หลักสูตรการฝึกอบรม. หลักสูตรเตรียมความพร้อม ศูนย์ฝึกอบรม MIPT

(ปีการศึกษา 2562-2563,
เริ่มเรียนตั้งแต่ 1 ต.ค.

รายการ:

ฟิสิกส์ (เกรด 7-11);

การรับเข้าเรียนฟิสิกส์โอลิมปิก (เกรด 7-11) ตามผลการทดสอบ * ;

คณิตศาสตร์ (เกรด 2-11);

คณิตศาสตร์โอลิมปิก (เกรด 2-11) การรับเข้าเรียนตามผลการทดสอบ * ;

สารสนเทศ (เกรด 9-11);

วิทยาการหุ่นยนต์ (เกรด 2-6);

การเขียนโปรแกรม (เกรด 2-8);

วิศวกรรมชีวฟิสิกส์ทางการแพทย์ (เกรด 7-9);

ภาษารัสเซีย (เกรด 9-11)

ผู้เข้าร่วมหลักสูตรจะสามารถทำซ้ำเนื้อหาที่โรงเรียนและเติมช่องว่างในความรู้ทำความคุ้นเคยกับ ใช้รูปแบบเตรียมความพร้อมสำหรับการสอบและการแสดงที่โอลิมปิก

ข้อดีของเรา:

ทำเลสะดวก;

ชั้นเรียนเป็นกลุ่มไม่เกิน 15 คน;

ครูที่ดีที่สุดที่มีประสบการณ์ยาวนานในการทำงานกับเด็กนักเรียน

โปรแกรมได้รับการอนุมัติโดย MIPT Academic Council

ชำระรายเดือน;

ฟิสิกส์

ป.7
1. ปริมาณทางกายภาพ การวัดปริมาณทางกายภาพ ความแม่นยำและข้อผิดพลาดของการวัด
2. การเคลื่อนไหวทางกล ความเร็ว การคำนวณเส้นทางและเวลาของการเคลื่อนไหว
3. วิธีการแบบกราฟิกในการแก้ปัญหา
4. น้ำหนักตัว ความหนาแน่น
5. แรงโน้มถ่วง น้ำหนักตัว องค์ประกอบของกองกำลัง
6. แรงเสียดทาน แรงเสียดทานของส่วนที่เหลือและการเลื่อน
7. ความดัน ของแข็งของเหลวและก๊าซ กฎของปาสกาล เครื่องอัดไฮดรอลิก
8. การคำนวณแรงดันที่ด้านล่างและผนังของเรือ เรือสื่อสาร
9. ความกดอากาศ
10. พลังอาร์คิมีดีน สภาพการเดินเรือ โทร. วิชาการบิน
11. งานเครื่องกล, พลัง.
12. กลไกง่ายๆ กฎของคันโยก ช่วงเวลาแห่งพลัง
13. จุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย สภาวะสมดุลของร่างกาย
14. "กฎทอง" ของกลศาสตร์ ประสิทธิภาพของเครื่องจักรอย่างง่าย
15. พลังงาน กฎการอนุรักษ์พลังงาน

ป.8
1. การเคลื่อนไหวทางกล พื้นฐานของจลนศาสตร์
2. ความเร็วเฉลี่ยและความหนาแน่นเฉลี่ย
3. เวกเตอร์ในวิชาฟิสิกส์ การบวกเวกเตอร์
4. สัมพัทธภาพของความเร็ว
5. วิถีของร่างกาย. ขึ้นอยู่กับพิกัดและความเร็วของร่างกายตรงเวลา
6. ปรากฏการณ์ความร้อน อุณหภูมิ. กำลังภายใน.
การนำความร้อน ปริมาณความร้อน ความจุความร้อน.
7. ความร้อนจำเพาะของการเผาไหม้ สถานะรวมของสสาร ความร้อนจำเพาะของการหลอมรวม ความร้อนจำเพาะของการกลายเป็นไอ
8. สมดุลความร้อน
9. ความชื้น ความชื้นสัมพัทธ์และสัมพัทธ์
10. ปรากฏการณ์ทางไฟฟ้า ค่าไฟฟ้า. กฎการอนุรักษ์ประจุ
11. ตัวนำและไดอิเล็กทริก
12. กระแสตรง. วงจรไฟฟ้า. แหล่งที่มาปัจจุบัน
แรงดันไฟฟ้า. แอมมิเตอร์. โวลต์มิเตอร์ ความต้านทาน. การเชื่อมต่อตัวนำไฟฟ้าแบบขนานและแบบอนุกรม 13. งานและกระแสไฟ ผลกระทบทางความร้อนของกระแส กฎหมายจูล-เลนซ์
14. เลนส์ กฎการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรง กฎแห่งการสะท้อนกลับ การสร้างภาพในกระจกแบน
15. กฎการหักเหของแสง การสะท้อนภายในทั้งหมด

เกรด 9
1 จลนศาสตร์
1.1 จลนศาสตร์ของจุดวัสดุ
1.2 การเคลื่อนที่สม่ำเสมอเป็นเส้นตรง
1.3 การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอร่างกายรอบวง
2 กฎพลวัตและการอนุรักษ์ในกลศาสตร์
2.1 กฎของนิวตัน
2.2 กฎการอนุรักษ์พลังงาน
2.3 กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม
2.4 กระบวนการสั่นและคลื่นเสียง
3 ปรากฏการณ์ความร้อน
3.1 โครงสร้างของสสาร ทฤษฎีโมเลกุล
3.2 ปรากฏการณ์ทางความร้อน
3.3 การเปลี่ยนเฟส
4 ปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าและแม่เหล็ก
4.1 กระแสไฟฟ้าของร่างกาย
4.2 DC
4.3 แม่เหล็ก
5 เลนส์
5.1 เลนส์เรขาคณิต
6 ปรากฏการณ์ควอนตัม
7 พื้นฐานของงานทดลอง

เกรด 10
1. จลนศาสตร์ การเคลื่อนไหวของลำตัวเป็นมุมถึงขอบฟ้า กฎการอนุรักษ์ในจลนศาสตร์
2. พลวัต กองกำลัง. กฎของนิวตัน
3. ความเร่งสู่ศูนย์กลาง การเคลื่อนไหวของร่างกายเป็นวงกลม
4. แรงกระตุ้น กฎของการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม
5. ทฤษฎีโมเลกุล-จลนศาสตร์ แก๊สในอุดมคติ
6. สมการสถานะสำหรับก๊าซในอุดมคติ กำลังภายใน. อุณหภูมิ.
7. ไอโซโพรเซส กระบวนการอะเดียแบติก
8. ทำงานในอุณหพลศาสตร์ รอบ ประสิทธิภาพของวงจร
9. กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์
10. ความจุความร้อน ความจุความร้อนกราม
11. กฎการอนุรักษ์ในอุณหพลศาสตร์
12. สนามไฟฟ้า. กฎของคูลอมบ์
13. ความตึงเครียด สนามไฟฟ้า. หลักการทับซ้อนของสนาม สายไฟ.
14. ศักยภาพ ความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้น แรงดันไฟฟ้า.
15. ความแข็งแกร่งและศักยภาพของสนามของระนาบอนันต์ที่มีประจุสม่ำเสมอและทรงกลมที่มีประจุเท่ากัน
16. ตัวนำและไดอิเล็กทริกในสนามไฟฟ้า ตัวเก็บประจุ
17. พลังงานของสนามไฟฟ้า การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุในสนามไฟฟ้า
18. กระแสตรง แรงเคลื่อนไฟฟ้า (EMF) กฎของโอห์มสำหรับ ห่วงโซ่ที่สมบูรณ์. กฎของเคิร์ชฮอฟฟ์
19. งานและกระแสไฟ กฎหมายจูล-เลนซ์
20. สนามแม่เหล็ก เวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก สนามแม่เหล็กของกระแส
21. กฎของแอมแปร์. แรงลอเรนซ์ EMF เหนี่ยวนำให้เกิดในตัวนำ
22. การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุในสนามแม่เหล็ก

เกรด 11
1. พื้นฐานของทฤษฎีโมเลกุลจลนศาสตร์ แก๊สในอุดมคติ
2. สมการสถานะของก๊าซในอุดมคติ กำลังภายใน. อุณหภูมิ.
3. ทำงานในอุณหพลศาสตร์ รอบ ค่าสัมประสิทธิ์ การกระทำที่เป็นประโยชน์(ประสิทธิภาพ) วงจร กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ ความจุความร้อน. ความจุความร้อนกราม
4. การเปลี่ยนเฟส สมดุลความร้อน
5. ความชื้นในอากาศ ไอน้ำอิ่มตัวและไม่อิ่มตัว
6. ไฟฟ้าสถิต ความเข้มและศักยภาพของสนามของระนาบอนันต์ที่มีประจุสม่ำเสมอและทรงกลมที่มีประจุเท่ากัน
7. ตัวเก็บประจุ กระแสตรง. แรงเคลื่อนไฟฟ้า (EMF) กฎของโอห์มสำหรับวงจรที่สมบูรณ์ กฎของเคิร์ชฮอฟฟ์
8. กฎหมายจูล-เลนซ์ งานและกำลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า
9. สนามแม่เหล็ก เวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุในสนามแม่เหล็กไฟฟ้า
10. กฎของแอมแปร์. แรงลอเรนซ์
11. ฟลักซ์แม่เหล็ก ความเหนี่ยวนำ EMF เหนี่ยวนำให้เกิดในตัวนำ กฎของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า กฎของเลนซ์
12. การสั่นสะเทือนทางกล ลูกตุ้มคณิตศาสตร์ ลูกตุ้มสปริง การแปลงพลังงานระหว่างการเคลื่อนที่แบบออสซิลเลเตอร์
13. วงจรออสซิลเลเตอร์ การแปลงพลังงานระหว่างการเคลื่อนที่แบบออสซิลเลเตอร์
14. เลนส์เรขาคณิต การหักเหของแสง เลนส์บาง.
15. เลนส์คลื่น การรบกวน. การเลี้ยวเบน
16. กลศาสตร์. จลนศาสตร์ สมการจลนศาสตร์สำหรับการกระจัดและความเร็ว การเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอ
17. การเคลื่อนไหวของร่างกายที่พุ่งไปที่ขอบฟ้า กฎการอนุรักษ์พลังงานในปัญหาจลนศาสตร์
18. พลวัต กฎของนิวตัน
19. สถิตยศาสตร์. ช่วงเวลาแห่งพลัง สภาวะสมดุลของของแข็ง
20. องค์ประกอบของฟิสิกส์ควอนตัม

คณิตศาสตร์

เกรด 2


1. วิธีการบวกลบเลขสองหลักในช่องปาก การบันทึกการบวกและการลบตัวเลขสองหลักในคอลัมน์ การบวกและการลบตัวเลขสองหลักพร้อมการเปลี่ยนผ่านการปล่อย
2. ทรัพย์สินร่วมของการบวก การลบผลรวมจากตัวเลข การลบตัวเลขออกจากผลรวม การใช้คุณสมบัติของการบวกและการลบเพื่อเพิ่มความคล่องตัวในการคำนวณ
3. การคูณและการหารจำนวนธรรมชาติ
4. กรณีเฉพาะของการคูณหารด้วย 0 และ 1
5. สมบัติการสับเปลี่ยนของการคูณ
6. ตารางสูตรคูณ ตารางการคูณและการหารตัวเลข
7. สมบัติร่วมของการคูณ การคูณและการหารด้วย 10 และ 100 การคูณและการหารของตัวเลขกลม
9. ลำดับของการดำเนินการในนิพจน์ที่มีการบวก ลบ คูณ และหาร (มีและไม่มีวงเล็บ)
10. คุณสมบัติการกระจายของการคูณ กฎการหารผลรวมด้วยตัวเลข นอกตารางการคูณและการหาร เทคนิคการพูดนอกการคูณแบบตาราง ใช้คุณสมบัติของการคูณและการหารเพื่อทำให้การคำนวณคล่องตัว


1. การวิเคราะห์ปัญหา การสร้างแบบจำลองกราฟิก การวางแผน และการดำเนินการแก้ไข
2. งานผสมในการดำเนินการ 2-4 สำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดภายใน 1,000
3. งานที่มีข้อมูลจดหมาย ปัญหาในการคำนวณความยาวของเส้นหัก เส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม พื้นที่และปริมณฑลของสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยมจตุรัส
4. การบวกและการลบปริมาณที่ศึกษาในการแก้ปัญหา

ตัวเลขทางเรขาคณิตและปริมาณ. จุด เส้น รังสี ส่วน. เส้นขนานและเส้นตัดกัน
1. Polyline ความยาวของเส้นหัก ปริมณฑลของรูปหลายเหลี่ยม
2. เครื่องบิน มุม. มุมตรง แหลม และมุมป้าน เส้นตั้งฉาก.
3. สี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่เหลี่ยม. คุณสมบัติด้านและมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าและสี่เหลี่ยมจัตุรัส การสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าและสี่เหลี่ยมจตุรัสบนกระดาษตาหมากรุกตามความยาวที่กำหนดของด้านข้าง
4. สี่เหลี่ยมด้านขนาน, ลูกบาศก์. วงกลมและเส้นรอบวง จุดศูนย์กลาง รัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง
เข็มทิศ. วาดลวดลายจากวงกลมด้วยเข็มทิศ
5. การรวบรวมตัวเลขจากส่วนต่างๆ และการแยกตัวเลขออกเป็นส่วนๆ จุดตัด รูปทรงเรขาคณิต.
6. หน่วยความยาว
7. เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยมจตุรัส
8. พื้นที่ของรูปทรงเรขาคณิต การเปรียบเทียบโดยตรงของตัวเลขตามพื้นที่ การวัดพื้นที่ หน่วยของพื้นที่ (ตารางเซนติเมตร ตารางเดซิเมตร ตารางเมตร) และอัตราส่วนระหว่างกัน พื้นที่สี่เหลี่ยม. พื้นที่สี่เหลี่ยม. พื้นที่ของตัวเลขที่ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยม
9. การแปลง การเปรียบเทียบ การบวก และการลบของปริมาณเรขาคณิตที่เป็นเนื้อเดียวกัน


