенням, і часом на це витраченим. У системі СІ кутове прискореннявимірюють у радіанах на секунду.
Гіроскопи давно відомі та використовуються для вимірювання та визначення зміни положення або обертання будь-якого об'єкта, до якого вони прикріплені. Раніше, однак, можна було використовувати механічні чи оптичні конструкції з використанням світловодів або світлопровідних волокон. Сьогодні вже можна знайти інтегровану форму класичних компонентів, що містять сам датчик, а також низку схем та логіки оцінки. Вихід аналоговий, цифровий або обидва. Завдяки цьому гіроскопи можуть використовуватись у звичайних додатках не тільки в галузі науки та досліджень.
Кутова швидкість у спорті
Кутова швидкість часто використовується у спорті. Наприклад, спортсмени зменшують або збільшують кутову швидкість руху ключки для гольфу, біти або ракетки, щоб покращити результати. Кутова швидкість пов'язана з лінійною швидкістю так, що з усіх точок на відрізку, що обертається навколо точки на цьому відрізку, тобто навколо центру обертання, найвіддаленіша точка від цього центру рухається з найвищою лінійною швидкістю. Так, наприклад, якщо ключка для гольфу обертається, то кінець цієї ключки, найбільше віддалений від центру обертання, рухається з найвищою лінійною швидкістю. У той же час усі крапки на цьому відрізку рухаються з однаковою кутовою швидкістю. Тому подовжуючи ключку, біту, або ракетку, спортсмен також збільшує лінійну швидкість, а відповідно швидкість удару, що передається м'ячу, так що він може пролетіти на більша відстань. Укорочуючи ракетку чи ключку, навіть перехопивши її нижче, ніж зазвичай, навпаки уповільнюють швидкість удару.
Що таке сила Коріоліса і як вона проявляється?
Це легше пояснити на малюнку нижче, де леді рухається з певною швидкістю від центру кола до краю. У той самий час зростає віртуальна сила, що має максимальний розмір краю диска. Ця сила впливає на всі матеріальні об'єкти на нашій планеті, тому що саме така система регулярно обертається навколо своєї осі. Згідно з формулою, у північній півкулі вона діє за годинниковою стрілкою, на південь – у протилежному напрямку. На екваторі сила дорівнює нулю при максимумі полюсів. Практичне слідство можна побачити, наприклад, у вирі вир при дренажі раковини або торнадо, вивержених правих берегів річки або більш зношених правих рейок на односпрямованих залізничних лініях.
Високі люди з довгими кінцівками мають перевагу щодо лінійної швидкості. Тобто, пересуваючи ноги з однаковою кутовою швидкістю, вони рухають ступні з вищою лінійною швидкістю. Те саме відбувається і з їхніми руками. Така перевага може бути однією з причин того, що в первісних товариствахчоловіки займалися полюванням частіше, ніж жінки. Ймовірно, через це також у процесі еволюції виграли вищі люди. Довгі кінцівки допомагали не тільки в бігу, а й під час полювання – довгі руки кидали списи та каміння з більшою лінійною швидкістю. З іншого боку, довгі руки та ноги можуть бути незручністю. Довгі кінцівки мають більша вагаі їх переміщення потрібна додаткова енергія. Крім того, коли людина швидко біжить, довгі ноги швидше рухаються, а значить, при зіткненні з перешкодою удар буде сильнішим, ніж у людей з короткими ногами, які рухаються з тією ж лінійною швидкістю.
Простий приклад впливу сили Коріоліса на людину, що рухається від центру до краю кола, що обертається. Той самий ефект також використовується механічними гіроскопами. Тут, коли об'єкт монтується на пружинах усередині рами, сила Коріоліса діє ліворуч у зовнішньому напрямку, а потім праворуч у протилежному напрямку руху об'єкта. Оскільки розмір та напрямок цієї сили пропорційні швидкості та напрямку обертання, цю систему можна легко використовувати для вимірювання величини кутової швидкості.
Вплив сили Коріоліса на механічний гіроскоп, що складається з матеріального об'єкта, що періодично переміщується до краю кола та до центру. Хоча різні постачальники використовують кілька різних структур, основний принцип завжди однаковий. Основою є періодично рухома структура точної вагизакріплені пружинами в рамі. Однак напрямок руху завжди має бути перпендикулярно до напрямку обертання. У цих умовах створюється сила Коріоліса, величина якої пропорційна кутової швидкості обертання і переміщається на частині датчика, що рухається.