1. การอ่านและการเขียนนิพจน์ตัวเลขและตัวอักษรที่มีการบวก ลบ คูณ และหาร (มีและไม่มีวงเล็บ) การคำนวณค่าของนิพจน์ตามตัวอักษรที่ง่ายที่สุดสำหรับค่าตัวอักษรที่กำหนด


1. การดำเนินงาน วัตถุและผลลัพธ์ของการดำเนินการ
2. การดำเนินการกับวัตถุ ตัวเลข ตัวเลข การดำเนินการโดยตรงและย้อนกลับ
ค้นหาสิ่งที่ไม่รู้จัก: วัตถุของการดำเนินการ, การดำเนินการที่ดำเนินการ, ผลลัพธ์ของการดำเนินการ
3. โปรแกรมการดำเนินการ อัลกอริทึม อัลกอริธึมเชิงเส้น แตกแขนง และวงจร
การรวบรวม การบันทึก และการดำเนินการของอัลกอริธึมประเภทต่างๆ
4. การอ่านและการกรอกตาราง การวิเคราะห์ข้อมูลตาราง
5. ลำดับการแจงนับตัวเลือก เครือข่ายไลน์. วิธี ต้นไม้แห่งความเป็นไปได้

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3

ตัวเลขและการดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับพวกเขา
1. นับเป็นพัน ตัวเลขและคลาส: คลาสของหน่วย คลาสของหลักพัน คลาสของล้าน ฯลฯ การนับ เปรียบเทียบ บวก และลบของตัวเลขหลายหลัก
(ภายใน 1,000,000,000,000) การแสดงจำนวนธรรมชาติเป็นผลรวมของเทอมบิต
2. การคูณและการหารของตัวเลขด้วย 10, 100, 1,000 เป็นต้น การคูณและการหารแบบเขียน (ไม่เหลือเศษ) ของตัวเลขกลม
3. การคูณจำนวนหลายหลัก เขียนการคูณในคอลัมน์
การหารเลขหลายหลัก. บันทึกการหารด้วยมุม
การบวก การลบ การคูณ และการหารตัวเลขหลายหลักด้วยวาจาในกรณีที่สามารถลดลงเป็นการดำเนินการภายใน 100 การลดความซับซ้อนของการคำนวณด้วยตัวเลขหลายหลักตามคุณสมบัติของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์
การสร้างและการใช้อัลกอริทึมสำหรับกรณีศึกษาของการกระทำด้วยวาจาและการเขียนด้วยตัวเลขหลายหลัก
ลำดับของการดำเนินการที่มีและไม่มีวงเล็บ

ทำงานกับงานข้อความการวิเคราะห์ปัญหา การสร้างแบบจำลองกราฟิกและตาราง การวางแผนและการนำวิธีแก้ปัญหาไปใช้ ค้นหาโซลูชันต่างๆ 1. งานทบต้นในการกระทำ 2-4 กับจำนวนธรรมชาติในความหมายของการบวก การลบ การคูณและการหาร ผลต่างและการเปรียบเทียบตัวเลขหลายตัว 2. งานที่มีความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณในรูปแบบ a = b c: งานสำหรับการเคลื่อนไหว งานสำหรับงาน งานสำหรับต้นทุน 3. การจำแนกปัญหาง่าย ๆ ของประเภทที่ศึกษา วิธีทั่วไปการวิเคราะห์และการแก้ปัญหาเชิงซ้อน
4. ภารกิจกำหนดจุดเริ่มต้น สิ้นสุด และระยะเวลาของกิจกรรม
5. งานในการค้นหาตัวเลขด้วยผลรวมและส่วนต่าง
6. งานคำนวณพื้นที่ของรูปที่ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยม
7. การบวกและการลบปริมาณที่ศึกษาในการแก้ปัญหา


1. กล่องสี่เหลี่ยม ลูกบาศก์ จุดยอด ขอบและใบหน้า การสร้างการพัฒนาและแบบจำลองของลูกบาศก์และสี่เหลี่ยมด้านขนาน
2. หน่วยความยาว: มิลลิเมตร, เซนติเมตร, เดซิเมตร, เมตร, กิโลเมตร, อัตราส่วนระหว่างกัน
3. การแปลงปริมาณทางเรขาคณิต การเปรียบเทียบค่า การบวก การลบ การคูณ และการหารด้วยจำนวนธรรมชาติ
4.สูตร. สูตรพื้นที่และปริมณฑลของสี่เหลี่ยมผืนผ้า สูตรสำหรับพื้นที่และปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัส
5. สูตรหาปริมาตรของสี่เหลี่ยมด้านขนาน สูตรหาปริมาตรของลูกบาศก์

การแสดงพีชคณิต
1. สมการ รากของสมการ เซตของรากของสมการ สมการผสมลดเป็นลูกโซ่ของสมการง่าย ๆ
2. หน่วยมวล: กรัม, กิโลกรัม, centner, ตัน, อัตราส่วนระหว่างกัน

ภาษาคณิตศาสตร์และองค์ประกอบของตรรกะ
1. มากมาย. กำหนดองค์ประกอบ ป้าย ∈ และ ∉ การระบุชุดโดยการระบุองค์ประกอบและคุณสมบัติ
2. ชุดว่างและสัญกรณ์: Ø ชุดเท่ากัน ออยเลอร์ - แผนภาพเวนน์
3. เซตย่อย ป้าย ⊂ และ ⊄ ทางแยกของหลายๆ ลงชื่อ ∩ ตั้งค่าคุณสมบัติทางแยก ยูเนี่ยนของชุด ลงชื่อ ∪ คุณสมบัติของสหภาพชุด
4. การจำแนกองค์ประกอบของชุดตามคุณสมบัติ การจัดลำดับและการจัดระบบข้อมูลในเอกสารอ้างอิง
5. การแก้ปัญหาสำหรับการแจงนับตัวเลือกโดยใช้ตารางและแผนผังของความเป็นไปได้

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4

ตัวเลขและการดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับพวกเขา
1. การประเมินและการประมาณผลรวม ความแตกต่าง ผลิตภัณฑ์ ผลหาร
2. ตรวจสอบความถูกต้องของการคำนวณ
3. เศษส่วน การแสดงภาพเศษส่วนโดยใช้รูปทรงเรขาคณิตและบนลำแสงตัวเลข เปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน และเศษส่วนที่มีตัวเศษเหมือนกัน
4. การหารและเศษส่วน
5. การหาส่วนของตัวเลข ตัวเลขตามส่วน และส่วนที่มาจากตัวเลขอื่น
6. การบวกและการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน
7. เศษส่วนที่เหมาะสมและไม่เหมาะสม ตัวเลขผสม การแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม แสดงจำนวนคละเป็นเศษเกิน การบวกและการลบของจำนวนคละ (ที่มีตัวส่วนเท่ากันของเศษส่วน)
8. การสร้างและการใช้อัลกอริทึมสำหรับกรณีศึกษาของการกระทำที่มีเศษส่วนและจำนวนคละ
9. การแสดงออกและความหมาย ลำดับของการกระทำ

ทำงานกับงานข้อความการวิเคราะห์ปัญหาอย่างอิสระ แบบจำลองอาคาร การวางแผนและการดำเนินการตามแนวทางแก้ไข ค้นหาโซลูชันต่างๆ ความสัมพันธ์ของผลลัพธ์ที่ได้รับกับเงื่อนไขของปัญหา การประเมินความน่าจะเป็น ตรวจสอบงาน.
1. งานทบต้นในการดำเนินการ 2-5 ด้วยจำนวนธรรมชาติสำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ ความแตกต่าง และการเปรียบเทียบผลคูณ งานสำหรับการบวก การลบ และการเปรียบเทียบผลต่างของเศษส่วนและจำนวนคละ
2. งานในการค้นหาส่วนแบ่งของทั้งหมดและทั้งหมดโดยการแบ่งปัน
3. งานสามประเภทกับเศษส่วน: การหาส่วนของตัวเลข ตัวเลขโดยส่วน และเศษส่วนที่ตัวเลขหนึ่งมาจากอีกจำนวนหนึ่ง
4. ภารกิจความเร็ว เวลา ระยะทาง
5. งานคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉากและพื้นที่ของตัวเลข

ตัวเลขทางเรขาคณิตและปริมาณ
1. ขยายมุม มุมที่อยู่ติดกันและแนวตั้ง มุมตรงกลางและมุมที่จารึกไว้ในวงกลม
2. การวัดมุม ไม้โปรแทรกเตอร์ การสร้างมุมด้วยไม้โปรแทรกเตอร์
3. หน่วยพื้นที่: ตารางมิลลิเมตร, ตารางเซนติเมตร, ตารางเดซิเมตร, ตารางเมตร, อาร์, เฮกตาร์, อัตราส่วนระหว่างกัน
4. ศึกษาคุณสมบัติของรูปทรงเรขาคณิตโดยใช้การวัด
5. การแปลง การเปรียบเทียบ การบวก และการลบของปริมาณเรขาคณิตที่เป็นเนื้อเดียวกัน
การคูณและหารปริมาณเรขาคณิตด้วยจำนวนธรรมชาติ

การแสดงพีชคณิตความไม่เท่าเทียมกัน ชุดของการแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกัน ความไม่เท่าเทียมกันที่เข้มงวดและไม่เข้มงวด เครื่องหมาย ≥, ≤ . ความไม่เท่าเทียมกันสองเท่า

ทำงานกับข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูลแผนภูมิวงกลม แท่งและเส้น กราฟเคลื่อนไหว: การอ่าน การตีความข้อมูล การสร้าง
1. การทำงานกับข้อความ: การตรวจสอบความเข้าใจ เน้นแนวคิดหลัก ข้อสังเกตที่สำคัญ และตัวอย่างที่แสดงให้เห็น จดโน๊ต.
 

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5

จำนวนเต็ม
1. ชุดของตัวเลขธรรมชาติ สัญกรณ์ทศนิยมสำหรับจำนวนธรรมชาติ การปัดเศษตัวเลขธรรมชาติ
2. คานประสาน
3. การเปรียบเทียบจำนวนธรรมชาติ การบวกและการลบจำนวนธรรมชาติ
4. การคูณและการหารจำนวนธรรมชาติ
5. ตัวหารและตัวคูณของจำนวนธรรมชาติ ตัวหารร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุด ตัวคูณร่วมน้อย. สัญญาณแบ่ง
6. จำนวนเฉพาะและตัวเลขประกอบ การสลายตัวของตัวเลขเป็นตัวประกอบเฉพาะ
7. การแก้ปัญหาข้อความโดยใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์

เศษส่วน
1. เศษส่วนสามัญ. คุณสมบัติพื้นฐานของเศษส่วน การหาเศษส่วนของตัวเลข การหาจำนวนด้วยค่าเศษส่วน เศษส่วนที่เหมาะสมและไม่เหมาะสม ตัวเลขผสม การลดเศษส่วนเป็น NOZ
2. การเปรียบเทียบเศษส่วนสามัญกับจำนวนคละ การดำเนินการเลขคณิตกับเศษส่วนธรรมดาและจำนวนคละ
3. เศษส่วนทศนิยม. การเปรียบเทียบและการปัดเศษทศนิยม การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่มีเศษส่วนทศนิยม แสดงเศษส่วนทศนิยมเป็นเศษส่วนร่วม และเศษส่วนร่วมเป็นทศนิยม
4. สัดส่วน คุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วน สัดส่วนโดยตรงและผกผัน

การแก้ปัญหาข้อความด้วยวิธีเลขคณิต
1. การแปลสภาพของปัญหาเป็นภาษาคณิตศาสตร์ วิธีการทำงานกับตัวแบบทางคณิตศาสตร์ที่ง่ายที่สุด
2. การวาดนิพจน์และสูตรตามตัวอักษรตามเงื่อนไขของงาน การทำงานกับนิพจน์และสูตร การแทนที่ด้วยตัวเลข การคำนวณที่เหมาะสม
การแก้ปัญหาข้อความด้วยวิธีพีชคณิต

สรุปตัวเลข.
1. ค่าบวก ค่าลบ และเลขศูนย์
2. เลขตรงข้าม ค่าสัมบูรณ์ของตัวเลข
3. ตัวเลขทั้งหมด สรุปตัวเลข. การเปรียบเทียบจำนวนตรรกยะ การดำเนินการเลขคณิตกับจำนวนตรรกยะ คุณสมบัติของการบวกและการคูณจำนวนตรรกยะ
เส้นพิกัด. พิกัดเครื่องบิน.

ค่านิยม การพึ่งพากันระหว่างปริมาณ
1. หน่วยของความยาว พื้นที่ ปริมาตร มวล เวลา ความเร็ว
2. ตัวอย่างการขึ้นต่อกันระหว่างปริมาณ การแสดงการพึ่งพาในรูปแบบของสูตร การคำนวณสูตร

นิพจน์ที่เป็นตัวเลขและตัวอักษร สมการ
1. นิพจน์ตัวเลข ค่าของนิพจน์ตัวเลข ลำดับของการดำเนินการในนิพจน์ตัวเลข นิพจน์ตามตัวอักษร การเปิดวงเล็บ เงื่อนไขเหมือน ลดเงื่อนไขที่เหมือนกัน สูตร.
2. สมการ รากของสมการ คุณสมบัติพื้นฐานของสมการ การแก้ปัญหาข้อความโดยใช้สมการ

ตัวเลขทางเรขาคณิต การวัดปริมาณทางเรขาคณิต
1. ตัด. การสร้างส่วน ความยาวของส่วนเส้นหัก การวัดความยาวของส่วน การสร้างส่วนของความยาวที่กำหนด ปริมณฑลของรูปหลายเหลี่ยม เครื่องบิน. ตรง. เรย์.
2. มุม ประเภทของมุม การวัดองศาของมุม การวัดและสร้างมุมด้วยไม้โปรแทรกเตอร์
3. สี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่เหลี่ยม. สามเหลี่ยม. ประเภทของสามเหลี่ยม วงกลมและวงกลม เส้นรอบวง.

ป.6

1. องค์ประกอบของตรรกะ
2. แนวความคิดของการปฏิเสธ
3. ตัวแปร นิพจน์ที่มีตัวแปร
4. เส้นจำนวน. ตัวเลขติดลบ แนวคิดของจำนวนลบและการกระทำกับมัน ค่าสัมบูรณ์ของตัวเลข
5. จำนวนตรรกยะและทศนิยม
6. เศษส่วน การกระทำและนิพจน์ที่มีเศษส่วน
7. งานสำหรับการเคลื่อนไหว
8. แนวคิดเรื่องค่าเฉลี่ย เฉลี่ย.
9. แนวคิดเรื่องความสัมพันธ์ มาตราส่วน. แนวคิดเรื่องสัดส่วนและคุณสมบัติหลักของสัดส่วน การกระทำที่มีสัดส่วนและการเปลี่ยนแปลง
10. การพึ่งพากันระหว่างปริมาณ สัดส่วนโดยตรงและผกผันและกราฟของพวกเขา แก้ปัญหาเรื่องสัดส่วน
11. แนวคิดที่น่าสนใจ เปอร์เซ็นต์การเติบโต งานที่น่าสนใจ
12. ค่าสัมประสิทธิ์ คำที่คล้ายกัน การแปลงนิพจน์
13. สมการเชิงเส้น. กราฟของการพึ่งพาปริมาณ
14. การแก้ปัญหาเนื้อหาประยุกต์โดยวิธีสมการ
15. การติดตามตรรกะและความเท่าเทียมกัน ปฏิเสธการติดตาม ย้อนกลับการยืนยัน
16. รูปภาพและคำจำกัดความของแนวคิดทางเรขาคณิต
17. คุณสมบัติของรูปทรงเรขาคณิต
18. การวัดปริมาณทางเรขาคณิต ความยาว พื้นที่ ปริมาณ

ป.7

1. เศษส่วน การกระทำกับเศษส่วน 2. โมดูลัสจำนวน. ความหมายทางเรขาคณิตของโมดูล
3. มากมาย ตั้งค่าองค์ประกอบ เซตย่อย
4. การกำหนดระดับด้วยตัวบ่งชี้ตามธรรมชาติ การคูณและการแบ่งอำนาจ
5. โมโนเมียล การกระทำกับ monomials ข้อมูลประจำตัว
6. พหุนาม การคำนวณค่าพหุนามและรูปแบบมาตรฐาน การกระทำกับพหุนาม
7. สมการ รากของสมการเชิงเส้นที่มีตัวแปรเดียว การแก้ปัญหาโดยใช้สมการ
8. การแยกตัวประกอบ การพิสูจน์ตัวตน แก้สมการ
9. ฟังก์ชัน สูตร. การคำนวณค่าฟังก์ชันตามสูตร กราฟฟังก์ชัน การจัดการร่วมกันกราฟฟังก์ชัน
10. สมการเชิงเส้นที่มีตัวแปรสองตัวและกราฟ
11. ระบบสมการ วิธีการแก้ระบบสมการ วิธีกราฟิก การแก้ปัญหาโดยใช้ระบบสมการ
12. แนวคิดทางเรขาคณิตพื้นฐาน เส้น จุด เรย์ ส่วน มุม การวัดมุม
13. สัญญาณของการขนานกันของสองเส้น สัจพจน์ของเส้นขนาน
14. เวกเตอร์ ชนิดและความเท่าเทียมกันของเวกเตอร์ การกระทำกับเวกเตอร์ การฉายภาพเวกเตอร์บนแกนพิกัด
15. สามเหลี่ยม. สัญญาณความเท่าเทียมกันของสามเหลี่ยม
16. ความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมของสามเหลี่ยม สามเหลี่ยมมุมฉาก.
17. วงกลม. ความยาวและพื้นที่ของวงกลม ลูกบอล.
18. องค์ประกอบของ combinatorics การนับจำนวนตัวเลือก การผสมผสานกับการทำซ้ำ ลักษณะทางสถิติ
19. ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ รูปแบบคลาสสิกคำจำกัดความของความน่าจะเป็น

ป.8

1. โมโนเมียล พหุนาม การกระทำกับพหุนาม สูตรคูณแบบย่อ. การแปลงนิพจน์
องศากับตัวบ่งชี้ที่เป็นธรรมชาติ
2. ฟังก์ชัน สูตร. การคำนวณค่าฟังก์ชันตามสูตร กราฟฟังก์ชัน
3. รากที่สอง การสกัดรากที่สองทางคณิตศาสตร์โดยประมาณ ค่าที่แน่นอนและโดยประมาณ
ฟังก์ชัน y = x1/2 และกราฟของมัน
4. การแปลงนิพจน์ที่มีรูท
5. ฟังก์ชัน y = 1/x และกราฟ ฟังก์ชันกำลังสองและกราฟของมัน
6. สมการกำลังสอง. วิธีการเลือกตารางเต็ม
7. โมดูลัสของจำนวน
8. ฟังก์ชันเชิงเส้น กราฟของฟังก์ชันเชิงเส้น กราฟของโมดูลัสของฟังก์ชันเชิงเส้น
9. พารามิเตอร์ในสมการ
การแจงนับตรรกะในงานที่มีพารามิเตอร์
10. องค์ประกอบของทฤษฎีจำนวน
11. ความแตกแยก สัญญาณแบ่ง จำนวนเฉพาะและจำนวนประกอบ ทฤษฎีบทพื้นฐานของเลขคณิต
12. การสลายตัวเป็นปัจจัยสำคัญ ตัวหารร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุด (GCD) ตัวคูณร่วมน้อย (LCM)
14. สามเหลี่ยม. ปัญหาการแบ่งส่วน
15. ตัวเลขบนเครื่องบิน การพิจารณาพื้นที่

เกรด 9

1. สมการตรรกยะ การเลือกราก พื้นที่มูลค่าที่ยอมรับได้ (ODZ) การเปลี่ยนแปลงที่เทียบเท่า สมการกำลังสอง
สมการกำลังสอง สมการลูกบาศก์
2. พารามิเตอร์ในสมการตรรกยะ การแจงนับตรรกะในงานที่มีพารามิเตอร์ พารามิเตอร์ในสมการกำลังสอง
3. สามเหลี่ยมมุมฉาก ค่ามัธยฐาน เส้นแบ่งครึ่ง และส่วนสูงในรูปสามเหลี่ยม สูตรหาพื้นที่สามเหลี่ยม.
4. ความไม่เท่าเทียมกันของเหตุผล วิธีช่วงเวลา
5. พารามิเตอร์ในสมการตรรกยะและอสมการ
6. ราวสำหรับออกกำลังกาย
7. ระบบสมการไม่เชิงเส้น
8. การแก้ปัญหาโดยใช้ระบบสมการ
9. สมการอตรรกยะ ODZ ในสมการอตรรกยะ การเปลี่ยนแปลงที่เทียบเท่า
10. สมการที่มีโมดูลัส
11. ความไม่เท่าเทียมกันที่ไม่ลงตัว ความไม่เท่าเทียมกันกับโมดูลัส
11. สี่เหลี่ยม
12. พารามิเตอร์ในสมการอตรรกยะและอสมการ
13. ปัญหาเกี่ยวกับการแบ่งส่วนงาน
14. ชุด. งบ. ทฤษฎีบท
15. ขึ้นเครื่องบิน
16. ข้อพิจารณาเชิงพื้นที่ในการแก้ปัญหาเชิงระนาบ
17. ลำดับหมายเลข ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์และเรขาคณิต
18. วงกลม.
19. งานเบ็ดเตล็ดโดยการวัดระนาบ

เกรด 10

1. การสลายตัวของพหุนามเป็นเซต สมการลูกบาศก์ สมการตรรกยะ ความไม่เท่าเทียมกันของเหตุผล
วิธีช่วงเวลา สมการอตรรกยะ สมการโมดูโล
2. วิธีการหาเหตุผลเข้าข้างตนเองสำหรับความไม่เท่าเทียมและความไม่เท่าเทียมกับโมดูลัส
3. คิวบ์ ปริซึม. ขนานกัน พีระมิด. ส่วนในสเตอริโอเมทรี
4. แนวคิดทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาด้วยพารามิเตอร์
5. ฟังก์ชั่นและคุณสมบัติ ฟังก์ชันผกผัน ความเท่าเทียมกันเป็นระยะ
6. ความตั้งฉากของเส้นและระนาบ ทฤษฎีบทสามตั้งฉาก
7. ฟังก์ชันตรีโกณมิติ วงกลมตรีโกณมิติ สูตรตรีโกณมิติพื้นฐาน
8. สมการตรีโกณมิติ
9. การเลือกรากในสมการตรีโกณมิติ
10. พลานิเมทรี ทฤษฎีบทของไซน์และโคไซน์
11. งาน stereometric ต่างๆในหัวข้อ: ส่วน, ความตั้งฉากของเส้นและระนาบ
12. ระบบสมการตรีโกณมิติ
13. อสมการตรีโกณมิติ
14. ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน
15. ข้อพิจารณาเชิงพื้นที่ในการแก้ปัญหาเรขาคณิตบนระนาบ
16. มุมระหว่างเส้นตัดกัน มุมระหว่างเส้นกับระนาบ
17. ลำดับหมายเลข จำกัดลำดับ
18. อนุพันธ์
19. เวกเตอร์

เกรด 11

1. ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง. สมการเลขชี้กำลัง
2. ลอการิทึม สมการลอการิทึม
3. มุมระหว่างเส้นตัดกัน มุมระหว่างเส้นกับระนาบ
ระยะห่างระหว่างเส้นตัดกัน
4. แก้สมการกำลังสาม ความไม่เท่าเทียมกันของเหตุผล วิธีช่วงเวลา
วิธีการหาเหตุผลเข้าข้างตนเองในความไม่เท่าเทียมกันกับโมดูลัส กับราก เช่นเดียวกับความไม่เท่าเทียมกันของเลขยกกำลังและลอการิทึม
6. เวกเตอร์และพิกัดในอวกาศ การแก้ปัญหาสเตอริโอเมทริกด้วยวิธีพิกัด
วิธีเวกเตอร์สำหรับการแก้ปัญหาสามมิติ
7. ทรงกลม ลูกบอล. กระบอก. กรวย.
9. ทรงกลมที่ถูกจารึกและล้อมรอบ
10. ระบบสมการ ความไม่เท่าเทียมกันของเหตุผลและอตรรกยะ (รวมถึงปัญหาของพารามิเตอร์)
11. ส่วน การตั้งฉากของเส้นและระนาบ
12. ทบทวน: สมการตรีโกณมิติและอสมการ สมการเลขชี้กำลังและลอการิทึมและอสมการ
(รวมถึงงานที่มีพารามิเตอร์)
13. การแก้ปัญหาเชิงระนาบโดยใช้วิธีพีชคณิตและตรีโกณมิติ
14. องค์ประกอบของทฤษฎีจำนวน การแบ่งแยก สัญญาณแบ่ง จำนวนเฉพาะและจำนวนประกอบ ทฤษฎีบทพื้นฐานของเลขคณิต
การสลายตัวเป็นปัจจัยสำคัญ
15. องค์ประกอบของคณิตศาสตร์การเงิน

ฟิสิกส์โอลิมปิก

คณิตศาสตร์โอลิมปิก

สารสนเทศ

ทฤษฎี




1) ทฤษฎีสารสนเทศทางคณิตศาสตร์ ปริมาณข้อมูล

2) ทฤษฎีการเข้ารหัสข้อมูล อัลกอริทึมการเข้ารหัส

3) การแสดงข้อมูลที่เป็นตัวเลข ระบบตัวเลข ประเภทของระบบตัวเลข อัลกอริทึมการแปลตัวเลข

4) การแสดงข้อมูลที่เป็นตัวเลขในคอมพิวเตอร์ เลขคณิตของคอมพิวเตอร์

5) การแสดงข้อมูลที่เป็นข้อความ ตารางรหัส

6) การนำเสนอข้อมูลภาพและเสียง

7) พื้นฐานอุปกรณ์ เครือข่ายคอมพิวเตอร์. ที่อยู่เครือข่าย

8) กลยุทธ์ในการแก้ปัญหา "Dynamic Programming"