У гімнастиці, фігурному катанні та пірнанні також використовують кутову швидкість. Якщо спортсмен знає кутову швидкість, то легко визначити кількість переворотів та інших акробатичних трюків під час стрибка. Під час перекидів спортсмени зазвичай притискають ноги та руки якомога ближче до корпусу, щоб зменшити інерцію та збільшити прискорення, а значить і кутову швидкість. З іншого боку, під час пірнання чи приземлення, судді дивляться, як спортсмен приземлився. на високої швидкостіважко регулювати напрямок польоту, тому спортсмени спеціально уповільнюють кутову швидкість, трохи витягаючи від корпусу руки та ноги.
Це спричиняє стискування зовнішніх пружин рами і змушує вимірювальні поверхні переміщатися відносно один одного в міру конденсування повітря. З погляду основного принципу, лише одна відмінність, але значне. Обидва використовують аналогічну рухому раму зі скануючими поверхнями, що діють як конденсаторні електроди, які змінюють потужність при переміщенні рами, але коли рухома структура вільно в акселерометрі і рухається тільки з силою, гіроскоп навмисно періодично переміщається з цією структурою, щоб показати ефект сили Коріолі.
Спортсмени, які займаються метанням диска чи молота, також контролюють лінійну швидкість за допомогою кутової. Якщо просто кинути молот, не обертаючи його по колу на довгому сталевому дроті, що збільшує лінійну швидкість, то кидок буде не таким сильним, тому молот спочатку розкручують. Олімпійські спортсмени повертаються навколо своєї осі від трьох до чотирьох разів, щоби збільшити кутову швидкість до максимально можливої.
Як зазначалося вище, гіроскопи складаються з комбінації одного виконавчого механізму та одного акселерометра, вбудованого в одну мікромеханічну структуру. Тобто. який відрізняється тим, що він містить чутливий елемент, що складається з одного веденого матеріального елемента, що підтримується в механічних коливаннях руху. Таким чином, вся структура зберігає свою здатність реагувати на її обертання та використовувати силу Коріоліса.
Хоча вихід аналогічний, цифрова обробка відбувається усередині. Останній адаптується і доводиться до відповідних терміналів компонентів. Як існуючі та інші інтелектуальні електронні пристрої, що розвиваються, які вимагають безконтактного вимірювання положення, швидкості і виявлення руху або прискорення, діапазон інтегрованих акселерометрів і гіроскопів зростає як райдужні губки. Це вже не «екзотичний» датчик, як це було 5 років тому, але сьогодні це звичайна складова, яка зустрічається у багатьох сучасних електронних пристроях.
Кутова швидкість та зберігання даних на оптичних носіях
Під час запису даних на оптичних носіях, наприклад на компакт дисках (CD), для вимірювання швидкості запису та зчитування даних у приводі також використовуються кутова та лінійна швидкості. Існує кілька способів запису даних, під час яких використовують змінну чи постійну лінійну чи кутову швидкість. Так, наприклад, режим постійної лінійної швидкості(Англійською - Constant Linear Velocity або CVL) - один з основних методів запису дисків, при якому дані записують з однаковою швидкістю по всій поверхні диска. Під час запису в режимі зональної постійної лінійної швидкості(англійською - Zone Constant Linear Velocity або ZCLV) постійна швидкістьпідтримується під час запису певної частини, тобто зоні диска. У цьому випадку диск уповільнює обертання під час запису на зовнішніх зонах. Режим частково постійної кутової швидкості(Partial Constant Angular Velocity або PCAV) дозволяє здійснювати запис із поступовим збільшенням кутової швидкості, доки вона не досягне певного порогу. Після цього кутова швидкість стає постійною. Останній режим запису – режим постійної кутової швидкості(Constant Angular Velocity або CAV). У цьому режимі під час запису на всій поверхні диска підтримується однакова кутова швидкість. При цьому лінійна швидкість збільшується в міру того, як головка, що записує, переміщається все далі і далі до краю диска. Цей режим використовується також під час запису грампластинок та комп'ютерних жорстких дисків.
Немає роботів, навігаційних, ігрових приставок, камер та камер, деяких мобільних телефонівта в основному автомобілів та систем бджіл з літаками, автомобілями та катерами. Ви також можете знайти їх у кращих пральних машинах, сушарках для білизни та інших білих машинах та пристроях, де щось обертається, переміщається чи вібрує.
У робототехніці і в даний час практично у всіх додатках, де використовуються приводи, необхідно забезпечити точне визначення поточного положення валу двигуна, вимірювання кутової швидкості обертання або прискорення, щоб забезпечити точне керування додатком. У разі крокових двигунів можна точно визначати та контролювати рух, кут повороту або швидкість обертання безпосередньо вперед, без необхідності повторної перевірки. Для інших принципів проектування двигуна необхідно забезпечити використання системи зворотного зв'язку, в якій рух двигуна сліпо та неточно контролюється, та ретроспективно оцінювати, наскільки та як швидко відбувся рух.