9) พีชคณิตของตรรกะ การดำเนินการทางตรรกะ กฎของพีชคณิตของตรรกะ

10) นิพจน์เชิงตรรกะ การลดความซับซ้อนของนิพจน์เชิงตรรกะ

11) การวิเคราะห์นิพจน์เชิงตรรกะ

12) ระบบสมการลอจิก วิธีการแก้ปัญหา

13) พื้นฐานของทฤษฎีเกม ค้นหากลยุทธ์ที่ชนะในแผนผังเกม




การเขียนโปรแกรม




1) คำอธิบายอย่างเป็นทางการของภาษาการเขียนโปรแกรม: ไดอะแกรมไวยากรณ์ รูปแบบสัญกรณ์ Backus-Naur

2) ฐานภาษา: ตัวแปร ประเภท การมอบหมาย โครงสร้างโปรแกรม ตัวดำเนินการภาษา

3) คุณสมบัติของอินพุตและเอาต์พุต

4) ผู้ประกอบการสาขา กลยุทธ์กรณีศึกษา

5) คำสั่งวนรอบ

6) การประมวลผลลำดับขององค์ประกอบ แม่แบบมาตรฐาน งานทั่วไปและวิธีการแก้ปัญหา
ประเภทของการเริ่มต้นที่ถูกต้อง

7) การประมวลผลข้อมูลตัวละคร

8) การทำงานกับสตริง

9) อาร์เรย์ข้อมูล คุณสมบัติของการประมวลผลอาร์เรย์

10) อัลกอริทึมสำหรับการค้นหาองค์ประกอบในอาร์เรย์และการเรียงลำดับอาร์เรย์

11) การประมวลผลอาร์เรย์หลายมิติ

12) คำอธิบายของอัลกอริทึมในรูปแบบของฟังก์ชันและขั้นตอน หลักการแปลชื่อ
วิธีการส่งพารามิเตอร์ตามค่าและโดยการอ้างอิง

13) การเรียกซ้ำ การรวบรวมอัลกอริธึมแบบเรียกซ้ำ ติดตามอัลกอริธึมแบบเรียกซ้ำ




ใช้




1) คุณสมบัติของการดำเนินการ ตรวจสอบ และดึงดูดใจข้อสอบด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์

2) การลงทะเบียนวิธีแก้ปัญหาสำหรับงานในส่วนที่สองของการสอบ

3) ตัวอย่างงานจากปีก่อนๆ และวิธีการแก้ไข

4) ดำเนินการและวิเคราะห์การฝึกอบรม


ในเกรด 10 และ 11 รายการหัวข้อเกือบจะเหมือนกัน แต่มีระดับความลึกและจังหวะของข้อความต่างกัน


สารสนเทศ ครูผู้สอน
		Merzlyakov Vasily วลาดิมีโรวิช หัวหน้าแผนก สำเร็จการศึกษาจากคณะคณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์และไซเบอร์เนติกส์ของ Lomonosov Moscow State University และ คณะครุศาสตร์ Lomonosov Moscow State University M.V. Lomonosov ด้วยเกียรตินิยม เธอมีประสบการณ์มากมายในการทำงานกับเด็กที่มีพรสวรรค์ ใช้ผู้เชี่ยวชาญ ทำงานร่วมกับกลุ่มเฉพาะในเกรด 10-11
		วลาดิเมียร์ วลาดีมีโรวิช อุซาตยุก ครูสารสนเทศที่โรงเรียนประจำ A.N. Kolmogorova (SSC MSU) นักวิจัยโปรแกรมเมอร์ที่ Paragon Software

ครูฟิสิกส์โกบู "Phystech- สถานศึกษา» ชื่อป.ล.กพิศ.

ประสบการณ์การทำงานทั้งหมด - 36 ปี ประสบการณ์ กิจกรรมการสอน- 33 ปี

ครูโซรอสสามคน

ได้รับรางวัลเจ็ดครั้ง"การแข่งขันทั้งหมดของครูสอนฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ของรัสเซีย" ในการเสนอชื่อ "ที่ปรึกษาของนักวิทยาศาสตร์ในอนาคต"

เจ้าหน้าที่กิตติมศักดิ์ กศน. สหพันธรัฐรัสเซีย,

ผู้ชนะการแข่งขันครูที่ดีที่สุดของรัสเซียปี 2549

ได้รับรางวัลเหรียญ “ขวัญใจประชาชน งานสอน»,

ครูเหนื่อยของสหพันธรัฐรัสเซีย

ภาษารัสเซีย

• เกรด 9
• เกรด 10
• เกรด 11

วิทยาการหุ่นยนต์

เป้า:สอนให้เด็กแก้ปัญหาทางเทคนิคและเทคโนโลยีและให้ความรู้ด้านวิศวกรรมตามวัย

หลักสูตรวิทยาการหุ่นยนต์มุ่งเป้าไปที่การปฐมนิเทศอย่างมืออาชีพและสร้างความคุ้นเคยให้กับเด็กๆ ในด้านการสร้างต้นแบบ การสร้างแบบจำลอง 3 มิติ อิเล็กทรอนิกส์ การบัดกรีและการเขียนโปรแกรมไมโครคอนโทรลเลอร์ ตลอดจนพื้นฐานของกลศาสตร์และเมคคาทรอนิกส์ หลังจากเรียนจบหลักสูตรนี้แล้ว เด็กจะสร้างภาพโลกและทิศทางที่ถูกต้องในการศึกษาต่อ
หลักสูตรทั้งหมดได้รับการออกแบบสำหรับชั้นเรียนที่มีระยะเวลา 5 ปีและเด็กนักเรียนจนถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 7
ชั้นเรียนจัดขึ้นสัปดาห์ละครั้งเป็นเวลา 2 ชั่วโมงทางดาราศาสตร์
เพื่อให้การเรียนรู้เนื้อหาที่ได้รับในห้องเรียนดีขึ้นและมีประสิทธิภาพมากขึ้น เด็ก ๆ จะถูกจัดเป็นกลุ่มตามชั้นเรียนของนักเรียนที่โรงเรียน การจัดชั้นเรียนถูกดัดแปลงตามพัฒนาการทางปัญญาและอายุของเด็ก
การศึกษาดำเนินการตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 6


การเขียนโปรแกรม

เกรด 2-3
เลขคณิตพื้นฐานใน Python:

• การดำเนินการเลขคณิต
• เศษส่วน
• วัด.
• หน่วย
• ส่วนแบ่งของจำนวน
พื้นฐานเค้าโครงใน Python:
• จุด เส้น มุม.
• ตัวเลขง่ายๆ
• ปริมณฑล.
• สี่เหลี่ยม.
• คานตัวเลข
• พิกัดเครื่องบิน.
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4
การแก้ปัญหาใน Python:
• การดำเนินการทางคณิตศาสตร์: การทำซ้ำและการรวม
• เศษส่วนและการดำเนินการกับเศษส่วน
• สมการง่ายๆ
• กระบวนการเคลื่อนไหวของร่างกายเดียว (ความเร็ว เวลา ระยะทาง)
• กระบวนการทำงาน (ผลิตภาพแรงงาน เวลา ปริมาณงาน)
เลย์เอาต์ขั้นสูงใน Python:
• การสร้างรูปทรงที่เรียบง่ายด้วยมิติที่กำหนด
• รูปหลายเหลี่ยมปกติ
• เกลียว
• องค์ประกอบวงกลมและวงกลม
• วัตถุของการหมุน: ลูกบอล, ทรงกระบอก, กรวย
• หมุน แปล ปรับขนาด
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5
พื้นฐานของพีชคณิตและเรขาคณิตใน Python:
• เศษส่วนสามัญและทศนิยม: การซ้ำซ้อนและการรวม
• สมการและสูตร
• ตัวเลขและมาตราส่วน
• พื้นที่และปริมาตรของตัวเลข
• กราฟ
พื้นฐานของการเขียนโปรแกรมใน Python:
• องค์ประกอบของตรรกะและการดำเนินการเชิงตรรกะ
• ผู้ประกอบการสาขา
• ตัวดำเนินการวนรอบ
• การสร้างฉากและวัตถุ
ป.6
การสร้างแบบจำลองฉากไดนามิกใน Python:
• กราฟิกดั้งเดิม
• ความสัมพันธ์และสัดส่วน
• เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน
• การสร้างวัตถุอย่างง่าย
• การเคลื่อนที่ของวัตถุธรรมดา
• ปฏิสัมพันธ์ของวัตถุระหว่างกัน
การเขียนโปรแกรมขั้นสูงใน Python:
• ประเภทตัวแปร
• ตัวดำเนินการหลัก
• วิธีการประสานงานความสัมพันธ์
• การสร้างฟังก์ชันของคุณเอง
• แตะ ลาก และวาง
ป.7
จุดเริ่มต้นของทฤษฎีความน่าจะเป็นใน Python:
• องค์ประกอบของ combinatorics
• ปรากฏการณ์สุ่ม
• ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สุ่ม
• สูตรบวกความน่าจะเป็น
• สูตรคูณความน่าจะเป็น
จุดเริ่มต้นของสถิติใน Python:
• การเก็บรวบรวมข้อมูล
• การประมวลผลข้อมูล
• การสำรวจข้อมูล
• การวิเคราะห์ทางสถิติอย่างง่าย
• ฟังก์ชันเชิงเส้นและกราฟ
• การสร้างภาพข้อมูล
• พื้นฐานของการสร้างแบบจำลองใน UML
• องค์ประกอบ UML พื้นฐาน
• การสื่อสารขององค์ประกอบ UML
• โมเดล UML อย่างง่าย
ป.8
การสร้างแบบจำลองกระบวนการใน Python:
• ตัวเลือก
• ฟังก์ชั่นพลังงาน
• สมการและอสมการ
• พื้นฐานของการเพิ่มประสิทธิภาพ
• วิศวกรรมซอฟต์แวร์ใน UML
• วัตถุและชั้นเรียน
• หลักการเขียนโปรแกรมเชิงวัตถุ
• แบบจำลองกระบวนการใน UML

วิศวกรรมชีวฟิสิกส์ทางการแพทย์

การสร้าง

ในชั้นเรียนของเรา เด็กๆ จะได้คุ้นเคยกับโลกแห่งเซรามิกส์ที่ยอดเยี่ยม


เซรามิกส์เป็นหนึ่งในประเภทที่เก่าแก่ที่สุด ความคิดสร้างสรรค์ทางศิลปะ. ความเป็นพลาสติกของดินเหนียว การกระจายที่แพร่หลาย ความสามารถ
ร่วมกับน้ำในรูปแบบใด ๆ เช่นเดียวกับความสามารถในการชุบแข็งอันเป็นผลมาจากการดับไฟ - กำหนดความสำคัญ
ความสำคัญในชีวิตมนุษย์


โปรแกรมบทเรียนมีเป้าหมายเฉพาะ - เพื่อช่วยให้เด็กตกหลุมรักศิลปะเซรามิก เพื่อทำความคุ้นเคยกับคุณสมบัติและคุณสมบัติ
ประเภทต่างๆ ในกระบวนการเรียน นักเรียนทำความคุ้นเคยกับการผลิตผลิตภัณฑ์ด้วยมือ - การแกะสลักของเล่นพื้นบ้าน
เทคนิคเชือกสำหรับการผลิตผลิตภัณฑ์เซรามิก การผลิตกระเบื้องและการตกแต่ง การก่อตัวของผลิตภัณฑ์บนสายรัด
โดยใช้แม่แบบ การทำให้แห้ง ตกแต่ง เผา


เด็ก ๆ ทำความคุ้นเคยกับพื้นฐานของเซรามิกด้วยเทคนิคมากมายในการทำงานกับดินเหนียว เริ่มแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นในงานของพวกเขา:
อารมณ์ - การแสดงออกที่เป็นรูปเป็นร่างของความประทับใจในชีวิตการรับรู้ที่เชื่อมโยงของภาพศิลปะ


คุณสามารถทำงานกับดินเหนียวด้วยมือของคุณโดยตรงโดยไม่ต้องใช้เครื่องมือพิเศษซึ่งช่วยขยายขอบเขตอันไกลโพ้นของการแสดงออก
ดินเหนียวเป็นพลาสติกมาก อ่อนตัวได้ แต่มีลักษณะเฉพาะของตัวเอง ถือดินเหนียวไว้ในมือแล้วสัมผัสถึงการจับมือของเพื่อน


ดำเนินการโดยศิลปินเซรามิกมืออาชีพ

div > .uk-panel", row:true)" data-uk-grid-margin="">

(ปีการศึกษา 2562-2563,
เริ่มเรียนตั้งแต่ 1 ต.ค.

รายการ:

ฟิสิกส์ (เกรด 7-11);

การรับเข้าเรียนฟิสิกส์โอลิมปิก (เกรด 7-11) ตามผลการทดสอบ * ;

คณิตศาสตร์ (เกรด 2-11);

คณิตศาสตร์โอลิมปิก (เกรด 2-11) การรับเข้าเรียนตามผลการทดสอบ * ;

สารสนเทศ (เกรด 9-11);

วิทยาการหุ่นยนต์ (เกรด 2-6);

การเขียนโปรแกรม (เกรด 2-8);

วิศวกรรมชีวฟิสิกส์ทางการแพทย์ (เกรด 7-9);

ภาษารัสเซีย (เกรด 9-11)

ผู้เข้าร่วมหลักสูตรจะสามารถทำซ้ำเนื้อหาที่เรียนที่โรงเรียนและเติมความรู้ในช่องว่าง ทำความคุ้นเคยกับรูปแบบของการสอบแบบรวมศูนย์ และเตรียมความพร้อมสำหรับการสอบและการแสดงที่โอลิมปิก

ข้อดีของเรา:

ทำเลสะดวก;

ชั้นเรียนเป็นกลุ่มไม่เกิน 15 คน;

ครูที่ดีที่สุดที่มีประสบการณ์ยาวนานในการทำงานกับเด็กนักเรียน

โปรแกรมได้รับการอนุมัติโดย MIPT Academic Council

ชำระรายเดือน;

ฟิสิกส์

ป.7
1. ปริมาณทางกายภาพ การวัดปริมาณทางกายภาพ ความแม่นยำและข้อผิดพลาดของการวัด
2. การเคลื่อนไหวทางกล ความเร็ว การคำนวณเส้นทางและเวลาของการเคลื่อนไหว
3. วิธีการแบบกราฟิกในการแก้ปัญหา
4. น้ำหนักตัว ความหนาแน่น
5. แรงโน้มถ่วง น้ำหนักตัว องค์ประกอบของกองกำลัง
6. แรงเสียดทาน แรงเสียดทานของส่วนที่เหลือและการเลื่อน
7. ความดันของของแข็ง ของเหลว และก๊าซ กฎของปาสกาล เครื่องอัดไฮดรอลิก
8. การคำนวณแรงดันที่ด้านล่างและผนังของเรือ เรือสื่อสาร
9. ความกดอากาศ
10. พลังอาร์คิมีดีน สภาพการเดินเรือ โทร. วิชาการบิน
11. งานเครื่องกลกำลัง
12. กลไกง่ายๆ กฎของคันโยก ช่วงเวลาแห่งพลัง
13. จุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย สภาวะสมดุลของร่างกาย
14. "กฎทอง" ของกลศาสตร์ ประสิทธิภาพของเครื่องจักรอย่างง่าย
15. พลังงาน กฎการอนุรักษ์พลังงาน

ป.8
1. การเคลื่อนไหวทางกล พื้นฐานของจลนศาสตร์
2. ความเร็วเฉลี่ยและความหนาแน่นเฉลี่ย
3. เวกเตอร์ในวิชาฟิสิกส์ การบวกเวกเตอร์
4. สัมพัทธภาพของความเร็ว
5. วิถีของร่างกาย. ขึ้นอยู่กับพิกัดและความเร็วของร่างกายตรงเวลา
6. ปรากฏการณ์ความร้อน อุณหภูมิ. กำลังภายใน.
การนำความร้อน ปริมาณความร้อน ความจุความร้อน.
7. ความร้อนจำเพาะของการเผาไหม้ สถานะรวมของสสาร ความร้อนจำเพาะของการหลอมรวม ความร้อนจำเพาะของการกลายเป็นไอ
8. สมดุลความร้อน
9. ความชื้น ความชื้นสัมพัทธ์และสัมพัทธ์
10. ปรากฏการณ์ทางไฟฟ้า ค่าไฟฟ้า. กฎการอนุรักษ์ประจุ
11. ตัวนำและไดอิเล็กทริก
12. กระแสตรง วงจรไฟฟ้า. แหล่งที่มาปัจจุบัน
แรงดันไฟฟ้า. แอมมิเตอร์. โวลต์มิเตอร์ ความต้านทาน. การเชื่อมต่อตัวนำไฟฟ้าแบบขนานและแบบอนุกรม 13. งานและกระแสไฟ ผลกระทบทางความร้อนของกระแส กฎหมายจูล-เลนซ์
14. เลนส์ กฎการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรง กฎแห่งการสะท้อนกลับ การสร้างภาพในกระจกแบน
15. กฎการหักเหของแสง การสะท้อนภายในทั้งหมด

เกรด 9
1 จลนศาสตร์
1.1 จลนศาสตร์ของจุดวัสดุ
1.2 การเคลื่อนที่สม่ำเสมอเป็นเส้นตรง
1.3 การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอของร่างกายเป็นวงกลม
2 กฎพลวัตและการอนุรักษ์ในกลศาสตร์
2.1 กฎของนิวตัน
2.2 กฎการอนุรักษ์พลังงาน
2.3 กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม
2.4 กระบวนการสั่นและคลื่นเสียง
3 ปรากฏการณ์ความร้อน
3.1 โครงสร้างของสสาร ทฤษฎีโมเลกุล
3.2 ปรากฏการณ์ทางความร้อน
3.3 การเปลี่ยนเฟส
4 ปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าและแม่เหล็ก
4.1 กระแสไฟฟ้าของร่างกาย
4.2 DC
4.3 แม่เหล็ก
5 เลนส์
5.1 เลนส์เรขาคณิต
6 ปรากฏการณ์ควอนตัม
7 พื้นฐานของงานทดลอง

เกรด 10
1. จลนศาสตร์ การเคลื่อนไหวของลำตัวเป็นมุมถึงขอบฟ้า กฎการอนุรักษ์ในจลนศาสตร์
2. พลวัต กองกำลัง. กฎของนิวตัน
3. ความเร่งสู่ศูนย์กลาง การเคลื่อนไหวของร่างกายเป็นวงกลม
4. แรงกระตุ้น กฎของการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม
5. ทฤษฎีโมเลกุล-จลนศาสตร์ แก๊สในอุดมคติ
6. สมการสถานะสำหรับก๊าซในอุดมคติ กำลังภายใน. อุณหภูมิ.
7. ไอโซโพรเซส กระบวนการอะเดียแบติก
8. ทำงานในอุณหพลศาสตร์ รอบ ประสิทธิภาพของวงจร
9. กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์
10. ความจุความร้อน ความจุความร้อนกราม
11. กฎการอนุรักษ์ในอุณหพลศาสตร์
12. สนามไฟฟ้า. กฎของคูลอมบ์
13. ความแรงของสนามไฟฟ้า หลักการทับซ้อนของสนาม สายไฟ.
14. ศักยภาพ ความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้น แรงดันไฟฟ้า.
15. ความแข็งแกร่งและศักยภาพของสนามของระนาบอนันต์ที่มีประจุสม่ำเสมอและทรงกลมที่มีประจุเท่ากัน
16. ตัวนำและไดอิเล็กทริกในสนามไฟฟ้า ตัวเก็บประจุ
17. พลังงานของสนามไฟฟ้า การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุในสนามไฟฟ้า
18. กระแสตรง แรงเคลื่อนไฟฟ้า (EMF) กฎของโอห์มสำหรับวงจรที่สมบูรณ์ กฎของเคิร์ชฮอฟฟ์
19. งานและกระแสไฟ กฎหมายจูล-เลนซ์
20. สนามแม่เหล็ก เวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก สนามแม่เหล็กของกระแส
21. กฎของแอมแปร์. แรงลอเรนซ์ EMF เหนี่ยวนำให้เกิดในตัวนำ
22. การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุในสนามแม่เหล็ก

เกรด 11
1. พื้นฐานของทฤษฎีโมเลกุลจลนศาสตร์ แก๊สในอุดมคติ
2. สมการสถานะของก๊าซในอุดมคติ กำลังภายใน. อุณหภูมิ.
3. ทำงานในอุณหพลศาสตร์ รอบ ปัจจัยด้านประสิทธิภาพ (COP) ของวัฏจักร กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ ความจุความร้อน. ความจุความร้อนกราม
4. การเปลี่ยนเฟส สมดุลความร้อน
5. ความชื้นในอากาศ ไอน้ำอิ่มตัวและไม่อิ่มตัว
6. ไฟฟ้าสถิต ความเข้มและศักยภาพของสนามของระนาบอนันต์ที่มีประจุสม่ำเสมอและทรงกลมที่มีประจุเท่ากัน
7. ตัวเก็บประจุ กระแสตรง. แรงเคลื่อนไฟฟ้า (EMF) กฎของโอห์มสำหรับวงจรที่สมบูรณ์ กฎของเคิร์ชฮอฟฟ์
8. กฎหมายจูล-เลนซ์ งานและกำลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า
9. สนามแม่เหล็ก เวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุในสนามแม่เหล็กไฟฟ้า
10. กฎของแอมแปร์. แรงลอเรนซ์
11. ฟลักซ์แม่เหล็ก ความเหนี่ยวนำ EMF เหนี่ยวนำให้เกิดในตัวนำ กฎของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า กฎของเลนซ์
12. การสั่นสะเทือนทางกล ลูกตุ้มคณิตศาสตร์ ลูกตุ้มสปริง การแปลงพลังงานระหว่างการเคลื่อนที่แบบออสซิลเลเตอร์
13. วงจรออสซิลเลเตอร์ การแปลงพลังงานระหว่างการเคลื่อนที่แบบออสซิลเลเตอร์
14. เลนส์เรขาคณิต การหักเหของแสง เลนส์บาง.
15. เลนส์คลื่น การรบกวน. การเลี้ยวเบน
16. กลศาสตร์. จลนศาสตร์ สมการจลนศาสตร์สำหรับการกระจัดและความเร็ว การเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอ
17. การเคลื่อนไหวของร่างกายที่พุ่งไปที่ขอบฟ้า กฎการอนุรักษ์พลังงานในปัญหาจลนศาสตร์
18. พลวัต กฎของนิวตัน
19. สถิตยศาสตร์. ช่วงเวลาแห่งพลัง สภาวะสมดุลของของแข็ง
20. องค์ประกอบของฟิสิกส์ควอนตัม

คณิตศาสตร์

เกรด 2


1. วิธีการบวกลบเลขสองหลักในช่องปาก การบันทึกการบวกและการลบตัวเลขสองหลักในคอลัมน์ การบวกและการลบตัวเลขสองหลักพร้อมการเปลี่ยนผ่านการปล่อย
2. ทรัพย์สินร่วมของการบวก การลบผลรวมจากตัวเลข การลบตัวเลขออกจากผลรวม การใช้คุณสมบัติของการบวกและการลบเพื่อเพิ่มความคล่องตัวในการคำนวณ
3. การคูณและการหารจำนวนธรรมชาติ
4. กรณีเฉพาะของการคูณหารด้วย 0 และ 1
5. สมบัติการสับเปลี่ยนของการคูณ
6. ตารางสูตรคูณ ตารางการคูณและการหารตัวเลข
7. สมบัติร่วมของการคูณ การคูณและการหารด้วย 10 และ 100 การคูณและการหารของตัวเลขกลม
9. ลำดับของการดำเนินการในนิพจน์ที่มีการบวก ลบ คูณ และหาร (มีและไม่มีวงเล็บ)
10. คุณสมบัติการกระจายของการคูณ กฎการหารผลรวมด้วยตัวเลข นอกตารางการคูณและการหาร เทคนิคการพูดนอกการคูณแบบตาราง ใช้คุณสมบัติของการคูณและการหารเพื่อทำให้การคำนวณคล่องตัว


1. การวิเคราะห์ปัญหา การสร้างแบบจำลองกราฟิก การวางแผน และการดำเนินการแก้ไข
2. งานผสมในการดำเนินการ 2-4 สำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดภายใน 1,000
3. งานที่มีข้อมูลจดหมาย ปัญหาในการคำนวณความยาวของเส้นหัก เส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม พื้นที่และปริมณฑลของสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยมจตุรัส
4. การบวกและการลบปริมาณที่ศึกษาในการแก้ปัญหา

ตัวเลขทางเรขาคณิตและปริมาณ. จุด เส้น รังสี ส่วน. เส้นขนานและเส้นตัดกัน
1. Polyline ความยาวของเส้นหัก ปริมณฑลของรูปหลายเหลี่ยม
2. เครื่องบิน มุม. มุมตรง แหลม และมุมป้าน เส้นตั้งฉาก.
3. สี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่เหลี่ยม. คุณสมบัติด้านและมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าและสี่เหลี่ยมจัตุรัส การสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าและสี่เหลี่ยมจตุรัสบนกระดาษตาหมากรุกตามความยาวที่กำหนดของด้านข้าง
4. สี่เหลี่ยมด้านขนาน, ลูกบาศก์. วงกลมและเส้นรอบวง จุดศูนย์กลาง รัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง
เข็มทิศ. วาดลวดลายจากวงกลมด้วยเข็มทิศ
5. การรวบรวมตัวเลขจากส่วนต่างๆ และการแยกตัวเลขออกเป็นส่วนๆ จุดตัดของรูปทรงเรขาคณิต
6. หน่วยความยาว
7. เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยมจตุรัส
8. พื้นที่ของรูปทรงเรขาคณิต การเปรียบเทียบโดยตรงของตัวเลขตามพื้นที่ การวัดพื้นที่ หน่วยของพื้นที่ (ตารางเซนติเมตร ตารางเดซิเมตร ตารางเมตร) และอัตราส่วนระหว่างกัน พื้นที่สี่เหลี่ยม. พื้นที่สี่เหลี่ยม. พื้นที่ของตัวเลขที่ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยม
9. การแปลง การเปรียบเทียบ การบวก และการลบของปริมาณเรขาคณิตที่เป็นเนื้อเดียวกัน


1. การอ่านและการเขียนนิพจน์ตัวเลขและตัวอักษรที่มีการบวก ลบ คูณ และหาร (มีและไม่มีวงเล็บ) การคำนวณค่าของนิพจน์ตามตัวอักษรที่ง่ายที่สุดสำหรับค่าตัวอักษรที่กำหนด


1. การดำเนินงาน วัตถุและผลลัพธ์ของการดำเนินการ
2. การดำเนินการกับวัตถุ ตัวเลข ตัวเลข การดำเนินการโดยตรงและย้อนกลับ
ค้นหาสิ่งที่ไม่รู้จัก: วัตถุของการดำเนินการ, การดำเนินการที่ดำเนินการ, ผลลัพธ์ของการดำเนินการ
3. โปรแกรมการดำเนินการ อัลกอริทึม อัลกอริธึมเชิงเส้น แตกแขนง และวงจร
การรวบรวม การบันทึก และการดำเนินการของอัลกอริธึมประเภทต่างๆ
4. การอ่านและการกรอกตาราง การวิเคราะห์ข้อมูลตาราง
5. ลำดับการแจงนับตัวเลือก เครือข่ายไลน์. วิธี ต้นไม้แห่งความเป็นไปได้