Кутова швидкість у космосі
На відстані 35786 кілометрів (22236 миль) від Землі знаходиться орбіта, на якій обертаються супутники. Це особлива орбіта, тому що тіла, що обертаються на ній в одному напрямку із Землею, проходять всю орбіту приблизно за такий самий час, який потрібний Землі, щоб зробити повне коло навколо своєї осі. Це трохи менше 24 годин, тобто один сидеричний день. Так як кутова швидкість обертання тіл на цій орбіті дорівнює кутовий швидкості обертання Землі, то спостерігачам із Землі здається, що ці тіла не рухаються. Така орбіта називається геостаціонарний.
Існує кілька можливих засад проведення оцінки. Одним з них є використання так званого обертового оптичного датчика положення валу, де використовується принцип оптичного бар'єру. Оптичний зв'язок оптоелектрона тут утворена диском з наскрізними або поверхнями, що відбивають, встановленими на валу приводного двигуна.
Приклад обертової системи оптичного кодера, керованого двигуна та керованої механічної системи. Датчики, що обертаються, - це пристрої, які зазвичай можуть використовуватися в додатках, де вимірюються довжина, положення, швидкість, кут повороту або всі змінні, які можуть бути перетворені. Вони перетворюють механічний рух електричні сигнали. Загальні кодери обертання поділяються на дві групи.
На цю орбіту зазвичай виводять супутники, які відстежують зміни погоди (метеорологічні супутники), супутники, які стежать за змінами в океані та супутники зв'язку, які забезпечують телевізійне та радіомовлення, телефонний зв'язок та супутниковий Інтернет. Геостаціонарну орбіту часто використовують для супутників тому, що антени, один раз спрямовані на супутник, не потрібно спрямовувати вдруге. З іншого боку, з їх використанням пов'язані такі незручності, як необхідність мати пряме поле видимості між антеною та супутником. Крім того, геостаціонарна орбіта знаходиться далеко від Землі і для передачі сигналу необхідно використовувати потужніші передавачі, ніж ті, що використовуються для передачі з нижчих орбіт. Сигнал надходить із затримкою приблизно в 0,25 секунд, що помітно для користувачів. Наприклад, під час трансляції новин кореспонденти у віддалених районах зазвичай зв'язуються зі студією супутниковим каналом; при цьому помітно, що коли телеведучий ставить їм питання, вони відповідають із затримкою. Попри це супутники на геостаціонарній орбіті широко використовуються. Наприклад, донедавна зв'язок між континентами здійснювався, переважно, з допомогою супутників. Зараз її в основному замінили міжконтинентальні кабелі, прокладені океанським дном; однак супутниковий зв'язок досі застосовують у віддалених районах. Останні двадцять років супутники зв'язку також забезпечують доступ до Інтернету, особливо у віддалених місцях, де немає наземної інфраструктури зв'язку.
Конструктивно спрощені інкрементні конструкції обертального рухугенерують імпульси, число яких відповідає певній відстані, зміщення або обертання, а залежність кількості імпульсів від часового сегмента відповідає швидкості. Отже, вихідний сигнал є відносним та інформує лише про рух, але не про точне положення. Це також може бути оцінено зовнішнім вимірювальним блоком, залежно від положення «старт». Більш складні проектні конструкції вже генерують конкретне числове значеннякожної позиції обертання, тобто у кожен момент точно визначається кут, де розташований датчик.
Кутова швидкість- Векторна величина, що є псевдовектором (аксіальним вектором) і характеризує швидкість обертання матеріальної точки навколо центру обертання. Вектор кутової швидкості за величиною дорівнює куту повороту точки навколо центру обертання за одиницю часу:
Крім того, поворотні датчики можна розділити відповідно до механічної конструкції кріплення на приводному валу. Кодери з валом без валу – з порожниною. . Варіанти порожнини стали пропонуватися лише кілька років тому, але тепер стають все популярнішими для спрощення установки. З їх допомогою з'єднання з системами зі своїм власним валом простіше, і немає муфт, у яких також може бути небажане ковзання між валом машини та датчиком.
Принцип обертання оптичного датчика для вимірювання обертання
Можливість підключення роторних датчиків з валом та порожниною. Дуже коротко відзначити, що кодер, що обертається, являє собою електромеханічний перетворювач, який перетворює обертальний рух в послідовність електричних цифрових імпульсів. У випадку оптичного кодера, що обертається, описаного тут, вся система кодувальника складається з наступних основних частин.
а спрямований по осі обертання згідно з правилом буравчика, тобто в той бік, в який би вкручувався буравчик або гвинт з правим різьбленням, якби обертався в цей бік. Інший мнемонічний підхід для запам'ятовування взаємного зв'язку між напрямом обертання та напрямом вектора кутової швидкості полягає в тому, що для умовного спостерігача, що знаходиться на кінці вектора кутової швидкості, що виходить із центру обертання, саме обертання виглядає таким, що відбувається протигодинникова стрілка.