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3

ตัวเลขและการดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับพวกเขา
1. นับเป็นพัน ตัวเลขและคลาส: คลาสของหน่วย คลาสของหลักพัน คลาสของล้าน ฯลฯ การนับ เปรียบเทียบ บวก และลบของตัวเลขหลายหลัก
(ภายใน 1,000,000,000,000) การแสดงจำนวนธรรมชาติเป็นผลรวมของเทอมบิต
2. การคูณและการหารของตัวเลขด้วย 10, 100, 1,000 เป็นต้น การคูณและการหารแบบเขียน (ไม่เหลือเศษ) ของตัวเลขกลม
3. การคูณจำนวนหลายหลัก เขียนการคูณในคอลัมน์
การหารเลขหลายหลัก. บันทึกการหารด้วยมุม
การบวก การลบ การคูณ และการหารตัวเลขหลายหลักด้วยวาจาในกรณีที่สามารถลดลงเป็นการดำเนินการภายใน 100 การลดความซับซ้อนของการคำนวณด้วยตัวเลขหลายหลักตามคุณสมบัติของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์
การสร้างและการใช้อัลกอริทึมสำหรับกรณีศึกษาของการกระทำด้วยวาจาและการเขียนด้วยตัวเลขหลายหลัก
ลำดับของการดำเนินการที่มีและไม่มีวงเล็บ

ทำงานกับงานข้อความการวิเคราะห์ปัญหา การสร้างแบบจำลองกราฟิกและตาราง การวางแผนและการนำวิธีแก้ปัญหาไปใช้ ค้นหาโซลูชันต่างๆ 1. งานทบต้นในการกระทำ 2-4 กับจำนวนธรรมชาติในความหมายของการบวก การลบ การคูณและการหาร ผลต่างและการเปรียบเทียบตัวเลขหลายตัว 2. งานที่มีความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณในรูปแบบ a = b c: งานสำหรับการเคลื่อนไหว งานสำหรับงาน งานสำหรับต้นทุน 3. การจำแนกปัญหาง่าย ๆ ของประเภทที่ศึกษา วิธีทั่วไปในการวิเคราะห์และแก้ปัญหาเชิงประกอบ
4. ภารกิจกำหนดจุดเริ่มต้น สิ้นสุด และระยะเวลาของกิจกรรม
5. งานในการค้นหาตัวเลขด้วยผลรวมและส่วนต่าง
6. งานคำนวณพื้นที่ของรูปที่ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยม
7. การบวกและการลบปริมาณที่ศึกษาในการแก้ปัญหา


1. กล่องสี่เหลี่ยม ลูกบาศก์ จุดยอด ขอบและใบหน้า การสร้างการพัฒนาและแบบจำลองของลูกบาศก์และสี่เหลี่ยมด้านขนาน
2. หน่วยความยาว: มิลลิเมตร, เซนติเมตร, เดซิเมตร, เมตร, กิโลเมตร, อัตราส่วนระหว่างกัน
3. การแปลงปริมาณทางเรขาคณิต การเปรียบเทียบค่า การบวก การลบ การคูณ และการหารด้วยจำนวนธรรมชาติ
4.สูตร. สูตรพื้นที่และปริมณฑลของสี่เหลี่ยมผืนผ้า สูตรสำหรับพื้นที่และปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัส
5. สูตรหาปริมาตรของสี่เหลี่ยมด้านขนาน สูตรหาปริมาตรของลูกบาศก์

การแสดงพีชคณิต
1. สมการ รากของสมการ เซตของรากของสมการ สมการผสมลดเป็นลูกโซ่ของสมการง่าย ๆ
2. หน่วยมวล: กรัม, กิโลกรัม, centner, ตัน, อัตราส่วนระหว่างกัน

ภาษาคณิตศาสตร์และองค์ประกอบของตรรกะ
1. มากมาย. กำหนดองค์ประกอบ ป้าย ∈ และ ∉ การระบุชุดโดยการระบุองค์ประกอบและคุณสมบัติ
2. ชุดว่างและสัญกรณ์: Ø ชุดเท่ากัน ออยเลอร์ - แผนภาพเวนน์
3. เซตย่อย ป้าย ⊂ และ ⊄ ทางแยกของหลายๆ ลงชื่อ ∩ ตั้งค่าคุณสมบัติทางแยก ยูเนี่ยนของชุด ลงชื่อ ∪ คุณสมบัติของสหภาพชุด
4. การจำแนกองค์ประกอบของชุดตามคุณสมบัติ การจัดลำดับและการจัดระบบข้อมูลในเอกสารอ้างอิง
5. การแก้ปัญหาสำหรับการแจงนับตัวเลือกโดยใช้ตารางและแผนผังของความเป็นไปได้

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4

ตัวเลขและการดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับพวกเขา
1. การประเมินและการประมาณผลรวม ความแตกต่าง ผลิตภัณฑ์ ผลหาร
2. ตรวจสอบความถูกต้องของการคำนวณ
3. เศษส่วน การแสดงภาพเศษส่วนโดยใช้รูปทรงเรขาคณิตและบนลำแสงตัวเลข เปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน และเศษส่วนที่มีตัวเศษเหมือนกัน
4. การหารและเศษส่วน
5. การหาส่วนของตัวเลข ตัวเลขตามส่วน และส่วนที่มาจากตัวเลขอื่น
6. การบวกและการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน
7. เศษส่วนที่เหมาะสมและไม่เหมาะสม ตัวเลขผสม การแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม แสดงจำนวนคละเป็นเศษเกิน การบวกและการลบของจำนวนคละ (ที่มีตัวส่วนเท่ากันของเศษส่วน)
8. การสร้างและการใช้อัลกอริทึมสำหรับกรณีศึกษาของการกระทำที่มีเศษส่วนและจำนวนคละ
9. การแสดงออกและความหมาย ลำดับของการกระทำ

ทำงานกับงานข้อความการวิเคราะห์ปัญหาอย่างอิสระ แบบจำลองอาคาร การวางแผนและการดำเนินการตามแนวทางแก้ไข ค้นหาโซลูชันต่างๆ ความสัมพันธ์ของผลลัพธ์ที่ได้รับกับเงื่อนไขของปัญหา การประเมินความน่าจะเป็น ตรวจสอบงาน.
1. งานทบต้นในการดำเนินการ 2-5 ด้วยจำนวนธรรมชาติสำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ ความแตกต่าง และการเปรียบเทียบผลคูณ งานสำหรับการบวก การลบ และการเปรียบเทียบผลต่างของเศษส่วนและจำนวนคละ
2. งานในการค้นหาส่วนแบ่งของทั้งหมดและทั้งหมดโดยการแบ่งปัน
3. งานสามประเภทกับเศษส่วน: การหาส่วนของตัวเลข ตัวเลขโดยส่วน และเศษส่วนที่ตัวเลขหนึ่งมาจากอีกจำนวนหนึ่ง
4. ภารกิจความเร็ว เวลา ระยะทาง
5. งานคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉากและพื้นที่ของตัวเลข

ตัวเลขทางเรขาคณิตและปริมาณ
1. ขยายมุม มุมที่อยู่ติดกันและแนวตั้ง มุมตรงกลางและมุมที่จารึกไว้ในวงกลม
2. การวัดมุม ไม้โปรแทรกเตอร์ การสร้างมุมด้วยไม้โปรแทรกเตอร์
3. หน่วยของพื้นที่: ตารางมิลลิเมตร ตารางเซนติเมตร ตารางเดซิเมตร ตารางเมตร คือ เฮกตาร์ อัตราส่วนระหว่างพวกเขา
4. ศึกษาคุณสมบัติของรูปทรงเรขาคณิตโดยใช้การวัด
5. การแปลง การเปรียบเทียบ การบวก และการลบของปริมาณเรขาคณิตที่เป็นเนื้อเดียวกัน
การคูณและหารปริมาณเรขาคณิตด้วยจำนวนธรรมชาติ

การแสดงพีชคณิตความไม่เท่าเทียมกัน ชุดของการแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกัน ความไม่เท่าเทียมกันที่เข้มงวดและไม่เข้มงวด เครื่องหมาย ≥, ≤ . ความไม่เท่าเทียมกันสองเท่า

ทำงานกับข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูลแผนภูมิวงกลม แท่งและเส้น กราฟเคลื่อนไหว: การอ่าน การตีความข้อมูล การสร้าง
1. การทำงานกับข้อความ: การตรวจสอบความเข้าใจ เน้นแนวคิดหลัก ข้อสังเกตที่สำคัญ และตัวอย่างที่แสดงให้เห็น จดโน๊ต.
 

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5

จำนวนเต็ม
1. ชุดของตัวเลขธรรมชาติ สัญกรณ์ทศนิยมสำหรับจำนวนธรรมชาติ การปัดเศษตัวเลขธรรมชาติ
2. คานประสาน
3. การเปรียบเทียบจำนวนธรรมชาติ การบวกและการลบจำนวนธรรมชาติ
4. การคูณและการหารจำนวนธรรมชาติ
5. ตัวหารและตัวคูณของจำนวนธรรมชาติ ตัวหารร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุด ตัวคูณร่วมน้อย. สัญญาณแบ่ง
6. จำนวนเฉพาะและตัวเลขประกอบ การสลายตัวของตัวเลขเป็นตัวประกอบเฉพาะ
7. การแก้ปัญหาข้อความโดยใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์

เศษส่วน
1. เศษส่วนสามัญ. คุณสมบัติพื้นฐานของเศษส่วน การหาเศษส่วนของตัวเลข การหาจำนวนด้วยค่าเศษส่วน เศษส่วนที่เหมาะสมและไม่เหมาะสม ตัวเลขผสม การลดเศษส่วนเป็น NOZ
2. การเปรียบเทียบเศษส่วนสามัญกับจำนวนคละ การดำเนินการเลขคณิตกับเศษส่วนธรรมดาและจำนวนคละ
3. เศษส่วนทศนิยม. การเปรียบเทียบและการปัดเศษทศนิยม การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่มีเศษส่วนทศนิยม แสดงเศษส่วนทศนิยมเป็นเศษส่วนร่วม และเศษส่วนร่วมเป็นทศนิยม
4. สัดส่วน คุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วน สัดส่วนโดยตรงและผกผัน

การแก้ปัญหาข้อความด้วยวิธีเลขคณิต
1. การแปลสภาพของปัญหาเป็นภาษาคณิตศาสตร์ วิธีการทำงานกับตัวแบบทางคณิตศาสตร์ที่ง่ายที่สุด
2. การวาดนิพจน์และสูตรตามตัวอักษรตามเงื่อนไขของงาน การทำงานกับนิพจน์และสูตร การแทนที่ด้วยตัวเลข การคำนวณที่เหมาะสม
การแก้ปัญหาข้อความด้วยวิธีพีชคณิต

สรุปตัวเลข.
1. ค่าบวก ค่าลบ และเลขศูนย์
2. เลขตรงข้าม ค่าสัมบูรณ์ของตัวเลข
3. ตัวเลขทั้งหมด สรุปตัวเลข. การเปรียบเทียบจำนวนตรรกยะ การดำเนินการเลขคณิตกับจำนวนตรรกยะ คุณสมบัติของการบวกและการคูณจำนวนตรรกยะ
เส้นพิกัด. พิกัดเครื่องบิน.

ค่านิยม การพึ่งพากันระหว่างปริมาณ
1. หน่วยของความยาว พื้นที่ ปริมาตร มวล เวลา ความเร็ว
2. ตัวอย่างการขึ้นต่อกันระหว่างปริมาณ การแสดงการพึ่งพาในรูปแบบของสูตร การคำนวณสูตร

นิพจน์ที่เป็นตัวเลขและตัวอักษร สมการ
1. นิพจน์ตัวเลข ค่าของนิพจน์ตัวเลข ลำดับของการดำเนินการในนิพจน์ตัวเลข นิพจน์ตามตัวอักษร การเปิดวงเล็บ เงื่อนไขเหมือน ลดเงื่อนไขที่เหมือนกัน สูตร.
2. สมการ รากของสมการ คุณสมบัติพื้นฐานของสมการ การแก้ปัญหาข้อความโดยใช้สมการ

ตัวเลขทางเรขาคณิต การวัดปริมาณทางเรขาคณิต
1. ตัด. การสร้างส่วน ความยาวของส่วนเส้นหัก การวัดความยาวของส่วน การสร้างส่วนของความยาวที่กำหนด ปริมณฑลของรูปหลายเหลี่ยม เครื่องบิน. ตรง. เรย์.
2. มุม ประเภทของมุม การวัดองศาของมุม การวัดและสร้างมุมด้วยไม้โปรแทรกเตอร์
3. สี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่เหลี่ยม. สามเหลี่ยม. ประเภทของสามเหลี่ยม วงกลมและวงกลม เส้นรอบวง.