Принцип функції приблизно наступний: диск підключений до з'єднувального валу датчика, що обертається, який потім на практиці прикріплюється до валу двигуна. Потім вал обертається одночасно із диском. Світло, що випромінюється джерелом світла, розташованим перед диском, може проходити через диск лише через прозорі вікна, а решта диска непрозора та поглинає світло. Світлові імпульси, що генеруються обертанням диска, активують оптичний датчик, який перетворює його на електричний імпульс або прямокутний сигнал.
Щоб гарантувати, що прямокутні імпульси генеруються без перешкод, електричний сигнал має бути посилено та електронним чином оброблено. Щоб покращити якість і стабільність вихідних сигналів, його можна сприймати в диференціальному режимі, коли порівнюються два майже ідентичні сигнали з протилежною фазою. Чутливість різниці двох сигналів усуває узгоджені перешкоди, оскільки одні й самі сигнали будь-якої форми завжди перекриваються.
Одиниця вимірукутової швидкості, прийнята в Міжнародній системі одиниць (СІ) та в системах СГС та МКГСС , - радіан за секунду (російське позначення: радий/с, міжнародне: rad/s). У техніці також використовуються оберти за секунду, набагато рідше - градуси, хвилини, секунди дуги за секунду, гради за секунду. Часто в техніці використовують оберти за хвилину - це з тих часів, коли частоту обертання тихохідних парових машин визначали просто на око, підраховуючи кількість обертів за одиницю часу.
Принцип обертання оптичного кодера. У випадку енкодерів, що відбивають як джерело світла, так і приймач розташовані разом на одній стороні колеса, на яких є відбивні і тьмяні поверхні. Зміна їх перед приймачем при обертанні колеса викликає зміну напруги через зміну кількості виявленого світла. Виконуючи поріг напруги на приймачі, виходить прямокутний сигнал, де кожен прямокутник відповідає одній матовій області, що відбиває. При рівномірному розподілі навколо кола колеса один прямокутник обертання відповідає тому самому числу градусів.
Властивості
Вектор миттєвої швидкості будь-якої точки абсолютно твердого тіла, що обертається з кутовою швидкістю, визначається формулою:
де - радіус-вектор до цієї точки з початку координат, розташованого на осі обертання тіла, а квадратними дужками позначено векторний добуток. Лінійну швидкість(збігається з модулем вектора швидкості) точки на певній відстані (радіусі) від осі обертання можна вважати так: Якщо замість радіанів застосовувати інші одиниці виміру кутів, то в двох останніх формулах з'явиться множник, не рівний одиниці.
- У разі плоского обертання, тобто коли всі вектори швидкостей точок тіла завжди лежать в одній площині («площині обертання»), кутова швидкість тіла завжди перпендикулярна цій площині, і по суті – якщо площина обертання свідомо відома – може бути замінена скаляром – проекцією на вісь обертання, тобто на пряму, ортогональну площину обертання. І тут кінематика обертання сильно спрощується. Однак у загальному випадку кутова швидкість може змінювати згодом напрямок у тривимірному просторі, і така спрощена картина не працює.
- Рух із постійним вектором кутової швидкості називається рівномірним обертальним рухом (у цьому випадку кутове прискорення дорівнює нулю). Рівномірне обертання є окремим випадком плоского обертання.
- Похідна кутова швидкість за часом є кутове прискорення.
- Кутова швидкість (розглянута як вільний вектор) однакова у всіх інерційних системах відліку, що відрізняються положенням початку відліку та швидкістю його руху, але рухаються рівномірно прямолінійно і поступально один щодо одного. Однак у цих інерційних системах відліку може розрізнятися положення осі або центру обертання одного й того самого конкретного тіла в той самий момент часу (тобто буде різною «точка докладання» кутової швидкості).
- У разі руху точки в тривимірному просторі можна написати вираз для кутової швидкості цієї точки щодо обраного початку координат:
- У разі рівномірного обертального руху (тобто руху з постійним вектором кутової швидкості) абсолютно твердого тіла декартові координати точок тіла, що обертається так, здійснюють гармонійні коливання з кутовою (циклічною) частотою , що дорівнює модулю вектора кутової швидкості.
Кутова швидкість є аксіальним вектором (псевдовектор). При відображенні осей системи координат компоненти звичайного вектора (наприклад, радіус-вектор точки) змінюють знак. У той самий час компоненти псевдовектора (зокрема, кутовий швидкості) у разі перетворення координат залишаються колишніми.
Зв'язок із кінцевим поворотом у просторі