ป.6

1. องค์ประกอบของตรรกะ
2. แนวความคิดของการปฏิเสธ
3. ตัวแปร นิพจน์ที่มีตัวแปร
4. เส้นจำนวน. ตัวเลขติดลบ แนวคิดของจำนวนลบและการกระทำกับมัน ค่าสัมบูรณ์ของตัวเลข
5. จำนวนตรรกยะและทศนิยม
6. เศษส่วน การกระทำและนิพจน์ที่มีเศษส่วน
7. งานสำหรับการเคลื่อนไหว
8. แนวคิดเรื่องค่าเฉลี่ย เฉลี่ย.
9. แนวคิดเรื่องความสัมพันธ์ มาตราส่วน. แนวคิดเรื่องสัดส่วนและคุณสมบัติหลักของสัดส่วน การกระทำที่มีสัดส่วนและการเปลี่ยนแปลง
10. การพึ่งพากันระหว่างปริมาณ สัดส่วนโดยตรงและผกผันและกราฟของพวกเขา แก้ปัญหาเรื่องสัดส่วน
11. แนวคิดที่น่าสนใจ เปอร์เซ็นต์การเติบโต งานที่น่าสนใจ
12. ค่าสัมประสิทธิ์ คำที่คล้ายกัน การแปลงนิพจน์
13. สมการเชิงเส้น กราฟของการพึ่งพาปริมาณ
14. การแก้ปัญหาเนื้อหาประยุกต์โดยวิธีสมการ
15. การติดตามตรรกะและความเท่าเทียมกัน ปฏิเสธการติดตาม ย้อนกลับการยืนยัน
16. รูปภาพและคำจำกัดความของแนวคิดทางเรขาคณิต
17. คุณสมบัติของรูปทรงเรขาคณิต
18. การวัดปริมาณทางเรขาคณิต ความยาว พื้นที่ ปริมาณ

ป.7

1. เศษส่วน การกระทำกับเศษส่วน 2. โมดูลัสจำนวน. ความหมายทางเรขาคณิตของโมดูล
3. มากมาย ตั้งค่าองค์ประกอบ เซตย่อย
4. การกำหนดระดับด้วยตัวบ่งชี้ตามธรรมชาติ การคูณและการแบ่งอำนาจ
5. โมโนเมียล การกระทำกับ monomials ข้อมูลประจำตัว
6. พหุนาม การคำนวณค่าพหุนามและรูปแบบมาตรฐาน การกระทำกับพหุนาม
7. สมการ รากของสมการเชิงเส้นที่มีตัวแปรเดียว การแก้ปัญหาโดยใช้สมการ
8. การแยกตัวประกอบ การพิสูจน์ตัวตน แก้สมการ
9. ฟังก์ชัน สูตร. การคำนวณค่าฟังก์ชันตามสูตร กราฟฟังก์ชัน การจัดเรียงกราฟฟังก์ชันร่วมกัน
10. สมการเชิงเส้นที่มีตัวแปรสองตัวและกราฟ
11. ระบบสมการ วิธีการแก้ระบบสมการ วิธีกราฟิก การแก้ปัญหาโดยใช้ระบบสมการ
12. แนวคิดทางเรขาคณิตพื้นฐาน เส้น จุด เรย์ ส่วน มุม การวัดมุม
13. สัญญาณของการขนานกันของสองเส้น สัจพจน์ของเส้นขนาน
14. เวกเตอร์ ชนิดและความเท่าเทียมกันของเวกเตอร์ การกระทำกับเวกเตอร์ การฉายภาพเวกเตอร์บนแกนพิกัด
15. สามเหลี่ยม. สัญญาณความเท่าเทียมกันของสามเหลี่ยม
16. ความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมของสามเหลี่ยม สามเหลี่ยมมุมฉาก.
17. วงกลม. ความยาวและพื้นที่ของวงกลม ลูกบอล.
18. องค์ประกอบของ combinatorics การนับจำนวนตัวเลือก การผสมผสานกับการทำซ้ำ ลักษณะทางสถิติ
19. ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ รูปแบบคลาสสิกสำหรับกำหนดความน่าจะเป็น

ป.8

1. โมโนเมียล พหุนาม การกระทำกับพหุนาม สูตรคูณแบบย่อ. การแปลงนิพจน์
องศากับตัวบ่งชี้ที่เป็นธรรมชาติ
2. ฟังก์ชัน สูตร. การคำนวณค่าฟังก์ชันตามสูตร กราฟฟังก์ชัน
3. รากที่สอง การสกัดรากที่สองทางคณิตศาสตร์โดยประมาณ ค่าที่แน่นอนและโดยประมาณ
ฟังก์ชัน y = x1/2 และกราฟของมัน
4. การแปลงนิพจน์ที่มีรูท
5. ฟังก์ชัน y = 1/x และกราฟ ฟังก์ชันกำลังสองและกราฟของมัน
6. สมการกำลังสอง วิธีการเลือกตารางเต็ม
7. โมดูลัสของจำนวน
8. ฟังก์ชันเชิงเส้น กราฟของฟังก์ชันเชิงเส้น กราฟของโมดูลัสของฟังก์ชันเชิงเส้น
9. พารามิเตอร์ในสมการ
การแจงนับตรรกะในงานที่มีพารามิเตอร์
10. องค์ประกอบของทฤษฎีจำนวน
11. ความแตกแยก สัญญาณแบ่ง จำนวนเฉพาะและจำนวนประกอบ ทฤษฎีบทพื้นฐานของเลขคณิต
12. การสลายตัวเป็นปัจจัยสำคัญ ตัวหารร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุด (GCD) ตัวคูณร่วมน้อย (LCM)
14. สามเหลี่ยม. ปัญหาการแบ่งส่วน
15. ตัวเลขบนเครื่องบิน การพิจารณาพื้นที่

เกรด 9

1. สมการตรรกยะ การเลือกราก พื้นที่มูลค่าที่ยอมรับได้ (ODZ) การเปลี่ยนแปลงที่เทียบเท่า สมการกำลังสอง
สมการกำลังสอง สมการลูกบาศก์
2. พารามิเตอร์ในสมการตรรกยะ การแจงนับตรรกะในงานที่มีพารามิเตอร์ พารามิเตอร์ในสมการกำลังสอง
3. สามเหลี่ยมมุมฉาก ค่ามัธยฐาน เส้นแบ่งครึ่ง และส่วนสูงในรูปสามเหลี่ยม สูตรหาพื้นที่สามเหลี่ยม.
4. ความไม่เท่าเทียมกันของเหตุผล วิธีช่วงเวลา
5. พารามิเตอร์ในสมการตรรกยะและอสมการ
6. ราวสำหรับออกกำลังกาย
7. ระบบสมการไม่เชิงเส้น
8. การแก้ปัญหาโดยใช้ระบบสมการ
9. สมการอตรรกยะ ODZ ในสมการอตรรกยะ การเปลี่ยนแปลงที่เทียบเท่า
10. สมการที่มีโมดูลัส
11. ความไม่เท่าเทียมกันที่ไม่ลงตัว ความไม่เท่าเทียมกันกับโมดูลัส
11. สี่เหลี่ยม
12. พารามิเตอร์ในสมการอตรรกยะและอสมการ
13. ปัญหาเกี่ยวกับการแบ่งส่วนงาน
14. ชุด. งบ. ทฤษฎีบท
15. ขึ้นเครื่องบิน
16. ข้อพิจารณาเชิงพื้นที่ในการแก้ปัญหาเชิงระนาบ
17. ลำดับหมายเลข ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์และเรขาคณิต
18. วงกลม.
19. งานต่าง ๆ ใน planimetry

เกรด 10

1. การสลายตัวของพหุนามเป็นเซต สมการลูกบาศก์ สมการตรรกยะ ความไม่เท่าเทียมกันของเหตุผล
วิธีช่วงเวลา สมการอตรรกยะ สมการโมดูโล
2. วิธีการหาเหตุผลเข้าข้างตนเองสำหรับความไม่เท่าเทียมและความไม่เท่าเทียมกับโมดูลัส
3. คิวบ์ ปริซึม. ขนานกัน พีระมิด. ส่วนในสเตอริโอเมทรี
4. แนวคิดทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาด้วยพารามิเตอร์
5. ฟังก์ชั่นและคุณสมบัติ ฟังก์ชันผกผัน ความเท่าเทียมกันเป็นระยะ
6. ความตั้งฉากของเส้นและระนาบ ทฤษฎีบทสามตั้งฉาก
7. ฟังก์ชันตรีโกณมิติ วงกลมตรีโกณมิติ สูตรตรีโกณมิติพื้นฐาน
8. สมการตรีโกณมิติ
9. การเลือกรากในสมการตรีโกณมิติ
10. พลานิเมทรี ทฤษฎีบทของไซน์และโคไซน์
11. งาน stereometric ต่างๆในหัวข้อ: ส่วน, ความตั้งฉากของเส้นและระนาบ
12. ระบบสมการตรีโกณมิติ
13. อสมการตรีโกณมิติ
14. ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน
15. ข้อพิจารณาเชิงพื้นที่ในการแก้ปัญหาเรขาคณิตบนระนาบ
16. มุมระหว่างเส้นตัดกัน มุมระหว่างเส้นกับระนาบ
17. ลำดับหมายเลข จำกัดลำดับ
18. อนุพันธ์
19. เวกเตอร์

เกรด 11

1. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล สมการเลขชี้กำลัง
2. ลอการิทึม สมการลอการิทึม
3. มุมระหว่างเส้นตัดกัน มุมระหว่างเส้นกับระนาบ
ระยะห่างระหว่างเส้นตัดกัน
4. แก้สมการกำลังสาม ความไม่เท่าเทียมกันของเหตุผล วิธีช่วงเวลา
วิธีการหาเหตุผลเข้าข้างตนเองในความไม่เท่าเทียมกันกับโมดูลัส กับราก เช่นเดียวกับความไม่เท่าเทียมกันของเลขยกกำลังและลอการิทึม
6. เวกเตอร์และพิกัดในอวกาศ การแก้ปัญหาสเตอริโอเมทริกด้วยวิธีพิกัด
วิธีเวกเตอร์สำหรับการแก้ปัญหาสามมิติ
7. ทรงกลม ลูกบอล. กระบอก. กรวย.
9. ทรงกลมที่ถูกจารึกและล้อมรอบ
10. ระบบสมการ ความไม่เท่าเทียมกันของเหตุผลและอตรรกยะ (รวมถึงปัญหาของพารามิเตอร์)
11. ส่วน การตั้งฉากของเส้นและระนาบ
12. ทบทวน: สมการตรีโกณมิติและอสมการ สมการเลขชี้กำลังและลอการิทึมและอสมการ
(รวมถึงงานที่มีพารามิเตอร์)
13. การแก้ปัญหาเชิงระนาบโดยใช้วิธีพีชคณิตและตรีโกณมิติ
14. องค์ประกอบของทฤษฎีจำนวน การแบ่งแยก สัญญาณแบ่ง จำนวนเฉพาะและจำนวนประกอบ ทฤษฎีบทพื้นฐานของเลขคณิต
การสลายตัวเป็นปัจจัยสำคัญ
15. องค์ประกอบของคณิตศาสตร์การเงิน

ฟิสิกส์โอลิมปิก

คณิตศาสตร์โอลิมปิก

สารสนเทศ

ทฤษฎี




1) ทฤษฎีสารสนเทศทางคณิตศาสตร์ ปริมาณข้อมูล

2) ทฤษฎีการเข้ารหัสข้อมูล อัลกอริทึมการเข้ารหัส

3) การแสดงข้อมูลที่เป็นตัวเลข ระบบตัวเลข ประเภทของระบบตัวเลข อัลกอริทึมการแปลตัวเลข

4) การแสดงข้อมูลที่เป็นตัวเลขในคอมพิวเตอร์ เลขคณิตของคอมพิวเตอร์

5) การแสดงข้อมูลที่เป็นข้อความ ตารางรหัส

6) การนำเสนอข้อมูลภาพและเสียง

7) พื้นฐานของเครือข่ายคอมพิวเตอร์ ที่อยู่เครือข่าย

8) กลยุทธ์ในการแก้ปัญหา "Dynamic Programming"

9) พีชคณิตของตรรกะ การดำเนินการทางตรรกะ กฎของพีชคณิตของตรรกะ

10) นิพจน์เชิงตรรกะ การลดความซับซ้อนของนิพจน์เชิงตรรกะ

11) การวิเคราะห์นิพจน์เชิงตรรกะ

12) ระบบสมการลอจิก วิธีการแก้ปัญหา

13) พื้นฐานของทฤษฎีเกม ค้นหากลยุทธ์ที่ชนะในแผนผังเกม




การเขียนโปรแกรม




1) คำอธิบายอย่างเป็นทางการของภาษาการเขียนโปรแกรม: ไดอะแกรมไวยากรณ์ รูปแบบสัญกรณ์ Backus-Naur

2) ฐานภาษา: ตัวแปร ประเภท การมอบหมาย โครงสร้างโปรแกรม ตัวดำเนินการภาษา

3) คุณสมบัติของอินพุตและเอาต์พุต

4) ผู้ประกอบการสาขา กลยุทธ์กรณีศึกษา

5) คำสั่งวนรอบ

6) การประมวลผลลำดับขององค์ประกอบ แม่แบบมาตรฐาน งานทั่วไปและวิธีการแก้ปัญหา
ประเภทของการเริ่มต้นที่ถูกต้อง

7) การประมวลผลข้อมูลตัวละคร

8) การทำงานกับสตริง

9) อาร์เรย์ข้อมูล คุณสมบัติของการประมวลผลอาร์เรย์

10) อัลกอริทึมสำหรับการค้นหาองค์ประกอบในอาร์เรย์และการเรียงลำดับอาร์เรย์

11) การประมวลผลอาร์เรย์หลายมิติ

12) คำอธิบายของอัลกอริทึมในรูปแบบของฟังก์ชันและขั้นตอน หลักการแปลชื่อ
วิธีการส่งพารามิเตอร์ตามค่าและโดยการอ้างอิง

13) การเรียกซ้ำ การรวบรวมอัลกอริธึมแบบเรียกซ้ำ ติดตามอัลกอริธึมแบบเรียกซ้ำ




ใช้




1) คุณสมบัติของการดำเนินการ ตรวจสอบ และดึงดูดใจข้อสอบด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์

2) การลงทะเบียนวิธีแก้ปัญหาสำหรับงานในส่วนที่สองของการสอบ

3) ตัวอย่างงานจากปีก่อนๆ และวิธีการแก้ไข

4) ดำเนินการและวิเคราะห์การฝึกอบรม


ในเกรด 10 และ 11 รายการหัวข้อเกือบจะเหมือนกัน แต่มีระดับความลึกและจังหวะของข้อความต่างกัน


สารสนเทศ ครูผู้สอน
		Merzlyakov Vasily วลาดิมีโรวิช หัวหน้าแผนก สำเร็จการศึกษาจากคณะคณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์และไซเบอร์เนติกส์ของ Lomonosov Moscow State University และ คณะครุศาสตร์ Lomonosov Moscow State University M.V. Lomonosov ด้วยเกียรตินิยม เธอมีประสบการณ์มากมายในการทำงานกับเด็กที่มีพรสวรรค์ ใช้ผู้เชี่ยวชาญ ทำงานร่วมกับกลุ่มเฉพาะในเกรด 10-11
		วลาดิเมียร์ วลาดีมีโรวิช อุซาตยุก ครูสารสนเทศที่โรงเรียนประจำ A.N. Kolmogorova (SSC MSU) นักวิจัยโปรแกรมเมอร์ที่ Paragon Software

ครูฟิสิกส์โกบู "Phystech- สถานศึกษา» ชื่อป.ล.กพิศ.

ประสบการณ์การทำงานทั้งหมด - 36 ปี ประสบการณ์การสอน - 33 ปี

ครูโซรอสสามคน

ได้รับรางวัลเจ็ดครั้ง"การแข่งขันทั้งหมดของครูสอนฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ของรัสเซีย" ในการเสนอชื่อ "ที่ปรึกษาของนักวิทยาศาสตร์ในอนาคต"

ผู้ปฏิบัติงานกิตติมศักดิ์ด้านการศึกษาทั่วไปของสหพันธรัฐรัสเซีย

ผู้ชนะการแข่งขันครูที่ดีที่สุดของรัสเซียปี 2549

ได้รับรางวัลเหรียญ "การรับรู้ผลงานการสอนของผู้คน"

ครูเหนื่อยของสหพันธรัฐรัสเซีย

ภาษารัสเซีย

• เกรด 9
• เกรด 10
• เกรด 11

วิทยาการหุ่นยนต์

เป้า:สอนให้เด็กแก้ปัญหาทางเทคนิคและเทคโนโลยีและให้ความรู้ด้านวิศวกรรมตามวัย

หลักสูตรวิทยาการหุ่นยนต์มุ่งเป้าไปที่การปฐมนิเทศอย่างมืออาชีพและสร้างความคุ้นเคยให้กับเด็กๆ ในด้านการสร้างต้นแบบ การสร้างแบบจำลอง 3 มิติ อิเล็กทรอนิกส์ การบัดกรีและการเขียนโปรแกรมไมโครคอนโทรลเลอร์ ตลอดจนพื้นฐานของกลศาสตร์และเมคคาทรอนิกส์ หลังจากเรียนจบหลักสูตรนี้แล้ว เด็กจะสร้างภาพโลกและทิศทางที่ถูกต้องในการศึกษาต่อ
หลักสูตรทั้งหมดได้รับการออกแบบสำหรับชั้นเรียนที่มีระยะเวลา 5 ปีและเด็กนักเรียนจนถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 7
ชั้นเรียนจัดขึ้นสัปดาห์ละครั้งเป็นเวลา 2 ชั่วโมงทางดาราศาสตร์
เพื่อให้การเรียนรู้เนื้อหาที่ได้รับในห้องเรียนดีขึ้นและมีประสิทธิภาพมากขึ้น เด็ก ๆ จะถูกจัดเป็นกลุ่มตามชั้นเรียนของนักเรียนที่โรงเรียน การจัดชั้นเรียนถูกดัดแปลงตามพัฒนาการทางปัญญาและอายุของเด็ก
การศึกษาดำเนินการตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 6


การเขียนโปรแกรม

เกรด 2-3
เลขคณิตพื้นฐานใน Python:

• การดำเนินการเลขคณิต
• เศษส่วน
• วัด.
• หน่วย
• ส่วนแบ่งของจำนวน
พื้นฐานเค้าโครงใน Python:
• จุด เส้น มุม.
• ตัวเลขง่ายๆ
• ปริมณฑล.
• สี่เหลี่ยม.
• คานตัวเลข
• พิกัดเครื่องบิน.
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4
การแก้ปัญหาใน Python:
• การดำเนินการทางคณิตศาสตร์: การทำซ้ำและการรวม
• เศษส่วนและการดำเนินการกับเศษส่วน
• สมการง่ายๆ
• กระบวนการเคลื่อนไหวของร่างกายเดียว (ความเร็ว เวลา ระยะทาง)
• กระบวนการทำงาน (ผลิตภาพแรงงาน เวลา ปริมาณงาน)
เลย์เอาต์ขั้นสูงใน Python:
• การสร้างรูปทรงที่เรียบง่ายด้วยมิติที่กำหนด
• รูปหลายเหลี่ยมปกติ
• เกลียว
• องค์ประกอบวงกลมและวงกลม
• วัตถุของการหมุน: ลูกบอล, ทรงกระบอก, กรวย
• หมุน แปล ปรับขนาด
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5
พื้นฐานของพีชคณิตและเรขาคณิตใน Python:
• เศษส่วนสามัญและทศนิยม: การซ้ำซ้อนและการรวม
• สมการและสูตร
• ตัวเลขและมาตราส่วน
• พื้นที่และปริมาตรของตัวเลข
• กราฟ
พื้นฐานของการเขียนโปรแกรมใน Python:
• องค์ประกอบของตรรกะและการดำเนินการเชิงตรรกะ
• ผู้ประกอบการสาขา
• ตัวดำเนินการวนรอบ
• การสร้างฉากและวัตถุ
ป.6
การสร้างแบบจำลองฉากไดนามิกใน Python:
• กราฟิกดั้งเดิม
• ความสัมพันธ์และสัดส่วน
• เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน
• การสร้างวัตถุอย่างง่าย
• การเคลื่อนที่ของวัตถุธรรมดา
• ปฏิสัมพันธ์ของวัตถุระหว่างกัน
การเขียนโปรแกรมขั้นสูงใน Python:
• ประเภทตัวแปร
• ตัวดำเนินการหลัก
• วิธีการประสานงานความสัมพันธ์
• การสร้างฟังก์ชันของคุณเอง
• แตะ ลาก และวาง
ป.7
จุดเริ่มต้นของทฤษฎีความน่าจะเป็นใน Python:
• องค์ประกอบของ combinatorics
• ปรากฏการณ์สุ่ม
• ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สุ่ม
• สูตรบวกความน่าจะเป็น
• สูตรคูณความน่าจะเป็น
จุดเริ่มต้นของสถิติใน Python:
• การเก็บรวบรวมข้อมูล
• การประมวลผลข้อมูล
• การสำรวจข้อมูล
• การวิเคราะห์ทางสถิติอย่างง่าย
• ฟังก์ชันเชิงเส้นและกราฟ
• การสร้างภาพข้อมูล
• พื้นฐานของการสร้างแบบจำลองใน UML
• องค์ประกอบ UML พื้นฐาน
• การสื่อสารขององค์ประกอบ UML
• โมเดล UML อย่างง่าย
ป.8
การสร้างแบบจำลองกระบวนการใน Python:
• ตัวเลือก
• ฟังก์ชั่นพลังงาน
• สมการและอสมการ
• พื้นฐานของการเพิ่มประสิทธิภาพ
• วิศวกรรมซอฟต์แวร์ใน UML
• วัตถุและชั้นเรียน
• หลักการเขียนโปรแกรมเชิงวัตถุ
• แบบจำลองกระบวนการใน UML

วิศวกรรมชีวฟิสิกส์ทางการแพทย์

การสร้าง

ในชั้นเรียนของเรา เด็กๆ จะได้คุ้นเคยกับโลกแห่งเซรามิกส์ที่ยอดเยี่ยม


เซรามิกส์เป็นหนึ่งในรูปแบบศิลปะที่เก่าแก่ที่สุด ความเป็นพลาสติกของดินเหนียว การกระจายที่แพร่หลาย ความสามารถ
ร่วมกับน้ำในรูปแบบใด ๆ เช่นเดียวกับความสามารถในการชุบแข็งอันเป็นผลมาจากการดับไฟ - กำหนดความสำคัญ
ความสำคัญในชีวิตมนุษย์


โปรแกรมบทเรียนมีเป้าหมายเฉพาะ - เพื่อช่วยให้เด็กตกหลุมรักศิลปะเซรามิก เพื่อทำความคุ้นเคยกับคุณสมบัติและคุณสมบัติ
ประเภทต่างๆ ในกระบวนการเรียน นักเรียนทำความคุ้นเคยกับการผลิตผลิตภัณฑ์ด้วยมือ - การแกะสลักของเล่นพื้นบ้าน
เทคนิคเชือกสำหรับการผลิตผลิตภัณฑ์เซรามิก การผลิตกระเบื้องและการตกแต่ง การก่อตัวของผลิตภัณฑ์บนสายรัด
โดยใช้แม่แบบ การทำให้แห้ง ตกแต่ง เผา


เด็ก ๆ ทำความคุ้นเคยกับพื้นฐานของเซรามิกด้วยเทคนิคมากมายในการทำงานกับดินเหนียว เริ่มแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นในงานของพวกเขา:
อารมณ์ - การแสดงออกที่เป็นรูปเป็นร่างของความประทับใจในชีวิตการรับรู้ที่เชื่อมโยงของภาพศิลปะ


คุณสามารถทำงานกับดินเหนียวด้วยมือของคุณโดยตรงโดยไม่ต้องใช้เครื่องมือพิเศษซึ่งช่วยขยายขอบเขตอันไกลโพ้นของการแสดงออก
ดินเหนียวเป็นพลาสติกมาก อ่อนตัวได้ แต่มีลักษณะเฉพาะของตัวเอง ถือดินเหนียวไว้ในมือแล้วสัมผัสถึงการจับมือของเพื่อน


ดำเนินการโดยศิลปินเซรามิกมืออาชีพ

div > .uk-panel", row:true)" data-uk-grid-margin="">

สถาบันฟิสิกส์และเทคโนโลยีมอสโกเป็นสถาบันการศึกษาระดับสูงของสหพันธรัฐรัสเซียที่ฝึกอบรมผู้เชี่ยวชาญ คุณสมบัติสูงสุดในด้านต่าง ๆ ของวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีสมัยใหม่ ไม่ต้องสงสัยเลยว่าผู้สมัครหลายคนใฝ่ฝันที่จะเข้าเรียนในสถาบันฟิสิกส์และเทคโนโลยีแห่งมอสโก มหาวิทยาลัยแห่งนี้มีประวัติศาสตร์อันยาวนานและให้เกียรติประเพณี ไม่เคยลดมาตรฐานการศึกษา ผู้สมัครแต่ละคนจะได้พบกับสาขาวิชาเฉพาะที่เหมาะสม ตั้งแต่คณะวิศวกรรมวิทยุและไซเบอร์เนติกส์ ไปจนถึงคณะฟิสิกส์ชีวภาพและการแพทย์ เมื่อเร็ว ๆ นี้ MIPT ได้ลงนามในข้อตกลงความร่วมมือกับ Ecole Polytechnic ซึ่งจะช่วยให้นักเรียนที่ประสบความสำเร็จสามารถศึกษาต่อในฝรั่งเศสได้

ผู้สำเร็จการศึกษาจาก MIPT เป็นผู้เชี่ยวชาญที่เป็นที่ต้องการอย่างแน่นอน และความรู้ของเขาเป็นเกณฑ์มาตรฐานสำหรับนักศึกษามหาวิทยาลัยเทคนิคหลายแห่งในประเทศ อย่างไรก็ตาม ควรกล่าวได้ว่าสถานการณ์การแข่งขันไม่ได้เปลี่ยนแปลงเป็นเวลาหลายปี: เพื่อให้แน่ใจว่าการลงทะเบียนของคุณ คุณจะต้องมีคะแนนเกือบ 300 จาก 300 คะแนน เนื่องจากผู้สมัครหลายคนเป็นผู้ชนะและผู้ชนะรางวัล All- Russian Olympiads หรือผู้ถือ 100 คะแนนในการสอบ Unified State ในหัวข้อโปรไฟล์

แต่ไม่ควรนึกถึงความไม่บรรลุนิติภาวะ สถานที่ราคาประหยัดที่ MIPT ผู้สมัครทุกคนมีโอกาสลงทะเบียน อย่างไรก็ตาม ความรู้ของโรงเรียนที่นี่จะไม่เพียงพออย่างแน่นอน 10 ปีที่ครูของ "USE Center" ได้เตรียมเด็กนักเรียนให้ประสบความสำเร็จ สอบผ่านและการเข้าศึกษาต่อใน MIPT การทำงานเป็นกลุ่มเล็กๆ ไม่เกิน 9 คน ช่วยให้ครูสร้างการฝึกอบรมแบบเสมือนจริงกับนักเรียนแต่ละคนได้